JP2020151651A - 塗装条件判定方法、および情報処理装置 - Google Patents

Abstract

【課題】塗装前に塗装条件の適否を判定する。【解決手段】アプリケーターロール（１４）上に形成される、塗料の波状の凹凸の波数（Ｎｍ）を、ミータリングロール（１３）の周速度（Ｖｍ）と、ミータリングロール（１３）をアプリケーターロール（１４）に押し当てる荷重値（Ｗ）と、に応じて算出し、算出した波数（Ｎｍ）に基づいて、塗装条件の適否を判定する。【選択図】図６

Description

本発明は、リバースロールコーターにより塗料を帯状体に塗装する塗装条件の適否を判定する塗装条件判定方法、および情報処理装置に関する。

従来、帯状の被塗装体に塗料を塗装する場合、複数のロールを備えたロールコーターを用いることが一般的である。例えば特許文献１には、ピックアップロール、アプリケーターロール、およびミータリングロール等の複数のロールを備えるロールコーターが開示されている。ロールコーターを用いる場合、搬送される被塗装体に、該被塗装体と逆方向に回転するアプリケーターロールを接触させる。これにより、アプリケーターロール上の塗料を被塗装体に転写する、すなわち、塗装することができる。この塗装方法は、リバースロールコーティグと称される。

リバースロールコーティグで塗装する場合に、ロール間の間隙、各ロールの周速度、およびロール間の周速比をそれぞれ調整することで、塗料の膜厚が所望の膜厚に近づくように膜厚を制御する技術が開発されている。

例えば、特許文献２には、ピックアップロールで汲み上げた塗料の付着量を調整するドクターバーを備えたロールコーターが開示されている。ドクターバーを備えたロールコーターの場合、汲み上げられた塗料は、ピックアップロールとドクターバーとの間隙を通過する。そのため、該間隙を調整することで、被塗装体に転写される塗料の量を調整することができる。

特開平８−１５７７７２号公報（１９９６年６月１８日公開） ＷＯ９５／０２９７６８号（１９９５年１１月９日国際公開）

ところで、ロール間隙を通過して各ロールに塗料が分配されるときに塗料が引き裂かれる。塗料が引き裂かれると、塗料の移送方向に直角な方向に塗料の移動が生じて塗料の膜厚が変動するため、塗膜に凹凸が形成される。塗膜の凹凸が小さく、塗料が固化する前に該塗料をレベリングして平坦になるように流動させる場合、固化後の塗膜は平坦で均一な厚さになる。

しかし、粘度の高い塗料や、金属および有機の固体粒子成分を含む流動性に劣る塗料では、レベリングが遅くなり塗膜の凹凸が緩和されない。また、塗料が引き裂かれる箇所に固形粒子が偶然位置していた場合、該固形粒子が起点となって、突発的に塗料が引き裂かれる。そのため、引き裂かれる箇所の位置が大きく変動し、かつ不規則になる。これらの現象の結果として、塗装面の塗膜に凹凸模様が発生する。塗膜に凹凸が生じると、塗膜の膜厚の均一性が失われるため、塗装表面の美麗さが損なわれる虞がある。また、塗膜の膜厚の均一性が失われると、塗装面の耐食性や色調の均一性が損なわれる虞がある。

ところが、特許文献１に記載の技術のように、ドクターバーを備えない２ロールまたは３ロール構成の塗装装置を用いた塗装では、通常、膜厚変動の制御については考慮されていない。また、２ロールまたは３ロール構成の塗装装置を使用する場合、使用者は、経験則で塗装条件を決定していた。そして、決定した塗装条件で一度塗装を行って、所望の膜厚が得られているか、膜厚が均一であるか等を検査する必要があった。換言すると、従来の２ロールまたは３ロール構成の塗装装置および塗装方法では、使用者が決定した塗装条件が、所望の品質を満たす塗装を行うために適切なものであるか否かを、予め知ることは困難であった。

一方、特許文献２に開示の技術では、ピックアップロール上に設置したドクターバーによって、ピックアップロール上での塗料の界面を均一にすることにより、膜厚を均一にしている。しかしながら、この技術を用いる場合、ドクターバーのような膜厚制御に関わる構成部品をロールコーターに追加する必要があるため、装置構成が複雑化したり、制御が煩雑になったりする懸念があった。

また、透明（クリア）に近い塗料を塗装する場合、色むらが分かりにくいため、膜厚が不均一になっていても、気付かずに塗装を続行してしまう虞がある。従来は、このような膜厚の不均一が生じても製品が要求特性を満たせるように、平均膜厚を厚くして製品の品質を保証していた。例えば、製品の要求特性に、シール性等の最低膜厚の影響を受ける要求特性が含まれている場合、平均膜厚を厚くせざるを得なかった。したがって、均一な膜厚で塗装可能な場合に比べて、塗料が多く必要であり、コストおよび環境面でロスが多くなるという問題があった。

本発明の一態様は、上述した事情に鑑みてなされたものであり、塗装前に塗装条件の適否を判定することを目的とする。

上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る塗装条件判定方法は、リバースロールコーターにより塗料を帯状体に塗装する塗装条件の適否を判定する塗装条件判定方法であって、前記帯状体に塗料を転写するアプリケーターロールに前記塗料を供給するミータリングロールの周速度と、前記ミータリングロールを前記アプリケーターロールに押し当てる荷重値とを少なくとも含む、前記塗装条件を示す情報を取得する取得ステップと、前記塗装条件を示す情報に基づいて、塗装時に前記アプリケーターロール上に形成される、塗料の波状の凹凸の波数を算出する算出ステップと、前記波数に基づいて、前記塗装条件の適否を判定する判定ステップと、を含んでいる。

上記の方法によれば、波数に基づいて、塗装前に、塗装条件の適否を判定することができる。

また、本発明の一態様に係る塗装条件判定方法の前記判定ステップでは、前記波数が所定の範囲内の場合に、前記塗装条件が適切であると判定してもよい。そして、前記所定の範囲は、前記塗料が固体粒子成分を含んでいるか否かに応じて決定されてもよい。

上記の方法によれば、塗料が固体粒子成分を含んでいるか否かに応じて、対象の塗装条件が適切であるか否かをより正確に判定することができる。

また、本発明の一態様に係る塗装条件判定方法は、上記方法において、前記判定ステップでは、前記塗料に固体粒子成分が含有されている場合であって、算出した前記波数が２６００よりも大きく２７５０よりも小さい場合に、前記塗装条件が適切であると判定してもよい。

上記の方法によれば、塗料が固体粒子成分を含んでいる場合に応じた波数の適切範囲に基づいて、対象の塗装条件が適切であるか否かをより正確に判定することができる。

また、本発明の一態様に係る塗装条件判定方法は、上記方法において、前記判定ステップでは、前記塗料に固体粒子成分が含有されていない場合であって、算出した前記波数が２６００よりも大きく２９００よりも小さい場合に、前記塗装条件が適切であると判定する。

上記の方法によれば、塗料が固体粒子成分を含んでいない場合に応じた波数の適切範囲に基づいて、対象の塗装条件が適切であるか否かをより正確に判定することができる。

また、上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る情報処理装置は、リバースロールコーターにより塗料を帯状体に塗装する塗装条件の適否を判定する情報処理装置であって、前記帯状体に塗料を転写するアプリケーターロールに前記塗料を供給するミータリングロールの周速度と、前記ミータリングロールを前記アプリケーターロールに押し当てる荷重値とを少なくとも含む、前記塗装条件を示す情報を取得する取得部と、前記塗装条件を示す情報に基づいて、塗装時に前記アプリケーターロール上に形成される、塗料の波状の凹凸の波数を算出する算出部と、前記波数に基づいて、前記塗装条件の適否を判定する判定部と、を備えている。

上記の構成によれば、波数に基づいて、塗装前に、対象の塗装条件の適否を判定することができる。

本発明の一態様によれば、塗装前に対象の塗装条件の適否を判定することができる。

リバースロールコーターの概略構成を示す図である。図１の（ａ）は３ロール式の場合のリバースロールコーター１０の一例を示し、図１の（ｂ）は２ロール式の場合のリバースロールコーター１０の一例を示す。 （ａ）は、ロール表面に付着した塗料の気液界面を模式的に示した断面図であり、（ｂ）は、気液界面における塗料の膜形状を示す図である。 ロール間界面位置と、圧力との関係を示すグラフである。 図３に示したグラフにおいて、流体の流れ方向と垂直なロール半径方向の力を受ける部分を除いた部分を積分した領域を示した図である。 塗装システムの概略構成を示すブロック図である。 塗装条件の判定処理の流れを示すフローチャートである。 塗装条件の判定処理から塗装条件の適用処理までの処理の流れを示すフローチャートである。 算出部の詳細な構成を示すブロック図である。 塗料が固体粒子成分を含有している場合における、波の振幅の時間変化率が最大値となるときの波数と、該最大値と、塗装結果との関係を示すグラフである。 塗料が固体粒子成分を含有していないにおける、波の振幅の時間変化率が最大値となるときの波数と、該最大値と、塗装結果との関係を示すグラフである。 波数と、比ミータリングロール周速度と、比アプリケーターロール周速度との関係を示すグラフである。 塗装膜厚と、比ニップ荷重と、比ミータリングロール周速度との関係を示すグラフである。 比ミータリングロール周速度と、波数との非線形近似式を示すグラフである。 適切な塗装条件の算出および該塗装条件の提示に係る処理の流れを示すフローチャートである。

以下、本発明の実施形態について、詳細に説明する。まず始めに、本実施形態に係るリバースロールコーターの構成概要と、該リバースロールコーターの動作および制御パラメータについて説明する。

＜リバースロールコーター＞
図１は、リバースロールコーター１０の概略構成を示す図である。図１の（ａ）は、３ロール式の場合のリバースロールコーター１０の一例を示し、図１の（ｂ）は、２ロール式の場合のリバースロールコーター１０の一例を示す。なお、図１の（ａ）および（ｂ）では、塗料１６が注がれたコーティングパン１１、リバースロールコーター１０を用いて塗装される帯状体（被塗装体）２０、および、帯状体２０を搬送するための搬送装置１５も、併せて記載している。

リバースロールコーター１０は、塗料１６を帯状体２０に塗装する装置である。図１の（ａ）に示すように、３ロール式の場合、リバースロールコーター１０には、ピックアップロール１２、ミータリングロール１３、およびアプリケーターロール１４が含まれる。ピックアップロール１２は、コーティングパン１１内の塗料１６を巻き上げる。塗料は、ピックアップロール１２から、ミータリングロール１３に移送され、ミータリングロール１３およびアプリケーターロール１４の間隙により絞られて、間隙出口で各ロールに分配される。アプリケーターロール１４に分配された塗料は、アプリケーターロール１４から、帯状体２０に転写される。帯状体２０は、搬送装置１５により所定のライン速度で、アプリケーターロール１４の回転方向と逆方向に搬送される。

一方、図１の（ｂ）に示す２ロール式のリバースロールコーター１０の場合、１つのミータリングロール１７が、図１の（ａ）に示したピックアップロール１２と、ミータリングロール１３との双方の機能を兼ねている。すなわち、図１の（ｂ）におけるミータリングロール１７は、コーティングパン１１内の塗料１６を巻き上げる機能と、アプリケーターロール１４との間隙で、アプリケーターロール１４に分配する塗料１６の量を調整する機能とを有する。

リバースロールコーター１０における種々の操業因子およびプロセス因子は、帯状体２０に塗装される塗料の膜厚が、予め設定された目標値になるように調整される。これらの因子として、例えば、ロールの構成、ロールの周速度、ロールの回転方向、帯状体とロールの間の押しつけ圧力、ロール間の押し付け圧力、ライン速度、および塗料物性（粘度、表面張力、固形含有物有無など）等が挙げられる。

リバースロールコーター１０において、アプリケーターロール１４の周速度Ｖ_ａ、および、ミータリングロール１３（２ロール式のリバースロールコーターでは、ピックアップロール１２）の周速度Ｖ_ｍは、ユーザが適宜設定してよい。また、ニップ荷重の荷重値Ｗもユーザが適宜設定してよい。なお、ニップ荷重とは、ミータリングロール１３をアプリケーターロール１４に押し当てるための押し付け圧力である。

したがって、予め決まったリバースロールコーター１０の物理的条件において、帯状体２０に塗装される塗料の膜厚を、目標値にする（または、目標値に近づける）ためには、ＷまたはＶ_ｍを調整することが考えられる。

しかしながら、Ｗとして設定できる値の範囲は、様々な因子によって限定され得る。例えば、アプリケーターロール１４のライニングゴムの硬度、ライニングゴムの厚み、ロール軸のたわみ、リバースロールコーター１０の機械能力等の物理的要因が上述の因子として挙げられる。このような、限定された荷重値Ｗの範囲内で膜厚が目標値に近づくように、荷重値Ｗと、ミータリングロール１３の周速度Ｖ_ｍとは、膜厚の目標値、および塗料１６の物性に応じて適切値に設定される。

また、塗料１６の粘度は、温度により大きく変化する。このため、Ｖ_ｍとＷとは、粘度に応じて適宜調整することが望ましい。粘度に応じた調整において、Ｖ_ｍおよびＷの値が、Ｖ_ｍおよびＷの調整可能な値の範囲を超える場合は、塗料１６の希釈などによる粘度調整、または温度管理を行うことも有効である。

Ｗを変化させると、アプリケーターロール１４のロール表面とミータリングロール１３のロール表面との間の間隙ｈ_０が変化する。アプリケーターロール１４とミータリングロール１３の平均周速度（Ｖ_ｍ＋Ｖ_ａ）／２にｈ_０を乗じたものが間隙を通過する塗料流量であり、間隙出口でアプリケーターロール１４およびミータリングロール１３の周速度比に依存して、アプリケーターロール１４上に分配される塗料の流量が調整される。リバースロールコーター１０を用いた塗装では、アプリケーターロール１４上の塗料が、ほぼ全量、帯状体２０に転写される。このため、ライン速度、アプリケーターロール１４の周速度Ｖ_ａ、ミータリングロール１３の周速度Ｖ_ｍ、および、塗料の物性が一定である条件下では、ニップ荷重の荷重値Ｗを制御することは、アプリケーターロール１４上の塗料の膜厚を制御することと略同義である。

また、ミータリングロール１３からアプリケーターロール１４に塗料が分配される箇所で、アプリケーターロール１４のロール表面と、ミータリングロール１３のロール表面とは互いに離れていく。このとき、各ロール表面に付着している塗料は、アプリケーターロール１４側とミータリングロール１３とに引き裂かれる。塗料が引き裂かれる位置では、気液界面近傍での塗料の内圧および表面張力等の塗料に作用する力と、大気圧とが釣り合う。塗料が引き裂かれる位置において、ロール軸に垂直な面で塗料の形状を見ると、アプリケーターロール１４上に分配される塗料は、曲率半径ｒ１の水かき状の膜のようになる。そして、アプリケーターロール１４のロール軸方向には、塗料の気液界面に曲率半径ｒ２の波状の凹凸が形成される。

ミータリングロール１３と、アプリケーターロール１４との間で引き裂かれる塗料の気液界面の曲率半径は、ロール表面に近い位置では小さくなり、ロール表面から離れるに従って大きくなる。これを塗料の体積という観点から表現すると、塗料の気液界面がロール表面に近い場合に塗料の体積が小さくなり、塗料の気液界面がロール表面から離れるに従って塗料の体積が大きくなるといえる。このため、アプリケーターロール１４上に、塗料の膜の厚さの違いによる凹凸が、ロール軸方向に周期性を有して波状に現れる。アプリケーターロール１４上の塗料に形成された波状の凹凸は、そのまま帯状体２０に転写される。

以下では、塗装膜厚の目標値Ｍ_０、アプリケーターロール１４の周速度Ｖ_ａ、ミータリングロール１３の周速度Ｖ_ｍ、およびニップ荷重の荷重値Ｗの互いの関係について説明する。

まず、アプリケーターロール１４とミータリングロール１３との間隙ｈ_０、塗料の物性、ロールの寸法、ロールの周速度、ロールの縦弾性係数、およびニップ荷重の荷重値Ｗの関係について示す。なお、以下に示す式において、Ｌはロール幅、Ｅ_ａはアプリケーターロール１４の縦弾性率、Ｅ_ｍはミータリングロール１３の縦弾性率、ν_ａはアプリケーターロール１４のポアソン比、ν_ｍはミータリングロール１３のポアソン比、Ｒ_ａはアプリケーターロール１４の半径、Ｒ_ｍはミータリングロール１３の半径である。

間隙ｈ_０は、弾性流体潤滑理論（Elastic-hydrodynamic lubrication Theory）に基づいて、下記の式（１）または式（２）を用いて算出することができる。

アプリケーターロール１４と、ミータリングロール１３との等価縦弾性係数であるＥ_ｍａは、下記の式（３）で定義される。

また、アプリケーターロール１４と、ミータリングロール１３との等価半径Ｒ_ｍａは、下記の式（４）で定義される。

なお、上記の式（２）において、Ｕは下記の式（５）で定義される塗料の平均流速である。

アプリケーターロール１４のロール表面に付着した塗料の気液界面とミータリングロール１３のロール表面に付着した塗料の気液界面とが互いに離れて行く部分における塗料分配率は、H.Benkreiraらの実験から求めることができる。より具体的には、各ロール上への流量比が、以下の式（６）で示される。

式（６）において、ｑ_ａは、アプリケーターロール１４上の塗料流量を示し、ｑ_ｍはミータリングロール１３上の塗料流量を示している。また、帯状体２０に転写される前のアプリケーターロール１４上の塗料の膜厚ｔ_ａｐは、以下の式（７）で示される。

式（６）、および式（７）において、αと、βとはそれぞれ定数であり、α＝０．８７、β＝１．６５である。

上述したように、リバースロールコーター１０では、アプリケーターロール１４が、帯状体２０の走行方向とは逆向きに回転する。これにより、アプリケーターロール１４と帯状体２０との界面におけるアプリケーターロール１４と帯状体２０との間隙ｈ_ａｓは、以下の条件（ａ）〜（ｅ）から、弾性流体潤滑理論（Elastic-hydrodynamic lubrication Theory）に基づいて求められる。

（ａ）塗料の物性
（ｂ）アプリケーターロール１４の寸法
（ｃ）アプリケーターロール１４の周速度Ｖ_ａ
（ｄ）アプリケーターロール１４の縦弾性係数
（ｅ）アプリケーターロール１４と帯状体２０との間の荷重
具体的には、アプリケーターロール１４と帯状体２０との間隙ｈ_ａｓは、下記の式（８）にて求められる。なお、以下に示す式において、ωは帯状体２０の幅、Ｅ_ａはアプリケーターロール１４の縦弾性率、Ｅ_ｓは帯状体２０の縦弾性率、ν_ａはアプリケーターロール１４のポアソン比、ν_ｓは帯状体２０のポアソン比、Ｒ_ａはアプリケーターロール１４の半径、Ｒ_ｓは帯状体２０を搬送する搬送装置１５のロール半径、ＬＳは帯状体２０の速度（ライン速度）、σはリーク係数（σ＝０．６３）、Ｒ_ｍｍａｘはミータリングロール１３の最大粗さ、ρは塗料１６の密度、Ｃは塗料の濃度（溶媒に溶かしている固形分濃度）、Ｗ_ａｓはアプリケーターロール１４と帯状体２０との間の押し付け荷重である。

そして、加熱乾燥後の帯状体２０の塗装膜厚Ｍは、以下の式（９）で示される。

ここで、アプリケーターロール１４と、帯状体２０との等価縦弾性係数であるＥ_ｍｓは、下記の式（１０）で定義される。

また、アプリケーターロール１４と、帯状体２０との等価半径Ｒ_ｍｓは、下記の式（１１）で定義される。

ここで、塗装膜厚の目標値Ｍ_０、塗料物性（塗料密度ρ、塗料固形分濃度Ｃ、塗料表面張力γ）およびライン速度ＬＳは予め決定されているので、Ｍ_０は、Ｖ_ａの設定値と、Ｖ_ｍの設定値と、Ｗの設定値とに依存して、以下のような関係式を満たすことになる。ここでｆ（ａ，ｂ，ｃ）は、ａ，ｂ，およびｃを変数とした関数であり、その関数型は、塗料物性やライン速度ＬＳ等に依存する。
Ｍ_０＝ｆ（Ｖ_ａ，Ｖ_ｍ，Ｗ）
よって、目標値を満たす膜厚で塗装するための諸条件を設定すること（以降、膜厚条件設定とも称する）は、Ｖ_ａと、Ｖ_ｍと、Ｗとを、塗装膜厚が目標値Ｍ_０となるように設定することと同義である。

更にアプリケーターロール１４の周速度Ｖ_ａと、ライン速度ＬＳとの比率は経験に基づいて定められる。上述の通り、ライン速度ＬＳは予め決定されているため、Ｖ_ａも実質的に変更されない値であるといえる。よって、膜厚条件設定は、ミータリングロール１３の周速度Ｖ_ｍと、ニップ荷重の荷重値Ｗとを、塗装膜厚が目標値Ｍ_０となるように設定することと同義である。また、Ｖ_ｍとＷとは、リバースロールコーター１０の機械的な制約、および塗料の飛び散りの限界等の制約の中で設定する必要がある。

図２の（ａ）は、アプリケーターロール１４のロール表面に付着した塗料の気液界面と、ミータリングロール１３とのロール表面に付着した塗料の気液界面とが互いに離れて行く部分を、模式的に示した断面図である。図２（ａ）に示すように、アプリケーターロール１４のロール表面に付着した塗料３２の気液界面とミータリングロール１３のロール表面に付着した塗料３３の気液界面とが互いに離れて行く部分では、塗料が引き裂かれる「引き裂かれ現象」が生じる。

一方、図２の（ｂ）は、アプリケーターロール１４のロール表面に付着した塗料の気液界面とミータリングロール１３のロール表面に付着した塗料の気液界面とが互いに離れて行く部分における、塗料の膜形状を示す図である。なお、同図において、Ｘ軸はロール軸と直交する基準座標軸を示し、Ｙ軸方向はロール軸の方向と平行な基準座標軸を示す。図２の（ｂ）に示すように、塗料の膜に、ロール軸方向に曲率半径ｒ２の波状の凹凸３５が形成される。この波状の凹凸をリブとも称する。塗料の膜における波状の凹凸の形成位置は常時変動するが、当該波状の凹凸の波長λは、塗装条件に応じて概ね所定の範囲内に収まることがわかっている。

図２の（ａ）および（ｂ）を参照して、リブについて、Ｙ軸をロール軸方向とするＸＹＺ座標系を用いて説明する。なお、Ｚ軸とは、図２の（ａ）に示すように、Ｘ軸およびＹ軸と直交する基準座標軸である。図２の（ａ）、および（ｂ）に示す例では、任意の瞬間に、気液界面のリブが、Ｙ軸方向に曲率半径ｒ２の正弦波状に、形成されている。図２に示したモデルでは、気液界面の平均的なＸ軸方向の位置は変化しないが、流体である塗料はロール表面とともに移動する。このため、流体である塗料と接するロール表面が気液界面に対して相対移動する。一定の間隔で対向する平板間に満たされた液体中を進行する気体の気液界面挙動の解析としては、David Bensimonらの安定性解析が挙げられる。

アプリケーターロール１４の気液界面の周期変動の振幅をＡ（ｔ）、気液界面の周期変動の波数をＮとすると、振幅Ａ（ｔ）の時間変化量であるｄＡ（ｔ）／ｄｔは、下記の式（１２）で示される。なお、以下の式においても、γは塗料の表面張力であり、Ｕはアプリケータ―ロール周速度Ｖ_ａとミータリングロール周速度Ｖ_ｍの平均速度である。

式（１２）における右辺の振幅Ａ（ｔ）の係数は、振幅Ａ（ｔ）の時間変化率である。ここで、振幅Ａ（ｔ）の時間変化率をｄＡＡ（すなわち、ｄＡ（ｔ）／ｄｔ＊１／Ａ（ｔ））とする。ｄＡＡが正の値である場合、気液界面の周期変動が増大して不安定化する。気液界面には、ロールの回転等による外乱振動が常に与えられるため、ｄＡＡは、正の方向へ変化する傾向がある。ｄＡＡが正となる場合に波数Ｎがとり得る値の範囲は、下記の式（１３）で示される。

そして、式（１３）に示した領域において、ｄＡＡが最大値ｄＡＡ_ｍａｘとなるときの波数Ｎ_ｍは、下記の式（１４）で示される。波数ＮはＮ_ｍに収束する傾向がある。したがって、Ｎ_ｍを算出することは、波数Ｎを算出することと同義である。以降、特段の記載が無い限りは、Ｎ_ｍについての関係式を用いて、波数Ｎと塗装条件等、他のパラメータとの関係を説明する。

そして、このときの波長λは、下記の式（１５）で示される。

このように、波状の凹凸の形成位置は常に変動するが、波長λは塗装条件に応じて略決まることがわかる。また、ドクターバーを備えないリバースロールコーター１０について、式（１２）〜式（１５）を用いて説明したように、ロール間出口での塗料の引き裂かれ現象の動的挙動をモデル化することができる。このモデルを利用して、設定された塗装条件で塗装した場合、塗膜の膜厚の不均一を発生させずに、適切に塗装できるか否かを解析することができる。

以降の説明では、帯状体２０に塗装を施した場合に、製品または中間生成物として要求される品質を満たす程度に均一な塗膜が得られ、かつ、該塗膜に製品または中間生成物の品質を損なうような膜厚の不均一が発生しなかったことを「塗装が適切であった」と称することとする。また、以降の説明では、適切な塗装が実行できた場合の塗装条件を「適切な塗装条件」と称する。なお、品質とは、該塗膜機能に加え、例えば、着色塗料であれば、膜厚不均一による色むらのような外観不良または加飾不良も含むものとする。

適切な塗装条件であるか否かは、該塗装条件を設定したときのＮ_ｍの値に基づいて判定することができる。具体的には、Ｎ_ｍの値が過大でも過少でもない適切な範囲内に収まっている場合、設定した塗装条件は適切な塗装条件であるといえる。以下、その理由について説明する。

Ｎ_ｍは、間隙ｈ_０が大きくなる程、また、塗料の平均流速Ｕが小さくなる程、少なくなる。Ｎ_ｍが過少となる塗装条件では、振幅Ａ（ｔ）の係数が正になるＮの範囲が狭くなり、振幅Ａ（ｔ）の時間変化率も小さくなるため、一見塗装の膜厚が均一になるように捉えられる。しかしながら、波数Ｎ_ｍが過少となる塗装条件では間隙ｈ_０が拡がるため、ロールから塗料にかかる圧力が低下する。具体的には、Ｎ_ｍの値とｈ_０の値は、前掲の式（１４）のように関係する。

塗料の粘度μおよび表面張力γは、塗料の種類および濃度によって定まる。そのため、同じ種類および濃度の塗料で塗装を行う場合、これらは固定値であるといえる。また、詳しくは後述するが、塗料の平均速度Ｕは、アプリケーターロール１４の周速度、ミータリングロール１３の周速度、および各ロールの直径に基づいて求められる値である。

このように、塗料の粘度μおよび表面張力γは固定値であり、また塗料の平均速度Ｕは略一定であるため、ある塗装条件において波数Ｎ_ｍが小さくなる場合、間隙ｈ_０が大きくなる。

また、ロールの単位幅あたりのニップ荷重Ｗの値とｈ_０の値は、前掲の式（１）を変形した式（１６）のように関係している。式（１６）に示す通り、間隙ｈ_０が大きくなると、荷重Ｗは小さくなる。

さらに、図２の（ａ）のＸ軸と同様に、ロール間隙における塗料進行方向（アプリケーターロール１４およびミータリングロール１３のロール軸に直角な方向）の基準座標軸をＸ軸、アプリケーターロール１４のロール軸方向の基準座標軸をＹ軸と仮定する。この場合、任意のロール断面（ＸＺ面）において、ロール間（ミータリングロール１３とアプリケーターロール１４との間）のＸ軸方向の塗料内圧力分布ｐは、以下の式（１７）で示される。圧力分布ｐのＸ軸方向×Ｙ軸方向の積分値は、ロール間にかかる押し付け荷重と釣り合う。

なお、ψは、以下に示すｘとψの関係式（１８）で示される変数である。なお、圧力ｐは、Martinの式においてｘ＝０かつｐ＝０の境界条件（ガッカムの条件）を入れて解いた簡素化したモデルで示している。

図３は、ロール間界面位置ｘ／Ｒと、圧力ｐとの関係を示すグラフである。図３には、一例として、Ｎ_ｍを、過少値（例えば、Ｎ_ｍ＝２４４４）、適正値（例えば、Ｎ_ｍ＝２６６１）、過大値（例えば、Ｎ_ｍ＝２８５８）の３通りに設定した場合の、ロール間界面位置ｘ／Ｒと圧力ｐとの関係が示されている。なお、ロール間界面位置ｘ／Ｒとは、ミータリングロール１３とアプリケーターロール１４との間の塗料のロール間界面におけるある位置（ｘ）を、アプリケーターロール１４のロール半径Ｒ_ａで規格化したものである。

Ｎ_ｍを過少にすると、前掲の式（１４）および式（１６）に示したように、固定値が同じであれば、間隙ｈ_０の値が大きくなり、ニップ荷重Ｗの値が小さくなる。そのため、ｘ／Ｒが同値の場合、式（１７）で計算される圧力ｐの値は小さくなる。具体的には、図示の通り、圧力ｐは大気圧の１／３以下になる。

圧力ｐが小さくなるほど、間隙ｈ_０を均一に制御することは困難である。圧力ｐが小さくなるほど、間隙ｈ_０の大きさは各ロールの機械精度（例えばミータリングロール１３またはアプリケーターロール１４の偏芯、または真円度）、および、各ロールの振動等の、外乱の影響を受けやすくなるからである。 したがって、圧力ｐが小さくなるほど、間隙ｈ_０の値が不安定になるため、Ｎ_ｍおよびＷも不安定になる。また、圧力ｐが小さいと、例えば、アプリケーターロール１４とミータリングロール１３とのロール軸方向のロール径差、ゴムライニング厚差、および弾性率差等が、塗装に与える影響が大きくなるため、これらの要因からも、適切な塗装条件を決定することが困難になる。

したがって、Ｎ_ｍが過少の場合、膜厚が不安定になるといえる。すなわち、Ｎ_ｍが過少の場合、帯状体２０の塗装膜の膜厚は不均一になり、ローピング模様やまだら模様が発生する。

式（１６）より、Ｎ_ｍが大きいほど、ｈ_０の値が小さくなる。また、式（１７）より、ｈ_０の値が小さくなるほど、荷重Ｗは増加する。したがって、この場合、式（１５）より、波長λは短くなる。波長λが短いほど、塗料の粒子による気液界面の切れが起こり易くなるため、塗料の膜厚は不安定になる。

さらに、式（１３）より、ｈ_０の値が小さくなるほど、ｄＡＡが正となる場合にＮがとり得る値の範囲は広くなる。したがって、波数ＮがＮ_ｍとなる場合のｄＡＡ、すなわちｄＡＡ_ｍａｘも増大する。

このように、波数Ｎ_ｍが過大となる塗装条件では、振幅Ａ（ｔ）も大きく変動することとなるため、ロールコーターの振動等の外乱が、該振幅の変動により強く影響するようになる。

また、図３から、波数Ｎ_ｍが大きい条件では、圧力のピークが増加し、荷重とバランスするｘ／Ｒの領域全体の圧力も増加する。さらに、流体（塗料）の流れ方向と垂直な方向の力を受ける部分（ｘ／Ｒ＝０〜−０．０３）を除いた領域の割合も増加する。アプリケーターロール中心とｘ/Ｒ軸上の０点を結ぶ線と該アプリケーターロール中心とｘ/Ｒ軸上の負領域のｘ／Ｒ＝−０．０３を結ぶ線がなす角度は、約２度弱となる。すなわち、ｘ/Ｒ＜−０．０３の領域では、ロール界面が塗料の流れ方向（Ｘ軸方向）に対して傾き、ロールからの押し付け力がロール軸方向（Ｙ軸方向）に分散しやすい領域であり、圧力も変動しやすくなる。

図４では、波数Ｎ_ｍが過大のＮ_ｍ＝２８５８では、ｘ／Ｒ＜−０．０３領域の積分値比率は０．８２で、波数Ｎ_ｍが正常のＮ_ｍ＝２６６１では０．５０である。このように、波数Ｎ_ｍが過大になると、積分比率が増加し、かつ、先に示したように圧力が増加し不安定化する。そのため、アプリケーターロール１４上の塗料膜厚が不安定になり、帯状体２０の塗装膜厚が不均一になって、ローピング模様やまだら模様が発生する。

＜塗装システム＞
図５は、塗装システム１００の概略構成を示すブロック図である。塗装システム１００は、リバースロールコーター１０と、リバースロールコーター１０を制御するロール制御装置３０と、リバースロールコーター１０の塗装条件に係る情報を処理する情報処理装置１１０と、を備えている。なお、リバースロールコーター１０とロール制御装置３０をまとめて塗装装置と記すことがある。

ロール制御装置３０は、情報処理装置からの情報に基づいて、リバースロールコーターの周速度等を制御する。一例として、ロール制御装置３０は、情報処理装置１１０から塗装条件を示す情報を取得し、取得した塗装条件を用いた塗装をリバースロールコーター１０に実行させる。なお、ロール制御装置３０は、リバースロールコーターの周速度等を測定して、得られた測定情報を情報処理装置１１０にフィードバックしてもよい。

情報処理装置１１０は、通信部１１１、入力部１１２、制御部１２０、記憶部１３０、および表示部１４０を備えている。情報処理装置１１０は、プロセッサ、チップセット、およびメモリ等を備えた１又は複数のコンピュータによって実現することができる。

通信部１１１は、無線通信、または有線通信によって、ロール制御装置３０と通信する。

入力部１１２は、ユーザが入力する各種の入力情報を受け付け、受け付けた入力情報を制御部１２０に供給する。入力部１１２は、一例として、ユーザによって設定された塗装条件を示す情報を取得し、取得した塗装条件を制御部１２０に供給する。

制御部１２０は、情報処理装置１１０を統括的に制御する。制御部１２０は、塗装条件取得部（取得部）１２１、算出部１２２、判定部１２３、および変更部１２４を含む。また、制御部１２０は、通信部１１１を介して、ロール制御装置３０に塗装条件を示す情報を送信する。

塗装条件取得部１２１は、入力部１１２から塗装条件を示す情報を取得する。

算出部１２２は、塗装条件取得部１２１が取得した塗装条件に応じて、アプリケーターロール１４の塗料の膜に形成される凹凸の波数Ｎ_ｍを算出する。以降、特段の記載が無い限り、「波数」とは、アプリケーターロール１４の塗料の膜に形成される凹凸の波の数を示す。

算出部１２２は、例えば、帯状体２０に塗料を転写するアプリケーターロール１４に塗料を供給するミータリングロール１３の周速度Ｖ_ｍと、ミータリングロール１３をアプリケーターロール１４に押し当てるニップ荷重の荷重値Ｗと、に応じて波数Ｎ_ｍを算出する。

なお、算出部１２２は、比ミータリングロール周速度Ｖ^’ _ｍと、比ニップ荷重Ｗ^’とに応じてＮ_ｍを算出してもよい。比ミータリングロール周速度Ｖ^’ _ｍとは、ミータリングロール１３の周速度Ｖ_ｍから、基準のミータリングロール周速度を除算することによりＶ_ｍを規格化した値である。また、比ニップ荷重Ｗ^’とは、ニップ荷重Ｗから、基準となる荷重値を除算することによりＷを規格化した値である。

ゆえに、 算出部１２２は、予め定められている基準のミータリングロール周速度にＶ^’ _ｍを乗算することでミータリングロール周速度Ｖ_ｍを算出できる。また、算出部１２２は、予め定められている基準の荷重値にＷ^’を乗算することでニップ荷重Ｗを算出できる。したがって、算出部１２２において、比ミータリングロール周速度Ｖ^’ _ｍおよび比ニップ荷重Ｗ^’を用いて処理を実行するのと、ミータリングロール周速度Ｖ_ｍおよびニップ荷重Ｗを用いて処理を実行するのとは略同義である。

判定部１２３は、算出部１２２が算出した波数Ｎ_ｍに基づいて、塗装条件取得部１２１が取得した塗装条件が適切か否かを判定する。

変更部１２４は、塗装条件の適否を判定するために判定部１２３が用いる判定条件を、塗料が固体粒子成分を含んでいるか否かに応じて変更する。

記憶部１３０は、制御部１２０の各部が実行する算出処理、判定処理、または変更処理に用いる各種式、設定値、および閾値の値を記憶している。例えば、記憶部１３０は、前記波数Ｎ_ｍの適切範囲の値を記憶している。より詳しくは、記憶部１３０は、塗料が固体粒子成分を含んでいる場合と、含んでいない場合とで異なる波数Ｎ_ｍの適切範囲の値を記憶している。

表示部１４０は、判定部１２３判定部１２３が判定した結果を表示することにより、判定部１２３の判定結果をユーザに提示する。なお、情報処理装置１１０は、判定結果を表示部１４０に表示させる構成に限らず、不図示のスピーカから音声出力することにより判定結果をユーザに提示する構成としてもよい。また、情報処理装置１１０は、表示部１４０とスピーカとを備え、表示部１４０における表示と、スピーカからの音声出力との両方を組み合わせて、ユーザに判定結果を通知してもよい。

＜塗装条件の判定処理の流れ＞
次に、対象の塗装条件の適否を判定する処理の流れについて説明する。図６は、当該判定処理の流れを示すフローチャートである。図６に示す各ステップは、上述した塗装システム１００の各部が実行する。

情報処理装置１１０の入力部１１２は、ユーザによる塗装条件のパラメータの入力を受け付ける。塗装条件取得部１２１は、入力部１１２が受け付けた塗装条件のパラメータを取得する（Ｓ１、取得ステップ）。なお、情報処理装置１１０の制御部１２０は、塗装条件の少なくとも一部を、ユーザの手入力以外の方法で取得してもよい。例えば、制御部１２０は、ロール制御装置３０等において設定された塗装条件の、少なくとも一部を示す情報を受信してもよい。

ここで、あるひとつの塗装において、すなわち、ひとつの被塗装帯板を巻いたコイルに同一のロットに属す塗料を塗装する工程において、塗装条件には、原則、固定する条件と調整する条件が含まれる。そこで調整する条件パラメータに対しては、それらの変化に応じて適宜条件を調整変更する。条件を原則、固定するパラメータとしては、例えば、ライン速度ＬＳ、アプリケーターロール１４の周速度Ｖ_ａ、塗料への固体粒子成分の含有有無が挙げられる。ここで、塗料の固体粒子成分とは、塗料に含有させるフィラー等の、溶媒に溶けない固形粒子である。

一方、調整変更するパラメータとしては、ロット単位で変化する、塗料の粘度μ、固形分濃度Ｃ、表面張力γである。塗料の粘度μは周囲温度や希釈濃度によっても変化する。また、固形分濃度Ｃも希釈濃度によっても変化する。

目標の塗料膜厚を得るには、これらの条件のもと、比ミータリングロール周速度Ｖ^’ _ｍと比ニップ荷重の荷重値Ｗ^’とを組み合わせで調整変更することになる。すなわち、上述の変動要因に応じて条件の調整変更を行うが、比ミータリングロール周速度Ｖ^’ _ｍと比ニップ荷重の荷重値Ｗ^’との組み合わせは一意でなく、これらの条件に関して、塗装品質を予測判断（評価）すること、さらには、好適な塗装品質を得るための、塗装条件を求めることが、当該情報処理装置の本質的な機能となる。

次に、算出部１２２（後述する第１の波数算出部２０１）は、Ｓ１において塗装条件取得部１２１が取得した塗装条件から、前記アプリケーターロール上に形成される凹凸の波数Ｎ_ｍを算出する（Ｓ２、算出ステップ）。算出部１２２は、波数Ｎ_ｍを、前掲の式（１４）を用いて算出する。

ここで、アプリケーターロール１４のロール表面と、ミータリングロール１３のロール表面との間隙ｈ_０は、前掲の式（１）によって定義される。

また、アプリケーターロール１４のロール表面に付着した塗料の気液界面と、ミータリングロール１３のロール表面に付着した塗料の気液界面とにおける塗料の平均速度Ｕは、前掲の式（５）で定義される。

続いて、情報処理装置１１０の判定部１２３は、塗料に固体粒子成分が含有されているか否かを判定する（Ｓ３）。塗料に固体粒子成分が含有されていると判定した場合は（Ｓ３でＹＥＳ）、Ｓ４を実行する。塗料に固体粒子成分が含有されていないと判定した場合は（Ｓ３でＮＯ）、Ｓ７を実行する。

なお、Ｓ３の判定を行う前に、ユーザによって、塗料に固体粒子成分が含有されているかを判定するための情報が情報処理装置１１０に入力されているものとする。そして、塗装条件取得部１２１は、入力部１１２が受け付けた入力情報に含まれる、塗料の商品名、または型番等を前記判定するための情報を取得し、該情報を判定部１２３に送ってもよい。この場合、判定部１２３は入力情報に基づいて、塗料に固体粒子成分が含有されているかを判定してもよい。

ところで、塗料に溶媒に溶けない固体粒子成分が含まれる場合、該固体粒子成分が含まれていることよって、気液界面における塗料の引き裂かれ現象が複雑化する。引き裂かれ現象が複雑化することで、塗膜に対する外乱の影響が生じる。なお、前記固体粒子成分とは、例えば、顔料や機能性添加物である。このため、固体粒子成分が含有されている塗料では、適切な塗装条件を規定する波数Ｎ_ｍのうち、大きい方の閾値が、固体粒子成分が含有されていない塗料に比べて小さくなる。

ゆえに、判定部１２３は、ステップＳ２で算出した波数Ｎ_ｍが所定の範囲内、具体的には２６００＜Ｎ_ｍ＜２７５０であるか否かを判定する（Ｓ４、判定ステップ）。判定部１２３は、波数Ｎ_ｍが２６００＜Ｎ_ｍ＜２７５０の範囲内である場合（Ｓ４でＹＥＳ）、Ｓ５を実行する。一方、波数Ｎ_ｍが２６００＜Ｎ_ｍ＜２７５０の範囲内ではない場合（Ｓ４でＮＯ）、Ｓ６を実行する。

Ｓ４でＹＥＳの場合、判定部１２３は、Ｓ１にて取得した塗装条件は適切であると判定し、処理を終了する（Ｓ５）。Ｓ４でＮＯの場合、判定部１２３は、Ｓ１にて取得した塗装条件は適切ではないと判定し、処理を終了する（Ｓ６）。

一方、Ｓ３でＮＯの場合、判定部１２３は、ステップＳ２で算出した波数Ｎ_ｍが、２６００＜Ｎ_ｍ＜２９００の範囲内であるか否かを判定する（Ｓ７、判定ステップ）。判定部１２３は、Ｓ２で算出した波数Ｎ_ｍが所定の範囲内、具体的には２６００＜Ｎ_ｍ＜２９００である場合（Ｓ７でＹＥＳ）、Ｓ８を実行する。判定部１２３は、Ｓ２で算出した波数Ｎ_ｍが２６００＜Ｎ_ｍ＜２９００の範囲内ではない場合（Ｓ７でＮＯ）、Ｓ９を実行する。

Ｓ７でＹＥＳの場合、情報処理装置１１０の判定部１２３は、ステップＳ１にて取得した塗装条件は適切であると判定し、処理を終了する（Ｓ８）。

Ｓ７でＮＯの場合、情報処理装置１１０の判定部１２３は、Ｓ１にて取得した塗装条件は適切ではないと判定し、処理を終了する（Ｓ９）。

このように、本実施形態では、帯状体２０に塗料を転写するアプリケーターロール１４に前記塗料を供給するミータリングロール１３の周速度と、ミータリングロール１３をアプリケーターロール１４に押し当てる荷重値とを少なくとも含む、塗装条件を示す情報を取得し、取得した、塗装条件を示す情報に基づいて、塗装時にアプリケーターロール上に形成される、塗料の波状の凹凸の波数Ｎ_ｍを算出する。また、本実施形態では、算出した波数に基づいて、塗装条件の適否を判定する。これにより、塗料の引き裂かれ現象による塗装むらが塗装膜に生じるか否かを、塗装条件に応じて算出された波数Ｎ_ｍに基づいて判定することができる。よって、塗装前に塗装条件の適否を判定することができる。

また、上述したように、本実施形態では、塗装膜に形成される波状の凹凸の波数Ｎ_ｍが所定の範囲内であるか否かに基づいて、塗装条件の適否を判定する。そして、塗装条件の適否を判定するために用いる波数Ｎ_ｍの範囲を、塗料が固体粒子成分を含んでいるか否かに応じて変更する。これにより、塗料が固体粒子成分を含有し、波数Ｎ_ｍが多くなると共に塗装条件が不適切になる場合には、波数Ｎ_ｍの範囲を、塗料が固体粒子成分を含有しない場合よりも狭くすることができる。よって、塗装条件の適否をより正確に判定することができる。

なお、塗装条件の適否の判定処理は上述の例に限られるものではない。たとえば、図６のＳ２において、Ｎ_ｍの値が、最小値より大きくＳ４における最大値より小さい場合、すなわち２６００＜Ｎ_ｍ＜２７５０である場合、判定部１２３は、Ｓ３、Ｓ４、およびＳ７の判定を実行することなく、塗装条件は適切であると判定してもよい。

また、図６のＳ２において、Ｎ_ｍの値が最小値以下か、又は、Ｓ７の最大値以上である場合、すなわちＮ_ｍ≦２６００またはＮ_ｍ≧２９００である場合、判定部１２３は、Ｓ３、Ｓ４、およびＳ７の判定を実行することなく、塗装条件は適切でないと判定してもよい。

＜塗装条件の判定処理から塗装条件の適用処理までの処理の流れ＞
上述した塗装条件の適切を判定する方法により、塗装条件から算出される波数Ｎ_ｍに基づいて、塗装条件の適否を判定することができる。図７は、塗装条件の判定処理から塗装条件の適用処理までの処理の流れの概要を示すフローチャートである。図７に示す各ステップは、情報処理装置１１０の各部によって実行される。

まず、情報処理装置１１０の判定部１２３は、設定された塗装条件が適切であるか否かを判定する（Ｓ１１）。

判定部１２３が、設定された塗装条件が適切であると判定した場合（Ｓ１１でＹＥＳ）、制御部１２０は、塗装条件を波数Ｎ_ｍが好適値（例えば、理想値）となる塗装条件に調整するか否かをユーザに問い合わせるための画像を、表示部１４０に表示させる（Ｓ１２）。より具体的には、例えば、「塗装条件は適切であると判定されました。更に波数Ｎ_ｍが好適値となる塗装条件に調整しますか？」という文言を含んだ画像を表示させる。

続いて、制御部１２０は、入力部１１２が、塗装条件の調整を指示する入力操作を受け付けたか否かを特定する（Ｓ１３）。

入力部１１２が、塗装条件の調整を指示する入力操作を受け付けなかった場合（Ｓ１３でＮＯ）、制御部１２０は、既に設定されている塗装条件をロール制御装置３０に供給し、ロール制御装置３０は、リバースロールコーター１０に、当該塗装条件を用いた塗装を実行させる（Ｓ１４）。

判定部１２３が、設定された塗装条件が適切でないと判定した場合（Ｓ１１でＮＯ）、制御部１２０は、塗装条件を再設定計算する旨をユーザに提示するための画像を生成し、表示部１４０に表示させる（Ｓ１５）。より具体的には、例えは、「塗装条件は適切ではないと判定されました。このため、塗装条件を再設定し再計算を行います。」という文言を含む画像を表示させる。なお、制御部１２０は、塗装条件を再設定計算する旨のメッセージを、音声等によってユーザに提示してもよい。

入力部１１２が、塗装条件の調整を指示する入力操作を受け付けた場合（Ｓ１３でＹＥＳ）、または、Ｓ１５の処理の後、算出部１２２は、適切な塗装条件となるミータリングロール１３の周速度と、ニップ荷重とを算出する（Ｓ１６）。制御部１２０は、Ｓ１６にて算出した塗装条件をリバースロールコーター１０に適用させる。具体的には、制御部１２０は、Ｓ１６にて算出した塗装条件を示す情報をロール制御装置３０に供給し、ロール制御装置３０は、リバースロールコーター１０に、当該塗装条件で塗装を実行させる（Ｓ１７）。

このように、図７に示した処理によれば、塗装システム１００は、塗装条件が適切ではない場合、適切な塗装条件を導き出すことができる。そして、導き出した適切な塗装条件で、適切な塗装を実行させることができる。また、塗装条件が適切である場合であっても、塗装条件を更に調整するか否かをユーザに問い合わせて、ユーザの要望に応じて、より適切な塗装条件を導き出すことができる。そして、導き出した適切な塗装条件で、適切な塗装を実行させることができる。

＜算出部１２２の構成と処理＞
図８は、塗装システム１００の算出部１２２の機能構成を示すブロック図である。算出部１２２は、第１の波数算出部２０１、荷重決定部２０２、近似式決定部２０３、第２の波数算出部２０４、周速度算出部２０５、および荷重算出部２０６を含んでいる。

第１の波数算出部２０１は、上述した波数Ｎ_ｍを算出する。第１の波数算出部２０１は、ミータリングロール１３の周速度Ｖ_ｍと、ユーザが入力した塗装条件に含まれるニップ荷重の荷重値Ｗと、に応じて波数Ｎ_ｍを算出する。なお、上述のように、第１の波数算出部２０１は比ミータリングロール周速度Ｖ^’ _ｍと、比ニップ荷重Ｗ^’とから波数Ｎ_ｍを算出してもよい。

荷重決定部２０２、近似式決定部２０３、第２の波数算出部２０４、周速度算出部２０５、および荷重算出部２０６は、以下に説明する、適切な塗装条件の算出に係る処理を行う。

荷重決定部２０２は、ミータリングロール１３の少なくとも３つの周速度Ｖ_ｍに対して、塗装膜厚Ｍが目標値となる、比ニップ荷重Ｗ^’をそれぞれ決定する。荷重決定部２０２は、例えば、Ｖ_ｍまたはＶ^’ _ｍの最小値、中間値、および最大値について、塗装膜厚Ｍが目標値になるＷまたはＷ^’を決定する。

ここで、荷重決定部２０２が参照するＶ_ｍまたはＶ^’ _ｍの最小値、中間値、および最大値は、リバースロールコーター１０の性能によって決定される。また、Ｗ^’は、ミータリングロール１３をアプリケーターロール１４に押し当てる荷重値Ｗの基準に対する比率である。なお、荷重決定部２０２はＷを算出してもよい。

なお、「中間値」とは、一例として、最大値と最小値の平均のことを指すが、これは本実施形態を限定するものではない。すなわち、本明細書における「中間値」は、上述の最大値と最小値と間の値であればよく、最大値と最小値の平均に限定されるものではない。また、本明細書における「中間値」は所謂「中央値」とは異なる。

近似式決定部２０３は、ミータリングロール１３の周速度Ｖ_ｍと、波数Ｎ_ｍとの関係を示す非線形近似式を決定する。近似式決定部２０３は、Ｖ_ｍとＮ_ｍとの少なくとも３つの組み合わせに基づいて、非線形近似式を決定する。近似式決定部２０３は、例えばＶ_ｍの最小値、中間値、および最大値と、第２の波数算出部２０４によって算出される各周速度Ｖ_ｍにおける波数Ｎ_ｍとから、周速度Ｖ_ｍと波数Ｎ_ｍとの関係を示す非線形近似式を決定する。なお、近似式決定部２０３によって決定される非線形近似式は、指数近似式であってもよいし、他の形態の近似式であってもよい。また、近似式決定部２０３は、比ミータリングロール周速度Ｖ^’ _ｍと、波数Ｎ_ｍとの関係を示す非線形近似式を算出してもよい。上述の通り、Ｖ^’ _ｍに定数である基準のミータリングロール周速度を足すことでＶ_ｍを算出することができるため、Ｖ^’ _ｍが含まれる非線形近似式も、Ｖ_ｍが含まれる非線形近似式も、略同義といえる。

第２の波数算出部２０４は、ミータリングロール１３の周速度Ｖ_ｍと、荷重決定部２０２によって決定されたＷ^’との少なくとも３つの組み合わせにそれぞれ対応する波数Ｎ_ｍを算出する。なお、比ニップ荷重とは、ニップ荷重を所定の基準ニップ荷重で除した値である。説明の都合上、ニップ荷重の代わりに比ニップ荷重を用いて説明することがあるが、いずれを用いても内容は実質的に同じである。また、第２の波数算出部２０４は、比ミータリングロール周速度Ｖ^’ _ｍと、Ｗ^’との少なくとも３つの組み合わせにそれぞれ対応する波数Ｎ_ｍを算出してもよい。もしくは、第２の波数算出部２０４は、Ｖ_ｍと、ニップ荷重の荷重値Ｗとの少なくとも３つの組み合わせにそれぞれ対応する波数Ｎ_ｍを算出してもよい。もしくは、第２の波数算出部２０４は、Ｖ^’ _ｍと、Ｗとの少なくとも３つの組み合わせにそれぞれ対応する波数Ｎ_ｍを算出してもよい。Ｖ_ｍとＶ^’ _ｍ、ＷとＷ^’のそれぞれどちらを用いてＮ_ｍを算出するかは、荷重決定部２０２、周速度算出部２０５、および荷重算出部２０６の算出する各種パラメータ、ならびに、近似式決定部２０３の決定する非線形近似式に応じて適宜定められてよい。

周速度算出部２０５は、近似式決定部２０３によって決定された非線形近似式を用いて波数Ｎ_ｍが所定値の場合のミータリングロール１３の周速度Ｖ_ｍを算出する。周速度算出部２０５は、近似式決定部２０３によって決定された非線形近似式を用いて、例えば、波数Ｎ_ｍが、最小値、好適値、および最大値の場合のミータリングロールの周速度Ｖ_ｍをそれぞれ算出する。なお、近似式決定部２０３の決定した非線形近似式が、比ミータリングロール周速度Ｖ^’ _ｍと、波数Ｎ_ｍとの関係を示す非線形近似式である場合、周速度算出部２０５は、比ミータリングロール周速度Ｖ^’ _ｍを算出してもよい。例えば、周速度算出部２０５は、波数Ｎ_ｍが、最小値、好適値、および最大値の場合のＶ^’ _ｍを算出してもよい。上述の通り、Ｖ^’ _ｍに定数を足すことでＶ_ｍを算出できるため、Ｖ^’ _ｍを算出することと、Ｖ_ｍを算出することは、周速度算出部２０５の処理および後工程の処理において略同義であるといえる。

荷重算出部２０６は、周速度算出部２０５によって算出されたＶ_ｍまたはＶ^’ _ｍのそれぞれに基づいて、ミータリングロール１３をアプリケーターロール１４に押し当てる荷重値の比（比ニップ荷重Ｗ^’）を算出する。なお、荷重算出部２０６は、ニップ荷重の荷重値Ｗを算出してもよい。この場合、荷重算出部２０６は、Ｗ^’を算出してＷ^’からＷを算出してもよいし、Ｖ_ｍまたはＶ^’ _ｍから直接Ｗを算出してもよい。上述の通り、Ｗ^’に定数を足すことでＷを算出できるため、Ｗ^’を算出することと、Ｗを算出することは略同義であるといえる。

図９は、塗料が固体粒子成分を含有している場合における、振幅Ａ（ｔ）の時間変化率ｄＡＡが最大値（ｄＡＡ_ｍａｘ）となるときの波数（Ｎ_ｍ）と、該最大値ｄＡＡ_ｍａｘと、塗装結果との関係を示すグラフである。図１０は、塗料が固体粒子成分を含有していない場合における、Ｎ_ｍと、ｄＡＡ_ｍａｘと、塗装結果との関係を示すグラフである。なお、図９および図１０における白丸は塗装が適切であった（good）ことを示し、黒丸は、塗装が適切でなかった（no good）ことを示す。

図９および図１０に示すように、塗料が固体粒子成分を含有しているか否かに関わらず、波数Ｎ_ｍの好適値は、ｄＡＡ_ｍａｘがなるべく小さく、且つ、塗装膜が均一になる値である、２６５０に設定することができる。また、上述したように、塗料が固体粒子成分を含有している場合、適切な塗装が実現できる波数Ｎ_ｍの最小値は２６００であり、適切な塗装が実現できる波数Ｎ_ｍの最大値は２７５０である。また、塗料が固体粒子成分を含有していない場合、適切な塗装が実現できる波数Ｎ_ｍの最小値は２６００であり、適切な塗装が実現できる波数Ｎ_ｍの最大値は２９００である。したがって、適切な塗装条件は、これらの波数Ｎ_ｍの値を用いて、算出することができる。

＜塗装条件の算出処理の流れ＞
以下では、より適切な塗装条件の算出処理について図１１〜図１４を参照して説明する。

図１１は、波数Ｎ_ｍと、比ミータリングロール周速度Ｖ^’ _ｍと、比アプリケーターロール周速度Ｖ^’ _ａとの関係を示すグラフである。比アプリケータ―ロール周速度Ｖ^’ _ａとは、アプリケーターロール１４の周速度Ｖ_ａから、基準のアプリケーターロール周速度を除算することにより、Ｖ_ａを規格化した値である。また、図１２は、塗装膜厚Ｍと、比ニップ荷重Ｗ^’と、Ｖ^’ _ｍとの関係を示すグラフである。また、図１３は、Ｖ^’ _ｍと波数Ｎ_ｍとの非線形近似式を示すグラフである。

図１１に示すように、Ｖ^’ _ａによりＶ^’ _ｍとＮ_ｍとの関係は変化するが、Ｎ_ｍはＶ^’ _ｍに対して単調増加する。また、図１２に示すように、ＭはＷ^’の増加に伴い、単調減少する。

これらの関係から、情報処理装置１１０は、比ミータリングロール周速度Ｖ^’ _ｍを少なくとも３点設定し、Ｗ−Ｍ曲線にそってＷ^’を増加させ、膜厚Ｍが目標膜厚Ｍ_０となるＷ^’の条件を算出する。一例として、図１３に示したように、以下の処理によって、より適切な塗装条件となるＶ^’ _ｍと、Ｗ^’とを算出することができる。そして、Ｖ^’ _ｍと、波数Ｎ_ｍとの非線形近似式を得ることができる。

当該非線形近似式の波数Ｎ_ｍに適切な塗装条件となる範囲の値（例えば、最小値、中間値、および最大値）を代入することにより、そのときのＶ^’ _ｍを求める（Ｖ^’ _ｍ＝Ｖ^’ _{ｍ ｓｔ}、図１３の例ではＶ^’ _{ｍ ｓｔ}＝2.78）。

図１４は、適切な塗装条件の算出、および該塗装条件の提示に係る処理の流れを示すフローチャートである。なお、図１４に示した算出処理、および提示処理は、図７に示した塗装条件を提示する処理のうち、Ｓ１６の内部処理としても実行可能な処理である。

まず、荷重決定部２０２は、Ｖ^’ _ｍの少なくとも３点の値について、塗装膜厚Ｍが目標値になるＷ^’をそれぞれ決定する（Ｓ２１、荷重決定ステップ）。荷重決定部２０２は、例えば、Ｖ^’ _ｍの最小値、中間値、および最大値について、塗装膜厚Ｍが目標値になるＷ^’を決定する。Ｖ^’ _ｍの最小値、および最大値は、ミータリングロール１３のサイズ、およびミータリングロール１３を回転させるモータの性能等から定められる。なお、４点以上のＶ^’ _ｍについて塗装膜厚Ｍが目標値になるＷ^’をそれぞれ決定することで、後述する非線形近似式の精度を上げることができる。

図１２に示したグラフでは、比アプリケーターロール周速度Ｖ^’ _ａは、Ｖ^’ _ａ＝７．６８に設定されている。図１２に示したグラフが得られる例の場合、荷重決定部２０２は、目標膜厚Ｍ＝１３μｍとなるＷ^’を、例えば、Ｖ^’ _ｍの最小値＝１．６７、Ｖ^’ _ｍの中間値＝２．７８、Ｖ^’ _ｍの最大値＝３．８９に対してそれぞれ決定する。

荷重決定部２０２は、塗装膜厚Ｍが目標値になる、Ｗ^’を決定するために、まず、Ｖ^’ _ｍの最小値における、Ｗ^’の最小値を、機械的な制約と、経験則等に基づいて使用者が決定する。そして、荷重決定部２０２は、下記の式（１９）を用いて、ニップ荷重Ｗの増分ΔＷを、上述の式（９）を用いて算出される塗装膜厚Ｍが目標値となるまで繰り返す。なお、式（１９）において、ｉ＝ｉ＋１である。なお、図１２に示した例では、塗装膜厚Ｍが目標値となった後も、ニップ荷重Ｗの増分ΔＷを行いながら繰り返し演算を続けることで得られる、塗装膜厚Ｍが目標値よりも小さくなるＷ^’についても図示している。ただし、荷重決定部２０２は、塗装膜厚Ｍが目標値となった場合に処理を停止し、それ以降は、ニップ荷重Ｗの増分ΔＷによる塗装膜厚の算出を行わない構成としてもよい。

次に、第２の波数算出部２０４は、Ｓ２１で決定した、Ｖ^’ _ｍとＷ^’とに基づいて、波数Ｎ_ｍを算出する（Ｓ２２、波数算出ステップ）。 例えば、第２の波数算出部２０４は、Ｖ^’ _ｍとＷ^’との少なくとも３つの組み合わせに対して、それぞれの組合せにおけるＮ_ｍを算出する。第２の波数算出部２０４は、例えば、目標膜厚Ｍ＝１３μｍとなるＷ^’と、Ｖ^’ _ｍの最小値＝１．６７、Ｖ^’ _ｍの中間値＝２．７８、Ｖ^’ _ｍの最大値＝３．８９のそれぞれとに基づいて、波数Ｎ_ｍを算出する。第２の波数算出部２０４は、上述の式（１４）を用いて、波数Ｎ_ｍを算出する。図１３に示した例では、波数Ｎ_ｍは、Ｖ^’ _ｍの最小値に対しては２３３０、Ｖ^’ _ｍの中間値に対しては２６３７、Ｖ^’ _ｍの最大値に対しては２８２５と算出される。

次に、近似式決定部２０３は、Ｖ^’ _ｍの各点と、各点におけるＮ_ｍとから、比周速度と波数の非線形近似式（Ｖ^’ _ｍ＝α・exp（β・Ｎ_ｍ））を決定する（Ｓ２３、近似式決定ステップ）。例えば、近似式決定部２０３は、Ｖ^’ _ｍと、Ｓ２２で算出したＮ_ｍとの少なくとも３つの組み合わせに基づいて非線形近似式を決定する。 近似式決定部２０３は、例えばＶ^’ _ｍの最小値、中間値、および最大値と、各比周速度における波数Ｎ_ｍとに基づいて、Ｖ^’ _ｍと波数Ｎ_ｍの非線形近似式を決定する。なお、近似式決定部２０３は、人工知能を用いて、Ｖ^’ _ｍとＮ_ｍとの関係とから、非線形近似式を決定してもよい。

図１３、および図１４に示すように、近似式決定部２０３は、（１）Ｖ^’ _ｍの最小値＝１．６７に対する波数Ｎ_ｍ＝２３３０、（２）Ｖ^’ _ｍの中間値＝２．７８に対する波数Ｎ_ｍ＝２６３７、および（３）Ｖ^’ _ｍの最大値＝３．８９に対する波数Ｎ_ｍ＝２８２５の、平面上の３点を用いて、非線形近似式を決定する。Ｖ^’ _ｍの最小値、中間値、および最大値と、それぞれに対する波数Ｎ_ｍとによる、平面上の３点を非線形近似して得られた非線形近似式は、下記の式（２０）で示される。

次に、周速度算出部２０５は、Ｓ２３で得られた非線形近似式を用いて、波数Ｎ_ｍが好適である所定の値をとる場合のＶ^’ _ｍを算出する（Ｓ２４、周速度算出ステップ）。周速度算出部２０５は、塗料が固体粒子成分を含有している場合には、波数Ｎ_ｍの値として、最小値（２６００）、好適値（２６５０）、最大値（２７５０）のそれぞれの値を非線形近似式に代入して、それぞれの値の場合のＶ^’ _ｍを算出する。

また、周速度算出部２０５は、塗料が固体粒子成分を含有していない場合には、波数Ｎ_ｍの値として、最小値（２６００）、好適値（２６５０）、および最大値（２９００）のそれぞれの値を非線形近似式に代入して、それぞれの値の場合のＶ^’ _ｍを算出する。

次に、荷重算出部２０６は、Ｓ２４で得られた非線形近似式を用いて算出したＶ^’ _ｍに基づいて、塗装膜厚Ｍが目標値になるＷ^’を算出する（Ｓ２５、荷重算出ステップ）。例えば、荷重算出部２０６は、波数Ｎ_ｍが最小値（２６００）、好適値（２６５０）、最大値（２９００）のそれぞれの値をとる場合に、塗装膜厚Ｍが目標値になるＷ^’を算出する。これにより、塗装前に、適切な塗装条件を算出することができる。

制御部１２０は、周速度算出部２０５が算出したＶ^’ _ｍと荷重算出部２０６が算出したＷ^’とを、塗装条件として、ユーザに提示する（Ｓ２６、提示ステップ）。なお、制御部１２０は、Ｖ^’ _ｍではなくＶ_ｍを提示してもよい。また、制御部１２０はＷ^’ではなくＷを提示してもよい。また、塗装条件の提示方法は限定されない。例えば制御部１２０は、表示部１４０に塗装条件を表示させてもよいし、音声によって塗装条件を通知してもよいし、表示と音声とを併せて塗装条件を通知してもよい。

制御部１２０は、算出した波数Ｎ_ｍが、最小値、好適値、および最大値の場合のＶ^’ _ｍと、算出した波数Ｎ_ｍが、最小値、好適値、および最大値の場合のＷ^’とのそれぞれを、下限塗装条件、最適塗装条件、および上限塗装条件の設定値として提示してもよい。

ユーザは、提示された比ミータリングロール周速度Ｖ^’ _ｍと、Ｗ^’とを参照して、リバースロールコーター１０の塗装条件を設定することで、より適切な塗装条件で、リバースロールコーター１０による塗装を実現することができる。

また、塗装システム１００のロール制御装置３０は、情報処理装置１１０から受信する、塗装条件の算出処理によって算出されたＶ^’ _ｍと、Ｗ^’とに基づいて、リバースロールコーター１０による塗装条件を自動で設定してもよい。

波数Ｎ_ｍが好適値である２６５０になる場合のＶ^’ _ｍと、Ｗ^’とを算出し、ロール制御装置３０がリバースロールコーター１０を、算出した周速度および比ニップ荷重となるように稼働させることによって、塗料が固体粒子成分を含有するか否かに関わらず、適切な塗装を行うことができる。

また、Ｖ^’ _ｍと、Ｗ^’とを最適化することで塗装条件を適切なものとすることができるため、適切な塗装を実現するために膜厚を変える必要が無い。塗装の膜厚を変更できる範囲は限られている。これは、塗料の種類および帯状体２０の材質等により、許容できる膜厚の範囲が限られているからである。また、膜厚を大幅に変更した場合、塗装後の帯状体２０の製品としての品質が低下する虞があるためである。上述のように、比ミータリングロール周速度Ｖ^’ _ｍと、Ｗ^’とを最適化することで塗装条件を適切にすると、帯状体２０における塗料の膜厚自体は変わらないため、塗装後の帯状体２０の製品品質を低下させることなく、適切な塗装を実現することができる。

〔変形例〕
上述の実施形態において説明した塗装システム１００は、以下のような構成としてもよい。

例えば、情報処理装置１１０はロール制御装置３０を含んでいても良い。すなわち、情報処理装置１１０の制御部１２０が、直接リバースロールコーター１０の各ロールのパラメータを制御してもよい。

また、図５では、情報処理装置１１０は、リバースロールコーター１０と接続されているが、リバースロールコーター１０がない環境、またはリバースロールコーター１０を稼働させない状況で、ユーザの入力したパラメータ値に基づいて、図６、７、および１４の処理フローを実行してもよい。ただし、その場合、図７のＳ１４およびＳ１７では、値を適用するのではなく、情報処理装置の表示部に、算出した値を表示させる構成とすればよい。

塗装システム１００は、膜厚を測定する測定装置を含んでいてもよい。測定装置は、膜厚の実測値をロール制御装置３０に送信してもよい。ロール制御装置３０は、リバースロールコーター１０から、実際の稼働パラメータ（周速等）を取得し、測定装置から膜厚の実測値を取得して、これらを情報処理装置１１０に送信してもよい。情報処理装置１１０は、取得した実際の稼働パラメータおよび膜厚の実測値に応じて、塗膜の膜厚を均一にする波数Ｎ_ｍの値の範囲、中間値、好適値、の各値を調整してもよい。また、この場合、情報処理装置１１０は、あるリバースロールコーター１０の塗装ラインと該ラインの測定装置から得られた実際の稼働パラメータおよび膜厚の実測値の組み合わせを教師データとして、機械学習により、塗膜の膜厚を均一にする波数Ｎ_ｍの値の範囲、中間値、好適値、の値を随時学習してもよい。また、情報処理装置１１０は、複数のリバースロールコーター１０の塗装ライン、および各ラインにおける測定装置から得た、実際の稼働パラメータおよび膜厚の実測値を教師データとして、上述の機械学習を行っても良い。

〔ソフトウェアによる実現例〕
情報処理装置１１０の制御ブロック（特に算出部１２２および判定部１２３）は、集積回路（ＩＣチップ）等に形成された論理回路（ハードウェア）によって実現してもよいし、ソフトウェアによって実現してもよい。

後者の場合、塗装システム１００は、各機能を実現するソフトウェアであるプログラムの命令を実行するコンピュータを備えている。このコンピュータは、例えば１つ以上のプロセッサを備えていると共に、上記プログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を備えている。そして、上記コンピュータにおいて、上記プロセッサが上記プログラムを上記記録媒体から読み取って実行することにより、本発明の目的が達成される。上記プロセッサとしては、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）を用いることができる。上記記録媒体としては、「一時的でない有形の媒体」、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）等の他、テープ、ディスク、カード、半導体メモリ、プログラマブルな論理回路などを用いることができる。また、上記プログラムを展開するＲＡＭ（Random Access Memory）などを更に備えていてもよい。また、上記プログラムは、該プログラムを伝送可能な任意の伝送媒体（通信ネットワークや放送波等）を介して上記コンピュータに供給されてもよい。なお、本発明の一態様は、上記プログラムが電子的な伝送によって具現化された、搬送波に埋め込まれたデータ信号の形態でも実現され得る。

本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。

＜付記事項＞
本発明は一側面として、以下の内容を含んでいてもよい。

（項目１） 上記実施形態では、リバースロールコーターにより塗料を帯状体に塗装する塗装条件の設定値を算出する塗装条件算出方法についても説明した。本開示のある局面によると、前記塗装条件算出方法は、塗装膜厚が目標値である場合の、前記帯状体に塗料を転写するアプリケーターロールに前記塗料を供給するミータリングロールの周速度と、塗装時に前記アプリケーターロール上に形成される、塗料の波状の凹凸の波数との関係を示す非線形近似式を決定する近似式決定ステップと、前記非線形近似式を用いて、前記波数が所定値の場合の、前記ミータリングロールの周速度を算出する周速度算出ステップと、前記周速度算出ステップにおいて算出した前記ミータリングロールの周速度に基づいて、前記ミータリングロールを前記アプリケーターロールに押し当てる荷重値を算出する荷重算出ステップと、を含む。

上記の方法によれば、塗装膜厚が目標値である場合の、ミータリングロールの周速度と、アプリケーターロール上の塗料の膜に形成される波状の凹凸の波数との関係を示す非線形近似式を決定することができる。そして、該非線形近似式を用いることによって、適切な塗装条件を算出することができる。

（項目２） （項目１）に係る塗装条件算出方法は、前記ミータリングロールの少なくとも３つの周速度に対して、塗装膜厚が目標値となる前記荷重値をそれぞれ決定する荷重決定ステップと、前記ミータリングロールの周速度と前記荷重値との少なくとも３つの組み合わせに対して、それぞれ前記波数を算出する波数算出ステップと、を更に含んでいてもよい。そして、前記近似式決定ステップは、前記ミータリングロールの周速度と前記波数との少なくとも３つの組み合わせに基づいて、前記非線形近似式を決定してもよい。

上記の方法によれば、ミータリングロールの少なくとも３つの周速度に対して、塗装膜厚が目標値となる荷重値を決定して、適切な塗装条件を算出するための非線形近似式を決定することができる。したがって、適切な塗装条件をより正確に算出することができる。

（項目３） （項目１）または（項目２）において、前記周速度算出ステップでは、前記非線形近似式を用いて、前記波数が、最小値、好適値、および最大値の場合の前記ミータリングロールの周速度をそれぞれ算出してもよい。また、前記塗装条件算出方法は、前記荷重算出ステップでは、前記周速度算出ステップにおいて算出した前記ミータリングロールの周速度それぞれに基づいて前記荷重値を算出してもよい。また、前記塗装条件算出方法は、前記波数が、前記最小値、前記好適値、および前記最大値の場合の、前記ミータリングロールの周速度および前記荷重値を、前記塗装条件の設定値として提示する提示ステップを更に含んでいてもよい。

上記の方法によれば、前記凹凸の波数の最小値、好適値、および最大値の場合のミータリングロールの周速度および荷重値を、適切な塗装条件として算出して提示することができる。

（項目４） 上記実施形態では、リバースロールコーターにより塗料を帯状体に塗装する塗装条件の設定値を算出する情報処理装置についても説明した。本開示のある局面によると、前記情報処理装置は、塗装膜厚が目標値である場合の、前記帯状体に塗料を転写するアプリケーターロールに前記塗料を供給するミータリングロールの周速度と、塗装時に前記アプリケーターロール上に形成される、塗料の波状の凹凸の波数との関係を示す非線形近似式を決定する近似式決定部と、前記非線形近似式を用いて、前記波数が所定値の場合の、前記ミータリングロールの周速度を算出する周速度算出部と、前記周速度算出部が算出した前記ミータリングロールの周速度に基づいて、前記ミータリングロールを前記アプリケーターロールに押し当てる荷重値を算出する荷重算出部と、を備える。

上記の構成によれば、塗装膜厚が目標値である場合の、比ミータリングロール周速度と、前記凹凸の波数との関係を示す非線形近似式を決定することができる。そして、該非線形近似式を用いることによって、適切な塗装条件を算出することができる。

以下では、一実施例について説明する。本実施例は、塗料が固体粒子成分を含有する場合における、適切な塗装を実現可能なＮ_ｍの範囲を実証したものである。

表１は、粘度＝０．１１（Ｎ・ｓ／ｍ^２）、表面張力＝２７（Ｎ・ｍ／ｓ）の、固体粒子成分を含有する溶剤系塗料を用いてリバースロールコーター１０で塗装を行った際の塗装条件、および塗装結果を示す表である。表１に塗装結果を示した実験では、３ロール式のリバースロールコーター１０を用いた。また、ミータリングロール１３としては、平均粗さＲｍａｘ０．０４２ｍｍのメッシュ状の彫刻が施されたロールを用いた。帯状体２０としては、アルミニウム合金製の帯板を用いた。ライン速度ＬＳは、７．２３Ｄ（ｍ／ｓ）に設定した。また、目標塗装膜厚は、１３μｍに設定した。

表１では、アプリケーターロール１４の周速度Ｖ_ａを、基準となる周速度で除算することにより周速度Ｖ^’ _ａ（−／ｓ）に規格化し、ミータリングロール１３の周速度Ｖ_ｍを、基準となる周速度で除算することにより比ミータリングロール周速度Ｖ^’ _ｍ（−／ｓ）に規格化した。また、ニップ荷重の荷重値Ｗを、基準となる荷重値Ｗ_ｏ（Ｎ）で除算することによりＷ^’（−）に規格化した。また、アプリケーターロール１４の帯状体への押しつけ力を基準となる押しつけ力で除算して得られる比タッチ力（比押しつけ力）を、Ｗ^’ _ａｓ（−）とした。また、表１における波数Ｎ_ｍおよび波数変化度合の最大値ｄＡＡ_ｍａｘは、波数および波の振幅の時間変化率の値で、実機での実測ができないため、実機で観測できるパラメータ（速度、荷重など）から計算で求めた。外乱により、ｄＡＡは最大化する傾向にあるため、波数変化度合はｄＡＡ_ｍａｘと同義である。

表１に示すように、塗装膜に色むらが発生するか否か、すなわち、塗装膜の膜厚が不均一であるか均一であるかは、波数Ｎ_ｍに依存するという結果が得られた。この結果から、塗装条件が適切であるか否かは、波数Ｎ_ｍに依存するといえる。また、波数Ｎ_ｍが２６００〜２７５０である場合に、塗装の色むらは発生しなかった。すなわち、塗装膜の膜厚は比較的均一であった。一方、波数Ｎ_ｍが２６００より小さい場合、および波数Ｎ_ｍが２７５０より大きい場合に、塗装の色むらが発生した。すなわち、塗装膜の膜厚は不均一であった。これらの結果から、塗料が固体粒子成分を含有する場合の、波数Ｎ_ｍの適切範囲は、２６００〜２７５０であることが分かった。

本実施例は、塗料が固体粒子成分を含有しない場合における、適切な塗装を実現可能な波数Ｎ_ｍの範囲を実証したものである。

表２は、粘度＝０．１２（Ｎ・ｓ／ｍ^２）かつ表面張力＝２７（Ｎ・ｍ／ｓ）の、固体粒子成分を含有しない溶剤系塗料を用いて、リバースロールコーター１０で塗装を行った際の塗装条件、および塗装結果を示す表である。表２に塗装結果を示した実験では３ロール式のリバースロールコーター１０を用いた。ミータリングロール１３には、平均粗さＲｍａｘ０．０４２ｍｍのメッシュ状の彫刻が施されたロールを用いた。帯状体２０としては、アルミニウム合金製の帯板を用いた。ライン速度ＬＳは、７．２３Ｄ（ｍ／ｓ）に設定した。また、目標塗装膜厚は、１３μｍに設定した。

表２では、アプリケーターロール１４の周速度Ｖ_ａを、基準となる周速度で除算することにより周速度Ｖ^’ _ａ（−／ｓ）に規格化し、ミータリングロール１３の周速度Ｖ_ｍを、基準となる周速度で除算することにより周速度Ｖ^’ _ｍ（−／ｓ）に規格化した。また、ニップ荷重の荷重値Ｗは、Ｗ_ｏ（Ｎ）で規格化したＷ^’（−）とし、アプリケーターロール１４の帯状体への押しつけ力を、基準となる押しつけ力で除算して得られる比タッチ力（比押しつけ力）を、Ｗ^’ _ａｓ（−）とした。また、表２における波数Ｎ_ｍおよび波数変化度合ｄＡＡ_ｍａｘは、表１と同様の意味を持つ。

表２に示すように、塗膜の膜厚が均一になるか否か、または塗装膜に色むらが発生するか否かは、波数Ｎ_ｍに依存するという結果が得られた。また、波数Ｎ_ｍの値が２６００〜２９００の範囲内である場合に、塗装の色むらは発生しなかった。一方、波数Ｎ_ｍが２６００より小さい場合、および波数Ｎ_ｍが２９００より大きい場合に、塗装の色むらが発生した。このように、固体粒子成分を含有しない塗料では、固体粒子成分を含有する塗料と比較して、適切な塗装を実現可能な波数Ｎ_ｍの範囲が広がった。このようにして、塗料が固体粒子成分を含有しない場合の、波数Ｎ_ｍの適切範囲は、２６００〜２９００であることが分かった。

本実施例は、塗料が固体粒子成分を含有する場合における、適切な塗装を実現するための波数Ｎ_ｍの好適値が２６５０にする場合の最適条件の計算の実証結果を示したものである。

表３は、塗料に固体粒子成分が含有されている場合の、塗装条件計算の結果を示す表である。表３では、Ｖ^’ _ｍとＷ^’とを、波数Ｎ_ｍが２６５０となるように設定（最適化）する前の、Ｖ^’ _ｍ、Ｗ^’、および塗装の結果（色むらの有無）と、最適化した後のＶ^’ _ｍ、Ｗ^’および塗装条件の計算結果を示した。なお、表３に示した塗装実験の番号は、表１で示した塗装実験の番号に応じたものであり、ミータリングロール１３の周速度Ｖ^’ _ｍと、Ｗ^’以外の塗装条件は、表１の塗装結果を示した実験と同様であることを示している。すなわち、大項目「膜厚」に含まれる小項目「実測」における各値は表１の実験結果を示し、大項目「膜厚」に含まれる小項目「計算」における各値は、塗装条件を最適化した場合における目標膜厚を示す。

表３に示すように、波数Ｎ_ｍが２６５０となるようにＶ^’ _ｍと、Ｗ^’とを設定することによって、色むらのない好適な塗装を行う条件を予測できた。また、このように、Ｖ^’ _ｍと、Ｗ^’とを、最適化することで、膜厚を変えることなく適切な塗装を実現することが可能となる。

本実施例は、塗料が固体粒子成分を含有しない場合における、好適な塗装を実現するための波数Ｎ_ｍの好適値が２６５０になるような最適条件計算の実証結果を示したものである。

表４は、塗料に固体粒子成分が含有されていない場合の塗装条件計算の結果を示す表である。表４では、Ｖ^’ _ｍとＷ^’とを、波数Ｎ_ｍが２６５０となるように最適化する前の、Ｖ^’ _ｍ、Ｗ^’、および塗装の結果（色むらの有無）と、最適化した後のＶ^’ _ｍ、Ｗ^’および塗装条件計算結果を示した。なお、表４に示した塗装実験の番号は、表２で示した塗装実験の番号に応じたものである。すなわち、表４に示した塗装実験の番号は、表２の塗装結果を示した実験と同様である。表４の諸元は表３と同様である。

表４に示すように、波数Ｎ_ｍが２６５０となるようにＶ^’ _ｍと、Ｗ^’とを設定することによって、色むらのない好適な塗装を行う条件を予測できた。また、このように、Ｖ^’ _ｍと、Ｗ^’とを最適化することで、膜厚を変えることなく適切な塗装を実現することが可能となる。

１０ リバースロールコーター
１３ ミータリングロール
１４ アプリケーターロール
２０ 帯状体
１００ 塗装システム
１１０ 情報処理装置
１１２ 入力部
１２０ 制御部
１２１ 塗装条件取得部
１２２ 算出部
１２３ 判定部
１２４ 変更部
１３０ 記憶部
１４０ 表示部
２０１ 第１の波数算出部
２０２ 荷重決定部
２０３ 近似式決定部
２０４ 第２の波数算出部
２０５ 周速度算出部
２０６ 荷重算出部
Ｎ_ｍ 波数
Ｖ_ｍ 周速度

Claims (5)

1. リバースロールコーターにより塗料を帯状体に塗装する塗装条件の適否を判定する塗装条件判定方法であって、
   前記帯状体に塗料を転写するアプリケーターロールに前記塗料を供給するミータリングロールの周速度と、前記ミータリングロールを前記アプリケーターロールに押し当てる荷重値とを少なくとも含む、前記塗装条件を示す情報を取得する取得ステップと、
   前記塗装条件を示す情報に基づいて、塗装時に前記アプリケーターロール上に形成される、塗料の波状の凹凸の波数を算出する算出ステップと、
   前記波数に基づいて、前記塗装条件の適否を判定する判定ステップと、を含んでいることを特徴とする塗装条件判定方法。
2. 前記判定ステップでは、前記波数が所定の範囲内の場合に、前記塗装条件が適切であると判定し、
   前記所定の範囲は、前記塗料が固体粒子成分を含んでいるか否かに応じて決定されることを特徴とする、請求項１に記載の塗装条件判定方法。
3. 前記判定ステップでは、塗料に固体粒子成分が含有されている場合であって、算出した前記波数が２６００よりも大きく２７５０よりも小さい場合に、前記塗装条件が適切であると判定することを特徴とする、請求項２に記載の塗装条件判定方法。
4. 前記判定ステップでは、前記塗料に固体粒子成分が含有されていない場合であって、算出した前記波数が２６００よりも大きく２９００よりも小さい場合に、前記塗装条件が適切であると判定することを特徴とする、請求項２または３に記載の塗装条件判定方法。
5. リバースロールコーターにより塗料を帯状体に塗装する塗装条件の適否を判定する情報処理装置であって、
   前記帯状体に塗料を転写するアプリケーターロールに前記塗料を供給するミータリングロールの周速度と、前記ミータリングロールを前記アプリケーターロールに押し当てる荷重値とを少なくとも含む、前記塗装条件を示す情報を取得する取得部と、
   前記塗装条件を示す情報に基づいて、塗装時に前記アプリケーターロール上に形成される、塗料の波状の凹凸の波数を算出する算出部と、
   前記波数に基づいて、前記塗装条件の適否を判定する判定部と、を備えることを特徴とする情報処理装置。

Images