JP2020076608A - 磁力支持天秤装置、風洞模型、磁力支持天秤装置の制御方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】価格を抑え、簡便な設備で、風洞模型の広い姿勢角の変化を伴う運動や高速運動にも対応できる技術を提供すること。【解決手段】磁力支持天秤装置１は、マーカ１１０及び風洞模型１００の幅方向の両側端を含む領域を撮像することが可能な２次元撮像部２０と、２次元撮像部２０により撮像された画像内の所定の画素列４１、４２、４３、５１、５２、５３と交差するマーカ１１０の第１の画素位置及び両側端の第２の画素位置を求め、第１及び第２の画素位置に基づき風洞内での風洞模型１００の物理的な位置及び姿勢を求め、目標とする風洞模型１００の位置及び姿勢と求められた物理的な位置及び姿勢との比較に基づき指令電流を求める制御部３０とを具備する。【選択図】図４

Description

本発明は、磁力支持天秤装置、風洞模型、磁力支持天秤装置の制御方法及びプログラムに関する。

従来、物体の空力的な特性を模型で得るため風洞設備の測定部において模型を支持体で支持することが一般的に行われてきた。しかし、支持体自体が模型表面における空気流れに影響を及ぼすので、試験結果をそのまま模型の空力特性として採用することができない。
そこで、風洞試験において、模型を磁力で支持することが提案されている。模型を磁力支持することによって支持体が不要となるので、支持体が存在することに起因した模型への空力的な影響を回避することができる。

模型を磁力支持する磁力支持天秤装置は、風洞試験において模型の周りを流れる気流が模型に作用する揚力、抗力、ピッチング（縦揺れ）モーメント等の静的又は動的な空力特性を、模型の内部に設けられる磁石と相互作用する磁気力を生じさせるために設けられているコイルに流す電流の大きさに置き換えて測定する装置である。こうした空気力とコイル電流の大きさとの関係を調べて予めマップ、関数、表等の対応関係を用意しておくことにより、コイル電流を測定することで模型に作用する空力特性を知ることができる。

このような磁力支持天秤装置においては、風洞内の模型の位置や姿勢を測定する必要がある。
非特許文献１には、ラインセンサカメラを用いて模型に付されたマーカを検知し、模型の位置や姿勢を測定する技術が記載されている。この技術では、模型の広範囲な姿勢角に対応するため、模型の姿勢の変化が５度増えるたびに模型の姿勢角に合わせてラインセンサカメラを回転させる回転機構を設けている。
非特許文献２には、レーザー光を走査して模型の位置や姿勢を測定する技術が記載されている。この技術では、模型の広範囲な姿勢角に対応するため、レーザー光を走査するレーザー装置を複数台用意し、これらを順次切り替えていく構成を採用している。

"Aerodynamic Measurements of AGARD-B Model at High Angles of Attack by 1-m Magnetic Suspension and Balance System" AIAA2018-0302, H.Senda H Sawada, H Okuizumi, Y Konishi "Techniques of Extreme Attitude Suspension of a Wind Tunnel Model in a Magnetic Suspension and Balance System" NASA Contractor Report181895, D.H.Parker

非特許文献１に記載された技術では、ラインセンサカメラを回転させる回転機構が必要であり、また非特許文献２に記載された技術では、複数台のレーザー装置が必要であることから、いずれの技術であっても設備が大掛かりになり、価格や簡便性の点で問題がある。

また、非特許文献１に記載された技術では、迎角の計測範囲が５度毎にラインセンサカメラを機械的に回転させる必要があり、５度以上姿勢角が動く運動には回転機構による追従は不可能である。また、非特許文献２に記載された技術では、レーザーを走査するため、高速に運動する模型には追従できず、実質的に静的計測しかできない。

以上のような事情に鑑み、本発明の目的は、価格を抑え、簡便な設備で、風洞模型の広い姿勢角の変化を伴う運動や高速運動にも対応できる磁力支持天秤装置、風洞模型、磁力支持天秤装置の制御方法及びプログラムを提供することにある。

上記目的を達成するため、本発明の一形態に係る磁力支持天秤装置は、長さ方向にマーカが付された風洞模型を磁気支持コイルに流される指令電流に基づいて発生される磁場と前記風洞模型に搭載された磁石との磁気相互作用で生じる磁気力によって風洞内に浮揚支持する磁力支持天秤装置であって、前記マーカ及び前記風洞模型の幅方向の両側端を含む領域を撮像することが可能な２次元撮像部と、前記２次元撮像部により撮像された画像内の所定の画素列と交差する前記マーカの第１の画素位置及び前記両側端の第２の画素位置を求め、前記第１及び第２の画素位置に基づき前記風洞内での前記風洞模型の物理的な位置及び姿勢を求め、目標とする前記風洞模型の位置及び姿勢と前記求められた物理的な位置及び姿勢との比較に基づき前記指令電流を求める制御部とを具備する。

このように構成された磁力支持天秤装置では、２次元撮像部を用いることで、動的に風洞模型の迎角に追従しながら位置や姿勢を正確に計測することができる。また、２次元撮像部の全域を取り込んで処理をすると制御周期以内に処理をすることができないが、２次元撮像部の画像から所定の画素列を選択して位置検出のための処理を行うことで、処理量を従来のラインセンサで処理をする場合と同等程度に抑えることができる。この結果、風洞模型の広い姿勢角の変化を伴う運動や高速運動にも対応できる。更にまた、２次元エリアセンサカメラに代表される２次元撮像部の撮像結果及び制御部による演算処理によって風洞模型の広い姿勢角の変化を伴う運動や高速運動にも対応できる構成であるので、価格を抑え、簡便な設備とすることができる。

本発明の一形態に係る磁力支持天秤装置では、前記風洞模型には、前記風洞模型の長さ方向に沿って第１及び第２のラインが所定の間隔をもって配置された前記マーカが設けられている。
前記制御部は、前記画像内の前記所定の画素列として、前記第１のラインと交差する第１の画素列、前記第２のラインと交差する第２の画素列及び前記両側端と交差する第３の画素列を有し、
前記第１の画素列と交差する前記第１のライン上の第１の画素位置、前記第２の列と交差する前記第２のライン上の第２の画素位置、並びに前記第３の列と交差する前記両側端の第３及び第４の画素位置を求め、前記第１、第２、第３及び第４の画素位置に基づき前記風洞内での前記風洞模型の物理的な位置及び姿勢を求める。

本発明の一形態に係る磁力支持天秤装置では、前記風洞模型には、第１の面から見て前記風洞模型の長さ方向に沿って第１及び第２のラインが所定の間隔をもって配置され、更に前記第１の面と直交する第２の面から見て前記風洞模型の長さ方向に沿って第３及び第４のラインが所定の間隔をもって配置され、前記第３のラインと前記第４のラインとの間に第５のラインが配置された前記マーカが設けられ、前記２次元撮像部は、前記第１の面及び第２の面から見た前記マーカ及び前記風洞模型の幅方向の両側端を含む領域を撮像することが可能である。
前記制御部は、前記画像内の前記所定の列として、前記第３のラインと交差する第４の列、前記第４のラインと交差する第５の列及び前記第５のラインと交差する第６の画素列を更に有し、前記第４の画素列と交差する前記第３のライン上の第５の画素位置、前記第５の画素列と交差する前記第４のライン上の第６の画素位置及び前記第６の画素列と交差する前記第５のライン上の第７の画素位置を求め、前記第５及び第６の画素位置に基づき前記風洞内での前記風洞模型の物理的な位置を求め、前記第５、第６及び第７の画素位置に基づき前記風洞内での前記風洞模型の物理的な姿勢を求める。

本発明の一形態に係る風洞模型は、典型的には、上記の構成の磁力支持天秤装置に用いられる。この風洞模型は、第１の面から見て当該風洞模型の長さ方向に沿って第１及び第２のラインが所定の間隔をもって配置され、前記第１の面と直交する第２の面から見て当該風洞模型の長さ方向に沿って第３及び第４のラインが所定の間隔をもって配置されると共に前記第３及び第４のラインの間の前記所定の間隔に第５のラインが配置されたマーカを具備する。

本発明の一形態に係る磁力支持天秤装置の制御方法は、長さ方向にマーカが付された風洞模型を磁気支持コイルに流される指令電流に基づいて発生される磁場と前記風洞模型に搭載された磁石との磁気相互作用で生じる磁気力によって風洞内に浮揚支持し、前記マーカ及び前記風洞模型の幅方向の両側端を含む領域を撮像することが可能な２次元撮像部を有する磁力支持天秤装置を制御する方法であって、前記２次元撮像部により撮像された画像内の所定の画素列と交差する前記マーカの第１の画素位置及び前記両側端の第２の画素位置を求め、前記第１及び第２の画素位置に基づき前記風洞内での前記風洞模型の物理的な位置及び姿勢を求め、目標とする前記風洞模型の位置及び姿勢と前記求められた物理的な位置及び姿勢との比較に基づき前記指令電流を求める。

本発明の一形態に係るプログラムは、長さ方向にマーカが付された風洞模型を磁気支持コイルに流される指令電流に基づいて発生される磁場と前記風洞模型に搭載された磁石との磁気相互作用で生じる磁気力によって風洞内に浮揚支持し、前記マーカ及び前記風洞模型の幅方向の両側端を含む領域を撮像することが可能な２次元撮像部を有する磁力支持天秤装置を制御するコンピュータに実行させるプログラムであって、前記２次元撮像部により撮像された画像内の所定の画素列と交差する前記マーカの第１の画素位置及び前記両側端の第２の画素位置を求めるステップと、前記第１及び第２の画素位置に基づき前記風洞内での前記風洞模型の物理的な位置及び姿勢を求めるステップと、目標とする前記風洞模型の位置及び姿勢と前記求められた物理的な位置及び姿勢との比較に基づき前記指令電流を求めるステップとを前記コンピュータに実行させる。

本発明によれば、価格を抑え、簡便な設備で、風洞模型の広い姿勢角の変化を伴う運動や高速運動にも対応できる。

本発明の一実施形態に係る磁力支持天秤装置１の構成を示す斜視図である。 本発明の一実施形態に係る風洞模型１００の斜視図である。 図２に示した風洞模型１００に付されたマーカ１１０のパターンを示す図である。 本発明の一実施形態に係る上部２次元エリアセンサカメラ２１により撮像された画像の一例を示す図である。 本発明の一実施形態に係る側部２次元ラインセンサカメラ２２により撮像された画像の一例を示す図である。 本発明の一実施形態に係る磁力支持天秤装置１の制御系を含めた構成を示すブロック図である。 本発明の一実施形態に係る磁力支持天秤装置１の制御動作を示すフローチャートである。 本発明の一実施形態に係るピッチ角・ヨー角検出の幾何上での説明図でる。 本発明の一実施形態に係るロール角検出の幾何上での説明図でる。 本発明の一実施形態に係るｔａｎθ（θは風洞模型１００のピッチ角）を横軸に取った場合のポジションセンサ較正結果を示すグラフである。 本発明の一実施形態に係る制御系の一例を示すブロック図である。 本発明者らが行った風洞試験における静的試験によって得られたデルタ翼機模型の空力特性（抗力係数）を示すグラフである。 本発明者らが行った風洞試験における静的試験によって得られたデルタ翼機模型の空力特性（揚力係数）を示すグラフである。 本発明者らが行った風洞試験における静的試験によって得られたデルタ翼機模型の空力特性（ピッチングモーメント係数）を示すグラフである。 本発明者らが行った風洞試験における静的試験によって得られたデルタ翼機模型の空力特性（極曲線）を示すグラフである。 本発明者らが行った風洞試験における動的試験の結果であって、デルタ翼機模型を通風状態で迎角１５°を中心に振幅５．９°でピッチ角を振動させた際のデータを示すグラフである。 図１６に示すデータのアンサンブル平均を取ったグラフである。 本発明者らが行った風洞試験における動的試験の結果であって、通風中、迎角１５°を中心にピッチ角を±６°の強制振動中のヨー角、ロール角の変化を示すグラフである。

以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態を説明する。

＜磁力支持天秤装置の構成＞
図１は本発明の一実施形態に係る磁力支持天秤装置の構成を示す斜視図である。
図１に示すように、磁力支持天秤装置１は、風洞（図示を省略）の中で、航空機の風洞模型１００を磁気の力で気流中に支持する装置であり、支持干渉のない風洞試験を実現することができる。なお、風洞内においては、前後方向をｘ軸、左右方向をｙ軸、上下方向をｚ軸としている。

風洞模型１００には磁化された物質、超伝導コイルのような電流を流し続けているコイル、或いは永久磁石等から成る強力な磁石体（図示を省略）が搭載される。風洞模型１００の磁石体には、風洞の測定部の周りに配置したコイルに通電することにより生じた外部磁場との磁気作用によって磁気力が生じ、風洞模型１００を磁気的に浮上支持させることができる。また、風洞模型１００には、後述するマーカが付されている。

磁力支持天秤装置１は、磁気支持コイルとしてのコイルＣ０〜Ｃ９を有する。コイルＣ１〜Ｃ８は有芯コイルであり、コイルＣ９、Ｃ０は、空芯コイルである。
コイルＣ１〜Ｃ４とコイルＣ５〜Ｃ８は、それぞれ磁気回路を形成し、各磁気回路の各コイルＣ１〜Ｃ４に流れる電流を調節することにより、磁気回路内のｙ−ｚ面内での磁場の強さと方向及びそれらのｘ軸方向の変化率を連続的に変化させることができる。また、コイルＣ９、Ｃ０に流れる電流を調節することによりｘ軸方向磁場の強さのｘ軸方向で見た変化率を制御できる。
つまり、磁気回路のコイルＣ１〜Ｃ８は、風洞模型１００に働く揚力と縦揺れモーメントとに対抗する磁気力を与える揚力用コイルとして機能し、コイルＣ９、Ｃ０は風洞模型１００に働く抗力に対抗する磁気力を与える抗力対抗用コイルとして機能している。

風洞には、２次元撮像部としての２つの上部２次元エリアセンサカメラ２１及び側部２次元エリアセンサカメラ２２が配置されている。これらのカメラは、典型的にはＣＭＯＳカメラにより構成される。
上部２次元エリアセンサカメラ２１は、風洞の上部に配置され、側部２次元エリアセンサカメラ２２は、風洞の側部の一方に配置されている。図中２３、２４はコイルＣ１〜Ｃ８、上部２次元エリアセンサカメラ２１、側部２次元ラインセンサカメラ２２を支持する支持機構である。

＜風洞模型の構成＞
図２は風洞模型１００の斜視図であり、図３は風洞模型１００に付されたマーカのパターンを示す図である。なお、風洞模型１００の典型例としては、高翼のデルタ翼機模型で、翼１０２の平面形は正三角形であり、翼幅はＡＧＡＲＤ−Ｂ模型のものと等しい。翼型は平板であり、前縁及び後縁は直角の裁ち落としである。また、胴体１０３はＡＧＡＲＤ−Ｂ模型と同様の形状で長さ４２５ｍｍ×太さφ５０ｍｍ程度である。主磁石の中心は機首から２６４ｍｍの位置に位置する。ただし、本発明の風洞模型はこのような構成に限定されない。
図２に示すように、風洞模型１００の表面には、当該風洞模型１００の位置や姿勢を測定するためのマーカ１１０が付されている。マーカ１１０は、例えば白地の風洞模型１００に黒のペンキ塗布することで形成される。本実施形態では、黒で囲まれた白の部分（第１〜第４のライン１１１〜１１４）及び黒に部分（第５のライン１１５）をマーカ１１０と呼んでいる。マーカ１１０の色彩も白や黒に限定されず、他の色であっても勿論構わない。

本実施形態では、マーカ１１０は、図３に示すように、所定幅を有する第１のライン〜第５のライン１１１〜１１５により構成される。
第１のライン１１及び第２のライン１１２は、ｘ方向の直線上に設けられ、同様に第３のライン１１３〜第５のライン１１５もｘ方向の直線上に設けられている。
第１及び第２のライン１１１、１１２は、例えば６ｍｍの幅を有し、第１の面である上面から見て風洞模型１００のトップに沿って、つまり風洞模型１００の長さ方向（ｘ方向）に沿って、所定の間隔（例えば７０ｍｍ）をもって配置されている。第１のライン１１１の端部とこれと対向する第２のライン１１２の端部との間には、各端部と所定の間隔（例えば５ｍｍ）をおいて、後述する黒色の第５のライン１１５を構成するための白地の延在部分（例えば幅６０ｍｍ）が介在している。
第３及び第４のライン１１３、１１４は、例えば６ｍｍの幅を有し、第１の面と直交する第２の面である一側面から見て風洞模型１００のサイドに沿って、つまり風洞模型１００の長さ方向（ｘ方向）に沿って所定の間隔（例えば７０ｍｍ）をもって配置されている。

第５のライン１１５は、例えば６０ｍｍの長さを有し、第３及び第４のライン１１３、１１４の間に、第３及び第４のライン１１３、１１４の各端部と所定の間隔（例えば５ｍｍ）をもって配置されている。

＜２次元エリアセンサカメラの構成＞
上記の上部２次元エリアセンサカメラ２１は、第１の面である上面から見た風洞模型１００のマーカ１１０の所定位置及び風洞模型１００の幅方向（ｙ方向）の両側端を含む領域を撮像することが可能である。上記の側部２次元エリアセンサカメラ２２は、第１の面と直交する第２の面である一側面から見た風洞模型１００のマーカ１１０の所定位置及び風洞模型１００の幅方向（ｚ方向）の両側端を含む領域を撮像することが可能である。
図４に上部２次元エリアセンサカメラ２１により撮像された画像の一例を示す。図５に側部２次元ラインセンサカメラ２２により撮像された画像の一例を示す。この例では、風洞模型１００は傾き（ピッチ角、ヨー角、ロール角）を有している。

＜磁力支持天秤装置１の制御系を含めた構成と制御動作＞
図６は本実施形態に係る磁力支持天秤装置１の制御系を含めた構成を示すブロック図である。
磁力支持天秤装置１は、磁気支持コイルとしてのコイルＣ０〜Ｃ９からなる磁気支持部１０と、上部２次元エリアセンサカメラ２１及び側部２次元ラインセンサカメラ２２からなる２次元撮像部２０と、指令電流を求める制御部３０と、磁気支持部１０の各コイルＣ０〜Ｃ９に求められた指示電流を供給する電源部４０とを有する。

図７は本実施形態に係る磁力支持天秤装置１の制御動作を示すフローチャートである。図７において、ステップ７０１は２次元撮像部２０により実行され、ステップ７０２〜７０４は制御部３０の演算処理によって実行され、ステップ７０５は電源部４０及び磁気支持部１０によって実行される。制御部３０の演算処理は、例えばパーソナルコンピュータを用いて、所定のプログラムによって実行される。

２次元撮像部２０は、第１の面である上面及び第２の面である一側面から見た風洞模型１００のマーカ１１０の所定位置及び風洞模型１００の幅方向の両側端を含む領域を撮像する。２次元撮像部２０は、風洞模型１００の上面及び一側面の瞬間画像を撮像し（ステップ７０１）、その画像は例えば上記の図４及び図５に示した画像であり、その画像データは制御部３０に送られる。

制御部３０は、画像内のマーカ１１０の所定位置の画素番号ｐｐｖ［０］〜ｐｐｖ［１５］から所定の位置を特定するカウント値ｃｏｕｎｔ［０］〜ｃｏｕｎｔ［５］を求める（ステップ７０２）。

制御部３０は、図４の外側２本の縦（ｙ方向）の画素列４１、４２に沿って、第１のライン１１１のエッジ（両側端）の画素番号ｐｐｖ［１０］、ｐｐｖ［１１］及び第２のライン１１２のエッジ（両側端）の画素番号ｐｐｖ［１２］、ｐｐｖ［１３］を検出する。なお、このような検出はエッジのコントラストの検出によって行うことができるが、本発明はコントラストの検出に限らず、色彩など画素間の相異を検出できれば、どのような画素のパラメータを用いてもよい。
同様に、制御部３０は、図５の外側２本の縦（ｚ方向）の画素列５１、５２に沿って、第３のライン１１３のエッジ（両側端）の画素番号ｐｐｖ［６］、ｐｐｖ［７］及び第４のライン１１４のエッジ（両側端）の画素番号ｐｐｖ［８］、ｐｐｖ［９］を検出する。
制御部３０は、図４における第１のライン１１１の中心と第２のライン１１２の中心とを結ぶ線４４を定義する。
制御部３０は、定義された線４４に沿って、画像内の第１及び第２のライン１１１、１１２の相互に対向する端部の画素番号ｐｐｖ［０］、ｐｐｖ［１］を検出する。
制御部３０は、図４の中心の縦（ｙ方向）の画素列４３に沿って、風洞模型１００の幅方向の両側端の画素番号ｐｐｖ［２］、ｐｐｖ［３］を検出する。
制御部３０は、図５の中心の縦（ｚ方向）の画素列５３に沿って、第５のライン１１５のエッジ（両側端）の画素番号ｐｐｖ［４］、ｐｐｖ［５］を検出する。
なお、２次元エリアセンサカメラ２１、２２上の所定の画素列４１、４２、４３、５１、５２、５３の位置を適宜設定することにより、風洞模型１００の姿勢によって動的に読み込む位置を変化させることができ、また風洞模型１００の形状に柔軟に適応できる。

制御部３０は、検出した画素番号ｐｐｖ［０］〜ｐｐｖ［１５］から以下のように定義されたカウント値ｃｏｕｎｔ［０］〜ｃｏｕｎｔ［５］を求める。
ｃｏｕｎｔ［０］＝（ｐｐｖ［０］＋ｐｐｖ［１］）／２
ｃｏｕｎｔ［１］＝（ｐｐｖ［２］＋ｐｐｖ［３］）／２
ｃｏｕｎｔ［２］＝（ｐｐｖ［４］＋ｐｐｖ［５］）／２
ｃｏｕｎｔ［３］＝（ｐｐｖ［６］＋ｐｐｖ［７］−ｐｐｖ［８］−ｐｐｖ［９］）／４
ｃｏｕｎｔ［４］＝（ｐｐｖ［１０］＋ｐｐｖ［１１］−ｐｐｖ［１２］−ｐｐｖ［１３］）／４
ｃｏｕｎｔ［５］＝（ｐｐｖ［１４］＋ｐｐｖ［５］）／２−ｃｏｕｎｔ［２］

従って、カウント値ｃｏｕｎｔ［０］は風洞模型１００のｘ方向の中心、カウント値ｃｏｕｎｔ［１］は風洞模型１００のｙ方向の中心、カウント値ｃｏｕｎｔ［２］は風洞模型１００のｚ方向の中心に対応する値である。
また、カウント値ｃｏｕｎｔ［３］は風洞模型１００のピッチ角θ、カウント値ｃｏｕｎｔ［４］は風洞模型１００のヨー角ψ、カウント値ｃｏｕｎｔ［５］は風洞模型１００のロール角φに対応する値である。
ここで、カウント値は画面上における要素の位置であるため、単位はピクセル（ｐｘ）である。

次に、制御部３０は、上記のカウント値ｃｏｕｎｔ［０］〜ｃｏｕｎｔ［５］及び以下に示すマトリクスから風洞模型１００の風洞内での物理座標（ｘ、ｙ、ｚ、θ、ψ、φ）を求める（ステップ７０３）。

マトリクス（ａ００〜ａ５５）は、ポジションセンサ（２次元エリアセンサカメラ２１、２２）の校正で算出する。ポジションセンサの較正では、浮揚させる風洞模型１００と同様の模型を風洞内の６軸ステージ上で動かすことでカウント値と実際の位置及び姿勢とを結び付け、マトリックス（ａ００〜ａ５５）を算出する。

ここで、角度θ、ψ、φの検出方法の幾何に着目すると、ピッチ角θ及びヨー角ψの検出では、図８に示すように２本の縦の画素列４１、４２（５１、５２）上のマーカ１１０の位置の差をカウント値としているため、これは角度の正接の値に対応する。よって、ピッチ角θを大きく変化させた場合にピッチ角のカウント値は線形とならない。また、図９に示すように、ロール角φのカウント値は風洞模型１００の中心と表面の位置を横方向に投影した際の差であるためｓｉｎφに対応する。

以上の観点から、本実施形態では、θ、ψについては得られたカウント値を、校正マトリックスを用いて正接の値に変換し、逆三角関数を用いることで角度へと変換する。ロール角φについてはカウント値をｓｉｎφに変換し、逆三角関数を用いて角度に変換する。これによって広い迎角の範囲にわたって、線形性誤差を抑えることができる。

以上のアルゴリズムを用いることで、固定された単一の２次元エリアセンサカメラにおいて±４０°の迎角の範囲で検出が可能となった。ｔａｎθを横軸に取った場合のポジションセンサ較正結果を図１０に示す。逆三角関数を用いることで、迎角を大きく変化させた場合でもカウント値は線形に変化していることが確認できる。線形性誤差は、較正係数算出にθを用いた場合で±２．８３°、ｔａｎθを用いた場合で±０．００５３°であった。以上の結果から、較正係数算出にｔａｎθを用いることで検出精度が飛躍的に向上することが確認できる。

次に、制御部３０は、上記の現在の風洞模型１００の風洞内での物理座標（ｘ、ｙ、ｚ、θ、ψ、φ）と目標とする風洞模型１００の風洞内での物理座標（ｘ_０、ｙ_０、ｚ_０、θ_０、ψ_０、φ_０）とから、コイルＣ０〜Ｃ９に流す電流を求める。
ここで、電流を流すコイルＣ０〜Ｃ９の組み合わせによって風洞模型１００に内蔵された磁石に働く力が変化する。
表１にコイルＣ０〜Ｃ９の組合せと発生する力の対応を示す。

各コイルＣ０〜Ｃ９に流す電流は典型的には、ＰＩＤ制御器によって制御されており、制御周波数は例えば５００Ｈｚである。制御系の一例のブロック図を図１１に示す。磁力支持天秤装置１の制御系は、本来、不安定であるため、図１１に示す構成を採用する。すなわち、位置・姿勢角の現在値に基づく信号と位置や姿勢角の各目標値ｒとの偏差信号が伝達関数Ｃを持つＰＩＤコントローラ１１ａに入力され、更にデジタル／アナログ増幅器１１ｂを経て指令電流信号が作られ、指令電流信号に基づいてコイル１１ｉ（コイルＣ０〜Ｃ９）に磁場が生成される。磁場には外乱１１ｈが入るが、磁力支持天秤装置１０のコイル・磁場と風洞試験１００とから成る制御対象の伝達関数１１ｉによって模型の位置・姿勢角の現在値が得られる。現在値にはノイズ１１ｊが混入するが、所定の遅延時間を持つセンサ１１ｃ、所定の伝達関数を持つノイズカットフィルタ１１ｄを経た信号と目標値ｒとの差が算出されて、その偏差がＰＩＤコントローラ１１ａに入力される。また、磁力支持天秤装置１には原理上、風洞模型１００の位置・姿勢が変動した際、他の軸方向に力が働いてしまう干渉が存在する。これは、無風状態では重力の存在によって発生する。この干渉を非干渉制御器１１ｆでフィードフォワード制御することで制御系の安定性を向上させる。更に、２次元エリアセンサカメラ２１、２２が風洞模型１００の画像をとらえてから、出力としてコイル１１ｉ（コイルＣ０〜Ｃ９）に電流が流れるまでには時間差が存在する。これを二重位相進み器１１ｅによって補償する。

磁力支持天秤装置１には原理上、風洞模型１００の位置や姿勢が変動した際、他の軸方向に力が働いてしまう干渉が存在する。これは、無風状態では重力の存在によって発生する。この干渉を非干渉制御器でフィードフォワード制御することで制御系の安定性を向上させることできる。２次元エリアセンサカメラ２１、２２が風洞模型１００の画像をとらえてから、出力としてコイルＣ０〜Ｃ９に電流が流れるまでには時間差が存在する。これを二重位相進み器によって補償する。制御部３０は、このようなＰＩＤ制御器も内包する。従って、制御部３０は、各コイルＣ０〜Ｃ９に流す電流を以下のとおり求める。

上記の式において、左辺は目標値、右辺の第２項は現在値を示しており、左辺の目標値から以下の式で各コイルＣ０〜Ｃ９に流す電流が算出される。なお、マトリクス（ｄ００〜ｄ５５）はＰＩＤ制御器等を規定するパラメータである。

コイルＣ０＝ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［０］
コイルＣ１＝ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［２］＋ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［３］
コイルＣ２＝ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［１］＋ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［４］＋ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［５］
コイルＣ３＝ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［２］＋ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［３］
コイルＣ４＝ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［１］＋ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［４］−ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［５］
コイルＣ５＝ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［２］−ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［３］
コイルＣ６＝ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［１］−ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［４］＋ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［５］
コイルＣ７＝ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［２］−ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［３］
コイルＣ８＝ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［１］−ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［４］−ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［５］
コイルＣ９＝ｏｕｔ＿ｃｏｉｌ［０］

次に、電源部４０は、制御部３０で求めれた各コイルＣ０〜Ｃ９に流す電流（指示電流）を磁気支持部１０の各コイルＣ０〜Ｃ９に供給し、磁気支持部１０は、磁力により風洞模型１００を動かす（ステップ７０５）。

磁力支持天秤装置１では、以上のステップ７０１〜ステップ７０５の処理が繰り返される。

＜まとめ＞
磁力支持天秤装置では、風洞模型の大振幅運動に対応するためには、ポジションセンサ（撮像部など）が連続的に広い迎角の範囲を検出できることが重要である。更に、制御の安定性の観点から高い制御周波数が求められるため、瞬時に風洞模型の位置や姿勢を検出する必要がある。
本実施形態に係る磁力支持天秤装置１では、ポジションセンサとして２次元エリアセンサカメラ２１、２２を採用し、センサが２次元であり、しかも２次元上の所定の画素列４１、４２、４３、５１、５２、５３の位置を適宜設定することにより、風洞模型１００の形状に柔軟に適応できる上に、制御部３０でプログラムを組む際の自由度も高い。また、センサが２次元であり、しかも２次元上の所定の画素列の位置を適宜設定するこることにより、風洞模型１００の姿勢によって動的に読み込む位置を変化させることができる。このことは、風洞模型１００の姿勢が大きく変化する高迎角・大振幅運動の位置検出において非常に有効である。すなわち、本実施形態に係る磁力支持天秤装置１では、２次元エリアセンサカメラ２１、２２を用いることで、動的に風洞模型１００の迎角に追従しながら位置や姿勢を正確に計測することができる。
また、本実施形態に係る磁力支持天秤装置１では、２次元エリアセンサカメラ２１、２２の全域を取り込んで処理をすると制御周期以内に処理をすることができないが、２次元エリアセンサカメラ２１、２２の画像から特定の画素列（図４及び図５に示した画素列４１、４２、４３、５１、５２、５３）を選択して位置検出のための処理を行うことで、処理量を従来のラインセンサで処理をする場合と同等程度に抑えることができる。

＜風洞試験＞
本発明者らは、本発明に係る磁力支持天秤装置の有用性を検証するために、静的及び動的な試験を行った。動的試験では、ＰＩＤ制御器の目標値を正弦波状に振動させることで風洞模型をピッチ角方向に振動させた。動的試験の結果から、動安定微係数を算出した。表２に試験条件を示す。

・空力データの抽出
風洞模型の磁石に働く力はコイルに流れる電流に比例するため、コイルの流す電流を計測し、較正係数を乗じることで風洞に働く６分力を算出する。較正係数は事前に風洞模型に分銅をつるして取得する。磁力支持天秤装置の制御電流の生データはノイズが大きいため、６分力を算出する際に５Ｈｚのローパスフィルタを通す。通風時と無風時のデータを取得し、通風時のデータから無風時のデータを差し引くことで空気力のみのデータを得る。
磁力支持天秤装置によって得られるピッチングモーメント及びヨーイングモーメントは主磁石の中心周りのものである。よってピッチングモーメントについて、得られた６分力データから平均空力翼弦の５０％周りのものに変換した。

・データ解析
得られたピッチ角データに正弦関数をフィッティングし、１周期のアンサンブル平均を取ることで、通風時のデータから無風時のデータを差し引く。
得られたデータから、各迎角における動安定微係数を以下の式によって求める。

・静的試験
静的試験によって得られたデルタ翼機模型の空力特性（Ｒｅ_{ｍ．ａ．ｃ．}＝１．５×１０^５）を図１２〜図１５に示す。迎角０°から１４°の値について、揚力係数は線形近似、抗力係数及び極曲線は放物線近似を行った。
図１２に示す抗力係数は迎角が１４°に達するまでは放物線に沿って増加するが、迎角１５°以上では低迎角でフィッティングした放物線より小さい値を取り、増加する。図１３に示す揚力係数も同様に、迎角１５°付近から徐々に線形性を崩し始め、低迎角側でフィッティングした直線よりも小さい値を取りつつ増加する。図１４に示すピッチングモーメント係数は１４°付近まで単調増加するが、迎角１５°付近で減少し、その後ふたたび増加する。図１５に示す極曲線からは、迎角１５°付近で揚抗比が放物線近似した際の値よりも上回っていることが確認できる。
以上を総合すると、今回用いたデルタ翼機模型では、迎角が１５°付近になると静的な空力特性の非線形性が現れる。翼面上の流れ場が迎角１５°付近を境に変化したと考えられる。

・動的試験
デルタ翼機模型を通風状態で迎角１５°を中心に振幅５．９°でピッチ角を振動させた際の生データを図１６に示す。また同データについて、１周期でアンサンブル平均を４０サイクル取ったデータと、フィッティングした正弦関数を図１７に示す。また、その際のヨー角及びロール角をピッチ角の振動と動周期でアンサンブル平均を取ったものを図１８に示す。図１８においてエラーバーは、４０サイクルの標準偏差の２倍を上下に表している。
図１６において、通風中でも安定してピッチ角を±５．９°の振幅で強制振動させることができている。図１７はアンサンブル平均を取ったものであるが、フィッティングした正弦関数によく一致していることから、本発明に係る磁力支持天秤装置は正確に正弦波的にピッチ角を振動させることが可能であると確認できる。図１８は通風中、迎角１５°を中心にピッチ角を±６°の強制振動中のヨー角、ロール角の変化であるが、ほぼ±０．５°以内の変動に収まっている。
動的試験が行われた迎角での、式（３）を用いて算出した動安定微係数を表３に示す。

表３より、試験されたすべての迎角において動安定微係数は負の値を取り、デルタ翼機模型はピッチ方向について動的に安定であると言える。

＜その他＞
本発明は、上記の実施形態には限定されず、その技術思想の範囲内で様々な変形や応用をしての実施が可能であり、その実施の範囲も本発明技術思想に属する。
例えば、上記の実施形態では、風洞模型として航空機を例にして説明したが、自動車等の他の風洞模型についても本発明を適用できる。

１ ：磁力支持天秤装置
２０ ：２次元撮像部
２１ ：上部２次元エリアセンサカメラ
２２ ：側部２次元ラインセンサカメラ
３０ ：制御部
４１、４２、４３、５１、５２、５３ ：画素列
１００ ：風洞模型
１１０ ：マーカ
１１０ ：風洞模型
１１１ ：第１のライン
１１２ ：第２のライン
１１３ ：第３のライン
１１４ ：第４のライン
１１５ ：第５のライン
Ｃ０〜Ｃ９ ：コイル

Claims (6)

1. 長さ方向にマーカが付された風洞模型を磁気支持コイルに流される指令電流に基づいて発生される磁場と前記風洞模型に搭載された磁石との磁気相互作用で生じる磁気力によって風洞内に浮揚支持する磁力支持天秤装置であって、
   前記マーカ及び前記風洞模型の幅方向の両側端を含む領域を撮像することが可能な２次元撮像部と、
   前記２次元撮像部により撮像された画像内の所定の画素列と交差する前記マーカの第１の画素位置及び前記両側端の第２の画素位置を求め、前記第１及び第２の画素位置に基づき前記風洞内での前記風洞模型の物理的な位置及び姿勢を求め、目標とする前記風洞模型の位置及び姿勢と前記求められた物理的な位置及び姿勢との比較に基づき前記指令電流を求める制御部と
   を具備する磁力支持天秤装置。
2. 請求項１に記載の磁力支持天秤装置であって、
   前記風洞模型には、前記風洞模型の長さ方向に沿って第１及び第２のラインが所定の間隔をもって配置された前記マーカが設けられ、
   前記制御部は、
   前記画像内の前記所定の画素列として、前記第１のラインと交差する第１の画素列、前記第２のラインと交差する第２の画素列及び前記両側端と交差する第３の画素列を有し、
   前記第１の画素列と交差する前記第１のライン上の第１の画素位置、前記第２の画素列と交差する前記第２のライン上の第２の画素位置、並びに前記第３の画素列と交差する前記両側端の第３及び第４の画素位置を求め、
   前記第１、第２、第３及び第４の画素位置に基づき前記風洞内での前記風洞模型の物理的な位置及び姿勢を求める
   磁力支持天秤装置。
3. 請求項２に記載の磁力支持天秤装置であって、
   前記風洞模型には、第１の面から見て前記風洞模型の長さ方向に沿って第１及び第２のラインが所定の間隔をもって配置され、更に前記第１の面と直交する第２の面から見て前記風洞模型の長さ方向に沿って第３及び第４のラインが所定の間隔をもって配置され、前記第３のラインと前記第４のラインとの間に第５のラインが配置された前記マーカが設けられ、
   前記２次元撮像部は、前記第１の面及び第２の面から見た前記マーカ及び前記風洞模型の幅方向の両側端を含む領域を撮像することが可能であり、
   前記制御部は、
   前記画像内の前記所定の画素列として、前記第３のラインと交差する第４の画素列、前記第４のラインと交差する第５の画素列及び前記第５のラインと交差する第６の画素列を更に有し、
   前記第４の画素列と交差する前記第３のライン上の第５の画素位置、前記第５の画素列と交差する前記第４のライン上の第６の画素位置及び前記第６の画素列と交差する前記第５のライン上の第７の画素位置を求め、
   前記第５及び第６の画素位置に基づき前記風洞内での前記風洞模型の物理的な位置を求め、
   前記第５、第６及び第７の画素位置に基づき前記風洞内での前記風洞模型の物理的な姿勢を求める
   磁力支持天秤装置。
4. 磁力支持天秤装置に用いられる風洞模型であって、
   第１の面から見て当該風洞模型の長さ方向に沿って第１及び第２のラインが所定の間隔をもって配置され、前記第１の面と直交する第２の面から見て当該風洞模型の長さ方向に沿って第３及び第４のラインが所定の間隔をもって配置されると共に前記第３及び第４のラインの間の前記所定の間隔に第５のラインが配置されたマーカを具備する風洞模型。
5. 長さ方向にマーカが付された風洞模型を磁気支持コイルに流される指令電流に基づいて発生される磁場と前記風洞模型に搭載された磁石との磁気相互作用で生じる磁気力によって風洞内に浮揚支持し、前記マーカ及び前記風洞模型の幅方向の両側端を含む領域を撮像することが可能な２次元撮像部を有する磁力支持天秤装置を制御する方法であって、
   前記２次元撮像部により撮像された画像内の所定の画素列と交差する前記マーカの第１の画素位置及び前記両側端の第２の画素位置を求め、
   前記第１及び第２の画素位置に基づき前記風洞内での前記風洞模型の物理的な位置及び姿勢を求め、
   目標とする前記風洞模型の位置及び姿勢と前記求められた物理的な位置及び姿勢との比較に基づき前記指令電流を求める
   磁力支持天秤装置の制御方法。
6. 長さ方向にマーカが付された風洞模型を磁気支持コイルに流される指令電流に基づいて発生される磁場と前記風洞模型に搭載された磁石との磁気相互作用で生じる磁気力によって風洞内に浮揚支持し、前記マーカ及び前記風洞模型の幅方向の両側端を含む領域を撮像することが可能な２次元撮像部を有する磁力支持天秤装置を制御するコンピュータに実行させるプログラムであって、
   前記２次元撮像部により撮像された画像内の所定の画素列と交差する前記マーカの第１の画素位置及び前記両側端の第２の画素位置を求めるステップと、
   前記第１及び第２の画素位置に基づき前記風洞内での前記風洞模型の物理的な位置及び姿勢を求めるステップと、
   目標とする前記風洞模型の位置及び姿勢と前記求められた物理的な位置及び姿勢との比較に基づき前記指令電流を求めるステップと
   を前記コンピュータに実行させるプログラム。