CN114912266B - 一种基于空间极化算子的电磁波生成及可视化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空间极化算子的电磁波生成及可视化方法，包括以下步骤：S1.给出初始电磁波，并将其表示为复指数形式的电磁波；S2.定义描述空间极化特性的空间算子，并据此对复指数形式的电磁波进行转换得到极化电磁波，并对极化电磁波分别取实部和虚部，得到u、v两个方向的电磁波；S3.对极化电磁波进行采样和坐标点划分，得到不同采样时间和坐标点下的电磁波幅度进行记录；S4.进行电磁波的可视化处理。本发明能够直观的看出电磁波的左、右旋和极化特性；能够仿照离散信号处理，对极化域下电磁波进行处理，便于展示和构建。

Description

一种基于空间极化算子的电磁波生成及可视化方法

技术领域

本发明涉及电磁波矢量可视化，特别是涉及一种基于空间极化算子的电磁波生成及可视化方法。

背景技术

目前描述偏振状态的几种方法：(1)庞加莱球用几何直观的方式来描述偏振状态，但是只能描述完全偏振光，且与信号处理结合得不紧密；(2)琼斯矩阵则用一种非常简洁的数学方式来描述光场的偏振特性，但是只能描述完全偏振光的偏振状态；(3)斯托克斯参量可以用来描述任意的偏振特性的光场，但是比较复杂。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于空间极化算子的电磁波生成及可视化方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于空间极化算子的电磁波生成及可视化方法，包括以下步骤：

S1.给出初始电磁波，并将其表示为复指数形式的电磁波；

S2.定义描述空间极化特性的空间算子，并据此对复指数形式的电磁波进行转换得到极化电磁波，并对极化电磁波分别取实部和虚部，得到u、v两个方向的电磁波；

S3.对极化电磁波进行采样和坐标点划分，得到不同采样时间和坐标点下的电磁波幅度进行记录；

S4.进行电磁波的可视化处理。

进一步地，步骤S1中所述初始电磁波为：

其中，E₁表示初相为0，幅度为1的电磁波，j为虚数单位，ω_c角频率，ω_c＝2πf_c，f_c表示频率，f_c＝1×10⁹Hz，z₀为电磁波E在传播方向上的距离，波长/>其中c₀＝3×10⁸m/s表示空间电磁波速度，/>和/>表示为个正交的单位极化矢量；

将初始电磁波转换为复指数形式后，记为：

进一步地，所述步骤S2包括：

S201.定义描述空间极化特性的空间算子:

该算子与欧拉公式具有类似的结构，即故取名为空间欧拉公式；其中，j′只是与空间旋度运算有关，使空间欧拉公式e^j′θ具有非常明显的几何意义；θ为极化角，代表由/>向/>偏离的程度；空间欧拉公式e′^θ表示为任意轴比为tan(θ)的椭圆极化方向，能够按三角函数正交分解为/>向和/>向两个线极化方向；

S202.对复指数形式的电磁波进行转换得到极化电磁波,记为：

S203.对极化电磁波取实部和虚部，得到Eu、Ev：

其中，Re[]表示取实部，Im[]表示取虚部。

进一步地，所述步骤S3包括以下子步骤：

S301.对极化电磁波进行采样：电磁波传播方向上的采样长度L＝15l_c，采样频率f_s＝80f_c，采样周期采样点数/>其中，T_c表示电磁波周期，/>

S302.初始化间隔d_z＝0.05c₀T_s，利用取样间隔将采样长度L分为n份：

其中[]表示对方括号内数值取整，将d_z赋值更新为：d_z＝L/n；

S303.进行上述划分后，z₀方向上有相同间隔的n+1个坐标点：

(x₀,y₀,z₀),(x₁,y₁,z₁),…,(x_n,y_n,z_n),

这n+1个坐标点z₀方向划分为有相同间隔的n小段；

S304.在任一坐标点(x_i,y_i,z_i)处对电磁波进行采样并记录，得到该坐标点处各时间点的采样数据，包括：

A1、首先采集坐标点(x_i,y_i,z_i)处，采集j时间点上电磁波u方向上的幅度u_a(i,j)，采集j时间点上电磁波v方向上的幅度值v_a(i,j)；

A2、在j＝1,2,…n_t时，重复执行步骤A1，得到坐标点(x_i,y_i,z_i)处各时间点的采样数据；

S305.在i＝0,1,2,…,n时，重复执行步骤S304，得到每一个坐标点下各时间点的采样数据，即得到了不同采样时间和坐标点下的电磁波幅度。

进一步地，所述步骤S4包括：

S401.选择第i个坐标点(x_i,y_i,z_i)处第j个时间点的采样数据，设坐标点(x_i,y_i,z_i)在u方向坐标为(u_x,u_y,u_z)，坐标点(x_i,y_i,z_i)在v方向坐标为(v_x,v_y,v_z)；

计算得到w轴，即波动方向

将第i个坐标点(x_i,y_i,z_i)处第j个时间点在u方向的瞬时幅度数据记为u_ai，将第i个坐标点(x_i,y_i,z_i)处第j个时间点在v方向的瞬时幅度数据记为v_ai，合成幅度为

S402.在i＝0,1,2,…,n时，分别执行步骤S401，得到n+1个合成幅度，然后其中合成幅度的最小值为uti_min＝min(u_ti)，取合成幅度的最大值，记为uti_max＝max(u_ti)；

S403.记x轴方向分量Dir_xi＝u_aiu_x+v_aiv_x，y轴方向分量Dir_yi＝u_aiu_y+v_aiv_y，z轴方向分量Dir_zi＝u_aiu_z+v_aiv_z；

取α＝1.3，length_i＝0.1*l_c*α*len_alphai；db_range＝60；

其中，len_alphai表示归一化，v2db表示转为db值，即u_ti转换为20lg(|u_ti|+1×10^-15)

db2v表示转为数值，即将u_ti转换为db_range表示db的动态显示范围；

①若长度取dB值时，uti_min＝db2v(v2db(uti_max)-db_range)，u_ti＝v2db(u_ti)，

②长度非dB值时，len_alphai＝(u_ti-uti_min)/(uti_max-uti_min)；

在i＝0,1,2,…,n时，分别计算每个坐标点处的矢量坐标分量:

S404.对于任意两个相邻的坐标点进行截取得到截取段，截取段获得四个顶点坐标p_1i,p_2i,t_1i,t_2i为：

p_1i(x_i,y_i,z_i)，p_2i(x_i+1,y_i+1,z_i+1)，t_1i(t_xi,t_yi,t_zi)，t_2i(t_xi+1,t_yi+1,t_zi+1)；

并利用四个坐标顶点生成facet网格，划分为三层，每层由两个三角形表示，得到当前截取段的电磁波可视化图像：

计算分层坐标点l_0i＝p_1i；l_3i＝t_1i；r_0i＝p_2i；/>r_3i＝t_2i；第一层Δp_1ip_2il_1i、Δl_1ip_2ir_1i；第二层Δl_1ir_1il_2i、Δl_2ir_1ir_2i；第三层Δl_2ir_2il_3i、Δl_3ir_2ir_3i，其中，Δ表示三角形，由此得到当前截取段的电磁波可视化图像；

S405.在i＝0,1,2,…,n-1时，重复执行步骤S404，实现第j个时间点上所有截取段的电磁波可视化图像；

S406.在j＝1,2,…n_t时，重复执行步骤S401～S405，实现所有时间点的处理，完成电磁波的可视化。

本发明的有益效果是：本发明能够直观的看出电磁波的左、右旋和极化特性；能够仿照离散信号处理，对极化域下电磁波进行处理，便于展示和构建。

附图说明

图1为：本发明的方法流程图；

图2为：空间欧拉公式e^j′θ的几何意义图；

图3为：截取段的电磁波可视化图像示意图；

图4为：动态电磁波的截图；

图5为：采样时间点取380时的波包图，XOZ面上的图像，定为0度；

图6为：将波包以z轴为旋转轴心，逆时针整体转动30度后的图像；

图7为：将波包以z轴为旋转轴心，逆时针整体转动60度后的图像；

图8为：将波包以z轴为旋转轴心，逆时针整体转动90度后的图像；

图9为：将波包以z轴为旋转轴心，逆时针整体转动120度后的图像；

图10为：将波包以z轴为旋转轴心，逆时针整体转动150度后的图像；

图11为：将波包以z轴为旋转轴心，逆时针整体转动180度后的图像；

图12为：将波包以z轴为旋转轴心，逆时针整体转动210度后的图像；

图13为：将波包以z轴为旋转轴心，逆时针整体转动240度后的图像；

图14为：将波包以z轴为旋转轴心，逆时针整体转动270度后的图像；

图15为：将波包以z轴为旋转轴心，逆时针整体转动300度后的图像；

图16为：将波包以z轴为旋转轴心，逆时针整体转动330度后的图像。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

如图1所示，一种基于空间极化算子的电磁波生成及可视化方法，包括以下步骤：

S1.给出初始电磁波，并将其表示为复指数形式的电磁波；

S2.定义描述空间极化特性的空间算子，并据此对复指数形式的电磁波进行转换得到极化电磁波，并对极化电磁波分别取实部和虚部，得到u、v两个方向的电磁波；

S3.对极化电磁波进行采样和坐标点划分，得到不同采样时间和坐标点下的电磁波幅度进行记录；

S4.进行电磁波的可视化处理。

进一步地，步骤S1中所述初始电磁波为：

其中，E₁表示初相为0，幅度为1的电磁波，j为虚数单位，ω_c角频率，ω_c＝2πf_c，f_c表示频率，f_c＝1×10⁹Hz，z₀为电磁波E在传播方向上的距离，波长/>其中c₀＝3×10⁸m/s表示空间电磁波速度，/>和/>表示为个正交的单位极化矢量；

将初始电磁波转换为复指数形式后，记为：

进一步地，所述步骤S2包括：

S201.定义描述空间极化特性的空间算子:

该算子与欧拉公式具有类似的结构，即故取名为空间欧拉公式；其中，j′只是与空间旋度运算有关，使空间欧拉公式e^j′θ具有非常明显的几何意义；θ为极化角，代表由/>向/>偏离的程度；如图2所示，空间欧拉公式e′^θ表示为任意轴比为tan(θ)的椭圆极化方向，能够按三角函数正交分解为/>向和/>向两个线极化方向；θ的物理意义就是椭圆极化方向的轴比角度。当/>时，正好对应为轴比为1的左旋圆极化波。

S202.对复指数形式的电磁波进行转换得到极化电磁波,记为：

S203.对极化电磁波取实部和虚部，得到Eu、Ev：

其中，Re[]表示取实部，Im[]表示取虚部。

进一步地，所述步骤S3包括以下子步骤：

S301.对极化电磁波进行采样：采样长度L＝15l_c，采样频率f_s＝80f_c，采样周期采样点数/>其中，T_c表示电磁波周期，/>

S302.初始化间隔d_z＝0.05c₀T_s，利用取样间隔将采样长度L分为n份：

其中[]表示对方括号内数值取整，将d_z赋值更新为：d_z＝L/n；

S303.进行上述划分后，z₀方向上有相同间隔的n+1个坐标点：

(x₀,y₀,z₀),(x₁,y₁,z₁),…,(x_n,y_n,z_n),

这n+1个坐标点z₀方向划分为有相同间隔的n小段；

S304.在任一坐标点(x_i,y_i,z_i)处对电磁波进行采样并记录，得到该坐标点处各时间点的采样数据，包括：

A1、首先采集坐标点(x_i,y_i,z_i)处，采集j时间点上电磁波u方向上的幅度u_a(i,j)，采集j时间点上电磁波v方向上的幅度值v_a(i,j)；

A2、在j＝1,2,…n_t时，重复执行步骤A1，得到坐标点(x_i,y_i,z_i)处各时间点的采样数据；

S305.在i＝0,1,2,…,n时，重复执行步骤S304，得到每一个坐标点下各时间点的采样数据，即得到了不同采样时间和坐标点下的电磁波幅度。

进一步地，所述步骤S4包括：

S401.选择第i个坐标点(x_i,y_i,z_i)处第j个时间点的采样数据，设坐标点(x_i,y_i,z_i)在u方向坐标为(u_x,u_y,u_z)，坐标点(x_i,y_i,z_i)在v方向坐标为(v_x,v_y,v_z)；

计算得到w轴，即波动方向

将第i个坐标点(x_i,y_i,z_i)处第j个时间点在u方向的瞬时幅度数据记为u_ai，将第i个坐标点(x_i,y_i,z_i)处第j个时间点在v方向的瞬时幅度数据记为v_ai，合成幅度为

S402.在i＝0,1,2,…,n时，分别执行步骤S401，得到n+1个合成幅度，然后其中合成幅度的最小值为uti_min＝min(u_ti)，取合成幅度的最大值，记为uti_max＝max(u_ti)；

S403.记x轴方向分量Dir_xi＝u_aiu_x+v_aiv_x，y轴方向分量Dir_yi＝u_aiu_y+v_aiv_y，z轴方向分量Dir_zi＝u_aiu_z+v_aiv_z；

取α＝1.3，length_i＝0.1*l_c*α*len_alphai；db_range＝60；

其中，len_alphai表示归一化，v2db表示转为db值，即u_ti转换为20lg(|u_ti|+1×10^-15)

db2v表示转为数值，即将u_ti转换为db_range表示db的动态显示范围；

①若长度取dB值时，uti_min＝db2v(v2db(uti_max)-db_range)，u_ti＝v2db(u_ti)，

②长度非dB值时，len_alphai＝(u_ti-uti_min)/(uti_max-uti_min)；

在i＝0,1,2,…,n时，分别计算每个坐标点处的矢量坐标分量:

S404.对于任意两个相邻的坐标点进行截取得到截取段，截取段获得四个顶点坐标p_1i,p_2i,t_1i,t_2i为：

p_1i(x_i,y_i,z_i)，p_2i(x_i+1,y_i+1,z_i+1)，t_1i(t_xi,t_yi,t_zi)，t_2i(t_xi+1,t_yi+1,t_zi+1)；

如图3所示，利用四个坐标顶点生成facet网格，划分为三层，每层由两个三角形表示，得到当前截取段的电磁波可视化图像：

计算分层坐标点l_0i＝p_1i；l_3i＝t_1i；r_0i＝p_2i；/>r_3i＝t_2i；第一层Δp_1ip_2il_1i、Δl_1ip_2ir_1i；第二层Δl_1ir_1il_2i、Δl_2ir_1ir_2i；第三层Δl_2ir_2il_3i、Δl_3ir_2ir_3i，其中，Δ表示三角形，由此得到当前截取段的电磁波可视化图像；

S405.在i＝0,1,2,…,n-1时，重复执行步骤S404，实现第j个时间点上所有截取段的电磁波可视化图像；

对于如图4所示的动态电磁波截图(通过仿真软件获得)，最后可以得到采样点j(例如j＝380)时对应的静态空间波形(同一时间下不同空间位置处的图像)，对其进行转动时，可以发现整体呈现一个旋进趋势，如图5所示，为采样时间点取380时的波包图，将XOZ面上的图像，定为0度，如图6～16所示，分别为旋转30°～330°时对波形进行截取得到的结果示意图。

S406.在j＝1,2,…n_t时，重复执行步骤S401～S405，实现所有时间点的处理，完成电磁波的可视化。

上述说明示出并描述了本发明的一个优选实施例，但如前所述，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于空间极化算子的电磁波生成及可视化方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.给出初始电磁波，并将其表示为复指数形式的电磁波；

步骤S1中所述初始电磁波为：

其中，E₁表示初相为0，幅度为1的电磁波，j为虚数单位，ω_c角频率，ω_c＝2πf_c，f_c表示频率，f_c＝1×10⁹Hz，z₀为电磁波E在传播方向上的距离，波长/>其中c₀＝3×10⁸m/s表示空间电磁波速度，/>和/>表示为个正交的单位极化矢量；

将初始电磁波转换为复指数形式后，记为：

S2.定义描述空间极化特性的空间算子，并据此对复指数形式的电磁波进行转换得到极化电磁波，并对极化电磁波分别取实部和虚部，得到u、v两个方向的电磁波；

所述步骤S2包括：

S201.定义描述空间极化特性的空间算子:

该算子与欧拉公式具有类似的结构，即故取名为空间欧拉公式；其中，j′只是与空间旋度运算有关，使空间欧拉公式e^j′θ具有非常明显的几何意义；θ为极化角，代表由/>向/>偏离的程度；空间欧拉公式e′^θ表示为任意轴比为tan(θ)的椭圆极化方向，能够按三角函数正交分解为/>向和/>向两个线极化方向；

S202.对复指数形式的电磁波进行转换得到极化电磁波,记为：

S203.对极化电磁波取实部和虚部，得到Eu、Ev：

其中，Re[]表示取实部，Im[]表示取虚部；

S3.对极化电磁波进行采样和坐标点划分，得到不同采样时间和坐标点下的电磁波幅度进行记录；

所述步骤S3包括以下子步骤：

S301.对极化电磁波进行采样：电磁波传播方向上的采样长度L＝15l_c，采样频率f_s＝80f_c，采样周期采样点数/>其中，T_c表示电磁波周期，/>

S302.初始化间隔d_z＝0.05c₀T_s，利用间隔d_z将采样长度L分为n份：

其中[]表示对方括号内数值取整，将d_z赋值更新为：d_z＝L/n；

S303.进行上述划分后，z₀方向上有相同间隔的n+1个坐标点：

(x₀,y₀,z₀),(x₁,y₁,z₁),…,(x_n,y_n,z_n),

这n+1个坐标点z₀方向划分为有相同间隔的n小段；

S304.在任一坐标点(x_i,y_i,z_i)处对电磁波进行采样并记录，得到该坐标点处各时间点的采样数据，包括：

A1、首先采集坐标点(x_i,y_i,z_i)处，采集j时间点上电磁波u方向上的幅度u_a(i,j)，采集j时间点上电磁波v方向上的幅度值v_a(i,j)，其中j时间点即为对电磁波进行采样时的第j个采样点；

A2、在j＝1,2,…n_t时，重复执行步骤A1，得到坐标点(x_i,y_i,z_i)处各时间点的采样数据；

S305.在i＝0,1,2,…,n时，重复执行步骤S304，得到每一个坐标点下各时间点的采样数据，即得到了不同采样时间和坐标点下的电磁波幅度；

S4.进行电磁波的可视化处理；

所述步骤S4包括：

S401.选择第i个坐标点(x_i,y_i,z_i)处第j个时间点的采样数据，设坐标点(x_i,y_i,z_i)在u方向坐标为(u_x,u_y,u_z)，坐标点(x_i,y_i,z_i)在v方向坐标为(v_x,v_y,v_z)；

计算得到w轴，即波动方向

将第i个坐标点(x_i,y_i,z_i)处第j个时间点在u方向的瞬时幅度数据记为u_ai，将第i个坐标点(x_i,y_i,z_i)处第j个时间点在v方向的瞬时幅度数据记为v_ai，合成幅度为

S402.在i＝0,1,2,…,n时，分别执行步骤S401，得到n+1个合成幅度，然后其中合成幅度的最小值为uti_min＝min(u_ti)，取合成幅度的最大值，记为uti_max＝max(u_ti)；

S403.记x轴方向分量Dir_xi＝u_aiu_x+v_aiv_x，y轴方向分量Dir_yi＝u_aiu_y+v_aiv_y，z轴方向分量Dir_zi＝u_aiu_z+v_aiv_z；

取α＝1.3，length_i＝0.1*l_c*α*len_alphai；db_range＝60；

其中，len_alphai表示归一化，v2db表示转为db值，即u_ti转换为20lg(|u_ti|+1×10^-15)

db2v表示转为数值，即将u_ti转换为db_range表示db的动态显示范围；

①若长度取dB值时，uti_min＝db2v(v2db(uti_max)-db_range)，

u_ti＝v2db(u_ti)，

②长度非dB值时，len_alphai＝(u_ti-uti_min)/(uti_max-uti_min)；

在i＝0,1,2,…,n时，分别计算每个坐标点处的矢量坐标分量:

S404.对于任意两个相邻的坐标点进行截取得到截取段，截取段获得四个顶点坐标p_1i,p_2i,t_1i,t_2i为：

p_1i(x_i,y_i,z_i)，p_2i(x_i+1,y_i+1,z_i+1)，t_1i(t_xi,t_yi,t_zi)，t_2i(t_xi+1,t_yi+1,t_zi+1)；

并利用四个坐标顶点生成facet网格，划分为三层，每层由两个三角形表示，得到当前截取段的电磁波可视化图像：

计算分层坐标点l_3i＝t_1i；r_0i＝p_2i；r_3i＝t_2i；第一层Δp_1ip_2il_1i、Δl_1ip_2ir_1i；第二层Δl_1ir_1il_2i、Δl_2ir_1ir_2i；第三层Δl_2ir_2il_3i、Δl_3ir_2ir_3i，其中，Δ表示三角形，由此得到当前截取段的电磁波可视化图像；

S405.在i＝0,1,2,…,n-1时，重复执行步骤S404，实现第j个时间点上所有截取段的电磁波可视化图像；

S406.在j＝1,2,…n_t时，重复执行步骤S401～S405，实现所有时间点的处理，完成电磁波的可视化。