CN114067089B - 基于支撑点拟合的复杂曲线电磁波矢量动态显示方法 - Google Patents

基于支撑点拟合的复杂曲线电磁波矢量动态显示方法 Download PDF

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CN114067089B CN202111401042.2A CN202111401042A CN114067089B CN 114067089 B CN114067089 B CN 114067089B CN 202111401042 A CN202111401042 A CN 202111401042A CN 114067089 B CN114067089 B CN 114067089B
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Abstract

本发明公开了一种基于支撑点拟合的复杂曲线电磁波矢量动态显示方法，包括以下子步骤：S1.从nastran网格文件中读取复杂曲线模型的点列表[P]N和点连接列表形成线元列表[Seg]M；S2.基于支撑点拟合，得到空间三维立体曲线的拟合函数；S3.根据用户设置的曲线采样点数Sn+1对复杂曲线模型进行均匀采样；S4.计算曲线在每个采样点Pi(xi,yi,zi)上的单位切向矢量
Figure DDA0003364830040000011
然后计算与ti互为垂直的两正交单位向量
Figure DDA0003364830040000012
与
Figure DDA0003364830040000013
S5.构建一张维度为Sn+1×18的数据表格
Figure DDA0003364830040000014
Figure DDA0003364830040000015
作为电磁波动态显示的数据结构格式；S6.根据数据表格
Figure DDA0003364830040000016
实现复杂曲线电磁波矢量动态显示。本发明考虑了正交场之间的耦合情况，并能够将电磁波的波动耦合动态地进行显示。

Description

基于支撑点拟合的复杂曲线电磁波矢量动态显示方法
技术领域
本发明涉及电磁波领域，特别是涉及一种基于支撑点拟合的复杂曲线电磁波矢量动态显示方法。
背景技术
在电磁波领域，为了对电磁波进行有效的观测，常常需要对曲线电磁波矢量进行可视化处理，传统的场矢量可视化只考虑了单一方向矢量场的情形，并没有考虑正交场之间的耦合情况；无法动态的将电磁波的波动耦合动态地进行显示；目前没有适合于电磁波动态显示的数据结构格式，这就给负载曲线的电磁波动态显示带来了诸多不便。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于支撑点拟合的复杂曲线电磁波矢量动态显示方法，考虑了正交场之间的耦合情况，并能够将电磁波的波动耦合动态地进行显示。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：基于支撑点拟合的复杂曲线电磁波矢量动态显示方法，包括以下步骤：
S1.从nastran网格文件中读取复杂曲线模型的点列表[P]N和点连接列表形成线元列表[Seg]M；其中，N为点数，M为线元数；
S2.基于支撑点拟合，得到空间三维立体曲线的拟合函数；
S3.根据用户设置的曲线采样点数Sn+1对复杂曲线模型进行均匀采样；
S4.计算曲线在每个采样点Pi(xi,yi,zi)上的单位切向矢量
Figure BDA0003364830020000011
然后计算与ti互为垂直的两正交单位向量
Figure BDA0003364830020000012
与
Figure BDA0003364830020000013
S5.构建一张维度为Sn+1×18的数据表格
Figure BDA0003364830020000014
作为电磁波动态显示的数据结构格式；
S6.根据数据表格
Figure BDA0003364830020000015
实现复杂曲线电磁波矢量动态显示。
进一步地，所述步骤S2包括：
S201.遍历线元列表[Seg]M，收集列表[Seg[1].start,Seg[2].start,…,Seg[M].start,Seg[M].end]，总共M+1个点形成复杂曲线的支撑点，并记为[Ps]M+1，其中每个线元由两端点start和end连接的线段表示，start表示线元的起点坐标，end表示终点坐标；
S202.采用三阶样条拟合算法对[Ps]M+1进行拟合，得到空间三维立体曲线的拟合函数为：
Figure BDA0003364830020000021
其中，s1＝0,
Figure BDA0003364830020000022
支撑点坐标为
Figure BDA0003364830020000023
进一步地，所述步骤S3中，得到采样参数间隔Δs＝sM+1/Sn，得到的均匀采样点坐标列表为
Figure BDA0003364830020000024
其中i＝1,2,…,Sn+1，xi＝x(s1+Δs·(i-1)),yi＝y(s1+Δs·(i-1)),zi=z(s1+Δs·(i-1))。
进一步地，所述步骤S4包括：
S401.计算曲线在每个采样点Pi(xi,yi,zi)上的单位切向矢量
Figure BDA0003364830020000025
其中:
Figure BDA0003364830020000026
Figure BDA0003364830020000027
Figure BDA0003364830020000028
S402.计算与ti互为垂直的两正交单位向量
Figure BDA0003364830020000029
与
Figure BDA00033648300200000210
1)判断
Figure BDA00033648300200000211
是否为1，如果“是”，则ni为x轴方向，bi为y轴方向，进入步骤5)；否则进入步骤2)；
2)判断
Figure BDA00033648300200000212
是否为0，如果“是”则
Figure BDA00033648300200000213
进入步骤4)；“否”则进入步骤3)；
3)计算
Figure BDA00033648300200000214
4)计算
Figure BDA00033648300200000215
bi＝ti×ni
5)结束并返回ni和bi结果。
进一步地，所述步骤S5包括：
S501.遍历
Figure BDA00033648300200000216
并取出第i个复杂曲线支撑点Pi(xi,yi,zi)，设Pi(xi,yi,zi)位置上已知的场强矢量为
Figure BDA00033648300200000217
得到场强在bi、ni以及ti方向上的幅度和相位,分别为
Figure BDA0003364830020000031
Figure BDA0003364830020000032
Figure BDA0003364830020000033
Figure BDA0003364830020000034
Figure BDA0003364830020000035
Figure BDA0003364830020000036
Figure BDA0003364830020000037
其中，|·|是复数幅度函数，而Angle是复数的辐角函数，返回数据的单位为度；
S502.收集的xi,yi,zi，
Figure BDA0003364830020000038
以及
Figure BDA0003364830020000039
形成一张维度为Sn+1×18的数据表格
Figure BDA00033648300200000310
即为电磁波动态显示的数据结构格式。
进一步地，所述步骤S6包括：
S601.设定电磁波初始显示相位Phs0＝0，由用户根据动态刷新速度设定电磁波相位步进Pstep，由慢到快到非常快依次设定为k1、k2、k3、k4、k5、k6六档；初始化maxAc＝0；
S602.调用TM电磁波幅度
Figure BDA00033648300200000311
的最大值计算流程得到maxAc；
S603.遍历数据表格
Figure BDA00033648300200000312
的每一行，得到第i行的xi,yi,zi，
Figure BDA00033648300200000313
Figure BDA00033648300200000314
18个数据；
S604.计算当前位置处电场矢量的起点坐标
Figure BDA00033648300200000315
电场的单位方向矢量
Figure BDA00033648300200000316
合成的TM电磁波幅度
Figure BDA00033648300200000317
其中，
Figure BDA00033648300200000318
Figure BDA00033648300200000319
Figure BDA00033648300200000320
Figure BDA00033648300200000321
Figure BDA00033648300200000322
RAD＝π/180,j＝sqrt(-1),re为求复数的实部的函数；
S605.计算当前位置处电场矢量显示的箭头长度Li，以及箭头的终点坐标
Figure BDA00033648300200000323
Figure BDA0003364830020000041
Figure BDA0003364830020000042
Figure BDA0003364830020000043
Figure BDA0003364830020000044
其中，α为箭头长度显示调整参数，设置为D1、D2、D3、D4、D5、D6档；分别用户设置箭头相对模型的不同的显示比例；Δs为数据收集与整理流程步骤四的参数采样间隔参数；
S606.绘制以
Figure BDA0003364830020000045
为起点，以
Figure BDA0003364830020000046
为终点的箭头，即为Phs0相位下的i行数据对应的箭头；
S607.在i＝1,2…,Sn+1时,循环执行步骤S603～步骤S606，绘制Phs0相位下的所有箭头；
S608.等待100ms，将Phs0+Pstep赋值给Phs0；
S609.循环步骤S303～步骤S308，直到用户停止电磁波矢量动态绘制为止，结束绘制过程。
进一步地，所述步骤S602中，调用TM电磁波幅度
Figure BDA0003364830020000047
的最大值计算流程得到max(Ac)的方法包括：
A1、遍历数据表格
Figure BDA0003364830020000048
的每一行，得到第i行的xi,yi,zi，
Figure BDA0003364830020000049
Figure BDA00033648300200000410
18个数据；
A2、计算当前位置处电场矢量的合成的TM电磁波幅度
Figure BDA00033648300200000411
其中，
Figure BDA00033648300200000412
Figure BDA00033648300200000413
Figure BDA00033648300200000414
Figure BDA00033648300200000415
式中，RAD＝π/180,j＝sqrt(-1)；
A3、累计获得步骤A2中的TM电磁波幅度
Figure BDA00033648300200000416
的最大值，记为
Figure BDA00033648300200000417
A4、在i＝1,2,…,Sn+1时，循环执行步骤A1～A3，循环结束后输出maxAc。
本发明的有益效果是：1、电磁波沿复杂曲线上的任意点的电磁场变化都是两正交极化场的合成，本申请相比传统的标量电磁场的可视化更能揭示电磁场沿复杂曲线的场的分解合成现象，通过箭头方向显示了电磁波的极化方向，通过箭头的长度信息显示了电磁波能量的变化情况，可以看到不同极化方向上电磁波的能量耦合情况，这种可视化方式更接近电磁波耦合的本质；为复杂曲线上耦合电磁场的可视化提供了技术手段和方法。
2、本申请的可视化方法能够显示不同时刻下沿复杂曲线上的电磁波动态分布情况，可以方便天线布局工程师从可视化中得到复杂曲面表面上某条关心曲线上的电磁场的变化情况，为天线孔径的位置和方向优化设计提供手段和方法。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为ni与垂直的两正交单位向量bi与ti的示意图；
图3为实施例中Phs0=30时的效果示意图；
图4为实施例中Phs0=31时的效果示意图；
图5为实施例中Phs0=32时的效果示意图；
图6为实施例中Phs0=33时的效果示意图。
具体实施方式
下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。
如图1所示，基于支撑点拟合的复杂曲线电磁波矢量动态显示方法，包括以下步骤：
S1.从nastran网格文件中读取复杂曲线模型的点列表[P]N和点连接列表形成线元列表[Seg]M；其中，N为点数，M为线元数；
S2.基于支撑点拟合，得到空间三维立体曲线的拟合函数；
S3.根据用户设置的曲线采样点数Sn+1对复杂曲线模型进行均匀采样；
S4.计算曲线在每个采样点Pi(xi,yi,zi)上的单位切向矢量
Figure BDA0003364830020000051
然后计算与ti互为垂直的两正交单位向量
Figure BDA0003364830020000052
与
Figure BDA0003364830020000053
S5.构建一张维度为Sn+1×18的数据表格
Figure BDA0003364830020000054
作为电磁波动态显示的数据结构格式；
S6.根据数据表格
Figure BDA0003364830020000055
实现复杂曲线电磁波矢量动态显示。
进一步地，所述步骤S2包括：
S201.遍历线元列表[Seg]M，收集列表[Seg[1].start,Seg[2].start,…,Seg[M].start,Seg[M].end]，总共M+1个点形成复杂曲线的支撑点，并记为[Ps]M+1，其中每个线元由两端点start和end连接的线段表示，start表示线元的起点坐标，end表示终点坐标；
S202.采用三阶样条拟合算法对[Ps]M+1进行拟合，得到空间三维立体曲线的拟合函数为：
Figure BDA0003364830020000061
其中，s1=0,
Figure BDA0003364830020000062
支撑点坐标为
Figure BDA0003364830020000063
进一步地，所述步骤S3中，得到采样参数间隔Δs＝sM+1/Sn，得到的均匀采样点坐标列表为[Pi(xi,yi,zi)]Sn+1，其中i＝1,2,…,Sn+1，xi＝x(s1+Δs·(i-1)),yi＝y(s1+Δs·(i-1)),zi＝z(s1+Δs·(i-1))。
进一步地，所述步骤S4包括：
S401.计算曲线在每个采样点Pi(xi,yi,zi)上的单位切向矢量
Figure BDA0003364830020000064
其中:
Figure BDA0003364830020000065
Figure BDA0003364830020000066
Figure BDA0003364830020000067
S402.如图2所示，计算与ti互为垂直的两正交单位向量
Figure BDA0003364830020000068
与
Figure BDA0003364830020000069
1)判断
Figure BDA00033648300200000610
是否为1，如果“是”，则ni为x轴方向，bi为y轴方向，进入步骤5)；否则进入步骤2)；
2)判断
Figure BDA00033648300200000611
是否为0，如果“是”则
Figure BDA00033648300200000612
进入步骤4)；“否”则进入步骤3)；
3)计算
Figure BDA00033648300200000613
4)计算
Figure BDA00033648300200000614
bi＝ti×ni
5)结束并返回ni和bi结果。
进一步地，所述步骤S5包括：
S501.遍历
Figure BDA00033648300200000615
并取出第i个复杂曲线支撑点Pi(xi,yi,zi)，设Pi(xi,yi,zi)位置上已知的场强矢量为
Figure BDA00033648300200000616
得到场强在bi、ni以及ti方向上的幅度和相位,分别为
Figure BDA00033648300200000617
Figure BDA0003364830020000071
Figure BDA0003364830020000072
Figure BDA0003364830020000073
Figure BDA0003364830020000074
Figure BDA0003364830020000075
Figure BDA0003364830020000076
其中，|·|是复数幅度函数，而Angle是复数的辐角函数，返回数据的单位为度；
S502.收集的xi,yi,zi，
Figure BDA0003364830020000077
以及
Figure BDA0003364830020000078
形成一张维度为Sn+1×18的数据表格
Figure BDA0003364830020000079
即为电磁波动态显示的数据结构格式。
进一步地，所述步骤S6包括：
S601.设定电磁波初始显示相位Phs0＝0，由用户根据动态刷新速度设定电磁波相位步进Pstep，由慢到快到非常快依次设定为k1、k2、k3、k4、k5、k6(例如0.01,0.1,1,3,5,10)六档；初始化maxAc＝0；
S602.调用TM电磁波幅度
Figure BDA00033648300200000710
的最大值计算流程得到maxAc；
S603.遍历数据表格
Figure BDA00033648300200000711
的每一行，得到第i行的xi,yi,zi，
Figure BDA00033648300200000712
Figure BDA00033648300200000713
18个数据；
S604.计算当前位置处电场矢量的起点坐标
Figure BDA00033648300200000714
电场的单位方向矢量
Figure BDA00033648300200000715
合成的TM电磁波幅度
Figure BDA00033648300200000716
其中，
Figure BDA00033648300200000717
Figure BDA00033648300200000718
Figure BDA00033648300200000719
Figure BDA00033648300200000720
Figure BDA00033648300200000721
RAD＝π/180,j＝sqrt(-1),re为求复数的实部的函数；
S605.计算当前位置处电场矢量显示的箭头长度Li，以及箭头的终点坐标
Figure BDA00033648300200000722
Figure BDA0003364830020000081
Figure BDA0003364830020000082
Figure BDA0003364830020000083
Figure BDA0003364830020000084
其中，α为箭头长度显示调整参数，设置为D1、D2、D3、D4、D5、D6(例如0.1,0.2,0.5,1,1.3,2)档；分别用户设置箭头相对模型的不同的显示比例；Δs为数据收集与整理流程步骤四的参数采样间隔参数；
S606.绘制以
Figure BDA0003364830020000085
为起点，以
Figure BDA0003364830020000086
为终点的箭头，即为Phs0相位下的i行数据对应的箭头；
S607.在i＝1,2…,Sn+1时,循环执行步骤S603～步骤S606，绘制Phs0相位下的所有箭头；
S608.等待100ms，将Phs0+Pstep赋值给Phs0；
S609.循环步骤S303～步骤S308，直到用户停止电磁波矢量动态绘制为止，结束绘制过程。
进一步地，所述步骤S602中，调用TM电磁波幅度
Figure BDA0003364830020000087
的最大值计算流程得到max(Ac)的方法包括：
A1、遍历数据表格
Figure BDA0003364830020000088
的每一行，得到第i行的xi,yi,zi，
Figure BDA0003364830020000089
Figure BDA00033648300200000810
18个数据；
A2、计算当前位置处电场矢量的合成的TM电磁波幅度
Figure BDA00033648300200000811
其中，
Figure BDA00033648300200000812
Figure BDA00033648300200000813
Figure BDA00033648300200000814
Figure BDA00033648300200000815
式中，RAD＝π/180,j＝sqrt(-1)；
A3、累计获得步骤A2中的TM电磁波幅度
Figure BDA00033648300200000816
的最大值，记为max(Ac)；
A4、在i＝1,2,…,Sn+1时，循环执行步骤A1～A3，循环结束后输出max(Ac)。
在本申请的实施例中，利用均匀平面电磁波在抛物线上感应TM电磁波在各个显示相位上的箭头状态实例来阐述该方法的实际效果如图3～6所示，其中图3为Phs0＝30时的效果示意图，图4为Phs0＝31时的效果示意图，图5为Phs0＝32时的效果示意图，图6为Phs0＝33时的效果示意图。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.基于支撑点拟合的复杂曲线电磁波矢量动态显示方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1.从nastran网格文件中读取复杂曲线模型的点列表[P]N和点连接列表形成线元列表[Seg]M；其中，N为点数，M为线元数；
S2.基于支撑点拟合，得到空间三维立体曲线的拟合函数；
所述步骤S2包括：
S201.遍历线元列表[Seg]M，收集列表[Seg[1].start,Seg[2].start,…,Seg[M].start,Seg[M].end]，总共M+1个点形成复杂曲线的支撑点，并记为[Ps]M+1，其中每个线元由两端点start和end连接的线段表示，start表示线元的起点坐标，end表示终点坐标；
S202.采用三阶样条拟合算法对[Ps]M+1进行拟合，得到空间三维立体曲线的拟合函数为：
Figure FDA0003556437130000011
其中，s1＝0,
Figure FDA0003556437130000012
支撑点坐标为
Figure FDA0003556437130000013
S3.根据用户设置的曲线采样点数Sn+1对复杂曲线模型进行均匀采样；
S4.计算曲线在每个采样点Pi(xi,yi,zi)上的单位切向矢量
Figure FDA0003556437130000014
然后计算与ti互为垂直的两正交单位向量
Figure FDA0003556437130000015
与
Figure FDA0003556437130000016
S5.构建一张维度为Sn+1×18的数据表格
Figure FDA0003556437130000017
作为电磁波动态显示的数据结构格式；
S6.根据数据表格
Figure FDA0003556437130000018
实现复杂曲线电磁波矢量动态显示。
2.根据权利要求1所述的基于支撑点拟合的复杂曲线电磁波矢量动态显示方法，其特征在于：所述步骤S3中，得到采样参数间隔Δs＝sM+1/Sn，得到的均匀采样点坐标列表为
Figure FDA0003556437130000019
其中i＝1,2,…,Sn+1，xi＝x(s1+Δs·(i-1)),yi＝y(s1+Δs·(i-1)),zi＝z(s1+Δs·(i-1))。
3.根据权利要求1所述的基于支撑点拟合的复杂曲线电磁波矢量动态显示方法，其特征在于：所述步骤S4包括：
S401.计算曲线在每个采样点Pi(xi,yi,zi)上的单位切向矢量
Figure FDA00035564371300000110
其中:
Figure FDA0003556437130000021
Figure FDA0003556437130000022
Figure FDA0003556437130000023
S402.计算与ti互为垂直的两正交单位向量
Figure FDA0003556437130000024
与
Figure FDA0003556437130000025
1)判断
Figure FDA0003556437130000026
是否为1，如果“是”，则ni为x轴方向，bi为y轴方向，进入步骤5)；否则进入步骤2)；
2)判断
Figure FDA0003556437130000027
是否为0，如果“是”则
Figure FDA0003556437130000028
进入步骤4)；“否”则进入步骤3)；
3)计算
Figure FDA0003556437130000029
4)计算
Figure FDA00035564371300000210
bi＝ti×ni
5)结束并返回ni和bi结果。
4.根据权利要求1所述的基于支撑点拟合的复杂曲线电磁波矢量动态显示方法，其特征在于：所述步骤S5包括：
S501.遍历
Figure FDA00035564371300000211
并取出第i个复杂曲线支撑点Pi(xi,yi,zi)，设Pi(xi,yi,zi)位置上已知的场强矢量为
Figure FDA00035564371300000212
得到场强在bi、ni以及ti方向上的幅度和相位,分别为
Figure FDA00035564371300000213
Figure FDA00035564371300000214
Figure FDA00035564371300000215
Figure FDA00035564371300000216
Figure FDA00035564371300000217
Figure FDA00035564371300000218
Figure FDA00035564371300000219
其中，|·|是复数幅度函数，而Angle是复数的辐角函数，返回数据的单位为度；
S502.收集的xi,yi,zi，
Figure FDA00035564371300000220
以及
Figure FDA00035564371300000221
形成一张维度为Sn+1×18的数据表格
Figure FDA0003556437130000031
即为电磁波动态显示的数据结构格式。
5.根据权利要求1所述的基于支撑点拟合的复杂曲线电磁波矢量动态显示方法，其特征在于：所述步骤S6包括：
S601.设定电磁波初始显示相位Phs0＝0，由用户根据动态刷新速度设定电磁波相位步进Pstep，由慢到快到非常快依次设定为k1、k2、k3、k4、k5、k6六档；初始化maxAc＝0；
S602.调用TM电磁波幅度
Figure FDA0003556437130000032
的最大值计算流程得到maxAc；
S603.遍历数据表格
Figure FDA0003556437130000033
的每一行，得到第i行的xi,yi,zi，
Figure FDA0003556437130000034
Figure FDA0003556437130000035
18个数据；
S604.计算当前位置处电场矢量的起点坐标
Figure FDA0003556437130000036
电场的单位方向矢量
Figure FDA0003556437130000037
合成的TM电磁波幅度
Figure FDA0003556437130000038
其中，
Figure FDA0003556437130000039
Figure FDA00035564371300000310
Figure FDA00035564371300000311
Figure FDA00035564371300000312
Figure FDA00035564371300000313
RAD＝π/180,j＝sqrt(-1),re为求复数的实部的函数；
S605.计算当前位置处电场矢量显示的箭头长度Li，以及箭头的终点坐标
Figure FDA00035564371300000314
Figure FDA00035564371300000315
Figure FDA00035564371300000316
Figure FDA00035564371300000317
Figure FDA00035564371300000318
其中，α为箭头长度显示调整参数，设置为D1、D2、D3、D4、D5、D6档；分别用户设置箭头相对模型的不同的显示比例；Δs为数据收集与整理流程步骤四的参数采样间隔参数；
S606.绘制以
Figure FDA00035564371300000319
为起点，以
Figure FDA00035564371300000320
为终点的箭头，即为Phs0相位下的i行数据对应的箭头；
S607.在i＝1,2…,Sn+1时,循环执行步骤S603～步骤S606，绘制Phs0相位下的所有箭头；
S608.等待100ms，将Phs0+Pstep赋值给Phs0；
S609.循环步骤S603～步骤S608，直到用户停止电磁波矢量动态绘制为止，结束绘制过程。
6.根据权利要求5所述的基于支撑点拟合的复杂曲线电磁波矢量动态显示方法，其特征在于：所述步骤S602中，调用TM电磁波幅度
Figure FDA0003556437130000041
的最大值计算流程得到maxAc的方法包括：
A1、遍历数据表格
Figure FDA0003556437130000042
的每一行，得到第i行的xi,yi,zi，
Figure FDA0003556437130000043
Figure FDA0003556437130000044
18个数据；
A2、计算当前位置处电场矢量的合成的TM电磁波幅度
Figure FDA0003556437130000045
其中，
Figure FDA0003556437130000046
Figure FDA0003556437130000047
Figure FDA0003556437130000048
Figure FDA0003556437130000049
式中，RAD＝π/180,j＝sqrt(-1)；
A3、累计获得步骤A2中的TM电磁波幅度
Figure FDA00035564371300000410
取其最大值，记为
Figure FDA00035564371300000411
A4、在i＝1,2,…,Sn+1时，循环执行步骤A1～A3，循环结束后输出maxAc。
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