CN110967522B

CN110967522B - 一种风场梯度的测量方法

Info

Publication number: CN110967522B
Application number: CN201811158406.7A
Authority: CN
Inventors: 林献武; 张顾翰
Original assignee: Xiamen University
Current assignee: Xiamen University
Priority date: 2018-09-30
Filing date: 2018-09-30
Publication date: 2020-10-30
Anticipated expiration: 2038-09-30
Also published as: CN110967522A

Abstract

本发明涉及一种风场梯度的测量方法，在浮空飞行器下端悬挂一吊绳，吊绳末端悬挂一吊球；不考虑吊绳随时间的变化，所述测量方法包括以下步骤：步骤一：吊球受到风场载荷发生位移运动，同时带动吊绳运动，在吊绳上任取一点U，以吊绳的固定端点为原点0，以吊绳初始平衡位置为Y轴，竖直向上为正方向，以垂直于Y轴作为X轴，水平向右作为正方向，建立平面直角坐标系，通过探测器探测U点处吊绳与OX轴的夹角θ或U点处吊绳受到的拉力T₁；该方法不需要大量的电能消耗，通过模型计算方式代替传统的风速检测仪器，精度高，可靠性高，可以低能耗，长期，有效，且高精度地测量高空风场的梯度，可用于控制飞艇处于较低风速的高度驻留、减小能耗的目的。

Description

一种风场梯度的测量方法

技术领域

本发明涉及一种风场梯度的测量方法，属于分析及测量控制技术领域。

背景技术

平流层飞艇是一种轻于空气的可控飞行器，其主要的飞行任务是定点飞行和长时间迎风驻留等，由于所能携带的能源是有限的，所以降低能耗是保持更长驻留时间的有效方法之一。降低能耗的其中一个方法是使飞艇处于较低风速的高度，这便需要实时测量风场梯度，以控制飞艇处于较低风速的高度驻留。

目前测量风速大小的现有方案有很多种，如：

(1)可以使用测风雷达通过跟踪探空气球，以达到测量风速、风向的目的，但其测量时效差，由于风场的时变性，所以其测量的仅为某一时刻的风场梯度，且风场梯度测量精度低。

(2)半导体激光测风雷达利用激光测量得到高分辨率、高精度的实时三维风场数据，激光雷达的探测方式分两种:相干(外差)探测和非相干(直接)探测。此外，激光测风雷达还可分为星载探测系统和车载或地基观测系统。其中，车载观测系统测量范围可达到8-25KM，在3KM处测量偏差为±0.6m/s，但随着其测量高度的增加，测量偏差也会增大；而星载探测系统探测高度为0-20KM，但是其观测范围广，仅应用于测量高空飞艇处的风场梯度的话，测量成本过大。

(3)可以在飞艇上通过向上向下各伸出一定长度的管子，管子末端各放置一个测量风速的电子仪器，管子内放置电线用于信息传递，以此来得到风场梯度大小。此方法需要使用电能，无法长期低能耗的工作；当长管过长时电路的安全性、可靠性降低，且整个装置的重量过大。

(4)采用无人机进行风速测量，如授权公告号为CN103076462B的发明专利公开的“一种多方向风速测量装置”虽然能够对风场范围内特定点的多个方向风速进行测量，但是不能实现对特定区域的立体空间风场测量。如专利申请号CN201610973681.9公开的“一种适用于无人机的立体风场测量系统及其使用方法”，公开了采用无人机进行风速测量的方法，但该方法要求无人机进行，无法用于高空测量风速，且需要大量的电能消耗，无法长时间测量，并且对无人机的动作要求、精确度等要求较高。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种风场梯度的测量方法。该风场梯度的测量方法不需要大量的电能消耗，装置简易轻便，通过模型计算方式代替传统的风速检测仪器，精度高，可靠性高，可以低能耗，长期，有效，且高精度地测量高空风场的梯度，可用于控制飞艇处于较低风速的高度驻留、减小能耗的目的。

本发明的技术方案如下：

一种风场梯度的测量方法，在浮空飞行器下端悬挂一吊绳，吊绳末端悬挂一吊球；不考虑吊绳随时间的变化，所述测量方法包括以下步骤：

步骤一：吊球受到风场载荷发生位移运动，同时带动吊绳运动，在吊绳上任取一点U，以吊绳的固定端点为原点0，以吊绳初始平衡位置为Y轴，竖直向上为正方向，以垂直于Y轴作为X轴，水平向右作为正方向，建立平面直角坐标系，通过探测器探测U点处吊绳与OX轴的夹角θ或U点处吊绳受到的拉力T₁；

步骤二：将测量到的θ或T₁带入二维物理模型计算得出得出吊绳U点受到的风场力F大小；所述二维物理模型为：

U点到吊绳固定端O的长度为l₁，m_q为吊球的质量，L为吊绳总长度，ρ为吊绳的线密度；

步骤三：通过计算得到吊绳U点处的风速大小；计算公式为：

C为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为吊球的横截面积、V为风速、F为风场力；

步骤四：通过与浮空飞行器上放置的风速测量仪所测得的浮空飞行器高度处的风速大小进行比对，得到这一时刻的风场梯度；所述风场梯度为在不同高度测得的风速差值与对应高度差的比值。

其中，考虑吊绳随时间的变化，将步骤二的二维物理模型替换为：

U点到吊绳固定端的长度为l₁，m_q为吊球的质量，a_xL为吊球在X轴方向的加速度，a_yL为吊球在Y轴方向的加速度，L为吊绳的总长度，ρ为吊绳的线密度，F为风场力，a_x为吊绳上任意一点在X轴方向的加速度，是时间t和长度L关于角度θ的函数；a_y为吊绳上任意一点在Y轴方向的加速度，是时间t和长度L关于角度θ的函数。

其中，不考虑吊绳的质量，将步骤二的二维物理模型简化为：

F为风场力，m_q为吊球的质量，L为吊绳总长度，t为时间。

一种风场梯度的测量方法，在浮空飞行器下端悬挂一吊绳，吊绳末端悬挂一吊球；不考虑吊绳姿态随时间变化，所述测量方法包括以下步骤：

步骤一：吊球受到风场载荷发生位移运动，同时带动吊绳运动，在吊绳上任取一点U，以吊绳固定端点作为原点O,OY轴铅锤向上，OX轴垂直于OY轴指向右方，OZ轴由右手定则判断，建立空间直角坐标系，通过探测器探测U点处吊绳与X轴平行线所形成夹角为α,与Z轴平行线所形成夹角为β，与Y轴平行线所形成的夹角为γ；

步骤二：将测量到的α、β和γ带入三维物理模型计算得出吊绳U点受到的风场力F大小；所述三维物理模型为：

U点到吊绳固定端的长度为l₁，U点处吊绳受到的拉力为T₁，吊绳上此点处的切线与OX轴的夹角为α₁，切线与OZ轴的夹角为β₁，切线与OY轴的夹角为γ₁，吊绳末端连接吊球处的切线与OX轴的夹角为α_F，与OZ轴的夹角为β_F，F为风场力，mq为吊球的质量，L为吊绳总长度；

步骤三：通过计算得到吊绳U点处的风速大小；计算公式为：

C为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为吊球的横截面积、V为风速、F为风场力。

本发明具有如下有益效果：

1、本发明风场梯度的测量方法不需要大量的电能消耗，装置简易轻便，通过模型计算方式代替传统的风速检测仪器，精度高，可靠性高，可以低能耗，长期，有效，且高精度地测量高空风场的梯度，可用于控制飞艇处于较低风速的高度驻留、减小能耗的目的。

2、本发明只需借助极简的绳索和坠球，通过测量吊绳束缚坠球端的偏转角度即可利用模型算出风场力大小，进而算出当时的风力大小，该方式减少了设备投入，成本低、准确度高、实用型强。

3、本发明不仅可以通过下方吊球一个小球来测量风场梯度，还可以吊球其他物体来测量，不过吊球的物体形状不同时，其所需要构建的物理模型不同，但是都是可以应用本发明的思路方法来测量风场梯度的，本发明提供了通过坠物利用模型进行测量风场梯度的方法。

4、本发明中所涉及的吊绳末端的偏转角度测量可以有多种方法，可以直接采用拍照的方式进行图像采集与处理得到吊绳偏转角度，也可以在末端设置不同刻度，人工读数测量出偏转角度。不同的测量吊绳末端的偏转角度方法也都属于本发明的思路方法范畴内，本发明只需测量吊绳末端的偏转角度即可，便捷、快速、成本低。

5、本发明中需要测量吊球和吊绳上某些点的位置、速度、加速度等相关参数，测量方法可以是在球或绳子上放置传感器，也可以是通过摄像头拍照或者实时摄影再通过算法转换获取我们所需要的相关参数，测量方法多，测量准确、干扰小、成本低。

附图说明

图1为本发明采用飞艇吊球坠球测量风场梯度的示意图；

图2为本发明风场梯度测量方法的过程示意图；

图3为本发明吊绳U点位于平面直角坐标系中θ的示意图；

图4为本发明吊绳U点受到的浮空飞行器对其拉力T₁的示意图；

图5为本发明吊绳U点至固定点长度的示意图；

图6为本发明吊绳U点位于空间直角坐标系中αβγ的示意图。

图中附图标记表示为：

1-吊绳、2-吊球、3-浮空飞行器。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例来对本发明进行详细的说明。

如图1至图6所示，

整个仪器装置安置在浮空飞行器3如飞艇上，下端吊球一根长百米左右的吊绳1，吊绳1末端悬挂一吊球2。

利用吊绳1和吊球2测量风速的具体步骤为：

步骤一：吊球2受到风场载荷发生位移运动，同时带动吊绳1运动，通过固定在浮空飞行器3下端的探测器探测吊绳1上U点的偏转角度或吊绳1受到的拉力；所涉及的吊绳1末端的偏转角度测量可以有多种方法，可以直接采用拍照的方式进行图像采集与处理得到吊绳1偏转角度，也可以在吊绳1上设置不同刻度，人工读数测量出偏转角度。不同的测量吊绳1U点处的偏转角度方法也都属于本发明的思路方法范畴内。

步骤二：通过物理模型的建立计算得出吊球2这一时刻受到的风场力大小；

步骤三：通过计算得到这一时刻的风速大小；

步骤四：通过与浮空飞行器3上放置的风速测量仪所测得的浮空飞行器3高度处的风速大小进行比对，得到这一时刻的风场梯度，所述风场梯度为在不同高度测得的风速差值与对应高度差的比值。

本发明实施方案中需要测得吊绳1在U点处的偏转角度或吊绳1拉力，随后通过模型的建立及算法的转换得到这一时刻的风场力大小。当吊球2受到风场力作用后，会开始带动吊绳1一起运动，在不同时刻吊球2吊绳1的位置也不同，在步骤二中需要建立吊绳1的模型，求解模型得到不同时刻吊绳1的位置。

建立三维模型：

如图3所示，以吊绳1束缚点作为原点O,OY轴铅锤向上，OX轴垂直于OY轴指向右方，OZ轴由右手定则判断，建立空间直角坐标系。

当来流风的风场力方向与X轴存在一定夹角时，所推导得到的模型变为一个三维的模型。取绳子上某一段，设这段绳子与X轴平行线所形成夹角为α,与Z轴平行线所形成夹角为β，与Y轴平行线所形成的夹角为γ。

一、吊绳1弯曲情况下的非定常模型

在实际问题中，考虑到吊绳1自身重力的影响，吊绳1的形状是弯曲的；且因为吊球在风场力的作用下会带动吊绳1一起运动，所以不同时刻吊绳1的位置也不同，其模型是非定常模型。经过推导，可得到吊绳1弯曲情况下的非定常模型为：

吊绳上取任意一点U，U点到吊绳1固定端的长度为l₁，U处吊绳1受到的拉力为T₁，吊绳1上U点处的切线与OX轴的夹角为α₁，切线与OZ轴的夹角为β₁，切线与OY轴的夹角为γ₁。F为风场力，m_q为吊球的质量，L为吊绳1总长度。吊绳1末端连接吊球2处的切线与OX轴的夹角为α_F，与OZ轴的夹角为β_F。a_xL为吊球2在X轴方向的加速度，a_yL为吊球2在Y轴方向的加速度，a_x为吊绳1上任意一点在X轴方向的加速度，是时间t和长度L关于角度θ的函数；a_y为吊绳1上任意一点在Y轴方向的加速度，是时间t和长度L关于角度θ的函数；a_z为吊绳1上任意一点在Z轴方向的加速度，是时间t和长度L关于角度θ的函数。

通过此模型，得到三维空间中风场力F和吊绳1上任意一点的相关系数(如与各轴之间的夹角、加速度等)之间的关系。如果已知风场力F大小，则可以求解得到吊绳1的形状变化规律；反之，倘若通过测量得到吊绳1的形状变化规律及拉力大小，那么反过来便可以辨识风场力F的大小。

二、吊绳1弯曲情况下的定常模型

吊绳1的非定常模型需要得到吊绳1的形状变化规律，测量及求解过程较为繁琐与复杂，所以可以对吊绳1弯曲情况下的非定常模型进行简化，并把几种不同条件下的简化模型整合处理来求解复杂的实际模型。

当吊球和吊绳1在风场力作用下处于稳态时，吊绳1形状不再随着时间发生变化，此时处于一种定常状态。则三维情况下的吊绳1弯曲定常模型为：

吊绳上取任意一点U，U点到吊绳1固定端的长度为l₁，U处吊绳1受到的拉力为T₁，吊绳1上U点处的切线与OX轴的夹角为α₁，切线与OZ轴的夹角为β₁，切线与OY轴的夹角为γ₁。吊绳1末端连接吊球2处的切线与OX轴的夹角为α_F，与OZ轴的夹角为β_F。F为风场力，mq为吊球2的质量，L为吊绳1总长度。

以此，可计算出风场力F的大小。

转化二维模型：

虽然实际问题是三维的情况，但是平流层中风一般情况下是同一方向的，所以可以假设风场力F的方向水平，那么模型便从三维模型简化成了二维模型。因为二维模型能够代表实际问题的主要特点且阐述方便，所以本发明着重研究了二维模型。

如图4所示，假设风场中仅有一个方向的风，且方向水平。以吊绳1的固定端点为原点，以吊绳1初始平衡位置为y轴，竖直向上为正方向，以垂直于y轴作为x轴，水平向右作为正方向，建立平面直角坐标系。

一、吊绳1弯曲情况下的非定常模型

在实际问题中，考虑到吊绳1自身重力的影响，所以其形状是弯曲的；又因为吊球在风场力的作用下带动吊绳1一起运动，所以不同时刻吊绳1的位置也不同，其模型是非定常模型。经过推导，可得到吊绳1弯曲情况下的非定常模型为：

吊绳上取任意一点U，U点到吊绳1固定端的长度为l₁，吊绳1在U点处与OX轴的夹角为θ，U点处吊绳1受到的拉力为T₁。m_q为吊球2的质量，a_xL为吊球2在X轴方向的加速度，a_yL为吊球2在Y轴方向的加速度，L为吊绳1的总长度，ρ为吊绳1的线密度，F为风场力，θ为吊绳1上U点的切线方向与X轴方向的夹角。

a_x为吊绳1上任意一点在X轴方向的加速度，是时间t和长度L关于角度θ的函数。

a_y为吊绳1上任意一点在Y轴方向的加速度，是时间t和长度l关于角度θ的函数。

此处给出了二维情况下的吊绳1弯曲非定常模型，此模型与三维模型一样，直观展现了风场力F和吊绳1上任意一点的相关系数之间的关系。如果已知风场力F大小，则可以求解得到吊绳1的形状变化规律；反之，倘若我们通过测量得到吊绳1的形状变化规律，那么反过来便可以得到风场力F的大小。同样，此模型的测量与求解过程仍然较为繁琐复杂，所以还可以继续对模型进行简化。

二、吊绳1弯曲情况下的定常模型

当吊绳1处于静止状态时，或者不考虑吊球和吊绳1随时间的变化时，推导得到的模型是定常模型，则吊绳1弯曲情况下的非定常模型可简化为吊绳1弯曲情况下的定常模型：

吊绳上取任意一点U，U点到吊绳1固定端的长度为l₁，吊绳1在U点处与OX轴的夹角为θ，U点处吊绳1受到的拉力为T₁。F为风场力，m_q为吊球2的质量，L为吊绳1总长度，ρ为吊绳1的线密度。

此模型整理简化后可以通过仅测量拉力T₁或吊绳1上任意一点的角度，来获得风场F大小求得风速大小。多种测量方式的好处是能够提高系统的可靠性，多个测量数据相互融合还可以提高测量结果的精度，同时此模型还可用于判断及修正非稳态运动对结果的影响。

三、吊绳1不弯曲情况下的非定常模型

如果不考虑吊绳1的质量，则吊绳1在运动过程中始终是一条直线，此时推导得到的吊绳1不弯曲情况下的非定常模型为：

F为风场力，m_q为吊球2的质量，L为吊绳1总长度，θ为吊绳1上这一点的切线方向与X轴方向的夹角。

此模型与吊绳1弯曲情况下的非定常模型相比较而言，仅需测量一个参数θ，降低了测量难度，节约了测量时间，此模型可用于判断及修正非稳态运动对结果的影响。

四、小扰动假设情况下的非定常模型

吊绳1的弯曲情况下的非定常模型(公式3)已经建立，但是此模型建模时对实际问题考虑较为全面，使得模型比较复杂，而且此模型中需要测量各点的加速度及吊球的加速度，测量方法较难。所以本发明继续对吊绳1弯曲非定常模型进行了简化：假设吊绳1已经处于弯曲稳定的情况下，受到外界小扰动后进行小幅度的运动。假设吊绳1的摄动角度不随绳子发生变化，运动过程中各角度的变化率与所处的位置无关，仅与稳定状态下的吊绳1形状有关。推导得到的模型为：

其中，asinh(x)为双曲正弦函数，

吊绳1上取任意一点U，U点到吊绳1固定端的长度为l₁，吊绳1在U点处与OX轴的夹角为θ，U点处吊绳1受到的拉力为T₁。F为风场力，m_q为吊球的质量，L为吊绳1总长度，ρ为吊绳1的线密度，θ为吊绳1上这一点的切线方向与X轴方向的夹角。

上述公式中，只要测量出某一点的角度θ，及这一点处的拉力T，和这点处角度的变化量及变化率，便可以求得风场力F，进而求出风速大小。同时此模型不仅仅可以通过测量相关角度及其变化来求解，还可以通过测量了拉力大小来求解，这样较仅测量角度而言，减小了计算误差，增加了模型的稳定度与准确度，也有利于后续的校对工作。

在上述步骤三中，吊球的阻力计算公式为：

其中C为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为吊球的横截面积。

所以在已知上述参数和风场力F的情况下，可以求得风速V的大小。

5.总结

吊绳1不弯曲非定常模型(公式3)不仅考虑了绳子在自身重力作用下弯曲的情况，还考虑了吊绳1形状随时间的变化。对吊绳1的不弯曲非定常模型进行简化：如果当吊绳1静止状态下，即

则可以推导得到吊绳1弯曲情况下的定常模型(公式4)；如果忽略吊绳1自身的质量，吊绳1将不弯曲，即

则可以得到吊绳1不弯曲情况下的非定常模型(公式5)；如果吊绳1及不考虑随时间的变化又不考虑自身质量的话，可以得到吊绳1不弯曲情况下的定常模型。同理对于吊绳1弯曲情况下的定常模型，如果忽略吊绳1自身质量，可以得到吊绳1的不弯曲情况下的定常模型。

所以上述的几个模型是由繁到简给出的，而简化模型是在复杂模型的某一条件简化的前提下推导得到的，这几个模型互相兼容。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims

1.一种风场梯度的测量方法，其特征在于：在浮空飞行器(3)下端悬挂一吊绳(1)，吊绳(1)末端悬挂一吊球(2)；不考虑吊绳(1)姿态随时间的变化，所述测量方法包括以下步骤：

步骤一：吊球(2)受到风场载荷发生位移运动，同时带动吊绳(1)运动，在吊绳(1)上任取一点U，以吊绳(1)的固定端点为原点O ，以吊绳(1)初始平衡位置为Y轴，竖直向上为正方向，以垂直于Y轴作为X轴，水平向右作为正方向，建立平面直角坐标系，通过探测器探测U点处吊绳(1)与OX轴的夹角θ或U点处吊绳(1)受到的浮空飞行器(3)对其向上的拉力T₁；

步骤二：将测量到的θ或T₁带入二维物理模型计算得出吊绳(1)U点受到的风场力F大小；所述二维物理模型为：

其中，l₁为U点到吊绳(1)固定端O的长度，m_q为吊球(2)的质量，L为吊绳(1)总长度，ρ为吊绳(1)的线密度，g为重力加速度；

步骤三：通过计算得到吊绳(1)U点处的风速大小；计算公式为：

其中，C为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为吊球(2)的横截面积、V为风速、F为风场力；

步骤四：吊绳(1)U点处的风速与浮空飞行器(3)上放置的风速测量仪所测得的浮空飞行器(3)高度处的风速大小进行比对，得到这一时刻的风场梯度，所述风场梯度为在不同高度测得的风速差值与对应高度差的比值。

2.如权利要求1所述的一种风场梯度的测量方法，其特征在于：考虑吊绳(1)姿态随时间的变化，将步骤二的二维物理模型替换为：

其中，l₁为U点到吊绳(1)固定端的长度，m_q为吊球(2)的质量，a_xL为吊球(2)在X轴方向的加速度，a_yL为吊球(2)在Y轴方向的加速度，L为吊绳(1)的总长度，ρ为吊绳(1)的线密度，g为重力加速度，F为风场力，a_x为吊绳(1)上任意一点在X轴方向的加速度，是时间t和U点到固定端O长度l关于角度θ的函数；a_y为吊绳(1)上任意一点在Y轴方向的加速度，是时间t和U点到固定端O长度l关于角度θ的函数。

3.如权利要求1所述的一种风场梯度的测量方法，其特征在于：同时不考虑吊绳(1)的质量，将步骤二的二维物理模型简化为：

其中，F为风场力，m_q为吊球(2)的质量，L为吊绳(1)总长度，t为时间。

4.一种风场梯度的测量方法，其特征在于：在浮空飞行器(3)下端悬挂一吊绳(1)，吊绳(1)末端悬挂一吊球(2)；不考虑吊绳(1)随时间变化，所述测量方法包括以下步骤：

步骤一：吊球(2)受到风场载荷发生位移运动，同时带动吊绳(1)运动，在吊绳(1)上任取一点U，以吊绳(1)固定端点作为原点O,OY轴铅锤向上，OX轴垂直于OY轴指向右方，OZ轴由右手定则判断，建立空间直角坐标系，通过探测器探测U点处吊绳(1)与X轴平行线所形成夹角,与Z轴平行线所形成夹角，与Y轴平行线所形成的夹角；

步骤二：将测量到的各夹角带入三维物理模型计算得出吊绳(1)U点受到的风场力F大小；所述三维物理模型为：

其中，U点到吊绳(1)固定端的长度为l₁，U点处吊绳(1)受到的拉力为T₁，吊绳(1)上此点处的切线与OX轴的夹角为α₁，切线与OZ轴的夹角为β₁，切线与OY轴的夹角为γ₁，吊绳(1)末端连接吊球(2)处的切线与OX轴的夹角为α_F，与OZ轴的夹角为β_F，F为风场力，m_q为吊球(2)的质量，L为吊绳(1)总长度；ρ为吊绳的线密度；g为重力加速度；

其中，C为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为吊球的横截面积、V为风速、F为风场力；

步骤四：通过与浮空飞行器(3)上放置的风速测量仪所测得的浮空飞行器(3)高度处的风速大小进行比对，得到这一时刻的风场梯度；所述风场梯度为在不同高度测得的风速差值与对应高度差的比值。