JP2017176798A - ゴルフショット表示装置 - Google Patents

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万也 福田
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Abstract

【課題】現実のゴルフ場でショットを行うプレイヤーの視点に対応する見え方の画像を表示することが可能なゴルフショット表示装置を提供すること。【解決手段】仮想空間内のゴルフ場の二次元投影画像、およびゴルフ場に設定された目標位置に向かって移動するボールを表示装置６に表示するゴルフショット表示装置は、駆動機構と、投影範囲特定部と、駆動制御部とを備える。駆動機構は、表示装置６の上下位置、前後位置、回転角度または傾斜角度のうち少なくともいずれか一つを変化させる。投影範囲特定部は、仮想空間のうち二次元投影画像として表示装置６に表示させる投影範囲を、少なくとも目標位置に基づいて特定する。駆動制御部は、表示装置６を視認するユーザの視点と表示装置６との相対的な位置関係を示す視点位置情報と投影範囲とに基づいて駆動機構を制御する。【選択図】図２

Description

本発明は、ゴルフショット表示装置に関する。
従来、ゴルフのパッティングについてシミュレーション等を行う装置が種々提案されている。
特許文献１に開示されている技術によれば、パッティングで打ち出されたゴルフボール（以下、ボールという）の速度および方向を検出し、検出した情報に基づいて、表示装置に表示されたグリーン上におけるボールの運動をシミュレーションする。シミュレーション結果は、画像処理されてモニタに表示される。
また、特許文献２には、グリーンを立体的に表示する鳥瞰図の画像及びグリーンの二次元的テレビ画像に対して画像処理を施すことにより、二次元的テレビ画像からボールの三次元位置情報を検出する技術が開示されている。この技術によれば、二次元的テレビ画像からパッティングラインが予測される。
特開平７−３２８１７２号公報 特開平８−７１１９４号公報
ところで、特許文献１や特許文献２のようにグリーン上を転がるボールを表示装置に表示させることによってパッティングのシミュレーション結果をユーザに提示する場合、当該グリーンが現実空間において実際のグリーン（以下、実グリーンと呼称する場合がある）として存在すると仮定したときに当該実グリーン上でアドレスするゴルファーが目視するときの光景に極力近い画像を表示することが好ましい。また、パッティングに限らずアプローチショットやドライバーショットなどで打ち出されるボールをシミュレーションする場合にも、同様にゴルフ場でアドレスするゴルファーが目視する光景に極力近い画像を表示装置に表示することが好ましい。
このような光景を表示する画像は、例えば透視投影による遠近図法で生成することができる。そのように生成された画像が現実感を持って視認されるには、ゴルファーが目視する光景を十分に表示するだけの巨大な表示領域が求められるところ、市販されている液晶ディスプレイなどの表示装置の表示領域は必ずしも十分な大きさを有しているとはいえない。このため、ゴルファーが目視する光景が現実感を持って視認される画像を表示装置で表示することは困難である。
なお、上述の特許文献１および特許文献２に代表される従来の技術では、シミュレーション結果をユーザに提示する画像の現実感についてまでは考慮されていない。
本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであり、現実のゴルフ場でショットを行うプレイヤーの視点に対応する見え方の画像を表示することが可能なゴルフショット表示装置を提供するものである。
本発明によれば、仮想空間内のゴルフ場の二次元投影画像、および前記ゴルフ場に設定された目標位置に向かって移動するボールを表示装置に表示するゴルフショット表示装置であって、前記表示装置の上下位置、前後位置、回転角度または傾斜角度のうち少なくともいずれか一つを変化させる駆動機構と、前記仮想空間のうち前記二次元投影画像として前記表示装置に表示させる投影範囲を、少なくとも前記目標位置に基づいて特定する投影範囲特定部と、前記表示装置を視認するユーザの視点と前記表示装置との相対的な位置関係を示す視点位置情報と前記投影範囲とに基づいて前記駆動機構を制御する駆動制御部と、を備えることを特徴とするゴルフショット表示装置が提供される。
本発明によれば、表示装置を視認するユーザの視点と投影範囲とに基づいて駆動機構が制御されて表示装置の上下位置、前後位置、回転角度、傾斜角度のうち少なくとも一つを変化させる。このため、初期の上下位置、前後位置、縦横の向きおよび傾斜角度の表示装置では現実感を持って投影範囲を表示することができない場合も、表示装置の上下位置、前後位置、回転角度または傾斜角度の少なくとも一つを変化させることで、現実のゴルフ場でショットを行うプレイヤーの視点に対応する見え方の画像を表示してユーザの視点から目視させることが可能なゴルフショット表示装置が提供される。
本発明の実施形態に係るゴルフショット表示装置の構成例を示す外観図である。 透視投影による投影範囲と、表示装置の配置との関係を示す模式図であり、（ａ）は表示装置を上方に駆動する態様を示し、（ｂ）は表示装置を下方に駆動する態様を示す。 駆動機構による表示装置の上下位置の変更の態様を示す図である。 駆動機構による表示装置の上下位置および縦横の向きの変更態様を示す図である。 駆動機構による表示装置の前後位置および傾斜角度の変更態様を示す図である。 表示装置の配置を３通りに変えた場合における、遠方限界の近傍の投影状態を示す模式図である。 （ａ）は横長向きに配置された表示装置を示す模式図であり、（ｂ）は（ａ）の表示装置を面直軸まわりに回転させて斜め傾斜させた状態を示す模式図である。 ゴルフショット表示装置のシステム構成例を示す図である。 グリーンに係る情報が格納されたグリーンデータベースの構成例を示す図である。 実施形態におけるカップおよび仮想カップの表示例を示す図である。 カーブフィッティングによって特定された回帰曲線の例を示す図である。 ボールの軌道を示す図である。 仮想カップの表示処理のフローチャートを示す図である。 仮想カップ位置の演算処理（図１３に示すステップＳ５の処理）のフローチャートを示す図である。 軌道表示処理のフローチャートを示す図である。 タッチパネル式表示部における詳細情報に係る表示例を示す図である。 グリーン情報表示画面の表示例を示す図である。 カップ情報表示画面の表示例を示す図である。 仮想カップ情報表示画面の表示例を示す図である。 ショット情報表示画面の表示例を示す図である。 軌道情報表示画面の表示例を示す図である。 表示装置の駆動処理のフローチャートを示す図である。 表示装置の駆動処理のフローチャートを示す図である。 透視投影による投影範囲と、表示装置の配置との関係を示す模式図である。 透視投影による投影範囲と、表示装置の配置との関係を示す模式図である。 透視投影による投影範囲と、表示装置の配置との関係を示す模式図である。 透視投影による投影範囲と、表示装置の配置との関係を示す模式図である。 透視投影による投影範囲と、表示装置の配置との関係を示す模式図である。 表示装置の表示例を示す図である。 表示装置の表示例を示す図である。 表示装置の表示例を示す図である。 アプローチショットの場合の透視投影による投影範囲と、表示装置の配置との関係を示す模式図である。 アプローチショットの場合の透視投影による投影範囲と、表示装置の配置との関係を示す模式図である。 アプローチショットの場合の透視投影による投影範囲と、表示装置の配置との関係を示す模式図である。 駆動機構の一構成例を示す模式図である。 駆動機構を駆動させた状態を示す模式図である。
以下、本発明の実施形態について、図面を用いて説明する。なお、すべての図面において、同様の構成要素には同一の符号を付し、適宜に説明を省略する。また、以下の説明では、「前」「後」「左」「右」「上」「下」とは、特に断りのない限り、表示装置を正面側（ユーザ側）から見た状態で指称するものとする。
＜発明の概要＞
まず、本実施形態に係るゴルフショット表示装置１０の概要について、図１から図１０を参照して説明する。
図１は、本発明の実施形態に係るゴルフショット表示装置１０を適用したゴルフショット表示装置の構成例を示す外観図である。図２（ａ）および図２（ｂ）は、後述する投影範囲と表示装置６の配置との関係を示す図である。図３から図５は、ゴルフショット表示装置１０による表示装置６の上下位置、縦横の向き、ならびに前後位置と傾斜角度の変更の態様をそれぞれ示す図である。図６は表示装置の配置を３通りに変えた場合における、遠方限界の近傍の投影状態を示す模式図である。図７（ａ）は横長向きに配置された表示装置６を示す模式図であり、図７（ｂ）は図７（ａ）の表示装置６を面直軸まわりに回転させて斜め傾斜させた状態を示す模式図である。図８はゴルフショット表示装置１０のシステム構成例を示す図である。図９はグリーン９０に係る情報が格納されたグリーンデータベース１０９の構成例を示す図である。図１０はグリーン９０、カップ６０および仮想カップ７０の表示例を示す図である。
ゴルフショット表示装置１０は、仮想空間内のゴルフ場の二次元投影画像、およびこのゴルフ場に設定された目標位置に向かって移動するボール８０を表示装置６に表示する。本実施形態では、ゴルフ場におけるグリーン９０の二次元投影画像およびこのグリーン９０上を転がるボール８０を表示装置６に表示する。
ゴルフショット表示装置１０は、駆動機構１５６と、投影範囲特定部１５３と、駆動制御部１５５とを備える。
駆動機構１５６は、表示装置６の上下位置、前後位置、回転角度または傾斜角度の少なくともいずれか一つを変化させる。
投影範囲特定部１５３は、仮想空間のうち二次元投影画像として表示装置６に表示させる投影範囲を、少なくとも目標位置に基づいて特定する。本実施形態では、投影範囲特定部１５３はカップ６０の位置（以下、カップ位置と称することがある）または後述する仮想カップ７０の位置（以下、仮想カップ位置と称することがある）を目標位置とし、当該目標位置に基づいて投影範囲を特定する。
駆動制御部１５５は、表示装置６を視認するユーザの視点と表示装置６との相対的な位置関係を示す視点位置情報と、上記で特定された投影範囲とに基づいて駆動機構１５６を制御する。
「グリーン９０」は仮想空間内のゴルフ用グリーンであり、実際のゴルフ場で用いられるグリーンを模した（仮想化した）三次元的に湾曲する面のみならず、単なる水平面および一様な傾斜を有する面などボールが転がる状態を仮想表示するための面が含まれる。
「二次元投影画像」とは、表示装置６の表示領域を介して仮想空間（グリーン９０）と現実空間とが連続する一の空間を構成していると仮定したときに、仮想空間（グリーン９０）を透視投影などの遠近図法で表して成る画像である。以下、二次元投影画像を単に画像と略記する場合がある。
「投影範囲」とは、二次元投影画像として表示装置６に表示される仮想空間内の領域である。例えば透視投影による遠近図法を用いて二次元投影画像を生成する場合、仮想空間における透視投影の対象となる範囲が投影範囲である。
本実施形態において、表示装置６に表示されるグリーン９０上およびその近傍上での距離に関する言及は、表示装置６の表示画面上における距離（長さ）を示すものではなく、表示装置６に表示される仮想空間における距離を意味するものである。
＜ゴルフショット表示装置１０の構成について＞
本実施形態に係るゴルフショット表示装置１０は、ユーザ５０がゴルフショット動作によって実際のボール１８０を打ち出すか、または摸擬的なゴルフショット動作をしたことを検知し、仮想のボール８０の軌道を演算して表示装置６に表示する装置である。ゴルフショットには、パッティングまたはアプローチショット（以下、あわせて短距離ショットという）のほか、ドライバーショットなどの遠距離ショットが有るが、ゴルフショット表示装置１０はいずれのゴルフショットを対象にしてもよい。以下では短距離ショットとしてパッティングを例に挙げて説明する。
図１に示すように、本実施形態に係るゴルフショット表示装置１０は、上述した表示装置６および駆動機構１５６に加え、本体１０ａと、第一撮影部２０と、第二撮影部２１と、ボール回収部２４と、マット５５と、センサ１３１、１３３、１３５、１３７と、反射板１４１、１４３、１４５、１４７とを備える。
図１に示すように、打ち出し位置ＰＰを含むマット５５の長手方向をｘ方向と称し、マット５５の幅方向（短手方向）をｙ方向と称し、マット５５の法線方向をｚ方向と称する。換言すれば、ｘ方向はユーザ５０と表示装置６とを結ぶ方向であり、ｙ方向はｘ方向に対して垂直を成す方向であり、ｚ方向はｘｙ平面に対して垂直を成す方向である。マット５５は実質的に水平に設置され、ｚ方向は鉛直上下方向にあたる。なお、ｘ方向のうちユーザ５０から表示装置６に表示される仮想空間の奥行側に向かう側を＋ｘ側と呼称し、逆に表示装置６に表示される仮想空間の奥行側からユーザ５０に向かう側を−ｘ側と呼称する。
ここで、「打ち出し位置ＰＰ」とは、ユーザ５０が短距離ショットを行う位置である。短距離ショットがパッティングである場合、打ち出し位置ＰＰはグリーン９０上の位置に対応する。短距離ショットがアプローチショットである場合、打ち出し位置ＰＰはグリーン９０の外部の位置に対応する。マット５５上には異なる位置に複数の打ち出し位置ＰＰが設定されていてもよい。
本実施形態では、第一撮影部２０、第二撮影部２１、センサ１３１、１３３、１３５、１３７、および本体１０ａは、不図示の短距離無線通信部を備え、短距離無線通信によってデータの送受信が可能に構成されている。
また、図１に示す例では、本体１０ａと表示装置６とは有線によりデータの送受信を可能に接続されている構成を採るが、短距離無線通信によって接続される構成としてもよい。同様に、本体１０ａと駆動機構１５６とは有線によりデータの送受信を可能に接続されている構成を採るが、短距離無線通信によって接続される構成としてもよい。
表示装置６は、表示領域が打ち出し位置ＰＰに対面するようにしてマット５５の長手方向の前方に設置される。表示装置６には横長型の液晶表示装置を用いることができる。表示装置６の横方向の長さＬｙと縦方向の長さＬｚとの比は、例えば１６対９である。図１に示すように、表示装置６は、一般的なテレビ受像器と同様に、初期状態においては横長かつ鉛直に設置することができる。ただし、表示装置６を初期状態において縦長向きかつ鉛直に配置してもよい。以下、表示装置６を横長向きまたは縦長向き、かつ鉛直に設置した状態を初期状態と称する場合がある。また、表示装置６を横長向きかつ鉛直に設置することを「正置する」と称する場合がある。表示装置６を正置した場合、表示装置６の横方向はマット５５のｙ方向と一致し、縦方向はマット５５のｚ方向と一致している。なお、表示装置６は液晶表示装置に限られず、どのような画像表示機器を用いてもよく、プロジェクタ装置を用いてもよい。
図１に示すように、本実施形態において表示装置６の上下位置、前後位置、回転角度、傾斜角度は、表示する画像に応じて駆動制御部１５５により制御される駆動機構１５６によって下記のように変更されうる。
(i)矢印ａ１で示されるｚ方向（上下方向）への平行移動。すなわち、表示装置６の上下位置の変更である。
(ii)表示装置６の表示領域上の回転中心を通り表示領域に対して面直な軸まわりに、ｙｚ平面に対して平行に回転（矢印ａ２で示す回転）する回転移動。回転中心は、例えば表示領域の中心（画面中心）ｃとすることができる。すなわち、当該回転移動は、表示装置６の面直軸まわりの回転角度を変更する移動である。本明細書において特に断りなく回転角度と呼称する場合は、表示装置６の面直軸まわりの回転角度を意味する。なお、縦長向きまたは横長向きに配置された表示装置６を面直軸まわりに９０度の回転角度で駆動すれば、表示装置６の縦横の向きが変更される。
(iii)矢印ａ３で示されるｘ方向への平行移動。すなわち、表示装置６の前後位置の変更である。
(iv)矢印ａ４で示される回転軸ａｘ１まわりの回転移動。回転軸ａｘ１は、例えば表示装置６の下端部Ｅ２（図５参照）を通りｙ方向に平行な軸である。すなわち、表示装置６の傾斜角度の変更である。表示装置６の傾斜角度とは、表示装置６が縦長向きまたは横長向きかつ鉛直に配置された初期状態から、表示装置６の表示領域に沿って延在するいずれかの回転軸まわりに表示装置６を回転させる場合の回転角度をいう。上記のように表示装置６の幅方向にあたるｙ方向を回転軸として表示装置６を後傾させる場合は、表示装置６の仰角が傾斜角度にあたる。そして表示装置６の傾斜角度には、表示装置６の表示領域に沿う上下方向を回転軸として表示装置６を初期状態から回転させた角度も含む。すなわち、表示装置６を縦長向きまたは横長向きに鉛直に配置した初期状態から、ｚ方向を回転軸として表示装置６を回転させる場合も表示装置６の傾斜角度を変更させる駆動となる。更に、表示装置６の幅方向と上下方向とを組み合わせた方向を回転軸として表示装置６を初期状態から回転させる駆動も表示装置６の傾斜角度の変更である。すなわち、例えば表示装置６の表示領域の対角線を回転軸として表示装置６を回転駆動してもよい。
駆動制御部１５５は、表示装置６の上下位置、前後位置、回転角度、および傾斜角度のうち複数を組み合わせて駆動してもよい。
表示装置６には、グリーン９０が現実空間において実際のグリーン（以下、実グリーンと呼称する場合がある）として存在すると仮定したときにゴルファー（ユーザ５０）が目視する光景が表示される。より具体的には、グリーン９０に対応する実グリーンに立つゴルファーが、打ち出し位置ＰＰに対応する当該実グリーン上の位置においてアドレスしてグリーン９０に対応する実グリーンを目視するときの光景が表示装置６に表示される。当該光景は、現実空間と同様の遠近感をもって表現された画像として表示装置６に表示される。このような画像は遠近図法により生成され、本実施形態では透視投影により生成される。
詳細は後述するが、ユーザ５０の視点を基準とした透視投影による画像を生成するには、仮想空間中の透視投影の対象とする範囲である投影範囲と、ユーザ５０の視点と表示装置６との相対的な位置関係と、が特定される必要がある。これにより、打ち出し位置ＰＰでアドレスするユーザ５０の視点からみたときに現実感をもって視認される画像として上記の投影範囲を表示装置６に表示することができる。
このため、透視投影により生成された画像を表示する表示装置６は、ユーザ５０の視点を基準として、仮想空間中の透視投影の対象とする投影範囲の全体を表示可能な位置（以下、透視可能位置と呼称することがある）に配置される必要がある。仮に表示装置６が透視可能位置に配置されなかった場合、当該表示装置６に表示される画像から目標位置（例えばカップ位置）が欠落するか、表示装置６に表示される目標位置が実グリーン上で目標位置を視認する視線方向とは異なる視線方向に配置されるか、または現実感の無い縮尺で投影範囲を表示装置６に表示することとなるため、いずれにしてもゴルファーがグリーン９０を目視するときの光景として視認されず、当該画像により表示される光景の現実感が喪失または低減する。
そこで、本実施形態では、表示装置６を透視可能位置に配置すべく、表示装置６の上下位置、前後位置、回転角度、傾斜角度の少なくとも一つを変更する駆動機構１５６が設けられている。
図２（ａ）および図２（ｂ）は、透視投影による投影範囲と、表示装置６の配置との関係を示す模式図である。
表示装置６の表示領域（画面）が設置されている設置面ｗを境に−ｘ側が現実空間を示し、＋ｘ側が仮想空間を示している。ユーザ５０の視点ｅは現実空間内に存在し、目標位置Ｐｇ１〜Ｐｇ３は仮想空間内に設定されている。本実施形態では、設置面ｗを介して仮想空間（グリーン９０）と現実空間とが連続する一の空間を構成するように、仮想空間（グリーン９０）を透視投影による遠近図法で表した二次元投影画像を生成する。この画像が、後述する透視可能位置に配置された表示装置６に表示され、ユーザ５０に視点ｅから視認されると、打ち出し位置ＰＰに対応する実グリーン上の位置においてアドレスするゴルファーがグリーン９０に対応する実グリーン上の目標位置（カップ位置、または仮想カップ位置）を目視するときの光景として視認される。
ここで、図２（ａ）および図２（ｂ）に示す打ち出し位置ＰＰと設置面ｗとの間のｘ方向における距離Ｌｘは、図１に示すマット５５の一方端側に設けられた打ち出し位置ＰＰから、マット５５の他方端側に設けられたボール回収部２４までの距離（４ｐ）に対応する。また、図２（ａ）および図２（ｂ）に示す基準面ｒｐはｚ座標の値が零の面であり、現実空間においてはマット５５の表面を示している。また、ここでは簡単のためグリーン９０が平坦であって目標位置Ｐｇ１〜Ｐｇ３が仮想空間における基準面ｒｐ上に配置されている場合について説明する。グリーン９０がユーザ５０からみて上り傾斜している場合は目標位置Ｐｇ１〜Ｐｇ３は基準面ｒｐよりも上方に配置され、逆にグリーン９０がユーザ５０からみて下り傾斜している場合は目標位置Ｐｇ１〜Ｐｇ３は基準面ｒｐよりも下方に配置される。
まず、図２（ａ）について説明する。基準面ｒｐ上の目標位置Ｐｇ１、Ｐｇ２は、パッティングによってユーザ５０がボール８０を転がして停止させる目標とする位置（例えば後述する仮想カップ７０の位置）である。
ここで、図２（ａ）に示すように、視点ｅに対応する打ち出し位置ＰＰから目標位置Ｐｇ１までのｘ方向における距離をＬ１とすると、位置Ｐ１１は、距離Ｌ１の３０％に相当する距離だけ目標位置Ｐｇ１から＋ｘ側（奥行側）に離間した位置である。同様に、視点ｅに対応する打ち出し位置ＰＰから目標位置Ｐｇ２までのｘ方向における距離をＬ２とすると、位置Ｐ１２は、距離Ｌ２の３０％に相当する距離だけ目標位置Ｐｇ２から＋ｘ側に離間した位置である。位置Ｐ１１や位置Ｐ１２を表示装置６に表示することにより、目標位置Ｐｇ１、Ｐｇ２をオーバーする強めのショットであってもボール８０が停止する位置を表示装置６で表示することができる。
位置Ｐ１１は、目標位置Ｐｇ１に基づいて決定される投影範囲の＋ｘ側の限界位置として設定することができる。同様に、位置Ｐ１２は、目標位置Ｐｇ２に基づいて決定される投影範囲の＋ｘ側の限界位置として設定することができる。
従って、目標位置Ｐｇ１に対応する表示装置６の配置は、位置Ｐ１１および目標位置Ｐｇ１を表示できるよう、位置Ｐ１１と視点ｅとを結ぶ直線で示される遠方限界ＲＵ２が、表示装置６における表示領域の最も高い位置（以下、表示上限位置という）ＰＵと一致するかまたは表示上限位置ＰＵよりも低い位置を通過するような配置である。
同様に、目標位置Ｐｇ２に対応する表示装置６の配置は、位置Ｐ１２および目標位置Ｐｇ２を表示できるよう、位置Ｐ１２と視点ｅとを結ぶ直線で示される遠方限界ＲＵ１が、表示上限位置ＰＵと一致するかまたは表示上限位置ＰＵよりも低い位置を通過するような配置である。
ここで、図２（ａ）に示すように、目標位置Ｐｇ２と視点ｅに対応する打ち出し位置ＰＰとの間のｘ方向における距離Ｌ２は、目標位置Ｐｇ１と視点ｅに対応する打ち出し位置ＰＰとの間のｘ方向における距離Ｌ１よりも長い。このように、目標位置が視点ｅに対応する打ち出し位置ＰＰから遠くなるほど遠方限界を高い位置に表示する必要があるため、表示装置６の表示上限位置ＰＵの位置を高くする。この場合に、本実施形態では、図３および図４に示すように、表示装置６を上方に移動させるかまたは回転させることで、表示上限位置ＰＵの位置を高くする。
すなわち、目標位置Ｐｇ１に基づいて決定されるとともに遠方限界ＲＵ２を最遠位点とする投影範囲が特定されている状態を基準状態とし、目標位置Ｐｇ１よりもユーザ５０からみて奥行側にある目標位置Ｐｇ２に基づいて決定されるとともに遠方限界ＲＵ１を最遠位点とする投影範囲が特定されている状態を第一状態としたときに、駆動制御部１５５は、第一状態においては基準状態よりも、表示装置６における表示領域の表示上限位置ＰＵが上方となるように駆動機構１５６を制御する。
一方、図２（ｂ）を参照して後述するように、目標位置Ｐｇ１に基づいて決定されるとともに近方限界ＲＬ１を最近位点とする投影範囲が特定されている状態を基準状態とし、目標位置Ｐｇ１よりもユーザ５０からみて手前側にある目標位置Ｐｇ３に基づいて決定されるとともに近方限界ＲＬ３を最近位点とする投影範囲が特定されている状態を第二状態としたときに、駆動制御部１５５は、第二状態においては基準状態よりも、表示装置６における表示領域の表示下限位置ＰＬが下方となるように駆動機構１５６を制御する。
表示領域を介して仮想空間と現実空間とが連続する一の空間を構成していると仮定し、現実空間と仮想空間とを結ぶ方向をｘ方向とし、視点ｅに対応する打ち出し位置ＰＰと目標位置（図２（ａ）および図２（ｂ）に示す例では目標位置Ｐｇ１）とのｘ方向における距離が所定値（Ｌ１）である状態が基準状態である。
一方、視点ｅに対応する打ち出し位置ＰＰと目標位置（図２（ａ）に示す例では目標位置Ｐｇ２）とのｘ方向における距離が上記の所定値（Ｌ１）よりも大きい状態が第一状態（ｘ方向距離：Ｌ２）である。そして、視点ｅに対応する打ち出し位置ＰＰと目標位置（図２（ｂ）に示す例では目標位置Ｐｇ３）とのｘ方向における距離が上記の所定値（Ｌ１）よりも小さい状態が第二状態（ｘ方向距離：Ｌ３）である。
図２（ｂ）について説明する。視点ｅに対応する打ち出し位置ＰＰから目標位置Ｐｇ１までのｘ方向における距離をＬ１（基準状態）とすると、位置Ｐ２１は、距離Ｌ１の３０％に相当する距離だけ目標位置Ｐｇ１から−ｘ側（近位側）に離間した位置である。同様に、視点ｅに対応する打ち出し位置ＰＰから目標位置Ｐｇ３までのｘ方向における距離をＬ３（第二状態）とすると、本実施形態では位置Ｐ２３は、距離Ｌ３の３０％に相当する距離だけ目標位置Ｐｇ３から−ｘ側に離間した位置である。位置Ｐ２１や位置Ｐ２３を表示装置６に表示することにより、目標位置Ｐｇ１，Ｐｇ３をショートする弱めのショットであってもボール８０が停止する位置を表示装置６で表示することができる。なお、図２（ｂ）に示す例では、位置Ｐ２３のｘ方向の座標の値は、設置面ｗと基準面ｒｐとが交わる点を示す位置Ｐ０のｘ方向の座標の値と同じ値となっている。
また、位置Ｐ２１は、目標位置Ｐｇ１に基づいて決定される投影範囲の−ｘ側の限界位置である。同様に、位置Ｐ２３は、目標位置Ｐｇ３に基づいて決定される投影範囲の−ｘ側の限界位置である。
従って、目標位置Ｐｇ１に対応する表示装置６の配置は、位置Ｐ２１および目標位置Ｐｇ１を表示できるよう、位置Ｐ２１と視点ｅとを結ぶ直線で示される近方限界ＲＬ１が、表示装置６における表示領域の最も低い位置（以下、表示下限位置という）ＰＬと一致するかまたは表示下限位置ＰＬよりも高い位置を通過するような配置である。
同様に、目標位置Ｐｇ３に対応する表示装置６の配置は、位置Ｐ２３および目標位置Ｐｇ３が表示できるよう、位置Ｐ２３と視点ｅとを結ぶ直線で示される近方限界ＲＬ３が、表示装置６の表示下限位置ＰＬと一致するかまたは表示下限位置ＰＬよりも高い位置を通過するような配置である。
ここで、図２（ｂ）に示すように、目標位置Ｐｇ３と視点ｅに対応する打ち出し位置ＰＰとの間のｘ方向における距離Ｌ３は、目標位置Ｐｇ１と視点ｅに対応する打ち出し位置ＰＰとの間のｘ方向における距離Ｌ１よりも短い。このように、目標位置が視点ｅに対応する打ち出し位置ＰＰに近くなるほど近方限界を低い位置に表示する必要があるため、表示装置６の表示下限位置ＰＬの位置を低くする。この場合に、本実施形態では、図３および図４に示すように、表示装置６を下方に移動させるか、または縦横の向きを変更することで、表示下限位置ＰＬの位置を低くする。
図３は、上下方向（ｚ方向）への表示装置６の移動を示す図である。ここで、ｚ方向における上方向を＋ｚ側、下方向を−ｚ側と呼称する。同図に示すように正置された表示装置６を初期状態から＋ｚ側に移動させることで、表示装置６の表示上限位置ＰＵが＋ｚ側にΔｚ１だけ移動している。また、表示装置６を初期状態から−ｚ側に移動させることで、表示装置６の表示下限位置ＰＬが−ｚ側にΔｚ２だけ移動している。
図４は、表示装置６における表示領域の中心ｃの位置を回転中心としてｙｚ平面に平行に反時計回りに９０°だけ回転（以下、面内回転という場合がある）させて表示装置６の縦横の向きを変更する様子を示す図である。ただし、面内回転させる回転方向は反時計回りに限られない。
上述したように表示装置６は初期状態で横長型で設置されており、この縦横の向きの変更によって表示領域が上下方向に縦長となるように回転して表示上限位置ＰＵが＋ｚ側にΔｚ３だけ移動する。また、この回転により表示下限位置ＰＬが−ｚ側にΔｚ５だけ移動する。表示装置６の面内回転の回転中心は中心ｃに限られるものではない。回転中心の位置を変更させることでΔｚ３、Δｚ５は変化する。
なお、図４に示すように、表示装置６を面内回転させることによる縦横の向きの変更に加えて表示装置６自体を＋ｚ側へ移動させることで、表示上限位置ＰＵの位置をさらに＋ｚ側に移動させることができる。同図に示す例では、表示上限位置ＰＵが＋ｚ側にさらにΔｚ４だけ移動している。
駆動制御部１５５は、基準状態と比較して、奥行側の目標位置Ｐｇ２に対応する位置Ｐ１２を含むように投影範囲を特定する第一状態においては、表示装置６を上方向（＋ｚ側）に移動させることによって、または、表示領域が上下方向に縦長となるように、表示領域の中心ｃを回転中心として表示装置６を回転させることで、表示上限位置ＰＵを上方向（＋ｚ側）に移動させる。
図５は、駆動機構１５６による表示装置６の傾斜角度の変更態様を示す図である。具体的には、表示装置６を全体的に−ｘ側（図中右方）に移動させ、移動させた表示装置６の下端部Ｅ２の位置を固定した状態で、表示装置６の表示領域がｙｚ平面に対して角度θ１を成すように、下端部Ｅ２を通りｙ方向に平行な軸を回転軸として表示装置６を回転させた状態を示している。表示下限位置ＰＬはユーザ５０の視点ｅよりも下方に位置している。そして表示装置６の上端部Ｅ１を＋ｘ側に倒すことで、表示装置６に正の仰角が付与され、表示画面が上を向く。このように表示装置６の−ｘ側への位置移動と、ｙｚ平面に対して傾斜させる傾斜角度の変更とによって、表示上限位置ＰＵの位置はΔｚ５だけ低くなり、かつ、表示装置６の表示下限位置ＰＬのｘ方向における位置はΔｘだけユーザ５０に近づく。そして、表示装置６が鉛直に設置されている初期状態と比較して、表示装置６に正の仰角を付与することで、ユーザ５０からみた表示領域の見かけの上下長さを長くすることができる。なお、表示装置６に正の仰角を付与するにあたり表示装置６を全体的に−ｘ側に平行移動させておくことで、表示装置６の上端部Ｅ１が初期状態よりも＋ｘ側に進むことがない。このため、表示装置６をユーザ５０が室内の壁近傍に設置している場合でも、表示装置６が壁と干渉することなく表示装置６に正の仰角を付与することができる。
なお、表示装置６を単に−ｘ側のみに移動させることで、投影範囲の＋ｘ側の限界位置と−ｘ側の限界位置とを共に、視点ｅに対応する打ち出し位置ＰＰに近づく側に移動させてもよい。
図６は、表示装置６の傾斜角度を３通りに変化させた状態における遠方限界ＲＵの近傍の投影状態を示す模式図である。表示装置６ａは基準面ｒｐに対して直立しており表示領域はｙｚ平面と平行に配置されている。表示装置６ａの表示下限位置ＰＬａのｘ方向の座標は位置Ｐ０であり、表示上限位置ＰＵａは位置Ｐ０よりも高さｈＵだけ上方にある。
表示装置６ｂは、表示領域がｙｚ平面に対して成す角度θ１が約６０度となるように表示装置６に正の仰角を付与した状態である。表示装置６ｂの表示上限位置ＰＵｂは位置Ｐ０の上方に位置し、表示下限位置ＰＬｂは基準面ｒｐ上に位置している。
表示装置６ｃは、表示領域がｙｚ平面に対して成す角度θ１が９０度となるように表示装置６に正の仰角を付与し、表示領域を基準面ｒｐと平行にした状態である。表示装置６ｃの表示上限位置ＰＵｃおよび表示下限位置ＰＬｃは表示装置６ｂの表示上限位置ＰＵｂと同高さとしている。
位置Ｐ１は、目標位置Ｐｇよりも＋ｘ側（奥行側）に離間した位置であり、表示装置６で表示すべき仮想空間における＋ｘ側の限界位置である。位置Ｐ０から位置Ｐ１までのｘ方向の長さは、表示装置６の高さｈＵと同じであるとする。この位置Ｐ１の近傍に、ｘ方向の長さＬ４の仮想領域Ｖを設定する。この仮想領域Ｖに関する遠方限界ＲＵと近方限界ＲＬ４を図６に破線で示す。表示装置６ａから６ｃを通過する遠方限界ＲＵと近方限界ＲＬ４との間が、仮想領域Ｖの投影範囲となる。表示装置６ａから６ｃにおける仮想領域Ｖの投影範囲を、それぞれ両側矢印で示す。表示装置６ｃの表示領域は水平に配置されており、表示装置６ｃでの仮想領域Ｖの表示長さＬ４ｃは、表示上限位置ＰＵｃの高さにおける遠方限界ＲＵと近方限界ＲＬ４との水平方向の間隔にあたる。一方、起立して配置された表示装置６ａにおける仮想領域Ｖの表示長さＬ４ａは、位置Ｐ０における遠方限界ＲＵと近方限界ＲＬ４との垂直方向の間隔にあたり、これは図６に示すように表示長さＬ４ｃよりも短くなる。また、斜めに傾斜して配置された表示装置６ｂにおける仮想領域Ｖの表示長さＬ４ｂは、表示装置６ｂに沿う傾斜方向に見た遠方限界ＲＵと近方限界ＲＬ４との間隔であり、これは表示装置６ａにおける表示長さＬ４ａよりも長いが、表示装置６ｃにおける表示長さＬ４ｃよりも短くなる。これは、遠方限界ＲＵと基準面ｒｐとの成す角度θが４５度よりも一般に小さいことに因る。
このように、表示装置６に付与する正の仰角を大きくして表示領域を水平に近づけることで、表示装置６が有する多数の画素のうち遠方の投影範囲を表示するのに用いられる画素の数を増大させることができる。このため、駆動制御部１５５は、表示装置６が４５度を超える正の仰角をもつように駆動機構１５６を制御するとよい。表示装置６ｃのように９０度の正の仰角を与える態様に代えて、９０度を超える正の仰角、すなわち表示上限位置ＰＵｃが表示下限位置ＰＬｃよりも基準面ｒｐに近い低位に位置するように表示装置６ｃを配置してもよい。９０度を超える仰角を表示装置６に付与することで、表示装置６において遠方の仮想領域Ｖを表示するための画素数を増大させることができる。また、表示装置６に付与する正の仰角を増大させるタイミングは、ユーザ５０がボール１８０を打ち出す前でもよく、ユーザ５０がボール１８０を打ち出した後でもよく、また打ち出し前と打ち出し後の両方でもよい。すなわち、後述する検出部がボール１８０を検出する前に駆動機構１５６は表示装置６を駆動してもよく、または検出部がボール１８０を検出した後に駆動機構１５６は表示装置６を駆動してもよい。駆動機構１５６は、表示装置６に付与する仰角が増大するように、ｙ方向に平行な回転軸まわりに複数回に亘って表示装置６の傾斜角度を変化させてもよい。複数回に亘って表示装置６を駆動する場合、一回目または前のタイミングの駆動動作を第一駆動と呼称し、二回目または後のタイミングの駆動を第二駆動と呼称する。表示装置６を多数回に亘って駆動する場合は、或るタイミングの駆動が第一駆動にあたり、その次のタイミングの駆動が第二駆動にあたる。
本実施形態においては、表示装置６が鉛直に配置された初期状態から第一駆動として表示装置６に所定の正の仰角を付与し、第二駆動としてこの正の仰角を増大させてもよい。例えば、ユーザ５０がボール１８０を打ち出す前に表示装置６に４５度などの所定の正の仰角を付与する第一駆動を行って表示装置６を静止させておき、ユーザ５０がボール１８０を打ち出した後に第二駆動を行ってもよい。第二駆動を行うタイミングは特に限定されないが、例えば、後述するように当該ボール１８０がボール８０として表示装置６に表示されるまでは第一駆動後の表示装置６の静止状態を維持しておき、ボール８０が表示装置６に表示されてグリーン９０上を遠方に移動していくタイミングに合わせて、すなわち後述する表示制御部１１７が予測軌道ＰＯの少なくとも一部を表示装置６に表示するタイミングで、駆動機構１５６は表示装置６に付与する正の仰角を４５度から増大させる第二駆動を行ってもよい。ゴルフショット表示装置１０では、正の仰角が付与された状態で表示装置６の表示領域に仮想空間（グリーン９０）を表示する。そして駆動制御部１５５および駆動機構１５６は、初期状態から傾斜角度を変化させて表示装置６に所定の正の仰角を付与した後に、この正の仰角を増大させるように傾斜角度を更に変化させることができる。これにより、ユーザ５０がボール１８０を打ち出すタイミングにおいては表示装置６にグリーン９０を表示しておき、そしてユーザ５０がボール１８０を打ち出してから表示装置６の正の仰角を増大させることで、表示装置６において比較的上方に表示される目標位置Ｐｇの周囲を表示する画素数を増大させてボール８０を精細に表示することができる。
また上記形態に代えて、ユーザ５０がボール１８０を打ち出す前は、表示装置６に正の仰角を付与することなく表示装置６を鉛直の初期状態で配置しておき、ユーザ５０がボール１８０を打ち出して検出部がボール１８０を検出した後であってかつ表示制御部１１７が予測軌道ＰＯを表示装置６に表示する前に、表示装置６に所定の正の仰角を付与してもよい。この場合、駆動制御部１５５は一度の駆動によって表示装置６に上記所定の正の仰角を付与してもよく、または複数回に亘る多段階の駆動によって表示装置６に上記所定の正の仰角を付与してもよい。
以上説明したように、本実施形態のゴルフショット表示装置１０は、仮想空間内のゴルフ場（グリーン９０）の二次元投影画像、およびゴルフ場を移動するボール８０を表示装置６に表示する。ゴルフショット表示装置１０は、表示装置６の上下位置、前後位置、回転角度または傾斜角度のうち少なくともいずれか一つを変化させる駆動機構１５６と、仮想空間のうち二次元投影画像として表示装置６に表示させる投影範囲に基づいて駆動機構１５６を制御する駆動制御部１５５と、を備えている。
そして駆動制御部１５５は、表示装置６を視認するユーザ５０の視点ｅと表示装置６との相対的な位置関係を示す視点位置情報に基づいて駆動機構１５６を制御して表示装置６の傾斜角度を変化させることにより、二次元投影画像の投影範囲のうちユーザ５０から遠い側にあたる領域（仮想領域Ｖ）を表示するのに用いられる表示装置６の画素数を増大させる。
本実施形態のゴルフショット表示装置１０においては、表示装置６に第一駆動を行って正の仰角を付与した状態で表示装置６の表示領域に平坦なグリーン９０を表示して、さらに第二駆動によって表示装置６の正の仰角を変更することにより、このグリーン９０が上りまたは下り傾斜しているようにユーザ５０に視認させることができる。より詳細には、第二駆動により表示装置６に付与する仰角を第一駆動により表示装置６に付与する仰角より小さくする、言い換えると第二駆動にて表示装置６の仰角を減少させることで、グリーン９０が上り傾斜しているようにユーザ５０に視認させることができる。また、第二駆動で表示装置６に付与する仰角を第一駆動により表示装置６に付与する仰角よりも大きくする、言い換えると第二駆動にて表示装置６の仰角を増大させることで、グリーン９０が下り傾斜しているようにユーザ５０に視認させることができる。ここで、平坦なグリーン９０を表示するとは、表示装置６に正の仰角を付与した状態で平坦なグリーン９０としてユーザ５０に目視される画像を表示することである。また、９０度を超え、かつ比較的水平に近い状態、例えば１２０度以下の仰角を付与して表示装置６を配置することで、グリーン９０が下り傾斜しているようにユーザ５０に視認させることができる。
以上説明したように、本実施形態のゴルフショット表示装置１０は駆動制御部１５５を用いて表示装置６の傾斜角度を大きくすることで、ボール８０の遠方の軌道や停止位置を表示するための表示装置６の画素数をより多くしてパットやショットの結果をより精細に表示することができる。
図６では、ｙ方向を回転軸として表示装置６を回転駆動して傾斜角度を変化させることにより、ｙｚ平面に対して表示装置６の表示領域が成す角度を３通りに変化させる態様を例示した。ゴルフショット表示装置１０においては、表示装置６をｘｚ平面に対して左右に傾斜させてもよい。すなわち、表示装置６の表示領域に沿う上下方向を回転軸として表示装置６を左方または右方に傾斜させるように回転駆動してもよい。また、ｙ方向を回転軸として表示装置６を回転駆動して正の仰角を付与するとともに、表示領域に沿う上下方向を回転軸として表示装置６を左方または右方に傾斜させてもよい。ｙ方向を回転軸として正の仰角を付与した表示装置６に平坦なグリーン９０を表示して、表示装置６を左方または右方に傾斜させれば、このグリーン９０が当該左方または右方に下り傾斜しているようにユーザ５０に視認させることができる。例えば表示装置６に９０度の仰角を付与した状態で、表示領域に沿う上下方向を回転軸として表示装置６を左方または右方に傾斜させれば、グリーン９０が左右方向を最大傾斜線として傾斜しているようにユーザ５０に視認させることができる。ｙ方向を回転軸とする表示装置６の駆動と、表示領域に沿う上下方向を回転軸とする表示装置６の駆動とは、少なくとも一部時間が互いに重複するタイミングで行ってもよく、または一方の駆動を他方の駆動の後に行ってもよい。また、表示装置６を、表示領域の対角線方向など表示領域に沿う上下方向および幅方向に対して斜めに交差する方向を回転軸として傾斜駆動してもよい。これにより、グリーン９０が斜め手前または斜め奥に傾斜するようにユーザ５０に視認させることができる。
図７（ａ）は横長向きに配置された表示装置６を示す模式図であり、図７（ｂ）は図７（ａ）の表示装置６を面直軸まわりに回転させて斜め傾斜させた状態を示す模式図である。具体的には、図７（ｂ）の表示装置６をユーザから見て右下がりに斜め傾斜させた状態を表している。ここで、表示装置６の面直軸は、表示領域に対して直交する軸であり、図７（ａ）および図７（ｂ）における紙面前後方向に延在する軸である。表示装置６が鉛直に起立している場合、面直軸はｘ方向に延在する（図１参照）。
図７（ｂ）に示すように表示装置６を右下がりに斜め傾斜させることで、表示装置６の表示領域を目視するユーザは、表示装置６に表示されているグリーン９０が右下がりに傾斜しているかのように認識する。このように表示装置６自体を傾斜させることにより、グリーン９０の傾斜を表現することができる。
ゴルフショット表示装置１０において駆動機構１５６は、縦長向きまたは横長向きに配置された表示装置６を面直軸まわりに９０度未満の回転角度で回転させることにより斜め傾斜させて配置する。すなわち、面直軸まわりに９０度だけ回転させると、表示装置６は縦長向きから横長向きに、またはその逆に変化し、縦横の向きが変わる。これに対し、表示装置６を９０度未満、好ましくは１５度以下の回転角度で面直軸まわりに回転させることで、グリーン９０の微妙な傾斜状態を、より現実に近い傾斜面としてユーザに実感させることができる。図７（ａ）および図７（ｂ）に図示されている直進軌道ＳＯ、予測軌道ＰＯ、ボール８０（８０ａ）については後述する。
なお、表示装置６を面直軸まわりに回転駆動するにあたり、表示装置６には平坦面の画像を表示してもよく、または傾斜面の画像を表示してもよい。ここで平坦面の画像とは、表示装置６を縦長向きまたは横長向きに配置した状態で平坦に目視される画像である。表示装置６に表示される傾斜面の傾斜方向は限定されず、上り、下り、右傾斜、左傾斜、上りの右傾斜、上りの左傾斜、下りの右傾斜、下りの左傾斜など、いずれの傾斜方向でもよい。また、表示装置６を回転駆動する方向も特に限定されない。
すなわち、表示装置６で傾斜面の画像を表示した状態で、表示装置６を面直軸まわりに回転駆動して、右下がりまたは左下がりに斜め傾斜させて配置してもよい。また、傾斜面の画像を表示装置６に表示し、表示装置６をその傾斜面とは異なる方向に傾斜させてもよい。
表示装置６を面直軸まわりに回転駆動する処理は、表示装置６に正の仰角を付与した状態で行ってもよい。すなわち、ｙ方向を回転軸として表示装置６を回転駆動して傾斜角度を変更するとともに、表示装置６を面直軸まわりに回転駆動してもよい。表示装置６の傾斜角度を変更する駆動と、表示装置６を面直軸まわりに回転させる駆動とは、少なくとも一部時間が互いに重複するタイミングで行ってもよく、または一方の駆動を他方の駆動の後に行ってもよい。表示装置６の傾斜角度を変更するにあたっては、上述したように、ｙ方向を回転軸として表示装置６を回転駆動して正の仰角を付与するとともに、表示領域に沿う上下方向を回転軸として表示装置６を左方または右方に傾斜させてもよい。すなわち、表示装置６に正の仰角を付与するとともに、表示装置６の表示領域の幅中央を通る縦断線を回転軸として表示装置６を左方または右方に傾斜させ、更に表示装置６を面直軸まわりに回転駆動してもよい。一例として、表示装置６に正の仰角として４５度以上９０度以下の仰角を付与して平坦なグリーン９０を表示するとともに、表示装置６の表示領域の幅中央を通る縦断線を回転軸として表示装置６を右方に５度以上３０度以下の傾斜角度で傾斜させ、更に表示装置６を面直軸まわりに５度以上３０度以下の回転角度で右方に回転駆動するとよい。これにより右斜め方向に傾斜するグリーン９０をユーザ５０に視認させることができる。
本実施形態においては、第一駆動によって表示装置６に７５度以上９０度以下の仰角を付与して平坦なグリーン９０を表示し、第二駆動にて表示装置６の傾斜角度または面直軸まわりの回転角度を変化させるとよい。表示装置６に７５度以上の仰角を付与することで、表示領域が実質的に水平に近い状態になるため平坦なグリーン９０を自然な態様で表示することができる。ゴルフショット表示装置１０の駆動制御部１５５は、仮想空間（グリーン９０）の傾斜の向きに基づいて、表示装置６の回転角度と傾斜角度のうち少なくともいずれか一つを変化させる。なお、正の仰角を付与した表示装置６には、平坦なグリーン９０に代えて傾斜したグリーン９０を表示してもよい。
仮想空間（グリーン９０）の傾斜の向きに基づいて表示装置６の回転角度と傾斜角度のうち少なくともいずれか一つを変化させるタイミングは、ユーザ５０がボール１８０を打ち出す前でもよく、ユーザ５０がボール１８０を打ち出した後でもよく、また、打ち出し前と打ち出し後の両方でもよい。すなわち、打ち出されたボール１８０に対応するボール８０を、後述するように表示装置６に表示されるグリーン９０上を転がって移動するように表示するにあたり、移動するボール８０の時々刻々の位置に対応するグリーン９０の傾斜の変化に合わせて表示装置６の回転角度と傾斜角度を変化させてもよい。例えば、グリーン９０の傾斜が、ユーザ５０に近い側にあたる打ち出し当初の領域では右傾斜しており、その後、ユーザ５０から遠い側にあたる領域では左傾斜に変化する場合、ユーザ５０がボール１８０を打ち出す前は第一駆動により表示装置６を右に傾斜させておき、そしてボール１８０の打ち出し後、ボール８０がグリーン９０の左傾斜する領域に移動するタイミングで表示装置６を左に傾斜するように第二駆動してもよい。または表示装置６を、表示領域の対角線方向など表示領域に沿う上下方向および幅方向に対して斜めに交差する方向を回転軸として一回または複数回の動作により傾斜駆動してもよい。
駆動制御部１５５は、三次元的に湾曲する仮想空間（グリーン９０）の傾斜情報（グリーン傾斜情報）に基づいて、表示装置６を駆動させるための回転角度および／または傾斜角度を決定するとよい。仮想空間の傾斜情報（グリーン傾斜情報）は、後述するようにグリーンデータベース１０９（図８，図９参照）に記憶されている。
駆動制御部１５５は、表示装置６が縦長または横長かつ鉛直に起立して設置された初期状態からの回転角度および／または傾斜角度の変化量として、表示装置６の回転角度および／または傾斜角度を決定してもよい。または駆動制御部１５５は表示装置６に対して傾斜角度として予め所定の正の仰角を付与しておき、表示装置６では平坦なグリーン９０を表示しておく。その状態から、駆動制御部１５５は仮想空間の傾斜情報（グリーン傾斜情報）に基づいて、表示装置６の傾斜角度の増大量もしくは減少量、または回転角度の付与量を決定してもよい。例えば、４５度以上の正の仰角を表示装置６に予め付与した状態で概略平坦なグリーン９０を表示装置６で表示する。かかる状態から、駆動制御部１５５は目標位置Ｐｇの近傍におけるグリーン傾斜情報に基づいてグリーン９０の傾斜の向きおよび強さを特定し、かかる傾斜の向きおよび強さにてユーザ５０がグリーン９０を視認するよう駆動機構１５６にて表示装置６を駆動させる。具体的には、グリーン９０の傾斜の向きがユーザ５０から見て上り傾斜であれば表示装置６の傾斜角度（仰角）を減少させ、逆にグリーン９０の傾斜の向きがユーザ５０から見て下り傾斜であれば表示装置６の傾斜角度（仰角）を増大させる。また、グリーン９０の傾斜の向きがユーザ５０から見て右傾斜であれば表示装置６の表示領域に沿う上下方向を回転軸として表示装置６を右下がりに回転させ、グリーン９０の傾斜の向きがユーザ５０から見て左傾斜であれば表示装置６の表示領域に沿う上下方向を回転軸として表示装置６を左下がりに回転させる。また、グリーン９０の傾斜の向きがユーザ５０から見て左手前から右奥に向かって斜めに傾斜している場合は、表示装置６を表示領域の面直軸まわりに時計回りに回転させるか、または上記の右下がりの傾斜と時計回りの回転を複合させるとよい。グリーン９０の傾斜の向きがユーザ５０から見て右手前から左奥に向かって斜めに傾斜している場合は、表示装置６を表示領域の面直軸まわりに反時計回りに回転させるか、または上記の左下がりの傾斜と反時計回りの回転を複合させるとよい。
駆動制御部１５５は、表示装置６の傾斜角度の増大量または減少量を決定し駆動機構１５６により当該決定に基づいて表示装置６を駆動させる工程を複数回に亘って繰り返してもよい。また、駆動制御部１５５は、表示装置６の面直軸まわりの回転角度の変更量を決定し駆動機構１５６により当該決定に基づいて表示装置６を駆動させる工程を複数回に亘って繰り返してもよい。また、かかる複数回に亘る傾斜角度の増大量もしくは減少量の決定または回転角度の変更量の決定、ならびに表示装置６の駆動を、ユーザ５０がボール１８０を打ち出した後に行なってもよい。その一態様として、駆動制御部１５５は、表示制御部１１７が予測軌道ＰＯを算出してボール８０を表示装置６に表示することと連動させて、時々刻々のボール８０の表示位置に対応するグリーン９０上の位置における傾斜の向きおよび強さを取得する。すなわち駆動制御部１５５は、傾斜情報（グリーン傾斜情報）を参照して、予測軌道ＰＯを転がるように表示されるボール８０の複数箇所の表示位置にそれぞれ対応するグリーン９０上の位置における傾斜の向きおよび強さを取得する。そして駆動制御部１５５は、当該位置における傾斜の向きおよび強さに基づいて、当該位置でグリーン９０が傾斜しているようにユーザ５０が視認可能となる表示装置６の回転角度および／または傾斜角度の変化量を、予め特性データベース１０７などに記憶された換算式に基づいて算出するとよい。そして駆動機構１５６は、駆動制御部１５５が決定した回転角度および／または傾斜角度にて表示装置６を駆動する。予測軌道ＰＯ上の多数箇所でグリーン９０の傾斜の向きおよび強さを取得しボール８０の表示位置に応じて表示装置６を駆動することで、グリーン９０上を転がるボール８０の時々刻々の位置に応じてグリーン９０の傾斜が変化するようにユーザ５０に視認させることができる。
表示装置６に平坦面または傾斜面を表示するタイミングと、表示装置６を面直軸まわりに回転駆動するタイミングとの先後は任意であり、または同時でもよい。例えば、縦長向きまたは横長向きに配置された表示装置６に平坦面を表示した状態から、この表示装置６を面直軸まわりに回転駆動して斜めに傾斜させてもよい。または、縦長向きまたは横長向きに配置された表示装置６を面直軸まわりに回転駆動して斜めに傾斜させてから、この表示装置６に上記の平坦面を表示してユーザに斜めに視認させてもよい。
本実施形態では、上述の上下位置、前後位置、回転角度、傾斜角度の変更、またはそれらの組合せによって、表示装置６を透視可能位置に配置させる。
上述の表示装置６の透視可能位置への配置変更を実現する駆動機構１５６は、従来存する種々の機構を組み合わせて実現することができる。なお、駆動機構１５６の構造については図３５および図３６を参照して後に具体例を説明する。
以下、本実施形態のゴルフショット表示装置１０についてより詳細に説明する。
ゴルフショット表示装置１０は、検出部、速度演算部１１２、軌道演算部１１４および表示制御部１１７を備えている。
検出部は、表示装置６が設置された現実空間内で所定の打ち出し位置ＰＰからユーザ５０によってパッティングにより打ち出されて表示装置６に向かって転がるボール１８０を検出する。本実施形態ではセンサ１３１、１３３、１３５、１３７ならびに任意で第一撮影部２０および第二撮影部２１を組み合わせて実現される。なお、後述するようにゴルフショット表示装置１０でアプローチショットを表示する場合は、ユーザ５０によって打ち出されたボール１８０を、第一撮影部２０および第二撮影部２１を用いて検出する。
図１１はカーブフィッティングによって特定された回帰曲線の例を示す図である。図１２はボール８０の軌道を示す図である。
速度演算部１１２は、検出部による検出結果に基づいてボール１８０の速度を算出する。軌道演算部１１４は、このボール１８０に対応する仮想のボール８０が仮想空間内のゴルフ場におけるグリーン９０上で転がると仮定したときの軌道である予測軌道ＰＯを演算する。表示制御部１１７は、予測軌道ＰＯを二次元投影画像とともに表示装置６に表示させる。
表示装置６にはユーザ５０が目視するグリーン９０上の目標位置Ｐｇおよびその近傍が表示される。ユーザ５０がボール１８０を打ち出すための打ち出し位置ＰＰに対応するグリーン上の打ち出し位置は表示装置６には表示されない。また、ユーザ５０に打ち出された直後のボール１８０はマット５５上を転がる様子がユーザ５０から視認されるため、その時点ではボール１８０に対応する仮想のボール８０は表示装置６には表示されない。
表示装置６には、打ち出し位置ＰＰから表示装置６までの距離４ｐだけ、打ち出し位置ＰＰから＋ｘ側に進んだ位置から先のグリーン９０が表示されるとよい。すなわち、グリーン９０のうち表示領域の下限に表示されている仮想空間内の位置は、打ち出し位置ＰＰから表示装置６までの距離４ｐに相当している。
第一撮影部２０は、パッティングを行うユーザ５０を表示装置６側（ボール回収部２４側）から撮影する。第一撮影部２０による撮影で取得される画像は、(i)パッティングによって転がるボール１８０の、マット５５の幅方向（ｙ方向）における位置を検出することと、(ii)パッティングにおけるパター１８５のフェース面とボール１８０とのインパクト時の接触角度（以下、フェース角度という）を特定することとに用いられる。
なお、第一撮影部２０による撮影で取得された画像は、短距離無線通信によって本体１０ａに送信される。
第二撮影部２１は、パッティングを行うユーザ５０を、当該ユーザ５０に対して正対する方向から撮影する。第二撮影部２１による撮影で取得される画像はフェース角度を特定することに用いられる。また、打ち出された直後のボール１８０の速度を、第二撮影部２１による撮影結果に基づいて算出してもよい。
なお、第二撮影部２１による撮影で取得された画像は、短距離無線通信によって本体１０ａに送信される。
すなわち、本実施形態において、パッティングにおけるインパクト時のフェース角度を特定するための画像は、第一撮影部２０と第二撮影部２１とにより複数の視点からの撮影で取得される。これにより、一つの視点からの撮影で取得した画像のみからインパクト時のフェース角度を特定する場合と比較して、より正確にフェース角度を特定することができる。
ボール回収部２４は、ユーザ５０によって打ち出されたボール１８０を回収するための部材である。パッティングにより打ち出されたボール１８０は、マット５５上を転がってボール回収部２４に入球することで、ボール１８０がユーザ５０から掩蔽されるとともにボール回収部２４によって回収される。
センサ１３１、１３３、１３５、１３７は、ボール１８０の通過を検知するための光を、パッティング領域であるマット５５の上面に沿ってその幅方向に向けて出射すると共に、ボール１８０からの反射光を受光する光センサである。すなわち、センサ１３１、１３３、１３５、１３７は、ボール１８０の通過による光路遮断を検知することで、所定時刻におけるボール１８０の位置を検出するセンサである。
センサ１３１、１３３、１３５、１３７は、ボール１８０が各センサ１３１、１３３、１３５、１３７に対応するｘ方向における位置を通過したことと、マット５５の幅方向（ｙ方向）におけるボール１８０の位置とを検出する。具体的には、センサ１３１、１３３、１３５、１３７は、各々対向する反射板１４１、１４３、１４５、１４７に向かう方向（マット５５の上面に沿ってその幅方向に）に光を照射し、照射した光がボール１８０によって反射されたときの反射光を受光する。センサ１３１、１３３、１３５、１３７は、ボール１８０からの反射光に基づいて、ボール１８０の通過を検出するとともに、マット５５の幅方向（ｙ方向）におけるボール１８０の位置を検出する。
詳細には、センサ１３１、１３３、１３５、１３７は、照射した光の位相を基準として、ボール１８０からの反射光の位相のずれに基づいて、マット５５の幅方向（ｙ方向）におけるボール１８０の位置を検出する。
ここで、反射板１４１は、図１に示すようにセンサ１３１の光出射口に対向して設けられている。反射板１４３は、センサ１３３の光出射口に対向して設けられている。反射板１４５は、センサ１３５の光出射口に対向して設けられている。反射板１４７は、センサ１３７の光出射口に対向して設けられている。
すなわち、センサ１３１と反射板１４１とは一つの組みを構成し、図１に示すようにマット５５の長手方向（ｘ方向）における同じ位置（同図に示す位置Ｂ）に配置されている。
また、センサ１３３と反射板１４３とは一つの組みを構成し、図１に示すようにマット５５の長手方向における同じ位置（同図に示す位置Ｃ）に配置されている。
また、センサ１３５と反射板１４５とは一つの組みを構成し、図１に示すようにマット５５の長手方向における同じ位置（同図に示す位置Ｄ）に配置されている。
また、センサ１３７と反射板１４７とは一つの組みを構成し、図１に示すようにマット５５の長手方向における同じ位置（同図に示す位置Ｅ）に配置されている。
ボール１８０がセンサ１３１、１３３、１３５、１３７に対応する位置を通過する時以外は、センサ１３１、１３３、１３５、１３７は、それぞれ対応する反射板１４１、１４３、１４５、１４７からの反射光を検出している状態に保たれる。よって、ボール１８０がセンサ１３１、１３３、１３５、１３７に対応する位置を通過しない時は、センサ１３１、１３３、１３５、１３７により検出される被測定物の位置は、一定の値（センサ１３１、１３３、１３５、１３７と反射板１４１、１４３、１４５、１４７との間の距離）となる。すなわち、各センサ１３１、１３３、１３５、１３７に対応する位置を通過して初めて各センサ１３１、１３３、１３５、１３７による検出値が変化する。
このように構成することで、ボール１８０の通過以外の光路遮断によるセンサ１３１、１３３、１３５、１３７の誤動作を防止できる。
なお、反射板１４１、１４３、１４５、１４７としては、センサ１３１、１３３、１３５、１３７からの照射光を反射して、その位置がセンサ１３１、１３３、１３５、１３７によって検出されうるものであれば任意の部材を用いることができる。
また、互いに対向するセンサ１３１、１３３、１３５、１３７と反射板１４１、１４３、１４５、１４７との距離は適宜設定することができ、例えば５０ｃｍ〜２ｍ程度とすることが好ましい。
ところで、図１に示すようにマット５５の長手方向（ｘ方向）における打ち出し位置ＰＰの位置を位置Ａとする。また、マット５５の長手方向におけるボール回収部２４の位置を位置Ｅとする。
本実施形態では、図１に示すように、位置Ａ−Ｂ間の距離、位置Ｂ−Ｃ間の距離、位置Ｃ−Ｄ間の距離、および位置Ｄ−Ｅ間の距離は、いずれも距離ｐである。
＜ゴルフショット表示装置１０のシステム構成について＞
図８は、ゴルフショット表示装置１０のシステム構成例を示す図である。同図に示すように、ゴルフショット表示装置１０の本体１０ａは、操作入力部１０１と、記憶部１０５と、特性データベース１０７と、グリーンデータベース１０９と、ＣＰＵ１１０と、タッチパネル式表示部１２６と、ＲＡＭ１１８と、ＲＯＭ１１９と、を有する。
操作入力部１０１は、ユーザ５０による入力操作を受け付け、当該入力操作に基づく操作信号を生成してＣＰＵ１１０に出力する。具体的には、操作入力部１０１としては、例えばキーボードやマウス装置などを挙げることができる。
タッチパネル式表示部１２６は、画像を表示する表示部としての機能と、ユーザ５０による入力操作を受け付け、当該入力操作に基づく操作信号を生成してＣＰＵ１１０に出力する操作入力部としての機能とを有する。
ＣＰＵ１１０は、ゴルフショット表示装置１０の各部を統括的に制御する。
ＣＰＵ１１０は、仮想目標演算部１１１と、速度演算部１１２と、軌道演算部１１４と、軌道補正部１１５と、回転軸演算部１１６と、表示制御部１１７と、視点位置情報特定部１５１と、投影範囲特定部１５３と、駆動制御部１５５と、を実現する。
ＣＰＵ１１０は、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）１１９に記憶されているコンピュータプログラムを読み出して実行することにより、上述の各機能ブロックに係る機能を実現するとともに、当該ゴルフショット表示装置１０の種々の機能を実現する。
記憶部１０５は、グリーンデータベース１０９から取得した情報や、当該ゴルフショット表示装置１０の設定に係る情報などを記憶する。また、記憶部１０５は、個々のユーザごとに（ユーザごとに付与されるユーザＩＤに対応づけて）短距離ショットの結果および傾向を示す情報を記憶するユーザ情報記憶部１０５ａを備える。ここで、短距離ショットの結果および傾向を示す情報には、ボール８０の停止位置を示す情報およびその傾向を示す情報、並びに、打ち出しのフェース角度を示す情報およびその傾向を示す情報などが含まれる。
ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）１１８は、種々の情報の一時記憶に用いられる。
グリーンデータベース１０９は、グリーン９０に係る種々の情報が格納されている。
図９は、グリーン９０に係る情報が格納されたグリーンデータベース１０９の構成例を示す図である。グリーンデータベース１０９は、少なくとも、グリーン識別子（以下、グリーンＩＤという）と、三次元形状データと、グリーン傾斜情報と、表示画像データと、グリーンスピード情報と、カップ位置情報とが対応付けられて記憶されたデータベースである。
「グリーンＩＤ」は、当該グリーンデータベース１０９に登録されるグリーン９０を管理するための識別子である。各グリーン９０はグリーンＩＤによって一意的に識別可能に管理される。
「三次元形状データ」は、グリーン９０の表面の三次元形状を示すデータである。グリーン９０の表面上の各点は、三次元形状データにおいて三次元座標系で特定される。三次元形状データは、グリーン９０の表面の各位置を水平面に投影した二次元座標と、当該各位置における高さを示す情報とで構成されている。上記の二次元座標を定義する二次元直交座標系はグリーン９０ごとに個別に設定されていてもよく、複数のグリーン９０に亘って共通のものを用いてもよい。以下、グリーン９０上の各位置を定義する二次元直交座標系を「第１の二次元直交座標系」と呼称する場合がある。
「グリーン傾斜情報」は、三次元的に湾曲するグリーン９０の表面の各位置における傾斜の向きおよび強さを示す情報であり、三次元形状データに基づいて算出されるデータである。
「表示画像データ」は、表示装置６にグリーン９０を表示させる画像データであり、当該グリーン９０を見る視点を示す視点情報に応じて存在し、設定されている視点情報に対応する画像データが選択されて表示装置６に表示処理される。
「グリーンスピード情報」は、グリーン９０上でのボールの転がりやすさを示す指標に関する情報であり、グリーンＩＤで管理されるグリーン９０ごとに設定されている。グリーンスピード情報としては、グリーン９０に係るグリーンスピードを用いてもよく、グリーン９０上で転がるボールの減速特性を示す情報を用いてもよく、またはこれらの両者を用いてもよい。グリーンスピードは通常「フィート（ｆｔ）」で表され、その値が大きいほど、当該グリーン９０上でボール８０が転がりやすい。また、減速特性とは、打ち出し位置から打ち出されてグリーン９０の動摩擦力により減速していくボール８０の速度に関する経過時間的な変化を示す情報である。
通常、グリーン面に係るグリーンスピードの特定にはスティンプメータが使用される。例えば、種々のグリーンスピードに対応するグリーン面をサンプルとしてスティンプメータを使用してグリーンスピードをそれぞれ特定し、かつ、当該種々のグリーンスピードに対応するグリーン面に係る減速特性を算出することで、グリーンスピードと減速特性との対応関係を求めることができる。かかる対応関係を示す関係情報もグリーンデータベース１０９に格納しておくとよい。
本実施形態では、ボール８０の速度の減速特性として、例えば、下記の式（１）で示される減衰率λを使用することができる。
ｖ＝Ａ・ｅｘｐ（−λｔ） ・・・（１）
上記の式（１）においてｖはボール８０の速度を示す。ｔは時刻を示す。λは減衰率を示す。Ａは打ち出しの強さに依存する係数であり、打ち出されたボール８０の初速に対応する。
グリーンスピードと減速特性（本実施形態では減衰率λ）とは密接に関連する概念であり、各グリーンスピードに対して減衰率λはそれぞれ固有に定まる。従って、同一のグリーンスピードのグリーン上であれば、当該グリーン上で打ち出されたボール８０の初速に関わらず同一の減衰率λとなる。したがって、グリーンデータベース１０９を参照してグリーン９０のグリーンスピード情報を読み出すことで、後述するようにボール８０がグリーン９０から受ける動摩擦力を考慮してボール８０の速度の時間変化を算出することができる。また、グリーンスピードと減速特性との対応関係を示す関係情報をグリーンデータベース１０９に格納しておくことで、後述するようにユーザの操作によりグリーン９０のグリーンスピードを変更した場合に、当該変更後のグリーンスピードに対応する減速特性（減衰率λ）を取得することができる。
「カップ位置情報」は、グリーン９０においてカップ６０が設けられている位置（以下、カップ位置と称することがある）を示す情報である。なお、カップ位置は可変であり、ユーザ５０が所望する位置をカップ位置とすることができる。
なお、本実施形態のゴルフショット表示装置１０においては、グリーン９０に係る情報としてグリーン９０の芝目を示す「芝目情報」を更に設定してもよい。
仮想目標演算部１１１は、仮想目標を算出する。具体的には、本実施形態において仮想目標は仮想カップであり、仮想目標演算部１１１は仮想カップ７０を表示する位置（以下、仮想カップ位置という）を算出する。
本実施形態において仮想目標とは、表示装置６に表示されるカップ６０にボール８０を入れるために要する短距離ショットに係る打ち出しの方向および強さを示す表示である。仮想目標は、例えば、任意の図形、記号、文字、またはそれらの組合せなどによって表すことができる。
具体的には、仮想目標の一例である仮想カップ７０は、カップ６０にカップインする理想的なパッティングによる打ち出しの方向および強さで打ち出されたときのボール８０が、仮想水平面上で転がると仮定した場合における当該仮想水平面上での、ボール８０の停止位置の目安となる指標である。
なお、仮想カップ７０の表示位置は、ボール８０の停止位置に限られず、当該ボール８０の軌道上の位置、または当該ボール８０の軌道の延長上の位置であってもよい。
上述した実施形態では、仮想カップ位置は、仮想水平面上で転がるボール８０の停止位置としているが、仮想カップ位置はこの例に限られない。例えば、上記の停止位置から所定距離だけ手前の位置（軌道上の位置）、または通過した位置（軌道の延長上の位置）を、仮想カップ位置としてもよい。ここで、「所定距離」は例えば、カップの直径をｄと表したときにｄ乃至１０ｄの範囲内の距離とすることができる。なお、カップの直径は通常１０．８センチメートルである。
このように、仮想目標として仮想カップ７０を表示することで、ユーザ５０はグリーン９０上のカップ６０と、仮想水平面上の仮想カップ７０との位置関係を容易に習得することができる。ユーザ５０はカップ６０と仮想カップ７０との位置関係を習得することで、グリーン９０の傾斜にとらわれることなく仮想水平面上で仮想カップ７０に向かって真っ直ぐにボールを打ち出すよう専心することでボールをカップインさせることができる。
ここで、仮想水平面とは、表示装置６に表示されるグリーン９０に対応するグリーンスピードを有する水平面をいう。仮想水平面のグリーンスピードがグリーン９０のグリーンスピードに対応するとは、これらのグリーンスピードが互いに同一であるか、または異なるとしても略同一であってどちらのグリーンスピードを用いても直進軌道ＳＯに有意な差を生じない程度の小さな差異であることをいう。
ここで、「打ち出しの強さ」は、打ち出し位置から仮想カップ位置までの距離に対応する。また、「打ち出しの強さ」は、表示装置６に表示されるグリーン９０においてカップ６０にボール８０を入れるために要する短距離ショットによる打ち出しでボール１８０に付与すべき初速に対応する。
すなわち、「打ち出しの強さ」は、打ち出し位置から仮想カップ位置までの距離、またはボール１８０に付与すべき初速などによって表すことができる。
なお、「打ち出しの強さ」は、他にも、例えばパター１８５とボール１８０との衝突音を模した擬音語などによっても表すことができる。
「打ち出しの強さを示す表示」とは、例えば仮想水平面上における打ち出し位置から仮想カップ７０の位置までの距離を示す表示である。
本実施形態では、マット５５のグリーンスピードがグリーン９０のグリーンスピードとして設定されている。これにより、当該マット５５を水平に載置することで、打ち出し位置ＰＰから打ち出されてマット５５上を転がるボール１８０と、仮想水平面上を転がるボール８０とは、速度、方向および位置が常に一致することになる。すなわち、当該マット５５の上面は仮想水平面の一部であると捉えることができ、ユーザ５０はマット５５を仮想水平面の一部であると認識して短距離ショットを行うことができる。
本実施形態に係るゴルフショット表示装置１０は、図１０に示すように仮想カップ７０を表示する仮想カップ表示モードを有する。仮想カップ表示モードは、操作入力部１０１またはタッチパネル式表示部１２６を用いたユーザの入力操作で設定される。
仮想カップ表示モードに設定されると、仮想目標演算部１１１は仮想カップ７０を表示する位置を算出し、表示制御部１１７はカップ６０が設けられたグリーン９０の画像と共に仮想カップ７０の画像を表示させる。
図１０に示すように、本実施形態において仮想カップ７０は、星印が付加されたカップとして表示される。なお、仮想カップの表示態様はこの例に限られず、ユーザ５０がカップ６０と区別して仮想カップであることを認識可能な表示態様であればどのような表示態様で仮想カップ７０を表してもよい。すなわち、仮想カップ７０は、任意の図形、記号、文字、またはそれらの組合せなどによって表すことができる。なお、仮想カップ７０を、カップ６０と同じ形状で異なる色彩を付与した標識として表示してもよい。
仮想カップ７０は、打ち出し位置と同一平面上（上述の仮想水平面上）に存在するので、仮に仮想カップ７０の位置がグリーン９０の地中や空中にある場合には、仮想カップ７０を表示装置６に表示するにあたって、グリーン９０の地中または空中に表示してもよいが、本実施形態では、仮想カップ７０は、図１０に示すように、表示装置６のグリーン９０上に表示される。
また、表示装置６に表示されるグリーン９０とともに仮想水平面を表示装置６に表示し、仮想カップ７０をその仮想水平面上に表示してもよい。
さらに、グリーン９０および仮想水平面を垂直方向から切断したグリーン９０の断面と仮想水平面の断面を表示装置６に表示し、その仮想水平面の断面に仮想カップ７０を表示してもよい。この断面は、仮想水平面に対して垂直で打ち出し位置および仮想カップ７０を共に通過する垂直面でグリーン９０および仮想水平面を切断した断面である。これにより、グリーン９０の湾曲形状にかかわらず、仮想水平面上における仮想カップ７０の位置をユーザは正確に把握することができる。
ユーザ５０は、表示装置６に表示された仮想カップ７０を、打ち出し位置ＰＰと同一平面上に存在するものと認識し、その仮想カップ７０にボール８０を入れるようにマット５５上でボール１８０を打ち出す。換言すれば、ユーザ５０は、表示装置６に表示されたグリーン９０の傾斜が無いものと想定し、打ち出し位置ＰＰと同一平面（仮想水平面）上に存在する仮想カップ７０へのカップインを狙ってボール１８０を打ち出す。打ち出されたボール１８０はマット５５の上を転がってボール回収部２４に収容され、そのタイミングに同期させてグリーン９０上にボール８０（８０ａ、８０ｂ）が表示される。
直進軌道ＳＯを転がるボール８０をボール８０ａと呼称し、予測軌道ＰＯを転がるボール８０をボール８０ｂと呼称する場合がある。
表示装置６に初期表示されたボール８０ａは、仮想カップ７０に向かって直進軌道ＳＯを転がる。一方、表示装置６に初期表示されたボール８０ｂは、カップ６０に向かって予測軌道ＰＯを転がるように更に表示される。仮想カップ７０へのカップインが実現するパッティングは、当該仮想カップ７０に対応するカップ６０へのカップインが実現するパッティングである。
「予測軌道ＰＯ」とは、マット５５上でユーザ５０により打ち出されたボール１８０に対応するボール８０が、表示装置６に表示されたグリーン９０の三次元形状（起伏）に起因して湾曲した軌道を描いて転がるときの当該軌道である（図１２参照）。
「直進軌道ＳＯ」とは、マット５５上で打ち出されたボール１８０に対応するボール８０が、表示装置６に表示されたグリーン９０に対応するグリーンスピードを有する仮想水平面上で転がる場合の軌道である（図１２参照）。
ここで、本実施形態では、表示装置６の横方向（長手方向）における中点の位置が、マット５５の幅方向（ｙ方向）における中点の位置に対応している。また、打ち出し位置ＰＰは、マット５５の幅方向（ｙ方向）における中点に位置している。そして、表示装置６には、現実のゴルフ場での打ち出し位置からグリーンを見たときの見え方に対応する画像が、表示制御部１１７による制御で表示される。
図１０に示す例では、ボール８０は、グリーン９０の傾斜に起因して、ボール８０とカップ６０とを直線で結ぶラインＬ１に対して湾曲した軌道ＣＯを描いてカップ６０に入る。
この場合、図１０に示すように、軌道ＣＯを表す曲線の打ち出し位置における接線方向、すなわちパッティングによる打ち出しでボール８０に付与した初速の方向に延びるラインＬ２上に、仮想カップ７０が表示されることとなる。なお、具体的な仮想カップ７０の表示位置の算出方法については、図１３および図１４を参照して後述する。
ここで、図１０に示す軌道ＣＯは、カップ６０にカップインする場合の軌道であるカップイン予測軌道ＣＩＰＯである。また、図１０に示すラインＬ２は、カップインする場合の直進軌道であるカップイン直進軌道ＣＩＳＯである。本実施形態のゴルフショット表示装置１０は、表示制御部１１７がカップイン予測軌道ＣＩＰＯまたはカップイン直進軌道ＣＩＳＯの少なくとも一方をグリーン９０と共に表示装置６に表示させるカップイン軌道表示モードを有する。
このカップイン予測軌道ＣＩＰＯまたはカップイン直進軌道ＣＩＳＯを参照することで、ユーザ５０は、実際に打ち出し位置ＰＰからボール１８０を打ち出す前に、グリーン９０の状態に応じた正しいパッティングラインを知ることができる。これにより、仮にユーザ５０がグリーン９０の状態に不慣れであっても、パッティングの練習においてあてずっぽうにボール１８０を打ち出すのではなくカップ６０にカップインさせるための理想的なパッティングラインを狙ってパッティングをすることができるため、練習効率が向上する。
なお、具体的な予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯの算出方法については、図１５を参照して後述する。
速度演算部１１２は、センサ１３１、１３３、１３５、１３７による検出結果に基づいて、打ち出し位置ＰＰから打ち出されたボール１８０の速度（初速）とともにボール１８０の方向を算出する。軌道演算部１１４は、算出された上記の速度および方向とグリーン９０の状態とに基づいて、予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯを演算する。
速度演算部１１２は、まず、センサ１３１、１３３、１３５、１３７の検出情報に基づいて、ボール１８０がｘ方向における位置Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅに位置（通過）した時刻を特定する。
そして、速度演算部１１２は、位置Ｂ−Ｃ間の距離ｐを、位置Ｂ−Ｃ間を移動するのに要した時間で除して、位置Ｂ−Ｃ間の平均速度である速度ｖ１を算出する。同様に、速度演算部１１２は、位置Ｃ−Ｄ間の距離ｐを、位置Ｃ−Ｄ間を移動するのに要した時間で除して、位置Ｃ−Ｄ間の平均速度である速度ｖ２を算出する。同様に、速度演算部１１２は、位置Ｄ−Ｅ間の距離ｐを、位置Ｄ−Ｅ間を移動するのに要した時間で除して、位置Ｄ−Ｅ間の平均速度である速度ｖ３を算出する。
また、速度演算部１１２は、センサ１３１、１３３、１３５、１３７による検出結果に基づいて、ボール１８０が転がる方向（打ち出しの方向）を算出する。具体的には、速度演算部１１２は、マット５５の長手方向（ｘ方向）の各位置Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの通過時におけるマット５５の幅方向（ｙ方向）におけるボール１８０の位置に基づいて、当該ボール１８０が転がる方向（打ち出しの方向）を算出する。
仮にボール１８０がｘ方向に真っ直ぐ転がらずに、ｘ方向に対して角度を成して転がる場合、当該ボール１８０が位置Ｂ−Ｃ間、位置Ｃ−Ｄ間、位置Ｄ−Ｅ間において実際に転がる距離ｐｘは、距離ｐよりも長くなる。
従って、この場合は、上述の処理で算出した速度ｖ１、ｖ２、ｖ３を補正することが好ましい。具体的には、速度ｖ１、ｖ２、ｖ３をｐで除してｐｘを乗じればよい。なお、距離ｐの代わりに距離ｐｘを用いて、速度ｖ１、ｖ２、ｖ３を再計算してもよい。
ここで、距離ｐｘは、打ち出し位置ＰＰと、各位置Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅでのボール１８０のｙ方向における位置と、距離ｐとに基づいて幾何学的に算出することができる。なお、各位置Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅでのボール１８０のｙ方向における位置は、上述したようにセンサ１３１、１３３、１３５、１３７で検出した反射光の位相のずれに基づいて算出してもよく、またはボール１８０が進む方向を第一撮影部２０による撮影で取得される画像から特定し、当該ボール１８０が進む方向がｘ方向に対して成す角度と距離ｐとに基づいて幾何学的に算出してもよい。
すなわち、速度演算部１１２は、検出部（センサ１３１、１３３、１３５、１３７）による検出結果に基づいて、対象面（マット５５）上を転がるボール１８０の方向を算出し、この方向に基づいて、マット５５上を転がるボール１８０の速度ｖ１、ｖ２、ｖ３を補正する。
ただし、本実施形態に代えて、速度演算部１１２は、ボール１８０の方向については算出せずボール１８０の速度のみを算出し、軌道演算部１１４はボール１８０の方向にかかわらずボール１８０の速度とグリーン９０の状態とに基づいて予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯを演算してもよい。
さらに、速度演算部１１２は、速度ｖ１と速度ｖ２と速度ｖ３とに基づいて、ボール１８０の速度がどのように減少していくかを示す減速特性を算出する。具体的には、速度演算部１１２は、マット５５上におけるボール１８０の速度ｖの経時的な変化を示す曲線を、カーブフィッティング（曲線あてはめ）を行うことで算出する。カーブフィッティングの具体的な手法は何ら限定されないが、例えば内挿、外挿、および回帰分析などを挙げることができる。
本実施形態では上述した式（１）で示される減衰曲線を回帰曲線（近似曲線）とし、当該式（１）中の減衰率λをマット５５の減速特性として算出する。ここで減衰率λはマット５５に固有の値である。すなわち、同一のマット５５であればボール１８０の打ち出し態様が異なる場合であっても、同一の減衰率が得られる。本実施形態においては、パッティングにより打ち出されたボール１８０の初速を算出する場合は、カーブフィッティングにより算出した減衰曲線に基づいて特定することができる。
なお、近似する減衰曲線は式（１）に示すものに限られず、他の減衰曲線であってもよい。
図１１は、カーブフィッティングによって特定された回帰曲線の例を示す図である。図１１には、減衰率がλ１のときの減衰曲線Ｃ１と、減衰率がλ２のときの減衰曲線Ｃ２とが示されている。
ここで、ｖ＝Ａ１・ｅｘｐ（−λ１ｔ）で表される減衰曲線Ｃ１における経時的な減速の割合は、ｖ＝Ａ２・ｅｘｐ（−λ２ｔ）で表される減衰曲線Ｃ２におけるそれよりも小さい。すなわち、ｖ＝Ａ１・ｅｘｐ（−λ１ｔ）で表される減衰曲線Ｃ１に対応するマット５５は、ｖ＝Ａ２・ｅｘｐ（−λ２ｔ）で表される減衰曲線Ｃ２に対応するマット５５よりも、ボール１８０が転がりやすい。つまり、減衰曲線Ｃ１に対応するマット５５は、減衰曲線Ｃ２に対応するマット５５よりもグリーンスピードが大きい。
このように、減速特性（本実施形態では減衰率λ）は、グリーンスピードと密接に関連する概念であり、減衰率λはマット５５に固有の値である。速度演算部１１２は、カーブフィッティングによってマット５５の減衰率λを算出するとともに、減衰曲線に基づいてボール１８０の初速を算出する。
特性データベース１０７は、速度演算部１１２によって算出された減衰率λと、グリーンスピードとが対応付けられて記憶されたデータベースである。
特性データベース１０７は、例えば、予め種々の対象面をサンプルとしてスティンプメータを使用してグリーンスピードを特定し、かつ、それら対象面に係る減衰率λを算出し、それらグリーンスピードの値と減衰率λの値とを対応付けて格納することで生成される。
なお、特性データベース１０７には、例えば７フィートから１５フィートの範囲のグリーンスピードについて、グリーンスピードの値と減衰率λの値とが対応付けられたデータが格納されていればよい。
グリーンスピードは、例えば０．５フィート刻みでサンプリングされて特性データベース１０７が生成されていてもよい。
軌道演算部１１４は、図１２に示す直進軌道ＳＯおよび予測軌道ＰＯを算出する。軌道演算部１１４は、速度演算部１１２により算出されたボール１８０の初速と、グリーン９０に設定されたグリーンスピードに対応する減衰率λと、に基づいて、ボール１８０に対応するボール８０がグリーン９０上を転がって停止するまでの予測軌道ＰＯと、仮想水平面上を転がって停止するまでの直進軌道ＳＯを算出する。
ここで、予測軌道ＰＯには所定の補正が成された補正予測軌道ＰＯＣが含まれ、直進軌道ＳＯには所定の補正が成された補正直進軌道ＳＯＣが含まれる。なお、補正予測軌道ＰＯＣ、補正直進軌道ＳＯＣについては後述する。
図１２に示す例では、表示装置６においてグリーン９０上を転がるボール８０の画像を表示することで当該ボール８０の各軌道を表示するとともに、当該ボール８０が転がる経路を示す矢印表示によっても各軌道を明示している。図示の便宜上、図１２においては各軌道に係る符号を矢印表示に対して付している。
なお、ボール８０の軌道の表示としては、グリーン９０上を転がるボール８０の画像と矢印表示との双方を表示する必要はなく、少なくともいずれか一方を表示すればよい。
また、ボール８０の軌道は、グリーン９０上を転がるボール８０の画像や矢印表示に限られず、ユーザ５０がボール８０の軌道であると認識できる表示であれば、どのような表示によって軌道を示してもよい。
マット５５の打ち出し位置ＰＰからボール１８０が打ち出されたことを速度演算部１１２が検出すると、軌道演算部１１４は、仮想水平面上を転がるボール８０ａと、グリーン９０上を転がるボール８０ｂとについて、微小単位時間ずつ時間が経過した各時点での速度、方向、および位置をそれぞれ演算していく。これにより、軌道演算部１１４は、直進軌道ＳＯと予測軌道ＰＯとを求める。また軌道演算部１１４は、演算されたボール８０ａとボール８０ｂの位置が、表示制御部１１７が表示装置６に表示させているグリーン９０の領域（表示領域）内に入っているか否かを判定する。そして、ボール８０ａおよびボール８０ｂがそれぞれグリーン９０の表示領域に入った場合、表示制御部１１７は当該ボールを表示装置６に初期表示する。
なお、図１０および図１２では、表示装置６に表示されるグリーン９０上に初期表示されるボール８０ａとボール８０ｂは、一つのボール８０として表示されている。図１０および図１２は、例えば１０メートルから１５メートル程度の長距離のパットを想定したボールの軌道の表示例を示している。長距離のパットを打つ場合、打ち出された当初はボールの速度が大きいのでグリーンの傾斜の影響を受ける程度が小さく、打ち出し方向にほぼ直進するため、ボール８０ａとボール８０ｂは一つのボール８０として初期表示されやすい。逆に、例えば短距離のパットや大きな傾斜の場合など、ボール８０ａとボール８０ｂの軌道が表示装置６に初期表示される時点で異なる場合には、ボール８０ａとボール８０ｂを異なる位置に初期表示するとよい。
なお、グリーン９０のグリーンスピードがマット５５のグリーンスピードと共通に設定され、かつマット５５が水平に設置されている場合、打ち出し位置ＰＰから打ち出されてマット５５上を転がるボール１８０と、仮想水平面上を転がるボール８０ａとは、その速度および位置が常に一致する。
他方、予測軌道ＰＯを転がるボール８０ｂが表示装置６に初期表示されるタイミングは、グリーン９０のグリーンスピードに加えてグリーン９０の傾斜も勘案されて演算される。このため、ボール８０ａとボール８０ｂが表示装置６にそれぞれ初期表示されるタイミングは互いに相違しうる。
ここで、本実施形態に係るゴルフショット表示装置１０では、直進軌道ＳＯまたは予測軌道ＰＯのいずれか一方のみを表示装置６に表示させる一軌道選択表示モードを有する。ＣＰＵ１１０により一軌道選択表示モードに設定されている場合、表示制御部１１７は、ユーザ５０により設定された直進軌道ＳＯまたは予測軌道ＰＯのいずれか一方のみをグリーン９０とともに表示装置６に表示させる。
なお、タッチパネル式表示部１２６の表示については後に詳述するが、タッチパネル式表示部１２６に表示される事項は、表示装置６に表示される事項に対応するものである。例えば、表示装置６において予測軌道ＰＯまたは直進軌道ＳＯのいずれか一方のみが表示されるのであれば、タッチパネル式表示部１２６においても当該一方のみの軌道が表示される。
以下、軌道演算部１１４による演算処理を詳細に説明する。軌道演算部１１４は、速度演算部１１２により算出されたボール１８０の速度および方向と、表示装置６に表示されたグリーン９０に対応するグリーンスピードとに基づいて、直進軌道ＳＯを算出する。
ここで、水平に設置されたマット５５上を転がるボール１８０は、打ち出しの方向に直進し、グリーン９０のグリーンスピードに対応する減速特性（減衰率λ）に従って減速していく。よって、直進軌道ＳＯの算出において軌道演算部１１４は、速度演算部１１２により算出されたボール１８０の初速および方向と、グリーン９０のグリーンスピードに対応する減速特性（減衰率λ）を勘案して演算を行う。
すなわち、軌道演算部１１４は、打ち出し位置を起算位置とし、ボール１８０が打ち出された時刻から微小単位時間ずつ時間が経過した各時点での仮想水平面上におけるボール８０（８０ａ）の位置を、ボール８０ａが減速して速度が零となるまで算出していく。具体的には、仮想水平面上の二次元直交座標系の各座標軸方向について、ボール８０ａの打ち出し速度を初速として、減衰率λに従って減速していくボール８０ａの速度を、ボール８０ａが打ち出された時刻から微小単位時間ごとに算出する。以下、仮想水平面を構成する二次元直交座標系を「第２の二次元直交座標系」と呼称する場合がある。本実施形態では、第２の二次元直交座標系の各座標軸および座標は、グリーン９０上の座標を定義する上述の第１の二次元直交座標系の各座標軸および座標と一致させている。ただし、本発明はこれに限られず、第２の二次元直交座標系は第１の二次元直交座標系と異なるものでもよい。
軌道演算部１１４は、減衰率λに従って減速する速度幅である減速量を微小単位時間ごとに算出し、ボール８０ａの初速から上記の減速量を微小単位時間ごとに減算していくことで、減速していくボール８０ａの経時的な速度を算出する。一方、軌道演算部１１４は、上記の微小単位時間ごとにボール８０ａが転がる転がり長さを、上記にて算出されたボール８０ａの経時的な速度に基づいて、各座標軸方向について算出する。軌道演算部１１４は、速度が零となってボール８０ａが停止するまでかかる演算を繰り返す。そして軌道演算部１１４は、算出された微小単位時間ごとの転がり長さを、ボール８０ａの打ち出し位置を起算位置として各座標軸方向に積算することでボール８０ａの通過位置および停止位置を算出する。このようにして算出されるボール８０ａの位置の軌跡が第２の二次元直交座標系上でのボール８０ａの軌道である。ボール８０ａは仮想水平面上を転がるものであるが、本実施形態では、ボール８０ａは表示装置６のグリーン９０上を転がるものとして表示するため、軌道演算部１１４はさらに以下の演算を行う。
はじめに、第２の二次元直交座標系が第１の二次元直交座標系と異なる場合には、軌道演算部１１４は、上記で算出されたボール８０ａの通過位置および停止位置に関する第２の二次元直交座標系上の各座標を、公知の座標変換により第１の二次元直交座標系上での二次元位置に変換する。ただし、本実施形態では上述のように第１と第２の二次元直交座標系は共通としているためこの座標変換は不要である。
つぎに軌道演算部１１４は、グリーン９０の三次元形状データと上記のボール８０ａの二次元位置とに基づいて、グリーン９０上でのボール８０ａの高さ位置を求める。このように算出されるボール８０ａの位置の軌跡が直進軌道ＳＯとして表示装置６のグリーン９０上に表示される。
なお、本実施形態では、直進軌道ＳＯの軌道をグリーン９０上に表示しているが、これに代えて、表示装置６にグリーン９０とともに仮想水平面を表示して、この仮想水平面上に直進軌道ＳＯを表示してもよい。
このようにして算出されるボール８０ａの位置の軌跡が直進軌道ＳＯである。
また、軌道演算部１１４は、速度演算部１１２により算出されたボール１８０の速度および方向と、表示装置６に表示されたグリーン９０の状態とに基づいて、予測軌道ＰＯを算出する。
ここで、グリーン９０に対応する面形状を有する実グリーンを仮定し、当該実グリーン上で転がるとした場合のボール１８０は、当該グリーン９０のグリーンスピードに対応する減速特性（減衰率λ）に従って減速すると共に、当該グリーン９０の傾斜に起因して減速または加速する。
従って、予測軌道ＰＯの算出において軌道演算部１１４は、速度演算部１１２により算出されたボール１８０の初速および方向と、グリーン９０のグリーンスピードに対応する減速特性（減衰率λ）と、グリーン９０の傾斜とを勘案して演算を行う。
すなわち、軌道演算部１１４は、打ち出し位置を起算位置とし、ボール１８０が打ち出された時刻から微小単位時間ずつ時間が経過した各時点でのグリーン９０上におけるボール８０（８０ｂ）の位置を、速度が零となってボール８０ｂが停止するまで算出していく。具体的には、例えば三次元的に湾曲するグリーン９０上の各位置を上記の第１の二次元直交座標系上で表現し、ボール８０ｂの初速に関する当該座標系の各座標軸方向の成分について、微小単位時間に対応する微小単位区間ごとに減衰率λに従った減速量を減算していく。
軌道演算部１１４はこれと並行して、グリーン９０の傾斜に起因する減速量（または加速量）を各座標軸方向の成分についてボール８０ｂの速度から減算（または当該速度に加算）していく。更に軌道演算部１１４は、上記の微小単位時間ごとにボール８０ｂが転がる転がり長さを、上記にて算出されたボール８０ｂの経時的な速度に基づいて、各座標軸方向について算出する。軌道演算部１１４は、速度が零となってボール８０ｂが停止するまでかかる演算を繰り返す。そして軌道演算部１１４は、算出された微小単位時間ごとの転がり長さを、ボール８０ｂの打ち出し位置を起算位置として各座標軸方向に積算することでボール８０ｂの通過位置および停止位置を算出する。このようにして算出されるボール８０ｂの位置の軌跡が第１の二次元直交座標系上でのボール８０ｂの軌道である。
グリーンデータベース１０９には、上述したようにグリーン傾斜情報が格納されている（図９参照）。本実施形態のグリーン傾斜情報は、グリーン９０上の各位置を上記の第１の二次元直交座標系で表現した二次元座標と、上記各位置における各座標軸方向へのグリーン９０の傾斜の強さを示す情報と、が対応づけられた情報である。グリーン９０の傾斜の強さを示す情報としては、例えば、三次元的に湾曲するグリーン９０上の各位置における接平面に関する単位法線ベクトル（三次元ベクトル）の値を用いることができる。この場合、第１の二次元直交座標系のある座標軸方向に向かってグリーン９０が急峻に上り傾斜している場合は当該座標軸方向に関するグリーン９０の傾斜の強さは−１に近い値をとり、逆に急峻に下り傾斜している場合は＋１に近い値をとり、平坦な場合は０となる。このほか、グリーン９０の傾斜の強さを示す情報としては、上記の単位法線ベクトルから換算可能な傾斜角度を用いてもよい。
軌道演算部１１４の上述した演算について補足する。軌道演算部１１４はグリーン９０の傾斜に関する情報として、グリーンデータベース１０９のグリーン傾斜情報を参照し、グリーン９０上を転がるボール８０ｂに対して微小単位時間ごと作用する重力の方向および大きさを求める。そして、グリーン９０の傾斜に起因するボール８０ｂの減速量または加速量を、各座標軸方向の成分について算出する。第１の二次元直交座標系上でのボール８０ｂの位置（二次元位置）が特定されれば、グリーン９０の三次元形状データと上記の二次元位置とに基づいて、軌道演算部１１４はグリーン９０上でのボール８０ｂの高さ位置を求めることができる。このようにして算出される位置の軌跡が予測軌道ＰＯである。軌道演算部１１４は、ボール８０ｂの速度が零となってボール８０ｂが停止するまで上記の演算を繰り返すことでボール８０ｂの停止位置を算出する。
ここで、グリーン９０のグリーンスピードとして用いられる値は、マット５５のグリーンスピードの値、表示装置６に表示されるグリーン９０のグリーンスピードとして予め設定されている値、または操作入力部１０１またはタッチパネル式表示部１２６の操作を通じてユーザにより任意で設定されるグリーンスピードの値などが挙げられる。なお、これらグリーンスピードの値は、記憶部１０５、ＲＡＭ１１８、またはＲＯＭ１１９に記憶される。
ところで、短距離ショットにおいてボール１８０の軌道に大きな影響を与える要素は、打ち出しの速度および方向であるが、その他にも例えば短距離ショットのインパクト時のフェース角度もボール１８０の軌道に影響を与えうる。そこで、本実施形態では、インパクト時のフェース角度をも考慮に入れたボール８０、１８０の軌道をユーザに提示可能としている。
回転軸演算部１１６は、上述の第一撮影部２０および第二撮影部２１により取得された画像に基づいて、短距離ショットにおけるインパクト時のフェース角度を特定する。そして、回転軸演算部１１６は、特定したフェース角度からボール１８０の回転軸を特定する。ボール１８０の回転軸は、当該フェース角度に応じてボール１８０に力が加わる位置等から導出される。
そして、軌道補正部１１５は、回転軸演算部１１６により算出されたボール１８０の回転軸に基づいて、軌道演算部１１４により算出された直進軌道ＳＯおよび予測軌道ＰＯを補正する。
すなわち、ゴルフショット表示装置１０は、短距離ショットに用いられるゴルフクラブのフェースとボール１８０との接触角度に基づいて予測軌道ＰＯを補正して成る補正予測軌道ＰＯＣ、および、接触角度に基づいて直進軌道ＳＯを補正して成る補正直進軌道ＳＯＣのうち少なくとも一方を生成する軌道補正部１１５を備える。
ここで表示制御部１１７は、補正予測軌道ＰＯＣを予測軌道ＰＯとして表示装置に表示させると共に、補正直進軌道ＳＯＣを直進軌道ＳＯとして表示装置６に表示させる。
なお、予測軌道ＰＯ、補正予測軌道ＰＯＣ、直進軌道ＳＯ、および補正直進軌道ＳＯＣのうち少なくともいずれか一つの軌道を表示装置６に表示させる表示モードを設けてもよい。
インパクト時のフェース角度を考慮した軌道（補正予測軌道ＰＯＣおよび補正直進軌道ＳＯＣ）と、考慮しない軌道（予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯ）とを対比して把握することで、ミスショットのためカップインしなかった場合に、当該ミスショットが、そもそも狙った打ち出しの方向自体が誤っていたのか、狙った打ち出しの方向自体は正しいがフェース角度に起因してミスショットが生じたのかを判別することが可能となる。
図１２に示す補正予測軌道ＰＯＣは、予測軌道ＰＯが軌道補正部１１５によって補正されて成る軌道である。また、補正直進軌道ＳＯＣは、直進軌道ＳＯが軌道補正部１１５によって補正されて成る軌道である。
表示制御部１１７は、転がるボール８０の表示を単位時間刻みで固定していくことで、当該ボール８０の速度が零となるまでの当該ボール８０の軌道を表示装置６に表示させる。このようなボール８０の残像表示によって軌道を示す態様によれば、当該ボール８０が減速していく様子も表されるため、ユーザはボール８０の軌道のみならず、当該ボール８０の速度に関する情報も得ることができる。
換言すれば、本実施形態では、表示装置６においてグリーン９０上を転がるボール８０の画像を表示することによって当該ボール８０の軌道を表示するところ、転がるボール８０について単位時間間隔で残像を表示させることで、所定時間に進む距離の変化（ボール８０の速度の変化）を表示することができる。
図１２に示す例では、表示制御部１１７は、ボール８０の速度に関する情報を示す表示を、予測軌道ＰＯ、直進軌道ＳＯ、補正予測軌道ＰＯＣ、および補正直進軌道ＳＯＣと共に表示装置６に表示させている。
なお、表示制御部１１７は、ボール８０の速度に関する情報を示す表示を、予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯのうち少なくとも一方と共に表示装置６に表示させてもよい。また表示制御部１１７は、ボール８０の速度に関する情報を示す表示を、補正予測軌道ＰＯＣおよび補正直進軌道ＳＯＣのうち少なくとも一方と共に表示装置６に表示させてもよい。
＜仮想カップに係る表示処理および演算処理について＞
図１３は、仮想カップ７０の表示処理のフローチャートを示す図である。
まず、仮想目標演算部１１１は、仮想カップ７０の表示処理の対象となるグリーン９０のグリーンＩＤを特定する（ステップＳ１）。すなわち、ステップＳ１は、グリーンＩＤ特定工程である。
続いて、仮想目標演算部１１１は、ステップＳ１で特定したグリーンＩＤに対応するグリーン９０に係る情報を、グリーンデータベース１０９から読み出して記憶部１０５に記憶させる（ステップＳ３）。すなわち、ステップＳ３は、グリーン９０に係る情報を取得する情報取得工程である。
そして、ステップＳ３で取得したグリーン９０に係る情報に基づいて、仮想カップ７０の位置を算出する（ステップＳ５）。すなわち、ステップＳ５は、仮想カップ位置を算出する仮想カップ位置演算工程である。
以下、図１４を参照して、ステップＳ５の処理を詳細に説明する。
図１４は、仮想カップ位置の演算処理（図１３に示すステップＳ５の処理）のフローチャートを示す図である。
仮想目標演算部１１１は、ステップＳ３でグリーンデータベース１０９から取得して記憶部１０５に記憶させた情報のうち、三次元形状データおよびグリーンスピード情報を読み出す（ステップＳ２１）。すなわち、ステップＳ２１は、三次元形状データおよびグリーンスピード情報を読み出す情報読出し工程である。
続いて、仮想目標演算部１１１は、ステップＳ２１で取得した三次元形状データで示されるグリーン９０におけるカップ６０の位置と、マット５５の打ち出し位置ＰＰに対応するグリーン９０における打ち出し位置とを取得する（ステップＳ２３）。すなわち、ステップＳ２３は、グリーン９０におけるカップ位置とボールの打ち出し位置とを取得する位置情報取得工程である。
具体的には、仮想目標演算部１１１は、記憶部１０５、ＲＡＭ１１８、またはＲＯＭ１１９に記憶された打ち出し位置の座標を取得し、打ち出し位置を特定する。また、仮想目標演算部１１１は、グリーンＩＤに対応するカップ位置またはユーザによる操作入力部１０１やタッチパネル式表示部１２６の操作で入力されたカップ位置の座標を取得する。ここで、打ち出し位置やカップ位置の座標は、上述した第１の二次元直交座標系で定義することができる。打ち出し位置およびカップ位置はグリーン９０の表面上に位置しているため、打ち出し位置およびカップ位置の二次元座標を取得すれば、グリーン９０の三次元形状データを参照することで打ち出し位置およびカップ位置の三次元位置を特定することができる。
仮想目標演算部１１１は、グリーン９０における打ち出し位置から打ち出されるボール８０が、カップ位置で速度が所定値以下となるような、打ち出し位置からのボール８０の軌道ＣＯを算出する（ステップＳ２５）。すなわち、ステップＳ２５は、ボール８０の軌道ＣＯを算出する軌道算出工程である。
ここで、「カップ位置で速度が所定値以下となるような軌道ＣＯ」とは、グリーン９０上の打ち出し位置から打ち出されるボール８０が、カップ位置を「所定距離」だけ越えた対象位置ＴＰ（図１０参照）において速度が零となるような軌道ＣＯである。「所定距離」とは本実施形態においては例えば３０乃至５０センチメートルである。実際のゴルフにおいては、通常、カップの位置よりも例えば３０乃至５０センチメートル程度先の位置でボールが停止するような強さでパッティングを行うことが多い。このことを鑑み、本実施形態ではカップ６０の位置を例えば３０乃至５０センチメートルだけ越えた対象位置ＴＰ（図１０参照）において速度が零となるような軌道ＣＯを算出する。
以下、ステップＳ２５の処理について詳細に説明する。仮想目標演算部１１１は、ボール８０が打ち出し位置で打ち出されてから、所定の速度以下でカップ位置を通過した後に対象位置ＴＰ（図１０参照）において速度が零となるような軌道ＣＯを、例えば下記の処理によって算出する。
まず、仮想目標演算部１１１は、対象位置ＴＰ（図１０参照）において速度が零となるような軌道ＣＯを、カップ位置を起算位置として、その周囲３６０度の全方向について所定角度（例えば１度）刻みで探索（算出）する。
詳細には、この探索においては、仮想目標演算部１１１は、起算位置であるカップ位置をボール８０が所定の低速の転がり速度で通過する時刻から微小単位時間ずつ時間を遡った時点のボール８０の位置を、各微小単位時間に対応する各微小区間でボール８０が受ける力を考慮して推定していく。ここでボール８０が受ける力としては、グリーン９０から受ける力と重力とが挙げられる。なお、各微小区間におけるボール８０の転がる速度（移動速度）は一定であるとする。並行して、仮想目標演算部１１１は、微小区間ごとに、グリーン９０との間の動摩擦力と重力とが合成されて成る力によるボール８０の減速量Δｖを算出し、全ての微小区間に係る減速量Δｖを足し合わせていく。なお、減速量Δｖのうち、グリーン９０の動摩擦力に起因する成分は当該グリーン９０のグリーンスピードから算出することができ、重力に起因する各座標軸方向の成分はグリーンデータベース１０９に格納されている上記のグリーン傾斜情報から算出することができる。仮想目標演算部１１１は、第１の二次元直交座標系の各座標軸方向について上記の演算を行う。これにより、仮想目標演算部１１１はボール８０の速度および方向と位置を、カップ位置から遡って算出していく。
上記の探索の結果、第１の二次元直交座標系におけるボール８０の二次元位置が打ち出し位置の二次元位置と一致または略一致するに至ったボール８０が見つかった場合、当該ボール８０の軌道が、打ち出し位置から打ち出されたボール８０がカップ６０に入る軌道ＣＯであると特定（決定）される。そして、当該ボール８０に関する上記のΔｖの総和が、打ち出し位置から打ち出されたボール８０がカップ６０に入る軌道ＣＯを実現するための初速となる。
これにより、対象位置ＴＰにおいて速度が零となるような（打ち出し位置から対象位置ＴＰに至ることが可能な）、ボール８０の軌道ＣＯおよび初速が求まる。
そして、上記の探索においては、このように算出した初速を打ち出し位置での打ち出しでボール８０に付与される初速とする。また、カップ位置を低速で通過するボール８０の上記所定の速度は、対象位置ＴＰにおいて速度が零となるような値に設定する。
ここで、仮に、打ち出し位置から打ち出されたボール８０がカップ６０に入る軌道ＣＯが検出されなかった場合、すなわち打ち出し位置に到達するに至ったボール８０の軌道が存在しなかった場合には、(i)より小さい角度（例えば０．５度）刻みで上記の探索を行う、(ii)打ち出し位置での打ち出しでボール８０に付与される初速の値を変更して上記の探索を行う、(iii)カップ位置におけるボール８０の速度を変更して上記の探索を行う等により、軌道ＣＯを再度探索（算出）する。なお、厳密に打ち出し位置に至る軌道ＣＯが検出されなくとも、打ち出し位置の近傍の位置に至る軌道ＣＯが検出された場合には、その検出された軌道ＣＯを採用してもよい。
上述のステップＳ２５の処理によって軌道ＣＯを算出すると、仮想目標演算部１１１は、当該軌道ＣＯの算出に用いたボール８０の初速を特定し、軌道ＣＯが描く曲線の打ち出し位置における接線方向を打ち出し方向として特定する（ステップＳ２７）。但し、上記ボール８０に関する最後の微小区間の延在方向は打ち出し方向を示しているので、当該最後の微小区間の延在方向を判定することでも、打ち出し方向を特定できる。上記の演算により特定されたボール８０の打ち出し方向および初速は、第１の二次元直交座標系上での打ち出し方向および初速である。すなわち、ステップＳ２７は、打ち出し方向および初速を特定する打ち出し態様特定工程である。
本実施形態では、仮想水平面を定義する第２の二次元直交座標系の各座標軸および座標は、グリーン９０上の座標を定義する第１の二次元直交座標系の各座標軸および座標と共通である。このため、上記の演算により特定されたボール８０の打ち出し方向および初速は、第２の二次元直交座標系における打ち出し方向および初速でもある。本実施形態に代えて、第１と第２の二次元直交座標系が互いに異なる場合は、仮想目標演算部１１１は、ボール８０に関する第１の二次元直交座標系上での打ち出し方向および初速を、公知の座標変換により第２の二次元直交座標系における打ち出し方向および初速に変換する。
さらに、仮想目標演算部１１１は、第２の二次元直交座標系上で以下の演算を行う。すなわち仮想目標演算部１１１は、ステップＳ２７で算出した打ち出し方向および初速でボール８０を打ち出した場合であって、当該ボール８０がステップＳ２１で取得したグリーンスピードを有する仮想水平面上で転がると仮定した場合の、当該ボール８０の停止位置を算出する（ステップＳ２９）。当該停止位置は、仮想水平面を定義する第２の二次元直交座標系上での停止位置であり、本実施形態ではすなわち第１の二次元直交座標系上での停止位置である。仮想目標演算部１１１は、グリーンデータベース１０９に記憶されている三次元形状データに基づき、当該停止位置のグリーン９０上の三次元位置に置き換える。本実施形態に代えて、第１と第２の二次元直交座標系が互いに異なる場合は、仮想目標演算部１１１は第２の二次元直交座標系上での停止位置を第１の二次元直交座標系上での停止位置に座標変換した上で、グリーン９０の三次元形状データを参照してボール８０の停止位置に関する三次元位置を算出する。
すなわち、ステップＳ２９は、仮想水平面上でのボール８０の停止位置を算出する仮想停止位置算出工程である。仮想目標演算部１１１は、具体的には、ボール８０の打ち出し位置を起算位置とし、ステップＳ２７で算出された初速で打ち出されたボール８０が減衰率λに従って減速していく速度を、ボール８０が打ち出された時刻から微小単位時間ごとに算出する。具体的には、仮想目標演算部１１１は、減衰率λに従って減速する速度幅である減速量を微小単位時間ごとに算出し、ボール８０の初速から上記の減速量を微小単位時間ごとに減算していくことで、減速していくボール８０の速度を算出する。一方、仮想目標演算部１１１は、上記の微小単位時間ごとにボール８０が転がる転がり長さを、上記にて算出された減速するボール８０の速度に微小単位時間を乗じることにより算出する。仮想目標演算部１１１は、ボール８０の速度が零となるまで上記の演算を繰り返し、こうして算出された微小単位時間ごとの転がり長さを、ボール８０の打ち出し位置を起算位置として積算していくことでボール８０の停止位置を算出する。そして仮想目標演算部１１１は、当該停止位置を三次元位置に変換する。
そして、仮想目標演算部１１１は、ステップＳ２９で算出したボール８０の停止位置を、表示装置６の表示画像に対応する二次元座標に変換する（ステップＳ３１）。すなわち、ステップＳ３１は、グリーン９０上で停止するボール８０の三次元座標系における停止位置を表示装置６にて画像で表示するため、表示装置６における表示画像に対応する二次元座標に変換する座標変換工程である。この変換工程は、透視投影などの公知の遠近図法に基づく演算処理により行われる。そしてこの変換工程により、目標位置に基づいて特定される仮想空間内の投影範囲を包含する二次元投影画像が生成される。
ここで、仮想目標演算部１１１は、ステップＳ３１による変換で算出した表示画像上の二次元座標に対応する位置を、表示装置６の表示画像上の仮想カップ位置として決定する（ステップＳ３３）。すなわち、ステップＳ３３は、仮想カップ位置を決定する仮想カップ位置決定工程である。
説明を図１３に示すフローチャートに戻す。
上述したステップＳ２１乃至ステップＳ３３の一連の処理を完了すると、表示制御部１１７は、ステップＳ３３で決定された仮想カップ位置に仮想カップを表示させる（ステップＳ７）。すなわち、ステップＳ７は、仮想カップ７０を表示させる仮想カップ表示工程である。
そして、ＣＰＵ１１０は、打ち出し位置、グリーン９０の状態、またはカップ位置を変更する操作信号が入力されたか否かを判定する（ステップＳ９）。これらを変更する操作は、例えば図８に示す操作入力部１０１やタッチパネル式表示部１２６を用いて行われる。すなわち、ステップＳ９は、仮想カップ位置の算出に係る情報を変更するか否かを判定する変更判定工程である。
ここで、変更されうるグリーン９０の状態としては、グリーンスピード情報、および「グリーンの傾斜に係る情報」を挙げることができる。「グリーンの傾斜に係る情報」は、グリーンデータベース１０９に格納されたグリーン９０の傾斜を示す情報であり、上述したグリーン傾斜情報を変更の対象とすることができる。このほか、グリーン９０の表面上の各点における高さを示す三次元形状データを変更の対象としてもよい。本実施形態に係るゴルフショット表示装置１０は、例えば図８に示す操作入力部１０１やタッチパネル式表示部１２６を用いた操作で、グリーン９０の傾斜を例えば０．５度刻みに変更可能に構成されている。これにより、グリーンＩＤで識別可能に管理されているグリーン９０の三次元形状を初期状態として、当該グリーン９０の傾斜を変化させることができる。
操作入力部１０１やタッチパネル式表示部１２６がグリーン９０の三次元形状を変更する入力を受け付けると、仮想目標演算部１１１は当該変更後のグリーン９０の各位置における傾斜の向きおよび強さを演算してグリーン傾斜情報を更新し、更新後のグリーン傾斜情報をグリーンデータベース１０９に格納する。
なお、グリーン９０の三次元形状を変化させるとは、上記のようにグリーンＩＤで管理される任意のグリーン９０の形状を、グリーンデータベース１０９に保存されている初期状態から変化させることにかぎられない。表示装置６に表示されている任意のグリーンＩＤに対応するグリーン９０から、他のグリーンＩＤに対応する別のグリーン９０をグリーンデータベース１０９から呼び出して表示を変更することによって、表示装置６に表示されるグリーン９０の状態を変化させてもよい。
打ち出し位置、グリーン９０の状態、またはカップ位置を変更する操作が入力されていない場合（ステップＳ９のＮＯ）、表示装置６における表示を維持する。他方、打ち出し位置、グリーン９０の状態、またはカップ位置を変更する操作が入力されている場合（ステップＳ９のＹＥＳ）、ＣＰＵ１１０は、当該変更する操作信号に基づいて仮想カップ位置を再計算する（ステップＳ１１）。このステップＳ１１における再計算は、上述した図１４に示す一連の処理を、変更された情報を用いて再度実行する処理である。すなわち、ステップＳ１１は、仮想カップ位置を再計算する仮想カップ位置再計算工程である。
そして、表示制御部１１７は、ステップＳ１１における再計算の結果に基づいて、グリーン９０および仮想カップ７０の表示を更新処理する（ステップＳ１３）。すなわち、ステップＳ１３は、仮想カップ７０の表示を更新処理する仮想カップ表示更新工程である。
上述したように、ゴルフショット表示装置１０は、グリーン９０におけるカップ６０にボール８０を入れる短距離ショットに係る打ち出しの方向および強さを示す表示であって、当該打ち出しの方向および強さで打ち出し位置から打ち出されたボール８０が、表示装置６に表示されるグリーン９０に対応するグリーンスピードを有する水平面（実水平面）上で転がるボール８０の停止位置、当該ボール８０の軌道上の位置、または当該ボール８０の軌道の延長上の位置を示す仮想目標（仮想カップ７０）を算出する仮想目標演算部１１１を備える。
上述の実施形態では、打ち出し位置、グリーン９０の状態、またはカップ位置を変化させて仮想カップ位置を再計算しているが、本発明はこれに限られず、打ち出し位置、グリーン９０の状態、または仮想カップ位置を変化させてカップ位置を再計算するようにしてもよい。
すなわち、仮想目標表示制御部（表示制御部１１７）は、打ち出し位置、表示装置６に表示されるグリーン９０の状態、または、グリーン９０におけるカップ６０の位置もしくは仮想カップ７０の表示位置という４つのショット条件のうちの少なくとも一つを変化させ、変化させたショット条件である更新ショット条件に少なくとも基づいて、仮想目標の表示（仮想カップ７０の表示位置）またはグリーン９０におけるカップ６０の位置を変化させる。より詳細には、表示制御部１１７は、打ち出し位置、グリーン９０の状態、グリーン９０におけるカップ６０の位置および仮想カップ７０の表示位置という４つのショット条件のうち、変化させてないショット条件と更新ショット条件とに基づいて仮想カップ７０の表示位置またはグリーン９０におけるカップ６０の位置を再計算する。表示制御部１１７は、ショット条件の一部のみを変化させて仮想カップ７０の表示位置またはグリーン９０におけるカップ６０の位置を変化させてもよく、またはショット条件の全部を同時に変化させて仮想カップ７０の表示位置またはグリーン９０におけるカップ６０の位置を変化させてもよい。
ここでグリーン９０の状態には、表示装置６に表示されるグリーン９０の傾斜またはグリーンスピードの少なくとも一つが含まれる。よって、表示制御部１１７は表示装置６に表示されるグリーン９０の傾斜の態様またはグリーンスピードという更に２つのショット条件のうちの少なくともいずれか一つを変化させ、当該変化させた後のショット条件である更新ショット条件に少なくとも基づいて、仮想カップ７０またはカップ６０の位置を変化させる。
上述のように構成することで、ユーザ５０は、グリーン９０に係る種々のパラメータであるショット条件のうちの一つを変化させたときのカップ位置または仮想カップの表示位置の変化を体得することが可能となる。これにより、ボール８０の打ち出し位置、グリーン９０の状態、およびカップ６０の位置と、仮想カップ７０の位置との関係性をユーザに習得させることができる。
＜軌道表示処理について＞
上述したように、本実施形態に係るゴルフショット表示装置１０は、打ち出し位置ＰＰから打ち出されたボール１８０の予測軌道ＰＯ、直進軌道ＳＯ、補正予測軌道ＰＯＣ、および補正直進軌道ＳＯＣを算出して、表示装置６に表示させる軌道表示処理を行う。図１５は、軌道表示処理のフローチャートを示す図である。
まず、速度演算部１１２は、センサ１３１、１３３、１３５、１３７から出力された検出情報（検出信号）を取得する（ステップＳ５１）。続いて、速度演算部１１２は、ステップＳ５１で取得した検出情報に基づいて、上述の処理によってボール１８０の速度および方向を算出する（ステップＳ５３）。そして、軌道演算部１１４は、速度演算部１１２の算出結果に基づいて、上述の処理によって予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯを算出する（ステップＳ５５）。
ここで、ＣＰＵ１１０は、インパクト時のフェース角を考慮した軌道を表示させる設定が成されていると判定すると（ステップＳ５７のＹＥＳ）、軌道補正部１１５は、回転軸演算部１１６によって算出されたボール１８０の回転軸に基づいて、予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯを補正して、補正予測軌道ＰＯＣおよび補正直進軌道ＳＯＣを算出する（ステップＳ５９）。
そして、表示制御部１１７は、予測軌道ＰＯ、直進軌道ＳＯ、補正予測軌道ＰＯＣ、および補正直進軌道ＳＯＣを表示装置６に表示させる（ステップＳ６１）。
他方、インパクト時のフェース角を考慮した軌道を表示させる設定が成されていない場合（ステップＳ５７のＮＯ）には、表示制御部１１７は、予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯを表示装置６に表示させる（ステップＳ６１）。
上述の軌道表示処理において、マット５５上でパッティングにより打ち出されるボール１８０がボール回収部２４に進入するタイミングと、ボール８０を表示装置６に表示させるタイミングとを同期させることが好ましい。
＜タッチパネル式表示部１２６における詳細情報の表示について＞
タッチパネル式表示部１２６は、詳細情報の表示に用いられる。詳細情報は、表示装置６に表示されている事象を定量的に説明する情報を含む情報であり、表示装置６に表示されている事象をより詳細に説明する情報である。
図１６は、タッチパネル式表示部１２６における詳細情報に係る表示例を示す図である。同図において、グリーン平面視図Ｇは、グリーン９０を上空から平面視した場合のグリーン９０の形状を示す。グリーン平面視図Ｇには、表示装置６に表示されたグリーン９０におけるカップ６０、仮想カップ７０、および打ち出し位置ＰＰの位置が表示される。具体的には、同図において、アルファベット「Ｃ」が付されたカップ標識ＣＬはカップ６０の位置を示す。また、アルファベット「Ｖ」が付された仮想カップ標識ＶＬは仮想カップ７０の位置を示す。また、アルファベット「Ｐ」が付された打ち出し位置標識ＰＰＬは打ち出し位置ＰＰの位置を示す。
ここで、図１６に示す表示範囲標識ｄｒは、グリーン９０のうち表示装置６に表示されている範囲を示している。すなわち、表示範囲標識ｄｒは、上述の投影範囲に対応している。
図１６に示すタッチパネル式表示部１２６の表示画面は、詳細情報のメニュー画面であり、ユーザ５０は当該メニュー画面に表示された各ボタンｂ１〜ｂ５をタッチ操作することで、タッチ操作したボタンｂ１〜ｂ５に対応する詳細情報が、タッチパネル式表示部１２６に表示される。
換言すれば、タッチパネル式表示部１２６から入力された操作信号に基づいて、ＣＰＵ１１０が、タッチ操作されたボタンｂ１〜ｂ５に対応する詳細情報をタッチパネル式表示部１２６に表示させる。
詳細情報には、グリーン情報と、カップ情報と、仮想カップ情報と、ショット情報と、軌道情報とが含まれる。各情報については、後に詳細に説明する。
ここで、ボタンｂ１はグリーン情報に対応する。ボタンｂ２はカップ情報に対応する。ボタンｂ３は仮想カップ情報に対応する。ボタンｂ４はショット情報に対応する。ボタンｂ５は軌道情報に対応する。
図１７は、図１６に示すメニュー画面においてボタンｂ１がタッチ操作されると遷移するグリーン情報表示画面の表示例を示す図である。
グリーン情報とは、表示装置６に表示されているグリーン９０のグリーンスピード、および傾斜を示す情報である。そして、グリーン情報表示画面は、図１７に示すように、グリーン平面視図Ｇと共に、表示装置６に表示されているグリーン９０のグリーンスピード情報ｇｉ１と、検出対象カーソルＴＤの表示位置に対応するグリーン９０上の位置に係るグリーン傾斜情報ｇｉ２とが表示される画面である。図１７に示す例では、検出対象カーソルＴＤに係る傾斜は＋２度の上り傾斜である。
ここで、検出対象カーソルＴＤとは、ユーザ５０によるタッチ操作で移動可能なカーソルである。
図１８は、図１６に示すメニュー画面においてボタンｂ２がタッチ操作されると遷移するカップ情報表示画面の表示例を示す図である。
カップ情報とは、表示装置６に表示されているグリーン９０における打ち出し位置ＰＰを基準としたときのカップ６０の位置を示す情報である。そして、カップ情報表示画面は、図１８に示すように、グリーン平面視図Ｇと共に、打ち出し位置ＰＰからカップ６０の位置までの距離を示すカップ位置情報ｃｉが表示される画面である。
図１８に示す例では、カップ６０の位置は、打ち出し位置から１７ｍ先の位置である。
図１９は、図１６に示すメニュー画面においてボタンｂ３がタッチ操作されると遷移する仮想カップ情報表示画面の表示例を示す図である。
仮想カップ情報とは、表示装置６に表示されているグリーン９０における仮想カップ７０の位置を示す情報である。そして、仮想カップ情報表示画面は、図１９に示すように、グリーン平面視図Ｇと共に、カップ位置を基準とした仮想カップ位置を示す仮想カップ位置情報ｖｉ１と、打ち出し位置ＰＰを基準とした仮想カップ位置を示す仮想カップ位置情報ｖｉ２とが表示される画面である。
図１９に示す例では、仮想カップ位置は、カップ位置を基準とすると、２．５メートルだけカップ位置から奥側の位置であり、かつ、３．６メートルだけカップ位置から右側の位置である。また、仮想カップ位置は、打ち出し位置ＰＰを基準とすると、打ち出し位置ＰＰからカップ位置に向かう方向に対して１５度を成す方向に２０．５メートル先の位置である。
図２０は、図１６に示すメニュー画面においてボタンｂ４がタッチ操作されると遷移するショット情報表示画面の表示例を示す図である。
ショット情報とは、表示装置６に表示されたグリーン９０においてカップ６０にボール８０を入れるのに要するパッティングに係る打ち出しの方向および強さを示す情報である。そして、ショット情報表示画面は、図２０に示すように、グリーン平面視図Ｇと共に、打ち出し位置ＰＰからカップ位置へ向う方向を基準とした打ち出しの方向を示す情報ｓｉ１と、打ち出し位置ＰＰから仮想カップ位置までの距離によって打ち出しの強さを示す情報ｓｉ２と、打ち出しによりボール１８０に付与する初速によって打ち出しの強さを示す情報ｓｉ３とが表示される画面である。
図２０に示す例では、打ち出しの方向は、打ち出し位置ＰＰからカップ位置に向かう方向に対して１５度を成す方向であり、打ち出しの強さは距離で示すと２０．５メートルであり、初速で示すと９メートル毎秒である。
図２１は、図１６に示すメニュー画面においてボタンｂ５がタッチ操作されると遷移する軌道情報表示画面の表示例を示す図である。
軌道情報とは、上述した予測軌道ＰＯまたは直進軌道ＳＯの少なくとも一方を示す情報である。そして、軌道情報表示画面は、グリーン平面視図Ｇ上に予測軌道ＰＯまたは直進軌道ＳＯの少なくとも一方が表示される画面である。図２１に示す軌道情報表示画面では、グリーン平面視図Ｇ上に予測軌道ＰＯと直進軌道ＳＯとが共に表示されている。
なお、図２１に示す例では、直進軌道ＳＯの方向を示す情報ｏｉ１および予測軌道ＰＯに係る停止位置を示す情報ｏｉ２が、グリーン平面視図Ｇと共に表示されている。図２１に示す例では、直進軌道ＳＯの方向は打ち出し位置ＰＰからカップ位置へ向う方向に対して１５度を成す方向であり、ボール８０の停止位置はカップ６０に対して１メートルだけ手前の位置である（１メートルのショート）。
すなわち、表示制御部１１７は、予測軌道ＰＯまたは直進軌道ＳＯに係るボール８０の停止位置とグリーン９０に設けられたカップ６０との相対的な位置関係を定量的に示す情報（直進軌道ＳＯの方向を示す情報ｏｉ１、予測軌道ＰＯに係る停止位置を示す情報ｏｉ２）を、タッチパネル式表示部１２６に表示させる。
なお、タッチパネル式表示部１２６に表示させる各種詳細情報については、表示装置６に表示させてもよい。具体的には、例えば、表示装置６における表示画面の横方向または縦方向の端部近傍に詳細情報を表示させる構成が挙げられる。
以上説明したように、操作入力部１０１やタッチパネル式表示部１２６をユーザ５０が操作して各種詳細情報を入力することで表示装置６に表示されるグリーン９０におけるカップ位置や仮想カップ位置などの表示内容が変化する。また、本実施形態のゴルフショット表示装置１０においては、操作入力部１０１やタッチパネル式表示部１２６を操作することで、ユーザ５０の視点ｅの高さ位置ｈｅを示す情報、打ち出し位置ＰＰと設置面ｗとの間のｘ方向における距離Ｌｘを示す情報（図２参照）および表示装置６の縦方向の長さＬｚと横方向の長さＬｙ（図１参照）を入力可能に構成されている。
パッティングにおいては、ボール８０は実質的にグリーン９０の表面に沿って転がるため、ボール８０の二次元座標とグリーン９０の表面の三次元形状とに基づいてボール８０の三次元座標を特定することができる。そしてゴルフショット表示装置１０では、目標位置Ｐｇである仮想カップ位置（またはカップ位置）を基準とする遠方限界ＲＵと近方限界ＲＬから投影範囲を特定し、当該投影範囲に対応する透視可能位置に表示装置６を配置することで、目標位置Ｐｇの近傍に現れるボール８０を表示装置６に表示することができる。
以上の説明では短距離ショットとしてパッティングを表示する場合を例示したが、本実施形態のゴルフショット表示装置１０では、パッティングに限らず、高さ方向にボール１８０を打ち出すアプローチショットを表示してもよい。本実施形態のゴルフショット表示装置１０で好適に表示されるアプローチショットは、打ち出し位置から落下地点までの距離が例えば２０メートル以下のアプローチショットである。
アプローチショットには種々のショットがあり、ボールの軌道の最高到達点がアドレスした時のユーザの視点の高さより低い低弾道のアプローチショットや、ユーザの視点の高さより高い高弾道のアプローチショット、打ち出し位置から落下地点までの距離が例えば１０メートル以下の短距離のアプローチショット、打ち出し位置から落下地点までの距離が１０メートルを超える長距離のアプローチショットなどがある。アプローチショットの打ち出し位置はグリーンの外部の位置である。現実のゴルフ場でのアプローチショットでは、グリーン周りのフェアウェイやラフが打ち出し位置であり、この打ち出し位置から打ち出したボールを、フェアウェイ、ラフまたはバンカーを超えてグリーン上、またはグリーン近傍に落下させる。
表示装置６には、打ち出し位置ＰＰに対応する現実のゴルフ場の打ち出し位置でアドレスするユーザ５０が視認する光景が表示される。表示装置６には打ち出し位置ＰＰから表示装置６までのｘ方向における距離４ｐを超える＋ｘ側の仮想空間内のゴルフ場が表示される。より具体的には、打ち出し位置ＰＰに対応する現実のゴルフ場の打ち出し位置から視認されるフェアウェイ、ラフ、バンカーなどが表示され、フェアウェイ、ラフ、バンカーなどを超えた位置（＋ｘ側の位置）にグリーンが表示される。
アプローチショットを表示装置６に表示するための具体的な処理については後述する。
＜表示装置の駆動処理について＞
上述したように、表示装置６がその投影範囲に対応する位置に配置されることにより、当該表示装置６に表示された画像が、打ち出し位置ＰＰに対応する実グリーン上の位置においてアドレスするゴルファーがグリーン９０に対応する実グリーンを目視するときの光景として視認される。
ゴルフショット表示装置１０は、ユーザ５０により実際にパッティングが行われる前に、図２２および図２３に示すフローチャートの処理（表示装置６の駆動処理）を行うことで表示装置６の上下位置、前後位置、回転角度または傾斜角度を変更し、表示装置６をその投影範囲に対応する位置に配置する。
図２２および図２３は、表示装置６の駆動処理のフローチャートを示す図である。図２４から図２８は、透視投影による投影範囲と表示装置６との関係を示す模式図である。図２２および図２３に示すフローチャートの処理（表示装置６の駆動処理）が実行されることによって、表示装置６が、その投影範囲に対応する位置に配置される。
図２４は初期状態の表示装置６を示している。表示装置６を横長かつ鉛直に設置されている。図２５および図２７は、目標位置Ｐｇに基づいて決定される投影範囲の遠方限界ＲＵと基準面ｒｐとの成す角度θが例えば１０度未満となる程度に位置Ｐ１が打ち出し位置ＰＰ（視点ｅ）から離間している場合（いわば目標位置Ｐｇまで遠距離の場合）を示している。図２６および図２８は、遠方限界ＲＵと基準面ｒｐとの成す角度θが例えば１０度を超える程度に位置Ｐ１が打ち出し位置ＰＰ（視点ｅ）から離間している場合（いわば目標位置Ｐｇまで近距離の場合）を示している。
まず、表示装置６の配置態様と投影範囲との関係を説明する。最初に、図２４から図２８に示す模式図に共通の事項について説明する。なお、図２を参照して上述した説明と重複する事項は適宜省略する。
表示装置６が設置されている設置面ｗを境に−ｘ側が現実空間を示し、＋ｘ側が仮想空間を示している。ゴルフショット表示装置１０は、表示装置６が設置されている設置面ｗを介して、仮想空間（グリーン９０）と現実空間とが連続する一の空間を構成していると仮定し、表示装置６に表示させる二次元投影画像として、仮想空間（グリーン９０）を透視投影による遠近図法で表した画像を生成する。
投影範囲Ｌｖのうち、基準面ｒｐ上の位置Ｐ１から位置Ｐ２までの範囲は、表示装置６に少なくとも表示される投影範囲である。投影範囲Ｌｖのうち、この少なくとも表示装置６に表示される投影範囲を投影範囲Ｌｖｍと呼称する場合がある。投影範囲Ｌｖおよび投影範囲Ｌｖｍは、目標位置Ｐｇに基づいて投影範囲特定部１５３により特定される。
目標位置Ｐｇは、パッティングによってユーザ５０がボール８０を停止させる目標位置（仮想カップ位置、またはカップ位置）である。目標位置Ｐｇは、ユーザ５０が操作入力部１０１やタッチパネル式表示部１２６を操作して決定してもよく、または仮想目標演算部１１１が算出した仮想カップ７０の位置を目標位置Ｐｇとして設定してもよい。
打ち出し位置ＰＰから目標位置Ｐｇまでのｘ方向における距離をＬとすると、本実施形態では位置Ｐ１は、距離Ｌの３０％に相当する距離だけ目標位置Ｐｇから＋ｘ側に離間した位置である。また、位置Ｐ２は、距離Ｌの３０％に相当する距離だけ目標位置Ｐｇから−ｘ側に離間した位置である。
換言すれば、本実施形態では、位置Ｐ１から位置Ｐ２までの投影範囲Ｌｖ（投影範囲Ｌｖｍ）は、目標位置Ｐｇを中心として距離Ｌの３０％の長さを半径とする範囲を含むように設定される。
図２４に示すように、表示装置６では、少なくとも、位置Ｐ１と視点ｅとを結ぶ直線で示される遠方限界ＲＵと、位置Ｐ２と視点ｅとを結ぶ直線で示される近方限界ＲＬとによって囲まれた領域である投影範囲Ｌｖ（投影範囲Ｌｖｍ）を表示する。上記の投影範囲Ｌｖ（投影範囲Ｌｖｍ）の全体を少なくとも表示可能な表示装置６の配置が、上述した透視可能位置である。表示装置６が、ユーザ５０の視点ｅから延びる直線で示される遠方限界ＲＵと近方限界ＲＬとに跨って配置されていれば、当該表示装置６には位置Ｐ１から位置Ｐ２までの投影範囲Ｌｖ（投影範囲Ｌｖｍ）が少なくとも表示されうる。
図２５および図２６に示すように、設置面ｗと基準面ｒｐとが交わる点を位置Ｐ０とすると、視点ｅと位置Ｐ０とを結ぶ直線上に表示装置６の表示下限位置ＰＬが位置していれば、ボール回収部２４にボール１８０が回収されるタイミングと同期させてボール８０を表示装置６に表示開始することで、ユーザ５０はボール１８０とボール８０とが連続的に繋がって転がるように視認することができる。
ここで、表示上限位置ＰＵのｚ方向における位置（高さ）をｈＵとし、表示下限位置ＰＬのｚ方向における位置（高さ）をｈＬとする。そして、視点ｅと位置Ｐ１とを結ぶ直線と基準面ｒｐとが成す角度をθとする。
図２４に示す例では、表示装置６は背面が設置面ｗに沿って横長の向きに設置され、かつ、基準面ｒｐから高さｈＬの位置に載置されているため、位置Ｐ０から位置Ｐ２までの非表示範囲Ｌｎが生じているが、図２５および図２６に示す例では、図２４で生じていた非表示範囲Ｌｎが消滅している。
そして、本実施形態では、図２２および図２３に示すフローチャートの処理（表示装置６の駆動処理）が実行されることによって、表示装置６が、その投影範囲Ｌｖに対応する位置に配置される。
具体的には、表示装置６の配置態様としては、下記の例を挙げることができる。
(i)図２５および図２６に示すように、遠方限界ＲＵ上に表示装置６の表示上限位置ＰＵを位置させ、かつ、視点ｅと位置Ｐ０とを結ぶ直線で示される近方限界ＲＬ上に表示装置６の表示下限位置ＰＬを位置させるような表示装置６の配置を挙げることができる。
本実施形態では、表示装置６を横長かつ鉛直に配置した初期状態において透視可能位置に配置されているか否かを判定し、初期状態の表示装置６が透視可能位置に配置されている場合には、まず上記(i)の配置態様を試みる。但し、遠方限界ＲＵと基準面ｒｐとの成す角度θが例えば１０度未満となる程度に位置Ｐ１が打ち出し位置ＰＰ（視点ｅ）から離間している場合（いわゆる遠距離を表示する場合）には、遠方限界ＲＵと位置Ｐ０に対応する近方限界ＲＬとの間の距離に対して、表示装置６の長さが不充分となりうる。この場合には、先に遠方限界ＲＵ上に表示上限位置ＰＵを決定してから表示下限位置ＰＬを決定する構成を採ることで、上述したように目標位置Ｐｇを中心として距離Ｌの３０％の長さを半径とする範囲を投影範囲Ｌｖ（投影範囲Ｌｖｍ）として少なくとも表示し、その手前側（−ｘ側）の投影範囲は表示装置６の表示領域の長さを限度として表示する。
次に、ゴルフショット表示装置１０は、(ii)図２７および図２８に示すように、遠方限界ＲＵ上に表示装置６の表示上限位置ＰＵを位置させ、かつ、位置Ｐ０よりも−ｘ側の位置Ｐａに対応する近方限界Ｒａ上に表示下限位置ＰＬを位置させるように表示装置６を配置することができる。
ここで、上記(ii)の配置態様によれば、上記(i)の配置態様と比較して、より大きな表示装置６が必要となる一方、位置Ｐａから位置Ｐ０までに対応する仮想空間の範囲も表示装置６に透視投影されるので、表示装置６におけるボール８０の表示開始時が早まる。これにより、表示装置６の表示下限位置ＰＬで予測軌道ＰＯと直進軌道ＳＯの表示を開始する時点において、ボール８０ａとボール８０ｂとの離間幅を精細に表示することができるため、より自然な軌道表示が可能となる。
さらに、ゴルフショット表示装置１０は、表示装置６を縦長向きの状態にして上記の(i)または(ii)の配置を実行することにより、横長向きの状態と比較して、さらに投影範囲Ｌｖを大きくすることができる。
図２９は正置時（横長向きの状態）の表示装置６におけるグリーン９０の表示例を示す図である。同図に示すように、正置時の表示装置６によれば横長に二次元投影画像を表示することができるため、縦長向きでは仮想カップ７０とカップ６０とを共に表示することができない程度にそれらの間の距離が離間している場合であっても、それらを共に表示することができる。
図２９に示す表示例では、所定間隔ごとに表示されて打ち出し位置ＰＰからの距離を示す標識として、距離標識ｄｍ１〜ｄｍ４の４つが表示されている。
図３０は正置時の表示装置６をユーザ５０からみて後傾するようにｙｚ平面に対して傾斜させて表示装置６に正の仰角を与えたときの、当該表示装置６におけるグリーン９０の表示例を示す図である。図３０に示す表示例は、図２９に示す表示例と同様のグリーン９０、仮想カップ７０、およびカップ６０についての表示例である。
具体的には、まず位置Ｐ１に対応する遠方限界ＲＵ上に表示上限位置ＰＵを決定することにより、目標位置Ｐｇ（仮想カップ７０）を基準とした＋ｘ側の限界位置を決定する。次に表示下限位置ＰＬが−ｘ側（打ち出し位置ＰＰ側）に移動するように、表示装置６の表示領域（主平面）を傾斜させることにより、−ｘ側の投影範囲Ｌｖを拡大する。これにより、仮想空間を目標位置Ｐｇ（仮想カップ７０）に向かって移動するボール８０の軌道に対応する表示装置６の画素数をより多く使えるため、仮想空間を転がっていくボール８０をより精細に表示することができる。すなわち、表示装置６に表示されるボール８０の軌道は、表示下限位置ＰＬに初期表示され、表示領域を上方に向かって移動し、表示領域の上限近くに表示される目標位置Ｐｇ（仮想カップ７０）までに至る軌道として表示されるため、ボール８０の軌道に対応する表示装置６の縦方向の画素数をより多く使うことができる。
図３０に示す表示例では、目標位置Ｐｇである仮想カップ７０の表示位置が図２９に示す表示例よりも表示装置６の表示領域の上限近くに配置され、また、非表示範囲Ｌｎ（図２４参照）であった領域９０ｎが表示装置６において可視化されることにより、距離標識ｄｍ１〜ｄｍ５の５つの距離標識が表示されている。
図３０に示す表示例は例えば図２７および図２８に示す表示装置６の配置に対応し、図２４に示す表示例で生じていた非表示範囲Ｌｎが消滅し、さらに位置Ｐ０より−ｘ側の位置である位置Ｐａまで投影範囲Ｌｖが拡大する。
すなわち、駆動制御部１５５は、まず遠方限界ＲＵ上に表示上限位置ＰＵを決定し、表示下限位置ＰＬを−ｘ側（打ち出し位置ＰＰ側）に近づけるように駆動機構１５６を制御する。これにより、図２４に示す表示例で生じていた非表示範囲Ｌｎが消滅し、さらに位置Ｐ０よりも−ｘ側の位置である位置Ｐａまで投影範囲Ｌｖが拡大する。
図３０に示すように、仮想カップ７０は表示装置６の中央の上方に表示され、カップ６０は横長に正置された表示装置６の右端部近傍に表示されている。このように表示装置６を正置することで、仮想カップ７０とカップ６０とが幅方向（ｙ方向）に大きく離間している場合にも、仮想カップ７０およびカップ６０を共に表示することができる。投影範囲特定部１５３は、仮想カップ７０、カップ６０およびカップイン予測軌道ＣＩＰＯ（図１０参照）の全体を含む投影範囲Ｌｖを特定し、表示装置６において当該投影範囲Ｌｖの全体を表示可能であるか否かを判定する。この結果、表示装置６を縦長向きにした場合は当該投影範囲Ｌｖの全体は表示不可であり、かつ表示装置６を横長向きにした場合は当該投影範囲Ｌｖの全体を表示可能であると判定された場合、駆動制御部１５５は表示装置６が横長向きとなるよう、必要により表示領域の中心ｃを回転中心として表示装置６を回転させる。
ところで、表示装置６の正置時（横長向きの状態）の縦方向の長さが、位置Ｐ１に対応する遠方限界ＲＵ上に表示装置６の表示上限位置ＰＵを位置させ、かつ、投影範囲Ｌｖ（投影範囲Ｌｖｍ）の−ｘ側の限界位置である位置Ｐ２に対応する近方限界ＲＬ上に表示装置６の表示下限位置ＰＬを位置させることができないような長さである場合、正置時の表示装置６を表示領域の中心ｃを回転中心としてｙｚ平面に対して平行を保ったまま９０度回転させることで、縦長向きにすればよい。この縦横の向きの変更により、正置時と比較して、より大きな投影範囲Ｌｖに対応する。
図３１は縦長向きの状態の表示装置６におけるグリーン９０の表示例を示す図である。同図に示すように、正置時の表示（図３０参照）と比較してより広範な投影範囲Ｌｖに対応するため、仮想空間を目標位置Ｐｇ（仮想カップ７０）に向かって移動するボール８０の軌道に対応する表示装置６の画素数をより多く使えるため、仮想空間を転がっていくボール８０をより精細に表示することができる。また、縦長向きに配置することより、距離標識ｄｍ１〜ｄｍ６の６つの距離標識が表示可能となっている。
なお、表示装置６のｚ方向における下限の位置を−ｚ側に移動させる場合であっても、当該表示装置６の表示下限位置ＰＬと基準面ｒｐ（マット５５）との間に、少なくともボール１８０が通過できるだけの空間（以下、最小クリアランスという）が存在するよう、表示装置６を基準面ｒｐ（マット５５）よりも上空（例えば高さ１０ｃｍの位置）に設置することが好ましい。
図２７および図２８に示したように、表示装置６の表示上限位置ＰＵを、視点ｅと位置Ｐ１とを結ぶ直線で示される遠方限界ＲＵと一致させるとともに、表示装置６の表示下限位置ＰＬを、基準面ｒｐから最小クリアランスだけ上空に位置させるとよい。これにより、位置Ｐａをユーザ５０に最接近させることにより、目標位置Ｐｇ（例えば仮想カップ）を表示装置６の表示領域の上限近くに配置した状態で、投影範囲Ｌｖを近方側（−ｘ側）に最大化することができる。
以下、図２２および図２３に示すフローチャートを参照して、表示装置６の駆動処理について具体的に説明する。
ユーザ５０が実際に打ち出し位置ＰＰでパッティングを行う前に、操作入力部１０１やタッチパネル式表示部１２６を用いて、表示装置６の駆動処理を実行させる操作（最適表示モードに設定する操作）を行うと、当該フローチャートの処理が実行される。これにより、表示装置６の上下位置、前後位置、回転角度、または傾斜角度の少なくともいずれか一つが変更され、表示装置６がその投影範囲Ｌｖに対応する位置に配置される。
ゴルフショット表示装置１０が最適表示モードに設定されると、視点位置情報特定部１５１は、予めユーザ５０による操作入力部１０１やタッチパネル式表示部１２６を用いた操作で設定されて記憶部１０５に記憶された視点位置情報を読み出す（ステップＳ１０１）。
本実施形態では、視点位置情報は、具体的には打ち出し位置ＰＰでアドレスするユーザ５０の眼球のｚ方向における位置ｈｅ（図２４参照）である。なお、ｘ方向およびｙ方向におけるユーザ５０の眼球の位置は、打ち出し位置ＰＰの鉛直上方に位置するものとする。
また、予めユーザ５０による操作入力部１０１やタッチパネル式表示部１２６を用いた操作により、打ち出し位置ＰＰと設置面ｗとのｘ方向における距離Ｌｘ（図２４参照）および表示装置６の縦方向の長さＬｚと横方向の長さＬｙ（図１参照）も視点位置情報として設定される。
続いて、投影範囲特定部１５３は、仮想目標演算部１１１により決定された仮想カップ位置、または、ユーザ５０によって操作入力部１０１やタッチパネル式表示部１２６によって指定されたカップ位置を、目標位置Ｐｇとして設定する（ステップＳ１０３）。
本実施形態に係るゴルフショット表示装置１０は、ユーザ５０自身が上述のグリーン９０の状態とカップ位置とに基づいて仮想カップ位置を推測する仮想カップ位置推測モードを備える。この仮想カップ位置推測モードでは、ユーザ５０は自身が推測した仮想カップ位置を、タッチパネル式表示部１２６に表示されたグリーン平面視図Ｇ上でタッチ操作によって指定し、投影範囲特定部１５３は、当該指定された仮想カップ位置を目標位置Ｐｇとして設定する。
そして、投影範囲特定部１５３は、ステップＳ１０３で設定した目標位置Ｐｇに基づいて投影範囲Ｌｖを特定する（ステップＳ１０５）。具体的には、目標位置Ｐｇを基準位置とし、距離Ｌの３０％に相当する距離だけ＋ｘ側に離間した位置Ｐ１を＋ｘ側の限界位置として設定すると共に、距離Ｌの３０％に相当する距離だけ−ｘ側に離間した位置Ｐ２を−ｘ側の限界位置として設定することで投影範囲Ｌｖ（投影範囲Ｌｖｍ）を特定する。
続いて、駆動制御部１５５は、ステップＳ１０５で特定された投影範囲Ｌｖ（投影範囲Ｌｖｍ）に基づいて表示装置６の透視可能位置を特定する（ステップＳ１０７）。具体的には、駆動制御部１５５は、投影範囲Ｌｖ（投影範囲Ｌｖｍ）に対応する位置Ｐ１と視点ｅとを結ぶ直線で示される遠方限界ＲＵと、位置Ｐ２と視点ｅとを結ぶ直線で示される近方限界ＲＬとを特定することで、透視可能位置を特定する。
そして、駆動制御部１５５は、当該時点における表示装置６の位置（例えば初期状態における位置）が透視可能位置に対応する位置であるか否かを判定する（ステップＳ１０９）。具体的には、駆動制御部１５５は、表示装置６が投影範囲Ｌｖ（投影範囲Ｌｖｍ）に対応する遠方限界ＲＵと近方限界ＲＬとを跨ぐように配置されているか否かを判定する。
表示装置６の位置が透視可能位置に対応する位置である場合（ステップＳ１０９のＹＥＳ）、駆動制御部１５５は、当該時点における表示装置６の位置が、さらに投影範囲Ｌｖを拡大することが可能な位置であるか否かを判定する（ステップＳ１１５）。そして、当該時点における表示装置６の位置が、さらに投影範囲Ｌｖを拡大することが可能な位置でない場合（ステップＳ１１５のＮＯ）、当該駆動処理のフローを終了する。
なお、ステップＳ１１５の処理は任意の処理であって、必ずしも実行する必要はなく、表示装置６の位置が透視可能位置に対応する位置であれば、ステップＳ１１５の処理を実行しないで、当該駆動処理のフローを終了する構成としてもよい。
他方、表示装置６の位置が透視可能位置に対応する位置でない場合（ステップＳ１０９のＮＯ）、またはさらに投影範囲Ｌｖを拡大することが可能な位置である場合（ステップＳ１１５のＹＥＳ）、駆動制御部１５５は表示装置６の上下位置、前後位置、縦横の向きおよび傾斜角度を変更する（ステップＳ１１１）。このほかステップＳ１１５においては、仮想空間（グリーン９０）の傾斜の向きに基づいて、表示装置６の回転角度と傾斜角度のうち少なくともいずれか一つを変化させてもよい。一例として、表示装置６に表示されるグリーン９０が右下がりに５度の傾斜角度を有している場合、表示装置６には平坦なグリーン９０を表示するとともに、表示装置６を面直軸まわりかつ時計回り（すなわち表示装置６が右下がりとなるように）５度の回転角度で回転駆動するとよい。このほか、表示装置６に右下がりのグリーン９０を表示するとともに、さらに表示装置６を上記のように右下がりに斜め傾斜するように回転駆動してもよい。これにより、ユーザに対してグリーン９０の下り傾斜を現実の傾斜面に近い印象をもって目視させることができる。
また、ステップＳ１１５においては、表示装置６に付与する正の仰角を初期状態から増大させて、表示領域を水平に近づけるように表示装置６を駆動してもよい。これにより、表示装置６で遠方の投影範囲を表示するための画素数を増大させることができるため、目標位置Ｐｇの近傍のボール８０の軌道や、ボール８０の停止位置を精細に表示することができる。
図２３は図２２のステップ１１１の処理（表示装置の位置等の変更）のフローチャートを示す図である。駆動制御部１５５は、投影範囲Ｌｖの＋ｘ側の限界位置である位置Ｐ１に対応する遠方限界ＲＵ上に、表示装置６の表示上限位置ＰＵを決定する（ステップＳ１２１）。続いて、駆動制御部１５５は、表示装置６の表示領域における短辺方向の長さに基づいて表示下限位置ＰＬを決定する（ステップＳ１２３）。
本実施形態では、ステップＳ１２１とステップＳ１２３とによって、まず遠方限界ＲＵ上に表示装置６の表示上限位置ＰＵの位置を決定し、次に表示装置６の表示下限位置ＰＬの位置を決定する。
上述のように先に表示上限位置ＰＵを決定してから表示下限位置ＰＬを決定する構成を採ることで、目標位置Ｐｇに対応する位置Ｐ１に係る表示を確保しつつ、表示装置６の大きさに応じた投影範囲Ｌｖに対応する最適な表示装置６の配置が可能となる。例えば、ステップＳ１２１とステップＳ１２３において、先に位置Ｐ１に対応する遠方限界ＲＵ上に表示上限位置ＰＵを決定することにより、目標位置Ｐｇ（例えば仮想カップ位置）を表示装置６の表示領域の上限近くに配置し、次に非表示範囲Ｌｎ（図２４参照）を低減あるいは消滅させ、さらに位置Ｐ０よりも−ｘ側の投影範囲Ｌｖを拡大するような位置を表示下限位置ＰＬとして決定する構成が挙げられる。このように構成することで、仮想空間を目標位置Ｐｇに向かって移動するボール８０の軌道に対応する表示装置６の画素数をより多く使うことができる。
なお、表示装置６の表示領域における短辺方向の長さが不充分であるために表示下限位置ＰＬを透視可能位置に決定できない場合には、表示領域の中心ｃを回転中心として表示装置６を回転させて、表示装置６の長辺方向の長さに基づいて表示下限位置ＰＬを決定する。
そして、駆動制御部１５５は、設置面ｗと表示装置６の表示領域（主平面）とが成す角度である表示装置６の傾斜角度φを算出する（ステップＳ１２５）。
さらに、駆動制御部１５５は、現在の表示装置６の上下位置、前後位置、縦横の向き、および傾斜角度と、ステップＳ１２１からステップＳ１２５の算出結果から導出される表示装置６の上下位置、前後位置、縦横の向き、および傾斜角度との差異を算出し、駆動機構１５６により表示装置６を駆動する駆動量を算出する（ステップＳ１２７）。
説明を図２２のフローチャートに戻す。駆動制御部１５５は、ステップＳ１２７の処理で算出した表示装置６の駆動量に基づいて駆動機構１５６を制御し、ステップＳ１２１からステップＳ１２５の処理で決定された上下位置、前後位置、縦横の向き、および傾斜角度となるように表示装置６を駆動する（ステップＳ１１３）。
ゴルフショット表示装置１０は、表示装置６の駆動処理が終了したのちに画像表示処理を実行することができるが、これに限られない。
画像表示処理において表示制御部１１７は、透視投影による遠近図法を用いて、表示装置６に表示する投影範囲Ｌｖの二次元投影画像を生成する。より詳細には、表示制御部１１７は、ユーザ５０の視点ｅを原点として、投影範囲特定部１５３が特定した投影範囲Ｌｖを、上下位置、前後位置、縦横の向き、または傾斜角度が駆動処理された表示装置６の表示画面に透視投影することにより二次元投影画像を生成する。
投影範囲Ｌｖにはカップ６０または仮想カップ７０の少なくとも一方が含まれており、表示装置６には二次元投影画像としてカップ６０または仮想カップ７０の少なくとも一方が表示される。
表示制御部１１７は、上述したように軌道演算部１１４が演算した予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯを表示装置６に表示する。表示制御部１１７は、ユーザ５０の視点ｅを原点として表示装置６の表示画面に予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯを透視投影することにより、表示装置６に表示する予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯの二次元投影画像を生成する。そして表示制御部１１７は、投影範囲Ｌｖの二次元投影画像と重畳させて予測軌道ＰＯおよび直進軌道ＳＯの二次元投影画像を表示装置６に表示する。
表示制御部１１７は、表示装置６に向かって転がるボール１８０が表示装置６の下方に掩蔽されるタイミングに同期させて、表示下限位置ＰＬから表示領域の上方に向かって予測軌道ＰＯを表示させる。より詳細には、表示制御部１１７は、ユーザ５０が打ち出し位置ＰＰからボール１８０を打つ前に、投影範囲Ｌｖにおける近方限界ＲＬを示す情報を、表示装置６の上下位置、前後位置、縦横の向き、および傾斜角度に基づき算出しておく。そして、打ち出されたボール１８０が、この近方限界ＲＬと基準面ｒｐとが交差する位置を通過する瞬間に、表示装置６の表示下限位置ＰＬにボール８０を表示させ、かつ表示領域の上方に向かってボール８０を移動表示させる。これにより、ユーザ５０は、自ら打ち出したボール１８０が表示装置６によって掩蔽されるタイミングで表示下限位置ＰＬに初期表示される仮想のボール８０を目視することができるため、基準面ｒｐ（マット５５）上を転がるボール１８０と表示装置６で表示されるボール８０が、あたかも一つのボールが一連の転がり動作をしているように体感することができる。
上記の実施形態では、予め表示装置６を駆動処理した後にユーザ５０がボール１８０を打ち出し、この打ち出されたボール１８０を検出部であるセンサ１３１、１３３、１３５、１３７により検出して表示装置６にボール８０として表示することを説明した。上記実施形態に代えて、ユーザ５０が打ち出したボール１８０を検出部が検出したことに基づいて、その後に駆動制御部１５５が表示装置６を駆動するようにしてもよい。
この場合、図２２のフローチャートに変更はなく、ステップＳ１１１まで実行したうえで、表示装置６が設置された現実空間内で所定の打ち出し位置ＰＰからユーザ５０によってパッティングにより打ち出されて表示装置６に向かって転がるボール１８０を検出部が検出したことを実行契機として、ステップＳ１１３を実行すればよい。これにより、駆動機構１５６は、検出部がボール１８０を検出した後に表示装置６を駆動することとなる。
このように、ボール１８０を打ち出した後に表示装置６を駆動することで、より臨場感のある表示が可能になる場合がある。例えばユーザ５０がボール１８０を打ち出す前は表示装置６を直立させて配置（図６の表示装置６ａを参照）するとともに、グリーン９０の全体を表示装置６に表示しておき、ユーザ５０がボール１８０を打ち出してから表示装置６を後傾させる（図６の表示装置６ｃを参照）とよい。すなわち、ユーザ５０がボール１８０を打ち出す前はグリーン９０全体や更にグリーン９０の後方の景色までを表示装置６に表示しておき、そしてユーザ５０がボール１８０を打ち出してから当該ボール１８０に対応するボール８０が目標位置Ｐｇに到達する迄の間に駆動制御部１５５は表示装置６を駆動する。これにより、ボール１８０を打ち出す前のユーザ５０にはグリーン９０の全体像を目視させることができ、そしてボール１８０が打ち出されてユーザ５０の視線がカップ６０または仮想カップ７０などの目標位置Ｐｇに集中する際には、表示装置６を後傾させることで多くの画素を用いて目標位置Ｐｇの周囲を精細に表示することができる。
このほか、ユーザ５０がボール１８０を打ち出してから表示装置６を面直軸まわりに回転駆動してもよい。この場合、例えば表示装置６に平坦面を表示しておき、ボール１８０が打ち出された後に、グリーン９０の傾斜の向きにあわせて表示装置６を斜め傾斜させるように回転駆動するとよい。これにより、打ち出された直後にボール１８０（ボール８０）が直進する様子と、このボール１８０（ボール８０）が減速してグリーン９０の傾斜方向に大きく逸れていく様子を、よりリアルに表示することができる。また、まず表示装置６を駆動処理することにより表示装置６を透視可能位置に配置し、次にユーザ５０がボール１８０を打ち出し、そして打ち出したボール１８０を検出部が検出したことに基づいて、表示装置６の傾斜角度や回転角度を変更してもよい。
以上、打ち出し位置ＰＰから目標位置Ｐｇまでのｘ方向における距離Ｌが、打ち出し位置ＰＰと設置面ｗとの間のｘ方向における距離Ｌｘよりも長い場合を例に説明した。本実施形態のゴルフショット表示装置１０は、上記の距離Ｌが距離Ｌｘよりも短いショット、すなわち目標位置Ｐｇがマット５５上に設定されるショットについても、目標位置Ｐｇを表示装置６に良好に表示することが可能である。この場合、表示装置６を初期位置から打ち出し位置ＰＰに向かって−ｘ側に移動させるとよい。特に、距離Ｌが、距離Ｌｘから表示装置６の表示領域の縦寸法（長辺寸法）を差し引いた長さよりも短いようなごく短距離のショットの場合には、表示装置６が初期位置にあるかぎり、仮に表示装置６を水平に横倒しにしても目標位置Ｐｇを表示装置６に表示することはできない。このため、距離Ｌが距離Ｌｘよりも短い場合、駆動制御部１５５は駆動機構１５６を制御して表示装置６を初期位置から−ｘ側に移動させる。あわせて、駆動制御部１５５は駆動機構１５６を制御して表示装置６の上端部Ｅ１（図５参照）を＋ｘ側に倒すように傾斜（後傾）させて表示装置６に正の仰角を付与する。かかる仰角は４５度以上９０度以下程度とすることができる。これにより、上記のようなごく短距離のショットの場合でも、表示装置６を透視可能位置に配置することができ、更に表示装置６の表示領域の比較的上部に目標位置Ｐｇを表示することができる。
つぎに、図３２から図３４を用いて、アプローチショットを表示装置６に表示する場合の処理について説明する。
アプローチショットを表示装置６に表示するにあたっては、打ち出し位置ＰＰから斜め上方に打ち出されるボール１８０がグリーン９０上に落下する位置（以下、落下地点と呼称する）を仮想空間内の目標位置Ｐｇとするとよい。そして投影範囲特定部１５３は、当該落下地点と打ち出し位置ＰＰとのｘ方向における距離の３０％に相当する距離だけ落下地点から＋ｘ側に離間した位置を＋ｘ側の限界位置と定め、当該限界位置とユーザ５０の視点ｅとを結ぶ直線を遠方限界ＲＵとして特定するとよい。
また投影範囲特定部１５３は、目標位置Ｐｇである落下地点と打ち出し位置ＰＰとのｘ方向における距離の３０％に相当する距離だけ落下地点から−ｘ側に離間した位置を、−ｘ側の限界位置と定め、当該限界位置とユーザ５０の視点ｅとを結ぶ直線を近方限界ＲＬとして特定するとよい。
ユーザ５０は、タッチパネル式表示部１２６や操作入力部１０１を操作して、アプローチショットにより打ち出されるボール１８０の最高到達点の高さ、および打ち出し位置ＰＰから落下地点までのｘ方向における距離を設定入力する。投影範囲特定部１５３は、かかる最高到達点の高さ、および打ち出し位置ＰＰから落下地点までのｘ方向における距離に関するユーザ５０からの設定入力を受け付ける。目標位置Ｐｇである落下地点は、グリーン９０上の位置としてもよく、または目標位置Ｐｇである落下地点をグリーン９０の近傍の位置としてもよい。
投影範囲特定部１５３は、設定入力された上記の最高到達点の高さ、および打ち出し位置ＰＰから落下地点までの距離に基づいて、上記のように遠方限界ＲＵおよび近方限界ＲＬを特定し、ボール１８０の最高到達点および落下地点を共に含むように投影範囲を特定する。ここで、最高到達点の高さおよび打ち出し位置ＰＰから落下地点までの距離は、ユーザ５０がこの後に行うアプローチショットにおいて目標とする値である。投影範囲特定部１５３は、落下地点を基準として投影範囲Ｌｖの遠方限界ＲＵと近方限界ＲＬを特定する。
投影範囲特定部１５３は、打ち出し位置ＰＰから斜め上方に打ち出され、最高到達点を通過してから落下するボール１８０の軌道である放物線Ｐｒと、ユーザ５０の視点ｅを通過するとともに上記放物線Ｐｒに接する直線（接線）Ｌｔを算出する。図３２に示すように、この接線Ｌｔは、ボール１８０の軌道である放物線Ｐｒをユーザ５０が目視するときの目線の上限ラインとなる。また、投影範囲特定部１５３は、上記放物線Ｐｒに接線が接する点（接点）Ｐｔを算出する。上記の放物線Ｐｒ、接線Ｌｔおよび接点Ｐｔは、ユーザ５０から設定入力されたボール１８０の最高到達点の高さ、および打ち出し位置ＰＰから落下地点までのｘ方向における距離と、視点位置情報とに基づいて算出することができる。
投影範囲特定部１５３は、上記接点Ｐｔを基準として、基準面ｒｐから当該接点Ｐｔまでのｚ方向における距離の３０％に相当する距離だけ上方向に（＋ｚ側に）離間した位置Ｐｔａを上方の限界位置と定め、当該限界位置Ｐｔａとユーザ５０の視点ｅとを結ぶ直線を上方限界ＵＬとして特定するとよい。このように上方限界ＵＬを特定することにより、ユーザ５０が目標とする最高到達点の高さより高く打ち上げたボール８０の軌道も表示装置６に表示することができる。また、ユーザ５０の視点ｅと表示装置６の表示上限位置ＰＵとを結ぶ直線ＬＬが基準面ｒｐと交差する点を位置Ｐ３と呼称する。図３２に示す例では、ユーザ５０の視点ｅと限界位置Ｐｔａとを結ぶ上方限界ＵＬが直線ＬＬと一致し、かつ表示装置６の表示上限位置ＰＵおよび位置Ｐ３を通過する。位置Ｐ３は、遠方限界ＲＵと基準面ｒｐとが交差する位置Ｐ１よりも遠方側（＋ｘ側）にある。位置Ｐ３は打ち出し位置ＰＰからみて投影範囲Ｌｖの最遠方の位置にあたり、位置Ｐ３よりも更に遠方側（＋ｘ側）は非表示となる。
アプローチショットを表示装置６で表示するにあたっては、以下の順序で投影範囲Ｌｖの特定、表示装置６の配置の決定、および表示装置６の駆動処理を行うとよい。
（１）表示装置６が横長かつ鉛直に設置されている初期状態において、上述のようにして特定された上方限界ＵＬ、遠方限界ＲＵおよび近方限界ＲＬのすべてが、表示装置６の表示領域において表示されるか否かを判定する。より詳細には、図３２に示すように、ユーザ５０の視点ｅから延びる３本の直線で示される上方限界ＵＬ、遠方限界ＲＵおよび近方限界ＲＬが表示装置６の表示領域の内部をいずれも通過する場合は、上方限界ＵＬ、遠方限界ＲＵおよび近方限界ＲＬが表示装置６で表示可能であると判定される。
（２）上記（１）の判定結果が肯定の場合は、初期状態の表示装置６で上方限界ＵＬ、遠方限界ＲＵおよび近方限界ＲＬをすべて表示可能であるとして、処理を終了する。ただし、投影範囲Ｌｖの拡大処理を行う場合は（３）に進む。
（３）図３３に示すように、表示装置６の表示上限位置ＰＵを上方限界ＵＬに決定し、表示装置６の表示下限位置ＰＬを−ｘ側（打ち出し位置ＰＰ側）に移動させることにより、投影範囲Ｌｖを近方側（−ｘ側）に拡大する。ユーザ５０の視点ｅと表示装置６の表示上限位置ＰＵとを結ぶ直線ＬＬが上方限界ＵＬと一致する点で図３２と図３３とは共通している。このため、打ち出し位置ＰＰから、投影範囲Ｌｖの最遠方にあたる位置Ｐ３までのｘ方向の距離は、図３２と図３３とで共通である。更に、投影範囲Ｌｖの最大化処理を行う場合は（４）に進む。
（４）表示装置６を表示領域の中心ｃを回転中心として回転させて縦長向きにする。縦長向きの表示装置６の表示上限位置ＰＵを上方限界ＵＬに決定し、（３）と同様の駆動処理を行い、投影範囲Ｌｖを近方側（−ｘ側）に最大化する。
（５）上記（１）の判定が否定の場合、横長かつ鉛直に設置されている表示装置６を上下に移動させて、上方限界ＵＬ、遠方限界ＲＵおよび近方限界ＲＬのすべてが表示装置６の表示領域において表示されるか否かを判定する。
（６）上記（５）の判定が肯定の場合は、処理を終了する。ただし、投影範囲Ｌｖの拡大処理や最大化処理を行なう場合は、上記（３）、（４）の処理を行なう。
（７）上記（５）の判定が否定の場合は、表示装置６を表示領域の中心ｃを回転中心として回転させて縦長向きにする。そして縦長向きの表示装置６を上下に移動させて、上方限界ＵＬ、遠方限界ＲＵおよび近方限界ＲＬのすべてが表示装置６の表示領域において表示可能か否かを判定する。
（８）上記（７）の判定が肯定の場合は、処理を終了する。ただし、投影範囲Ｌｖの最大化処理を行う場合は上記（４）の処理を行なう。
（９）上記（７）の判定が否定の場合は、縦長向きにした表示装置６を上下に移動させ、表示下限位置ＰＬを近方限界ＲＬに決定する。このとき、表示装置６の表示領域は設置面ｗと平行（すなわち鉛直）に配置にするとよい。図３４に示すように、表示装置６を縦長向きにしても、上述の上方限界ＵＬ、遠方限界ＲＵおよび近方限界ＲＬのすべてを投影範囲Ｌｖとして表示できない場合には、近方限界ＲＬを最優先して表示する。具体的には、先に近方限界ＲＬ上に表示下限位置ＰＬを決定してから表示上限位置ＰＵを決定する構成を採ることで、上述したように目標位置Ｐｇ（落下地点）を中心として距離Ｌの３０％の長さを半径とする投影範囲Ｌｖ（投影範囲Ｌｖｍ）を少なくとも表示し、縦長向きの表示装置６の表示上限位置ＰＵとユーザ５０の視点ｅとを結ぶ直線ＬＬよりも上方の仮想空間は非表示とする。図３４に示す例では、接線Ｌｔおよび上方限界ＵＬは直線ＬＬよりも上方に位置しているため、放物線Ｐｒの上方の一部は表示装置６において非表示となる。
また、アプローチショットにおいても、表示装置６に付与する正の仰角を大きくして表示領域を水平に近づけるようにしてもよい。これにより表示装置６において遠方の投影範囲を表示するために用いられる画素数を多くすることができるため、ボール８０の落下地点である目標位置Ｐｇの周囲を精細に表示することができる。また、仮想空間（グリーン９０）の傾斜の向きに基づいて、表示装置６の回転角度と傾斜角度のうち少なくともいずれか一つを変化させてもよい。これにより、ユーザ５０に対してグリーン９０の傾斜を現実の傾斜面に近い印象をもって目視させることができる。
なお、アプローチショットに代えてドライバーショットをゴルフショット表示装置１０で表示する場合には、一般に上方限界ＵＬがユーザ５０の視点ｅよりも高くなるので、ユーザ５０が打ち出したボールの高さを確認したい場合などは、近方限界ＲＬではなく上方限界ＵＬを最優先して表示してもよい。この場合、表示装置６の表示領域を設置面ｗと平行（すなわち鉛直）に配置した状態で、表示装置６を縦長向きに配置するとともに、上方限界ＵＬが表示上限位置ＰＵと一致するように表示装置６を配置するとよい。
駆動制御部１５５は駆動機構１５６を制御して、表示装置６の上下位置、前後位置、縦横の向きまたは傾斜角度を変化させる。一方、ユーザ５０は、その投影範囲Ｌｖに対応する位置に配置された表示装置６を目視しながら、打ち出し位置ＰＰからボール１８０をアプローチショットにより打ち出す。打ち出されるボール１８０は、第一撮影部２０および第二撮影部２１により撮影される。
打ち出されたボール１８０が表示装置６に接触することを防止するため、格子状のネット（図示せず）を打ち出し位置ＰＰと表示装置６との間に設けるとよい。当該格子状のネットは、ユーザ５０が表示装置６の画面を透視できるような形状のものを用いるとよい。
アプローチショットでは、第二撮影部２１によって撮影された画像により、打ち出し位置ＰＰから打ち出されたボール１８０の初速、および打ち出し角度を検出する。また第一撮影部２０によって撮影された画像によって、打ち出し位置ＰＰから打ち出されたボール１８０の打ち出し方向を検出する。
軌道演算部１１４は、第二撮影部２１によって検出されたボール１８０の初速および打ち出し角度と、第一撮影部２０によって検出された打ち出し方向とを示す情報に基づいて、運動方程式を解くことによりアプローチショットの軌道を演算する。本実施形態では、ボール１８０の初速と、打ち出し角度と、打ち出し方向とによってアプローチショットの軌道を演算するが、さらに第二撮影部２１によってボール１８０のスピン量や回転軸を検出してもよい。そして、第二撮影部２１によって検出されたスピン量や回転軸によって、軌道補正部１１５がアプローチショットの軌道を補正する構成としてもよい。スピン量や回転軸の向きとアプローチショットの軌道の補正量との関係を示す情報を特性データベース１０７に予め記録しておくとよい。軌道補正部１１５は特性データベース１０７を参照し、第二撮影部２１によって検出されたスピン量や回転軸に対応する補正量を取得して、アプローチショットの軌道を補正するとよい。
表示制御部１１７は、軌道演算部１１４によって演算されたアプローチショットの軌道を表示装置６に表示する。現実のゴルフ場でアプローチショットを行う場合、ボールの落とし場所（落下地点）と、ボールの弾道の高さをイメージしてショットを行うため、本実施形態において軌道演算部１１４が演算し、表示制御部１１７が表示装置６に表示するアプローチショットの軌道は、打ち出し位置ＰＰから打ち出されて放物線を描いて現実空間を飛ぶボール１８０と同じ軌道で仮想空間内を移動する仮想のボール８０が仮想空間内
のグリーン９０上に落下するまでの軌道とする。なお、実際に打ち上げられたボール１８０の高さがｚ軸方向における透視投影可能な範囲を超える場合には、この超える部分は非表示となる。
なお、表示装置６に表示するアプローチショットの軌道を、打ち出し位置ＰＰから打ち出されたボール１８０が放物線を描き、グリーン９０の近傍に落下し、さらに、グリーン９０の近傍およびグリーン９０上を転がって停止する位置までの軌道としてもよい。この場合、グリーン９０上でボール８０が停止する位置を目標位置Ｐｇとして設定してもよい。また、表示装置６に表示するアプローチショットの軌道を、打ち出し位置ＰＰから打ち出されたボール１８０が放物線を描き、グリーン９０上に落下し、さらにグリーン９０上を転がって停止するまでの軌道としてもよい。この場合、グリーン９０上でボール８０が停止する位置を目標位置Ｐｇとして設定してもよい。
表示制御部１１７は、アプローチショットの軌道を示す三次元データと、ゴルフ場の三次元データとを重畳させたうえで、遠近図法などの技法に基づいて二次元投影画像（表示画像データ）を生成して表示装置６に表示させる。「表示画像データ」は、表示装置６に仮想空間内のゴルフ場とアプローチショットの軌道を表示させる画像データであり、当該ゴルフ場やアプローチショットを見る視点を示す視点情報に応じて存在し、設定されている視点情報に対応する画像データが選択されて表示装置６に表示処理される。
上述の表示装置６の上下位置、前後位置、回転角度、傾斜角度の変更を実現する駆動機構１５６について、図３５および図３６を参照して一例を挙げる。
図３５および図３６は、駆動機構１５６の一構成例を示す模式図である。図３５は表示装置６が正置時の状態を示しており、図３６は表示装置６が設置面ｗに対して傾斜している時の状態を示している。設置面ｗは、例えば室内の壁面などに相当する。
まず、ｚ方向における移動は、例えばラックアンドピニオン構造によって、上下駆動機構７０１に対してｚ方向に移動する上下移動フレーム７０３によって実現する。
また、ｘ方向における移動は、例えば上下移動フレーム７０３上に設けられたｘ方向に延びるレール７０５と、レール７０５に案内されてｘ方向に移動するｘ方向移動部材７０６とによって実現する。
ここで、ｘ方向移動部材７０６は、転動部材７０９を介して保持部材７０８と接続され、保持部材７０８は転動部材７０９の転動によってｙｚ平面に対して傾斜可能である。これにより、表示装置６をｙｚ平面に対して傾斜させることが実現する。
また、保持部材７０８には、保持部材７０８に対して回転可能な回転部材７０７が設けられている。保持部材７０８に対する回転部材７０７の回転軸の方向は一または複数であり、表示装置６の面直方向を当該回転軸として含むことが好ましい。このほか、上述したように表示装置６の表示領域の幅中央を通る縦断線を回転軸として表示装置６を左方または右方に傾斜させる駆動を行う場合は、表示装置６の表示領域に沿う上下方向を、上記の回転軸として含むとよい。回転部材７０７は表示装置６の背面に固設されている。すなわち、表示装置６は保持部材７０８に対して回転可能に構成されている。
なお、表示装置６は、面直軸まわりの回転角度を変化させて縦横の向きを変えるときにレール７０５と干渉しないように配置され、保持部材７０８に保持されている。また、上下移動フレーム７０３、レール７０５、ｘ方向移動部材７０６は、マット５５上を転がるボール１８０と接触しないように、表示装置６の幅方向における両側に配置されている。より具体的には、上下移動フレーム７０３、レール７０５およびｘ方向移動部材７０６は、表示装置６の下方かつ幅方向の両側であって、表示装置６の面直軸まわりの回転角度を９０度変化させるときに表示装置６が通過する領域の外部に配置されている。レール７０５等の部材を表示装置６の中央の下方ではなく表示装置６の幅方向の両側の下方に配置することで、縦長向きに配置された状態の表示装置６とレール７０５等の高さ位置が重複していても、表示装置６の面直軸まわりの回転角度を９０度変化させるときに表示装置６のコーナー部がレール７０５等と干渉することが避けられる。このため、表示装置６を基準面ｒｐ（マット５５）に比較的近い低位に配置した状態でも、レール７０５等と干渉することなく表示装置６を縦横に回転駆動することができる。
＜本発明の変形例について＞
ここまで図１から図３６を用いて説明される実施形態に即して本発明を説明したが、本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的が達成される限りにおける種々の変形、改良等の態様も含む。
上述の実施形態では、ユーザ５０が打ち出し位置ＰＰで実際に短距離ショットを行い、短距離ショットによって打ち出されたボール１８０を検出し、検出結果に基づいてボール８０の軌道を演算しているが、必ずしも実際に短距離ショットを行うことを要しない。例えば、加速度センサが設けられた棒体をパターなどのゴルフクラブに見立てて、ユーザ５０が短距離ショットの動作を行い、当該動作に起因して加速度センサから出力された信号に基づいてボール８０の軌道を演算してもよい。すなわち、パターなどのゴルフクラブに見立てられた棒体に設けられた加速度センサからヘッドスピードに相当するデータを取得し、当該データに基づいてボール８０の軌道を演算してもよい。
また、ゴルフショットがパッティングである場合の図２４から図２８に示す実施形態では表示装置６の表示上限位置ＰＵを投影範囲Ｌｖ（投影範囲Ｌｖｍ）に対応する遠方限界ＲＵと一致させるように駆動することを例示したが、これに限られない。表示上限位置ＰＵが遠方限界ＲＵよりも高い位置になるように表示装置６を移動させてもよい。そのように配置した場合、表示装置６にはグリーン９０の背後の光景や空などを表示することができる。
さらに、上述の実施形態では仮想カップ７０およびカップ６０がともに表示装置６の表示領域に表示されることを例示したが、必ずしも仮想カップ７０とカップ６０とが共に表示装置６に表示される必要はなく、いずれか一方のみが表示装置６に表示される構成を採ってもよい。
さらに、仮想カップ７０やカップ６０を表示装置６に表示することなく、ユーザ５０が任意に目標距離を設定し、当該目標距離を目標位置Ｐｇとしてもよい。
また、上述の実施形態では、投影範囲Ｌｖ（投影範囲Ｌｖｍ）の限界位置として、目標位置Ｐｇを基準として、打ち出し位置ＰＰと目標位置Ｐｇのｘ方向における距離Ｌの３０％に相当する距離だけ目標位置Ｐｇから＋ｘ側に離間した位置と、−ｘ側に離間した位置とを設定しているが、当該パーセントは３０％に限らず、ユーザ５０の短距離ショットの技量に応じて任意のパーセントを設定してもよい。
本実施形態は以下の技術思想を包含する。
（１）仮想空間内のゴルフ場の二次元投影画像、および前記ゴルフ場に設定された目標位置に向かって移動するボールを表示装置に表示するゴルフショット表示装置であって、前記表示装置の上下位置、前後位置、縦横の向きまたは傾斜角度のうち少なくともいずれか一つを変化させる駆動機構と、前記仮想空間のうち前記二次元投影画像として前記表示装置に表示させる投影範囲を、少なくとも前記目標位置に基づいて特定する投影範囲特定部と、前記表示装置を視認するユーザの視点と前記表示装置との相対的な位置関係を示す視点位置情報と前記投影範囲とに基づいて前記駆動機構を制御する駆動制御部と、を備えることを特徴とするゴルフショット表示装置。
（２）前記投影範囲特定部が前記仮想空間内の所定位置に前記投影範囲を特定する基準状態と、前記投影範囲特定部が前記ユーザからみて前記仮想空間内で前記所定位置よりも奥行側に前記投影範囲を特定する第一状態と、前記投影範囲特定部が前記ユーザからみて前記仮想空間内で前記所定位置よりも手前側に前記投影範囲を特定する第二状態と、を有し、前記駆動制御部は、前記第一状態においては、前記基準状態よりも、前記表示装置における表示領域の表示上限位置が上方となるように前記駆動機構を制御し、前記第二状態においては、前記基準状態よりも、前記表示領域の表示下限位置が下方となるように前記駆動機構を制御することを特徴とする上記（１）に記載のゴルフショット表示装置。
（３）前記駆動制御部は、前記第一状態においては、前記表示装置を上方向に移動させ、または前記表示領域が上下方向に縦長となるように前記表示装置を回転させる上記（２）に記載のゴルフショット表示装置。
（４）前記駆動制御部は、前記表示下限位置が前記ユーザの前記視点よりも下方に位置する前記表示装置が正の仰角をもつように前記駆動機構を制御する上記（２）または（３）に記載のゴルフショット表示装置。
（５）前記表示装置が設置された現実空間内で所定の打ち出し位置から前記ユーザによってパッティングにより打ち出されて前記表示装置に向かって転がるボールを検出する検出部と、前記検出部による検出結果に基づいて前記ボールの速度を算出する速度演算部と、前記ボールが前記仮想空間内の前記ゴルフ場におけるグリーン上で転がると仮定したときの軌道である予測軌道を演算する軌道演算部と、前記予測軌道を前記二次元投影画像とともに前記表示装置に表示させる表示制御部と、をさらに備えることを特徴とする上記（２）から（４）のいずれか一つに記載のゴルフショット表示装置。
（６）前記表示制御部は、前記表示装置に向かって転がる前記ボールが前記表示装置の下方に掩蔽されるタイミングに同期させて前記表示下限位置から表示領域の上方に向かって前記予測軌道を表示させることを特徴とする、上記（５）に記載のゴルフショット表示装置。
（７）前記投影範囲特定部は、アプローチショットにより打ち出されるボールの最高到達点の高さおよび落下地点までの距離に関するユーザからの設定入力を受け付け、設定入力された前記高さおよび前記距離に基づいて、前記ボールの前記最高到達点および前記落下地点を共に含むように前記投影範囲を特定する上記（１）から（４）のいずれか一つに記載のゴルフショット表示装置。
上述した実施形態では、視点位置情報特定部１５１がユーザ５０の視点ｅと表示装置６との相対的な位置関係を示す視点位置情報を読み出し、駆動制御部１５５はこの視点位置情報と投影範囲とに基づいて駆動機構１５６を制御して表示装置６を駆動することを説明した。しかしながら、本発明はこれに限られず、駆動制御部１５５はユーザ５０の視点ｅによらず、表示装置６に表示させる投影範囲やゴルフ場（グリーン９０）の傾斜情報に基づいて駆動機構１５６を制御して表示装置６を駆動してもよい。
すなわちゴルフショット表示装置１０は、仮想空間のうち二次元投影画像として表示装置６に表示させる投影範囲に基づいて表示装置６を駆動してもよい。そして、表示装置６を第一駆動して７５度を超える正の仰角を付与して実質的に水平に横倒しにした状態でグリーン９０を表示し、更に表示装置６に表示するボール８０の移動に伴って、表示装置６を第二駆動して傾斜角度や回転角度を調整してもよい。これにより、傾斜したグリーン９０をボール８０が転がっていく状態をリアルに表示することができる。
すなわち本実施形態は更に以下の技術思想を包含する。
（ｉ）仮想空間内のゴルフ場の二次元投影画像、および前記ゴルフ場を移動するボールを表示装置に表示するゴルフショット表示装置であって、前記表示装置の上下位置、前後位置、回転角度または傾斜角度のうち少なくともいずれか一つを変化させる駆動機構と、前記仮想空間のうち前記二次元投影画像として前記表示装置に表示させる投影範囲に基づいて前記駆動機構を制御する駆動制御部と、を備えることを特徴とするゴルフショット表示装置。
（ｉｉ）前記駆動制御部は、前記駆動機構を制御して前記傾斜角度を変化させることにより、前記投影範囲のうちユーザから遠い側にあたる領域を表示するのに用いられる前記表示装置の画素の数を増大させる上記（ｉ）のゴルフショット表示装置。
（ｉｉｉ）前記駆動制御部が、前記表示装置を視認するユーザの視点と前記表示装置との相対的な位置関係を示す視点位置情報に更に基づいて前記駆動機構を制御して前記傾斜角度を変化させる上記（ｉｉ）のゴルフショット表示装置。
（ｉｖ）前記駆動制御部は、前記仮想空間の傾斜の向きに基づいて、前記表示装置を面直軸まわりに回転駆動して前記回転角度を変化させる上記のゴルフショット表示装置。
（ｖ）前記駆動制御部は、三次元的に湾曲する前記仮想空間の傾斜情報（グリーン傾斜情報）に基づいて、前記表示装置を駆動させるための前記回転角度または前記傾斜角度を決定する上記のゴルフショット表示装置。
（ｖｉ）前記駆動制御部は、前記表示装置の表示領域に沿う上下方向を回転軸として、または前記表示領域の幅方向に対して斜めに交差する方向（対角線方向を含む）を回転軸として、前記表示装置の前記傾斜角度を変化させる上記のゴルフショット表示装置。
（ｖｉｉ）前記駆動制御部は、前記仮想空間の傾斜の向きに基づいて、前記上下方向を回転軸として、または前記斜めに交差する方向（対角線方向を含む）を回転軸として、前記表示装置の前記傾斜角度を変化させる上記（ｖｉ）に記載のゴルフショット表示装置。
（ｖｉｉｉ）前記駆動制御部は、前記傾斜角度を変化させて前記表示装置に正の仰角を付与した後に、前記傾斜角度を更に変化させるかまたは前記回転角度を変化させるように前記駆動機構を制御する上記のゴルフショット表示装置。
（ｉｘ）前記正の仰角が付与された状態で前記表示装置の表示領域に前記仮想空間（グリーン）を表示する上記（ｖｉｉｉ）のゴルフショット表示装置。
（ｘ）前記駆動制御部は、前記表示装置の表示領域に表示する前記仮想空間の傾斜情報（グリーン傾斜情報）に基づいて、前記傾斜角度または前記回転角度の変化量を決定する上記（ｉｘ）のゴルフショット表示装置。
（ｘｉ）前記駆動制御部は、前記表示装置が４５度を超える（または７５度以上の）正の仰角をもつように前記駆動機構を制御する上記のゴルフショット表示装置。
（ｘｉｉ）前記駆動機構が、縦長向きまたは横長向きに配置された前記表示装置を面直軸まわりに９０度未満の回転角度で回転させることにより斜め傾斜させて配置する上記のゴルフショット表示装置。
（ｘｉｉｉ）前記表示装置が設置された現実空間内で所定の打ち出し位置から前記ユーザによってパッティングにより打ち出されて前記表示装置に向かって転がるボールを検出する検出部と、前記検出部による検出結果に基づいて前記ボールの速度を算出する速度演算部と、をさらに備える上記のゴルフショット表示装置。
（ｘｉｖ）前記駆動機構は、前記検出部が前記ボールを検出する前に前記表示装置を駆動する上記のゴルフショット表示装置。
（ｘｖ）前記駆動機構は、前記検出部が前記ボールを検出した後に前記表示装置を駆動する上記のゴルフショット表示装置。
（ｘｖｉ）前記ボールが前記仮想空間内の前記ゴルフ場におけるグリーン上で転がると仮定したときの軌道である予測軌道を演算する軌道演算部と、前記予測軌道を前記二次元投影画像とともに前記表示装置に表示させる表示制御部と、をさらに備え、
前記駆動機構は、前記検出部が前記ボールを検出した後であって前記表示制御部が前記予測軌道を前記表示装置に表示する前に前記表示装置を駆動する上記のゴルフショット表示装置。
（ｘｖｉｉ）前記ボールが前記仮想空間内の前記ゴルフ場におけるグリーン上で転がると仮定したときの軌道である予測軌道を演算する軌道演算部と、前記予測軌道を前記二次元投影画像とともに前記表示装置に表示させる表示制御部と、をさらに備え、
前記駆動機構は、前記検出部が前記ボールを検出した後であって更に前記表示制御部が前記予測軌道の少なくとも一部を前記表示装置に表示した後に前記表示装置を駆動する上記のゴルフショット表示装置。
（ｘｖｉｉｉ）前記駆動制御部は、前記傾斜情報（グリーン傾斜情報）を参照して、前記予測軌道を転がるように表示される前記ボールの複数箇所の表示位置にそれぞれ対応するグリーン上の位置における傾斜の向きおよび強さを取得し、取得した前記傾斜の向きおよび強さに基づいて前記傾斜角度または前記回転角度の変化量を決定する上記（ｘ）に従属する（ｘｖｉｉ）のゴルフショット表示装置。
６，６ａ〜６ｃ 表示装置
１０ ゴルフショット表示装置
１０ａ 本体
２０ 第一撮影部
２１ 第二撮影部
２４ ボール回収部
５０ ユーザ
５５ マット
６０ カップ
７０ 仮想カップ
８０，８０ａ，８０ｂ，１８０ ボール
９０ グリーン
１０１ 操作入力部
１０５ 記憶部
１０５ａ ユーザ情報記憶部
１０７ 特性データベース
１０９ グリーンデータベース
１１０ ＣＰＵ
１１１ 仮想目標演算部
１１２ 速度演算部
１１４ 軌道演算部
１１５ 軌道補正部
１１６ 回転軸演算部
１１７ 表示制御部
１１８ ＲＡＭ
１１９ ＲＯＭ
１２６ タッチパネル式表示部
１３１、１３３、１３５、１３７ センサ
１４１、１４３、１４５、１４７ 反射板
１５１ 視点位置情報特定部
１５３ 投影範囲特定部
１５５ 駆動制御部
１５６ 駆動機構
１８５ パター
７０１ 上下駆動機構
７０３ 上下移動フレーム
７０５ レール
７０６ ｘ方向移動部材
７０７ 回転部材
７０８ 保持部材
７０９ 転動部材
ＰＯ 予測軌道
ＳＯ 直進軌道
ＰＯＣ 補正予測軌道
ＳＯＣ 補正直進軌道
ＣＩＰＯ カップイン予測軌道
ＣＩＳＯ カップイン直進軌道
Ｌ１ ライン
Ｌ２ ライン
Ｌｔ 接線
ＬＬ 直線
ＣＯ 軌道
ＰＰ 打ち出し位置
Ｐｒ 放物線
Ｐｔ 接点
Ｐｔａ 限界位置
ＲＬ 近方限界
ＲＵ 遠方限界
ＴＰ 対象位置
ＵＬ 上方限界
Ｖ 仮想領域

Claims (10)

  1. 仮想空間内のゴルフ場の二次元投影画像、および前記ゴルフ場に設定された目標位置に向かって移動するボールを表示装置に表示するゴルフショット表示装置であって、
    前記表示装置の上下位置、前後位置、回転角度または傾斜角度のうち少なくともいずれか一つを変化させる駆動機構と、
    前記仮想空間のうち前記二次元投影画像として前記表示装置に表示させる投影範囲を、少なくとも前記目標位置に基づいて特定する投影範囲特定部と、
    前記表示装置を視認するユーザの視点と前記表示装置との相対的な位置関係を示す視点位置情報と前記投影範囲とに基づいて前記駆動機構を制御する駆動制御部と、
    を備えることを特徴とするゴルフショット表示装置。
  2. 前記投影範囲特定部が前記仮想空間内の所定位置に前記投影範囲を特定する基準状態と、前記投影範囲特定部が前記ユーザからみて前記仮想空間内で前記所定位置よりも奥行側に前記投影範囲を特定する第一状態と、前記投影範囲特定部が前記ユーザからみて前記仮想空間内で前記所定位置よりも手前側に前記投影範囲を特定する第二状態と、を有し、
    前記駆動制御部は、
    前記第一状態においては、前記基準状態よりも、前記表示装置における表示領域の表示上限位置が上方となるように前記駆動機構を制御し、
    前記第二状態においては、前記基準状態よりも、前記表示領域の表示下限位置が下方となるように前記駆動機構を制御する
    ことを特徴とする請求項１に記載のゴルフショット表示装置。
  3. 前記駆動制御部は、前記第一状態においては、前記表示装置を上方向に移動させ、または前記表示領域が上下方向に縦長となるように前記表示装置を回転させる請求項２に記載のゴルフショット表示装置。
  4. 前記駆動制御部は、前記表示装置における表示領域の表示下限位置が前記ユーザの前記視点よりも下方に位置する前記表示装置が正の仰角をもつように前記駆動機構を制御する請求項１から３のいずれか一項に記載のゴルフショット表示装置。
  5. 前記駆動制御部は、前記表示装置が４５度を超える正の仰角をもつように前記駆動機構を制御する請求項４に記載のゴルフショット表示装置。
  6. 前記駆動機構が、縦長向きまたは横長向きに配置された前記表示装置を面直軸まわりに９０度未満の回転角度で回転させることにより斜め傾斜させて配置する請求項１から５のいずれか一項に記載のゴルフショット表示装置。
  7. 前記表示装置が設置された現実空間内で所定の打ち出し位置から前記ユーザによってパッティングにより打ち出されて前記表示装置に向かって転がるボールを検出する検出部をさらに備え、
    前記駆動機構は、前記検出部が前記ボールを検出した後に前記表示装置を駆動する請求項６に記載のゴルフショット表示装置。
  8. 前記表示装置が設置された現実空間内で所定の打ち出し位置から前記ユーザによってパッティングにより打ち出されて前記表示装置に向かって転がるボールを検出する検出部と、
    前記検出部による検出結果に基づいて前記ボールの速度を算出する速度演算部と、
    前記ボールが前記仮想空間内の前記ゴルフ場におけるグリーン上で転がると仮定したときの軌道である予測軌道を演算する軌道演算部と、
    前記予測軌道を前記二次元投影画像とともに前記表示装置に表示させる表示制御部と、
    をさらに備えることを特徴とする請求項１から７のいずれか一項に記載のゴルフショット表示装置。
  9. 前記表示制御部は、前記表示装置に向かって転がる前記ボールが前記表示装置の下方に掩蔽されるタイミングに同期させて前記表示装置における表示領域の表示下限位置から前記表示領域の上方に向かって前記予測軌道を表示させることを特徴とする請求項８に記載のゴルフショット表示装置。
  10. 前記投影範囲特定部は、アプローチショットにより打ち出されるボールの最高到達点の高さおよび落下地点までの距離に関するユーザからの設定入力を受け付け、設定入力された前記高さおよび前記距離に基づいて、前記ボールの前記最高到達点および前記落下地点を共に含むように前記投影範囲を特定する請求項１から６のいずれか一項に記載のゴルフショット表示装置。
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Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2021041164A (ja) * 2019-09-06 2021-03-18 エスジーエム・カンパニー・リミテッドＳＧＭ Ｃｏ．，Ｌｔｄ． ゴルフボールの捕獲ユニット及びこれを利用する仮想ゴルフ装置
KR20230051778A (ko) * 2021-10-08 2023-04-19 주식회사 에스지엠 가상 골프 장치 및 골프공의 타격결과를 예측하는 시스템
JP7362885B1 (ja) 2022-12-23 2023-10-17 楽天グループ株式会社 ゴルフ支援システム、端末装置、ゴルフ支援方法、及びゴルフ支援プログラム

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2021041164A (ja) * 2019-09-06 2021-03-18 エスジーエム・カンパニー・リミテッドＳＧＭ Ｃｏ．，Ｌｔｄ． ゴルフボールの捕獲ユニット及びこれを利用する仮想ゴルフ装置
JP7062732B2 (ja) 2019-09-06 2022-05-17 エスジーエム・カンパニー・リミテッド ゴルフボールの捕獲ユニット及びこれを利用する仮想ゴルフ装置
KR20230051778A (ko) * 2021-10-08 2023-04-19 주식회사 에스지엠 가상 골프 장치 및 골프공의 타격결과를 예측하는 시스템
KR102664956B1 (ko) * 2021-10-08 2024-05-14 (주)에스지엠 가상 골프 장치 및 골프공의 타격결과를 예측하는 시스템
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