JP2017152673A - ジェット・アンド・フラッシュ・インプリントリソグラフィにおけるマルチフィールドオーバーレイ制御 - Google Patents

Abstract

【課題】マルチプルフィールドにサブ５ｎｍオーバーレイを実現するためのジェット・アンド・フラッシュ・インプリントリソグラフィにおけるマルチフィールドオーバーレイ制御方法を提供する。【解決手段】そのような一の技術では、ウェハサーマルアクチュエータを用いてウェハ側からオーバーレイを減少させる。他の技術では、テンプレートのトポロジーは、マルチフィールドテンプレートの複数フィールド間のフィールド間機械的結合を減少させることでテンプレートのマルチプルフィールドでオーバーレイを同時に減少できるように、最適化される。その先の技術は、シングル及びマルチフィールドのオーバーレイ実施を同時に達成するために、ウェハサーマル及びテンプレート駆動技術を結合する。【選択図】なし

Description

本発明は、全米科学財団により授与された認可番号ＥＥＣ１１６０４９４の下、政府の支援を得て行われたものである。米国政府は、本発明の特定の権利を有する。

本発明は、一般にはインプリントリソグラフィに関し、より詳細にはジェット・アンド・フラッシュ・インプリントリソグラフィ（Ｊ−ＦＩＬ）におけるマルチフィールドオーバーレイ制御（例えば、サブ５ｎｍ）に関する。

サブ３ｎｍ大面積パターニングが研究により実証されている状況で、インプリントリソグラフィは、サブ２５ｎｍパターニングアプリケーションに理想的に適している。費用やパターンの複雑性の点では、それは自己整列ダブルパターニング（ＳＡＤＰ）や誘導自己組織化（ＤＳＡ）等のその他のリソグラフィ技術に勝る多大な利益を提供する。インプリントリソグラフィの特定形態であるジェット・アンド・フラッシュ・インプリントリソグラフィ（Ｊ−ＦＩＬ）の欠陥及びオーバーレイ制御の最近の進展により、最新メモリ等の費用重視の装置を製造するＳＡＤＰに近い競争者として、Ｊ−ＦＩＬが築かれた。

インプリントリソグラフィにおける継続的課題の一つは、（少なくともＣＭＯＳ装置用）フォトリソグラフィよりもスループットが低いことである。スループットは、主に、オーバーレイ制御可能領域により管理される。Ｊ−ＦＩＬは、フォトリソグラフィスキャナとの併用及びマッチを可能とするために、２６ｍｍ×３３ｍｍのフィールドサイズを用いる。現在のオーバーレイ技術を用いると、Ｊ−ＦＩＬは、一のインプリントでシングルフィールドしかパターン化できない。これは、スループットを、一時間当たり約２０ウェハに限定してしまう。

Ｊ−ＦＩＬのシングルフィールドオーバーレイでは、図１Ａから図１Ｈに示すように、８つの補正可能な配向が補償される。図１Ａは、Ｘでの移動の補正可能な配向を示す図である。図１Ｂは、Ｙでの移動の補正可能な配向を示す図である。図１Ｃは、回転（θ）の補正可能な配向を示す図である。図１Ｄは、Ｘでの倍率の補正可能な配向を示す図である。図１Ｅは、Ｙでの倍率の補正可能な配向を示す図である。図１Ｆは、直交度（γ）の補正可能な配向を示す図である。図１Ｇは、Ｘでの台形の補正可能な配向を示す図である。図１Ｈは、Ｙでの台形の補正可能な配向を示す図である。

配向値は、配向マークを用いて一のフィールドの各隅部で得られ、８つの補正可能な配向（移動、回転等）に線形変形される。剛体誤差、即ちＸ、Ｙでの移動及び回転は、ウェハステージにより減少される。５つのスケール／形状誤差（ＸＹ倍率、直行度、及びＸＹ台形）は、倍率／スケール制御システム（ＭＳＣＳ）を用いて減少される。その他の詳細については、ここにそのまま参照として組み込まれたＣｈｅｒａｌａ等の研究で確認できる（Cherala et al., "Nanoscale Magnification and Shape Control System for Precision Overlay in Jet and Flash Imprint Lithography," IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Vol. 20, No. 1, February 2015, pp. 122-132）。

フォトリソグラフィと異なり、Ｊ−ＦＩＬは、フィールドサイズによっては本来限定されない。実際、全ウェハ高分解インプリントは、以前からビットパターン化媒体に対して実施されてきた。しかしながら、大面積ＣＭＯＳに対しては、大面積インプリント能力は十分ではない。また、フィールド間（又はウェハレベルグリッド誤差）及びフィールド内オーバーレイ誤差の両誤差の減少を含む、大面積オーバーレイ減少能力を有する必要がある。即ち、ウェハの各フィールドは、ウェハレベルグリッド誤差とともに、フィールド内オーバーレイ誤差を有する可能性がある。マルチフィールドテンプレートでは、これらの誤差成分の全てを独立して減少させることは現在困難であり、従って、ＣＭＯＳに対するＪ−ＦＩＬのスループットを限定するマルチフィールドオーバーレイには課題となっている。

本発明の一の実施形態において、テンプレートは、同時に多数の位置でインプリントするマルチプルリソグラフィフィールドを備える。前記テンプレートは、フィールド間機械的結合を減少させ、且つ同時に前記多重リソグラフィフィールドのオーバーレイ制御を許可するために、複数の非パターン化領域で加工された多孔を更に備える。

本発明の他の実施形態において、ウェハシステムは、複数のフィールドの配列を備えるウェハを備える。ここで、前記複数のフィールドの配列の二以上のフィールドは、同時に多数の位置でインプリントするリソグラフィイールドである。前記ウェハシステムは、熱膨張や熱収縮を引き起こし、結果としてオーバーレイ減少をもたらす、前記二以上のリソグラフィフィールド各々の下にある加熱／冷却要素の格子を更に備える。

本発明の更なる実施形態において、フォトリソグラフィ用ウェハシステムは、熱膨張や熱収縮を引き起こし、結果としてＸ及びＹでの台形誤差、直交度誤差、及び高次誤差のオーバーレイ誤差の減少をもたらす、リソグラフィされた一のフィールドの下にある加熱／冷却要素の格子を備える。

本発明の他の実施形態において、システムは、同時に多数の位置でインプリントするマルチプルリソグラフィフィールドを備えるテンプレートを備える。該テンプレートは、フィールド間機械的結合を減少させ、且つ同時に前記多重リソグラフィフィールドのオーバーレイ制御を許可するために、複数の非パターン化領域で加工された多孔を更に備える。前記システムは、複数のフィールドの配列を備えるウェハを備えるウェハシステムを備える。ここで、前記複数のフィールドの配列の二以上のフィールドは、同時に多数の位置でインプリントするリソグラフィイールドである。前記ウェハシステムは、熱膨張や熱収縮を引き起こし、結果としてオーバーレイ減少をもたらす、前記二以上のリソグラフィフィールド各々の下にある加熱／冷却要素の格子を更に備える。前記多孔を介した前記オーバーレイ制御と前記加熱／冷却要素の格子とが、協調してオーバーレイ制御する。

本発明の更なる実施形態において、コンピュータプログラム製品は、テンプレートにおける複数の孔の最適位置を特定するコンピュータプログラム製品であって、該コンピュータプログラム製品は、実施されるプログラムコードを有するコンピュータ読取可能記憶媒体を備えており、前記プログラムコードは、最適化パラメータの初期母集団（population）を受信するプログラミング指示を備える。前記プログラムコードは、最適化パラメータの現在の組（set）に対して前記テンプレートのコンプライアンス行列を算出するプログラミング指示を更に備える。加えて、前記プログラムコードは、前記コンプライアンス行列を用いて誤差事例各々に対して残余誤差を決定するプログラミング指示を備える。更に、前記プログラムコードは、前記決定された残余誤差のうち最大残余誤差を識別するプログラミング指示を備える。加えて、前記プログラムコードは、前記最大残余誤差が収束すること、又は反復数が閾値を超えることに応じて、前記テンプレートに前記複数の孔を配置するために用いられる最適化パラメータの前記現在の組を選択するプログラミング指示を備える。

上述したコンピュータプログラム製品の実施形態の他の形態は、方法及びシステムに存在する。

上記には、次の本発明の詳細な説明がよりよく理解されるように、本発明の一又は複数の実施形態の特徴及び技術的利点をむしろ一般的に概説した。以下に、本発明の特許請求の範囲の主題を形成する本発明の他の特徴及び利点について説明する。

本発明は、下記の詳細な説明を下記図面と併せて考慮すると、よりよく理解されよう。
Ｘでの移動の補正可能な配向を示す図である。 Ｙでの移動の補正可能な配向を示す図である。 回転（θ）の補正可能な配向を示す図である。 Ｘでの倍率の補正可能な配向を示す図である。 Ｙでの倍率の補正可能な配向を示す図である。 直交度（γ）の補正可能な配向を示す図である。 Ｘでの台形の補正可能な配向を示す図である。 Ｙでの台形の補正可能な配向を示す図である。 本発明の実施形態に係る、３００ｍｍウェハ上の複数のフィールドの配列のデュアルインプリントフィールドペアを示す図である。 本発明の実施形態に係る、テンプレートの縁部の補正力印加と、各フィールドの隅部に位置する配向マークを用いた誤差の計測を示す図である。 本発明の実施形態に係る、Ｙｉｎ法の性能を評価するコンピュータシミュレーションの結果を示す表Ｔａｂｌｅ１である。 本発明の実施形態に係る、一のフィールドに適用されたシングルフィールドインプリントに対するＸでの倍率の補正可能な配向を示す図である。 本発明の実施形態に係る、一のフィールドに適用されたデュアルフィールドインプリントに対する回転の補正可能な配向を示す図である。 本発明の実施形態に係る、一のフィールドに適用されたクワッドフィールドインプリントに対する直交度（γ）の補正可能な配向を示す図である。 本発明の実施形態に係る、項ｋ１がＸでの移動に対応する１次誤差を表すことを示す図である。 本発明の実施形態に係る、項ｋ２がＹでの移動に対応する１次誤差を表すことを示す図である。 本発明の実施形態に係る、項ｋ３がＸでの倍率に対応する１次誤差を表すことを示す図である。 本発明の実施形態に係る、項ｋ４がＹでの倍率に対応する１次誤差を表すことを示す図である。 本発明の実施形態に係る、項ｋ５が直交度に対応する１次誤差を表すことを示す図である。 本発明の実施形態に係る、項ｋ６が回転に対応する１次誤差を表すことを示す図である。 本発明の実施形態に係る、１次誤差が減少した後の例示的誤差状態を示す図である。 本発明の実施形態に係る、例示的な高次誤差項を示す図である。 本発明の実施形態に係る、例示的な高次誤差項を示す図である。 本発明の実施形態に係る、例示的な高次誤差項を示す図である。 本発明の実施形態に係る、例示的な高次誤差項を示す図である。 本発明の実施形態に係る、テンプレート上の注意深く選択された位置で複数の孔を加工することによりフィールド間結合を減少させることを示す図である。 本発明を実施するハードウェア環境の代表である演算装置のハードウェア構成における本発明の実施形態を示す図である。 本発明の実施形態に係る、テンプレートにおける複数の孔の最適位置を特定する方法を示すフローチャートである。 本発明の実施形態に係る、トポロジー及び力位置最適化テンプレートのジオメトリを示す図である。 本発明の実施形態に係る、テンプレートが、デュアルフィールドオーバーレイ用のＹｉｎの均一固体テンプレートよりも格段に良好に機能することを示す表Ｔａｂｌｅ２である。 本発明の実施形態に係る、例示的なデュアルフィールド構成と、下に配置された複数のサーマルアクチュエータ（加熱器／冷却器）とを含むウェハを備えた３００ｍｍウェハシステムを示す図である。 本発明の実施形態に係る、例示的なデュアルフィールド構成と、下に配置された複数のサーマルアクチュエータ（加熱器／冷却器）とを含むウェハを備えた３００ｍｍウェハシステムを示す図である。 本発明の実施形態に係る、ウェハ熱作動法の性能を評価するコンピュータシミュレーションの結果を示す表Ｔａｂｌｅ３である。 本発明の実施形態に係る、デュアル及びクワッドフィールドの事例についてガンマ及びシータ誤差に対するハイブリッド作動スキームのシミュレーションされた性能を示す表Ｔａｂｌｅ４である。 本発明の実施形態に係る、ハイブリッド作動を用いるサブ５ｎｍ最終オーバーレイの初期誤差限界を示す表Ｔａｂｌｅ５である。 本発明の実施形態に係る、ガス背圧によるウェハの反りを防止するための小型真空ポケットを用いる例示的なチャックを示す図である。

以下に、ジェット・アンド・フラッシュ・インプリントリソグラフィ（Ｊ−ＦＩＬ）のスループット改善と併せて本発明について説明するが、本発明の原理は、ショットイメージ配置を改善させるフォトリソグラフィスキャナで用いられてよい。当業者は、本発明の原理をそのような実施に応用することができるであろう。更に、本発明の原理をそのような実施に応用する実施形態は、本発明の範囲に含まれる。

背景技術で記載したように、ウェハの各フィールドは、ウェハレベルグリッド誤差とともに、フィールド内オーバーレイ誤差を有する可能性がある。マルチフィールドテンプレートでは、これらの誤差成分の全てを独立して減少させることは現在困難であり、従って、マルチフィールドオーバーレイには課題となっている。

本発明の原理は、マルチフィールドサブ５ｎｍオーバーレイ向けの技術を提供する。これは、ＣＭＯＳに対するＪ−ＦＩＬのスループットを実質的に改善させうる。本発明の原理は、ウェハオーバーレイの全てに適用されるが、デュアルフィールドとクワッドフィールドに絞って本発明を説明する。例示的デュアルフィールド構成を図２に示す。

図２は、本発明の実施形態に係る、３００ｍｍウェハ２００上の複数のフィールド２０２の配列のデュアルインプリントフィールド２０１Ａ、２０１Ｂのペアを示す図である。フィールド２０１Ａ、２０１Ｂは、まとめて複数のフィールド２０１、又は個々に一のフィールド２０１と称されてよい。一の実施形態では、フィールド２０１等であるフィールド２０２は、同時に多数の位置でインプリントするリソグラフィフィールドである。このような構成では、ウェハフィールド２０２の２／３近くを、二つずつインプリントでき、よって約１．５ｘの総スループットゲインが得られ、その結果リソグラフィ費用が減少する。

テンプレート作動を用いるデュアルフィールドオーバーレイは、ここにそのまま参照として組み込まれたＢ．Ａ．Ｙｉｎにより先に提案されている（B.A. Yin, “Dual Field Nano Precision Overlay,” Master’s Thesis, 2010, pp. 1-40）。Ｙｉｎ法は、Ｃｈｅｒａｌａのシングルフィールドオーバーレイ技術のデュアルフィールドテンプレートへの拡張である（以下に説明）。特に、Ｃｈｅｒａｌａの技術と同様に、本発明の実施形態に係る図３に示すように、補正力３０１Ａ、３０１Ｂは、テンプレート３０２の縁部に印加され、各フィールドの隅部に位置する配向マークを用いて誤差が計測される。

図３を参照すると、図３は、対応のデュアルフィールド２０１Ａ、２０１Ｂを備えた標準１７０２５テンプレート３０２を示す図である。図示された二つのフィールド２０１Ａ、２０１Ｂは、Ｙｉｎのデュアルフィールド構成である。力の印加位置は、テンプレート３０２の縁部で矢印により示す。

国際半導体技術ロードマップ（ＩＴＲＳ）は、２０１７年に関してＤＲＡＭオーバーレイ要件は４．０ｎｍ、３シグマであろうと予想している。Ｙｉｎ法は、簡易ではあるが、サブ５ｎｍデュアルフィールドオーバーレイには十分ではない。Ｔａｂｌｅ１は、図４に示すように、本発明の実施形態に係るＹｉｎ法の性能を評価するコンピュータシミュレーションの結果を示す表である。図４に示すように、考慮される誤差の事例の最終オーバーレイは、全ての誤差の事例について５ｎｍ未満であることが分かる。

ここで、シミュレーションではテンプレート上に引張力が可能である。しかしながら、テンプレートを押したり引いたりできる倍率／スケール制御システム（ＭＳＣＳ）の構築が困難であるため、これは実際のテンプレートでは不可能である。この問題は、テンプレートをパターン化しながら（正の倍率誤差は、引張力の効果に匹敵）、一定の正の倍率型誤差を意図的に導入することにより解決できる。

ここで更に、ここで用いられるデュアルフィールドは、先に説明された例示的なデュアルフィールドと同じである。クワッドフィールド構成は、図５Ｃに示すように、デュアルフィールド構成の二つのフィールドによって規定される長方形の四つの隅部に配置された四つのフィールドを有する。

図５Ａから図５Ｃを参照すると、図５Ａは、本発明の実施形態に係る、一つのフィールド５０１に適用されたシングルフィールドインプリントに対するＸでの倍率の補正可能な配向を示す図である。図５Ｂは、本発明の実施形態に係る、一つのフィールド５０１に適用されたデュアルフィールドインプリントに対する回転の補正可能な配向を示す図である。図５Ｃは、本発明の実施形態に係る、一つのフィールド５０１に適用されたクワッドフィールドインプリントに対する直交度（γ）の補正可能な配向を示す図である。

一の実施形態では、全てのテンプレート構成に対して、複数のフィールド（パターン化領域）は隆起領域上にあり、非フィールド領域の全ては凹んでいると仮定する。このような凹部の詳細は、ここにそのまま参照として組み込まれた米国特許第７，７２７，４５３号明細書に示される。特に、米国特許第７，７２７，４５３号明細書では、間隙ｈ２（図１５参照）は凹部領域と基板との間で規定され、間隙ｈ１（図１５参照）はフィールド（パターン化領域）と基板との間で規定される。また、ｈ１は実質的にｈ２よりも低い。これにより、硬化性液体の細管ベース抑制が可能となり、よって硬化性液体は、パターン化領域で実質的に重ねられたままになるように制限される。本発明では、正確な液体閉じ込めにより、図５Ｂ及び図５Ｃに示すマルチプル分割フィールドのパターニングが可能であり、先にパターン化されたフィールドと干渉せずに、その後の非パターン化フィールドのパターニングも可能である。

マルチプルフィールドのオーバーレイ誤差減少に加えて、本発明は、トポロジー最適化技術、テンプレート力作動、及びシングルフィールド及びマルチプルフィールドにおける高次オーバーレイ減少を含む、オーバーレイ誤差を改善するウェハ熱作動スキーム、を用いることもできる。シングルフィールドの高次減少の考えは、下記に挙げられた３つの特徴のうちの一つ以上の特徴を用いるフォトリソグラフィにも適用できる。

一のフィールドにおける一般的なオーバーレイ状態は、次の方程式を用いて説明できる。

但し、ｄｘ及びｄｙはフィールド上の任意の点（ｘ，ｙ）の直交変形状態を表す。展開式の係数は、特異な変形成分を表す。即ち、項ｋ１からｋ６は１次誤差を表す。ｋ１及びｋ２は、本発明の実施形態に係る、図６及び図７に示すようなＸ及びＹでの移動に夫々対応する。ｋ３及びｋ４は、本発明の実施形態に係る、図８及び図９に示すようなＸ及びＹでの倍率に夫々対応する。ｋ５及びｋ６は、本発明の実施形態に係る、図１０及び図１１に示すような直交度及び回転に夫々等しい。

第１項は、通常、オーバーレイ誤差の大部分を構成する。しかしながら、最先端のオーバーレイ制御では、高次誤差も補正される必要がある。図１２は、本発明の実施形態に係る、１次誤差が減少した後の例示的誤差状態を示す図である。図１３から図１６は、本発明の実施形態に係る、例示的な高次誤差項を示す図である。

一の実施形態では、下記特徴のうちの、一又は複数の特徴の能力を最適化することにより、高次オーバーレイ減少が更に高められる。
●ウェハ−熱作動を用いるウェハ側からのオーバーレイの補正、
●選択的に機械加工された位置を有するテンプレートのトポロジーの最適化、及び
●ウェハ―熱及びテンプレート作動技術の結合により、著しく改善されたシングル及びマルチプルフィールドオーバーレイ性能を達成。

Ｙｉｎ法で用いられるような均一固体テンプレートでは、二つのフィールド間に多くの機械的結合がある。従って、シングルフィールドに対してサブ１ｎｍオーバーレイを作成できる方法と同じ方法では、デュアルフィールドの場合には類似のオーバーレイを作成できない。なぜなら、一のフィールドでの誤差減少が、他のフィールドでの誤差を引き起こすからである。しかしながら、フィールド間結合は、本発明の実施形態に係る図１７に示すような、テンプレート３０２上で注意深く選択された位置に孔１７０１を機械加工することにより減少できる。加えて、テンプレート補正力の位置は、ここにそのまま参照として組み込まれた下記の方法（１）から（３）のうちの一つの方法を用いて更に性能を改善するように最適化できる。即ち、（１）Bendsoe et al., “Topology Optimization - Theory, Methods and Applications,” Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2003、（２）Tai et al., “Multiobjective Topology Optimization using a Genetic Algorithm and a Morphological Representation of Geometry,” 6th World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimization, Rio de Janeiro, 30 May - 03 June 2005, Brazil、（３）Jakiela et al., “Continuum Structural Topology Design with Genetic Algorithms,” Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Vol. 186, 2000, pp. 339-356。

上述のように、フィールド間結合は、テンプレート３０２上で注意深く選択された位置に孔１７０１を機械加工することにより減少でき、よってマルチプルリソグラフィフィールド２０１で同時にオーバーレイ制御（例えば、Ｘ及びＹでの移動誤差の減少、Ｘ及びＹでの倍率誤差の減少、直交度誤差の減少、角度誤差の減少、及びオーバーレイの高次誤差の減少）が可能となる。これらの孔１７０１がテンプレート３０２のどこに作成されるべきかについては明らかではない。その結果、トポロジー最適化アルゴリズム（以下に説明）は、孔１７０１の最適位置を特定するために用いられる。特に、トポロジー最適化アルゴリズムは、結果として生じる配置が所定の性能目標を満たすように、所与の負荷や境界条件に対して、所与の設計空間内で材料配置を最適化する。

一の実施形態では、トポロジー最適化アルゴリズムは、以下に説明するコンピューティングシステムを介して実施されてよい。

ここで図面を詳細に参照すると、図１８は、本発明を実施するハードウェア環境の代表である演算装置１８００のハードウェア構成における本発明の実施形態を示す図である。計算装置１８００は、複数の孔１７０１（図１７）の最適位置を特定する能力を有して構成された任意の種類の計算装置（例えば、ポータブルコンピューティングユニット、携帯情報端末（ＰＤＡ）、スマートフォン、ラップトップコンピュータ、携帯電話、ナビゲーション装置、ゲーム機、デスクトップコンピュータシステム、ワークステーション、インターネット家電等）であってよい。図１８を参照すると、演算装置１８００は、システムバス１８０２によりその他の各種の構成要素に連結されたプロセッサ１８０１を有してよい。オペレーティングシステム１８０３は、プロセッサ１８０１上で実行されてよく、図１８の各種構成要素の機能を制御し、調整する。本発明の原理に係るアプリケーション１８０４は、オペレーティングシステム１８０３と併せて実行されてよく、オペレーティングシステム１８０３にコールを与える。コールは、アプリケーション１８０４により実行されるべき各種の機能又はサービスを実施する。アプリケーション１８０４は、例えば、以下に更に説明される複数の孔１７０１の最適位置を特定するアプリケーションを含んでよい。

図１８を再び参照すると、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）１８０５は、システムバス１８０２に連結されていてよく、演算装置１８００のある基本機能を制御する基本入出力システム（ＢＩＯＳ）を含んでよい。ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）１８０６及びディスクアダプタ１８０７も、システムバス１８０２に連結されていてよい。尚、オペレーティングシステム１８０３及びアプリケーション１８０５を含むソフトウェア構成要素は、演算装置１８００の実行メインメモリであるＲＡＭ１８０６へロードされてよい。ディスクアダプタ１８０７は、ディスクユニット１８０８、例えばディスクドライブと通信するＩＤＥ（Integrated Drive Electronics）アダプタであってよい。尚、複数の孔１７０１の最適位置を特定するプログラムは、ディスクユニット１８０８又はアプリケーション１８０４内に常駐してよい。

演算装置１８００は、バス１８０２に連結された通信アダプタ１８０９を更に含んでよい。通信アダプタ１８０９は、バス１８０２を外部ネットワークに相互接続してよく、よって、演算装置１８００はその他のデバイスと通信可能となる。

複数のＩ／Ｏデバイスも、ユーザインターフェースアダプタ１８１０及びディスプレイアダプタ１８１１を介して演算装置１８００に接続されてもよい。キーボード１８１２、マウス１８１３、及びスピーカ１８１４の全ては、ユーザインターフェースアダプタ１８１０を介してバス１８０２に相互接続されてよい。ディスプレイモニタ１８１５は、ディスプレイアダプタ１８１１によりシステムバス１８０２に接続されてよい。このように、ユーザは、キーボード１８１２又はマウス１８１３を介して演算装置１８００に入力可能であり、ディスプレイ１８１５又はスピーカ１８１４を介して演算装置１８００からの出力を受信可能である。タッチスクリーン能力を有するディスプレイ１８１５や仮想キーボードであるキーボード１８１２等の、図１８に図示されていないその他の入力機構が、演算装置１８００にデータを入力するために用いられてよい。図１８の演算装置１８００は、図１８に示した要素の範囲に制限されず、図１８に示したよりも少ない又は多い要素を含んでよい。

本発明は、システム、方法、及び／又はコンピュータプログラム製品であってよい。コンピュータプログラム製品は、プロセッサに本発明の複数の態様を実行させるコンピュータ読み取り可能プログラム命令を有する、コンピュータ読み取り可能記憶媒体（又は複数媒体）を含んでよい。

コンピュータ読み取り可能記憶媒体は、命令実行装置による使用命令を保持且つ格納する有形のデバイスであってよい。コンピュータ読み取り可能記憶媒体は、例えば、電子記憶装置、磁気記憶装置、光学記憶装置、電磁記憶装置、半導体記憶装置、又はこれらの任意の適切な組み合わせであってよいが、これらに限定されない。完全に網羅しているわけではないが、コンピュータ読み取り可能記憶媒体の更に詳細な例は、下記を含む。即ち、ポータブルコンピュータディスケット、ハードディスク、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、リードオンリメモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラマブルＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ又はフラッシュメモリ）、スタティックＲＡＭ（ＳＲＡＭ）、ポータブルコンパクトディスクＲＯＭ（ＣＤ−ＲＯＭ）、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ）、メモリスティック、フロッピーディスク、命令が記録されたグルーブの隆起構造体又はパンチカード等の機械的に符号化されたデバイス、並びにこれらの任意の適切な組み合わせである。ここで用いられるコンピュータ読み取り可能記憶媒体は、ラジオ波又はその他の自由に伝播する電磁波、導波管又は他の伝送媒体を介して伝播する電磁波（例えば、光ファイバケーブルを介して伝播する光パルス）、又はワイヤを介して伝送される電気信号等の、一時的な信号それ自体として解釈されるべきではない。

ここで説明されたコンピュータ読み取り可能プログラム命令は、コンピュータ読み取り可能記憶媒体から夫々の演算／処理装置へダウンロードできる。或いは、例えばインターネット、ローカルエリアネットワーク、広域ネットワーク、及び／又は無線ネットワークであるネットワークを介して外部のコンピュータ又は外部の記憶媒体へダウンロードできる。ネットワークは、銅の伝送ケーブル、光伝送ファイバ、無線伝送、ルータ、ファイアウォール、スイッチ、ゲートウェイコンピュータ及び／又はエッジサーバを備えてよい。各演算／処理装置のネットワークアダプタカード又はネットワークインターフェースは、ネットワークからコンピュータ読み取り可能プログラム命令を受信し、夫々の演算／処理装置内のコンピュータ読み取り可能記憶媒体に記憶させるためにコンピュータ読み取り可能プログラム命令を転送する。

本発明の動作を実行するコンピュータ読み取り可能プログラム命令は、アセンブリ命令、命令セットアーキテクチャ（ＩＳＡ）命令、機械命令、機械依存命令、マイクロコード、ファームウェア命令、状態設定データ、或いはＳｍａｌｌｔａｌｋ、Ｃ＋＋等のオブジェクト指向プログラミング言語や、「Ｃ」プログラミング言語又は類似のプログラミング言語等の従来の手続型プログラミング言語を含む、一又は複数のプログラミング言語の任意の組み合わせで作成されたソースコード又はオブジェクトコードであってよい。コンピュータ読み取り可能プログラム命令は、ユーザのコンピュータ上で完全に実行されてよく、スタンドアローンソフトウェアパッケージとしてユーザのコンピュータ上で部分的に実行されてよく、ユーザのコンピュータ上で部分的に且つリモートコンピュータ上で部分的に実行されてよく、或いはリモートコンピュータ又はサーバ上で完全に実行されてよい。後者の場合には、リモートコンピュータは、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）又は広域ネットワーク（ＷＡＮ）を含む任意の種類のネットワークを介してユーザコンピュータに接続されてよい。或いは、接続は、外部コンピュータに対して（例えば、インターネットサービスプロバイダを用いてインターネットを介して）なされてよい。ある実施形態では、例えばプログラマブルロジック回路、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、又はプログラマブルロジックアレイ（ＰＬＡ）を含む電子回路は、本発明の態様を実行するために、コンピュータ読み取り可能プログラム命令の状態情報を用いて電子回路を個人用設定とすることで、コンピュータ読み取り可能プログラム命令を実行してよい。

本発明の複数の態様は、本発明の実施形態に係る方法、装置（システム）、及びコンピュータプログラム製品のフローチャート図示及び／又はブロック図を参照して、ここに説明される。フローチャート図示及び／又はブロック図の各ブロックや、フローチャート図示及び／又はブロック図のブロックの組み合わせは、コンピュータ読み取り可能プログラム命令によって実施できることは理解されよう。

これらのコンピュータ読み取り可能プログラム命令は、機械を製造するために、汎用コンピュータ、専用コンピュータ、又はその他のプログラマブルデータ処理装置のプロセッサに提供されてよい。結果として、これらのコンピュータ又はその他のプログラマブルデータ処理装置のプロセッサを介して実行される命令が、フローチャート及び／又はブロック図の一又は複数のブロックで特定される機能／行為を実施する手段を作成する。これらのコンピュータ読み取り可能プログラム命令は、命令が記憶されたコンピュータ読み取り可能記憶媒体が、フローチャート及び／又はブロック図の一又は複数のブロックで特定される機能／行為の態様を実施する命令を含む製造物品を含むように、コンピュータ、プログラマブルデータ処理装置、及び／又はその他の装置に特定の方法で機能するに命令するコンピュータ読み取り可能記憶媒体に記憶されてもよい。

コンピュータ読み取り可能プログラム命令は、コンピュータ、その他のプログラマブルデータ処理装置、又はその他の装置上で実行する命令が、フローチャート及び／又はブロック図の一又は複数のブロックで特定される機能／行為の態様を実施するように、コンピュータ、その他のプログラマブルデータ処理装置、又はその他の装置にロードされ、一連の動作ステップがコンピュータ、その他のプログラマブルデータ処理装置、又はその他の装置上で実行されてコンピュータ実施工程を作成してもよい。

図面のフローチャート及びブロック図は、本発明の各種実施形態に係るシステム、方法、コンピュータプログラム製品の可能な実施におけるアーキテクチャ、機能性及び動作を示す。この点について、フローチャート又はブロック図の各ブロックは、特定された（一又は複数の）論理機能を実施する一又は複数の実行可能命令を含む、一部の命令、セグメント、又はモジュールを表してよい。他の実施においては、ブロックに記入された機能は、図に記入された順序から外れて生じてよい。例えば、連続して示された二のブロックは、実際には、ほぼ同時に実行されてよく、或いは、これらのブロックは、関係する機能性に応じて、時には逆の順序で実行されてよい。尚、ブロック図及び／又はフローチャート図示の各ブロックや、ブロック図及び／又はフローチャート図示のブロックの任意の組み合わせは、特定された機能又は行為を実行、或いは特殊用途ハードウェアおよびコンピュータ命令の組み合わせを実施する特殊用途ハードウェアベースシステムにより実施できる。

上述のように、トポロジー最適化アルゴリズムは、図１９に関連して以下に説明するように、複数の孔１７０１の最適位置を特定するために用いられる。

図１９は、本発明の実施形態に係る、テンプレート３０２（図１７）における複数の孔１７０１（図１７）の最適位置を特定する方法１９００を示すフローチャートである。

特に、トポロジー最適化アルゴリズムは、結果として生じる配置が所定の性能目標を満たすように、所与の負荷や境界条件に対して、所与の設計空間内で材料配置を最適化する。

図３、図４、図５Ａ−図５Ｃ、及び図１７及び図１８と併せて図１９を参照すると、ステップ１９０１において、演算装置１８００は、テンプレート密度行列や補正力位置等の、最適化パラメータの初期母集団（population）を受信する。

ステップ１９０２において、演算装置１８００は、最適化パラメータの現在の組（set）に対してテンプレート３０２のコンプライアンス行列を算出する。

テンプレート作動及び残余誤差算出のためのコンプライアンス行列を参照すると、即部に印加された力に起因するテンプレートの一般的な変形状態は、ナビエ・コーシー方程式（Navier-Cauchy equations）を用いて求められる。

但し、uバーは変形フィールド、Fは体積力（body force）、νはポアソン比、はせん断弾性率である。これはuバーで線形であるので、格子点でのテンプレート変形は次式によってより簡単に記載できる。

但し、{F_template}は、テンプレート側部に印加された力のベクトルであり、{δ}はグリッド格子点でのテンプレート変形のベクトルであり、Cはテンプレートコンプライアンス行列である。{F_template}の３力成分は、テンプレートの静的平衡を保持するために用いられなければならない。これらの３力成分は、残りの力成分に線形従属するであろう。{F_template}は独立した力の組み合わせという点で以下のように表すことができる。

但し、noFはテンプレート補正力の総数であり、α_noFx1は力{FN_template}_noFx(noF-3)の基底集合の作動度合のベクトルである。テンプレート補正力は、以下となる。

C*{FN_template}（ここでC_templateとして称される）は、基準力の組み合わせユニット作動に対して一般的な板の変形方程式を解き、結果として生じる変形ベクトルを集めて行列とすることにより求められる。{δ}を最適に補正するために必要な{F_template}は、最大残余オーバーレイ誤差を最小にするための最適化問題を解くことにより求められる。

但し、wはＸ及びＹでの最大残余オーバーレイ誤差であり、F_Lは制限圧縮／引張力である。これは、線形計画問題であり、一般的に入手可能な数理計画ソフトウェアを用いて解くことができる。

ウェハ熱作動及び残余誤差算出のためのコンプライアンス行列を参照すると、ウェハ熱作動は、一次方程式でも記載できる。

但し、{T}はサーマルアクチュエータに印加される温度の集合（基準温度２９８Ｋに関連）であり、{δ}は格子点でのウェハ変形のベクトルであり、C_thermalは熱コンプライアンス行列である。テンプレート作動と同様に、{δ}を最適に補正するために必要な{T}は、最大残余オーバーレイ誤差を最小にするための最適化問題を解くことにより求められる。

ステップ１９０３において、演算装置１８００は、コンプライアンス行列を用いて、複数の誤差の事例（例えば、Ｘ及びＹでの移動誤差、Ｘ及びＹでの倍率誤差、直交度誤差、角度誤差、オーバーレイでの高次誤差）の夫々に対して残余誤差を決定する。

ステップ１９０４において、演算装置１８００は、決定された残余誤差のうち最大残余誤差を識別する。

ステップ１９０５において、演算装置１８００により、最大残余誤差が収束するか、又は反復数が閾値を超えるかに関して決定される。但し、そのような閾値はユーザが選択できる。最大残余誤差の収束に関して、収束を規定するために使用できる基準は多数ある。一の共通基準は、目的関数における分数変化率である。分数変化率が所定の値より低くなると、収束が達成されたといえる。

最大残余誤差が収束した、又は反復数が閾値を超えた場合には、テンプレート密度行列や補正力位置等の最適化パラメータの母集団が最適化される。この結果、演算装置１８００は、ステップ１９０６において、テンプレート３０２に複数の孔１７０１を配置する為に用いられるそのような最適化パラメータの母集団を選択する。

しかしながら、最大残余誤差が収束していない、又は反復数が閾値を超えていな場合には、ステップ１９０７において、演算装置１８００は、テンプレート密度行列や補正直位置等の、最適化パラメータの母集団を選択、再結合、及び変異させる。その後、テンプレート３０２のコンプライアンス行列が、最適化パラメータの新たな組に対して算出される。

一の実施形態では、方法１９００のアルゴリズムは、テンプレート３０２の平面応力有限要素分析の頃に構築される。テンプレート３０２は、境界力に係る位置ずれが算出するために、先ずメッシュにかけられる。任意のトポロジーを表すため、密度係数「」は、各メッシュ要素に関連する。は、その要素での材料の有無に対応して、１又は０であってよい（計算上の問題を避けるために、小さい数が通常０の代わりに用いられる）。テンプレート３０２近くの力の印加点を特定するために、幾何学パラメータが４つ選択される。メッシュ状態、行列、及び補正力位置（及び大きさ）を与えると、有限要素の解が得られる。テンプレートコンプライアンス行列（C_template）は、有限要素の解を全ての基準力の組み合わせについて求めることにより得られる。その後、最大残余オーバーレイ誤差が、上記のように得られる。これは、目的関数の出力である。この出力を最小にするために用いられる最適化手順は、遺伝的アルゴリズム（ＧＡと称する）である。ＧＡを選択する理由は、一次関数の計算のみを必要とするからであり、連続的でも微分可能でもないここでの目的関数に非常に適している。一の実施形態では、Matlab（登録商標）のＧＡツールボックスが、実際の実施に用いられる。

図２０は、本発明の実施形態に係る、トポロジー及び力位置最適化テンプレートのジオメトリを示す図である。

図２０を参照すると、複数の領域２００１は、テンプレート３０２が機械加工される必要がある場所である。領域２０１Ａ及び２０１Ｂは、二つのフィールドの位置を示す。更に、複数のマーク２００２は、力の印加点である。

図２０に示すように、一の実施形態では、テンプレート３０２の１／４のみが、トポロジー最適化に用いられる。これは、必要計算量を減らして最適化テンプレートの鏡面対称性を加えるために行われる。

本発明の実施形態に係る図２１のＴａｂｌｅ２に示すように、テンプレート３０２は、デュアルフィールドオーバーレイに対して、Ｙｉｎの均一固体テンプレートよりも格段に良好に機能することが分かる。

開示されたアルゴリズムに関して留意すべき一態様は、特異なＪ−ＦＩＬアプリケーションに存在する可能性のある新たな制約を容易に含めうる点である。例えば、シータ誤差専用の最適化テンプレートを得るかもしれず、利用可能な最適化領域をテンプレート中心の交差部に変えるかもしれない。

テンプレート３０２の作動によるオーバーレイ制御に加え、本発明は、ウェハ熱作動を介してオーバーレイを制御してよい。一の実施形態では、ウェハ２２０１（図２２Ａ及び図２２Ｂ）は、結果として生じる熱膨張や熱収縮がオーバーレイ減少をもたらす（Ｘ及びＹでの移動誤差、Ｘ及びＹでの倍率誤差、直交度誤差、角度誤差、オーバーレイでの高次誤差等の誤差を減らす）ように、マルチプルスポットにおいて制御された様式で加熱・冷却される。図２２Ａ及び図２２Ｂは、本発明の実施形態に係る、例示的なデュアルフィールド構成２０１Ａ及び２０１Ｂと、下に配置された複数のサーマルアクチュエータ（加熱器／冷却器）とを含むウェハ２２０１を備えた３００ｍｍウェハシステム２２００を示す図である。

図２２Ａ及び図２２Ｂを参照すると、一の実施形態では、加熱／冷却要素２２０２、２２０３の６×８（例示）グリッドは、夫々、各フィールド２０１Ａ、２０１Ｂの下に配置される。一の実施形態では、加熱／冷却要素２２０２、２２０３は、ペルチェ効果で動作する。一の実施形態では、ウェハ２２０１の残りは、室温（例えば、２９８ケルビン）で保持される。

図２３のＴａｂｌｅ３は、本発明の実施形態に係る、ウェハ熱作動法の性能を評価するコンピュータシミュレーションの結果を示す表である。

サーマルアクチュエータは領域的に分配されているので、一般に、フィールド２０１当たりの作動自由度はより高くできる。これは、サーマルアクチュエータが局所的な等方性膨張／収縮源であるという事実ととともに、倍率及び移動型誤差を非常に良好に減少できることを意味する。また、オーバーレイ制御は、フィールド数が増加しても悪化しない。よって、ある状況での誤差が主に倍率及び移動要素を含んでいても、ウェハ熱作動は、デュアルフィールド、クワッドフィールド、更にはウェハオーバーレイの全てに対して効果的な解決法である。しかしながら、熱作動の等方性の理由により、サーマルアクチュエータを用いるだけでは、シータ及びガンマ誤差は減少しない可能性がある。

熱作動及びテンプレート作動技術は、線形に結合されてよい（「ハイブリッド作動スキーム」）。図２４のＴａｂｌｅ４は、本発明の実施形態に係る、デュアル及びクワッドフィールドの事例についてガンマ及びシータ誤差に対するハイブリッド作動スキームのシミュレーションされた性能を示す表である。Ｔａｂｌｅ４の結果に対して、テンプレート３０２はトポロジー最適化がなされていない。

ハイブリッド作動スキームを用いることで、サブ５ｎｍデュアル及びクワッドオーバーレイが可能であることが分かる。

ハイブリッド作動を用いたサブ５ｎｍ最終オーバーレイへの初期誤差限界に関して、Ｔａｂｌｅ２から４（夫々、図２１、図２３、図２４を参照）では、作動性能は、６つの初期誤差の事例に対して評価されており、多数のフィールドのうち、一のフィールドのみがこの誤差を有している。これは、他のフィールドに影響を与えずに、一のフィールドにおいてオーバーレイ誤差を独立して減少させる際、作動スキームが如何に良好に機能するかを評価するのに理想的である。しかしながら、実際のリソグラフィツールでは、複数のフィールドは、多数のフィールドにおける各フィールド上に複数種類の初期誤差を有する可能性がある。誤差限界は、デュアル及びクワッドフィールドオーバーレイの両方に対して導出され、これにより、図２５のＴａｂｌｅ５に示すようなハイブリッド作動を用いるサブ５ｎｍ残余オーバーレイが保証される。図２５のＴａｂｌｅ５は、本発明の実施形態に係る、ハイブリッド作動を用いるサブ５ｎｍ最終オーバーレイの初期誤差限界を示す表である。作動性能は、二つのフィールド／四つのフィールドのいずれかにかかるＴａｂｌｅ５に示す誤差事例の全ての組み合わせについて試験された。これらは、テンプレート製作中の有用なガイドラインとして役立つだろう。

熱オーバーレイ制御用チャックの設計における重要な因子は、温度設定時間である。設定時間を高くすると、スループットを妥協させてしまい、これは、高スループットがマルチフィールドオーバーレイの全目標であるので、望ましくない。温度設定時間は、チャック及びウェハの熱伝導度や厚み、ウェハ−チャック接触抵抗、及びチャック−加熱器接触抵抗に依存する。

半導体産業においてウェハチャックを作成するのに一般的な材料は、炭化けい素（ＳｉＣ）である。ＳｉＣはシリコンよりも表面粗さが格段に高いため、これら両者間の熱接触は良くない。従って、レギュラーピン型ＳｉＣチャックは、ウェハ−ピン接触抵抗が高いため、ここでは理想的ではない。

一の考えうる解決方法は、チャックとウェハとの間の空間をヘリウム等の軽ガスで充填したチャックを用いることである。軽ガスは、ガス伝導を用いて熱接触を向上させる。しかしながら、背圧が高くなると、ある領域ではウェハがピンとの接触を失い始めるため、熱伝達の均一性の問題が引き起こされよう。この結果、チャックは、本発明の実施形態に係る、図２６に示すガス背圧によるウェハの反りを防止するための小型真空ポケットを用いてよい。図２６を参照すると、チャック２６００は、シール２６０２に囲まれた、ヘリウム等の軽ガス２６０１で充填される。チャック２６００は、環状ピンの形態の真空ポケット２６０３の配列を用いる。これらのピンは、ウェハとウェハチャック２６００との間の空間がガス充填される際でも、ウェハチャック２６００に対して確実にウェハを保持する。このような設計は、ウェハの反りを防止しながら、同時に、ガス伝導を用いてウェハとチャック２６００との間の熱伝導度を向上させる。

本発明の各種実施形態の説明は、例示の目的のために提示されたが、開示された実施形態に包括又は限定されるものではない。説明された実施形態の範囲や思想から逸脱することなく多くの変形や変更が当業者には明らかであろう。ここで用いられた文言は、実施形態の原理、実地応用、又は市場での技術を越えた技術改善を最良に説明するために、又は当業者がここで開示した実施形態を理解できるように選択された。

Claims (20)

1. 同時に多数の位置でインプリントするマルチプルリソグラフィフィールドと、
   フィールド間機械的結合を減少させ、且つ同時に前記多重リソグラフィフィールドのオーバーレイ制御を許可するために、複数の非パターン化領域で加工された多孔と、
   を備えることを特徴とするテンプレート。
2. 前記マルチプルリソグラフィフィールドは、複数の非パターン化領域により分離されることを特徴とする請求項１に記載のテンプレート。
3. インプリント材料は、前記複数の非パターン化領域の凹部領域の使用によりプリントされた前記マルチプルリソグラフィフィールドに制限されることを特徴とする請求項１に記載のテンプレート。
4. 前記多孔の位置は、最適化パラメータの母集団を用いた最適化アルゴリズムを用いて決定されることを特徴とする請求項１に記載のテンプレート。
5. 前記最適化パラメータは、テンプレート密度行列と、補正力位置とを備えることを特徴とする請求項４に記載のテンプレート。
6. 前記多孔の位置は、最適オーバーレイ誤差に基づいて選択されることを特徴とする請求項１に記載のテンプレート。
7. 前記オーバーレイ制御は、Ｘ及びＹでの移動誤差、Ｘ及びＹでの倍率誤差、直交度誤差、及び角度誤差のうちの一の誤差を減少させる工程を備えることを特徴とする請求項１に記載のテンプレート。
8. 前記オーバーレイ制御は、オーバーレイでの高次誤差を減少させる工程を備えることを特徴とする請求項１に記載のテンプレート。
9. 複数のフィールドの配列を備えるウェハと、ここで、前記複数のフィールドの配列のニ以上のフィールドは、同時に多数の位置でインプリントするリソグラフィフィールドであり、
   熱膨張や熱収縮を引き起こし、結果としてオーバーレイ減少をもたらす、前記二以上のリソグラフィフィールド各々の下にある加熱／冷却要素の格子と、
   を備えることを特徴とするウェハシステム。
10. 前記オーバーレイ減少は、Ｘ及びＹでの移動誤差、Ｘ及びＹでの倍率誤差、直交度誤差、及び角度誤差のうちの一の誤差を減少させる工程を備えることを特徴とする請求項９に記載のウェハシステム。
11. 前記オーバーレイ減少は、オーバーレイでの高次誤差を減少させる工程を備えることを特徴とする請求項９に記載のウェハシステム。
12. 前記加熱／冷却要素は、ペルチェ効果で動作することを特徴とする請求項９に記載のウェハシステム。
13. 熱膨張や熱収縮を引き起こし、結果としてＸ及びＹでの台形誤差、直交度誤差、及び高次誤差のオーバーレイ誤差の減少をもたらす、リソグラフィされた一のフィールドの下にある加熱／冷却要素の格子を備えることを特徴とするフォトリソグラフィ用ウェハシステム。
14. 同時に多数の位置でインプリントするマルチプルリソグラフィフィールドと、フィールド間機械的結合を減少させ、且つ同時に前記多重リソグラフィフィールドのオーバーレイ制御を許可するために、複数の非パターン化領域で加工された多孔と、を備えるテンプレートと、
    複数のフィールドの配列を備えるウェハと、ここで、前記複数のフィールドの配列のニ以上のフィールドは、同時に多数の位置でインプリントするリソグラフィフィールドであり、熱膨張や熱収縮を引き起こし、結果としてオーバーレイ減少をもたらす、前記二以上のリソグラフィフィールド各々の下にある加熱／冷却要素の格子と、を備えるウェハシステムと、
    を備え、
    前記多孔を介した前記オーバーレイ制御と前記加熱／冷却要素の格子とが、協調してオーバーレイ制御する
    ことを特徴とするシステム。
15. 前記オーバーレイ制御は、Ｘ及びＹでの移動誤差、Ｘ及びＹでの倍率誤差、直交度誤差、及び角度誤差のうちの一の誤差を減少させる工程を備えることを特徴とする請求項１４に記載のシステム。
16. 前記オーバーレイ制御は、オーバーレイでの高次誤差を減少させる工程を備えることを特徴とする請求項１４に記載のシステム。
17. テンプレートにおける複数の孔の最適位置を特定するコンピュータプログラム製品であって、該コンピュータプログラム製品は、実施されるプログラムコードを有するコンピュータ読取可能記憶媒体を備えており、
    前記プログラムコードは、
    最適化パラメータの初期母集団を受信するプログラミング指示と、
    最適化パラメータの現在の組に対して前記テンプレートのコンプライアンス行列を算出するプログラミング指示と、
    前記コンプライアンス行列を用いて誤差事例各々に対して残余誤差を決定するプログラミング指示と、
    前記決定された残余誤差のうち最大残余誤差を識別するプログラミング指示と、
    前記最大残余誤差が収束すること、又は反復数が閾値を超えることに応じて、前記テンプレートに前記複数の孔を配置するために用いられる最適化パラメータの前記現在の組を選択するプログラミング指示と、
    を備える
    ことを特徴とするコンピュータプログラム製品。
18. 前記最大残余誤差が収束していないこと、又は前記反復数が前記閾値を超えていないことに応じて、最適化パラメータの新たな組を形成する最適化パラメータの母集団を選択、再結合、及び変異させる工程と、
    最適化パラメータの前記新たな組に対して前記テンプレートの前記コンプライアンス行列を算出させる工程と、
    を更に備えることを特徴とする請求項１７に記載のコンピュータプログラム製品。
19. 前記最適化パラメータは、テンプレート密度行列と、補正力位置とを備えることを特徴とする請求項１７に記載のコンピュータプログラム製品。
20. 前記誤差事例は、Ｘ及びＹでの移動誤差、Ｘ及びＹでの倍率誤差、直交度誤差、角度誤差、及びオーバーレイでの高次誤差のうちの一又は複数の誤差を含むことを特徴とする請求項１７に記載のコンピュータプログラム製品。