JP2020199472A - 膜処理制御システム及び膜処理制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】膜処理プロセスに要する電力コストを低減することができる膜処理制御システム及び膜処理制御方法を提供する。【解決手段】実施形態の膜処理制御システムは、パラメータ設定部及び限界到達時間推定部３１０を持つ。パラメータ設定部は、膜処理プロセスにおいて被処理水の曝気及び濾過膜の洗浄のために供給される空気の量である洗浄風量の計測値と、濾過膜の処理量の計測値とに基づいて、膜差圧予測モデルに膜処理プロセスの特性に応じたパラメータを設定する。限界到達時間推定部３１０は、前記洗浄風量を最大風量とした場合における膜差圧の変化を膜差圧予測モデルに基づいて予測することにより膜差圧がその限界値に到達するのに要する最大到達時間を推定するとともに、前記洗浄風量を最小風量とした場合における膜差圧の変化を膜差圧予測モデルに基づいて予測することにより膜差圧がその限界値に到達するのに要する最小到達時間を推定する。【選択図】図２

Description

本発明の実施形態は、膜処理制御システム及び膜処理制御方法に関する。

近年、新興国を中心に下水処理へのＭＢＲ（Membrane Bio Reactor：膜分離活性汚泥法）プロセスの導入が進んでいる。ＭＢＲプロセスとは、微生物の働きを利用して汚水を浄化する活性汚泥法の一種であり、処理された水（以下「処理水」という。）と活性汚泥との分離を、従来の沈殿池に代えてＭＦ膜（Microfiltration Membrane：精密濾過膜）又はＵＦ膜（Ultrafiltration Membrane：限外濾過膜）を用いて行う方法である。このようなＭＢＲプロセスは、下水処理のほか、水資源が不足している地域を中心に導入が進んでいる海水淡水化プラントの前処理にも用いられている。このような膜処理プロセスは、沈殿池を必要としないため、水処理施設の設備規模を小さくするとともに、設備導入に係るイニシャルコストを抑制することができる。

一方で、ランニングコストが高いことが、膜処理プロセスの導入を妨げる最大の要因となっている。これは、膜処理プロセスが、他の水処理プロセスと比べて多くの電力コストを必要とするためである。例えば、ＭＢＲプロセスでは、高濃度で微生物を維持するため、通常の下水処理プロセスの数倍以上の曝気（空気供給）が必要になり、それに伴って電力コストも高くなる。また、膜処理プロセスでは、膜の目詰まり（一般にファウリングと呼ばれる）を抑制するために、水処理に必要な空気供給だけでなく、膜面を洗浄するための空気供給が必要になり、この分の電力コストもランニングコストを高める要因となっている。

なお、空気供給による膜の洗浄は、必ずしもファウリングの発生を完全に抑止できるものではなく、洗浄のための空気供給を行っていてもファウリングは徐々に進行する。このため、従来、空気供給による洗浄方法と、薬品によってファウリングを完全に解消する洗浄方法と、を組み合わせて濾過膜をメンテナンスする方法がいくつか考案されている。しかしながら、従来の方法では、薬品洗浄が必要となるタイミングを必ずしも適切に判断することができず、その結果、十分なコスト削減を実現できない可能性があった。

特開２００７−１４９４８号公報 国際公開第２０１７／００６９８８号 特開２０１４−１３６２１０号公報

本発明が解決しようとする課題は、膜処理プロセスに要する電力コストを低減することができる膜処理制御システム及び膜処理制御方法を提供することである。

実施形態の膜処理制御システムは、パラメータ設定部及び限界到達時間推定部を持つ。パラメータ設定部は、膜処理プロセスにおいて被処理水の曝気及び濾過膜の洗浄のために供給される空気の量である洗浄風量の計測値と、前記濾過膜の処理量の計測値とに基づいて、膜差圧予測モデルに前記膜処理プロセスの特性に応じたパラメータを設定する。限界到達時間推定部は、前記洗浄風量を最大風量とした場合における膜差圧の変化を前記膜差圧予測モデルに基づいて予測することにより膜差圧がその限界値に到達するのに要する最大到達時間を推定するとともに、前記洗浄風量を最小風量とした場合における膜差圧の変化を前記膜差圧予測モデルに基づいて予測することにより膜差圧がその限界値に到達するのに要する最小到達時間を推定する。

第１の実施形態における下水処理プラント１の構成の具体例を示す図。 第１の実施形態における制御システム３の機能構成の具体例を示すブロック図。 第１の実施形態における過去の運用条件と予測モデルパラメータとの対応づけの具体例を示す図。 第１の実施形態において膜差圧が薬品洗浄によって低下する様子を示す概略図。 第１の実施形態における制御システム３の動作例を示すフローチャート。 第１の実施形態における制御システム３によって推定された膜差圧ＴＭＰの変化の具体例を示す図。 第２の実施形態における制御システム３ａの機能構成の具体例を示す図。 第２の実施形態における制御システム３ａの動作例を示すフローチャート。 第２の実施形態において目標値設定部３１２が膜差圧の制御目標曲線を決定する処理の概念を示す図。 第２の実施形態において風量制御部３１３が運用時の洗浄風量の操作量を適応的に更新していく処理の概念を示す図。 第３の実施形態における制御システム３ｂの機能構成の具体例を示す図。 第３の実施形態における運用モードの具体例を示す図。 第３の実施形態における制御目標値ＴＭＰ_ｒｅｆと膜閉塞パラメータｋ_０との関係性を示す図。 第３の実施形態において膜閉塞パラメータｋとｋ_０とを異なる値に設定した場合における洗浄風量の制御例を示す図。

以下、実施形態の膜処理制御システム及び膜処理制御方法を、図面を参照して説明する。

（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態における下水処理プラント１の構成の具体例を示す図である。下水処理プラント１は、膜処理によって下水を浄化する膜処理プロセスを実現する各種の設備群２と、膜処理プロセスを制御する制御システム３と、を備える。例えば、設備群２は、無酸素槽２１、好気槽２２、膜ユニット２３、膜濾過ポンプ２４及び各種センサ群２５を備え、ＭＢＲ（Membrane Bio Reactor：膜分離活性汚泥法）プロセスを実現する。

無酸素槽２１は処理対象の下水（以下「被処理水」という。）が流入する水槽であって無酸素状態に保たれる。一方で、無酸素槽２１には好気槽２２から一部の汚泥（以下「返送汚泥」という。）が戻される。無酸素槽２１は、槽内の被処理水を攪拌する撹拌機２１１を備え、撹拌機２１１を回転させることにより、返送汚泥と被処理水とを混合する。この返送汚泥により、微生物が無酸素槽２１に供給される。無酸素槽２１では、この微生物の働きにより、被処理水中の硝酸が窒素に分解される。この分解反応は一般に脱窒と呼ばれ、脱窒によって分解された窒素が大気中に放出されることで被処理水から窒素成分が除去される。無酸素槽２１において窒素成分が除去された被処理水は後段の好気槽２２に送られる。

好気槽２２は無酸素槽２１から送られてきた被処理水に対して曝気を行うための水槽である。この曝気により活性化した微生物が被処理水中のリンを吸収することにより被処理水からリンが除去される。また、好気槽２２では被処理水に空気が供給されることによりアンモニアが硝酸に分解される。この分解反応は一般に硝化と呼ばれ、硝化によって被処理水からアンモニアが除去される。リン及びアンモニアが除去された被処理水は、膜濾過ポンプ２４によって膜ユニット２３に通水されることで処理水と不要物とに分離される。

膜ユニット２３によって被処理水から分離された汚泥は余剰汚泥引き抜きポンプ２２１によって好気槽２２から引き抜かれ、基本的には汚泥処理工程に送られて処理されるが、その一部は返送汚泥として返送汚泥ポンプ２２２によって無酸素槽２１に返送される。なお、図１は２基の膜ユニット２３を備えた好気槽２２の例を示しているが、好気槽２２に備えられる膜ユニット２３は１基であってもよいし３基以上であってもよい。

また、好気槽２２は膜ユニット２３の洗浄と被処理水の曝気とを兼ねて槽内に空気を送り出す洗浄曝気ブロワ２２３及び散気板２２４を備え、その補助設備として補助散気ブロワ２２５及び補助散気板２２６を備える。また、好気槽２２と膜濾過ポンプ２４との間の流路には膜ユニット２３の洗浄用薬液を注入する薬液注入弁２４１が設けられ、薬液タンク２４２に貯えられている洗浄用薬液が薬液注入弁２４１を介して膜ユニット２３に送られる。

センサ群２５は膜処理プロセスの状態を示すデータ（以下「プロセスデータ」という。）を取得する一以上のセンサによって構成される。具体的には、センサ群２５には、無酸素槽２１に流入する下水の流量を計測する流入流量計２５１と、無酸素槽２１内の被処理水の温度を計測する水温計２５２と、好気槽２２内のＭＬＳＳ（Mixed Liquor Suspended Solids：活性汚泥浮遊物質）を計測するＭＬＳＳ計２５３と、好気槽２２内のＤＯ（Dissolved Oxygen：溶存酸素量）を計測するＤＯ計２５４と、膜濾過ポンプ２４によって引き抜かれる処理水の流量（以下「濾過流量」という。）を計測する濾過流量計２５５と、が含まれる。センサ群２５は、取得したプロセスデータを制御システム３に送信する。

なお、プロセスデータは膜処理プロセスの状態を示すデータであれば上記のセンサ群２５のほか、どのような手段で取得されてもよい。例えば、本実施形態において、洗浄曝気ブロワ２２３及び補助散気ブロワ２２５のそれぞれは、送出する風量（散気風量及び補助散気風量）を計測する機能を有し、計測データをプロセスデータの一部として制御システム３に送信する。

制御システム３は、設備群２から送信されるプロセスデータに基づいて設備群２に対する制御指示を示す情報（以下「制御情報」という。）を生成し、生成した制御情報を設備群２に送信する。下水処理プラント１においては設備群２が制御情報の示す指示に基づいて動作することにより、膜処理プロセスが制御システム３によって制御される。

図２は、第１の実施形態における制御システム３の機能構成の具体例を示すブロック図である。制御システム３は、記憶部３０１、プロセスデータ取得部３０２、パラメータ同定部３０３、運用条件設定部３０４、類似パラメータ抽出部３０５、パラメータ調整部３０６、膜差圧予測部３０７、限界膜差圧入力部３０８、限界風量入力部３０９及び限界到達時間推定部３１０を備える。

記憶部３０１は、磁気ハードディスク装置や半導体記憶装置などの記憶装置を用いて構成される。記憶部３０１は制御システム３の動作に必要な各種の情報を記憶する。

プロセスデータ取得部３０２は、通信インタフェースを介して設備群２と通信することにより、設備群２から膜処理プロセスに関するプロセスデータを取得する。例えば、プロセスデータは、膜処理プロセスに関する各種物理量が所定の周期（例えば１分間隔）ごとに計測された値を示すデータとして取得される。プロセスデータ取得部３０２は取得したプロセスデータを記憶部３０１に記憶させる。

パラメータ同定部３０３は、後述する膜差圧予測モデルにおいて膜差圧の変化速度に寄与するパラメータＡ（以下「速度パラメータ」という。）と、膜差圧曲線の形状に寄与するパラメータｋと、をプロセスデータに基づいて同定する機能を有する。なお、膜差圧がファウリング（膜閉塞ともいう）の進行度合いを表すことから、以下ではこのパラメータｋを「膜閉塞パラメータ」という場合がある。パラメータ同定部３０３は、同定した速度パラメータＡ及び膜閉塞パラメータｋの値を記憶部３０１に記憶させる。

運用条件設定部３０４は、膜処理プロセスの運用条件を設定する機能を有する。ここでいう運用条件とは、膜処理プロセスを運用する条件のことであり、運用上の制約や目標等に関する条件である。例えば、運用条件は、各種センサによって計測される物理量の目標値であってもよいし、各種設備群２の運転条件であってもよい。運用条件設定部３０４は、あるタイミングで薬品洗浄が行われてから次の薬品洗浄が行われるまでの運用条件を取得し、取得した運用条件を記憶部３０１に記憶させる。運用条件設定部３０４が運用条件を記憶部３０１に記憶させることで、膜処理プロセスの運用条件が制御システム３に設定される。なお、運用条件設定部３０４が設定した運用条件は、後述する膜差圧予測モデルに対する入力変数の基準値となる。

類似パラメータ抽出部３０５は、運用条件設定部３０４による運用条件の設定に応じて、設定された運用条件と最も類似性の高い運用条件を過去に設定された運用条件の中から抽出する。ここで、過去に設定された運用条件は、その運用条件下で用いられた予測モデルパラメータに対応づけられて予め記憶部３０１に蓄積されているものとする。図３は、第１の実施形態における過去の運用条件と予測モデルパラメータとの対応づけの具体例を示す図である。図３において、洗浄期間はあるタイミングで薬品洗浄が行われてから次の薬品洗浄が行われるまでの期間を表し、洗浄期間ごとに予測モデルパラメータと運用条件とが対応づけて記憶される。類似パラメータ抽出部３０５は、このような蓄積データを参照して類似性の高い洗浄期間を特定し、特定した洗浄期間の運用条件に対応づけられた予測モデルパラメータの値を取得する。以下、このように取得された予測モデルパラメータを類似パラメータという。

パラメータ調整部３０６は、類似パラメータ抽出部３０５によって取得された類似パラメータに基づいて、次の洗浄期間における膜処理プロセスの制御に用いる膜差圧予測モデルを調整する。膜差圧予測モデルの調整とは、すなわち膜差圧予測モデルのパラメータを調整することであり、パラメータ調整部３０６は、過去の類似パラメータと、過去のプロセスデータに基づいて同定された予測モデルパラメータとに基づいて、将来の膜処理プロセスの制御に用いる予測モデルパラメータを調整する。

膜差圧予測部３０７は、パラメータ調整部３０６によって調整された膜差圧予測モデルを用いて次の洗浄期間における膜差圧を予測する。

限界膜差圧入力部３０８は、次の洗浄期間における膜差圧限界値の入力を受け付ける。膜差圧限界値は、薬品洗浄が必要となる膜差圧の限界値である。限界膜差圧入力部３０８は、入力された膜差圧限界値を限界風量入力部３０９と限界到達時間推定部３１０とに出力する。

限界風量入力部３０９は、次の洗浄期間における洗浄風量（又は、その空気倍率）の最大値及び最小値の入力を受け付ける。洗浄風量は、膜差圧予測モデルの入力変数の１つである。限界風量入力部３０９は、入力された洗浄風量の最大値（以下「最大風量」という。）及び最小値（以下「最小風量」という。）を限界到達時間推定部３１０に出力する。

限界到達時間推定部３１０は、膜差圧予測部３０７によって予測された次の洗浄期間における膜差圧と、限界膜差圧入力部３０８から出力される膜差圧限界値と、限界風量入力部３０９から出力される洗浄風量の最大値及び最小値と、に基づき、次の洗浄期間において膜差圧が膜差圧限界値に到達する最大時間（以下「最大到達時間」という。）Ｌ_ｍａｘ及び最小時間（以下「最小到達時間」という。）Ｌ_ｍｉｎの値を推定する。最大到達時間は洗浄風量が最大風量である場合の到達時間であり、最小到達時間は洗浄風量が最小風量である場合の到達時間である。この推定では膜差圧の現在値が初期値として用いられる。

図４は、第１の実施形態において膜差圧ＴＭＰ（Trans Membrane Pressure）が薬品洗浄によって低下する様子を示す概略図である。一般に、ＭＢＲプロセスではＴＭＰを監視することによってファウリングの進行度合いを判断し、ＴＭＰが所定の閾値（典型的には１０〜３０ｋＰａ程度）を超過した場合に薬品洗浄が行われることが多い。濾過膜の薬品洗浄には次亜塩素酸ソーダが用いられることが多く、次亜塩素酸ソーダによる洗浄で膜閉塞の状況が十分に改善しない場合にはシュウ酸などの強酸が用いられる場合もある。このような薬品洗浄は、膜差圧を０〜２ｋＰａ程度（図中の初期値）にまで回復することができる。このような薬品洗浄を行うことにより、膜処理プロセスの運用中の膜差圧は、図薬品洗浄の実施時点を境界にノコギリ歯状に変動することになる。洗浄期間は、直近の薬品洗浄が終了したタイミングから、膜差圧ＴＭＰが次の薬品洗浄が必要になる閾値に到達するまでの期間である。以下、薬品洗浄を洗浄期間ごとに周期的に実行する場合には洗浄期間を洗浄周期と呼ぶ場合もある。

図５は、第１の実施形態における制御システム３の動作例を示すフローチャートである。図５に示すフローチャートは、ある洗浄期間が開始した時点で開始され、その洗浄期間において取得されたプロセスデータに基づいて限界到達時間を推定する処理の流れを示す。まず、プロセスデータ取得部３０２がプロセスデータの取得を開始する（ステップＳ１０１）。以後、プロセスデータ取得部３０２は、所定の計測周期（例えば１分）ごとにプロセスデータを取得し、取得したプロセスデータを時系列データとして蓄積していく。なお、この時系列データを記憶する記憶部３０１は、ＳＣＡＤＡ（Supervisory Control And Data Acquisition）と呼ばれる監視制御システムに備えられてもよい。

続いて、パラメータ同定部３０３が、洗浄期間が終了したタイミングで、それまでに蓄積された時系列データから膜差圧ＴＭＰの時系列データを取得し、取得したＴＭＰの時系列データに基づいて膜差圧予測モデルの主要パラメータである速度パラメータＡ及び膜閉塞パラメータｋを同定する（ステップＳ１０２）。具体的には、パラメータ同定部３０３は、濾過流量の時系列データに基づいて膜差圧ＴＭＰの時系列データを取得し、取得したＴＭＰの時系列データが次の式（１）によって表される膜差圧予測モデルに当てはまるようにパラメータＡ及びｋを同定する。

式（１）においてＴＭＰは膜差圧、又は膜差圧の次元で表した膜濾過抵抗を表す。ＸはＴＭＰの変化に影響する要因変数となるベクトルを表し、θはＸと膜差圧の変化速度との関係性を表すパラメータである。式（１）に示すように、速度パラメータＡは要因変数Ｘ及びパラメータθの関数として表される。

パラメータ同定部３０３は、要因変数ＸとしてＴＭＰの変化に大きく寄与する変数をプロセスデータから抽出し、抽出したプロセスデータに基づいて速度パラメータＡを同定する。一般に、要因変数Ｘとなる物理量は対象とする膜処理プロセスの性質や特性等によって異なるが、ここでは要因変数Ｘには少なくとも洗浄風量（又は、その空気倍率）とフラックス（又は、濾過流量）とが含まれるものとする。例えば、要因変数Ｘに空気倍率及びフラックスを含める場合、次の関係式によってその値を取得することができる。

空気倍率＝洗浄風量÷濾過流量
フラックス＝濾過流量÷膜面積

ここでＡ（Ｘ，θ）はＸの値に応じて変化するが、ＭＢＲプロセスなどの膜処理プロセスにおいては、ある洗浄期間中のＸの値はそれほど大きく変化しないことが多い。また、大きく変化する場合であっても、Ｘの値がＴＭＰの変化速度に与える影響は、洗浄期間におけるＸの代表値（例えば平均値や中央値など）と考えて差し支えない。そのため、個々の洗浄期間において速度パラメータＡの値は近似的には一定であるとみなすことができる。そこで、個々の洗浄期間おけるパラメータＡ及びｋを一定値とすると、式（１）を次の式（２）のように表すことができる。

このような近似により、膜差圧予測モデルはパラメータＡ及びｋを含む膜差圧ＴＭＰに関する微分方程式となるため、ＴＭＰの時系列データを取得することができればパラメータＡ及びｋを同定することが可能となる。パラメータＡ及びｋの同定法には様々な方法が考えられるが、例えば、以下のような方法で同定することができる。

式（３）は式（２）の両辺の対数をとることによって得られる式である。さらに式（３）は次の式（４）〜（６）による置き換えにより、式（７）のように表される。

式（６）及び（７）におけるＴは行列の転置を表す。このように表すと、式（７）は以下のような線形回帰式となるので、ｕ及びｙを膜差圧ＴＭＰの値から算出しておくことによって、例えば、最小二乗法などの同定法でφを求めることができる。φが求まれば、Ａ＝ｅｘｐ（ｌｏｇＡ）の関係からＡを算出することができるので、パラメータＡ及びｋの値を同定することができる。

また、別の同定方法として、以下のような方法が用いられてもよい。一般に、膜閉塞パラメータｋは、通常０〜２程度の値を取ることが知られている。そのため、例えば、ｋの値を０．１刻みで変化させてＡの値を同定し、Ａの同定誤差が最も小さくなる値でｋを同定することも可能である。この場合の具体的な手順は例えば以下のようになる。

式（８）は式（２）を変形したものである。式（８）において、右辺のｄＴＭＰ／ｄｔ及びＴＭＰは計測値から求まるのでｋの値が定まればＡの値が求まる。ここで、ｋの値を例えば０．１刻みで０から変更していくと、各ｋの値に応じたＡの値が得られる。このようにして得られたＡとkの値を用いて式（２）式の微分方程式を解くことで、膜差圧ＴＭＰの推定値の時系列データ（以下「推定時系列データ」という。）を得る。そして、推定時系列データと計測によって得られた時系列データとの誤差（例えば平均平方二乗誤差（ＲＭＳＥ：Root Mean Square Error）など）を求め、誤差が最小となるＡ及びｋの値の組み合わせを同定結果とする。

なお、各ｋの値に応じたＡの値は、以下のような方法で求められてもよい。まず、式（２）の解析解は次の式（９）のように表される。

ここで、膜差圧ＴＭＰの初期値をＴＭＰ（０）、時刻ｔにおける膜差圧ＴＭＰの値をＴＭＰ（ｔ）としてｋを固定すると、式（９）からＡの値を求めることができる。具体的には、ある洗浄期間について取得された時系列データの初期値及び最終値をそれぞれＴＭＰ（０）及びＴＭＰ（ｔ）に代入し、上述の同定方法と同様に、ｋの値を０．１刻みで０から変更していくと、各ｋの値に応じたＡの値が得られる。

以上、パラメータ同定部３０３が各パラメータを同定する方法の例をいくつか示したが、各パラメータの同定方法はこれらの方法に限定されない。予測モデルパラメータは、膜差圧ＴＭＰの計測値（プロセスデータに基づく計算値も含む）を用いて同定する方法であれば上記以外のどのような方法で同定されてもよい。パラメータ同定部３０３は、このように同定したパラメータＡ及びｋを、各洗浄期間の運用条件と対応づけて記憶部３０１に記憶させる。具体的には、パラメータ同定部３０３は、運用条件となる各物理量について対象の洗浄期間における代表値を取得し、取得した各代表値を同定した予測モデルパラメータに対応づけて記憶させる。この代表値は、洗浄期間における代表的な値を示すものであればどのような統計値であってもよい。例えば、代表値には、平均値や中間値、中央値、トリム平均値、最頻値、最大値、最小値などが用いられてもよい。

続いて、運用条件設定部３０４が、薬品洗浄の終了後に次の洗浄期間の運用条件を設定する（ステップＳ１０３）。なお、事前に適切な値を設定することが困難な項目については、適宜外挿や補間等の処理を行った上で運用条件が設定されてもよい。例えば、ＣＯＤは流入する下水の状況に依存するため、事前に適切な値を設定することが難しい。このような項目については、例えば直前の洗浄期間の値が次の洗浄期間の運用条件として用いられてもよい。また、ＤＯ濃度や補助散気量、空気倍率など、各種設備群２の運転条件によって変化する項目については、次の洗浄期間について作成された運転計画に基づいて運用条件が設定されるとよい。

続いて、類似パラメータ抽出部３０５が、次の洗浄期間における膜差圧予測に用いる予測モデルパラメータを取得する（ステップＳ１０４）。具体的には、類似パラメータ抽出部３０５は、過去に設定された運用条件から、次の洗浄期間について設定された運用条件に類似する運用条件を抽出する。類似パラメータ抽出部３０５は、抽出された運用条件に対応づけられた予測モデルパラメータを次の洗浄期間において用いる予測モデルパラメータとして取得する。

例えば、類似パラメータ抽出部３０５は、記憶部３０１に蓄積された過去の運用条件のデータに基づいて運用条件の各項目の平均値及び標準偏差を算出する。類似パラメータ抽出部３０５は、次の洗浄期間について設定された運用条件及び過去の運用条件の各項目について、標準偏差を単位量とする平均値からのズレ量（一般にＺ値という。）を算出する。類似パラメータ抽出部３０５は、各洗浄期間について運用条件の各項目のＺ値の総和をとり、次の洗浄期間についての総和に対する過去の各洗浄期間についての総和の割合を、次の洗浄期間に対する過去の各洗浄期間の類似度として算出する。そして、類似パラメータ抽出部３０５は、類似度が最も高い洗浄期間を、類似パラメータを取得する対象の洗浄期間（以下「類似期間」という。）として決定する。類似パラメータ抽出部３０５は、類似期間の運転条件に対応づけられた予測モデルパラメータを類似パラメータとして取得する。

なお、類似パラメータ抽出部３０５は、類似度に対して所定の重みづけを行ってもよい。例えば、直近の洗浄期間の運用条件が次の洗浄期間の運用条件に最も近いと想定される場合、類似パラメータ抽出部３０５は直近の洗浄期間の類似度が高くなるような重み付けを行ってもよい。これとは逆に、次の洗浄期間について設定された運用条件において、直近の運用条件から変更された項目がある場合、類似パラメータ抽出部３０５は、その変更の大きさに応じて類似度を低くするような重み付けを行ってもよい。

例えば、膜処理プロセスが直近の洗浄期間においてはフラックスが０．５［ｍ／日］で運用され、さらにその１つ前の洗浄期間においてはフラックスが０．６［ｍ／日］で運用されたのに対して、次の洗浄期間におけるフラックスが０．６［ｍ／日］に設定されたと仮定する。この場合、類似パラメータ抽出部３０５は、直近の洗浄期間ではなく、さらにその１つ前の洗浄期間が類似期間として選択されるように類似度の重み付けを行う。

このような重み付けは、より類似する運用条件を抽出することができればどのような基準で行われてもよいが、洗浄期間の時間的な近さや、運用条件の類似性、変更の有無等に基づく重み付けを行うことにより、次の洗浄期間の運用条件に最も近い運用条件を持つ過去の洗浄期間を抽出する事ができる。類似パラメータ抽出部３０５は、このように抽出した類似パラメータを、次の洗浄期間において用いる予測モデルパラメータとして記憶部３０１に記憶させる。

続いて、パラメータ調整部３０６が、類似パラメータ抽出部３０５によって抽出された類似パラメータＡ及びｋに基づいて膜差圧予測モデルを調整する（ステップＳ１０５）。ここで、膜閉塞パラメータｋについては、類似パラメータ抽出部３０５によって抽出された値が式（１）に適用されるだけでよい。一方、速度パラメータＡは要因変数Ｘとパラメータθの関数として表されるため、類似パラメータ抽出部３０５によって抽出された値に対応するようにパラメータθの値が再調整される必要がある。

例えば、速度パラメータＡ（Ｘ，θ）が次の式（１０）に示す単純な回帰式として表せる場合、θはその回帰係数のベクトルとして式（１１）のように表される。

上述のとおり、式（１０）におけるＸは膜差圧ＴＭＰの変化に影響する要因変数を表し、具体的には要因変数となりうる異なる物理量Ｘ_１，Ｘ_２，Ｘ_３,…，Ｘ_ｍ（ｍは１以上の整数）のベクトルとして表される。例えば、洗浄風量の空気倍率やフラックス、ＭＬＳＳ濃度、ＤＯ濃度、補助散気風量、ＣＯＤ（Chemical Oxygen Demand：化学的酸素要求量）やｐＨなどの物理量が要因変数となる。

一方、ａ_１,ａ_２,ａ_３,…,ａ_ｍは、各々に対応する要因変数の回帰係数を表す。すなわち、ａ_ｉ（ｉ＝１，２，３，…，ｍ）は対応する要因変数Ｘ_ｉが膜差圧ＴＭＰの変化に寄与する度合いを表す。これらの回帰係数は、例えば、最小二乗法や、それを拡張した様々な回帰モデルの同定アルゴリズムを用いて求めることができる。本実施形態において、パラメータθの値は、何等かの同定方法によって予め同定されているものとし、パラメータ調整部３０６は、予め同定されたパラメータθの値をパラメータ同定部３０３が同定した速度パラメータＡの値に適合するように調整するものである。

速度パラメータＡを式（１０）及び（１１）のように表した場合、式（１０）はＸ_１，Ｘ_２，…，Ｘ_ｍを入力変数とし、Ａ（Ｘ，θ）を出力変数とする回帰式とみなせる。ここで、Ｘ_１，Ｘ_２，…，Ｘ_ｍを類似期間の運用条件（の一部又は全部）に対応させて、類似期間における運用条件の値とパラメータＡの値とを式（１０）に適用すれば、式（１１）のように表されるθの値を最小二乗法などで同定することができる。パラメータ調整部３０６は、このように調整した膜差圧予測モデルを記憶部３０１に記憶させる。

続いて、限界膜差圧入力部３０８が次の洗浄期間における膜差圧限界値ＴＭＰ_ｌｉｍの入力を受け付ける（ステップＳ１０６）。限界膜差圧入力部３０８は、入力された膜差圧限界値ＴＭＰ_ｌｉｍを限界風量入力部３０９及び限界到達時間推定部３１０に出力する。なお、次亜塩素酸ソーダを用いて薬品洗浄を行う場合には、膜差圧限界値ＴＭＰ_ｌｉｍは、例えば１０〜５０ｋＰａ程度の値に設定されるとよい。

続いて、限界風量入力部３０９が次の洗浄期間における最大風量Ｑ_ｍａｘ及び最小風量Ｑ_ｍｉｎの入力を受け付ける（ステップＳ１０７）。限界風量入力部３０９は、入力された最大風量Ｑ_ｍａｘ及び最小風量Ｑ_ｍｉｎを限界到達時間推定部３１０に出力する。なお、最大風量Ｑ_ｍａｘ及び最小風量Ｑ_ｍｉｎは洗浄曝気ブロワ２２３や補助散気ブロワ２２５の性能に基づいて操作可能な範囲の風量の値に設定されるとよい。

続いて、限界到達時間推定部３１０が、次の洗浄期間における最大到達時間及び最小到達時間を推定する（ステップＳ１０８）。ここで、限界到達時間推定部３１０は、パラメータ調整部３０６によって調整された膜差圧予測モデルを用いて、次の洗浄期間について設定した運用条件のうち洗浄風量（又は、その空気倍率）を最大風量Ｑ_ｍａｘとした場合の膜差圧ＴＭＰを算出する。

具体的には、限界到達時間推定部３１０は、式（１）中の速度パラメータＡ（Ｘ，θ）に、運用条件設定部３０４によって設定された運用条件と、限界風量入力部３０９によって設定された最大風量Ｑ_ｍａｘとを設定し、薬剤洗浄終了時点での膜差圧の計測値を膜差圧ＴＭＰの初期値ＴＭＰ_ｎｏｗとして膜差圧予測モデルを解くことにより、次の洗浄期間における膜差圧ＴＭＰの挙動を表すＴＭＰの時系列データを取得することができる。

このとき、限界到達時間推定部３１０は、初期値ＴＭＰ_ｎｏｗから限界膜差圧入力部３０８によって設定された膜差圧限界値ＴＭＰ_ｌｉｍまでの膜差圧ＴＭＰを計算することにより、次の洗浄期間の開始時点から最大風量Ｑ_ｍａｘで洗浄を行った場合において膜差圧ＴＭＰが膜差圧限界値ＴＭＰ_ｌｉｍに到達するまでの時間である最大到達時間Ｌ_ｍａｘを算出することができる。

同様に、限界到達時間推定部３１０は、式（１）中の速度パラメータＡ（Ｘ，θ）に、運用条件設定部３０４によって設定された運用条件と、限界風量入力部３０９によって設定された最小風量Ｑ_ｍｉｎとを設定して膜差圧予測モデルを解くことにより、次の洗浄期間の開始時点から最小風量Ｑ_ｍｉｎで洗浄を行った場合において膜差圧ＴＭＰが膜差圧限界値ＴＭＰ_ｌｉｍに到達するまでの時間である最小到達時間Ｌ_ｍｉｎを算出することができる。限界到達時間推定部３１０は、このように算出した最大到達時間Ｌ_ｍａｘ及び最小到達時間Ｌ_ｍｉｎを次の洗浄期間における限界到達時間の推定結果として出力する。

このように構成された第１の実施形態の制御システム３によれば、直近の薬品洗浄の終了後に、次の洗浄期間における最大到達時間Ｌ_ｍａｘ及び最小到達時間Ｌ_ｍｉｎを精度良く推定することができる。このような限界到達時間が膜処理プロセスの管理者に提供されることにより、管理者は薬品洗浄を行うべきタイミングを適切に判断することが可能となり、結果として、膜処理プロセスに要する電力コストを低減することができる。

以下、第１の実施形態の変形例について説明する。次の膜濾過抵抗式（１２）及び膜閉塞式（１３）から、膜差圧ＴＭＰはフラックスが変動する場合には膜差圧ＴＭＰも大きく変動することが分かる。なお、式（１２）におけるμは被処理水の粘性係数を表し、Ｊはフラックスを表し、Ｒは膜濾過抵抗を表す。

また、別の視点では、式（１）で表した膜差圧予測モデルは式（１２）の膜濾過抵抗式において粘性係数μとフラックスＪを一定値と仮定して式（１１）式に代入することによって得られる式であるとみなすことができる。フラックスＪが大きく変動する場合には、膜差圧ＴＭＰの変動が大きくなるため、本来であれば、ＴＭＰ／μＪ＝Ｒを直接的に予測する方が好ましい。しかしながら、粘性係数μの値を運用中にオンラインで正確に把握することは一般に困難である。そこで、粘性係数μは温度に依存するものの短期的には一定とみなせることから、μを一定とみなして、ＴＭＰ／Ｊ＝μＲを予測することでフラックスの変動に対するＴＭＰの変動を推定してもよい。

一方、管理者の観点では、ｋＰａなどの次元で表される膜差圧ＴＭＰの値で膜処理プロセスを管理するほうが、膜処理プロセスの状態を把握しやすいため都合がよい。そのため、膜処理プロセスの運転管理は可能な限りＴＭＰの次元で行われることが好ましい。そこで、次の式（１４）のように、見かけ上ＴＭＰの次元の値をとる量ＴＭＰ_ｒを定義する。

式（１４）において、Ｊ_ｒａｔｅはフラックスの定格値又は代表値（一定値）を表す。ここで、Ｊは実際のフラックスであり変動する可能性のある量である。以下、ここで定義したＴＭＰ_ｒを便宜的に定格換算膜差圧と呼ぶ。このように定義した定格換算膜差圧ＴＭＰ_ｒは、実質的には、粘性係数が一定の元での膜濾過抵抗を意味する量であり、膜濾過抵抗を膜差圧ＴＭＰの次元で表したものとみなすことができる。第１の実施形態において、膜差圧ＴＭＰは定格換算膜差圧ＴＭＰ_ｒに置き換えられてもよい。このような量に置き枯れられることにより、管理者はＴＭＰの次元で表された膜濾過抵抗で膜処理プロセスを管理することが可能になる。

また、第１の実施形態では、最大到達時間Ｌ_ｍａｘ及び最小到達時間Ｌ_ｍｉｎが薬品洗浄の終了したタイミングで推定されたが、制御システム３は、この推定を洗浄期間において所定の周期（例えば１日）ごとに繰り返し行ってもよい。以下、この周期を推定周期という。図６は、第１の実施形態における制御システム３によって推定された膜差圧ＴＭＰの変化の具体例を示す図である。この場合、膜差圧予測モデルに与える初期値ＴＭＰ_ｎｏｗを直前の推定周期の終了時点（時刻ｔ_０’）における膜差圧の計測値ＴＭＰ_０’に設定することにより、制御システム３は当該洗浄期間の残りの期間における最大到達時間Ｌ_ｍａｘ’及び最小到達時間Ｌ_ｍｉｎ’を推定することができる。このような推定を行えば、当該洗浄期間において、洗浄風量が限界到達時間に与える影響が時間経過とともに徐々に小さくなっていくため、最大到達時間と最小到達時間との差が小さくなっていく様子（すなわち実際の限界到達時間に収束していく様子）を運転員に提示することが可能となる。

（第２の実施形態）
図７は、第２の実施形態における制御システム３ａの機能構成の具体例を示す図である。制御システム３ａは、洗浄周期設定部３１１、目標値設定部３１２、風量制御部３１３及び制御情報送信部３１４をさらに備える点、限界到達時間推定部３１０によって推定された限界到達時間Ｌ_ｍａｘ及びＬ_ｍｉｎが洗浄周期設定部３１１及び目標値設定部３１２に出力される点で第１の実施形態における制御システム３と異なり、その他の構成は制御システム３と同様である。そのため、図７において、制御システム３と同様の構成には図２と同じ符号を付すことにより説明を省略する。

洗浄周期設定部３１１は、薬品洗浄を行う周期（洗浄周期）の計画値の入力を受け付ける。この洗浄周期はすなわち上記の洗浄期間に相当する。洗浄周期は、限界到達時間推定部３１０によって推定された限界到達時間Ｌ_ｍｉｎ及びＬ_ｍａｘの値に基づいて管理者により決定される。

目標値設定部３１２は、限界到達時間の推定に用いられた膜差圧限界値と、洗浄周期設定部３１１によって設定された洗浄周期とに基づいて、膜差圧の制御目標曲線を設定する。

風量制御部３１３は、目標値設定部３１２によって設定された膜差圧の制御目標曲線と、膜差圧予測部３０７によって予測された膜差圧の挙動とに基づいて、膜処理プロセスの運用中における洗浄風量（又は、その空気倍率）を算出する。風量制御部３１３は、洗浄曝気ブロワ２２３に算出した値の洗浄風量を送出させる制御情報を生成する。

制御情報送信部３１４は、通信インタフェースを介して洗浄曝気ブロワ２２３と通信することにより、風量制御部３１３によって生成された制御情報を洗浄曝気ブロワ２２３に送信する。制御情報送信部３１４は、プロセスデータ取得部３０２と同じ通信インタフェースを介して通信するように構成されてもよい。

図８は、第２の実施形態における制御システム３ａの動作例を示すフローチャートである。なお、図８のフローチャートにおいては、第１の実施形態と同様の処理には図５と同じ符号を付すことにより説明を省略する。まず、ステップＳ１０１〜Ｓ１０８が第１の実施形態と同様に実行される。続いて、洗浄周期設定部３１１が洗浄周期（すなわち洗浄期間）を設定する（ステップＳ２０１）。

このとき、洗浄周期設定部３１１は、最大到達時間Ｌ_ｍａｘ及び最小到達時間Ｌ_ｍｉｎを用いて、計画値の入力を所定の範囲内の値に制限する。これは、洗浄周期が、最大風量や最小風量、膜差圧限界値ＴＭＰ_ｌｉｍ等に応じて適切に設定される必要があるためである。特に、インバータを備えた洗浄曝気ブロワ２２３では、インバータの周波数をある一定値以下に低下させることが困難であることから、最大風量だけでなく最小風量も所定の範囲内に制限されることになる。そのため、洗浄周期は、このような制限を持つ最大風量及び最小風量の範囲内で、かつ膜差圧ＴＭＰが洗浄周期内に膜差圧限界値ＴＭＰ_ｌｉｍに到達するように設定される必要がある。洗浄周期設定部３１１は、管理者によって入力された洗浄周期の計画値がこのような条件を満たしているか否かを判定する。

例えば、洗浄周期設定部３１１は、次の式（１５）のような按分式に基づいて洗浄期間Ｌを設定することができる。

ここで、αは最小到達時間Ｌ_ｍｉｎと最大到達時間Ｌ_ｍａｘとを按分する按分パラメータであり、０＜α＜１の値を持つ。例えば、洗浄期間Ｌを単純に最小到達時間Ｌ_ｍｉｎと最大到達時間Ｌ_ｍａｘとの平均とする場合にはαを０．５に設定すればよい。

また、式（１５）を用いない方法として、洗浄風量の削減目標に基づいて設定する方法もある。例えば、通常、定格風量に相当する最大風量に対して削減したい風量の割合（以下「削減率」という。）を予め設定しておく。このとき、削減率は、削減後の風量が最小風量以上となるように設定される。洗浄周期設定部３１１は、削減後の洗浄風量で膜処理プロセスを運用した場合における限界到達時間を算出し、算出した限界到達時間を洗浄周期Ｌに設定する。

続いて、目標値設定部３１２が膜処理プロセスの運用中における洗浄風量（又は、その空気倍率）の制御目標曲線を設定する（ステップＳ２０２）。具体的には、目標値設定部３１２は、次の式（１６）にしたがって次の洗浄期間における膜差圧の制御目標値の時間変化ｄＴＭＰ_ｒｅｆ／ｄｔを算出する。

式（１６）において、ＴＭＰ_ｒｅｆは膜差圧、又は膜差圧の次元で表した膜濾過抵抗の目標値を表す。Ａ_０はＴＭＰ_ｒｅｆの速度パラメータを表し、ｋ_０はＴＭＰ_ｒｅｆの膜閉塞パラメータを表す。ここで、パラメータｋ_０は、通常、式（１）に示した膜差圧予測モデルの膜閉塞パラメータｋと同じ値に設定されればよい。

一方、パラメータＡ_０は、ＴＭＰ_ｒｅｆの初期値ＴＭＰ_０”、膜差圧限界値ＴＭＰ_ｌｉｍ”及び洗浄周期Ｌを式（１６）に適用することにより、次の式（１７）及び（１８）のように表わすことができる。

図９は、第２の実施形態において目標値設定部３１２が膜差圧の制御目標曲線を決定する処理の概念を示す図である。図９に示すように、目標値設定部３１２は、洗浄期間の開始時点における膜差圧の目標値の初期値ＴＭＰ_０”、洗浄期間の開始時点から薬品洗浄が必要になる時点までの期間Ｌ（すなわち洗浄期間）、及び薬品洗浄が必要になるタイミングでの膜差圧（すなわち膜差圧限界値）ＴＭＰ_ｌｉｍ”を設定し、洗浄期間の終了時点において膜差圧が膜差圧限界値に到達するような曲線を求めることで膜差圧の制御目標曲線を算出する。

ここで、洗浄周期Ｌの値には洗浄周期設定部３１１によって設定された値が用いられ、初期値ＴＭＰ_０”には直近の薬品洗浄が終了した時点での膜差圧の計測値が用いられる。また、膜差圧限界値ＴＭＰ_ｌｉｍ”には限界膜差圧入力部３０８によって入力された膜差圧限界値ＴＭＰ_ｌｉｍが用いられる。このように、設定した洗浄周期Ｌ、初期値ＴＭＰ_０”及び膜差圧限界値ＴＭＰ_ｌｉｍ”を式（１７）及び（１８）に適用することにより制御目標曲線の速度パラメータＡ_０を決定することができる。

続いて、風量制御部３１３が、目標値設定部３１２によって設定された膜差圧の制御目標曲線に基づいて、膜処理プロセスの運用中における洗浄曝気ブロワ２２３の洗浄風量の操作量を決定する（ステップＳ２０３）。具体的には、風量制御部３１３は、制御時点での要因変数Ｘの値を膜差圧予測部３０７に入力し、その出力として、所定の予測期間における膜差圧の予測値を取得する。風量制御部３１３は、制御目標曲線が示す制御目標値と、予測値との誤差が小さくなるように洗浄風量の操作量を決定する。

図１０は、第２の実施形態において風量制御部３１３が運用時の洗浄風量の操作量を適応的に更新していく処理の概念を示す図である。例えば、風量制御部３１３は、１週間程度の予測期間を設定し、現在から１週間程度先までの膜差圧の予測値を予め取得しておく。そして、風量制御部３１３は、予め取得した膜差圧の予測値と、目標値設定部３１２によって設定された制御目標値との予測誤差を算出し、この予測誤差の積算値、及び予測期間の終了時点での予測誤差に関して、例えば次の式（１９）に示すようなフィードバック制御を行う。

式（１９）はフィードバック制御の一例としてＰＩ制御（Proportional-Integral Controller）を示す式である。式（１９）において、ｅ（ｔ）は膜差圧の予測値と制御目標値との誤差を表す。Ｔ_ｐは予測期間を表し、例えば１週間程度の値をとる。また、Ｋ_Ｉ、Ｋ_ｐは洗浄風量の修正量（すなわち制御量）を決めるＰＩ制御のパラメータであり、それぞれ、積分ゲイン、比例ゲインと呼ばれる。風量制御部３１３は、このように決定した洗浄風量の操作量を示す制御情報を生成し、生成した制御情報を洗浄曝気ブロワ２２３に送信する（ステップＳ２０４）。

このように構成された第２の実施形態の制御システム３ａは、直近の洗浄期間の終了後に推定した最大到達時間Ｌ_ｍａｘ及び最小到達時間Ｌ_ｍｉｎに基づき、次の洗浄期間において洗浄風量の実際の操作量を適応的に更新していくことにより、膜差圧が予め計画された制御目標値に追従するように洗浄風量を制御することができる。このような制御が実現されることにより、膜差圧が予め想定されたタイミングで膜差圧限界値に到達するように膜処理プロセスが性制御されるため、膜処理プロセスに必要な濾過膜の薬品洗浄をより計画的に実施することが可能となる。

以下、第２の実施形態の変形例について説明する。上記の実施形態では、洗浄周期ＬがＬ_ｍｉｎ＜Ｌ＜Ｌ_ｍａｘを満たすように設定されたが、実際には洗浄周期Ｌは、管理者が膜処理プロセスの運用方針に基づいて設定するものである。そのため、洗浄周期ＬをＬ_ｍｉｎ＜Ｌ＜Ｌ_ｍａｘの範囲内に機械的に制限することは膜処理プロセスの障害を引き起こす可能性がある。このような問題に対して、洗浄周期Ｌの値に応じて限界到達時間を調整することで、洗浄周期Ｌを任意の値に設定することを許容することができる。

式（１）、（１０）及び（１１）に示した膜差圧予測モデルは、その要因変数Ｘの中にフラックスＪを含むため、フラックスＪの値に応じてＬ_ｍｉｎやＬ_ｍａｘの値も変化する。ここで、フラックスＪを低下させると膜差圧の上昇速度が低下することは物理学的に明らかであるため、Ｌ_ｍｉｎ＞Ｌである場合にはフラックスＪを増加させ、Ｌ＞Ｌ_ｍａｘである場合にはフラックスＪを減少させる。このようなフラックスＪの調整により、調整後の洗浄期間ＬがＬ_ｍｉｎ＜Ｌ＜Ｌ_ｍａｘを満たすようにすることができる。

一方、フラックスは単位膜面積あたりの処理量であるから、フラックスＪを変化させることは処理量を変化させることに等しい。そのため、フラックスＪの制御による限界到達時間の調整には処理量の調整機能が必要になる。例えば、処理量を調整する方法の１つとして調整池などのバッファを用いる方法がある。また、複数の処理系列で水処理を行っている場合には、他の水処理系列との間で処理量のバランスを変更することで処理量が調整されてもよい。

また、洗浄周期Ｌを任意の値に設定することを許容する他の方法として、膜差圧の現在値ＴＭＰ_ｎｏｗを調整する方法もある。式（１）の膜差圧予測モデルを用いて限界到達時間を算出する際、膜差圧の現在値ＴＭＰ_ｎｏｗに依存してＬ_ｍａｘ及びＬ_ｍｉｎの算出結果が変化する。通常、膜処理プロセスの運用において洗浄周期Ｌはできるだけ長くしたいものであるから、Ｌ_ｍｉｎ＜Ｌ＜Ｌ_ｍａｘを満たさない状況はＬ＞Ｌ_ｍａｘであることが多い。このような場合、Ｌ_ｍａｘを長くすることができればＬ_ｍｉｎ＜Ｌ＜Ｌ_ｍａｘを満たす洗浄周期を設定することができる。

そのためには、Ｌ＞Ｌ_ｍａｘである場合に、ＴＭＰ_ｎｏｗの値を下げることができればＬ＜Ｌ_ｍａｘにすることができる。ＴＭＰ_ｎｏｗの値を取得するタイミングは、上記の実施形態でも説明したとおり、通常は薬品洗浄の終了後である。そのため、ＴＭＰ_ｎｏｗの値が高ければ、例えばより濃度の高い次亜塩素酸ソーダで再度洗浄を行うか、又はシュウ酸などの強酸で再度洗浄を行うことによってＴＭＰ_ｎｏｗの値を下げることができる。このようにしてＴＭＰ_ｎｏｗを下げる調整を行うことで、調整後の洗浄周期ＬがＬ＜Ｌ_ｍａｘを満たすようにすることができる。この際、洗浄周期設定部３１１は、ＴＭＰ_ｎｏｗを下げるために再洗浄を管理者に促す通知を行ってもよいし、この通知とともに、どの程度ＴＭＰ_ｎｏｗの値を下げればよいかの情報を提供してもよい。

また、実際の膜処理プロセスの運用では、膜処理プロセスの状態の変化や、膜処理プロセスが持つ本質的な不確かさなどにより、必ずしも制御目標値に追従した制御を行えるとは限らない。このような場合を想定して、制御システム３ａは洗浄期間内に洗浄周期Ｌを適宜修正するように構成されてもよい。例えば、洗浄周期設定部３１１が式（１５）による洗浄周期Ｌの更新を所定の周期で繰り替えし実行してもよい。このようにすることで、制御システム３ａは実際の運用において生じうる膜処理プロセスの想定外の変化に適応して制御目標曲線を修正していくことができる。なお、この場合、洗浄周期設定部３１１は、洗浄周期Ｌの更新の状況を管理者に通知するように構成されてもよい。

（第３の実施形態）
図１１は、第３の実施形態における制御システム３ｂの機能構成の具体例を示す図である。制御システム３ｂは、目標値設定部３１２に代えて目標値設定部３１２ｂを備える点、運用モード設定部３１５をさらに備える点で第２の実施形態における第２の実施形態における制御システム３ａと異なり、その他の構成は制御システム３ａと同様である。そのため、図１１において、制御システム３ａと同様の構成には図７と同じ符号を付すことにより説明を省略する。

運用モード設定部３１５は、目標値設定部３１２ｂに対して運用モードを設定する機能を有する。運用モードは、目標値設定部３１２が制御目標曲線の設定に用いる膜閉塞パラメータｋ_０の値を予め定められた複数の値の中から選択するための情報である。例えば、運用モード設定部３１５は、膜処理プロセスの制御に使用する運用モードを、膜処理プロセスの制御方針や目的等に応じて予め定められた複数の運用モードから選択可能に構成される。例えば、運用モード設定部３１５は、ユーザによる運用モードの選択操作を受け付け、選択された運用モードを目標値設定部３１２ｂに設定する。

目標値設定部３１２ｂは、運用モード設定部３１５によって設定された運用モードに基づいて、制御目標曲線の設定の際に用いる膜閉塞パラメータｋ_０の値を選択する。目標値設定部３１２ｂは、選択した膜閉塞パラメータｋ_０を用いて制御目標曲線を設定する。なお、制御目標曲線を計算する方法は第２の実施形態と同様である。

図１２は、第３の実施形態における運用モードの具体例を示す図である。第２の実施形態で説明したとおり、膜閉塞パラメータｋ_０は、通常、式（１）で示した膜差圧予測モデルの膜閉塞パラメータｋと同じ値に設定すればよい。これは、膜閉塞パラメータは膜の閉塞現象に応じて固有の値をとるものであり、制御目標はその固有の閉塞現象について決定されるべきものであると考えられるためである。

膜閉塞理論によれば、膜閉塞パラメータｋの値０，１，１．５，２．０は、図１２（Ａ）のケーキ濾過、図１２（Ｂ）の中間閉塞、図１２（Ｃ）の標準閉塞、図１２（Ｄ）の完全閉塞というそれぞれ固有の閉塞現象に対応しており、実際の閉塞現象はこれらの各現象の一部又は全部が混合した現象であると考えられる。

したがって、膜閉塞パラメータｋが決まれば、制御目標もそれに応じて変化させるのが自然な考え方である。ただし、洗浄風量をある目的をもって意図的に変化させたい場合には、ｋとｋ_０とを異なる値に設定して制御することも可能である。

図１３は、第３の実施形態における制御目標値ＴＭＰ_ｒｅｆと膜閉塞パラメータｋ_０との関係性を示す図である。図１３は、膜閉塞パラメータｋ_０の値を０〜２の範囲で変化させた場合における制御目標曲線の変化を示す。図１３によって示されるように、ｋ_０の値が０に近づくほど制御目標値は線形的に変化し、ｋ_０の値が２に近づくほど制御目標値が洗浄周期の後半で急激に変化することが分かる。なお、図１３は制御目標値ＴＭＰ_ｒｅｆと膜閉塞パラメータｋ_０との関係性を示したものであるが、この関係性は式（１）によって表される膜差圧予測モデルの性質によるものであり、限界到達時間を予測する際の膜差圧ＴＭＰ及び膜閉塞パラメータｋも同様の関係性を持つ。

この性質を利用して、制御目標値を決定する際の膜閉塞パラメータｋ_０と、膜差圧の変化を予測する際の膜閉塞パラメータｋとを異なる値に設定することにより、洗浄風量の変化を意図的にコントロールすることができる。

図１４は、第３の実施形態において膜閉塞パラメータｋとｋ_０とを異なる値に設定した場合における洗浄風量の制御例を示す図である。図１４（Ａ）に示すように、ｋ_０＞ｋとした場合、洗浄期間の前半では予測値の増加率が目標値の増加率より高く、後半では目標値の増加率が予測値の増加率よりも高くなる。そのため、洗浄期間の前半では予測値の方が目標値よりも高い値となりやすくなる。このような制御によれば、洗浄期間の前半では最大風量（≒定格風量）を維持し、洗浄期間の後半になって洗浄風量の供給が過剰であることが判明した場合に洗浄風量を低減させるような制御を行うことができる。このような膜閉塞パラメータの設定は、洗浄風量が過剰であることが判明した時点で洗浄風量を低減させるため、消費電力削減の観点では保守的な設定といえる。

一方、図１４（Ａ）に示すように、ｋ＞ｋ_０とした場合、洗浄期間の前半では目標値の増加率が予測値の増加率より高く、後半では予測値の増加率が目標値の増加率よりも高くなる。そのため、洗浄期間の前半では目標値の方が予測値よりも高い値となりやすくなる。このような制御によれば、洗浄期間の前半では最大風量よりも低い風量を維持し、洗浄期間の後半になって洗浄風量の供給が不足していることが判明した場合に洗浄風量を増加させるような制御を行うことができる。このような膜閉塞パラメータの設定は、洗浄風量が不足していることが判明した時点で洗浄風量を増加させるため、消費電力削減の観点では積極的な設定といえる。

このような性質を踏まえ、例えば、通常モード、積極的削減モード、保守的削減モードの３つの運用モードを設ける。この場合、運用モード設定部３１５は、通常モードが選択された場合にはｋ_０＝ｋと設定し、積極的削減モードが選択された場合にはｋ_０＝ｋ−α（α＞０）と設定し、保守的削減モードが選択された場合にはｋ_０＝ｋ＋α（α＞０）と設定する。ここで、αの値は管理者によって予め決定されるものであるが、例えば０．５程度に設定することができる。また、上記の３つの運用モードよりも多くの運用モードを設けてαの値をより細かく調整することでよりきめ細かい制御を行うことも可能である。

このように構成された第３の実施形態の制御システム３ｂは、膜処理プロセスの制御方針に応じた運用モードで洗浄風量を制御することができる。このような制御システム３ｂによれば、管理者は、制御方針に準じた膜処理プロセスの運用管理を行いつつ、その制御方針の下でより多くの電力コストを削減することが可能になる。

なお、上記の各実施形態では、ＭＢＲプロセスが制御対象プロセスである場合の例を説明したが、空気の供給による濾過膜の洗浄と、膜差圧を大幅に低下させることができる方法（例えば薬品洗浄）での濾過膜の洗浄とを行う膜処理プロセスを含むものであれば、どのようなプロセスが制御対象プロセスとされてもよい。

また、上記の各実施形態の制御システムは、１つの装置で構成されてもよいし、複数の装置で構成されてもよい。例えば、制御システム３ａは、１つの風量制御装置として構成されてもよいし、符号３０１〜３１０によって示される機能部を備える制御支援装置と、符号３１１〜３１４によって示される風量制御装置と、を備えるシステムとして構成されてもよい。

以上説明した少なくともひとつの実施形態によれば、洗浄風量の計測値と、濾過膜の処理量の計測値とに基づいて、膜差圧予測モデルに前記膜処理プロセスの特性に応じたパラメータを設定するパラメータ設定部と、洗浄風量を最大風量とした場合に膜差圧がその限界値に到達するのに要する最大到達時間、及び洗浄風量を最小風量とした場合に膜差圧がその限界値に到達するのに要する最小到達時間を推定する限界到達時間推定部と、を持つことにより、膜処理プロセスに要する電力コストを低減することができる。

なお、上記の各実施形態におけるパラメータ同定部、パラメータ調整部、類似パラメータ抽出部及び運用条件設定部の一部又は全部はパラメータ設定部の一例である。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１…下水処理プラント、２…設備群、３，３ａ，３ｂ…制御システム、２１…無酸素槽、２１１…撹拌機、２２…好気槽、２２１…余剰汚泥引き抜きポンプ、２２２…返送汚泥ポンプ、２２３…洗浄曝気ブロワ、２２４…散気板、２２５…補助散気ブロワ、２２６…補助散気板、２３…膜ユニット、２４…膜濾過ポンプ、２４１…薬液注入弁、２４２…薬液タンク、２５…センサ群、２５１…流入流量計、２５２…水温計、２５３…ＭＬＳＳ計、２５４…ＤＯ計、２５５…濾過流量計、３０１…記憶部、３０２…プロセスデータ取得部、３０３…パラメータ同定部、３０４…運用条件設定部、３０５…類似パラメータ抽出部、３０６…パラメータ調整部、３０７…膜差圧予測部、３０８…限界膜差圧入力部、３０９…限界風量入力部、３１０…限界到達時間推定部、３１１…洗浄周期設定部、３１２，３１２ｂ…目標値設定部、３１３…風量制御部、３１４…制御情報送信部、３１５…運用モード設定部

Claims (15)

1. 膜処理プロセスにおいて被処理水の曝気及び濾過膜の洗浄のために供給される空気の量である洗浄風量の計測値と、前記濾過膜の処理量の計測値とに基づいて、膜差圧予測モデルに前記膜処理プロセスの特性に応じたパラメータを設定するパラメータ設定部と、
   前記洗浄風量を最大風量とした場合における膜差圧の変化を前記膜差圧予測モデルに基づいて予測することにより膜差圧がその限界値に到達するのに要する最大到達時間を推定するとともに、前記洗浄風量を最小風量とした場合における膜差圧の変化を前記膜差圧予測モデルに基づいて予測することにより膜差圧がその限界値に到達するのに要する最小到達時間を推定する限界到達時間推定部と、
   を備える膜処理制御システム。
2. 前記限界到達時間推定部は、薬品洗浄終了後の膜差圧を初期値として、前記膜差圧が前記初期値から前記限界値に達するまでの変化を予測する、
   請求項１に記載の膜処理制御システム。
3. 前記パラメータ設定部は、膜差圧予測モデルのパラメータであって、前記膜差圧の予測に用いられる速度パラメータＡ又は膜閉塞パラメータｋを過去の膜差圧の時系列データを用いて同定する、
   請求項１又は２に記載の膜処理制御システム。
4. 所定の洗浄周期ごとに同定された速度パラメータＡ又は膜閉塞パラメータｋを、各洗浄周期における要因変数の計測値に対応づけて記憶する記憶部をさらに備え、
   前記パラメータ設定部は、前記記憶部に蓄積された要因変数の計測値と、次の洗浄周期についての要因変数の計画値とに基づいて、過去の洗浄周期のうち次の洗浄周期に最も類似する洗浄周期の期間である類似期間を特定し、前記類似期間に対応づけられたパラメータＡ又はｋを膜差圧予測モデルに設定し、
   前記限界到達時間推定部は、前記類似期間に対応づけられた速度パラメータＡ又は膜閉塞パラメータｋが設定された膜差圧予測モデルに基づいて最大到達時間及び最小到達時間を推定する、
   請求項３に記載の膜処理制御システム。
5. 前記パラメータ設定部は、膜差圧予測モデルにおいて前記要因変数と前記速度パラメータＡとの関係性を示すパラメータθを、前記類似期間に対応づけられたパラメータに基づいて調整する、
   請求項４に記載の膜処理制御システム。
6. 前記限界到達時間推定部は、前記洗浄周期よりも短い推定周期ごとに、その時点における膜差圧の計測値を初期値とし、その時点からの最大到達時間及び最小到達時間を推定する、
   請求項４又は５に記載の膜処理制御システム。
7. 膜差圧の制御目標値を設定するために用いられる速度パラメータＡ_０及び膜閉塞パラメータｋ_０が設定された膜差圧予測モデルに基づいて、次の洗浄周期における膜差圧の制御目標値を決定する目標値設定部をさらに備える、
   請求項３から６のいずれか一項に記載の膜処理制御システム。
8. 前記洗浄周期の計画値の入力を受け付け、前記計画値が前記限界到達時間推定部によって推定された最小到達時間から最大到達時間までの範囲に含まれる場合に、前記計画値を前記洗浄周期に設定する洗浄周期設定部をさらに備える、
   請求項４から７のいずれか一項に記載の膜処理制御システム。
9. 前記洗浄周期設定部は、前記計画値が前記範囲に含まれない場合、前記計画値が調整後の最小到達時間から最大到達時間までの範囲に含まれるように、前記膜処理プロセスの処理量を調整する、
   請求項８に記載の膜処理制御システム。
10. 前記洗浄周期設定部は、前記計画値が前記範囲に含まれない場合、前記計画値が調整後の最小到達時間から最大到達時間までの範囲に含まれるように、薬品洗浄終了後の膜差圧の調整を促す、
    請求項８に記載の膜処理制御システム。
11. 前記限界到達時間推定部によって推定された最小到達時間及び最大到達時間を所定の割合で按分した時間を前記洗浄周期に設定する洗浄周期設定部をさらに備え、
    前記限界到達時間推定部は、前記洗浄周期よりも十分に短い周期で最小到達時間及び最大到達時間を推定し、推定した前記最小到達時間及び前記最大到達時間で前記洗浄周期を更新する、
    請求項４から７のいずれか一項に記載の膜処理制御システム。
12. 前記目標値設定部は、前記膜閉塞パラメータｋ_０を予め定められた複数の値から選択可能に構成される、
    請求項７から１１のいずれか一項に記載の膜処理制御システム。
13. 前記目標値設定部は、前記膜閉塞パラメータｋと同じ値、前記膜閉塞パラメータｋよりも大きい値、及び前記膜閉塞パラメータｋよりも小さい値から前記膜閉塞パラメータｋ_０を選択する、
    請求項１２に記載の膜処理制御システム。
14. 前記膜差圧は、膜濾過抵抗、又は膜濾過抵抗が膜差圧の次元で表されるように換算された値によって表される、
    請求項１から１３のいずれか一項に記載の膜処理制御システム。
15. 膜処理プロセスにおいて被処理水の曝気及び濾過膜の洗浄のために供給される空気の量である洗浄風量の計測値と、前記濾過膜の処理量の計測値とに基づいて、膜差圧予測モデルに前記膜処理プロセスの特性に応じたパラメータを設定するパラメータ設定ステップと、
    前記洗浄風量を最大風量とした場合における膜差圧の変化を前記膜差圧予測モデルに基づいて予測することにより膜差圧がその限界値に到達するのに要する最大到達時間を推定するとともに、前記洗浄風量を最小風量とした場合における膜差圧の変化を前記膜差圧予測モデルに基づいて予測することにより膜差圧がその限界値に到達するのに要する最小到達時間を推定する限界到達時間推定ステップと、
    を有する膜処理制御方法。

Images