CN102608437B - 一种粒子发射模拟的电磁求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种粒子发射模拟的电磁求解方法，将电磁传播用粒子的运动来模拟，粒子的疏密程度表示电磁能量。每个粒子具有位置、速度、移动总距离、间隔角度、寿命、是否死亡等属性，粒子遵循电磁的反射与绕射定律。这样，对粒子绘制渲染就可实现可视化；也可根据需要的分辨率对空间进行划分，统计网格内的粒子数量，求解出该点的电磁能量；另外粒子运动表征了辐射的扩散，省去了扩散因子的计算。本发明具有精度高、方法简便直观、可并行度高的特点，可应用于各种电磁计算求解及可视化系统。

Description

一种粒子发射模拟的电磁求解方法

技术领域

本发明涉及一种电磁求解方法，特别是一种通过模拟发射电磁粒子进行电磁分布态势计算的方法，用于大范围区域的电磁计算求解及电磁态势可视化。

背景技术

不论是在军事领域，还是民用领域，电磁都发挥着重大的作用，对于大范围区域，利用专门的设备进行接收或探测将是一个浩大的不可能实现的工程，因此通过计算的手段将电磁的分布态势计算出来具有重大意义。

射线跟踪方法(Ray Tracing)是一种比较常见的电磁计算方法，射线跟踪方法分为正向跟踪与反向跟踪两种。正向跟踪是指射线跟踪由发射源出发，向周围空间等角度间隔发射出大量的射线，然后跟踪每一条射线的直射、反射和绕射，并在待测点处用接收球判定到达的射线，将这些射线进行叠加，从而得到该点处的电磁场强度。但是接收球的定义可能会带来较大的误差，定义小了会漏掉应该统计的射线，定义大了会造成过大估计，这样造成了正向算法预测的可靠性低。反向跟踪与正向跟踪相似，区别在于反向跟踪从待测点发出射线，然后测得到达发射源的射线，根据传播路径的可逆性得知发射源到达待测点的射线。反向跟踪算法比正向跟踪算法精确度高，可是正向算法根据一次发射的射线束就可计算出整个空间中的态势分布，反向算法一次只能算出一点的情况，因此反向跟踪算法计算量较大。

在三维可视化中，常使用粒子方法来模拟一些云、雾、火焰等模糊现象，通过大量粒子的运动变化来实现逼真的视觉效果。本文结合粒子方法对正向射线跟踪方法进行改进，构建电磁粒子模型，计算电磁在空间的分布态势。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术中由于定义接受球导致的预测误差大的不足，提供一种粒子发射模拟的电磁求解方法，该方法通过模拟发射电磁粒子进行电磁分布态势计算。不仅在进行电磁态势可视化时，可以根据粒子的位置属性直接对其进行绘制渲染得出电磁分布态势，而且粒子的运动与电磁空间衰减的扩散一致，粒子运动导致的疏密程度的变化本身就表征了扩散导致的电磁场强度的变化，因此省去了电磁扩散因子的计算。

本发明的技术解决方案为：一种粒子发射模拟的电磁求解方法，其特征在于通过模拟发射电磁粒子进行电磁分布态势计算，其具体步骤如下：

步骤a：从发射源处发射粒子，初始化每个粒子的初始状态，将发射的新粒子加入到粒子列表中；

步骤b：更新粒子列表中粒子的下一时刻的属性；

步骤c：判断粒子是否位于地面以下，若位于地面下，说明应该经过反射或绕射，根据粒子是否位于地形尖劈边缘附近判断是绕射还是反射；

步骤d：若粒子应该进行反射，根据电磁波的反射定律更正此粒子的实际位置，并根据反射系数来求得粒子的反射消亡概率，通过此概率判定粒子是否消亡；若粒子应该进行绕射，同反射类似，根据电磁波的绕射定律更正此粒子的实际位置，并根据绕射系数来求得粒子的绕射消亡概率，通过此概率判定粒子是否消亡；

步骤e：判断粒子是否位于边界区域外，剔除边界外粒子，剔除反射和绕射中消亡的粒子；

步骤f：若列表中的粒子数目未到达稳定，即计算的空间区域内粒子还未达到平衡状态，重复步骤a至e；

步骤g：若列表中的粒子数目到达稳定，将空间区域进行网格划分，统计每个网格内的粒子数目，并输出到文件中。

本发明的原理是：通过模拟发射的电磁粒子进行电磁分布态势计算，用场源处间隔发射的粒子来模拟电磁传播，粒子的疏密程度表示电磁能量，粒子的反射、绕射遵循电磁波的反射与绕射定律，根据反射系数和绕射系数计算粒子的消亡概率，删除消亡的粒子，使粒子在空间的疏密分布符合电磁场强度的分布规律。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明使用粒子代替射线来跟踪算法中的射线，每个粒子代表的能量是一定的，粒子运动与空间衰减的扩散一致，因此粒子运动本身就表征了扩散导致的电磁场强度的变化。现有的正向射线跟踪算法采用接收球的方法，定义接收球半径，统计叠加进入接收球的射线，接收球的定义可能会带来较大的误差。假设无限大的自由空间中，只考虑直射的情况，接收球半径等于两条射线在该点附近的间距，一个接收球只能接收到一条射线，若接收球半径略大于此间距，可能出现一个接收球接收到两条射线的情况，若略小于此间距，又可能出现某接收球未接收到射线的情况，误差会很大。如果宏观观察电磁态势，可直接使用粒子系统，以粒子进行渲染模拟实现可视化；如果需要精确求得电磁能量，可根据需要的分辨率对整个空间进行划分，统计每个网格内的粒子数量，除以该网格的体积，即可得出该点的电磁坡印廷矢量平均值。而且此方法计算可并行度很高，可以大大提高计算速度，并且特别适用于在计算同时绘制渲染，进行电磁态势可视化观察。

附图说明

图1为本发明使用的粒子发射模拟的电磁求解方法流程图；

图2为粒子运动时根据粒子间距离求解粒子速度的示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明的具体实施方法如下：

1、从发射源发射粒子，将发射的新粒子加入到粒子列表中。粒子在各个方向的发射密度主要取决于天线的方向图因子θ和φ为球坐标系中点的角度坐标分量。

以发射源为顶点，向各个方向进行空间等间隔切分，给定θ的取样间隔Δθ，的取样间隔一般来说

切分后的各角度为：

θ_i＝iΔθ  i＝1，2，3…int(π/Δθ)              (1)

定义在范围内一次发射的粒子数为n_in_j，最大值为N₁N₂(n_in_j为n_i与n_j的乘积，N₁N₂为N₁与N₂的乘积，N₁与N₂为给定的常数，若则N₁＝N₂，并且n_i＝n_j)。

初始化每个粒子的初始状态，初始位置坐标为速度为移动总距离r＝R₀，与相邻粒子发射间隔角度寿命t＝0，并且标记粒子状态为活动状态。

其中，

${\mathrm{\θ}}_{i,j,p}={\mathrm{\θ}}_i-\frac{\mathrm{\Δ\θ}}{2}+\frac{\mathrm{p\Δ\θ}}{n_i}p=\mathrm{1,2,3}...n_i---\left(5\right)$

R₀为定义的粒子发射的初始位置与发射源的距离，为定值，假定发射源位于坐标原点。

2、更新粒子列表中的粒子下一时刻的位置坐标、速度移动总距离r、与相邻粒子发射间隔角度δ、寿命t、是否死亡等属性。

由于以粒子的密度表征空间中的场强分布，因此同一批粒子的间距和下一批粒子的间距在局部上应该是近似均匀分布的。

如图2所示，r(k)为粒子移动总距离，s(k)为同一批粒子间的间距，s(k)′为间隔时间ΔT的两批粒子间的间距。粒子以等时间间隔ΔT连续发射，若以时间间隔ΔT对粒子进行更新，只需要关心粒子从生成开始后kΔT时刻的位置，将速度大小和移动距离简化为离散值，初始时刻：

r(0)＝R₀                       (7)

s(0)′＝δr(0)＝δR₀           (8)

s(0)＝2sin(δ/2)r(0)＝2sin(δ/2)R₀           (9)

经过kΔT时刻：

$r\left(k\right)=r\left(0\right)+\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}s\left(i\right)={(\mathrm{\δ}+1)}^k{R}_0---\left(10\right)$

s(k)′＝2sin(δ/2)r(k)＝2sin(δ/2)(δ+1)^kR₀         (11)

s(k)＝δr(k)＝δ(δ+1)^kR₀                           (12)

s(k-1)＝δr(k-1)＝δ(δ+1)^k-1R₀                     (13)

由于δ很小，所以s(k-1)≈s(k)′≈s(k)，因此，空间中的粒子在局部近似均匀分布，可以用处的粒子密度表征坡印廷矢量平均值。

因此离散的粒子运动速度为：

$v\left(k\right)=\frac{s\left(k\right)}{\mathrm{\ΔT}}=\frac{\mathrm{\δ}{(\mathrm{\δ}+1)}^k{R}_0}{\mathrm{\ΔT}}---\left(14\right)$

并且也可求得，速度大小为随时间t变化的连续函数为：

$v\left(t\right)=\frac{1}{\mathrm{\ΔT}}{(\mathrm{\δ}+1)}^{\frac{t}{\mathrm{\ΔT}}}{R}_0\ln (\mathrm{\δ}+1)---\left(15\right)$

3、遍历粒子列表中的所有粒子，根据粒子的坐标判断粒子是否位于地面以下。若位于地面下，说明应该经过反射或绕射，更正其位置。

通过粒子的位置和速度方向求出粒子入射时与地面的相交点，并根据坐标判断粒子是否位于地形尖劈边缘附近，若位于最高点附近说明应该进行绕射，反之进行反射。

4、当电磁粒子遇到介质交界面会进行反射，遵循反射定律，由于反射，一部分粒子产生消亡，消亡概率根据电磁均匀平面波在介质交面上的反射系数R确定：

经过反射后的存活概率

P_reflection＝R²                (16)

消亡概率

P_death＝1-P_reflection          (17)

当平行极化时，均匀平面波在介质交面上的反射系数为：

$R_{//}=\frac{\sqrt{\frac{{\mathrm{\ϵ}}_2}{{\mathrm{\ϵ}}_1}-{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1}-\frac{{\mathrm{\ϵ}}_2}{{\mathrm{\ϵ}}_1}\cos {\mathrm{\θ}}_1}{\sqrt{\frac{{\mathrm{\ϵ}}_2}{{\mathrm{\ϵ}}_1}-{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1}+\frac{{\mathrm{\ϵ}}_2}{{\mathrm{\ϵ}}_1}\cos {\mathrm{\θ}}_1}---\left(18\right)$

当垂直极化时，均匀平面波在介质交面上的反射系数为：

$R_{\⊥}=\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_1-\sqrt{\frac{{\mathrm{\ϵ}}_2}{{\mathrm{\ϵ}}_1}-{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1}}{\cos {\mathrm{\θ}}_1+\sqrt{\frac{{\mathrm{\ϵ}}_2}{{\mathrm{\ϵ}}_1}-{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1}}---\left(19\right)$

其中，ε₁与ε₂分别为空气与地面的介电常数，θ₁为粒子入射角。

反射后一部分粒子产生消亡，等价于发生反射存活下来的粒子的相邻粒子发射间隔角度δ发生改变，更改后的粒子发射间隔δ′为：

δ′＝δR                            (20)

5、若粒子进行绕射，根据电磁波的绕射定律更正此粒子的实际位置，并根据绕射系数来求得粒子的绕射消亡概率，通过此概率随机令此粒子消亡。

设定距离l，在距离地形尖劈边缘l范围内的粒子进行绕射。绕射后的粒子位于以绕射点为顶点的圆锥面上，圆锥轴为绕射点处边缘的切线，圆锥的半顶角等于入射粒子的入射角与边缘切线的夹角。当粒子非常密集时，可认为距离障碍物边缘l范围内的粒子近似在同一个绕射点以同样角度入射，并在同一圆锥面上方向随机的进行绕射，这样很多粒子就可以构成均匀分布的绕射锥。

同粒子的反射类似，当粒子进行绕射时有部分消亡，消亡概率根据绕射系数D确定：

经过反射后的存活概率

P_diffraction＝D²                 (21)

消亡概率

P_death＝1-P_diffraction           (22)

绕射系数D可以根据几何绕射理论(GTD)或一致性几何绕射理论(UTD)求得。

与反射类似，发生绕射存活下来的粒子的相邻粒子发射间隔角度δ发生改变，更改后的粒子发射间隔δ′为：

δ′＝δD                     (23)

6、遍历粒子列表，根据粒子的坐标判断粒子是否位于边界区域外，从粒子列表中删除边界外粒子以及在反射和绕射中标记为消亡的粒子。

7、若列表中的粒子数目未到达稳定，即计算的空间区域内粒子还未达到平衡状态，重复步骤(1)至步骤(5)。

8、列表中的粒子数目到达稳定，将空间区域进行网格划分，统计每个网格内的粒子数目，并输出到文件中。

Claims (3)

1.一种粒子发射模拟的电磁求解方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤a：从发射源处发射粒子，初始化每个粒子的初始状态，将发射的新粒子加入到粒子列表中；初始位置坐标为速度为移动总距离r＝R₀，与相邻粒子发射间隔角度寿命t＝0；其中， ${\mathrm{\θ}}_{i,j,p}={\mathrm{\θ}}_j-\frac{\mathrm{\Δ\θ}}{2}+\frac{\mathrm{p\Δ\θ}}{n_i},$ p＝1,2,3…n_i，q＝1,2,3…n_j；R₀为定义的粒子发射的初始位置与发射源的距离,为定值，假定发射源位于坐标原点；粒子在各个方向的发射密度主要取决于天线的方向图因子θ和为球坐标系中点的角度坐标分量，为球坐标系中随θ和角度变化的函数；θ_i，为以发射源为顶点，向各个方向进行空间等间隔切分后的角度，给定θ的取样间隔Δθ，的取样间隔定义在范围内一次发射的粒子数为n_in_j，最大值为N₁N₂,n_in_j为n_i与n_j的乘积，N₁N₂为N₁与N₂的乘积，N₁与N₂为给定常数，

步骤b：更新粒子列表中粒子的下一时刻的属性；离散的粒子运动速度为：k＝1,2,3…n，δ为相邻粒子发射间隔角度，粒子以等时间间隔ΔT连续发射；

步骤c：判断粒子是否位于地面以下，若位于地面下，说明应该经过反射或绕射，根据粒子是否位于地形尖劈边缘附近判断是绕射还是反射；

步骤d：若粒子应该进行反射，根据电磁波的反射定律更正此粒子的实际位置，并根据反射系数来求得粒子的反射消亡概率，通过此概率判定粒子是否消亡；经过反射后的存活概率P_reflection＝R²，R为反射系数；若粒子应该进行绕射，同反射类似，根据电磁波的绕射定律更正此粒子的实际位置，并根据绕射系数来求得粒子的绕射消亡概率，通过此概率判定粒子是否消亡；经过绕射后的存活概率P_diffraction＝D²，D为绕射系数；

步骤e：判断粒子是否位于边界区域外，剔除边界外粒子，剔除反射和绕射中消亡的粒子；

步骤f：若列表中的粒子数目未到达稳定，即计算的空间区域内粒子还未达到平衡状态，重复步骤a至e；

步骤g：若列表中的粒子数目到达稳定，将空间区域进行网格划分，统计每个网格内的粒子数目，并输出到文件中。

2.根据权利要求1所述的粒子发射模拟的电磁求解方法，其特征在于：所述的步骤b中，对粒子的速度更新具体模型如下：

离散的粒子运动速度为：

$v\left(k\right)=\frac{\mathrm{\δ}{(\mathrm{\δ}+1)}^k{R}_0}{\mathrm{\ΔT}},k=\mathrm{1,2,3}\·\·\·n---\left(1\right)$

速度大小为随时间t连续变化的函数为：

$v\left(t\right)=\frac{1}{\mathrm{\ΔT}}{(\mathrm{\δ}+1)}^{\frac{t}{\mathrm{\ΔT}}}{R}_0\ln (\mathrm{\δ}+1)---\left(2\right)$

ΔT为发射源连续发射的时间间隔，δ为相邻粒子发射间隔角度。

3.根据权利要求1所述的粒子发射模拟的电磁求解方法，其特征在于：所述的步骤d中，反射或绕射后一部分粒子产生消亡，等价于发生反射或绕射存活下来的粒子的相邻粒子发射间隔角度发生改变，更改后的粒子发射间隔δ'为：

δ'＝δR             (3)

或

δ'＝δD              (4)

δ为更改前相邻粒子发射间隔角度，R为电磁波的反射系数，D为绕射系数。