CN105705097A - 针对差分相位衬度ct的经验性射束硬化校正 - Google Patents

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Abstract

一种用于断层摄影图像数据的射束硬化校正方法、相关校准方法以及相关装置。断层摄影图像数据包括衰减数据(f)和相位梯度数据(g)和/或小角度散射数据(h)。通过将函数应用于衰减数据(f)来根据衰减数据(f)计算校正值。校正值与相位梯度数据(g)或小角度散射数据(h)进行组合(S445)。

Description

针对差分相位衬度CT的经验性射束硬化校正
技术领域
本发明涉及一种射束硬化校正方法、射束硬化校准方法、图像处理器、计算机程序元件和计算机可读介质。
背景技术
射束硬化是计算机断层摄影CT中的伪影的来源。射束硬化是由对多色X射线源的使用和X射线衰减很大程度上取决于X射线射束的能量的事实而导致的。
在常规CT中，射束硬化主要引起杯状和遮蔽伪影，并且必须进行校正，以便提供适合于诊断或其它基于图像的推理任务的准确的图像。
相似的伪影也出现在差分相位衬度成像(DPCI)中。过去，例如，在申请人的WO2012/029039中已经提出了针对断层摄影的差分相位衬度成像(DPCI)的若干射束硬化(BH)校正(BHC)算法。
发明内容
因此，需要针对关于差分相位衬度图像信号和其他相关图像信号的射束硬化校正的不同方法和相关装置。
本发明的目的由独立权利要求的主题来解决，其中，其他实施例被并入从属权利要求。应当注意，本发明的以下描述的方法同样适用于图像处理器、计算机程序元件和计算机可读介质。
根据本发明的第一方面，提供了一种用于断层摄影图像数据的射束硬化校正方法，所述断层摄影图像数据是通过将对象暴露于由成像装置的X射线源发射的X射线射束并且在射线通过对象之后采集的。断层摄影图像数据包括至少衰减数据和相位梯度数据(在本文中也被称为“差分数据”)或小角度散射数据中的至少一个。所述方法包括以下步骤：
将至少一个各自的校正值与相位梯度数据或小角度散射数据进行组合，其中，通过将函数应用于衰减数据(f)来根据衰减数据计算所述各自的校正值。所述组合能够针对不同的实施例采取不同的形式，例如，乘法形式(在该情况下，校正值可以被称为校正因子)，而在其他使用情形中也可以使用诸如加法形式或其它形式的其他组合。
通常图像数据被射束硬化损坏，这意味着射束的平均能量随着射束穿过对象而“增长”。本文中提出利用校正因子来“调制”相位梯度数据g或小角度散射数据h，使得经调制的投影数据形成射束硬化损坏函数的逆的近似。射束校正函数描述在给定射束的特定平均能量的情况下i)由射束穿过的(对象中的)材料量与ii)衰减数据之间的函数关系。给定衰减数据和平均能量，然后射束硬化损坏函数的逆是穿过的材料的量，并且经校正的投影数据是对穿过的材料量的估计或近似。
在一个实施例中，校正因子是仅根据衰减数据来计算的，而不是根据相位梯度数据或小角度散射数据。借助于替代函数来用公式表示校正因子本身，所述替代函数被认为近似平均能量随射束穿过材料而增长的方式。平均能量增长表现被认为是缓慢而单调的，这就是为什么在一个实施例中，使用多项式来对平均能量增长进行建模，尽管本文中也设想其他适当的函数模型。多项式的次数优选是低的，即，次数在2到6之间，但也可以使用更高的次数，诸如7-10或甚至更高。
利用提出的方法，不需要明确知道X-射线谱，也不必知道探测器量子效率的能量依赖性或被用于采集相位梯度数据的干涉仪的效率的能量依赖性。尽管该信息能够从实验和理论流程中获得，但是提出的方法提供这些偶尔繁杂的过程以外的手段。换言之，提出的方法是“经验性的”，由此，在实际的算法步骤中，本文不试图分开考虑对射束硬化效果有影响的所有相关物理原因，而是至少主要相关物理原因被认为集结在一起并且由所述替代函数捕获。本文中也假设，在多项式能够被用作适当的替代意义下，那些原因的组合效果足够“低”。
根据一个实施例，射束硬化校正方法包括校准步骤，其中，所述校准步骤包括以下步骤：
通过使用X射线源来采集体模本体的断层摄影校准图像数据；
通过将所述校准图像数据(其通常是射束硬化损坏的)拟合到体模本体的已知真实数据来确定函数的一个或多个系数bk，其中，所述一个或多个系数使所述替代函数参数化。所述断层摄影校准图像数据包括至少衰减数据和相位梯度数据或小角度散射数据中的至少一个，每个关于体模本体。
在一个实施例中，校准步骤包括根据衰减数据并且根据相位梯度数据或小角度散射数据中的任一个来形成(各自的)混合图像数据。
可以在采集要被成像的实际对象的断层摄影图像数据之前或之后执行对校准图像数据的采集。在一个方面中，所述校准步骤是如本文提出的射束硬化校准方法的独立(方法)部分，并且可以在关于(断层摄影的)对象图像数据的以上步骤之前的初步阶段中执行所述校准步骤。
根据一个实施例，拟合步骤基于最小二乘法，但是其他曲线拟合方法，诸如加权最小二乘法。
根据一个实施例，由将至少一个离散部分并入的材料形成体模本体，所述至少一个离散部分具有不同于周围体模本体材料的密度的密度。
根据一个实施例，所述离散部分由空气填充的腔来定义。
根据一个实施例，所述成像装置为计算机断层摄影扫描器，所述计算机断层摄影扫描器被配置为采集至少衰减数据，并且额外地采集相位梯度数据和/或小角度散射数据。
附图说明
现在将参考以下附图来描述本发明的示范性实施例，其中：
图1示出了成像布置；
图2示出了在根据图1的装置中使用的相位衬度成像装备；
图3示意性示出了差分数据的射束硬化损坏；
图4示出了用于射束硬化校正方法的流程图；并且
图5示出了跨体模本体的横截面的示意性表示。
具体实施方式
参考图1，示出了根据一个实施例的成像系统。广义上，所述成像布置包括基于X射线的CT扫描器IMA，以及用于控制所述扫描器IMA的操作的工作站或操作台CON。
通用计算系统可以充当操作者控制台CON，并且包括输出设备(诸如显示器M)以及输入设备(诸如键盘、鼠标等)。驻留在控制台CON上的软件允许操作者控制系统IMA的操作，例如，允许操作者通过选择预生成的成像协议直接或间接地选择成像参数。显示单元(诸如监视器/屏幕)M通信地被耦合到控制台CON，以辅助输入控制信息或查看扫描器的操作状态或查看由扫描器供应的图像或查看由对所述供应的图像进行处理图像获得的图像。
用于在屏幕M上显示的重建图像的图像绘制是通过可视化器VS的，所述可视化器VS被配置为接收图像数据和可视化信息来驱动控制台CON的视频卡以这样实现屏幕M上的显示。可视化信息可以包括色彩值或灰度值画板，通过映射器将所述图像值映射到所述色彩值或灰度值画板，以在期望范围内以期望彩色值或灰度值编码实现显示。
扫描器IMA包括固定机架和旋转机架G，所述旋转机架由固定机架可旋转地支撑。旋转机架104关于纵向z轴围绕检查区域旋转。检查区域被形成作为旋转机架G中的开口或膛。
受检体支撑体B(诸如卧榻)支撑检查区域中要被成像的受检体PAT或对象PAT，并且能够被用于在扫描之前、期间和/或之后关于x、y和/或z轴定位受检体或对象。受检体可以是人类或动物患者，并且对象可以是物品或行李或其他非生物样本。在以下，对“对象PAT”做出的引用仅用于任一情况。
辐射源XR(诸如X射线管(“管”))由旋转机架104支撑，并且随着旋转机架G关于检查区域旋转，并且经由焦斑发射穿过检查区域的辐射。
辐射射束以膛的等中心为中心，并且定义(扫描器的)通常圆形的视场FoV，以对横向重建平面进行重建，所述横向重建平面的法线通常垂直于射束的中心射线，并且延伸通过所述等中心。
(在适当的壳体中的)辐射敏感探测器阵列D被定位为跨检查区域与辐射源XR相对。探测器阵列D包括一行或多行探测器像素px，其探测穿过检查区域的辐射并且生成指示探测到的辐射的电流或电压信号。可旋转机架的(并且因此至少X射线源的焦斑的)旋转受到一个或多个控制器和/或一个或多个驱动系统(例如，电动机、耦合等)的影响。
在成像运行期间，当扫描器在使用中时，在扫描对象PAT的至少部分期间，焦斑在围绕膛B并且因此围绕其中的对象PAT的路径上的预定角度范围之上以给定角度频率进行旋转(通常是弧形或完整圆形旋转)。对于每个旋转角θ，探测器探测在以所述角度穿过受检体或对象之后的由焦斑发射的辐射。在穿过受检体或对象期间，当被视为波而非射线时，辐射经历衰减和辐射的特定相移。所述衰减与受检体或对象的局部密度成大致比例，并且相移涉及材料的局部折射率的实部。每个探测器像素(与焦斑相对)接收特定量的光子能量，并且如以上简要提及的通过发出对应的电信号来做出响应。之后，通过数据采集系统DAS(未示出)将所述信号的集合转换为各自的数字值。所述值对关于X射线射束经历的衰减量、相移以及小角度散射(“暗场”)量的信息进行编码。如将在以下图2处更详细解释的，能够通过使用干涉计量设置来提取该信息(即，i)衰减量、ii)相移量和iii)小角度散射量)。之后，数字值的集合被整合为形成针对给定的采集时间和投影角度θ的1D或2DX射线投影图像或图像原始数据的数字值的阵列。从而，探测器输出原始投影数据的集合，对于每个旋转角度θ一幅或多幅原始投影图像，以便定义原始图像数据正弦图。正弦图是对于每个投影角度θ都具有在各自的角度θ处由探测器D探测到的相关联的原始图像数据的数据结构。在一个实施例中，探测器是光子计数类型的。在备选实施例中，探测器是能量积分类型的。
还存在图像处理模块IP，在一个实施例中，其通信地被耦合到控制台CON以影响图像处理。广义上，图像处理器IP包括输入IN接口和输出OUT接口，并且包括图像重建模块RECON，所述图像重建模块RECON提供图像重建功能。还存在校正模块COR，其操作于校正由探测器D探测到的图像数据。校正器模块COR的操作将在下文图5处更详细解释。
如图1进一步示出的，成像扫描器CT包括相位衬度成像装备PCI，其允许从记录的投影图像中提取相移梯度。这是因为，如简要提及的，除了在X射线穿过物质PAT时X射线遭受的衰减以外，还存在通过穿过对象PAT中的材料导致的相移
参考图2简要描述相位衬度成像装备PCI的基本部件，本质上基于光栅的干涉仪。
在图2中，X射线源XR被描绘为具有被邻近布置的源光栅元件202。穿透源光栅元件202的X射线辐射114可以被认为是至少部分空间相干的。X射线辐射XR包括具有图示的相移的个体波前，其中，波前210a被描绘为在穿透对象PAT之前的波前，同时波前210b被描绘为在穿透对象PAT之后。
具有间距P1的相位光栅G1204被布置在对象PAT之后，并且与探测器元件104和分析器光栅G2206间隔距离d。具有其个体探测器像素元件116的探测器D随后探测由相位光栅G1204和分析器光栅G2206施加的X射线辐射XR的干涉图样。
致动器元件208被示意性地图示为适于相对于具有源光栅202的X射线管XR、相位光栅G1204和X射线探测器D侧向地位移分析器光栅G2206(具有间距P2)。然而，致动器元件208可以被布置在距光栅元件202、204、206中的任何一个位移x处。所述致动器被用于产生所谓的“相位步进”。在相位步进中，源光栅、相位光栅和分析器光栅中的一个被关于其他光栅和X射线探测器元件侧向地移位其各自的光栅间距的部分，例如，各自的光栅元件的光栅间距的四个、六个或八个。那些位移中的每个构成相位步进状态。重复图像采集和侧向位移，例如，四次、六次或八次，以便采集多幅投影图像。在相位步进期间采集的多幅投影图像一起形成投影图像的相位步进系列。换言之，针对相位步进中的每个步进，每个探测器像素探测在相位步进系列中记录的具有变化强度I的信号(即，通常取决于所述像素的位置)。多个强度信号之后能够被分析以恢复衰减数据f、相移数据g和小散射角度数据h。
更具体地，对于每个投影角度θ，在例如G2的相位步进期间，由探测器像素px探测辐射信号强度I，并且所述信号在所述探测器像素/通道px处随相位步进x扫描而振荡近似如下：
其中，A涉及射线的总体线性衰减，涉及波前201b的局部相移梯度，V(“可见性”)是小角度散射，P2是光栅间距，并且x是在相位步进期间网格G1与G2的相对位移。
通过信号处理电路SC来分析振荡信号，并且能够从所述曲线提取值A、V、在一个实施例中，信号处理电路实施傅里叶分析器，诸如，快速的快速傅里叶变换(FFT)以实现对由各自的探测器像素px探测的相各自的I强度曲线进行傅里叶分解。傅里叶分解之后产生A作为DC分量，频率分量ν＝1/P2的幅度是可见性V的度量，并且是频率分量的相位ν＝1/P2。
应当理解，在本文中，根据(1)的近似通常对于每个像素px来说是不同的，因为每个像素px通常对于每个x“看见”不同的强度I。因此，针对每个像素px分别(顺序地或并行地)执行傅里叶分析来恢复值A、V、
波前的相位梯度的投影涉及强度曲线I的测量的相位值并且能够通过关系根据强度曲线I的测量的相位值来恢复。变量x表示相位步进方向，d表示光栅G1与G2之间的距离，并且λ表示设计能量Ed的波长。设计能量近似于通常多色辐射的能量谱。例如，参见文献T.Weitkamp等人在“OpticsExpress”,vol13,No16,pp6296-6304(2005)中的等式(1)。
基于光栅的差分相位衬度成像可以允许采用相对宽带的X射线源，例如，具有ΔE/E～10％。换言之，可以将多色X射线辐射用于相位衬度成像，而不是具有实质上仅单个波长的单色X射线辐射。
应理解，图1以高度示意方式示出了如在X射线源与探测器D之间放置的PCI的布置。在一个实施例中，PCT光栅G1、G2被集成到探测器D的壳体中，具体地，在一个实施例中，被安装在探测器D上，并且源光栅元件202被集成到X射线源XR的出口部分中。
在另一实施例中，通过其中移动光栅之一的相位步进方法不能完成相位检索，而是通过傅里叶方法来完成其。A.Momose等人在“Four-dimensionalX-rayphasetomographywithTalbotinterferometryandwhitesynchrotronradiation:dynamicobservationofalivingworm”(Vol.19,No.9,OPTICSEXPRESS,pp8423,2011年4月)中详细描述了该傅里叶方法。
在一个实施例中，处理电路SC包括适当的转换单元，以将至少衰减数据从傅里叶分解转换为各自的线积分。对于其他2个通道也可以执行对应的转换，以获得各自的正弦图数据。在一个实施例中，如由傅里叶分解输出的差分数据g通过进行缩放。在备选实施例中，在差分数据通道上不执行缩放，并且根据由傅里叶分解提供的数据构成正弦图g，即，在该实施例中，可以完成针对小散射通道h的线积分转换，如M.Bech等人在“Quantitativex-raydark-fieldcomputedtomography”(Phys.Med.Biol.55(2010)5529–5539)中报道的，其中，提出了根据线性扩散系数ε来表达小角度散射数据h(即，每单元长度的特定散射宽度)。例如，参见Bech中第5533页的表达式(14)。
总之，信号处理电路SC处理在相位步进期间如由探测器D探测到的投影数据A、V和因此在各自的线积分转换之后，SC通常经由各自的通道(衰减数据通道、相位梯度通道和小角度散射通道)来供应三个图像数据正弦图f、g、h。
针对每个投影角度θ，直到射束硬化损坏，衰减正弦图f记录线积分，即，沿着通过对象的各自投影方向的线衰减系数的投影。
相位梯度正弦图g针对每个投影角度θ记录相位梯度的各自的投影，并且小散射正弦图h针对每个投影角度θ，记录由小角度散射引起的衰减量的各自的投影。差分数据g和小散射数据h中的每个通常同样通过射束硬化来损坏。
如将在下文更详细描述的，信号校正器COR接收正弦图数据f和g和/或h，并且针对射束硬化损坏校正正弦图f和/或g和/或h中的一些或全部中的投影数据。校正器COR之后输出(一个或多个)经校正的正弦图，并且将(一个或多个)经校正的正弦图和/或和/或转发到重建器RECON。
重建器RECON被配置为根据经校正的正弦图数据来重建图像，以生成指示检查中的对象(例如，患者PAT的内部解剖结构)的各自的类型的横截面图像(“切片”)。根据由重建器RECON处理三个经校正的正弦图中的何者，所述图像类型是衰减对比或相位对比或小角度散射对比的。然后，对于每个感兴趣的扫描位置z的各自的切片能够被组合为体积数据。然后，体积数据的个体切片或全部或部分能够通过可视化器VS的操作在监视器M上被可视化，或以其他方式进行图像处理并且被存储用于后续参考。
根据一个实施例，重建器RECON使用滤波反投影(FBP)，但本文也设想其他重建算法，诸如，迭代重建算法(统计或代数)。
将认识到，通常不需要全部三个正弦图，并且将理解，信号处理电路SC可以选择性地处理原始投影数据，以仅提取正弦图中的期望正弦图中的一个或多个。例如，在一个实施例中，仅相位梯度正弦图g(而不是小散射正弦图)被提取并且之后被转发到重建器RECON用于重建为相位对比切片/体积。本文设想衰减数据通道f与其他两个正弦图通道g、h中的任何一个或两者的任何组合，并且控制台CON被配置具适当的选择工具(其是用户响应或协议响应的)以控制信号处理电路SC，通过一个或多个期望的通道向重建器供应期望的正弦图数据。
为了更好地在下文图4中更详细地解释射束硬化校正器COR的操作，我们简要地回顾射束硬化和在仅考虑衰减对比的常规CT背景下如何校正射束硬化。
为了将X射线传输数据转换为路径长度数据，对衰减数据取对数(“log”)来实现转换为线积分，如上面简要提到的在衰减正弦图f中记录的。主要由于射束硬化效应，该log数据不直接与材料路径长度成比例。X射线管XR是多色的，即，其谱包含低能量光子和具有接近其最大值的能量的光子。通常，相比于高能量光子，所穿过的对象PAT中的材料趋向于更有效地吸收低能量光子(也被称为“软”光子)。这导致非线性。具体地，所发送的X射线在高能量光子中变得“更富有”，并且因此随着组织内路径长度l(即，随着射线行进通过被成像对象PAT)而变得更加具有穿透性或“更硬”。换言之，平均能量E平均随着组织内路径长度l而增加，并且因此随着穿过的对象材料的量而增加。这具有以下效应，即，甚至完全均匀的材料将显示出逐渐变小的密度。换言之，沿射线的路径l的下游体素的贡献在各自的探测器像素px处错误地被探测为具有比它们实际更小的密度。如果未经校正，射束硬化可以引发重建图像中的伪影，其被已知为“杯状”(或其他)。在下文中，当引用f,g,h中的任一个时，这应当被理解为引用针对特定投影方向的各自的正弦图中的条目，具有以下理解：应用于投影方向中的每个上的以下计算和解释能够并行或顺序地被应用于正弦图条目中的全部。例如，下文中的“f”涉及针对特定投影方向的衰减线积分，并且对于现在指代对应的投影方向处的条目的g,h来说是相似的。另外，本文中相同的标记(f,g或h)用于各自的通道，并且用于在转换为各自的线积分之后的数据。
用于针对基于常规“仅衰减”的X射线CT(即，既不考虑X射线射束的相移也不考虑小角度散射)的射线硬化校正(BHC)的示范性经验方法可以使用以下模型：
I＝∫dEI0(E)S(E)e-∫μ(E,l)dl
其中：
I是在穿过对象PAT之后X射线的测量的强度，
I0(E)是入射谱，
S(E)是探测器的谱响应，并且
μ(E,l)是沿由路径l参数化的射线的对象的线性衰减系数的空间分布。以上建模等式基于能量积分探测器，但建模等式(及以下观察)也适用于光子计数探测器，具有如下修改：谱S(E)响应是多阶梯函数，以对计数过程的选择性性质进行建模，并且I对应于各自的能量区间中的各自的计数。例如，参见在E.Roessl等人的“K-edgeimaginginx-raycomputedtomographyusingmulti-binphotoncountingdetectors”(Phys.Med.Biol.52(2007)4679–4696)中的第4682页。
在线积分转换后，通过取对数将线积分f(其通常是射束硬化损坏的)计算为：
f = - l o g ∫ dEI 0 ( E ) s ( E ) e - ∫ μ ( E , l ) d l ∫ d E S ( E ) I 0 ( E )
所有涉及的函数随能量缓慢变化(只要不涉及在X射线谱内具有k边缘的对象)。
因此，通过规划针对在射束XR通过对象之后X射线谱的平均X射线谱E平均如何变化的低阶多项式p(.)来校正这些损坏的线积分是可行的。多项式将损坏的线积分映射到在特定参考能量E平均处的“名义的”衰减线积分：
当然，通常E平均在实验上是不可达到的。然而，由于射束XB随着其穿过对象PAT而缓慢且单调地硬化，平均能量随着通过穿过的对象的增加的长度l而缓慢且单调地增加。因此，平均能量随射束硬化损坏线积分f而缓慢且单调地变化。因此，能够使用f作为平均能量的“替代”，其导致以下形势的正弦图f的校正：
其中，同样地，q是低阶多项式
f q ( f ) = Σ k = 1 N a k f k
其中，为了标记方便，额外的因子乘以多项式和，其中，ak是校准系数。应当注意，在仅衰减的情况下，为了得出等式(2)，我们利用平均能量E平均能够被表达为根据损坏的线积分的函数的事实。换言之，f经历射束硬化的量仍唯一地确定平均能量E平均。依据函数不同地陈述的，射束硬化效应能够被认为由“名义的”(即，通常未知的)非线性射束硬化损坏函数b支配，所述函数b表达在给定射束的特定平均能量E平均的情况下在i)在特定投影方向处由射束穿过的对象PAT中的材料的量与ii)衰减数据f之间的函数关系在BHC中，对于仅衰减情况，我们希望估计在特定平均能量E平均处的测量的线积分的情况下的穿过的材料的量多项表达式fp(E平均)则是对穿过的材料量的估计，并且由于存在f与E平均之间的所述唯一函数关系，fp(E平均)能够被写作fq(f)。因此，与平均能量替代q(f)的乘积fq(f)是对根据的射束硬化损坏函数b的逆函数b-1的近似。
使用以下方案通过扫描具有已知吸收性能的对象(诸如体模本体)来获得未知校准系数ak：
水或其它适当的体模的扫描；
根据上面的对BH损坏的线积分的计算：
f = - l o g ∫ dEI 0 ( E ) S ( E ) e - ∫ μ ( E , l ) d l ∫ dEI 0 ( E ) S ( E )
根据BH损坏的数据的较高阶正弦图的计算
fk＝fk，k＝1,…,N，其中，fk指代从对象PAT扫描采集的实际测量的正弦图数据f的逐个像素的幂次方。
每个fk的FBP重建，实现图像Xk。
用于以使与由水体模的已知体素数据X提供的“真实数据”的差异最小化的多项式系数的最小二乘法拟合：
Δ 2 = | | X - Σ k = 1 N a k X k | | 2
由于FBP是线性算子，系数ak能够根据等式(2)被用在投影域中的随后扫描中。换言之，由于ak是已知的，校正函数q(f)能够被计算用于任何可得到的正弦图f，特别是患者或感兴趣样本的正弦图。所述校正系数然后(逐像素)乘以给定的正弦图f，以得到针对衰减数据f的射束硬化校正的正弦图
现在转向DPCI成像的即时情况，并且根据等式(1)使用针对相位步进的强度模型，信号生成过程模型的模型更多地涉及关于以上讨论的仅衰减的情况。对于DPCI，信号模型为：
I ( x ) = ∫ dEI 0 ( E ) S ( E ) e - ∫ μ ( E , l ) d l + ∫ d E V ( E ) I 0 ( E ) S ( E ) e - ∫ μ ( E , l ) d l cos ( 2 π x P 2 + φ ( E d ) E d E )
其中，现在测量的强度I额外地取决于：i)干涉图样V(E)的可见性，ii)相对光栅位置x(如以上参考图2描述的相位步进期间应用的)以及iii)由对象PAT导致的相位偏移φ。
更具体地，在DPCI信号模型中：
E是能量；
l是通过对象PAT的组织内路径长度；
I是在成像运行中在网格位置x处记录的强度，而I0是已知的或能够在空气或空白扫描中的像素处记录的入射“参考”强度；
V是可见性，即，干涉图样的调制深度。
Ed是设计(或更一般地讲，参考)能量。即这样的能量：在所述能量处，图2的干涉仪随着最佳可见度V做出相应。换言之，设计能量是干涉图样的观察到的调制深度在其最大值处的能量。该调制深度可以在空白扫描期间被检定，并且通过针对在空白扫描期间采集的数据的拟合的值V来量化；
x＝网格位置；
＝由对象PAT引起的并且如经由根据图2的干涉仪布置在探测器处记录的干涉图样的相移-波的相移梯度ΔΦ可由此恢复，如在上文关于Weitkamp文献提到的。
如之前参考图2提到的，在DPCI的一个实施例中，射束硬化损坏差分线积分g通过将模型函数I(x)≈I0(1+Vcos(2πx/P2+g))拟合到相位步进系列来检索。由于数据g是“差分的”(即，g对X射线波的相移的梯度进行编码)，此处针对衰减情况的BHC的以上概述的方案表现为不适用的。具体地，对于对象完全相同的相位梯度能够得到不同的测量的射束硬化损坏数据g。因此，射束硬化损坏的相位梯度数据g本身不能如之前针对衰减数据f进行的被用作针对平均能量的替代。
图3示意性地图示了差分数据的射束硬化损坏。示出了三个样本本体SB1-3。假设X射线射束XB穿过它们中的每个。每个样本本体将棱镜部分M2并入。棱镜部件表示非均匀性，即，假设每个棱镜部分具有与周围均匀背景材料M1不同的密度。各自的棱镜部分M2中的每个导致X射线射束XB的相移(当被看作波时)并且因此导致X射线射束XB的对应的偏移量。对于所有三个样本本体SB1-3而言，射束的XB偏移是相同的。然而，最右侧的样本本体SB3将导致最多的射束硬化，这是因为其背景材料M1在传播方向上“厚于”其他两个样本本体SB1,2的背景材料M1。因此，针对样本本体SB3的平均能量E平均将高于针对其他两个样本本体SB1,2的平均能量E平均，这继而导致针对SB3的测量的相位梯度小于针对其他两个样本本体SB1,2的相位梯度。换言之，相同的“真实的”(即，非射束硬化损坏的)相位梯度线积分通过测量被映射到g的不同值，使得从g返回的反转不可能。
因此，本文提出通过并非根据相位梯度数据g而是代替地根据衰减数据f计算的校正因子来校正相位梯度数据g。更具体地，如在衰减对比情况下，低阶多项式模型被用于合理的根据的校正，这是因为相位梯度随平均能量缓慢变化。但现在舍弃根据先前讨论的衰减情况的类比，因为不同于根据g表达E平均，我们再次提出根据f表达E平均，并且使用这得到针对相位梯度线积分g的校正因子。换言之，我们再次使用射束硬化损坏衰减对比线积分
f = - l o g ( I ‾ / I 0 )
随着平均能量缓慢且单调地变化的事实，但此次我们使用衰减对比线积分f的多项式函数作为针对相位梯度线积分g的平均能量的替代。该假设得到针对相位梯度线积分校正的提出的模型
并且现在是对具有仅根据衰减数据计算的校正因子的逆射束校正函数的估计。因此，尽管现在处理针对差分线积分g的BH校正，但是平均能量替代仍根据衰减线级分f而不是根据g来表达，因为g不唯一地确定E平均。
现在参考图4中的流程图，其中，示出了射束硬化校正方法的步骤，其构成提出的校正器COR的操作。所述方法允许校正针对射束硬化的给定的差分相移正弦图g和/或格丁的小角度散射正弦图h。所述方法包括校准阶段和校正阶段。
现在首先转向校准阶段：
在步骤S405处，通过使用CT扫描器IMA来扫描体模本体PB，以采集体模PB的投影原始数据。在一个实施例中，体模本体将足够数量的密度非均匀物质并入，如将在下文图5处更详细解释的。已经观察到，如果使用非缩短投影则本方法产生良好结果。优选地，因此确保体模本体完全拟合到扫描器CT的重建视场。
在步骤S410处，基于投影原始数据，计算BH损坏差分线积分g和/或BH损坏小角度散射线积分h和/或衰减线积分f。
在一个实施例中，这是通过将模型I(x)≈I0(1+Vcos(2πx/P2+g))拟合到相位步进数据系列来完成的，如上文中结合图2已经解释的。
在一个实施例中，对BH损坏衰减线积分的计算包括根据的变换。
在步骤S415处，根据gk＝gfk，k＝0,…,N，根据BH损坏数据f和相位梯度线积分g计算较高阶“混合”正弦图。换言之，衰减正弦图f针对所需功率k＝0到N中的任一个逐像素产生，并且然后逐像素乘以正弦图g，以实现混合。换言之，并且非常反直观地，本文提出将来自相位对比通道的数据与来自衰减衬度通道的数据进行混合(对于项k＞0)。
在步骤S420处，由重建器RECON将混合正弦图gk中的每个重建为图像Yk，即，混合正弦图gk从投影域被映射到图像域。在一个实施例中，使用FBP重建，但也设想其他的线性重建方法，诸如代数迭代重建方法或BPF(反向投影滤波)方法。
在步骤S425处，多项式系数bk被确定用于替代多项式在一个实施例中，计算多项式系数bk的最小二乘拟合，以使与体模PB的已知地面真实体素数据Y的差异最小化：
Δ 2 = | | Y - Σ k = 0 N b k Y k | | 2
能够由在一个实施例中由图像处理器IP运行的曲线拟合模块CF来执行步骤S425。系数bk将近似多项式参数化，因此，一旦系数bk被计算，所述近似多项式已知。注意，在DPCI中校正多项式具有零阶项(k＝0)，而在衰减对比情况(其中，k≥1)下则不然。系数bk能够被存储在查找表或其他适当的数据结构中，以便之后在校正阶段中需要时进行参考。步骤S410-S425能够由被集成在图像处理器IP中的校准模块CAL来执行。在备选实施例中，校准模块CAL被定位在不同的图像处理器处。
在下文中，描述校正阶段的方法步骤。
在步骤S430处，由扫描器IMA或由不同的扫描器来扫描感兴趣对象PAT(其不同于体模本体PB)，以获得对象PAT的投影原始数据。
在步骤S435中，从对象PAT采集的投影原始数据被处理为i)衰减数据f以及ii)相位梯度数据g和小角度散射数据h中的至少一个。类似于步骤S410完成这。例如，能够由在相位检索操作中使用的信号处理电路SC来处理对象PAT投影数据，如之前结合图2解释的。
在步骤S440中，然后通过将近似多项式应用于给定的衰减数据f根据等式(3)来计算校正因子。
在步骤S445中，然后校正因子与相位梯度数据g进行组合。在一个实施例中，这通过以逐个像素相乘将校正因子应用于给定相位梯度数据g来获得BH校正的相位梯度数据如上述仅衰减情况，我们利用FBP是允许我们将校正因子应用在投影域中的线性算子的事实，尽管根据步骤S425已经在图像域中计算了系数bk。申请人已经观察到，校正因子还能够被用在任何线性迭代重建算法中-这是真的，不管校准流程明确使用FBP重建算法的线性的事实。由校正器模块COR执行步骤S440-S445。
在任选的后续步骤中，之后由重建器RECON重建经校正的相位梯度数据以获得相位对比切片图像。之后针对任何期望的z位置针对每个正弦图g重复步骤S440-S445，以获得多个经校正的正弦图，其然后可以被重建并且组合为相位对比体积。
如之前提到的，DPCI也提供第三数据通道，即，暗场或小角度散射信号h，其是根据拟合的可见性变量V导出的。该信号也能够被用于断层摄影重建，并且已经发现其同样受到射束硬化伪影的影响。针对这的一个原因是干涉仪PCI后的条纹的可见性取决于能量。能够以必要的修改并且代替小角度散射信号h或者除了小角度散射信号h之外，应用与如上关于差分相位对比通道g描述的相同的流程，以便校正射束硬化伪影。例如，在步骤S420中，然后形成混合项hf。
上述步骤S405-S445不必以图4的流程图中示范性示出的顺序执行。具体地，可以以任何期望的顺序执行步骤S405处的对体模的扫描和S430处对要被成像的实际对象PAT的扫描。
另外，本文中提出的方法不仅适用于轴向扫描，也适用于任何类型的扫描，包括平行、锥形和螺旋扫描。更具体地，本文中使用的“正弦图”应当被广义地解读，即，取决于被用于扫描的探测器像素行数，针对各自投影的正弦图f、g、h中的线积分条目可以是1维，但也可以是2维的，例如，在平行或锥形扫描中，正弦图项是2D的。
另外，在针对特定扫描位置z处的正弦图的校准阶段中计算的多项式系数bk可用于校正在其他z位置处的扫描数据。另外，用于在步骤S405中采集体模扫描的扫描技术可以不同于在步骤S430处用于实际对象扫描的扫描技术。例如，体模可以被轴向扫描，而对象被螺旋扫描。特别地，根据轴向扫描数据f、g、h计算的系数bk(以及因此多项式仍然能够用于根据步骤S440-S445校正螺旋扫描正弦图。
现在参考图5，示出了用在校准阶段中，特别是用在校准步骤S405中的通过体模本体的示范性实施例的横截面。体模本体PB的密度分布允许对相位梯度和衰减的不同组合进行采样。具体地，确保通过对象沿相对长的组织内路径长度行进(因此受到更大量的射线硬化损失)的射线也将经历偏移。这使得校准流程更加稳定。
图5示出了本文中设想的DPCIBHC校准体模几何结构的一个实施例。在一个实施例中，体模本体PB具有椭圆形横截面。本体PB将一个或多个附件或者插入物M1并入，其由具有比周围背景材料M2的密度更小的密度的材料形成。
在一个实施例中，背景材料M2由水或PE形成，而低密度插入物M1由空气附件或空腔定义。
如在图5中能够看出，插入物M1被定位在椭圆形的长轴上，以便确保沿通过体模PB的最长路径r1行进的射线经历偏移。通过将低密度插入物M1布置在长轴的任一侧的端部部分处，还确保具有通过背景材料M2的不同路径(r2、r3)长度的射线同样地经历由中间的低密度插入物M1引起的偏移。
尽管本文也设想具有单个插入物M1的实施例，但是体模本体PB优选地并入多个低密度插入物或M1。具有多个这样的插入物/空腔的体模本体允许增加将经历足够大偏移的射线的数量，这继而得到更稳定的校准。这是因为大偏移将使图像数据包括高对比信息，然后当计算多项式系数bk时其提供更稳定的拟合。因此，在一个实施例中，体模本体具有海绵或泡沫结构。体模本体可以被制造具有相对刚性的一致性，但也设想柔软更像果冻状的一致性。
根据以上应当理解，椭圆形横截面仅仅是一个实施例，然而，其尤其适合于医学背景，因为这样的几何结构很好地对应于跨人类躯干的横截面。然而，其他应用领域需要不同的几何结构，诸如行李扫描或无损材料测试。
尽管在图1中将部件重建器RECON、校正器模块COR和校准器模块CAL示出为被集成到单个图像处理器IP中，但这只是一个实施例，并且本文也设想至少部分分布式架构，其中，部件中的一个或多个被远离地定位，并且在适当的通信网络中彼此连接和/或与图像处理器IP连接。
在一个实施例中，图像处理器IP(或部件中的至少一些)被布置作为专用FPGA或硬线独立芯片。
在备选实施例中，图像处理器IP和其部件中的一些或所有驻留在工作站CON中，作为其上的软件例程运行。图像处理器IP及其部件可以在适当的科学计算平台中被编程，并且可以被转化为在库中维护的C++或C例程，并且当由工作站CON的操作系统调用时被链接。
尽管上文中已经描述了基于光栅的装置来从测量的投影数据中提取相移贡献，但同样可以使用其他PCI(相位对比成像)原理，诸如，基于分析器的成像或基于传播的成像。
在本发明的另一示范性实施例中，提供了一种计算机程序或计算机程序单元，其特征在于，适于在适当的系统上运行根据前面的实施例之一所述的方法的方法步骤。
因此，所述计算机程序单元可以被存储在计算机单元上，所述计算机单元也可以是本发明的实施例的部分。该计算单元可以适于执行以上描述的方法的步骤或诱发对以上描述的方法的步骤的执行。此外，所述计算单元可以适于操作以上描述的装置的部件。所述计算单元能够适于自动地操作和/或运行用户的命令。计算机程序可以被加载到数据处理器的工作存储器中。所述数据处理器因此可以被配备为执行本发明的方法。
本发明的该示范性实施例涵盖从一开始就使用本发明的计算机程序以及借助于将现有的程序转变为使用本发明的程序的计算机程序两者。
更进一步地，所述计算机程序单元能够提供实现如以上描述的方法的示范性实施例的流程的所有必需步骤。
根据本发明的另一示范性实施例，提出了一种计算机可读介质，例如CD-ROM，其中，所述计算机可读介质具有存储在所述计算机可读介质上的计算机程序单元，其中，所述计算机程序单元由前面部分描述。
计算机程序可以存储和/或分布在与其他硬件一起提供或作为其他硬件的部分提供的诸如光学存储介质或固态介质的适当的介质上，但是计算机程序也可以以其他的形式分布，例如经由因特网或其他有线或无线的远程通信系统。
然而，所述计算机程序也可以存在于诸如万维网的网络上并且能够从这样的网络中下载到数据处理器的工作存储器中。根据本发明的另一示范性实施例，提供了一种用于使得计算机程序单元可用于被下载的介质，其中，所述计算机程序单元被布置为执行根据先前描述的本发明的实施例之一所述的方法。
必须指出，本发明的实施例参考不同主题加以描述。具体地，一些实施例参考方法类型权利要求加以描述，而其他实施例参考设备类型权利要求加以描述。然而，本领域技术人员将从以下和以下的描述中了解到，除非另行指出，除了属于一种类型的主题的特征的任何组合之外，涉及不同主题的特征之间的任何组合也被认为被本申请所公开。然而，所有特征能够被组合以提供超过特征的简单相加的协同效应。
尽管已经在附图和前面的描述中详细说明和描述了本发明，这样的说明和描述被认为是说明性或示范性的，而非限制性的。本发明不限于所公开的实施例。通过研究附图、说明书和从属权利要求，本领域技术人员在实践要求保护的本发明时能够理解和实现对所公开的实施例的其他变型。
在权利要求中，词语“包括”不排除其他的元件或步骤，并且词语“一”或“一个”不排除多个。单个处理器或其他单元可以完成在权利要求中记载的若干项目的功能。尽管在互不相同的从属权利要求中记载了特定措施，但是这并不指示不能有利地使用这些措施的组合。权利要求中的任何参考标记不应被解释为对范围的限制。

Claims (12)

1.一种用于干涉测量断层摄影图像数据的射束硬化校正方法，所述干涉测量断层摄影图像数据是通过将对象暴露于由成像装置的X射线源发射的X射线射束并且在所述射束穿过所述对象之后采集的，所述断层摄影图像数据包括至少衰减数据(f)以及相位梯度数据(g)或者小角度散射数据(h)中的至少一个，所述方法包括以下步骤：
将至少一个各自的校正值与所述相位梯度数据(g)或与所述小角度散射数据(h)进行组合(S445)，
其中，所述各自的校正值是先前通过将函数应用于所述衰减数据(f)根据所述衰减数据(f)计算的。
2.根据权利要求1所述的射束硬化校正方法，其中，所述函数是多项式。
3.根据权利要求1或2所述的射束硬化校正方法，其中，所述多项式的次数在2至6之间。
4.根据前述权利要求中的任一项所述的射束硬化校正方法，其中，所述方法包括校准步骤，其中，所述校准步骤包括以下步骤：
通过使用所述X射线源来采集(S405)体模本体的断层摄影校准图像数据；
通过将所述断层摄影校准图像数据拟合到所述体模本体的已知真实数据来确定(S425)所述函数的一个或多个系数(bk)，其中，所述一个或多个系数(bk)将所述函数参数化。
5.根据权利要求4所述的射束硬化校正方法，其中，所述拟合基于最小二乘法。
6.根据权利要求4-5中的任一项所述的射束硬化校正方法，其中，所述体模本体是由将至少一个离散部分并入的材料形成的，所述至少一个离散部分具有的密度不同于周围体模本体材料的密度。
7.根据权利要求6所述的射束硬化校正方法，其中，所述离散部分是由空气填充的腔来定义的。
8.根据前述权利要求中的任一项所述的射束硬化校正方法，其中，所述成像装置是计算机断层摄影扫描器，所述计算机断层摄影扫描器被配置为采集至少所述相位梯度数据(g)和/或所述小角度散射数据(v)。
9.一种用于干涉测量断层摄影图像数据的射束硬化校准方法，所述干涉测量断层摄影图像数据是通过将体模本体(PB)暴露于由成像装置的X射线源发射的X射线射束并且在所述射束穿过所述体模本体之后采集的，所述方法包括以下步骤：
通过使用所述X射线源来采集(S405)所述体模本体的断层摄影校准图像数据，所述校准图像数据包括至少衰减数据(f)以及相位梯度数据(g)和小角度散射数据(h)中的至少一个；
根据所述衰减数据(f)并且根据i)所述相位梯度数据(g)或ii)所述小角度散射数据(h)中的任一个来形成(S415)各自的混合图像数据；
通过将所述混合图像数据拟合到所述体模本体(PB)的已知真实数据来确定(S425)函数的一个或多个系数(bk)，其中，所述一个或多个系数(bk)将所述函数参数化，
其中，经拟合的函数应用于所述衰减数据(f)，以获得针对从不同于所述体模本体(PB)的对象(PAT)采集的相位梯度数据或小角度散射数据中的各自一个的射束硬化校正的各自校正值
10.一种图像处理器(IP)，被配置为执行根据前述权利要求中的任一项所述的方法。
11.一种用于控制根据权利要求9所述的装置的计算机程序元件，所述计算机程序元件当由处理单元运行时，适于执行根据权利要求1-9中的任一项所述的方法的步骤。
12.一种计算机可读介质，在所述计算机可读介质上存储有根据权利要求11所述的程序元件。
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