JP2019118088A - 格子点群生成方法、格子点群生成プログラムおよび格子点群生成装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 色変換テーブルを介した出力画像における色の再現性を向上することができる格子点群生成方法、格子点群生成プログラムおよび格子点群生成装置を提供する。【解決手段】 ＲＧＢ色空間の色をＣＭＹＫ色空間の色に変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成する格子点群生成方法は、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して格子点を生成する格子点生成ステップを備え、格子点生成ステップは、ＲＧＢ色空間における互いの距離が特定の距離以下である格子点の組み合わせによって構成される近距離格子点グループが存在する場合（Ｓ１２８でＹＥＳ）、近距離格子点グループの格子点を１つの格子点に集約した（Ｓ１３０）後、格子点を追加する（Ｓ１３４）ステップであることを特徴とする。【選択図】 図４

Description

本発明は、色を変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成する格子点群生成方法、格子点群生成プログラムおよび格子点群生成装置に関する。

従来、入力されたＲＧＢ形式の画像データを色変換テーブルを利用してＣＭＹＫ形式の画像データに変換した後、このＣＭＹＫ形式の画像データに基づいて印刷を実行する画像形成装置が知られている（例えば、特許文献１参照。）。

従来の色変換テーブルとしては、図４１に示すように、色変換前の格子点の配置が立方格子状であるものが多い。そして、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルにおいて、立方格子の１辺当たりの格子点の数は、格子点の情報を記憶するメモリーの容量次第で選択されることが可能であるが、通例、必要とする出力画像の品質の精度や、画像形成装置に掛けられる部品コストなどが考慮され決定される。色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルに必要な格子点の数は、立方格子の１辺当たりの格子点の数をＮとした場合、Ｎ＾３個となり、Ｎの増加に伴いＮの３乗に比例して増加する。

ＲＧＢ空間と、ＣＭＹＫ空間とは、色域の形状が異なっており、その上、両者の関係は非線形にあることが多い。そのため、色変換テーブルの格子点間の中間データを線形補間によって算出する場合、格子点の数が多いほど、格子点同士の間隔が小さいので、実際の中間データと、補間によって算出した中間データとの誤差を少なくすることができる。すなわち、色変換テーブルの格子点の数が多いほど、画像形成装置による出力画像の品質の精度が高くなる。

格子点の情報を記憶するメモリーの容量の上限は、画像形成装置に掛けられる部品コストに応じて定まる。そして、色変換テーブルの格子点の数の上限は、格子点の情報を記憶するメモリーの容量の上限に応じて定まる。以下、格子点の情報を記憶するメモリーの容量の上限に応じて定まる格子点の数の上限をＳｍａｘと言う。上述したように、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルに必要な格子点の数は、Ｎ＾３個となるが、これがＳｍａｘと一致することは少ない。そのため、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルの１辺当たりの格子点の数Ｎの上限Ｎｍａｘは、次の式のように、Ｓｍａｘの３乗根を越えない整数に設定される。
Nmax = Floor [ Smax^(1/3) ]

例えば、部品コスト的にＳｍａｘが１２００である場合、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルのＮｍａｘは、次の式のように、１０となる。
Nmax = Floor [ 1200^(1/3) ] = 10

ここで、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルの格子点の数の上限は、Ｎｍａｘの３乗である。そのため、Ｎｍａｘが１０である場合、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルの格子点の数の上限は、１０００となる。

したがって、格子点の情報を記憶するメモリーは、1200 - 1000 = 200 個分の格子点に相当する容量が使用されないことになる。そのため、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルを使用する場合は、格子点の情報を記憶するメモリーに最大限の数の格子点の情報を記憶させる場合と比較して、画像形成装置による出力画像の品質の精度が低くなる。

以上に説明したように、色変換前の格子点の配置が立方格子状である場合、画像形成装置の部品コストが制限されている条件下において、画像形成装置による出力画像の品質の精度を十分に確保することができていないことがあるという問題がある。

従来、色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を立方格子状に配置しない格子点群生成方法として、色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群をｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して生成する格子点群生成方法が知られている（例えば、特許文献２、３参照。）。特許文献２、３に記載された格子点群生成方法によれば、格子点の情報を記憶するメモリーの容量が制限されている条件下において、色変換テーブルにおける格子点の数を増やすことができるので、色変換テーブルを介した出力画像の品質の精度を向上することができる。

特開２０１５−０８８９６８号公報 特開２０１７−０５０６１７号公報 特開２０１７−０５０６１８号公報

しかしながら、特許文献２、３に記載された格子点群生成方法によって生成される色変換テーブルにおいては、色変換前の格子点の中に、色空間において互いに近過ぎる複数の格子点が存在する場合があり、色空間において互いに近過ぎる複数の格子点が存在する場合には、色空間において互いに近過ぎる複数の格子点のうち少なくとも１つが色の再現性の向上に対して殆ど役立っていないという問題がある。

そこで、本発明は、色変換テーブルを介した出力画像における色の再現性を向上することができる格子点群生成方法、格子点群生成プログラムおよび格子点群生成装置を提供することを目的とする。

本発明の格子点群生成方法は、色を変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成する格子点群生成方法であって、準乱数および疑似乱数の少なくとも一方を使用して前記格子点を生成する格子点生成ステップを備え、前記格子点生成ステップは、色空間における互いの距離が特定の距離以下である前記格子点の組み合わせによって構成される近距離格子点グループが存在する場合、前記近距離格子点グループの前記格子点を１つの前記格子点に集約した後、前記格子点を追加するステップであることを特徴とする。

この構成により、本発明の格子点群生成方法は、色空間における互いの距離が特定の距離以下である格子点の組み合わせによって構成される近距離格子点グループが存在する場合、近距離格子点グループの格子点を１つの格子点に集約した後、格子点を追加するので、色の再現性の向上に対する影響が小さい格子点を減らすことができ、減らした分だけ、色の再現性の向上に対する影響が大きい格子点を増やすことができる。したがって、本発明の格子点群生成方法は、色変換テーブルを介した出力画像における色の再現性を向上することができる。

本発明の格子点群生成方法において、前記格子点生成ステップは、色空間における前記格子点の配置に応じた順位の規則に基づいて、前記近距離格子点グループの前記格子点のうち、順位が最も高い前記格子点を特定し、特定した前記格子点に基づいた１つの前記格子点に集約するステップであっても良い。

この構成により、本発明の格子点群生成方法は、色空間における格子点の配置に応じた順位の規則に基づいて、近距離格子点グループの格子点のうち、順位が最も高い格子点を特定し、特定した格子点に基づいた１つの格子点に集約するので、色空間における配置の観点で色の再現性の向上に対する影響が小さい格子点を減らすことができ、減らした分だけ、色の再現性の向上に対する影響が大きい格子点を増やすことができる。したがって、本発明の格子点群生成方法は、色変換テーブルを介した出力画像における色の再現性を向上することができる。

本発明の格子点群生成方法において、前記格子点生成ステップは、色変換の対象の画像に応じて前記規則を変更するステップであっても良い。

この構成により、本発明の格子点群生成方法は、色空間における格子点の配置に応じた順位の規則を色変換の対象の画像に応じて変更するので、色の再現性の向上に対する影響が小さい格子点を適切に減らすことができ、減らした分だけ、色の再現性の向上に対する影響が大きい格子点を増やすことができる。したがって、本発明の格子点群生成方法は、色変換テーブルを介した出力画像における色の再現性を向上することができる。

本発明の格子点群生成プログラムは、色を変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成するための格子点群生成プログラムであって、準乱数および疑似乱数の少なくとも一方を使用して前記格子点を生成する格子点生成手段をコンピューターに実現させ、前記格子点生成手段は、色空間における互いの距離が特定の距離以下である前記格子点の組み合わせによって構成される近距離格子点グループが存在する場合、前記近距離格子点グループの前記格子点を１つの前記格子点に集約した後、前記格子点を追加することを特徴とする。

この構成により、本発明の格子点群生成プログラムを実行するコンピューターは、色空間における互いの距離が特定の距離以下である格子点の組み合わせによって構成される近距離格子点グループが存在する場合、近距離格子点グループの格子点を１つの格子点に集約した後、格子点を追加するので、色の再現性の向上に対する影響が小さい格子点を減らすことができ、減らした分だけ、色の再現性の向上に対する影響が大きい格子点を増やすことができる。したがって、本発明の格子点群生成プログラムを実行するコンピューターは、色変換テーブルを介した出力画像における色の再現性を向上することができる。

本発明の格子点群生成装置は、色を変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成する格子点群生成装置であって、準乱数および疑似乱数の少なくとも一方を使用して前記格子点を生成する格子点生成手段を備え、前記格子点生成手段は、色空間における互いの距離が特定の距離以下である前記格子点の組み合わせによって構成される近距離格子点グループが存在する場合、前記近距離格子点グループの前記格子点を１つの前記格子点に集約した後、前記格子点を追加することを特徴とする。

この構成により、本発明の格子点群生成装置は、色空間における互いの距離が特定の距離以下である格子点の組み合わせによって構成される近距離格子点グループが存在する場合、近距離格子点グループの格子点を１つの格子点に集約した後、格子点を追加するので、色の再現性の向上に対する影響が小さい格子点を減らすことができ、減らした分だけ、色の再現性の向上に対する影響が大きい格子点を増やすことができる。したがって、本発明の格子点群生成装置は、色変換テーブルを介した出力画像における色の再現性を向上することができる。

本発明の格子点群生成方法、格子点群生成プログラムおよび格子点群生成装置は、色変換テーブルを介した出力画像における色の再現性を向上することができる。

本発明の一実施の形態に係る色変換テーブル生成装置のブロック図である。 図１に示す色変換テーブル生成装置によって生成された色変換テーブルを記憶しているＭＦＰのブロック図である。 色変換テーブルを生成する場合の図１に示す色変換テーブル生成装置の動作のフローチャートである。 図３に示す格子点群生成処理のフローチャートである。 図４に示す重要格子点生成処理のフローチャートである。 図５に示すグレー軸上格子点生成処理において格子点が生成されるグレー軸を示す図である。 グレー軸上において等間隔に格子点を生成する場合の図５に示すグレー軸上格子点生成処理のフローチャートである。 ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を座標とする格子点を生成する場合の図５に示すグレー軸上格子点生成処理のフローチャートである。 図５に示す最外殻上格子点生成処理のフローチャートである。 図９に示す角間線分上格子点生成処理のフローチャートである。 図１０に示す最大彩度線分上格子点生成処理において格子点が生成される最大彩度の線分を示す図である。 最大彩度の線分上において等間隔に格子点を生成する場合の図１０に示す最大彩度線分上格子点生成処理のフローチャートである。 ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図１０に示す最大彩度線分上格子点生成処理のフローチャートである。 図１０に示すスカイライン上格子点生成処理において格子点が生成されるスカイラインを示す図である。 スカイライン上において等間隔に格子点を生成する場合の図１０に示すスカイライン上格子点生成処理のフローチャートである。 ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図１０に示すスカイライン上格子点生成処理のフローチャートである。 図１０に示すボトムライン上格子点生成処理において格子点が生成されるボトムラインを示す図である。 ボトムライン上において等間隔に格子点を生成する場合の図１０に示すボトムライン上格子点生成処理のフローチャートである。 ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図１０に示すボトムライン上格子点生成処理のフローチャートである。 最外殻面上において等間隔に格子点を生成する場合の図９に示す最外殻面上格子点生成処理のフローチャートである。 ２種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図９に示す最外殻面上格子点生成処理のフローチャートである。 図４に示す色域内部格子点生成処理のフローチャートである。 図４に示す格子点割振処理のフローチャートである。 図４に示す近距離格子点グループ検出処理のフローチャートである。 図４に示す格子点集約処理のフローチャートである。 図４に示す近距離格子点グループ検出時割振処理のフローチャートである。 （ａ）基底がそれぞれ２、３、５である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が生成された場合に図１に示す色変換テーブル生成装置によって生成される格子点群の斜視図である。 （ｂ）白の点から黒の点に向かう方向に観察した場合の図２７（ａ）に示す格子点群の斜視図である。 （ａ）基底がそれぞれ２、３、７である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が生成された場合に図１に示す色変換テーブル生成装置によって生成される格子点群の斜視図である。 （ｂ）白の点から黒の点に向かう方向に観察した場合の図２８（ａ）に示す格子点群の斜視図である。 白の点から黒の点に向かう方向に観察した場合の、図１に示す色変換テーブル生成装置によって生成される近距離格子点グループの斜視図である。 図２に示すＭＦＰによって実行される色変換工程の一般的な変換ステップのフローチャートである。 図３０に示す変換ステップを単段ステップにした場合のフローチャートである。 図３０に示す変換ステップの生成に使用される、「入力デバイスの色空間ＪＣＨ ｉｎ」を出力する色変換工程を示すフローチャートである。 図３０に示す変換ステップの生成に使用される、「出力デバイスの色空間ＪＣＨ ｏｕｔ」を出力する色変換工程を示すフローチャートである。 （ａ）図２７に示す格子点群に対してプロットした四面体群の、図２７（ａ）における視点と同一の視点から観察した場合の斜視図である。 （ｂ）図３４（ａ）に示す四面体群の、図２７（ｂ）における視点と同一の視点から観察した場合の斜視図である。 （ａ）図２８に示す格子点群に対してプロットした四面体群の、図２８（ａ）における視点と同一の視点から観察した場合の斜視図である。 （ｂ）図３５（ａ）に示す四面体群の、図２８（ｂ）における視点と同一の視点から観察した場合の斜視図である。 印刷を実行する場合の図２に示すＭＦＰの動作のフローチャートである。 図３６に示す色変換処理のフローチャートである。 図３７に示す対応関係検索処理のフローチャートである。 図３８に示す内挿処理のフローチャートである。 図３９に示す包含四面体検索処理のフローチャートである。 従来の色変換テーブルを示す図である。

以下、本発明の一実施の形態について、図面を用いて説明する。

まず、本実施の形態に係る色変換テーブル生成装置の構成について説明する。

図１は、本実施の形態に係る色変換テーブル生成装置１０のブロック図である。図２は、色変換テーブル生成装置１０によって生成された色変換テーブルを記憶しているＭＦＰ（Ｍｕｌｔｉｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ）２０のブロック図である。

図１に示すように、色変換テーブル生成装置１０は、種々の操作が入力されるマウスやキーボードなどの入力デバイスである操作部１１と、種々の情報を表示するＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ）などの表示デバイスである表示部１２と、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、インターネットなどのネットワーク経由で外部の装置と通信を行う通信デバイスである通信部１３と、プログラムおよび各種のデータを記憶しているＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）などの記憶デバイスである記憶部１４と、色変換テーブル生成装置１０全体を制御する制御部１５とを備えている。色変換テーブル生成装置１０は、例えばＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）などのコンピューターによって構成されている。

記憶部１４は、ＲＧＢ色空間の色をＣＭＹＫ色空間の色に変換するためのＭＦＰ２０（図２参照。）用の色変換テーブル１４ａを記憶することができる。

記憶部１４は、色変換テーブル１４ａにおける色変換前の格子点の群を生成するための格子点群生成プログラム１４ｂを記憶している。格子点群生成プログラム１４ｂは、色変換テーブル生成装置１０の製造段階で色変換テーブル生成装置１０にインストールされていても良いし、ＣＤ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｋ）、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ）、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）メモリーなどの外部の記憶媒体から色変換テーブル生成装置１０に追加でインストールされても良いし、ネットワーク上から色変換テーブル生成装置１０に追加でインストールされても良い。

制御部１５は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）と、プログラムおよび各種のデータを予め記憶しているＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）と、制御部１５のＣＰＵの作業領域として用いられるＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）とを備えている。制御部１５のＣＰＵは、制御部１５のＲＯＭまたは記憶部１４に記憶されているプログラムを実行するようになっている。

制御部１５は、記憶部１４に記憶されている格子点群生成プログラム１４ｂを実行することによって、格子点を生成する格子点生成手段１５ａを実現する。

次に、図２に示すＭＦＰ２０の構成について説明する。

図２は、本実施の形態に係るＭＦＰ２０のブロック図である。

図２に示すように、ＭＦＰ２０は、種々の操作が入力されるボタンなどの入力デバイスである操作部２１と、種々の情報を表示するＬＣＤなどの表示デバイスである表示部２２と、画像を読み取る読取デバイスであるスキャナー２３と、用紙などの記録媒体に印刷を実行する印刷デバイスであるプリンター２４と、図示していない外部のファクシミリ装置と公衆電話回線などの通信回線経由でファックス通信を行うファックスデバイスであるファックス通信部２５と、ＬＡＮ、インターネットなどのネットワーク経由で外部の装置と通信を行う通信デバイスである通信部２６と、各種のデータを記憶している半導体メモリー、ＨＤＤなどの記憶デバイスである記憶部２７と、ＭＦＰ２０全体を制御する制御部２８とを備えている。

記憶部２７は、ＲＧＢ色空間の色をＣＭＹＫ色空間の色に変換するための色変換テーブル２７ａを記憶することができる。

制御部２８は、例えば、ＣＰＵと、プログラムおよび各種のデータを記憶しているＲＯＭと、制御部２８のＣＰＵの作業領域として用いられるＲＡＭとを備えている。制御部２８のＣＰＵは、制御部２８のＲＯＭまたは記憶部２７に記憶されているプログラムを実行する。

次に、色変換テーブル生成装置１０の動作について説明する。

図３は、色変換テーブル１４ａを生成する場合の色変換テーブル生成装置１０の動作のフローチャートである。

図３に示すように、格子点生成手段１５ａは、色変換テーブル１４ａにおける色変換前の格子点の群を生成する格子点群生成処理を実行する（Ｓ１０１）。

図４は、図３に示す格子点群生成処理のフローチャートである。

図４に示すように、格子点生成手段１５ａは、ＭＦＰ２０の記憶部２７の容量的に色変換テーブル１４ａ用に割り当て可能な格子点の最大数Ｓｍａｘを得る（Ｓ１２１）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、ＲＧＢ色空間の８つの角に対応する格子点と、ＲＧＢ色空間においてグレー軸上に存在し白および黒のいずれでもない格子点としてのグレー軸上格子点と、ＲＧＢ色空間において最外殻上に存在し８つの角のいずれでもない格子点としての最外殻上格子点との少なくともいずれかの格子点（以下「重要格子点」という。）を色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する重要格子点生成処理を実行する（Ｓ１２２）。

なお、最外殻上格子点には、ＲＧＢ色空間において８つの角のいずれか２つの角の間の線分上に存在する格子点としての角間線分上格子点と、ＲＧＢ色空間において最外殻の面、すなわち、ｒ＝０の面、ｒ＝１の面、ｇ＝０の面、ｇ＝１の面、ｂ＝０の面、および、ｂ＝１の面の上に存在する格子点としての最外殻面上格子点とが存在する。

角間線分上格子点には、最大彩度の線分、すなわち、ｒｅｄ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分、ｙｅｌｌｏｗ−ｇｒｅｅｎの間の線分、ｇｒｅｅｎ−ｃｙａｎの間の線分、ｃｙａｎ−ｂｌｕｅの間の線分、ｂｌｕｅ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｍａｇｅｎｔａ−ｒｅｄの間の線分の上の格子点が存在する。また、角間線分上格子点には、白（ｗｈｉｔｅ）および１次色の間の線分、すなわち、ｗｈｉｔｅ−ｒｅｄの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｇｒｅｅｎの間の線分、および、ｗｈｉｔｅ−ｂｌｕｅの間の線分の上の格子点と、白および２次色の間の線分、すなわち、ｗｈｉｔｅ−ｃｙａｎの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｗｈｉｔｅ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分の上の格子点とが存在する。また、角間線分上格子点には、黒（ｂｌａｃｋ）および１次色の間の線分、すなわち、ｂｌａｃｋ−ｒｅｄの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｇｒｅｅｎの間の線分、および、ｂｌａｃｋ−ｂｌｕｅの間の線分の上の格子点と、黒および２次色の間の線分、すなわち、ｂｌａｃｋ−ｃｙａｎの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｂｌａｃｋ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分の上の格子点が存在する。

図５は、図４に示す重要格子点生成処理のフローチャートである。

図５に示すように、格子点生成手段１５ａは、色変換テーブル１４ａによる色変換前の色空間としてのＲＧＢ色空間の８つの角である赤（ｒｅｄ）、緑（ｇｒｅｅｎ）、青（ｂｌｕｅ）、シアン（ｃｙａｎ）、マゼンタ（ｍａｇｅｎｔａ）、イエロー（ｙｅｌｌｏｗ）、黒（ｂｌａｃｋ）および白（ｗｈｉｔｅ）、すなわち、｛ｒ，ｇ，ｂ｝がそれぞれ数１に示す値である格子点を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する（Ｓ１４１）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、色変換テーブル１４ａの設計者によって決定された、グレー軸上格子点の必要数を、グレー軸上格子点の数Ｃａとして決定する（Ｓ１４２）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、グレー軸上格子点を色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成するグレー軸上格子点生成処理を実行する（Ｓ１４３）。

図６は、図５に示すグレー軸上格子点生成処理において格子点が生成されるグレー軸を示す図である。

図５に示すグレー軸上格子点生成処理においては、図６において太線で示すグレー軸上の格子点、すなわち、グレー軸上格子点が生成される。

グレー軸上格子点の生成方法としては、例えば、グレー軸上において等間隔に、すなわち、線形な位置に格子点を生成する方法、グレー軸上において非線形な位置に格子点を生成する方法、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を座標とする格子点を生成する方法など、様々な方法が採用されることが可能である。

図７は、グレー軸上において等間隔に格子点を生成する場合の図５に示すグレー軸上格子点生成処理のフローチャートである。

図７に示すように、格子点生成手段１５ａは、０から１までの範囲を（Ｃａ＋１）で等分する数値の列を求め（Ｓ１６１）、Ｓ１６１において求めた列から０および１を除外した列を求める（Ｓ１６２）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、Ｓ１６２において求めた列の同一の項の数値をＲＧＢ色空間の各チャンネルに代入することによって、グレー軸上格子点を求める（Ｓ１６３）。

例えば、格子点生成手段１５ａは、グレー軸上格子点の数Ｃａが３である場合、０から１までの範囲を（Ｃａ＋１）、すなわち、４で等分する数値の列として０、１／４、２／４、３／４、１をＳ１６１において求め、１／４、２／４、３／４をＳ１６２において求める。したがって、格子点生成手段１５ａは、｛ｒ，ｇ，ｂ｝がそれぞれ数２に示す値である格子点をＳ１６３において求める。

格子点生成手段１５ａは、Ｓ１６３の処理の後、Ｓ１６３において求めたグレー軸上格子点の群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成して（Ｓ１６４）、図７に示すグレー軸上格子点生成処理を終了する。

図８は、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を座標とする格子点を生成する場合の図５に示すグレー軸上格子点生成処理のフローチャートである。

図８に示すように、格子点生成手段１５ａは、グレー軸上格子点の数Ｃａと項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する（Ｓ１８１）。なお、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列は、各項の数が０より大きく１より小さくなる数列である。

次いで、格子点生成手段１５ａは、Ｓ１８１において生成されたｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の同一の項の数値をＲＧＢ色空間の各チャンネルに代入することによって、グレー軸上格子点を求める（Ｓ１８２）。

例えば、グレー軸上格子点の数Ｃａが１６である場合、基底が２のとき、Ｓ１８１において生成されるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列は、数３に示すようになり、Ｓ１８２において求められるグレー軸上格子点は、数４に示すようになる。また、グレー軸上格子点の数Ｃａが１６である場合、基底が３のとき、Ｓ１８１において生成されるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列は、数５に示すようになり、Ｓ１８２において求められるグレー軸上格子点は、数６に示すようになる。

格子点生成手段１５ａは、Ｓ１８２の処理の後、Ｓ１８２において求めたグレー軸上格子点の群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成して（Ｓ１８３）、図８に示すグレー軸上格子点生成処理を終了する。

図５に示すように、格子点生成手段１５ａは、Ｓ１４３のグレー軸上格子点生成処理が終了すると、最外殻上格子点を色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する最外殻上格子点生成処理を実行する（Ｓ１４４）。

図９は、図５に示す最外殻上格子点生成処理のフローチャートである。

図９に示すように、格子点生成手段１５ａは、最外殻上格子点のうち角間線分上格子点を色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する角間線分上格子点生成処理を実行する（Ｓ２０１）。

図１０は、図９に示す角間線分上格子点生成処理のフローチャートである。

図１０に示すように、格子点生成手段１５ａは、色変換テーブル１４ａの設計者によって決定された、最大彩度の線分上の格子点の必要数を、最大彩度の線分上の格子点の数Ｃｂとして決定する（Ｓ２２１）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、角間線分上格子点のうち、最大彩度の線分上の格子点を色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する最大彩度線分上格子点生成処理を実行する（Ｓ２２２）。

図１１は、図１０に示す最大彩度線分上格子点生成処理において格子点が生成される最大彩度の線分を示す図である。

図１０に示す最大彩度線分上格子点生成処理においては、図１１において太線で示す最大彩度の線分上の格子点が生成される。

最大彩度の線分上の格子点の生成方法としては、例えば、最大彩度の線分上において等間隔に、すなわち、線形な位置に格子点を生成する方法、最大彩度の線分上において非線形な位置に格子点を生成する方法、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する方法など、様々な方法が採用されることが可能である。

図１２は、最大彩度の線分上において等間隔に格子点を生成する場合の図１０に示す最大彩度線分上格子点生成処理のフローチャートである。

図１２に示すように、格子点生成手段１５ａは、０から１までの範囲を（Ｃｂ／６＋１）で等分する数値の列を求め（Ｓ２４１）、Ｓ２４１において求めた列から０および１を除外した列を求める（Ｓ２４２）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、Ｓ２４２において求めた列を使用して、最大彩度の各線分上において等間隔に配置される格子点を求める（Ｓ２４３）。

例えば、格子点生成手段１５ａは、数Ｃｂが１８である場合、０から１までの範囲を（Ｃｂ／６＋１）、すなわち、４で等分する数値の列として０、１／４、２／４、３／４、１をＳ２４１において求め、１／４、２／４、３／４をＳ２４２において求める。そして、格子点生成手段１５ａは、ｒｅｄ：｛１，０，０｝と、ｙｅｌｌｏｗ：｛１，１，０｝とを結ぶｒｅｄ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分上において等間隔に配置される格子点として、｛ｒ，ｇ，ｂ｝がそれぞれ数７に示す値である格子点をＳ２４３において求める。格子点生成手段１５ａは、ｙｅｌｌｏｗ−ｇｒｅｅｎの間の線分、ｇｒｅｅｎ−ｃｙａｎの間の線分、ｃｙａｎ−ｂｌｕｅの間の線分、ｂｌｕｅ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｍａｇｅｎｔａ−ｒｅｄの間の線分の上の格子点についても、ｒｅｄ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分上の格子点と同様にＳ２４３において求める。

格子点生成手段１５ａは、Ｓ２４３の処理の後、Ｓ２４３において求めた、最大彩度の線分上の格子点の群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成して（Ｓ２４４）、図１２に示す最大彩度線分上格子点生成処理を終了する。

図１３は、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図１０に示す最大彩度線分上格子点生成処理のフローチャートである。

図１３に示すように、格子点生成手段１５ａは、最大彩度の線分上の格子点の数Ｃｂを６で割った商と項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する（Ｓ２６１）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、Ｓ２６１において生成されたｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して、最大彩度の各線分上の格子点を求める（Ｓ２６２）。

例えば、最大彩度の線分上の格子点の数Ｃｂが２４である場合、基底が２のとき、Ｓ２６１において生成されるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列は、数８に示すようになり、Ｓ２６２において求められる、ｒｅｄ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分上の格子点は、数９に示すようになる。格子点生成手段１５ａは、ｙｅｌｌｏｗ−ｇｒｅｅｎの間の線分、ｇｒｅｅｎ−ｃｙａｎの間の線分、ｃｙａｎ−ｂｌｕｅの間の線分、ｂｌｕｅ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｍａｇｅｎｔａ−ｒｅｄの間の線分の上の格子点についても、ｒｅｄ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分上の格子点と同様にＳ２６２において求める。

格子点生成手段１５ａは、Ｓ２６２の処理の後、Ｓ２６２において求めた、最大彩度の線分上の格子点の群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成して（Ｓ２６３）、図１３に示す最大彩度線分上格子点生成処理を終了する。

図１０に示すように、格子点生成手段１５ａは、Ｓ２２２の最大彩度線分上格子点生成処理が終了すると、色変換テーブル１４ａの設計者によって決定された、白と、１次色および２次色との間の線分（以下「スカイライン（skyline）」という。）上の格子点の必要数を、スカイライン上の格子点の数Ｃｃとして決定する（Ｓ２２３）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、角間線分上格子点のうち、スカイライン上の格子点を色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成するスカイライン上格子点生成処理を実行する（Ｓ２２４）。

図１４は、図１０に示すスカイライン上格子点生成処理において格子点が生成されるスカイラインを示す図である。

図１０に示すスカイライン上格子点生成処理においては、図１４において太線で示すスカイライン上の格子点が生成される。

スカイライン上の格子点の生成方法としては、例えば、スカイライン上において等間隔に、すなわち、線形な位置に格子点を生成する方法、スカイライン上において非線形な位置に格子点を生成する方法、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する方法など、様々な方法が採用されることが可能である。

図１５は、スカイライン上において等間隔に格子点を生成する場合の図１０に示すスカイライン上格子点生成処理のフローチャートである。

図１５に示すように、格子点生成手段１５ａは、０から１までの範囲を（Ｃｃ／６＋１）で等分する数値の列を求め（Ｓ２８１）、Ｓ２８１において求めた列から０および１を除外した列を求める（Ｓ２８２）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、Ｓ２８２において求めた列を使用して、各スカイライン上において等間隔に配置される格子点を求める（Ｓ２８３）。

例えば、格子点生成手段１５ａは、数Ｃｃが１２である場合、０から１までの範囲を（Ｃｃ／６＋１）、すなわち、３で等分する数値の列として０、１／３、２／３、１をＳ２８１において求め、１／３、２／３をＳ２８２において求める。そして、格子点生成手段１５ａは、ｗｈｉｔｅ：｛１，１，１｝と、ｒｅｄ：｛１，０，０｝とを結ぶｗｈｉｔｅ−ｒｅｄの間の線分上において等間隔に配置される格子点として、｛ｒ，ｇ，ｂ｝がそれぞれ数１０に示す値である格子点をＳ２８３において求める。格子点生成手段１５ａは、ｗｈｉｔｅ−ｇｒｅｅｎの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｂｌｕｅの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｃｙａｎの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｗｈｉｔｅ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分の上の格子点についても、ｗｈｉｔｅ−ｒｅｄの間の線分上の格子点と同様にＳ２８３において求める。

格子点生成手段１５ａは、Ｓ２８３の処理の後、Ｓ２８３において求めた、スカイライン上の格子点の群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成して（Ｓ２８４）、図１５に示すスカイライン上格子点生成処理を終了する。

図１６は、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図１０に示すスカイライン上格子点生成処理のフローチャートである。

図１６に示すように、格子点生成手段１５ａは、スカイライン上の格子点の数Ｃｃを６で割った商と項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する（Ｓ３０１）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、Ｓ３０１において生成されたｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して、各スカイライン上の格子点を求める（Ｓ３０２）。

例えば、スカイライン上の格子点の数Ｃｃが１８である場合、基底が２のとき、Ｓ３０１において生成されるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列は、数１１に示すようになり、Ｓ３０２において求められる、ｗｈｉｔｅ−ｒｅｄの間の線分上の格子点は、数１２に示すようになる。格子点生成手段１５ａは、ｗｈｉｔｅ−ｇｒｅｅｎの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｂｌｕｅの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｃｙａｎの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｗｈｉｔｅ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分の上の格子点についても、ｗｈｉｔｅ−ｒｅｄの間の線分上の格子点と同様にＳ３０２において求める。

格子点生成手段１５ａは、Ｓ３０２の処理の後、Ｓ３０２において求めた、スカイライン上の格子点の群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成して（Ｓ３０３）、図１６に示すスカイライン上格子点生成処理を終了する。

図１０に示すように、格子点生成手段１５ａは、Ｓ２２４のスカイライン上格子点生成処理が終了すると、色変換テーブル１４ａの設計者によって決定された、黒と、１次色および２次色との間の線分（以下「ボトムライン（bottomline）」という。）上の格子点の必要数を、ボトムライン上の格子点の数Ｃｄとして決定する（Ｓ２２５）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、角間線分上格子点のうち、ボトムライン上の格子点を色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成するボトムライン上格子点生成処理を実行する（Ｓ２２６）。

図１７は、図１０に示すボトムライン上格子点生成処理において格子点が生成されるボトムラインを示す図である。

図１０に示すボトムライン上格子点生成処理においては、図１７において太線で示すボトムライン上の格子点が生成される。

ボトムライン上の格子点の生成方法としては、例えば、ボトムライン上において等間隔に、すなわち、線形な位置に格子点を生成する方法、ボトムライン上において非線形な位置に格子点を生成する方法、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する方法など、様々な方法が採用されることが可能である。

図１８は、ボトムライン上において等間隔に格子点を生成する場合の図１０に示すボトムライン上格子点生成処理のフローチャートである。

図１８に示すように、格子点生成手段１５ａは、０から１までの範囲を（Ｃｄ／６＋１）で等分する数値の列を求め（Ｓ３２１）、Ｓ３２１において求めた列から０および１を除外した列を求める（Ｓ３２２）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、Ｓ３２２において求めた列を使用して、各ボトムライン上において等間隔に配置される格子点を求める（Ｓ３２３）。

例えば、格子点生成手段１５ａは、数Ｃｄが１２である場合、０から１までの範囲を（Ｃｄ／６＋１）、すなわち、３で等分する数値の列として０、１／３、２／３、１をＳ３２１において求め、１／３、２／３をＳ３２２において求める。そして、格子点生成手段１５ａは、ｂｌａｃｋ：｛０，０，０｝と、ｒｅｄ：｛１，０，０｝とを結ぶｂｌａｃｋ−ｒｅｄの間の線分上において等間隔に配置される格子点として、｛ｒ，ｇ，ｂ｝がそれぞれ数１３に示す値である格子点をＳ３２３において求める。格子点生成手段１５ａは、ｂｌａｃｋ−ｇｒｅｅｎの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｂｌｕｅの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｃｙａｎの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｂｌａｃｋ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分の上の格子点についても、ｂｌａｃｋ−ｒｅｄの間の線分上の格子点と同様にＳ３２３において求める。

格子点生成手段１５ａは、Ｓ３２３の処理の後、Ｓ３２３において求めた、ボトムライン上の格子点の群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成して（Ｓ３２４）、図１８に示すボトムライン上格子点生成処理を終了する。

図１９は、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図１０に示すボトムライン上格子点生成処理のフローチャートである。

図１９に示すように、格子点生成手段１５ａは、ボトムライン上の格子点の数Ｃｄを６で割った商と項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する（Ｓ３４１）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、Ｓ３４１において生成されたｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して、各ボトムライン上の格子点を求める（Ｓ３４２）。

例えば、ボトムライン上の格子点の数Ｃｄが１８である場合、基底が２のとき、Ｓ３４１において生成されるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列は、数１１に示すようになり、Ｓ３４２において求められる、ｂｌａｃｋ−ｒｅｄの間の線分上の格子点は、数１４に示すようになる。格子点生成手段１５ａは、ｂｌａｃｋ−ｇｒｅｅｎの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｂｌｕｅの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｃｙａｎの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｂｌａｃｋ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分の上の格子点についても、ｂｌａｃｋ−ｒｅｄの間の線分上の格子点と同様にＳ３４２において求める。

格子点生成手段１５ａは、Ｓ３４２の処理の後、Ｓ３４２において求めた、ボトムライン上の格子点の群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成して（Ｓ３４３）、図１９に示すボトムライン上格子点生成処理を終了する。

図１０に示すように、格子点生成手段１５ａは、Ｓ２２６のボトムライン上格子点生成処理が終了すると、図１０に示す角間線分上格子点生成処理を終了する。

図９に示すように、格子点生成手段１５ａは、Ｓ２０１の角間線分上格子点生成処理が終了すると、色変換テーブル１４ａの設計者によって決定された、最外殻面上の格子点の必要数を、最外殻面上の格子点の数Ｃｅとして決定する（Ｓ２０２）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、最外殻上格子点のうち最外殻面上格子点を色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する最外殻面上格子点生成処理を実行する（Ｓ２０３）。

最外殻面上格子点の生成方法としては、例えば、最外殻面上において等間隔に、すなわち、線形な位置に格子点を生成する方法、最外殻面上において非線形な位置に格子点を生成する方法、２種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を一部の座標とする格子点を生成する方法など、様々な方法が採用されることが可能である。

図２０は、最外殻面上において等間隔に格子点を生成する場合の図９に示す最外殻面上格子点生成処理のフローチャートである。

図２０に示すように、格子点生成手段１５ａは、０から１までの範囲を（（Ｃｅ／６）＾（１／２）＋１）で等分する数値の列を求め（Ｓ３６１）、Ｓ３６１において求めた列から０および１を除外した列を求める（Ｓ３６２）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、Ｓ３６２において求めた列を使用して、各最外殻面上において等間隔に配置される格子点を求める（Ｓ３６３）。

例えば、格子点生成手段１５ａは、数Ｃｅが５４である場合、０から１までの範囲を（（Ｃｅ／６）＾（１／２）＋１）、すなわち、４で等分する数値の列として０、１／４、１／２、３／４、１をＳ３６１において求め、１／４、１／２、３／４をＳ３６２において求める。そして、格子点生成手段１５ａは、ｒ＝０の面上において等間隔に配置される格子点として、｛ｒ，ｇ，ｂ｝がそれぞれ数１５に示す値である格子点をＳ３６３において求める。格子点生成手段１５ａは、ｒ＝１の面、ｇ＝０の面、ｇ＝１の面、ｂ＝０の面、および、ｂ＝１の面の上の格子点についても、ｒ＝０の面上の格子点と同様にＳ３６３において求める。

なお、白および１次色の間の線分上の格子点、黒および２次色の間の線分上の格子点については、それぞれ、Ｓ２２４のスカイライン上格子点生成処理、Ｓ２２６のボトムライン上格子点生成処理において生成するので、Ｓ３６３において求める格子点から除外しても良い。

格子点生成手段１５ａは、Ｓ３６３の処理の後、Ｓ３６３において求めた、最外殻面上の格子点の群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成して（Ｓ３６４）、図２０に示す最外殻面上格子点生成処理を終了する。

図２１は、２種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図９に示す最外殻面上格子点生成処理のフローチャートである。

図２１に示すように、格子点生成手段１５ａは、最外殻面上の格子点の数Ｃｅを６で割った商の平方根と項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を２種類生成する（Ｓ３８１）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、Ｓ３８１において生成された２種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して、各最外殻面上の格子点を求める（Ｓ３８２）。

例えば、最外殻面上の格子点の数Ｃｅが１５０である場合に、基底が２のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列と、基底が３のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列とを生成するとき、Ｓ３８１において生成される基底が２のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列、基底が３のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列は、それぞれ、数１６、数１７に示すようになり、Ｓ３８２において求められる、ｒ＝０の面上の格子点は、数１８に示すようになる。格子点生成手段１５ａは、ｒ＝１の面、ｇ＝０の面、ｇ＝１の面、ｂ＝０の面、および、ｂ＝１の面の上の格子点についても、ｒ＝０の面上の格子点と同様にＳ３８２において求める。

なお、白および１次色の間の線分上の格子点、黒および２次色の間の線分上の格子点については、それぞれ、Ｓ２２４のスカイライン上格子点生成処理、Ｓ２２６のボトムライン上格子点生成処理において生成するので、Ｓ３８２において求める格子点から除外しても良い。

格子点生成手段１５ａは、Ｓ３８２の処理の後、Ｓ３８２において求めた、最外殻面上の格子点の群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成して（Ｓ３８３）、図２１に示す最外殻面上格子点生成処理を終了する。

図２１に示す最外殻面上格子点生成処理においては、補色の格子点群を配置する処理が含まれていないが、格子点生成手段１５ａは、数Ｃｅを６で割った商の平方根の１／２と項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列をＳ３８１において２種類生成することによって、Ｓ３８２において補色の格子点群を加えても良い。

図９に示すように、格子点生成手段１５ａは、Ｓ２０３の最外殻面上格子点生成処理が終了すると、図９に示す最外殻上格子点生成処理を終了する。

図５に示すように、格子点生成手段１５ａは、Ｓ１４４の最外殻上格子点生成処理が終了すると、図５に示す重要格子点生成処理を終了する。

図４に示すように、格子点生成手段１５ａは、Ｓ１２２の重要格子点生成処理が終了すると、ＲＧＢ色空間の８つの角に対応する格子点と、グレー軸上格子点と、最外殻上格子点とのいずれでもない格子点（以下「色域内部格子点」という。）を色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する色域内部格子点生成処理を実行する（Ｓ１２３）。

図２２は、図４に示す色域内部格子点生成処理のフローチャートである。

図２２に示すように、格子点生成手段１５ａは、次の式のように、Ｓ１２１において得たＳｍａｘからＳ１２２において生成した重要格子点の数ｐを引いた数を１２で割った商ｎおよび余りｌを算出する（Ｓ４０１）。
n = Floor[(Smax - p) / 12]
l = (Smax - p) - 12n

次いで、格子点生成手段１５ａは、Ｓ４０１において算出したｎと項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を３種類生成する（Ｓ４０２）。

格子点生成手段１５ａは、Ｓ４０２の処理の後、Ｓ４０２において生成された３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列をネストし行列変換をして『ｎ行３列』の配列を得ることによって、商ｎと同数の３次元点群を生成する（Ｓ４０３）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、Ｓ４０３において生成した３次元点群に関し、ＲＧＢ色空間の各チャンネルを交換して組み合わせた写像点群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する（Ｓ４０４）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、Ｓ４０４において生成した格子点群の補色の格子点群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する（Ｓ４０５）。例えば、格子点生成手段１５ａは、Ｓ４０４において生成した格子点が｛ｒ，ｇ，ｂ｝であるとすると、その補色の格子点群として、｛1-ｒ，1-ｇ，1-ｂ｝を生成する。

なお、Ｓ４０２において格子点生成手段１５ａによって生成されるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列としては、例えば、以下のいずれかのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が採用されることができる。
基底が２の場合のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列

基底が３の場合のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列

基底が５の場合のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列

基底が７の場合のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列

基底が９の場合のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列

例えば、基底がそれぞれ２、３、５である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が格子点生成手段１５ａによってＳ４０２において生成された場合、格子点生成手段１５ａは、Ｓ４０３において数２４に示す３次元点群を生成する。ここで、ＲＧＢ色空間は、Ｒ値、Ｇ値、Ｂ値の３つのチャンネルが存在し、３つのチャンネルの組み合わせ（交換）パターンは、{r,g,b}、{r,b,g}、{g,r,b}、{g,b,r}、{b,r,g}、{b,g,r}という６パターンが存在する。したがって、格子点生成手段１５ａは、Ｓ４０４において{r,g,b}のパターンを数２４に示す３次元点群に対応付ける場合、数２４に示す写像点群{r,g,b}を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する。また、格子点生成手段１５ａは、Ｓ４０４において{r,b,g}のパターンを数２４に示す３次元点群に対応付ける場合、数２５に示す写像点群{r,g,b}を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する。また、格子点生成手段１５ａは、Ｓ４０４において{g,r,b}のパターンを数２４に示す３次元点群に対応付ける場合、数２６に示す写像点群{r,g,b}を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する。また、格子点生成手段１５ａは、Ｓ４０４において{g,b,r}のパターンを数２４に示す３次元点群に対応付ける場合、数２７に示す写像点群{r,g,b}を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する。また、格子点生成手段１５ａは、Ｓ４０４において{b,r,g}のパターンを数２４に示す３次元点群に対応付ける場合、数２８に示す写像点群{r,g,b}を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する。また、格子点生成手段１５ａは、Ｓ４０４において{b,g,r}のパターンを数２４に示す３次元点群に対応付ける場合、数２９に示す写像点群{r,g,b}を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する。すなわち、格子点生成手段１５ａは、格子点生成手段１５ａによってＳ４０２において生成された３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列のそれぞれをＲ値、Ｇ値およびＢ値からなる３つのチャンネルのそれぞれに対応付けた６パターンのそれぞれにおいて、３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点を生成する。

ここで、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を多次元に素数で展開したものをＨａｌｔｏｎ列と言う。したがって、基底がそれぞれ素数である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列に基づいてＳ４０３において生成された３次元点群など、基底がそれぞれ素数である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列に基づいてＳ４０３において生成された３次元点群は、Ｈａｌｔｏｎ列である。Ｈａｌｔｏｎ列は、乱数性が高く、格子点の配置の均一性を向上することができるので、好ましい。しかしながら、乱数性が落ちて格子点の配置に結晶構造性が現れたとしても、格子点生成手段１５ａは、Ｓ４０４の処理において格子点の座標のチャンネル情報を交換することによって、基本６色相の各色相面に対して対称になるように格子点群を配置し、更に、Ｓ４０４の処理において配置した格子点群の補色の格子点群もＳ４０５の処理において配置するので、格子点の配置の均一性を確保することができる。そのため、Ｓ４０２において生成される３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列は、基底が素数でなくても良い。例えば、Ｓ４０２において生成される３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列は、基底がそれぞれ２、３、９であっても良い。

格子点生成手段１５ａは、Ｓ４０５の処理の後、図２２に示す色域内部格子点生成処理を終了する。

図４に示すように、格子点生成手段１５ａは、Ｓ１２３の色域内部格子点生成処理が終了すると、Ｓ１２１において得たＳｍａｘから重要格子点および色域内部格子点の数を引いた数（以下「余剰数」という。）が０より大きいか否かを判断する（Ｓ１２４）。

格子点生成手段１５ａは、余剰数が０より大きいとＳ１２４において判断すると、余剰の格子点を重要格子点に割り振る格子点割振処理を実行する（Ｓ１２５）。

図２３は、図４に示す格子点割振処理のフローチャートである。

図２３に示すように、格子点生成手段１５ａは、グレー軸上格子点を追加するか否かを判断する（Ｓ４２１）。例えば、格子点生成手段１５ａは、グレー軸上格子点の数Ｃａが色変換テーブル１４ａの設計者によって決定された上限値未満である場合に、グレー軸上格子点を追加すると判断し、グレー軸上格子点の数Ｃａが色変換テーブル１４ａの設計者によって決定された上限値である場合に、グレー軸上格子点を追加しないと判断しても良い。

格子点生成手段１５ａは、グレー軸上格子点を追加するとＳ４２１において判断すると、グレー軸上格子点の追加後の数になるようにグレー軸上格子点の数Ｃａを更新する（Ｓ４２２）。ここで、グレー軸上格子点の数Ｃａは、色変換テーブル１４ａの設計者によって決定された上限値以下の範囲で更新される。

次いで、格子点生成手段１５ａは、Ｓ１４３と同様にグレー軸上格子点生成処理を実行し（Ｓ４２３）、余剰数が０より大きいか否かを判断する（Ｓ４２４）。

格子点生成手段１５ａは、グレー軸上格子点を追加しないとＳ４２１において判断するか、余剰数が０より大きいとＳ４２４において判断すると、最大彩度の線分上の格子点を追加するか否かを判断する（Ｓ４２５）。例えば、格子点生成手段１５ａは、最大彩度の線分上の格子点の数Ｃｂが色変換テーブル１４ａの設計者によって決定された上限値未満である場合に、最大彩度の線分上の格子点を追加すると判断し、最大彩度の線分上の格子点の数Ｃｂが色変換テーブル１４ａの設計者によって決定された上限値である場合に、最大彩度の線分上の格子点を追加しないと判断しても良い。

格子点生成手段１５ａは、最大彩度の線分上の格子点を追加するとＳ４２５において判断すると、最大彩度の線分上の格子点の追加後の数になるように最大彩度の線分上の格子点の数Ｃｂを更新する（Ｓ４２６）。ここで、最大彩度の線分上の格子点の数Ｃｂは、色変換テーブル１４ａの設計者によって決定された上限値以下の範囲で更新される。

次いで、格子点生成手段１５ａは、Ｓ２２２と同様に最大彩度線分上格子点生成処理を実行し（Ｓ４２７）、余剰数が０より大きいか否かを判断する（Ｓ４２８）。

格子点生成手段１５ａは、最大彩度の線分上の格子点を追加しないとＳ４２５において判断するか、余剰数が０より大きいとＳ４２８において判断すると、スカイライン上の格子点を追加するか否かを判断する（Ｓ４２９）。例えば、格子点生成手段１５ａは、スカイライン上の格子点の数Ｃｃが色変換テーブル１４ａの設計者によって決定された上限値未満である場合に、スカイライン上の格子点を追加すると判断し、スカイライン上の格子点の数Ｃｃが色変換テーブル１４ａの設計者によって決定された上限値である場合に、スカイライン上の格子点を追加しないと判断しても良い。

格子点生成手段１５ａは、スカイライン上の格子点を追加するとＳ４２９において判断すると、スカイライン上の格子点の追加後の数になるようにスカイライン上の格子点の数Ｃｃを更新する（Ｓ４３０）。ここで、スカイライン上の格子点の数Ｃｃは、色変換テーブル１４ａの設計者によって決定された上限値以下の範囲で更新される。

次いで、格子点生成手段１５ａは、Ｓ２２４と同様にスカイライン上格子点生成処理を実行し（Ｓ４３１）、余剰数が０より大きいか否かを判断する（Ｓ４３２）。

格子点生成手段１５ａは、スカイライン上の格子点を追加しないとＳ４２９において判断するか、余剰数が０より大きいとＳ４３２において判断すると、ボトムライン上の格子点を追加するか否かを判断する（Ｓ４３３）。例えば、格子点生成手段１５ａは、ボトムライン上の格子点の数Ｃｄが色変換テーブル１４ａの設計者によって決定された上限値未満である場合に、ボトムライン上の格子点を追加すると判断し、ボトムライン上の格子点の数Ｃｄが色変換テーブル１４ａの設計者によって決定された上限値である場合に、ボトムライン上の格子点を追加しないと判断しても良い。

格子点生成手段１５ａは、ボトムライン上の格子点を追加するとＳ４３３において判断すると、ボトムライン上の格子点の追加後の数になるようにボトムライン上の格子点の数Ｃｄを更新する（Ｓ４３４）。ここで、ボトムライン上の格子点の数Ｃｄは、色変換テーブル１４ａの設計者によって決定された上限値以下の範囲で更新される。

次いで、格子点生成手段１５ａは、Ｓ２２６と同様にボトムライン上格子点生成処理を実行し（Ｓ４３５）、余剰数が０より大きいか否かを判断する（Ｓ４３６）。

格子点生成手段１５ａは、ボトムライン上の格子点を追加しないとＳ４３３において判断するか、余剰数が０より大きいとＳ４３６において判断すると、最外殻面上の格子点を追加するか否かを判断する（Ｓ４３７）。例えば、格子点生成手段１５ａは、最外殻面上の格子点の数Ｃｅが色変換テーブル１４ａの設計者によって決定された上限値未満である場合に、最外殻面上の格子点を追加すると判断し、最外殻面上の格子点の数Ｃｅが色変換テーブル１４ａの設計者によって決定された上限値である場合に、最外殻面上の格子点を追加しないと判断しても良い。

格子点生成手段１５ａは、最外殻面上の格子点を追加するとＳ４３７において判断すると、最外殻面上の格子点の追加後の数になるように最外殻面上の格子点の数Ｃｅを更新する（Ｓ４３８）。ここで、最外殻面上の格子点の数Ｃｅは、色変換テーブル１４ａの設計者によって決定された上限値以下の範囲で更新される。

次いで、格子点生成手段１５ａは、Ｓ２０３と同様に最外殻面上格子点生成処理を実行する（Ｓ４３９）。

格子点生成手段１５ａは、余剰数が０であるとＳ４２４、Ｓ４２８、Ｓ４３２またはＳ４３６において判断するか、最外殻面上の格子点を追加しないとＳ４３７において判断するか、Ｓ４３９の処理が終了すると、図２３に示す格子点割振処理を終了する。

図４に示すように、格子点生成手段１５ａは、余剰数が０であるとＳ１２４において判断するか、Ｓ１２５の格子点割振処理が終了すると、格子点の集約の回数Ｎを０に設定する（Ｓ１２６）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、ＲＧＢ色空間における互いの距離が特定の距離以下である格子点の組み合わせによって構成されるグループ（以下「近距離格子点グループ」という。）を検出するための近距離格子点グループ検出処理を実行する（Ｓ１２７）。

図２４は、図４に示す近距離格子点グループ検出処理のフローチャートである。

図２４に示すように、格子点生成手段１５ａは、今回の近距離格子点グループ検出処理より前に生成された格子点のうち、今回の近距離格子点グループ検出処理において未だ対象にしていない１つの格子点のみを対象にする（Ｓ４５１）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、現在の対象の格子点とのＲＧＢ色空間におけるユークリッド距離が特定の距離以下である格子点が存在するか否かを判断する（Ｓ４５２）。

格子点生成手段１５ａは、現在の対象の格子点とのＲＧＢ色空間における距離が特定の距離以下である格子点が存在するとＳ４５２において判断すると、現在の対象の格子点とのＲＧＢ色空間における距離が特定の距離以下である格子点と、現在の対象の格子点との組み合わせを特定する（Ｓ４５３）。

格子点生成手段１５ａは、現在の対象の格子点とのＲＧＢ色空間における距離が特定の距離以下である格子点が存在しないとＳ４５２において判断するか、Ｓ４５３の処理が終了すると、今回の近距離格子点グループ検出処理より前に生成された格子点のうち、今回の近距離格子点グループ検出処理において未だ対象にしていない格子点が存在するか否かを判断する（Ｓ４５４）。

格子点生成手段１５ａは、今回の近距離格子点グループ検出処理より前に生成された格子点のうち、今回の近距離格子点グループ検出処理において未だ対象にしていない格子点が存在するとＳ４５４において判断すると、Ｓ４５１の処理を実行する。

格子点生成手段１５ａは、今回の近距離格子点グループ検出処理より前に生成された格子点のうち、今回の近距離格子点グループ検出処理において未だ対象にしていない格子点が存在しないとＳ４５４において判断すると、Ｓ４５３において格子点の組み合わせを特定したか否かを判断する（Ｓ４５５）。

格子点生成手段１５ａは、Ｓ４５３において格子点の組み合わせを特定したとＳ４５５において判断すると、Ｓ４５３において特定した組み合わせに基づいて、近距離格子点グループを検出する（Ｓ４５６）。

格子点生成手段１５ａは、Ｓ４５３において格子点の組み合わせを特定していないとＳ４５５において判断するか、Ｓ４５６の処理が終了すると、図２４に示す近距離格子点グループ検出処理を終了する。

図４に示すように、格子点生成手段１５ａは、Ｓ１２７の近距離格子点グループ検出処理が終了すると、Ｓ１２７の近距離格子点グループ検出処理において近距離格子点グループを検出したか否かを判断する（Ｓ１２８）。

格子点生成手段１５ａは、Ｓ１２７の近距離格子点グループ検出処理において近距離格子点グループを検出したとＳ１２８において判断すると、Ｓ１２７の近距離格子点グループ検出処理において検出した近距離格子点グループのうち、未だ対象にしていない１つの近距離格子点グループのみを対象にする（Ｓ１２９）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、現在の対象の近距離格子点グループに対して、近距離格子点グループの格子点を１つの格子点に集約する格子点集約処理を実行する（Ｓ１３０）。

図２５は、図４に示す格子点集約処理のフローチャートである。

図２５に示すように、格子点生成手段１５ａは、ＲＧＢ色空間における格子点の配置に応じた順位の規則に基づいて、対象の近距離格子点グループの格子点のうち、順位が最も高い格子点を特定する（Ｓ４７１）。なお、格子点生成手段１５ａは、格子点を生成する場合に、ＲＧＢ色空間における配置の属性を格子点に付与しても良い。

順位の規則としては、例えば、「ＲＧＢ色空間の８つの角に対応する格子点」、「グレー軸上格子点」、「角間線分上格子点」、「最外殻面上格子点」、「色域内部格子点」の順に順位が高い規則が考えられる。すなわち、「ＲＧＢ色空間の８つの角に対応する格子点」が最も順位が高い格子点である。なお、「ＲＧＢ色空間の８つの角に対応する格子点」、「グレー軸上格子点」、「角間線分上格子点」、「最外殻面上格子点」および「色域内部格子点」の少なくとも１つは、別々の順位が付与された更に細かい区分に分類されても良い。例えば、「角間線分上格子点」は、「最大彩度の線分上の格子点」、「スカイライン上の格子点」および「ボトムライン上の格子点」に分類され、「最大彩度の線分上の格子点」、「スカイライン上の格子点」および「ボトムライン上の格子点」のそれぞれに別々の順位が付与されても良い。

なお、格子点生成手段１５ａは、色変換の対象の画像に応じて順位の規則を変更しても良い。例えば、格子点生成手段１５ａは、色変換の対象の画像が自然画像、すなわち、色値分布的に高彩度の色が少なく低彩度の色が多い画像である場合、例えば、「グレー軸上格子点」、「色域内部格子点」、「ＲＧＢ色空間の８つの角に対応する格子点」、「角間線分上格子点」、「最外殻面上格子点」の順に順位が高い規則を採用しても良い。

格子点生成手段１５ａは、Ｓ４７１の処理の後、Ｓ４７１において複数の格子点を特定したか否かを判断する（Ｓ４７２）。

格子点生成手段１５ａは、Ｓ４７１において複数の格子点を特定したとＳ４７２において判断すると、Ｓ４７１において特定した複数の格子点に基づいて１点の格子点を特定する（Ｓ４７３）。例えば、格子点生成手段１５ａは、Ｓ４７１において特定した複数の格子点のいずれか１点をＳ４７３において特定しても良いし、Ｓ４７１において特定した全ての格子点を平均した新たな格子点をＳ４７３において特定しても良い。格子点生成手段１５ａは、Ｓ４７１において特定した複数の格子点のいずれか１点をＳ４７３において特定する場合、例えば、Ｓ４７１において特定した複数の格子点がｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列などの数列を用いて生成されているときに、数列の順位が最も若い格子点を特定しても良いし、ランダムに選択された１つを特定しても良い。

次いで、格子点生成手段１５ａは、対象の近距離格子点グループの格子点のうち、Ｓ４７３において特定した格子点以外の格子点を削除して（Ｓ４７４）、図２５に示す格子点集約処理を終了する。

格子点生成手段１５ａは、Ｓ４７１において複数の格子点を特定しなかったとＳ４７２において判断すると、対象の近距離格子点グループの格子点のうち、Ｓ４７１において特定した格子点以外の格子点を削除して（Ｓ４７４）、図２５に示す格子点集約処理を終了する。

図４に示すように、格子点生成手段１５ａは、Ｓ１３０の格子点集約処理が終了すると、Ｓ１２７の近距離格子点グループ検出処理において検出した近距離格子点グループのうち、未だ対象にしていない近距離格子点グループが存在するか否かを判断する（Ｓ１３１）。

格子点生成手段１５ａは、Ｓ１２７の近距離格子点グループ検出処理において検出した近距離格子点グループのうち、未だ対象にしていない近距離格子点グループが存在するとＳ１３１において判断すると、Ｓ１２９の処理を実行する。

格子点生成手段１５ａは、Ｓ１２７の近距離格子点グループ検出処理において検出した近距離格子点グループのうち、未だ対象にしていない近距離格子点グループが存在していないとＳ１３１において判断すると、格子点の集約の回数Ｎを１増加させる（Ｓ１３２）。

次いで、格子点生成手段１５ａは、格子点の集約の回数Ｎが特定の上限値になったか否かを判断する（Ｓ１３３）。

格子点生成手段１５ａは、格子点の集約の回数Ｎが特定の上限値になっていないとＳ１３３において判断すると、余剰の格子点を重要格子点または色域内部格子点に割り振る近距離格子点グループ検出時割振処理を実行する（Ｓ１３４）。

図２６は、図４に示す近距離格子点グループ検出時割振処理のフローチャートである。

図２６に示すように、格子点生成手段１５ａは、図２３に示す格子点割振処理のＳ４２１〜Ｓ４３９と同様なＳ４９１〜Ｓ５０９を実行する。

格子点生成手段１５ａは、最外殻面上の格子点を追加しないとＳ５０７において判断するか、Ｓ５０９の処理が終了すると、余剰数が０より大きいか否かを判断する（Ｓ５１０）。

格子点生成手段１５ａは、余剰数が０より大きいとＳ５１０において判断すると、Ｓ１２３と同様に色域内部格子点生成処理を実行する（Ｓ５１１）。

格子点生成手段１５ａは、余剰数が０であるとＳ５１０において判断するか、Ｓ５１１の処理が終了すると、図２６に示す近距離格子点グループ検出時割振処理を終了する。

図４に示すように、格子点生成手段１５ａは、Ｓ１３４の近距離格子点グループ検出時割振処理が終了すると、Ｓ１２７の近距離格子点グループ検出処理を実行する。なお、この近距離格子点グループ検出処理においては、直前の近距離格子点グループ検出時割振処理において新たに生成した格子点のみをＳ４５１およびＳ４５４において対象にすれば良い。

格子点生成手段１５ａは、Ｓ１２７の近距離格子点グループ検出処理において近距離格子点グループを検出しなかったとＳ１２８において判断するか、格子点の集約の回数Ｎが特定の上限値になったとＳ１３３において判断すると、図４に示す格子点群生成処理を終了する。

なお、基底がそれぞれ２、３、５である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が格子点生成手段１５ａによってＳ４０２において生成された場合、Ｓ１０１の格子点群生成処理において格子点生成手段１５ａによって生成される格子点群は、例えば図２７に示す格子点群になる。同様に、基底がそれぞれ２、３、７である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が格子点生成手段１５ａによってＳ４０２において生成された場合、Ｓ１０１の格子点群生成処理において格子点生成手段１５ａによって生成される格子点群は、例えば図２８に示す格子点群になる。

図２７（ａ）は、基底がそれぞれ２、３、５である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が生成された場合に生成される格子点群３１の斜視図である。図２７（ｂ）は、白（ｗｈｉｔｅ）｛１，１，１｝の点から黒（ｂｌａｃｋ）｛０，０，０｝の点に向かう方向に観察した場合の図２７（ａ）に示す格子点群３１の斜視図である。

図２８（ａ）は、基底がそれぞれ２、３、７である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が生成された場合に生成される格子点群３１の斜視図である。図２８（ｂ）は、白（ｗｈｉｔｅ）｛１，１，１｝の点から黒（ｂｌａｃｋ）｛０，０，０｝の点に向かう方向に観察した場合の図２８（ａ）に示す格子点群３１の斜視図である。

Ｓ４０４の処理において格子点の座標のチャンネル情報を交換したことによって、格子点群３１は、図２７（ｂ）または図２８（ｂ）に示すように、赤（ｒｅｄ）、緑（ｇｒｅｅｎ）、青（ｂｌｕｅ）、シアン（ｃｙａｎ）、マゼンタ（ｍａｇｅｎｔａ）、イエロー（ｙｅｌｌｏｗ）からなる基本６色相の各色相面に対して対称に形成される。

なお、基底がそれぞれ２、３、５である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が格子点生成手段１５ａによってＳ４０２において生成されて３００点の格子点が図２２に示す色域内部格子点生成処理において生成された場合、ＲＧＢを｛０，１｝で正規化したＲＧＢ色空間での距離換算にて、Ｓ４５２における特定の距離が０．０１２５であるとき、図２４に示す近距離格子点グループ検出処理において検出される近距離格子点グループは、図２９に示すように、数３０に示す６グループのみである。図２９は、白（ｗｈｉｔｅ）｛１，１，１｝の点から黒（ｂｌａｃｋ）｛０，０，０｝の点に向かう方向に観察した場合の近距離格子点グループの斜視図である。

図２９に示す近距離格子点グループの格子点は、いずれも「色域内部格子点」である。したがって、格子点生成手段１５ａは、図２５に示す格子点集約処理において、図２９に示す近距離格子点グループのそれぞれに対して、２つの格子点のいずれかを残しても良いが、２つの格子点が基本６色相の各色相面に対して対称に配置されているので、２つの格子点を平均した新たな格子点を残すことが好ましい。

図３に示すように、制御部１５は、Ｓ１０１の格子点群生成処理が終了すると、格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点が対応する出力値（ＣＭＹＫ値）を算出する（Ｓ１０２）。

格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点が対応する出力値（ＣＭＹＫ値）は、『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ（Ｌｏｏｋｕｐ Ｔａｂｌｅ）』からの逆算、ないし、『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』から算出される。

まず、格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点が対応する出力値（ＣＭＹＫ値）を、『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』からの逆算によって求める方法について説明する。

『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』は、様々な色値のＣＭＹＫ値を設定したカラーパッチ（所定間隔でも良いしランダムでも良いが、大抵はＢｋで層別できる形でＣＭＹＫ値を所定の離散間隔で設定したカラーパッチ）をＭＦＰ２０によって印刷した後、印刷したカラーパッチの色を計測してＸＹＺ値に変換して得られるＬＵＴである（ＣＭＹＫ ｔｏ ＸＹＺ変換）。『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』は、色変換テーブル１４ａの開発に使用されるＬＵＴであり、ＭＦＰ２０に搭載されるＬＵＴではない。そのため、『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』は、色変換テーブル１４ａと異なり、自身が記憶されるメモリーの容量に制限が特に無いので、非常に多数のＣＭＹＫ値に対して、ＸＹＺ値との対応関係を含んでいる。

『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』を逆算したＬＵＴは、ＸＹＺ値からＣＭＹＫ値に変換するＬＵＴである（ＸＹＺ ｔｏ ＣＭＹＫ変換）。

ここで、格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点（ＲＧＢ値）が対応するＸＹＺ値は、ＬＵＴによって認識することが可能である（ＲＧＢ ｔｏ ＸＹＺ変換）。したがって、『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』を逆算したＬＵＴ（ＸＹＺ ｔｏ ＣＭＹＫ変換）と組み合わせることによって、格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点が対応する出力値（ＣＭＹＫ値）を求めることができる（ＲＧＢ ｔｏ ＣＭＹＫ変換）。

次に、格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点が対応する出力値（ＣＭＹＫ値）を、『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』によって求める方法について説明する。

『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』は、ＭＦＰ２０における入力値（ＲＧＢ値）に対応する出力値（ＣＭＹＫ値）を示すＬＵＴである（ＲＧＢ ｔｏ ＣＭＹＫ変換）。『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』は、色変換テーブル１４ａの開発に使用されるＬＵＴであり、ＭＦＰ２０に搭載されるＬＵＴではない。そのため、『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』は、色変換テーブル１４ａと異なり、自身が記憶されるメモリーの容量に制限が特に無いので、非常に多数のＲＧＢ値に対して、ＣＭＹＫ値との対応関係を含んでいる。

『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』は、図３０に示すような複数多段のＬＵＴ処理を行うか、これらの中間工程の一部ないし全部をまとめた図３１に示すようなＬＵＴ処理を行う。

ここで、図３０に示すＬＵＴ処理について説明する。

図３０は、色変換工程の一般的な変換ステップのフローチャートである。

図３０に示す色変換工程において、入力される色の色空間は、ＭＦＰなどのオフィス機の用途において、稀にＣＭＹＫ形式であることもあるが、基本的にはＲＧＢ形式である。

Ｓ６０１は、Ｆ−ＤＭ（フォーワード・デバイスモデル）変換工程であり、ＲＧＢ形式データをＣＩＥ−ＸＹＺ空間へ変換する工程である。例えば、ＲＧＢ形式としてｓＲＧＢ空間が想定されているのであれば、その定義に従って変換すれば良い。
（ｓＲＧＢ ｔｏ ＸＹＺ変換）

Ｓ６０２は、Ｆ−ＣＡＭ（カラーアピアレンスモデル）変換工程であり、例えば、ＣＩＥ−ＸＹＺ空間からＣＩＥ−ＣＡＭ０２空間へ変換する工程である。（環境条件を得て）ＣＩＥ−ＣＡＭ０２の定義に従って変換する。
（ＸＹＺ ｔｏ ＪＣＨ変換）

Ｓ６０３は、ＧＭＡ（ガマットマッピングアルゴリズム）変換工程である。既に多くの企業ないし研究者から様々な方法が提案されており、その中から、目的や条件、あるいは好み、出力デバイスの特性などから適したものを選択して適用すれば良い。
（ＪＣＨ ｔｏ Ｊ’Ｃ’Ｈ’変換）

Ｓ６０４は、墨量生成工程であり、Ｓ６０３におけるＧＭＡ変換後のＪＣＨ値に則して墨量が定義されており、演算により決定される。これも既に多くの企業ないし研究者から様々な先例が提案されているので、その中から、目的や条件、あるいは好み、出力デバイスの特性などから適したものを選択して適用すれば良い。
（Ｊ’Ｃ’Ｈ’ ｔｏ （Ｊ’Ｃ’Ｈ’＋Ｋ）変換）

Ｓ６０５は、Ｂ（バックワード）−ＣＡＭ変換工程であり、出力あるいは観察環境に応じてパラメーターを設定して変換する。カラーアピアレンス・モデルの定義式に従って変換すれば良い。
（（Ｊ’Ｃ’Ｈ’＋Ｋ） ｔｏ （ＸＹＺ＋Ｋ）変換）

なお、Ｓ６０４と、Ｓ６０５とは、順番が前後することがあり、そうした変換タイプもある。本発明は、Ｓ６０４と、Ｓ６０５との順番が前後する影響を殆ど受けないので、Ｓ６０４と、Ｓ６０５との順番は何れでも構わない。

Ｓ６０６は、Ｂ−ＤＭ（バックワード・デバイスモデル）変換工程であり、デバイス非依存値（ＸＹＺ）を出力デバイス値へ戻す。
（（ＸＹＺ＋Ｋ） ｔｏ （ＣＭＹ＋Ｋ）変換）

Ｓ６０６は、予めＣＭＹＫの各チャンネルを例えばｍ分割することによってｍ×ｍ×ｍ×ｍ分割したパッチを計測し、Ｋ層別した状態のＫ−ＣＭＹ ｔｏ ＸＹＺ変換データを得て、これをＫ層別の状態にて逆算してＢＫ層別 Ｋ−ＸＹＺ ｔｏ Ｋ−ＣＭＹ ＬＵＴを生成しておけば良い。

図３０に示す色変換工程において、出力される色の色空間は、ＣＭＹＫ形式である。

図３０には、多段ステップで各工程の変換を行う様子を模式的に示している。しかしながら、図３０に示すＳ６０１〜Ｓ６０６の各工程の一部を合成あるいは分離することもあるし、Ｓ６０１〜Ｓ６０６の全工程を合成することによって図３１に示すように単段ステップ（Ｓ６２１）によって一気にＲＧＢ形式からＣＭＹＫ形式へ変換するＬＵＴとしても良い。

図３０に示す色変換工程の生成方法について説明する。

図３２に示す色変換工程は、図３０に示す色変換工程のＳ６０１〜Ｓ６０２と同じ工程によって、「入力デバイスの色空間ＪＣＨ ｉｎ」を出力する。

図３３に示す色変換工程は、様々な色値のＣＭＹＫ値を設定したカラーパッチ（所定間隔でも良いしランダムでも良いが、大抵はＢｋで層別できる形でＣＭＹＫ値を所定の離散間隔で設定したカラーパッチ）をＭＦＰ２０によって印刷した後、印刷したカラーパッチの色を計測してＸＹＺ値に変換し（Ｓ６４１）、このＸＹＺ値を環境条件に合わせたカラーアピアランスモデルにて明度・彩度・色相の情報に変換して（Ｓ６４２）、「出力デバイスの色空間ＪＣＨ ｏｕｔ」を出力する。

そして、図３２に示す色変換工程を経て得られる「入力デバイスの色空間ＪＣＨ ｉｎ」と、図３３に示す色変換工程を経て得られる「出力デバイスの色空間ＪＣＨ ｏｕｔ」とを突き合わせて、その対応点を設定しその変換工程を行うＬＵＴ（図３０のＳ６０３）と、その対応点を再現する際のＢｋ値を設定するＬＵＴ（図３０のＳ６０４）とを求める。

一般に、「入力デバイスの色空間ＪＣＨ ｉｎ」と、「出力デバイスの色空間ＪＣＨ ｏｕｔ」とは、その大きさや形が異なる。そのため、入力デバイスの色空間内の各点を如何にして出力デバイスの色空間内の点に対応付けるかという点に対しては、過去に多くの方法（ＧＭＡ：ガマット・マッピング・アルゴリズム）が提案されている。したがって、入力デバイスの色空間内の各点を出力デバイスの色空間内の点に対応付ける場合には、過去に提案されている多くの方法の中から、目的や用途あるいは条件に合わせて適正なものを選択して採用すれば良い（図３０のＳ６０３）。

墨量生成に関しても、過去、さまざまな方法が提案されているので、目的や用途、あるいは条件に合わせてその中から適正なものを選択して採用すれば良い（図３０のＳ６０４）。

図３２に示す色変換工程（Ｓ６０１およびＳ６０２）と、上述のようにして求めたＳ６０３およびＳ６０４と、図３３に示す色変換工程の逆算（逆検索）による逆変換ＬＵＴ（Ｓ６０５およびＳ６０６）とを、入力から出力まで通して図にすれば、図３０に示すようになる。

図３に示すように、制御部１５は、Ｓ１０２の処理が終了すると、色変換テーブル１４ａによる色変換前の色域の全体を四面体群に分割する（Ｓ１０３）。

Ｓ１０３において、四面体群の四面体は、格子点群の格子点のうち、隣接する４つの格子点で形成される。特に、選択された４つの格子点の外接球を考えた場合に、その外接球の内部に他の格子点が入らないように、四面体の組を生成して四面体群が形成されると良い。例えば、Ｓ１０３において生成される四面体群は、３次元ドロネー網により構成される四面体群である。ここで、３次元ドロネー網の生成は、既知の生成法の中から適当な方法を利用すれば良い。すなわち、２次元面上でドロネー図を描くのと同様の考え方で、それを３次元空間に展開して四面体群を得れば良い。

例えば、図２７に示す格子点群３１に対して四面体群をプロットすると、図３４に示すようになる。図３４（ａ）、（ｂ）は、それぞれ、図２７（ａ）、（ｂ）における視点と同一の視点から観察した場合の四面体群４１の斜視図である。

また、図２８に示す格子点群３２に対して四面体群をプロットすると、図３５に示すようになる。図３５（ａ）、（ｂ）は、それぞれ、図２８（ａ）、（ｂ）における視点と同一の視点から観察した場合の四面体群４２の斜視図である。

図３に示すように、制御部１５は、Ｓ１０３の処理が終了すると、Ｓ１０１の格子点群生成処理において生成した格子点群と、Ｓ１０２において算出した出力値と、Ｓ１０３において分割した四面体群とを含めた色変換テーブル１４ａを生成して（Ｓ１０４）、図３に示す動作を終了する。

図３に示す動作において生成された色変換テーブル１４ａは、例えばネットワークを介した通信など、何らかの方法によって色変換テーブル生成装置１０から読み出されてＭＦＰ２０に色変換テーブル２７ａとして記憶される。

なお、以上においては、色変換テーブル１４ａに四面体群が含まれているが、色変換テーブル１４ａに四面体群を含めなくても良い。色変換テーブル１４ａに四面体群を含めない場合、色変換テーブル１４ａに含まれる格子点群に基づいてＭＦＰ２０がＳ１０３と同様の処理によって四面体群を生成しても良い。

次に、ＭＦＰ２０の動作について説明する。

図３６は、印刷を実行する場合のＭＦＰ２０の動作のフローチャートである。

図３６に示すように、ＭＦＰ２０の制御部２８は、ＲＧＢ形式の入力画像を、出力デバイスとしてのプリンター２４が対応しているＣＭＹＫ形式の出力画像に変換する色変換処理を実行する（Ｓ７０１）。

図３７は、Ｓ７０１における色変換処理のフローチャートである。

図３７に示すように、制御部２８は、ＲＧＢ形式の入力画像を形成する色値（ＲＧＢ値）のうち、未だ対象としていないＲＧＢ値を対象にする（Ｓ７２１）。

次いで、制御部２８は、Ｓ７２１において対象にしたＲＧＢ値と、ＣＭＹＫ値との対応関係を検索する対応関係検索処理を実行する。（Ｓ７２２）。

図３８は、Ｓ７２２における対応関係検索処理のフローチャートである。

図３８に示すように、制御部２８は、対象のＲＧＢ値が色変換テーブル２７ａにおける色変換前の格子点であるか否かを判断する（Ｓ７４１）。

制御部２８は、対象のＲＧＢ値が色変換テーブル２７ａにおける色変換前の格子点であるとＳ７４１において判断すると、色変換テーブル２７ａにおける色変換前の格子点のうち、対象のＲＧＢ値に対応する格子点に対応付けられた変換値（ＣＭＹＫ値）を、対象のＲＧＢ値に対応するＣＭＹＫ値として特定して（Ｓ７４２）、図３８に示す対応関係検索処理を終了する。

制御部２８は、対象のＲＧＢ値が色変換テーブル２７ａにおける色変換前の格子点ではない、すなわち、格子点間の点であるとＳ７４１において判断すると、対象のＲＧＢ値に対応する変換値（ＣＭＹＫ値）を換算する内挿処理を実行する（Ｓ７４３）。

図３９は、Ｓ７４３における内挿処理のフローチャートである。

図３９に示すように、制御部２８は、色変換テーブル２７ａに含まれる四面体群の中から、対象のＲＧＢ値を包含する四面体を検索する包含四面体検索処理を実行する（Ｓ８０１）。

図４０は、Ｓ８０１における包含四面体検索処理のフローチャートである。

図４０に示すように、制御部２８は、色変換テーブル２７ａに含まれる四面体群のうち、未だ対象にしていない四面体を対象にする（Ｓ８２１）。

次いで、制御部２８は、対象の四面体を構成する４点（以下「点Ａ、点Ｂ、点Ｃ、点Ｄ」とする。）のうち、任意の２点（以下、点Ａおよび点Ｂとする。）を選択する（Ｓ８２２）。

次いで、制御部２８は、Ｓ８２２において選択した２点（点Ａおよび点Ｂ）によって形成される線分を底辺とし、対象のＲＧＢ値の点（以下、点Ｘとする。）、対象の四面体を構成する４点のうちＳ８２２において選択した２点以外の１点（以下、点Ｃとする。）、対象の四面体を構成する４点のうちＳ８２２において選択した２点以外の残りの１点（以下、点Ｄとする。）をそれぞれ頂点とする三角形をそれぞれ含む３つの平面の法線ベクトルを算出する（Ｓ８２３）。ここで、三角形を含む平面の法線ベクトルは、この平面を構成する３点（例えば三角形の３つの頂点）のうち、１点を始点して残り２点を終点にした２つのベクトルの外積を計算することによって算出することができる。

次いで、制御部２８は、Ｓ８２３において算出した３つの角度のうち、対象のＲＧＢ値の点を頂点とした三角形を含む平面の角度が、残りの２つの平面の角度の間にあるか否かを判定する（Ｓ８２４）。

次いで、制御部２８は、対象の四面体を構成する４点（点Ａ、点Ｂ、点Ｃ、点Ｄ）のうち、Ｓ８２２において選択しなかった２点（点Ｃおよび点Ｄ）を選択する（Ｓ８２５）。

次いで、制御部２８は、Ｓ８２５において選択した２点（点Ｃおよび点Ｄ）によって形成される線分を底辺とし、対象のＲＧＢ値の点（点Ｘ）、対象の四面体を構成する４点のうちＳ８２５において選択した２点以外の１点（以下、点Ａとする。）、対象の四面体を構成する４点のうちＳ８２５において選択した２点以外の残りの１点（以下、点Ｂとする。）をそれぞれ頂点とする三角形をそれぞれ含む３つの平面の法線ベクトルを算出する（Ｓ８２６）。

次いで、制御部２８は、Ｓ８２６において算出した３つの角度のうち、対象のＲＧＢ値の点を頂点とした三角形を含む平面の角度が、残りの２つの平面の角度の間にあるか否かを判定する（Ｓ８２７）。

次いで、制御部２８は、Ｓ８２４における判定と、Ｓ８２７における判定との両方の判定において間にあると判定されたか否かを判断する（Ｓ８２８）。

制御部２８は、両方の判定の少なくともいずれかにおいて間にないと判定されたとＳ８２８において判断すると、Ｓ８２１の処理を実行する。

制御部２８は、両方の判定において間にあると判定されたとＳ８２８において判断すると、対象のＲＧＢ値を包含する四面体として、対象の四面体を特定して（Ｓ８２９）、図４０に示す包含四面体検索処理を終了する。

なお、図４０に示す包含四面体検索処理は、本実施の形態において、対象のＲＧＢ値を包含する四面体を平面同士の角度に基づいて検索する方式を採用している。しかしながら、Ｓ８０１の包含四面体検索処理として、図４０に示す方式以外の方式が採用されても良い。例えば、四面体を構成する４つの平面に対して、外積を用いることによって、対象のＲＧＢ値の点が各平面の手前側にあるか否かを判定し、全ての平面において手前側にあることを条件にして、対象のＲＧＢ値を包含する四面体を特定する方式が採用されても良い。

図３９に示すように、制御部２８は、Ｓ８０１の包含四面体検索処理の後、Ｓ８０１において検索した四面体を対象のＲＧＢ値の点が体積的に分割する比率に基づいて、対象のＲＧＢ値に対応する変換値（ＣＭＹＫ値）を算出する（Ｓ８０２）。

例えば、制御部２８は、Ｓ８０１において検索した四面体（以下、点Ｅ、点Ｆ、点Ｇおよび点Ｈによって構成されているとする。）を、Ｓ８０１において検索した四面体を構成する４つの三角形の面（△ＦＧＨ、△ＥＧＨ、△ＥＦＨおよび△ＥＦＧ）を底面とし、対象のＲＧＢ値の点（点Ｘ）を頂点とする４つの四面体（三角錐）、すなわち、四面体Ｘ‐ＦＧＨ、Ｘ‐ＥＧＨ、Ｘ‐ＥＦＨおよびＸ‐ＥＦＧに分割する。四面体Ｘ‐ＦＧＨ、Ｘ‐ＥＧＨ、Ｘ‐ＥＦＨ、Ｘ‐ＥＦＧの体積をそれぞれＶｅ、Ｖｆ、Ｖｇ、Ｖｈとし、それらの和、即ち、四面体ＥＦＧＨの体積をＶｓとすると、制御部２８は、数３１によって、対象のＲＧＢ値に対応する変換値（ＣＭＹＫ値）を算出することができる。数３１において、Ｘcmykは、対象のＲＧＢ値に対応する変換値（ＣＭＹＫ値）である。Ｅcmyk、Ｆcmyk、Ｇcmyk、Ｈcmyk、は、それぞれ点Ｅ、点Ｆ、点Ｇ、点Ｈに対応する変換値（ＣＭＹＫ値）である。

なお、Ｖｅ、Ｖｆ、Ｖｇ、Ｖｈは、例えば、それぞれ、数３２、数３３、数３４、数３５に示すように求めても良い。また、Ｖｓは、Ｖｅ、Ｖｆ、ＶｇおよびＶｈの総和として求めても良いし、例えば、数３６に示すように求めても良い。

図３９に示すように、制御部２８は、Ｓ８０２の処理の後、図３９に示す内挿処理を終了する。

なお、図３９に示す内挿処理は、本実施の形態において四面体補間方式であるが、四面体補間方式以外の方式であっても良い。例えば、内挿処理は、六面体補間方式であっても良いし、三角柱補間方式であっても良い。

図３８に示すように、制御部２８は、Ｓ７４３の内挿処理の後、図３８に示す対応関係検索処理を終了する。

図３７に示すように、制御部２８は、Ｓ７２２の対応関係検索処理の後、ＲＧＢ形式の入力画像を形成するＲＧＢ値のうち、未だ対象としていないＲＧＢ値が存在するか否かを判断する（Ｓ７２３）。

制御部２８は、ＲＧＢ形式の入力画像を形成するＲＧＢ値のうち、未だ対象としていないＲＧＢ値が存在するとＳ７２３において判断すると、Ｓ７２１の処理を実行する。

制御部２８は、ＲＧＢ形式の入力画像を形成するＲＧＢ値のうち、未だ対象としていないＲＧＢ値が存在しないとＳ７２３において判断すると、Ｓ７２２の対応関係検索処理によって検索されたＲＧＢ値およびＣＭＹＫ値の対応関係に基づいて、ＲＧＢ形式の入力画像をＣＭＹＫ形式の出力画像に変換して（Ｓ７２４）、図３７に示す色変換処理を終了する。

図３６に示すように、制御部２８は、Ｓ７０１の色変換処理の後、Ｓ７０１において生成したＣＭＹＫ形式の出力画像に基づいてプリンター２４によって記録媒体に印刷を実行して（Ｓ７０２）、図３６に示す動作を終了する。

以上に説明したように、色変換テーブル生成装置１０は、色空間における互いの距離が特定の距離以下である格子点の組み合わせによって構成される近距離格子点グループが存在する場合（Ｓ１２８でＹＥＳ）、近距離格子点グループの格子点を１つの格子点に集約した（Ｓ１３０）後、格子点を追加する（Ｓ１３４）ので、色の再現性の向上に対する影響が小さい格子点を減らすことができ、減らした分だけ、色の再現性の向上に対する影響が大きい格子点を増やすことができる。したがって、色変換テーブル生成装置１０は、色変換テーブル１４ａを介した出力画像における色の再現性を向上することができる。

なお、色変換テーブル生成装置１０は、本実施の形態において、ＲＧＢ色空間における距離に基づいて近距離格子点グループを検出する。しかしながら、色変換テーブル生成装置１０は、ＲＧＢ色空間から変換した、ＲＧＢ色空間以外の色空間における距離に基づいて近距離格子点グループを検出しても良い。例えば、色変換テーブル生成装置１０は、Ｌａｂ色空間、ＬＣＨ色空間またはＸＹＺ色空間における距離に基づいて近距離格子点グループを検出しても良い。

色変換テーブル生成装置１０は、色空間における格子点の配置に応じた順位の規則に基づいて、近距離格子点グループの格子点のうち、順位が最も高い格子点を特定し（Ｓ４７１）、特定した格子点に基づいた１つの格子点に集約する（Ｓ４７４）ので、色空間における配置の観点で色の再現性の向上に対する影響が小さい格子点を減らすことができ、減らした分だけ、色の再現性の向上に対する影響が大きい格子点を増やすことができる。したがって、色変換テーブル生成装置１０は、色変換テーブル１４ａを介した出力画像における色の再現性を向上することができる。

色変換テーブル生成装置１０は、色空間における格子点の配置に応じた順位の規則を色変換の対象の画像に応じて変更する（Ｓ４７１）ので、色の再現性の向上に対する影響が小さい格子点を適切に減らすことができ、減らした分だけ、色の再現性の向上に対する影響が大きい格子点を増やすことができる。したがって、色変換テーブル生成装置１０は、色変換テーブル１４ａを介した出力画像における色の再現性を向上することができる。

色変換テーブル生成装置１０は、本実施の形態において準乱数としてｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して格子点を生成するが、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列以外の準乱数を使用して格子点を生成しても良いし、疑似乱数を使用して格子点を生成しても良い。

ＭＦＰ２０は、本実施の形態において、色変換テーブル２７ａにおける色変換の対象のＲＧＢ値が色変換テーブル２７ａにおける色変換前の格子点ではない場合、内挿によって色変換後のＣＭＹＫ値を算出する。ＭＦＰ２０は、色変換テーブル２７ａにおける色変換の対象のＲＧＢ値が色変換テーブル２７ａにおける色変換前の格子点によって構成される四面体の内部に存在しない場合には、対象のＲＧＢ値の近傍の格子点によって構成される四面体による外挿によって色変換後のＣＭＹＫ値を算出すれば良い。

ＭＦＰ２０は、色変換テーブル生成装置１０の機能を備えても良い。

色変換テーブル生成装置１０によって生成された色変換テーブル１４ａを使用する画像形成装置は、本実施の形態においてＭＦＰであるが、プリンター専用機など、ＭＦＰ以外の画像形成装置であっても良い。

１０ 色変換テーブル生成装置（格子点群生成装置、コンピューター）
１４ａ 色変換テーブル
１４ｂ 格子点群生成プログラム
１５ａ 格子点生成手段
２７ａ 色変換テーブル
３１、３２ 格子点群（格子点の群）

Claims (5)

1. 色を変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成する格子点群生成方法であって、
   準乱数および疑似乱数の少なくとも一方を使用して前記格子点を生成する格子点生成ステップを備え、
   前記格子点生成ステップは、色空間における互いの距離が特定の距離以下である前記格子点の組み合わせによって構成される近距離格子点グループが存在する場合、前記近距離格子点グループの前記格子点を１つの前記格子点に集約した後、前記格子点を追加するステップであることを特徴とする格子点群生成方法。
2. 前記格子点生成ステップは、色空間における前記格子点の配置に応じた順位の規則に基づいて、前記近距離格子点グループの前記格子点のうち、順位が最も高い前記格子点を特定し、特定した前記格子点に基づいた１つの前記格子点に集約するステップであることを特徴とする請求項１に記載の格子点群生成方法。
3. 前記格子点生成ステップは、色変換の対象の画像に応じて前記規則を変更するステップであることを特徴とする請求項２に記載の格子点群生成方法。
4. 色を変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成するための格子点群生成プログラムであって、
   準乱数および疑似乱数の少なくとも一方を使用して前記格子点を生成する格子点生成手段をコンピューターに実現させ、
   前記格子点生成手段は、色空間における互いの距離が特定の距離以下である前記格子点の組み合わせによって構成される近距離格子点グループが存在する場合、前記近距離格子点グループの前記格子点を１つの前記格子点に集約した後、前記格子点を追加することを特徴とする格子点群生成プログラム。
5. 色を変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成する格子点群生成装置であって、
   準乱数および疑似乱数の少なくとも一方を使用して前記格子点を生成する格子点生成手段を備え、
   前記格子点生成手段は、色空間における互いの距離が特定の距離以下である前記格子点の組み合わせによって構成される近距離格子点グループが存在する場合、前記近距離格子点グループの前記格子点を１つの前記格子点に集約した後、前記格子点を追加することを特徴とする格子点群生成装置。

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