JP2019056830A5 - 計算方法、露光方法、プログラム、露光装置、および物品の製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、投影光学系の光学特性を計算する計算方法、露光方法、プログラム、露光装置、および物品の製造方法に関する。

上記目的を達成するために、本発明の一側面としての計算方法は、基板の露光中に熱により変化する投影光学系の光学特性を計算する計算方法であって、前記投影光学系の物体面における複数の計測点の各々について、互いに異なる計測時刻で像点の位置を計測する計測工程と、前記複数の計測点の各々について、前記計測時刻によって変化する像点のずれ量を、前記計測時刻を用いて推定する推定工程と、前記計測工程で計測された像点の位置と、推定された前記像点のずれ量とに基づいて、前記光学特性を計算する計算工程と、を含むことを特徴とする。

制御部７は、最小二乗法などを用いて、式（３）で表わされる各計測点についての像点位置のずれ量ｄｘ（ｘｉ，ｙｉ，ｔｉ）、ｄｙ（ｘｉ，ｙｉ，ｔｉ）のそれぞれと、実際に計測された像点位置のずれ量と、の差の２乗和が最小となるように、係数ＩｃＭａｘを求める。これにより、投影光学系３の光学特性の変化を予測するための予測式を精度よく決定することができる。例えば、投影光学系３の光学特性としての倍率成分（ディストーションの一次成分）の変化を予測するための予測式は、式（５）のように表わされうる。式（５）において、「Ｍａｇ（ｔ）」は、時刻ｔに対する投影光学系３の投影倍率を表している。

制御部７は、最小二乗法などを用いて、式（６）で表わされる像点位置のずれ量ｄｘ（ｘｉ，ｙｉ，ｔｉ）、ｄｙ（ｘｉ，ｙｉ，ｔｉ）のそれぞれと、実際に計測された像点位置のずれ量と、の差の２乗和が最小となるように、係数Ｉｃ１ｓｔ、係数Ｉｃ３ｒｄ、係数Ｉｃ１ｓｔＸＹをそれぞれ求める。このように像点位置のずれ量を式（６）のように表すことで、任意の時刻および任意の計測座標で像点位置の計測を行うことが可能となるため、計測点を空間的・時間的に自由にサンプリングして像点位置の計測を行うことができる。

Claims (15)

1. 基板の露光中に熱により変化する投影光学系の光学特性を計算する計算方法であって、
   前記投影光学系の物体面における複数の計測点の各々について、互いに異なる計測時刻で像点の位置を計測する計測工程と、
   前記複数の計測点の各々について、前記計測時刻によって変化する像点のずれ量を、前記計測時刻を用いて推定する推定工程と、
   前記計測工程で計測された像点の位置と、推定された前記像点のずれ量とに基づいて、前記光学特性を計算する計算工程と、
   を含むことを特徴とする計算方法。
2. 前記推定工程において、前記像点の位置を推定するための時間関数を用いて前記像点のずれ量を推定する、ことを特徴とする請求項１に記載の計算方法。
3. 前記時間関数は、パラメータとして、前記投影光学系を透過する光量と、前記投影光学系の時定数とを含む、ことを特徴とする請求項２に記載の計算方法。
4. 前記光学特性として、前記投影光学系の倍率成分を計算する、ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の計算方法。
5. 前記複数の計測点は、前記投影光学系の物体面における互いに異なる位置にある、ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の計算方法。
6. 前記計算工程において、前記計測工程で計測された像点の位置と、推定された前記像点のずれ量とに基づいて、前記投影光学系の光学特性を予測する予測式を決定し、決定された予測式を用いて前記光学特性を計算する、ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の計算方法。
7. 前記計算工程において、前記計測工程で計測された像点の位置と、前記像点の位置の時間変化を予測する予測式と前記複数の計測点の各々の計測時刻を用いて予測される像点の位置と、に基づいて、前記予測式の係数を決定し、決定された予測式の係数を用いて前記光学特性を計算する、ことを特徴とする請求項６に記載の計算方法。
8. 前記計測工程は、前記光学特性が変化している期間内に行われる、ことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の計算方法。
9. 前記計測工程は、前記投影光学系を介して基板を露光する露光工程の後、前記露光工程で生じた前記光学特性の変化量が減少していく期間内に行われる、ことを特徴とする請求項８に記載の計算方法。
10. 前記複数の計測点は、第１グループおよび第２グループを含む複数のグループに振り分けられ、
    第１グループに対する前記計測工程と前記第２グループに対する前記計測工程との間に前記露光工程が行われる、ことを特徴とする請求項９に記載の計算方法。
11. 前記計測工程は、前記投影光学系を透過する光の光量が基板の露光中より小さい状態で行われる、ことを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の計算方法。
12. 基板を露光する露光方法であって、
    請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の計算方法を用いて投影光学系の光学特性を計算する計算工程と、
    前記計算工程で得られた光学特性に基づいて前記光学特性を変更しながら、前記投影光学系を介して前記基板を露光する露光工程と、
    を含むことを特徴とする露光方法。
13. 請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の計算方法の各工程をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
14. 投影光学系を介して基板を露光する露光装置であって、
    前記投影光学系の像点の位置を計測する計測部と、
    前記投影光学系の光学特性を変更する変更部と、
    前記変更部を制御する制御部と、
    を含み、
    前記制御部は、
    前記投影光学系の物体面における複数の計測点の各々について、互いに異なる計測時刻で像点の位置を前記計測部に計測させ、
    前記複数の計測点の各々について、前記計測時刻によって変化する像点のずれ量を、前記計測時刻を用いて推定し、
    計測された像点の位置と、推定された前記像点のずれ量とに基づいて、前記光学特性を計算し、
    計算された前記光学特性に基づいて前記変更部を制御する、ことを特徴とする露光装置。
15. 請求項１４に記載の露光装置を用いて基板を露光する工程と、
    前記工程で露光された前記基板を現像する工程と、を有し、
    現像された前記基板から物品を製造することを特徴とする物品の製造方法。