CN112591132A - 一种飞机舵面转动惯量坐标变换方法 - Google Patents

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黄维
林资平
钟习建
张静
臧子豪
卢森
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    • B64F5/00—Designing, manufacturing, assembling, cleaning, maintaining or repairing aircraft, not otherwise provided for; Handling, transporting, testing or inspecting aircraft components, not otherwise provided for

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Abstract

本发明涉及一种飞机舵面转动惯量坐标变换的处理方法，属于飞机重量工程领域。一种飞机舵面转动惯量坐标变换方法，包括以下步骤：（1）简化转轴与原飞机坐标系的关系，在转轴上任意取两个点，基于两点三维坐标值，求得两点间直线段与各坐标系的投影长度，进而求得直线段与各投影的夹角；（2）构建重心点距转轴的关系图，计算舵面重心至转轴轴线的空间距离；（3）输入舵面在飞机坐标系下的重量、重心和转动惯量参数，以及所需转化的轴线上两个点坐标值，即可计算出绕转轴的转动惯量。本发明具有如下优点：用计算三角函数来代替作图法，解决了三维空间作图难以判读并容易出错的问题。

Description

一种飞机舵面转动惯量坐标变换方法
技术领域
本发明涉及一种飞机舵面转动惯量坐标变换的处理方法，属于飞机重量工程领域。
背景技术
转动惯量是舵面作转动运动时其惯性的度量。转动惯量的大小取决于舵面的质量、质量分布和转动运动时所对应的转动轴位置。舵面转动惯量是飞机载荷计算，操稳特性和气动弹性分析不可缺少的原始数据。
常规的舵面转动惯量一般是平行于飞机自身坐标系的，但有时会需要取得各舵面的绕转轴的转动惯量，此时需对转动惯量进行坐标变换。《飞机设计手册第8册：重量平衡与控制》提供了转动惯量坐标变换的处理方法，如图1所示用作图法取得坐标轴旋转角度，再用公式进行坐标轴旋转变换，将转动惯量变换至与所需转轴方向一致的坐标系，计算公式如下：
IA＝Ix cos2θa+Iy cos2γa+Iz cos2βa-2Ixy cosθa cosγa-2Ixz cosθa cosβa-2Iyzcosγa cosβa
IB＝Ix cos2θb+Iy cos2γb+Iz cos2βb-2Ixy cosθb cosγb-2Ixz cosθb cosβb-2Iyzcosγb cosβb
IC＝Ix cos2θc+Iy cos2γc+Iz cos2βc-2Ixy cosθc cosγc-2Ixz cosθc cosβc-2Iyzcosγc cosβc
IAB＝Ix(-cosθa cosθb)+Iy(-cosγa cosγb)+Iz(-cosβa cosβb)+Ixy(cosθa cosγb+cosθb cosγa)+Iyz(cosγa cosβb+cosγb cosβa)+Ixz(cosβb cosθa+cosβa cosθb)
；最后进行如图2所示转动惯量平行移轴变换，得到绕转轴的转动惯量，计算公式如下：I′zm＝Izm+M(Δx)2。但作图取得转轴与飞机坐标系的旋转夹角，以及重心位置与转轴的距离等参数，在三维空间结构中非常复杂，常常难以读取参数，并容易出错。
发明内容
本发明的目的是解决现有技术中存在的问题，提供一种飞机舵面转动惯量坐标变换方法，从而解决三维空间作图难以判读并容易出错的问题。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种飞机舵面转动惯量坐标变换方法，包括以下步骤：
(1)简化转轴与原飞机坐标系的关系，在转轴上任意取两个点，基于两点三维坐标值，求得两点间直线段与各坐标系的投影长度，进而求得直线段与各投影的夹角；
(2)构建重心点距转轴的关系图，计算舵面重心至转轴轴线的空间距离；
(3)输入舵面在飞机坐标系下的重量、重心和转动惯量参数，以及所需转化的轴线上两个点坐标值，即可计算出绕转轴的转动惯量。
优选的，利用反余弦公式求得直线段与各投影的夹角。
优选的，利用三角函数公式计算舵面重心至转轴轴线的空间距离。
与现有技术相比，本发明具有如下优点：用计算三角函数来代替作图法，解决了三维空间作图难以判读并容易出错的问题。
附图说明
图1是本发明背景技术飞机设计手册中的转动惯量坐标变换及计算公式；
图2是本发明背景技术飞机设计手册中的转动惯量平行移轴及计算公式；
图3是本发明实施例简化后的舵面转轴轴线与重心坐标系各夹角的关系图；
图4是本发明实施例舵面重心与转轴轴线的距离关系图。
具体实施方式
下面结合附图3-4对本发明做进一步详述：一种飞机舵面转动惯量坐标变换方法，包括以下步骤：
首先，采取如图3所示简化转轴与原飞机坐标系的关系，通过在转轴上任意取两个点，一个设置为“起点”，另一个为“终点”，然后基于两点三维坐标值，可求得该直线段与各坐标系的投影长度，再利用反余弦公式求得直线段与各投影的夹角，从而可直接计算转轴与飞机坐标系的各夹角；
然后，如图4所示构建重心点距转轴的关系图，利用三角函数公式计算舵面重心至转轴轴线的空间距离；
最后，通过输入舵面在飞机坐标系下的重量、重心和转动惯量参数，以及所需转化的轴线上两个点坐标值，即可计算出绕转轴的转动惯量。
以某舵面在飞机坐标系下的重量W,重心(x,y,z)和转动惯量(Ix,Iy,Iz,Ixy)值为例，对本发明一种飞机舵面转动惯量坐标变换方法的做进一步详细说明。
首先，采取如图3所示简化转轴与原飞机坐标系的关系，通过在转轴上任意取两个点，坐标值分别为(x1，y1，z1)和(x2，y2，z2)，然后基于两点三维坐标值，可求得该直线段与各坐标系的投影长度L0，再利用反余弦公式求得直线段与各投影的夹角α、β、γ，即为转轴与飞机坐标系的各夹角。
Figure BDA0002857259440000031
Figure BDA0002857259440000032
Figure BDA0002857259440000033
Figure BDA0002857259440000034
然后，如图4所示构建重心点距转轴的关系图，利用三角函数公式计算舵面重心至转轴轴线的空间距离h，公式如下：
a＝L0
Figure BDA0002857259440000035
Figure BDA0002857259440000036
Figure BDA0002857259440000037
最后，通过如下公式所示的将转动惯量换算至舵面转轴方向一致轴线上的转动惯量I1，再将I1进行平移至与舵面转轴重合，得到绕转轴的转动惯量I2即为所求。
I1＝Ix·cos2α+Iy·cos2β+Iz·cos2γ-Ixy·cosα·cosβ
I2＝I1+W·h2
上述实施例仅仅是本发明的优选实施方式，不构成对本发明的限制，本领域普通技术人员在不脱离本发明本质的基础上，所做的任何引申、变换、等同替换等均应包括在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种飞机舵面转动惯量坐标变换方法，其特征在于：包括以下步骤：
（1）简化转轴与原飞机坐标系的关系，在转轴上任意取两个点，基于两点三维坐标值，求得两点间直线段与各坐标系的投影长度，进而求得直线段与各投影的夹角；
（2）构建重心点距转轴的关系图，计算舵面重心至转轴轴线的空间距离；
（3）输入舵面在飞机坐标系下的重量、重心和转动惯量参数，以及所需转化的轴线上两个点坐标值，即可计算出绕转轴的转动惯量。
2.根据权利要求1所述的飞机舵面转动惯量坐标变换方法，其特征在于：在步骤（1）中，利用反余弦公式求得直线段与各投影的夹角。
3.根据权利要求1所述的飞机舵面转动惯量坐标变换方法，其特征在于：在步骤（2）中，利用三角函数公式计算舵面重心至转轴轴线的空间距离。
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