JP6354706B2 - 格子点群生成方法、格子点群生成プログラムおよび格子点群生成装置 - Google Patents

Description

本発明は、３つのチャンネルの色空間の色を他の色空間の色に変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成する格子点群生成方法、格子点群生成プログラムおよび格子点群生成装置に関する。

従来、３つのチャンネルの色空間の色を他の色空間の色に変換するための色変換テーブルとして、ＲＧＢ色空間の色をＣＭＹＫ色空間の色に変換する色変換テーブルが知られている（例えば、特許文献１参照。）。画像形成装置は、ＲＧＢ形式の画像データが入力されると、このＲＧＢ形式の画像データを色変換テーブルを介してＣＭＹＫ形式の画像データに変換した後、このＣＭＹＫ形式の画像データに基づいて印刷を実行する。

従来の色変換テーブルとしては、図１８に示すように、色変換前の格子点の配置が立方格子状であるものが多い。そして、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルにおいて、立方格子の１辺当たりの格子点の数は、格子点の情報を記憶するメモリーの容量次第で選択されることが可能であるが、通例、必要とする出力画像の品質の精度や、画像形成装置に掛けられる部品コストなどが考慮され決定される。色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルに必要な格子点の数は、立方格子の１辺当たりの格子点の数をＮとした場合、Ｎ＾３個となり、Ｎの増加に伴いＮの３乗に比例して増加する。

特開２０１５−０８８９６８号公報

ＲＧＢ空間と、ＣＭＹＫ空間とは、色域の形状が異なっており、その上、両者の関係は非線形にあることが多い。そのため、色変換テーブルの格子点間の中間データを線形補間による内挿補間によって算出する場合、格子点の数が多いほど、格子点同士の間隔が小さいので、実際の中間データと、補間によって算出した中間データとの誤差を少なくすることができる。すなわち、色変換テーブルの格子点の数が多いほど、画像形成装置による出力画像の品質の精度が高くなる。

格子点の情報を記憶するメモリーの容量の上限は、画像形成装置に掛けられる部品コストに応じて定まる。そして、色変換テーブルの格子点の数の上限は、格子点の情報を記憶するメモリーの容量の上限に応じて定まる。以下、格子点の情報を記憶するメモリーの容量の上限に応じて定まる格子点の数の上限をＳｍａｘと言う。上述したように、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルに必要な格子点の数は、Ｎ＾３個となるが、これがＳｍａｘと一致することは少ない。そのため、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルの１辺当たりの格子点の数Ｎの上限Ｎｍａｘは、次の式のように、Ｓｍａｘの３乗根を越えない整数に設定される。
Nmax = Floor [ Smax^(1/3) ]

例えば、部品コスト的にＳｍａｘが１２００である場合、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルのＮｍａｘは、次の式のように、１０となる。
Nmax = Floor [ 1200^(1/3) ] = 10

ここで、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルの格子点の数の上限は、Ｎｍａｘの３乗である。そのため、Ｎｍａｘが１０である場合、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルの格子点の数の上限は、１０００となる。

したがって、格子点の情報を記憶するメモリーは、1200 - 1000 = １00 個分の格子点に相当する容量が使用されないことになる。そのため、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルを使用する場合は、格子点の情報を記憶するメモリーに最大限の数の格子点の情報を記憶させる場合と比較して、画像形成装置による出力画像の品質の精度が低くなる。

以上に説明したように、色変換前の格子点の配置が立方格子状である場合、画像形成装置の部品コストが制限されている条件下において、画像形成装置による出力画像の品質の精度を十分に確保することができていないことがあるという問題がある。

そこで、本発明は、色変換テーブルを介した出力画像の品質の精度を従来より向上することができる格子点群生成方法、格子点群生成プログラムおよび格子点群生成装置を提供することを目的とする。

本発明の格子点群生成方法は、３つのチャンネルの色空間の色を他の色空間の色に変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成する格子点群生成方法であって、前記色変換テーブル用に割り当て可能な格子点の最大数から特定の数を引いた数を１２で割った商と項数が同数であって基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を３つ生成する数列生成ステップと、前記数列生成ステップによって生成された３つの前記ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列のそれぞれを前記３つのチャンネルのそれぞれに対応付けた６パターンのそれぞれにおいて、前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点を生成した後、この格子点の補色の格子点も生成する格子点生成ステップとを備えることを特徴とする。

この構成により、本発明の格子点群生成方法は、色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を立方格子状に配置せずにｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して生成するので、格子点の情報を記憶するメモリーの容量が制限されている条件下において、色変換テーブルにおける格子点の数を従来より増やすことができる。したがって、本発明の格子点群生成方法は、色変換テーブルを介した出力画像の品質の精度を従来より向上することができる。

また、本発明の格子点群生成方法において、前記数列生成ステップは、互いに基底が異なる前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成するステップであっても良い。

この構成により、本発明の格子点群生成方法は、３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点の配置の均一性を向上するので、色変換テーブルを介した出力画像の品質の精度の均一性を向上することができる。

また、本発明の格子点群生成方法において、前記特定の数は、８以上であり、前記格子点生成ステップは、前記３つのチャンネルの色空間の８つの角に対応する格子点を生成するステップであっても良い。

この構成により、本発明の格子点群生成方法は、色変換前の色空間の８つの角に対応する格子点を生成するので、色変換テーブルの格子点間の中間データを内挿補間によって算出する場合に、色変換前の色空間の角の近傍の中間データの算出の精度を向上することができる。

本発明の格子点群生成プログラムは、３つのチャンネルの色空間の色を他の色空間の色に変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成するための格子点群生成プログラムであって、前記色変換テーブル用に割り当て可能な格子点の最大数から特定の数を引いた数を１２で割った商と項数が同数であって基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を３つ生成する数列生成手段、および、前記数列生成手段によって生成された３つの前記ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列のそれぞれを前記３つのチャンネルのそれぞれに対応付けた６パターンのそれぞれにおいて、前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点を生成した後、この格子点の補色の格子点も生成する格子点生成手段としてコンピューターを機能させることを特徴とする。

この構成により、本発明の格子点群生成プログラムは、色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を立方格子状に配置せずにｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して生成するので、格子点の情報を記憶するメモリーの容量が制限されている条件下において、色変換テーブルにおける格子点の数を従来より増やすことができる。したがって、本発明の格子点群生成プログラムは、色変換テーブルを介した出力画像の品質の精度を従来より向上することができる。

本発明の格子点群生成装置は、３つのチャンネルの色空間の色を他の色空間の色に変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成する格子点群生成装置であって、前記色変換テーブル用に割り当て可能な格子点の最大数から特定の数を引いた数を１２で割った商と項数が同数であって基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を３つ生成する数列生成手段と、前記数列生成手段によって生成された３つの前記ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列のそれぞれを前記３つのチャンネルのそれぞれに対応付けた６パターンのそれぞれにおいて、前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点を生成した後、この格子点の補色の格子点も生成する格子点生成手段とを備えることを特徴とする。

この構成により、本発明の格子点群生成装置は、色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を立方格子状に配置せずにｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して生成するので、格子点の情報を記憶するメモリーの容量が制限されている条件下において、色変換テーブルにおける格子点の数を従来より増やすことができる。したがって、本発明の格子点群生成装置は、色変換テーブルを介した出力画像の品質の精度を従来より向上することができる。

本発明の格子点群生成方法、格子点群生成プログラムおよび格子点群生成装置は、色変換テーブルを介した出力画像の品質の精度を従来より向上することができる。

本発明の一実施の形態に係る色変換テーブル生成装置のブロック図である。 図１に示す色変換テーブル生成装置によって生成された色変換テーブルを記憶しているＭＦＰのブロック図である。 色変換テーブルを生成する場合の図１に示す色変換テーブル生成装置の動作のフローチャートである。 図３に示す格子点群生成処理のフローチャートである。 （ａ）基底がそれぞれ２、３、５である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が生成された場合に図１に示す色変換テーブル生成装置によって生成される格子点群の斜視図である。 （ｂ）白の点から黒の点に向かう方向に観察した場合の図５（ａ）に示す格子点群の斜視図である。 （ａ）基底がそれぞれ２、３、９である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が生成された場合に図１に示す色変換テーブル生成装置によって生成される格子点群の斜視図である。 （ｂ）は、白の点から黒の点に向かう方向に観察した場合の図６（ａ）に示す格子点群の斜視図である。 図２に示すＭＦＰによって実行される色変換工程の一般的な変換ステップのフローチャートである。 図７に示す変換ステップを単段ステップにした場合のフローチャートである。 図７に示す変換ステップの生成に使用される、「入力デバイスの色空間ＪＣＨ ｉｎ」を出力する色変換工程を示すフローチャートである。 図７に示す変換ステップの生成に使用される、「出力デバイスの色空間ＪＣＨ ｏｕｔ」を出力する色変換工程を示すフローチャートである。 図５（ｂ）における視点と同一の視点から観察した場合の四面体群の斜視図である。 図６（ｂ）における視点と同一の視点から観察した場合の四面体群の斜視図である。 印刷を実行する場合の図２に示すＭＦＰの動作のフローチャートである。 図１３に示す色変換処理のフローチャートである。 図１４に示す対応関係検索処理のフローチャートである。 図１５に示す内挿補間処理のフローチャートである。 図１６に示す包含四面体検索処理のフローチャートである。 従来の色変換テーブルを示す図である。

以下、本発明の一実施の形態について、図面を用いて説明する。

まず、本実施の形態に係る色変換テーブル生成装置の構成について説明する。

図１は、本実施の形態に係る色変換テーブル生成装置１０のブロック図である。図２は、色変換テーブル生成装置１０によって生成された色変換テーブルを記憶しているＭＦＰ（Ｍｕｌｔｉｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ）２０のブロック図である。

図１に示すように、色変換テーブル生成装置１０は、種々の操作が入力されるマウスやキーボードなどの入力デバイスである操作部１１と、種々の情報を表示するＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ）などの表示デバイスである表示部１２と、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、インターネットなどのネットワーク経由で外部の装置と通信を行う通信デバイスである通信部１３と、プログラムおよび各種のデータを記憶しているＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）などの記憶デバイスである記憶部１４と、色変換テーブル生成装置１０全体を制御する制御部１５とを備えている。色変換テーブル生成装置１０は、例えばＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）などのコンピューターによって構成されている。

記憶部１４は、ＲＧＢ色空間の色をＣＭＹＫ色空間の色に変換するためのＭＦＰ２０（図２参照。）用の色変換テーブル１４ａを記憶することができる。

記憶部１４は、色変換テーブル１４ａにおける色変換前の格子点の群を生成するための格子点群生成プログラム１４ｂを記憶している。格子点群生成プログラム１４ｂは、色変換テーブル生成装置１０の製造段階で色変換テーブル生成装置１０にインストールされていても良いし、ＣＤ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｋ）、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ）、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）メモリーなどの外部の記憶媒体から色変換テーブル生成装置１０に追加でインストールされても良いし、ネットワーク上から色変換テーブル生成装置１０に追加でインストールされても良い。

制御部１５は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）と、プログラムおよび各種のデータを予め記憶しているＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）と、制御部１５のＣＰＵの作業領域として用いられるＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）とを備えている。制御部１５のＣＰＵは、制御部１５のＲＯＭまたは記憶部１４に記憶されているプログラムを実行するようになっている。

制御部１５は、記憶部１４に記憶されている格子点群生成プログラム１４ｂを実行することによって、色変換テーブル１４ａ用に割り当て可能な格子点の最大数から特定の数を引いた数を１２で割った商と項数が同数であって基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を３つ生成する数列生成手段１５ａ、および、数列生成手段１５ａによって生成された３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列のそれぞれをＲＧＢ色空間の３つのチャンネルのそれぞれに対応付けた６パターンのそれぞれにおいて、３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点を生成した後、この格子点の補色の格子点も生成する格子点生成手段１５ｂとして機能する。

次に、図２に示すＭＦＰ２０の構成について説明する。

図２は、本実施の形態に係るＭＦＰ２０のブロック図である。

図２に示すように、ＭＦＰ２０は、種々の操作が入力されるボタンなどの入力デバイスである操作部２１と、種々の情報を表示するＬＣＤなどの表示デバイスである表示部２２と、画像を読み取る読取デバイスであるスキャナー２３と、用紙などの記録媒体に印刷を実行する印刷デバイスであるプリンター２４と、図示していない外部のファクシミリ装置と公衆電話回線などの通信回線経由でファックス通信を行うファックスデバイスであるファックス通信部２５と、ＬＡＮ、インターネットなどのネットワーク経由で外部の装置と通信を行う通信デバイスである通信部２６と、各種のデータを記憶している半導体メモリー、ＨＤＤなどの記憶デバイスである記憶部２７と、ＭＦＰ２０全体を制御する制御部２８とを備えている。

記憶部２７は、ＲＧＢ色空間の色をＣＭＹＫ色空間の色に変換するための色変換テーブル２７ａを記憶することができる。

制御部２８は、例えば、ＣＰＵと、プログラムおよび各種のデータを記憶しているＲＯＭと、制御部２８のＣＰＵの作業領域として用いられるＲＡＭとを備えている。制御部２８のＣＰＵは、制御部２８のＲＯＭまたは記憶部２７に記憶されているプログラムを実行する。

次に、色変換テーブル生成装置１０の動作について説明する。

図３は、色変換テーブル１４ａを生成する場合の色変換テーブル生成装置１０の動作のフローチャートである。

図３に示すように、制御部１５は、色変換テーブル１４ａにおける色変換前の格子点の群を生成する格子点群生成処理を実行する（Ｓ１０１）。

図４は、図３に示す格子点群生成処理のフローチャートである。

図４に示すように、制御部１５の数列生成手段１５ａは、ＭＦＰ２０の記憶部２７の容量的に色変換テーブル１４ａ用に割り当て可能な格子点の最大数Ｓｍａｘを得る（Ｓ１１１）。

次いで、数列生成手段１５ａは、次の式のように、Ｓ１１１において得たＳｍａｘから８を引いた数を１２で割った商ｎを算出する（Ｓ１１２）。
n = Floor[(Smax - 8) / 12]

次いで、数列生成手段１５ａは、Ｓ１１２において算出したｎと項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を３種類生成する（Ｓ１１３）。

次いで、制御部１５の格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１１３において生成された３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列をネストし行列変換をして『ｎ行３列』の配列を得ることによって、商ｎと同数の３次元点群を生成する（Ｓ１１４）。

次いで、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１１４において生成した３次元点群に関し、ＲＧＢ色空間の各チャンネルを交換して組み合わせた写像点群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する（Ｓ１１５）。

次いで、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１１５において生成した格子点群の補色の格子点群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する（Ｓ１１６）。例えば、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１１５において生成した格子点が｛ｒ，ｇ，ｂ｝であるとすると、その補色の格子点群として、｛1-ｒ，1-ｇ，1-ｂ｝を生成する。

次いで、格子点生成手段１５ｂは、ＲＧＢ色空間の８つの角、すなわち、｛ｒ，ｇ，ｂ｝がそれぞれ｛０，０，０｝、｛０，０，１｝、｛０，１，０｝、｛０，１，１｝、｛１，０，０｝、｛１，０，１｝、｛１，１，０｝、｛１，１，１｝に対応する格子点を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成して（Ｓ１１７）、図４に示す動作を終了する。

なお、Ｓ１１３において数列生成手段１５ａによって生成されるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列としては、例えば、以下の何れかのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が採用されることができる。
基底が２の場合のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列

基底が３の場合のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列

基底が５の場合のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列

基底が７の場合のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列

基底が９の場合のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列

例えば、基底がそれぞれ２、３、５である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が数列生成手段１５ａによってＳ１１３において生成された場合、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１１４において数６に示す３次元点群を生成する。ここで、ＲＧＢ色空間は、Ｒ値、Ｇ値、Ｂ値の３つのチャンネルが存在し、３つのチャンネルの組み合わせ（交換）パターンは、{r,g,b}、{r,b,g}、{g,r,b}、{g,b,r}、{b,r,g}、{b,g,r}という６パターンが存在する。したがって、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１１５において{r,g,b}のパターンを数６に示す３次元点群に対応付ける場合、数６に示す写像点群{r,g,b}を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する。また、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１１５において{r,b,g}のパターンを数６に示す３次元点群に対応付ける場合、数７に示す写像点群{r,g,b}を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する。また、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１１５において{g,r,b}のパターンを数６に示す３次元点群に対応付ける場合、数８に示す写像点群{r,g,b}を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する。また、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１１５において{g,b,r}のパターンを数６に示す３次元点群に対応付ける場合、数９に示す写像点群{r,g,b}を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する。また、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１１５において{b,r,g}のパターンを数６に示す３次元点群に対応付ける場合、数１０に示す写像点群{r,g,b}を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する。また、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１１５において{b,g,r}のパターンを数６に示す３次元点群に対応付ける場合、数１１に示す写像点群{r,g,b}を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する。すなわち、格子点生成手段１５ｂは、数列生成手段１５ａによってＳ１１３において生成された３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列のそれぞれをＲ値、Ｇ値およびＢ値からなる３つのチャンネルのそれぞれに対応付けた６パターンのそれぞれにおいて、３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点を生成する。したがって、基底がそれぞれ２、３、５である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が数列生成手段１５ａによってＳ１１３において生成された場合、Ｓ１１５〜Ｓ１１７において格子点生成手段１５ｂによって生成される格子点群は、図５に示す格子点群である。

図５（ａ）は、基底がそれぞれ２、３、５である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が生成された場合に生成される格子点群３１の斜視図である。図５（ｂ）は、白（ｗｈｉｔｅ）｛１，１，１｝の点から黒（ｂｌａｃｋ）｛０，０，０｝の点に向かう方向に観察した場合の図５（ａ）に示す格子点群３１の斜視図である。

Ｓ１１５の処理において格子点の座標のチャンネル情報を交換したことによって、格子点群３１は、図５（ｂ）に示すように、赤（ｒｅｄ）、緑（ｇｒｅｅｎ）、青（ｂｌｕｅ）、シアン（ｃｙａｎ）、マゼンタ（ｍａｇｅｎｔａ）、イエロー（ｙｅｌｌｏｗ）からなる基本６色相の各色相面に対して対称に形成される。

ここで、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を多次元に素数で展開したものをＨａｌｔｏｎ列と言う。したがって、基底がそれぞれ２、３、５である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列に基づいてＳ１１４において生成された３次元点群など、基底がそれぞれ素数である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列に基づいてＳ１１４において生成された３次元点群は、Ｈａｌｔｏｎ列である。Ｈａｌｔｏｎ列は、乱数性が高く、格子点の配置の均一性を向上することができるので、好ましい。しかしながら、乱数性が落ちて格子点の配置に結晶構造性が現れたとしても、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１１５の処理において格子点の座標のチャンネル情報を交換することによって、基本６色相の各色相面に対して対称になるように格子点群を配置し、更に、Ｓ１１５の処理において配置した格子点群の補色の格子点群もＳ１１６の処理において配置するので、格子点の配置の均一性を確保することができる。そのため、Ｓ１１３において生成される３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列は、基底が素数でなくても良い。例えば、基底がそれぞれ２、３、９である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が生成された場合に生成される格子点群は、図６に示すようになる。

図６（ａ）は、基底がそれぞれ２、３、９である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が生成された場合に生成される格子点群３２の斜視図である。図６（ｂ）は、白の点から黒の点に向かう方向に観察した場合の図６（ａ）に示す格子点群３２の斜視図である。

Ｓ１１５の処理において格子点の座標のチャンネル情報を交換したことによって、格子点群３２は、図６（ｂ）に示すように、赤、緑、青、シアン、マゼンタ、イエローからなる基本６色相の各色相面に対して対称に形成される。

図３に示すように、制御部１５は、Ｓ１０１の格子点群生成処理が終了すると、格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点が対応する出力値（ＣＭＹＫ値）を算出する（Ｓ１０２）。

格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点が対応する出力値（ＣＭＹＫ値）は、『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ（Ｌｏｏｋｕｐ Ｔａｂｌｅ）』からの逆算、ないし、『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』から算出される。

まず、格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点が対応する出力値（ＣＭＹＫ値）を、『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』からの逆算によって求める方法について説明する。

『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』は、様々な色値のＣＭＹＫ値を設定したカラーパッチ（所定間隔でも良いしランダムでも良いが、大抵はＢｋで層別できる形でＣＭＹＫ値を所定の離散間隔で設定したカラーパッチ）をＭＦＰ２０によって印刷した後、印刷したカラーパッチの色を計測してＸＹＺ値に変換して得られるＬＵＴである（ＣＭＹＫ ｔｏ ＸＹＺ変換）。『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』は、色変換テーブル１４ａの開発に使用されるＬＵＴであり、ＭＦＰ２０に搭載されるＬＵＴではない。そのため、『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』は、色変換テーブル１４ａと異なり、自身が記憶されるメモリーの容量に制限が特に無いので、非常に多数のＣＭＹＫ値に対して、ＸＹＺ値との対応関係を含んでいる。

『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』を逆算したＬＵＴは、ＸＹＺ値からＣＭＹＫ値に変換するＬＵＴである（ＸＹＺ ｔｏ ＣＭＹＫ変換）。

ここで、格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点（ＲＧＢ値）が対応するＸＹＺ値は、ＬＵＴによって認識することが可能である（ＲＧＢ ｔｏ ＸＹＺ変換）。したがって、『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』を逆算したＬＵＴ（ＸＹＺ ｔｏ ＣＭＹＫ変換）と組み合わせることによって、格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点が対応する出力値（ＣＭＹＫ値）を求めることができる（ＲＧＢ ｔｏ ＣＭＹＫ変換）。

次に、格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点が対応する出力値（ＣＭＹＫ値）を、『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』によって求める方法について説明する。

『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』は、ＭＦＰ２０における入力値（ＲＧＢ値）に対応する出力値（ＣＭＹＫ値）を示すＬＵＴである（ＲＧＢ ｔｏ ＣＭＹＫ変換）。『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』は、色変換テーブル１４ａの開発に使用されるＬＵＴであり、ＭＦＰ２０に搭載されるＬＵＴではない。そのため、『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』は、色変換テーブル１４ａと異なり、自身が記憶されるメモリーの容量に制限が特に無いので、非常に多数のＲＧＢ値に対して、ＣＭＹＫ値との対応関係を含んでいる。

『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』は、図７に示すような複数多段のＬＵＴ処理を行うか、これらの中間工程の一部ないし全部をまとめた図８に示すようなＬＵＴ処理を行う。

ここで、図７に示すＬＵＴ処理について説明する。

図７は、色変換工程の一般的な変換ステップのフローチャートである。

図７に示す色変換工程において、入力される色の色空間は、ＭＦＰなどのオフィス機の用途において、稀にＣＭＹＫ形式であることもあるが、基本的にはＲＧＢ形式である。

Ｓ１６１は、Ｆ−ＤＭ（フォーワード・デバイスモデル）変換工程であり、ＲＧＢ形式データをＣＩＥ−ＸＹＺ空間へ変換する工程である。例えば、ＲＧＢ形式としてｓＲＧＢ空間が想定されているのであれば、その定義に従って変換すれば良い。
（ｓＲＧＢ ｔｏ ＸＹＺ変換）

Ｓ１６２は、Ｆ−ＣＡＭ（カラーアピアレンスモデル）変換工程であり、例えば、ＣＩＥ−ＸＹＺ空間からＣＩＥ−ＣＡＭ０２空間へ変換する工程である。（環境条件を得て）ＣＩＥ−ＣＡＭ０２の定義に従って変換する。
（ＸＹＺ ｔｏ ＪＣＨ変換）

Ｓ１６３は、ＧＭＡ（ガマットマッピングアルゴリズム）変換工程である。既に多くの企業ないし研究者から様々な方法が提案されており、その中から、目的や条件、あるいは好み、出力デバイスの特性などから適したものを選択して適用すれば良い。
（ＪＣＨ ｔｏ Ｊ’Ｃ’Ｈ’変換）

Ｓ１６４は、墨量生成工程であり、Ｓ１６３におけるＧＭＡ変換後のＪＣＨ値に則して墨量が定義されており、演算により決定される。これも既に多くの企業ないし研究者から様々な先例が提案されているので、その中から、目的や条件、あるいは好み、出力デバイスの特性などから適したものを選択して適用すれば良い。
（Ｊ’Ｃ’Ｈ’ ｔｏ （Ｊ’Ｃ’Ｈ’＋Ｋ）変換）

Ｓ１６５は、Ｂ（バックワード）−ＣＡＭ変換工程であり、出力あるいは観察環境に応じてパラメーターを設定して変換する。カラーアピアレンス・モデルの定義式に従って変換すれば良い。
（（Ｊ’Ｃ’Ｈ’＋Ｋ） ｔｏ （ＸＹＺ＋Ｋ）変換）

なお、Ｓ１６４と、Ｓ１６５とは、順番が前後することがあり、そうした変換タイプもある。本発明は、Ｓ１６４と、Ｓ１６５との順番が前後する影響を殆ど受けないので、Ｓ１６４と、Ｓ１６５との順番は何れでも構わない。

Ｓ１６６は、Ｂ−ＤＭ（バックワード・デバイスモデル）変換工程であり、デバイス非依存値（ＸＹＺ）を出力デバイス値へ戻す。
（（ＸＹＺ＋Ｋ） ｔｏ （ＣＭＹ＋Ｋ）変換）

Ｓ１６６は、予めＣＭＹＫの各チャンネルを例えばｍ分割することによってｍ×ｍ×ｍ×ｍ分割したパッチを計測し、Ｋ層別した状態のＫ−ＣＭＹ ｔｏ ＸＹＺ変換データを得て、これをＫ層別の状態にて逆算してＢＫ層別 Ｋ−ＸＹＺ ｔｏ Ｋ−ＣＭＹ ＬＵＴを生成しておけば良い。

図７に示す色変換工程において、出力される色の色空間は、ＣＭＹＫ形式である。

図７には、多段ステップで各工程の変換を行う様子を模式的に示している。しかしながら、図７に示すＳ１６１〜Ｓ１６６の各工程の一部を合成あるいは分離することもあるし、Ｓ１６１〜Ｓ１６６の全工程を合成することによって図８に示すように単段ステップ（Ｓ１７１）によって一気にＲＧＢ形式からＣＭＹＫ形式へ変換するＬＵＴとしても良い。

図７に示す色変換工程の生成方法について説明する。

図９に示す色変換工程は、図７に示す色変換工程のＳ１６１〜Ｓ１６２と同じ工程によって、「入力デバイスの色空間ＪＣＨ ｉｎ」を出力する。

図１０に示す色変換工程は、様々な色値のＣＭＹＫ値を設定したカラーパッチ（所定間隔でも良いしランダムでも良いが、大抵はＢｋで層別できる形でＣＭＹＫ値を所定の離散間隔で設定したカラーパッチ）をＭＦＰ２０によって印刷した後、印刷したカラーパッチの色を計測してＸＹＺ値に変換し（Ｓ１９１）、このＸＹＺ値を環境条件に合わせたカラーアピアランスモデルにて明度・彩度・色相の情報に変換して（Ｓ１９２）、「出力デバイスの色空間ＪＣＨ ｏｕｔ」を出力する。

そして、図９に示す色変換工程を経て得られる「入力デバイスの色空間ＪＣＨ ｉｎ」と、図１０に示す色変換工程を経て得られる「出力デバイスの色空間ＪＣＨ ｏｕｔ」とを突き合わせて、その対応点を設定しその変換工程を行うＬＵＴ（図７のＳ１６３）と、その対応点を再現する際のＢｋ値を設定するＬＵＴ（図７のＳ１６４）とを求める。

一般に、「入力デバイスの色空間ＪＣＨ ｉｎ」と、「出力デバイスの色空間ＪＣＨ ｏｕｔ」とは、その大きさや形が異なる。そのため、入力デバイスの色空間内の各点を如何にして出力デバイスの色空間内の点に対応付けるかという点に対しては、過去に多くの方法（ＧＭＡ：ガマット・マッピング・アルゴリズム）が提案されている。したがって、入力デバイスの色空間内の各点を出力デバイスの色空間内の点に対応付ける場合には、過去に提案されている多くの方法の中から、目的や用途あるいは条件に合わせて適正なものを選択して採用すれば良い（図７のＳ１６３）。

墨量生成に関しても、過去、さまざまな方法が提案されているので、目的や用途、あるいは条件に合わせてその中から適正なものを選択して採用すれば良い（図７のＳ１６４）。

図９に示す色変換工程（Ｓ１６１およびＳ１６２）と、上述のようにして求めたＳ１６３およびＳ１６４と、図１０に示す色変換工程の逆算（逆検索）による逆変換ＬＵＴ（Ｓ１６５およびＳ１６６）とを、入力から出力まで通して図にすれば、図７に示すようになる。

図３に示すように、制御部１５は、Ｓ１０２の処理が終了すると、色変換テーブル１４ａによる色変換前の色域の全体を四面体群に分割する（Ｓ１０３）。

Ｓ１０３において、四面体群の四面体は、格子点群の格子点のうち、隣接する４つの格子点で形成される。特に、選択された４つの格子点の外接球を考えた場合に、その外接球の内部に他の格子点が入らないように、四面体の組を生成して四面体群が形成されると良い。例えば、Ｓ１０３において生成される四面体群は、３次元ドロネー網により構成される四面体群である。ここで、３次元ドロネー網の生成は、既知の生成法の中から適当な方法を利用すれば良い。すなわち、２次元面上でドロネー図を描くのと同様の考え方で、それを３次元空間に展開して四面体群を得れば良い。

例えば、図５に示す格子点群３１に対して四面体群をプロットすると、図１１に示すようになる。図１１は、図５（ｂ）における視点と同一の視点から観察した場合の四面体群４１の斜視図である。

また、図６に示す格子点群３２に対して四面体群をプロットすると、図１２に示すようになる。図１２は、図６（ｂ）における視点と同一の視点から観察した場合の四面体群４２の斜視図である。

Ｓ１０３において生成される四面体群を構成する各四面体の各構成点の座標は、例えば数１２に示すようになる。

図３に示すように、制御部１５は、Ｓ１０３の処理が終了すると、Ｓ１０１の格子点群生成処理において生成した格子点群と、Ｓ１０２において算出した出力値と、Ｓ１０３において分割した四面体群とを含めた色変換テーブル１４ａを生成して（Ｓ１０４）、図３に示す動作を終了する。

図３に示す動作において生成された色変換テーブル１４ａは、例えばネットワークを介した通信など、何らかの方法によって色変換テーブル生成装置１０から読み出されてＭＦＰ２０に色変換テーブル２７ａとして記憶される。

なお、以上においては、色変換テーブル１４ａに四面体群が含まれているが、色変換テーブル１４ａに四面体群を含めなくても良い。色変換テーブル１４ａに四面体群を含めない場合、色変換テーブル１４ａに含まれる格子点群に基づいてＭＦＰ２０がＳ１０３と同様の処理によって四面体群を生成しても良い。

次に、ＭＦＰ２０の動作について説明する。

図１３は、印刷を実行する場合のＭＦＰ２０の動作のフローチャートである。

図１３に示すように、ＭＦＰ２０の制御部２８は、ＲＧＢ形式の入力画像を、出力デバイスとしてのプリンター２４ａが対応しているＣＭＹＫ形式の出力画像に変換する色変換処理を実行する（Ｓ２０１）。

図１４は、Ｓ２０１における色変換処理のフローチャートである。

図１４に示すように、制御部２８は、ＲＧＢ形式の入力画像を形成する色値（ＲＧＢ値）のうち、未だ対象としていないＲＧＢ値を対象にする（Ｓ２３１）。

次いで、制御部２８は、Ｓ２３１において対象にしたＲＧＢ値と、ＣＭＹＫ値との対応関係を検索する対応関係検索処理を実行する。（Ｓ２３２）。

図１５は、Ｓ２３２における対応関係検索処理のフローチャートである。

図１５に示すように、制御部２８は、対象のＲＧＢ値が色変換テーブル２７ａにおける色変換前の格子点であるか否かを判断する（Ｓ２６１）。

制御部２８は、対象のＲＧＢ値が色変換テーブル２７ａにおける色変換前の格子点であるとＳ２６１において判断すると、色変換テーブル２７ａにおける色変換前の格子点のうち、対象のＲＧＢ値に対応する格子点に対応付けられた変換値（ＣＭＹＫ値）を、対象のＲＧＢ値に対応するＣＭＹＫ値として特定して（Ｓ２６２）、図１５に示す対応関係検索処理を終了する。

制御部２８は、対象のＲＧＢ値が色変換テーブル２７ａにおける色変換前の格子点ではない、すなわち、格子点間の点であるとＳ２６１において判断すると、対象のＲＧＢ値に対応する変換値（ＣＭＹＫ値）を換算する内挿補間処理を実行する（Ｓ２６３）。

図１６は、Ｓ２６３における内挿補間処理のフローチャートである。

図１６に示すように、制御部２８は、色変換テーブル２７ａに含まれる四面体群の中から、対象のＲＧＢ値を包含する四面体を検索する包含四面体検索処理を実行する（Ｓ３０１）。

図１７は、Ｓ３０１における包含四面体検索処理のフローチャートである。

図１７に示すように、制御部２８は、色変換テーブル２７ａに含まれる四面体群のうち、未だ対象にしていない四面体を対象にする（Ｓ３３１）。

次いで、制御部２８は、対象の四面体を構成する４点（以下「点Ａ、点Ｂ、点Ｃ、点Ｄ」とする。）のうち、任意の２点（以下、点Ａおよび点Ｂとする。）を選択する（Ｓ３３２）。

次いで、制御部２８は、Ｓ３３２において選択した２点（点Ａおよび点Ｂ）によって形成される線分を底辺とし、対象のＲＧＢ値の点（以下、点Ｘとする。）、対象の四面体を構成する４点のうちＳ３３２において選択した２点以外の１点（以下、点Ｃとする。）、対象の四面体を構成する４点のうちＳ３３２において選択した２点以外の残りの１点（以下、点Ｄとする。）をそれぞれ頂点とする三角形をそれぞれ含む３つの平面の法線ベクトルを算出する（Ｓ３３３）。ここで、三角形を含む平面の法線ベクトルは、この平面を構成する３点（例えば三角形の３つの頂点）のうち、１点を始点して残り２点を終点にした２つのベクトルの外積を計算することによって算出することができる。

次いで、制御部２８は、Ｓ３３３において算出した３つの角度のうち、対象のＲＧＢ値の点を頂点とした三角形を含む平面の角度が、残りの２つの平面の角度の間にあるか否かを判定する（Ｓ３３４）。

次いで、制御部２８は、対象の四面体を構成する４点（点Ａ、点Ｂ、点Ｃ、点Ｄ）のうち、Ｓ３３２において選択しなかった２点（点Ｃおよび点Ｄ）を選択する（Ｓ３３５）。

次いで、制御部２８は、Ｓ３３５において選択した２点（点Ｃおよび点Ｄ）によって形成される線分を底辺とし、対象のＲＧＢ値の点（点Ｘ）、対象の四面体を構成する４点のうちＳ３３５において選択した２点以外の１点（以下、点Ａとする。）、対象の四面体を構成する４点のうちＳ３３５において選択した２点以外の残りの１点（以下、点Ｂとする。）をそれぞれ頂点とする三角形をそれぞれ含む３つの平面の法線ベクトルを算出する（Ｓ３３６）。

次いで、制御部２８は、Ｓ３３６において算出した３つの角度のうち、対象のＲＧＢ値の点を頂点とした三角形を含む平面の角度が、残りの２つの平面の角度の間にあるか否かを判定する（Ｓ３３７）。

次いで、制御部２８は、Ｓ３３４における判定と、Ｓ３３７における判定との両方の判定において間にあると判定されたか否かを判断する（Ｓ３３８）。

制御部２８は、両方の判定の少なくとも何れかにおいて間にないと判定されたとＳ３３８において判断すると、Ｓ３３１の処理を実行する。

制御部２８は、両方の判定において間にあると判定されたとＳ３３８において判断すると、対象のＲＧＢ値を包含する四面体として、対象の四面体を特定して（Ｓ３３９）、図１７に示す包含四面体検索処理を終了する。

なお、図１７に示す包含四面体検索処理は、本実施の形態において、対象のＲＧＢ値を包含する四面体を平面同士の角度に基づいて検索する方式を採用している。しかしながら、Ｓ３０１の包含四面体検索処理として、図１７に示す方式以外の方式が採用されても良い。例えば、四面体を構成する４つの平面に対して、外積を用いることによって、対象のＲＧＢ値の点が各平面の手前側にあるか否かを判定し、全ての平面において手前側にあることを条件にして、対象のＲＧＢ値を包含する四面体を特定する方式が採用されても良い。

図１６に示すように、制御部２８は、Ｓ３０１の包含四面体検索処理の後、Ｓ３０１において検索した四面体を対象のＲＧＢ値の点が体積的に分割する比率に基づいて、対象のＲＧＢ値に対応する変換値（ＣＭＹＫ値）を算出する（Ｓ３０２）。

例えば、制御部２８は、Ｓ３０１において検索した四面体（以下、点Ｅ、点Ｆ、点Ｇおよび点Ｈによって構成されているとする。）を、Ｓ３０１において検索した四面体を構成する４つの三角形の面（△ＦＧＨ、△ＥＧＨ、△ＥＦＨおよび△ＥＦＧ）を底面とし、対象のＲＧＢ値の点（点Ｘ）を頂点とする４つの四面体（三角錐）、すなわち、四面体Ｘ‐ＦＧＨ、Ｘ‐ＥＧＨ、Ｘ‐ＥＦＨおよびＸ‐ＥＦＧに分割する。四面体Ｘ‐ＦＧＨ、Ｘ‐ＥＧＨ、Ｘ‐ＥＦＨ、Ｘ‐ＥＦＧの体積をそれぞれＶｅ、Ｖｆ、Ｖｇ、Ｖｈとし、それらの和、即ち、四面体ＥＦＧＨの体積をＶｓとすると、制御部２８は、数１３によって、対象のＲＧＢ値に対応する変換値（ＣＭＹＫ値）を算出することができる。数１３において、Ｘcmykは、対象のＲＧＢ値に対応する変換値（ＣＭＹＫ値）である。Ｅcmyk、Ｆcmyk、Ｇcmyk、Ｈcmyk、は、それぞれ点Ｅ、点Ｆ、点Ｇ、点Ｈに対応する変換値（ＣＭＹＫ値）である。

なお、Ｖｅ、Ｖｆ、Ｖｇ、Ｖｈは、例えば、それぞれ、数１４、数１５、数１６、数１７に示すように求めても良い。また、Ｖｓは、Ｖｅ、Ｖｆ、ＶｇおよびＶｈの総和として求めても良いし、例えば、数１８に示すように求めても良い。

図１６に示すように、制御部２８は、Ｓ３０２の処理の後、図１６に示す内挿補間処理を終了する。

なお、図１６に示す内挿補間処理は、本実施の形態において四面体補間方式であるが、四面体補間方式以外の方式であっても良い。例えば、内挿補間処理は、六面体補間方式であっても良いし、三角柱補間方式であっても良い。

図１５に示すように、制御部２８は、Ｓ２６３の内挿補間処理の後、図１５に示す対応関係検索処理を終了する。

図１４に示すように、制御部２８は、Ｓ２３２の対応関係検索処理の後、ＲＧＢ形式の入力画像を形成するＲＧＢ値のうち、未だ対象としていないＲＧＢ値が存在するか否かを判断する（Ｓ２３３）。

制御部２８は、ＲＧＢ形式の入力画像を形成するＲＧＢ値のうち、未だ対象としていないＲＧＢ値が存在するとＳ２３３において判断すると、Ｓ２３１の処理を実行する。

制御部２８は、ＲＧＢ形式の入力画像を形成するＲＧＢ値のうち、未だ対象としていないＲＧＢ値が存在しないとＳ２３３において判断すると、Ｓ２３２の対応関係検索処理によって検索されたＲＧＢ値およびＣＭＹＫ値の対応関係に基づいて、ＲＧＢ形式の入力画像をＣＭＹＫ形式の出力画像に変換して（Ｓ２３４）、図１４に示す色変換処理を終了する。

図１３に示すように、制御部２８は、Ｓ２０１の色変換処理の後、Ｓ２０１において生成したＣＭＹＫ形式の出力画像に基づいてプリンター２４によって記録媒体に印刷を実行して（Ｓ２０２）、図１３に示す動作を終了する。

以上に説明したように、色変換テーブル生成装置１０は、色変換テーブル１４ａにおける色変換前の格子点の群を立方格子状に配置せずにｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して生成する（Ｓ１１２〜Ｓ１１６）ので、格子点の情報を記憶するメモリーの容量が制限されている条件下において、色変換テーブル１４ａにおける格子点の数を従来より増やすことができる。したがって、色変換テーブル生成装置１０は、色変換テーブル１４ａを介した出力画像の品質の精度を従来より向上することができる。

色変換テーブル生成装置１０は、互いに基底が異なる３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成するので、３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点の配置の均一性を向上することができる。したがって、色変換テーブル生成装置１０は、色変換テーブル１４ａを介した出力画像の品質の精度の均一性を向上することができる。

なお、色変換テーブル生成装置１０は、少なくとも２つの基底が同じ３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成しても良い。少なくとも２つの基底が同じ３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する場合、互いに基底が異なる３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する構成と比較して、乱数性が落ちて格子点の配置に結晶構造性が現れ易い。しかしながら、乱数性が落ちて格子点の配置に結晶構造性が現れたとしても、色変換テーブル生成装置１０は、Ｓ１１５の処理において格子点の座標のチャンネル情報を交換することによって、基本６色相の各色相面に対して対称になるように格子点群を配置し、更に、Ｓ１１５の処理において配置した格子点群の補色の格子点群もＳ１１６の処理において配置するので、格子点の配置の均一性を確保することができる。

色変換テーブル生成装置１０は、色変換前の色空間の８つの角に対応する格子点を生成する（Ｓ１１７）ので、色変換テーブル１４ａの格子点間の中間データを内挿補間によって算出する場合に、色変換前の色空間の角の近傍の中間データの算出の精度を向上することができる。

色変換テーブル生成装置１０によって生成された色変換テーブルを使用する画像形成装置は、本実施の形態においてＭＦＰであるが、プリンター専用機など、ＭＦＰ以外の画像形成装置であっても良い。

１０ 色変換テーブル生成装置（格子点群生成装置）
１４ａ 色変換テーブル
１４ｂ 格子点群生成プログラム
１５ａ 数列生成手段
１５ｂ 格子点生成手段
２７ａ 色変換テーブル
３１ 格子点群
３２ 格子点群

Claims (5)

1. ３つのチャンネルの色空間の色を他の色空間の色に変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成する格子点群生成方法であって、
   前記色変換テーブル用に割り当て可能な格子点の最大数から８を引いた数を１２で割った商と項数が同数であって基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を３つ生成する数列生成ステップと、
   前記数列生成ステップによって生成された３つの前記ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列のそれぞれを前記３つのチャンネルのそれぞれに対応付けた６パターンのそれぞれにおいて、前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点を生成した後、この格子点の補色の格子点も生成する格子点生成ステップとを備えることを特徴とする格子点群生成方法。
2. 前記数列生成ステップは、互いに基底が異なる前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成するステップであることを特徴とする請求項１に記載の格子点群生成方法。
3. 前記格子点生成ステップは、前記３つのチャンネルの色空間の８つの角に対応する格子点を生成するステップであることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の格子点群生成方法。
4. ３つのチャンネルの色空間の色を他の色空間の色に変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成するための格子点群生成プログラムであって、
   前記色変換テーブル用に割り当て可能な格子点の最大数から８を引いた数を１２で割った商と項数が同数であって基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を３つ生成する数列生成手段、および、
   前記数列生成手段によって生成された３つの前記ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列のそれぞれを前記３つのチャンネルのそれぞれに対応付けた６パターンのそれぞれにおいて、前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点を生成した後、この格子点の補色の格子点も生成する格子点生成手段としてコンピューターを機能させることを特徴とする格子点群生成プログラム。
5. ３つのチャンネルの色空間の色を他の色空間の色に変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成する格子点群生成装置であって、
   前記色変換テーブル用に割り当て可能な格子点の最大数から８を引いた数を１２で割った商と項数が同数であって基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を３つ生成する数列生成手段と、
   前記数列生成手段によって生成された３つの前記ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列のそれぞれを前記３つのチャンネルのそれぞれに対応付けた６パターンのそれぞれにおいて、前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点を生成した後、この格子点の補色の格子点も生成する格子点生成手段とを備えることを特徴とする格子点群生成装置。

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