JP2019146399A - 誘導機制御装置及び誘導機制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】３相誘導機の回転子が回転している状態で３相誘導機の制御を開始するのに適した技術を提供する。【解決手段】指令角速度特定部１１１は、有効電力成分を用いて、有効電力成分が目標値に一致するように、一次磁束ベクトルの角速度が追従するべき指令角速度を調節する。目標値は、すべりを閉区間内に収める値である。閉区間は、すべりに対して３相誘導機１０２のトルクが単調増加する区間である。閉区間の一端でトルクが極大値となる。閉区間の他端でトルクが極小値となる。指令位相特定部１１２は、指令角速度を用いて一次磁束ベクトルの位相が移動するべき制御周期毎の移動量を特定し、特定された移動量を用いて指令磁束ベクトルの位相である指令位相を特定する。【選択図】図３Ａ

Description

本開示は、誘導機制御装置及び誘導機制御方法に関する。

従来から、３相回転機を磁束制御する技術が提案されている。特許文献１では、そのような技術の一例が提案されている。

特許文献１の技術では、指令角速度を用いて、３相回転機の磁束ベクトルの位相が移動するべき制御周期毎の移動量が特定される。特定された移動量を用いて、指令磁束ベクトルの位相が特定される。指令磁束ベクトルを用いて、３相回転機が制御される。本明細書では、このような制御を、簡易磁束ベクトル制御と称することがある。特許文献１では、簡易磁束ベクトル制御によれば３相回転機の回転速度が低いときの制御性能の低下が防止されると記載されている。

特許文献１の制御装置は、電流センサと、図１４に示す制御部３００を有している。制御部３００は、ｕ，ｗ／α，β変換部３０１と、一次磁束特定部３０２と、トルク特定部３０３と、位相特定部３０４と、指令位相特定部３０５と、指令振幅特定部３０６と、指令磁束特定部３０７と、α軸磁束偏差特定部３０８ａと、β軸磁束偏差特定部３０８ｂと、指令電圧特定部３０９と、α，β／ｕ，ｖ，ｗ変換部３１０と、を含んでいる。

制御部３００は、α−β座標上において電機子鎖交磁束の振幅と位相を制御する。この制御を通じて、３相回転機の角速度が制御される。

具体的には、電流センサは、３相回転機の電流ベクトルｉ_u，ｉ_wを検出する。ｕ，ｗ／α，β変換部３０１は、電流ベクトルｉ_u，ｉ_wを、３相回転機のα−β座標上の電流ベクトルｉ_α，ｉ_βに変換する。一次磁束特定部３０２は、電流ベクトルｉ_α，ｉ_βと指令電圧ベクトルｖ_α ^*，ｖ_β ^*から、３相回転機の一次磁束ベクトルを推定する。以下、推定された一次磁束ベクトルを、推定一次磁束ベクトルψ_α，ψ_βと表記することがある。トルク特定部３０３は、電流ベクトルｉ_α，ｉ_βと推定一次磁束ベクトルψ_α，ψ_βとから、３相回転機のトルクを推定する。以下、推定されたトルクを推定トルクＴ_eと表記することがある。位相特定部３０４は、推定一次磁束ベクトルψ_α，ψ_βの位相θ_sを特定する。指令位相特定部３０５は、指令角速度ω_ref ^*と推定トルクＴ_eから、３相回転機の一次磁束ベクトルの位相が移動するべき制御周期毎の移動量Δθを特定する。その後、指令位相特定部３０５は、移動量Δθと位相θ_sから、指令位相θ_s ^*を特定する。指令振幅特定部３０６は、指令振幅｜ψ_s ^*｜を特定する。指令磁束特定部３０７は、指令位相θ_s ^*と指令振幅｜ψ_s ^*｜とから、指令磁束ベクトルψ_α ^*，ψ_β ^*を特定する。α軸磁束偏差特定部３０８ａ及びβ軸磁束偏差特定部３０８ｂは、指令磁束ベクトルψ_α ^*，ψ_β ^*と推定一次磁束ベクトルψ_α，ψ_βの差分である磁束偏差Δψ_α,Δψ_βを求める。指令電圧特定部３０９は、電流ベクトルｉ_α，ｉ_βと磁束偏差Δψ_α，Δψ_βから、指令電圧ベクトルｖ_α ^*，ｖ_β ^*を特定する。α，β／ｕ，ｖ，ｗ変換部３１０は、指令電圧ベクトルｖ_α ^*，ｖ_β ^*を、指令電圧ベクトルｖ_u ^*，ｖ_v ^*，ｖ_w ^*に変換する。３相回転機に、指令電圧ベクトルｖ_u ^*，ｖ_v ^*，ｖ_w ^*に追従する電圧ベクトルが印加される。このようにして、３相回転機が駆動される。

特開２０１６−１００９９４号公報 特開２０１８−０１４８１４号公報

新中新二：「瞬時速度推定同伴の最小次元Ｄ因子磁束状態オブザーバを用いた誘導モータのセンサレスベクトル制御」、電気学会論文誌Ｄ、Ｖｏｌ．１３５、Ｎｏ．３、ｐｐ．２９９−３０７、（２０１５）

本発明者らの検討によれば、特許文献１の技術には、３相回転機として３相誘導機を用いる場合において、改善の余地がある。具体的には、３相誘導機の回転子が回転している状態で３相誘導機の制御を開始する場合において、改善の余地がある。

本開示は、
３相誘導機の一次磁束ベクトルが指令磁束ベクトルに追従するように、インバータを用いて前記３相誘導機に電圧ベクトルを印加する誘導機制御装置であって、
前記電圧ベクトルと検出された前記３相誘導機の電流ベクトルとを用いて有効電力成分を特定する有効電力成分特定ユニットであって、前記有効電力成分は、第１条件を満たすパラメータであり、（Ｉ）前記第１条件は前記３相誘導機のすべりに応じて前記有効電力成分が変化するという条件である、有効電力成分特定ユニットと、
前記有効電力成分を用いて、前記有効電力成分が目標値に一致するように、前記一次磁束ベクトルの角速度が追従するべき指令角速度を調節する指令角速度特定部であって、前記目標値は、前記すべりを閉区間内に収める値であり、前記閉区間は前記すべりに対して前記３相誘導機のトルクが単調増加する区間であり、前記閉区間の一端で前記トルクが極大値となり、前記閉区間の他端で前記トルクが極小値となる、指令角速度特定部と、
前記指令角速度を用いて前記一次磁束ベクトルの位相が移動するべき制御周期毎の移動量を特定し、特定された前記移動量を用いて前記指令磁束ベクトルの位相である指令位相を特定する指令位相特定部と、を備えた、誘導機制御装置を提供する。

本開示に係る技術は、３相誘導機の回転子が回転している状態で３相誘導機の制御を開始するのに適している。

図１は、３相誘導機、インバータ及び誘導機制御装置のブロック図である。 図２Ａは、ｄｑ座標系の説明図である。 図２Ｂは、αβ座標系の説明図である。 図３Ａは、実施形態１に係る誘導機制御部のブロック図である。 図３Ｂは、実施形態１に係る誘導機制御部のブロック図である。 図３Ｃは、実施形態１に係る誘導機制御部のブロック図である。 図３Ｄは、実施形態１に係る誘導機制御部のブロック図である。 図４Ａは、有効電力特定部のブロック図である。 図４Ｂは、トルク特定部のブロック図である。 図４Ｃは、すべり角速度特定部のブロック図である。 図４Ｄは、トルク角特定部のブロック図である。 図５は、指令角速度特定部のブロック図である。 図６は、一般座標系に基づく誘導機の等価回路の説明図である。 図７は、回転子が停止している場合の誘導機の等価回路の説明図である。 図８は、すべりと電流の関係を説明するための図である。 図９は、ＰＷＭインバータの構成図である。 図１０Ａは、実施形態１に係る誘導機制御装置の効果を説明するための図である。 図１０Ｂは、実施形態１に係る誘導機制御装置の効果を説明するための図である。 図１０Ｃは、実施形態１に係る誘導機制御装置の効果を説明するための図である。 図１１Ａは、制御方法を示すフロー図である。 図１１Ｂは、制御方法を示すフロー図である。 図１２は、変形例１に係る指令角速度特定部のブロック図である。 図１３Ａは、実施形態２に係る誘導機制御部のブロック図である。 図１３Ｂは、実施形態２に係る誘導機制御部のブロック図である。 図１３Ｃは、実施形態２に係る誘導機制御部のブロック図である。 図１３Ｄは、実施形態２に係る誘導機制御部のブロック図である。 図１４は、特許文献１の誘導機制御装置のブロック図である。 図１５Ａは、従来技術の誘導機制御装置の課題を説明するための図である。 図１５Ｂは、従来技術の誘導機制御装置の課題を説明するための図である。

（本開示の基礎となった知見）
以下では、３相誘導機のすべりという用語及び３相誘導機の速度制御という用語を用いることがある。３相誘導機のすべりは、３相誘導機のすべり角速度を指令角速度で割った値である。３相誘導機のすべり角速度は、３相誘導機の指令角速度から回転子の角速度を引いた値である。３相誘導機の速度制御は、３相誘導機の回転子の角速度の制御であって３相誘導機のすべりに対してトルクが単調増加する範囲にすべりが収まった状態で行われる制御を指す。

図１４の制御部３００では、指令角速度を調節することにより、任意の指令位相を与えることができる。３相回転機が３相誘導機である場合、指令位相が与えられると、３相誘導機ですべりが発生する。すべりにより、トルクが発生する。トルクは、３相誘導機の回転子の角速度を、指令角速度付近に引き込むことができる。このようにして、３相誘導機の速度制御が実現される。ここで、「指令角速度付近に引き込む」は、３相誘導機が速度制御された状態に移行することを意とした表現であり、３相誘導機のすべりが極めて小さいことを表していると限定的に解釈されるべきものではない。

ところで、３相誘導機の回転子は、フリーランしたり、外部負荷によって回転させられたりすることがある。このような場合、誘導機制御装置が３相誘導機の回転子角速度を把握するのは容易ではない。このため、３相誘導機の速度制御を素早く開始することは、必ずしも容易ではない。以下、この点について、図１５Ａ及び１５Ｂを参照しながら具体的に説明する。

指令角速度を、３相誘導機の制御開始時においてゼロに設定し、時間経過とともに上昇させるとする。また、制御開始時において回転子がある角速度で回転しているとする。この場合、図１５Ａに示すように、指令角速度が回転子角速度にある程度近づいた後に、回転子角速度が指令角速度付近に引き込まれる。これは、すべりが十分に小さくない場合には、回転子角速度を指令角速度付近に引き込むのに必要なトルクを確保できないためである。図１５Ａの例では、３相誘導機の速度制御が開始されるまでに、時間がかかっている。

指令角速度を、３相誘導機の制御開始時において正の値に設定し、その正の値に維持するとする。また、３相誘導機の回転子角速度は、制御開始時において上記正の値よりも低く、時間経過とともに上昇するとする。この場合、図１５Ｂに示すように、回転子角速度が指令角速度にある程度近づいた後に、回転子角速度が指令角速度付近に引き込まれる。図１５Ｂの例でも、３相誘導機の速度制御が開始されるまでに、時間がかかっている。

図１５Ａ及び図１５Ｂから理解されるように、制御開始時の指令角速度と回転子角速度の差及びこれらの角速度の変化の仕方によっては、３相誘導機の速度制御が開始されるまでに時間がかかる。この時間は、回転子のイナーシャが大きい場合には、特に長くなり易い。

そこで、本発明者らは、３相誘導機の回転子が回転している場合に、３相誘導機の速度制御を素早く開始するのに適した技術を検討した。

（本開示に係る一態様の概要）
本開示の第１態様に係る誘導機制御装置は、
３相誘導機の一次磁束ベクトルが指令磁束ベクトルに追従するように、インバータを用いて前記３相誘導機に電圧ベクトルを印加する誘導機制御装置であって、
前記電圧ベクトルと検出された前記３相誘導機の電流ベクトルを用いて有効電力成分を特定する有効電力成分特定ユニットであって、前記有効電力成分は、第１条件と第２条件と第３条件と第４条件と第５条件を満たすパラメータであり、（Ｉ）前記第１条件は前記３相誘導機のすべりに応じて前記有効電力成分が変化するという条件であり、（II）前記第２条件は前記すべりの符号が切り替わると前記有効電力成分の符号が切り替わるという条件であり、（III）前記第３条件は前記すべりがゼロを跨ぐ閉区間にあるときに前記すべりに対して前記有効電力成分が単調増加するという条件であり、（VI）前記第４条件は前記閉区間の一端で前記有効電力成分が極大値となるという条件であり、（Ｖ）前記第５条件は前記閉区間の他端で前記有効電力成分が極小値となるという条件であり、前記閉区間は前記すべりに対して前記３相誘導機のトルクが単調増加する区間であり、前記一端で前記トルクが極大値となり、前記他端で前記トルクが極小値となる、有効電力成分特定ユニットと、
前記有効電力成分を用いて、前記有効電力成分が前記すべりに対して単調増加するゼロを跨ぐ領域内に収まるように、前記一次磁束ベクトルの角速度が追従するべき指令角速度を調節する指令角速度特定部と、
前記指令角速度を用いて前記一次磁束ベクトルの位相が移動するべき制御周期毎の移動量を特定し、特定された前記移動量を用いて前記指令磁束ベクトルの位相である指令位相を特定する指令位相特定部と、を備えている。

第１態様の誘導機制御装置は、３相誘導機の回転子が回転している場合に、３相誘導機の速度制御を素早く開始するのに適している。具体的には、上述のように、３相誘導機の回転子は、フリーランしたり、外部負荷によって回転させられたりすることがある。この場合、回転子の角速度が分からないことが多い。しかし、第１態様の誘導機制御装置によれば、指令角速度が適切に調節される。これにより、３相誘導機のすべりを素早く小さくできる。このため、３相誘導機の速度制御を素早く開始できる。

本開示の第２態様において、例えば、第１態様に係る誘導機制御装置では、前記有効電力成分は、前記３相誘導機の（Ａ）トルク又は（Ｂ）有効電力である。

第２態様の有効電力成分は、第１態様の有効電力成分の具体例である。

本開示の第３態様に係る誘導機制御装置は、
３相誘導機の一次磁束ベクトルが指令磁束ベクトルに追従するように、インバータを用いて前記３相誘導機に電圧ベクトルを印加する誘導機制御装置であって、
前記電圧ベクトルと検出された前記３相誘導機の電流ベクトルとを用いて有効電力成分を特定する有効電力成分特定ユニットであって、前記有効電力成分は、第１条件を満たすパラメータであり、（Ｉ）前記第１条件は前記３相誘導機のすべりに応じて前記有効電力成分が変化するという条件である、有効電力成分特定ユニットと、
前記有効電力成分を用いて、前記有効電力成分が目標値に一致するように、前記一次磁束ベクトルの角速度が追従するべき指令角速度を調節する指令角速度特定部であって、前記目標値は、前記すべりを閉区間内に収める値であり、前記閉区間は前記すべりに対して前記３相誘導機のトルクが単調増加する区間であり、前記閉区間の一端で前記トルクが極大値となり、前記閉区間の他端で前記トルクが極小値となる、指令角速度特定部と、
前記指令角速度を用いて前記一次磁束ベクトルの位相が移動するべき制御周期毎の移動量を特定し、特定された前記移動量を用いて前記指令磁束ベクトルの位相である指令位相を特定する指令位相特定部と、を備えている。

第３態様によれば、第１態様と同様、３相誘導機の速度制御を素早く開始できる。

本開示の第４態様において、例えば、第３態様に係る誘導機制御装置では、前記有効電力成分は前記３相誘導機の（Ａ）トルク、（Ｂ）有効電力、（Ｃ）すべり角速度又は（Ｄ）トルク角である。

第４態様の有効電力成分は、第３態様の有効電力成分の具体例である。

本開示の第５態様において、例えば、第１〜第４態様のいずれか１つに係る誘導機制御装置では、前記指令角速度特定部は、前記有効電力成分がゼロになるように、前記指令角速度を調節する。

ゼロは、３相誘導機の動作ポイントを３相誘導機の速度制御を実現可能なポイントに移行させるための有効電力成分の目標値の具体例である。

本開示の第６態様において、例えば、第１〜第５態様のいずれか１つに係る誘導機制御装置では、前記指令角速度特定部は、前記指令角速度の初期値を前記３相誘導機の回転子の定格角速度に設定し、前記指令角速度を前記定格角速度から低下させていく。

３相誘導機の回転子の角速度が不明であるときには、３相誘導機の制御開始時における３相誘導機の回転子の角速度は、回転子の定格角速度よりも小さい場合が多い。その場合、第６態様のように、指令角速度を上記定格角速度から低下させていくと、指令角速度が回転子角速度を下回ることを回避できる。このようにすれば、すべりが十分に小さくなり３相誘導機の速度制御が開始されるまでの期間において、有効電力成分を正の値に維持できる。このようにすれば、上記期間において、３相誘導機の運転を力行運転に維持できる。

上記期間において３相誘導機の運転を力行運転に維持できることには、種々の利点がある。例えば、インバータは、回生機能を持たない又は回生可能容量が小さい場合がある。そのような場合に、３相誘導機の回生運転がなされると、インバータの動作に不具合が生じたり、インバータの保護機能が働いてインバータの動作が停止したりして、誘導機制御装置による３相誘導機の制御に支障が生じることがある。上記期間においてそのような支障が生じると、３相誘導機の速度制御を素早く開始することは困難である。しかし、第６態様によれば、上記期間において３相誘導機の運転を力行運転に維持できる。このため、第６態様は、３相誘導機の速度制御を素早く開始するのに適している。例えば、インバータが回生機能を持たない場合又は回生可能容量が小さい場合であっても、３相誘導機の回転子がフリーランしたり外部負荷によって回転させられたりしている状態から３相誘導機が速度制御された状態へと素早く移行できる。

本開示の第７態様において、例えば、第１〜第６態様のいずれか１つに係る誘導機制御装置では、前記インバータは、前記電流ベクトルの振幅が過電流閾値以上に達すると、前記３相誘導機への前記電圧ベクトルの印加を停止し、前記誘導機制御装置は、前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を特定する指令振幅特定部を備え、前記指令振幅の初期値は、前記３相誘導機の電機子抵抗による電圧降下がゼロであると仮定したときに、計算上、前記すべりが１で前記指令角速度が前記３相誘導機の回転子の定格角速度である場合に前記電流ベクトルの振幅を制限値にする値である。ここで、前記制限値は、前記過電流閾値未満の値である。

３相誘導機を流れる電流には、すべりに対する依存性がある。具体的には、３相誘導機では、回転子の回転数がゼロですべりが１であるときに、最も大きい電流が流れる。この点、第７態様では、指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅の初期値を、すべりが１の場合を想定したものにする。このため、第７態様は、過電流によりインバータから３相誘導機への電圧ベクトルの印加が停止することを防止するのに適している。このことは、３相誘導機の速度制御を素早く開始する観点から有利である。例えば、第６態様のように指令角速度を変化させる場合には、３相誘導機が速度制御されるまでの期間において、すべりが大きい値をとることがある。しかし、第７態様は、そのようなすべりが大きい期間において過電流が発生するのを防止するのに適している。従って、第７態様によれば、第６態様のように指令角速度を変化させる場合であっても、３相誘導機の速度制御を素早く開始できる。

本開示の第８態様において、例えば、第１〜第７態様のいずれか１つに係る誘導機制御装置では、前記有効電力成分特定ユニットは、負荷電流特定部を有し、前記負荷電流特定部は、検出された前記電流ベクトルを用いて、前記３相誘導機の固定子電流ベクトルから前記３相誘導機の鉄損電流ベクトルを差し引いたベクトルである負荷電流ベクトルを特定し、前記有効電力成分特定ユニットは、前記負荷電流ベクトルを用いて前記有効電力成分を特定する。

３相誘導機の回転子の角速度が大きいときには、３相誘導機の鉄損の割合が大きい。この点、固定子電流ベクトルではなく負荷電流ベクトルを用いれば、鉄損を考慮して有効電力成分を特定できる。このため、第８態様によれば、回転子角速度が大きい場合であっても、精度よく有効電力成分を特定できる。このことは、指令角速度の精度のよい特定を可能とする。このことは、３相誘導機の速度制御を素早く開始する観点から有利である。

本開示の第９態様に係る誘導機制御方法は、
３相誘導機の一次磁束ベクトルが指令磁束ベクトルに追従するように、インバータを用いて前記３相誘導機に電圧ベクトルを印加する誘導機制御方法であって、
前記電圧ベクトルと検出された前記３相誘導機の電流ベクトルを用いて有効電力成分を特定することと、ここで、前記有効電力成分は、第１条件と第２条件と第３条件と第４条件と第５条件を満たすパラメータであり、（Ｉ）前記第１条件は前記３相誘導機のすべりに応じて前記有効電力成分が変化するという条件であり、（II）前記第２条件は前記すべりの符号が切り替わると前記有効電力成分の符号が切り替わるという条件であり、（III）前記第３条件は前記すべりがゼロを跨ぐ閉区間にあるときに前記すべりに対して前記有効電力成分が単調増加するという条件であり、（VI）前記第４条件は前記閉区間の一端で前記有効電力成分が極大値となるという条件であり、（Ｖ）前記第５条件は前記閉区間の他端で前記有効電力成分が極小値となるという条件であり、前記閉区間は前記すべりに対して前記３相誘導機のトルクが単調増加する区間であり、前記一端で前記トルクが極大値となり、前記他端で前記トルクが極小値となる；
前記有効電力成分を用いて、前記有効電力成分が前記すべりに対して単調増加するゼロを跨ぐ領域内に収まるように、前記一次磁束ベクトルの角速度が追従するべき指令角速度を調節することと；
前記指令角速度を用いて前記一次磁束ベクトルの位相が移動するべき制御周期毎の移動量を特定し、特定された前記移動量を用いて前記指令磁束ベクトルの位相である指令位相を特定することと、を備えている。

第９態様によれば、第１態様と同じ効果が得られる。

本開示の第１０態様に係る誘導機制御方法は、
３相誘導機の一次磁束ベクトルが指令磁束ベクトルに追従するように、インバータを用いて前記３相誘導機に電圧ベクトルを印加する誘導機制御方法であって、
前記電圧ベクトルと検出された前記３相誘導機の電流ベクトルとを用いて有効電力成分を特定することと、ここで、前記有効電力成分は、第１条件を満たすパラメータであり、（Ｉ）前記第１条件は前記３相誘導機のすべりに応じて前記有効電力成分が変化するという条件である；
前記有効電力成分を用いて、前記有効電力成分が目標値に一致するように、前記一次磁束ベクトルの角速度が追従するべき指令角速度を調節することと、ここで、前記目標値は、前記すべりを閉区間内に収める値であり、前記閉区間は前記すべりに対して前記３相誘導機のトルクが単調増加する区間であり、前記閉区間の一端で前記トルクが極大値となり、前記閉区間の他端で前記トルクが極小値となる；
前記指令角速度を用いて前記一次磁束ベクトルの位相が移動するべき制御周期毎の移動量を特定し、特定された前記移動量を用いて前記指令磁束ベクトルの位相である指令位相を特定することと、を備えている。

第１０態様によれば、第３態様と同じ効果が得られる。

誘導機制御装置の技術は、誘導機制御方法に適用できる。誘導機制御方法の技術は、誘導機制御装置に適用できる。

本開示の第１１態様に係るコンピュータプログラムは、第９態様又は第１０態様の誘導機制御方法を実行するための命令を含む。

本開示の第１２態様に係るメモリは、第１１態様のコンピュータプログラムが格納された、コンピュータによる読み取りが可能なメモリである。

本開示の第１３態様に係るプロセッサは、第１１態様のコンピュータプログラムを実行する。

本開示の第１４態様に係る制御システムは、
第１１態様のコンピュータプログラムが格納された、コンピュータによる読み取りが可能なメモリと、
前記コンピュータプログラムを実行するプロセッサと、を備える。

以下、本開示の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。

（実施形態１）
図１に、実施形態１に係る誘導機制御装置１００を示す。誘導機制御装置１００は、第１電流センサ１０５ａ、第２電流センサ１０５ｂ、誘導機制御部１０１及びデューティ生成部１０３を含んでいる。誘導機制御装置１００は、インバータ１０４及び３相誘導機１０２に接続され得る。

３相誘導機１０２は、回転子と、固定子とを有している。固定子は、３相分の電機子巻線を有している。以下では、３相誘導機１０２のＵ相に対応する電機子巻線を、Ｕ相巻線と称することがある。３相誘導機１０２のＶ相に対応する電機子巻線を、Ｖ相巻線と称することがある。３相誘導機１０２のＷ相に対応する電機子巻線を、Ｗ相巻線と称することがある。

誘導機制御部１０１は、３相誘導機１０２が所望の指令角速度での駆動を実現するための構成を有している。また、誘導機制御部１０１は、３相誘導機１０２の速度・位置センサレス運転を実行するように構成されている。速度・位置センサレス運転は、エンコーダ、レゾルバ等の位置センサを用いない運転である。磁束ベクトルは、３相誘導機１０２に印加されている３相交流座標上の電機子鎖交磁束ベクトルと、この電機子鎖交磁束を座標変換することにより得た磁束ベクトルの両方を含む概念である。同様に、電流ベクトルは、３相誘導機１０２を流れている３相交流座標上の電流ベクトルと、この電流ベクトルを座標変換することにより得た電流ベクトルの両方を含む概念である。同様に、電圧ベクトルは、３相誘導機１０２に印加されている３相交流座標上の電圧ベクトルと、この電圧ベクトルを座標変換することにより得た電圧ベクトルの両方を含む概念である。本明細書では、「振幅」は、単に大きさ（絶対値）を指す場合がある。

誘導機制御装置１００の一部又は全部の要素は、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）又はマイクロコンピュータにおいて実行される制御アプリケーションによって提供され得る。ＤＳＰ又はマイクロコンピュータは、コア、メモリ、Ａ／Ｄ変換回路及び通信ポート等の周辺装置を含んでいてもよい。また、誘導機制御装置１００の一部又は全部の要素は、論理回路によって構成されていてもよい。

（誘導機制御装置１００を用いた制御の概要）
図１を参照しながら、誘導機制御装置１００を用いた制御の概要を説明する。電流センサ１０５ａ，１０５ｂによって、相電流ｉ_u，ｉ_wが検出される。誘導機制御部１０１によって、相電流ｉ_u，ｉ_wから、指令電圧ベクトルｖ_u ^*，ｖ_v ^*，ｖ_w ^*が生成される。指令電圧ベクトルｖ_u ^*，ｖ_v ^*，ｖ_w ^*の各成分は、それぞれ３相交流座標上のＵ相電圧、Ｖ相電圧及びＷ相電圧に対応する。デューティ生成部１０３によって、指令電圧ベクトルｖ_u ^*，ｖ_v ^*，ｖ_w ^*から、デューティＤ_u，Ｄ_v，Ｄ_wが生成される。インバータ１０４によって、デューティＤ_u，Ｄ_v，Ｄ_wから、３相誘導機１０２に印加するべき電圧ベクトルｖ_u，ｖ_v，ｖ_wが生成される。後述するように、誘導機制御装置１００内で、指令角速度ω_ref ^*が特定される。指令角速度ω_ref ^*は、３相誘導機１０２の一次磁束ベクトルの角速度が追従するべき角速度を表す。３相誘導機１０２は、一次磁束ベクトルの角速度が指令角速度ω_ref ^*に追従するように制御される。

図２Ａに示すｄｑ座標系は、回転座標系である。ｄ軸及びｑ軸は、回転子磁束ベクトルの角速度と同じ角速度で回転する。回転子磁束ベクトルは、二次磁束ベクトルとも称される。図２Ａでは、正規化二次磁束ψ_2nが図示されている。正規化二次磁束ψ_2nは、ｄ軸、ｑ軸及び回転子磁束ベクトルと同じ角速度で回転する。図２Ａの反時計回り方向が、位相の進み方向である。ｄ軸は、回転子磁束ベクトルの方向に延びる軸として設定されている。ｑ軸は、ｄ軸を進み方向に９０度回転させた軸として設定されている。Ｕ軸は、Ｕ相巻線に対応する。Ｖ軸は、Ｖ相巻線に対応する。Ｗ軸は、Ｗ相巻線に対応する。Ｕ軸、Ｖ軸及びＷ軸は、回転子が回転しても、回転しない。つまり、Ｕ軸、Ｖ軸及びＷ軸は、固定軸である。

（誘導機制御部１０１について）
図３Ａに、誘導機制御部１０１の一例である誘導機制御部１０１ａを示す。誘導機制御部１０１ａは、３相２相座標変換部１０６ａ、一次磁束特定部１０８、有効電力成分特定部１１０、指令角速度特定部１１１、指令位相特定部１１２、指令振幅特定部１１３、指令磁束特定部１１４、磁束偏差特定部１４０、指令電圧特定部１１５及び２相３相座標変換部１０６ｂを含んでいる。

本実施形態では、３相２相座標変換部１０６ａは、ｕ，ｗ／α，β変換部である。以下では、ｕ，ｗ／α，β変換部１０６ａという表記を用いることがある。ただし、３相２相座標変換部１０６ａとして、任意の３相２相座標変換部を用いることができる。本実施形態では、２相３相座標変換部１０６ｂは、α，β／ｕ，ｖ，ｗ変換部である。以下では、α，β／ｕ，ｖ，ｗ変換部１０６ｂという表記を用いることがある。ただし、２相３相座標変換部１０６ｂとして、任意の２相３相座標変換部を用いることができる。

誘導機制御部１０１ａでは、ｕ，ｗ／α，β変換部１０６ａによって、相電流ｉ_u，ｉ_wが、軸電流ｉ_α，ｉ_βに変換される。軸電流ｉ_α，ｉ_βは、３相誘導機１０２のα−β座標上におけるα軸電流ｉ_α及びβ軸電流ｉ_βをまとめて記載したものである。相電流ｉ_u，ｉ_w及び軸電流ｉ_α，ｉ_βは電流ベクトルである。このため、相電流ｉ_u，ｉ_w及び軸電流ｉ_α，ｉ_βをそれぞれ電流ベクトルｉ_u，ｉ_w及び電流ベクトルｉ_α，ｉ_βと称することができる。具体的には、これらの電流ベクトルは、固定子電流ベクトルである。一次磁束特定部１０８によって、指令軸電圧ｖ_α ^*，ｖ_β ^*及び軸電流ｉ_α，ｉ_βから、３相誘導機１０２の一次磁束ベクトルが推定される。以下、推定された一次磁束ベクトルを推定一次磁束ベクトルψ_sと表記することがある。推定一次磁束ベクトルψ_sのα軸成分及びβ軸成分をそれぞれ推定磁束ψ_α及び推定磁束ψ_βと記載する。推定磁束ベクトルψ_sの振幅を｜ψ_s｜と記載する。軸指令電圧ｖ_α ^*，ｖ_β ^*は、次の制御サイクルにおいて３相誘導機１０２に印加される電圧ベクトルを規定する。有効電力成分特定部１１０によって、３相誘導機１０２の有効電力成分が推定される。以下、推定された有効電力成分を推定有効電力成分Ｘと表記することがある。指令角速度特定部１１１によって、推定有効電力成分Ｘから、指令回転子角速度指令ω_ref ^*が特定される。指令位相特定部１１２よって、指令角速度ω_ref ^*から、指令位相θ_s ^*が特定される。指令振幅特定部１１３によって、指令振幅｜ψ_s ^*｜が特定される。指令磁束特定部１１４によって、指令位相θ_s ^*及び指令振幅｜ψ_s ^*｜から、指令磁束ベクトルψ_s ^*が特定される。指令磁束ベクトルψ_s ^*のα軸成分及びβ軸成分を、それぞれα軸指令磁束ψ_α ^*及びβ軸指令磁束ψ_β ^*と記載する。磁束偏差特定部１４０によって、α軸指令磁束ψ_α ^*と推定一次磁束ψ_αとの偏差（磁束偏差Δψ_α＝ψ_α ^*−ψ_α）が求められる。磁束偏差特定部１４０によって、β軸指令磁束ψ_β ^*と推定磁束ψ_βとの偏差（磁束偏差Δψ_β＝ψ_β ^*−ψ_β）が求められる。指令電圧特定部１１５によって、磁束偏差Δψ_α，Δψ_β及び軸電流ｉ_α，ｉ_βから、指令軸電圧ｖ_α ^*，ｖ_β ^*が特定される。指令軸電圧ｖ_α ^*，ｖ_β ^*は、３相誘導機１０２のα−β座標上におけるα軸指令電圧ｖ_α ^*及びβ軸指令電圧ｖ_β ^*をまとめて記載したものである。指令軸電圧ｖ_α ^*，ｖ_β ^*は電圧ベクトルであるので、指令軸電圧ｖ_α ^*，ｖ_β ^*を指令電圧ベクトルｖ_α ^*，ｖ_β ^*と称することができる。α，β／ｕ，ｖ，ｗ変換部１０６ｂによって、指令軸電圧ｖ_α ^*，ｖ_β ^*が、指令電圧ベクトルｖ_u ^*，ｖ_v ^*，ｖ_w ^*に変換される。

このようなフィードバック制御により、３相誘導機１０２の一次磁束ベクトルが指令磁束ベクトルψ_s ^*に追従するように、インバータ１０４を介して３相誘導機１０２に電圧ベクトルが印加される。本実施形態では、指令角速度特定部１１１において、３相誘導機１０２の回転子角速度ω_2nを指令角速度ω_ref ^*付近に引き込むことが可能となるように、指令角速度ω_ref ^*が特定される。このため、３相誘導機１０２の速度制御を素早く開始できる。

本明細書では、軸電流ｉ_α，ｉ_βは、実際に３相誘導機１０２を流れる電流ではなく、情報として伝達される電流値を意味する。指令軸電圧ｖ_α ^*，ｖ_β ^*、推定一次磁束ψ_s、有効電力成分Ｘ、指令角速度ω_ref ^*、指令位相θ_s ^*、指令振幅｜ψ_s ^*｜、指令磁束ベクトルψ_s ^*、指令電圧ベクトルｖ_u ^*，ｖ_v ^*，ｖ_w ^*等も同様である。

本実施形態の制御に関する各構成要素について、以下で説明する。

（第１電流センサ１０５ａ、第２電流センサ１０５ｂ）
第１電流センサ１０５ａ及び第２電流センサ１０５ｂは、３相誘導機１０２の相電流ｉ_u，ｉ_wを検出する。図１に示す第１電流センサ１０５ａ及び第２電流センサ１０５ｂとして、公知の電流センサを用いることができる。本実施形態では、第１電流センサ１０５ａは、ｕ相を流れる相電流ｉ_uを測定するように設けられている。第２電流センサ１０５ｂは、ｗ相を流れる相電流ｉ_wを測定するように設けられている。ただし、第１電流センサ１０５ａ及び第２電流センサ１０５ｂは、ｕ相及びｗ相の２相以外の組み合わせの２相の電流を測定するように設けられていてもよい。以下では、第１電流センサ１０５ａ及び第２電流センサ１０５ｂの組み合わせを電流検出部と称することがある。電流検出部は、電流ベクトルを検出する。

（ｕ，ｗ／α，β変換部１０６ａ）
図３Ａに示すｕ，ｗ／α，β変換部１０６ａは、相電流ｉ_u，ｉ_wを軸電流ｉ_α，ｉ_βに変換する。具体的に、ｕ，ｗ／α，β変換部１０６ａは、式（１−１）及び（１−２）により、相電流ｉ_u，ｉ_wを軸電流ｉ_α，ｉ_βに変換して、軸電流ｉ_α，ｉ_βを出力する。

（一次磁束特定部１０８）
一次磁束特定部１０８は、３相誘導機１０２の一次磁束ベクトルを推定する。これにより、推定一次磁束ベクトルψ_α，ψ_βが特定される。具体的には、一次磁束特定部１０８は、軸電流ｉ_α，ｉ_β及び指令軸電圧ｖ_α ^*，ｖ_β ^*から、推定一次磁束ベクトルψ_α，ψ_βを求める。より具体的には、一次磁束特定部１０８は、式（１−３）及び（１−４）を用いて、推定一次磁束ψ_α，ψ_βを求める。式（１−３）及び（１−４）におけるψ_α|t=0、ψ_β|t=0は、それぞれ推定磁束ψ_α，ψ_βの初期値である。式（１−３）及び（１−４）におけるＲ_aは、３相誘導機１０２の固定子抵抗である。本実施形態では、式（１−３）及び（１−４）における演算のために必要となる積分器は離散系で構成されている。

推定一次磁束ψ_sの特定の際に、指令軸電圧ｖ_αβ ^*に代えて、検出された３相誘導機１０２の電圧ベクトル（例えば２相電圧ｖ_αβ）を用いることもできる。すなわち、式（１−３）の「ｖ_α ^*」を「ｖ_α」に置き換え、式（１−４）の「ｖ_β ^*」を「ｖ_β」に置き換えることができる。具体的には、一次磁束特定部１０８は、３相誘導機１０２に印加されている電圧ベクトルの検出値を３相２相変換させて得た２相電圧（例えば２相電圧ｖ_αβ）を用いて推定一次磁束ψ_sを特定するものであってもよい。これらの点は、後述の推定有効電力Ｐ_aの特定に際しても同様である。

（有効電力成分特定部１１０）
有効電力成分特定部１１０は、３相誘導機１０２の有効電力成分を推定する。これにより、推定有効電力成分Ｘが特定される。

図３Ａに示す例では、３相誘導機１０２の有効電力成分は、３相誘導機１０２の有効電力である。有効電力成分特定部１１０は、有効電力特定部１１０ａである。図４Ａに示すように、有効電力特定部１１０ａは、検出された電流ベクトルｉ_α，ｉ_βと指令電圧ベクトルｖ_α ^*，ｖ_β ^*とを用いて、有効電力を推定する。これにより、推定有効電力Ｐ_aが特定される。具体的には、有効電力特定部１１０ａは、式（１−５）を用いて、推定有効電力Ｐ_aを特定する。

本実施形態の第１の別例では、３相誘導機１０２の有効電力成分は、３相誘導機１０２のトルクである。この別例では、誘導機制御部１０１として、図３Ｂに示す誘導機制御部１０１ｂが用いられている。また、有効電力成分特定部１１０として、図４Ｂに示すトルク特定部１１０ｂが用いられている。トルク特定部１１０ｂは、検出された電流ベクトルｉ_α，ｉ_βと推定一次磁束ベクトルψ_α，ψ_βとを用いて、トルクを推定する。これにより、推定トルクＴ_eが特定される。具体的には、トルク特定部１１０ｂは、式（１−６）を用いて、推定トルクＴ_eを特定する。Ｎ_pは、３相誘導機１０２の極対数である。

本実施形態の第２の別例では、３相誘導機１０２の有効電力成分は、３相誘導機１０２のすべり角速度である。

第２の別例では、誘導機制御部１０１として、図３Ｃに示す誘導機制御部１０１ｃが用いられている。誘導機制御部１０１ｃは、二次磁束特定部１０９を備えている。二次磁束特定部１０９は、推定一次磁束ベクトルψ_α，ψ_βと検出された電流ベクトルｉ_α，ｉ_βとを用いて、３相誘導機１０２の正規化二次磁束ベクトルを推定する。これにより、推定正規化二次磁束ベクトルψ_2nが特定される。推定正規化二次磁束ベクトルψ_2nのα軸成分及びβ軸成分をそれぞれ推定正規化二次磁束ψ_2nα及び推定正規化二次磁束ψ_2nβと記載する。具体的には、二次磁束特定部１０９は、式（１−７）を用いて、推定正規化二次磁束ベクトルψ_2nα，ψ_2nβを特定する。式（１−７）におけるｌ_1tｉ_aは、３相誘導機１０２の正規化電機子反作用磁束である。ｌ_1tは、３相誘導機１０２の固定子総合漏れインダクタンスである。ｉ_aは、電流ベクトルｉ_α，ｉ_βをまとめて記載したものである。本実施形態では、この例では、式（１−７）における演算のために必要となる積分器は離散系で構成されている。

また、第２の別例では、有効電力成分特定部１１０として、図４Ｃに示すすべり角速度特定部１１０ｃが用いられている。すべり角速度特定部１１０ｃは、すべり角速度を推定する。これにより、推定すべり角速度ω_sが特定される。推定すべり角速度ω_sは、式（１−８）又は（１−９）を用いて特定できる。式（１−８）又は（１−９）と式（１−６）とを合わせて考慮することにより、推定すべり角速度ω_sを電流ベクトルｉ_α，ｉ_βと推定一次磁束ベクトルψ_α，ψ_βと推定正規化二次磁束ベクトルψ_2nα，ψ_2nβを用いて特定できることが分かる。実際に、この例のすべり角速度特定部１１０ｃは、電流ベクトルｉ_α，ｉ_βと推定一次磁束ベクトルψ_α，ψ_βと推定正規化二次磁束ベクトルψ_2nα，ψ_2nβを用いて、すべり角速度を推定する。これにより、推定すべり角速度ω_sが特定される。具体的には、この例のすべり角速度特定部１１０ｃは、式（１−１０）を用いて、推定すべり角速度ω_sを特定する。Ｒ₂は、３相誘導機１０２の二次抵抗である。Ｍは、３相誘導機１０２の相互インダクタンスである。Ｌ₂は、３相誘導機１０２の回転子インダクタンスである。Ｒ_2nは、３相誘導機１０２の正規化二次抵抗である。

本実施形態の第３の別例では、３相誘導機１０２の有効電力成分は、３相誘導機１０２のトルク角である。

この別例では、誘導機制御部１０１として、図３Ｄに示す誘導機制御部１０１ｄが用いられている。誘導機制御部１０１ｄは、上述の二次磁束特定部１０９を備えている。

また、第３の別例では、有効電力成分特定部１１０として、図４Ｄに示すトルク角特定部１１０ｄが用いられている。トルク角特定部１１０ｄは、推定一次磁束ベクトルψ_α，ψ_βと推定正規化二次磁束ベクトルψ_2nα，ψ_2nβを用いて、トルク角を推定する。これにより、推定トルク角δが特定される。具体的には、トルク角特定部１１０ｄは、式（１−１１）を用いて、推定トルク角δを特定する。

なお、図３Ｂにおいて、図３Ａと同様の動作をする要素には、同じ参照符号を付し、その説明を省略している。この点は、図３Ｃ及び図３Ｄについても同様である。

（指令角速度特定部１１１）
指令角速度特定部１１１は、有効電力成分Ｘから、指令角速度ω_ref ^*を特定する。指令角速度特定部１１１の一例である指令角速度特定部１１１ａを、図５に示す。指令角速度特定部１１１ａは、目標値付与部１２５と、有効電力成分偏差演算部１２１と、ＰＩ補償器１２２と、初期角速度特定部１２３と、指令角速度演算部１２４と、を有している。指令角速度特定部１１１ａは、離散系で構成されている。

（目標値付与部１２５）
目標値付与部１２５は、有効電力成分の目標値を有している。本実施形態では、目標値は定数であり、具体的にはゼロである。これにより、有効電力成分を所望の目標値に調節することができる。なお、目標値は、ゼロでなくてもよい。例えば、目標値を正の値に設定することにより、３相誘導機１０２の回生運転を回避し易くなる。

（有効電力成分偏差演算部１２１）
有効電力成分偏差演算部１２１は、目標値付与部１２５が有する目標値と推定有効電力成分Ｘの値を取得し、これらの偏差ΔＸを求める。図５の例では、偏差ΔＸは、目標値から有効電力成分Ｘの値を引いた値である。有効電力偏差演算部１２１としては、公知の演算子を用いることができる。

（ＰＩ補償器１２２）
ＰＩ補償器１２２は、偏差ΔＸがゼロになるように、指令角速度の補正量Δω_refを特定する。具体的には、ＰＩ補償器１２２は、式（１−１２）を用いて補正量Δω_refを特定する。式（１−１２）におけるＫ_iPは比例ゲインである。Ｋ_iIは積分ゲインである。本実施形態では、式（１−１２）における演算のために必要となる積分器は、離散系で構成されている。

（初期角速度特定部１２３）
初期角速度特定部１２３は、指令角速度の初期値ω_ref1を特定する。初期値ω_ref1は、所望の値であり得る。本実施形態では、初期値ω_ref1は、３相誘導機１０２の回転子の定格角速度ω_rateである。

（指令角速度演算部１２４）
指令角速度演算部１２４は、初期値ω_ref1と補正量Δω_refを取得し、指令角速度ω_ref ^*を求める。図５の例では、指令角速度ω_ref ^*は、初期値ω_ref1と補正量Δω_refの合計である。指令角速度演算部１２４としては公知の演算子を用いることができる。

図３Ａの例及び図３Ｂに示す第１の別例では、一次磁束特定部１０８及び有効電力成分特定部１１０は、有効電力成分特定ユニット１５０を構成している。具体的には、図３Ａの例では、一次磁束特定部１０８及び有効電力特定部１１０ａは、有効電力成分特定ユニット１５０を構成している。第１の別例では、一次磁束特定部１０８及びトルク特定部１１０ｂは、有効電力成分特定ユニット１５０を構成している。図３Ｃ及び図３Ｄに示す第２の別例及び３の別例では、一次磁束特定部１０８、二次磁束特定部１０９及び有効電力成分特定部１１０は、有効電力成分特定ユニット１５０を構成している。具体的には、第２の別例では、一次磁束特定部１０８、二次磁束特定部１０９及びすべり角速度特定部１１０ｃは、有効電力成分特定ユニット１５０を構成している。第３の別例では、一次磁束特定部１０８、二次磁束特定部１０９及びトルク角特定部１１０ｄは、有効電力成分特定ユニット１５０を構成している。図３Ａ〜３Ｄの有効電力成分特定ユニット１５０は、検出された３相誘導機１０２の電流ベクトルｉ_α，ｉ_βを用いて有効電力成分Ｘを特定する。

（指令位相特定部１１２）
指令位相特定部１１２は、指令角速度ω_ref ^*を用いて、指令位相θ_s ^*を特定する。指令位相θ_s ^*は、指令磁束ベクトルψ_s ^*の位相である。本実施形態では、指令位相特定部１１２は、指令角速度ω_ref ^*を積分することによって、指令位相θ_s ^*を求める。具体的には、本実施形態では、指令位相特定部１１２は、離散系で構成されている。このため、指令角速度ω_ref ^*を積分することは、指令角速度ω_ref ^*と制御周期Ｔ_sとの積ω_ref ^*Ｔ_sを積算することを意味する。積ω_ref ^*Ｔ_sは、一次磁束ベクトルの位相が移動するべき制御周期Ｔ_s毎の移動量である。つまり、指令位相特定部１１２は、移動量ω_ref ^*Ｔ_sを特定し、特定された移動量ω_ref ^*Ｔ_sを用いて、指令位相θ_s ^*を特定する。具体的に、指令位相特定部１１２は式（１−１３）により、指令位相θ_s ^*を求める。

（指令振幅特定部１１３）
指令振幅特定部１１３は、３相誘導機１０２の運転状態に合わせて指令振幅｜ψ_s ^*｜を特定する。以下、本実施形態における指令振幅｜ψ_s ^*｜の導出方法について説明する。

非特許文献１から理解されるように、誘導機の一般座標系（より具体的には、任意の速度ω_γで回転するγδ一般座標系）での数学モデルは、式（１−１４）及び（１−１５）で表される。また、式（１−１６Ａ）及び（１−１６Ｂ）の関係が成り立つ。Ｍは、相互インダクタンスである。Ｌ₁は、固定子インダクタンスである。Ｌ₂は、回転子インダクタンスである。Ｒ_aは、固定子抵抗である。Ｒ₂は、回転子抵抗である。Ｍ_nは、正規化相互インダクタンスである。Ｒ_2nは、正規化回転子抵抗である。ｌ_1tは、固定子総合漏れインダクタンスである。Ｗ₂は、回転子逆時定数である。回転子逆時定数は、回転子時定数の逆数である。ψ₂は、回転子磁束である。ψ₂は、二次磁束とも称される。ψ_2nは、正規化回転子磁束である。ψ_2nは、正規化二次磁束とも称される。ｖは、固定子電圧である。ｉは、固定子電流である。ω₁は、固定子磁束角速度である。ω_2nは、回転子速度である。Ｎ_pは、極対数である。Ｉは、２×２単位行列である。Ｊは、２×２交代行列である。Ｄ（ｓ，ω_γ）は、Ｄ因子である。ｓは、微分演算子ｄ／ｄｔである。本明細書で用いる二次磁束ψ₂と正規化二次磁束ψ_2nは、方向が同じで振幅が異なるが、本質的に二次（ロータ）側に生じる磁束として定義される。

式（１−１４）及び（１−１５）より、誘導電動機の等価回路は図６のように表すことができる。ここで、一次電流が最大となる条件すなわちすべり＝１においては、等価回路は図７のようになる。このとき、回路のインピーダンスは式（１−１７Ａ）のように表すことができる。図６のｉ_Lは、式（１−１７Ｂ）のように表すことができる。ｉ_2nは、式（１−１７Ｃ）のように表すことができる。ｉ_fは、式（１−１７Ｄ）のように表すことができる。

指令電圧ベクトルの振幅をＶ_refとすると、すべり＝１の時に誘導機に流れる電流ベクトルの振幅｜ｉ｜は式（１−１８）のように表すことができる。式（１−１８）のＶ₁は固定子電圧の相電圧の実効値である。

インバータは、過電流に対する保護機能を有している場合がある。具体的には、インバータでは、電流の過電流閾値が設定されており、自身を流れる電流の振幅が過電流閾値以上に達すると、自身から３相誘導機１０２への電圧供給を停止する場合がある。本実施形態では、そのようにして電圧供給が停止されるのを防止できるように、指令振幅｜ψ_s ^*｜の初期値を設定する。具体的には、式（１−１８）が成立するという条件で、指令角速度ω_ref ^*が定格角速度ω_rateであり電流ベクトルの振幅|i|が制限値Ｉ_rateである場合のＶ_refを求める。つまり、すべりが１であり指令角速度ω_ref ^*が定格角速度ω_rateであり振幅|i|が制限値Ｉ_rateである場合のＶ_refを求める。ここで、制限値Ｉ_rateは、過電流閾値未満の値である。制限値Ｉ_rateは、例えば、インバータを流れる電流ベクトルの振幅の定格値以下の値であり、本実施形態では、インバータを流れる電流ベクトルの振幅の定格値である。さらに、３相誘導機１０２の電機子抵抗による電圧降下の影響が十分に小さいと仮定すると、指令電圧と指令角速度の関係を併せて考慮することにより、上記の場合の指令振幅｜ψ_s ^*｜は、式（１−１９）のように近似することができる。

図８に、すべり−電流曲線Ｇ１と、すべり−電流曲線Ｇ２と、を示す。すべり−電流曲線Ｇ１は、式（１−１９）の指令振幅｜ψ_s ^*｜よりも大きい値を指令振幅特定部１１３の指令振幅｜ψ_s ^*｜として採用した場合における、３相誘導機１０２のすべりと電流ベクトルの振幅との関係を示す。すべり−電流曲線Ｇ２は、式（１−１９）の指令振幅｜ψ_s ^*｜を指令振幅特定部１１３の指令振幅｜ψ_s ^*｜として採用した場合における、３相誘導機１０２のすべりと電流ベクトルの振幅との関係を示す。曲線Ｇ１及びＧ２は、計算から得られたものである。曲線Ｇ１は、すべりが大きい領域において、電流ベクトルの振幅が大きいことを示している。これに対し、曲線Ｇ２は、すべりが大きい領域においても、電流ベクトルの振幅が抑えられていることを示している。

本実施形態では、インバータ１０４は、過電流に対する保護機能を有している。具体的には、インバータ１０４は、自身を過電流閾値以上の振幅の電流が流れると、自身から３相誘導機１０２への電圧供給を停止する。図８では、電流ベクトルの振幅は、曲線Ｇ１に従って推移する場合には、すべりが大きい領域で過電流閾値を超えている。一方、図８では、電流ベクトルの振幅は、曲線Ｇ２に従って推移する場合には、すべりが大きい領域でも制限値を超えていない。当然ながら、その場合には、電流ベクトルの振幅は、過電流閾値（＞制限値）を超えていない。曲線Ｇ１及び曲線Ｇ２は、式（１−１９）に基づいて指令振幅｜ψ_s ^*｜を設定することが、過電流による３相誘導機１０２への電圧供給停止を回避する観点から有利であることを表している。

以上を考慮し、本実施形態では、指令振幅特定部１１３の指令振幅｜ψ_s ^*｜の初期値を、式（１−１９）の指令振幅｜ψ_s ^*｜にしている。これにより、過電流によりインバータ１０４の動作が停止するおそれが低減する。このことは、３相誘導機１０２の速度制御を素早く開始する観点から有利である。

（指令磁束特定部１１４）
図３Ａに戻って、指令磁束特定部１１４は、制御サイクル毎に、指令位相θ_s ^*及び指令振幅｜ψ_s ^*｜を用いて、指令磁束ベクトルψ_s ^*を特定する。特定された指令磁束ベクトルψ_s ^*は、次の制御サイクルにおいて３相誘導機１０２に印加される一次磁束ベクトルを規定する。具体的に、式（１−２０）及び（１−２１）を用いて、指令磁束ベクトルψ_s ^*を求める。指令磁束ψ_α ^*は、指令磁束ベクトルψ_s ^*のα軸成分である。指令磁束ψ_β ^*は、指令磁束ベクトルψ_s ^*のβ軸成分である。

なお、指令振幅特定部１１３、指令位相特定部１１２及び指令磁束特定部１１４は、１つのまとまった演算部を構成していてもよい。

（磁束偏差特定部１４０）
磁束偏差特定部１４０は、指令磁束ψ_α ^*と推定磁束ψ_αを取得し、これらの偏差（磁束偏差Δψ_α：ψ_α ^*−ψ_α）を求める。また、磁束偏差特定部１４０は、指令磁束ψ_β ^*と推定磁束ψ_βを取得し、これらの偏差（磁束偏差Δψ_β：ψ_β ^*−ψ_β）を求める。磁束偏差特定部１４０としては、公知の演算子を用いることができる。

（指令電圧特定部１１５）
指令電圧特定部１１５は、制御サイクル毎に、指令軸電圧（指令電圧ベクトル）ｖ_α ^*，ｖ_β ^*を特定する。特定された指令軸電圧ｖ_α ^*，ｖ_β ^*は、次の制御サイクルにおいて３相誘導機１０２に印加される電圧ベクトルを規定する。具体的には、指令電圧特定部１１５は、磁束偏差Δψ_α，Δψ_β及び軸電流ｉ_α，ｉ_βから、指令軸電圧ｖ_α ^*，ｖ_β ^*を求める。より具体的には、指令電圧特定部１１５は、式（１−２２）を用いてα軸指令電圧ｖ_α ^*を求め、式（１−２３）を用いてβ軸指令電圧ｖ_β ^*を求める。

（α，β／ｕ，ｖ，ｗ変換部１０６ｂ）
α，β／ｕ，ｖ，ｗ変換部１０６ｂは、指令軸電圧ｖ_α ^*，ｖ_β ^*を、指令電圧ベクトルｖ_u ^*，ｖ_v ^*，ｖ_w ^*に変換する。具体的に、α，β／ｕ，ｖ，ｗ変換部１０６ｂは、式（１−２４）により、指令軸電圧ｖ_α ^*，ｖ_β ^*を指令電圧ベクトルｖ_u ^*，ｖ_v ^*，ｖ_w ^*に変換して、指令電圧ベクトルｖ_u ^*，ｖ_v ^*，ｖ_w ^*を出力する。

（デューティ生成部１０３）
図１に示すデューティ生成部１０３は、指令電圧ベクトルｖ_u ^*，ｖ_v ^*，ｖ_w ^*から、デューティＤ_u，Ｄ_v，Ｄ_wを生成する。本実施形態では、デューティ生成部１０３は、指令電圧ベクトルｖ_u ^*，ｖ_v ^*，ｖ_w ^*の各成分を、各相のデューティＤ_u，Ｄ_v，Ｄ_wに変換する。デューティＤ_u，Ｄ_v，Ｄ_wの生成方法としては、一般的な電圧形ＰＷＭインバータに用いられる方法を用いることができる。例えば、デューティＤ_u，Ｄ_v，Ｄ_wは、指令電圧ベクトルｖ_u ^*，ｖ_v ^*，ｖ_w ^*を、直流電源１１８（図９）の電圧値Ｖ_dcの半分の値で除すことにより求めてもよい。この場合、デューティＤ_uは、２×ｖ_u ^*／Ｖ_dcである。デューティＤ_vは、２×ｖ_v ^*／Ｖ_dcである。デューティＤ_wは、２×ｖ_w ^*／Ｖ_dcである。デューティ生成部１０３は、デューティＤ_u，Ｄ_v，Ｄ_wを出力する。

（インバータ１０４）
本実施形態では、インバータ１０４は、ＰＷＭインバータである。図９に示すように、ＰＷＭインバータ１０４は、スイッチング素子１１９ａ，１１９ｂ，１１９ｃ，１１９ｄ，１１９ｅ，１１９ｆ及び還流ダイオード１２０ａ，１２０ｂ，１２０ｃ，１２０ｄ，１２０ｅ，１２０ｆが対になった変換回路、ベースドライバ１１６、平滑コンデンサ１１７及び直流電源１１８を含む。直流電源１１８は、ダイオードブリッジ等によって整流された出力を表す。

ＰＷＭインバータ１０４は、ＰＷＭ制御によって３相誘導機１０２に電圧ベクトルを印加する。具体的には、３相誘導機１０２への給電は、スイッチング素子１１９ａ〜１１９ｆを介して、直流電源１１８から行われる。より具体的には、まず、デューティＤ_u，Ｄ_v，Ｄ_wがベースドライバ１１６に入力される。次に、デューティＤ_u，Ｄ_v，Ｄ_wがスイッチング素子１１９ａ〜１１９ｆを電気的に駆動するためのドライブ信号に変換される。次に、ドライブ信号に従って各スイッチング素子１１９ａ〜１１９ｆが動作する。

本実施形態では、ＰＷＭインバータ１０４は、スイッチング素子１１９ａ〜１１９ｆを用いた３相スイッチング回路である。スイッチング素子１１９ａ〜１１９ｆとしては、例えば、ＭＯＳＦＥＴ（Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor）及びＩＧＢＴ（Insulated Gate Bipolar Transistor）が挙げられる。

本実施形態の誘導機制御装置１００は、ＰＭＷインバータ１０４を用いて、電圧ベクトルを３相誘導機１０２に印加する。具体的には、誘導機制御装置１００は、ＰＭＷインバータ１０４を用いて、前の制御サイクルにおいて特定された現在の制御サイクル用の指令電圧ベクトルを平均値とする電圧ベクトルを３相誘導機１０２に印加する。

本実施形態における３相誘導機１０２は、例えば、かご型誘導電動機である。

（本実施形態の効果）
以下、本実施形態の効果について、３相誘導機１０２のすべりとトルクとの関係について言及しつつ、説明する。

図１０Ａに示すように、３相誘導機１０２のすべりが正のときは、３相誘導機１０２のトルクは正である。すべりがゼロのときは、トルクはゼロである。すべりが負のときは、トルクは負である。トルクが正であることは、３相誘導機１０２の力行運転がなされることを意味する。トルクが負であることは、３相誘導機１０２の回生運転がなされることを意味する。

図１０Ａに示すように、すべりが１に近いとき、トルクは、ゼロに近い正の値をとる。この状態からすべりが減少すると、トルクが増加し、すべりが正の値ｓ₁となったときにトルクが正の極大値をとる。すべりがｓ₁から減少してゼロになると、トルクがゼロになる。すべりがゼロから減少して負の値ｓ₂となったときにトルクが負の極小値をとる。すべりがｓ₂から減少して−１に近づくと、トルクはゼロに近い負の値となる。なお、すべりがｓ₁のときのトルク及びすべりがｓ₂のときのトルクは、脱調トルクと呼ばれることがある。

図１０Ａに示すように、すべりがｓ₂とｓ₁の間の閉区間にあるときには、すべりに対してトルクが単調増加する。すべりがこの区間にあるときには、３相誘導機１０２の回転子の角速度を指令角速度付近に引き込むことができる。つまり、３相誘導機１０２を速度制御できる。

図１０Ｂを用いて、比較形態における、電流及びトルクの時間変化を説明する。この比較形態では、指令角速度を、回転子角速度よりも大きい値から回転子角速度よりも小さい値まで単調減少させる。この比較形態では、説明の便宜上、回転子角速度が一定に維持されると仮定する。現実には、３相誘導機１０２に電流を無制限に流せない状況がある。そのような状況においては、指令角速度の変化が速い場合、回転子のイナーシャが大きい場合、回転子が外部負荷によって回転させられている場合等には、回転子角速度が指令角速度の変化に合わせて変化できない場合がある。

図１０Ｂに示すように、指令角速度が回転子角速度よりも大きい値から減少していくと、トルクは、ゼロに近い正の値から増加し、正の極大値となり、ゼロを跨いで減少し、負の極小値となり、その後、増加してゼロに近い負の値に収束する。図１０Ｂから理解されるように、回転子角速度は、指令角速度付近に引き込まれていない。

次に、図１０Ｃを用いて、本実施形態における、電流及びトルクの時間変化を説明する。図１０Ｃにおいても、図１０Ｂと同様、説明の便宜上、回転子角速度が一定に維持されると仮定する。

図５の例では、指令角速度特定部１１１ａによって、トルクがすべりに対して単調増加する領域に収まるように、指令角速度が調節される。具体的には、指令角速度特定部１１１ａによって、トルクをこの領域に収めることができるトルクの目標値を定め、トルクがその目標値に一致するように指令角速度が調節される。具体的には、図５の例では、目標値はゼロである。この調節により、指令角速度ω_ref ^*は、図１０Ｃに示すように、回転子角速度よりも大きい値から低下する。この調節により、トルクは、増加し、極大値となり、その後減少する。図１０Ａを用いた先の説明から理解されるように、トルクが極大値から低下したときに、３相誘導機１０２の制御が速度制御に移行する。３相誘導機１０２が速度制御された状態おいては、回転子角速度は、指令角速度ω_ref ^*付近に引き込まれた状態で推移する。

図１０Ｃでは、有効電力成分がトルクである場合について説明したが、有効電力成分が有効電力、すべり角速度、トルク角等である場合にも、同様の制御が可能である。具体的には、当該有効電力成分の目標値を、トルクがすべりに対して単調増加する領域に収めることができる値に定めることができる。そして、その目標値に当該有効電力成分が一致するように指令角速度ω_ref ^*を調節できる。そのようにすれば、３相誘導機１０２の速度制御を素早く開始することができる。

なお、３相誘導機１０２の有効電力も、トルクと同様のすべり依存性を有する。有効電力とすべりとの関係をグラフ化すると、図１０Ａに示すすべり−トルク曲線と同様の形状の、すべり−有効電力曲線が得られる。具体的には、すべり−有効電力曲線は、すべり−トルク曲線と同様、すべりが１に近いとき、有効電力は、ゼロに近い正の値をとる。この状態からすべりが減少すると、有効電力が増加し、すべりが正の値ｓ₁となったときに有効電力が正の極大値をとる。すべりがｓ₁から減少してゼロになると、有効電力がゼロになる。すべりがゼロから減少して負の値ｓ₂となったときに有効電力が負の極小値をとる。すべりがｓ₂から減少して−１に近づくと、有効電力はゼロに近い負の値となる。

３相誘導機１０２のすべり角速度も、すべりに対する依存性を有する。また、すべり角速度は、すべりが負から正に変化すると負から正にするものであり、この点でもトルク及び有効電力と共通している。ただし、すべり角速度とすべりとの関係をグラフ化して得られるすべり−すべり角速度は、図１０Ａに示すすべり−トルク曲線とは異なる形状を有する。具体的には、すべり−すべり角速度では、すべりがｓ₁のときにすべり角速度が極値をとることがなく、すべりがｓ₂のときにすべり角速度が極値をとることがない。しかし、計算により、すべりをｓ₂とｓ₁の間の閉区間に収めるためのすべり角速度の範囲を求めることはできる。すべり角速度をそのような範囲に調節することは可能であり、そのような調節により、トルクの値をすべりに対して単調増加する領域に収めることができる。つまり、そのような調節により、３相誘導機１０２の動作ポイントを、３相誘導機１０２の速度制御を行えるポイントへと移行させることができる。このため、有効電力成分としてすべり角速度を用いる場合であっても、３相誘導機１０２の速度制御を素早く開始することができる。この点は、有効電力成分としてトルク角を用いる場合についても同様である。

以上のように、本実施形態では、有効電力成分特定部１１０において、指令角速度の初期値ω_ref1を適切に調節することにより、有効電力成分を、トルクがすべりに対して単調増加する領域に収めることができる。これにより、３相誘導機１０２の角速度が不明な場合であっても、３相誘導機１０２のすべりを素早く小さくでき、３相誘導機１０２の速度制御を素早く開始できる。

なお、３相誘導機１０２の仕様等にもよるが、３相誘導機１０２の速度制御が行われているときの３相誘導機１０２のすべりは、例えば、−０．０３〜０．０３である。

以上、まとめると、本実施形態では、誘導機制御装置１００は、３相誘導機１０２の一次磁束ベクトルが指令磁束ベクトルに追従するように、インバータ１０４を用いて３相誘導機１０２に電圧ベクトルを印加する。誘導機制御装置１００は、有効電力成分特定ユニット１５０と、指令角速度特定部１１１と、指令位相特定部１１２と、を備えている。有効電力成分特定ユニット１５０は、電圧ベクトルと検出された３相誘導機１０２の電流ベクトルを用いて有効電力成分を特定する。有効電力成分は、第１条件と第２条件と第３条件と第４条件と第５条件を満たすパラメータである。（Ｉ）第１条件は、３相誘導機１０２のすべりに応じて有効電力成分が変化するという条件である。（II）第２条件は、すべりの符号が切り替わると有効電力成分の符号が切り替わるという条件である。（III）第３条件は、すべりがゼロを跨ぐ閉区間にあるときにすべりに対して有効電力成分が単調増加するという条件である。（VI）第４条件は、閉区間の一端で有効電力成分が極大値となるという条件である。（Ｖ）第５条件は、閉区間の他端で有効電力成分が極小値となるという条件である。閉区間は、すべりに対して３相誘導機１０２のトルクが単調増加する区間である。上記一端でトルクが極大値となる。上記他端でトルクが極小値となる。指令角速度特定部１１１は、有効電力成分を用いて、有効電力成分がすべりに対して単調増加するゼロを跨ぐ領域内に収まるように、一次磁束ベクトルの角速度が追従するべき指令角速度ω_ref ^*を調節する。指令位相特定部１１２は、指令角速度ω_ref ^*を用いて一次磁束ベクトルの位相が移動するべき制御周期毎の移動量ω_ref ^*Ｔ_sを特定し、特定された移動量ω_ref ^*Ｔ_sを用いて指令磁束ベクトルの位相である指令位相を特定する。本実施形態の誘導機制御装置１００は、３相誘導機１０２の回転子が回転している場合に、３相誘導機１０２の速度制御を素早く開始するのに適している。具体的には、上述のように、３相誘導機１０２の回転子は、フリーランしたり、外部負荷によって回転させられたりすることがある。この場合、回転子の角速度が分からないことが多い。しかし、本実施形態の誘導機制御装置１００によれば、指令角速度ω_ref ^*が適切に調節される。これにより、３相誘導機１０２のすべりを素早く小さくできる。このため、３相誘導機１０２の速度制御を素早く開始できる。

本実施形態は、３相誘導機１０２の一次磁束ベクトルが指令磁束ベクトルに追従するように、インバータ１０４を用いて３相誘導機１０２に電圧ベクトルを印加する誘導機制御方法を開示していると捉えることもできる。具体的に、この方法では、図１１Ａに示すステップＳ１１〜Ｓ１３が順に実施される。ステップＳ１１は、電圧ベクトルと検出された３相誘導機１０２の電流ベクトルを用いて有効電力成分を特定するステップである。有効電力成分は、第１条件と第２条件と第３条件と第４条件と第５条件を満たすパラメータである。（Ｉ）第１条件は、３相誘導機１０２のすべりに応じて有効電力成分が変化するという条件である。（II）第２条件は、すべりの符号が切り替わると有効電力成分の符号が切り替わるという条件である。（III）第３条件は、すべりがゼロを跨ぐ閉区間にあるときにすべりに対して有効電力成分が単調増加するという条件である。（VI）第４条件は、閉区間の一端で有効電力成分が極大値となるという条件である。（Ｖ）第５条件は、閉区間の他端で有効電力成分が極小値となるという条件である。閉区間は、すべりに対して３相誘導機１０２のトルクが単調増加する区間である。上記一端でトルクが極大値となる。上記他端でトルクが極小値となる。ステップＳ１２は、有効電力成分を用いて、有効電力成分がすべりに対して単調増加するゼロを跨ぐ領域内に収まるように、一次磁束ベクトルの角速度が追従するべき指令角速度ω_ref ^*を調節するステップである。ステップＳ１３は、指令角速度ω_ref ^*を用いて一次磁束ベクトルの位相が移動するべき制御周期毎の移動量ω_ref ^*Ｔ_sを特定し、特定された移動量ω_ref ^*Ｔ_sを用いて指令磁束ベクトルの位相である指令位相を特定するステップである。

第１条件と第２条件と第３条件と第４条件と第５条件を満たす有効電力成分として、３相誘導機１０２の（Ａ）トルク又は（Ｂ）有効電力が挙げられる。ただし、有効電力成分の具体例は、これらに限定されない。

別の観点から、本実施形態では、誘導機制御装置１００は、３相誘導機１０２の一次磁束ベクトルが指令磁束ベクトルに追従するように、インバータ１０４を用いて３相誘導機１０２に電圧ベクトルを印加する。誘導機制御装置１００は、有効電力成分特定ユニット１５０と、指令角速度特定部１１１と、指令位相特定部１１２と、を備えている。有効電力成分特定ユニット１５０は、電圧ベクトルと検出された３相誘導機１０２の電流ベクトルとを用いて有効電力成分を特定する。有効電力成分は、第１条件を満たすパラメータである。（Ｉ）第１条件は、３相誘導機１０２のすべりに応じて有効電力成分が変化するという条件である。指令角速度特定部１１１は、有効電力成分を用いて、有効電力成分が目標値に一致するように、一次磁束ベクトルの角速度が追従するべき指令角速度ω_ref ^*を調節する。目標値は、すべりを閉区間内に収める値である。閉区間は、すべりに対して３相誘導機１０２のトルクが単調増加する区間である。閉区間の一端でトルクが極大値となる。閉区間の他端でトルクが極小値となる。指令位相特定部１１２は、指令角速度ω_ref ^*を用いて一次磁束ベクトルの位相が移動するべき制御周期毎の移動量ω_ref ^*Ｔ_sを特定し、特定された移動量ω_ref ^*Ｔ_sを用いて指令磁束ベクトルの位相である指令位相を特定する。

本実施形態は、３相誘導機１０２の一次磁束ベクトルが指令磁束ベクトルに追従するように、インバータ１０４を用いて３相誘導機１０２に電圧ベクトルを印加する誘導機制御方法を開示していると捉えることもできる。具体的に、この方法では、図１１Ｂに示すステップＳ２１〜Ｓ２３が順に実施される。ステップＳ２１は、電圧ベクトルと検出された３相誘導機１０２の電流ベクトルとを用いて有効電力成分を特定するステップである。有効電力成分は、第１条件を満たすパラメータである。（Ｉ）第１条件は、３相誘導機１０２のすべりに応じて有効電力成分が変化するという条件である。ステップＳ２２は、有効電力成分を用いて、有効電力成分が目標値に一致するように、一次磁束ベクトルの角速度が追従するべき指令角速度ω_ref ^*を調節するステップである。目標値は、すべりを閉区間内に収める値である。閉区間は、すべりに対して３相誘導機１０２のトルクが単調増加する区間である。閉区間の一端でトルクが極大値となる。閉区間の他端でトルクが極小値となる。ステップＳ２３は、指令角速度ω_ref ^*を用いて一次磁束ベクトルの位相が移動するべき制御周期毎の移動量ω_ref ^*Ｔ_sを特定し、特定された移動量ω_ref ^*Ｔ_sを用いて指令磁束ベクトルの位相である指令位相を特定するステップである。

第１条件を満たす有効電力成分として、３相誘導機１０２の（Ａ）トルク、（Ｂ）有効電力、（Ｃ）すべり角速度又は（Ｄ）トルク角である。ただし、有効電力成分の具体例は、これらに限定されない。

具体的には、本実施形態では、指令角速度特定部１１１は、有効電力成分がゼロになるように、指令角速度ω_ref ^*を調節する。

具体的には、本実施形態では、指令角速度特定部１１１は、指令角速度ω_ref ^*の初期値を３相誘導機１０２の回転子の定格角速度ω_rateに設定し、指令角速度ω_ref ^*を定格角速度ω_rateから低下させていく。３相誘導機１０２の回転子の角速度が不明であるときには、３相誘導機１０２の制御開始時における３相誘導機１０２の回転子の角速度は、回転子の定格角速度ω_rateよりも小さい場合が多い。その場合、本実施形態のように、指令角速度ω_ref ^*を定格角速度ω_rateから低下させていくと、指令角速度ω_ref ^*が回転子角速度を下回ることを回避できる。このようにすれば、すべりが十分に小さくなり３相誘導機１０２の速度制御が開始されるまでの期間において、有効電力成分を正の値に維持できる。このようにすれば、上記期間において、３相誘導機１０２の運転を力行運転に維持できる。

上記期間において３相誘導機１０２の運転を力行運転に維持できることには、種々の利点がある。例えば、インバータは、回生機能を持たない又は回生可能容量が小さい場合がある。そのような場合に、３相誘導機１０２の回生運転がなされると、インバータの動作に不具合が生じたり、インバータの保護機能が働いてインバータの動作が停止したりして、誘導機制御装置１００による３相誘導機１０２の制御に支障が生じることがある。上記期間においてそのような支障が生じると、３相誘導機１０２の速度制御を素早く開始することは困難である。しかし、本実施形態によれば、上記期間において３相誘導機１０２の運転を力行運転に維持できる。このため、本実施形態は、３相誘導機１０２の速度制御を素早く開始するのに適している。例えば、インバータが回生機能を持たない場合又は回生可能容量が小さい場合であっても、３相誘導機１０２の回転子がフリーランしたり外部負荷によって回転させられたりしている状態から３相誘導機１０２が速度制御された状態へと素早く移行できる。

具体的には、本実施形態では、インバータ１０４は、電流ベクトルの振幅が過電流閾値以上に達すると、３相誘導機１０２への電圧ベクトルの印加を停止する。誘導機制御装置１００は、指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅｜ψ_s ^*｜を特定する指令振幅特定部１１２を備えている。指令振幅｜ψ_s ^*｜の初期値は、３相誘導機１０２の電機子抵抗による電圧降下がゼロであると仮定したときに、計算上、すべりが１で指令角速度ω_ref ^*が３相誘導機１０２の回転子の定格角速度ω_rateである場合に電流ベクトルの振幅を制限値にする値である。ここで、制限値は、過電流閾値未満の値である。制限値は、例えば、インバータ１０４を流れる電流ベクトルの振幅の定格値（インバータ１０４の定格電流値と称することもできる）以下の値であり、本実施形態では、インバータ１０４を流れる電流ベクトルの振幅の定格値である。３相誘導機１０２を流れる電流には、すべりに対する依存性がある。具体的には、３相誘導機１０２では、回転子の回転数がゼロですべりが１であるときに、最も大きい電流が流れる。この点、本実施形態では、指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅｜ψ_s ^*｜の初期値を、すべりが１の場合を想定したものにする。このため、本実施形態は、過電流によりインバータ１０４から３相誘導機１０２への電圧ベクトルの印加が停止することを防止するのに適している。このことは、３相誘導機１０２の速度制御を素早く開始する観点から有利である。例えば、指令角速度ω_ref ^*を定格値から減少させる場合には、３相誘導機が速度制御されるまでの期間において、すべりが大きい値をとることがある。しかし、本実施形態は、そのようなすべりが大きい期間において過電流が発生するのを防止するのに適している。従って、本実施形態によれば、指令角速度ω_ref ^*を定格値から減少させる場合であっても、３相誘導機１０２の速度制御を素早く開始できる。３相誘導機１０２の回転子が停止した状態においても、インバータに過電流が流れることを回避できる。

３相誘導機１０２の速度制御に移行するまでの期間において、継続して、指令振幅｜ψ_s ^*｜を、３相誘導機１０２の電機子抵抗による電圧降下がゼロであると仮定したときに、計算上、すべりが１で指令角速度ω_ref ^*が３相誘導機１０２の回転子の定格角速度ω_rateである場合に電流ベクトルの振幅を制限値あるいは制限値未満にする値にしてもよい。

（変形例１）
以下、実施形態１の変形例１について説明する。変形例１では、図５の指令角速度特定部１１１ａが、図１２の指令角速度特定部１１１ｂに変更されている。指令角速度特定部１１１ｂは、ゼロクロス判定部１３０と指令角速度生成器１３１を有している。

（ゼロクロス判定部１３０）
ゼロクロス判定部１３０は、有効電力成分特定部１１０で特定された推定有効電力成分Ｘがゼロクロスした場合に判定信号を指令角速度生成器１３１に送る。例えば、判定信号は値１の信号であり、推定有効電力成分Ｘがゼロクロスしていないときにはゼロクロス判定部１３０は値０を指令角速度生成器１３１に送る。

（指令角速度生成器１３１）
指令角速度生成器１３１は、指令角速度ω_ref ^*を生成する。この例では、指令角速度生成器１３１は、指令角速度ω_ref ^*を初期値ω_ref1から任意に変化させる。指令角速度生成器１３１は、ゼロクロス判定部１３０より判定信号が送られた時点の指令角速度ω_ref ^*が３相誘導機１０２の回転子角速度に一致していると判断する。この判断がなされた後には、指令角速度生成器１３１は指令角速度ω_ref ^*の時間変化を穏やかにする又は指令角速度ω_ref ^*を一定値に維持し、この状態で３相誘導機１０２の速度制御が行われる。

変形例１においても、指令角速度ω_ref ^*の初期値ω_ref1を定格角速度ω_rateに設定し、指令角速度ω_ref ^*を定格角速度ω_rateから低下させることができる。これにより、指令角速度ω_ref ^*が回転子角速度を下回ることを回避できる。

変形例１の指令角速度特定部１１１ｂでは、指令角速度ω_ref ^*を振ることによって指令角速度ω_ref ^*の値を３相誘導機１０２の回転子角速度と同じ値にするという動作が行われる。この動作は、回転子角速度の推定に相当する。指令角速度特定部１１１ｂは、回転子角速度を推定し、その後、その推定値と同じ値の指令角速度ω_ref ^*を出力できる。指令角速度特定部１１１ｂは、このようなフィードフォワードによる指令角速度ω_ref ^*の調節を行うことができる点で、フィードバックによる指令角速度ω_ref ^*の調節を行う指令角速度特定部１１１ａとは相違する。３相誘導機１０２の動作状況にもよるが、この相違により、３相誘導機１０２の速度制御への移行の早さに差が生じることはあり得る。しかし、いずれの方式によっても、従来方式に比べて３相誘導機１０２の速度制御を素早く開始できる。

（変形例２）
上述の指令位相特定部１１２は、指令角速度ω_ref ^*を積分することによって、指令位相θ_s ^*を求める。しかし、指令位相θ_s ^*の特定の仕方は、これに限定されない。変形例２の誘導機制御装置は、位相特定部を有する。位相特定部は、推定一次磁束ベクトルψ_α，ψ_βの位相を推定する。これにより、一次磁束ベクトルの推定位相θ_sが特定される。そして、変形例２の指令位相特定部１１２は、推定位相θ_sに指令角速度ω_ref ^*を加算することによって、指令位相θ_s ^*を求める。

（実施形態２）
以下、実施形態２の誘導機制御装置２００について説明する。なお、実施形態２では、実施形態１と同様の部分については同一符号を付し、説明を省略することがある。

誘導機制御装置２００は、実施形態１の誘導機制御部１０１に代えて、誘導機制御部２０１を備えている。誘導機制御部２０１は、誘導機制御部１０１とは異なり、負荷電流特定部２１０を有している。誘導機制御部２０１では、有効電力成分特定ユニット１５０の構成要素に負荷電流特定部２１０が加えられた有効電力成分特定ユニット２５０が構成されている。

図１３Ａに、誘導機制御部２０１の一例である誘導機制御部２０１ａを示す。図１３Ｂに、誘導機制御部２０１の第１の別例である誘導機制御部２０１ｂを示す。図１３Ｃに、誘導機制御部２０１の第２の別例である誘導機制御部２０１ｃを示す。図１３Ｄに、誘導機制御部２０１の第３の別例である誘導機制御部２０１ｄを示す。

（負荷電流特定部２１０）
負荷電流特定部２１０は、電流ベクトルｉ_αβと、指令電圧ベクトルｖ_αβ ^*と、鉄損抵抗Ｒ_cと、を用いて、負荷電流ベクトルｉ_Lαβを特定する。以下では、負荷電流ベクトルｉ_Lαβのα軸成分を負荷電流ｉ_Lαと表記することがある。負荷電流ベクトルｉ_Lαβのβ軸成分を負荷電流ｉ_Lβと表記することがある。

電流ベクトルｉ_αβは、固定子電流ベクトルである。負荷電流ベクトルは、固定子電流ベクトルから鉄損電流ベクトルを差し引いたベクトルである。負荷電流ベクトルｉ_Lαβは、３相誘導機１０２の固定子から回転子へ伝達されるエネルギーに対する固定子鉄損の割合に応じて変化する。負荷電流ベクトルの詳細については、特許文献２等を参照されたい。

具体的には、負荷電流特定部２１０は、式（２−１）及び（２−２）を用いて、負荷電流ベクトルｉ_Lαβを特定する。式（２−１）及び（２−２）におけるＲ_aは、３相誘導機１０２の１相当たりの固定子抵抗である。Ｒ_cは、３相誘導機１０２の１相あたりの鉄損抵抗である。式（２−３）に示すように、鉄損抵抗は、一次磁束ベクトルの角速度ω_1fに依存した式で表される。本実施形態では、鉄損抵抗Ｒ_cは、一次磁束ベクトルの角速度ω_1fが大きくなればなるほど大きくなる。式（２−３）におけるＲ_c0は、渦電流損を示す調整用の抵抗値である。Ｒ_c1は、ヒステリシス損を示す調整用の抵抗値である。これらの抵抗値Ｒ_c0及びＲ_c1は、鉄損抵抗を同定する際に用いられる。式（２−１）〜（２−３）から理解されるように、本実施形態の負荷電流特定部２１０は、一次磁束ベクトルの角速度ω_1fに応じて変化する鉄損抵抗Ｒ_cと、固定子電流ベクトルｉ_αβと、指令電圧ベクトルｖ_αβ ^*とから、負荷電流ベクトルｉ_Lαβを特定する。

一次磁束ベクトルの角速度ω_1fに代えて、同角速度と同じである別の物理量の角速度を用いることもできる。要するに、鉄損抵抗は、推定された一次磁束ベクトルの角速度と同じである基準角速度を用いて特定され得る。基準角速度としては、一次磁束ベクトルの角速度ω_1f、推定正規化二次磁束ψ_2nの角速度、指令電圧ベクトルの角速度及び固定子電流ベクトルｉ_αβの角速度が例示される。本実施形態の負荷電流ベクトルｉ_Lαβは、基準角速度、固定子電流ベクトルｉ_αβ及び指令電圧ベクトルｖ_αβ ^*の関数である。

負荷電流ベクトルｉ_Lαβの特定の際に、指令電圧ベクトルｖ_αβ ^*に代えて、検出された３相誘導機１０２の電圧ベクトルｖ_αβを用いることもできる。すなわち、式（２−１）の「ｖ_α ^*」を「ｖ_α」に置き換え、式（２−２）の「ｖ_β ^*」を「ｖ_β」に置き換えることができる。具体的には、負荷電流特定部２１０は、３相誘導機１０２に印加されている電圧ベクトルの検出値を３相２相変換させて得た２相電圧（例えば２相電圧ｖ_αβ）を用いて負荷電流ｉ_Lαβを特定するものであってもよい。

実施形態２では、有効電力成分特定ユニット２５０は、負荷電流ベクトルｉ_Lαβを用いて推定有効電力成分Ｘを特定する。

図１３Ａの例では、図３Ａの例と同様、３相誘導機１０２の有効電力成分は３相誘導機１０２の有効電力であり、有効電力成分特定部１１０は有効電力特定部１１０ａである。ただし、図１３Ａの例では、推定有効電力Ｐ_aの特定に、負荷電流ベクトルｉ_Lα，ｉ_Lβを用いる。この点で、図１３Ａの有効電力特定部１１０ａは、図３Ａの有効電力特定部１１０ａと異なる。つまり、図１３Ａの有効電力特定部１１０ａは、負荷電流ベクトルｉ_Lα，ｉ_Lβと指令電圧ベクトルｖ_α ^*，ｖ_β ^*とを用いて、推定有効電力Ｐ_aを特定する。具体的には、図１３Ａの有効電力特定部１１０ａは、式（１−５）に代えて式（２−４）を用いることによって、推定有効電力Ｐ_aを特定する。

図１３Ｂに示す第１の別例では、図３Ｂの例と同様、３相誘導機１０２の有効電力成分は３相誘導機１０２のトルクであり、有効電力成分特定部１１０はトルク特定部１１０ｂである。ただし、図１３Ｂの例では、推定トルクＴ_eの特定に、負荷電流ベクトルｉ_Lα，ｉ_Lβを用いる。この点で、図１３Ｂのトルク特定部１１０ｂは、図３Ｂのトルク特定部１１０ｂと異なる。つまり、図１３Ｂのトルク特定部１１０ｂは、負荷電流ベクトルｉ_Lα，ｉ_Lβと推定一次磁束ベクトルψ_α，ψ_βとを用いて、推定トルクＴ_eを特定する。具体的には、図１３Ｂのトルク特定部１１０ｂは、式（１−６）に代えて式（２−５）を用いることによって、推定トルクＴ_eを特定する。

図１３Ｃに示す第２の別例では、図３Ｃの例と同様、３相誘導機１０２の有効電力成分は３相誘導機１０２のすべり角速度であり、有効電力成分特定部１１０はすべり角速度特定部１１０ｃである。また、図１３Ｃに示す第２の別例では、図３Ｃの例と同様、二次磁束特定部１０９が正規化二次磁束ベクトルを推定する。ただし、図１３Ｃの例では、推定正規化二次磁束ベクトルψ_2nの特定及び推定すべり角速度ω_sの特定に、負荷電流ベクトルｉ_Lα，ｉ_Lβを用いる。この点で、図１３Ｃの二次磁束特定部１０９及びすべり角速度特定部１１０ｃは、図３Ｃの二次磁束特定部１０９及びすべり角速度特定部１１０ｃと異なる。つまり、図１３Ｃの二次磁束特定部１０９は、推定一次磁束ベクトルψ_α，ψ_βと負荷電流ベクトルｉ_Lα，ｉ_Lβとを用いて、推定正規化二次磁束ベクトルψ_2nを特定する。具体的には、図１３Ｃの二次磁束特定部１０９は、式（１−７）に代えて式（２−６）を用いることによって、推定正規化二次磁束ベクトルψ_2nを特定する。また、図１３Ｃのすべり角速度特定部１１０ｃは、負荷電流ベクトルｉ_Lα，ｉ_Lβと推定一次磁束ベクトルψ_α，ψ_βと推定正規化二次磁束ベクトルψ_2nα，ψ_2nβを用いて推定すべり角速度ω_sを特定する。具体的には、図１３Ｃのすべり角速度特定部１１０ｃは、式（１−１０）に代えて式（２−９）を用いることによって、推定すべり角速度ω_sを特定する。

図１３Ｄに示す第３の別例では、図３Ｄの例と同様、３相誘導機１０２の有効電力成分は３相誘導機１０２のトルク角であり、有効電力成分特定部１１０はトルク角特定部１１０ｄである。ただし、図１３Ｄの例では、図１３Ｃの例と同様にして、推定正規化二次磁束ベクトルψ_2nが特定される。図１３Ｄのトルク角特定部１１０ｄは、このようにして特定された推定正規化二次磁束ベクトルψ_2nを図３の例の推定正規化二次磁束ベクトルψ_2nに代えて用いることによって、推定トルク角δを特定する。

以上、まとめると、本実施形態では、誘導機制御装置２００は、有効電力成分特定ユニット２５０は、負荷電流特定部２１０を有する。負荷電流特定部２１０は、検出された電流ベクトルを用いて、３相誘導機１０２の固定子電流ベクトルから３相誘導機１０２の鉄損電流ベクトルを差し引いたベクトルである負荷電流ベクトルを特定する。有効電力成分特定ユニット２５０は、負荷電流ベクトルを用いて有効電力成分を特定する。３相誘導機１０２の回転子の角速度が大きいときには、３相誘導機１０２の鉄損の割合が大きい。この点、固定子電流ベクトルではなく負荷電流ベクトルを用いれば、鉄損を考慮して有効電力成分を特定できる。このため、本実施形態によれば、回転子角速度が大きい場合であっても、精度よく有効電力成分を特定できる。このことは、指令角速度ω_ref ^*の精度のよい特定を可能とする。このことは、３相誘導機１０２の速度制御を素早く開始する観点から有利である。

なお、図１３Ｃ及び１３Ｄの例においては、有効電力成分特定部１１０及び二次磁束特定部１０９の一方で固定子電流ベクトルｉ_αβを用い、他方で負荷電流ベクトルｉ_Lαβを用いることもできる。

本開示に係る技術は、かご型誘導機等の３相誘導機に適用できる。具体的には、本開示に係る技術は、冷暖房装置又は給湯機に使用されたヒートポンプ式冷凍装置、ファン、ブロア等の制御装置に適用できる。

１００，２００ 誘導機制御装置
１０１，１０１ａ，１０１ｂ，１０１ｃ，１０１ｄ，２０１，２０１ａ，２０１ｂ，２０１ｃ，２０１ｄ 誘導機制御部
１０２ ３相誘導機
１０３ デューティ生成部
１０４ インバータ
１０５ａ 第１電流センサ
１０５ｂ 第２電流センサ
１０６ａ ３相２相座標変換部
１０６ｂ ２相３相座標変換部
１０８ 一次磁束特定部
１０９ 二次磁束特定部
１１０ 有効電力成分特定部
１１０ａ 有効電力特定部
１１０ｂ トルク特定部
１１０ｃ すべり角速度特定部
１１０ｄ トルク角特定部
１１１，１１１ａ，１１１ｂ 指令角速度特定部
１１２ 指令位相特定部
１１３ 指令振幅特定部
１１４ 指令磁束特定部
１１５ 指令電圧特定部
１１６ ベースドライバ
１１７ 平滑コンデンサ
１１８ 直流電源
１１９ａ〜１１９ｆ スイッチング素子
１２０ａ〜１２０ｆ 還流ダイオード
１２１ 有効電力成分偏差演算部
１２２ ＰＩ補償器
１２３ 初期角速度特定部
１２４ 指令角速度演算部
１２５ 目標値付与部
１３０ ゼロクロス判定部
１３１ 指令角速度生成器
１４０ 磁束偏差特定部
１５０，２５０ 有効電力成分特定ユニット
２１０ 負荷電流特定部

Claims (10)

1. ３相誘導機の一次磁束ベクトルが指令磁束ベクトルに追従するように、インバータを用いて前記３相誘導機に電圧ベクトルを印加する誘導機制御装置であって、
   前記電圧ベクトルと検出された前記３相誘導機の電流ベクトルを用いて有効電力成分を特定する有効電力成分特定ユニットであって、前記有効電力成分は、第１条件と第２条件と第３条件と第４条件と第５条件を満たすパラメータであり、（Ｉ）前記第１条件は前記３相誘導機のすべりに応じて前記有効電力成分が変化するという条件であり、（II）前記第２条件は前記すべりの符号が切り替わると前記有効電力成分の符号が切り替わるという条件であり、（III）前記第３条件は前記すべりがゼロを跨ぐ閉区間にあるときに前記すべりに対して前記有効電力成分が単調増加するという条件であり、（VI）前記第４条件は前記閉区間の一端で前記有効電力成分が極大値となるという条件であり、（Ｖ）前記第５条件は前記閉区間の他端で前記有効電力成分が極小値となるという条件であり、前記閉区間は前記すべりに対して前記３相誘導機のトルクが単調増加する区間であり、前記一端で前記トルクが極大値となり、前記他端で前記トルクが極小値となる、有効電力成分特定ユニットと、
   前記有効電力成分を用いて、前記有効電力成分が前記すべりに対して単調増加するゼロを跨ぐ領域内に収まるように、前記一次磁束ベクトルの角速度が追従するべき指令角速度を調節する指令角速度特定部と、
   前記指令角速度を用いて前記一次磁束ベクトルの位相が移動するべき制御周期毎の移動量を特定し、特定された前記移動量を用いて前記指令磁束ベクトルの位相である指令位相を特定する指令位相特定部と、を備えた、誘導機制御装置。
2. 前記有効電力成分は、前記３相誘導機の（Ａ）トルク又は（Ｂ）有効電力である、請求項１に記載の誘導機制御装置。
3. ３相誘導機の一次磁束ベクトルが指令磁束ベクトルに追従するように、インバータを用いて前記３相誘導機に電圧ベクトルを印加する誘導機制御装置であって、
   前記電圧ベクトルと検出された前記３相誘導機の電流ベクトルとを用いて有効電力成分を特定する有効電力成分特定ユニットであって、前記有効電力成分は、第１条件を満たすパラメータであり、（Ｉ）前記第１条件は前記３相誘導機のすべりに応じて前記有効電力成分が変化するという条件である、有効電力成分特定ユニットと、
   前記有効電力成分を用いて、前記有効電力成分が目標値に一致するように、前記一次磁束ベクトルの角速度が追従するべき指令角速度を調節する指令角速度特定部であって、前記目標値は、前記すべりを閉区間内に収める値であり、前記閉区間は前記すべりに対して前記３相誘導機のトルクが単調増加する区間であり、前記閉区間の一端で前記トルクが極大値となり、前記閉区間の他端で前記トルクが極小値となる、指令角速度特定部と、
   前記指令角速度を用いて前記一次磁束ベクトルの位相が移動するべき制御周期毎の移動量を特定し、特定された前記移動量を用いて前記指令磁束ベクトルの位相である指令位相を特定する指令位相特定部と、を備えた、誘導機制御装置。
4. 前記有効電力成分は前記３相誘導機の（Ａ）トルク、（Ｂ）有効電力、（Ｃ）すべり角速度又は（Ｄ）トルク角である、請求項３に記載の誘導機制御装置。
5. 前記指令角速度特定部は、前記有効電力成分がゼロになるように、前記指令角速度を調節する、請求項１〜４のいずれか一項に記載の誘導機制御装置。
6. 前記指令角速度特定部は、前記指令角速度の初期値を前記３相誘導機の回転子の定格角速度に設定し、前記指令角速度を前記定格角速度から低下させていく、請求項１〜５のいずれか一項に記載の誘導機制御装置。
7. 前記インバータは、前記電流ベクトルの振幅が過電流閾値以上に達すると、前記３相誘導機への前記電圧ベクトルの印加を停止し、
   前記誘導機制御装置は、前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を特定する指令振幅特定部を備え、
   前記指令振幅の初期値は、前記３相誘導機の電機子抵抗による電圧降下がゼロであると仮定したときに、計算上、前記すべりが１で前記指令角速度が前記３相誘導機の回転子の定格角速度である場合に前記電流ベクトルの振幅を制限値にする値である、請求項１〜６のいずれか一項に記載の誘導機制御装置。
   ここで、前記制限値は、前記過電流閾値未満の値である。
8. 前記有効電力成分特定ユニットは、負荷電流特定部を有し、
   前記負荷電流特定部は、検出された前記電流ベクトルを用いて、前記３相誘導機の固定子電流ベクトルから前記３相誘導機の鉄損電流ベクトルを差し引いたベクトルである負荷電流ベクトルを特定し、
   前記有効電力成分特定ユニットは、前記負荷電流ベクトルを用いて前記有効電力成分を特定する、請求項１〜７のいずれか一項に記載の誘導機制御装置。
9. ３相誘導機の一次磁束ベクトルが指令磁束ベクトルに追従するように、インバータを用いて前記３相誘導機に電圧ベクトルを印加する誘導機制御方法であって、
   前記電圧ベクトルと検出された前記３相誘導機の電流ベクトルを用いて有効電力成分を特定することと、ここで、前記有効電力成分は、第１条件と第２条件と第３条件と第４条件と第５条件を満たすパラメータであり、（Ｉ）前記第１条件は前記３相誘導機のすべりに応じて前記有効電力成分が変化するという条件であり、（II）前記第２条件は前記すべりの符号が切り替わると前記有効電力成分の符号が切り替わるという条件であり、（III）前記第３条件は前記すべりがゼロを跨ぐ閉区間にあるときに前記すべりに対して前記有効電力成分が単調増加するという条件であり、（VI）前記第４条件は前記閉区間の一端で前記有効電力成分が極大値となるという条件であり、（Ｖ）前記第５条件は前記閉区間の他端で前記有効電力成分が極小値となるという条件であり、前記閉区間は前記すべりに対して前記３相誘導機のトルクが単調増加する区間であり、前記一端で前記トルクが極大値となり、前記他端で前記トルクが極小値となる；
   前記有効電力成分を用いて、前記有効電力成分が前記すべりに対して単調増加するゼロを跨ぐ領域内に収まるように、前記一次磁束ベクトルの角速度が追従するべき指令角速度を調節することと；
   前記指令角速度を用いて前記一次磁束ベクトルの位相が移動するべき制御周期毎の移動量を特定し、特定された前記移動量を用いて前記指令磁束ベクトルの位相である指令位相を特定することと、を備えた、誘導機制御方法。
10. ３相誘導機の一次磁束ベクトルが指令磁束ベクトルに追従するように、インバータを用いて前記３相誘導機に電圧ベクトルを印加する誘導機制御方法であって、
    前記電圧ベクトルと検出された前記３相誘導機の電流ベクトルとを用いて有効電力成分を特定することと、ここで、前記有効電力成分は、第１条件を満たすパラメータであり、（Ｉ）前記第１条件は前記３相誘導機のすべりに応じて前記有効電力成分が変化するという条件である；
    前記有効電力成分を用いて、前記有効電力成分が目標値に一致するように、前記一次磁束ベクトルの角速度が追従するべき指令角速度を調節することと、ここで、前記目標値は、前記すべりを閉区間内に収める値であり、前記閉区間は前記すべりに対して前記３相誘導機のトルクが単調増加する区間であり、前記閉区間の一端で前記トルクが極大値となり、前記閉区間の他端で前記トルクが極小値となる；
    前記指令角速度を用いて前記一次磁束ベクトルの位相が移動するべき制御周期毎の移動量を特定し、特定された前記移動量を用いて前記指令磁束ベクトルの位相である指令位相を特定することと、を備えた、誘導機制御方法。

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