CN111966953A - 一种基于坐标转换的飞机姿态角计算方法 - Google Patents

一种基于坐标转换的飞机姿态角计算方法 Download PDF

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Abstract

一种基于坐标转换的飞机姿态角计算方法，其特征在于，建立中间坐标系O‑X1Y1Z1、大地坐标系O‑XYZ和机体坐标系O‑X2Y2Z2，以飞机滚转角和俯仰角的变换，通过中间坐标系实现大地坐标系与机体坐标系之间的转换，从而进行飞机不同坐标系下的姿态角计算，同时使用一个坐标系的油量数据库，进行大地坐标系和机体坐标系下对应的油量数据查询。本发明通过上述操作实现了快捷的飞机姿态角计算及对应姿态角下的油量查询。

Description

一种基于坐标转换的飞机姿态角计算方法
技术领域
本发明属于飞机油量测量领域，具体地说，涉及一种基于坐标转换的飞机姿态角计算方法。
背景技术
燃油油量测量能够为飞行员提供飞机油箱燃油量的准确信息，对飞行员实时做出正确的飞行判断起着重要作用。随着科学技术的发展与进步，对油量测量的准确性、稳定性和可靠性的要求越来越高。为了提高测量的精度，目前常用的查表求体积得出油量，通常采用的是高度查表、飞机姿态角查表以及根据姿态加速度计算出的油面角查表。为了保证在上述油量测量方法中能获得有效、高精度的油量信息，则需要保证代入计算的飞机姿态角是处于机体坐标系中的值。在忽略加速度影响的情况下，如图1所示，图1为我们一般采用的通过油面角得到油量的几种方法的简单过程图(α2，β2为油面角)，当给定的姿态角是相对于不同坐标系的时候我们需要调用不同的油量数据库，较为麻烦，所以我们需要将大地坐标系计算得到的油面角转换到机体坐标系下，以方便油量计算。
发明内容
本发明针对现有技术在油量计算过程中，需要计算多个坐标系下飞机的姿态角，同时还需要查询多个油量数据库，使用麻烦的问题，提出了一种基于坐标转换的飞机姿态角计算方法，通过建立中间坐标系，以中间坐标系得到机体坐标系与大地坐标系之间的坐标转换关系，从而实现建立一个坐标系的油量数据库，根据一个坐标姿态角输入，按照机体坐标系、大地坐标系和中间坐标系之间的转换关系，即可得到想要的油量数据输出。
本发明具体实现内容如下：
本发明提出了一种基于坐标转换的飞机姿态角计算方法，建立中间坐标系O-X1Y1Z1、大地坐标系O-XYZ和机体坐标系O-X2Y2Z2，以飞机滚转角和俯仰角的变换，通过中间坐标系实现大地坐标系与机体坐标系之间的转换，从而进行飞机不同坐标系下的姿态角计算，同时使用一个坐标系的油量数据库，进行大地坐标系和机体坐标系下对应的油量数据查询。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述中间坐标系O-X1Y1Z1的建立操作为：首先建立标准的大地坐标系O-XYZ，然后以大地坐标系O-XYZ为基准，将飞机机头抬头俯仰角度α，即以大地坐标系O-XYZ的Y轴为基准顺时针旋转α角度，得到中间坐标系O-X1Y1Z1。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述机体坐标系O-X2Y2Z2的建立步骤具体为：在中间坐标系O-X1Y1Z1的基础上，进一步地，以大地坐标系O-XYZ为基准，将中间坐标系O-X1Y1Z1绕大地坐标系O-XYZ的X轴旋转滚转角度β，得到机体坐标系O-X2Y2Z2。
为了更好地实现本发明，进一步地，在大地坐标系O-XYZ转换为中间坐标系O-X1Y1Z1后，两个坐标系之间的X轴不变，X＝X1，换算得到大地坐标系O-XYZ和中间坐标系O-X1Y1Z1之间的坐标转换关系：
Figure RE-GDA0002700996740000021
将公式(1)转换得到公式(2)：
Figure RE-GDA0002700996740000022
根据公式(1)和公司(2)得到大地坐标系O-XYZ和中间坐标系O-X1Y1Z1之间的坐标转换矩阵：
Figure RE-GDA0002700996740000023
为了更好地实现本发明，进一步地，将中间坐标系O-X1Y1Z1绕大地坐标系O-XYZ的X轴旋转滚转角度β，得到机体坐标系O-X2Y2Z2后，中间坐标系O-X1Y1Z1与机体坐标系 O-X2Y2Z2之间的Y轴不变，Y1＝Y2，换算得到中间坐标系O-X1Y1Z1与机体坐标系O-X2Y2Z2之间的坐标转换关系：
Figure RE-GDA0002700996740000024
将公式(4)转换得到公式(5)：
Figure RE-GDA0002700996740000025
根据公式(4)和公司(5)得到中间坐标系O-X1Y1Z1与机体坐标系O-X2Y2Z2之间的坐标变换矩阵：
Figure RE-GDA0002700996740000026
为了更好地实现本发明，进一步地，根据计算得到大地坐标系O-XYZ和中间坐标系O-X1Y1Z1之间的坐标转换关系及中间坐标系O-X1Y1Z1与机体坐标系O-X2Y2Z2之间的坐标转换关系后，根据得到的坐标转换关系换算得到大地坐标系O-XYZ和中间坐标系O-X1Y1Z1、机体坐标系O-X2Y2Z2之间两两坐标转换关系，建立一个坐标的油量数据库，根据三个坐标之间两两坐标转换关系，进行油量数据库查询，大地坐标系O-XYZ与机体坐标系O-X2Y2Z2的坐标转换关系如下：
Figure RE-GDA0002700996740000031
Figure RE-GDA0002700996740000032
Figure RE-GDA0002700996740000033
本发明与现有技术相比，具有以下优点及有益效果：
只需要建立一个油量数据库即可进行不同飞机姿态角下油量数据的查询，使用方便快捷。
附图说明
图1为现有技术通过飞机姿态角计算得到油量的简略流程示意图；
图2为本发明根据不同坐标系之间的坐标转换关系进行飞机姿态角转换计算的流程图；
图3为以机体坐标系为准，大地坐标系O-XYZ旋转得到中间坐标系O-X1Y1Z1的坐标模型示意图；
图4为以机体坐标系为准，在中间坐标系O-X1Y1Z1的基础上旋转得到机体坐标系O-X2Y2Z2的坐标模型示意图；
图5为以大地坐标系为准，大地坐标系O-XYZ旋转得到中间坐标系O-X1Y1Z1的坐标模型示意图；
图6为以大地坐标系为准，在中间坐标系O-X1Y1Z1的基础上旋转得到机体坐标系O-X2Y2Z2的坐标模型示意图；
图7为飞机在三个坐标系下的分析模型示意图一；
图8为飞机在三个坐标系下的分析模型示意图二；
图9为任意一点A在坐标系下的示意图一；
图10为任意一点A在坐标系下的示意图二。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，应当理解，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，因此不应被看作是对保护范围的限定。基于本发明中的实施例，本领域普通技术工作人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；也可以是直接相连，也可以是通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
实施例1：
本实施例提出了一种基于坐标转换的飞机姿态角计算方法，如图1、图2、图3、图4、图5、图6所示，从图1可知当给定的姿态角是相对于不同坐标系的时候我们需要调用不同的油量数据库，较为麻烦。而建立中间坐标系O-X1Y1Z1、大地坐标系O-XYZ和机体坐标系O-X2Y2Z2，以飞机滚转角和俯仰角的变换，通过中间坐标系实现大地坐标系与机体坐标系之间的转换，从而进行飞机不同坐标系下的姿态角计算，同时使用一个坐标系的油量数据库，进行大地坐标系和机体坐标系下对应的油量数据查询。如图5所示，首先建立标准的大地坐标系O-XYZ，然后以大地坐标系O-XYZ为基准，将飞机机头抬头俯仰角度α，即以大地坐标系O-XYZ的Y轴为基准顺时针旋转α角度，得到中间坐标系O-X1Y1Z1，上述方法以机体坐标系为基准的视图如图3所示。如图6所示，在中间坐标系O-X1Y1Z1的基础上，进一步地，以大地坐标系O-XYZ为基准，将中间坐标系O-X1Y1Z1绕大地坐标系O-XYZ的 X轴旋转滚转角度β，得到机体坐标系O-X2Y2Z2，上述操作以机体坐标系为基准的视图如图 4所示。如图2所示，根据大地坐标系和机体坐标系之间的转换关系即可得到建立的油量数据库对应的飞机姿态角。
实施例2：
本实施例在上述实施例1的基础上，进一步地，如图7、图8所示，第一次旋转得到中间坐标系O-X1Y1Z1时y轴位置没变，所以y坐标值不变y＝y1，但机体坐标系O-X2Y2Z2第二次旋转得到时，3个轴位置都变化了，所以x1、y1、z1这3个坐标值都会变，不利于计算，因此分析飞机如图7所示：
沿大地坐标系O-XYZ的x轴由负方向向正方向观察(飞机迎面飞来)，两坐标系位置关系如图7所示，
Figure RE-GDA0002700996740000041
是飞机头部位置在旋转中3个位置的投影。机身轴线Ox2与Ox轴夹角为α(以地面为参考系的俯仰角)，机翼轴线Oy2与Oy轴夹角为β(以地面为参考系的滚转角)，注意机翼这个平面与Oy轴夹角不是β角！因为这个平面与Ox轴不平行，存在俯仰角α。
若先让飞机机身轴线Ox2回到Ox轴(与Ox轴方向重合)，再反向滚转β角度，则机体坐标系就与大地坐标系重合了(回到原来位置了)，因此可以换一下旋转顺序如图8所示，将飞机先绕Ox轴(机身轴线)旋转β角度(滚转角)，此时得到的机体坐标系记为O-XaYaZa,；再让飞机绕OYa轴(机翼轴线)旋转α角度(俯仰角)就能得到与原来一样的机体坐标系 O-X2Y2Z2，且对应的旋转角度大小也一样。这种旋转方式每次都有一个轴的位置不变，其对应坐标不变，便于计算。
本实施例的其他部分与上述实施例1相同，故不再赘述。
实施例3：
本实施例在上述实施例1-2任一项的基础上，如图9、图10所示，设定一A点，A点代表在实际中可能遇到的一个点，根据上文所述，第一次旋转是绕Ox轴旋转的，故x的值不变(x1＝x)，A点为空间中任意一点，由图9几何关系可知：
Figure RE-GDA0002700996740000051
即：
Figure RE-GDA0002700996740000052
故第一次坐标转换矩阵为：
Figure RE-GDA0002700996740000053
Figure RE-GDA0002700996740000054
第二次旋转是绕Oy1轴旋转的，故y1轴的值不变(y2＝y1)，图10为旋转示意图：
α为大地坐标系俯仰角，x1y1z1为中间坐标系，x2y2z2为机体坐标系。
由图10几何关系可知：
Figure RE-GDA0002700996740000055
即：
Figure RE-GDA0002700996740000056
故第二次坐标变换矩阵为：
Figure RE-GDA0002700996740000057
Figure RE-GDA0002700996740000058
综上可得：
Figure RE-GDA0002700996740000061
Figure RE-GDA0002700996740000062
Figure RE-GDA0002700996740000063
(x，y，z)为A点在大地坐标系下的坐标，(x2，y2，z2)为机体坐标系下A点坐标
以上为两次旋转的坐标变换公式，因为A点是任意的，所以上式对空间中所有点都成立，对油面上所有点自然也成立。只要知道空间中任意一点在大地坐标系中的坐标便可以通过上式求出其在机体坐标系下的坐标，反之亦然。
忽略加速度的情况下：
油面在大地坐标系中的方程为z＝0(设油面中心为原点)，又因为：
z＝-x2 sinαcosβ-y2 sinβ+z2 cosαcosβ
所以油面在机体坐标系中的方程为：
-x2 sinαcosβ-y2 sinβ+z2 cosαcosβ＝0
则其法向量为：
Figure RE-GDA0002700996740000064
设油面在机体坐标系下的油面角为α2、β2，机体坐标系中飞机姿态角α1、β1，在忽略加速度的情况下存在如下关系：
Figure RE-GDA0002700996740000065
根据油面角的定义可得：
Figure RE-GDA0002700996740000066
综上所述，机体坐标系中飞机姿态角计算公式如下：
α1＝α
β1＝arctan(tanβ/cosα)
反之可得大地坐标系中飞机姿态角计算公式如下：
α＝α1
β＝arctan(tanβ*cosα1)
其中α、β为大地坐标系姿态角，α1、β1为机体坐标系姿态角。其空间意义是，若两种旋转方式的旋转角度满足上式，则所得的飞机的空间位置是一样的，两个坐标系中的姿态角可以相互转换。
本实施例的其他部分与上述实施例1-2任一项相同，故不再赘述。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于坐标转换的飞机姿态角计算方法，其特征在于，建立中间坐标系O-X1Y1Z1、大地坐标系O-XYZ和机体坐标系O-X2Y2Z2，以飞机滚转角和俯仰角的变换，通过中间坐标系实现大地坐标系与机体坐标系之间的转换，从而进行飞机不同坐标系下的姿态角计算，同时使用一个坐标系的油量数据库，进行大地坐标系和机体坐标系下对应的油量数据查询。
2.如权利要求1所述的一种基于坐标转换的飞机姿态角计算方法，其特征在于，所述中间坐标系O-X1Y1Z1的建立操作为：首先建立标准的大地坐标系O-XYZ，然后以大地坐标系O-XYZ为基准，将飞机机头抬头俯仰角度α，即以大地坐标系O-XYZ的Y轴为基准顺时针旋转α角度，得到中间坐标系O-X1Y1Z1。
3.如权利要求2所述的一种基于坐标转换的飞机姿态角计算方法，其特征在于，所述机体坐标系O-X2Y2Z2的建立步骤具体为：在中间坐标系O-X1Y1Z1的基础上，进一步地，以大地坐标系O-XYZ为基准，将中间坐标系O-X1Y1Z1绕大地坐标系O-XYZ的X轴旋转滚转角度β，得到机体坐标系O-X2Y2Z2。
4.如权利要求3所述的一种基于坐标转换的飞机姿态角计算方法，其特征在于，在大地坐标系O-XYZ转换为中间坐标系O-X1Y1Z1后，两个坐标系之间的X轴不变，X＝X1，换算得到大地坐标系O-XYZ和中间坐标系O-X1Y1Z1之间的坐标转换关系：
Figure FDA0002623446700000011
将公式(1)转换得到公式(2)：
Figure FDA0002623446700000012
根据公式(1)和公司(2)得到大地坐标系O-XYZ和中间坐标系O-X1Y1Z1之间的坐标转换矩阵：
Figure FDA0002623446700000013
5.如权利要求4所述的一种基于坐标转换的飞机姿态角计算方法，其特征在于，将中间坐标系O-X1Y1Z1绕大地坐标系O-XYZ的X轴旋转滚转角度β，得到机体坐标系O-X2Y2Z2后，中间坐标系O-X1Y1Z1与机体坐标系O-X2Y2Z2之间的Y轴不变，Y1＝Y2，换算得到中间坐标系O-X1Y1Z1与机体坐标系O-X2Y2Z2之间的坐标转换关系：
Figure FDA0002623446700000014
将公式(4)转换得到公式(5)：
Figure FDA0002623446700000021
根据公式(4)和公司(5)得到中间坐标系O-X1Y1Z1与机体坐标系O-X2Y2Z2之间的坐标变换矩阵：
Figure FDA0002623446700000022
6.如权利要求5所述的一种基于坐标转换的飞机姿态角计算方法，其特征在于，根据计算得到大地坐标系O-XYZ和中间坐标系O-X1Y1Z1之间的坐标转换关系及中间坐标系O-X1Y1Z1与机体坐标系O-X2Y2Z2之间的坐标转换关系后，根据得到的坐标转换关系换算得到大地坐标系O-XYZ和中间坐标系O-X1Y1Z1、机体坐标系O-X2Y2Z2之间两两坐标转换关系，建立一个坐标的油量数据库，根据三个坐标之间两两坐标转换关系，进行油量数据库查询，大地坐标系O-XYZ与机体坐标系O-X2Y2Z2的坐标转换关系如下：
Figure FDA0002623446700000023
Figure FDA0002623446700000024
Figure FDA0002623446700000025
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