JP6996232B2 - 角度検出装置、相対角度検出装置、トルクセンサ、電動パワーステアリング装置及び車両 - Google Patents

Description

本発明は、角度検出装置、相対角度検出装置、トルクセンサ、電動パワーステアリング装置及び車両に関する。

車両には、モータで生じる補助操舵力によって操舵を補助する電動パワーステアリング装置が搭載される。電動パワーステアリング装置は、トルクセンサが出力する操舵トルクに基づいてモータを制御する。トルクセンサは、角度検出装置が検出する入力軸及び出力軸の回転角度から操舵トルクを算出する。例えば、特許文献１には、角度検出装置の一例が記載されている。特許文献１に記載の角度検出装置は、回転体に設けられたターゲットの位置を検出し、該位置に応じた検出信号を出力する検出手段と、ゲインを乗じた検出信号に基づいて回転体の回転角度を算出する角度算出手段と、検出信号の最大値及び最小値の差が予め設定された基準差になるようにゲインを補正するゲイン補正手段と、を備える。

特開２００３－８３８２３号公報

ここで、角度検出装置は、より精度良く角度を検出することが望まれている。

本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであって、より精度良く角度を検出することができる角度検出装置、相対角度検出装置、トルクセンサ、電動パワーステアリング装置及び車両を提供することを目的としている。

上記の目的を達成するため、一態様に係る角度検出装置は、第１シャフトと、前記第１シャフトの回転に連動して回転し、前記第１シャフトの周方向に沿って異なる磁極が交互に配置された第１多極磁石と、前記第１多極磁石の外周側に配置する第１磁気センサと、前記第１多極磁石の外周側に配置する第２磁気センサと、角度補正部と、を備え、前記第１磁気センサと前記第２磁気センサとは、前記第１多極磁石を挟んで１８０°対称の位置とは異なり、かつ前記第１多極磁石の周囲において周方向に異なる位置に配置され、前記第１磁気センサは、前記第１多極磁石との第１距離に応じた第１距離相関値を出力可能であり、前記第２磁気センサは、前記第１多極磁石との第２距離に応じた第２距離相関値を出力可能であり、前記角度補正部は、前記第１多極磁石の回転に応じて前記第１磁気センサが検出した第１角度、前記第１距離相関値、前記第１多極磁石の回転に応じて前記第２磁気センサが検出した第２角度、及び前記第２距離相関値に基づいて、前記第１多極磁石の第１補正角度を算出する。

これによれば、角度検出装置は、第１シャフト又は第１多極磁石の基準回転軸に対しての相対的な第１の変位による誤差が補正された第１多極磁石の回転角度を検出できる。その結果、角度検出装置は、第１多極磁石の回転角度の検出精度を高めることができる。

角度検出装置の望ましい態様として、前記第１距離相関値は、前記第１磁気センサが検出した磁束密度の値であり、前記第２距離相関値は、前記第２磁気センサが検出した磁束密度の値である。

これによれば、第１磁気センサが検出した磁束密度、及び第２磁気センサが検出した磁束密度に基づいて演算し、第１多極磁石の回転角度の検出精度を高めることができる。

角度検出装置の望ましい態様として、下記式（１）に示す前記第１磁気センサと前記第１多極磁石との距離変位Δｇ１と、下記式（２）に示す前記第２磁気センサと前記第１多極磁石との距離変位Δｇ２とがそれぞれ０となるように、前記第１多極磁石の第１補正角度を算出する。

ここで、Ｂ_ｉｍ１は、前記第１磁気センサが検出した磁束密度の値であり、Ｂ_ｉｏ１は、前記第１磁気センサと前記第１多極磁石との間の距離が第１基準距離量の場合において、前記第１磁気センサが検出する磁束密度の値であり、Ｂ_ｉｍ２は、前記第２磁気センサが検出した磁束密度の値であり、Ｂ_ｉｏ２は、前記第２磁気センサと前記第１多極磁石との間の距離が第２基準距離量の場合において、前記第２磁気センサが検出する磁束密度の値であり、Ｋ_ｉは、０以外の所定の定数である。

これによれば、第１磁気センサが検出した磁束密度と、第２磁気センサが検出した磁束密度とに基づいて演算し、第１多極磁石の回転角度の検出精度を高めることができる。

角度検出装置の望ましい態様として、前記第１距離相関値は、前記第１磁気センサが検出した電気角に基づいて求められ、かつ前記第１磁気センサと前記第１多極磁石との間の距離量に反比例し、前記第２距離相関値は、前記第２磁気センサが検出した電気角に基づいて求められ、かつ前記第２磁気センサと前記第１多極磁石との間の距離量に反比例する。

これによれば、第１磁気センサが検出した電気角度と、第２磁気センサが検出した電気角度に基づいて演算し、第１多極磁石の回転角度の検出精度を高めることができる。

角度検出装置の望ましい態様として、下記式（３）に示す前記第１磁気センサと前記第１多極磁石との距離変位Δｇ１と、下記式（４）に示す前記第２磁気センサと前記第１多極磁石との距離変位Δｇ２とがそれぞれ０となるように、前記第１多極磁石の第１補正角度を算出し、かつ前記第１距離相関値Ｐ_ｉｍ１が下記式（５）及び下記式（７）を満たし、前記第２距離相関値Ｐ_ｉｍ２が下記式（６）及び下記式（８）を満たす。

ここで、ｓｉｎθ_ｉｅ１及びｃｏｓθ_ｉｅ１は、前記第１磁気センサが検出した電気角の関数であり、ｓｉｎθ_ｉｅ２及びｃｏｓθ_ｉｅ２は、前記第２磁気センサが検出した電気角の関数であり、ｓｉｎθ_ｉｏ１及びｃｏｓθ_ｉｏ１は、前記第１磁気センサと前記第１多極磁石との間の距離が第１基準距離量の場合において、前記第１磁気センサが検出した電気角の関数であり、第１距離相関値Ｐ_ｉｏ１は、前記第１磁気センサと前記第１多極磁石との間の距離が第１基準距離量の場合における第１距離相関値Ｐ_ｉｍ１であり、ｓｉｎθ_ｉｏ２及びｃｏｓθ_ｉｏ２は、前記第２磁気センサと前記第１多極磁石との間の距離が第２基準距離量の場合において、前記第２磁気センサが検出した電気角の関数であり、第２距離相関値Ｐ_ｉｏ２は、前記第２磁気センサと前記第１多極磁石との間の距離が第２基準距離量の場合における第２距離相関値Ｐ_ｉｍ２であり、Ｋ_ｉ、Ｋ_１、及びＫ_２は、それぞれ、０以外の所定の定数である。

これによれば、第１磁気センサが検出した電気角度と、第２磁気センサが検出した電気角度とに基づいて演算し、第１多極磁石の回転角度の検出精度を高めることができる。

角度検出装置の望ましい態様として、前記第１距離相関値は、前記第１磁気センサが検出した磁束密度に基づいて求められ、かつ前記第１磁気センサと前記第１多極磁石との間の距離量に比例し、前記第２距離相関値は、前記第２磁気センサが検出した磁束密度に基づいて求められ、かつ前記第２磁気センサと前記第１多極磁石との間の距離量に比例する。

これによれば、第１磁気センサが検出した磁束密度と、第２磁気センサが検出した磁束密度とに基づいて演算し、第１多極磁石の回転角度の検出精度を高めることができる。

角度検出装置の望ましい態様として、前記第１距離相関値は、前記第１磁気センサが検出した電気角に基づいて求められ、かつ前記第１磁気センサと前記第１多極磁石との間の距離量に比例し、前記第２距離相関値は、前記第２磁気センサが検出した電気角に基づいて求められ、かつ前記第２磁気センサと前記第１多極磁石との間の距離量に比例する。

これによれば、第１磁気センサが検出した電気角度と、第２磁気センサが検出した電気角度とに基づいて演算し、第１多極磁石の回転角度の検出精度を高めることができる。

角度検出装置の望ましい態様として、前記第１多極磁石は、それぞれの前記磁極のピッチが同じであり、予め定められた第１シャフト又は前記第１多極磁石の回転中心の基準となる回転基準位置から前記第１磁気センサの検出基準位置及び前記第２磁気センサの検出基準位置へ引いた線分がなす角度は、前記第１多極磁石の１磁極対分の機械角を整数倍した角度であり、前記第１角度と前記第２角度とを比較して、前記第１磁気センサ、及び前記第２磁気センサのうち少なくとも１つが異常であることを検出可能である異常検出部を備える。これによれば、第１磁気センサ及び第２磁気センサのうち少なくとも１つが異常であることを検出することができる。

角度検出装置の望ましい態様として、前記第１多極磁石と同期して回転する第１ギヤと、前記第１ギヤと噛み合い、前記第１ギヤの回転により回転駆動する第２ギヤと、円柱形状であり、円柱の径方向に磁化され、前記第２ギヤと一体に回転する磁石と、前記磁石の回転軸上に配置されたアングル磁気センサと、を備え、前記アングル磁気センサは、前記磁石の１回転の磁界変化で１周期の信号を出力し、前記第１ギヤに対する前記第２ギヤのギヤ比と前記第１多極磁石の磁極数との積は、２以外であることが好ましい。これによれば、第１多極磁石の回転数を算出できる。より好ましくは、前記角度補正部は、前記アングル磁気センサの信号と前記第１角度とからバーニア演算を実行して、前記第１多極磁石の３６０度以下の回転角度、又は前記第１多極磁石の３６０度を超える回転角度を絶対角で算出する。

角度検出装置の望ましい態様として、前記第１シャフト又は前記第１多極磁石の基準回転軸から前記第１磁気センサの検出基準位置までの半径は、前記基準回転軸から前記第２磁気センサの検出基準位置までの半径と同じであることが好ましい。

前記第１磁気センサ及び前記第２磁気センサは、前記第１シャフトの軸方向にみて、直線上に並び、前記第１シャフト又は前記第１多極磁石の基準回転軸から前記第１磁気センサの検出基準位置までの半径は、前記基準回転軸から前記第２磁気センサの検出基準位置までの半径とは異なることが好ましい。

本発明の一態様に係る相対角度検出装置は、上述した角度検出装置である第１角度検出装置と、第２シャフトと、前記第２シャフトの回転に連動して回転し、前記第２シャフトの周方向に沿って異なる磁極が交互に配置された第２多極磁石と、前記第２多極磁石の外周側に配置する第３磁気センサと、前記第２多極磁石の外周側に配置する第４磁気センサと、を備え、前記第３磁気センサと前記第４磁気センサとは、前記第２多極磁石を挟んで１８０°対称の位置とは異なり、かつ前記第２多極磁石の周囲において周方向に異なる位置に配置され、前記第３磁気センサは、前記第２多極磁石との第３距離に応じた第３距離相関値を出力可能であり、前記第４磁気センサは、前記第２多極磁石との第４距離に応じた第４距離相関値を出力可能であり、前記角度補正部は、前記第２多極磁石の回転に応じて前記第３磁気センサが検出した第３角度、前記第３距離相関値、前記第２多極磁石の回転に応じて前記第４磁気センサが検出した第４角度、及び前記第４距離相関値に基づいて、前記第２多極磁石の第２補正角度を算出する第２角度検出装置と、前記第１補正角度と前記第２補正角度との差分から前記第１多極磁石と前記第２多極磁石との相対的な回転角度を算出する差分演算部と、を備える。

これによれば、相対角度検出装置は、誤差が補正された第１補正角度と誤差が補正された第２角度との差分から相対的な回転角度の精度を高めることができる。

本発明の一態様に係るトルクセンサは、トーションバーと、前記トーションバーの一端部と前記トーションバーの他端部との前記相対的な回転角度を検出する、上述した相対角度検出装置と、前記相対角度検出装置が算出した前記相対的な回転角度に基づいて、前記トーションバーに加わるトルクを算出するトルク演算部と、を備える。これにより、トルクの検出精度を高めることができる。

本発明の一態様に係る電動パワーステアリング装置は、上述したトルクセンサを備える。これにより、高い精度で算出されたトルクに基づいて、モータへ供給する電流値を制御できる。その結果、電動パワーステアリング装置は、違和感の少ない補助操舵トルクを出力することができる。

本発明の一態様に係る車両は、上述した電動パワーステアリング装置を備える。当該車両によれば、電動パワーステアリング装置が正確な補助操舵トルクを出力するため、操作性が向上する。

本発明によれば、より精度良く角度を検出することができる角度検出装置、相対角度検出装置、トルクセンサ、電動パワーステアリング装置及び車両を提供することができる。

図１は、実施形態１に係る電動パワーステアリング装置を搭載した車両を模式的に示した斜視図である。 図２は、実施形態１に係る電動パワーステアリング装置の模式図である。 図３は、実施形態１に係るトルクセンサの機能ブロックを示す模式図である。 図４は、実施形態１に係るトルクセンサを模式的に示す斜視図である。 図５は、実施形態１に係る入力軸の回転角度を出力する回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図６は、実施形態１に係る第１磁気センサを貫通する磁束の向きを説明するための説明図である。 図７は、実施形態１に係る第１磁気センサが回転を検出する原理を説明するための説明図である。 図８は、実施形態１に係る第１磁気センサが検出する磁束密度を示す概念図である。 図９は、実施形態１に係るトルクセンサの入力軸が基準回転軸から変位した場合の回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図１０は、実施形態１に係る出力軸の回転角度を出力する回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図１１は、実施形態１に係るトルクセンサの出力軸が基準回転軸から変位した場合の回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図１２は、実施形態１に係るトルクセンサが操舵トルクを算出する手順を示すフローチャートである。 図１３は、実施形態１に係る異常検出部が回転角度センサの異常を検出する手順を示すフローチャートである。 図１４は、実施形態１に係る異常検出部が第１磁気センサ及び第２磁気センサの異常を検出する方法を説明するための説明図である。 図１５は、実施形態２に係るトルクセンサの機能ブロックを示す模式図である。 図１６は、実施形態２に係る回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図１７は、実施形態２に係る回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図１８は、実施形態２の変形例１に係る入力軸の回転角度を出力する回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図１９は、実施形態２の変形例１に係るトルクセンサの入力軸が変位した場合の回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図２０は、実施形態２の変形例１に係る出力軸の回転角度を出力する回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図２１は、実施形態２の変形例１に係るトルクセンサの出力軸が変位した場合の回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図２２は、実施形態２の変形例２に係る回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図２３は、実施形態２の変形例３に係る回転角度センサを模式的に示す平面図である。 図２４は、実施形態３に係るトルクセンサの機能ブロックを示す模式図である。 図２５は、実施形態３に係るトルクセンサが操舵トルクを算出する手順を示すフローチャートである。 図２６は、実施形態３に係る第１磁気センサの距離に応じた第１相関値を説明するための説明図である。 図２７は、実施形態３に係る第２磁気センサの距離に応じた第２相関値を説明するための説明図である。 図２８は、実施形態３に係る第１磁気センサ又は第２磁気センサの出力特性を説明するための説明図である。 図２９は、実施形態３の変形例に係る第１磁気センサを説明するための説明図である。 図３０は、実施形態３の変形例に係る第１磁気センサ又は第２磁気センサの出力特性を説明するための説明図である。 図３１は、実施形態４に係るトルクセンサの機能ブロックを示す模式図である。 図３２は、実施形態４に係るトルクセンサが操舵トルクを算出する手順を示すフローチャートである。 図３３は、実施形態４に係る第１磁気センサの距離に応じた第１相関値を説明するための説明図である。 図３４は、実施形態４の変形例に係る第１磁気センサの距離に応じた第１相関値を説明するための説明図である。 図３５は、実施形態５に係るトルクセンサを模式的に示す斜視図である。 図３６は、実施形態５に係るアングル磁気センサと磁石との位置関係を説明するための平面図である。 図３７は、実施形態５に係るトルクセンサの機能ブロックを示す模式図である。 図３８は、実施形態５に係る第１角度及びアングル磁気センサ検出角度と第１多極磁石の磁極との関係を示す説明図である。

以下、発明を実施するための形態（以下、実施形態という）につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、下記の実施形態により本発明が限定されるものではない。また、下記実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。さらに、下記実施形態で開示した構成要素は適宜組み合わせることが可能である。

（実施形態１）
図１は、実施形態１に係る電動パワーステアリング装置を搭載した車両を模式的に示した斜視図である。図２は、実施形態１に係る電動パワーステアリング装置の模式図である。図１に示すように、車両１０１は、電動パワーステアリング装置８０を搭載している。図２に示すように、電動パワーステアリング装置８０は、操作者から与えられる力が伝達する順に、ステアリングホイール８１と、ステアリングシャフト８２と、操舵力アシスト機構８３と、ユニバーサルジョイント８４と、ロアシャフト８５と、ユニバーサルジョイント８６と、を備え、ピニオンシャフト８７に接合されている。

図２に示すように、ステアリングシャフト８２は、入力軸８２ａと、出力軸８２ｂと、を備える。入力軸８２ａの一方の端部がステアリングホイール８１に連結され、入力軸８２ａの他方の端部が出力軸８２ｂに連結される。また、出力軸８２ｂの一方の端部が入力軸８２ａに連結され、出力軸８２ｂの他方の端部がユニバーサルジョイント８４に連結される。本実施形態では、入力軸８２ａ及び出力軸８２ｂは、機械構造用炭素鋼（ＳＣ材（Carbon Steel for Machine Structural Use））又は機械構造用炭素鋼鋼管（いわゆるＳＴＫＭ材（Carbon Steel Tubes for Machine Structural Purposes））等の一般的な鋼材等から形成される。

図２に示すように、ロアシャフト８５は、ユニバーサルジョイント８４を介して出力軸８２ｂに連結される部材である。ロアシャフト８５の一方の端部がユニバーサルジョイント８４に連結され、他方の端部がユニバーサルジョイント８６に連結される。また、ピニオンシャフト８７の一方の端部がユニバーサルジョイント８６に連結され、ピニオンシャフト８７の他方の端部がステアリングギヤ８８に連結される。

図２に示すように、ステアリングギヤ８８は、ピニオン８８ａと、ラック８８ｂと、を備える。ピニオン８８ａは、ピニオンシャフト８７に連結される。ラック８８ｂは、ピニオン８８ａに噛み合う。ステアリングギヤ８８は、ピニオン８８ａに伝達された回転運動をラック８８ｂで直進運動に変換する。ラック８８ｂは、タイロッド８９に連結される。

図２に示すように、操舵力アシスト機構８３は、減速装置９２と、モータ９３と、を備える。モータ９３は、例えばブラシレスモータである。減速装置９２は、例えばウォーム減速装置である。モータ９３で生じたトルクは、減速装置９２の内部のウォームを介してウォームホイールに伝達され、ウォームホイールを回転させる。減速装置９２は、ウォーム及びウォームホイール（ウォームギヤ）によって、モータ９３で生じたトルクを増加させる。そして、減速装置９２は、出力軸８２ｂに補助操舵トルクを与える。電動パワーステアリング装置８０は、コラムアシスト方式である。

電動パワーステアリング装置８０は、モータ制御装置としてのＥＣＵ（Electronic Control Unit）９０と、入力軸８２ａの回転角度を出力する回転角度センサ１０と、出力軸８２ｂの回転角度を出力する回転角度センサ２０と、車速センサ９５と、を備える。車速センサ９５は、車体に備えられ、ＣＡＮ（Controller Area Network）通信により信号として車速ＳＶをＥＣＵ９０に出力する。ＥＣＵ９０には、イグニッションスイッチ９８がオンの状態で、電源装置９９（例えば車載のバッテリ）から電力が供給される。ＥＣＵ９０は、回転角度センサ１０が出力する入力軸８２ａの回転角度信号、及び回転角度センサ２０が出力する出力軸８２ｂの回転角度信号を取得する。ＥＣＵ９０は、車速センサ９５から車体の車速ＳＶを取得する。ＥＣＵ９０は、回転検出部２３から出力される情報を動作情報ＳＹとして取得する。ＥＣＵ９０は、モータ９３の取得した回転角度信号に基づく操舵トルクの情報と車速ＳＶと動作情報ＳＹとに基づいて補助操舵指令値を算出する。そして、ＥＣＵ９０は、その算出された補助操舵指令値に基づいてモータ９３へ供給する電力値ＳＸを調節する。

ステアリングホイール８１に入力された操作者（運転者）の操舵力は、入力軸８２ａを介して操舵力アシスト機構８３の減速装置９２に伝わる。この時、ＥＣＵ９０は、入力軸８２ａ及び出力軸８２ｂの回転角度信号と、車速ＳＶと、動作情報ＳＹと、を取得する。そして、ＥＣＵ９０は、モータ９３の動作を制御する。モータ９３が作り出した補助操舵トルクは、減速装置９２に伝えられる。

出力軸８２ｂを介して出力された操舵トルク（補助操舵トルクを含む）は、ユニバーサルジョイント８４を介してロアシャフト８５に伝達され、さらにユニバーサルジョイント８６を介してピニオンシャフト８７に伝達される。ピニオンシャフト８７に伝達された操舵力は、ステアリングギヤ８８を介してタイロッド８９に伝達され、車輪を変位させる。

（トルクセンサ）
次に、図３から図５を参照して実施形態１に係るトルクセンサ４００について説明する。図３は、実施形態１に係るトルクセンサの機能ブロックを示す模式図である。図４は、実施形態１に係るトルクセンサを模式的に示す斜視図である。図５は、実施形態１に係る入力軸の回転角度を出力する回転角度センサを模式的に示す平面図である。

図３に示すように、トルクセンサ４００は、相対角度検出部３００と、トルク演算部４０２と、を備える。相対角度検出部３００は、入力軸８２ａと出力軸８２ｂとの相対的な回転角度である相対角度Δθ_ｉｏを検出する相対角度検出装置ともいえる。相対角度検出部３００は、相対角度Δθ_ｉｏをトルク演算部４０２に出力する。図４に示すように、入力軸８２ａと出力軸８２ｂは、トーションバー８２ｃによって連結されている。トーションバー８２ｃは、例えば、鋼材で形成された弾性部材である。

図３に示すように、トルク演算部４０２は、相対角度Δθ_ｉｏに基づいて、操舵トルクＴを算出する。例えば、トルク演算部４０２は、トーションバー８２ｃの特性によって決まる、相対角度Δθ_ｉｏと操舵トルクＴとの関係を記憶している。トルク演算部４０２は、相対角度検出部３００から入力された相対角度Δθ_ｉｏと、記憶された相対角度Δθ_ｉｏと操舵トルクＴとの関係と、に基づいて操舵トルクＴを算出する。トルク演算部４０２は、算出した操舵トルクＴをモータ制御部９１に出力する。モータ制御部９１は、上述した電力値ＳＸを調整するＥＣＵ９０の制御部である。

図３に示すように、相対角度検出部３００は、誤差が補正された入力軸８２ａの回転角度である第１補正角度θ_ｉｓを検出する第１角度検出部１００と、誤差が補正された出力軸８２ｂの回転角度である第２補正角度θ_ｏｓを検出する第２角度検出部２００と、差分演算部３０２と、を備える。差分演算部３０２は、第１補正角度θ_ｉｓと第２補正角度θ_ｏｓとの差分を算出することで、相対角度Δθ_ｉｏを算出する。

図３に示すように、第１角度検出部１００は、回転角度センサ１０と、記憶部１０２と、入力軸側の角度補正部１０４と、異常検出部１０６と、を備える。図４に示すように、回転角度センサ１０は、第１多極磁石１２と、基板１４と、入力軸側の第１磁気センサ１６（以下、第１磁気センサ１６という。）と、入力軸側の第２磁気センサ１８（以下、第２磁気センサ１８という。）と、を備える。

図４に示すように、第１多極磁石１２は、例えば、ラジアル方向に着磁されたリング形状の磁石である。第１多極磁石１２は、交互に配置されたＳ極及びＮ極を平面視で円形の外周面に有する。第１多極磁石１２の磁極数ｍは、例えば、２０であるがこれに限定されない。

図４及び図５に示す基準回転軸Ａｘ０は、入力軸８２ａ又は出力軸８２ｂの回転軸が誤差なく回転している場合の回転軸を示す。基準回転軸Ａｘ０は、第１シャフトである入力軸８２ａ、第２シャフトである出力軸８２ｂ、第１多極磁石１２又は第２多極磁石２２の回転中心の基準であって、後述する変位Ｘ_ｉがなかったとした場合の回転軸である。

図４に示すように、第１多極磁石１２は、例えば、入力軸８２ａの回転軸と同軸となるように、入力軸８２ａの出力軸８２ｂ側の端部に取り付けられている。第１多極磁石１２には、必要な磁束密度に応じて、例えば、ネオジム磁石、フェライト磁石、サマリウムコバルト磁石等が用いられる。なお、図５に示す第１多極磁石１２の回転位置は、基準位置を示している。基準位置において、入力軸８２ａの回転軸又は第１多極磁石１２の回転中心が基準回転軸Ａｘ０にあって、第１多極磁石１２、第１磁気センサ１６、及び第２磁気センサ１８が予め定められた位置にある。同様に、基準位置において、出力軸８２ｂの回転軸又は第２多極磁石２２の回転中心が基準回転軸Ａｘ０にあって、第２多極磁石２２、第３磁気センサ２６、及び第４磁気センサ２８が予め定められた位置にある。例えば、図５において、基準位置は、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８が第１多極磁石１２のＮ極とＳ極との境に対向した位置を示す。

図３に示すように、第２角度検出部２００は、回転角度センサ２０と、出力軸側の角度補正部２０４と、異常検出部２０６と、を備える。図４に示すように、回転角度センサ２０は、第２多極磁石２２と、基板２４と、出力軸側の第３磁気センサ２６（以下、第３磁気センサ２６という。）と、出力軸側の第４磁気センサ２８（以下、第４磁気センサ２８という。）と、を備える。

図４に示すように、第２多極磁石２２は、出力軸８２ｂの入力軸８２ａ側の端部に取り付けられ、出力軸８２ｂと同期して回転すること以外は、第１多極磁石１２と同様である。すなわち、第２多極磁石２２は、磁極数及び磁極のピッチが第１多極磁石１２と同じである。なお、第２多極磁石２２は、磁極数及び磁極のピッチが第１多極磁石１２と異なってもよい。

図５に示すように、第１磁気センサ１６、及び第２磁気センサ１８は、基準回転軸Ａｘ０を中心とする半径Ｒの第１円Ｃ１上に配置され、かつ第１多極磁石１２の外周面に対向するように、基板１４に配置される。第１磁気センサ１６、及び第２磁気センサ１８が第１円Ｃ１上に配置されるとは、それぞれのセンサの検出基準位置１６Ｐ、１８Ｐが第１円Ｃ１上に位置することである。基板１４は、例えば、車体に固定されている。図５に示す直線Ｌ０は、基準回転軸Ａｘ０から第１多極磁石１２の回転の基準方向へ引いた直線である。回転の基準方向は、第１多極磁石１２の回転の基準方向を定めるために便宜上設定されており、任意に設定してよい。図５に示す直線Ｌ１は、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置１６Ｐとを結ぶ線分である。図５に示す直線Ｌ２は、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置１８Ｐとを結ぶ線分である。図５に示す方向４６は、基準回転軸Ａｘ０のラジアル方向である。すなわち、方向４６とは、第１多極磁石１２と、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８と、が互いに近づく又は離れる方向である。図５に示す方向４８は、方向４６と直交する方向である。

図４に示すように、第３磁気センサ２６、及び第４磁気センサ２８は、検出基準位置２６Ｐ、２８Ｐが基準回転軸Ａｘ０を中心とする半径Ｒの第２円Ｃ２上に配置され、かつ第２多極磁石２２の外周面に対向するように基板２４に配置される。基板２４は、例えば、車体に固定されている。なお、第１円Ｃ１の半径と第２円Ｃ２の半径とは、異なる長さでもよい。

図６は、実施形態１に係る第１磁気センサを貫通する磁束の向きを説明するための説明図である。図６に示す磁力線１２ｍは、第１多極磁石１２の磁力線を示している。

図６に示すように、第１磁気センサ１６の検出基準位置１６Ｐを貫通する磁力線１２ｍの向きは、第１多極磁石１２が１磁極対分回転する毎に１回転する。第１多極磁石１２が１磁極対分回転するとは、磁極数を２０としている本実施形態１において、入力軸８２ａの機械角で３６度分回転することに相当する。つまり、第１磁気センサ１６の検出基準位置１６Ｐを貫通する磁束の向きは、第１多極磁石１２の回転により周期的に変化する。

図５に示すように、第１磁気センサ１６と第２磁気センサ１８とは、第１多極磁石１２の外周面の周方向に２磁極対分の機械角だけ離れた位置に配置されている。第１磁気センサ１６と第２磁気センサ１８とが第１多極磁石１２を挟んで１８０°対称の位置とは異なっていればよい。直線Ｌ１と、直線Ｌ２とがなす角度φ_１は、第１磁気センサ１６と第２磁気センサ１８との相対的な位置関係を示している。角度φ_１は、直線Ｌ１と、直線Ｌ２とが０°又は１８０°と一致しなければ任意である。その結果、第１磁気センサ１６と第２磁気センサ１８とは、第１多極磁石１２の周囲において異なる位置に配置される。

これにより、直線Ｌ０と、直線Ｌ１とのなす角度θ_１と、直線Ｌ０と、直線Ｌ２とのなす角度θ_２とは、図５に示すように、入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２が基準回転軸Ａｘ０で誤差なく回転している場合において、既知の角度である。

角度φ_１は、０°又は１８０°を除き、第１多極磁石１２の１磁極対分の機械角を整数倍した角度であることが好ましい。これにより、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８を貫通する磁束の向きを揃えることができる。その結果、第１磁気センサ１６が出力する角度信号の位相と第２磁気センサ１８が出力する角度信号の位相とを一致させることができる。

記憶部１０２のメモリは、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、フラッシュメモリー、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）、及びＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）といった揮発性又は不揮発性の半導体メモリ、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、及びＤＶＤ（Digital Versatile Disc）が該当する。

また、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、第３磁気センサ２６及び第４磁気センサ２８は、例えば、円形垂直ホールセンサである。円形垂直ホールセンサは、円周上に配置された複数のホール素子を内部に備え、磁束の向きの変化を検出できるセンサである。円形垂直ホールセンサは、円形垂直ホールセンサの検出基準位置を貫通する磁束密度を検出することで、該磁束密度の貫通方向に対応する角度信号を出力可能である。

図７及び図８を参照して第１磁気センサ１６が第１多極磁石１２の回転を検出する原理について説明する。図７は、実施形態１に係る第１磁気センサが回転を検出する原理を説明するための説明図である。図７に示す磁束密度Ｂは、検出基準位置１６Ｐを貫通する磁束密度を例示したものである。図７に示すセンサ検出基準方向Ｄは、第１磁気センサ１６が検出する磁束密度の向きの基準方向である。図７に示す第１電気角θ_ｉｅ１は、センサ検出基準方向Ｄと磁束密度Ｂとが成す角度である。

上述したように、第１磁気センサ１６は、円形垂直ホールセンサである。図７に示すように、第１磁気センサ１６は、例えば、検出基準位置１６Ｐを中心とする円周上に等間隔で配置されたホール素子ｈ１からホール素子ｈ２４を内部に備える。ホール素子ｈ１は、検出基準位置１６Ｐからホール素子ｈ１へ向かう方向の磁束密度を検出可能である。ホール素子ｈ２からホール素子ｈ２４は、ホール素子ｈ１同様に、検出基準位置１６Ｐから各ホール素子へ向かう方向の磁束密度を検出可能である。

図８は、実施形態１に係る第１磁気センサが検出する磁束密度を示す概念図である。図８に示す磁束密度Ｂ_ｈ１から磁束密度Ｂ_ｈ２４は、図７に示す磁束密度Ｂが検出基準位置１６Ｐを貫通する場合に、ホール素子ｈ１からホール素子ｈ２４がそれぞれ検出する磁束密度の値を示す。すなわち、図８の縦軸は、磁束密度の大きさを示す。図８に示す最大磁束密度Ｂ_ｉｍは、磁束密度Ｂ_ｈ１から磁束密度Ｂ_ｈ２４の中での最大値である。図８に示す概念図は、横軸を角度θとして、磁束密度Ｂ_ｈ１から磁束密度Ｂ_ｈ２４を１５度の間隔でプロットしたものである。

ホール素子ｈ１からホール素子ｈ２４は、センサ検出基準方向Ｄを基準として、検出基準位置１６Ｐを中心とする円上に１５度の間隔で配置されている。つまり、角度θは、ホール素子ｈ１からホール素子ｈ２４が配置された円周上の位置に対応している。図７及び図８に示すように、磁束密度Ｂの向きに位置するホール素子ｈ５が出力する磁束密度Ｂ_ｈ５は、磁束密度Ｂ_ｈ１から磁束密度Ｂ_ｈ２４の中で最も値が大きい。このように、最大磁束密度Ｂ_ｉｍを検出するホール素子の位置は磁束密度Ｂの向きを表している。

第１磁気センサ１６は、図８に示す磁束密度Ｂ_ｈ１から磁束密度Ｂ_ｈ２４と角度θとの対応関係を記憶している。図３及び図８に示すように、第１磁気センサ１６は、最大磁束密度Ｂ_ｉｍを検出したホール素子の位置（角度θ）を第１電気角θ_ｉｅ１として角度補正部１０４、及び異常検出部１０６に出力する。第１磁気センサ１６は、最大磁束密度Ｂ_ｉｍを角度補正部１０４に出力する。なお、第１磁気センサ１６は、最大磁束密度Ｂ_ｉｍと、最大磁束密度Ｂ_ｉｍを検出したホール素子に隣接するホール素子の磁束密度と、からホール素子間の角度を算出して第１電気角θ_ｉｅ１を補完演算してもよい。

第１磁気センサ１６は、ホール素子ｈ１からホール素子ｈ２４の磁束密度を走査し、磁束密度Ｂ_ｈ１から磁束密度Ｂ_ｈ２４の中で最も値が大きい値を出力する。このため、第１磁気センサ１６の周囲の磁場が変化すると、最も値が大きい磁束密度の値が出力される。第１磁気センサ１６は、ホール素子ｈ１からホール素子ｈ２４の磁束密度を走査し、出力値を走査毎に更新する。更新された出力値は、第１磁気センサ１６が検知する最大磁束密度Ｂ_ｉｍである。このため、第１磁気センサ１６は、磁束の向きとは無関係に、常に、最大磁束密度Ｂ_ｉｍの出力値を出力することができる。

以上により、第１磁気センサ１６は、角度補正部１０４及び異常検出部１０６へ、第１角度θ_ｉｅ１の信号を出力する。第１角度θ_ｉｅ１は、電気角度である。第２磁気センサ１８は、角度補正部１０４及び異常検出部１０６へ、第２角度θ_ｉｅ２の信号を出力する。第２角度θ_ｉｅ２は、電気角度である。第３磁気センサ２６は、角度補正部２０４及び異常検出部２０６へ、第３角度θ_ｏｅ１の信号を出力する。第３角度θ_ｏｅ１は、電気角度である。第４磁気センサ２８は、角度補正部２０４及び異常検出部２０６へ、第４角度θ_ｏｅ２の信号を出力する。第４角度θ_ｏｅ２は、電気角度である。

図３に示すように、第１磁気センサ１６は、角度補正部１０４へ、検出した最大磁束密度Ｂ_ｉｍを磁束密度Ｂ_ｉｍ１の信号として出力する。第２磁気センサ１８、第３磁気センサ２６及び第４磁気センサ２８についても、第１磁気センサ１６と同様である。

また、第２磁気センサ１８は、角度補正部１０４へ、検出した磁束密度Ｂ_ｉｍ２の信号を出力する。第３磁気センサ２６は、角度補正部２０４へ、検出した磁束密度Ｂ_ｏｍ１の信号を出力する。また、第４磁気センサ２８は、角度補正部２０４へ、検出した磁束密度Ｂ_ｏｍ２の信号を出力する。

次に、図３、図５、図９、及び図１２を参照して、角度補正部１０４が入力軸８２ａの回転角度である第１補正角度θ_ｉｓを算出する方法について説明する。

入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２が基準回転軸Ａｘ０で誤差なく回転している場合において、第１角度θ_ｉｅ１が第１角度θ_ｉｏ１に一致し、磁束密度Ｂ_ｉｅ１が磁束密度Ｂ_ｉｏ１に一致する。また、入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２が基準回転軸Ａｘ０で誤差なく回転している場合において、第２角度θ_ｉｅ２が第２角度θ_ｉｏ２に一致し、及び磁束密度Ｂ_ｉｅ２が磁束密度Ｂ_ｉｏ２に一致する。第１角度θ_ｉｏ１の機械角が第１基準角度θ_１であり、第２角度θ_ｉｏ２の機械角が第２基準角度θ_２である。

図９は、実施形態１に係るトルクセンサの入力軸が基準回転軸から変位した場合の回転角度センサを模式的に示す平面図である。図１２は、実施形態１に係るトルクセンサが操舵トルクを算出する手順を示すフローチャートである。

図９に示すように、入力軸８２ａは、車両１０１が走行した場合の振動、又はロアシャフト８５から加わる偶力等の影響を受けて変位する可能性がある。入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２の回転軸が基準回転軸Ａｘ０から回転軸Ａｘ１に変位した場合、第１磁気センサ１６が検出する第１角度θ_ｉｅ１が第１角度θ_ｉｏ１に一致しない可能性がある。入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２の回転軸が基準回転軸Ａｘ０から回転軸Ａｘ１に変位した場合、第２磁気センサ１８が検出する第２角度θ_ｉｅ２が第２角度θ_ｉｏ２に一致しない可能性がある。

図９に示す回転軸Ａｘ１は、入力軸８２ａの回転軸の位置が基準回転軸Ａｘ０から変位した場合の入力軸８２ａの回転軸である。図９に示す直線Ｌ３は、基準回転軸Ａｘ０から回転軸Ａｘ１へ向けて引いた直線である。図９に示す変位Ｘ_ｉは、基準回転軸Ａｘ０と回転軸Ａｘ１との距離である。図９に示す角度Ｙ_ｉは、直線Ｌ３と、直線Ｌ０とがなす角度である。図９に示す誤差角度Ｚ_１は、第１磁気センサ１６と第１多極磁石１２との距離量ｇｉｍ１に応じて定まる角度である。図９に示す誤差角度Ｚ_２は、第２磁気センサ１８と第１多極磁石１２との距離量ｇｉｍ２に応じて定まる角度である。

ここで、本実施形態において、第１角度θ_ｉｅ１が電気角であり、磁極数ｍと第１角度θ_ｉｅ１に基づき、角度補正部１０４は機械角の第１角度θ_ｉ１を算出する。なお、第１磁気センサ１６において電気角を機械角に変換し、角度補正部１０４へ機械角の第１角度θ_ｉ１を出力してもよい。また、第２角度θ_ｉｅ２が電気角であり、磁極数ｍと第２角度θ_ｉｅ２に基づき、角度補正部１０４は機械角の第２角度θ_ｉ２を算出する。なお、第２磁気センサ１８において電気角を機械角に変換し、角度補正部１０４へ機械角の第２角度θ_ｉ２を出力してもよい。

入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２の基準回転軸Ａｘ０に対しての相対的な第１の変位Ｘｉによる誤差が補正された第１多極磁石１２の回転角度を第１補正角度θ_ｉｓとした場合、第１角度θ_ｉ１は、角度θ_１と、誤差角度Ｚ_１と、第１補正角度θ_ｉｓとの関係で表すことができ、式（９）で求めることができる。同様に、第２角度θ_ｉ２は、式（１０）で求めることができる。

誤差角度Ｚ_１は、式（１１）で求めることができる。同様に、誤差角度Ｚ_２は、式（１２）で求めることができる。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置１６Ｐまでの半径は、Ｒ_ｉ１である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置１８Ｐまでの半径は、Ｒ_ｉ２である。実施形態１において、半径Ｒ_ｉ１と、半径Ｒ_ｉ２は、同じ半径Ｒである。

図５に示すように、入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２が基準回転軸Ａｘ０で誤差なく回転している場合において、第１磁気センサ１６と第１多極磁石１２との間の距離量ｇｉｍ１が第１基準距離量ｇ１離れている。この場合、第１磁気センサ１６は、磁束密度Ｂ_ｉｏ１を検出する。磁束密度Ｂ_ｉｏ１は、第１基準距離量ｇ１の二乗に反比例するので、下記式（１３）の関係にある。なお、定数Ｋ_ｉは、０以外の所定の定数である。

図５に示すように、入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２が基準回転軸Ａｘ０で誤差なく回転している場合において、第２磁気センサ１８と第１多極磁石１２との間の距離量ｇｉｍ２が第２基準距離量ｇ２離れている。この場合、第２磁気センサ１８は、磁束密度Ｂ_ｉｏ２を検出する。第２基準距離量ｇ２と、磁束密度Ｂ_ｉｏ２とは、下記式（１４）の関係にある。

上記式（１３）は、下記式（１５）とすることができる。

上記式（１４）は、下記式（１６）とすることができる。

入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２の回転軸が基準回転軸Ａｘ０から回転軸Ａｘ１に変位した場合、第１磁気センサ１６が検出する磁束密度Ｂ_ｉｏ１が磁束密度Ｂ_ｉｍ１に変化する。このため、距離量ｇｉｍ１は、下記式（１７）になる。

入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２の回転軸が基準回転軸Ａｘ０から回転軸Ａｘ１に変位した場合、第２磁気センサ１８が検出する磁束密度Ｂ_ｉｏ２が磁束密度Ｂ_ｉｍ２に変化する。このため、距離量ｇｉｍ２は、下記式（１８）になる。

第１磁気センサ１６と第１多極磁石１２との距離変位Δｇ１は、上記式（１５）及び式（１７）に基づいて、式（１９）で求めることができる。

第２磁気センサ１８と第１多極磁石１２との距離変位Δｇ２は、上記式（１６）及び式（１８）に基づいて、式（２０）で求めることができる。

ここで、上述した変位Ｘ_ｉと、角度Ｙ_ｉとで、変数α及び変数βを下記式（２１）及び式（２２）で定義する。

また、上述したΔｇ１は、変位Ｘ_ｉ、角度Ｙ_ｉ、及び角度θ_１を用いて、下記式（２３）で表すことができる。そして、Δｇ１は、上記式（２１）及び上記式（２２）に基づいて、変数α、変数β、及び角度θ_１を用いて表すこともできる。

同様に、上述したΔｇ２は、変位Ｘ_ｉ、角度Ｙ_ｉ、及び角度θ_２を用いて、下記式（２４）で表すことができる。そして、Δｇ２は、上記式（２１）及び上記式（２２）に基づいて、変数α、変数β、及び角度θ_２を用いて表すこともできる。

式（１９）及び式（２０）より、磁束密度Ｂ_ｉｍ１の情報と、磁束密度Ｂ_ｉｍ２の情報とが取得できれば、上記式（２３）にΔｇ１を与え、上記式（２４）にΔｇ２を与え、変数α及び変数βを求めることができる。変数α及び変数βを下記式（２５）に与えると、角度Ｙ_ｉが求まる。

変数α及び変数βを下記式（２６）に与えると、変位Ｘ_ｉが求まる。

角度補正部１０４は、上述した式（９）及び式（１１）に基づいた下記式（２７）に、上記式（２５）及び上記式（２６）に基づいた変位Ｘ_ｉ及び角度Ｙ_ｉを与え、第１補正角度θ_ｉｓを算出する。あるいは、角度補正部１０４は、上述した式（１０）及び式（１２）に基づいた下記式（２８）に、上記式（２５）及び上記式（２６）に基づいた変位Ｘ_ｉ及び角度Ｙ_ｉを与え、第１補正角度θ_ｉｓを算出する。その結果、角度補正部１０４は、入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２の基準回転軸Ａｘ０に対しての相対的な第１の変位Ｘｉによる誤差が補正された第１多極磁石１２の第１補正角度θ_ｉｓを算出することができる。

図１２を用いて説明すると、図３に示す角度補正部１０４は、第１角度θ_ｉｅ１、第２角度θ_ｉｅ２、磁束密度Ｂ_ｉｍ１、及び磁束密度Ｂ_ｉｍ２を取得する（ステップＳＴ１１）。

次に、角度補正部１０４は、第１角度θ_ｉｅ１、第２角度θ_ｉｅ２、磁束密度Ｂ_ｉｍ１、及び磁束密度Ｂ_ｉｍ２に基づいて、上述したように第１補正角度θ_ｉｓを算出する（ステップＳＴ１２）。

角度補正部１０４は、第１磁気センサ１６と第１多極磁石１２又は回転軸Ａｘ１が方向４８へ相対的に変位したことによる誤差角度Ｚ_１、及び第２磁気センサ１８と第１多極磁石１２又は回転軸Ａｘ１が方向４８へ相対的に変位したことによる誤差角度Ｚ_２の少なくとも１つを補正して第１補正角度θ_ｉｓを算出する。これによれば、第１角度検出部１００は、第１多極磁石１２の回転軸が基準回転軸Ａｘ０から変位した場合でも、第１多極磁石１２の回転角度（第１補正角度θ_ｉｓ）を精度良く算出することができる。

以上説明したように、第１角度検出部１００は、第１シャフトとしての入力軸８２ａと、第１多極磁石１２と、第１磁気センサ１６と、第２磁気センサ１８と、角度補正部１０４とを備える第１角度検出装置である。第１多極磁石１２は、入力軸８２ａの回転に連動して回転する。そうすると、第１多極磁石１２の回転により、第１磁気センサ１６と第２磁気センサ１８とは、第１多極磁石１２の周囲において周方向に異なる位置に配置されている。第１磁気センサ１６は、検出した第１角度θ_ｉｅ１と、磁束密度Ｂ_ｉｍ１である第１磁束密度とを角度補正部１０４に出力する。第２磁気センサ１８は、検出した第２角度θ_ｉｅ２と、磁束密度Ｂ_ｉｍ２である第２磁束密度とを角度補正部１０４に出力する。実施形態１において、磁束密度Ｂ_ｉｍ１は、第１磁気センサ１６と第１多極磁石１２との間の第１距離に応じた第１距離相関値である。磁束密度Ｂ_ｉｍ２は、第２磁気センサ１８と、第１多極磁石１２との間の第２距離に応じた第２距離相関値である。

角度補正部１０４は、第１角度θ_ｉｅ１、第２角度θ_ｉｅ２、磁束密度Ｂ_ｉｍ１、及び磁束密度Ｂ_ｉｍ２に基づいて、第１補正角度θ_ｉｓを算出する。第１補正角度θ_ｉｓは、上述した誤差角度Ｚ_１及び誤差角度Ｚ_２の少なくとも１つによる角度誤差が補正された第１多極磁石１２又は入力軸８２ａの回転角度である。より具体的には、第１補正角度θ_ｉｓは、上記式（１９）に示す第１磁気センサ１６と第１多極磁石１２との距離変位Δｇ１と、上記式（２０）に示す第２磁気センサ１８と第１多極磁石１２との距離変位Δｇ２とがそれぞれ０となるように算出されている。

これにより、第１角度検出部１００は、入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２の基準回転軸Ａｘ０に対しての相対的な第１の変位Ｘｉによる誤差角度Ｚ_１及び誤差角度Ｚ_２の少なくとも１つを補正する。その結果、第１角度検出部１００は、第１多極１２の回転角度の検出精度を高めることができる。

実施形態１によれば、第１磁気センサ１６が検出した磁束密度Ｂ_ｉｍ１、及び第２磁気センサ１８が検出した磁束密度Ｂ_ｉｍ２に基づいて演算し、第１多極磁石１２の回転角度の検出精度を高めることができる。

なお、第１多極磁石１２は、入力軸８２ａの回転に連動して回転するとは、入力軸８２ａの回転と、第１多極磁石１２の回転とは、等速回転でなくてもよく、入力軸８２ａと第１多極磁石１２との間に、所定のギヤ比のギヤ機構があってもよい。

誤差角度Ｚ_１及び誤差角度Ｚ_２の少なくとも１つとは、図９に示す変位Ｘ_ｉが第１磁気センサ１６側又は第２磁気センサ１８側のいずれか一方にしか生じない場合も図９に示す変位Ｘ_ｉが第１磁気センサ１６側又は第２磁気センサ１８側の両方に生じる場合も含む。本実施形態においては、図９に示す変位Ｘ_ｉは、基準回転軸Ａｘ０と回転軸Ａｘ１との距離である。図９に示す変位Ｘ_ｉは、基準回転軸Ａｘ０と回転軸Ａｘ１とが平行である場合に限られず、回転軸Ａｘ１が基準回転軸Ａｘ０に対して傾いていている場合、あるいは、第１多極磁石１２の回転軸が基準回転軸Ａｘ０に対して傾いていている場合でも生じ得る。これらの場合のいずれでも、第１角度検出部１００は、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８がある平面における、図９に示す変位Ｘｉによる誤差が補正された第１補正角度θ_ｉｓを精度良く算出することができる。

また、基準回転軸Ａｘ０と入力軸８２ａの回転軸との距離が０であっても、入力軸８２ａの回転軸と第１多極磁石１２の回転中心とがずれていれば、基準回転軸Ａｘ０と第１多極磁石１２の回転中心を回転軸Ａｘ１とした場合に、図９に示す変位Ｘ_ｉが生じる。この場合でも、第１角度検出部１００は、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８がある平面における、図９に示す変位Ｘｉによる誤差が補正された第１補正角度θ_ｉｓを精度良く算出することができる。

なお、第１多極磁石１２の回転軸Ａｘ１が回転に伴い、回転軸Ａｘ１の軸方向に変位しても、この変位が第１多極磁石１２の軸方向の寸法よりも小さい変位であれば、回転軸Ａｘ１の軸方向に変位の影響は、第１補正角度θ_ｉｓの精度に影響を及ぼしにくい。

図３に示す第３磁気センサ２６は、第３角度θ_ｏｅ１及び磁束密度Ｂ_ｏｍ１を角度補正部２０４及び異常検出部２０６に出力する。第４磁気センサ２８は、第４角度θ_ｏｅ２及び磁束密度Ｂ_ｏｍ２を角度補正部２０４及び異常検出部２０６に出力する。

出力軸８２ｂ又は第２多極磁石２２が基準回転軸Ａｘ０で誤差なく回転している場合において、第３角度θ_ｏｅ１が第３角度θ_ｏｏ１に一致し、磁束密度Ｂ_ｉｅ１が磁束密度Ｂ_ｉｏ１に一致する。また、出力軸８２ｂ又は第２多極磁石２２が基準回転軸Ａｘ０で誤差なく回転している場合において、第４角度θ_ｏｅ２が第４角度θ_ｏｏ２に一致し、及び磁束密度Ｂ_ｉｅ２が磁束密度Ｂ_ｉｏ２に一致する。第３角度θ_ｏｏ１の機械角が第３基準角度θ_３であり、第４角度θ_ｏｏ２の機械角が第４基準角度θ_４である。

図１２に示すように、図３に示す角度補正部２０４は、第３角度θ_ｏｅ１、第４角度θ_ｏｅ２、磁束密度Ｂ_ｏｍ１、及び磁束密度Ｂ_ｏｍ２を取得する（ステップＳＴ２１）。

次に、角度補正部２０４は、第３角度θ_ｏｅ１、第４角度θ_ｏｅ２、磁束密度Ｂ_ｏｍ１、及び磁束密度Ｂ_ｏｍ２に基づいて、第２補正角度θ_ｏｓを算出する（ステップＳＴ２２）。

図１０は、実施形態１に係る出力軸の回転角度を出力する回転角度センサを模式的に示す平面図である。図１１は、実施形態１に係るトルクセンサの出力軸が基準回転軸から変位した場合の回転角度センサを模式的に示す平面図である。なお、図１０に示す直線Ｌ２１は、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置２６Ｐとを結ぶ線分である。図１０に示す直線Ｌ２２は、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置２８Ｐとを結ぶ線分である。図１７に示す直線Ｌ００は、基準回転軸Ａｘ０から第２多極磁石２２の回転の基準方向へ引いた直線である。

出力軸８２ａ又は第２多極磁石２２が基準回転軸Ａｘ０で誤差なく回転している場合において、第３角度θ_ｏｅ１が第３角度θ_ｏｏ１に一致し、磁束密度Ｂ_ｏｍ１が磁束密度Ｂ_ｉｏ１１に一致する。また、出力軸８２ａ又は第２多極磁石２２が基準回転軸Ａｘ０で誤差なく回転している場合において、第４角度θ_ｏｅ２が第２角度θ_ｏｏ２に一致し、及び磁束密度Ｂ_ｏｍ２が磁束密度Ｂ_ｉｏ１２に一致する。第１角度θ_ｏｏ１の機械角が第３基準角度θ_３であり、第２角度θ_ｏｏ２の機械角が第４基準角度θ_４である。

図１０に示すように、出力軸８２ｂ又は第２多極磁石２２が基準回転軸Ａｘ０で誤差なく回転している場合において、第３磁気センサ２６と第２多極磁石２２との間の距離量ｇｏｍ１１が第１基準距離量ｇ１１だけ離れている。この場合、第２磁気センサ２６は、磁束密度Ｂ_ｉｏ１１を検出する。磁束密度Ｂ_ｉｏ１１は、第１基準距離量ｇ１１の二乗に反比例するので、下記式（２９）の関係にある。なお、定数Ｋ_ｉは、０以外の所定の定数である。

図１０に示すように、出力軸８２ｂ又は第２多極磁石２２が基準回転軸Ａｘ０で誤差なく回転している場合において、第４磁気センサ２８と第２多極磁石２２との間の距離量ｇｏｍ１２が第２基準距離量ｇ１２だけ離れている。この場合、第４磁気センサ２８は、磁束密度Ｂ_ｉｏ１２を検出する。第２基準距離量ｇ１２と、磁束密度Ｂ_ｉｏ１２とは、下記式（３０）の関係にある。

図１１に示すように、出力軸８２ｂは、車両１０１が走行した場合の振動、又はロアシャフト８５から加わる偶力等の影響を受けて変位する可能性がある。出力軸８２ｂ又は第２多極磁石２２の回転軸が基準回転軸Ａｘ０から回転軸Ａｘ１に変位した場合、第３磁気センサ２６が検出する第３角度θ_ｏｅ１が第３角度θ_ｏｏ１に一致しない可能性がある。出力軸８２ｂ又は第２多極磁石２２の回転軸が基準回転軸Ａｘ０から回転軸Ａｘ１に変位した場合、第４磁気センサ２８が検出する第４角度θ_ｏｅ２が第２角度θ_ｏｏ２に一致しない可能性がある。

図１１に示す直線Ｌ１３は、基準回転軸Ａｘ０から回転軸Ａｘ１へ向けて引いた直線である。図１１に示す変位Ｘ_ｏは、基準回転軸Ａｘ０と回転軸Ａｘ１との距離である。図１１に示す角度Ｙ_ｏは、直線Ｌ１３と、直線Ｌ００とがなす角度である。図１１に示す誤差角度Ｚ_３は、第３磁気センサ２６と第２多極磁石２２との距離量ｇｏｍ１に応じて定まる角度である。図１１に示す誤差角度Ｚ_４は、第４磁気センサ２８と第２多極磁石２２との距離量ｇｏｍ２に応じて定まる角度である。

ここで、本実施形態において、第３角度θ_ｏｅ１が電気角であり、磁極数ｍと第３角度θ_ｏｅ１に基づき、角度補正部２０４は機械角の第１角度θ_ｏ１を算出する。なお、第３磁気センサ２６において電気角を機械角に変換し、角度補正部２０４へ機械角の第１角度θ_ｏ１を出力してもよい。また、第４角度θ_ｏｅ２が電気角であり、磁極数ｍと第４角度θ_ｏｅ２に基づき、角度補正部２０４は機械角の第４角度θ_ｏ２を算出する。なお、第４磁気センサ２８において電気角を機械角に変換し、角度補正部２０４へ機械角の第４角度θ_ｏ２を出力してもよい。

出力軸８２ｂ又は第２多極磁石２２の回転軸が基準回転軸Ａｘ０から回転軸Ａｘ１に変位した場合、第３磁気センサ２６が検出する磁束密度Ｂ_ｉｏ１１が磁束密度Ｂ_ｏｍ１に変化する。このため、距離量ｇｏｍ１は、下記式（３１）になる。

出力軸８２ｂ又は第２多極磁石２２の回転軸が基準回転軸Ａｘ０から回転軸Ａｘ１に変位した場合、第４磁気センサ２８が検出する磁束密度Ｂ_ｉｏ１２が磁束密度Ｂ_ｏｍ２に変化する。このため、距離量ｇｏｍ２は、下記式（３２）になる。

第３磁気センサ２６と第２多極磁石２２との距離変位Δｇ１１は、上記式（２９）及び式（３１）に基づいて、式（３３）で求めることができる。

第４磁気センサ２８と第２多極磁石２２との距離変位Δｇ１２は、上記式（３０）及び式（３２）に基づいて、式（３４）で求めることができる。

ここで、変位Ｘ_ｏと、角度Ｙ_ｏとで、変数γ及び変数δを下記式（３５）及び式（３６）で定義する。

また、上述したΔｇ１１は、変位Ｘ_ｏ、角度Ｙ_ｏ、及び角度θ_３を用いて、下記式（３７）で表すことができる。そして、Δｇ１１は、上記式（３５）及び上記式（３６）に基づいて、変数γ、変数δ、及び角度θ_３を用いて表すこともできる。

同様に、上述したΔｇ１２は、変位Ｘ_ｏ、角度Ｙ_ｏ、及び角度θ_４を用いて、下記式（３８）で表すことができる。そして、Δｇ１２は、上記式（３５）及び上記式（３６）に基づいて、変数γ、変数δ、及び角度θ_４を用いて表すこともできる。

式（３３）及び式（３４）より、磁束密度Ｂ_ｏｍ１の情報と、磁束密度Ｂ_ｏｍ２の情報とが取得できれば、上記式（３７）にΔｇ１を与え、上記式（３８）にΔｇ２を与え、変数γ及び変数δを求めることができる。変数γ及び変数δを下記式（３９）に与えると、角度Ｙ_ｏが求まる。

変数γ及び変数δを下記式（４０）に与えると、変位Ｘ_ｏが求まる。

角度補正部２０４は、下記式（４１）に、上記式（３９）及び上記式（４０）に基づいた変位Ｘ_ｏ及び角度Ｙ_ｏを与え、第２補正角度θ_ｏｓを算出する。あるいは、角度補正部２０４は、下記式（４２）に、上記式（３９）及び上記式（４０）に基づいた変位Ｘ_ｏ及び角度Ｙ_ｏを与え、第２補正角度θ_ｏｓを算出する。

その結果、角度補正部２０４は、出力軸８２ｂ又は第２多極磁石２２の基準回転軸Ａｘ０に対しての相対的な第２の変位Ｘ_ｏによる誤差が補正された第２多極磁石２２の第２補正角度θ_ｏｓを算出することができる。なお、図１０に示すように、基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置２６Ｐまでの半径は、Ｒ_ｏ１である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置２８Ｐまでの半径は、Ｒ_ｏ２である。実施形態１において、半径Ｒ_ｏ１と、半径Ｒ_ｏ２は、同じ半径Ｒである。

以上説明したように、第２角度検出部２００は、第２シャフトとしての出力軸８２ｂと、第２多極磁石２２と、第３磁気センサ２６と、第４磁気センサ２８と、角度補正部２０４とを備える第２角度検出装置である。第２多極磁石２２は、出力軸８２ｂの回転に連動して回転する。そうすると、第２多極磁石２２の回転により、第３磁気センサ２６と第４磁気センサ２８とは、第２多極磁石２２の周囲において周方向に異なる位置に配置されている。第３磁気センサ２６は、検出した第３角度θ_ｏｅ１と、磁束密度Ｂ_ｏｍ１である第３磁束密度とを角度補正部２０４に出力する。第４磁気センサ２８は、検出した第４角度θ_ｏｅ２と、磁束密度Ｂ_ｏｍ２である第４磁束密度とを角度補正部２０４に出力する。実施形態１において、磁束密度Ｂ_ｏｍ１は、第３磁気センサ２６と、第２多極磁石２２との間の第３距離に応じた第３距離相関値である。磁束密度Ｂ_ｏｍ２は、第４磁気センサ２８と、第２多極磁石２２との間の第４距離に応じた第４距離相関値である。

角度補正部２０４は、第３角度θ_ｏｅ１、第４角度θ_ｏｅ２、磁束密度Ｂ_ｏｍ１、及び磁束密度Ｂ_ｏｍ２に基づいて、第２補正角度θ_ｏｓを算出する。第２補正角度θ_ｏｓは、第３磁気センサ２６と第２多極磁石２２又は出力軸８２ｂの回転軸が方向４８へ相対的に変位したことによる角度誤差及び第４磁気センサ２８と第２多極磁石２２又は出力軸８２ｂの回転軸が方向４８へ相対的に変位したことによる角度誤差の少なくとも１つによる角度誤差が補正された第２多極磁石２２又は出力軸８２ｂの回転角度である。これによれば、第２角度検出部２００は、第１角度検出部１００と同様の作用で第２補正角度θ_ｏｓを算出することができる。

本実施形態において、第１磁気センサ１６の検出基準位置１６Ｐ、及び第２磁気センサ１８の検出基準位置１８Ｐは、基準回転軸Ａｘ０を中心とする半径Ｒの第１円Ｃ１上に配置され、第３磁気センサ２６の検出基準位置２６Ｐ、及び第４磁気センサ２８の検出基準位置２８Ｐは、基準回転軸Ａｘ０を中心とする半径Ｒの第２円Ｃ２上に配置される。なお、第１多極磁石１２の基準回転軸Ａｘ０から第１磁気センサ１６、及び第２磁気センサ１８が配置される距離は、異なっていてもよい。また、第２多極磁石２２の基準回転軸Ａｘ０から第３磁気センサ２６、及び第４磁気センサ２８が配置される距離は、異なっていてもよい。

図１２に示すように、図３に示す相対角度検出部３００は、算出された第１補正角度θ_ｉｓ及び第２補正角度θ_ｏｓに基づいて相対角度Δθ_ｉｏを算出する（ステップＳＴ３１）。本実施形態において、相対角度検出部３００は、第１シャフトである入力軸８２ａと、第２シャフトである出力軸８２ｂとの相対角度Δθ_ｉｏを算出する相対角度検出装置である。相対角度Δθ_ｉｏには、上述した誤差角度Ｚ_１、誤差角度Ｚ_２、第３磁気センサ２６と第２多極磁石２２又は出力軸８２ｂの回転軸が方向へ相対的に変位したことによる角度誤差及び第４磁気センサ２８と第２多極磁石２２又は出力軸８２ｂの回転軸が方向へ相対的に変位したことによる角度誤差の少なくとも１つが減少するので、精度が高くなる。

本実施形態の相対角度検出部３００は、角度補正部１０４とは別に、角度補正部２０４を備え、角度補正部１０４及び角度補正部２０４が、それぞれ第１角度検出装置又は第２角度検出装置の角度補正部として機能する。上述した角度補正部２０４がなく、角度補正部１０４が角度補正部２０４の処理をしてもよい。あるいは、上述した角度補正部１０４がなく、角度補正部２０４が角度補正部１０４の処理をしてもよい。

図１２に示すように、図３に示すトルクセンサ４００は、ステップＳＴ３１において算出された相対角度Δθ_ｉｏに基づいて操舵トルクＴを算出する（ステップＳＴ４１）。これによれば、トルクセンサ４００は、操舵トルクＴを算出することができる。操舵トルクＴは、上述した誤差角度Ｚ_１、誤差角度Ｚ_２、第３磁気センサ２６と第２多極磁石２２又は出力軸８２ｂの回転軸が方向へ相対的に変位したことによる角度誤差及び第４磁気センサ２８と第２多極磁石２２又は出力軸８２ｂの回転軸が方向へ相対的に変位したことによる角度誤差の少なくとも１つが減少するので、精度が高くなる。

図１２に示すように、図３に示すトルク演算部４０２は、操舵トルクＴの情報を信号としてモータ制御部９１に出力する（ステップＳＴ４２）。モータ制御部９１は、操舵トルクＴの情報と車速ＳＶと動作情報ＳＹとに基づいて補助操舵指令値を算出する。そして、モータ制御部９１は、その算出された補助操舵指令値に基づいてモータ９３へ供給する電力値ＳＸを調節する。その結果、電動パワーステアリング装置８０は、操作者へ与える違和感の少ない補助操舵トルクを出力することができる。

次に、図１３及び図１４を参照して、異常検出部１０６が第１磁気センサ１６、及び第２磁気センサ１８の異常を検出する方法について説明する。図１３は、実施形態１に係る異常検出部が回転角度センサの異常を検出する手順を示すフローチャートである。図１４は、実施形態１に係る異常検出部が第１磁気センサ及び第２磁気センサの異常を検出する方法を説明するための説明図である。

図１３に示すように、まず、異常検出部１０６は、比較ステップＳＴ５１を実行する。比較ステップＳＴ５１において、異常検出部１０６は、第１角度θ_ｉｅ１と第２角度θ_ｉｅ２とを比較して、第１磁気センサ１６、及び第２磁気センサ１８の異常を検出する。具体的には、図１４に示すように、異常検出部１０６は、第１角度θ_ｉｅ１と第２角度θ_ｉｅ２との差が予め定められた閾値Ｔｈを超えた場合に、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８のうち少なくとも１つが異常であることを検出する。図１４に示すｔ１は、第１角度θ_ｉｅ１と第２角度θ_ｉｅ２との差が閾値Ｔｈを超えた時刻を示す。

次に、異常検出部１０６は、回転角度センサ１０が異常であるか否かを判定する（ステップＳＴ５２）。具体的には、異常検出部１０６は、第１角度θ_ｉｅ１と第２角度θ_ｉｅ２との差が閾値Ｔｈ以下である場合（ＳＴ５２、Ｙｅｓ）に、回転角度センサ１０が異常ではないと判定する。

ステップＳＴ５２で異常検出部１０６が回転角度センサ１０に異常があると判定した場合（ステップＳＴ５２、Ｎｏ）、異常検出部１０６は、継続運転不可判定を行う（ステップＳＴ５３）。具体的には、異常検出部１０６は、運転継続不可判定信号をモータ制御部９１に出力する。モータ制御部９１は、運転継続不可判定信号が入力された場合に、運転者へアラートを表示する。これによれば、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８が故障した場合に、運転者に故障を知らせることができる。また、モータ制御部９１は、運転継続不可判定信号が入力された場合に、モータ９３への電力の供給を停止する。これによれば、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８のうち少なくとも一方が故障した場合に、モータ制御部９１が誤った電力値ＳＸを出力することを防ぐことができる。

異常検出部２０６は、異常検出部１０６と同様に、第３角度θ_ｏｅ１と第４角度θ_ｏｅ２とを比較して、第３磁気センサ２６、及び第４磁気センサ２８の異常を検出する。このため、異常検出部２０６の詳細な説明は、省略する。

なお、角度補正部１０４、異常検出部１０６、２０６、角度補正部２０４、差分演算部３０２、及びトルク演算部４０２は、ＥＣＵ９０に含まれる構成としたが、ＥＣＵ９０の外部に配置される構成としてもよい。

（実施形態２）
図１５は、実施形態２に係るトルクセンサの機能ブロックを示す模式図である。図１６及び図１７は、実施形態２に係る回転角度センサを模式的に示す平面図である。なお、上述した実施形態１で説明したものと同じ構成要素には同一の符号を付して重複する説明は省略する。

図１５及び図１６に示すように、実施形態２の回転角度センサ１０は、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７を備えている。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置１６Ｐまでの半径は、Ｒ_ｉ１である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置１８Ｐまでの半径は、Ｒ_ｉ２である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置１７Ｐまでの半径は、Ｒ_ｉ３である。図１６に示すように、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７は、検出基準位置１６Ｐ、検出基準位置１７Ｐ、検出基準位置１８Ｐが第１円Ｃ１上に位置する。このため、半径Ｒ_ｉ１、半径Ｒ_ｉ２及び半径Ｒ_ｉ３は、半径Ｒの大きさである。

第１磁気センサ１６と第５磁気センサ１７との配置において、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置１６Ｐとを結ぶ線分と、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置１７Ｐとを結ぶ線分とが成す角は、角度φ_１’となっている。角度φ_１’は、角度φ_１とは異なる角度である。

実施形態２において、図１５に示す異常検出部１０６は、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７に接続されている。第５磁気センサ１７は、角度補正部１０４及び異常検出部１０６へ、第５角度θ_ｉｅ３の信号を出力する。第５角度θ_ｉｅ３は、電気角度である。また、第５磁気センサ１７は、角度補正部１０４へ、検出した磁束密度Ｂ_ｉｍ３の信号を出力する。磁極数ｍと第５角度θ_ｉｅ３に基づき、角度補正部１０４は機械角の第２角度θ_ｉ３を算出する。なお、第２磁気センサ１８において電気角を機械角に変換し、角度補正部１０４へ機械角の第２角度θ_ｉ３を出力してもよい。

異常検出部１０６は、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７のうちいずれの磁気センサが異常であるかを検出する。具体的には、異常検出部１０６は、第１磁気センサ１６が出力する第１電気角θ_ｉｅ１、第２磁気センサ１８が出力する第２電気角θ_ｉｅ２、及び第５磁気センサ１７が出力する第５電気角θ_ｉｅ３から電気角の差分値を算出してもよい。そして、該差分値が予め定められた閾値を超えているか否かを判定することでいずれの磁気センサが異常であるかを検出する構成とする。

例えば、異常検出部１０６によって、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７に異常が検出されなかった場合、図１５に示す角度補正部１０４は、記憶部１０２に記憶された式（１９）、式（２０）、式（２３）、式（２４）の連立方程式を解くことで、式（２７）又は式（２８）で求まる第１補正角度θ_ｉｓを算出する。第１基準角度θ_１、第２基準角度θ_２、定数Ｋ_ｉ、半径Ｒ_ｉ１、半径Ｒ_ｉ２及び磁束密度Ｂ_ｉｏ１及び磁束密度Ｂ_ｉｏ２は、記憶部１０２に予め記憶されている。

異常検出部１０６によって第２磁気センサ１８に異常が検出された場合、角度補正部１０４は、異常検出部１０６によって異常が検出されなかった第１磁気センサ１６の出力と、異常検出部１０６によって異常が検出されなかった第５磁気センサ１７の出力とに基づいて、第１補正角度θ_ｉｓを算出する。入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２が基準回転軸Ａｘ０で誤差なく回転している場合において、第５磁気センサ１７と第１多極磁石１２との間は、第２基準距離量ｇ３離れている。この場合、第５磁気センサ１７は、磁束密度Ｂ_ｉｏ３を検出する。第２基準距離量ｇ３と、磁束密度Ｂ_ｉｏ３とは、下記式（４３）の関係にある。

第５磁気センサ１７と第１多極磁石１２との距離変位Δｇ２は、式（４４）で求めることができる。

第２基準角度θ_２’は、図１６に示すように、第１基準角度θ_１と角度φ_１’を加算した角度である。第１基準角度θ_１、第２基準角度θ_２’、定数Ｋ_ｉ、半径Ｒ_ｉ１、半径Ｒ_ｉ２、半径Ｒ_ｉ３及び磁束密度Ｂ_ｉｏ３は、記憶部１０２に予め記憶されている。

上記式（４４）において求めたΔｇ２は、変位Ｘ_ｉ、角度Ｙ_ｉ、及び角度θ_２’を用いて、下記式（４５）で表すことができる。

式（１９）及び式（４４）より、磁束密度Ｂ_ｉｍ１の情報と、磁束密度Ｂ_ｉｍ３の情報とが取得できれば、上記式（２３）にΔｇ１を与え、上記式（４５）にΔｇ２を与え、変数α及び変数βを求めることができる。変数α及び変数βを上記式（２５）に与えると、角度Ｙ_ｉが求まる。変数α及び変数βを上記式（２６）に与えると、変位Ｘ_ｉが求まる。

角度補正部１０４は、下記式（４６）に、上記式（２５）及び上記式（２６）に基づいた変位Ｘ_ｉ及び角度Ｙ_ｉを与え、第１補正角度θ_ｉｓを算出する。その結果、角度補正部１０４は、入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２の基準回転軸Ａｘ０に対しての相対的な第１の変位Ｘｉによる誤差が補正された第１多極磁石１２の第１補正角度θ_ｉｓを算出することができる。

これによれば、回転角度センサ１０の磁気センサを冗長化させることができる。その結果、第１角度検出部１００は、第２磁気センサ１８が故障した場合でも、機能継続することができる。

図１７に示すように、実施形態２の回転角度センサ２０は、第３磁気センサ２６、第４磁気センサ２８、及び第６磁気センサ２７を備えている。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置２６Ｐまでの半径は、Ｒ_ｏ１である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置２８Ｐまでの半径は、Ｒ_ｏ２である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置２７Ｐまでの半径は、Ｒ_ｏ３である。図１７に示すように、第３磁気センサ２６、第４磁気センサ２８、及び第６磁気センサ２７は、検出基準位置２６Ｐ、検出基準位置２７Ｐ、検出基準位置２８Ｐが第２円Ｃ２上に位置する。このため、半径Ｒ_ｏ１、半径Ｒ_ｏ２及び半径Ｒ_ｏ３は、半径Ｒの大きさである。なお、図１７に示す直線Ｌ００は、基準回転軸Ａｘ０から第２多極磁石２２の回転の基準方向へ引いた直線である。

基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置２６Ｐとを結ぶ線分と、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置２８Ｐとを結ぶ線分とが成す角は、角度φ_２となっている。基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置２６Ｐとを結ぶ線分と、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置２７Ｐとを結ぶ線分とが成す角は、角度φ_２’となっている。角度φ_２’は、角度φ_２とは異なる角度である。

実施形態２において、図１５に示す異常検出部２０６は、第３磁気センサ２６、第４磁気センサ２８、及び第６磁気センサ２７に接続されている。第６磁気センサ２７は、角度補正部２０４及び異常検出部２０６へ、第４角度θ_ｏｅ３の信号を出力する。第４角度θ_ｏｅ３は、電気角度である。また、第６磁気センサ２７は、角度補正部２０４へ、検出した磁束密度Ｂ_ｏｍ３の信号を出力する。

異常検出部２０６は、第３磁気センサ２６、第４磁気センサ２８、及び第６磁気センサ２７のうちいずれの磁気センサが異常であるかを検出する。具体的には、異常検出部２０６は、第３磁気センサ２６が出力する第３電気角θ_ｏｅ１、第４磁気センサ２８が出力する第４電気角θ_ｏｅ２、第６磁気センサ２７が出力する第６電気角θ_ｏｅ３から電気角の差分値を算出してもよい。そして、該差分値が予め定められた閾値を超えているか否かを判定することでいずれの磁気センサが異常であるかを検出する構成とする。

例えば、異常検出部２０６によって、第３磁気センサ２６、第４磁気センサ２８、及び第６磁気センサ２７に異常が検出されなかった場合、図１５に示す角度補正部２０４は、記憶部１０２に記憶された式（３３）、式（３４）、及び式（３７）から式（４０）の連立方程式を解くことで、式（４１）又は式（４２）で求まる第２補正角度θ_ｏｓを算出する。第３基準角度θ_３、第４基準角度θ_４、定数Ｋ_ｏ、半径Ｒ_ｏ１、半径Ｒ_ｏ２、磁束密度Ｂ_ｉｏ１１及び磁束密度Ｂ_ｉｏ１２は、記憶部１０２に予め記憶されている。図示は省略するが、図１１に示す第１変位Ｘ_ｉの代わりに、基準回転軸Ａｘ０に対しての相対的な第２変位がＸ_ｏとされ、角度Ｙ_ｉの代わりに、第２変位Ｘ_ｏの方向と基準回転軸Ａｘ０から第２多極磁石２２の回転中心へ引いた直線とが成す角度がＹ_ｏとされる。

異常検出部２０６によって第４磁気センサ２８に異常が検出された場合、角度補正部２０４は、異常検出部２０６によって異常が検出されなかった第３磁気センサ２６の出力と、異常検出部２０６によって異常が検出されなかった第６磁気センサ２７の出力とに基づいて、第２補正角度θ_ｏｓを算出する。出力軸８２ｂ又は第２多極磁石２２が基準回転軸Ａｘ０で誤差なく回転している場合において、第６磁気センサ２７と第２多極磁石２２との間の距離量ｇｏｍ１３が第２基準距離量ｇ１３だけ離れている。この場合、第６磁気センサ２７は、磁束密度Ｂ_ｉｏ１３を検出する。第２基準距離量ｇ１３と、磁束密度Ｂ_ｉｏ１３とは、下記式（４７）の関係にある。

第６磁気センサ２７と第２多極磁石２２との距離変位Δｇ１２は、式（４８）で求めることができる。

第４基準角度θ_４’は、図１７に示すように、第３基準角度θ_３と角度φ_２’を加算した角度である。第４基準角度θ_３、第３基準角度θ_４’、定数Ｋ_ｉ、半径Ｒ_ｏ１、半径Ｒ_ｏ２、半径Ｒ_ｉ０１１及び磁束密度Ｂ_ｉｏ１３は、記憶部１０２に予め記憶されている。

上記式（４８）において求めたΔｇ１２は、変位Ｘ_ｏ、角度Ｙ_ｏ、及び角度θ_４’を用いて、下記式（４９）で表すことができる。

式（３３）及び式（４８）より、磁束密度Ｂ_ｏｍ１の情報と、磁束密度Ｂ_ｏｍ３の情報とが取得できれば、上記式（３７）にΔｇ１１を与え、上記式（４９）にΔｇ１２を与え、変数γ及び変数δを求めることができる。変数γ及び変数δを上記式（３９）に与えると、角度Ｙ_ｏが求まる。変数γ及び変数δを上記式（４０）に与えると、変位Ｘ_ｏが求まる。

角度補正部２０４は、下記式（５０）に、上記式（３９）及び上記式（４０）に基づいた変位Ｘ_ｏ及び角度Ｙ_ｏを与え、第２補正角度θ_ｏｓを算出する。その結果、角度補正部２０４は、出力軸８２ｂ又は第２多極磁石２２の基準回転軸Ａｘ０に対しての相対的な第２の変位Ｘ_ｏによる誤差が補正された第２多極磁石２２の第２補正角度θ_ｏｓを算出することができる。

これによれば、回転角度センサ２０の磁気センサを冗長化させることができる。その結果、第２角度検出部２００は、第４磁気センサ２８が故障した場合でも、機能継続することができる。また、回転角度センサ２０において、第３磁気センサ２６、第４磁気センサ２８、及び第６磁気センサ２７のうち１つが故障した場合でも、電動パワーステアリング装置８０は、運転者の操舵をアシストすることができる。

（実施形態２の変形例１）
図１８は、実施形態２の変形例１に係る入力軸の回転角度を出力する回転角度センサを模式的に示す平面図である。実施形態２の変形例１に係る回転角度センサ１０において、基準回転軸Ａｘ０に対する第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７の位置が、上述した実施形態２とは異なる。なお、上述した実施形態２で説明したものと同じ構成要素には同一の符号を付して重複する説明は省略する。

図１８に示すように、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７は、検出基準位置１６Ｐ、検出基準位置１７Ｐ、検出基準位置１８Ｐが直線ＰＬ１上に等間隔に並ぶように、基板１４に配置されている。検出基準位置１６Ｐと、検出基準位置１７Ｐとの間は、距離Ｗ１であり、検出基準位置１７Ｐと、検出基準位置１８Ｐとの間は、距離Ｗ１である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置１６Ｐまでの半径は、Ｒ_ｉ１である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置１８Ｐまでの半径は、Ｒ_ｉ２である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置１７Ｐまでの半径は、Ｒ_ｉ３である。

図１８に示す回転角度センサ１０において、検出基準位置１６Ｐと検出基準位置１８Ｐとが基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置１７Ｐとを結ぶ線に対して、線対称の位置にある。直線ＰＬ１と、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置１７Ｐとを結ぶ線とがなす角は直角である。このため、半径Ｒ_ｉ１と半径Ｒ_ｉ２とは大きさが同じであり、半径Ｒ_ｉ１と半径Ｒ_ｉ３とは大きさが異なる。

図１９は、実施形態２の変形例１に係るトルクセンサの入力軸が変位した場合の回転角度センサを模式的に示す平面図である。図１９に示す回転軸Ａｘ１は、例えば、車両１０１の振動等により、入力軸８２ａの位置が変位した場合の入力軸８２ａの回転軸である。

第１変位Ｘ_ｉが生じており、異常検出部１０６によって第２磁気センサ１８に異常が検出された場合、角度補正部１０４は、異常検出部１０６によって異常が検出されなかった第１磁気センサ１６の出力と、異常検出部１０６によって異常が検出されなかった第５磁気センサ１７の出力とに基づいて、第１補正角度θ_ｉｓを算出する。ここで、記憶部１０２には、第１基準角度θ_１、第２基準角度θ_２、第２基準角度θ_２’、半径Ｒ_ｉ１、半径Ｒ_ｉ２、及び半径Ｒ_ｉ３が予め記憶されている。

図２０は、実施形態２の変形例１に係る出力軸の回転角度を出力する回転角度センサを模式的に示す平面図である。図２１は、実施形態２の変形例１に係るトルクセンサの出力軸が変位した場合の回転角度センサを模式的に示す平面図である。図２０に示すように、実施形態２の変形例１の回転角度センサ２０は、第３磁気センサ２６、第４磁気センサ２８、及び第６磁気センサ２７を備えている。図２０に示すように、第３磁気センサ２６、第４磁気センサ２８、及び第６磁気センサ２７は、検出基準位置２６Ｐ、検出基準位置２７Ｐ、検出基準位置２８Ｐが直線ＰＬ２上に等間隔に並ぶように、基板２４に配置されている。検出基準位置２６Ｐと、検出基準位置２７Ｐとの間は、距離Ｗ１であり、検出基準位置２７Ｐと、検出基準位置２８Ｐとの間は、距離Ｗ１である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置２６Ｐまでの半径は、Ｒ_ｏ１である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置２８Ｐまでの半径は、Ｒ_ｏ２である。基準回転軸Ａｘ０から検出基準位置２７Ｐまでの半径は、Ｒ_ｏ３である。半径Ｒ_ｏ１と半径Ｒ_ｏ２とは大きさが同じであり、半径Ｒ_ｏ１と半径Ｒ_ｏ３とは大きさが異なる。図２１に示す回転軸Ａｘ１は、例えば、車両１０１の振動等により、出力軸８２ｂの位置が変位した場合の出力軸８２ｂの回転軸である。図２１に示すように、基準回転軸Ａｘ０に対しての相対的な第２変位がＸ_ｏとされ、角度Ｙ_ｉの代わりに、第２変位Ｘ_ｏの方向と基準回転軸Ａｘ０から第２多極磁石２２の回転中心へ引いた直線とが成す角度がＹ_ｏとされる。

第２変位Ｘ_ｏが生じており、異常検出部２０６によって第４磁気センサ２８に異常が検出された場合、角度補正部２０４は、異常検出部２０６によって異常が検出されなかった第３磁気センサ２６の出力と、異常検出部２０６によって異常が検出されなかった第６磁気センサ２７の出力とに基づいて、第２補正角度θ_ｏｓを算出する。ここで、記憶部１０２には、第３基準角度θ_３、第４基準角度θ_４、第４基準角度θ_４’、半径Ｒ_ｏ１、半径Ｒ_ｏ２、及び半径Ｒ_ｏ３が予め記憶されている。

この構造により、半径Ｒ_ｉ１が半径Ｒ_ｉ３と異なるが、実施形態２の変形例１の回転角度センサ１０は、第１補正角度θ_ｉｓを算出することができる。同様に、半径Ｒ_ｏ１が半径Ｒ_ｏ３と異なるが、実施形態２の変形例１の回転角度センサ２０は、第２補正角度θ_ｏｓを算出することができる。

第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７は、入力軸８２ａの軸方向にみて、直線ＰＬ１上に等間隔に並ぶ。これにより、基板１４の形状の自由度が向上する。例えば、実施形態２のように、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７は、基準回転軸Ａｘ０から等距離である必要はないので、基板１４に曲線状の切り欠きを設ける必要はない。基板１４を矩形とすることで、基板１４の製造効率が向上する。また、基準回転軸Ａｘ０と第１磁気センサ１６の検出基準位置１６Ｐの位置及び直線ＰＬ１と、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置１６Ｐとを結ぶ線とがなす角を規定するだけで、第１多極磁石１２に対する、回転角度センサ１０の組付け精度が向上する。

第３磁気センサ２６、第４磁気センサ２８、及び第６磁気センサ２７は、出力軸８２ｂの軸方向にみて、直線ＰＬ２上に等間隔に並ぶ。これにより、基板２４の形状の自由度が向上する。例えば、実施形態２のように、第３磁気センサ２６、第４磁気センサ２８、及び第６磁気センサ２７は、基準回転軸Ａｘ０から等距離である必要はないので、基板２４に曲線状の切り欠きを設ける必要はない。基板２４を矩形とすることで、基板２４の製造効率が向上する。また、基準回転軸Ａｘ０と第３磁気センサ２６の検出基準位置２６Ｐの位置及び直線ＰＬ２と、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置２６Ｐとを結ぶ線とがなす角を規定するだけで、第２多極磁石２２に対する、回転角度センサ２０の組付け精度が向上する。

（実施形態２の変形例２）
図２２は、実施形態２の変形例２に係る回転角度センサを模式的に示す平面図である。図２２に示すように、直線ＰＬ１と、基準回転軸Ａｘ０と検出基準位置１７Ｐとを結ぶ線とがなす角は直角でなくてもよい。また、回転角度センサ２０は、回転角度センサ１０の構成と同様の構造をとることができる。

この構造により、半径Ｒ_ｉ１が半径Ｒ_ｉ２と異なるが、実施形態２の変形例２の回転角度センサ１０は、式（１３）、式（１４）、及び式（１５）の連立方程式を解くことで第１補正角度θ_ｉｓを算出することができる。同様に、半径Ｒ_ｏ１が半径Ｒ_ｏ２と異なるが、実施形態２の変形例２の回転角度センサ２０は、式（１７）、式（１８）、及び式（１９）の連立方程式を解くことで第２補正角度θ_ｏｓを算出することができる。

（実施形態２の変形例３）
図２３は、実施形態２の変形例３に係る回転角度センサを模式的に示す平面図である。
図２３に示すように、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、及び第５磁気センサ１７は、入力軸８２ａの軸方向にみて、直線ＰＬ１上に並ぶ。そして、検出基準位置１６Ｐと、検出基準位置１７Ｐとの間は、距離Ｗ１であり、検出基準位置１７Ｐと、検出基準位置１８Ｐとの間は、距離Ｗ２である。距離Ｗ２は、距離Ｗ１よりも大きい。このため、第１磁気センサ１６と第２磁気センサ１８との距離は、第２磁気センサ１８と第５磁気センサ１７との距離とは異なる。この構造によれば、半径Ｒ_ｉ１、半径Ｒ_ｉ２及び半径Ｒ_ｉ３が、それぞれ異なる大きさである。また、回転角度センサ２０は、回転角度センサ１０の構成と同様の構造をとることができる。

以上説明したように、半径Ｒ_ｉ１が半径Ｒ_ｉ２と異なるが、実施形態２の変形例３の回転角度センサ１０は、式（１３）、式（１４）、及び式（１５）の連立方程式を解くことで第１補正角度θ_ｉｓを算出することができる。同様に、半径Ｒ_ｏ１が半径Ｒ_ｏ２と異なるが、実施形態２の変形例３の回転角度センサ２０は、式（１７）、式（１８）、及び式（１９）の連立方程式を解くことで第２補正角度θ_ｏｓを算出することができる。

（実施形態３）
図２４は、実施形態３に係るトルクセンサの機能ブロックを示す模式図である。図２５は、実施形態３に係るトルクセンサが操舵トルクを算出する手順を示すフローチャートである。図２６は、実施形態３に係る第１磁気センサの距離に応じた第１相関値を説明するための説明図である。図２７は、実施形態３に係る第２磁気センサの距離に応じた第２相関値を説明するための説明図である。図２８は、実施形態３に係る第１磁気センサ又は第２磁気センサの出力特性を説明するための説明図である。なお、上述した実施形態１及び実施形態３で説明したものと同じ構成要素には同一の符号を付して重複する説明は省略する。

図２４に示すように、実施形態３に係る第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、第３磁気センサ２６、及び第４磁気センサ２８は、第１距離相関値Ｐ_ｉｍ１、第２距離相関値Ｐ_ｉｍ２、第３距離相関値Ｐ_ｏｍ１、及び第４距離相関値Ｐ_ｏｍ２を出力する。

図２５に示すように、角度補正部１０４は、第１角度θ_ｉｅ１、第２角度θ_ｉｅ２、第１距離相関値Ｐ_ｉｍ１、及び第２距離相関値Ｐ_ｉｍ２を取得する（ステップＳＴ１１１）。

ここで、図２６に示すように、ｓｉｎ電圧波Ｋ_１ｓｉｎθ_ｉｅ１と、ｃｏｓ電圧波Ｋ_２ｃｏｓθ_ｉｅ１とが第１磁気センサ１６の内部において検出される。ｓｉｎ電圧波Ｋ_１ｓｉｎθ_ｉｅ１と、ｃｏｓ電圧波Ｋ_２ｃｏｓθ_ｉｅ１とに基づいて、第１磁気センサ１６は、第１角度θ_ｉｅ１の電気角が出力できる。また、図２７に示すように、ｓｉｎ電圧波Ｋ_１ｓｉｎθ_ｉｅ２と、ｃｏｓ電圧波Ｋ_２ｃｏｓθ_ｉｅ２とが第２磁気センサ１８において検出される。ｓｉｎ電圧波Ｋ_１ｓｉｎθ_ｉｅ２と、ｃｏｓ電圧波Ｋ_２ｃｏｓθ_ｉｅ２とに基づいて、第２磁気センサ１８は、第２角度θ_ｉｅ２の電気角が出力できる。実施形態３においては、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８は、ホール素子である。このため、図２８に示すように、磁束密度の変化に対して、変化率が飽和する飽和点Ｃに達する前の比例領域Ｑにおいて、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８が用いられていれば、ホール出力電圧と磁束密度とは比例関係にある。

第１距離相関値Ｐ_ｉｍ１は、ｓｉｎ電圧波Ｋ_１ｓｉｎθ_ｉｅ１と、ｃｏｓ電圧波Ｋ_２ｃｏｓθ_ｉｅ１とによる電圧振幅の強度と定義すると、下記式（５１）で表すことができる。なお、定数Ｋ_１は、０以外の所定の定数である。また、定数Ｋ_２は、０以外の所定の定数である。定数Ｋ_１は、定数Ｋ_２と同じでもよく、異なっていてもよい。

同様に、第２距離相関値Ｐ_ｉｍ２は、ｓｉｎ電圧波Ｋ_１ｓｉｎθ_ｉｅ２と、ｃｏｓ電圧波Ｋ_２ｃｏｓθ_ｉｅ２とによる電圧振幅の強度と定義すると、下記式（５２）で表すことができる。

図５に示すように、入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２が基準回転軸Ａｘ０で誤差なく回転している場合において、第１磁気センサ１６と第１多極磁石１２との間は、第１基準距離量ｇ１離れている。ｓｉｎθ_ｉｏ１及びｃｏｓθ_ｉｏ１は、第１磁気センサ１６と第１多極磁石１２との間の距離量ｇｉｍ１が第１基準距離量ｇ１の場合において、第１磁気センサ１６が検出した電気角の関数である。この場合の第１距離相関値Ｐ_ｉｍ１を、第１距離相関値Ｐ_ｉｏ１とすると、第１距離相関値Ｐ_ｉｏ１は、下記式（５３）の関係にある。

同様に、入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２が基準回転軸Ａｘ０で誤差なく回転している場合において、第２磁気センサ１８と第１多極磁石１２との間は、第２基準距離量ｇ２離れている。ｓｉｎθ_ｉｏ２及びｃｏｓθ_ｉｏ２は、第２磁気センサ１８と第１多極磁石１２との間の距離量ｇｉｍ２が第２基準距離量ｇ２の場合において、第２磁気センサ１８が検出した電気角の関数である。この場合の第２距離相関値Ｐ_ｉｍ２を、第２距離相関値Ｐ_ｉｏ２とすると、第２距離相関値Ｐ_ｉｏ２は、下記式（５４）の関係にある。

第１距離相関値Ｐ_ｉｏ１は、第１基準距離量ｇ１の二乗に反比例するので、下記式（５５）の関係にある。なお、定数Ｋ_ｉは、０以外の所定の定数である。

同様に、第２距離相関値Ｐ_ｉｏ２と、第２基準距離量ｇ２とは、下記式（５６）の関係にある。

上記式（５５）は、下記式（５７）とすることができる。

上記式（５６）は、下記式（５８）とすることができる。

図９に示すように、入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２の回転軸が基準回転軸Ａｘ０から回転軸Ａｘ１に変位した場合において、第１磁気センサ１６が検出する第１距離相関値Ｐ_ｉｏ１が第１距離相関値Ｐ_ｉｍ１に変化する。このため、距離量ｇｉｍ１は、下記式（５９）になる。

図９に示すように、入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２の回転軸が基準回転軸Ａｘ０から回転軸Ａｘ１に変位した場合、第２磁気センサ１８において、第２距離相関値Ｐ_ｉｏ２が第２距離相関値Ｐ_ｉｍ２に変化する。このため、距離量ｇｉｍ２は、下記式（６０）になる。

第１磁気センサ１６と第１多極磁石１２との距離変位Δｇ１は、上記式（５７）及び式（５９）に基づいて、式（６１）で求めることができる。

第２磁気センサ１８と第１多極磁石１２との距離変位Δｇ２は、上記式（５８）及び式（６０）に基づいて、式（６２）で求めることができる。

ここで、上述した変位Ｘ_ｉと、角度Ｙ_ｉとで、変数α及び変数βを上記式（２１）及び上記式（２２）で定義する。

また、上述したΔｇ１は、変位Ｘ_ｉ、角度Ｙ_ｉ、及び角度θ_１を用いて、上記式（２３）で表すことができる。

同様に、上述したΔｇ２は、変位Ｘ_ｉ、角度Ｙ_ｉ、及び角度θ_２を用いて、上記式（２４）で表すことができる。

式（６１）及び式（６２）より、第１距離相関値Ｐ_ｉｍ１の情報と、第２距離相関値Ｐ_ｉｍ２の情報とが取得できれば、上記式（２３）にΔｇ１を与え、上記式（２４）にΔｇ２を与え、変数α及び変数βを求めることができる。変数α及び変数βを上記式（２５）に与えると、角度Ｙ_ｉが求まる。

そして、変数α及び変数βを上記式（２６）に与えると、変位Ｘ_ｉが求まる。

角度補正部１０４は、上述した式（９）及び式（１１）に基づいた下記式（２７）に、求められた変位Ｘ_ｉ及び角度Ｙ_ｉを与え、第１補正角度θ_ｉｓを算出する。あるいは、角度補正部１０４は、上述した式（１０）及び式（１２）に基づいた下記式（２８）に、求められた変位Ｘ_ｉ及び角度Ｙ_ｉを与え、第１補正角度θ_ｉｓを算出する。その結果、図２５に示すように、角度補正部１０４は、入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２の基準回転軸Ａｘ０に対しての相対的な第１の変位Ｘｉによる誤差が補正された第１多極磁石１２の第１補正角度θ_ｉｓを算出することができる（ステップＳＴ１１２）。

実施形態３において、第１距離相関値Ｐ_ｉｍ１は、第１磁気センサ１６が検出した電気角に基づいて求められ、かつ第１磁気センサ１６と第１多極磁石１２との間の距離量ｇｉｍ１に反比例する。また、第２距離相関値Ｐ_ｉｍ２は、第２磁気センサ１８が検出した電気角に基づいて求められ、かつ第２磁気センサ１８と第１多極磁石１２との間の距離量ｇｉｍ２に反比例する。

角度補正部１０４は、第１角度θ_ｉｅ１、第２角度θ_ｉｅ２、第１距離相関値Ｐ_ｉｍ１、及び第２距離相関値Ｐ_ｉｍ２に基づいて、第１補正角度θ_ｉｓを算出する。第１補正角度θ_ｉｓは、上述した誤差角度Ｚ_１及び誤差角度Ｚ_２の少なくとも１つによる角度誤差が補正された第１多極磁石１２又は入力軸８２ａの回転角度である。より具体的には、第１補正角度θ_ｉｓは、上記式（６１）に示す第１磁気センサ１６と第１多極磁石１２との距離変位Δｇ１と、上記式（６２）に示す第２磁気センサ１８と第１多極磁石１２との距離変位Δｇ２とがそれぞれ０となるように算出されている。

これによれば、第１磁気センサ１６が検出した電気角度と、第２磁気センサ１８が検出した電気角度に基づいて演算し、第１多極磁石１２の第１補正角度θ_ｉｓの検出精度を高めることができる。

図２５に示すように、図２４に示す角度補正部２０４は、第３角度θ_ｏｅ１、第４角度θ_ｏｅ２、第３距離相関値Ｐ_ｏｍ１、及び第４距離相関値Ｐ_ｏｍ２を取得する（ステップＳＴ１２１）。なお、第３角度θ_ｏｅ１、第４角度θ_ｏｅ２、第３距離相関値Ｐ_ｏｍ１、及び第４距離相関値Ｐ_ｏｍ２は、上述した第１角度θ_ｉｅ１、第２角度θ_ｉｅ２、第１距離相関値Ｐ_ｉｍ１、及び第２距離相関値Ｐ_ｉｍ２に対応し、第１角度θ_ｉｅ１、第２角度θ_ｉｅ２、第１距離相関値Ｐ_ｉｍ１、及び第２距離相関値Ｐ_ｉｍ２と同様に算出できるので説明を省略する。

次に、角度補正部２０４は、第３角度θ_ｏｅ１、第４角度θ_ｏｅ２、第３距離相関値Ｐ_ｏｍ１、及び第４距離相関値Ｐ_ｏｍ２に基づいて、第２補正角度θ_ｏｓを算出する（ステップＳＴ１２２）。なお、角度補正部２０４が第２補正角度θ_ｏｓを算出する方法は、角度補正部１０４が第１補正角度θ_ｉｓを算出する方法と同様であるので詳細な説明を省略する。以降の処理も、実施形態１と同じであるので、詳細な説明を省略する。

実施形態３において、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、第３磁気センサ２６又は第４磁気センサ２８は、磁束の向きの変化を検出できるセンサであればよい。第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、第３磁気センサ２６及び第４磁気センサ２８は、例えば、スピンバルブセンサでもよい。スピンバルブセンサは、反強磁性層等で磁化の向きが固定された強磁性体のピン層と、強磁性体のフリー層とで非磁性層を挟んだ素子で、磁束の向きの変化を検出できるセンサである。スピンバルブセンサには、ＧＭＲ（Giant Magneto Resistance）センサ、ＴＭＲ（Tunnel Magneto Resistance）センサがある。

また、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、第３磁気センサ２６又は第４磁気センサ２８は、磁束の向きを検出可能なリニアホールＩＣでもよい。磁束の向きを検出可能なリニアホールＩＣとは、例えば、リニアホールＩＣの実装面に垂直な第１方向の磁束を検出可能な第１ホール素子及び第２ホール素子と、軟磁性体と、を備える。そして、軟磁性体は、リニアホールＩＣが配置された位置を貫通する磁束を曲げる。具体的には、軟磁性体は、該磁束のうち、第１方向と直交する第２方向の磁束が第１ホール素子を貫通するように、該第２方向の磁束を第１方向に収束させる。これによれば、第１ホール素子のホール電圧は、第２方向の磁束の磁束密度に比例する。さらに、軟磁性体は、第１方向及び第２方向と直交する第３方向の磁束が第２ホール素子を貫通するように、該第３方向の磁束を第１方向に収束させる。これにより、第２ホール素子のホール電圧は、第３方向の磁束の磁束密度に比例する。このような構成により、該リニアホールＩＣは、第１ホール素子及び第２ホール素子がそれぞれ出力するホール電圧の比に基づいて、リニアホールＩＣが配置された位置を貫通する磁束の向きを検出することができる。

（実施形態３の変形例）
図２９は、実施形態３の変形例に係る第１磁気センサを説明するための説明図である。図３０は、実施形態３の変形例に係る第１磁気センサ又は第２磁気センサの出力特性を説明するための説明図である。なお、上述した実施形態１、実施形態２、及び実施形態３で説明したものと同じ構成要素には同一の符号を付して重複する説明は省略する。

実施形態３の変形例に係る第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、第３磁気センサ２６又は第４磁気センサ２８は、異方性磁気抵抗効果（ＡＭＲ：Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ Ｍａｇｎｅｔｏ Ｒｅｓｉｓｔｉｖｅ）センサ（以下、ＡＭＲセンサという。）である。第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、第３磁気センサ２６及び第４磁気センサ２８は、磁束の向きの変化を検出できる。以下、第１磁気センサ１６について説明するが、第２磁気センサ１８、第３磁気センサ２６又は第４磁気センサ２８については、第１磁気センサ１６と同様であるので、詳細な説明を省略する。

図２９に示すように、第１磁気センサ１６は、基準の磁界方向ＦＨに対して、強磁性体に電流が流れる方向が交差するように配置している。図６に示すように、第１多極磁石１２が回転すると、第１磁気センサ１６の検出基準位置１６Ｐに対して、磁力線１２ｍの向きが変化する。このため、第１多極磁石１２が回転すると、磁界の向きが変わり、強磁性体に電流が流れる方向との角度φＨに応じて、図３０に示す抵抗変化率ΔＲが変化する。そこで、第１磁気センサ１６は、磁界強度に対して、磁気抵抗変化率ΔＲが直線的に変化する領域Ｑ１、Ｑ２で動作するように、ホイーストンブリッジ回路などで、内部回路が設定されている。これにより、第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、第３磁気センサ２６又は第４磁気センサ２８は、ＡＭＲセンサであっても、第１距離相関値Ｐ_ｉｍ１、第２距離相関値Ｐ_ｉｍ２、第３距離相関値Ｐ_ｏｍ１、及び第２距離相関値Ｐ_ｏｍ２を電圧振幅の関数として、出力できる。実施形態３の変形例においても、実施形態３と同様の作用効果を奏することができる。

（実施形態４）
図３１は、実施形態４に係るトルクセンサの機能ブロックを示す模式図である。図３２は、実施形態４に係るトルクセンサが操舵トルクを算出する手順を示すフローチャートである。図３３は、実施形態４に係る第１磁気センサの距離に応じた第１相関値を説明するための説明図である。なお、上述した実施形態１、実施形態２、及び実施形態３で説明したものと同じ構成要素には同一の符号を付して重複する説明は省略する。

図３１に示すように、実施形態４に係る第１磁気センサ１６、第２磁気センサ１８、第３磁気センサ２６、及び第４磁気センサ２８は、第１距離相関値Ｇ_ｐｉｍ１、第２距離相関値Ｇ_ｐｉｍ２、第３距離相関値Ｇ_ｐｏｍ１、及び第４距離相関値Ｇ_ｐｏｍ２を出力する。

図３２に示すように、角度補正部１０４は、第１角度θ_ｉｅ１、第２角度θ_ｉｅ２、第１距離相関値Ｇ_ｐｉｍ１、及び第２距離相関値Ｇ_ｐｉｍ２を取得する（ステップＳＴ２１１１）。

ここで、図３３に示すように、磁束密度は、距離量の二乗に反比例する。図３３において、部分的に、磁束密度の関数である第１距離相関値Ｇ_ｐｉｍ１又は第２距離相関値Ｇ_ｐｉｍ２が距離の量と比例関係と見做せる領域Ｑ３がある。なお、実施形態４においては、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８は、ホール素子である。

第１距離相関値Ｇ_ｐｉｍ１は、下記式（６３）で表すことができる。なお、定数ｋｊは、所定の定数である。また、定数ｋｎは、所定の定数である。

同様に、第２距離相関値Ｇ_ｐｉｍ２は、下記式（６４）で表すことができる。

図５に示すように、入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２が基準回転軸Ａｘ０で誤差なく回転している場合において、第１磁気センサ１６と第１多極磁石１２との間の距離量ｇｉｍ１が第１基準距離量ｇ１だけ離れている。この場合の第１距離相関値Ｇ_ｐｉｍ１を、第１距離相関値Ｇ_ｐｉｏ１とすると、第１距離相関値Ｇ_ｐｉｏ１は、下記式（６５）の関係にある。

同様に、入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２が基準回転軸Ａｘ０で誤差なく回転している場合において、第２磁気センサ１８と第１多極磁石１２との間の距離量ｇｉｍ１が第２基準距離量ｇ２だけ離れている。この場合の第２距離相関値Ｇ_ｐｉｍ２を、第２距離相関値Ｇ_ｐｉｏ２とすると、第２距離相関値Ｇ_ｐｉｏ２は、下記式（６６）の関係にある。

第１磁気センサ１６と第１多極磁石１２との距離変位Δｇ１は、上記式（６３）及び式（６５）に基づいて、式（６７）で求めることができる。

第２磁気センサ１８と第１多極磁石１２との距離変位Δｇ２は、上記式（６４）及び式（６６）に基づいて、式（６８）で求めることができる。

ここで、上述した変位Ｘ_ｉと、角度Ｙ_ｉとで、変数α及び変数βを上記式（２１）及び上記式（２２）で定義する。

また、上述したΔｇ１は、変位Ｘ_ｉ、角度Ｙ_ｉ、及び角度θ_１を用いて、上記式（２３）で表すことができる。そして、Δｇ１は、上記式（２１）及び上記式（２２）に基づいて、変数α、変数β、及び角度θ_１を用いて表すこともできる。

同様に、上述したΔｇ２は、変位Ｘ_ｉ、角度Ｙ_ｉ、及び角度θ_２を用いて、上記式（２４）で表すことができる。そして、Δｇ２は、上記式（２１）及び上記式（２２）に基づいて、変数α、変数β、及び角度θ_２を用いて表すこともできる。

式（６３）及び式（６４）より、第１距離相関値Ｇ_ｐｉｍ１の情報と、第２距離相関値Ｇ_ｐｉｍ２の情報とが取得できれば、上記式（２３）にΔｇ１を与え、上記式（２４）にΔｇ２を与え、変数α及び変数βを求めることができる。変数α及び変数βを上記式（２５）に与えると、角度Ｙ_ｉが求まる。

そして、変数α及び変数βを上記式（２６）に与えると、変位Ｘ_ｉが求まる。

角度補正部１０４は、上述した式（９）及び式（１１）に基づいた下記式（２７）に、求められた変位Ｘ_ｉ及び角度Ｙ_ｉを与え、第１補正角度θ_ｉｓを算出する。あるいは、角度補正部１０４は、上述した式（１０）及び式（１２）に基づいた下記式（２８）に、求められた変位Ｘ_ｉ及び角度Ｙ_ｉを与え、第１補正角度θ_ｉｓを算出する。その結果、角度補正部１０４は、入力軸８２ａ又は第１多極磁石１２の基準回転軸Ａｘ０に対しての相対的な第１の変位Ｘｉによる誤差が補正された第１多極磁石１２の第１補正角度θ_ｉｓを算出することができる（ステップＳＴ２１２）。

実施形態４において、第１距離相関値Ｇ_ｐｉｍ１は、第１磁気センサ１６が検出した磁束密度に基づいて求められ、かつ第１磁気センサ１６と第１多極磁石１２との間の距離量ｇｉｍ１に比例する。また、第２距離相関値Ｇ_ｐｉｍ２は、第２磁気センサ１８が検出した磁束密度に基づいて求められ、かつ第２磁気センサ１８と第１多極磁石１２との間の距離量ｇｉｍ２に比例する。

角度補正部１０４は、第１角度θ_ｉｅ１、第２角度θ_ｉｅ２、第１距離相関値Ｇ_ｐｉｍ１、及び第２距離相関値Ｇ_ｐｉｍ２に基づいて、第１補正角度θ_ｉｓを算出する。第１補正角度θ_ｉｓは、上述した誤差角度Ｚ_１及び誤差角度Ｚ_２の少なくとも１つによる角度誤差が補正された第１多極磁石１２又は入力軸８２ａの回転角度である。より具体的には、第１補正角度θ_ｉｓは、上記式（６７）に示す第１磁気センサ１６と第１多極磁石１２との距離変位Δｇ１と、上記式（６８）に示す第２磁気センサ１８と第１多極磁石１２との距離変位Δｇ２とがそれぞれ０となるように算出されている。

これによれば、第１磁気センサ１６が検出した磁束密度と、第２磁気センサ１８が検出した磁束密度に基づいて演算し、第１多極磁石１２の第１補正角度θ_ｉｓの検出精度を高めることができる。

図３２に示すように、図３１に示す角度補正部２０４は、第３角度θ_ｏｅ１、第４角度θ_ｏｅ２、第３距離相関値Ｇ_ｐｏｍ１、及び第４距離相関値Ｇ_ｐｏｍ２を取得する（ステップＳＴ２２１）。なお、第３角度θ_ｏｅ１、第４角度θ_ｏｅ２、第３距離相関値Ｇ_ｐｏｍ１、及び第４距離相関値Ｇ_ｐｏｍ２は、上述した第１角度θ_ｉｅ１、第２角度θ_ｉｅ２、第１距離相関値Ｇ_ｐｉｍ１、及び第２距離相関値Ｇ_ｐｉｍ２に対応し、第１角度θ_ｉｅ１、第２角度θ_ｉｅ２、第１距離相関値Ｇ_ｐｉｍ１、及び第２距離相関値Ｇ_ｐｉｍ２と同様に算出できるので説明を省略する。

次に、角度補正部２０４は、第３角度θ_ｏｅ１、第４角度θ_ｏｅ２、第３距離相関値Ｇ_ｐｏｍ１、及び第４距離相関値Ｇ_ｐｏｍ２に基づいて、第２補正角度θ_ｏｓを算出する（ステップＳＴ２２２）。なお、角度補正部２０４が第２補正角度θ_ｏｓを算出する方法は、角度補正部１０４が第１補正角度θ_ｉｓを算出する方法と同様であるので詳細な説明を省略する。以降の処理も、実施形態１と同じであるので、詳細な説明を省略する。

（実施形態４の変形例）
図３４は、実施形態４の変形例に係る第１磁気センサの距離に応じた第１相関値を説明するための説明図である。なお、上述した実施形態１、実施形態２、実施形態３、及び実施形態４で説明したものと同じ構成要素には同一の符号を付して重複する説明は省略する。

実施形態３において説明したように、図３４に示す電圧振幅の強度は、距離量の二乗に反比例する。図３４において、部分的に、電圧振幅の強度の関数である第１距離相関値Ｇ_ｐｉｍ１又は第２距離相関値Ｇ_ｐｉｍ２が距離の量と比例関係と見做せる領域Ｑ３がある。なお、実施形態４の変形例においては、第１磁気センサ１６及び第２磁気センサ１８は、ホール素子又はＡＭＲセンサである。

実施形態４の変形例に係る第１距離相関値Ｇ_ｐｉｍ１は、実施形態３又は実施形態３の変形例の第１距離相関値Ｐ_ｉｍ１と同様に求める。実施形態４の変形例に係る第２距離相関値Ｇ_ｐｉｍ２は、実施形態３又は実施形態３の変形例の第２距離相関値Ｐ_ｉｍ２と同様に求める。

実施形態４の変形例に係る第１距離相関値Ｇ_ｐｉｍ１、及び第２距離相関値Ｇ_ｐｉｍ２が求まれば、実施形態４と同様に処理することができる。

実施形態４の変形例において、第１距離相関値Ｇ_ｐｉｍ１は、第１磁気センサ１６が検出した電気角度に基づいて求められ、かつ第１磁気センサ１６と第１多極磁石１２との間の距離量ｇｉｍ１に比例する。また、第２距離相関値Ｇ_ｐｉｍ２は、第２磁気センサ１８が検出した電気角度に基づいて求められ、かつ第２磁気センサ１８と第１多極磁石１２との間の距離量ｇｉｍ２に比例する。

角度補正部１０４は、第１角度θ_ｉｅ１、第２角度θ_ｉｅ２、第１距離相関値Ｇ_ｐｉｍ１、及び第２距離相関値Ｇ_ｐｉｍ２に基づいて、第１補正角度θ_ｉｓを算出する。第１補正角度θ_ｉｓは、上述した誤差角度Ｚ_１及び誤差角度Ｚ_２の少なくとも１つによる角度誤差が補正された第１多極磁石１２又は入力軸８２ａの回転角度である。より具体的には、第１補正角度θ_ｉｓは、上記式（６７）に示す第１磁気センサ１６と第１多極磁石１２との距離変位Δｇ１と、上記式（６８）に示す第２磁気センサ１８と第１多極磁石１２との距離変位Δｇ２とがそれぞれ０となるように算出されている。

これによれば、第１磁気センサ１６が検出した電気角度と、第２磁気センサ１８が検出した電気角度に基づいて演算し、第１多極磁石１２の第１補正角度θ_ｉｓの検出精度を高めることができる。

（実施形態５）
図３５は、実施形態５に係るトルクセンサを模式的に示す斜視図である。図３６は、実施形態５に係るアングル磁気センサと磁石との位置関係を説明するための平面図である。図３７は、実施形態５に係るトルクセンサの機能ブロックを示す模式図である。図３５から図３７に示すように、実施形態５に係るトルクセンサ４００ａは、第１ギヤ３０ａ、第２ギヤ３２ａ、磁石３４ａ、及びアングル磁気センサ３６ａを備え、相対角度検出部３００に代えて相対角度検出部３００ａを備える点で、上述したトルクセンサ４００とは異なる。なお、上述した実施形態１で説明したものと同じ構成要素には同一の符号を付して重複する説明は省略する。

図３５に示すように、第１ギヤ３０ａは、入力軸８２ａに取り付けられている。第１ギヤ３０ａは、入力軸８２ａと同期して回転する。図３６に示すように、第２ギヤ３２ａは、回転軸Ａｘ２を回転軸として回転可能に固定されている。第２ギヤ３２ａは、例えば、車体に固定されている。第２ギヤ３２ａは、第１ギヤ３０ａと噛み合うように配置されている。第２ギヤ３２ａは、第１ギヤ３０ａと連動して回転する。第２ギヤ３２ａに対する第１ギヤ３０ａのギヤ比は、例えば、３である。つまり、第１ギヤ３０ａが１回転した場合に、第２ギヤ３２ａは、３回転する。

図３５及び図３６に示すように、磁石３４ａは、円柱形状の永久磁石である。磁石３４ａは、磁石３４ａの径方向に着磁されている。磁石３４ａは、第２ギヤ３２ａの内側に配置されている。磁石３４ａは、回転軸Ａｘ２を回転軸として第２ギヤ３２ａと同期して回転する。磁石３４ａには、必要な磁束密度に応じて、例えば、ネオジム磁石、フェライト磁石、サマリウムコバルト磁石等が用いられる。なお、磁石３４ａの着磁パターンは、アングル磁気センサ３６ａが磁石３４ａの回転を検出できるパターンであればよい。

図３７に示すように、相対角度検出部３００ａは、第１角度検出部１００に代えてθ_ａｎ演算部３８ａ及び第１角度検出部１００ａを備える点で、相対角度検出部３００と異なる。図３５及び図３６に示すように、アングル磁気センサ３６ａは、回転軸Ａｘ２上に配置されている。アングル磁気センサ３６ａは、磁石３４ａの上面に対向して配置されている。アングル磁気センサ３６ａは、例えば、車体に固定されている。図３７に示すように、アングル磁気センサ３６ａは、磁石３４ａが１回転する毎に、１周期の正弦波信号ｓｉｎθ_ａｎ及び１周期の余弦波信号ｃｏｓθ_ａｎをθ_ａｎ演算部３８ａに出力する。アングル磁気センサ３６ａは、例えば、スピンバルブセンサである。スピンバルブセンサは、反強磁性層等で磁化の向きが固定された強磁性体のピン層と、強磁性体のフリー層とで非磁性層を挟んだ素子で、磁束の向きの変化を検出できるセンサである。スピンバルブセンサには、ＧＭＲ（Giant Magneto Resistance）センサ、ＴＭＲ（Tunnel Magneto Resistance）センサがある。なお、アングル磁気センサ３６ａは、磁石３４ａの回転を検出可能なセンサであればよい。アングル磁気センサ３６ａは、例えば、ＡＭＲセンサ、及びホールセンサでもよい。

図３７に示すように、θ_ａｎ演算部３８ａは、アングル磁気センサ検出角度θ_ａｎを、記憶部１０２に記憶された下記式（６９）によって算出する。θ_ａｎ演算部３８ａは、算出したアングル磁気センサ検出角度θ_ａｎを第１角度検出部１００ａに出力する。

第１角度検出部１００ａは、入力軸側の角度補正部１０４に代えて入力軸側の角度補正部１０４ａを備える点で第１角度検出部１００と異なる。角度補正部１０４ａは、第１角度θ_ｉｅ１とアングル磁気センサ検出角度θ_ａｎとに基づいて、入力軸８２ａの回転数を算出すること以外は、角度補正部１０４と同様である。

図３８は、実施形態５に係る第１角度及びアングル磁気センサ検出角度と第１多極磁石の磁極との関係を示す説明図である。図３８の横軸に示す入力軸機械角は、入力軸８２ａの機械角（回転角度）を示す。図３８の上段に示す電気角は、第１角度θ_ｉｅ１を示す。図３８の下段に示す電気角は、アングル磁気センサ検出角度θ_ａｎを示す。なお。図３８は、便宜上第１多極磁石１２の磁極数ｍを８として記載している。図３８を参照して、第１多極磁石１２の磁極数ｍが８である場合に、角度補正部１０４ａが入力軸８２ａの回転数である回転数Ｎを算出する方法の一例について説明する。磁石３４ａは、第２ギヤ３２ａに対する第１ギヤ３０ａのギヤ比が３であることから、入力軸８２ａが３６０度回転した場合に１０８０度回転する。アングル磁気センサ３６ａは、磁石３４ａが３６０度回転した場合に１周期の信号を出力する。したがって、図３８に示すように、アングル磁気センサ検出角度θ_ａｎは、入力軸８２ａの機械角で１２０度の周期を有する。第１角度θ_ｉｅ１は、第１磁気センサ１６の対向位置にある磁極が１磁極対分変化する毎に１周期の信号を出力する。したがって、図３８に示すように、第１角度θ_ｉｅ１は、入力軸８２ａの機械角で９０度の周期を有する。以上より、アングル磁気センサ検出角度θ_ａｎと第１角度θ_ｉｅ１とは、入力軸８２ａの機械角で、３６０度毎に位相（電気角）が一致する。すなわち、アングル磁気センサ検出角度θ_ａｎと第１角度θ_ｉｅ１とは、入力軸８２ａが１回転する毎に位相が一致する。角度補正部１０４ａは、アングル磁気センサ検出角度θ_ａｎと第１角度θ_ｉｅ１との位相が一致した場合に、第１多極磁石１２の回転方向に応じて記憶部１０２に記憶された回転数Ｎに１を加算、又は減算する。これによれば、第１角度検出部１００ａは、入力軸８２ａが１回転を超えて回転した場合でも、角度補正部１０４ａが入力軸８２ａの回転数をカウント（多回転検知）することができる。

なお、実施形態５に係るトルクセンサ４００ａは、アングル磁気センサ検出角度θ_ａｎと、第１角度θ_ｉｅ１及び第２角度θ_ｉｅ２のうちいずれか１つとのバーニア演算により、第１多極磁石１２の回転角度を算出してもよい。この場合、アングル磁気センサ検出角度θ_ａｎの周期と、第１角度θ_ｉｅ１の周期及び第２角度θ_ｉｅ２の周期とが異なる値となるように、適宜磁極数ｍ及び第１ギヤ３０ａに対する第２ギヤ３２ａのギヤ比を選択すればよい。第１ギヤ３０ａに対する第２ギヤ３２ａのギヤ比は、例えば、２を磁極数ｍで除した値と異なっていればよい。これによれば、アングル磁気センサ検出角度θ_ａｎの周期と第１角度θ_ｉｅ１の周期及び第２角度θ_ｉｅ２の周期とを異なった値にすることができる。その結果、バーニア演算により、第１多極磁石１２の回転角度を検出することができる。また、アングル磁気センサ検出角度θ_ａｎと、第１角度θ_ｉｅ１及び第２角度θ_ｉｅ２のうちいずれか１つとのバーニア演算により、第１多極磁石１２の多回転の絶対角を算出してもよい。多回転の絶対角で算出するとは、入力軸８２ａ（第１多極磁石１２）の３６０度以下の回転角度、又は入力軸８２ａ（第１多極磁石１２）の３６０度を超える回転角度を絶対角で算出することである。

１０ 回転角度センサ
１２ 第１多極磁石
１６ 第１磁気センサ
１６Ｐ、１８Ｐ、２６Ｐ、２８Ｐ 検出基準位置
１８ 第２磁気センサ
１７ 第５磁気センサ
２０ 回転角度センサ
２２ 第２多極磁石
２６ 第３磁気センサ
２７ 第６磁気センサ
２８ 第４磁気センサ
３０ａ 第１ギヤ
３２ａ 第２ギヤ
３４ａ 磁石
３６ａ アングル磁気センサ
８０ 電動パワーステアリング装置
８２ａ 入力軸（第１シャフト）
８２ｂ 出力軸（第２シャフト）
８２ｃ トーションバー
９０ ＥＣＵ
１００ 第１角度検出部（第１角度検出装置）
１０１ 車両
１０２ 記憶部
１０４、１０４ａ 角度補正部
１０６、２０６ 異常検出部
２００ 第２角度検出部（第２角度検出装置）
２０４ 角度補正部
３００、３００ａ 相対角度検出部（相対角度検出装置）
３０２ 差分演算部
４００、４００ａ トルクセンサ
４０２ トルク演算部
Ｂ_ｉｏ１、Ｂ_ｉｏ２ 磁束密度
Ｃ１ 第１円
Ｃ２ 第２円
Ｘ_ｉ、Ｘ_ｏ 変位
Ｙ_ｉ、Ｙ_ｉｏ 角度
Δθ_ｉｏ 相対角度
θ_ｉｅ１ 第１角度
θ_ｉｅ２ 第２角度
θ_ｉｓ 第１補正角度
θ_ｏｅ１ 第３角度
θ_ｏｅ２ 第４角度
θ_ｏｓ 第２補正角度

Claims (11)

1. 第１シャフトと、
   前記第１シャフトの回転に連動して回転し、前記第１シャフトの周方向に沿って異なる磁極が交互に配置された第１多極磁石と、
   前記第１多極磁石の外周側に配置する第１磁気センサと、
   前記第１多極磁石の外周側に配置する第２磁気センサと、
   角度補正部と、を備え、
   前記第１磁気センサと前記第２磁気センサとは、前記第１多極磁石を挟んで１８０°対称の位置とは異なり、かつ前記第１多極磁石の周囲において周方向に異なる位置に配置され、
   前記第１磁気センサは、前記第１多極磁石との第１距離に応じた第１距離相関値を出力可能であり、
   前記第２磁気センサは、前記第１多極磁石との第２距離に応じた第２距離相関値を出力可能であり、
   前記角度補正部は、前記第１多極磁石の回転に応じて前記第１磁気センサが検出した第１角度、前記第１距離相関値、前記第１多極磁石の回転に応じて前記第２磁気センサが検出した第２角度、及び前記第２距離相関値に基づいて、前記第１多極磁石の第１補正角度を算出し、
   前記第１距離相関値は、前記第１磁気センサが検出した磁束密度の値であり、
   前記第２距離相関値は、前記第２磁気センサが検出した磁束密度の値であり、
   下記式（１）に示す前記第１磁気センサと前記第１多極磁石との距離変位Δｇ１と、下記式（２）に示す前記第２磁気センサと前記第１多極磁石との距離変位Δｇ２とがそれぞれ０となるように、前記第１多極磁石の第１補正角度を算出する、角度検出装置。
   

   

   

   ここで、Ｂｉｍ１は、前記第１磁気センサが検出した磁束密度の値であり、
   Ｂｉｏ１は、前記第１磁気センサと前記第１多極磁石との間の距離が第１基準距離量の場合において、前記第１磁気センサが検出する磁束密度の値であり、
   Ｂｉｍ２は、前記第２磁気センサが検出した磁束密度の値であり、
   Ｂｉｏ２は、前記第２磁気センサと前記第１多極磁石との間の距離が第２基準距離量の場合において、前記第２磁気センサが検出する磁束密度の値であり、Ｋｉは、０以外の所定の定数である。
2. 第１シャフトと、
   前記第１シャフトの回転に連動して回転し、前記第１シャフトの周方向に沿って異なる磁極が交互に配置された第１多極磁石と、
   前記第１多極磁石の外周側に配置する第１磁気センサと、
   前記第１多極磁石の外周側に配置する第２磁気センサと、
   角度補正部と、を備え、
   前記第１磁気センサと前記第２磁気センサとは、前記第１多極磁石を挟んで１８０°対称の位置とは異なり、かつ前記第１多極磁石の周囲において周方向に異なる位置に配置され、
   前記第１磁気センサは、前記第１多極磁石との第１距離に応じた第１距離相関値を出力可能であり、
   前記第２磁気センサは、前記第１多極磁石との第２距離に応じた第２距離相関値を出力可能であり、
   前記角度補正部は、前記第１多極磁石の回転に応じて前記第１磁気センサが検出した第１角度、前記第１距離相関値、前記第１多極磁石の回転に応じて前記第２磁気センサが検出した第２角度、及び前記第２距離相関値に基づいて、前記第１多極磁石の第１補正角度を算出し、
   前記第１距離相関値は、前記第１磁気センサが検出した電気角に基づいて求められ、かつ前記第１磁気センサと前記第１多極磁石との間の距離量に反比例し、
   前記第２距離相関値は、前記第２磁気センサが検出した電気角に基づいて求められ、かつ前記第２磁気センサと前記第１多極磁石との間の距離量に反比例し、
   下記式（３）に示す前記第１磁気センサと前記第１多極磁石との距離変位Δｇ１と、下記式（４）に示す前記第２磁気センサと前記第１多極磁石との距離変位Δｇ２とがそれぞれ０となるように、前記第１多極磁石の第１補正角度を算出し、かつ前記第１距離相関値Ｐｉｍ１が下記式（５）及び下記式（７）を満たし、前記第２距離相関値Ｐｉｍ２が下記式（６）及び下記式（８）を満たす、角度検出装置。
   

   

   

   

   

   

   

   ここで、ｓｉｎθｉｅ１及びｃｏｓθｉｅ１は、前記第１磁気センサが検出した電気角の関数であり、
   ｓｉｎθｉｅ２及びｃｏｓθｉｅ２は、前記第２磁気センサが検出した電気角の関数であり、
   ｓｉｎθｉｏ１及びｃｏｓθｉｏ１は、前記第１磁気センサと前記第１多極磁石との間の距離が第１基準距離量の場合において、前記第１磁気センサが検出した電気角の関数であり、
   第１距離相関値Ｐｉｏ１は、前記第１磁気センサと前記第１多極磁石との間の距離が第１基準距離量の場合における第１距離相関値Ｐｉｍ１であり、
   ｓｉｎθｉｏ２及びｃｏｓθｉｏ２は、前記第２磁気センサと前記第１多極磁石との間の距離が第２基準距離量の場合において、前記第２磁気センサが検出した電気角の関数であり、
   第２距離相関値Ｐｉｏ２は、前記第２磁気センサと前記第１多極磁石との間の距離が第２基準距離量の場合における第２距離相関値Ｐｉｍ２であり、
   Ｋｉ、Ｋ１、及びＫ２は、それぞれ、０以外の所定の定数である。
3. 前記第１多極磁石は、それぞれの前記磁極のピッチが同じであり、
   予め定められた第１シャフト又は前記第１多極磁石の回転中心の基準となる回転基準位置から前記第１磁気センサの検出基準位置及び前記第２磁気センサの検出基準位置へ引いた線分がなす角度は、前記第１多極磁石の１磁極対分の機械角を整数倍した角度であり、
   前記第１角度と前記第２角度とを比較して、前記第１磁気センサ、及び前記第２磁気センサのうち少なくとも１つが異常であることを検出可能である異常検出部を備える請求項１又は２に記載の角度検出装置。
4. 前記第１多極磁石と同期して回転する第１ギヤと、
   前記第１ギヤと噛み合い、前記第１ギヤの回転により回転駆動する第２ギヤと、
   円柱形状であり、円柱の径方向に磁化され、前記第２ギヤと一体に回転する磁石と、
   前記磁石の回転軸上に配置されたアングル磁気センサと、を備え、
   前記アングル磁気センサは、前記磁石の１回転の磁界変化で１周期の信号を出力し、
   前記第１ギヤに対する前記第２ギヤのギヤ比と前記第１多極磁石の磁極数との積は、２以外である請求項１から３のいずれか１項に記載の角度検出装置。
5. 前記角度補正部は、前記アングル磁気センサの信号と前記第１角度とからバーニア演算を実行して、前記第１多極磁石の３６０度以下の回転角度、又は前記第１多極磁石の３６０度を超える回転角度を絶対角で算出する請求項４に記載の角度検出装置。
6. 前記第１シャフト又は前記第１多極磁石の基準回転軸から前記第１磁気センサの検出基準位置までの半径は、前記基準回転軸から前記第２磁気センサの検出基準位置までの半径と同じである請求項１から５のいずれか１項に記載の角度検出装置。
7. 前記第１磁気センサ及び前記第２磁気センサは、前記第１シャフトの軸方向にみて、直線上に並び、前記第１シャフト又は前記第１多極磁石の基準回転軸から前記第１磁気センサの検出基準位置までの半径は、前記基準回転軸から前記第２磁気センサの検出基準位置までの半径とは異なる請求項１から５のいずれか１項に記載の角度検出装置。
8. 請求項１から７のいずれか１項に記載の角度検出装置である第１角度検出装置と、
   第２シャフトと、前記第２シャフトの回転に連動して回転し、前記第２シャフトの周方向に沿って異なる磁極が交互に配置された第２多極磁石と、前記第２多極磁石の外周側に配置する第３磁気センサと、前記第２多極磁石の外周側に配置する第４磁気センサと、を備え、
   前記第３磁気センサと前記第４磁気センサとは、前記第２多極磁石を挟んで１８０°対称の位置とは異なり、かつ前記第２多極磁石の周囲において周方向に異なる位置に配置され、
   前記第３磁気センサは、前記第２多極磁石との第３距離に応じた第３距離相関値を出力可能であり、
   前記第４磁気センサは、前記第２多極磁石との第４距離に応じた第４距離相関値を出力可能であり、
   前記角度補正部は、前記第２多極磁石の回転に応じて前記第３磁気センサが検出した第３角度、前記第３距離相関値、前記第２多極磁石の回転に応じて前記第４磁気センサが検出した第４角度、及び前記第４距離相関値に基づいて、前記第２多極磁石の第２補正角度を算出する第２角度検出装置と、
   前記第１補正角度と前記第２補正角度との差分から前記第１多極磁石と前記第２多極磁石との相対的な回転角度を算出する差分演算部と、を備える相対角度検出装置。
9. トーションバーと、
   前記トーションバーの一端部と前記トーションバーの他端部との前記相対的な回転角度を検出する請求項８に記載の相対角度検出装置と、
   前記相対角度検出装置が算出した前記相対的な回転角度に基づいて、前記トーションバーに加わるトルクを算出するトルク演算部と、を備えるトルクセンサ。
10. 請求項９に記載のトルクセンサを備える電動パワーステアリング装置。
11. 請求項１０に記載の電動パワーステアリング装置を備える車両。

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