JP2018197738A - 角度検出装置、相対角度検出装置、トルクセンサ、電動パワーステアリング装置及び車両 - Google Patents

Abstract

【課題】より精度良く角度を検出することができる角度検出装置、相対角度検出装置、トルクセンサ、電動パワーステアリング装置及び車両を提供すること。【解決手段】角度検出装置は、第１シャフトと、第１多極磁石と、第１磁気センサと、第２磁気センサと、角度補正部と、を備える。第１磁気センサは、磁束を検出して、該磁束の方向に対応する第１電気角と、磁束の最大磁束密度である第１磁束密度と、を出力可能であり、第２磁気センサは、磁束を検出して、該磁束の方向に対応する第２電気角を出力可能であり、角度補正部は、誤差が補正された第１多極磁石又は第１シャフトの回転角度である第１補正角度を算出する。【選択図】図９

Description

本発明は、角度検出装置、相対角度検出装置、トルクセンサ、電動パワーステアリング装置及び車両に関する。

車両には、モータで生じる補助操舵力によって操舵を補助する電動パワーステアリング装置が搭載される。電動パワーステアリング装置は、トルクセンサが出力する操舵トルクに基づいてモータを制御する。トルクセンサは、角度検出装置が検出する入力軸及び出力軸の回転角度から操舵トルクを算出する。例えば、特許文献１には、角度検出装置の一例が記載されている。特許文献１に記載の角度検出装置は、回転体に設けられたターゲットの位置を検出し、該位置に応じた検出信号を出力する検出手段と、ゲインを乗じた検出信号に基づいて回転体の回転角度を算出する角度算出手段と、検出信号の最大値及び最小値の差が予め設定された基準差になるようにゲインを補正するゲイン補正手段と、を備える。

特開２００３−８３８２３号公報

ここで、角度検出装置は、より精度良く角度を検出することが望まれている。

本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであって、より精度良く角度を検出することができる角度検出装置、相対角度検出装置、トルクセンサ、電動パワーステアリング装置及び車両を提供すること、を目的としている。

上記の目的を達成するため、本発明の一態様に係る角度検出装置は、第１シャフトと、前記第１シャフトの回転に連動して回転し、前記第１シャフトの周方向に沿って異なる磁極が交互に配置された第１多極磁石と、前記第１多極磁石の外周側に配置する第１磁気センサと、前記第１多極磁石の外周側に配置する第２磁気センサと、角度補正部と、を備え、前記第１磁気センサと前記第２磁気センサとは、前記第１多極磁石の周囲において周方向に異なる位置に配置され、前記第１磁気センサは、磁束を検出して、該磁束の方向に対応する第１電気角と、前記磁束の最大磁束密度である第１磁束密度と、を出力可能であり、前記第２磁気センサは、磁束を検出して、該磁束の方向に対応する第２電気角を出力可能であり、前記角度補正部は、前記第１電気角、前記第２電気角、及び前記第１磁束密度に基づいて、前記第１シャフト又は前記第１多極磁石の基準回転軸に対しての相対的な第１変位による誤差が補正された前記第１多極磁石の回転角度である第１補正角度を算出する。

これによれば、角度検出装置は、誤差が補正された回転角度を検出できる。その結果、角度検出装置は、第１多極磁石の回転角度の精度を高めて検出することができる。

角度検出装置の望ましい態様として、前記角度補正部は、前記第１電気角に基づいて前記第１多極磁石の回転角度である第１角度を算出し、前記第２電気角に基づいて前記第１多極磁石の回転角度である第２角度を算出し、前記第１角度をθ_ｉ１とし、前記第２角度をθ_ｉ２とし、前記第１変位をＸ_ｉとし、前記第１変位の方向と前記第１多極磁石の回転の基準方向とが成す角度をＹ_ｉとし、前記第１磁束密度の値をＢ_ｉｍ、前記磁極からの距離の２乗の逆数とその位置における磁束密度との予め定められた比例定数をＫ_ｉとし、前記第１補正角度をθ_ｉｓとした場合の以下の式（１）、式（２）、及び式（３）が記憶され、前記基準回転軸から前記第１磁気センサの検出基準位置までの半径Ｒ_ｉ１、前記基準回転軸から前記第２磁気センサの検出基準位置までの半径Ｒ_ｉ２が記憶され、かつ前記第１多極磁石の回転中心が前記基準回転軸に位置する場合における前記第１角度を第１基準角度θ_１とし、前記第２角度を第２基準角度θ_２とし、前記第１磁束密度を初期磁束密度Ｂ_ｉ０として記憶される、記憶部をさらに備え、前記角度補正部は、前記θ_ｉ１の値、前記θ_ｉ２の値、及び前記Ｂ_ｉｍの値を前記式（１）、前記式（２）、及び前記式（３）に代入し、前記式（１）、前記式（２）、及び前記式（３）の解を求めることで前記第１補正角度を算出することが好ましい。

θ_ｉ１＝θ_１＋ａｒｃｔａｎ｛Ｘ_ｉｓｉｎ（θ_１−Ｙ_ｉ）／Ｒ_ｉ１｝＋θ_ｉｓ…（１）

θ_ｉ２＝θ_２＋ａｒｃｔａｎ｛Ｘ_ｉｓｉｎ（θ_２−Ｙ_ｉ）／Ｒ_ｉ２｝＋θ_ｉｓ…（２）

ｓｑｒｔ（Ｋ_ｉ／Ｂ_ｉｍ）−ｓｑｒｔ（Ｋ_ｉ／Ｂ_ｉ０）＝Ｘ_ｉｃｏｓ（θ_１−Ｙ_ｉ）…（３）

角度検出装置の望ましい態様として、前記半径Ｒ_ｉ１の大きさと前記半径Ｒ_ｉ２の大きさが同じとしてもよい。これにより、第１多極磁石、第１磁気センサ間のギャップと、第１多極磁石、第２磁気センサ間のギャップとの差が小さくなる。その結果、第１磁気センサ及び第２磁気センサがそれぞれ同程度の感応度の領域で磁束を検知できるようになり、第１磁気センサ及び第２磁気センサの検出値の信頼性が向上する。

角度検出装置の望ましい態様として、前記半径Ｒ_ｉ１の大きさと前記半径Ｒ_ｉ２の大きさが異なるようにしてもよい。これにより、第１磁気センサ、及び第２磁気センサの配置の自由度が向上する。

角度検出装置の望ましい態様として、前記第１磁気センサ、及び前記第２磁気センサは、前記第１シャフトの軸方向に直交する平面上において、直線上に並ぶようにしてもよい。これにより、第１磁気センサ、及び第２磁気センサの組付け精度が向上する。

角度検出装置の望ましい態様として、異常検出部を備え、前記第１多極磁石は、それぞれの前記磁極のピッチが同じであり、前記基準回転軸から前記第１磁気センサの検出基準位置へ引いた線分と前記基準回転軸から前記第２磁気センサの検出基準位置へ引いた線分とが成す角度は、前記第１多極磁石の１磁極対分の機械角を整数倍した角度であり、前記異常検出部は、前記第１電気角と前記第２電気角とを比較して、前記第１磁気センサ、及び前記第２磁気センサのうち少なくとも１つが異常であることを検出可能であることが好ましい。これによれば、第１磁気センサ及び第２磁気センサのうち少なくとも１つが異常であることを検出することができる。

角度検出装置の望ましい態様として、前記第１多極磁石と同期して回転する第１ギヤと、前記第１ギヤと噛み合い、前記第１ギヤの回転により回転駆動する第２ギヤと、円柱形状であり、円柱の径方向に磁化され、前記第２ギヤと一体に回転する磁石と、前記磁石の回転軸上に配置されたアングル磁気センサと、を備え、前記アングル磁気センサは、前記磁石の１回転の磁界変化で１周期の信号を出力し、前記第１ギヤに対する前記第２ギヤのギヤ比と前記第１多極磁石の磁極数との積は、２以外であることが好ましい。これによれば、第１多極磁石の回転数を算出できる。より好ましくは、前記角度補正部は、前記アングル磁気センサの信号と前記第１電気角とからバーニア演算を実行して、前記第１多極磁石の３６０度以下の回転角度、又は前記第１多極磁石の３６０度を超える回転角度を絶対角で算出する。

本発明の一態様に係る相対角度検出装置は、上述した角度検出装置である第１角度検出装置と、第２シャフトと、前記第２シャフトの回転に連動して回転し、前記第２シャフトの周方向に沿って異なる磁極が交互に配置された第２多極磁石と、前記第２多極磁石の外周側に配置する第３磁気センサと、前記第２多極磁石の外周側に配置する第４磁気センサと、を備える第２角度検出装置と、差分演算部と、を備え、前記第３磁気センサと前記第４磁気センサとは、前記第２多極磁石の周囲において周方向に異なる位置に配置され、前記第３磁気センサは、磁束を検出して、該磁束の方向に対応する第３電気角と、該磁束の最大磁束密度である第２磁束密度と、を出力可能であり、前記第４磁気センサは、磁束を検出して、該磁束の方向に対応する第４電気角を出力可能であり、前記角度補正部は、前記第３電気角、前記第４電気角、及び前記第２磁束密度に基づいて、前記第２シャフト又は前記第２多極磁石の基準回転軸に対しての相対的な第２変位による誤差が補正された前記第２多極磁石の回転角度である第２補正角度を算出し、前記差分演算部は、前記第１補正角度と前記第２補正角度との差分から前記第１多極磁石と前記第２多極磁石との相対的な回転角度を算出する。

これによれば、角度補正部は、第１回転軸と第１円の中心との相対的な変位による誤差が補正された第１補正角度を検出できる。また、角度補正部は、第２回転軸と第２円の中心との相対的な変位による誤差が補正された第２補正角度を検出できる。その結果、相対角度検出装置は、誤差が補正された第１補正角度と誤差が補正された第２補正角度との差分から精度が向上した相対的な回転角度を検出することができる。

本発明の一態様に係る相対角度検出装置は、上述した角度検出装置である第１角度検出装置と、第２シャフトと、前記第２シャフトの回転に連動して回転し、前記第２シャフトの周方向に沿って異なる磁極が交互に配置された第２多極磁石と、前記第２多極磁石の外周側に配置する第３磁気センサと、前記第２多極磁石の外周側に配置する第４磁気センサと、を備える第２角度検出装置と、差分演算部と、を備え、前記第３磁気センサと前記第４磁気センサとは、前記第２多極磁石の周囲において周方向に異なる位置に配置され、前記第３磁気センサは、磁束を検出して、該磁束の方向に対応する第３電気角と、該磁束の最大磁束密度である第２磁束密度と、を出力可能であり、前記第４磁気センサは、磁束を検出して、該磁束の方向に対応する第４電気角を出力可能であり、前記角度補正部は、前記第３電気角に基づいて前記第２多極磁石の回転角度である第３角度を算出し、前記第４電気角に基づいて前記第２多極磁石の回転角度である第４角度を算出し、前記記憶部には、第３角度をθ_ｏ１とし、第４角度をθ_ｏ２とし、前記第２シャフト又は前記第２多極磁石の基準回転軸と、前記第２シャフト又は前記第２多極磁石の基準回転軸に対しての相対的な第２変位をＸ_ｏとし、該第２変位の方向と前記基準回転軸から第２多極磁石の回転中心へ引いた直線とが成す角度をＹ_ｏとし、前記第２磁束密度をＢ_ｏｍとし、前記磁極からの距離の２乗の逆数とその位置における磁束密度との予め定められた比例定数をＫ_ｏとし、該第２変位による誤差が補正された前記第２多極磁石の回転角度である第２補正角度をθ_ｏｓとした場合の以下の式（４）、式（５）、及び式（６）が記憶されており、前記記憶部には、前記第２シャフト又は前記第２多極磁石の基準回転軸から前記第３磁気センサの検出基準位置までの半径Ｒ_ｏ１、前記第２シャフト又は前記第２多極磁石の基準回転軸から前記第４磁気センサの検出基準位置までの半径Ｒ_ｏ２が記憶され、前記第２多極磁石の回転中心が前記第２シャフト又は前記第２多極磁石の基準回転軸に位置する場合における前記第３角度を第３基準角度θ_３とし、前記第４角度を第４基準角度θ_４とし、前記第２磁束密度を初期磁束密度Ｂ_ｏ０として記憶されており、前記角度補正部は、前記θ_ｏ１の値、前記θ_ｏ２の値、及び前記Ｂ_ｏｍの値を前記式（４）、前記式（５）、及び前記式（６）に代入し、前記式（４）、前記式（５）、及び前記式（６）の解を求めることで前記第２補正角度を算出し、前記差分演算部は、前記第１補正角度と前記第２補正角度との差分から前記第１多極磁石と前記第２多極磁石との相対的な回転角度を算出する。

θ_ｏ１＝θ_３＋ａｒｃｔａｎ｛Ｘ_ｉｓｉｎ（θ_３−Ｙ_ｏ）／Ｒ_ｏ１｝＋θ_ｏｓ…（４）

θ_ｏ２＝θ_４＋ａｒｃｔａｎ｛Ｘ_ｉｓｉｎ（θ_４−Ｙ_ｏ）／Ｒ_ｏ２｝＋θ_ｏｓ…（５）

ｓｑｒｔ（Ｋ_ｏ／Ｂ_ｏｍ）−ｓｑｒｔ（Ｋ_ｏ／Ｂ_ｏ０）＝Ｘ_ｏｃｏｓ（θ_３−Ｙ_ｏ）…（６）

相対角度検出装置の望ましい態様として、前記半径Ｒ_ｏ１の大きさと前記半径Ｒ_ｏ２の大きさが同じとしてもよい。これにより、第２多極磁石と第３磁気センサとのギャップと、第２多極磁石と第４磁気センサとのギャップとの差が小さくなる。その結果、第３磁気センサ及び第４磁気センサがそれぞれ同程度の感応度の領域で磁束を検知できるようになり、第３磁気センサ及び第４磁気センサの検出値の信頼性が向上する。

相対角度検出装置の望ましい態様として、前記半径Ｒ_ｏ１の大きさと前記半径Ｒ_ｏ２の大きさが異なるようにしてもよい。これにより、第３磁気センサ、及び第４磁気センサの配置の自由度が向上する。

相対角度検出装置の望ましい態様として、前記第３磁気センサ、及び前記第４磁気センサは、前記第２シャフトの軸方向に直交する平面上において、直線上に並ぶようにしてもよい。これにより、第３磁気センサ、及び第４磁気センサの組付け精度が向上する。

本発明の一態様に係るトルクセンサは、トーションバーと、前記トーションバーの一端部と前記トーションバーの他端部との相対的な回転角度を検出する上述した相対角度検出装置と、前記相対角度検出装置が算出した相対的な前記回転角度に基づいて、前記トーションバーに加わるトルクを算出するトルク演算部と、を備える。これによれば、トルクセンサは、検出精度が向上した相対的な回転角度に基づいて精度が向上したトルクを算出できる。

本発明の一態様に係る電動パワーステアリング装置は、上述したトルクセンサを備える。これにより、精度が向上したトルクに基づいて、モータへ供給する電流値を制御できる。その結果、電動パワーステアリング装置は、違和感の少ない補助操舵トルクを出力することができる。

本発明の一態様に係る車両は、上述した電動パワーステアリング装置を備える。当該車両によれば、電動パワーステアリング装置が正確な補助操舵トルクを出力するため、操作性が向上する。

本発明によれば、より精度良く角度を検出することができる角度検出装置、相対角度検出装置、トルクセンサ、電動パワーステアリング装置及び車両を提供することができる。

図１は、実施形態１に係る電動パワーステアリング装置を搭載した車両を模式的に示した斜視図である。 図２は、実施形態１に係る電動パワーステアリング装置の模式図である。 図３は、実施形態１に係るトルクセンサの機能ブロックを示す模式図である。 図４は、実施形態１に係るトルクセンサを模式的に示す斜視図である。 図５は、実施形態１に係る入力軸の回転角度を出力する回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図６は、実施形態１に係る第１磁気センサを貫通する磁束の向きを説明するための説明図である。 図７は、実施形態１に係る第１磁気センサが回転を検出する原理を説明するための説明図である。 図８は、実施形態１に係る第１磁気センサが検出する磁束密度を示す概念図である。 図９は、実施形態１に係るトルクセンサの入力軸が基準回転軸から変位した場合の回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図１０は、実施形態１に係るトルクセンサが操舵トルクを算出する手順を示すフローチャートである。 図１１は、実施形態１に係る出力軸の回転角度を出力する回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図１２は、実施形態１に係るトルクセンサの入力軸が基準回転軸から変位した場合の回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図１３は、実施形態１に係る異常検出部が回転角度センサの異常を検出する手順を示すフローチャートである。 図１４は、実施形態１に係る異常検出部が第１磁気センサ及び第２磁気センサの異常を検出する方法を説明するための説明図である。 図１５は、実施形態２に係るトルクセンサを模式的に示す斜視図である。 図１６は、実施形態２に係るアングル磁気センサと磁石との位置関係を説明するための平面図である。 図１７は、実施形態２に係るトルクセンサの機能ブロックを示す模式図である。 図１８は、実施形態２に係る第１電気角及びアングル磁気センサ検出角度と第１多極磁石の磁極との関係を示す説明図である。 図１９は、実施形態３に係る回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図２０は、実施形態３に係る回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図２１は、実施形態３の変形例１に係る回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図２２は、実施形態３の変形例１に係るトルクセンサの入力軸が変位した場合の回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図２３は、実施形態３の変形例１に係る回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図２４は、実施形態３の変形例１に係るトルクセンサの出力軸が変位した場合の回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図２５は、実施形態３の変形例２に係る回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図２６は、実施形態３の変形例３に係る回転角度センサを模式的に示す平面図である。

以下、発明を実施するための形態（以下、実施形態という）につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、下記の実施形態により本発明が限定されるものではない。また、下記実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。さらに、下記実施形態で開示した構成要素は適宜組み合わせることが可能である。

（実施形態１）
図１は、実施形態１に係る電動パワーステアリング装置を搭載した車両を模式的に示した斜視図である。図２は、実施形態１に係る電動パワーステアリング装置の模式図である。図１に示すように、車両１０１は、電動パワーステアリング装置８０を搭載している。図２に示すように、電動パワーステアリング装置８０は、操作者から与えられる力が伝達する順に、ステアリングホイール８１と、ステアリングシャフト８２と、操舵力アシスト機構８３と、ユニバーサルジョイント８４と、ロアシャフト８５と、ユニバーサルジョイント８６と、を備え、ピニオンシャフト８７に接合されている。

図２に示すように、ステアリングシャフト８２は、入力軸８２ａと、出力軸８２ｂと、を備える。入力軸８２ａの一方の端部がステアリングホイール８１に連結され、入力軸８２ａの他方の端部が出力軸８２ｂに連結される。また、出力軸８２ｂの一方の端部が入力軸８２ａに連結され、出力軸８２ｂの他方の端部がユニバーサルジョイント８４に連結される。本実施形態では、入力軸８２ａ及び出力軸８２ｂは、機械構造用炭素鋼（ＳＣ材（Carbon Steel for Machine Structural Use））又は機械構造用炭素鋼鋼管（いわゆるＳＴＫＭ材（Carbon Steel Tubes for Machine Structural Purposes））等の一般的な鋼材等から形成される。

図２に示すように、ロアシャフト８５は、ユニバーサルジョイント８４を介して出力軸８２ｂに連結される部材である。ロアシャフト８５の一方の端部がユニバーサルジョイント８４に連結され、他方の端部がユニバーサルジョイント８６に連結される。また、ピニオンシャフト８７の一方の端部がユニバーサルジョイント８６に連結され、ピニオンシャフト８７の他方の端部がステアリングギヤ８８に連結される。

図２に示すように、ステアリングギヤ８８は、ピニオン８８ａと、ラック８８ｂと、を備える。ピニオン８８ａは、ピニオンシャフト８７に連結される。ラック８８ｂは、ピニオン８８ａに噛み合う。ステアリングギヤ８８は、ピニオン８８ａに伝達された回転運動をラック８８ｂで直進運動に変換する。ラック８８ｂは、タイロッド８９に連結される。

図２に示すように、操舵力アシスト機構８３は、減速装置９２と、モータ９３と、を備える。モータ９３は、例えばブラシレスモータである。減速装置９２は、例えばウォーム減速装置である。モータ９３で生じたトルクは、減速装置９２の内部のウォームを介してウォームホイールに伝達され、ウォームホイールを回転させる。減速装置９２は、ウォーム及びウォームホイール（ウォームギヤ）によって、モータ９３で生じたトルクを増加させる。そして、減速装置９２は、出力軸８２ｂに補助操舵トルクを与える。電動パワーステアリング装置８０は、コラムアシスト方式である。

電動パワーステアリング装置８０は、モータ制御装置としてのＥＣＵ（Electronic Control Unit）９０と、入力軸８２ａの回転角度を出力する回転角度センサ１０と、出力軸８２ｂの回転角度を出力する回転角度センサ２０と、車速センサ９５と、を備える。車速センサ９５は、車体に備えられ、ＣＡＮ（Controller Area Network）通信により信号として車速ＳＶをＥＣＵ９０に出力する。ＥＣＵ９０には、イグニッションスイッチ９８がオンの状態で、電源装置９９（例えば車載のバッテリ）から電力が供給される。ＥＣＵ９０は、回転角度センサ１０が出力する入力軸８２ａの回転角度信号、及び回転角度センサ２０が出力する出力軸８２ｂの回転角度信号を取得する。ＥＣＵ９０は、車速センサ９５から車体の車速ＳＶを取得する。ＥＣＵ９０は、回転検出部２３から出力される情報を動作情報ＳＹとして取得する。ＥＣＵ９０は、モータ９３の取得した回転角度信号に基づく操舵トルクの情報と車速ＳＶと動作情報ＳＹとに基づいて補助操舵指令値を算出する。そして、ＥＣＵ９０は、その算出された補助操舵指令値に基づいてモータ９３へ供給する電力値ＳＸを調節する。

ステアリングホイール８１に入力された操作者（運転者）の操舵力は、入力軸８２ａを介して操舵力アシスト機構８３の減速装置９２に伝わる。この時、ＥＣＵ９０は、入力軸８２ａ及び出力軸８２ｂの回転角度信号と、車速ＳＶと、動作情報ＳＹと、を取得する。そして、ＥＣＵ９０は、モータ９３の動作を制御する。モータ９３が作り出した補助操舵トルクは、減速装置９２に伝えられる。

出力軸８２ｂを介して出力された操舵トルク（補助操舵トルクを含む）は、ユニバーサルジョイント８４を介してロアシャフト８５に伝達され、さらにユニバーサルジョイント８６を介してピニオンシャフト８７に伝達される。ピニオンシャフト８７に伝達された操舵力は、ステアリングギヤ８８を介してタイロッド８９に伝達され、車輪を変位させる。

（トルクセンサ）
次に、図３から図５を参照して実施形態１に係るトルクセンサ４００について説明する。図３は、実施形態１に係るトルクセンサの機能ブロックを示す模式図である。図４は、実施形態１に係るトルクセンサを模式的に示す斜視図である。図５は、実施形態１に係る入力軸の回転角度を出力する回転角度センサを模式的に示す平面図である。

図３に示すように、トルクセンサ４００は、相対角度検出部３００と、トルク演算部４０２と、を備える。相対角度検出部３００は、入力軸８２ａと出力軸８２ｂとの相対的な回転角度である相対角度Δθ_ｉｏを検出する相対角度検出装置ともいえる。相対角度検出部３００は、相対角度Δθ_ｉｏをトルク演算部４０２に出力する。図４に示すように、入力軸８２ａと出力軸８２ｂは、トーションバー８２ｃによって連結されている。トーションバー８２ｃは、例えば、鋼材で形成された弾性部材である。

図３に示すように、トルク演算部４０２は、相対角度Δθ_ｉｏに基づいて、操舵トルクＴを算出する。例えば、トルク演算部４０２は、トーションバー８２ｃの特性によって決まる、相対角度Δθ_ｉｏと操舵トルクＴとの関係を記憶している。トルク演算部４０２は、相対角度検出部３００から入力された相対角度Δθ_ｉｏと、記憶された相対角度Δθ_ｉｏと操舵トルクＴとの関係と、に基づいて操舵トルクＴを算出する。トルク演算部４０２は、算出した操舵トルクＴをモータ制御部９１に出力する。モータ制御部９１は、上述した電力値ＳＸを調整するＥＣＵ９０の制御部である。

図３に示すように、相対角度検出部３００は、誤差が補正された入力軸８２ａの回転角度である第１補正角度θ_ｉｓを検出する第１角度検出部１００と、誤差が補正された出力軸８２ｂの回転角度である第２補正角度θ_ｏｓを検出する第２角度検出部２００と、差分演算部３０２と、を備える。差分演算部３０２は、第１補正角度θ_ｉｓと第２補正角度θ_ｏｓとの差分を算出することで、相対角度Δθ_ｉｏを算出する。

図３に示すように、第１角度検出部１００は、回転角度センサ１０と、記憶部１０２と、入力軸側の角度補正部１０４と、異常検出部１０６と、を備える。図４に示すように、回転角度センサ１０は、第１多極磁石１２と、基板１４と、入力軸側の第１磁気センサ１６（以下、第１磁気センサ１６という。）と、入力軸側の第２磁気センサ１８（以下、第２磁気センサ１８という。）と、を備える。

図４に示すように、第１多極磁石１２は、例えば、ラジアル方向に着磁されたリング形状の磁石である。第１多極磁石１２は、交互に配置されたＳ極及びＮ極を平面視で円形の外周面に有する。第１多極磁石１２の磁極数ｍは、例えば、２０であるがこれに限定されない。図４及び図５に示す基準回転軸Ａｘ０は、入力軸８２ａ又は出力軸８２ｂの回転軸が誤差なく回転している場合の回転軸を示す。基準回転軸Ａｘ０は、第１シャフトである入力軸８２ａ、第２シャフトである出力軸８２ｂ、第１多極磁石１２又は第２多極磁石２２の回転中心の基準であって、後述する第１変位Ｘ_ｉがなかったとした場合の回転軸である。図４に示すように、第１多極磁石１２は、例えば、入力軸８２ａの回転軸と同軸となるように、入力軸８２ａの出力軸８２ｂ側の端部に取り付けられている。第１多極磁石１２には、必要な磁束密度に応じて、例えば、ネオジム磁石、フェライト磁石、サマリウムコバルト磁石等が用いられる。なお、図５に示す第１多極磁石１２の回転位置は、基準位置における位置を示している。基準位置において、入力軸８２ａの回転軸又は第１多極磁石１２の回転中心が基準回転軸Ａｘ０にあって、第１多極磁石１２、第１磁気センサ１６、及び第２磁気センサ１８が予め定められた位置にある。同様に、基準位置において、出力軸８２ｂの回転軸又は第２多極磁石２２の回転中心が基準回転軸Ａｘ０にあって、第２多極磁石２２、第３磁気センサ２６、及び第４磁気センサ２８が予め定められた位置にある。例えば、図５において、基準位置は、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８が第１多極磁石１２のＮ極とＳ極との境に対向した位置を示す。

図３に示すように、第２角度検出部２００は、回転角度センサ２０と、出力軸側の角度補正部２０４と、異常検出部２０６と、を備える。図４に示すように、回転角度センサ２０は、第２多極磁石２２と、基板２４と、出力軸側の第３磁気センサ２６（以下、第３磁気センサ２６という。）と、出力軸側の第４磁気センサ２８（以下、第４磁気センサ２８という。）と、を備える。

図４に示すように、第２多極磁石２２は、出力軸８２ｂの入力軸８２ａ側の端部に取り付けられ、出力軸８２ｂと同期して回転すること以外は、第１多極磁石１２と同様である。すなわち、第２多極磁石２２は、磁極数及び磁極のピッチが第１多極磁石１２と同じである。なお、第２多極磁石２２は、磁極数及び磁極のピッチが第１多極磁石１２と異なってもよい。

図５に示すように、第１磁気センサ１６、及び第２磁気センサ１８は、基準回転軸Ａｘ０を中心とする半径Ｒの第１円Ｃ１上に配置され、かつ第１多極磁石１２の外周面に対向するように、基板１４に配置される。第１磁気センサ１６、及び第２磁気センサ１８が第１円Ｃ１上に配置されるとは、それぞれのセンサの検出基準位置１６Ｐ、検出基準位置１８Ｐが第１円Ｃ１上に位置することである。これにより、第１多極磁石１２、第１磁気センサ１６間のギャップと、第１多極磁石１２、第２磁気センサ１８間のギャップとの差が小さくなる。その結果、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８がそれぞれ同程度の感応度の領域で磁束を検知できるようになり、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８の検出値の信頼性が向上する。

図５に示す基板１４は、例えば、車体に固定されている。図５に示す直線Ｌ０は、基準回転軸Ａｘ０から第１多極磁石１２の回転の基準方向へ引いた直線である。回転の基準方向は、第１多極磁石１２の回転の基準方向を定めるために便宜上設定されており、任意に設定してよい。図５に示す直線Ｌ１は、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置１６Ｐとを結ぶ線分である。図５に示す直線Ｌ２は、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置１８Ｐとを結ぶ線分である。図５に示すギャップ方向４６は、基準回転軸Ａｘ０のラジアル方向である。すなわち、ギャップ方向４６とは、第１多極磁石１２と、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８と、が互いに近づく又は離れる方向である。図５に示すギャップ直交方向４７は、ギャップ方向４６と直交する方向である。

図６は、実施形態１に係る第１磁気センサを貫通する磁束の向きを説明するための説明図である。次に、図６を参照して、第１磁気センサ１６の検出基準位置１６Ｐを貫通する磁束の向きについて説明する。図６に示す磁力線１２ｍは、第１多極磁石１２の磁力線を示している。

図６に示すように、第１磁気センサ１６の検出基準位置１６Ｐを貫通する磁力線１２ｍの向きは、第１多極磁石１２が１磁極対分回転するごとに１回転する。第１多極磁石１２が１磁極対分回転するとは、磁極数を２０としている本実施形態において、入力軸８２ａの機械角で３６度分回転することに相当する。つまり、第１磁気センサ１６の検出基準位置１６Ｐを貫通する磁束の向きは、第１多極磁石１２の回転により周期的に変化する。

図５に示すように、第１磁気センサ１６と第２磁気センサ１８とは、第１多極磁石１２の外周面の周方向に２磁極対分の機械角だけ離れた位置に配置されているがこれに限定されない。直線Ｌ１と、直線Ｌ２とが成す角度φ_１は、第１磁気センサ１６と第２磁気センサ１８との相対的な位置関係を示している。角度φ_１は、直線Ｌ１と、直線Ｌ２とが一致しなければ任意である。その結果、第１磁気センサ１６と第２磁気センサ１８とは、第１多極磁石１２の周囲において異なる位置に配置される。角度φ_１は、第１多極磁石１２の１磁極対分の機械角を整数倍した角度であることが好ましい。これにより、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８を貫通する磁束の向きを揃えることができる。その結果、第１磁気センサ１６が出力する角度信号の位相と第２磁気センサ１８が出力する角度信号の位相とを一致させることができる。

次に、図７及び図８を参照して第１磁気センサ１６が第１多極磁石１２の回転を検出する原理について説明する。図７は、実施形態１に係る第１磁気センサが回転を検出する原理を説明するための説明図である。図７に示す磁束密度Ｂは、検出基準位置１６Ｐを貫通する磁束密度を例示したものである。図７に示すセンサ検出基準方向Ｄは、第１磁気センサ１６が検出する磁束密度の向きの基準方向である。図７に示す第１電気角θ_ｉｅ１は、センサ検出基準方向Ｄと磁束密度Ｂとが成す角度である。

第１磁気センサ１６は、例えば、円形垂直ホールセンサである。図７に示すように、第１磁気センサ１６は、例えば、検出基準位置１６Ｐを中心とする円周上に等間隔で配置されたホール素子ｈ１からホール素子ｈ２４を内部に備える。ホール素子ｈ１は、検出基準位置１６Ｐからホール素子ｈ１へ向かう方向の磁束密度を検出可能である。ホール素子ｈ２からホール素子ｈ２４は、ホール素子ｈ１同様に、検出基準位置１６Ｐから各ホール素子へ向かう方向の磁束密度を検出可能である。

図８は、実施形態１に係る第１磁気センサが検出する磁束密度を示す概念図である。図８に示す磁束密度Ｂ_ｈ１から磁束密度Ｂ_ｈ２４は、図７に示す磁束密度Ｂが検出基準位置１６Ｐを貫通する場合に、ホール素子ｈ１からホール素子ｈ２４がそれぞれ検出する磁束密度の値を示す。すなわち、図８の縦軸は、磁束密度の大きさを示す。図８に示す最大磁束密度Ｂ_ｉｍは、磁束密度Ｂ_ｈ１から磁束密度Ｂ_ｈ２４の中での最大値である。図８に示す概念図は、横軸を角度θとして、磁束密度Ｂ_ｈ１から磁束密度Ｂ_ｈ２４を１５度の間隔でプロットしたものである。ホール素子ｈ１からホール素子ｈ２４は、センサ検出基準方向Ｄを基準として、検出基準位置１６Ｐを中心とする円上に１５度の間隔で配置されている。つまり、角度θは、ホール素子ｈ１からホール素子ｈ２４が配置された円周上の位置に対応している。図７及び図８に示すように、磁束密度Ｂの向きに位置するホール素子ｈ５が出力する磁束密度Ｂ_ｈ５は、磁束密度Ｂ_ｈ１から磁束密度Ｂ_ｈ２４の中で最も値が大きい。このように、最大磁束密度Ｂ_ｉｍを検出するホール素子の位置は磁束密度Ｂの向きを表している。第１磁気センサ１６は、図８に示す磁束密度Ｂ_ｈ１から磁束密度Ｂ_ｈ２４と角度θとの対応関係を記憶している。図３及び図８に示すように、第１磁気センサ１６は、最大磁束密度Ｂ_ｉｍを検出したホール素子の位置（角度θ）を第１電気角θ_ｉｅ１として角度補正部１０４、及び異常検出部１０６に出力する。第１磁気センサ１６は、最大磁束密度Ｂ_ｉｍを角度補正部１０４に出力する。なお、第１磁気センサ１６は、最大磁束密度Ｂ_ｉｍと、最大磁束密度Ｂ_ｉｍを検出したホール素子に隣接するホール素子の磁束密度と、からホール素子間の角度を算出して第１電気角θ_ｉｅ１を補完演算してもよい。

第１磁気センサ１６は、ホール素子ｈ１からホール素子ｈ２４の磁束密度を走査し、磁束密度Ｂ_ｈ１から磁束密度Ｂ_ｈ２４の中で最も値が大きい値を出力する。このため、第１磁気センサ１６の周囲の磁場が変化すると、最も値が大きい磁束密度の値が出力される。第１磁気センサ１６は、ホール素子ｈ１からホール素子ｈ２４の磁束密度を走査し、出力値を走査毎に更新する。更新された出力値は、第１磁気センサ１６が検知する最大磁束密度Ｂ_ｉｍである。このため、第１磁気センサ１６は、磁束の向きとは無関係に、常に、最大磁束密度Ｂ_ｉｍの出力値を出力することができる。

図３に示すように、第２磁気センサ１８は、第１磁気センサ１６同様に、検出基準位置１８Ｐを貫通する磁束の向きを検出して第２電気角θ_ｉｅ２を角度補正部１０４、及び異常検出部１０６に出力する。

記憶部１０２は、後述する式（７）から式（２３）等の情報を少なくとも記憶するメモリである。メモリとは、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、フラッシュメモリー、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）、及びＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）といった揮発性又は不揮発性の半導体メモリ、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、及びＤＶＤ（Digital Versatile Disc）が該当する。

次に、図３、図６、及び図９を参照して、角度補正部１０４が入力軸８２ａの回転角度である第１補正角度θ_ｉｓを算出する方法について説明する。図９は、実施形態１に係るトルクセンサの入力軸が基準回転軸から変位した場合の回転角度センサを模式的に示す平面図である。図９に示すように、入力軸８２ａは、車両１０１が走行した場合の振動、及びロアシャフト８５から加わる偶力等の影響を受けて変位する。図９に示す回転軸Ａｘ１は、入力軸８２ａ又は出力軸８２ｂの回転軸の位置が基準回転軸Ａｘ０から変位した場合の入力軸８２ａ又は出力軸８２ｂの回転軸である。図９に示す直線Ｌ３は、基準回転軸Ａｘ０から回転軸Ａｘ１へ向けて引いた直線である。図９に示す第１変位Ｘ_ｉは、基準回転軸Ａｘ０と回転軸Ａｘ１との距離である。図９に示す角度Ｙ_ｉは、直線Ｌ３と、直線Ｌ０とが成す角度である。

図１０は、実施形態１に係るトルクセンサが操舵トルクを算出する手順を示すフローチャートである。図３に示す角度補正部１０４は、第１電気角θ_ｉｅ１、第２電気角θ_ｉｅ２、及び最大磁束密度Ｂ_ｉｍを取得する（ステップＳＴ１１）。次に、角度補正部１０４は、第１電気角θ_ｉｅ１、第２電気角θ_ｉｅ２、及び最大磁束密度Ｂ_ｉｍに基づいて、第１補正角度θ_ｉｓを算出する（ステップＳＴ１２）。具体的には、まず、角度補正部１０４は、第１電気角θ_ｉｅ１を磁極数ｍで除することで入力軸８２ａの回転角度（機械角）である第１入力軸角度θ_ｉ１を算出する。次に、角度補正部１０４は、第２電気角θ_ｉｅ２を磁極数ｍで除することで入力軸８２ａの回転角度（機械角）である第２入力軸角度θ_ｉ２を算出する。

次に、角度補正部１０４は、記憶部１０２に記憶された式（７）、式（８）、及び式（９）の連立方程式を解くことで第１補正角度θ_ｉｓを算出する。式（７）に示す第１基準角度θ_１は、第１多極磁石１２の回転位置が基準位置に位置する場合の第１入力軸角度θ_ｉ１の値でもある。式（８）に示す第２基準角度θ_２は、第１多極磁石１２の回転位置が基準位置に位置する場合の第２入力軸角度θ_ｉ２の値でもある。式（９）に示す定数Ｋ_ｉは、第１多極磁石１２からの距離の２乗の逆数と、その位置における磁束密度との比例定数である。式（９）に示す初期磁束密度Ｂ_ｉ０は、入力軸８２ａ又は出力軸８２ｂの回転軸が誤差なく回転している場合において、第１多極磁石１２及び第１磁気センサ１６が基準位置に位置する時の最大磁束密度Ｂ_ｉｍの値である。

θ_ｉ１＝θ_１＋Ｚ１＋θ_ｉｓ…（７）
θ_ｉ２＝θ_２＋Ｚ２＋θ_ｉｓ…（８）
ｓｑｒｔ（Ｋ_ｉ／Ｂ_ｉｍ）−ｓｑｒｔ（Ｋ_ｉ／Ｂ_ｉ０）＝Ｘ_ｉｃｏｓ（θ_１−Ｙ_ｉ）…（９）

式（７）に示す誤差Ｚ１は、第１磁気センサ１６と第１多極磁石１２とがギャップ直交方向４７へ相対的に変位したことによる第１入力軸角度θ_ｉ１の誤差である。誤差Ｚ１は、記憶部１０２に記憶された式（１０）で定義される。式（８）に示す誤差Ｚ２は、第２磁気センサ１８と第１多極磁石１２の回転軸とがギャップ直交方向４７へ相対的に変位したことによる第２入力軸角度θ_ｉ２の誤差である。誤差Ｚ２は、記憶部１０２に記憶された式（１１）で定義される。なお、第１基準角度θ_１、第２基準角度θ_２、定数Ｋ_ｉ、半径Ｒ及び初期磁束密度Ｂ_ｉ０は、記憶部１０２に予め記憶されている。

Ｚ１＝ａｒｃｔａｎ｛Ｘ_ｉｓｉｎ（θ_１−Ｙ_ｉ）／Ｒ｝…（１０）
Ｚ２＝ａｒｃｔａｎ｛Ｘ_ｉｓｉｎ（θ_２−Ｙ_ｉ）／Ｒ｝…（１１）

図６に示すように、第１磁気センサ１６の検出基準位置１６Ｐを貫通する第１多極磁石１２の磁束（磁力線１２ｍ）の向きは、第１磁気センサ１６がギャップ方向４６よりもギャップ直交方向４７に変位した場合に大きく変化する。一方、第１磁気センサ１６は、検出基準位置１６Ｐを貫通する磁束の向きに基づいて第１電気角θ_ｉｅ１を出力する。角度補正部１０４は、第１電気角θ_ｉｅ１に基づいて第１入力軸角度θ_ｉ１を算出する。したがって、第１入力軸角度θ_ｉ１は、第１磁気センサ１６と第１多極磁石１２とがギャップ直交方向４７に相対変位した場合に、誤差が大きくなる。また、第２入力軸角度θ_ｉ２は、第１入力軸角度θ_ｉ１と同様の理由により、第２磁気センサ１８と第１多極磁石１２とがギャップ直交方向４７に相対変位した場合に、誤差が大きくなる。

角度補正部１０４は、第１磁気センサ１６と第１多極磁石１２又は回転軸Ａｘ１がギャップ直交方向４７へ相対的に変位したことによる誤差Ｚ１、及び第２磁気センサ１８と第１多極磁石１２又は回転軸Ａｘ１がギャップ直交方向４７へ相対的に変位したことによる誤差Ｚ２の少なくとも１つを補正して第１補正角度θ_ｉｓを算出する。これによれば、第１角度検出部１００は、第１多極磁石１２の回転軸が基準回転軸Ａｘ０から変位した場合でも、第１多極磁石１２の回転角度（第１補正角度θ_ｉｓ）を精度良く算出することができる。

以上説明したように、第１角度検出部１００は、第１シャフトとして入力軸８２ａと、第１多極磁石１２と、第１磁気センサ１６と、第２磁気センサ１８と、角度補正部１０４とを備える第１角度検出装置である。第１多極磁石１２は、入力軸８２ａの回転に連動して回転する。そうすると、第１多極磁石１２の回転により、第１磁気センサ１６と第２磁気センサ１８とは、第１多極磁石１２の周囲において周方向に異なる位置に配置されているので、第１磁気センサ１６は、第１多極磁石１２の周囲の磁束を検出して、第１磁気センサ１６が配置された位置の磁束の方向に対応する第１電気角θ_ｉｅ１と、最大磁束密度Ｂ_ｉｍである第１磁束密度とを角度補正部１０４に出力する。第２磁気センサ１８においては、第２磁気センサ１８が配置された位置の磁束の方向に対応する第２電気角θ_ｉｅ２を角度補正部１０４に出力する。

角度補正部１０４は、第１電気角θ_ｉｅ１、第２電気角θ_ｉｅ２、及び最大磁束密度Ｂ_ｉｍに基づいて、第１補正角度θ_ｉｓを算出する。第１補正角度θ_ｉｓは、上述した誤差Ｚ１及び誤差Ｚ２の少なくとも１つによる誤差が補正された第１多極磁石１２又は入力軸８２ａの回転角度である。第１多極磁石１２は、入力軸８２ａの回転に連動して回転するとは、入力軸８２ａの回転と、第１多極磁石１２の回転とは、等速回転でなくてもよく、入力軸８２ａと第１多極磁石１２との間に、所定のギヤ比のギヤ機構があってもよい。

誤差Ｚ１及び誤差Ｚ２の少なくとも１つとは、図９に示す第１変位Ｘ_ｉが第１磁気センサ１６側又は第２磁気センサ１８側のいずれか一方にしか生じない場合も図９に示す第１変位Ｘｉが第１磁気センサ１６側又は第２磁気センサ１８側の両方に生じる場合も含む。本実施形態においては、図９に示す第１変位Ｘ_ｉは、基準回転軸Ａｘ０と回転軸Ａｘ１との距離である。図９に示す第１変位Ｘ_ｉは、基準回転軸Ａｘ０と回転軸Ａｘ１とが平行である場合に限られず、回転軸Ａｘ１が基準回転軸Ａｘ０に対して傾いている場合、あるいは、第１多極磁石１２の回転軸が基準回転軸Ａｘ０に対して傾いている場合でも生じ得る。これらの場合のいずれでも、第１角度検出部１００は、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８がある平面における、図９に示す第１変位Ｘ_ｉによる誤差が補正された第１補正角度θ_ｉｓを精度良く算出することができる。

また、基準回転軸Ａｘ０と入力軸８２ａの回転軸との距離が０であっても、入力軸８２ａの回転軸と第１多極磁石１２の回転中心とがずれていれば、基準回転軸Ａｘ０と第１多極磁石１２の回転中心を回転軸Ａｘ１とした場合に、図９に示す第１変位Ｘ_ｉが生じる。この場合でも、第１角度検出部１００は、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８がある平面における、図９に示す第１変位Ｘ_ｉによる誤差が補正された第１補正角度θ_ｉｓを精度良く算出することができる。

なお、第１多極磁石１２の回転軸Ａｘ１が回転に伴い、回転軸Ａｘ１の軸方向に変位しても、この変位が第１多極磁石１２の軸方向の寸法よりも小さい変位であれば、回転軸Ａｘ１の軸方向への変位の影響は、第１補正角度θ_ｉｓの精度に影響を及ぼしにくい。

図３に示す第３磁気センサ２６は、第３電気角θ_ｏｅ１を角度補正部２０４及び異常検出部２０６に出力する。第３磁気センサ２６は、最大磁束密度Ｂ_ｏｍを角度補正部２０４に出力する。第４磁気センサ２８は、第４電気角θ_ｏｅ２を角度補正部２０４及び異常検出部２０６に出力する。

図１０に示すように、図３に示す角度補正部２０４は、第３電気角θ_ｏｅ１、第４電気角θ_ｏｅ２、及び最大磁束密度Ｂ_ｏｍを取得する（ステップＳＴ２１）。

次に、角度補正部２０４は、第３電気角θ_ｏｅ１、第４電気角θ_ｏｅ２、及び最大磁束密度Ｂ_ｏｍに基づいて、第２補正角度θ_ｏｓを算出する（ステップＳＴ２２）。具体的には、まず、角度補正部２０４は、第３電気角θ_ｏｅ１を磁極数ｍで除することで出力軸８２ｂの回転角度（機械角）である第１出力軸角度θ_ｏ１を算出する。次に、角度補正部２０４は、第４電気角θ_ｏｅ２を磁極数ｍで除することで出力軸８２ｂの回転角度（機械角）である第２出力軸角度θ_ｏ２を算出する。

図１１は、実施形態１に係る出力軸の回転角度を出力する回転角度センサを模式的に示す平面図である。図１２は、実施形態１に係るトルクセンサの入力軸が基準回転軸から変位した場合の回転角度センサを模式的に示す平面図である。図１１及び図１２に示す直線Ｌ００は、基準回転軸Ａｘ０から第２多極磁石２２の回転の基準方向へ引いた直線である。

図４、及び図１１に示すように、第３磁気センサ２６、及び第４磁気センサ２８は、検出基準位置２６Ｐ、２８Ｐが基準回転軸Ａｘ０を中心とする半径Ｒの第２円Ｃ２上に配置され、かつ第２多極磁石２２の外周面に対向するように基板２４に配置される。これにより、第２多極磁石２２、第３磁気センサ２６間のギャップと、第２多極磁石２２、第４磁気センサ２８間のギャップとの差が小さくなる。その結果、第３磁気センサ２６及び第４磁気センサ２８がそれぞれ同程度の感応度の領域で磁束を検知できるようになり、第３磁気センサ２６及び第４磁気センサ２８の検出値の信頼性が向上する。なお、基板２４は、例えば、車体に固定されている。なお、第１円Ｃ１の半径と第２円Ｃ２の半径とは、異なる長さでもよい。

基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置２６Ｐとを結ぶ線分Ｌ２３と、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置２８Ｐとを結ぶ線分Ｌ２４とが成す角は、角度φ_２となっている。基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置２６Ｐとを結ぶ線分と、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置２７Ｐとを結ぶ線分とが成す角は、角度φ_２’となっている。

図３に示す角度補正部２０４は、記憶部１０２に記憶された式（１２）、式（１３）、及び式（１４）の連立方程式を解くことで第２補正角度θ_ｏｓを算出する。第３基準角度θ_３、第４基準角度θ_４、定数Ｋ_ｏ、半径Ｒ及び初期磁束密度Ｂ_ｏ０は、記憶部１０２に予め記憶されている。図１２に示すように、基準回転軸Ａｘ０に対しての相対的な第２変位がＸ_ｏとされ、第２変位Ｘ_ｏの方向と基準回転軸Ａｘ０から第２多極磁石２２の回転中心へ引いた直線とが成す角度がＹ_ｏとされる。

θ_ｏ１＝θ_３＋ａｒｃｔａｎ｛Ｘ_ｉｓｉｎ（θ_３−Ｙ_ｏ）／Ｒ｝＋θ_ｏｓ…（１２）
θ_ｏ２＝θ_４＋ａｒｃｔａｎ｛Ｘ_ｉｓｉｎ（θ_４−Ｙ_ｏ）／Ｒ｝＋θ_ｏｓ…（１３）
ｓｑｒｔ（Ｋ_ｏ／Ｂ_ｏｍ）−ｓｑｒｔ（Ｋ_ｏ／Ｂ_ｏ０）＝Ｘ_ｏｃｏｓ（θ_３−Ｙ_ｏ）…（１４）

以上説明したように、第２角度検出部２００は、第２シャフトとして出力軸８２ｂと、第２多極磁石２２と、第３磁気センサ２６と、第４磁気センサ２８と、角度補正部２０４とを備える第２角度検出装置である。第２多極磁石２２は、出力軸８２ｂの回転に連動して回転する。そうすると、第２多極磁石２２の回転により、第３磁気センサ２６と第４磁気センサ２８とは、第２多極磁石２２の周囲において周方向に異なる位置に配置されているので、第３磁気センサ２６は、第２多極磁石２２の周囲の磁束を検出して、第３磁気センサ２６が配置された位置の磁束の方向に対応する第３電気角θ_ｏｅ１と、最大磁束密度Ｂ_ｏｍである第２磁束密度とを角度補正部２０４に出力する。第４磁気センサ２８においては、第４磁気センサ２８が配置された位置の磁束の方向に対応する第４電気角θ_ｏｅ２を角度補正部２０４に出力する。

角度補正部２０４は、第３電気角θ_ｏｅ１、第４電気角θ_ｏｅ２、及び最大磁束密度Ｂ_ｏｍに基づいて、第２補正角度θ_ｏｓを算出する。第２補正角度θ_ｏｓは、第３磁気センサ２６と第２多極磁石２２又は出力軸８２ｂの回転軸がギャップ直交方向へ相対的に変位したことによる誤差及び第４磁気センサ２８と第２多極磁石２２又は出力軸８２ｂの回転軸がギャップ直交方向へ相対的に変位したことによる誤差の少なくとも１つによる誤差が補正された第２多極磁石２２又は出力軸８２ｂの回転角度である。これによれば、第２角度検出部２００は、第１角度検出部１００と同様の作用で第２補正角度θ_ｏｓを算出することができる。

本実施形態において、第１磁気センサ１６の検出基準位置１６Ｐ、及び第２磁気センサ１８の検出基準位置１８Ｐは、基準回転軸Ａｘ０を中心とする半径Ｒの第１円Ｃ１上に配置され、第３磁気センサ２６の検出基準位置２６Ｐ、及び第４磁気センサ２８の検出基準位置２８Ｐは、基準回転軸Ａｘ０を中心とする半径Ｒの第２円Ｃ２上に配置される。なお、第１多極磁石１２の基準回転軸Ａｘ０から第１磁気センサ１６、及び第２磁気センサ１８が配置される距離は、異なっていてもよい。また、第２多極磁石２２の基準回転軸Ａｘ０から第３磁気センサ２６、及び第４磁気センサ２８が配置される距離は、異なっていてもよい。

図１０に示すように、図３に示す相対角度検出部３００は、算出された第１補正角度θ_ｉｓ及び第２補正角度θ_ｏｓに基づいて相対角度Δθ_ｉｏを算出する（ステップＳＴ３１）。本実施形態において、相対角度検出部３００は、第１シャフトである入力軸８２ａと、第２シャフトである出力軸８２ｂとの相対角度Δθ_ｉｏを算出する相対角度検出装置である。相対角度Δθ_ｉｏには、上述した誤差Ｚ１、誤差Ｚ２、第３磁気センサ２６と第２多極磁石２２又は出力軸８２ｂの回転軸がギャップ直交方向へ相対的に変位したことによる誤差及び第４磁気センサ２８と第２多極磁石２２又は出力軸８２ｂの回転軸がギャップ直交方向へ相対的に変位したことによる誤差の少なくとも１つが減少するので、精度が高くなる。

本実施形態の相対角度検出部３００は、角度補正部１０４とは別に、角度補正部２０４を備え、角度補正部１０４及び角度補正部２０４が、それぞれ第１角度検出装置又は第２角度検出装置の角度補正部として機能する。上述した角度補正部２０４がなく、角度補正部１０４が角度補正部２０４の処理をしてもよい。あるいは、上述した角度補正部１０４がなく、角度補正部２０４が角度補正部１０４の処理をしてもよい。

図１０に示すように、図３に示すトルクセンサ４００は、ステップＳＴ３１において算出された相対角度Δθ_ｉｏに基づいて操舵トルクＴを算出する（ステップＳＴ４１）。これによれば、トルクセンサ４００は、操舵トルクＴを算出することができる。操舵トルクＴは、上述した誤差Ｚ１、誤差Ｚ２、第３磁気センサ２６と第２多極磁石２２又は出力軸８２ｂの回転軸がギャップ直交方向へ相対的に変位したことによる誤差及び第４磁気センサ２８と第２多極磁石２２又は出力軸８２ｂの回転軸がギャップ直交方向へ相対的に変位したことによる誤差の少なくとも１つが減少するので、精度が高くなる。

図１０に示すように、図３に示すトルク演算部４０２は、操舵トルクＴの情報を信号としてモータ制御部９１に出力する（ステップＳＴ４２）。モータ制御部９１は、操舵トルクＴの情報と車速ＳＶと動作情報ＳＹとに基づいて補助操舵指令値を算出する。そして、モータ制御部９１は、その算出された補助操舵指令値に基づいてモータ９３へ供給する電力値ＳＸを調節する。その結果、電動パワーステアリング装置８０は、操作者へ与える違和感の少ない補助操舵トルクを出力することができる。

次に、図１３及び図１４を参照して、異常検出部１０６が第１磁気センサ１６、及び第２磁気センサ１８の異常を検出する方法について説明する。図１３は、実施形態１に係る異常検出部が回転角度センサの異常を検出する手順を示すフローチャートである。図１４は、実施形態１に係る異常検出部が第１磁気センサ及び第２磁気センサの異常を検出する方法を説明するための説明図である。

図１３に示すように、まず、異常検出部１０６は、比較ステップＳＴ５１を実行する。比較ステップＳＴ５１において、異常検出部１０６は、第１電気角θ_ｉｅ１と第２電気角θ_ｉｅ２とを比較して、第１磁気センサ１６、及び第２磁気センサ１８の異常を検出する。具体的には、図１４に示すように、異常検出部１０６は、第１電気角θ_ｉｅ１と第２電気角θ_ｉｅ２との差が予め定められた閾値Ｔｈを超えた場合に、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８のうち少なくとも１つが異常であることを検出する。図１４に示すｔ１は、第１電気角θ_ｉｅ１と第２電気角θ_ｉｅ２との差が閾値Ｔｈを超えた時刻を示す。

次に、異常検出部１０６は、回転角度センサ１０が異常であるか否かを判定する（ステップＳＴ５２）。具体的には、異常検出部１０６は、第１電気角θ_ｉｅ１と第２電気角θ_ｉｅ２との差が閾値Ｔｈ以下である場合（ステップＳＴ５２、Ｙｅｓ）に、回転角度センサ１０が異常ではないと判定する。

ステップＳＴ５２で異常検出部１０６が回転角度センサ１０に異常があると判定した場合（ステップＳＴ５２、Ｎｏ）、異常検出部１０６は、継続運転不可判定を行う（ステップＳＴ５３）。具体的には、異常検出部１０６は、運転継続不可判定信号をモータ制御部９１に出力する。モータ制御部９１は、運転継続不可判定信号が入力された場合に、運転者へアラートを表示する。これによれば、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８が故障した場合に、運転者に故障を知らせることができる。また、モータ制御部９１は、運転継続不可判定信号が入力された場合に、モータ９３への電力の供給を停止する。これによれば、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８のうち少なくとも一方が故障した場合に、モータ制御部９１が誤った電力値ＳＸを出力することを防ぐことができる。

異常検出部２０６は、第３電気角θ_ｏｅ１と第４電気角θ_ｏｅ２とを比較して、第３磁気センサ２６、及び第４磁気センサ２８の異常を検出すること以外は、異常検出部１０６と同様である。

なお、角度補正部１０４、異常検出部１０６、異常検出部２０６、角度補正部２０４、差分演算部３０２、及びトルク演算部４０２は、ＥＣＵ９０に含まれる構成としたが、ＥＣＵ９０の外部に配置される構成としてもよい。

（実施形態２）
図１５は、実施形態２に係るトルクセンサを模式的に示す斜視図である。図１６は、実施形態２に係るアングル磁気センサと磁石との位置関係を説明するための平面図である。図１７は、実施形態２に係るトルクセンサの機能ブロックを示す模式図である。図１５から図１７に示すように、実施形態２に係るトルクセンサ４００ａは、第１ギヤ３０ａ、第２ギヤ３２ａ、磁石３４ａ、及びアングル磁気センサ３６ａを備え、相対角度検出部３００に代えて相対角度検出部３００ａを備える点で、上述したトルクセンサ４００とは異なる。なお、上述した実施形態１で説明したものと同じ構成要素には同一の符号を付して重複する説明は省略する。

図１５及び図１６に示すように、第１ギヤ３０ａは、入力軸８２ａに取り付けられている。第１ギヤ３０ａは、入力軸８２ａと同期して回転する。図１６に示すように、第２ギヤ３２ａは、回転軸Ａｘ２を回転軸として回転可能に固定されている。第２ギヤ３２ａは、例えば、車体に固定されている。第２ギヤ３２ａは、第１ギヤ３０ａと噛み合うように配置されている。第２ギヤ３２ａは、第１ギヤ３０ａと連動して回転する。第２ギヤ３２ａに対する第１ギヤ３０ａのギヤ比は、例えば、３である。つまり、第１ギヤ３０ａが１回転した場合に、第２ギヤ３２ａは、３回転する。

図１５及び図１６に示すように、磁石３４ａは、円柱形状の永久磁石である。磁石３４ａは、磁石３４ａの径方向に着磁されている。磁石３４ａは、第２ギヤ３２ａの内側に配置されている。磁石３４ａは、回転軸Ａｘ２を回転軸として第２ギヤ３２ａと同期して回転する。磁石３４ａには、必要な磁束密度に応じて、例えば、ネオジム磁石、フェライト磁石、サマリウムコバルト磁石等が用いられる。なお、磁石３４ａの着磁パターンは、アングル磁気センサ３６ａが磁石３４ａの回転を検出できるパターンであればよい。

図１７に示すように、相対角度検出部３００ａは、第１角度検出部１００に代えてθ_ａｎ演算部３８ａ及び第１角度検出部１００ａを備える点で、相対角度検出部３００と異なる。図１５及び図１６に示すように、アングル磁気センサ３６ａは、回転軸Ａｘ２上に配置されている。アングル磁気センサ３６ａは、磁石３４ａの上面に対向して配置されている。アングル磁気センサ３６ａは、例えば、車体に固定されている。図１７に示すように、アングル磁気センサ３６ａは、磁石３４ａが１回転するごとに、１周期の正弦波信号ｓｉｎθ_ａｎ及び１周期の余弦波信号ｃｏｓθ_ａｎをθ_ａｎ演算部３８ａに出力する。アングル磁気センサ３６ａは、例えば、スピンバルブセンサである。スピンバルブセンサは、反強磁性層等で磁化の向きが固定された強磁性体のピン層と、強磁性体のフリー層とで非磁性層を挟んだ素子で、磁束の向きの変化を検出できるセンサである。スピンバルブセンサには、ＧＭＲ（Giant Magneto Resistance）センサ、ＴＭＲ（Tunnel Magneto Resistance）センサがある。なお、アングル磁気センサ３６ａは、磁石３４ａの回転を検出可能なセンサであればよい。アングル磁気センサ３６ａは、例えば、ＡＭＲセンサ、及び円形垂直ホールセンサでもよい。

図１７に示すように、θ_ａｎ演算部３８ａは、アングル磁気センサ検出角度θ_ａｎを、記憶部１０２に記憶された式（１５）によって算出する。θ_ａｎ演算部３８ａは、算出したアングル磁気センサ検出角度θ_ａｎを第１角度検出部１００ａに出力する。

θ_ａｎ＝ａｒｃｔａｎ｛ｓｉｎθ_ａｎ／ｃｏｓθ_ａｎ｝…（１５）

第１角度検出部１００ａは、入力軸側の角度補正部１０４に代えて入力軸側の角度補正部１０４ａを備える点で第１角度検出部１００と異なる。角度補正部１０４ａは、第１電気角θ_ｉｅ１とアングル磁気センサ検出角度θ_ａｎとに基づいて、入力軸８２ａの回転数を算出すること以外は、角度補正部１０４と同様である。

図１８は、実施形態２に係る第１電気角及びアングル磁気センサ検出角度と第１多極磁石の磁極との関係を示す説明図である。図１８の横軸に示す入力軸機械角は、入力軸８２ａの機械角（回転角度）を示す。図１８の上段に示す電気角は、第１電気角θ_ｉｅ１を示す。図１８の下段に示す電気角は、アングル磁気センサ検出角度θ_ａｎを示す。なお、図１８は、便宜上第１多極磁石１２の磁極数ｍを８として記載している。図１８を参照して、第１多極磁石１２の磁極数ｍが８である場合に、角度補正部１０４ａが入力軸８２ａの回転数である回転数Ｎを算出する方法の一例について説明する。磁石３４ａは、第２ギヤ３２ａに対する第１ギヤ３０ａのギヤ比が３であることから、入力軸８２ａが３６０度回転した場合に１０８０度回転する。アングル磁気センサ３６ａは、磁石３４ａが３６０度回転した場合に１周期の信号を出力する。したがって、図１８に示すように、アングル磁気センサ検出角度θ_ａｎは、入力軸８２ａの機械角で１２０度の周期を有する。第１電気角θ_ｉｅ１は、第１磁気センサ１６の対向位置にある磁極が１磁極対分変化するごとに１周期の信号を出力する。したがって、図１８に示すように、第１電気角θ_ｉｅ１は、入力軸８２ａの機械角で９０度の周期を有する。以上より、アングル磁気センサ検出角度θ_ａｎと第１電気角θ_ｉｅ１とは、入力軸８２ａの機械角で、３６０度毎に位相（電気角）が一致する。すなわち、アングル磁気センサ検出角度θ_ａｎと第１電気角θ_ｉｅ１とは、入力軸８２ａが１回転する毎に位相が一致する。角度補正部１０４ａは、アングル磁気センサ検出角度θ_ａｎと第１電気角θ_ｉｅ１との位相が一致した場合に、第１多極磁石１２の回転方向に応じて記憶部１０２に記憶された回転数Ｎに１を加算、又は減算する。これによれば、第１角度検出部１００ａは、入力軸８２ａが１回転を超えて回転した場合でも、角度補正部１０４ａが入力軸８２ａの回転数をカウント（多回転検知）することができる。

なお、第２実施形態に係るトルクセンサ４００ａは、アングル磁気センサ検出角度θ_ａｎと、第１電気角θ_ｉｅ１及び第２電気角θ_ｉｅ２のうちいずれか１つとのバーニア演算により、第１多極磁石１２の回転角度を算出してもよい。この場合、アングル磁気センサ検出角度θ_ａｎの周期と、第１電気角θ_ｉｅ１の周期及び第２電気角θ_ｉｅ２の周期とが異なる値となるように、適宜磁極数ｍ及び第１ギヤ３０ａに対する第２ギヤ３２ａのギヤ比を選択すればよい。第１ギヤ３０ａに対する第２ギヤ３２ａのギヤ比は、例えば、２を磁極数ｍで除した値と異なっていればよい。これによれば、アングル磁気センサ検出角度θ_ａｎの周期と第１電気角θ_ｉｅ１の周期及び第２電気角θ_ｉｅ２の周期とを異なった値にすることができる。その結果、バーニア演算により、第１多極磁石１２の回転角度を検出することができる。また、アングル磁気センサ検出角度θ_ａｎと、第１電気角θ_ｉｅ１及び第２電気角θ_ｉｅ２のうちいずれか１つとのバーニア演算により、第１多極磁石１２の多回転の絶対角を算出してもよい。多回転の絶対角で算出するとは、入力軸８２ａ（第１多極磁石１２）の３６０度以下の回転角度、又は入力軸８２ａ（第１多極磁石１２）の３６０度を超える回転角度を絶対角で算出することである。

（実施形態３）
図１９及び図２０は、実施形態３に係る回転角度センサを模式的に示す平面図である。なお、上述した実施形態１で説明したものと同じ構成要素には同一の符号を付して重複する説明は省略する。

実施形態３の回転角度センサ１０は、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７を備えている。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置１６Ｐまでの半径は、Ｒ_ｉ１である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置１８Ｐまでの半径は、Ｒ_ｉ２である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置１７Ｐまでの半径は、Ｒ_ｉ３である。図１９に示すように、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７は、検出基準位置１６Ｐ、検出基準位置１７Ｐ、検出基準位置１８Ｐが第１円Ｃ１上に位置する。このため、半径Ｒ_ｉ１、半径Ｒ_ｉ２及び半径Ｒ_ｉ３は、半径Ｒの大きさである。

第１磁気センサ１６と第５磁気センサ１７との配置において、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置１６Ｐとを結ぶ線分と、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置１７Ｐとを結ぶ線分とが成す角は、角度φ_１’となっている。角度φ_１’は、角度φ_１とは異なる角度である。

実施形態３において、図３に示す異常検出部１０６は、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７に接続されている。異常検出部１０６は、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７のうちいずれの磁気センサが異常であるかを検出する。具体的には、異常検出部１０６は、第１磁気センサ１６が出力する第１電気角θ_ｉｅ１、第２磁気センサ１８が出力する第２電気角θ_ｉｅ２、及び第５磁気センサ１７が出力する第５電気角θ_ｉｅ５から電気角の差分値を算出してもよい。そして、該差分値が予め定められた閾値を超えているか否かを判定することでいずれの磁気センサが異常であるかを検出する構成とする。

例えば、異常検出部１０６によって、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７に異常が検出されなかった場合、図３に示す角度補正部１０４は、記憶部１０２に記憶された式（１６）、式（１７）、及び式（１８）の連立方程式を解くことで第１補正角度θ_ｉｓを算出する。第１基準角度θ_１、第２基準角度θ_２、定数Ｋ_ｉ、半径Ｒ_ｉ１、半径Ｒ_ｉ２及び初期磁束密度Ｂ_ｉ０は、記憶部１０２に予め記憶されている。

θ_ｉ１＝θ_１＋ａｒｃｔａｎ｛Ｘ_ｉｓｉｎ（θ_１−Ｙ_ｉ）／Ｒ_ｉ１｝＋θ_ｉｓ…（１６）
θ_ｉ２＝θ_２＋ａｒｃｔａｎ｛Ｘ_ｉｓｉｎ（θ_２−Ｙ_ｉ）／Ｒ_ｉ２｝＋θ_ｉｓ…（１７）
ｓｑｒｔ（Ｋ_ｉ／Ｂ_ｉｍ）−ｓｑｒｔ（Ｋ_ｉ／Ｂ_ｉ０）＝Ｘ_ｉｃｏｓ（θ_１−Ｙ_ｉ）…（１８）

異常検出部１０６によって第２磁気センサ１８に異常が検出された場合、角度補正部１０４は、異常検出部１０６によって異常が検出されなかった第１磁気センサ１６の出力と、異常検出部１０６によって異常が検出されなかった第５磁気センサ１７の出力とに基づいて、第１補正角度θ_ｉｓを算出する。具体的には、角度補正部１０４は、記憶部１０２に記憶された式（１６）、式（１８）、及び式（１９）の連立方程式を解くことで第１補正角度θ_ｉｓを算出する。第２基準角度θ_２’は、図１９に示すように、第１基準角度θ_１と角度φ_１’を加算した角度である。第１基準角度θ_１、第２基準角度θ_２’、定数Ｋ_ｉ、半径Ｒ_ｉ１、半径Ｒ_ｉ２、半径Ｒ_ｉ３及び初期磁束密度Ｂ_ｉ０は、記憶部１０２に予め記憶されている。

θ_ｉ５＝θ_２’＋ａｒｃｔａｎ｛Ｘ_ｉｓｉｎ（θ_２’−Ｙ_ｉ）／Ｒ_ｉ３｝＋θ_ｉｓ…（１９）

これによれば、回転角度センサ１０の磁気センサを冗長化させることができる。その結果、第１角度検出部１００は、第２磁気センサ１８が故障した場合でも、機能継続することができる。

図２０に示すように、実施形態３の回転角度センサ２０は、第３磁気センサ２６、第４磁気センサ２８、及び第６磁気センサ２７を備えている。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置２６Ｐまでの半径は、Ｒ_ｏ１である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置２８Ｐまでの半径は、Ｒ_ｏ２である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置２７Ｐまでの半径は、Ｒ_ｏ３である。図２０に示すように、第３磁気センサ２６、第４磁気センサ２８、及び第６磁気センサ２７は、検出基準位置２６Ｐ、検出基準位置２７Ｐ、検出基準位置２８Ｐが第２円Ｃ２上に位置する。このため、半径Ｒ_ｏ１、半径Ｒ_ｏ２及び半径Ｒ_ｏ３は、半径Ｒの大きさである。なお、図２０に示す直線Ｌ００は、基準回転軸Ａｘ０から第２多極磁石２２の回転の基準方向へ引いた直線である。角度φ_２’は、角度φ_２とは異なる角度である。

実施形態３において、図３に示す異常検出部２０６は、第３磁気センサ２６、第４磁気センサ２８、及び第６磁気センサ２７に接続されている。異常検出部１０６は、第３磁気センサ２６、第４磁気センサ２８、及び第６磁気センサ２７のうちいずれの磁気センサが異常であるかを検出する。具体的には、異常検出部２０６は、第３磁気センサ２６が出力する第３電気角θ_ｏｅ１、第４磁気センサ２８が出力する第４電気角θ_ｏｅ２、第６磁気センサ２７が出力する第６電気角θ_ｏｅ６から電気角の差分値を算出してもよい。そして、該差分値が予め定められた閾値を超えているか否かを判定することでいずれの磁気センサが異常であるかを検出する構成とする。

例えば、異常検出部１０６によって、第３磁気センサ２６、第４磁気センサ２８、及び第６磁気センサ２７に異常が検出されなかった場合、図３に示す角度補正部２０４は、記憶部１０２に記憶された式（２０）、式（２１）、及び式（２２）の連立方程式を解くことで第２補正角度θ_ｏｓを算出する。第３基準角度θ_３、第４基準角度θ_４、定数Ｋ_ｏ、半径Ｒ_ｏ１、半径Ｒ_ｏ２及び初期磁束密度Ｂ_ｏ０は、記憶部１０２に予め記憶されている。

θ_ｏ１＝θ_３＋ａｒｃｔａｎ｛Ｘ_ｉｓｉｎ（θ_３−Ｙ_ｏ）／Ｒ_ｏ１｝＋θ_ｏｓ…（２０）
θ_ｏ２＝θ_４＋ａｒｃｔａｎ｛Ｘ_ｉｓｉｎ（θ_４−Ｙ_ｏ）／Ｒ_ｏ２｝＋θ_ｏｓ…（２１）
ｓｑｒｔ（Ｋ_ｏ／Ｂ_ｏｍ）−ｓｑｒｔ（Ｋ_ｏ／Ｂ_ｏ０）＝Ｘ_ｏｃｏｓ（θ_３−Ｙ_ｏ）…（２２）

異常検出部２０６によって第４磁気センサ２８に異常が検出された場合、角度補正部２０４は、異常検出部２０６によって異常が検出されなかった第３磁気センサ２６の出力と、異常検出部２０６によって異常が検出されなかった第６磁気センサ２７の出力とに基づいて、第２補正角度θ_ｏｓを算出する。具体的には、角度補正部１０４は、記憶部１０２に記憶された式（２０）、式（２２）、及び式（２３）の連立方程式を解くことで第２補正角度θ_ｏｓを算出する。第４基準角度θ_４’は、図２０に示すように、第３基準角度θ_３と角度φ_２’を加算した角度である。

θ_ｏ６＝θ_４’＋ａｒｃｔａｎ｛Ｘ_ｏｓｉｎ（θ_４’−Ｙ_ｏ）／Ｒ_ｏ３｝＋θ_ｏｓ…（２３）

これによれば、回転角度センサ２０の磁気センサを冗長化させることができる。その結果、第２角度検出部２００は、第４磁気センサ２８が故障した場合でも、機能継続することができる。また、回転角度センサ２０において、第３磁気センサ２６、第４磁気センサ２８、及び第６磁気センサ２７のうち１つが故障した場合でも、電動パワーステアリング装置８０は、運転者の操舵をアシストすることができる。

（実施形態３の変形例１）
図２１は、実施形態３の変形例１に係る回転角度センサを模式的に示す平面図である。実施形態３の変形例１に係る回転角度センサ１０において、基準回転軸Ａｘ０に対する第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７の位置が、上述した実施形態３とは異なる。なお、上述した実施形態３で説明したものと同じ構成要素には同一の符号を付して重複する説明は省略する。

図２１に示すように、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７は、検出基準位置１６Ｐ、検出基準位置１７Ｐ、検出基準位置１８Ｐが直線ＰＬ１上に等間隔に並ぶように、基板１４に配置されている。検出基準位置１６Ｐと、検出基準位置１７Ｐとの間は、距離Ｗ１であり、検出基準位置１７Ｐと、検出基準位置１８Ｐとの間は、距離Ｗ１である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置１６Ｐまでの半径は、Ｒ_ｉ１である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置１８Ｐまでの半径は、Ｒ_ｉ２である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置１７Ｐまでの半径は、Ｒ_ｉ３である。

図２１に示す回転角度センサ１０において、検出基準位置１６Ｐと検出基準位置１８Ｐとが基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置１７Ｐとを結ぶ線に対して、線対称の位置にある。直線ＰＬ１と、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置１７Ｐとを結ぶ線とがなす角は直角である。このため、半径Ｒ_ｉ１と半径Ｒ_ｉ２とは大きさが同じであり、半径Ｒ_ｉ１と半径Ｒ_ｉ３とは大きさが異なる。

図２２は、実施形態３の変形例１に係るトルクセンサの入力軸が変位した場合の回転角度センサを模式的に示す平面図である。図２２に示す回転軸Ａｘ１は、例えば、車両１０１の振動等により、入力軸８２ａの位置が変位した場合の入力軸８２ａの回転軸である。

第１変位Ｘ_ｉが生じていても、角度補正部１０４（図３参照）は、上述した記憶部１０２に記憶された式（１６）、式（１７）、及び式（１９）のうち２つの式と式（１８）との連立方程式を解くことで第１補正角度θ_ｉｓを算出する。ここで、記憶部１０２には、第１基準角度θ_１、第２基準角度θ_２、第２基準角度θ_２’、半径Ｒ_ｉ１、半径Ｒ_ｉ２、及び半径Ｒ_ｉ３が予め記憶されている。

図２３は、実施形態３の変形例１に係る回転角度センサを模式的に示す平面図である。図２４は、実施形態３の変形例１に係るトルクセンサの出力軸が変位した場合の回転角度センサを模式的に示す平面図である。図２３に示すように、実施形態３の変形例１の回転角度センサ２０は、第３磁気センサ２６、第４磁気センサ２８、及び第６磁気センサ２７を備えている。図２３に示すように、第３磁気センサ２６、第４磁気センサ２８、及び第６磁気センサ２７は、検出基準位置２６Ｐ、検出基準位置２７Ｐ、検出基準位置２８Ｐが直線ＰＬ２上に等間隔に並ぶように、基板２４に配置されている。検出基準位置２６Ｐと、検出基準位置２７Ｐとの間は、距離Ｗ１であり、検出基準位置２７Ｐと、検出基準位置２８Ｐとの間は、距離Ｗ１である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置２６Ｐまでの半径は、Ｒ_ｏ１である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置２８Ｐまでの半径は、Ｒ_ｏ２である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置２７Ｐまでの半径は、Ｒ_ｏ３である。半径Ｒ_ｏ１と半径Ｒ_ｏ２とは大きさが同じであり、半径Ｒ_ｏ１と半径Ｒ_ｏ３とは大きさが異なる。図２４に示す回転軸Ａｘ１は、例えば、車両１０１の振動等により、出力軸８２ｂの位置が変位した場合の出力軸８２ａの回転軸である。図２４に示すように、基準回転軸Ａｘ０に対しての相対的な第２変位がＸ_ｏとされ、角度Ｙ_ｉの代わりに、第２変位Ｘ_ｏの方向と基準回転軸Ａｘ０から第２多極磁石２２の回転中心へ引いた直線とが成す角度がＹ_ｏとされる。

第２変位Ｘ_ｏが生じていても、角度補正部２０４（図３）は、記憶部１０２に記憶された式（２０）、式（２１）、及び式（２３）のうち２つの式と式（２２）との連立方程式を解くことで第２補正角度θ_ｏｓを算出する。ここで、記憶部１０２には、第３基準角度θ_３、第４基準角度θ_４、第４基準角度θ_４’、半径Ｒ_ｏ１、半径Ｒ_ｏ２、及び半径Ｒ_ｏ３が予め記憶されている。

この構造により、半径Ｒ_ｉ１が半径Ｒ_ｉ３と異なるが、実施形態３の変形例１の回転角度センサ１０は、式（１６）、式（１８）、及び式（１９）の連立方程式を解くことで第１補正角度θ_ｉｓを算出することができる。これにより、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７の配置の自由度が向上する。同様に、半径Ｒ_ｏ１が半径Ｒ_ｏ３と異なるが、実施形態３の変形例１の回転角度センサ２０は、式（２０）、式（２２）、及び式（２３）の連立方程式を解くことで第２補正角度θ_ｏｓを算出することができる。これにより、第３磁気センサ２６、第４磁気センサ２８、及び第６磁気センサ２７の配置の自由度が向上する。

第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７は、入力軸８２ａの軸方向に直交する平面上において、直線ＰＬ１上に等間隔に並ぶ。これにより、基板１４の形状の自由度が向上する。例えば、実施形態３のように、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７は、基準回転軸Ａｘ０から等距離である必要はないので、基板１４に曲線状の切り欠きを設ける必要はない。基板１４を矩形とすることで、基板１４の製造効率が向上する。また、基準回転軸Ａｘ０と第１磁気センサ１６の検出基準位置１６Ｐの位置及び直線ＰＬ１と、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置１６Ｐとを結ぶ線とがなす角を規定するだけで、第１多極磁石１２に対する、回転角度センサ１０の組付け精度が向上する。

第３磁気センサ２６、第４磁気センサ２８、及び第６磁気センサ２７は、出力軸８２ｂの軸方向に直交する平面上において、直線ＰＬ２上に等間隔に並ぶ。これにより、基板２４の形状の自由度が向上する。例えば、実施形態３のように、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７は、基準回転軸Ａｘ０から等距離である必要はないので、基板２４に曲線状の切り欠きを設ける必要はない。基板２４を矩形とすることで、基板２４の製造効率が向上する。また、基準回転軸Ａｘ０と第３磁気センサ２６の検出基準位置２６Ｐの位置及び直線ＰＬ２と、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置２６Ｐとを結ぶ線とがなす角を規定するだけで、第２多極磁石２２に対する、回転角度センサ１０の組付け精度が向上する。

（実施形態３の変形例２）
図２５は、実施形態３の変形例２に係る回転角度センサを模式的に示す平面図である。図２１に示すように、直線ＰＬ１と、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置１７Ｐとを結ぶ線とがなす角は直角でなくてもよい。また、回転角度センサ２０は、回転角度センサ１０の構成と同様の構造をとることができる。

この構造により、半径Ｒ_ｉ１が半径Ｒ_ｉ２と異なるが、実施形態３の変形例１の回転角度センサ１０は、式（１６）、式（１７）、及び式（１８）の連立方程式を解くことで第１補正角度θ_ｉｓを算出することができる。同様に、半径Ｒ_ｏ１が半径Ｒ_ｏ２と異なるが、実施形態３の変形例１の回転角度センサ２０は、式（２０）、式（２１）、及び式（２２）の連立方程式を解くことで第２補正角度θ_ｏｓを算出することができる。これにより、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７の配置の自由度が向上する。

（実施形態３の変形例３）
図２６は、実施形態３の変形例３に係る回転角度センサを模式的に示す平面図である。図２２に示すように、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７は、入力軸８２ａの軸方向に直交する平面上において、直線ＰＬ１上に並ぶ。そして、検出基準位置１６Ｐと、検出基準位置１７Ｐとの間は、距離Ｗ１であり、検出基準位置１７Ｐと、検出基準位置１８Ｐとの間は、距離Ｗ２である。距離Ｗ２は、距離Ｗ１よりも大きい。このため、第１磁気センサ１６と第２磁気センサ１８との距離は、第２磁気センサ１８と第５磁気センサ１７との距離とは異なる。この構造によれば、半径Ｒ_ｉ１、半径Ｒ_ｉ２及び半径Ｒ_ｉ３が、それぞれ異なる大きさである。また、回転角度センサ２０は、回転角度センサ１０の構成と同様の構造をとることができる。

以上説明したように、半径Ｒ_ｉ１が半径Ｒ_ｉ２と異なるが、実施形態３の変形例３の回転角度センサ１０は、式（１６）、式（１７）、及び式（１８）の連立方程式を解くことで第１補正角度θ_ｉｓを算出することができる。同様に、半径Ｒ_ｏ１が半径Ｒ_ｏ２と異なるが、実施形態３の変形例３の回転角度センサ２０は、式（２０）、式（２１）、及び式（２２）の連立方程式を解くことで第２補正角度θ_ｏｓを算出することができる。

１０ 回転角度センサ
１２ 第１多極磁石
１６ 第１磁気センサ
１６Ｐ、１７Ｐ、１８Ｐ、２６Ｐ、２７Ｐ、２８Ｐ 検出基準位置
１８ 第２磁気センサ
１７ 第５磁気センサ
２０ 回転角度センサ
２２ 第２多極磁石
２６ 第３磁気センサ
２７ 第６磁気センサ
２８ 第４磁気センサ
３０ａ 第１ギヤ
３２ａ 第２ギヤ
３４ａ 磁石
３６ａ アングル磁気センサ
８０ 電動パワーステアリング装置
８２ａ 入力軸（第１シャフト）
８２ｂ 出力軸（第２シャフト）
８２ｃ トーションバー
９０ ＥＣＵ
１００、１００ａ 第１角度検出部（第１角度検出装置）
１０１ 車両
１０２ 記憶部
１０４、１０４ａ 角度補正部
１０６、２０６ 異常検出部
２００ 第２角度検出部（第２角度検出装置）
２０４ 角度補正部
３００、３００ａ 相対角度検出部（相対角度検出装置）
３０２ 差分演算部
４００、４００ａ トルクセンサ
４０２ トルク演算部
Ｂ_ｉ０ 初期磁束密度
Ｂ_ｉｍ、Ｂ_ｏｍ 最大磁束密度
Ｃ１ 第１円
Ｃ２ 第２円
Ｘ_ｉ 第１変位
Ｙ_ｉ 角度
Δθ_ｉｏ 相対角度
θ_ｉｅ１ 第１電気角
θ_ｉｅ２ 第２電気角
θ_ｉｓ 第１補正角度
θ_ｏｅ１ 第３電気角
θ_ｏｅ２ 第４電気角
θ_ｏｓ 第２補正角度

Claims (16)

1. 第１シャフトと、
   前記第１シャフトの回転に連動して回転し、前記第１シャフトの周方向に沿って異なる磁極が交互に配置された第１多極磁石と、
   前記第１多極磁石の外周側に配置する第１磁気センサと、
   前記第１多極磁石の外周側に配置する第２磁気センサと、
   角度補正部と、を備え、
   前記第１磁気センサと前記第２磁気センサとは、前記第１多極磁石の周囲において周方向に異なる位置に配置され、
   前記第１磁気センサは、磁束を検出して、該磁束の方向に対応する第１電気角と、前記磁束の最大磁束密度である第１磁束密度と、を出力可能であり、
   前記第２磁気センサは、磁束を検出して、該磁束の方向に対応する第２電気角を出力可能であり、
   前記角度補正部は、前記第１電気角、前記第２電気角、及び前記第１磁束密度に基づいて、前記第１シャフト又は前記第１多極磁石の基準回転軸に対しての相対的な第１変位による誤差が補正された前記第１多極磁石の回転角度である第１補正角度を算出することを特徴とする角度検出装置。
2. 前記角度補正部は、前記第１電気角に基づいて前記第１多極磁石の回転角度である第１角度を算出し、前記第２電気角に基づいて前記第１多極磁石の回転角度である第２角度を算出し、
   前記第１角度をθ_ｉ１とし、前記第２角度をθ_ｉ２とし、前記第１変位をＸ_ｉとし、前記第１変位の方向と前記第１多極磁石の回転の基準方向とが成す角度をＹ_ｉとし、前記第１磁束密度の値をＢ_ｉｍ、前記磁極からの距離の２乗の逆数とその位置における磁束密度との予め定められた比例定数をＫ_ｉとし、前記第１補正角度をθ_ｉｓとした場合の以下の式（１）、式（２）、及び式（３）が記憶され、
   前記基準回転軸から前記第１磁気センサの検出基準位置までの半径Ｒ_ｉ１、前記基準回転軸から前記第２磁気センサの検出基準位置までの半径Ｒ_ｉ２が記憶され、かつ前記第１多極磁石の回転中心が前記基準回転軸に位置する場合における前記第１角度を第１基準角度θ_１とし、前記第２角度を第２基準角度θ_２とし、前記第１磁束密度を初期磁束密度Ｂ_ｉ０として記憶される、記憶部をさらに備え、
   前記角度補正部は、前記θ_ｉ１の値、前記θ_ｉ２の値、及び前記Ｂ_ｉｍの値を前記式（１）、前記式（２）、及び前記式（３）に代入し、前記式（１）、前記式（２）、及び前記式（３）の解を求めることで前記第１補正角度を算出することを特徴とする請求項１に記載の角度検出装置。
   

   

   

   
3. 前記半径Ｒ_ｉ１の大きさと前記半径Ｒ_ｉ２の大きさが同じである請求項２に記載の角度検出装置。
4. 前記半径Ｒ_ｉ１の大きさと前記半径Ｒ_ｉ２の大きさが異なる請求項２に記載の角度検出装置。
5. 前記第１磁気センサ、及び前記第２磁気センサは、前記第１シャフトの軸方向に直交する平面上において、直線上に並ぶ、請求項３又は４に記載の角度検出装置。
6. 異常検出部を備え、
   前記第１多極磁石は、それぞれの前記磁極のピッチが同じであり、
   前記基準回転軸から前記第１磁気センサの検出基準位置へ引いた線分と前記基準回転軸から前記第２磁気センサの検出基準位置へ引いた線分とが成す角度は、前記第１多極磁石の１磁極対分の機械角を整数倍した角度であり、
   前記異常検出部は、前記第１電気角と前記第２電気角とを比較して、前記第１磁気センサ、及び前記第２磁気センサのうち少なくとも１つが異常であることを検出可能であることを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載の角度検出装置。
7. 前記第１多極磁石と同期して回転する第１ギヤと、
   前記第１ギヤと噛み合い、前記第１ギヤの回転により回転駆動する第２ギヤと、
   円柱形状であり、円柱の径方向に磁化され、前記第２ギヤと一体に回転する磁石と、
   前記磁石の回転軸上に配置されたアングル磁気センサと、を備え、
   前記アングル磁気センサは、前記磁石の１回転の磁界変化で１周期の信号を出力し、
   前記第１ギヤに対する前記第２ギヤのギヤ比と前記第１多極磁石の磁極数との積は、２以外である請求項１から６のいずれか一項に記載の角度検出装置。
8. 前記角度補正部は、前記アングル磁気センサの信号と前記第１電気角とからバーニア演算を実行して、前記第１多極磁石の３６０度以下の回転角度、又は前記第１多極磁石の３６０度を超える回転角度を絶対角で算出することを特徴とする請求項７に記載の角度検出装置。
9. 請求項１から８のいずれか一項に記載の角度検出装置である第１角度検出装置と、
   第２シャフトと、前記第２シャフトの回転に連動して回転し、前記第２シャフトの周方向に沿って異なる磁極が交互に配置された第２多極磁石と、前記第２多極磁石の外周側に配置する第３磁気センサと、前記第２多極磁石の外周側に配置する第４磁気センサと、を備える第２角度検出装置と、
   差分演算部と、を備え、
   前記第３磁気センサと前記第４磁気センサとは、前記第２多極磁石の周囲において周方向に異なる位置に配置され、
   前記第３磁気センサは、磁束を検出して、該磁束の方向に対応する第３電気角と、該磁束の最大磁束密度である第２磁束密度と、を出力可能であり、
   前記第４磁気センサは、磁束を検出して、該磁束の方向に対応する第４電気角を出力可能であり、
   前記角度補正部は、前記第３電気角、前記第４電気角、及び前記第２磁束密度に基づいて、前記第２シャフト又は前記第２多極磁石の基準回転軸に対しての相対的な第２変位による誤差が補正された前記第２多極磁石の回転角度である第２補正角度を算出し、
   前記差分演算部は、前記第１補正角度と前記第２補正角度との差分から前記第１多極磁石と前記第２多極磁石との相対的な回転角度を算出することを特徴とする相対角度検出装置。
10. 請求項２から５のいずれか一項に記載の角度検出装置である第１角度検出装置と、
    第２シャフトと、前記第２シャフトの回転に連動して回転し、前記第２シャフトの周方向に沿って異なる磁極が交互に配置された第２多極磁石と、前記第２多極磁石の外周側に配置する第３磁気センサと、前記第２多極磁石の外周側に配置する第４磁気センサと、を備える第２角度検出装置と、
    差分演算部と、を備え、
    前記第３磁気センサと前記第４磁気センサとは、前記第２多極磁石の周囲において周方向に異なる位置に配置され、
    前記第３磁気センサは、磁束を検出して、該磁束の方向に対応する第３電気角と、該磁束の最大磁束密度である第２磁束密度と、を出力可能であり、
    前記第４磁気センサは、磁束を検出して、該磁束の方向に対応する第４電気角を出力可能であり、
    前記角度補正部は、前記第３電気角に基づいて前記第２多極磁石の回転角度である第３角度を算出し、前記第４電気角に基づいて前記第２多極磁石の回転角度である第４角度を算出し、
    前記記憶部には、第３角度をθ_ｏ１とし、第４角度をθ_ｏ２とし、前記第２シャフト又は前記第２多極磁石の基準回転軸と、前記第２シャフト又は前記第２多極磁石の基準回転軸に対しての相対的な第２変位をＸ_ｏとし、該第２変位の方向と前記基準回転軸から第２多極磁石の回転中心へ引いた直線とが成す角度をＹ_ｏとし、前記第２磁束密度をＢ_ｏｍとし、前記磁極からの距離の２乗の逆数とその位置における磁束密度との予め定められた比例定数をＫ_ｏとし、該第２変位による誤差が補正された前記第２多極磁石の回転角度である第２補正角度をθ_ｏｓとした場合の以下の式（４）、式（５）、及び式（６）が記憶されており、
    前記記憶部には、前記第２シャフト又は前記第２多極磁石の基準回転軸から前記第３磁気センサの検出基準位置までの半径Ｒ_ｏ１、前記第２シャフト又は前記第２多極磁石の基準回転軸から前記第４磁気センサの検出基準位置までの半径Ｒ_ｏ２が記憶され、前記第２多極磁石の回転中心が前記第２シャフト又は前記第２多極磁石の基準回転軸に位置する場合における前記第３角度を第３基準角度θ_３とし、前記第４角度を第４基準角度θ_４とし、前記第２磁束密度を初期磁束密度Ｂ_ｏ０として記憶されており、
    前記角度補正部は、前記θ_ｏ１の値、前記θ_ｏ２の値、及び前記Ｂ_ｏｍの値を前記式（４）、前記式（５）、及び前記式（６）に代入し、前記式（４）、前記式（５）、及び前記式（６）の解を求めることで前記第２補正角度を算出し、
    前記差分演算部は、前記第１補正角度と前記第２補正角度との差分から前記第１多極磁石と前記第２多極磁石との相対的な回転角度を算出することを特徴とする相対角度検出装置。
    

    

    

    
11. 前記半径Ｒ_Ｏ１の大きさと前記半径Ｒ_ｏ２の大きさが同じである請求項１０に記載の相対角度検出装置。
12. 前記半径Ｒ_Ｏ１の大きさと前記半径Ｒ_ｏ２の大きさが異なる請求項１０に記載の相対角度検出装置。
13. 前記第３磁気センサ、及び前記第４磁気センサは、前記第２シャフトの軸方向に直交する平面上において直線上に並ぶ、請求項１１又は１２に記載の相対角度検出装置。
14. トーションバーと、
    前記トーションバーの一端部と前記トーションバーの他端部との相対的な回転角度を検出する請求項９から１３のいずれか一項に記載の相対角度検出装置と、
    前記相対角度検出装置が算出した相対的な前記回転角度に基づいて、前記トーションバーに加わるトルクを算出するトルク演算部と、を備えることを特徴とするトルクセンサ。
15. 請求項１４に記載のトルクセンサを備えることを特徴とする電動パワーステアリング装置。
16. 請求項１５に記載の電動パワーステアリング装置を備えることを特徴とする車両。

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