JP2019534720A

JP2019534720A - 角度変位補償を用いて管サイズを測定するシステムおよび方法

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Publication number: JP2019534720A
Application number: JP2019511706A
Authority: JP
Inventors: アマル・チャトゥルウェディ; ハリハラン・サブラマニアン
Original assignee: Briteseed LLC
Current assignee: Briteseed LLC
Priority date: 2016-08-30
Filing date: 2017-08-25
Publication date: 2019-12-05
Anticipated expiration: 2037-08-25
Also published as: JP7058642B2; ES2909724T3; US11589852B2; EP4026489A1; EP3506815A1; WO2018044722A1; US20190175158A1; US20230200791A1; EP3506815B1

Abstract

発光器と光センサーを非平行な顎部に配して使うシステムにて、角度変位補償をするシステムおよび方法であって、関心領域の第一の側における第一の点および前記関心領域の第二の側における第二の点を決定することと、第一の点と第二の点を含んだ線形曲線を決定することと、線形曲線を使い第一の点と第二の点とのあいだの関心領域から角度変位を除去することとを含んでよい。あるいは角度変位補償をするシステムおよび方法が、各発光器からの強度に応じて非搏動性照射パターンをモデル化することと、モデルに係る非搏動性照射パターンを光センサーを用いて検出した非搏動性照射パターンと比較することと、モデルに係る非搏動性照射パターンと、その比較に基づいて角度変位が除去されるまで各発光器の強度を変化させることとを含んでよい。

Description

本特許は、血管などの管のサイズを測定するためのシステムおよび方法に関し、特には、角度変位補償（angular distortion compensation）を用いるシステムおよび方法に関する。

外科処置に際して、術野内のアーチファクト（特に管）を識別するためのシステムおよび方法は、外科医や外科医師団に有益な情報を与えてくれる。米国の病院では、手術中に故意ではなく起きてしまう血管損傷のために、取り返しのつかないコストが毎年何百万ドルもかかってしまっている。くわえて、そうした事故に巻き込まれた患者の死亡率は32%にまでも上り、さらに矯正手術も必要となることも多く入院期間が九日間も伸びてしまい、何十万ドルとまでは言わないが何万ドルもの看護コストが嵩んでしまう。したがって、外科分野にて血管などの管のサイズを正確に測定できる方法およびシステムがあれば、このようなコストを削減または回避できるという重要な価値が出るといえる。

外科分野における低侵襲手術の際には、血管の存在に関する情報を提供できるシステムと方法がきわめて重要である。従来は、血管を見つけてそれを不注意で傷つけてしまわないようにするためには、外科医は触診に頼っていた。だが腹腔鏡手術やロボット手術を含む低侵襲手術への移行が進むにつれて、外科医は術野を直に見て触感で血管が在るかどうかを判断できる能力をもはや失ってしまった。つまり外科医は、術野に血管が在るかどうかを主に慣習と経験に頼って判断せざるをえなくなっているわけである。あいにく解剖学上変則的な事態はしょっちゅう発生するものであって、その原因としては先天異常、以前の手術痕、体質（肥満など）といったものがある。

術野内で管の有無を確認できるならば外科医や外科医師団にとって有益であり、かつ直接視認と触診による識別法が廃れてしまった今となっては低侵襲手術にとって特に重要になるわけだが、さらに識別した脈管構造を特徴づけできるのであれば、より一層重要かつ有益である。例えば、内径または外径などの血管のサイズに関する情報を提供することは有利であろう。食品医薬品局が現在承認しているように、サイズの情報は、ほとんどの熱結紮装置、例えば、特定のサイズ範囲、典型的には、直径7 mm未満の血管を密封および切断するための熱結紮装置にとって、特に関連性がある。

くわえてこうした情報を、管を検出してから解析するまでの遅れをできるかぎり短くして提供できれば、情報をリアルタイムに特徴づけできるので好ましいと考えられる。そして解析にかなり時間が掛かってしまう場合、たとえ短くともこうした遅れが発生すると、結局施術に要する時間が伸びてしまうことになる。また、器具の動きと伝達される情報とのあいだに遅れが挟まると、それを埋め合わせるべく外科医は慎重に作業しなくてはならないので、結果的に外科医の疲労を増してしまうおそれもある。このため、情報提供によって血管損傷の危険を減らせる可能性があるにもかかわらず、このような遅れが生じるがゆえにシステムの採用が見送られてしまう現実もあるわけである。

また、造影剤を要することなく脈管構造を検出して解析できるならば有益とも考えられる。現状、脈管構造の識別にあたっては造影剤を使うのが普通であるが、造影剤を使用するせいで術式がさらに複雑になってしまってもいる。すなわち造影剤を使わないのなら要らない筈の設備も必要になってしまい、しかも医療廃棄物まで増やしてしまう。さらに造影剤の使用は、患者に副作用が出るリスクも伴う。

詳しくは後述するが本開示では、管サイズ測定をする既存の方法に取って代わる有利なシステムおよび方法を含んだ手術システムも記載している。これによって、管の回避や分離も識別しやすくもなると考えられる。

本開示の或る態様に係る角度変位補償をする光学手術システムは、手術器具の作用端に配された第一の表面上に設けられる複数個の発光器と、前記手術器具の作用端に配された前記第一の表面に対向する第二の表面上に設けられる複数個の光センサーと、前記複数個の光センサーに結合する制御手段とを含み、かつ前記第一の表面および前記第二の表面は、非平行な一対の顎部に設けられる。当該制御手段は、前記複数個の光センサーで受信される信号の持つ非搏動性成分から照射パターンを決定することと、前記照射パターン内の関心領域（region of interest）の第一の側における第一の点および前記関心領域の第二の側における第二の点を決定することと、前記関心領域の近傍に配された前記第一の点および前記第二の点を含んだ線形曲線を決定することと、前記線形曲線を利用して前記第一の点と前記第二の点とのあいだの前記関心領域から角度変位を除去することとを行うように構成される。

本開示の別の態様に係る角度変位補償をする光学手術システムは、手術器具の作用端に配された第一の表面上に設けられる複数個の発光器と、前記手術器具の前記作用端に配された前記第一の表面に対向する第二の表面上に設けられる複数個の光センサーと、前記複数個の発光器および前記複数個の光センサーに結合する制御手段とを含み、前記第一の表面および前記第二の表面は非平行な一対の顎部に設けられ、対向する前記第一の表面と前記第二の表面のあいだに角度θがつけられる。当該制御手段は、前記複数個の発光器のうちの各発光器からの強度に応じて、非搏動性照射パターンをモデル化することと、モデルに係る非搏動性照射パターンを前記複数個の光センサーを用いて検出した非搏動性照射パターンと比較することと、モデルに係る非搏動性照射パターンと前記複数個の光センサーを用いて検出した非搏動性照射パターンとの比較に基づいて角度変位が除去されるまで、前記複数個の発光器のうちの各発光器の強度を変化させることとを行うように構成される。

以降の記載を添付図面と併せて読むことで、本開示をより十全に理解できるだろう。図面では、要素を選んで省略しその他の要素がはっきりわかるよう単純化してある場合もある。そうした図面での要素省略は、対応する明細書記載で明示された場合を除き、実施形態例のいずれかにおける特定の要素の有無を意味しているとは限らないのに留意されたい。なお、いずれの図面についても縮尺を合わせてあるとは限らない。
本開示の或る実施形態に係る、手術システムを示す模式図である。図1に示す発光器と光センサーとを備える手術器具の拡大部分図であって、発光器と光センサーのあいだに管の断面が来るように描いてある。血管の拡大断面図であり、その中を流れる血流に応じて管壁が拡張・収縮するさまを描いてある。その収縮期と拡張期での外径の変化をわかりやすくするため、誇張して描いていることに留意されたい。本開示の或る実施形態に係る方法を表すフロー図であり、この方法は図1のシステムを使って実施可能なものである。例えば図4に示した方法の一部として行うことができるような、特定の動作を表すフロー図である。光センサーアレイの持つ画素（ピクセル）の各々について、搏動性（AC）成分と非搏動性（DC）成分の量を示したグラフであって、本開示の一般概念を表すものである。図4の示した方法の一部として実施可能な、別の動作を示すフロー図である。種々のブタ動脈の外径と内径を比較したグラフである。本開示の別の実施形態に係る方法を示すフロー図であり、この方法も図1のシステムを使って実施可能なものである。本開示のさらに別の実施形態に係る方法を示すフロー図であり、この方法も図1のシステムを使って実施可能なものである。光センサーアレイの各画素についての、ミラーリングを掛ける前の非搏動性（DC）成分の量（magnitude）を示すグラフである。図11のグラフをミラーリングを使って修正し、理想的な関心領域を得たものである。 DCプロファイルの例を示すグラフである。このグラフを使って、発光器からの光量を適合させるための方法について論じている。種々の照射強度（光量）のDCプロファイルを示すグラフである。種々の照射強度のDCプロファイルを示すグラフである。種々の照射強度のDCプロファイルを示すグラフである。 DCプロファイルのパラメータを使って、管サイズ測定誤差を抑えるように発光器からの光量を適合させるための方法を示すフロー図である。光センサーにより検出されるDC照射パターンの例を示すグラフである。この光センサーは発光器に対向していて、手術装置が有する対向しているが非平行な（平行していない）顎部にそれぞれ設けられている。 DC照射パターンの例を吸収プロファイルと共に示したグラフであって、手術器具が持つ平行な顎部のあいだに血管を配置した場合に得られるであろうものである。 DC照射パターンの例を吸収プロファイルと共に示したグラフであって、手術器具が持つ非平行な顎部のあいだに血管を配置した場合に得られるであろうものであり、角度変位がある。図19Bのグラフと類似するグラフであり、吸収プロファイルに対して関心領域（region of interest; ROI）が第一の点（A）と第二の点（B）の間に置かれている。また線形曲線がその第一の点と第二の点とを含んでいる。図20で示した関心領域内の照射パターンを変調している様を示すグラフである。図20および図21で示した照射パターンについて、関心領域内で角度変位補償を施した様を示すグラフである。非搏動性（DC）照射パターン中の関心領域内で、角度変位を補償するための方法を表したフロー図である。図18の照射パターンを、区分線形曲線を使って表現できる旨を示したグラフである。個々の発光器を制御することで角度変位を補償するための方法を表すフロー図である。図1のシステムで用いる映像モニターのスクリーンキャプチャの一部を模擬したものである。第一実験群にて用いた光センサーアレイ（リニアCCDアレイ）が持つ各素子（画素）について、搏動性（AC）成分の量および非搏動性（DC）成分の量を表したグラフである。第二実験群にて用いた光センサーアレイ（受光器アレイ、図27と比較するために画素数単位での測定結果を示している）が持つ各素子について、搏動性（AC）成分の量および非搏動性（DC）成分の量を表したグラフである。第三実験群において光センサーアレイ（リニアCCDアレイ）を使って測定した、ブタのさまざまな動脈の内径を比較するグラフである。

本開示の或る実施形態に係る手術システムには、一個以上の発光器と、一個以上の光センサーと、制御手段とが含まれる。当該手術システムがさらに、手術器具を含んでいてもよい。

本システムは、手術器具の作用端に近接する領域内に在る管のサイズを測定する。特に本システムを使うと、管を囲繞する組織の存在や種類に左右されずに、手術器具の作用端に近接する領域内に在る管のサイズを測定できると考えられる。後述する本システムの実施形態では、光センサーによって測定できる光透過率に基づいて、標的領域内での管の存在およびサイズに関する判断を行える。このため当該実施形態は、酸素飽和度（酸素を担持する血中ヘモグロビンの割合）を測定するための透過パルス酸素測定法が使っている技術と皮相的には似ているように見えるかもしれない。しかし以降に開示する内容を充分に考慮すれば、本開示に係るシステムが、制御手段（独自の回路の形態でも独自にプログラムされたプロセッサの形態でもよい）と協働する発光器（群）および光センサー（群）を使うことにより、管の存在とサイズに関する情報を提供できていることがわかるだろう。そしてこうした情報は、パルス酸素測定法では得られないものであると言える。本開示に係る実施形態ではさらにセンサーアレイを使うことも含んでおり、そのセンサーアレイからの信号の持つ搏動性成分と非搏動性成分を制御手段が処理することで、管の直径（内径や収縮期外径など）に関する情報が得られる。また、本開示に係る技術を血管以外の管に対して使ってもよく、このことからも本開示に係るシステムおよび方法が、透過パルス酸素測定法とは違うことがわかる。

図1および図2には、手術システム 100 を使って管 V のサイズ（直径など）を測定することに係る実施形態を示している。管 V は、手術器具 106 の作用端 104 に近接する組織 T の或る領域 102 の中に在る。管 V は組織 T の領域 102 中の別の管と接続していてもよいことは理解されたい。また、管 V が領域 102 の外にも拡がっていて、患者体内のその他の組織（心臓など）と流体連通しているものであってもかまわないことにも留意されたい。なお、図1と図2では組織 T が、管 V を円周方向にも長手方向にも完全に囲繞しており、管 V は或る深さに潜っているように描いてあるが、システム 100 を活用する際にこのような態様が常に必要になるというわけではない。例えば、組織 T が管 V の円周を部分的に囲繞していたり、および／もしくは組織 T が管 V の長手方向に沿った一区間だけを囲繞していたりしていてもよい。あるいは、組織 T が非常に薄い層として管 V を覆っていてもかまわない。また非限定的な例として管 V は血管であってよく、組織 T は結合組織、脂肪組織、または肝組織であってよい。

手術システム 100 は、一個以上の発光器 110 （単に発光器 110 とも言う）と、一個以上の光センサーもしくは検出器 112 （単に光センサー 112 とも言う）と、発光器 110 および光センサー 112 に結合した制御手段 114 とを含む。上述したようにシステム 100 が手術器具 106 を含んでいてもよい。

発光器 110 は、手術器具 106 の作用端 104 に位置する。光センサー 112 も手術器具 106 の作用端 104 に位置する。図1と図2に示したように、光センサー 112 を発光器 110 の反対側に配置してよい。これは、手術器具 106 の対向する部品上にそれぞれ発光器 110 と光センサー 112 を配置できるからである（詳しくは後述）。

発光器 110 を使って一種以上の波長の光を放射できる。例えば発光器 110 が、波長660nmを有する光を放射してよい。こうしたことを行うにあたっては、単独の素子（エレメント）を使ってもよいし、複数個の素子を用いてもよく、複数個の場合は（後述するように）例えばアレイをなすように配置もしくは構成できる。同様に光センサー 112 を使って一種以上の波長の光（660nmの光など）を検出できる。本開示に係る実施形態では、光センサー 112 が、アレイとして配置もしくは構成される複数個の素子を含む。

或る実施形態では、発光器 110 が二種以上の波長の光を放射するように構成され、かつ光センサー 112 がその二種以上の波長の光を検出するように構成されてよい。例えば発光器 110 が三種の波長の光を放射し、光センサーは三種の波長の光を検出するようにできる。一例として発光器 110 が放射し光センサー 112 が検出する光が、可視領域の光、近赤外領域の光、および赤外領域の光であってもよい。より具体的には、発光器 110 が放射し光センサー 112 が検出する光が、660nm、810nm、および940nmの光であってもよい。こうした実施形態を使って例えば、in vivo条件下で血管 V と周囲組織 T に十分に届くようにできる。

特には、810nmの発光を基準として使い、運動および／もしくは血液潅流による光出力の変動を除去できる。この810nm波長というのは、酸素結合ヘモグロビンへの吸収と酸素解離ヘモグロビンへの吸収が等しくなる等吸収点にあたる。したがってこの波長での吸収は、血液への酸素結合からは影響されずに、運動および／もしくは潅流変化による光透過率の変化だけから影響を受けることになるわけである。

上述したように、光センサーは光センサーアレイの形態であってよい。図2のように、光センサー 112 のアレイには、光センサーの列が一列以上含まれていてよい。また或る実施形態では、アレイ 112 が光センサーを一列だけ含んでいてよく、こうしたアレイ 112 のことをリニアアレイとも称することがある。このような一列以上の光センサー列には、複数個の光センサーが含まれる。各光センサー 112 は互いに隣接して配置されていてもよいし、あるいは互いに離間して配置されていてもよい。また光センサー列をなす各光センサーが、そのアレイ中の別の列もしくは行を作っている光センサーを挟んで隔てられているようにしてもよい。しかし特定の実施形態では、アレイには電荷結合素子（CCD）が含まれてよく、特には複数の画素を有するリニアCCD撮像素子が含まれてよい。さらに別例として、CMOSセンサーアレイも使用できる。

本開示の実施形態によれば、各光センサー 112 （画素など）を使って、第一の搏動性成分と第二の非搏動性成分とを有する信号を生成できる。なおこの第一の搏動性成分は信号の交流（AC）成分であってよく、また第二の非搏動性成分は直流（DC）成分であってよいことを理解されたい。光センサー 112 がアレイ（CCDアレイなど）の形態をとる場合には、そのアレイの各素子に対して搏動性情報および非搏動性情報を生成できるし、あるいは、少なくともアレイの有する一列以上を為す各素子に対しては生成するようにしてもよい。

なお搏動性成分については、血管の脈拍（心搏）が毎分約60であるという場合で考えていることを理解されたい。もちろんこれは患者の年齢や体調で違ってくることもあり、典型的な脈拍（心搏）は毎分60〜100程度である。そして光センサー 112 により、管を介した血液の動きに応じた特定のAC波形を備えた信号が生成されることになる（その後、制御手段 114 へと送られる）。具体的に言うとAC波形が、管内の血流の搏動による吸光に対応するということである。またDC成分の方は、原則的には周囲組織による吸光と光散乱に対応する。

特に、管 V を挟んで発光器 110 の反対側に位置する光センサーアレイ 112 の素子が出すAC信号は、発光器 110 と光センサーアレイ 112 のあいだに管 V が来ていない場合の素子からのそれよりも強くなると考えられる。これは、伝達する光のうちで最も目立つゆらぎが、管に関連した搏動から生じてくるためである。また、管 V を挟んで発光器 110 の反対側に位置するアレイ 112 の素子が出すDC信号は、発光器 110 とアレイ 112 のあいだに管 V が来ていない場合の素子からのそれよりも弱くなるとも考えられる。

実際のところ、血管などの管の特定の領域が、その他の領域よりも激しい搏動を受けている場合がある。この相違は、アレイ 112 から受ける信号の搏動性成分の違いを反映していると考えられる。より具体的に血管の場合を一例として考えてみると、心臓が血液を全身に送出するにつれて、伝わっていく血液の体積に応じて筋動脈が脈動することになる。すると管の中層（中膜）は拡張と収縮を行う。こうした中膜の拡張と収縮によっては、管の内径よりも外径の方に大きな変化がある。このように管の拡張と収縮によりその外径に比較的大きな変化があると、拡張期の位置Aと収縮期の位置Bとのあいだで外径が変位するので（図3参照）、管の端にて（上述のとおり搏動に関連する）AC信号の経時ゆらぎが最大になると考えられる。

したがって本開示に係る実施形態によれば、制御手段 114 が光センサー 112 に結合し、かつ分相器（スプリッタ） 116 を含むことで、光センサーアレイ 112 の各素子毎に、第一の搏動性成分と第二の非搏動性成分とを分離できる。制御手段 114 はまた分析手段 118 も含み、上述した搏動性成分に基づいて、手術器具 106 の作用端 104 に近接する領域 102 の内部に在る管 V のサイズを定量できる。領域 102 内の管 V のサイズを画面表示や計器表示その他の手法で伝達するにあたっては、制御手段 114 を出力装置または表示器 130 （図1参照）に結合することで、器具 106 の使用者へと視覚的、音響的、触覚的その他の信号を与えるようにできる。

また分析手段 118 は、光センサー列中の各光センサーにおける搏動性成分の量を測定できる。さらに分析手段は、搏動性成分が持つ第一のピークの量と第二のピークの量も測定できる。分析手段がこの測定を行うにあたっては、信号の搏動性成分と非搏動性成分が、大きい量と小さい量のあいだで遷移していく位置をまず定めた後に、第一のピークと第二のピークを定量するようにできる（詳しくは後述）。くわえて分析手段 118 は、搏動性成分の第一のピークと第二のピークの量に基づいて、管 V の収縮期外径を定量できる。

或る実施形態では、分析手段 118 が管 V の収縮期外径を測定するにあたって、搏動性成分の量が第一（もしくは第二）のピーク量の所定の分率（例えば25%〜75%の範囲、50%など）であるような光センサー列に沿った第一の位置の対と、搏動性成分の量が第一（もしくは第二）のピーク量の上記と同じ分率であるような光センサー列に沿った第二の位置の対とをそれぞれ定めるようにしてよい。ここで第二の位置の対は、光センサー列に沿って、第一の位置の対のあいだに挟まれるように配置されるものである。そして分析手段は、第一の位置の対のあいだの第一の距離と、第二の位置の対のあいだの第二の距離とを定めて、その第一の距離と第二の距離の平均から管の収縮期外径を定量できる。他の実施形態では分析手段 118 が、位置の内側の対および管の内径と収縮期外径との関係を代わりに使うようにしてもよい。或る実施形態では、搏動性成分に代えて非搏動性成分を使ってもよい。

或る実施形態では分相手段 116 および分析手段 118 が、一種以上の電子回路部品から規定されていてもよい。他の実施形態では、一個以上のプロセッサ（単に「プロセッサ」とも称する）をプログラムして、分相手段 116 および分析手段 118 の機能を実施するようにさせてもよい。さらなる実施形態では分相手段 116 および分析手段 118 の一部が電子回路部品により規定され、かつ別の一部が分相手段 116 および分析手段 118 の機能を実施するようにプログラムされたプロセッサによるものであってもよい。

例えば分相手段 116 が、第一の搏動性成分と第二の非搏動性成分を分離するようにプログラムされたプロセッサを含んでいてもよいし、あるいはそうしたプロセッサにより規定されるものであってもよい。さらに分析手段 118 も、第一の搏動性成分に基づいて、手術器具 106 の作用端 104 に近接する領域 102 内の管 V のサイズを定量するようプログラムされたプロセッサを含んでいてもよいし、あるいはそうしたプロセッサにより規定されるものであってもよい。プロセッサにプログラムする命令は、そのプロセッサに関連するメモリーに格納できる。そうしたメモリーは、一種以上の有体かつ非一過性のコンピュータ可読メモリーを含んでよく、コンピュータ実行可能な命令を格納できる。そうした命令をプロセッサが実行すると、（一個以上の）プロセッサに一種以上の動作を行わせられる。

システム 100 のみならず、本開示には、手術器具 106 の作用端 104 に近接する領域 102 内の管 V のサイズを定量するための方法 200 に係る実施形態も含まれる。方法 200 の実施にあたっては例えば、図1にからめて上述したシステム 100 を用いてもよい。図4に示したように、システム 100 を稼動させるための方法 200 には、ブロック 202 での手術器具の作用端にて発光する工程と、ブロック 204 での手術器具の作用端にて一列以上の光センサー列を有する光センサーアレイで光を感知する工程とが含まれる。上述したように放射される光には、二種以上の波長が含まれてよいし、また光感知工程では二種以上の波長を検知できるようにしてよい。また上述したように、三種の波長の光を使ってもよいし、例えば可視光領域光と近赤外領域光を使ってもよい。或る実施形態では、用いる光の波長が660nm、810nm、および940nmであってよい。

さて方法 200 はブロック 206 に進み、ここでは光センサー列に沿う各センサーにおける搏動性成分を非搏動性成分から分離する。方法 200 はまた、ブロック 208 での光センサー列の有する各光センサーにおける搏動性成分を定量する工程と、ブロック 210 での搏動性成分の第一のピークの量と第二のピークの量を定める工程と、ブロック 212 での搏動性成分の第一のピークの量と第二のピークの量に基づいて管の収縮期外径を定量する工程とを含む。

特に図5に示すように、図4の方法 200 のブロック 212 は、一種以上の工程を含んでいてもよい。具体的には図5にあるようにブロック 212 の工程が、ブロック 212-1 での光センサー列に沿った位置の第一の対および第二の対を定める工程を含んでよい。ここで第一の位置の対および第二の位置の対での搏動性成分の量は、第一（もしくは第二）のピークの量の所定分率分となる。また第二の位置の対は、第一の位置の対に挟まれて配置される（詳しくは図6にからめて後述する）。またブロック 212 の工程には、ブロック 212-2 での第一の位置の対のあいだの第一の距離、および第二の位置の対のあいだの第二の距離とを定める工程と、ブロック 212-3 での管 V の収縮期外径を、第一の距離と第二の距離の平均として定める工程とを含めてもよい。

図4および図5で述べたシステム 100 を動作させる方法 200 をさらに説明するべく、図6にプロットを示す。具体的には図6は、光センサーアレイの持つ各素子についての搏動性（AC）成分量を模擬したプロットと、当該アレイの同じ素子についての非搏動性（DC）成分量のプロットとを描いたものである。各線にはそれぞれAC、DCと名付けてあり、その二種のプロットを見分けられるようにしてある。この模擬では、管（とりわけ血管）を光センサーアレイと発光器アレイのあいだに挟むように、かつ40画素〜180画素の領域内に管が概して位置するようになっている。

図6に示すようにDC信号プロットは、センサーアレイ 112 に沿ってまず（点 300 にて）比較的大きな値からかなり小さな値へと減少し、その後に（点 302 にて）小さな値から大きな値へと再度上昇している。上述した結果から、40画素〜180画素の領域内でDC信号量が減少しているのは、管が発光器 110 と光センサー 112 に挟まれているときであると予想できる。それゆえ、DC信号プロットが大きな値から小さな値へと遷移する点（すなわち点 300 ）と、DC信号プロットが小さな値から大きな値へと再び遷移する点（すなわち点 302 ）とのあいだに管 V が位置していると推測できるわけである。

また、管が在るであろう領域の一方の側（点 304 ）にて、AC信号は比較的小さな値から大きな値へと急上昇する。そして管が在る領域の他方の側（点 306 ）にて、AC信号は大きな値から小さな値へと遷移する。上述したように発光器 110 と光センサー 112 のあいだに管が来たときに搏動性（AC）信号が比較的上昇すると考えられるわけである。したがって、AC信号プロットが小さな値から大きな値へと遷移する点（すなわち点 304 ）と、AC信号プロットが大きな値から小さな値へと遷移する点（すなわち点 306 ）とのあいだに管 V が位置していると推測できることになる。

関心領域（ROI）を定めるにあたっては、DC信号の変化を使ってもよいしAC信号の変化を使ってもよい。とは言え、AC信号の複数回の変化に関する情報の組み合わせを、DC信号の複数回の変化と組み合わせることでROIを定めれば、そのROIだけについて搏動性（AC）情報をさらに考慮すればよくなる。つまりシステム 100 （より具体的には制御手段 120 ）はこの情報に従って、センサーアレイ 112 の持つ全ての素子のうちの或る素子のサブセットについてだけ考慮すればよいというわけである。この手法は、アレイに並ぶ各センサーにおいて管と無関係なゆらぎを除去する上で特に有用であろう。こうした実施形態では、DCプロットとACプロットのそれぞれについて大きな値と小さな値とのあいだの遷移があることを判断し、DC量が減少している箇所とAC量が増加している箇所とが重なっているところだけをROIとして考慮できる。図6に示すように、この領域は縦棒のあいだ（すなわち画素数約40から180のあいだ）になると考えてよい。

本開示の実施形態によれば、図4および図5に示すように管の拡張期外径と管の内径とのあいだで観られる相関に基づいて、管の収縮期外径を算出できる。特には管の収縮期外径が、管の拡張期外径と管の内径の平均と相関することがわかっている。この計算を行うにあたっては、管の拡張期外径（線 A ）を、AC量がACピーク量の約50%になる点の第一の対のあいだの距離として測定する。つまりこれは、最も左側の（点 308 での）ACピーク量に先立つ最も左側のとき（点 312 ）と、最も右側の（点 310 での）ACピーク量に後続する最も右側のとき（点 314 ）とのあいだの距離になるわけである。そして内径（線 C ）を、AC量がピークAC量の約50%になる点の第二の対のあいだの距離として測定する。つまりこちらは、最も左側の（点 308 での）ACピーク量に後続する最も左側のとき（点 316 ）と、最も右側の（点 310 での）ACピーク量に先立つ最も右側のとき（点 318 ）とのあいだの距離となる。上述した距離のことを、並んだピークAC量の外側で量が50%になる点のあいだの距離、または並んだピークAC量の内側で量が50%になる点のあいだの距離であると考えてもらってもいい。なお上記の第二の対は、第一の対のあいだ（第一の対の内側）に位置するとも言える。

なお本開示の全ての実施形態でピークAC量の50%のときを用いる必要はない。他の実施形態では内径を、最も左側のACピーク量に後続して最も左側でACピーク量の5%になるときと、最も右側のACピーク量に先立って最も左右でピークAC量の5%になるときとのあいだの距離として測定でき、拡張期外径もピークAC量の5%になるときという条件で後は上記と同様に定めてもかまわない。

そして図6に示すように最後に、収縮期外径（線 B ）を、内径（線 C ）と拡張期外径（線 A ）との平均として定められる。

本開示の他の実施形態では、管 V の収縮期外径の測定にあたって、光センサーの列に沿った位置の二種の対を参照することなく計算を行ってもよい。より具体的には図4の方法 200 のブロック 212 にてシステム 100 が管 V の収縮期外径を測定する際に、図7に示す手法を採ってもよい。この別手法ではブロック 212 の動作が、ブロック 212-1' での光センサー列に沿った位置の対を、ピーク量が出た二箇所のあいだで決定する工程を含んでよい。この単独の位置対（あるいは「内側の」対）は、搏動性成分の量が、第一（または第二）のピーク量に対して或る分率になるときの箇所から採ってよい。例えば内側の対を、第一（または第二）のピーク量の50%に相当するピーク量になる位置同士のあいだに位置対として定めてもよい。またブロック 212 の動作が、ブロック 212-2' での内側の対のあいだの距離を測定する工程を含んでいてもよい。

その後にブロック 212-3' では、位置の内側の対のあいだの距離を使って、収縮期外径を計算する。この手法では図5の方法での場合と同様、位置の内側の対のあいだの距離が、管 V の内径を表す。なお、管の内径が拡張・収縮を経て変化したとしても、外径の変化よりもかなり小さな程度にとどまる（まったく変化しないこともありうる）。また、管の端からの信号が、その管の周囲に在る組織によって遮られることがあるのも確認されている。したがって、管の外径を近似しようとするのではなく、むしろ内径と収縮期外径との関係を実証的に定めようということになる。この関係を使って、ブロック 212-1' とブロック 212-2' で求めた内径の測定結果に基づき、収縮期外径を算出可能である。

最も単純化した態様では、収縮期外径を内径の倍数として計算してもよい。他の実施形態では、収縮期外径を、内径の倍数に定数を加えたものとして計算してもよい。図8は、一群の筋動脈について内径と収縮期外径とを比較したグラフである。このグラフに基づき外径（y）を内径（x）の関数で表すと、 y = 1.2x + 0.9 となる。よってブロック 212-1' とブロック 212-2' で求めた内径に対してこの式を適用すれば、ブロック 212-3' にて収縮期外径を算出できる。

例えば図1に示すシステム 100 を使って実施できる方法に係るさらなる実施形態を、図9に示した。図9の方法 220 は、管が（図1や図2に示すような）器具の顎部にきつく挟まれてしまった場合に合併症を起こすおそれへの手当となっている。また特に、手術器具 106 の顎部に管 V が挟まれて圧搾されてしまうと、信号の搏動性成分が変化し、ピークが一つだけしか観測されないことがある（通常は図6のように二つのピークを観測できる）。

方法 220 は方法 200 と同様に、ブロック 222 にて発光器 110 から光が照射され、ブロック 224 にて照射光が光センサーアレイ 112 により検知される。システム 100 （より具体的には制御手段 114 ）は、ブロック 226 にて信号の搏動性成分を非搏動性成分と分離し、ブロック 228 にて各センサーにおいて搏動性成分の量を測定する。

その後ブロック 230 ではシステム 100 （制御手段 114 ）が、搏動性ピーク量を持つ位置の個数を測定する。或る実施形態では上記の測定を、関心領域を識別した後に、非搏動性成分の遷移（大きな量から小さな量への遷移など）および任意に搏動性成分の遷移（小さな量から大きな量への遷移など）を用いて行ってよい。また或る実施形態では、ブロック 230 での測定を、信号の非搏動性成分が大きな量から小さな量へと一度遷移したのを確認してから行うようにしてもよい。

ブロック 230 で二個のピークが存在すると確認できた場合には、方法 220 は例えばブロック 232, 234, 236 の方へと進み、図7に関して述べたのと同様の手法を採るようにしてよい（なお、図5に関して述べた手法と入れ替え可能である旨も理解されたい）。ブロック 230 で単独のピークのみ存在すると確認された場合には、方法 220 をブロック 242, 244, 246 の方へと進められる。具体的にはブロック 242 にて、光センサー列に沿った、搏動性成分量がピーク量の或る分率となる位置の単独対を定める。例えばそうした対を、ピーク量の50%に相当するようなピーク量の両脇での位置の対として定めてもよい（すなわち、ピーク量に対応する位置の左側または右側でピーク量の50%に相当している位置を採ってよい）。そしてブロック 244 にてシステム 100 （制御手段 114 ）は、この位置対のあいだの距離を測定できる。その後にシステム 100 はその距離を内径についての値として使用して、図7のブロック 212-3' に関して述べたのと同様の手法で、内径と外径との相関に基づいて収縮期外径を算出できる。

なお、存在しているピークの個数が幾つかを測定する話として方法 220 を説明してきたが、この測定をどのように行うかの詳細は実施形態毎に変わる可能性がある。例えばそうした測定を、一つのピークがあるかまたは二つのピークがあるかについての判断としてもよい。あるいはそうした測定が、一つのピークがあるかを判断した後に、その判断の答えが是であるか非であるかに依って後続する動作を決めるようなものであってもよい。

図4〜9で説明した方法のさらなる変形例としては、信号の非搏動性成分を使って、管の外径を測定するというものがある。図10に示す方法 250 は、方法 200 や方法 220 と同様にまずブロック 252 にて光を照射し、ブロック 254 にて照射光を検知または検出して、ブロック 256 にて搏動性成分と非搏動性成分に分ける。そしてこれまでの方法とは違うところとして、ブロック 258 にてシステム 100 （制御手段 114 ）が、各センサーにおける非搏動性成分量を定めるために、非搏動性成分の照会を行う。さらにこれまでの方法と違い、ブロック 260 にて非搏動性成分量が大きな値から小さな値へと遷移するところと小さな値から大きな値へと回帰するところとを、光センサー列に沿った位置（対）として定める。信号の非搏動性成分の複数回の遷移に基づくこのような位置対を使うことで、ブロック 262 にて収縮期外径を測定する。例えばこの位置対のあいだの距離を、収縮期外径の見積もり値として使ってもよい。あるいは経験的データに基づいた相関を使い、非搏動性成分が遷移する位置の対のあいだの距離に従って、収縮期外径を計算するようにしてもよい。

さらなる改良例が、上述した実施形態群に含まれるようにしてもよい。あるいは、さらなる改良例を別々に実施して組み合わせることで、手術システム 100 と共に用いる方法に係るさらなる実施形態を供するようにしてもかまわない。

例えば関心領域の検出にあたって、DCプロファイルのコントラストを使って、DCプロファイルが減少してから増加する領域（いわば「窪み」）の存在を判断するようにしてもよい。この手法ではDCプロファイルのコントラストは下記式で定義する。
ここで式中の N = センサーの総数である。そして関心領域を一次導関数を使って定める。

また、ミラーリングを使って「理想的」な関心領域を抽出することもできる。動脈などの管は対称構造であると考えられるため、ミラーリングはこの設定で有用であると言えよう。管をとりまく組織の厚さがまちまちであるがゆえに、DCプロファイルは必ずしも管の対称性に従わないのではあるが、少なくとも管のサイズを測定するにあたっての正確性を向上させるという目的上では、DCプロファイルを対称と仮定するのは有用と考えられる。図11および図12を参照されたい。

またDCプロファイルを使って、発光器 110 からの照射強度を適合させてもよい。特には発光器 110 の強度は、管の検出と管サイズの測定の正確性において重要な役割を果たすと考えられる。発光器 110 の強度設定を弱くしすぎると、光がセンサー 112 に届く前に組織に吸収されてしまうことがある。こうした状況では、センサー 112 が管の搏動を検出できないことがあるので、動脈などの管を周囲組織から弁別困難になってしまう（解像度が低くなる）おそれが生じる。反対に発光器の強度設定を強くしすぎると、センサー 112 のうち、管の真芯に位置するごく一部だけにしか、非搏動性（DC）信号の減少が起こらないおそれがあり、関心領域およびその他の管の空間的特性の測定に誤差が出てしまう。したがって、状況に対して弱すぎたり強すぎたりする強度を使って結論を出してしまわないように、発光器 110 の強度を選択するための方法および機構を提供することが望ましいと言えよう。

特定の設定に対して弱すぎず強すぎずな発光器強度を適合するために使用できる種々のプロファイルパラメータを論じるべく、図13にDCプロファイル例を示した。図13のDCプロファイルには、ローマ数字のI、II、III、IVを付した四つの領域があるのがわかるだろう。領域Iおよび領域IV内で解析するプロファイルパラメータがあり、また領域IIおよび領域III内で解析するプロファイルパラメータもある。

特には、領域Iおよび領域IV内に関連するパラメータは微分係数プロファイルであり、領域IIおよび領域III内に関連するパラメータは左側角度、右側角度、コントラスト、幅プロファイル、および対称性である。微分係数プロファイルについては説明不要とは思う。また図13からわかるとおり、左側角度および右側角度はそれぞれ、微分係数プロファイルが非ゼロ値に変わる点（つまり「窪み」の起点）から、最小DC値（つまり「窪み」の底）まで垂直に下ろした線を使って、それと水平な線とのあいだの角度として定まる。また幅プロファイルも図13に示す「窪み」の左端と右端のあいだの距離であるのがわかるだろう。コントラストは上述の式で求められる。またさらなるパラメータとしてコントラストと幅の比（the contrast to width ratio; CWR）があるが、これは上記のコントラストと幅プロファイルの比を取れば求まる。

さて領域Iおよび領域IVの微分係数プロファイルから考える。発光強度が低すぎも高すぎもしなければ、領域Iおよび領域IV内の微分係数プロファイルはほぼゼロになる。左側角度と右側角度は45〜65度の範囲になると考えられる。またコントラストは0.4〜0.6の範囲となり、幅プロファイルは狭すぎずも広すぎずもない程度になると考えられる。特にCWRは、発光強度が弱すぎも強すぎもしなければ、約1程度になると考えられる。そしてプロファイルは、領域IIおよび領域IIIのあいだでは比較的均一な対称性を持つと思われる。この対称性は、領域II内のプロファイルの幅と、領域III内のプロファイルの幅との比率によって定量可能である。発光強度が弱すぎも強すぎもしなければ、この比率は約1程度になると考えられる。

図14〜16は、発光器 110 からの発光強度を変化させていったときの一連のDCプロファイルとACプロファイルを描いたものである。DCプロファイルは実線で、ACプロファイルは点線で示した。これらの図には、左側角度と右側角度の計算に使う線を描き足してあるが、領域I、II、III、IVの表記は省略してある。とは言え図14〜16のどこが各領域にあたるかは、各線の配置から容易につかめるだろう。図14では、状況に対して発光器の強度が低すぎるように設定した場合を描いてある。また図15では、状況に対して発光器の強度が高すぎるように設定した場合を描いてある。一方図16では、管サイズの測定精度を向上できるように、発光器の強度を適合させた場合を描いてある。

なお状況に依っては、発光器の照射強度を適合させる際には、これらのパラメータと関連させて、主にはDCプロファイルを改良するようにしてもよい。例えばDCプロファイルを用いて発光器 110 の照射強度を適合させる際に、ミラーリングをその他のパラメータに対して使ってもよい。

図17には、光照射強度を適合させるために上記のパラメータを使う一例としての方法 400 を示した。まずブロック 402 にて、DCプロファイルに窪みがあるかどうかを分析する。ブロック 404 にて窪みの有無を判断する。ブロック 404 で窪みが有るとされた場合は方法 400 はブロック 406 へと進み、窪みが無いとされた場合は方法 400 はブロック 402 へと戻る。

ブロック 406 では、DCプロファイルについて上述したパラメータを測定し、一連の比較を上述した範囲に対して行う。例えばブロック 408 では、領域Iおよび領域IV内の微分係数プロファイルが、ほぼゼロであるか否かを判断する。微分係数がほぼゼロであれば、方法 400 はブロック 410 の測定に進む。微分係数がほぼゼロではなかった場合には、ブロック 412 にて光照射強度を上げ、方法 400 はブロック 408 へ戻る。

ブロック 410 では左側角度および右側角度が範囲内であるかどうかを判断する。これらの角度が範囲内であった場合は、方法 400 はブロック 414 へと進む。角度が範囲外だった場合には、続いてブロック 416 にて角度が大きすぎて範囲外になっているのかどうかを判断する。角度が大きすぎたのであれば、方法 400 はブロック 412 へと進み、光照射強度を上げる。角度が範囲外であるのが大きすぎるのが原因ではなかった場合（つまり角度が小さすぎた場合）には、方法 400 はブロック 418 へと進み、光照射強度を下げる。

方法 400 がブロック 414 に進むと、コントラストと幅の比率（CWR）が約1であるかどうかを判断する。CWRが約1であった場合には、方法 400 はブロック 420 へと進み、管サイズの測定をする。CWRが約1でなかった場合には、方法 400 はブロック 422 へと進み、CWRが大きすぎるかどうかを判断する。CWRが大きすぎた場合には、ブロック 412 にて光照射強度を上げ、方法 400 はブロック 408 へ戻る。CWRが大きすぎたのではない場合には、ブロック 418 にて光照射強度を下げ、方法 400 はブロック 408 へ戻る。

上述した実施形態で反映していたとおり、例えば照射パターン中で関心領域を定めるため、管（血管など）のサイズ（直径など）を定めるため、および／または発光器 110 からの照射強度を適合させるために、センサー 112 からの信号の非搏動性（DC）成分を活用できる。上述したシステムおよび方法のいずれかに対し、信号の少なくとも非搏動性（DC）成分に対して角度変位を補償するためのシステムおよび方法を提供または包含させるようにすることでさらなる改良が可能である。

上記に関し、互いに平行になった対向面を有する顎部を備える手術器具も知られている。すると顎部のうちの一方に配されている（より具体的に言うと顎部のうちの一方の表面に設置されている）センサー 112 が受ける光強度は、比較的同様になる。こうした手術器具の場合、例えば各顎部を別々に動かして組織の一部が顎部間に来るようにすると、顎部の対向面間の距離は、顎部の長さに沿った等量ずつ変化する。対向面の一方に発光器 110 を設置し、その他方の対向面にセンサー 112 を設置した場合には、各発光器 110 と対応するセンサー 112 のあいだの距離は、顎部を別々に動かすかまたは共に動かしたのと同じ量だけ変化することになる。

しかしながら、対向しているが互いに平行ではない（非平行な）表面を持つ顎部を有する手術器具も数多い。実際、顎部が旋回軸を以って（ピボットとして）接続されていて対向面間の角度に変化をつけられるものもあり、この場合は顎部が別々に動き（顎部が開き）、例えば顎部間に組織を配置するようにできる。したがって、一方の顎部に配された発光器 110 と、他方の顎部に配されたセンサー 112 とのあいだに、可変かつ角度依存のオフセットを設けられるわけである。所与の角度について、顎部の遠位端に在る発光器 110 と対応するセンサー 112 のあいだの距離は、顎部の近位端（つまり顎部の旋回軸接続に最も近い端）に在る発光器 110 と対応するセンサー 112 のあいだの距離よりも大きい。

それよりも小さい角度（すなわち小さい距離）では、このオフセットによる歪み／変位（distortion）は重大にはならないと考えられる。顎部間の角度が大きくなっていくとその角度増加によって発光器 110 とセンサー 112 とのあいだの距離において見られる歪みが、平行な顎部対に設置した発光器アレイとセンサーアレイの場合に比べて、非平行な顎部の長さに沿って配置されたアレイのそれぞれの領域においてより強調されることになる。

また顎部間に組織が存在していない場合であっても、発光器 110 とセンサー 112 とのあいだの距離によって、センサー 112 を用いて測定される非搏動性（DC）照射パターンまたはプロファイルの形状が歪められることになる。発光器 110 の各々が等しい照射出力である場合には、不均等なオフセット（すなわち発光器 110 とセンサー 112 の距離が不均等であること）によって、センサーアレイに沿った照射パターンが不均等なものとなる。図18には、顎部間に組織が挟まれていないと予想されるときの照射パターンを示した。顎部の遠位端から離れたところ（歪みが最大になるであろう位置）に設置されるセンサーでは、照射強度は最大に達するまで上昇していくと考えられる。この点では、旋回軸（関節）に最近接するセンサーが、そのセンサーと直接並んでいない単独の発光器から光を受けることになるため、その光の照射強度が若干減少すると予想できる。このような結果は、発光器 110 とセンサー 112 が設置される平行な対向面を持つ平行な顎部にて得られるであろう均一・定常的な照射パターンとは対照的であると考えられる。

例えば非平行な顎部に挟まれて管が配置される場合に、センサーアレイが検出するDC照射パターンにも、似たような歪みが生じてくると考えられる。上記と同様、対向する顎部に沿って配置された発光器 110 とセンサー 112 とのあいだに管が置かれると、顎部が実質的に平行なときのDC照射パターンに対し、逆Gaussian型の吸収パターン（影や窪みとも称する）が足されることになる。このような吸収パターンの発生とその形状は、(i)血液の吸収特性（大きい）と組織の吸収特性（小さい）とが元々対照的であること、および(ii)血管の形状が概して対称である（断面が円形であり、中心の血液の部分が最大になっていて、中心の両側はだいたい同じ大きさになっている）ことの結果であると考えられる。なお、この影（窪み）のことをGaussian型の吸収パターンとして述べてきたが、Cauchy型、Beta型、Gamma型などのその他の分布をなす場合もありうる。図19Aに示した照射パターンは、平行な顎部（または角度変位が重大でないような状態の非平行な顎部）の対向面に発光器 110 とセンサー 112 を設けた手術器具において、その顎部間に管を配置したときのものである。一方図19Bに示した照射パターンは、角度変位が重大である状態の非平行な顎部の対向面に発光器 110 とセンサー 112 を設けた手術器具において、その顎部間に管を配置したときのものである。図19Aでは、想定通りに対称形状のGaussian型吸収パターンとなっている。図19Bでは、Gaussian型の影が歪み、一方の端の方へ傾いでいる。こうした吸収プロファイルの歪みにより、上述したような血管サイズの見積値、照射強度制御などが変わってくることになる。

角度変位補償のための本システムおよび方法に係る或る実施形態では、手術器具 106 の作用端 104 に配された第一の表面上に複数個の発光器 110 が設けられ、かつ、手術器具 106 の作用端 104 に配された第一の表面に対向する第二の表面上に複数個の光センサー 112 が設けられ、ここで当該第一の表面および第二の表面は非平行な一対の顎部に設けられており、それゆえに対向する第一の表面と第二の表面とのあいだには角度がつけられている。或る実施形態では、複数個の発光器 110 が発光器 110 のアレイとして配置され、かつ複数個の光センサー 112 が光センサー 112 のアレイとして配置されていてもよい。またシステムおよび方法に係るさらなる実施形態では、複数個の発光器 110 が配される第一の表面と、複数個の光センサー 112 が配される第二の表面とのあいだの角度を変えるように、非平行な一対の顎部を調節可能であってもよい。光センサー 112 を使って、少なくとも非搏動性成分を含んだ信号を生成できる（つまり、この信号は搏動性成分も含んでいてよいし、あるいはこの信号が非搏動性成分だけを有していてもよい）。

本システムは、複数個の光センサー 112 に結合した制御手段 114 も含む。この制御手段 114 は、光センサー 112 から受信した（一種以上の）信号の有する非搏動性成分から、照射パターンを決定できる。また制御手段 114 は、関心領域の第一の側に在る第一の点および第二の側にある第二の点を決定できる。この関心領域とは、照射パターン内の吸収プロファイルであってよく、その吸収プロファイルの両側の点が上記の第一の点および第二の点であってよい（すなわち、関心領域の左側に一点、右側にも一点ということである）。また制御手段 114 は、関心領域の近傍に配される第一の点および第二の点を含んだ線形曲線を決定できる。そして制御手段 114 はその線形曲線を使い、第一の点と第二の点のあいだの関心領域から、角度変位を除去できる。或る実施形態では制御手段 114 が、複数の線形曲線を使って、照射パターン全体から角度変位を除去してもよい。

或る実施形態に係るシステムおよび方法の具体的な動作を説明するため、図20に照射パターンを示した。ここでは点Aと点Bのあいだに関心領域（ROI）がある。x軸は、手術器具 106 の作用端 104 の遠位点（遠位端、x = 0）からの、アレイ中のセンサー 112 の距離を示している。またy軸は、センサー 112 が検出する照射光の非搏動性（DC）成分の量を示している。点Aの座標を (x_A, DC_A) とおく。ここでxはセンサー 112 のアレイに沿った位置を表し、DCはセンサー 112 のアレイに沿った特定の位置における照度を示す。同様に点Bの座標を (x_B, DC_B) とおく。すると、第一の点と第二の点を含んだ線の傾き m は、以下のように定まる。
m = (DC_B - DC_A) / (x_B - x_A)
また点Aと点Bを含んだ線のオフセット c は、以下のように定まる。
c = DC_B - mx_B

傾き m とオフセット c が定まれば、点Aと点Bのあいだの関心領域内の非搏動性値における角度変位を、下記式に従ってAからBのあいだに含まれる全ての k について除去できる。
DC_k = DC_B - mx_k - c ∀ k ∈ [A,B]
ここで DC_k は、関心領域内の特定のDC量に対して、角度変位を補償するために加算が必要な量を表す。図21および図22は、照射プロファイル（の少なくとも関心領域内）から変位を除去する手法を視覚的に表現したものである。このように変位を除去することで、関心領域を本開示に係るシステムおよび方法で使用できるようになる。

図23は、上述したシステムを動作させる方法 500 を示したものである。本方法によれば、まずブロック 502 にて第一の顎部に沿って配された発光器アレイから光を照射し、ブロック 504 にてその照射光を、第一の顎部に対向する第二の顎部に沿って配されたセンサーアレイによって検出する。ここで第一の顎部と第二の顎部とのあいだには或る角度がつけられている。方法 500 はブロック 506 に進み、センサーアレイが検知した照射光強度に応じた照射パターンを決定する。そして方法 500 はブロック 508 に進み、照射パターン内の関心領域を決定する。関心領域は例えば吸収プロファイルであってよい。そして本方法はブロック 510 にて、関心領域の一方の側の第一の点と、他方の側の第二の点とを決定する（ブロック 510 は、先行ブロック 508 の一部であると考えてもよい）。この決定は、照射パターンに沿った照度の増減速度の変化に基づいて行うことができる。例えば照射パターン全体の微分係数を左から右にかけて調べていき、第一の点Aを微分係数が最初に第一の閾値を下回った点として定義し、かつ第二の点Bを微分係数が最初に第二の閾値を超えた点として定義できる。

関心領域の両側に第一の点および第二の点を置けたところで、方法 500 はブロック 512 へ進み、第一の点から第二の点にかけての線の傾きを定める。上述したようにこの傾きは、y軸に沿った変分（非搏動性成分）をx軸に沿った変分（センサーアレイに沿う距離）で割って得られる。傾きがわかればブロック 514 にて、存在するのであればオフセットを上述したように求めてもよく、あるいは線を決定してもよい。

関心領域の両側の第一の点と第二の点を含む線の傾きおよびオフセットが定まれば、ブロック 516 にて線形曲線を使って曲線から角度変位を除去できる。例えば上述したように、第一の点と第二の点のあいだのすべての素子 k に対して下記のように
DC_k = DC_B - mx_k - c ∀ k ∈ [A,B]
定めた DC_k を、素子 k における量 DC に足すことで、角度変位を除去できる。そして角度変位を補償した関心領域を使って、DCプロファイルを扱う上記の実施形態のいずれかにおいて使用できる。

本システムおよび方法の理論的基盤に関して、照射パターンが角度変位を受けているときであってさえも、非搏動性照射パターンが区分線形曲線群を使って表現できる多項式であることを確認できている。図24を参照されたい。照射パターンをこのように区分表現できることに基づけば、関心領域の端点同士をつなぐ線形曲線を決定できれば、変位（歪み）の程度または減衰を同様に決定できると考えられるわけである。歪みの程度がわかれば、関心領域内の値を（角度変位に対して）補償でき、関心領域内の曲線の形状（吸収プロファイルなど）を復元できる。

角度変位補償をするシステムおよび方法には多様な利点があるが、そのうちのいくつかを特定の実施形態において提示してみよう。本システムおよび方法では、発光器 110 とセンサー 112 が設けられた対向面間の角度についての情報を直接には要求しない。つまり、その対向面間の角度を測定するための装置を含む必要が無いので、システムのコストと複雑性を軽減できる。また本システムおよび方法は、顎部の角度および対向面に沿った血管の位置とは無関係に機能できる。本システムおよび方法は、安上がりな演算で済む数学的概念に依っているので、システムのコストを軽減できる。さらに重要なこととして、本システムおよび方法は数学的見地から廉価であるから、リアルタイムまたはほぼリアルタイムに角度変位補償を実行するのにとても向いている。また本システムおよび方法に係る実施形態では、参照表（ルックアップテーブル）を再ソートする必要もなく、しかも手術器具の使用に先立ち較正をする必要もない。さらに本方法およびシステムは、非常に広汎な範囲の強度値に対して有用であるとも言える。また本システムおよび方法では、各発光器 110 の照射強度をそれぞれ変更する必要なしに角度変位補償ができるので、各発光器 110 に対する制御をそれぞれする必要がなく、コストと複雑性の両面で単純化を図ることができるのである。

またその一方でさらなる実施形態においては、角度変位補償をするためのシステムおよび方法が、同一または類似の照射強度である発光器のアレイを使って得られる照射プロファイルを収集するのに代えて、各発光器 110 を制御するようにしてもよい。各発光器 110 を制御して角度変位補償をするにあたっては、非搏動性（DC）照射パターンをモデル化し、検出される照射パターンに対するフィードバックループの一部としてそのモデルを使うことで、各発光器 110 の強度を制御するようにできる。

このような角度変位補償をするシステムおよび方法においては、手術器具 106 の作用端 104 に配された第一の表面上に複数個の発光器 110 を設け、かつ手術器具 106 の作用端 104 に配された第一の表面に対向する第二の表面上に複数個の光センサー 112 を設け、ここで第一の表面および第二の表面は非平行な一対の顎部に設けられる。複数個の発光器 110 が発光器 110 のアレイとして配置され、かつ複数個の光センサー 112 が光センサー 112 のアレイとして配置されていてもよい。或る実施形態では、複数個の発光器 110 が配される第一の表面と、複数個の光センサー 112 が配される第一の表面に対向する第二の表面とのあいだの角度（θ）を変えるように、非平行な一対の顎部を調節可能であってもよい。光センサー 112 を使って、少なくとも非搏動性成分を含んだ信号を生成できる（つまり、この信号は搏動性成分も含んでいてよいし、あるいはこの信号が非搏動性成分だけを有していてもよい）。

また本システムは、複数個の発光器 110 および複数個の光センサー 112 に結合した制御手段 114 も含む。この制御手段 114 は、各発光器 110 の照射強度（I）に従って非搏動性照射パターンをモデル化できる。制御手段 114 はこのモデルを、光センサー 12 を使って検出した非搏動性照射パターンと比較できる。そして制御手段 114 は、そのモデルに応じて定まるパターンと、光センサー 112 により定まるパターンとの比較に基づいて、各発光器 110 の照射強度を変更できる。発光器 110 の照射強度は、角度変位が除去されたことを示すフィードバックが得られるまで変更を続けてよい。

本方法および本システムによれば、センサーアレイに跨がって検出される非搏動性照射パターンを以下のようにモデル化できる。
ここで式中の
は演算子（畳み込み、乗算、加算など）を示す。また DC_ko ∀ k ∈ [1,N] は、第k番目のセンサーにおけるアーチファクト抜きのDC量を表す。 N はセンサーアレイ中のセンサーの個数である。 δ_k は第k番目のセンサーにおいて誘起された角度変位の量を示す。
さらに、誘起される角度変位量（δ_k）は、顎部角度（θ）と発光器照射強度（I）の直接の関数であると考えられ、以下のように表せる。
δ_k= f_k(θ,I)
特定の顎部角度と発光器 110 からの特定の照射強度について、モデルによって角度変位量を以下のように描き出せる。
δ_k ∀ k ∈ [1,N]
こうした変位（歪み）の分布をフィードバックとして使い、発光器 110 の照射強度を更新できる。実際、必要な発光器照射強度は、上述したように変位量に直接比例すると考えられる。したがって発光器照射強度の更新用式は以下のように表せる。
ここで
および
は ∀ k' ∈ [1,N_L] であって（ N_L は発光器アレイ中の発光器 110 の個数を示す）、それぞれ更新後の発光器照射強度と更新前の発光器照射強度を表している。
ここで式中の β_k,k' は、第k番目のセンサーにおける角度変位量に基づいた、k'番目の発光器において求められる発光強度の変分に対する比例定数である。
この発光器照射強度を更新するための式から、各発光器の照射強度の変分が大きくなるほど、歪みもまた大きくなることが理解でき、その逆もまた然りである。

図25は、上述したシステムを動作させるための方法 600 を示す。この方法では、まずブロック 602 にて第一の顎部に沿って配された発光器アレイから光を照射し、ブロック 604 にてその第一の顎部に対向する第二の顎部に沿って配されたセンサーアレイによりその光を検出する。ここで第一の顎部と第二の顎部とのあいだには或る角度がつけられている。そして方法 600 はブロック 606 へ進み、センサーアレイが感知した照射光強度に応じた照射パターンを決定する。方法 600 はブロック 608 へ進み、上述したモデルに従ってこの照射パターンをモデル化する。なおブロック 608 の動作が、ブロック 606 のそれに先行してもかまわない。そしてブロック 610 にて、センサーアレイ 112 が検出した照射パターンを、モデル化された照射パターンと比較する。そしてブロック 612 にて各発光器 110 の照射強度を、ブロック 610 における比較に応じて変更する。

手術システム 100 、方法 200 、ならびにシステム 100 および方法 200 の一般的原理をこれまで説明してきたが、これよりシステム 100 の詳細とその動作をさらに詳しく述べていく。

まず始めに断りとして、発光器 110 およびセンサー 112 が手術器具 106 の作用端 104 に配置されているように述べてはいるが、発光器 110 およびセンサー 112 を規定する全ての部品が手術器具 106 の作用端 104 に設けられている必要はないことに留意されたい。つまり発光器 110 は発光ダイオードを含んでよく、その部品は作用端 104 に配置してよい。また別の手法として発光器 110 が、或る長さを持つ光ファイバーおよび光源を含んでもよく、その光源が作用端 104 から離れて配置されており、かつその光ファイバーが、光源に光学的に結合する第一の端と、センサー 112 に向き合うように作用端 104 に配置される第二の端とを含むようになっていてもかまわない。本開示では、そうした発光器 110 であっても作用端 104 に配置されているかのように記載してはいるが、それはこうした構成でも手術器具 106 の作用端 104 から組織へと光を照射できるがゆえである。またセンサー 112 についても同様の構成を採れ、その光ファイバーが、発光器 110 に向き合うように配置される第一の端（か、おそらくより具体的には発光器 110 の一部を為す光ファイバーの一端）と、センサー 112 をまとめて為すその他の部品に光学的に結合する第二の端とを含むようにしてよい。

また上述したように発光器 110 と光センサー 112 は、互いに反対側に位置している。だが必ずしも発光器 110 とセンサー 112 が直接に向かい合っていなくてもよい（とは言え直接に向かい合っているのが好ましい）。或る実施形態では、発光器 110 と光センサー 112 が、手術器具 106 の顎部 180 と一体成形されていてもよい（すなわち一部品になっていてよい）。図1および図2を参照のこと。この手法では、顎部 180 間で発光器 110 が照射した光が対象としている組織を透過し、光センサー 112 がそれを捕捉するようにしてよい。

発光器 110 が、一個以上の素子を含んでいてもよい。図2に模式的に描いた実施形態では、光センサー 112 が、第一の発光器 110-1 と、第二の発光器 110-2 と、第三の発光器 110-3 とを含んでよい。これらの発光器の全てが、特定の波長（660nmなど）で光を照射できるように適合されていてもよいし、あるいは、一部の発光器がその他の発光器とは違う波長で光を照射するようにしてもかまわない。

例えば図2に示したような発光器 110 が一個以上の発光ダイオードを有するアレイの形態である実施形態においては、それらの発光ダイオードの形態は、一次元アレイ、二次元アレイ、または三次元アレイであってよい。一次元アレイの例としては、単一平面上の直線に沿って発光ダイオードを並べたものが挙げられる。また二次元アレイの例としては、単一平面上にて、複数行および複数列を為すように発光ダイオードを並べたものを挙げられる。二次元アレイの別例としては、曲面上または曲面内の線に沿って発光ダイオードを並べたものが挙げられる。三次元アレイには、複数の平面上に配置した発光ダイオードが含まれてよく、例えば曲面上または曲面内に複数行および複数列を為すように発光ダイオードを並べたものが挙げられる。

本開示の実施形態に係る光センサー 112 にも、一個以上の素子が含まれる。図2に示す実施形態では光センサー 112 が、第一の光センサー 112-1 と、第二の光センサー 112-2 と、第n番目の光センサー 112-n 等々を含んでよい。発光器 110-1, 110-2, 110-3 を使った場合においては、光センサー 112-1, 112-2, 112-3 をアレイを為すように並べるようにしてよい。なお上記でアレイに関して述べた説明は、ここでも同様に適用して考えてよい。

上述したようにシステム 100 には、発光器 110 、センサー 112 、および制御手段 114 にくわえてさらに、ハードウェアおよびソフトウェアを含めてもかまわない。例えば複数個の発光器 110 を使う場合、駆動制御手段を用いて、各発光素子の切り替えを制御するようにしてもよい。同様に複数個の光センサー 112 を有している場合には、合波器（マルチプレクサ）を用いてもよく、この合波器が光センサー 112 と増幅器とに結合していてもよい。さらに制御手段 114 が、必要に応じてフィルタとアナログデジタル変換器を含んでいてもよい。

制御手段 114 と組み合わせて使用する表示器 130 については、種々の出力装置を使用できる。図1に示すように発光ダイオード（LED） 130-1 を、関連する手術器具 106 に接続してもよいし、または手術器具 106 内に組み込んでもよい。あるいは発光ダイオード 130-1 を手術器具 106 の作用端 104 に配置したとしてもかまわない。代替的にか付加的に、手術中に用いるための映像モニター 130-2 上に、警告を表示するようにしてもよい。あるいは映像モニター 130-2 上に警告を表示するにあたり、その画像の色を変えたり、フラッシュ効果をつけたり、サイズを変えたり、その他外観を何か変化させるようにしたりしてもよい。例えば図26には、映像モニター 130-2 上に表示できるグラフィカルユーザーインターフェイス（GUI）の一部を描いてある。ここでは第一の領域 132 が、手術器具 106 の顎部間に在る管と周囲組織の断面の位置を表している。また第二の領域 134 では、第一の領域 132 に示した管と周囲組織の断面の描写を強調するべく、管を周囲組織に対して対照的なやりかたで（例えば、管と周囲組織とでそれぞれ別の色相を使うようにして）表現しているものを示してある。表示器 130 はまた、音響的警告を提供できるスピーカー 130-3 の形態であってもよいし、あるいはスピーカー 130-3 を含むものであってもよい。また表示器 130 は、手術器具 106 の使用を停止できるように手術器具 106 と併用できる保護手段（セーフティロックアウト） 130-4 の形態であってもよいし、あるいは保護手段 130-4 を含むものであってもよい。例えば手術器具 106 が熱結紮器である場合に、そうした保護手段によって、結紮または焼灼を停止できる。さらに別の例として表示器 130 は、触覚フィードバックシステム（振動子 130-5 など）の形態であってもよく、これを手術器具 106 の持ち手またはハンドピースに接続するかその中に組み込むことで、触感的な指示もしくは警告を与えることが可能になる。こうした表示器 130 の特定の形態群をさまざまに組み合わせて使ってもよい。

上述したように手術システム 100 は、作用端 104 を有する手術器具 106 も含んでよく、その作用端 104 には発光器 110 と光センサー 112 が設置されていてよい（設置に代える手法として、着脱自在／可逆的に接続されてもよく、あるいは恒久的／不可逆的に接続されてもよい）。またその代わりに発光器 110 および光センサー 112 を、手術器具 106 と一体化して（すなわち一部品として）もかまわない。また手術器具 106 と協働する別の器具に対して、発光器および光センサーを接続することも可能である。

上述したように或る実施形態では、手術器具 106 が熱結紮器であってよい。別の実施形態では手術器具 106 が、対向する顎部を持つ単なる把持器または把持鉗子であってもよい。さらに別の実施形態では手術器具がその他の手術器具であってもよく、例えば解剖器具、外科用ステープラー、挟子適用具、ロボット手術システムであってよい。さらに他の実施形態では手術器具が、発光器／光センサーを担持して術野内に持っていく以外の機能を持たないものであってもかまわない。なお単独の実施形態を説明していても、それはシステム 100 の他の手術器具 106 との併用を妨げるものではないことに留意されたい。

上述したシステムの実施形態を使って実験を行った。実験とその結果について以下に報告していく。

第一の実験群は、ブタ頚動脈の切除片を使って行った。このような血管中で見られる流体の搏動流を模すべく、水中用DCポンプを使った。このポンプの運転性能は40〜80回転毎分であり、特定値に設定した流速を得ることができるものであった。流体としてはヘパリン添加ウシ全血を使い、昇温環境に置いて生理粘性を保っておいた。後述する実験群ではこの血液を60回転毎分で送出し、流速は500mL毎分とした。

発光器アレイを、光センサーアレイの反対側に配置して、そのあいだにブタ頚動脈切除片を配置した。発光器アレイには五個の波長660nm発光ダイオードを装着した。光センサーアレイには、250個の素子からなるリニアCCDアレイを装着し、そのリニアCCDアレイでは20個の素子の組がアレイに沿う1mmの連続領域に収まるように並べて配置した。システムの稼動時間は10秒間とし、実験結果は図27にプロットした。搏動性成分量がピーク量の50%となる位置の対をとり、その位置対間の距離（図27での線 C ）を使って、管の内径を測定した。

第二の実験群として、光センサーアレイに対向する発光器アレイを使い、ブタ生検体のブタ頚動脈をそのアレイ間に配置して行った。発光器アレイには五個の波長660nm発光ダイオードを装着した。光センサーアレイには、16個の受光素子を設け、各受光素子の幅は0.9mmとした。隣接素子の間隔は0.1mmとし、各素子がアレイに沿う1mmの連続領域を占めるようにした。システムの稼動時間は15秒間とし、実験結果は図28にプロットした。各受光素子の測定値を内挿し画素単位に換算することで、第一の実験群と第二の実験群の比較ができるようにした。同様に搏動性成分量がピーク量の50%となる位置の対をとり、その位置対間の距離（図28での線 C ）を使って、管の内径を測定した。

どちらの実験群においても、本開示に係るシステムの実施形態を用いて得られたブタ動脈の内径は、そのブタ動脈を粗大に（肉眼で）測った値とミリメートル単位で一致した。例えば第一の実験群では、本システムの実施形態を用いて得られた内径は4.7mmであったのに対し、直径の粗大測定値は4.46mmであった。第二の実験群では、本システムの実施形態を用いて得られた内径は1.35mmであったのに対し、直径の粗大測定値は1.1mmであった。

第三の実験群として、波長940nmLEDアレイおよびリニアCCDアレイを有するシステムの実施形態を用いた。このシステムを使って、ブタ生検体の四種の動脈（胃動脈、左腎動脈、右腎動脈、腹大動脈）の収縮期外径を測定した。システムの稼動時間は10秒間とし、ピーク量の50%に関連する点の対をとって内径を測定した。本システムを使って内径を測定した後に、各動脈を切除して、上記の測定を行った点における血管の断面で、NIH ImageJソフトウェアを用いて血管径を粗大測定した。

第三の実験群の結果を図29に示した。このグラフからわかるように、本開示に係るシステムの実施形態を用いて得られた内径と、従来技術を用いて得られた内径とのあいだには、緊密な相関が観られる。なお図中の誤差範囲は、同じ動脈に対して異なる時点で複数回測定を行ったときの標準偏差を示している。

上記では本発明の種々の実施形態を詳細に説明する文章を示してきたが、本発明の法的範囲は、本特許の末尾に示す請求項の文言により定義されるものであることを理解されたい。この発明の詳細な説明はあくまで例示のためのものであって、本発明の全てのありえる実施形態を記載したものではない。そのような全てのありえる実施形態を記載することは、仮に不可能ではなかったとしても現実的なことではないからである。現行技術もしくは本特許の出願日以降に開発される技術を用いて、膨大な変形実施形態を実施できると考えられ、かつそれらは本発明を定義する請求項の範囲内に含まれることになる。

本特許において、「本明細書では何某という用語は……を意味すると定義する」などといった文章を使って明示的に定義している場合を除き、そうした用語の意味を限定しようとする意図は明示的にしろ暗黙にしろ無いこと、そして通常の意味に落ち着けることも意図していないことを理解されたい。すなわちそうした用語の解釈は、本開示におけるいずれの節（特許請求の範囲の文言を除く）における言明に基づく範囲には限定されるべきものではない。本特許の末尾に示す請求項で引用するいずれの文言についても、それらの文言を本特許中で単独の意味に整合するように言及していたとしても、それは読者を混乱させないようにわかりやすくするためだけに行っていることであって、解釈などにより請求項中の文言をその単独の意味に限定するような意図はない。また最後に、請求項の要素が「手段」meansという用語といかなる構造も引用しない機能とにより定義されていないのであれば、米国特許法112条(f)の適用に基づいて請求項の要素の範囲を解釈する意図はないことに留意されたい。

Claims

角度変位を補償する光学手術システムであって、
手術器具の作用端に配された、第一の表面上に設けられる複数個の発光器と、
前記手術器具の前記作用端に配された、前記第一の表面に対向する第二の表面上に設けられる複数個の光センサーと、
前記複数個の光センサーに結合する制御手段と
を含み、
前記第一の表面および前記第二の表面は、非平行な一対の顎部に設けられており、
前記制御手段が、
前記複数個の光センサーで受信される信号の持つ非搏動性成分から、照射パターンを決定することと、
前記照射パターン内の関心領域の第一の側における第一の点、および前記関心領域の第二の側における第二の点を決定することと、
前記関心領域の近傍に配された前記第一の点および前記第二の点を含んだ線形曲線を決定することと、
前記線形曲線を利用して、前記第一の点と前記第二の点とのあいだの前記関心領域から角度変位を除去することと
を行うように構成される
ことを特徴とする、システム。
前記関心領域が、前記照射パターン内の吸収プロファイルであってもよい、請求項1に記載のシステム。
前記第一の点および前記第二の点が、前記吸収プロファイルの両側に配される、請求項1に記載のシステム。
前記線形曲線が、傾斜 m およびオフセット c を含み、
前記制御手段が、前記線形曲線を利用して、以下の式を使って前記角度変位を除去するように構成され、
DC_k = DC_B - mx_k - c
ここで DC_k は第k番目の光センサーにおける前記関心領域に対する補償値であり、 DC_B は前記第二の点における前記関心領域に対する未補償の値であり、 x_k は前記手術器具の有する前記作用端の最遠位端から測定した第k番目の光センサーの位置である
ことを特徴とする、請求項1に記載のシステム。
前記制御手段が、
前記第一の点および前記第二の点の座標を使って傾斜を定め、かつ
前記傾斜と、前記第一の点または前記第二の点の座標とを使ってオフセットを定める
ことによって、前記第一の点および前記第二の点を含んだ線形曲線を定めるように構成される
ことを特徴とする、請求項1に記載のシステム。
前記制御手段が、複数の線形曲線を利用して、前記照射パターンの全体から角度変位を除去するように構成される、請求項1に記載のシステム。
前記非平行な一対の顎部が、対向する前記第一の表面と前記第二の表面とのあいだの角度を変更するように調節可能である、請求項1に記載のシステム。
角度変位を補償する光学手術システムであって、
手術器具の作用端に配された、第一の表面上に設けられる複数個の発光器と、
前記手術器具の前記作用端に配された、前記第一の表面に対向する第二の表面上に設けられる複数個の光センサーと、
前記複数個の発光器および前記複数個の光センサーに結合する制御手段と
を含み、
前記第一の表面および前記第二の表面は、非平行な一対の顎部に設けられ、対向する前記第一の表面と前記第二の表面のあいだに角度θがつけられており、
前記制御手段が、
前記複数個の発光器のうちの各発光器からの強度に応じて、非搏動性照射パターンをモデル化することと、
モデルに係る非搏動性照射パターンを、前記複数個の光センサーを用いて検出した非搏動性照射パターンと比較することと、
モデルに係る非搏動性照射パターンと、前記複数個の光センサーを用いて検出した非搏動性照射パターンとの比較に基づいて、角度変位が除去されるまで、前記複数個の発光器のうちの各発光器の強度を変化させることと
を行うように構成される
ことを特徴とする、システム。
前記非搏動性照射パターンが、下記式に基づいてモデル化でき、
ここで
は演算子であり、
DC_ko ∀ k ∈ [1,N] は第k番目の光センサーにおけるアーチファクトの無いDCの量であり、
Nは光センサーアレイにおける光センサーの個数であり、
δkは第k番目のセンサーにおいて誘発される角度変位の量である
ことを特徴とする、請求項8に記載のシステム。
前記複数個の発光器からの強度を、下記式に基づいて変化させ、
ここで
および
は ∀ k' ∈ [1,N_L] であり、更新された発光器強度と元の発光器強度とをそれぞれ表し、N_Lは発光器の個数であり、
β_k,k' は、第k番目の光センサーにおける角度変位の量に基づいた、第k'番目の発光器で求められる強度変化のあいだでの比例定数である
ことを特徴とする、請求項9に記載のシステム。