JP2017198953A - 可視光メタマテリアル用の単位共振器および共振器アレイ - Google Patents

Abstract

【課題】光の入射角に対する反射角を制御することができる共振器及び共振器アレイを提供する。【解決手段】所定の波長を有する入射光の磁場ベクトルの方向に、所定の中心間距離で配列した少なくとも２つの導体を備え、入射光の電場ベクトルと導体との共鳴により導体に発生する、入射光の電場ベクトルとは逆位相の電界による磁界と、隣り合う導体の間に発生する磁界との結合による共振を発生させる共振器。【選択図】図１

Description

本発明は、共振器及び共振器アレイに関する。

従来、車両のフロントウィンドシールドに画像を投影して、運転者が虚像を視認できるようにしたヘッドアップディスプレイ（以下、ＨＵＤともいう）が知られている。ＨＵＤにおいては、フロントウィンドシールドが有する湾曲面形状に合わせて、画像を拡大して投影するための凹面鏡の形状を決定する発明が知られている（例えば、特許文献１参照）。

しかし、フロントウィンドシールド上で画像が投影される領域を拡大しても、運転者は必ずしもその全ての領域に表示される画像を視認することができない。そのため、運転者がＨＵＤから投影される画像を視認できる範囲（以下、ＨＵＤ視認範囲ともいう）は、より拡大することが望まれている。ＨＵＤ視認範囲は、ＨＵＤの投光部の大きさと、ＨＵＤとフロントウィンドシールドとの距離と、フロントウィンドシールドに対してＨＵＤから投射される光の反射角とにより決定される。通常、フロントウィンドシールドに対してＨＵＤから投射される光の入射角と反射角とは等しい。また一般的な車両において、ＨＵＤとフロントウィンドシールドとの距離は大きく変更されない。よって、ＨＵＤ視認範囲は、ＨＵＤの投光部の大きさによってほぼ決定される。

特開２００５−３９１８号公報

しかし、ＨＵＤ視認範囲を拡大しようとする場合、ＨＵＤの投光部の大きさは、設置スペース又はコスト等の観点から制約される。ここで、フロントウィンドシールドに対してＨＵＤから投射される光の入射角に対する反射角を適切に制御することができれば、ＨＵＤの大型化によらず、ＨＵＤ視認範囲を拡大し得る。また、車両用のＨＵＤに限らず、光学部材への光の入射角に対する反射角を制御できれば、光学機器を従来よりも柔軟に構成することが可能になるとともに、種々の応用が期待できる。

そこで本発明は、上述の点に鑑みてなされたものであり、光の入射角に対する反射角を制御することができる共振器及び共振器アレイを提供することを目的とする。

上記課題を解決するために本発明の一実施形態に係る共振器は、所定の波長を有する入射光の磁場ベクトルの方向に、所定の中心間距離で配列した少なくとも２つの導体を備える。前記共振器は、前記入射光の電場ベクトルと前記導体との共鳴により前記導体に発生する、前記入射光の電場ベクトルとは逆位相の電界による磁界と、隣り合う前記導体の間に発生する磁界との結合による共振を発生させる。

また、上記課題を解決するために本発明の一実施形態に係る共振器アレイは、所定の波長を有する入射光の電場ベクトルの方向に配列した複数の共振器を備える。前記共振器は、前記入射光の磁場ベクトルの方向に、所定の中心間距離で配列した少なくとも２つの導体を備える。前記共振器は、前記入射光の電場ベクトルと前記導体との共鳴により前記導体に発生する、前記入射光の電場ベクトルとは逆位相の電界による磁界と、前記導体の間に発生する磁界との結合による共振を発生させる。

また、上記課題を解決するために本発明の一実施形態に係る共振器は、入射光の磁場ベクトルの方向に、所定の中心間距離で配列した少なくとも２つの導体を備える。前記共振器は、前記所定の中心間距離と前記導体の周囲を囲む誘電体の屈折率との積により定められる共振波長を有する共振を発生させる。

本発明の一実施形態に係る共振器及び共振器アレイによれば、光の入射角に対する反射角を制御することができる。

一実施形態に係る共振器アレイの斜視図である。 図１の共振器アレイの（Ａ）平面図（Ｂ）正面図（Ｃ）側面図である。 一実施形態に係る共振器を示す平面図である。 誘電体としてガラスを備える共振器アレイの斜視図である。 導体支持部材を備える共振器アレイの斜視図である。 光の波数ベクトル、電場ベクトル及び磁場ベクトルの説明図である。 導体内部における自由電子の振動を示す図である。 電場ベクトルと内部電界と導体周囲の磁界との位相を示すグラフである。 共振器における磁界の結合による共振を説明する図である。 実施例１に係る共振器アレイの分光特性を示すグラフである。 実施例２に係る共振器アレイの分光特性を示すグラフである。 実施例３に係る共振器アレイの分光特性を示すグラフである。 比較例に係る共振器アレイの分光特性を示すグラフである。 反射角制御の概念を波数ベクトルで示した図である。 特定の波長の光の反射角を制御する概念を示した図である。 入射光の波面を説明する図である。 反射角制御の概念を円筒波の位相と波面とで表した図である。 入射光の波面と反射光の波面とを説明する図である。 Ｑ値の異なる共振器を配列した共振器アレイの例を示す図である。 反射角を制御可能な共振器アレイの構成例を示す図である。 共振器アレイに対する光の入射角と反射角との関係を示す図である。 構成の一例に係る共振器アレイの分光特性を示すグラフである。

（実施形態）
以下、一実施形態に係る共振器及び共振器アレイについて、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、以下の説明で用いられる図は模式的なものであり、図面上の寸法比率等は現実のものとは必ずしも一致していない。

［共振器及び共振器アレイの構成］
図１の斜視図に示されるように、本実施形態に係る共振器アレイ１は、規則的に配列された導体１０を備える。図１においてはｘｙｚの直交座標系が定義されており、導体１０は、ｘｙ平面上において、ｘ方向及びｙ方向に沿って二次元配列されている。図１において、導体１０は、ｘ方向に４行、ｙ方向に３列の計１２個配列されている。しかし、導体１０が配列される個数はこれに限られるものではない。

また、図２（Ａ）の平面図は、ｘｙ平面に投影した導体１０の配列を示す。図２（Ｂ）の正面図は、ｙｚ平面に投影した導体１０の配列を示す。また、図２（Ｃ）の側面図は、ｘｚ平面に投影した導体１０の配列を示す。図２において、導体１０は、その中心間距離がｄ＿ｘとなるようにｘ方向に配列されている。また図２において、導体１０は、その中心間距離がｄ＿ｙとなるようにｙ方向に配列されている。図２においても図１と同様に、導体１０の個数は図示されている個数に限られるものではない。

図３（Ａ）に示されるように、共振器アレイ１は、ｙ方向に一次元に配列されている導体１０を有する共振器２を備えるともいえる。共振器アレイ１は、共振器２をｘ方向に配列して設けることで、ｘ方向及びｙ方向に沿って二次元配列される導体１０を備えることとなる。また、図３（Ｂ）に示されるように、共振器アレイ１は、ｘ方向の寸法とｙ方向の寸法との比率が図３（Ａ）とは異なる導体１０を有する共振器２を備えるともいえる。共振器２に備えられる少なくとも２つの導体１０は、平行平板であってもよい。

図１〜図３に示される共振器アレイ１又は共振器２は、所定の中心間距離で配列された少なくとも２つの導体１０を備えることにより、所定の波長を有する電磁波の入射に応じて共振を発生させる。共振が発生する条件（以下、共振条件ともいう）については後述する。図１〜図３において、導体１０は、互いに直交するｘ方向及びｙ方向に延在する仮想直線に沿って二次元配列されている。しかし、共振器アレイ１又は共振器２に備えられる少なくとも２つの導体１０の配列が共振条件を満たせば、互いに直交しない直線に沿って配列されてもよいし、仮想曲線に沿って配列されてもよい。

図１〜図３において導体１０は直方体形状であるが、これに限られず、多角柱、円柱、楕円柱、楕円体、又は球などの種々の形状であってよい。また導体１０の寸法は、例えば図１〜３において、ｘ方向に沿った寸法がｙ方向又はｚ方向に沿った寸法よりも小さい。また導体１０は、例えば金属である。しかし、これに限られるものではなく、導体１０は、ｎ型又はｐ型半導体であったり、導電性樹脂であったりしてもよい。

導体１０の間には、誘電体３が設けられる。誘電体３は、例えばガラスであるがこれに限られるものではない。誘電体３がガラスである場合、例えば図４に示されるように、共振器アレイ１は、誘電体３と、誘電体３の内部（誘電体３中）に配列される導体１０とを備える。

また誘電体３は、比誘電率がほぼ１である空気であってもよい。誘電体３が空気である場合、導体１０を支持する構造が必要となる。この場合、例えば図５に示されるように、共振器アレイ１は、導体支持部材４と、導体支持部材４によって支持されて配列され、周囲を空気に囲まれる導体１０とを備える。

以上、本実施形態に係る共振器２及び共振器アレイ１の構成について図１〜図５を用いて説明してきた。図１〜図５に示される構成は一例であり、種々の構成をとりうる。

［共振器の動作］
共振器アレイ１又は共振器２は、所定の波長の電磁波（例えば可視光）が入射することにより、共振を発生させる。以下、本実施形態に係る共振器２において、電磁波の入射により発生する共振について説明する。

電磁波は、図６に示されるように、互い直交する電場ベクトルＥ（実線矢印）と磁場ベクトルＨ（破線矢印）とによって表される横波であり、電場ベクトルＥ及び磁場ベクトルＨに直交する波数ベクトルｋで定められる方向へ進行していく。また、電場ベクトルＥと波数ベクトルｋとを含む面を偏光面（Ｐ）という。電場ベクトルＥ、磁場ベクトルＨ、及び波数ベクトルｋの関係は、フレミングの左手の法則に対応づけて説明されうる。つまり、電場ベクトルＥは中指（電流の方向）に対応し、磁場ベクトルＨは人差し指（磁界の方向）に対応し、波数ベクトルｋは親指（電磁力が働く方向）に対応する。

＜自由電子の固有振動モード＞
導体１０の内部の自由電子は、導体１０に入射する電場ベクトルＥに応じた静電力を受ける。仮に導体１０の内部における自由電子の移動度が無限大である場合、自由電子は、導体１０に入射する電場ベクトルＥの変化に完全に追従して移動する。しかし実際には、導体１０の内部における自由電子の移動度は有限の値である。よって自由電子は、電場ベクトルＥの変化から少し遅れて移動する。

このとき、導体１０の内部の自由電子は固有振動数を有し、固有振動数と同一の振動数の電磁波の入射に応じて、固有振動モードで振動するようになる。固有振動数は、自由電子の移動度等の導体１０に固有のパラメータ、又は導体１０の寸法など種々のパラメータにより定められる。

以下、図７を用いて、電磁波が導体１０に入射する場合における導体１０の内部の自由電子が固有振動モードで振動するまでの動きについて説明する。図７においてｘｙｚ座標が定義されている。ｘ軸の正の方向は図７の紙面上で上向きである。またｙ軸の正の方向は図７の紙面上で右向きである。またｚ軸の正の方向は図７の紙面に対して奥に向かう方向である。また図７において、電磁波はｚ軸の正の方向に向かって入射し（波数ベクトルｋがｚ軸の正の方向であり）、電磁波の電場ベクトルＥと磁場ベクトルＨとはそれぞれｘ軸及びｙ軸に平行であるものとする。

図７（Ａ）において、電磁波が導体１０に入射すると、ｘ軸の正の方向の電場ベクトルＥにより、自由電子に静電力（Ｆ）が加わる。自由電子は負の電荷を有するから、静電力の向きは電場ベクトルＥとは逆向きである。図７において、静電力の向きはｘ軸の負の方向である。

続いて図７（Ｂ）において、自由電子は、図７（Ａ）において加わった静電力によってｘ軸の負の方向に移動している。自由電子の移動により、導体１０の内部において自由電子がｘ軸の負の方向に偏る。そして自由電子の偏りにより、導体１０の内部にはｘ軸の負の方向の内部電界Ｅｉが発生する。このように自由電子が動いている間にも入射する電磁波の位相は進み、電場ベクトルＥが０（Ｅ＝０）となる。このとき自由電子には、内部電界Ｅｉによりｘの正の方向に静電力が加わる。

続いて図７（Ｃ）において、自由電子は、図７（Ｂ）において加わった静電力によってｘ軸の正の方向に移動している。自由電子の移動により、導体１０の内部において自由電子がｘ軸の正の方向に偏る。そして自由電子の偏りにより、導体１０の内部にはｘ軸の正の方向の内部電界Ｅｉが発生する。そして内部電界Ｅｉにより自由電子にｘ軸の負の方向の静電力が復元力として働くようになる。このように自由電子が動いている間にも入射する電磁波の位相はさらに進み、電場ベクトルＥの向きはｘ軸の負の方向になる。

続いて図７（Ｄ）において、自由電子は、静電力が加わるｘ軸の負の方向に移動し始める。そして、速度（ｖ）を有して導体１０のｘ軸方向の中間付近を移動する。このとき、導体１０の内部電界Ｅｉは０となっている。また、入射する電磁波の位相はさらに進み、電場ベクトルＥが０（Ｅ＝０）となる。

続いて図７（Ｅ）において、自由電子は、図７（Ｄ）において速度（ｖ）を有していたことによりｘ軸の負の方向にさらに移動し、ｘ軸方向の負の方向に偏る。自由電子の偏りにより、導体１０の内部にはｘ軸の負の方向の内部電界Ｅｉが発生する。そして内部電界Ｅｉにより自由電子にｘ軸の正の方向の静電力が復元力として働くようになる。このように自由電子が動いている間にも入射する電磁波の位相はさらに進み、電場ベクトルＥの向きはｘ軸の正の方向になる。

図７（Ｃ）及び（Ｅ）について説明したように、導体１０の内部において、自由電子の変位が生じると内部電界Ｅｉが誘起され、変位に比例する復元力が働くようになる。以降、図７（Ｃ）及び（Ｅ）のサイクルを繰り返すことによって、自由電子は固有振動モードで振動するようになる。このとき、導体１０に入射する電磁波の電場ベクトルＥは、導体１０の内部電界Ｅｉとは逆方向となっている。つまり、導体１０の内部電界Ｅｉは、導体１０に入射する電磁波の電場ベクトルＥを打ち消す向きに発生する。

以上図７を用いて説明してきたように、導体１０の固有振動数と同一の振動数の電磁波の入射によって、導体１０の内部において自由電子が固有振動モードで振動する。この振動は、入射する電磁波の電場ベクトルＥに応じて発生している。よって、この振動のことを入射する電磁波の電場ベクトルＥと導体１０との共鳴ともいう。

＜電子の振動による磁界＞
図７を用いて説明してきた振動によって導体１０の内部には自由電子の移動に伴う電流が流れる。この電流の向きは、自由電子の移動する方向の逆向きである。そして、導体１０の内部に流れる電流（以下、内部電流Ｉともいう）により、導体１０の周囲に磁界が発生する。磁界は、一般的な右ねじの法則（アンペールの法則）に従い、電流の流れる方向に向かって時計回りの閉曲線に沿って発生する。

ここで、入射する電磁波の電場ベクトルＥの大きさは、正弦関数に従い変化する。つまり、時間（ｔ）を横軸とし、電場ベクトルＥの大きさを縦軸としたグラフはサインカーブを描く。一方で、導体１０の内部電界Ｅｉは、電場ベクトルＥを打ち消す向きに発生するので、導体１０の内部電界Ｅｉの位相と電場ベクトルＥの位相とは逆位相となる。つまり、導体１０の内部電界Ｅｉの位相と電場ベクトルＥの位相との間のずれはπである。

図８には、横軸を時間（ｔ）として、縦軸を内部電界Ｅｉ及び電場ベクトルＥの大きさとして、内部電界Ｅｉと電場ベクトルＥとの関係が示される。図８において、内部電界Ｅｉと電場ベクトルＥとは互いに逆位相となっている。

導体１０の内部における自由電子は、固有振動モードで振動している場合において、例えば図７（Ｄ）に示されるように、電場ベクトルＥ及び内部電界Ｅｉが０であるときに、速度（ｖ）が最大となる。このとき、導体１０の内部電流Ｉが最大となり、内部電流Ｉによって発生する導体１０の周囲の磁界（Ｈｉ）は最大となる。つまり、導体１０の周囲の磁界（Ｈｉ）は、電場ベクトルＥ及び内部電界Ｅｉが０であるときに最大となる。

図７（Ｄ）において、導体１０の内部電流Ｉはｘ軸の正の方向に流れる。ここで、図７（Ｃ）及び（Ｅ）も参照して、図７（Ｄ）の前後の状態を考える。導体１０の内部電流Ｉがｘ軸の正の方向に流れる前の図７（Ｃ）において、電場ベクトルＥはｘ軸の負の方向である。また、導体１０の内部電流Ｉがｘ軸の正の方向に流れた後の図７（Ｅ）において、電場ベクトルＥはｘ軸の正の方向である。つまり、導体１０の内部電流Ｉの位相は、電場ベクトルＥの位相よりもπ／２だけ進んでいる。

図８には、縦軸を電流の大きさとして、さらに導体１０の内部電流Ｉが示される。図８において、導体１０の内部電流Ｉの位相は、電場ベクトルＥの位相よりもπ／２だけ進んでいる。また、導体１０の内部電流Ｉの位相は、内部電界Ｅｉの位相よりもπ／２だけ遅れているともいえる。

導体１０の周囲の磁界（Ｈｉ）の位相は、導体１０の内部電流Ｉの位相と同位相である。よって、磁界（Ｈｉ）の位相は、電場ベクトルＥの位相よりもπ／２だけ進んでいる。

＜磁界の結合による共振＞
以上説明してきたように、導体１０に入射する電磁波の電場ベクトルＥにより、導体１０の周囲に磁界が発生する。導体１０が２つ配列されている場合、２つの導体１０それぞれの周囲に磁界が発生する。以下、図９を参照して、２つの導体１０と誘電体３とを備える共振器２において、２つの隣り合う導体１０の周囲の磁界が結合して、共振が発生する現象について説明する。

図９においてｘｙｚ座標が定義されており、ｘ軸の正の方向が紙面の手前方向に対応し、ｙ軸の正の方向が右方向に対応し、ｚ軸の正の方向が上方向に対応する。図９に示される共振器２の２つの導体１０は、ｙ軸方向に沿って配列されている。２つの導体１０の中心間距離はｄ＿ｙである。また導体１０の周囲には、屈折率がｎである誘電体３が配設されているが、図９においては表示が省略されている。また図９において、真空中における波長がλである電磁波が、共振器２に対してｚ軸の正の方向（波数ベクトルｋの向き）に進行して入射する。また共振器２に入射する電磁波は、偏光面（Ｐ）がｘｚ平面となるように偏光している。また共振器２に入射する電磁波は、ｘｙ平面に平行な波面を有する。また共振器２に入射する電磁波のｚ座標が同一の地点における位相は同一である。

共振器２に入射する電磁波は、屈折率がｎの誘電体３を通過する。このとき、誘電体３の中における電磁波の波長は、λ／ｎである。つまり、ｚ座標がλ／ｎ離れている２点において電磁波の位相は同一である。また、ｚ座標がλ／２ｎ離れている２点において電磁波の位相は逆になる。

図９においては、所定の時刻（ｔ１）における電場ベクトルＥ、磁場ベクトルＨ、及び導体１０の周囲に発生する磁界（Ｈｉ）が示されている。電場ベクトルＥの大きさについては、ｚ座標をパラメータとして波長がλ／ｎの正弦波として表されている。ｚ座標がλ／ｎ離れている２点において、電場ベクトルＥは同位相となっており、ｚ座標がλ／２ｎ離れている２点において電場ベクトルＥは逆位相になっている。導体１０の中心座標と同一のｚ座標においては、電場ベクトルＥは０となっている。

また図９においては、磁場ベクトルＨが白抜き矢印で表されている。電場ベクトルＥと同様に、ｚ座標がλ／ｎ離れている２点において、磁場ベクトルＨは同位相となっており、ｚ座標がλ／２ｎ離れている２点において磁場ベクトルＨは逆位相になっている。導体１０の中心座標と同一のｚ座標においては、磁場ベクトルＨは０となっている。

ここで、入射する電磁波が導体１０の内部の自由電子の固有振動数と同一の振動数を有する場合、上述した通り、導体１０の内部の自由電子は固有振動モードで振動する。そして、導体１０の周囲に磁界（Ｈｉ）が発生する。図８に示されるように、導体１０の周囲の磁界（Ｈｉ）の位相は、電場ベクトルＥの位相よりπ／２だけ進んでいる。図９において、導体１０が設けられているｚ座標における電場ベクトルＥが０となる場合に、磁界（Ｈｉ）の大きさは最大となる。つまり所定の時刻（ｔ１）において、磁界（Ｈｉ）の大きさは最大となっている。

また、所定の時刻（ｔ１）における導体１０の周囲に発生する磁界（Ｈｉ）の向きは、以下の理由により、ｘ軸の負の方向（紙面の奥行き方向）に向かって時計回りであることがわかる。図９において、所定の時刻（ｔ１）の前に導体１０に入射する電場ベクトルＥがｘ軸の正の向きであり、所定の時刻（ｔ１）の後に導体１０に入射する電場ベクトルＥがｘ軸の負の向きである。そして、図８に示される電場ベクトルＥと導体１０の内部電流Ｉとの位相の関係に基づけば、所定の時刻（ｔ１）における導体１０の内部電流Ｉはｘ軸の負の向き（紙面の奥行き方向）である。よって、所定の時刻（ｔ１）における導体１０の周囲に発生する磁界（Ｈｉ）の向きは、ｘ軸の負の方向（紙面の奥行き方向）に向かって時計回りとなる。

図９において、２つの導体１０それぞれの周囲に発生する磁界（Ｈｉ）は、入射する電磁波の磁場ベクトルＨの向きと同期している。つまり、導体１０から見てｚ軸の正の方向の側における磁場ベクトルＨはｙ軸の正の向き（紙面の右方向）であり、磁界（Ｈｉ）を強める方向となっている。また、導体１０から見てｚ軸の負の方向の側における磁場ベクトルＨはｙ軸の負の向き（紙面の左方向）であり、磁界（Ｈｉ）を強める方向となっている。

また図９において、導体１０から見てｚ軸の負の方向側には、導体１０の周囲に発生する磁界（Ｈｉ）とは逆周りの磁界（Ｈｒ）が発生する。この磁界（Ｈｒ）は、２つの導体１０それぞれの中心の中点（Ｍ）から、ｚ軸の負の方向にλ／２ｎ移動した点（Ｒ）を取り囲む閉曲線に沿って発生する。この磁界（Ｈｒ）が発生する理由の一つは、点（Ｒ）から見てｚ軸の正の方向にｙ軸の負の方向の磁場ベクトルＨが入射し、点（Ｒ）から見てｚ軸の負の方向にｙ軸の正の方向の磁場ベクトルＨが入射していることである。理由のもう一つは、点（Ｒ）から見てｚ軸の正の方向において、導体１０の周囲に発生する磁界（Ｈｉ）が加わり、磁界（Ｈｒ）が強められることである。

また、磁界（Ｈｒ）が発生する理由として、点（Ｒ）及びその周辺の誘電体３において電場ベクトルＥにより発生する電子分極等の誘電分極の影響も挙げられる。つまり、誘電分極に伴う分極電流により発生する磁界が磁界（Ｈｒ）を強める方向に発生する。また、磁界（Ｈｒ）により、点（Ｒ）及びその周辺の誘電体３において電界が誘起され、誘電分極がさらに強められる。

このように２つの導体１０の間に磁界（Ｈｒ）が発生することにより、導体１０の周囲に発生する磁界（Ｈｉ）が結合されることとなる。発明者が２つの導体１０と誘電体３とを備える共振器２に対して電磁波を入射するモデルにおいてシミュレーションを行った結果、次の式（１）が成立する場合に、導体１０の周囲に生じる磁界（Ｈｉ）が最も強められる。式（１）は、２つの導体１０の中心間距離（ｄ＿ｙ）が入射する電磁波の波長（λ）の、導体１０の周囲に配設される誘電体３の屈折率（ｎ）に対する比であることを表す。言い換えると、式（１）は、入射する電磁波の波長（λ）が２つの導体１０の中心間距離（ｄ＿ｙ）と導体１０の周囲に配設される誘電体３の屈折率（ｎ）との積であることを表す。
ｄ＿ｙ＝λ／ｎ （１）

以上説明してきたように、２つの導体１０と誘電体３とを備える共振器２において、２つの導体１０の周囲の磁界が結合して、共振が発生する。ここで導体１０の数は２つに限られるものではなく、３つ以上であってもよい。発明者によるシミュレーションによれば、図９においてｙ軸方向に周期境界条件を設定して、導体１０の数を無限大とみなした場合でも、共振が発生する。以上のことより、共振器２は少なくとも２つの導体１０を備えればよい。

また、図９においてｙ軸方向に配列した導体１０を備える共振器２を、図９のｘ軸方向に配列することにより共振器アレイ１が構成されうる。発明者によるシミュレーションによれば、図９においてｙ軸方向だけでなくｘ軸方向にも周期境界条件を設定して、アレイ状に配列した導体１０の数を無限大とみなした場合でも、共振が発生する。このように導体１０をアレイ状に配列した共振器アレイ１は、共振器２よりも広い面積で入射される電磁波に対して共振特性を示すことができる。

［共振器及び共振器アレイの製造方法］
以上説明してきた本実施形態に係る共振器２及び共振器アレイ１は、直方体、楕円柱などの比較的簡易な構造の導体１０で形成される。よって、一般的なＥＢ（Electron Beam）リソグラフィを用いて作製できる。ＥＢリソグラフィとは、蒸着、スパッタリング、エッチング等を用いたプロセスである。

本実施形態に係る共振器２及び共振器アレイ１は、導体１０が誘電体３に埋め込まれた構造となっても共振を発生させることができる。よって、例えばフィルムに導体１０を埋め込むように製造すれば、製造しやすいだけでなく、製品の使用に際して一般的なフィルムと同様に取り扱うことが可能となる。

［実施例］
以下、導体１０の寸法及び中心間距離を具体的に例示して、共振器２が示す共振特性について説明する。

＜実施例１：導体が直方体、誘電体がＳｉＯ₂の場合＞
実施例１に係る共振器アレイ１において、導体１０としてＡｌが用いられる。また、導体１０のｘ方向、ｙ方向及びｚ方向の寸法はそれぞれ、５３ｎｍ、６８ｎｍ及び５５ｎｍに設定される。また、導体１０のｘ方向及びｙ方向の中心間距離（ｄ＿ｙ）は２０６ｎｍ及び３６０ｎｍに設定される。また、導体１０の周囲を取り囲み埋没させるように配設される誘電体３として、屈折率が１．４６のＳｉＯ₂が用いられる。この場合、上述の式（１）に基づき、共振波長は５２５ｎｍであることが算出される。

実施例１に係る共振器アレイ１の分光特性は、図１０に示されているように、λ＝５２５ｎｍ付近に反射率のピークが現れている。つまり式（１）に基づき算出されたように、波長が５２５ｎｍ付近の光の入射により、実施例１に係る共振器アレイ１において共振が生じている。

＜実施例２：導体が楕円柱、誘電体がＳｉＯ₂の場合＞
実施例２に係る共振器アレイ１は、実施例１に係る共振器アレイ１の導体１０の形状を楕円柱としたものである。

実施例２に係る共振器アレイ１の分光特性は、図１１に示されているように、λ＝５３０ｎｍ付近に反射率のピークが現れている。つまり、波長が５３０ｎｍ付近の光の入射により、実施例２に係る共振器アレイ１において共振が生じている。実施例１に係る共振器アレイ１の分光特性と比較して、反射率のピークは低くなっている。これは、導体１０の形状が楕円柱であることにより、導体１０の内部の固有振動モードの振動が、実施例１と比べて弱くなったためである。

＜実施例３：導体が直方体、誘電体が空気の場合＞
実施例３に係る共振器アレイ１において、導体１０としてＡｌが用いられる。また、導体１０のｘ方向、ｙ方向及びｚ方向の寸法はそれぞれ、４５ｎｍ、７０ｎｍ及び５５ｎｍに設定される。また、ｘ方向の中心間距離（ｄ＿ｘ）及びｙ方向の中心間距離（ｄ＿ｙ）はそれぞれ、３５０ｎｍ及び４１０ｎｍに設定される。また、導体１０の周囲に配設される誘電体３は空気である。空気の屈折率は０℃、１気圧において１．０００２９２である。この場合、上述の式（１）に基づき、共振波長は４１０ｎｍであることが算出される。

実施例３に係る共振器アレイ１の分光特性は、図１２に示されているように、λ＝４１０ｎｍ付近に反射率のピークが現れている。つまり式（１）に基づき算出されたように、波長が４１０ｎｍ付近の光の入射により、実施例３に係る共振器アレイ１において共振が生じている。

［比較例：プラズモン共鳴］
本実施形態に係る共振器２の比較例として、プラズモン共鳴が発生する素子の特性について説明する。比較例に係る素子は、ＳｉＯ₂基板上に、直径１２０ｎｍ、高さ６０ｎｍの円柱状のＡｇが３００ｎｍ周期でアレイ状に配列されている。

上記素子に係る分光特性は、図１３に示されているように、λ＝５４０ｎｍ付近で反射率及び吸収率が高くなっている。これは、波長が５４０ｎｍ付近の光の入射により上記素子において、プラズモン共鳴が発生しているためである。比較例に係る素子の反射率のピークは、実施例１〜３に係る共振器アレイ１の反射率のピークと比べて半値幅が広がっており、Ｑ値が低くなっている。比較例に係る素子においては、金属吸収の影響が大きいものと考えられる。

また、本実施形態に係る共振器２は、上述のプラズモン共鳴以外にも、ファブリペロー共振、ウィスパリング・ギャラリーモード、フォトニック結晶などと比較されうる。しかし、ファブリペロー共振は、原理的に電磁波の波長の１／２よりも小さくすることができない。また、球状の誘電体を用いるウィスパリング・ギャラリーモードは、一般的に複数の励起モードが発生する。また、フォトニック結晶は、構造が複雑で高い加工精度が必要となり、さらに一般的には素子全体の大きさが数波長以上の大きさになる。

以上のように共振器２は所定の波長の電磁波に対して共振特性を示す。そして、プラズモン共鳴による共振特性と比較して、Ｑ値を高くすることができる。また、導体１０の寸法を小さくできることにより共振振動数から離れた振動数の電磁波を透過しやすくなる。また、比較的簡易な工程で製造できることにより製造コストを低減しうる。

［共振器及び共振器アレイによる反射角制御］
本実施形態に係る共振器２及び共振器アレイ１は、所定の波長の電磁波に対して共振を発生させることを説明してきた。共振器２において共振が発生した場合、共振器２から共振振動数に応じた電磁波が放射される。このとき共振器２は、電磁波を反射したものとみなされる。

通常、可視光等の電磁波が金属などの反射面に入射した場合、反射面の法線に対する入射角と反射角とが等しくなるように正反射する。ここで、反射角を制御することができれば、種々のデバイスへ応用でき、極めて有用である。

可視光の反射角制御手段として、例えば、ブレージング回折格子が用いられる。しかし、このような回折格子により反射される光は、スペクトルの広がりを有する。よって、このような回折格子は、所定の波長の光のみを反射することはできない。また、このような回折格子は複雑な構造を有するため、大面積化が容易ではない。

＜反射角制御の概要＞
以下、図１４及び図１５を参照して、所定の波長を有する光の反射角制御を実現する光学素子１０１（反射角度制御可透明材ともいう）の概念について説明する。図１４に示されるように、光学素子１０１に平面波が入射すると、回折波が発生する。ここで光学素子１０１は、周期構造を有している。入射光の波数ベクトルをｋ₀、入射光が正反射する場合の反射光の波数ベクトルをｋ_r、反射光の波数ベクトルをｋ_m、光学素子１０１の周期構造の波数ベクトルをｋ_g、周期構造のピッチをｄ、ｍを整数とすると、次の式（２）の関係が成り立つ。
ｋ_m＝ｋ_r＋ｍｋ_g （ただし、ｋ_g＝２π／ｄ） （２）
つまり、光学素子１０１が適切なピッチの周期構造を有することで反射角を制御できる。

また、所定の波長を有する光のみを反射することについて図１５を参照して説明する。例えば、図１５（Ａ）に示されるように、一般的なガラス平板１００のような透明材料に赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、及び青（Ｂ）の３色の光線が入射する場合、ＲＧＢの３色の光線はいずれもその大半が透過する。また、ＲＧＢの３色の光線の一部は正反射する。

一方、図１５（Ｂ）に示されるように、反射角を制御可能な光学素子１０１にＲＧＢの３色の光線が入射する場合、Ｒ及びＢの光線は、図１５（Ａ）と同様にその大半が透過する。一方でＲ及びＢの光線の一部は正反射する。しかしＧの光線は、Ｒ及びＢの光線よりも低い透過率で透過する。Ｇの光線の透過しないものの一部は、正反射する。一方で、Ｇの光線の透過しないものの一部は、光学素子１０１の特性により定められる角度へも反射する。

ここで、光学素子１０１のＧの光線の透過率は、Ｒ及びＢの光線の透過率よりも低いものの、ある程度高いことが好ましい。このようにすれば、光学素子１０１が透明であるとみなせる。また、光学素子１０１が反射角を制御可能なＧの光線の周波数帯域幅が狭いことが好ましい。このような光学素子１０１は、所定の波長の光のみを反射しつつ、実質的に全ての周波数の光が透過することができる。

＜反射角制御可能な構成及びその動作＞
以上、図１４及び図１５を参照して、所定の波長を有する光の反射角を制御できる光学素子１０１の概要を説明してきた。以下、図１６〜図１８を参照して、本実施形態に係る共振器アレイ１及び共振器２を用いて、光学素子１０１が構成されうることを説明する。

図１６〜図１８において、共振器アレイ１は、共振器２ａ、２ｂ及び２ｃと、誘電体３とを備える。誘電体３は、ｘｙ平面に平行な平面状に広がっている。また、共振器２ａ、２ｂ及び２ｃは、それぞれｙ方向（紙面に垂直な方向）に配列された導体１０を備える。導体１０は、誘電体３に埋設される。また、共振器２ａ、２ｂ及び２ｃをまとめて周期単位共振器２ｐともいう。周期単位共振器２ｐは、ｘ方向に周期的に配設される。共振器２ａ、２ｂ及び２ｃは、誘電体３に埋設されるだけに限られず、誘電体３の表面に配設されてもよい。また共振器２ａ、２ｂ及び２ｃは、誘電体３に一部のみ埋設されてもよいし、誘電体３の内部に埋設されてもよい。

また図１６〜図１８において、共振器アレイ１に対して所定の波長を有する入射光５１が垂直（ｚ軸の正の方向）に入射するものとする。また、図１６〜図１８に示される共振器アレイ１並びに共振器２ａ、２ｂ及び２ｃは、上記所定の波長を共振波長として共振を発生させるものとする。以下の説明において、所定の波長以外の波長の光については考慮しないものとする。

図１６を参照して、ｘｙ平面に平行な面状に広がる共振器アレイ１に対して入射光５１が垂直（ｚ軸の正の方向）に入射する場合、入射光５１の波面５１ｐ−１〜３（以下まとめて波面５１ｐともいう）は、ｘｙ平面に平行である。つまり入射光５１が共振器アレイ１に入射する場合、共振器２ａ、２ｂ及び２ｃに入射した入射光５１の位相は、それぞれ同一である。

続いて図１７を参照して、共振器２ａ、２ｂ及び２ｃから放射される反射光５２の位相について説明する。上述のように、共振器２ａ、２ｂ及び２ｃは、入射光５１が有する所定の波長を共振波長として共振を発生させる。よって、入射光５１の入射により、共振器２ａ、２ｂ及び２ｃにおいて共振が発生する。

共振器２ａ、２ｂ及び２ｃは、共振波長で共振を発生させている状態において、共振波長の光を放射する。入射光５１が入射してきた方向に放射された光が向かう場合、放射された光は、入射光５１の反射光５２であるとみなされる。

ここで、共振器２に光が入射した場合、当該光は、共振器２の共振特性により定められる遅延時間の経過後、入射したときと同じ位相で放射される。つまり、共振器２に入射した光は、上記遅延時間だけ共振器２に閉じ込められる。

本実施形態においては、共振器２ａ、２ｂ及び２ｃの共振特性により定められる遅延時間が、それぞれ異なる時間に設定される。この場合、共振器２ａから光が放射されるまでの時間と、共振器２ｂから光が放射されるまでの時間とに差が生じる。よって、共振器２ａから放射される光の位相と、共振器２ｂから放射される光の位相との間にずれが生じる。共振器２の遅延時間を異ならせる構成については、後述する。

図１６に示される入射光５１の波面５１ｐ−１〜３は順次、共振器２ａ、２ｂ及び２ｃに入射する。そして共振器２ａは、波面５１ｐ−１〜３が入射してから遅延時間（ｔａ）の経過後、波面５１ｐ−１〜３それぞれに対応する光を放射する。共振器２ｂも同様に、波面５１ｐ−１〜３が入射してから遅延時間（ｔｂ）の経過後、波面５１ｐ−１〜３それぞれに対応する光を放射する。共振器２ｃも同様に、波面５１ｐ−１〜３が入射してから遅延時間（ｔｃ）の経過後、波面５１ｐ−１〜３それぞれに対応する光を放射する。ここで、遅延時間（ｔａ、ｔｂ及びｔｃ）はそれぞれ、共振器２ａ、２ｂ及び２ｃの共振特性により定められる時間である。

図１７において、共振器２ａから放射された光は、円筒波５２ａ−１、５２ａ−２及び５２ａ−３として示されている。つまり、共振器２ａにおいてｙ方向に配列される導体１０からそれぞれ放射される球面波が合成された波面が円筒波５２ａ−１、５２ａ−２及び５２ａ−３を形成する。円筒波５２ａ−１、５２ａ−２及び５２ａ−３は、入射光５１の波面５１ｐ−１、５１ｐ−２及び５１ｐ−３にそれぞれ対応して放射された光の波面である。また、共振器２ｂから放射された光は、円筒波５２ｂ−１及び５２ｂ−２として示されている。円筒波５２ｂ−１及び５２ｂ−２は、入射光５１の波面５１ｐ−１及び５１ｐ−２にそれぞれ対応して放射された光の波面である。また、共振器２ｃから放射された光は、円筒波５２ｃ−１として示されている。円筒波５２ｃ−１は、入射光５１の波面５１ｐ−１に対応して放射された光の波面である。

入射光５１の波面５１ｐ−１に対応して放射された光の位相は同位相である。つまり、波面５１ｐ−１に対応して、共振器２ａ、２ｂ及び２ｃからそれぞれ放射された円筒波５２ａ−１、５２ｂ−１及び５２ｃ−１は同位相である。よって図１７において、円筒波５２ａ−１、５２ｂ−１及び５２ｃ−１の包絡線は、反射光５２の波面５２ｐ−１として表される。

同様に、入射光５１の波面５１ｐ−２に対応して放射された光の位相も同位相である。つまり、波面５１ｐ−２に対応して、共振器２ａ及び２ｂからそれぞれ放射された円筒波５２ａ−２及び５２ｂ−２は同位相である。よって図１７において、円筒波５２ａ−２及び５２ｂ−２の包絡線は、反射光５２の波面５２ｐ−２として表される。

図１８に示されるように、入射光５１の波面５１ｐは共振器アレイ１に平行な面であるのに対し、反射光５２の波面５２ｐは共振器アレイ１に対して所定の角度を有している。つまり、共振器アレイ１によって反射角が制御されている。

以上説明してきた共振器アレイ１による反射角の制御は、共振器２により反射光５２の位相差を生じさせていることにより実現されている。理想的には、周期単位共振器２ｐは、位相差が０から２πの共振器２を備えることが好ましい。１周期の中で２πの位相差を生じさせることができれば、原理的にはどのような波面でも作り出せる。

また、ここまで説明してきたように、光の位相を制御して波面の伝播方向を操作する場合、共振器２のｘ方向の寸法は、反射角の制御対象とする光の波長よりも細かくする。

＜共振特性と遅延時間との関係＞
以上図１６〜図１８を参照して、本実施形態に係る共振器アレイ１及び共振器２を用いて、光学素子１０１が構成されうることを説明してきた。以上の説明においては、遅延時間の異なる共振器２を配列することにより反射光５２に位相差を発生させた。ここで、共振器２の共振特性と遅延時間との関係について説明する。

上述の通り、共振器２ａ、２ｂ及び２ｃを含む共振器２は、同一の共振波長を有する。しかし、共振器２ａ、２ｂ及び２ｃは、共振特性としてそれぞれ異なるＱ値を有する。

一般的に共振器２のＱ値は、共振波長と光速とから定められる共振周波数とその半値幅に対する比で算出される。つまり、共振周波数をν₀、半値幅をΔνとすると、次の式（３）によりＱ値が算出される。
Ｑ＝ν₀／Δν （３）

また共振器２のＱ値は、電磁波のエネルギーを共振器２の内部に閉じ込めるという観点からも算出される。つまり、共振周波数をν₀、共振器２に閉じ込められるエネルギーをＥ₀、共振器２から単位時間当たりに放射されるエネルギーをＰとすると、次の式（４）によりＱ値が算出される。
Ｑ＝２πν₀Ｅ₀／Ｐ （４）

また共振器２のＱ値は、共振器２の内部に電磁波を閉じ込められる時間からも算出される。つまり、共振周波数をν₀、電磁波が共振器２に閉じ込められる時間（光子寿命）をτとすると、次の式（５）によりＱ値が算出される。
Ｑ＝２πν₀τ （５）

上記式（４）からすると、共振器２のＱ値とは、共振器２における共振の強さを表すともいえる。また上記式（５）からすると、強い共振が起こっている状態において、共振器２に入射した光が共振器２から放射されるまでの時間、つまり、光が共振器２に閉じ込められる時間が長くなるともいえる。

ここで、光が共振器２に閉じ込められる時間とは、上述の遅延時間のことである。つまり、異なるＱ値を有する共振器２は、異なる遅延時間を有することとなる。よって、光学素子１０１を構成する上述の共振器２ａ、２ｂ及び２ｃは、それぞれ異なるＱ値を有することとなる。

［共振器のＱ値の制御］
本実施形態においては、共振器２ａ、２ｂ及び２ｃのＱ値を異ならせることにより、所定の波長を有する光の反射角を制御している。共振器２のＱ値を異ならせることは、例えば、共振器２の導体１０の寸法を異ならせることで実現される。以下、図１９を参照して説明する。

図１９に示されるように、共振器アレイ１の共振器２は、ｙ方向に所定の中心間距離で配列した導体１０を備える。ここでｘ方向に配列されている各共振器２の導体１０は、ｙ方向の寸法が異なる。発明者によるシミュレーションによれば、このように導体１０の配列方向に沿った導体１０の寸法を異ならせることにより、共振器２のＱ値を異ならせることができる。

つまり、図１９に示される共振器アレイ１は、ｙ方向の寸法が異なる導体１０を備える共振器２をｘ方向に配列することにより、ｚ方向に入射する光の反射角を制御することができる。また、本実施形態に係る共振器アレイ１は、ｚ方向に入射する光のうち、偏光面がｘｚ平面に平行である偏光成分の光の反射角の制御をより高い精度で行うことができる。

＜周期構造体の例＞
図２０を参照して、共振器アレイ１が周期構造体として反射角を制御可能となる構造の一例を説明する。図２０において、共振器アレイ１は、ｘ方向に配列された周期単位共振器２ｐを備える。周期単位共振器２ｐの配列ピッチはｄ＿ｘである。周期単位共振器２ｐは、ｘ方向に配列された共振器２を備える。周期単位共振器２ｐに備えられる共振器２は、異なるＱ値を有する。図２０においては、所定の中心間距離（ｄ＿ｙ）でｙ方向に配列した導体１０のｙ方向の寸法が互いに異なる共振器２が設けられる。これらの共振器２は異なるＱ値を有する。

周期単位共振器２ｐは、共振器２のＱ値の大きさが順番に並ぶように配列された共振器２を備えることが好ましい。このような配列であれば、共振器アレイ１による反射光５２の波面５２ｐを所望の角度に制御しやすくなる。

図２１には、図２０に示される共振器アレイ１をｙ軸の負の方向から見た場合の構造が図示されている。図２１において、波長がλである光は、ｚ軸に対してθ_inの角度で入射し、ｚ軸に対してθ_outの角度で反射する。この時、周期単位共振器２ｐの配列ピッチ（ｄ＿ｘ）は、入射角（θ_in）、反射角（θ_out）、及び共振器アレイ１に入射する光の波長（λ）を用いて、次の式（６）によって算出される。ｍは、利用する回折光の次数を表す整数である。
ｄ＿ｘ＝ｍλ／（ｓｉｎθ_out−ｓｉｎθ_in） （６）

例えば、波長が５３２ｎｍの光を３０度の入射角で入射し、１次回折光を利用して、垂直に反射（０度の反射角）させたい場合、周期単位共振器２ｐの配列ピッチ（ｄ＿ｘ）は、１．０６μｍとなる。図２１においては、ｘ軸方向に対してのみ位相変化を施した周期構造になっているので、ｘｚ平面内の波数ベクトル成分を有する光について反射角度制御が可能となる。

また、正反射角度からの差異がより大きい角度での回折作用を持たせるためには、周期単位共振器２ｐの配列ピッチ（ｄ＿ｘ）をより狭くすればよい。例えば、波長が５３２ｎｍの光を３０度の入射角で入射し、１次回折光を利用して、入射してきた方向に反射（−３０度の反射角）させたい場合、周期単位共振器２ｐの配列ピッチ（ｄ＿ｘ）は、５３２ｎｍとなる。

また、図２０及び図２１に示される共振器アレイ１において、誘電体３としてＳｉＯ₂が用いられ、導体１０として直方体形状のＡｌが用いられる構成を考える。この場合、共振器２は、ＳｉＯ₂の屈折率とｙ方向に配列された導体１０の中心間距離（ｄ＿ｙ）とから、上述の式（１）に示される関係によって決定される共振波長で共振を発生させる。

構成の一例として各部の寸法を示す。配列について、周期単位共振器２ｐの配列ピッチ（ｄ＿ｘ）は、１０５０ｎｍに設定され、共振器２の導体１０の中心間距離（ｄ＿ｙ）は３５４ｎｍに設定される。また、周期単位共振器２ｐの中における導体１０のｘ方向の中心間距離は、１４０ｎｍに設定される。また、導体１０のｘ方向及びｚ方向の寸法は、５５ｎｍと設定される。また、導体１０のｙ方向の寸法は、周期単位共振器２ｐに含まれる共振器２ごとに異なり、長いものより順に、２５０ｎｍ、２０５ｎｍ、１６５ｎｍ、１２０ｎｍ、８０ｎｍと設定される。

図２２において、系列のＲは反射を、Ｔは透過を示し、カッコ内の数字は回折次数を表す。例えば、（１，０）Ｒは、Ｘ方向への＋１次の反射回折を意味している。図２２によれば、５３２ｎｍの波長を中心に、狭帯域で＋１次の回折光が生じていることが分かる。つまり、このケースの場合、垂直入射した光は、反射角（θ_out）が３０度の方向に反射されることが分かる。

以上、一実施形態に係る共振器アレイ１及び共振器２について説明してきた。本実施形態に係る共振器アレイ１によれば、入射する電磁波の反射角を制御することができる。また本実施形態に係る共振器アレイ１は、大面積化が容易である。また本実施形態に係る共振器２によれば、プラズモン共鳴と比較して、Ｑ値の高い共振を発生させることができる。

本発明を諸図面や実施例に基づき説明してきたが、当業者であれば本開示に基づき種々の変形や修正を行うことが容易であることに注意されたい。従って、これらの変形や修正は本発明の範囲に含まれることに留意されたい。例えば、各構成部などに含まれる機能などは論理的に矛盾しないように再配置可能であり、複数の構成部などを１つに組み合わせたり、或いは分割したりすることが可能である。

１ 共振器アレイ
２ 共振器
３ 誘電体
４ 導体支持部材
１０ 導体
５１ 入射光
５２ 反射光
１００ ガラス基板
１０１ 光学素子（反射角度制御可透明材）

Claims (11)

1. 所定の波長を有する入射光の磁場ベクトルの方向に、所定の中心間距離で配列した少なくとも２つの導体を備え、
   前記入射光の電場ベクトルと前記導体との共鳴により前記導体に発生する、前記入射光の電場ベクトルとは逆位相の電界による磁界と、隣り合う前記導体の間に発生する磁界との結合による共振を発生させる共振器。
2. 前記共振器の形状は平行平板である、請求項１に記載の共振器。
3. 前記所定の中心間距離は、前記導体の周囲を囲む誘電体の屈折率に対する前記所定の波長の比である、請求項１又は２に記載の共振器。
4. 前記所定の波長は、前記所定の中心間距離と前記導体の周囲を囲む誘電体の屈折率との積である、請求項１又は２に記載の共振器。
5. 誘電体をさらに備え、
   前記導体は誘電体中に配列され、
   前記所定の中心間距離は、前記誘電体の屈折率に対する前記所定の波長の比である、請求項１又は２に記載の共振器。
6. 誘電体をさらに備え、
   前記導体は誘電体中に配列され、
   前記所定の波長は、前記所定の中心間距離と前記誘電体の屈折率との積である、請求項１又は２に記載の共振器。
7. 所定の波長を有する入射光の電場ベクトルの方向に配列した複数の共振器を備えた共振器アレイであって、
   前記共振器は、前記入射光の磁場ベクトルの方向に、所定の中心間距離で配列した少なくとも２つの導体を備え、前記入射光の電場ベクトルと前記導体との共鳴により前記導体に発生する、前記入射光の電場ベクトルとは逆位相の電界による磁界と、前記導体の間に発生する磁界との結合による共振を発生させる共振器アレイ。
8. 前記導体の、前記入射光の磁場ベクトルの方向の寸法を異ならせた共振器を周期的に配列してなる、請求項７に記載の共振器アレイ。
9. 可視光に対して透明である、請求項７又は８に記載の共振器アレイ。
10. 入射光の磁場ベクトルの方向に、所定の中心間距離で配列した少なくとも２つの導体を備え、
    前記所定の中心間距離と前記導体の周囲を囲む誘電体の屈折率との積により定められる共振波長を有する共振を発生させる共振器。
11. 前記導体の、前記入射光の磁場ベクトルの方向の寸法に応じて定められるＱ値を有する共振を発生させる、請求項１０に記載の共振器。

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