JP2018124256A - 形状測定装置の制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】５軸制御可能な形状測定装置の制御方法を提供する。【解決手段】形状測定装置は、第１および第２駆動軸の回転で姿勢が変化するプローブヘッドと、３つの並進軸（第３から第５駆動軸）でプローブヘッドの位置を変位させる三次元測定機と、を備える。測定チップの位置は、第３から第５駆動軸の座標値で与えられ、プローブヘッドの姿勢は第１回転角αおよび第２回転角βで与えられる。第１回転軸と第２回転軸との交点を回転中心Ｑとする。制御周期ごとの補間点を第１から第５駆動軸ごとに求め、第１および第２駆動軸の補間点（αｉ、βｉ）の値を加味した所定の変換式によって測定チップの補間点の座標値を回転中心Ｑの座標値に変換して制御用補間点Ｑｉとする。第３から第５駆動軸は制御用補間点Ｑｉに位置決め制御するとともに、第１および第２駆動軸は補間点（αｉ、βｉ）に位置決めを行う。【選択図】図２２

Description

本発明は、形状測定装置の制御方法に関する。

プローブにより測定対象物の表面を検出する形状測定装置が広く用いられている。プローブは、三次元的に移動可能なように三次元測定機に取り付けられている。さらに、プローブ自身にも回転軸を内蔵して可動プローブヘッドとしたものがある。
（以後、本明細書では、可動プローブヘッドを単にプローブヘッドと称することにする。）

プローブヘッド５００の例を図１に示す（特許文献１：特許２８７３４０４号）。
図１に示されるように、プローブヘッド５００は、ヘッド固定部５０１と、先端に測定チップ５０３を有するスタイラス５０２と、を有する。
プローブヘッド５００は、ヘッド固定部５０１によって三次元測定機に取り付けられる。
ヘッド固定部５０１とスタイラス５０２との間には２つの回転機構５１０、５２０が設けられている。２つの回転機構としては、第１回転軸Ａ１を回転軸とする第１回転機構部５１０と、第１回転軸Ａ１に対して直交する第２回転軸Ａ２を回転軸とする第２回転機構部５２０と、が設けられている。

したがって、測定チップ５０３は、三次元測定機が有する３つの駆動軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）と、プローブヘッド５００に内蔵された２つの回転軸Ａ１、Ａ２と、の合計５つの駆動軸によって移動できるようになっている。
形状測定装置が測定チップ５０３の位置を単なる３軸ではなく５軸で制御できることにより、複雑な形状のワークも高速に測定できる。

特許２８７３４０４号

測定チップ５０３が５つの駆動軸で移動できるので複雑なワークを高速に測定できるようにはなったが、新たな問題も生じてきた。
例えば、次の測定対象箇所に測定チップ５０３を移動させるにあたって、測定チップ５０３を第１点から第２点に移動させるときを考える（例えば図４を参照）。
形状測定装置は、目標点である第２点のポジション（ｘ、ｙ、ｚ、α、β）が与えられれば、そのポジションまで測定チップ５０３を移動させることはできる。
ここで、αは第１回転機構部５１０の回転角（第１回転角）、βは第２回転機構部５２０の回転角（第２回転角）を表わすとする。つまり、測定チップ５０３が移動するというのは、三次元的な位置（Ｘ、Ｙ、Ｚ）の変化だけでなく、プローブヘッド５００の姿勢（α、β）も変化することを意味する。

三次元測定機２００の駆動軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）とプローブヘッド５００の駆動軸（第１回転軸Ａ１、第２回転軸Ａ２）とがあるところ、それぞれの駆動軸は駆動軸ごとの位置決めフィードバック制御で最適に駆動制御される。
そして、目標点（第２点）に到達する。
ただ、目標点（第２点）には到達できるが、その途中の経路で測定チップ５０３がどう動くかは不明であり、測定チップ５０３がどう動くかはやってみないとわからない。

移動途中でオペレータが予想した以上に測定チップ５０３が振れ回ったりすると、測定チップ５０３（あるいはスタイラス５０２）とワークとが干渉する可能性がある。すると、測定チップ５０３（あるいはスタイラス５０２）とワークとが破損するという事態になる。
オペレータとしては、プローブヘッド５００の移動時にスタイラス５０２とワークとが干渉しないように気を配る必要があるが、測定チップ５０３の軌道が簡単には予測できない以上、大きく余裕を見るか、あるいは、何度か試行して慎重に確かめる他ない。

本発明の目的は、５軸制御可能な形状測定装置において、測定チップの移動経路が予測可能なようにする形状測定装置の制御方法を提供することにある。

本発明の形状測定装置の制御方法は、
先端に測定チップを有するスタイラスと、第１回転軸の回りに回転駆動する第１駆動軸と、前記第１回転軸に直交する第２回転軸の回りに回転駆動する第２駆動軸と、を有し、前記スタイラスの姿勢を前記第１駆動軸および前記第２駆動軸の回転動作によって変化させるプローブヘッドと、
互いに直交する３つの並進軸として第３駆動軸、第４駆動軸および第５駆動軸を有し、前記プローブヘッドの位置を三次元的に変位させる三次元測定機と、を備え、
前記測定チップの位置は、前記第３から第５駆動軸の座標値（Ｔ３、Ｔ４、Ｔ５）によって与えられるとともに、前記プローブヘッドの姿勢は、前記第１駆動軸の第１回転角αおよび前記第２駆動軸の第２回転角βによって与えられる形状測定装置の制御方法であって、
現在ポジションＨｓ（Ｔｓ３、Ｔｓ４、Ｔｓ５、αｓ、βｓ）からスタートして目標ポジションＨｅ（Ｔｅ３、Ｔｅ４、Ｔｅ５、αｅ、βｅ）に至る移動経路がオペレータにより設定され、
前記現在ポジションＨｓ（Ｔｓ３、Ｔｓ４、Ｔｓ５、αｓ、βｓ）から前記目標ポジションＨｅ（Ｔｅ３、Ｔｅ４、Ｔｅ５、αｅ、βｅ）に至る前記移動経路において、制御周期ごとの補間点を前記第１から第５駆動軸ごとに求め、
前記第１回転軸と前記第２回転軸との交点を回転中心Ｑとするとき、前記第１および第２駆動軸の前記補間点（αｉ、βｉ）の値を加味した所定の変換式によって前記測定チップの前記補間点の座標値を前記回転中心Ｑの座標値に変換して制御用補間点Ｑｉとし、
制御周期ごとに、前記第３から第５駆動軸は前記制御用補間点Ｑｉに位置決め制御するとともに、前記第１および第２駆動軸は前記第１および第２駆動軸の前記補間点（αｉ、βｉ）に位置決め制御を行う
ことを特徴とする。

本発明では、
前記現在ポジションＨｓ（Ｔｓ３、Ｔｓ４、Ｔｓ５、αｓ、βｓ）からスタートして前記目標ポジションＨｅ（Ｔｅ３、Ｔｅ４、Ｔｅ５、αｅ、βｅ）に至る前記移動経路は、直線状の移動経路として設定されている
ことが好ましい。

本発明では、
前記現在ポジションＨｓ（Ｔｓ３、Ｔｓ４、Ｔｓ５、αｓ、βｓ）からスタートして前記目標ポジションＨｅ（Ｔｅ３、Ｔｅ４、Ｔｅ５、αｅ、βｅ）に至る前記移動経路は、折れ曲がった直線状の移動経路として設定されている
ことが好ましい。

本発明では、
前記現在ポジションＨｓ（Ｔｓ３、Ｔｓ４、Ｔｓ５、αｓ、βｓ）からスタートして前記目標ポジションＨｅ（Ｔｅ３、Ｔｅ４、Ｔｅ５、αｅ、βｅ）に至る前記移動経路は、円弧状の移動経路として設定されている
ことが好ましい。

本発明では、
現在ポジションＨｓ（Ｔｓ３、Ｔｓ４、Ｔｓ５、αｓ、βｓ）からスタートして目標ポジションＨｅ（Ｔｅ３、Ｔｅ４、Ｔｅ５、αｅ、βｅ）に至る速度パターンを前記第１から第５駆動軸についてそれぞれ生成し、
前記第３から第５駆動軸についてそれぞれ生成された前記速度パターンについては、共通の加減速時間および共通の所要時間で同期するように前記第３から第５駆動軸のそれぞれについて共通化速度パターンを生成する
ことが好ましい。

本発明では、
現在ポジションＨｓ（Ｔｓ３、Ｔｓ４、Ｔｓ５、αｓ、βｓ）からスタートして目標ポジションＨｅ（Ｔｅ３、Ｔｅ４、Ｔｅ５、αｅ、βｅ）に至る速度パターンを前記第１から第５駆動軸についてそれぞれ生成し、
前記第１から第５駆動軸についてそれぞれ生成された前記速度パターンを共通の加減速時間および共通の所要時間で同期するように前記第１から第５駆動軸のそれぞれについて共通化速度パターンを生成する
ことが好ましい。

プローブヘッドを例示する図である。 形状測定システムの全体構成を示す図である。 プローブヘッドの断面図を示す図である。 プローブヘッドの移動を例示する図である。 形状測定装置の制御方法を説明するためのフローチャートである。 現在位置Ｔｗｓ（Ｔｗｓｘ、Ｔｗｓｙ、Ｔｗｓｚ）から目標位置Ｔｗｅ（Ｔｗｅｘ、Ｔｗｅｙ、Ｔｗｅｚ）への変位を例示する図である。 各駆動軸の速度パターンを生成する手順を説明するためのフローチャートである。 Ｘ駆動軸の速度パターンを例示する図である。 Ｙ駆動軸の速度パターンを例示する図である。 Ｚ駆動軸の速度パターンを例示する図である。 第１回転機構部の速度パターンを例示する図である。 第２回転機構部の速度パターンを例示する図である。 Ｘ駆動軸の速度パターンから共通パラメータを抜き出す様子を表わす模式図である。 Ｙ駆動軸の共通化速度パターンを例示する図である。 Ｚ駆動軸の共通化速度パターンを例示する図である。 第１回転機構部５１０の共通化速度パターンを例示する図である。 第２回転機構部５２０の共通化速度パターンを例示する図である。 Ｘ駆動軸の補間点を順に算出する様子を模式的に示した図である。 プローブ座標系において、第１回転角α＝第２回転角β＝０のときの回転中心Ｑｐ０の位置を示す図である。 プローブ座標系において、第１回転角がα、第２回転角がβのときの回転中心Ｑｐの位置を求める変換式を説明するための図である。 プローブ座標系での回転中心Ｑｐの座標をワーク座標系に変換する様子を模式的に示す図である。 ワーク座標系での回転中心Ｑｗの座標をマシン座標系に変換する様子を模式的に示す図である。 対比例として、第１回転機構部および第２回転機構部をＸ、Ｙ、Ｚ駆動軸に同期させなかった場合の回転中心Ｑの軌道を模式的に例示した図である。 測定チップの変位がゼロのままでプローブヘッドの姿勢だけを変更する様子を示す図である。

本発明の実施形態を図示するとともに図中の各要素に付した符号を参照して説明する。
（第１実施形態）
図２は、形状測定システム１００の全体構成を示す図である。
形状測定システム１００の構成自体は既知のものであるが、簡単に説明しておく。
形状測定システム１００は、三次元測定機２００と、三次元測定機２００の駆動を制御するモーションコントローラ３００と、モーションコントローラ３００を制御すると共に必要なデータ処理を実行するホストコンピュータ４００と、を備える。

三次元測定機２００は、定盤２１０と、移動機構２２０と、プローブヘッド５００と、を備える。

移動機構２２０は、定盤２１０上をＹ方向にスライド可能に設けられた門型のＹスライダ２３１と、Ｙスライダ２３１のＸ方向のビームに沿ってスライドするＸスライダ２４１と、Ｘスライダ２４１に固定されたＺ軸コラム２５１と、Ｚ軸コラム２５１内をＺ方向に昇降するＺスピンドル２５２と、を備える。

Ｙスライダ２３１、Ｘスライダ２４１およびＺスピンドル２５２には、それぞれ、駆動モータ（不図示）とエンコーダ（不図示）とが付設されている。
モーションコントローラ３００からの駆動制御信号によって各駆動モータが駆動制御される。エンコーダは、Ｙスライダ２３１、Ｘスライダ２４１およびＺスピンドル２５２それぞれの移動量を検出し、検出値をモーションコントローラ３００に出力する。
Ｚスピンドル２５２の下端にプローブヘッド５００が取り付けられている。

以下の説明において、Ｙスライダ２３１を駆動させる駆動機構をＹ駆動軸２３０と称し、Ｘスライダ２４１を駆動させる駆動機構をＸ駆動軸２４０と称し、Ｚスピンドル２５２を駆動させる駆動させる駆動機構をＺ駆動軸２５０と称することにする。
ここでいう駆動機構とは、例えば、ボールネジとモータの組み合わせなどを意味する。

図３にプローブヘッド５００の断面図を示す。
プローブヘッド５００は、ヘッド固定部５０１と、第１回転機構部５１０と、第２回転機構部５２０と、先端に測定チップ５０３を有するスタイラス５０２と、を有する。

ヘッド固定部５０１は、Ｚスピンドル２５２の下端に取り付けられる。
また、ヘッド固定部５０１の下端に第１回転機構部５１０が設けられている。
第１回転機構部５１０は、第１ハウジング５１１と、第１モータ５１２と、第１シャフト５１３と、を有する。
第１ハウジング５１１は、ヘッド固定部５０１の下端に取り付けられている。
第１ハウジング５１１の内側に第１モータ５１２が内設され、第１モータ５１２の電機子に第１シャフト５１３が取り付けられている。
いま、第１シャフト５１３の回転軸を第１回転軸Ａ１とする。
本実施形態では、第１回転軸Ａ１の軸線方向は、Ｚ軸方向に一致している。

第２回転機構部５２０は、第２ハウジング５２１と、第２モータ５２２と、第２シャフト５２３と、Ｕ型連結フレーム５２４と、を有する。
第２ハウジング５２１は、第１シャフト５１３に連結されている。
第２モータ５２２は、第２ハウジング５２１に内設され、第２モータ５２２の電機子に第２シャフト５２３が取り付けられている。

いま、第２シャフト５２３の回転軸を第２回転軸Ａ２とする。このとき、第１回転軸Ａ１（の延長線）と第２回転軸Ａ２とは直交している。第２シャフト５２３にＵ型連結フレーム５２４が取り付けられ、Ｕ型連結フレーム５２４が第２回転軸Ａ２を回転中心にして回転するようになっている。

そして、Ｕ型連結フレーム５２４の下端にスタイラス５０２が取り付けられている。なお、スタイラス５０２の軸線Ａ３（の延長線）は第２回転軸Ａ２に直交している。

いま、第１回転軸Ａ１（の延長線）と、第２回転軸Ａ２と、スタイラス５０２の軸線Ａ３（の延長線）と、は１つの交点で交差する。
以後の説明のため、この交差点を、回転中心Ｑと名付けることにする。

また、第１回転軸Ａ１の回転角をαで表わし、−１８０°≦α≦１８０°であるとする。
（電気的な接続がとれれば可動範囲に制限を設ける必要はなく、回転動作自体は何回転してもよい。）
図２あるいは図３において、正面手前が０°で、上方から見たときに左回りがプラス方向の回転で、右回りがマイナス方向の回転であるとする。

第２回転軸Ａ２の回転角をβで表わし、０°≦β≦９０°であるとする。スタイラス５０２が鉛直下向きのときを０°とする。もちろん、どこを０°の基準にとるかは任意である。

第１モータ５１２および第２モータ５２２は、例えばステッピングモータであって、印加される駆動パルスに同期して駆動するとする。つまり、第１回転機構部５１０および第２回転機構部５２０の運動量（回転角度）は駆動パルスの数に比例するとする。

さらに、プローブヘッド５００は、測定チップ５０３とワーク表面との接触を検出ため、スタイラス５０２の変位を検出するプローブセンサー（不図示）を備える。プローブセンサは検出値をモーションコントローラ３００に出力する。

なお以下の説明では、第１回転機構部５１０、第２回転機構部５２０の他、Ｘ駆動軸、Ｙ駆動軸、Ｚ駆動軸についても駆動パルスで駆動され、第１回転機構部５１０、第２回転機構部５２０、Ｘ駆動軸２４０、Ｙ駆動軸２３０およびＺ駆動軸２５０の応答特性は同じであるとする。
以下では、上記５軸の応答特性が同じであるという前提の下で本実施形態の制御方法を説明する。
もし、５軸の応答特性に違いがある場合、遅れがある要素の制御ゲインを調整しておく。

ホストコンピュータ４００は、外部のＣＡＤシステム等から経路情報を含んだＣＡＤデータ（例えばＮＵＲＢＳ（Ｎｏｎ−ＵｎｉｆｏｒｍＲａｔｉｏｎａｌＢ−Ｓｐｌｉｎｅ：非一様有理Ｂスプライン）データ）を受け取り、測定経路情報を作成する。
作成された測定経路情報はモーションコントローラ３００に与えられ、モーションコントローラ３００は測定経路に沿って測定チップ５０３がワーク表面を倣い測定するように三次元測定機２００およびプローブヘッド５００の各駆動軸を駆動制御する。

（形状測定装置の制御方法）
以下、本実施形態に係る形状測定装置の制御方法を説明する。
具体的な制御ステップを説明する前に、本実施形態が目指す形状測定装置の動作を概略説明しておく。
例えば、図４に例示するように、プローブヘッド５００を第１点Ｐ１から第２点Ｐ２に移動させるときを考える。
（このとき、三次元的な位置（Ｘ、Ｙ、Ｚ）だけでなく、プローブヘッド５００の姿勢（α、β）も変わる。）
プローブヘッド５００が位置も変えつつ姿勢も変えるとなると、第１回転機構部５１０および第２回転機構部５２０の回転動作もあるのであるから、単純に考えると、測定チップ５０３の移動軌跡は直線にはならない。
この点、本実施形態では、測定チップ５０３の移動経路が容易に予測できるようにする。具体的には、測定チップ５０３の移動の軌跡が直線になるようにする。

フローチャート（図５、図７）を参照しながら具体的な制御ステップを順番に説明する。
図５、図７の動作は主としてモーションコントローラ３００にて実行される。

まず、ＳＴ１００において、モーションコントローラ３００は、ホストコンピュータ４００から受信した測定経路情報を順に読み出し、次の目標ポジションＨｅ（Ｔｗｅｘ、Ｔｗｅｙ、Ｔｗｅｚ、αｅ、βｅ）を読み込む。
ここで、プローブヘッド５００の移動および姿勢を制御するにあたっては、三次元的な座標位置（ｘ、ｙ、ｚ）だけでなく、プローブヘッド５００の姿勢（第１回転機構部５１０および第２回転機構部５２０の目標角度（α、β））も必要である。

座標位置（ｘ、ｙ、ｚ）と姿勢（α、β）とを合わせて、ポジション、という呼称を使用することにする。
単に三次元的な座標位置（ｘ、ｙ、ｚ）を表わしたい場合は、"位置（ロケーション）"ということにする。
また、三次元測定機２００およびプローブヘッド５００の動作制御には、ワーク座標系、プローブ座標系およびマシン座標系といった各種の座標系が必要になる。
座標系の種別を明確にする必要があるときにはその旨を明記するが、座標系の区別が必要ない、あるいは、前後の文脈から明らかな場合には座標系の種別を省略する場合がある。

ホストコンピュータ４００からモーションコントローラ３００に与えられる指令において、三次元的な座標位置は、ワーク座標系における測定チップ５０３の座標Ｔｗｉとして与えられる。
Ｔｗｉ＝（Ｔｗｉｘ、Ｔｗｉｙ、Ｔｗｉｚ）
現在位置をＴｗｓ＝（Ｔｗｓｘ、Ｔｗｓｙ、Ｔｗｓｚ）で表わし、目標位置をＴｗｅ＝（Ｔｗｅｘ、Ｔｗｅｙ、Ｔｗｅｚ）で表わすことにする（図６参照）。

また、第１回転機構部５１０および第２回転機構部５２０の目標角度（α、β）はプローブ座標系で与えられる。
ワーク座標系の位置（ロケーション）とプローブ座標系の角度とを合わせて、ポジションＨｉ（Ｔｗｉｘ、Ｔｗｉｙ、Ｔｗｉｚ、αｉ、βｉ）とする。
現在ポジションをＨｓ（Ｔｗｓｘ、Ｔｗｓｙ、Ｔｗｓｚ、αｓ、βｓ）とし、目標ポジションをＨｅ（Ｔｗｅｘ、Ｔｗｅｙ、Ｔｗｅｚ、αｅ、βｅ）とする。

次の目標ポジションＨｅ（Ｔｗｅｘ、Ｔｗｅｙ、Ｔｗｅｚ、αｅ、βｅ）が設定できたら（ＳＴ１００）、次に、モーションコントローラ３００は、その目標ポジションに到達するように各駆動軸を駆動制御するための速度パターンを生成する（ＳＴ１１０）。
速度パターンの生成手順（ＳＴ１１０）を図７のフローチャートを参照して説明する。

ＳＴ１１１において、モーションコントローラ３００は、駆動軸ごとに速度パターンを計画する。
この処理自体は従来通りである。
現在ポジションＨｓ（Ｔｗｓｘ、Ｔｗｓｙ、Ｔｗｓｚ、αｓ、βｓ）と目標ポジションＨｅ（Ｔｗｅｘ、Ｔｗｅｙ、Ｔｗｅｚ、αｅ、βｅ）とが与えられている。現在ポジションで初速ゼロから移動を開始し、加速し、上限速度に達したら定速に移行し、その後減速して目標ポジションで停止する。このような速度パターンを生成する方法は種々知られている（例えば特開２０１４−４８０９５）。

いま、図８から図１２のように駆動軸ごとの速度パターンが求まったとする。
図８、図９、図１０は、それぞれ三次元測定機２００のＸ駆動軸２４０、Ｙ駆動軸２３０、Ｚ駆動軸２５０の速度パターンである。
（具体的には、Ｘスライダ２４１、Ｙスライダ２３１、Ｚスピンドル２５２の移動速度パターンである。）
例えば、図８はＸ駆動軸２４０の速度パターンである。
時刻ｔａ（Ｘ）まで加速して上限速度に達し、定速に移行して、時刻ｔｅ（Ｘ）で停止する。
図８、図９、図１０において添え字の表記ルールを統一し、冗長な説明は省略する。

なお、図８（Ｘ駆動軸２４０）や図９（Ｙ駆動軸２３０）の速度パターンのように、定速移動の領域がある場合、このような移動モードを台形モードと称することにする。
また、図１０（Ｚ駆動軸２５０）の速度パターンのように、上限速度に達する前に減速開始になっていて定速移動の領域が無い場合、このような移動モードを三角モードと称することにする。

同じように、図１１、図１２は、それぞれプローブヘッド５００の第１回転機構部５１０、第２回転機構部５２０の速度パターンである。
（具体的には、第１モータ５１２、第２モータ５２２の回転角速度である。）

図８から図１２のように駆動軸ごとの速度パターンが求まったら、次に、すべての軸を同期させる処理を行う。
ＳＴ１１２において、モーションコントローラ３００は、所要時間が最大の駆動軸を特定する。
ｔｅ（Ｘ）からｔｅ（Ａ２）を比較し、最も長いものを特定する。
ここでは、Ｘ軸方向の移動距離が一番長く、ｔｅ（Ｘ）が一番長いとする。そして、所要時間ｔｅが最大である駆動軸のパラメータを共通パラメータとする（ＳＴ１１３）。

共通パラメータとして、共通移動時間ｔｅｃ、共通移動モード、共通加速時間ｔａｃ、共通減速時間ｔｄｃを決定する。
ここでは、Ｘ駆動軸２４０の速度パターンから、共通移動時間ｔｅｃはＸ駆動軸の移動時間ｔｅ（Ｘ）であり、共通移動モードは台形モードであり、共通加速時間ｔａｃはｔａ（Ｘ）であり、共通減速時間ｔｄｃはｔｄ（Ｘ）である。

次に、ＳＴ１１４において、駆動軸ごとに共通化速度パターンを算出する。
所要時間が最大であるＸ駆動軸２４０の速度パターンはもともと共通パラメータが使用されているわけであるから、そのままでよい（図１３）。
Ｘ駆動軸以外の速度パターンについて、移動時間ｔｅ、移動モード、加速時間ｔａおよび減速時間ｔｄを共通パラメータに揃えるようにする（図１４から図１７）。
例えば、第２回転機構部５２０を例に説明する（図１７）。
第２回転機構部５２０のもともとの移動モードは三角モードであったが、これを台形モードにする。そして、加速時間ｔａ（Ａ２）を共通加速時間ｔａｃとし、減速時間ｔｄ（Ａ１２）を共通減速時間ｔｄｃとし、移動時間ｔｅ（Ａ２）を共通移動時間ｔｅｃにする。
ただし、移動距離（回転角）は同じまま保存されなければならないので、共通化前と共通化後とで移動距離（回転角）が同じになるように加速度の大きさを調整する。
このようにして５軸が共通パラメータで同期した速度パターン（図１３から図１７）が得られる。

５軸が共通パラメータで同期した速度パターンが生成できたので（図７）、図５に戻って、次に制御周期ごとの目標となる補間点を算出する（ＳＴ１２０）。
つまり、モーションコントローラ３００の１制御周期がΔｔであるとして、制御周期ごとの目標点を駆動軸ごとに算出しておく。
制御周期ごとの目標点を補間点と称することにする。
共通移動時間ｔｅｃを制御周期Δｔで割ったときの商をｎとする。
ｎ＝（ｔｅｃ／Δｔ）
５つの駆動軸の速度パターンの時間をｎ等分し、１制御周期Δｔにおける増分を順に加算していけば、補間点が求まる。

図１８は、Ｘ駆動軸の補間点を順に算出する様子を模式的に示した図である。
なお、図１８では、１制御周期Δｔにおける変位量ΔＴｗｉｘを（（Ｖ_{ｘ（ｉ−１）}＋Ｖ_ｘｉ）×Δｔ／２）で求めるようにしているが、Ｖ_{ｘ（ｉ−１）}×Δｔとしてもよいし、Ｖｉ×Δｔとしてもよいし、速度パターンが曲線で与えられるような場合にはより精密に演算（積分）して求めるようにしてもよい。
このようにして駆動軸ごとに補間点が求まる。
Ｈｉ（Ｔｗｉｘ、Ｔｗｉｙ、Ｔｗｉｚ、αｉ、βｉ）

ＳＴ１２０において補間点Ｈｉ（Ｔｗｉｘ、Ｔｗｉｙ、Ｔｗｉｚ、αｉ、βｉ）を算出したが、Ｔｗｉ（Ｔｗｉｘ、Ｔｗｉｙ、Ｔｗｉｚ）はワーク座標系の点として与えられている。
三次元測定機２００の駆動制御にあたっては、マシン座標系の指令に変換する必要がある。指令は、ワーク座標系において測定チップ５０３の座標として与えられている。これを、本実施形態では、マシン座標系におけるプローブヘッド５００の回転中心Ｑ_Ｍの座標に変換する（ＳＴ１３０）。

なお、マシン座標系でみたときのプローブヘッド５００の回転中心Ｑの位置をＱ_Ｍで表わす。
ワーク座標系でみたときのプローブヘッド５００の回転中心Ｑの位置をＱ_Ｗで表わす。さらに、プローブ座標系でみたときのプローブヘッド５００の回転中心Ｑの位置をＱ_Ｐで表わす。

変換式を説明しておく。

まずプローブ座標系において、第１回転角αおよび第２回転角βに対して回転中心Ｑｐがどのように表わされるか考える。
いま、プローブ座標系の原点を測定チップ５０３（の中心）にとり、第１回転角α＝第２回転角β＝０としたときの回転中心Ｑの座標をＱｐ０（Ｑｐｘ０、Ｑｐｙ０、Ｑｐｚ０）とする（図１９参照）。そして、第１回転角がαで、第２回転角がβのときの回転中心Ｑの座標をＱｐ（Ｑｐｘ、Ｑｐｙ、Ｑｐｚ）で表わすとする（図２０）。
このとき、第１回転角α、第２回転角βのときの回転中心Ｑｐの位置は、Ｑｐ０（Ｑｐｘ０、Ｑｐｙ０、Ｑｐｚ０）を第１回転軸回りにα、第２回転軸回りにβ回転させたところにある（例えば図２０参照）。

例えば、第１回転角α＝第２回転角β＝０のときの回転中心Ｑの座標Ｑｐ０が（０、０、Ｌ）であるとする。
このとき、任意の第１回転角α、第２回転角βのときの回転中心Ｑの座標Ｑｐ（Ｑｐｘ、Ｑｐｙ、Ｑｐｚ）は次のようになる。

先に制御周期Δｔごとの目標点として補間点Ｈｉ（Ｔｗｉｘ、Ｔｗｉｙ、Ｔｗｉｚ、αｉ、βｉ）を求めてあった。
各制御補間点Ｈｉに対応する回転中心Ｑｗｉを算出しておく必要がある。

第１回転角αおよび第２回転角βについて制御周期ごとの補間点としてαｉおよびβｉが既に求まっている。
プローブ座標系での回転中心Ｑｐｉの補間点Ｑｐｉ（Ｑｐｉｘ、Ｑｐｉｙ、Ｑｐｉｚ）は、その時その時の第１回転角αｉおよび第２回転角βｉを用いて求められる。

上記回転中心Ｑｐｉ（Ｑｐｉｘ、Ｑｐｉｙ、Ｑｐｉｚ）の座標は、プローブ座標系（測定チップ５０３を原点とする座標系）でのことであるから、ひとまず、これをワーク座標系に写す。
ワーク座標系における回転中心Ｑｗｉ（Ｑｗｉｘ、Ｑｗｉｙ、Ｑｗｉｚ）の座標は次のようになる（図２１参照）。

なお、ここではプローブ座標系とワーク座標系とでは、原点だけがずれていて、両座標系のｘ軸同士、ｙ軸同士およびｚ軸同士は平行であることを仮定している。もし、プローブ座標系とワーク座標系とで軸の方向もずれているときは、回転の要素も必要になる。

Ｑｗｉ＝Ｔｗｉ＋Ｑｐｉ
（Ｑｗｉ、Ｔｗｉ、Ｑｐｉはベクトル）
成分を明示的に表わすと次のようになる。

これでワーク座標系での回転中心Ｑｗｉが求まったので、これらをマシン座標系に変換する（図２２参照）。ワーク座標系からマシン座標系への変換をアフィン変換^Ｍｆ_Ｗで表わす。

Ｑ_Ｍｉ＝^Ｍｆ_Ｗ・Ｑｗｉ
（Ｑ_Ｍｉ、Ｑｗｉはベクトル）

ワーク座標系からマシン座標系への変換^Ｍｆ_Ｗは、回転移動と平行移動の合成であって、原点同士のずれをベクトルＯｗとし、回転行列を^ＭＣ_Ｗとすれば、次のように表せる。
Ｑ_Ｍｉ＝［^ＭＣ_Ｗ］Ｑｗｉ＋Ｏｗ
これでマシン座標系における制御用補間点Ｑ_Ｍｉが求まる。

求まった制御用補間点Ｑ_Ｍｉをメモリ（不図示）に登録し（ＳＴ１４０）、メモリに格納された制御用補間点Ｑ_Ｍｉに順次位置決め制御を行っていく（ＳＴ１５０）。駆動軸ごとに現在ポジションと目標ポジションとの差分を求め、差分に応じた駆動パルスで各軸のモータを駆動する。

この制御を実行すると、測定チップ５０３の移動軌跡は直線になる。
計算の意味を少し振り返って説明する。
現在ポジションＨｓ（Ｔｗｓｘ、Ｔｗｓｙ、Ｔｗｓｚ、αｓ、βｓ）から目標ポジションＨｅ（Ｔｗｅｘ、Ｔｗｅｙ、Ｔｗｅｚ、αｅ、βｅ）に変位するにあたり、位置情報（ロケーション情報）だけを抜き出して見ると、現在位置Ｔｗｓ（Ｔｗｓｘ、Ｔｗｓｙ、Ｔｗｓｚ）から目標位置Ｔｗｅ（Ｔｗｅｘ、Ｔｗｅｙ、Ｔｗｅｚ）への変位である（図６参照）。
現在位置Ｔｗｓ（Ｔｗｓｘ、Ｔｗｓｙ、Ｔｗｓｚ）から目標位置Ｔｗｅ（Ｔｗｅｘ、Ｔｗｅｙ、Ｔｗｅｚ）にプローブヘッド５００を変位させるのに、三次元測定機２００のＸ駆動軸２４０、Ｙ駆動軸２３０およびＺ駆動軸２５０を駆動させる。
このとき、本実施形態では、速度パターン（ＳＴ１１０）の生成にあたって、ＳＴ１１３で共通パラメータを決定し、ＳＴ１１４において、共通パラメータを用いた共通化速度パターンを求めた。

ちなみに、測定チップ５０３の移動軌跡を直線にすることだけを考えると、Ｘ駆動軸２４０、Ｙ駆動軸２３０およびＺ駆動軸２５０については速度パターンを共通パラメータで共通化しておく必要はあるが、第１回転機構部５１０および第２回転機構部５２０についてまで共通化する必要はない。
第１回転機構部５１０の速度パターンおよび第２回転機構部５２０の速度パターンまで含めて共通化する利点については後述する。

共通化速度パターンにより、Ｘ駆動軸２４０、Ｙ駆動軸２３０およびＺ駆動軸２５０は、同時に移動を開始し、同じ時間だけ加速、減速し、目標位置で同時に停止する。
このように３軸同期した動きを合成すると、現在位置Ｔｗｓ（Ｔｗｓｘ、Ｔｗｓｙ、Ｔｗｓｚ）から目標位置Ｔｗｅ（Ｔｗｅｘ、Ｔｗｅｙ、Ｔｗｅｚ）に向かう直線経路ができる（図６参照）。

そして、モーションコントローラ３００の１制御周期がΔｔであるとして、制御周期ごとの補間点を駆動軸ごとに求めた。
Ｈｉ（Ｔｗｉｘ、Ｔｗｉｙ、Ｔｗｉｚ、αｉ、βｉ）

いま、Ｔｉ（Ｔｗｉｘ、Ｔｗｉｙ、Ｔｗｉｚ）の軌跡は直線となる。そして、ｉ番目の制御周期における第１回転角αｉおよび第２回転角βｉが（αｉ、βｉ）として与えられている。そのときそのときの第１回転角αｉおよび第２回転角βｉを加味して測定チップ５０３の座標Ｔｉをプローブヘッド５００の回転中心の座標Ｑｉに変換する。このようにして求まる制御用補間点Ｑ_Ｍｉ（Ｑ_Ｍｉｘ、Ｑ_Ｍｉｙ、Ｑ_Ｍｉｚ、α_ｉ、β_ｉ）を位置決めの目標点にすれば、５軸の動きが合成されたとき、当然のこととして、測定チップ５０３の軌跡は直線になる。
（もちろん、プローブヘッド５００の回転中心Ｑの軌跡は直線ではなく、曲線になり得る。）

このように本実施形態によれば、測定チップ５０３の移動経路が単純化（具体的には直線）されて予測可能であるため、測定パートプログラム（ワークの測定箇所や測定経路などを組み込んだ測定制御プログラム）の作成がより簡単になる。そして、測定チップ５０３（あるいはスタイラス５０２）とワークとの意図しない干渉もなくなる。

（変形例１）
三次元測定機２００の移動機構２２０はもともと３軸同期制御がとれていることもある。
この場合、三次元測定機２００の移動機構２２０の速度パターンは、もともとＸ駆動軸２４０、Ｙ駆動軸２３０およびＺ駆動軸２５０の速度が合成された合成速度Ｖｓｙｎの速度パターンとして得られる。
この場合、Ｘ駆動軸２４０、Ｙ駆動軸２３０およびＺ駆動軸２５０の速度パターンを共通化する手順（ＳＴ１１２−ＳＴ１１４）は必要ないが、逆に、制御補間点を算出する場合に、Ｘ方向、Ｙ方向およびＺ方向に分解する必要がある。
いま、１制御周期Δｔ当たりの移動量ΔＴｓｙｎｉを（（Ｖ_{ｓｙｎ（ｉ−１）}＋Ｖ_ｓｙｎｉ）／２）×Δｔとする。
また、現在位置Ｔｗｓ（Ｔｗｓｘ、Ｔｗｓｙ、Ｔｗｓｚ）から目標位置Ｔｗｅ（Ｔｗｅｘ、Ｔｗｅｙ、Ｔｗｅｚ）に向かう直線移動の方向余弦を（Ｉ、Ｊ、Ｋ）とする。
このとき、ΔＴｗｘｉ＝Ｉ・ΔＴｓｙｎｉ、ΔＴｗｙｉ＝Ｊ・ΔＴｓｙｎｉ、ΔＴｗｚｉ＝Ｋ・ΔＴｓｙｎｉ、である。
したがって、制御用補間点Ｔｗｉｘ、Ｔｗｉｙ、Ｔｗｉｚは次のようになる。

Ｔ_ｗｉｘ＝Ｔ_{ｗ（ｉ−１）ｘ}＋ΔＴ_ｗｉｘ＝Ｔ_{ｗ（ｉ−１）ｘ}＋Ｉ・ΔＴｓｙｎｉ
Ｔ_ｗｉｙ＝Ｔ_{ｗ（ｉ−１）ｙ}＋ΔＴ_ｗｉｙ＝Ｔ_{ｗ（ｉ−１）ｙ}＋Ｊ・ΔＴｓｙｎｉ
Ｔ_ｗｉｚ＝Ｔ_{ｗ（ｉ−１）ｚ}＋ΔＴ_ｗｉｚ＝Ｔ_{ｗ（ｉ−１）ｚ}＋Ｋ・ΔＴｓｙｎｉ

（変形例２）
上記実施形態では、測定チップ５０３の座標として与えられていた指令をプローブヘッド５００の回転中心Ｑの座標値に変換して、回転中心Ｑを制御目標点としている。
一方、速度パターンの算出（ＳＴ１１１）にあたっては、測定チップ５０３の移動を基準に考えている。したがって、変換処理後の回転中心Ｑの速度が最大速度以内に収まっている保証はなく、回転中心Ｑの速度が最大速度を超えてしまっている可能性がある。この場合、回転中心Ｑの最大速度を考慮して、測定チップ５０３の移動速度を逆算して修正する必要がある。

例えば、回転中心Ｑの軌道の一部または全体が曲線軌道であり、その加速度（遠心力）が三次元測定機２００の耐加速度を超える場合がある。したがって、軌道（曲線）の部分ごとに曲率半径ｒを求め、各曲率半径ｒとそのときの速度Ｖとからプローブヘッド５００の回転中心の加速度を求め、もしこの加速度が三次元測定機２００の耐加速度ａを超えるような場合には、最大速度Ｖ_ＱｍａｘをＶ_Ｑｍａｘ≦√（ａ・ｒ）に制限するように測定チップ５０３の速度パターンを計算し直す必要がある。

ここで、改めて、Ｘ、Ｙ、Ｚ駆動軸２３０−２５０だけでなく、第１回転機構部５１０および第２回転機構部５２０も含めて速度パターンを共通化する必要性を説明する。
測定チップ５０３の移動軌跡を直線にすることだけを考えると、Ｘ駆動軸２４０、Ｙ駆動軸２４０およびＺ駆動軸２５０の３軸を同期させておけばよい。 ただし、第１回転機構部５１０および第２回転機構部５２０を同期させなかった場合、回転中心Ｑの軌道の曲率がきつくなる（曲率が大きくなる）可能性が高まると考えられる。
例えば、第１回転機構部５１０および第２回転機構部５２０の速度パターンを図１１、図１２のままにして共通化しなかったとする。
すると、回転中心Ｑの軌道は、例えば図２３のように、曲線的な軌道ＣＰ１を経た後、直線ＬＰ１を移動するようになると予想される。

初め、第１回転機構部５１０と第２回転機構部５２０とを合わせた回転分の座標変換があるので回転中心Ｑの軌道は曲線ＣＰ１のようになり、その後、第１回転機構部５１０も第２回転機構部５２０も停止すると、駆動するのはＸ駆動軸２３０、Ｙ駆動軸２４０およびＺ駆動軸２５０だけなので回転の寄与はなく、回転中心Ｑの軌道はただの直線ＬＰ１になるだろう。

回転中心Ｑの軌道に曲率が大きい曲線軌道や急な方向転換があったりすると、回転中心Ｑの加速度が三次元測定機２００の耐加速度を超えてしまうだろう。
一方、上記実施形態のように５軸すべてを同期させておけば、回転中心Ｑの軌跡は、全体的にゆるやかな曲線となり（図２１あるいは図２２参照）、回転中心Ｑの加速度が三次元測定機２００の耐加速度を超える可能性が低くなる。したがって、単純な数学的解法の問題ではなく、現実の三次元測定機２００の駆動性能（例えば耐加速度性能）も含めて考えるとき、５軸のすべてを同期制御することが好ましいといえる。

なお、本発明は上記実施形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。
上記実施例では、測定チップ５０３の移動の軌跡が直線になる場合を例示した。
ここで、測定チップ５０３の位置の変化はないが、例えば図２４に例示するように、プローブヘッド５００の姿勢だけを変更したいような場合も有り得る。
もし従来技術をそのまま適用すると、最終的には測定チップ５０３は同じ位置に戻ってくるとしても、その途中の段階では測定チップ５０３（スタイラス５０２）が第１回転機構部５１０および第２回転機構部５２０の回転に伴ってかなり振り回されると予想される。
オペレータとしては測定チップ５０３を移動させている認識がないので測定チップ５０３（あるいはスタイラス５０２）とワークとが干渉するなどと思いもよらないかもしれないが、実際には測定チップ５０３（スタイラス５０２）がかなり動くことになり、測定チップ５０３（あるいはスタイラス５０２）とワークとの干渉が生じうる。
これに対し、本発明を適用すると、測定チップ５０３が全く動かずに、プローブヘッド５００の姿勢だけを変更できることになる。
したがって、測定チップ５０３（あるいはスタイラス５０２）とワークとが意図しない干渉をすることはなくなる。

本発明のポイントは、測定チップの座標値として与えられている指令を第１回転角αｉおよび第２回転角βｉを加味した変換式で回転中心Ｑの座標に変換し、回転中心Ｑの座標を制御用補間点Ｑｉとする点にある。
例えば、オペレータが測定チップの移動軌跡を直線の他、任意の円弧や、折れ曲がった直線など、任意に設定してもよい。
そのときそのときの第１回転角αｉおよび第２回転角βｉを織り込んだ変換で制御用補間点Ｑｉを求め、Ｘ、Ｙ、Ｚ駆動軸がこの制御用補間点Ｑｉを位置決め目標にすれば、測定チップの移動軌跡はオペレータが意図した通りになる。

１００…形状測定システム、２００…三次元測定機、２１０…定盤、２２０…移動機構、２３０…Ｙ駆動軸、２３１…Ｙスライダ、２４０…Ｘ駆動軸、２４１…Ｘスライダ、２５０…Ｚ駆動軸、２５１…Ｚ軸コラム、２５２…Ｚスピンドル、３００…モーションコントローラ、４００…ホストコンピュータ、５００…プローブヘッド、５０１…ヘッド固定部、５０２…スタイラス、５０３…測定チップ、５１０…第１回転機構部、５１１…第１ハウジング、５１２…第１モータ、５１３…第１シャフト、５２０…第２回転機構部、５２１…第２ハウジング、５２２…第２モータ、５２３…第２シャフト、５２４…Ｕ型連結フレーム。

Claims (6)

1. 先端に測定チップを有するスタイラスと、第１回転軸の回りに回転駆動する第１駆動軸と、前記第１回転軸に直交する第２回転軸の回りに回転駆動する第２駆動軸と、を有し、前記スタイラスの姿勢を前記第１駆動軸および前記第２駆動軸の回転動作によって変化させるプローブヘッドと、
   互いに直交する３つの並進軸として第３駆動軸、第４駆動軸および第５駆動軸を有し、前記プローブヘッドの位置を三次元的に変位させる三次元測定機と、を備え、
   前記測定チップの位置は、前記第３から第５駆動軸の座標値（Ｔ３、Ｔ４、Ｔ５）によって与えられるとともに、前記プローブヘッドの姿勢は、前記第１駆動軸の第１回転角αおよび前記第２駆動軸の第２回転角βによって与えられる形状測定装置の制御方法であって、
   現在ポジションＨｓ（Ｔｓ３、Ｔｓ４、Ｔｓ５、αｓ、βｓ）からスタートして目標ポジションＨｅ（Ｔｅ３、Ｔｅ４、Ｔｅ５、αｅ、βｅ）に至る移動経路がオペレータにより設定され、
   前記現在ポジションＨｓ（Ｔｓ３、Ｔｓ４、Ｔｓ５、αｓ、βｓ）から前記目標ポジションＨｅ（Ｔｅ３、Ｔｅ４、Ｔｅ５、αｅ、βｅ）に至る前記移動経路において、制御周期ごとの補間点を前記第１から第５駆動軸ごとに求め、
   前記第１回転軸と前記第２回転軸との交点を回転中心Ｑとするとき、前記第１および第２駆動軸の前記補間点（αｉ、βｉ）の値を加味した所定の変換式によって前記測定チップの前記補間点の座標値を前記回転中心Ｑの座標値に変換して制御用補間点Ｑｉとし、
   制御周期ごとに、前記第３から第５駆動軸は前記制御用補間点Ｑｉに位置決め制御するとともに、前記第１および第２駆動軸は前記第１および第２駆動軸の前記補間点（αｉ、βｉ）に位置決め制御を行う
   ことを特徴とする形状測定装置の制御方法。
2. 請求項１に記載の形状測定装置の制御方法において、
   前記現在ポジションＨｓ（Ｔｓ３、Ｔｓ４、Ｔｓ５、αｓ、βｓ）からスタートして前記目標ポジションＨｅ（Ｔｅ３、Ｔｅ４、Ｔｅ５、αｅ、βｅ）に至る前記移動経路は、直線状の移動経路として設定されている
   ことを特徴とする形状測定装置の制御方法。
3. 請求項１に記載の形状測定装置の制御方法において、
   前記現在ポジションＨｓ（Ｔｓ３、Ｔｓ４、Ｔｓ５、αｓ、βｓ）からスタートして前記目標ポジションＨｅ（Ｔｅ３、Ｔｅ４、Ｔｅ５、αｅ、βｅ）に至る前記移動経路は、折れ曲がった直線状の移動経路として設定されている
   ことを特徴とする形状測定装置の制御方法。
4. 請求項１に記載の形状測定装置の制御方法において、
   前記現在ポジションＨｓ（Ｔｓ３、Ｔｓ４、Ｔｓ５、αｓ、βｓ）からスタートして前記目標ポジションＨｅ（Ｔｅ３、Ｔｅ４、Ｔｅ５、αｅ、βｅ）に至る前記移動経路は、円弧状の移動経路として設定されている
   ことを特徴とする形状測定装置の制御方法。
5. 請求項１から請求項４のいずれかに記載の形状測定装置の制御方法において、
   現在ポジションＨｓ（Ｔｓ３、Ｔｓ４、Ｔｓ５、αｓ、βｓ）からスタートして目標ポジションＨｅ（Ｔｅ３、Ｔｅ４、Ｔｅ５、αｅ、βｅ）に至る速度パターンを前記第１から第５駆動軸についてそれぞれ生成し、
   前記第３から第５駆動軸についてそれぞれ生成された前記速度パターンについては、共通の加減速時間および共通の所要時間で同期するように前記第３から第５駆動軸のそれぞれについて共通化速度パターンを生成する
   ことを特徴とする形状測定装置の制御方法。
6. 請求項１から請求項６のいずれかに記載の形状測定装置の制御方法において、
   現在ポジションＨｓ（Ｔｓ３、Ｔｓ４、Ｔｓ５、αｓ、βｓ）からスタートして目標ポジションＨｅ（Ｔｅ３、Ｔｅ４、Ｔｅ５、αｅ、βｅ）に至る速度パターンを前記第１から第５駆動軸についてそれぞれ生成し、
   前記第１から第５駆動軸についてそれぞれ生成された前記速度パターンを共通の加減速時間および共通の所要時間で同期するように前記第１から第５駆動軸のそれぞれについて共通化速度パターンを生成する
   ことを特徴とする形状測定装置の制御方法。