JP2018201181A - 格子点群生成方法、格子点群生成プログラムおよび格子点群生成装置 - Google Patents

Abstract

【課題】色変換テーブルを介した出力画像における色の再現性を向上することができる格子点群生成方法、格子点群生成プログラムおよび格子点群生成装置を提供する。【解決手段】ＲＧＢの色をＣＭＹＫの色に変換する色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成する格子点群生成方法は、色変換テーブル用に割り当て可能な格子点の最大数Ｓｍａｘから特定の数ｐを引いた数を１２で割った商ｎと項数が同数であって基底が２以上の正の整数である、３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列のそれぞれをＲＧＢのそれぞれに対応付けた６パターンのそれぞれにおいて、３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点を生成し（Ｓ１１３）、ＲＧＢ色空間において最外殻上に存在し８つの角のいずれでもない格子点を、最大数Ｓｍａｘから数ｐを引いた数を１２で割った余りｌと、数ｐとの合計の数以下の数、生成する（Ｓ１１６）。【選択図】図４

Description

本発明は、３つのチャンネルの色空間の色を他の色空間の色に変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成する格子点群生成方法、格子点群生成プログラムおよび格子点群生成装置に関する。

従来、３つのチャンネルの色空間の色を他の色空間の色に変換するための色変換テーブルとして、ＲＧＢ色空間の色をＣＭＹＫ色空間の色に変換する色変換テーブルが知られている（例えば、特許文献１参照。）。画像形成装置は、ＲＧＢ形式の画像データが入力されると、このＲＧＢ形式の画像データを色変換テーブルを介してＣＭＹＫ形式の画像データに変換した後、このＣＭＹＫ形式の画像データに基づいて印刷を実行する。

従来の色変換テーブルとしては、図３５に示すように、色変換前の格子点の配置が立方格子状であるものが多い。そして、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルにおいて、立方格子の１辺当たりの格子点の数は、格子点の情報を記憶するメモリーの容量次第で選択されることが可能であるが、通例、必要とする出力画像の品質の精度や、画像形成装置に掛けられる部品コストなどが考慮され決定される。色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルに必要な格子点の数は、立方格子の１辺当たりの格子点の数をＮとした場合、Ｎ＾３個となり、Ｎの増加に伴いＮの３乗に比例して増加する。

ＲＧＢ空間と、ＣＭＹＫ空間とは、色域の形状が異なっており、その上、両者の関係は非線形にあることが多い。そのため、色変換テーブルの格子点間の中間データを線形補間による内挿補間によって算出する場合、格子点の数が多いほど、格子点同士の間隔が小さいので、実際の中間データと、補間によって算出した中間データとの誤差を少なくすることができる。すなわち、色変換テーブルの格子点の数が多いほど、画像形成装置による出力画像の品質の精度が高くなる。

格子点の情報を記憶するメモリーの容量の上限は、画像形成装置に掛けられる部品コストに応じて定まる。そして、色変換テーブルの格子点の数の上限は、格子点の情報を記憶するメモリーの容量の上限に応じて定まる。以下、格子点の情報を記憶するメモリーの容量の上限に応じて定まる格子点の数の上限をＳｍａｘと言う。上述したように、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルに必要な格子点の数は、Ｎ＾３個となるが、これがＳｍａｘと一致することは少ない。そのため、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルの１辺当たりの格子点の数Ｎの上限Ｎｍａｘは、次の式のように、Ｓｍａｘの３乗根を越えない整数に設定される。
Nmax = Floor [ Smax^(1/3) ]

例えば、部品コスト的にＳｍａｘが１２００である場合、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルのＮｍａｘは、次の式のように、１０となる。
Nmax = Floor [ 1200^(1/3) ] = 10

ここで、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルの格子点の数の上限は、Ｎｍａｘの３乗である。そのため、Ｎｍａｘが１０である場合、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルの格子点の数の上限は、１０００となる。

したがって、格子点の情報を記憶するメモリーは、1200 - 1000 = １00 個分の格子点に相当する容量が使用されないことになる。そのため、色変換前の格子点の配置が立方格子状である色変換テーブルを使用する場合は、格子点の情報を記憶するメモリーに最大限の数の格子点の情報を記憶させる場合と比較して、画像形成装置による出力画像の品質の精度が低くなる。

以上に説明したように、色変換前の格子点の配置が立方格子状である場合、画像形成装置の部品コストが制限されている条件下において、画像形成装置による出力画像の品質の精度を十分に確保することができていないことがあるという問題がある。

従来、色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を立方格子状に配置しない格子点群生成方法として、色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群をｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して生成する格子点群生成方法が知られている（例えば、特許文献２、３参照。）。特許文献２、３に記載された格子点群生成方法によれば、格子点の情報を記憶するメモリーの容量が制限されている条件下において、色変換テーブルにおける格子点の数を増やすことができるので、色変換テーブルを介した出力画像の品質の精度を向上することができる。

特開２０１５−０８８９６８号公報 特開２０１７−０５０６１７号公報 特開２０１７−０５０６１８号公報

色変換テーブルを介した出力画像における色の再現性は、特定の色の再現性に大きく影響される場合がある。しかしながら、特許文献２、３に記載された格子点群生成方法によって生成される色変換テーブルにおいては、色変換前の格子点の配置が略均一であり、特定の色の再現性が高いということが殆どない。

そこで、本発明は、色変換テーブルを介した出力画像における色の再現性を向上することができる格子点群生成方法、格子点群生成プログラムおよび格子点群生成装置を提供することを目的とする。

本発明の格子点群生成方法は、３つのチャンネルの色空間の色を他の色空間の色に変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成する格子点群生成方法であって、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する数列生成ステップと、格子点を生成する格子点生成ステップとを備え、前記数列生成ステップは、前記色変換テーブル用に割り当て可能な格子点の最大数から特定の数を引いた数を６および１２のいずれかである除数で割った商と項数が同数であって基底が２以上の正の整数である、３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成するステップであり、前記格子点生成ステップは、前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列のそれぞれを前記３つのチャンネルのそれぞれに対応付けた６パターンのそれぞれにおいて、前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点を生成するステップであり、前記格子点生成ステップは、前記３つのチャンネルの色空間において最外殻上に存在し８つの角のいずれでもない格子点としての最外殻上格子点を生成するステップであり、前記格子点生成ステップによって生成される前記最外殻上格子点の数は、前記最大数から前記特定の数を引いた数を前記除数で割った余りと、前記特定の数との合計の数以下であることを特徴とする。

この構成により、本発明の格子点群生成方法は、色変換テーブルにおける色変換前の格子点として最外殻上格子点を積極的に確保するので、色変換テーブルを介した出力画像における高彩度色の再現性を向上することができる。

本発明の格子点群生成方法において、前記格子点生成ステップは、前記３つのチャンネルの色空間において前記８つの角のいずれか２つの角の間の線分上に存在する格子点としての角間線分上格子点を前記最外殻上格子点の少なくとも１つとして生成するステップであっても良い。

この構成により、本発明の格子点群生成方法は、最外殻上格子点の少なくとも１つとして角間線分上格子点を積極的に確保するので、色変換テーブルの格子点間の中間データを内挿補間によって算出する場合に、色変換前の色空間における隣接する２つの角の間の線分上、または、この線分の近傍の中間データの算出の精度を向上することができる。

本発明の格子点群生成方法において、前記格子点生成ステップは、前記角間線分上格子点を前記線分上に等間隔に生成するステップであっても良い。

この構成により、本発明の格子点群生成方法は、角間線分上格子点を簡単な計算で生成することができるので、角間線分上格子点を容易に生成することができる。

本発明の格子点群生成方法において、前記格子点生成ステップは、前記数列生成ステップによって生成されたｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする前記角間線分上格子点を生成するステップであっても良い。

この構成により、本発明の格子点群生成方法は、新たな角間線分上格子点を追加する場合に、既に存在する角間線分上格子点が変更される必要がないので、角間線分上格子点を容易に生成することができる。

本発明の格子点群生成方法において、前記格子点生成ステップは、前記３つのチャンネルの色空間において最外殻の面上に存在する格子点としての最外殻面上格子点を前記最外殻上格子点の少なくとも１つとして生成するステップであっても良い。

この構成により、本発明の格子点群生成方法は、最外殻上格子点の少なくとも１つとして最外殻面上格子点を積極的に確保するので、色変換テーブルの格子点間の中間データを内挿補間によって算出する場合に、色変換前の色空間における最外殻の面上、または、この面の近傍の中間データの算出の精度を向上することができる。

本発明の格子点群生成方法において、前記格子点生成ステップは、前記最外殻面上格子点を前記面上に等間隔に生成するステップであっても良い。

この構成により、本発明の格子点群生成方法は、最外殻面上格子点を簡単な計算で生成することができるので、最外殻面上格子点を容易に生成することができる。

本発明の格子点群生成方法において、前記格子点生成ステップは、前記数列生成ステップによって生成された２つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を一部の座標とする前記最外殻面上格子点を生成するステップであっても良い。

この構成により、本発明の格子点群生成方法は、新たな最外殻面上格子点を追加する場合に、既に存在する最外殻面上格子点が変更される必要がないので、最外殻面上格子点を容易に生成することができる。

本発明の格子点群生成方法において、前記数列生成ステップは、互いに基底が異なる前記２つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成するステップであっても良い。

この構成により、本発明の格子点群生成方法は、２つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を一部の座標とする最外殻面上格子点の配置の均一性を向上するので、色変換テーブルを介した出力画像の品質の精度の均一性を向上することができる。

本発明の格子点群生成方法において、前記格子点生成ステップは、前記３つのチャンネルの色空間の前記８つの角に対応する格子点としての角格子点を生成するステップであり、前記格子点生成ステップによって生成される前記最外殻上格子点および前記角格子点の合計の数は、前記余りおよび前記特定の数の合計の数以下であっても良い。

この構成により、本発明の格子点群生成方法は、色変換前の色空間の８つの角に対応する格子点を生成するので、色変換テーブルの格子点間の中間データを内挿補間によって算出する場合に、色変換前の色空間の角の近傍の中間データの算出の精度を向上することができる。

本発明の格子点群生成方法において、前記格子点生成ステップは、前記３つのチャンネルの色空間においてグレー軸上に存在し白および黒のいずれでもない格子点としてのグレー軸上格子点を生成するステップであり、前記格子点生成ステップによって生成される前記最外殻上格子点、前記角格子点および前記グレー軸上格子点の合計の数は、前記余りと、前記特定の数との合計の数以下であっても良い。

この構成により、本発明の格子点群生成方法は、色変換テーブルにおける色変換前の格子点としてグレー軸上格子点、すなわち、無彩色の格子点を積極的に確保するので、色変換テーブルを介した出力画像における色の再現性への影響が大きい、無彩色と、無彩色に近い色との再現性を向上することができる。したがって、本発明の格子点群生成方法は、色変換テーブルを介した出力画像における色の再現性を向上することができる。

本発明の格子点群生成方法において、前記格子点生成ステップは、前記３つのチャンネルの色空間においてグレー軸上に存在し白および黒のいずれでもない格子点としてのグレー軸上格子点を生成するステップであり、前記格子点生成ステップによって生成される前記最外殻上格子点および前記グレー軸上格子点の合計の数は、前記余りと、前記特定の数との合計の数以下であっても良い。

この構成により、本発明の格子点群生成方法は、色変換テーブルにおける色変換前の格子点としてグレー軸上格子点、すなわち、無彩色の格子点を積極的に確保するので、色変換テーブルを介した出力画像における色の再現性への影響が大きい、無彩色と、無彩色に近い色との再現性を向上することができる。したがって、本発明の格子点群生成方法は、色変換テーブルを介した出力画像における色の再現性を向上することができる。

本発明の格子点群生成方法において、前記数列生成ステップは、互いに基底が異なる前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成するステップであっても良い。

この構成により、本発明の格子点群生成方法は、３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点の配置の均一性を向上するので、色変換テーブルを介した出力画像の品質の精度の均一性を向上することができる。

本発明の格子点群生成方法において、前記数列生成ステップは、前記最大数から前記特定の数を引いた数を前記除数としての１２で割った商と項数が同数である前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成するステップであり、前記格子点生成ステップは、前記６パターンのそれぞれにおいて、前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点を生成した後、この格子点の補色の格子点も生成するステップであっても良い。

この構成により、本発明の格子点群生成方法は、格子点の配置の均一性を向上するので、色変換テーブルを介した出力画像の品質の精度の均一性を向上することができる。

本発明の格子点群生成プログラムは、３つのチャンネルの色空間の色を他の色空間の色に変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成するための格子点群生成プログラムであって、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する数列生成手段と、格子点を生成する格子点生成手段とをコンピューターに実現させ、前記数列生成手段は、前記色変換テーブル用に割り当て可能な格子点の最大数から特定の数を引いた数を６および１２のいずれかである除数で割った商と項数が同数であって基底が２以上の正の整数である、３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成し、前記格子点生成手段は、前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列のそれぞれを前記３つのチャンネルのそれぞれに対応付けた６パターンのそれぞれにおいて、前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点を生成し、前記格子点生成手段は、前記３つのチャンネルの色空間において最外殻上に存在し８つの角のいずれでもない格子点としての最外殻上格子点を生成し、前記格子点生成手段によって生成される前記最外殻上格子点の数は、前記最大数から前記特定の数を引いた数を前記除数で割った余りと、前記特定の数との合計の数以下であることを特徴とする。

この構成により、本発明の格子点群生成プログラムを実行するコンピューターは、色変換テーブルにおける色変換前の格子点として最外殻上格子点を積極的に確保するので、色変換テーブルを介した出力画像における高彩度色の再現性を向上することができる。

本発明の格子点群生成装置は、３つのチャンネルの色空間の色を他の色空間の色に変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成する格子点群生成装置であって、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する数列生成手段と、格子点を生成する格子点生成手段とを備え、前記数列生成手段は、前記色変換テーブル用に割り当て可能な格子点の最大数から特定の数を引いた数を６および１２のいずれかである除数で割った商と項数が同数であって基底が２以上の正の整数である、３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成し、前記格子点生成手段は、前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列のそれぞれを前記３つのチャンネルのそれぞれに対応付けた６パターンのそれぞれにおいて、前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点を生成し、前記格子点生成手段は、前記３つのチャンネルの色空間において最外殻上に存在し８つの角のいずれでもない格子点としての最外殻上格子点を生成し、前記格子点生成手段によって生成される前記最外殻上格子点の数は、前記最大数から前記特定の数を引いた数を前記除数で割った余りと、前記特定の数との合計の数以下であることを特徴とする。

この構成により、本発明の格子点群生成装置は、色変換テーブルにおける色変換前の格子点として最外殻上格子点を積極的に確保するので、色変換テーブルを介した出力画像における高彩度色の再現性を向上することができる。

本発明の格子点群生成方法、格子点群生成プログラムおよび格子点群生成装置は、色変換テーブルを介した出力画像における色の再現性を向上することができる。

本発明の一実施の形態に係る色変換テーブル生成装置のブロック図である。 図１に示す色変換テーブル生成装置によって生成された色変換テーブルを記憶しているＭＦＰのブロック図である。 色変換テーブルを生成する場合の図１に示す色変換テーブル生成装置の動作のフローチャートである。 図３に示す格子点群生成処理のフローチャートである。 図４に示す普通格子点生成処理のフローチャートである。 図４に示すグレー軸上格子点生成処理において格子点が生成されるグレー軸を示す図である。 グレー軸上において等間隔に格子点を生成する場合の図４に示すグレー軸上格子点生成処理のフローチャートである。 ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を座標とする格子点を生成する場合の図４に示すグレー軸上格子点生成処理のフローチャートである。 図４に示す最外殻上格子点生成処理のフローチャートである。 図９に示す角間線分上格子点生成処理のフローチャートである。 図１０に示す最大彩度線分上格子点生成処理において格子点が生成される最大彩度の線分を示す図である。 最大彩度の線分上において等間隔に格子点を生成する場合の図１０に示す最大彩度線分上格子点生成処理のフローチャートである。 ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図１０に示す最大彩度線分上格子点生成処理のフローチャートである。 図１０に示すスカイライン上格子点生成処理において格子点が生成されるスカイラインを示す図である。 スカイライン上において等間隔に格子点を生成する場合の図１０に示すスカイライン上格子点生成処理のフローチャートである。 ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図１０に示すスカイライン上格子点生成処理のフローチャートである。 図１０に示すボトムライン上格子点生成処理において格子点が生成されるボトムラインを示す図である。 ボトムライン上において等間隔に格子点を生成する場合の図１０に示すボトムライン上格子点生成処理のフローチャートである。 ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図１０に示すボトムライン上格子点生成処理のフローチャートである。 最外殻面上において等間隔に格子点を生成する場合の図９に示す最外殻面上格子点生成処理のフローチャートである。 ２種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図９に示す最外殻面上格子点生成処理のフローチャートである。 （ａ）基底がそれぞれ２、３、５である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が生成された場合に図１に示す色変換テーブル生成装置によって生成される格子点群の斜視図である。 （ｂ）白の点から黒の点に向かう方向に観察した場合の図２２（ａ）に示す格子点群の斜視図である。 （ａ）基底がそれぞれ２、３、７である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が生成された場合に図１に示す色変換テーブル生成装置によって生成される格子点群の斜視図である。 （ｂ）白の点から黒の点に向かう方向に観察した場合の図２３（ａ）に示す格子点群の斜視図である。 図２に示すＭＦＰによって実行される色変換工程の一般的な変換ステップのフローチャートである。 図２４に示す変換ステップを単段ステップにした場合のフローチャートである。 図２４に示す変換ステップの生成に使用される、「入力デバイスの色空間ＪＣＨ ｉｎ」を出力する色変換工程を示すフローチャートである。 図２４に示す変換ステップの生成に使用される、「出力デバイスの色空間ＪＣＨ ｏｕｔ」を出力する色変換工程を示すフローチャートである。 （ａ）図２２に示す格子点群に対してプロットした四面体群の、図２２（ａ）における視点と同一の視点から観察した場合の斜視図である。 （ｂ）図２８（ａ）に示す四面体群の、図２２（ｂ）における視点と同一の視点から観察した場合の斜視図である。 （ａ）図２３に示す格子点群に対してプロットした四面体群の、図２３（ａ）における視点と同一の視点から観察した場合の斜視図である。 （ｂ）図２９（ａ）に示す四面体群の、図２３（ｂ）における視点と同一の視点から観察した場合の斜視図である。 印刷を実行する場合の図２に示すＭＦＰの動作のフローチャートである。 図３０に示す色変換処理のフローチャートである。 図３１に示す対応関係検索処理のフローチャートである。 図３２に示す内挿補間処理のフローチャートである。 図３３に示す包含四面体検索処理のフローチャートである。 従来の色変換テーブルを示す図である。

以下、本発明の一実施の形態について、図面を用いて説明する。

まず、本実施の形態に係る色変換テーブル生成装置の構成について説明する。

図１は、本実施の形態に係る色変換テーブル生成装置１０のブロック図である。図２は、色変換テーブル生成装置１０によって生成された色変換テーブルを記憶しているＭＦＰ（Ｍｕｌｔｉｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ）２０のブロック図である。

図１に示すように、色変換テーブル生成装置１０は、種々の操作が入力されるマウスやキーボードなどの入力デバイスである操作部１１と、種々の情報を表示するＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ）などの表示デバイスである表示部１２と、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、インターネットなどのネットワーク経由で外部の装置と通信を行う通信デバイスである通信部１３と、プログラムおよび各種のデータを記憶しているＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）などの記憶デバイスである記憶部１４と、色変換テーブル生成装置１０全体を制御する制御部１５とを備えている。色変換テーブル生成装置１０は、例えばＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）などのコンピューターによって構成されている。

記憶部１４は、ＲＧＢ色空間の色をＣＭＹＫ色空間の色に変換するためのＭＦＰ２０（図２参照。）用の色変換テーブル１４ａを記憶することができる。

記憶部１４は、色変換テーブル１４ａにおける色変換前の格子点の群を生成するための格子点群生成プログラム１４ｂを記憶している。格子点群生成プログラム１４ｂは、色変換テーブル生成装置１０の製造段階で色変換テーブル生成装置１０にインストールされていても良いし、ＣＤ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｋ）、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ）、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）メモリーなどの外部の記憶媒体から色変換テーブル生成装置１０に追加でインストールされても良いし、ネットワーク上から色変換テーブル生成装置１０に追加でインストールされても良い。

制御部１５は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）と、プログラムおよび各種のデータを予め記憶しているＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）と、制御部１５のＣＰＵの作業領域として用いられるＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）とを備えている。制御部１５のＣＰＵは、制御部１５のＲＯＭまたは記憶部１４に記憶されているプログラムを実行するようになっている。

制御部１５は、記憶部１４に記憶されている格子点群生成プログラム１４ｂを実行することによって、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する数列生成手段１５ａと、格子点も生成する格子点生成手段１５ｂとを実現する。

次に、図２に示すＭＦＰ２０の構成について説明する。

図２は、本実施の形態に係るＭＦＰ２０のブロック図である。

図２に示すように、ＭＦＰ２０は、種々の操作が入力されるボタンなどの入力デバイスである操作部２１と、種々の情報を表示するＬＣＤなどの表示デバイスである表示部２２と、画像を読み取る読取デバイスであるスキャナー２３と、用紙などの記録媒体に印刷を実行する印刷デバイスであるプリンター２４と、図示していない外部のファクシミリ装置と公衆電話回線などの通信回線経由でファックス通信を行うファックスデバイスであるファックス通信部２５と、ＬＡＮ、インターネットなどのネットワーク経由で外部の装置と通信を行う通信デバイスである通信部２６と、各種のデータを記憶している半導体メモリー、ＨＤＤなどの記憶デバイスである記憶部２７と、ＭＦＰ２０全体を制御する制御部２８とを備えている。

記憶部２７は、ＲＧＢ色空間の色をＣＭＹＫ色空間の色に変換するための色変換テーブル２７ａを記憶することができる。

制御部２８は、例えば、ＣＰＵと、プログラムおよび各種のデータを記憶しているＲＯＭと、制御部２８のＣＰＵの作業領域として用いられるＲＡＭとを備えている。制御部２８のＣＰＵは、制御部２８のＲＯＭまたは記憶部２７に記憶されているプログラムを実行する。

次に、色変換テーブル生成装置１０の動作について説明する。

図３は、色変換テーブル１４ａを生成する場合の色変換テーブル生成装置１０の動作のフローチャートである。

図３に示すように、制御部１５は、色変換テーブル１４ａにおける色変換前の格子点の群を生成する格子点群生成処理を実行する（Ｓ１０１）。

図４は、図３に示す格子点群生成処理のフローチャートである。

図４に示すように、制御部１５の数列生成手段１５ａは、ＭＦＰ２０の記憶部２７の容量的に色変換テーブル１４ａ用に割り当て可能な格子点の最大数Ｓｍａｘを得る（Ｓ１１１）。

次いで、数列生成手段１５ａは、次の式のように、Ｓ１１１において得たＳｍａｘから特定の数ｐを引いた数を１２で割った商ｎおよび余りｌを算出する（Ｓ１１２）。
n = Floor[(Smax - p) / 12]
l = Smax - 12n

ここで、特定の数ｐは、色変換テーブル１４ａによる色変換前の色空間としてのＲＧＢ色空間の８つの角、すなわち、赤（ｒｅｄ）、緑（ｇｒｅｅｎ）、青（ｂｌｕｅ）、シアン（ｃｙａｎ）、マゼンタ（ｍａｇｅｎｔａ）、イエロー（ｙｅｌｌｏｗ）、黒（ｂｌａｃｋ）および白（ｗｈｉｔｅ）を格子点とするための８と、ＲＧＢ色空間においてグレー軸上に存在し白および黒のいずれでもない格子点としてのグレー軸上格子点の必要数と、ＲＧＢ色空間において最外殻上に存在し８つの角のいずれでもない格子点としての最外殻上格子点の必要数との合計である。

最外殻上格子点には、ＲＧＢ色空間において８つの角のいずれか２つの角の間の線分上に存在する格子点としての角間線分上格子点と、ＲＧＢ色空間において最外殻の面、すなわち、ｒ＝０の面、ｒ＝１の面、ｇ＝０の面、ｇ＝１の面、ｂ＝０の面、および、ｂ＝１の面の上に存在する格子点としての最外殻面上格子点とが存在する。

角間線分上格子点には、最大彩度の線分、すなわち、ｒｅｄ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分、ｙｅｌｌｏｗ−ｇｒｅｅｎの間の線分、ｇｒｅｅｎ−ｃｙａｎの間の線分、ｃｙａｎ−ｂｌｕｅの間の線分、ｂｌｕｅ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｍａｇｅｎｔａ−ｒｅｄの間の線分の上の格子点が存在する。また、角間線分上格子点には、白（ｗｈｉｔｅ）および１次色の間の線分、すなわち、ｗｈｉｔｅ−ｒｅｄの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｇｒｅｅｎの間の線分、および、ｗｈｉｔｅ−ｂｌｕｅの間の線分の上の格子点と、白および２次色の間の線分、すなわち、ｗｈｉｔｅ−ｃｙａｎの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｗｈｉｔｅ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分の上の格子点とが存在する。また、角間線分上格子点には、黒（ｂｌａｃｋ）および１次色の間の線分、すなわち、ｂｌａｃｋ−ｒｅｄの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｇｒｅｅｎの間の線分、および、ｂｌａｃｋ−ｂｌｕｅの間の線分の上の格子点と、黒および２次色の間の線分、すなわち、ｂｌａｃｋ−ｃｙａｎの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｂｌａｃｋ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分の上の格子点が存在する。

グレー軸上格子点の必要数と、最大彩度の線分上の格子点の必要数と、白および１次色の間の線分上の格子点の必要数と、白および２次色の間の線分上の格子点の必要数と、黒および１次色の間の線分上の格子点の必要数と、黒および２次色の間の線分上の格子点の必要数と、最外殻面上格子点の必要数とは、色変換テーブル１４ａの設計者が決定する。

制御部１５は、Ｓ１１２の処理の後、ＲＧＢ色空間の８つの角に対応する格子点と、グレー軸上格子点と、最外殻上格子点とのいずれでもない格子点（以下「普通格子点」という。）を色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する普通格子点生成処理を実行する（Ｓ１１３）。

図５は、図４に示す普通格子点生成処理のフローチャートである。

図５に示すように、数列生成手段１５ａは、Ｓ１１２において算出したｎと項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を３種類生成する（Ｓ１３１）。なお、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列は、各項の数が０より大きく１より小さくなる数列である。

制御部１５の格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１３１の処理の後、Ｓ１３１において生成された３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列をネストし行列変換をして『ｎ行３列』の配列を得ることによって、商ｎと同数の３次元点群を生成する（Ｓ１３２）。

次いで、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１３２において生成した３次元点群に関し、ＲＧＢ色空間の各チャンネルを交換して組み合わせた写像点群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する（Ｓ１３３）。

次いで、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１３３において生成した格子点群の補色の格子点群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する（Ｓ１３４）。例えば、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１３３において生成した格子点が｛ｒ，ｇ，ｂ｝であるとすると、その補色の格子点群として、｛1-ｒ，1-ｇ，1-ｂ｝を生成する。

なお、Ｓ１３１において数列生成手段１５ａによって生成されるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列としては、例えば、以下のいずれかのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が採用されることができる。
基底が２の場合のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列

基底が３の場合のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列

基底が５の場合のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列

基底が７の場合のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列

基底が９の場合のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列

例えば、基底がそれぞれ２、３、５である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が数列生成手段１５ａによってＳ１３１において生成された場合、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１３２において数６に示す３次元点群を生成する。ここで、ＲＧＢ色空間は、Ｒ値、Ｇ値、Ｂ値の３つのチャンネルが存在し、３つのチャンネルの組み合わせ（交換）パターンは、{r,g,b}、{r,b,g}、{g,r,b}、{g,b,r}、{b,r,g}、{b,g,r}という６パターンが存在する。したがって、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１３３において{r,g,b}のパターンを数６に示す３次元点群に対応付ける場合、数６に示す写像点群{r,g,b}を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する。また、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１３３において{r,b,g}のパターンを数６に示す３次元点群に対応付ける場合、数７に示す写像点群{r,g,b}を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する。また、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１３３において{g,r,b}のパターンを数６に示す３次元点群に対応付ける場合、数８に示す写像点群{r,g,b}を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する。また、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１３３において{g,b,r}のパターンを数６に示す３次元点群に対応付ける場合、数９に示す写像点群{r,g,b}を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する。また、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１３３において{b,r,g}のパターンを数６に示す３次元点群に対応付ける場合、数１０に示す写像点群{r,g,b}を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する。また、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１３３において{b,g,r}のパターンを数６に示す３次元点群に対応付ける場合、数１１に示す写像点群{r,g,b}を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する。すなわち、格子点生成手段１５ｂは、数列生成手段１５ａによってＳ１３１において生成された３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列のそれぞれをＲ値、Ｇ値およびＢ値からなる３つのチャンネルのそれぞれに対応付けた６パターンのそれぞれにおいて、３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点を生成する。

ここで、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を多次元に素数で展開したものをＨａｌｔｏｎ列と言う。したがって、基底がそれぞれ素数である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列に基づいてＳ１３２において生成された３次元点群など、基底がそれぞれ素数である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列に基づいてＳ１３２において生成された３次元点群は、Ｈａｌｔｏｎ列である。Ｈａｌｔｏｎ列は、乱数性が高く、格子点の配置の均一性を向上することができるので、好ましい。しかしながら、乱数性が落ちて格子点の配置に結晶構造性が現れたとしても、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１３３の処理において格子点の座標のチャンネル情報を交換することによって、基本６色相の各色相面に対して対称になるように格子点群を配置し、更に、Ｓ１３３の処理において配置した格子点群の補色の格子点群もＳ１３４の処理において配置するので、格子点の配置の均一性を確保することができる。そのため、Ｓ１３１において生成される３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列は、基底が素数でなくても良い。例えば、Ｓ１３１において生成される３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列は、基底がそれぞれ２、３、９であっても良い。

制御部１５は、Ｓ１３４の処理の後、図５に示す普通格子点生成処理を終了する。

図４に示すように、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１１３の普通格子点生成処理が終了すると、ＲＧＢ色空間の８つの角、すなわち、｛ｒ，ｇ，ｂ｝がそれぞれ数１２に示す値である格子点を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する（Ｓ１１４）。

次いで、制御部１５は、グレー軸上格子点を色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成するグレー軸上格子点生成処理を実行する（Ｓ１１５）。

図６は、図４に示すグレー軸上格子点生成処理において格子点が生成されるグレー軸を示す図である。

図４に示すグレー軸上格子点生成処理においては、図６において太線で示すグレー軸上の格子点、すなわち、グレー軸上格子点が生成される。

グレー軸上格子点の生成方法としては、例えば、グレー軸上において等間隔に、すなわち、線形な位置に格子点を生成する方法、グレー軸上において非線形な位置に格子点を生成する方法、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を座標とする格子点を生成する方法など、様々な方法が採用されることが可能である。

図７は、グレー軸上において等間隔に格子点を生成する場合の図４に示すグレー軸上格子点生成処理のフローチャートである。

図７に示すように、格子点生成手段１５ｂは、グレー軸上格子点の数Ｃａを決定する（Ｓ１４１）。ここで、グレー軸上格子点の数Ｃａは、Ｓ１１２において使用した、グレー軸上格子点の必要数が基本となる。しかしながら、グレー軸上格子点の数Ｃａは、Ｓ１１２において算出した余りｌの少なくとも一部を追加しても良い。例えば、格子点生成手段１５ｂは、グレー軸上格子点の必要数に余りｌの少なくとも一部を追加してグレー軸上格子点の数Ｃａを決定する場合、余りｌが６以上である場合に余りｌから６を引いた数をグレー軸上格子点の必要数に追加しても良いし、余りｌが６未満である場合に余りｌの全てをグレー軸上格子点の必要数に追加しても良い。また、グレー軸上格子点の数Ｃａは、Ｓ１１３の普通格子点生成処理において実際に生成された格子点が予定の格子点数より少ない場合には、Ｓ１１３の普通格子点生成処理において生成されることが予定されていた格子点の数と、Ｓ１１３の普通格子点生成処理において実際に生成された格子点の数との差分の少なくとも一部を追加しても良い。

格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１４１の処理の後、０から１までの範囲を（Ｃａ＋１）で等分する数値の列を求め（Ｓ１４２）、Ｓ１４２において求めた列から０および１を除外した列を求める（Ｓ１４３）。

次いで、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１４３において求めた列の同一の項の数値をＲＧＢ色空間の各チャンネルに代入することによって、グレー軸上格子点を求める（Ｓ１４４）。

例えば、格子点生成手段１５ｂは、グレー軸上格子点の数Ｃａが３である場合、０から１までの範囲を（Ｃａ＋１）、すなわち、４で等分する数値の列として０、１／４、２／４、３／４、１をＳ１４２において求め、１／４、２／４、３／４をＳ１４３において求める。したがって、格子点生成手段１５ｂは、｛ｒ，ｇ，ｂ｝がそれぞれ数１３に示す値である格子点をＳ１４４において求める。

格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１４４の処理の後、Ｓ１４４において求めたグレー軸上格子点の群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成して（Ｓ１４５）、図７に示すグレー軸上格子点生成処理を終了する。

図８は、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を座標とする格子点を生成する場合の図４に示すグレー軸上格子点生成処理のフローチャートである。

図８に示すように、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１４１の処理と同様に、グレー軸上格子点の数Ｃａを決定する（Ｓ１５１）。

次いで、数列生成手段１５ａは、Ｓ１５１において決定した数Ｃａと項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する（Ｓ１５２）。

次いで、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１５１において生成されたｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の同一の項の数値をＲＧＢ色空間の各チャンネルに代入することによって、グレー軸上格子点を求める（Ｓ１５３）。

例えば、Ｓ１５１において決定した数Ｃａが１６である場合、基底が２のとき、Ｓ１５２において生成されるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列は、数１４に示すようになり、Ｓ１５３において求められるグレー軸上格子点は、数１５に示すようになる。また、Ｓ１５１において決定した数Ｃａが１６である場合、基底が３のとき、Ｓ１５２において生成されるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列は、数１６に示すようになり、Ｓ１５３において求められるグレー軸上格子点は、数１７に示すようになる。

格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１５３の処理の後、Ｓ１５３において求めたグレー軸上格子点の群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成して（Ｓ１５４）、図８に示すグレー軸上格子点生成処理を終了する。

図４に示すように、制御部１５は、Ｓ１１５のグレー軸上格子点生成処理が終了すると、最外殻上格子点を色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する最外殻上格子点生成処理を実行する（Ｓ１１６）。

図９は、図４に示す最外殻上格子点生成処理のフローチャートである。

図９に示すように、制御部１５は、最外殻上格子点のうち角間線分上格子点を色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する角間線分上格子点生成処理を実行する（Ｓ１６１）。

図１０は、図９に示す角間線分上格子点生成処理のフローチャートである。

図１０に示すように、制御部１５は、角間線分上格子点のうち、最大彩度の線分上の格子点を色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する最大彩度線分上格子点生成処理を実行する（Ｓ１７１）。

図１１は、図１０に示す最大彩度線分上格子点生成処理において格子点が生成される最大彩度の線分を示す図である。

図１０に示す最大彩度線分上格子点生成処理においては、図１１において太線で示す最大彩度の線分上の格子点が生成される。

最大彩度の線分上の格子点の生成方法としては、例えば、最大彩度の線分上において等間隔に、すなわち、線形な位置に格子点を生成する方法、最大彩度の線分上において非線形な位置に格子点を生成する方法、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する方法など、様々な方法が採用されることが可能である。

図１２は、最大彩度の線分上において等間隔に格子点を生成する場合の図１０に示す最大彩度線分上格子点生成処理のフローチャートである。

図１２に示すように、格子点生成手段１５ｂは、最大彩度の線分上の格子点の数Ｃｂを決定する（Ｓ１８１）。ここで、最大彩度の線分上の格子点の数Ｃｂは、Ｓ１１２において使用した、最大彩度の線分上の格子点の必要数が基本となる。しかしながら、最大彩度の線分上の格子点の数Ｃｂは、Ｓ１１２において算出した余りｌのうち、Ｓ１１５のグレー軸上格子点生成処理において使用されていない数の少なくとも一部を追加しても良い。例えば、格子点生成手段１５ｂは、最大彩度の線分上の格子点の必要数に余りｌの少なくとも一部を追加して数Ｃｂを決定する場合、余りｌのうち、Ｓ１１５のグレー軸上格子点生成処理において使用されていない数が６以上である場合に余りｌのうち６を最大彩度の線分上の格子点の必要数に追加しても良い。また、最大彩度の線分上の格子点の数Ｃｂは、Ｓ１１３の普通格子点生成処理において実際に生成された格子点が予定の格子点数より少ない場合には、Ｓ１１３の普通格子点生成処理において生成されることが予定されていた格子点の数と、Ｓ１１３の普通格子点生成処理において実際に生成された格子点の数との差分のうち、Ｓ１１５のグレー軸上格子点生成処理において使用されていない数の少なくとも一部を追加しても良い。

格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１８１の処理の後、０から１までの範囲を（Ｃｂ／６＋１）で等分する数値の列を求め（Ｓ１８２）、Ｓ１８２において求めた列から０および１を除外した列を求める（Ｓ１８３）。

次いで、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１８３において求めた列を使用して、最大彩度の各線分上において等間隔に配置される格子点を求める（Ｓ１８４）。

例えば、格子点生成手段１５ｂは、数Ｃｂが１８である場合、０から１までの範囲を（Ｃｂ／６＋１）、すなわち、４で等分する数値の列として０、１／４、２／４、３／４、１をＳ１８２において求め、１／４、２／４、３／４をＳ１８３において求める。そして、格子点生成手段１５ｂは、ｒｅｄ：｛１，０，０｝と、ｙｅｌｌｏｗ：｛１，１，０｝とを結ぶｒｅｄ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分上において等間隔に配置される格子点として、｛ｒ，ｇ，ｂ｝がそれぞれ数１８に示す値である格子点をＳ１８４において求める。格子点生成手段１５ｂは、ｙｅｌｌｏｗ−ｇｒｅｅｎの間の線分、ｇｒｅｅｎ−ｃｙａｎの間の線分、ｃｙａｎ−ｂｌｕｅの間の線分、ｂｌｕｅ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｍａｇｅｎｔａ−ｒｅｄの間の線分の上の格子点についても、ｒｅｄ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分上の格子点と同様にＳ１８４において求める。

格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１８４の処理の後、Ｓ１８４において求めた、最大彩度の線分上の格子点の群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成して（Ｓ１８５）、図１２に示す最大彩度線分上格子点生成処理を終了する。

図１３は、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図１０に示す最大彩度線分上格子点生成処理のフローチャートである。

図１３に示すように、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１８１の処理と同様に、最大彩度の線分上の格子点の数Ｃｂを決定する（Ｓ１９１）。

次いで、数列生成手段１５ａは、Ｓ１９１において決定した数Ｃｂを６で割った商と項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する（Ｓ１９２）。

次いで、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１９２において生成されたｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して、最大彩度の各線分上の格子点を求める（Ｓ１９３）。

例えば、Ｓ１９１において決定した数Ｃｂが２４である場合、基底が２のとき、Ｓ１９２において生成されるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列は、数１９に示すようになり、Ｓ１９３において求められる、ｒｅｄ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分上の格子点は、数２０に示すようになる。格子点生成手段１５ｂは、ｙｅｌｌｏｗ−ｇｒｅｅｎの間の線分、ｇｒｅｅｎ−ｃｙａｎの間の線分、ｃｙａｎ−ｂｌｕｅの間の線分、ｂｌｕｅ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｍａｇｅｎｔａ−ｒｅｄの間の線分の上の格子点についても、ｒｅｄ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分上の格子点と同様にＳ１９３において求める。

格子点生成手段１５ｂは、Ｓ１９３の処理の後、Ｓ１９３において求めた、最大彩度の線分上の格子点の群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成して（Ｓ１９４）、図１３に示す最大彩度線分上格子点生成処理を終了する。

図１０に示すように、制御部１５は、Ｓ１７１の最大彩度線分上格子点生成処理が終了すると、角間線分上格子点のうち、白と、１次色および２次色との間の線分（以下「スカイライン（skyline）」という。）上の格子点を色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成するスカイライン上格子点生成処理を実行する（Ｓ１７２）。

図１４は、図１０に示すスカイライン上格子点生成処理において格子点が生成されるスカイラインを示す図である。

図１０に示すスカイライン上格子点生成処理においては、図１４において太線で示すスカイライン上の格子点が生成される。

スカイライン上の格子点の生成方法としては、例えば、スカイライン上において等間隔に、すなわち、線形な位置に格子点を生成する方法、スカイライン上において非線形な位置に格子点を生成する方法、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する方法など、様々な方法が採用されることが可能である。

図１５は、スカイライン上において等間隔に格子点を生成する場合の図１０に示すスカイライン上格子点生成処理のフローチャートである。

図１５に示すように、格子点生成手段１５ｂは、スカイライン上の格子点の数Ｃｃを決定する（Ｓ２０１）。ここで、スカイライン上の格子点の数Ｃｃは、Ｓ１１２において使用した、スカイライン上の格子点の必要数が基本となる。しかしながら、スカイライン上の格子点の数Ｃｃは、Ｓ１１２において算出した余りｌのうち、Ｓ１１５のグレー軸上格子点生成処理およびＳ１７１の最大彩度線分上格子点生成処理のいずれにおいても使用されていない数の少なくとも一部を追加しても良い。例えば、格子点生成手段１５ｂは、スカイライン上の格子点の必要数に余りｌの少なくとも一部を追加して数Ｃｃを決定する場合、余りｌのうち、Ｓ１１５のグレー軸上格子点生成処理およびＳ１７１の最大彩度線分上格子点生成処理のいずれにおいても使用されていない数が６以上である場合に余りｌのうち６をスカイライン上の格子点の必要数に追加しても良い。また、スカイライン上の格子点の数Ｃｃは、Ｓ１１３の普通格子点生成処理において実際に生成された格子点が予定の格子点数より少ない場合には、Ｓ１１３の普通格子点生成処理において生成されることが予定されていた格子点の数と、Ｓ１１３の普通格子点生成処理において実際に生成された格子点の数との差分のうち、Ｓ１１５のグレー軸上格子点生成処理およびＳ１７１の最大彩度線分上格子点生成処理のいずれにおいても使用されていない数の少なくとも一部を追加しても良い。

格子点生成手段１５ｂは、Ｓ２０１の処理の後、０から１までの範囲を（Ｃｃ／６＋１）で等分する数値の列を求め（Ｓ２０２）、Ｓ２０２において求めた列から０および１を除外した列を求める（Ｓ２０３）。

次いで、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ２０３において求めた列を使用して、各スカイライン上において等間隔に配置される格子点を求める（Ｓ２０４）。

例えば、格子点生成手段１５ｂは、数Ｃｃが１２である場合、０から１までの範囲を（Ｃｃ／６＋１）、すなわち、３で等分する数値の列として０、１／３、２／３、１をＳ２０２において求め、１／３、２／３をＳ２０３において求める。そして、格子点生成手段１５ｂは、ｗｈｉｔｅ：｛１，１，１｝と、ｒｅｄ：｛１，０，０｝とを結ぶｗｈｉｔｅ−ｒｅｄの間の線分上において等間隔に配置される格子点として、｛ｒ，ｇ，ｂ｝がそれぞれ数２１に示す値である格子点をＳ２０４において求める。格子点生成手段１５ｂは、ｗｈｉｔｅ−ｇｒｅｅｎの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｂｌｕｅの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｃｙａｎの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｗｈｉｔｅ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分の上の格子点についても、ｗｈｉｔｅ−ｒｅｄの間の線分上の格子点と同様にＳ２０４において求める。

格子点生成手段１５ｂは、Ｓ２０４の処理の後、Ｓ２０４において求めた、スカイライン上の格子点の群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成して（Ｓ２０５）、図１５に示すスカイライン上格子点生成処理を終了する。

図１６は、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図１０に示すスカイライン上格子点生成処理のフローチャートである。

図１６に示すように、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ２０１の処理と同様に、スカイライン上の格子点の数Ｃｃを決定する（Ｓ２１１）。

次いで、数列生成手段１５ａは、Ｓ２１１において決定した数Ｃｃを６で割った商と項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する（Ｓ２１２）。

次いで、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ２１２において生成されたｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して、各スカイライン上の格子点を求める（Ｓ２１３）。

例えば、Ｓ２１１において決定した数Ｃｃが１８である場合、基底が２のとき、Ｓ２１２において生成されるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列は、数２２に示すようになり、Ｓ２１３において求められる、ｗｈｉｔｅ−ｒｅｄの間の線分上の格子点は、数２３に示すようになる。格子点生成手段１５ｂは、ｗｈｉｔｅ−ｇｒｅｅｎの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｂｌｕｅの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｃｙａｎの間の線分、ｗｈｉｔｅ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｗｈｉｔｅ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分の上の格子点についても、ｗｈｉｔｅ−ｒｅｄの間の線分上の格子点と同様にＳ２１３において求める。

格子点生成手段１５ｂは、Ｓ２１３の処理の後、Ｓ２１３において求めた、スカイライン上の格子点の群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成して（Ｓ２１４）、図１６に示すスカイライン上格子点生成処理を終了する。

図１０に示すように、制御部１５は、Ｓ１７２のスカイライン上格子点生成処理が終了すると、角間線分上格子点のうち、黒と、１次色および２次色との間の線分（以下「ボトムライン（bottomline）」という。）上の格子点を色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成するボトムライン上格子点生成処理を実行する（Ｓ１７３）。

図１７は、図１０に示すボトムライン上格子点生成処理において格子点が生成されるボトムラインを示す図である。

図１０に示すボトムライン上格子点生成処理においては、図１７において太線で示すボトムライン上の格子点が生成される。

ボトムライン上の格子点の生成方法としては、例えば、ボトムライン上において等間隔に、すなわち、線形な位置に格子点を生成する方法、ボトムライン上において非線形な位置に格子点を生成する方法、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する方法など、様々な方法が採用されることが可能である。

図１８は、ボトムライン上において等間隔に格子点を生成する場合の図１０に示すボトムライン上格子点生成処理のフローチャートである。

図１８に示すように、格子点生成手段１５ｂは、ボトムライン上の格子点の数Ｃｄを決定する（Ｓ２２１）。ここで、ボトムライン上の格子点の数Ｃｄは、Ｓ１１２において使用した、ボトムライン上の格子点の必要数が基本となる。しかしながら、ボトムライン上の格子点の数Ｃｄは、Ｓ１１２において算出した余りｌのうち、Ｓ１１５のグレー軸上格子点生成処理、Ｓ１７１の最大彩度線分上格子点生成処理およびＳ１７２のスカイライン上格子点生成処理のいずれにおいても使用されていない数の少なくとも一部を追加しても良い。例えば、格子点生成手段１５ｂは、ボトムライン上の格子点の必要数に余りｌの少なくとも一部を追加して数Ｃｄを決定する場合、余りｌのうち、Ｓ１１５のグレー軸上格子点生成処理、Ｓ１７１の最大彩度線分上格子点生成処理およびＳ１７２のスカイライン上格子点生成処理のいずれにおいても使用されていない数が６以上である場合に余りｌのうち６をボトムライン上の格子点の必要数に追加しても良い。また、ボトムライン上の格子点の数Ｃｄは、Ｓ１１３の普通格子点生成処理において実際に生成された格子点が予定の格子点数より少ない場合には、Ｓ１１３の普通格子点生成処理において生成されることが予定されていた格子点の数と、Ｓ１１３の普通格子点生成処理において実際に生成された格子点の数との差分のうち、Ｓ１１５のグレー軸上格子点生成処理、Ｓ１７１の最大彩度線分上格子点生成処理およびＳ１７２のスカイライン上格子点生成処理のいずれにおいても使用されていない数の少なくとも一部を追加しても良い。

格子点生成手段１５ｂは、Ｓ２２１の処理の後、０から１までの範囲を（Ｃｄ／６＋１）で等分する数値の列を求め（Ｓ２２２）、Ｓ２２２において求めた列から０および１を除外した列を求める（Ｓ２２３）。

次いで、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ２２３において求めた列を使用して、各ボトムライン上において等間隔に配置される格子点を求める（Ｓ２２４）。

例えば、格子点生成手段１５ｂは、数Ｃｄが１２である場合、０から１までの範囲を（Ｃｄ／６＋１）、すなわち、３で等分する数値の列として０、１／３、２／３、１をＳ２２２において求め、１／３、２／３をＳ２２３において求める。そして、格子点生成手段１５ｂは、ｂｌａｃｋ：｛０，０，０｝と、ｒｅｄ：｛１，０，０｝とを結ぶｂｌａｃｋ−ｒｅｄの間の線分上において等間隔に配置される格子点として、｛ｒ，ｇ，ｂ｝がそれぞれ数２４に示す値である格子点をＳ２２４において求める。格子点生成手段１５ｂは、ｂｌａｃｋ−ｇｒｅｅｎの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｂｌｕｅの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｃｙａｎの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｂｌａｃｋ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分の上の格子点についても、ｂｌａｃｋ−ｒｅｄの間の線分上の格子点と同様にＳ２２４において求める。

格子点生成手段１５ｂは、Ｓ２２４の処理の後、Ｓ２２４において求めた、ボトムライン上の格子点の群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成して（Ｓ２２５）、図１８に示すボトムライン上格子点生成処理を終了する。

図１９は、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図１０に示すボトムライン上格子点生成処理のフローチャートである。

図１９に示すように、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ２２１の処理と同様に、ボトムライン上の格子点の数Ｃｄを決定する（Ｓ２３１）。

次いで、数列生成手段１５ａは、Ｓ２３１において決定した数Ｃｄを６で割った商と項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する（Ｓ２３２）。

次いで、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ２３２において生成されたｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して、各ボトムライン上の格子点を求める（Ｓ２３３）。

例えば、Ｓ２３１において決定した数Ｃｄが１８である場合、基底が２のとき、Ｓ２３２において生成されるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列は、数２２に示すようになり、Ｓ２３３において求められる、ｂｌａｃｋ−ｒｅｄの間の線分上の格子点は、数２５に示すようになる。格子点生成手段１５ｂは、ｂｌａｃｋ−ｇｒｅｅｎの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｂｌｕｅの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｃｙａｎの間の線分、ｂｌａｃｋ−ｍａｇｅｎｔａの間の線分、および、ｂｌａｃｋ−ｙｅｌｌｏｗの間の線分の上の格子点についても、ｂｌａｃｋ−ｒｅｄの間の線分上の格子点と同様にＳ２３３において求める。

格子点生成手段１５ｂは、Ｓ２３３の処理の後、Ｓ２３３において求めた、ボトムライン上の格子点の群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成して（Ｓ２３４）、図１９に示すボトムライン上格子点生成処理を終了する。

図１０に示すように、制御部１５は、Ｓ１７３のボトムライン上格子点生成処理が終了すると、図１０に示す角間線分上格子点生成処理を終了する。

図９に示すように、制御部１５は、Ｓ１６１の角間線分上格子点生成処理が終了すると、最外殻上格子点のうち最外殻面上格子点を色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成する最外殻面上格子点生成処理を実行する（Ｓ１６２）。

最外殻面上格子点の生成方法としては、例えば、最外殻面上において等間隔に、すなわち、線形な位置に格子点を生成する方法、最外殻面上において非線形な位置に格子点を生成する方法、２種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を一部の座標とする格子点を生成する方法など、様々な方法が採用されることが可能である。

図２０は、最外殻面上において等間隔に格子点を生成する場合の図９に示す最外殻面上格子点生成処理のフローチャートである。

図２０に示すように、格子点生成手段１５ｂは、最外殻面上の格子点の数Ｃｅを決定する（Ｓ２４１）。ここで、最外殻面上の格子点の数Ｃｅは、Ｓ１１２において使用した、最外殻面上の格子点の必要数が基本となる。しかしながら、最外殻面上の格子点の数Ｃｅは、Ｓ１１２において算出した余りｌのうち、Ｓ１１５のグレー軸上格子点生成処理およびＳ１６１の角間線分上格子点生成処理のいずれにおいても使用されていない数の少なくとも一部を追加しても良い。例えば、格子点生成手段１５ｂは、最外殻面上の格子点の必要数に余りｌの少なくとも一部を追加して数Ｃｅを決定する場合、余りｌのうち、Ｓ１１５のグレー軸上格子点生成処理およびＳ１６１の角間線分上格子点生成処理のいずれにおいても使用されていない数が６以上である場合に余りｌのうち６を最外殻面上の格子点の必要数に追加しても良い。また、最外殻面上の格子点の数Ｃｅは、Ｓ１１３の普通格子点生成処理において実際に生成された格子点が予定の格子点数より少ない場合には、Ｓ１１３の普通格子点生成処理において生成されることが予定されていた格子点の数と、Ｓ１１３の普通格子点生成処理において実際に生成された格子点の数との差分のうち、Ｓ１１５のグレー軸上格子点生成処理およびＳ１６１の角間線分上格子点生成処理のいずれにおいても使用されていない数の少なくとも一部を追加しても良い。

格子点生成手段１５ｂは、Ｓ２４１の処理の後、０から１までの範囲を（（Ｃｅ／６）＾（１／２）＋１）で等分する数値の列を求め（Ｓ２４２）、Ｓ２４２において求めた列から０および１を除外した列を求める（Ｓ２４３）。

次いで、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ２４３において求めた列を使用して、各最外殻面上において等間隔に配置される格子点を求める（Ｓ２４４）。

例えば、格子点生成手段１５ｂは、数Ｃｅが５４である場合、０から１までの範囲を（（Ｃｅ／６）＾（１／２）＋１）、すなわち、４で等分する数値の列として０、１／４、１／２、３／４、１をＳ２４２において求め、１／４、１／２、３／４をＳ２４３において求める。そして、格子点生成手段１５ｂは、ｒ＝０の面上において等間隔に配置される格子点として、｛ｒ，ｇ，ｂ｝がそれぞれ数２６に示す値である格子点をＳ２４４において求める。格子点生成手段１５ｂは、ｒ＝１の面、ｇ＝０の面、ｇ＝１の面、ｂ＝０の面、および、ｂ＝１の面の上の格子点についても、ｒ＝０の面上の格子点と同様にＳ２４４において求める。

なお、白および１次色の間の線分上の格子点、黒および２次色の間の線分上の格子点については、それぞれ、Ｓ１７２のスカイライン上格子点生成処理、Ｓ１７３のボトムライン上格子点生成処理において生成するので、Ｓ２４４において求める格子点から除外しても良い。そして、格子点生成手段１５ｂは、除外した格子点の数の少なくとも一部の数分の格子点をグレー軸上格子点、最大彩度の線分上の格子点、スカイライン上の格子点、ボトムライン上の格子点、および、最外殻面上格子点の少なくとも１つに追加しても良い。

格子点生成手段１５ｂは、Ｓ２４４の処理の後、Ｓ２４４において求めた、最外殻面上の格子点の群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成して（Ｓ２４５）、図２０に示す最外殻面上格子点生成処理を終了する。

図２１は、２種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を一部の座標とする格子点を生成する場合の図９に示す最外殻面上格子点生成処理のフローチャートである。

図２１に示すように、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ２４１の処理と同様に、最外殻面上の格子点の数Ｃｅを決定する（Ｓ２５１）。

次いで、数列生成手段１５ａは、Ｓ２５１において決定した数Ｃｅを６で割った商の平方根と項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を２種類生成する（Ｓ２５２）。

次いで、格子点生成手段１５ｂは、Ｓ２５２において生成された２種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して、各最外殻面上の格子点を求める（Ｓ２５３）。

例えば、Ｓ２５１において決定した数Ｃｅが１５０である場合に、基底が２のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列と、基底が３のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列とを生成するとき、Ｓ２５２において生成される基底が２のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列、基底が３のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列は、それぞれ、数２７、数２８に示すようになり、Ｓ２５３において求められる、ｒ＝０の面上の格子点は、数２９に示すようになる。格子点生成手段１５ｂは、ｒ＝１の面、ｇ＝０の面、ｇ＝１の面、ｂ＝０の面、および、ｂ＝１の面の上の格子点についても、ｒ＝０の面上の格子点と同様にＳ２５３において求める。

なお、白および１次色の間の線分上の格子点、黒および２次色の間の線分上の格子点については、それぞれ、Ｓ１７２のスカイライン上格子点生成処理、Ｓ１７３のボトムライン上格子点生成処理において生成するので、Ｓ２５３において求める格子点から除外しても良い。そして、格子点生成手段１５ｂは、除外した格子点の数の少なくとも一部の数分の格子点をグレー軸上格子点、最大彩度の線分上の格子点、スカイライン上の格子点、ボトムライン上の格子点、および、最外殻面上格子点の少なくとも１つに追加しても良い。

格子点生成手段１５ｂは、Ｓ２５３の処理の後、Ｓ２５３において求めた、最外殻面上の格子点の群を、色変換テーブル１４ａの格子点群の一部として生成して（Ｓ２５４）、図２１に示す最外殻面上格子点生成処理を終了する。

図２１に示す最外殻面上格子点生成処理においては、補色の格子点群を配置する処理が含まれていないが、制御部１５は、数Ｃｅを６で割った商の平方根の１／２と項数が同数であって、基底が２以上の正の整数であるｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列をＳ２５２において２種類生成することによって、Ｓ２５３において補色の格子点群を加えても良い。

図９に示すように、制御部１５は、Ｓ１６２の最外殻面上格子点生成処理が終了すると、図９に示す最外殻上格子点生成処理を終了する。

図４に示すように、制御部１５は、Ｓ１１６の最外殻上格子点生成処理が終了すると、図４に示す格子点群生成処理を終了する。

なお、基底がそれぞれ２、３、５である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が数列生成手段１５ａによってＳ１３１において生成された場合、Ｓ１０１の格子点群生成処理において格子点生成手段１５ｂによって生成される格子点群は、例えば図２２に示す格子点群になる。同様に、基底がそれぞれ２、３、７である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が数列生成手段１５ａによってＳ１３１において生成された場合、Ｓ１０１の格子点群生成処理において格子点生成手段１５ｂによって生成される格子点群は、例えば図２３に示す格子点群になる。

図２２（ａ）は、基底がそれぞれ２、３、５である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が生成された場合に生成される格子点群３１の斜視図である。図２２（ｂ）は、白（ｗｈｉｔｅ）｛１，１，１｝の点から黒（ｂｌａｃｋ）｛０，０，０｝の点に向かう方向に観察した場合の図２２（ａ）に示す格子点群３１の斜視図である。

図２３（ａ）は、基底がそれぞれ２、３、７である３種類のｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列が生成された場合に生成される格子点群３１の斜視図である。図２３（ｂ）は、白（ｗｈｉｔｅ）｛１，１，１｝の点から黒（ｂｌａｃｋ）｛０，０，０｝の点に向かう方向に観察した場合の図２３（ａ）に示す格子点群３１の斜視図である。

Ｓ１３３の処理において格子点の座標のチャンネル情報を交換したことによって、格子点群３１は、図２２（ｂ）または図２３（ｂ）に示すように、赤（ｒｅｄ）、緑（ｇｒｅｅｎ）、青（ｂｌｕｅ）、シアン（ｃｙａｎ）、マゼンタ（ｍａｇｅｎｔａ）、イエロー（ｙｅｌｌｏｗ）からなる基本６色相の各色相面に対して対称に形成される。

図３に示すように、制御部１５は、Ｓ１０１の格子点群生成処理が終了すると、格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点が対応する出力値（ＣＭＹＫ値）を算出する（Ｓ１０２）。

格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点が対応する出力値（ＣＭＹＫ値）は、『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ（Ｌｏｏｋｕｐ Ｔａｂｌｅ）』からの逆算、ないし、『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』から算出される。

まず、格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点が対応する出力値（ＣＭＹＫ値）を、『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』からの逆算によって求める方法について説明する。

『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』は、様々な色値のＣＭＹＫ値を設定したカラーパッチ（所定間隔でも良いしランダムでも良いが、大抵はＢｋで層別できる形でＣＭＹＫ値を所定の離散間隔で設定したカラーパッチ）をＭＦＰ２０によって印刷した後、印刷したカラーパッチの色を計測してＸＹＺ値に変換して得られるＬＵＴである（ＣＭＹＫ ｔｏ ＸＹＺ変換）。『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』は、色変換テーブル１４ａの開発に使用されるＬＵＴであり、ＭＦＰ２０に搭載されるＬＵＴではない。そのため、『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』は、色変換テーブル１４ａと異なり、自身が記憶されるメモリーの容量に制限が特に無いので、非常に多数のＣＭＹＫ値に対して、ＸＹＺ値との対応関係を含んでいる。

『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』を逆算したＬＵＴは、ＸＹＺ値からＣＭＹＫ値に変換するＬＵＴである（ＸＹＺ ｔｏ ＣＭＹＫ変換）。

ここで、格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点（ＲＧＢ値）が対応するＸＹＺ値は、ＬＵＴによって認識することが可能である（ＲＧＢ ｔｏ ＸＹＺ変換）。したがって、『事前に測定された色値と測色値の関係を記録したＬＵＴ』を逆算したＬＵＴ（ＸＹＺ ｔｏ ＣＭＹＫ変換）と組み合わせることによって、格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点が対応する出力値（ＣＭＹＫ値）を求めることができる（ＲＧＢ ｔｏ ＣＭＹＫ変換）。

次に、格子点群生成処理によって生成された格子点群の各格子点が対応する出力値（ＣＭＹＫ値）を、『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』によって求める方法について説明する。

『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』は、ＭＦＰ２０における入力値（ＲＧＢ値）に対応する出力値（ＣＭＹＫ値）を示すＬＵＴである（ＲＧＢ ｔｏ ＣＭＹＫ変換）。『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』は、色変換テーブル１４ａの開発に使用されるＬＵＴであり、ＭＦＰ２０に搭載されるＬＵＴではない。そのため、『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』は、色変換テーブル１４ａと異なり、自身が記憶されるメモリーの容量に制限が特に無いので、非常に多数のＲＧＢ値に対して、ＣＭＹＫ値との対応関係を含んでいる。

『事前に作成される細かなメッシュで構成された色変換ＬＵＴ』は、図２４に示すような複数多段のＬＵＴ処理を行うか、これらの中間工程の一部ないし全部をまとめた図２５に示すようなＬＵＴ処理を行う。

ここで、図２４に示すＬＵＴ処理について説明する。

図２４は、色変換工程の一般的な変換ステップのフローチャートである。

図２４に示す色変換工程において、入力される色の色空間は、ＭＦＰなどのオフィス機の用途において、稀にＣＭＹＫ形式であることもあるが、基本的にはＲＧＢ形式である。

Ｓ２６１は、Ｆ−ＤＭ（フォーワード・デバイスモデル）変換工程であり、ＲＧＢ形式データをＣＩＥ−ＸＹＺ空間へ変換する工程である。例えば、ＲＧＢ形式としてｓＲＧＢ空間が想定されているのであれば、その定義に従って変換すれば良い。
（ｓＲＧＢ ｔｏ ＸＹＺ変換）

Ｓ２６２は、Ｆ−ＣＡＭ（カラーアピアレンスモデル）変換工程であり、例えば、ＣＩＥ−ＸＹＺ空間からＣＩＥ−ＣＡＭ０２空間へ変換する工程である。（環境条件を得て）ＣＩＥ−ＣＡＭ０２の定義に従って変換する。
（ＸＹＺ ｔｏ ＪＣＨ変換）

Ｓ２６３は、ＧＭＡ（ガマットマッピングアルゴリズム）変換工程である。既に多くの企業ないし研究者から様々な方法が提案されており、その中から、目的や条件、あるいは好み、出力デバイスの特性などから適したものを選択して適用すれば良い。
（ＪＣＨ ｔｏ Ｊ’Ｃ’Ｈ’変換）

Ｓ２６４は、墨量生成工程であり、Ｓ２６３におけるＧＭＡ変換後のＪＣＨ値に則して墨量が定義されており、演算により決定される。これも既に多くの企業ないし研究者から様々な先例が提案されているので、その中から、目的や条件、あるいは好み、出力デバイスの特性などから適したものを選択して適用すれば良い。
（Ｊ’Ｃ’Ｈ’ ｔｏ （Ｊ’Ｃ’Ｈ’＋Ｋ）変換）

Ｓ２６５は、Ｂ（バックワード）−ＣＡＭ変換工程であり、出力あるいは観察環境に応じてパラメーターを設定して変換する。カラーアピアレンス・モデルの定義式に従って変換すれば良い。
（（Ｊ’Ｃ’Ｈ’＋Ｋ） ｔｏ （ＸＹＺ＋Ｋ）変換）

なお、Ｓ２６４と、Ｓ２６５とは、順番が前後することがあり、そうした変換タイプもある。本発明は、Ｓ２６４と、Ｓ２６５との順番が前後する影響を殆ど受けないので、Ｓ２６４と、Ｓ２６５との順番は何れでも構わない。

Ｓ２６６は、Ｂ−ＤＭ（バックワード・デバイスモデル）変換工程であり、デバイス非依存値（ＸＹＺ）を出力デバイス値へ戻す。
（（ＸＹＺ＋Ｋ） ｔｏ （ＣＭＹ＋Ｋ）変換）

Ｓ２６６は、予めＣＭＹＫの各チャンネルを例えばｍ分割することによってｍ×ｍ×ｍ×ｍ分割したパッチを計測し、Ｋ層別した状態のＫ−ＣＭＹ ｔｏ ＸＹＺ変換データを得て、これをＫ層別の状態にて逆算してＢＫ層別 Ｋ−ＸＹＺ ｔｏ Ｋ−ＣＭＹ ＬＵＴを生成しておけば良い。

図２４に示す色変換工程において、出力される色の色空間は、ＣＭＹＫ形式である。

図２４には、多段ステップで各工程の変換を行う様子を模式的に示している。しかしながら、図２４に示すＳ２６１〜Ｓ２６６の各工程の一部を合成あるいは分離することもあるし、Ｓ２６１〜Ｓ２６６の全工程を合成することによって図２５に示すように単段ステップ（Ｓ２７１）によって一気にＲＧＢ形式からＣＭＹＫ形式へ変換するＬＵＴとしても良い。

図２４に示す色変換工程の生成方法について説明する。

図２６に示す色変換工程は、図２４に示す色変換工程のＳ２６１〜Ｓ２６２と同じ工程によって、「入力デバイスの色空間ＪＣＨ ｉｎ」を出力する。

図２７に示す色変換工程は、様々な色値のＣＭＹＫ値を設定したカラーパッチ（所定間隔でも良いしランダムでも良いが、大抵はＢｋで層別できる形でＣＭＹＫ値を所定の離散間隔で設定したカラーパッチ）をＭＦＰ２０によって印刷した後、印刷したカラーパッチの色を計測してＸＹＺ値に変換し（Ｓ２９１）、このＸＹＺ値を環境条件に合わせたカラーアピアランスモデルにて明度・彩度・色相の情報に変換して（Ｓ２９２）、「出力デバイスの色空間ＪＣＨ ｏｕｔ」を出力する。

そして、図２６に示す色変換工程を経て得られる「入力デバイスの色空間ＪＣＨ ｉｎ」と、図２７に示す色変換工程を経て得られる「出力デバイスの色空間ＪＣＨ ｏｕｔ」とを突き合わせて、その対応点を設定しその変換工程を行うＬＵＴ（図２４のＳ２６３）と、その対応点を再現する際のＢｋ値を設定するＬＵＴ（図２４のＳ２６４）とを求める。

一般に、「入力デバイスの色空間ＪＣＨ ｉｎ」と、「出力デバイスの色空間ＪＣＨ ｏｕｔ」とは、その大きさや形が異なる。そのため、入力デバイスの色空間内の各点を如何にして出力デバイスの色空間内の点に対応付けるかという点に対しては、過去に多くの方法（ＧＭＡ：ガマット・マッピング・アルゴリズム）が提案されている。したがって、入力デバイスの色空間内の各点を出力デバイスの色空間内の点に対応付ける場合には、過去に提案されている多くの方法の中から、目的や用途あるいは条件に合わせて適正なものを選択して採用すれば良い（図２４のＳ２６３）。

墨量生成に関しても、過去、さまざまな方法が提案されているので、目的や用途、あるいは条件に合わせてその中から適正なものを選択して採用すれば良い（図２４のＳ２６４）。

図２６に示す色変換工程（Ｓ２６１およびＳ２６２）と、上述のようにして求めたＳ２６３およびＳ２６４と、図２７に示す色変換工程の逆算（逆検索）による逆変換ＬＵＴ（Ｓ２６５およびＳ２６６）とを、入力から出力まで通して図にすれば、図２４に示すようになる。

図３に示すように、制御部１５は、Ｓ１０２の処理が終了すると、色変換テーブル１４ａによる色変換前の色域の全体を四面体群に分割する（Ｓ１０３）。

Ｓ１０３において、四面体群の四面体は、格子点群の格子点のうち、隣接する４つの格子点で形成される。特に、選択された４つの格子点の外接球を考えた場合に、その外接球の内部に他の格子点が入らないように、四面体の組を生成して四面体群が形成されると良い。例えば、Ｓ１０３において生成される四面体群は、３次元ドロネー網により構成される四面体群である。ここで、３次元ドロネー網の生成は、既知の生成法の中から適当な方法を利用すれば良い。すなわち、２次元面上でドロネー図を描くのと同様の考え方で、それを３次元空間に展開して四面体群を得れば良い。

例えば、図２２に示す格子点群３１に対して四面体群をプロットすると、図２８に示すようになる。図２８（ａ）、（ｂ）は、それぞれ、図２２（ａ）、（ｂ）における視点と同一の視点から観察した場合の四面体群４１の斜視図である。

また、図２３に示す格子点群３２に対して四面体群をプロットすると、図２９に示すようになる。図２９（ａ）、（ｂ）は、それぞれ、図２３（ａ）、（ｂ）における視点と同一の視点から観察した場合の四面体群４２の斜視図である。

図３に示すように、制御部１５は、Ｓ１０３の処理が終了すると、Ｓ１０１の格子点群生成処理において生成した格子点群と、Ｓ１０２において算出した出力値と、Ｓ１０３において分割した四面体群とを含めた色変換テーブル１４ａを生成して（Ｓ１０４）、図３に示す動作を終了する。

図３に示す動作において生成された色変換テーブル１４ａは、例えばネットワークを介した通信など、何らかの方法によって色変換テーブル生成装置１０から読み出されてＭＦＰ２０に色変換テーブル２７ａとして記憶される。

なお、以上においては、色変換テーブル１４ａに四面体群が含まれているが、色変換テーブル１４ａに四面体群を含めなくても良い。色変換テーブル１４ａに四面体群を含めない場合、色変換テーブル１４ａに含まれる格子点群に基づいてＭＦＰ２０がＳ１０３と同様の処理によって四面体群を生成しても良い。

次に、ＭＦＰ２０の動作について説明する。

図３０は、印刷を実行する場合のＭＦＰ２０の動作のフローチャートである。

図３０に示すように、ＭＦＰ２０の制御部２８は、ＲＧＢ形式の入力画像を、出力デバイスとしてのプリンター２４ａが対応しているＣＭＹＫ形式の出力画像に変換する色変換処理を実行する（Ｓ３０１）。

図３１は、Ｓ３０１における色変換処理のフローチャートである。

図３１に示すように、制御部２８は、ＲＧＢ形式の入力画像を形成する色値（ＲＧＢ値）のうち、未だ対象としていないＲＧＢ値を対象にする（Ｓ３３１）。

次いで、制御部２８は、Ｓ３３１において対象にしたＲＧＢ値と、ＣＭＹＫ値との対応関係を検索する対応関係検索処理を実行する。（Ｓ３３２）。

図３２は、Ｓ３３２における対応関係検索処理のフローチャートである。

図３２に示すように、制御部２８は、対象のＲＧＢ値が色変換テーブル２７ａにおける色変換前の格子点であるか否かを判断する（Ｓ３６１）。

制御部２８は、対象のＲＧＢ値が色変換テーブル２７ａにおける色変換前の格子点であるとＳ３６１において判断すると、色変換テーブル２７ａにおける色変換前の格子点のうち、対象のＲＧＢ値に対応する格子点に対応付けられた変換値（ＣＭＹＫ値）を、対象のＲＧＢ値に対応するＣＭＹＫ値として特定して（Ｓ３６２）、図３２に示す対応関係検索処理を終了する。

制御部２８は、対象のＲＧＢ値が色変換テーブル２７ａにおける色変換前の格子点ではない、すなわち、格子点間の点であるとＳ３６１において判断すると、対象のＲＧＢ値に対応する変換値（ＣＭＹＫ値）を換算する内挿補間処理を実行する（Ｓ３６３）。

図３３は、Ｓ３６３における内挿補間処理のフローチャートである。

図３３に示すように、制御部２８は、色変換テーブル２７ａに含まれる四面体群の中から、対象のＲＧＢ値を包含する四面体を検索する包含四面体検索処理を実行する（Ｓ４０１）。

図３４は、Ｓ４０１における包含四面体検索処理のフローチャートである。

図３４に示すように、制御部２８は、色変換テーブル２７ａに含まれる四面体群のうち、未だ対象にしていない四面体を対象にする（Ｓ４３１）。

次いで、制御部２８は、対象の四面体を構成する４点（以下「点Ａ、点Ｂ、点Ｃ、点Ｄ」とする。）のうち、任意の２点（以下、点Ａおよび点Ｂとする。）を選択する（Ｓ４３２）。

次いで、制御部２８は、Ｓ４３２において選択した２点（点Ａおよび点Ｂ）によって形成される線分を底辺とし、対象のＲＧＢ値の点（以下、点Ｘとする。）、対象の四面体を構成する４点のうちＳ４３２において選択した２点以外の１点（以下、点Ｃとする。）、対象の四面体を構成する４点のうちＳ４３２において選択した２点以外の残りの１点（以下、点Ｄとする。）をそれぞれ頂点とする三角形をそれぞれ含む３つの平面の法線ベクトルを算出する（Ｓ４３３）。ここで、三角形を含む平面の法線ベクトルは、この平面を構成する３点（例えば三角形の３つの頂点）のうち、１点を始点して残り２点を終点にした２つのベクトルの外積を計算することによって算出することができる。

次いで、制御部２８は、Ｓ４３３において算出した３つの角度のうち、対象のＲＧＢ値の点を頂点とした三角形を含む平面の角度が、残りの２つの平面の角度の間にあるか否かを判定する（Ｓ４３４）。

次いで、制御部２８は、対象の四面体を構成する４点（点Ａ、点Ｂ、点Ｃ、点Ｄ）のうち、Ｓ４３２において選択しなかった２点（点Ｃおよび点Ｄ）を選択する（Ｓ４３５）。

次いで、制御部２８は、Ｓ４３５において選択した２点（点Ｃおよび点Ｄ）によって形成される線分を底辺とし、対象のＲＧＢ値の点（点Ｘ）、対象の四面体を構成する４点のうちＳ４３５において選択した２点以外の１点（以下、点Ａとする。）、対象の四面体を構成する４点のうちＳ４３５において選択した２点以外の残りの１点（以下、点Ｂとする。）をそれぞれ頂点とする三角形をそれぞれ含む３つの平面の法線ベクトルを算出する（Ｓ４３６）。

次いで、制御部２８は、Ｓ４３６において算出した３つの角度のうち、対象のＲＧＢ値の点を頂点とした三角形を含む平面の角度が、残りの２つの平面の角度の間にあるか否かを判定する（Ｓ４３７）。

次いで、制御部２８は、Ｓ４３４における判定と、Ｓ４３７における判定との両方の判定において間にあると判定されたか否かを判断する（Ｓ４３８）。

制御部２８は、両方の判定の少なくともいずれかにおいて間にないと判定されたとＳ４３８において判断すると、Ｓ４３１の処理を実行する。

制御部２８は、両方の判定において間にあると判定されたとＳ４３８において判断すると、対象のＲＧＢ値を包含する四面体として、対象の四面体を特定して（Ｓ４３９）、図３４に示す包含四面体検索処理を終了する。

なお、図３４に示す包含四面体検索処理は、本実施の形態において、対象のＲＧＢ値を包含する四面体を平面同士の角度に基づいて検索する方式を採用している。しかしながら、Ｓ４０１の包含四面体検索処理として、図３４に示す方式以外の方式が採用されても良い。例えば、四面体を構成する４つの平面に対して、外積を用いることによって、対象のＲＧＢ値の点が各平面の手前側にあるか否かを判定し、全ての平面において手前側にあることを条件にして、対象のＲＧＢ値を包含する四面体を特定する方式が採用されても良い。

図３３に示すように、制御部２８は、Ｓ４０１の包含四面体検索処理の後、Ｓ４０１において検索した四面体を対象のＲＧＢ値の点が体積的に分割する比率に基づいて、対象のＲＧＢ値に対応する変換値（ＣＭＹＫ値）を算出する（Ｓ４０２）。

例えば、制御部２８は、Ｓ４０１において検索した四面体（以下、点Ｅ、点Ｆ、点Ｇおよび点Ｈによって構成されているとする。）を、Ｓ４０１において検索した四面体を構成する４つの三角形の面（△ＦＧＨ、△ＥＧＨ、△ＥＦＨおよび△ＥＦＧ）を底面とし、対象のＲＧＢ値の点（点Ｘ）を頂点とする４つの四面体（三角錐）、すなわち、四面体Ｘ‐ＦＧＨ、Ｘ‐ＥＧＨ、Ｘ‐ＥＦＨおよびＸ‐ＥＦＧに分割する。四面体Ｘ‐ＦＧＨ、Ｘ‐ＥＧＨ、Ｘ‐ＥＦＨ、Ｘ‐ＥＦＧの体積をそれぞれＶｅ、Ｖｆ、Ｖｇ、Ｖｈとし、それらの和、即ち、四面体ＥＦＧＨの体積をＶｓとすると、制御部２８は、数３０によって、対象のＲＧＢ値に対応する変換値（ＣＭＹＫ値）を算出することができる。数３０において、Ｘcmykは、対象のＲＧＢ値に対応する変換値（ＣＭＹＫ値）である。Ｅcmyk、Ｆcmyk、Ｇcmyk、Ｈcmyk、は、それぞれ点Ｅ、点Ｆ、点Ｇ、点Ｈに対応する変換値（ＣＭＹＫ値）である。

なお、Ｖｅ、Ｖｆ、Ｖｇ、Ｖｈは、例えば、それぞれ、数３１、数３２、数３３、数３４に示すように求めても良い。また、Ｖｓは、Ｖｅ、Ｖｆ、ＶｇおよびＶｈの総和として求めても良いし、例えば、数３５に示すように求めても良い。

図３３に示すように、制御部２８は、Ｓ４０２の処理の後、図３３に示す内挿補間処理を終了する。

なお、図３３に示す内挿補間処理は、本実施の形態において四面体補間方式であるが、四面体補間方式以外の方式であっても良い。例えば、内挿補間処理は、六面体補間方式であっても良いし、三角柱補間方式であっても良い。

図３２に示すように、制御部２８は、Ｓ３６３の内挿補間処理の後、図３２に示す対応関係検索処理を終了する。

図３１に示すように、制御部２８は、Ｓ３３２の対応関係検索処理の後、ＲＧＢ形式の入力画像を形成するＲＧＢ値のうち、未だ対象としていないＲＧＢ値が存在するか否かを判断する（Ｓ３３３）。

制御部２８は、ＲＧＢ形式の入力画像を形成するＲＧＢ値のうち、未だ対象としていないＲＧＢ値が存在するとＳ３３３において判断すると、Ｓ３３１の処理を実行する。

制御部２８は、ＲＧＢ形式の入力画像を形成するＲＧＢ値のうち、未だ対象としていないＲＧＢ値が存在しないとＳ３３３において判断すると、Ｓ３３２の対応関係検索処理によって検索されたＲＧＢ値およびＣＭＹＫ値の対応関係に基づいて、ＲＧＢ形式の入力画像をＣＭＹＫ形式の出力画像に変換して（Ｓ３３４）、図３１に示す色変換処理を終了する。

図３０に示すように、制御部２８は、Ｓ３０１の色変換処理の後、Ｓ３０１において生成したＣＭＹＫ形式の出力画像に基づいてプリンター２４によって記録媒体に印刷を実行して（Ｓ３０２）、図３０に示す動作を終了する。

以上に説明したように、色変換テーブル生成装置１０は、色変換テーブル１４ａにおける色変換前の格子点として最外殻上格子点を積極的に確保する（Ｓ１１６）ので、色変換テーブル１４ａを介した出力画像における高彩度色の再現性を向上することができる。色変換テーブル生成装置１０は、高彩度色の再現性を向上することによって、図形などの抽象画像、文字の画像など、自然画像ではない画像における色の再現性を向上することができる。

色変換テーブル生成装置１０は、最外殻上格子点の少なくとも１つとして角間線分上格子点を積極的に確保する（Ｓ１６１）ので、色変換テーブル１４ａの格子点間の中間データを内挿補間によって算出する（Ｓ３６３）場合に、色変換前のＲＧＢ色空間における隣接する２つの角の間の線分上、または、この線分の近傍の中間データの算出の精度を向上することができる。

色変換テーブル生成装置１０は、色変換前のＲＧＢ色空間における８つの角のいずれか２つの角の間の線分上に角間線分上格子点を等間隔に生成する（Ｓ１８１〜Ｓ１８５、Ｓ２０１〜Ｓ２０５、および、Ｓ２２１〜Ｓ２２５）場合、角間線分上格子点を簡単な計算で生成することができるので、角間線分上格子点を容易に生成することができる。

色変換テーブル生成装置１０は、ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする角間線分上格子点を生成する（Ｓ１９１〜Ｓ１９４、Ｓ２１１〜Ｓ２１４、および、Ｓ２３１〜Ｓ２３４）場合、新たな角間線分上格子点を追加するときに、既に存在する角間線分上格子点が変更される必要がないので、角間線分上格子点を容易に生成することができる。

なお、色変換テーブル生成装置１０は、最大彩度の線分上の格子点と、スカイライン上の格子点と、ボトムライン上の格子点との少なくとも１つを色変換テーブル１４ａに含めなくても良い。

色変換テーブル生成装置１０は、最外殻上格子点の少なくとも１つとして最外殻面上格子点を積極的に確保する（Ｓ１６２）ので、色変換テーブル１４ａの格子点間の中間データを内挿補間によって算出する（Ｓ３６３）場合に、色変換前のＲＧＢ色空間における最外殻の面上、または、この面の近傍の中間データの算出の精度を向上することができる。

色変換テーブル生成装置１０は、色変換前のＲＧＢ色空間における最外殻の面上に最外殻面上格子点を等間隔に生成する（Ｓ２４１〜Ｓ２４５）場合、最外殻面上格子点を簡単な計算で生成することができるので、最外殻面上格子点を容易に生成することができる。

色変換テーブル生成装置１０は、２つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を一部の座標とする最外殻面上格子点を生成する（Ｓ２５１〜Ｓ２５４）場合、新たな最外殻面上格子点を追加するときに、既に存在する最外殻面上格子点が変更される必要がないので、最外殻面上格子点を容易に生成することができる。ここで、色変換テーブル生成装置１０は、最外殻面上格子点を生成するための２つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列として、互いに基底が異なる２つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する（Ｓ２５２）ので、２つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を一部の座標とする最外殻面上格子点の配置の均一性を向上するので、色変換テーブル１４ａを介した出力画像の品質の精度の均一性を向上することができる。なお、色変換テーブル生成装置１０は、互いに基底が同じ２つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列をＳ２５２において生成しても良い。

なお、色変換テーブル生成装置１０は、最外殻面上格子点を色変換テーブル１４ａに含めなくても良い。

色変換テーブル生成装置１０は、色変換テーブル１４ａにおける色変換前の格子点としてグレー軸上格子点、すなわち、無彩色の格子点を積極的に確保する（Ｓ１１５）ので、色変換テーブル１４ａを介した出力画像における色の再現性への影響が大きい、無彩色と、無彩色に近い色との再現性を向上することができる。したがって、色変換テーブル生成装置１０は、色変換テーブル１４ａを介した出力画像における色の再現性を向上することができる。色変換テーブル生成装置１０は、無彩色と、無彩色に近い色との再現性を向上することによって、自然画像における色の再現性を向上することができる。

なお、色変換テーブル生成装置１０は、グレー軸上格子点を色変換テーブル１４ａに含めなくても良い。

最外殻上格子点およびグレー軸上格子点については、色変換テーブル１４ａを介した出力画像における色の再現性が確認されるなどして、格子点数が増減されても良い。すなわち、グレー軸上格子点生成処理および最外殻上格子点生成処理は、複数回、実行し直されても良い。

色変換テーブル生成装置１０は、色変換前のＲＧＢ色空間の８つの角に対応する格子点を生成する（Ｓ１１４）ので、色変換テーブル１４ａの格子点間の中間データを内挿補間によって算出する（Ｓ３６３）場合に、色変換前の色空間の角の近傍の中間データの算出の精度を向上することができる。

なお、色変換テーブル生成装置１０は、色変換前のＲＧＢ色空間の８つの角に対応する格子点を色変換テーブル１４ａに含めなくても良い。

色変換テーブル生成装置１０は、色変換テーブル１４ａにおける色変換前の格子点の群を立方格子状に配置せずにｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を使用して生成する（Ｓ１１２〜Ｓ１１３）ので、格子点の情報を記憶するメモリーの容量が制限されている条件下において、色変換テーブル１４ａにおける格子点の数を増やすことができる。したがって、色変換テーブル生成装置１０は、色変換テーブル１４ａを介した出力画像の品質の精度を向上することができる。

色変換テーブル生成装置１０は、互いに基底が異なる３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する（Ｓ１３１）ので、３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点の配置の均一性を向上することができる。したがって、色変換テーブル生成装置１０は、色変換テーブル１４ａを介した出力画像の品質の精度の均一性を向上することができる。なお、色変換テーブル生成装置１０は、少なくとも２つの基底が同じ３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列をＳ１３１において生成しても良い。少なくとも２つの基底が同じ３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する場合、互いに基底が異なる３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する構成と比較して、乱数性が落ちて格子点の配置に結晶構造性が現れ易い。しかしながら、乱数性が落ちて格子点の配置に結晶構造性が現れたとしても、色変換テーブル生成装置１０は、Ｓ１３３の処理において格子点の座標のチャンネル情報を交換することによって、基本６色相の各色相面に対して対称になるように格子点群を配置し、更に、Ｓ１３３の処理において配置した格子点群の補色の格子点群もＳ１３４の処理において配置するので、格子点の配置の均一性を確保することができる。

色変換テーブル生成装置１０は、３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列のそれぞれをＲＧＢ色空間の３つのチャンネルのそれぞれに対応付けた６パターンのそれぞれにおいて、３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点を生成した（Ｓ１３３）後、この格子点の補色の格子点も生成する（Ｓ１３４）ので、格子点の配置の均一性を向上することができる。したがって、色変換テーブル生成装置１０は、色変換テーブル１４ａを介した出力画像の品質の精度の均一性を向上することができる。なお、色変換テーブル生成装置１０は、Ｓ１３４の処理を実行しなくても良い。色変換テーブル生成装置１０は、Ｓ１３４の処理を実行しない場合、Ｓ１１２においてＳｍａｘから特定の数ｐを引いた数を６で割った商ｎを算出すれば良い。

色変換テーブル生成装置１０によって生成された色変換テーブルを使用する画像形成装置は、本実施の形態においてＭＦＰであるが、プリンター専用機など、ＭＦＰ以外の画像形成装置であっても良い。

１０ 色変換テーブル生成装置（格子点群生成装置、コンピューター）
１４ａ 色変換テーブル
１４ｂ 格子点群生成プログラム
１５ａ 数列生成手段
１５ｂ 格子点生成手段
２７ａ 色変換テーブル
３１、３２ 格子点群（格子点の群）

Claims (15)

1. ３つのチャンネルの色空間の色を他の色空間の色に変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成する格子点群生成方法であって、
   ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する数列生成ステップと、
   格子点を生成する格子点生成ステップと
   を備え、
   前記数列生成ステップは、前記色変換テーブル用に割り当て可能な格子点の最大数から特定の数を引いた数を６および１２のいずれかである除数で割った商と項数が同数であって基底が２以上の正の整数である、３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成するステップであり、
   前記格子点生成ステップは、前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列のそれぞれを前記３つのチャンネルのそれぞれに対応付けた６パターンのそれぞれにおいて、前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点を生成するステップであり、
   前記格子点生成ステップは、前記３つのチャンネルの色空間において最外殻上に存在し８つの角のいずれでもない格子点としての最外殻上格子点を生成するステップであり、
   前記格子点生成ステップによって生成される前記最外殻上格子点の数は、前記最大数から前記特定の数を引いた数を前記除数で割った余りと、前記特定の数との合計の数以下であることを特徴とする格子点群生成方法。
2. 前記格子点生成ステップは、前記３つのチャンネルの色空間において前記８つの角のいずれか２つの角の間の線分上に存在する格子点としての角間線分上格子点を前記最外殻上格子点の少なくとも１つとして生成するステップであることを特徴とする請求項１に記載の格子点群生成方法。
3. 前記格子点生成ステップは、前記角間線分上格子点を前記線分上に等間隔に生成するステップであることを特徴とする請求項２に記載の格子点群生成方法。
4. 前記格子点生成ステップは、前記数列生成ステップによって生成されたｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列の項を一部の座標とする前記角間線分上格子点を生成するステップであることを特徴とする請求項２に記載の格子点群生成方法。
5. 前記格子点生成ステップは、前記３つのチャンネルの色空間において最外殻の面上に存在する格子点としての最外殻面上格子点を前記最外殻上格子点の少なくとも１つとして生成するステップであることを特徴とする請求項１から請求項４までのずれかに記載の格子点群生成方法。
6. 前記格子点生成ステップは、前記最外殻面上格子点を前記面上に等間隔に生成するステップであることを特徴とする請求項５に記載の格子点群生成方法。
7. 前記格子点生成ステップは、前記数列生成ステップによって生成された２つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を一部の座標とする前記最外殻面上格子点を生成するステップであることを特徴とする請求項５に記載の格子点群生成方法。
8. 前記数列生成ステップは、互いに基底が異なる前記２つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成するステップであることを特徴とする請求項７に記載の格子点群生成方法。
9. 前記格子点生成ステップは、前記３つのチャンネルの色空間の前記８つの角に対応する格子点としての角格子点を生成するステップであり、
   前記格子点生成ステップによって生成される前記最外殻上格子点および前記角格子点の合計の数は、前記余りおよび前記特定の数の合計の数以下であることを特徴とする請求項１から請求項８までのいずれかに記載の格子点群生成方法。
10. 前記格子点生成ステップは、前記３つのチャンネルの色空間においてグレー軸上に存在し白および黒のいずれでもない格子点としてのグレー軸上格子点を生成するステップであり、
    前記格子点生成ステップによって生成される前記最外殻上格子点、前記角格子点および前記グレー軸上格子点の合計の数は、前記余りと、前記特定の数との合計の数以下であることを特徴とする請求項９に記載の格子点群生成方法。
11. 前記格子点生成ステップは、前記３つのチャンネルの色空間においてグレー軸上に存在し白および黒のいずれでもない格子点としてのグレー軸上格子点を生成するステップであり、
    前記格子点生成ステップによって生成される前記最外殻上格子点および前記グレー軸上格子点の合計の数は、前記余りと、前記特定の数との合計の数以下であることを特徴とする請求項１から請求項８までのいずれかに記載の格子点群生成方法。
12. 前記数列生成ステップは、互いに基底が異なる前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成するステップであることを特徴とする請求項１から請求項１１までのいずれかに記載の格子点群生成方法。
13. 前記数列生成ステップは、前記最大数から前記特定の数を引いた数を前記除数としての１２で割った商と項数が同数である前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成するステップであり、
    前記格子点生成ステップは、前記６パターンのそれぞれにおいて、前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点を生成した後、この格子点の補色の格子点も生成するステップであることを特徴とする請求項１から請求項１２までのいずれかに記載の格子点群生成方法。
14. ３つのチャンネルの色空間の色を他の色空間の色に変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成するための格子点群生成プログラムであって、
    ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する数列生成手段と、
    格子点を生成する格子点生成手段と
    をコンピューターに実現させ、
    前記数列生成手段は、前記色変換テーブル用に割り当て可能な格子点の最大数から特定の数を引いた数を６および１２のいずれかである除数で割った商と項数が同数であって基底が２以上の正の整数である、３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成し、
    前記格子点生成手段は、前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列のそれぞれを前記３つのチャンネルのそれぞれに対応付けた６パターンのそれぞれにおいて、前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点を生成し、
    前記格子点生成手段は、前記３つのチャンネルの色空間において最外殻上に存在し８つの角のいずれでもない格子点としての最外殻上格子点を生成し、
    前記格子点生成手段によって生成される前記最外殻上格子点の数は、前記最大数から前記特定の数を引いた数を前記除数で割った余りと、前記特定の数との合計の数以下であることを特徴とする格子点群生成プログラム。
15. ３つのチャンネルの色空間の色を他の色空間の色に変換するための色変換テーブルにおける色変換前の格子点の群を生成する格子点群生成装置であって、
    ｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成する数列生成手段と、
    格子点を生成する格子点生成手段と
    を備え、
    前記数列生成手段は、前記色変換テーブル用に割り当て可能な格子点の最大数から特定の数を引いた数を６および１２のいずれかである除数で割った商と項数が同数であって基底が２以上の正の整数である、３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列を生成し、
    前記格子点生成手段は、前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列のそれぞれを前記３つのチャンネルのそれぞれに対応付けた６パターンのそれぞれにおいて、前記３つのｖａｎ ｄｅｒ Ｃｏｒｐｕｔ列同士の同一の順番の項を座標とする格子点を生成し、
    前記格子点生成手段は、前記３つのチャンネルの色空間において最外殻上に存在し８つの角のいずれでもない格子点としての最外殻上格子点を生成し、
    前記格子点生成手段によって生成される前記最外殻上格子点の数は、前記最大数から前記特定の数を引いた数を前記除数で割った余りと、前記特定の数との合計の数以下であることを特徴とする格子点群生成装置。

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