JP2016535617A - 微分位相コントラストｃｔのための経験的ビームハードニング補正 - Google Patents

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Abstract

トモグラフィ画像データのためのビームハードニング補正法、関連キャリブレーション法及び関連装置。トモグラフィ画像データは減衰データｆと、位相勾配データｇ及び／又は小角散乱データｈとを含む。関数ｑを減衰データｆへ適用することによって減衰データｆから補正値が計算される。補正値は位相勾配データｇ若しくは小角散乱データｈと組み合わされるＳ４４５。

Description

本発明はビームハードニング補正法、ビームハードニングキャリブレーション法、画像プロセッサ、コンピュータプログラム素子、及びコンピュータ可読媒体に関する。
ビームハードニングはコンピュータトモグラフィＣＴにおけるアーチファクト源である。ビームハードニングは多色Ｘ線源の使用により、及びＸ線減衰がＸ線ビームのエネルギーに強く依存するという事実によって生じる。
従来のＣＴにおいて、ビームハードニングは主にカッピング及びシェーディングアーチファクトにつながり、診断若しくは他の画像ベースの推論課題にとって適切な正確な画像を提供するために補正されなければならない。
同様のアーチファクトが微分位相コントラストイメージング（ＤＰＣＩ）においても存在する。過去に、トモグラフィ微分位相コントラストイメージング（ＤＰＣＩ）のためのビームハードニング（ＢＨ）補正（ＢＨＣ）アルゴリズムがいくつか、例えば出願人のＷＯ２０１２／０２９０３９において提案されている。
従って微分位相コントラスト画像信号及び他の関連画像信号に関してビームハードニング補正のための異なる方法及び関連する装置が必要であり得る。
本発明の目的は独立クレームの主題によって解決され、さらなる実施形態が従属クレームに組み込まれる。本発明の下記態様は画像プロセッサ、コンピュータプログラム素子、及びコンピュータ可読媒体に等しく当てはまることが留意されるべきである。
本発明の第一の態様によれば、イメージング装置のｘ線源によって発せられるｘ線ビームへのオブジェクトの暴露によって、並びにオブジェクトを通るビームの通過後に、収集されるトモグラフィ画像データのためのビームハードニング補正法が提供される。トモグラフィ画像データは少なくとも減衰データと、位相勾配データ（本明細書では"微分データ"ともよばれる）若しくは小角散乱データのうち少なくとも一つを含む。方法は、少なくとも一つの各補正値を、位相勾配データ若しくは小角散乱データと組み合わせるステップを有し、各補正値は減衰データに関数を適用することによって減衰データ（ｆ）から計算される。当該組み合わせは異なる実施形態によって異なる形をとることができ、例えば乗法形式（この場合補正値は補正係数とよばれ得る）であるが、加法形式若しくは他の形式など他の組み合わせも一部の使用シナリオにおいて使用され得る。
画像データは一般にビームハードニングによって破損し、これはビームがオブジェクトを通過するにつれてビームの平均エネルギーが"増大する"ことを意味する。本明細書では変調された投影データがビームハードニング破損関数の逆の近似を形成するように、位相勾配データｇ若しくは小角散乱データｈを補正係数で"変調する"ことが提案される。ビームハードニング補正関数はｉ）ビームによって横断される（オブジェクト中の）物質の量とｉｉ）ビームの所定平均エネルギーを仮定した減衰データとの関数関係を記述する。そしてビームハードニング破損関数の逆は、減衰データと平均エネルギーを仮定した横断された物質の量であり、補正された投影データは横断された物質量についての推定若しくは近似である。
一実施形態において補正係数は減衰データのみから計算され、位相勾配データ若しくは小角散乱データからは計算されない。補正係数自体はビームが物質を横断するにつれて平均エネルギーが増大する様を近似すると考えられる代理関数
Figure 2016535617
を用いて定式化される。平均エネルギーの増大挙動は遅く単調であると考えられ、このため一実施形態では平均エネルギー増大をモデル化するために多項式が使用されるが、他の適切な関数モデルが本明細書で同様に想定される。多項式の次数は好適には低く、つまり次数は２及び６の間であるが７‐１０などの高次若しくはさらに高次も使用され得る。
提案される方法により、ｘ線スペクトルについて明示的知識は必要なく、検出器量子効率のエネルギー依存性若しくは位相勾配データを収集するために使用される干渉計の効率のエネルギー依存性を知る必要もない。この情報は実験的及び理論的手順から得られるが、提案される方法はこれらの時に煩雑な手順を回避する手段を提供する。言い換えれば、提案される方法は、本明細書では実際のアルゴリズムステップにおいて、ビームハードニング効果に影響する全ての関連する物理的原因を個別に説明するいかなる試みもなされず、少なくとも主に関連する物理的原因が上記代理関数によってひとまとめにされキャプチャされると考えられるという点で"経験的"である。本明細書では、これらの原因の複合効果は多項式が適切な代理として使用され得るという意味で十分に"遅い"ことも想定される。
一実施形態によれば、ビームハードニング補正法はキャリブレーションステップを有し、当該キャリブレーションステップは、
ｘ線源を用いることによってファントムボディのトモグラフィキャリブレーション画像データを収集するステップと、
キャリブレーション画像データ（一般にビームハードニング破損している）をファントムボディの既知のグラウンドトゥルースにフィッティングすることによって関数の一つ以上の係数ｂｋを決定するステップと
を含み、一つ以上の係数ｂｋは上記代理関数
Figure 2016535617
をパラメータ化する。トモグラフィキャリブレーション画像データは少なくとも減衰データと、位相勾配データ若しくは小角散乱データのうち少なくとも一つを、各々ファントムボディに関して含む。
一実施形態においてキャリブレーションステップは減衰データから、及び位相勾配データ若しくは小角散乱データのいずれか一方から、（各）混合画像データを形成するステップを含む。
キャリブレーション画像データの収集は撮像される実際のオブジェクトのトモグラフィ画像データの収集前若しくは後のいずれかに実行され得る。一態様において、キャリブレーションステップは本明細書で提案されるビームハードニング補正法のスタンドアロン（方法）部分であり、キャリブレーションステップは（トモグラフィ）オブジェクト画像データに関する上記ステップの前の予備フェーズに実行され得る。
一実施形態によれば、フィッティングステップは最小二乗法に基づくが加重最小二乗法など他の曲線フィッティング法に基づいてもよい。
一実施形態によれば、ファントムボディは周辺ファントムボディ物質の密度と異なる密度を持つ少なくとも一つの離散部分を組み込む物質から形成される。
一実施形態によれば、離散部分は空気で充填されたキャビティによって定義される。
一実施形態によれば、イメージング装置は少なくとも減衰データ及び付加的に位相勾配データ及び／又は小角散乱データを収集するように構成されるコンピュータトモグラフィスキャナである。
本発明の実施形態例が以下の図面を参照して記載される。
イメージング装置を示す。 図１にかかる装置で使用される位相コントラストイメージング機器を示す。 微分データのビームハードニング破損を概略的に示す。 ビームハードニング補正法のフローチャートを示す。 ファントムボディを横断する断面の略図を示す。
図１を参照すると、一実施形態にかかるイメージングシステムが示される。大まかに、当該イメージング装置はＸ線ベースＣＴスキャナＩＭＡと、当該スキャナＩＭＡの動作を制御するためのワークステーション若しくはオペレーティングコンソールＣＯＮを含む。
汎用コンピュータシステムがオペレータコンソールＣＯＮとして機能し得、ディスプレイＭなどの出力デバイスと、キーボード、マウス、及び／又は同様のものといった入力デバイスを含む。コンソールＣＯＮ上にあるソフトウェアはオペレータがシステムＩＭＡの動作を制御することを可能にし、例えばオペレータがイメージングパラメータを直接又は事前に生成されるイメージングプロトコルの選択を通じて間接的に選択することを可能にする。ディスプレイユニット（モニタ／スクリーンなど）Ｍは、制御情報の入力を支援する、又はスキャナの動作状態を見る、又はスキャナによって供給される画像を見る、又はそのように供給される画像を画像処理することによって得られる画像を見るために、コンソールＣＯＮに通信可能に結合される。
スクリーンＭ上に表示するための再構成画像の画像レンダリングは、画像データと可視化情報を受信してそのようなスクリーンＭ上の表示をもたらすようにコンソールＣＯＮのビデオカードを駆動するように構成されるビジュアライザＶＳによってなされる。可視化情報は明度若しくは濃淡値パレットを含み、その上に画像値がマッパによってマップされ、所望の範囲における所望の明度若しくは濃淡値コーディングで表示をもたらす。
スキャナＩＭＡは固定ガントリと、固定ガントリによって回転可能に支持される回転ガントリＧを含む。回転ガントリ１０４は長手方向ｚ軸まわりに検査領域まわりを回転する。検査領域は回転ガントリＧにおける開口若しくはボアとして形成される。
長椅子などの対象支持台Ｂが検査領域において撮像される対象ＰＡＴ若しくはオブジェクトＰＡＴを支持し、対象若しくはオブジェクトをスキャンの前、最中及び／又は後にｘ、ｙ及び／又はｚ軸に関してポジショニングするために使用され得る。対象は人若しくは動物の患者であり得、オブジェクトは品物若しくは手荷物若しくは他の非生体サンプルであり得る。以下、いずれの場合についても"オブジェクトＰＡＴ"のみが参照される。
Ｘ線管（"管"）などの放射線源ＸＲが回転ガントリ１０４によって支持され、検査領域まわりを回転ガントリＧとともに回転し、焦点を介して検査領域を横断する放射線を発する。
放射線ビームはボアのアイソセンターまわりを中心とし、その法線がビームの中心線に概して垂直であり、アイソセンターを通ってのびる、横断再構成面について再構成する概して円形の（スキャナの）視野ＦｏＶを定義する。
放射線感受性検出器アレイＤ（適切なハウジング内）が検査領域にわたって放射線源ＸＲの反対に位置する。検出器アレイＤは検査領域を横断する放射線を検出する検出器ピクセルｐｘの一つ以上の行を含み、検出される放射線を示す電流若しくは電圧信号を生成する。回転ガントリ（及び従って少なくともＸ線源の焦点）の回転は一つ以上のコントローラ及び／又は一つ以上の駆動システム（例えばモータ、カップリングなど）によってもたらされる。
イメージング実行中スキャナの使用中に、焦点はオブジェクトＰＡＴの少なくとも一部のスキャン中に所与の角周波数で、ボアＢまわり、従ってその中のオブジェクトＰＡＴまわりの経路上の既定角度範囲にわたって回転する（概して円弧若しくは一周回転）。各回転角θについて、検出器は当該角度で対象若しくはオブジェクトの通過後に焦点によって発せられる放射線を検出する。放射線は対象若しくはオブジェクトの通過中、放射線ではなく波とみなされるとき、放射線の所定位相シフトと減衰を経験する。減衰は概して対象若しくはオブジェクトの局所密度に比例し、位相シフトは物質の局所屈折率の実数部に関する。各検出器ピクセル（対向焦点）は所定量の光子エネルギーを受信し、簡潔に上述した通り対応する電気信号を発することによって応答する。そして当該信号の集合がデータ収集システムＤＡＳ（不図示）によって各デジタル値へ変換される。当該値はｘ線ビームによって経験される減衰、位相シフト及びまた小角散乱（"暗視野"）の量についての情報をエンコードする。この情報（つまりｉ）減衰、ｉｉ）位相シフト、ｉｉｉ）小角散乱の量）は以下図２においてより詳細に説明される通り干渉法セットアップを用いることによって抽出され得る。そしてデジタル値の集合は所与の収集時間と投影角θについて１Ｄ若しくは２Ｄ Ｘ線投影像若しくは画像生データを形成するデジタル値のアレイへと統合される。検出器はそれによって生の投影像の集合を、各回転角θについて一つ以上、出力し、そうして生画像データサイノグラムを定義する。サイノグラムは各投影角θに対し各角度θにおいて検出器Ｄによって検出される関連生画像データがあるデータ構造である。一実施形態において、検出器は光子計数タイプである。代替的な実施形態において検出器はエネルギー積分タイプである。
一実施形態において画像処理をもたらすためにコンソールＣＯＮへ通信可能に結合される画像処理モジュールＩＰもある。大まかに、画像プロセッサＩＰは入力ＩＮ及び出力ＯＵＴインターフェースを含み、画像再構成機能を提供する画像再構成モジュールＲＥＣＯＮを含む。検出器Ｄによって検出される画像データを補正するように動作する補正モジュールＣＯＲもある。補正モジュールＣＯＲの動作は以下図５においてより詳細に説明される。
図１にさらに図示の通り、イメージングスキャナＣＴは記録された投影像から位相シフト勾配を抽出することを可能にする位相コントラストイメージング機器ＰＣＩを含む。これは、大まかに述べた通り、Ｘ線がその物体ＰＡＴの通過において経験する減衰の上に、オブジェクトＰＡＴ内の物質を通過することによって生じる位相シフトφもあるためである。
位相コントラストイメージング機器ＰＣＩの基本構成要素、基本的にグレーティングベースの干渉計が、図２を参照して簡潔に記載される。
図２において、隣接して配置されるソースグレーティング素子２０２を持つＸ線源ＸＲが描かれる。ソースグレーティング素子２０２を貫通するＸ線放射１１４は少なくとも部分的に空間コヒーレントであるとみなされ得る。Ｘ線放射ＸＲは個々の波面を有し、そのうち波面２１０ａがオブジェクトＰＡＴの貫通前の波面として描かれ、図示の位相シフトを持つオブジェクトＰＡＴの貫通後の波面２１０ｂが描かれる。
オブジェクトＰＡＴ後に配置され、検出器素子１０４とアナライザグレーティングＧ２ ２０６両方から距離ｄだけ間隙を介して、ピッチＰ１を持つ位相グレーティングＧ１がある。検出器Ｄは、その個々の検出器ピクセル素子１１６で、その後位相グレーティングＧ１ ２０４とアナライザグレーティングＧ２ ２０６によって課せられるＸ線放射ＸＲの干渉パターンを検出する。
アクチュエータ素子２０８が、ソースグレーティング２０２、位相グレーティングＧ１ ２０４及びＸ線検出器ＤとともにＸ線管ＸＲに対してアナライザグレーティングＧ２ ２０６（ピッチＰ２を持つ）を横方向にずらすように適応されるものとして概略的に図示される。しかしながら、アクチュエータ素子２０８は変位ｘについてグレーティング素子２０２，２０４，２０６のいずれに配置されてもよい。当該アクチュエータは"位相ステッピング"として知られるものをもたらすために使用される。位相ステッピングにおいて、ソースグレーティング、位相グレーティング、アナライザグレーティングのうちの一つは他のグレーティング及びＸ線検出器素子に対して横方向に、その各グレーティングピッチの何分の１か、例えば各グレーティング素子のグレーティングピッチの４分の１、６分の１、又は８分の１だけずらされる。それら変位の各々は位相ステッピング状態を構成する。画像収集及び横方向変位が例えば４回、６回若しくは８回、複数の投影像を収集するために繰り返される。位相ステッピング中に収集される複数の投影像は投影像の位相ステッピングシリーズを一緒に形成する。言い換えれば、各検出器ピクセルは位相ステッピングにおける各ステップごとに位相ステッピングシリーズにおいて記録される変動強度Ｉの信号（一般に当該ピクセルの位置に依存する）を検出する。そして複数の強度信号Ｉは減衰データｆ、位相シフトデータｇ及び小散乱角データｈを復元するために解析され得る。
より具体的に、各投影角θについて、例えばＧ２の位相ステッピング中、放射線信号強度Ｉが検出器ピクセルｐｘによって検出され、当該信号は次式の近似における位相ステッピングｘスキャンで当該検出器ピクセル／チャネルｐｘにおいて振動する：
Figure 2016535617
 Ａは放射線の全線減衰に関し、φは波面２０１ｂの局所位相シフト勾配に関し、Ｖ（"可視性"）は小角散乱であり、Ｐ２はグレーティングピッチであり、ｘは位相ステッピング中のグリッドＧ１及びＧ２の相対変位である。
振動信号Ｉは信号処理回路ＳＣによって解析され、値Ａ，Ｖ，φが上記曲線から抽出され得る。一実施形態において、信号処理回路は各検出器ピクセルｐｘによって検出される各Ｉ強度曲線のフーリエ分解をもたらすように高速フーリエ変換（ＦＦＴ）などのフーリエアナライザを実装する。そしてフーリエ分解はＤＣ成分としてＡをもたらし、周波数成分ν＝１／Ｐ２の振幅は可視性Ｖの尺度であり、φは周波数成分ν＝１／Ｐ２の位相である。
本明細書において、各ピクセルｐｘは概して各ｘごとに異なる強度Ｉを"見る"ことになるので、（１）による近似は概して各ピクセルｐｘごとに異なることが理解される。値Ａ，Ｖ，φを復元するフーリエ解析は従って各ピクセルｐｘごとに個別に（連続的に若しくは並行して）実行される。
波面の位相勾配∂Φの投影は関係式
Figure 2016535617
を通じて強度曲線Ｉの測定位相値φに関連付けられ、そこから復元され得る。変数ｘは位相ステッピング方向をあらわし、ｄはグレーティングＧ１及びＧ２間の距離、λは設計エネルギーＥｄの波長である。設計エネルギーは一般に多色放射線のエネルギースペクトルを近似する。例えば"Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ"，ｖｏｌ １３，Ｎｏ １６，ｐｐ ６２９６‐６３０４（２００５）におけるＴ．Ｗｅｉｔｋａｍｐらの論文中の式（１）を参照。
グレーティングベースの微分位相コントラストイメージングは例えばΔＥ／Ｅ〜１０％で比較的広帯域のＸ線源を採用することを可能にし得る。言い換えれば、実質的に単一波長しか持たない単色Ｘ線放射よりも多色Ｘ線放射が位相コントラストイメージングのために採用され得る。
図１はＸ線源と検出器Ｄの間に置かれるＰＣＩの構成を非常に概略的に示すことが理解される。一実施形態において、ＰＣＩグレーティングＧ１，Ｇ２は検出器Ｄのハウジング内に組み込まれ、特に一実施形態では検出器Ｄ上に取り付けられ、ソースグレーティング素子２０２はｘ線源ＸＲの出口部分に組み込まれる。
別の実施形態において、位相回復はグレーティングの一つが動かされる位相ステッピングアプローチによってなされるのではなく、フーリエ法によってなされる。このフーリエ法はＡ．Ｍｏｍｏｓｅらによって"Ｆｏｕｒ‐ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｘ‐ｒａｙ ｐｈａｓｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ｗｉｔｈ Ｔａｌｂｏｔ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ ａｎｄ ｗｈｉｔｅ ｓｙｎｃｈｒｏｔｒｏｎ ｒａｄｉａｔｉｏｎ：ｄｙｎａｍｉｃ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｌｉｖｉｎｇ ｗｏｒｍ"，Ｖｏｌ．１９，Ｎｏ．９，ＯＰＴＩＣＳ ＥＸＰＲＥＳＳ，ｐｐ ８４２３，Ａｐｒｉｌ ２０１１においてより詳細に記載される。
処理回路ＳＣは一実施形態においてフーリエ分解から少なくとも減衰データＡを各線積分に変換する適切な変換ユニットを含む。対応する変換は各サイノグラムデータを得るために他の２チャネルについても実行され得る。一実施形態において、フーリエ分解によって出力される微分データｇは
Figure 2016535617
によってスケールされる。代替的な実施形態においてスケーリングは微分データチャネル上で実行されず、サイノグラムｇはフーリエ分解によって供給されるデータから構成される、つまりこの実施形態ではｇ＝φである。小角散乱チャネルｈについての線積分変換は、線形拡散係数εの項で小角散乱データｈをあらわすこと（つまり、単位長さあたり固有散乱幅）が提案されている"Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｘ‐ｒａｙ ｄａｒｋ‐ｆｉｅｌｄ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ"，Ｐｈｙｓ．Ｍｅｄ．Ｂｉｏｌ．５５（２０１０）５５２９‐５５３９におけるＭ．Ｂｅｃｈらによる報告の通りなされ得る。例えばＢｅｃｈのｐ．５５３３における式（１４）参照。
要するに、信号処理回路ＳＣは位相ステッピング中に検出器Ｄによって検出される投影データＡ，Ｖ，φを処理し、ＳＣは従って各線積分変換後、概して三つの画像データサイノグラムｆ，ｇ，ｈを、各チャネル：減衰データチャネル、位相勾配チャネル及び小角散乱チャネルを介して供給する。
減衰サイノグラムｆは、ビームハードニング破損まで、各投影角θについて、線積分、つまりオブジェクトを通る各投影方向に沿って線形減衰係数の投影を記録する。
位相勾配サイノグラムｇは各投影角θについて、位相勾配の各投影を記録し、小角散乱サイノグラムｈは各投影角θについて、小角散乱によって生じる減衰の量の各投影を記録する。微分データｇと小角散乱データｈの各々は概してビームハードニングによって同様に破損される。
以下により詳細に記載される通り、信号補正器ＣＯＲはサイノグラムデータｆとｇ及び／又はｈを受信し、ビームハードニング破損についてサイノグラムｆ及び／又はｇ及び／又はｈの一部若しくは全部において投影データを補正する。そして補正器ＣＯＲは補正後のサイノグラムを出力し、補正後のサイノグラム
Figure 2016535617
を再構成器ＲＥＣＯＮへ転送する。
再構成器ＲＥＣＯＮは補正後サイノグラムデータから画像を再構成して、検査下のオブジェクト、例えば患者ＰＡＴの内部組織を示す各タイプの断面画像（"スライス"）を生成するように構成される。画像タイプは、三つの補正後サイノグラムのうちどれが再構成器ＲＥＣＯＮによって処理されるかに応じて、減衰コントラスト若しくは位相コントラスト若しくは小角散乱コントラストのいずれかである。そして関心スキャン位置ｚの各々に対して各スライスがボリュメトリックデータに組み合わされ得る。そして個々のスライス又はボリュメトリックデータの全体若しくは部分がビジュアライザＶＳの動作によってモニタＭ上に可視化されるか、又は他の方法で画像処理されて後の参照のために格納され得る。
一実施形態によれば、再構成器ＲＥＣＯＮはフィルタ逆投影（ＦＢＰ）を使用するが、反復再構成アルゴリズム（統計若しくは代数）など他の再構成アルゴリズムも本明細書で想定される。
当然のことながら一般に三つのサイノグラムの全てが要求されるわけではなく、信号処理回路ＳＣはサイノグラムのうち所望のものの一つ以上のみを抽出するために選択的に生投影データを処理し得ることが理解される。例えば、一実施形態において、抽出されて位相コントラストスライス／ボリュームへの再構成のために再構成器ＲＥＣＯＮへ転送されるものは位相勾配サイノグラムｇのみである（小角散乱サイノグラムではない）。減衰データチャネルｆと他の二つのサイノグラムチャネルｇ，ｈの一方若しくは両方いずれかとの任意の組み合わせが本明細書で想定され、コンソールＣＯＮは、再構成器が一つ以上の所望のチャネルを通じて所望のサイノグラムデータを供給されるように信号処理回路ＳＣを制御するために適切な選択手段（ユーザ若しくはプロトコル応答性である）で構成される。
以下図４においてより詳細にビームハードニング補正器ＣＯＲの動作をよりよく説明するために、減衰コントラストのみが考慮される従来のＣＴの背景において、ビームハードニング、並びにどのようにビームハードニングが補正されるかについて、簡潔に考察する。
Ｘ線透過データを経路長データへ変換するために、簡潔に上述した通り減衰サイノグラムｆにおいて記録される線積分への変換をもたらすよう、減衰データの対数（"ｌｏｇ"）がとられる。この対数データは主にビームハードニング効果のために物質経路長に正比例しない。Ｘ線管ＸＲは多色であり、すなわちそのスペクトルは低エネルギー光子だけでなくその最大値付近のエネルギーを持つ光子も含む。一般に、横断されたオブジェクトＰＡＴにおける物質は低エネルギー光子（"軟"光子ともよばれる）を高エネルギー光子よりも効率的に吸収する傾向がある。これは非線形性を生じる。特に、透過Ｘ線は高エネルギー光子に"より富む"ようになり、従って組織中経路長ｌとともに、つまり放射線が被撮像オブジェクトＰＡＴを通って進むにつれて、より貫通性に若しくは"より硬く"なる。さらに言い換えれば、平均エネルギーＥｍｅａｎが組織中経路長ｌとともに、従って横断されたオブジェクト物質の量とともに増加する。これは完全に均一な物質であっても次第に密度が小さくなるように見え得るという効果を持つ。言い換えれば、放射線の経路ｌに沿って下流ボクセルの寄与は、実際よりも低密度として各検出器ピクセルｐｘにおいて誤って検出される。ビームハードニングは、補正されない場合、再構成画像において"カッピング"として知られるアーチファクト（若しくはその他）を招き得る。以下、ｆ，ｇ，ｈのいずれかに言及するとき、これは、以下の計算及び説明が投影方向の各々に当てはまるので、並行して若しくは連続的にサイノグラムエントリの全体に適用され得るという理解とともに、所定投影方向について各サイノグラムにおけるエントリへの参照として理解されるべきである。例えば、以下において"ｆ"は所定投影方向についての減衰線積分を参照し、対応する投影方向におけるエントリをあらわすｇ，ｈについても同様である。また、各チャネルに対して及び各線積分への変換後のデータに対して同じ表記（ｆ，ｇ，若しくはｈ）が本明細書で使用される。
従来の"減衰のみ"に基づくｘ線ＣＴ（つまりｘ線ビームの位相シフトも小角散乱も考慮されない）に対するビームハードニング補正（ＢＨＣ）のための経験的方法例は次のモデルを使用し得る：
Figure 2016535617
ＩはオブジェクトＰＡＴ通過後のＸ線の測定強度であり、
Ｉ０（Ｅ）は入射スペクトルであり、
Ｓ（Ｅ）は検出器のスペクトル応答であり、
μ（Ｅ，ｌ）は経路ｌによってパラメータ化される放射線に沿ったオブジェクトの線減衰係数の空間分布である。上記モデリング方程式はエネルギー積分検出器に基づくが、モデリング方程式（及び以下の見解）は次の修正を伴って光子計数検出器にも当てはまる：スペクトルＳ（Ｅ）応答は計数過程の選択的性質をモデル化するマルチステップ関数であり、Ｉは各エネルギー間隔における各カウントに対応する。例えばＥ．Ｒｏｅｓｓｌらの"Ｋ‐ｅｄｇｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｉｎ ｘ‐ｒａｙ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ｕｓｉｎｇ ｍｕｌｔｉ‐ｂｉｎ ｐｈｏｔｏｎ ｃｏｕｎｔｉｎｇ ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ"，Ｐｈｙｓ．Ｍｅｄ．Ｂｉｏｌ．５２（２００７）４６７９‐４６９６におけるｐ．４６８２参照。
線積分変換後、線積分ｆ（一般にビームハードニング破損される）が次式の通り対数をとることによって計算される：
Figure 2016535617
関連する関数は全てエネルギーによってゆっくりと変化する（ｘ線スペクトル内のｋエッジを伴うオブジェクトが含まれない限り）。
従ってオブジェクトを通るビームＸＲの通過後にｘ線スペクトルの平均ｘ線スペクトルＥｍｅａｎがどのように変化するかについて、低次多項式ｐ（．）を定式化することによってこれらの破損した線積分を補正することが実現可能に見える。多項式は破損した線積分を所定基準エネルギーＥｍｅａｎにおいて"概念上の"減衰線積分へマップする：
Figure 2016535617
勿論、Ｅｍｅａｎは一般に実験的にアクセス可能でない。しかしながら、ビームＸＢがオブジェクトＰＡＴを通過するにつれてゆっくりと単調に硬化するので、平均エネルギーは横断されたオブジェクトを通る増加する長さｌとともにゆっくりと単調に増加する。結果として、平均エネルギーはビームハードニング破損線積分ｆとともにゆっくりと単調に変化する。従って、ｆを平均エネルギーに対する"代理"として使用することが可能であり、これは次の形式のサイノグラムｆの補正をもたらす：
Figure 2016535617
 ｑは先と同様に低次多項式
Figure 2016535617
であり、追加因子ｆは表記上の都合のため多項式和へ乗じられ、ａｋはキャリブレーション係数である。減衰のみの場合において、式（２）に達するために、平均エネルギーＥｍｅａｎが破損した線積分の項における関数としてあらわされ得るという事実を利用することが留意される。言い換えれば、ｆがビームハードニングを経験する量が依然として平均エネルギーＥｍｅａｎを一意的に決定する。関数に関して言い換えれば、ビームハードニング効果は"概念上の"（つまり一般に未知の）非線形ビームハードニング破損関数ｂによって支配されると考えられ得、これはｉ）所定投影方向においてビームによって横断されるオブジェクトＰＡＴにおける物質の量
Figure 2016535617
とｉｉ）ビームの所定平均エネルギーＥｍｅａｎを仮定した減衰データｆとの関数関係
Figure 2016535617
をあらわす。減衰のみの場合のＢＨＣにおいては、所定平均エネルギーＥｍｅａｎにおいて測定された線積分ｆを仮定して横断された物質の量
Figure 2016535617
を推定したい。そして多項式表現ｆｐ（Ｅｍｅａｎ）は横断物質量
Figure 2016535617
の推定であり、ｆｐ（Ｅｍｅａｎ）は上記ｆとＥｍｅａｎの間の一意的関数関係の存在のおかげでｆｑ（ｆ）と書くことができる。従って平均エネルギー代理ｑ（ｆ）との積ｆｑ（ｆ）は
Figure 2016535617
によりビームハードニング破損関数ｂの逆ｂ−１の近似である。
未知のキャリブレーション係数ａｋは次のスキームを用いてファントムボディなどの既知の吸収特性を持つオブジェクトをスキャンすることによって得られる：
水若しくは他の適切なファントムのスキャン；
上記によるＢＨ破損線積分の計算：
Figure 2016535617
ＢＨ破損データからの高次サイノグラムの計算
ｆｋ＝ｆｋ， ｋ＝１，・・・，Ｎ、ｆｋはオブジェクトＰＡＴスキャンから収集される実際に測定されたサイノグラムデータｆのピクセル単位累乗をあらわす。
画像Ｘｋをもたらす、各ｆｋのＦＢＰ再構成。
水ファントムの既知のボクセルデータＸによって与えられる"グラウンドトゥルース"への差を最小化する多項式係数ａｋの最小二乗フィット：
Figure 2016535617
ＦＢＰは線形演算子であるから、係数ａｋは式（２）によって投影ドメインにおける後続スキャンにおいて使用され得る。言い換えれば、ａｋがわかるので、補正関数ｑ（ｆ）がいかなる次のサイノグラムｆに対しても、特に関心患者若しくはサンプルのサイノグラムについても計算されることができる。そして上記補正係数は所与のサイノグラムｆへ乗算され（ピクセル単位）、減衰データｆに対するビームハードニング補正されたサイノグラム
Figure 2016535617
に達する。
次にＤＰＣＩイメージングの簡単な場合を検討し、式（１）により位相ステッピングに対する強度モデルを用いると、上述の減衰のみの場合に関して信号生成プロセスモデルのモデルがより関与する。ＤＰＣＩの場合信号モデルは：
Figure 2016535617
測定強度Ｉは付加的にｉ）干渉パターンの可視性Ｖ（Ｅ）、ｉｉ）相対グレーティング位置ｘ（図２を参照して上述した通り位相ステッピング中に適用される）、及びｉｉｉ）オブジェクトＰＡＴによって生じる位相偏向φに依存する。
より具体的に、ＤＰＣＩ信号モデルでは、
Ｅはエネルギーである；
ｌはオブジェクトＰＡＴを通る組織中経路長である；
Ｉはイメージングラン中のグリッド位置ｘにおいて記録される強度であり、Ｉ０は既知の又は"空気"若しくはブランクスキャンにおけるピクセルにおいて記録され得る入射"基準"強度である；
Ｖは可視性、つまり干渉パターンの変調深さである。
Ｅｄは設計（若しくはより一般的に言えば基準）エネルギーである。これは図２の干渉計が最良可視性Ｖで応答するエネルギーである。言い換えれば、設計エネルギーは干渉パターンの観察される変調深さがその最大値であるエネルギーである。この変調深さはブランクスキャン中にプローブされ得、ブランクスキャン中に収集されるデータへフィットされた値Ｖによって定量化される；
ｘ＝グリッド位置；
φ＝オブジェクトＰＡＴによって生じる、図２による干渉計構成を介して検出器において記録される干渉パターンの位相シフト‐Ｗｅｉｔｋａｍｐの論文に関して上述した通り波の位相シフト勾配ΔΦがそこから復元可能である。
図２を参照して前述した通り、ＤＰＣＩの一実施形態においてビームハードニング破損した微分線積分ｇはモデル関数
Figure 2016535617
を位相ステッピングシリーズにフィッティングすることによって取り出される。データｇは"微分"であるから（つまりｇはＸ線の波の位相シフトの勾配をエンコードする）、減衰の場合のＢＨＣについて上記に概説したスキームはここでは適用できないように見える。特に、オブジェクトに対してまさに同じ位相勾配が異なる測定されたビームハードニング破損データｇをもたらし得る。結果として、ビームハードニング破損位相勾配データｇは減衰データｆに対して以前になされたように平均エネルギーに対する代理としてそれ自体使用されることができない。
図３は微分データのビームハードニング破損を概略的に例示する。三つのサンプルボディＳＢ１‐３が示される。ｘ線ビームＸＢはそれらの各々を通過すると仮定される。各サンプルボディはプリズム部Ｍ２を組み込む。プリズム部は不均一性をあらわし、つまり各プリズム部は周辺の均一なバックグラウンド物質Ｍ１とは異なる密度を持つと仮定される。各プリズム部Ｍ２の各々はｘ線ビームＸＢの位相シフトを生じ（波として見られるとき）、従って対応する量のＸ線ビームＸＢの偏向を生じる。ビームのＸＢ偏向は三つのサンプルボディＳＢ１‐３全てについて同じである。しかしながら、最右のサンプルボディＳＢ３はそのバックグラウンド物質Ｍ１が他の二つのサンプルボディＳＢ１，２におけるバックグラウンド物質Ｍ１よりも伝搬方向に"厚い"ので、最もビームハードニングを生じる。従って、平均エネルギーＥｍｅａｎは他の二つのサンプルボディＳＢ１，２よりもサンプルボディＳＢ３について高くなり、これはＳＢ３に対して他の二つのサンプルボディＳＢ１，２に対してよりも小さい位相勾配が測定されることになる。言い換えれば、同じ"真の"（つまり、非ビームハードニング破損）位相勾配線積分
Figure 2016535617
がｇの異なる値へ測定によってマッピングされ、ｇから
Figure 2016535617
への逆を不可能にする。
従って本明細書では位相勾配データｇから計算されるだけでなく代わりに減衰データｆからも計算される補正係数によって位相勾配データｇを補正することが提案される。より具体的には、減衰コントラストの場合のように、低次多項式モデルが
Figure 2016535617
により補正のために使用され、これは位相勾配が平均エネルギーによってゆっくりと変化するため、合理的である。しかし、Ｅｍｅａｎをｇの項であらわすのではなくＥｍｅａｎをｆの項であらわし、これを用いて位相勾配線積分ｇに対する補正係数に達することを提案するので、前述の減衰の場合による例示は破棄される。言い換えれば、ビームハードニングハードニング減衰コントラスト線積分
Figure 2016535617
が平均エネルギーＥｍｅａｎとともにゆっくりと単調に変化するという事実を再度使用するが、今回は位相勾配線積分ｇに対する平均エネルギーの代理として減衰コントラスト線積分ｆの多項式関数
Figure 2016535617
を使用する。このａｎｓａｔｚは位相勾配線積分補正のための提案されるモデル
Figure 2016535617
をもたらし、
Figure 2016535617
は逆ビーム補正関数の推定であり、
Figure 2016535617
は減衰データのみから計算される補正係数である。そのため、微分線積分ｇのためのＢＨ補正に取り組むが、平均エネルギー代理
Figure 2016535617
は、ｇがＥｍｅａｎを一意的に決定しないのでｇの項ではなく依然として減衰線積分ｆの項であらわされる。
次に図４におけるフローチャートを参照すると、提案される補正器ＣＯＲの動作の根底にあるビームハードニング補正法のステップが示される。方法はビームハードニングについて所与の微分位相シフトサイノグラムｇ及び／又は所与の小角散乱サイノグラムｈを補正することを可能にする。方法はキャリブレーションフェーズと補正フェーズを含む。
まずキャリブレーションフェーズについて検討する。
ステップＳ４０５において、ファントムボディＰＢがファントムＰＢの投影生データを収集するためにＣＴスキャナＩＭＡを用いることによってスキャンされる。一実施形態において、ファントムボディは以下図５においてより詳細に説明される通り十分な数の密度不均一性を組み込む。本方法は非トランケーション投影が使用される場合良好な結果をもたらすことが観察されている。従って好適には、ファントムボディがスキャナＣＴの再構成視野に完全にフィットすることが保証される。
ステップＳ４１０において、投影生データに基づき、ＢＨ破損微分線積分ｇ及び／又はＢＨ破損小角散乱線積分ｈ及び／又は減衰線積分ｆが計算される。
一実施形態において、これは図２に関して上記で説明されている通り位相ステッピングデータシリーズへモデル
Figure 2016535617
をフィッティングすることによってなされる。
一実施形態において、ＢＨ破損減衰線積分の計算は
Figure 2016535617
による変換を含む。
ステップＳ４１５において、高次"混合"サイノグラムがＢＨ破損データｆと位相勾配線積分ｇからｇｋ＝ｇｆｋ， ｋ＝０，・・・，Ｎに従って計算される。言い換えれば、減衰サイノグラムｆはピクセル単位で所要の指数ｋ＝０からＮのいずれか一つの指数乗され、そして混合をもたらすようにサイノグラムｇへピクセル単位に乗算される。言い換えれば、非常に直感に反して、本明細書では位相コントラストチャネルからのデータを減衰コントラストチャネルからのデータと混合する（項ｋ＞０について）ことが提案される。
ステップＳ４２０において、混合サイノグラムｇｋの各々は再構成器ＲＥＣＯＮによって画像Ｙｋに再構成される、つまり混合サイノグラムｇｋが投影ドメインから画像ドメインへマップされる。一実施形態において、ＦＢＰ再構成が使用されるが、代数反復再構成法若しくはＢＰＦ（逆投影フィルタ）法など、他の線形再構成法も想定される。
ステップＳ４２５において、多項式係数ｂｋが代理多項式
Figure 2016535617
について決定される。一実施形態ではファントムＰＢの既知のグラウンドトゥルースボクセルデータＹへの差を最小化するために多項式係数ｂｋの最小二乗フィットが計算される：
Figure 2016535617
ステップＳ４２５は一実施形態では画像プロセッサＩＰによって実行される曲線フィッティングモジュールＣＦによって実行され得る。係数ｂｋは近似多項式
Figure 2016535617
をパラメータ化し、従ってこれは係数ｂｋが計算されるとわかる。補正多項式
Figure 2016535617
はＤＰＣＩにおいてゼロ次項（ｋ＝０）を持つが、減衰コントラストの場合（ｋ≧１）においてはそうではないことが留意される。係数ｂｋは補正フェーズにおける必要時の後の参照のためにルックアップテーブル若しくは他の適切なデータ構造に格納され得る。ステップＳ４１０‐Ｓ４２５は画像プロセッサＩＰに組み込まれるキャリブレーションモジュールＣＡＬによって実行され得る。代替的な実施形態において、キャリブレーションモジュールＣＡＬは異なる画像プロセッサに位置する。
以下、補正フェーズの方法ステップが記載される。
ステップＳ４３０において、関心オブジェクトＰＡＴ（ファントムボディＰＢと異なる）がスキャナＩＭＡによって若しくは異なるスキャナによってスキャンされ、オブジェクトＰＡＴの投影生データを取得する。
ステップＳ４３５において、オブジェクトＰＡＴから収集される投影生データがｉ）減衰データｆ及びｉｉ）位相勾配データｇと小角散乱データｈのうち少なくとも一つへ処理される。これはステップＳ４１０と同様になされ得る。例えば、オブジェクトＰＡＴ投影データは図２に関して先に説明した位相回復動作において使用される信号処理回路ＳＣによって処理され得る。
ステップＳ４４０において、所与の減衰データｆに近似多項式
Figure 2016535617
を適用することによって式（３）により補正係数が計算される。
ステップＳ４４５において、補正係数
Figure 2016535617
が位相勾配データｇと組み合わされる。一実施形態においてこれはＢＨ補正位相勾配データ
Figure 2016535617
を得るためにｇとのピクセル単位乗算により補正係数
Figure 2016535617
を所与の位相勾配データｇへ適用することによってなされる。先の減衰のみの場合の通り、ＦＢＰが、係数ｂｋはステップＳ４２５により画像ドメインにおいて計算されているが、補正係数
Figure 2016535617
を投影ドメインにおいて適用することを可能にする線形演算子であるという事実を利用する。補正係数
Figure 2016535617
はいかなる線形反復再構成アルゴリズムにおいても使用されることができることが出願人によって観察されており、これはキャリブレーション手順がＦＢＰ再構成アルゴリズムの線形性を明示的に使用するという事実にもかかわらず当てはまる。ステップＳ４４０‐Ｓ４４５は補正器モジュールＣＯＲによって実行される。
オプションのフォローアップステップにおいて、位相コントラストスライス画像を得るために補正後の位相勾配データ
Figure 2016535617
が再構成器ＲＥＣＯＮによって再構成される。そしてステップＳ４４０‐Ｓ４４５が任意の所望のｚ位置について各サイノグラムｇに対して繰り返され、複数の補正後サイノグラムを取得し、これらは再構成されて位相コントラストボリュームへと組み合わされ得る。
前述の通り、ＤＰＣＩは第三のデータチャネル、すなわち暗視野若しくは小角散乱信号ｈも提供し、これはフィッティングされた可視性変数Ｖから導出される。この信号もトモグラフィ再構成のために使用されることができ、同様にビームハードニングアーチファクトに悩まされることがわかっている。この理由の一つは干渉計ＰＣＩの後ろのフリンジの可視性がエネルギーに依存することである。ビームハードニングアーチファクトを補正するために小角散乱信号ｈの代わりに若しくは加えて、微分位相コントラストチャネルｇに関する上記と同じ手順が準用されることができる。例えば、ステップＳ４２０において、混合項ｈｆが形成される。
上記ステップＳ４０５‐Ｓ４４５は必ずしも図４のフローチャートに例示する通りの順序で実行されなくてもよい。特にステップＳ４０５におけるファントムのスキャン及びＳ４３０において撮像される実際のオブジェクトＰＡＴのスキャンはいかなる所望の順序で実行されてもよい。
また、本明細書で提案される方法はアキシャルスキャンだけでなく、パラレル、コーン、及びヘリカルスキャンを含むいかなるタイプのスキャンにも適用可能である。より具体的に、本明細書で使用される"サイノグラム"は広義に解釈されるものとし、つまり各投影に対するサイノグラムｆ，ｇ，ｈにおける線積分エントリはスキャンのために使用される検出器ピクセル行の数に応じて１次元であってもよいが２次元であってもよく、例えばパラレル若しくはコーンスキャンにおいてサイノグラムエントリは２Ｄである。
また、所定スキャン位置ｚにおけるサイノグラムについてキャリブレーションフェーズにおいて計算される多項式係数ｂｋは他のｚ位置におけるスキャンデータを補正するためにも有用である。また、ステップＳ４０５においてファントムスキャンを収集するために使用されるスキャン技術はステップＳ４３０において実際のオブジェクトスキャンのために使用されるスキャン技術と異なり得る。例えば、ファントムは軸スキャンされ得るがオブジェクトはヘリカルスキャンされる。特に、係数ｂｋ（及び従って軸スキャンデータｆ，ｇ，ｈから計算される多項式
Figure 2016535617
）はなおステップＳ４４０‐Ｓ４４５によりヘリカルスキャンサイノグラムを補正するために使用されることができる。
図５を参照すると、キャリブレーションフェーズにおける、特にキャリブレーションステップＳ４０５における使用のためのファントムボディの一実施形態例を通る断面が示される。ファントムボディＰＢの密度分布は位相勾配と減衰の異なる組み合わせのサンプリングを可能にする。特に、オブジェクトを通る比較的長い組織中経路長に沿って進む（従ってより多量のビームハードニング破損を被る）放射線は偏向も経験することが保証される。これはキャリブレーション手順をより安定にする。
図５は本明細書で想定されるＤＰＣＩ ＢＨＣキャリブレーションファントムジオメトリの一実施形態を示す。一実施形態において、ファントムボディＰＢは楕円断面を持つ。ボディＰＢは周辺バックグラウンド物質Ｍ２の密度よりも低い密度を持つ物質から形成される一つ以上のエンクロージャ若しくはインサートＭ１を組み込む。
一実施形態においてバックグラウンド物質Ｍ２は水若しくはＰＥから形成されるが、一方低密度インサートＭ１は空気のエンクロージャ若しくはキャビティによって定義される。
図５に見られる通り、インサートＭ１は、ファントムＰＢを通る最長経路ｒ１に沿って進む放射線が偏向を経験することを保証するために楕円の主軸上に位置する。低密度インサートＭ１を主軸の両側への末端部において配置することにより、バックグラウンド物質Ｍ２を通る異なる経路（ｒ２，ｒ３）長を持つ放射線が介在する低密度インサートＭ１によって生じる偏向を同様に経験することがさらに保証される。
単一インサートＭ１を伴う実施形態も本明細書で想定されるが、ファントムボディＰＢは好適には複数の低密度インサート若しくはキャビティＭ１を組み込む。複数のかかるインサート／キャビティを伴うファントムボディを持つことは十分に大きな偏向を経験する放射線の数を増加することを可能にし、そしてこれはより安定なキャリブレーションをもたらす。これは大きな偏向が画像データに高コントラスト情報を含ませるためであり、そしてこれは多項式係数ｂｋを計算するときにより安定なフィッティングを提供する。従って一実施形態において、ファントムボディはスポンジ若しくは泡状構造を持つ。ファントムボディは比較的剛性のコンシステンシーを持つように製造され得るが、軟性の、よりゼリー状のコンシステンシーが同様に想定される。
楕円断面はほんの一実施形態であるが、これはかかるジオメトリが人の胴体にわたる断面とよく一致するので医療の背景において特に適切であることが上記から理解される。しかしながら手荷物検査若しくは非破壊物質検査などにおいて、他の応用分野は異なるジオメトリを要求し得る。
構成要素の再構成器ＲＥＣＯＮ、補正器モジュールＣＯＲ及びキャリブレータモジュールＣＡＬは図１において単一画像プロセッサＩＰに組み込まれるように図示されるが、これはほんの一実施形態であり、構成要素の一つ以上が遠隔配置され、適切な通信ネットワークにおいて相互に及び／又は画像プロセッサＩＰと接続される、少なくとも部分的に分散されたアーキテクチャが本明細書で同様に想定される。
一実施形態において、画像プロセッサＩＰ（若しくは構成要素の少なくとも一部）は専用ＦＰＧＡ若しくはハードワイヤードスタンドアロンチップとして構成される。
代替的な実施形態において、画像プロセッサＩＰ及びその構成要素の一部若しくは全部はワークステーションＣＯＮに常駐しそこでソフトウェアルーチンとして実行する。画像プロセッサＩＰとその構成要素はＭａｔｌａｂ（登録商標）などの適切な科学計算プラットフォームにおいてプログラムされ得、ライブラリに保存されるＣ＋＋若しくはＣルーチンに変換され、ワークステーションＣＯＮのオペレーティングシステムによって要求されるときにリンクされ得る。
上記では、測定された投影データから位相シフト寄与を抽出するグレーティングベースのセットアップが記載されているが、アナライザベースイメージング若しくは伝搬ベースイメージングなど、他のＰＣＩ（位相コントラストイメージング）原理も同様に使用され得る。
本発明の別の実施形態例において、適切なシステム上で、先の実施形態の一つにかかる方法の方法ステップを実行するように適応されることを特徴とするコンピュータプログラム若しくはコンピュータプログラム素子が提供される。
コンピュータプログラム素子は従って、これも本発明の一実施形態の一部であり得るコンピュータユニット上に保存され得る。このコンピュータユニットは上記方法のステップを実行するか若しくは実行を誘導するように適応され得る。さらに、これは上記装置の構成要素を操作するように適応され得る。コンピュータユニットは自動的に作動するように及び／又はユーザの命令を実行するように適応され得る。コンピュータプログラムはデータプロセッサのワーキングメモリにロードされ得る。データプロセッサはこのように本発明の方法を実行するように装備され得る。
本発明のこの実施形態例は、最初から本発明を使用するコンピュータプログラム、及びアップデートにより既存プログラムを本発明を使用するプログラムへ変えるコンピュータプログラムの両方をカバーする。
さらに、コンピュータプログラム素子は上記方法の実施形態例の手順を満たすために必要な全ステップを提供することができてもよい。
本発明のさらなる実施形態例によれば、ＣＤ‐ＲＯＭなどのコンピュータ可読媒体が提示され、コンピュータ可読媒体は前節によって記載されるコンピュータプログラム素子をその上に格納する。
コンピュータプログラムは他のハードウェアと一緒に若しくはその一部として供給される光学記憶媒体若しくはソリッドステート媒体など、適切な媒体上に格納及び／又は分散され得るが、インターネット又は他の有線若しくは無線通信システムなどを介して他の形式で分散されてもよい。
しかしながら、コンピュータプログラムはワールドワイドウェブのようなネットワークを介して提示されてもよく、かかるネットワークからデータプロセッサのワーキングメモリへダウンロードされ得る。本発明のさらなる実施形態例によれば、コンピュータプログラム素子をダウンロードのために利用可能にするための媒体が提供され、このコンピュータプログラム素子は本発明の上記実施形態の一つにかかる方法を実行するように構成される。
本発明の実施形態は異なる主題を参照して記載されることが留意されるべきである。特に、一部の実施形態は方法タイプクレームを参照して記載されるが、他の実施形態は装置タイプクレームを参照して記載される。しかしながら、当業者は上記及び以下の記載から、他に明記されない限り、一つのタイプの主題に属する特徴の任意の組み合わせに加えて、異なる主題に関する特徴間の任意の組み合わせもまた本願で開示されるものとみなされることがわかるだろう。しかしながら、全特徴は組み合わされて特徴の単なる総和以上の相乗効果をもたらし得る。
本発明は図面と先の説明において詳細に図示され記載されているが、かかる図示と記載は例示若しくは説明であって限定ではないとみなされるものとする。本発明は開示の実施形態に限定されない。開示の実施形態への他の変更は図面、開示、及び従属クレームの考察から、請求される発明を実施する上で当業者によって理解されもたらされることができる。
クレーム中、"有する"という語は他の要素若しくはステップを除外せず、不定冠詞"ａ"若しくは"ａｎ"は複数を除外しない。単一のプロセッサ若しくは他のユニットはクレームに列挙される複数の項目の機能を満たし得る。特定の手段が相互に異なる従属クレームに列挙されるという単なる事実はこれら手段の組み合わせが有利に使用されることができないことを示さない。クレーム中の任意の参照符号は範囲を限定するものと解釈されてはならない。

Claims (12)

  1. イメージング装置のｘ線源によって発せられるｘ線ビームへのオブジェクトの暴露によって、並びに前記オブジェクトを通る前記ビームの通過後に、収集される干渉トモグラフィ画像データのためのビームハードニング補正法であって、前記トモグラフィ画像データは少なくとも減衰データと、位相勾配データ若しくは小角散乱データのうち少なくとも一つとを含み、
    少なくとも一つの各補正値を前記位相勾配データ若しくは前記小角散乱データと組み合わせるステップ
    を有し、前記各補正値が前記減衰データに関数を適用することによって前記減衰データから事前に計算される、方法。
  2. 前記関数が多項式である、請求項１に記載のビームハードニング補正法。
  3. 前記多項式の次数が２及び６の間である、請求項１又は２に記載のビームハードニング補正法。
  4. 前記ｘ線源を用いることによってファントムボディのトモグラフィキャリブレーション画像データを収集するステップと、
    前記トモグラフィキャリブレーション画像データを前記ファントムボディの既知のグラウンドトゥルースへフィッティングすることによって前記関数の一つ以上の係数を決定するステップであって、前記一つ以上の係数が前記関数をパラメータ化する、ステップと
    を含む、キャリブレーションステップを有する、請求項１から３のいずれか一項に記載のビームハードニング補正法。
  5. 前記フィッティングが最小二乗法に基づく、請求項４に記載のビームハードニング補正法。
  6. 前記ファントムボディが周辺ファントムボディ物質の密度と異なる密度を持つ少なくとも一つの離散部分を組み込む物質から形成される、請求項４から５のいずれか一項に記載のビームハードニング補正法。
  7. 前記離散部分が空気で充填されたキャビティによって定義される、請求項６に記載のビームハードニング補正法。
  8. 前記イメージング装置が少なくとも前記位相勾配データ及び／又は前記小角散乱データを収集するように構成されるコンピュータトモグラフィスキャナである、請求項１から７のいずれか一項に記載のビームハードニング補正法。
  9. イメージング装置のｘ線源によって発せられるｘ線ビームへのファントムボディの暴露によって、並びに前記ファントムボディを通る前記ビームの通過後に、収集される干渉トモグラフィ画像データのためのビームハードニング補正法であって、
    前記ｘ線源を用いることによって前記ファントムボディのトモグラフィキャリブレーション画像データを収集するステップであって、前記キャリブレーション画像データは少なくとも減衰データと、位相勾配データ及び小角散乱データのうち少なくとも一つとを含む、ステップと、
    前記減衰データから、及び前記位相勾配データ若しくは前記小角散乱データのいずれか一方から、各混合画像データを形成するステップと、
    前記混合画像データを前記ファントムボディの既知のグラウンドトゥルースへフィッティングすることによって関数の一つ以上の係数を決定するステップであって、前記一つ以上の係数は前記案数をパラメータ化する、ステップと
    を有し、前記フィッティングされた関数は前記ファントムボディと異なるオブジェクトから収集される位相勾配データ若しくは小角散乱データの各々のビームハードニング補正のための各補正値を得るための前記減衰データへの適用のためである、ビームハードニング補正法。
  10. 請求項１から９のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成される画像プロセッサ。
  11. 処理ユニットによって実行されるときに、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法ステップを実行するように適応される、請求項９に記載の装置を制御するためのコンピュータプログラム素子。
  12. 請求項１１に記載のプログラム素子をその上に格納するコンピュータ可読媒体。
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