CN106442584A - 一种可视化动态小角散射实验数据处理系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种可视化动态小角散射实验数据处理系统，包括：数据导入模块，用于获取小角散射实验数据；函数拟合模块，用于对所述小角散射实验数据进行函数拟合；可视化模块，用于对拟合过程及结果进行可视化；其中，所述函数拟合模块进行拟合的具体过程为：1)选择与散射强度相关的系统因子、形状因子和引入的分布函数的形式；2)根据步骤1)的选择结果计算总散射强度；3)考虑散射背底噪音以及大尺度晶体结构的影响，将所述总散射强度转化为有效散射强度；4)根据所述有效散射强度，采用最小二乘法进行数据拟合。与现有技术相比，本发明具有数据处理过程动态化、可操作性高、可视化等优点。

Description

一种可视化动态小角散射实验数据处理系统

技术领域

本发明涉及小角散射数据处理技术领域，尤其是涉及一种可视化动态小角散射实验数据处理系统。

背景技术

众所周知，材料中纳米级别的结构如金属中的纳米颗粒、纳米高分子结构、纳米级别蛋白结构等对材料的性能有着至关重要的影响。然而，尽管高分辨率透射电镜(TEM)、原子探针成像(APT)等技术能给出非常精确的纳米结构直观信息，但由于其探测技术的制样较为困难、检测耗时长、表征区域大小受局限，此类微观表征技术无法给出具有统计学意义的数据信息，且探测结果受样品均匀性影响严重，无法达到统计、定量表征的目的。故而准确地获得纳米结构具有统计学意义的定量信息已成为当今迫在眉睫的一项科学课题，而中子、高能X射线小角散射技术因其高能量、高穿透率等特点，是解决此难题的有力工具。

中子、高能X射线小角散射技术这一国际科技前沿技术，虽然能够有力解决许多科学问题，然而无论是中子源还是高能X射线源，都需要大装置支持，自从上世纪中叶中子反应堆投入科学研究起，国际上不少发达国家都大力发展中子源及同步加速装置，如美国的ORNL、NIST，法国ILL、LLB，德国FRM-2，澳大利亚OPAL中子反应堆等等，高能X射线同步辐射光源有欧盟的ESRF，美国的ALS，法国的SOLEIL等等，依托这些科学大装置，无论是在理论研究还是工程应用方面，许多世界级的难题迎刃而解。近年来，应国家在国防军工、科学技术、工程应用方面的发展需求，我国也致力于发展大装置技术，目前我国运行中的中子反应堆有：中国工程物理研究院的CMRR堆，中国原子能科学研究院的CARR堆等，而建设中的中国散裂中子源CSNS更是世界上继美国SNS，英国ISIS和日本J-Parc之后全球第四座散裂中子源。同步辐射加速器方面有上海光源、北京光源等接轨世界一流技术水平的大型装置。在大装置技术的支持下，许多科学、工程难题都有了解决之法。

中子、X射线小角散射技术能够提供准确、定量的纳米结构信息，然而这一技术的难点除了依赖大型装置，在后期实验数据分析建模方面也是公认的难点，目前即使在世界范围内，小角散射技术的数据处理依然存在巨大的发展空间。而我国由于大装置技术仍然处于起步发展阶段，虽然硬件建设获得了突飞猛进的进步和令人瞩目的成果，但在软件支持上，如小角散射数据建模、定量分析拟合等方面，仍然存在许多空白之处。我国的大型装置如上海光源、中子散裂源等，大部分线站设备的定位是开放的、面向社会用户的科学装置，然而由于大部分用户并非散射物理科学家，对小角散射技术的研究有限，而此类科学家使用大装置的目的大多是利用大装置观察研究样品的结构和机理。而小角散射技术的数据处理难题，很多时候成了这些普通用户科学研究中的绊脚石，造成宝贵的束流时间、实验数据由于后期分析处理不到位而浪费，本可以得到定量统计数据的，只得出一个初略的定性结果；或是对于大批量实验或原位实验，大量数据耗费巨量计算时间，无法实现批处理以提高工作效率等。

故而要推广发展大装置技术、让我国先进大装置更好地为国家科学技术、工程应用服务，提高大装置用户体验和工作效率，需要建立一套面向普通用户的后期数据建模分析程序，这也是国外大型装置小角散射线站的惯例，不少国际著名的中子源和同步辐射光源的小角散射线站都有其著名的配套的用户软件，如瑞士PSI实验室的Sasfit，美国NIST的IGOR，法国LLB的pySAS等等，而我国在这方面基本仍是空白。而且使用国外成熟软件的用户存在以下问题或不便之处，首先国外成熟软件大多是为了配套其中子源或同步辐射装置而设计，在读入数据格式时，往往对应于其设备自己的格式，对于非该装置用户则需要对数据进行格式预处理，较为不便；其次，国外成熟软件往往有过于专业细化，上手较难的问题，如瑞士的Sasfit软件，可调参数及其多样，对于小角散射物理学家来说，可能在一定时间的研究后能熟练使用，而对普通用户而言，则较为难以驾驭；另外，国外软件除了英语界面之外，如法国LLB的pySAS采用法语界面，为用户的使用带来不便。

然而建立这样一套小角散射数据拟合软件的难点在于：1)不同材料间的小角散射数据处理模型差异很大，例如高分子材料和金属材料，固体样品和溶液样品，甚至不同的金属体系之间的数据模型都大相径庭，必须由熟悉这一材料系统并且掌握小角散射技术原理的科学家，才能准确地给出数据计算模型。2)对于定量小角散射实验数据的拟合处理，需对实验数据进行标定、归一化和标样校准。3)对于某些特殊样品，需要特别的技术支持，如加载磁场的小角散射实验等。4)面向用户的拟合软件界面不能过于复杂，需保持计算准确性、可靠性的前提下，尽可能地操作简单易懂。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种数据处理过程动态化、可操作性高的可视化动态小角散射实验数据处理系统。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种可视化动态小角散射实验数据处理系统，包括：

数据导入模块，用于获取小角散射实验数据；

函数拟合模块，用于对所述小角散射实验数据进行函数拟合；

可视化模块，用于对拟合过程及结果进行可视化；

其中，所述函数拟合模块进行拟合的具体过程为：

1)选择与散射强度相关的系统因子、形状因子和引入的分布函数的形式；

2)根据步骤1)的选择结果计算总散射强度；

3)考虑散射背底噪音以及大尺度晶体结构的影响，将所述总散射强度转化为有效散射强度；

4)根据所述有效散射强度，采用最小二乘法进行数据拟合。

所述系统因子表示为：

其中，q表示散射矢量，N为散射颗粒数目，r表示两颗粒之间的距离，函数g(r)表示为R表示颗粒半径。

对于硬质圆球，所述形状因子表示方法为：

其中，q表示散射矢量，R表示颗粒半径；

对于椭球，所述形状因子表示方法为：

其中，a、b分别表示椭球的短轴及长轴，对x进行0-1的定积分。

所述分布函数包括单高斯分布函数、对数分布函数和双高斯等分布函数。

所述步骤2)中，当引入的分布函数为单高斯分布函数或对数分布函数时，总散射强度的计算公式为：

其中，V(R)为颗粒体积，Δρ表示密度差，f_v表示颗粒的体积分数，

当引入的分布函数为双高斯等分布函数时，总散射强度的计算公式为：

其中，Δρ²·f_v为常数。

所述步骤2)中，总散射强度的计算基于以下假设：

a)样品中含有N_p个颗粒；

b)所有的颗粒具有相同的散射长度，即具有相同的化学成分；

c)颗粒体积为V；

d)所有的颗粒均匀的分布在基底中。

所述步骤4)的数据拟合过程中，采用最小二乘法求得最小卡方值

其中，P是数据点，m是拟合参数数量，ΔI(q_i)是散射强度测量值的不确定值I_dat(q_i)是计算获得的有效散射强度，I_fit(q_i)为拟合后的散射强度。

还包括：

Guinier近似拟合模块，用于采用Guinier近似法对所述小角散射实验数据进行拟合；

拟合模式选择模块，用于切换Guinier近似拟合模块和函数拟合模块的启动。

还包括语言切换模块。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)本发明建立有各类常见的小角散射计算拟合模型，可用于处理中物院CMRR中子源、上海光源同步辐射SSRF、中国散裂中子源CSNS等小角散射线站的数据处理，发展小角散射技术，也可适用于国外成熟大装置小角散射线站的实验数据处理，可针对中子、同步辐射高能X射线、普通X射线等小角散射技术进行定量数据分析，适用范围广。

2)本发明针对小角散射定量分析参数多，拟合过程中容易出现局部最优化的情况，采用的散射计算拟合模型拟合精度较高，处理数据过程动态化，可操作性高，实现了小角散射数据拟合的简单化、直观化以及准确化。

3)本发明拟合计算过程较Guinier近似法在准确性上大幅提高，且具有在形状因子、系统因子、分布函数等多个参数的可选择性，能准确、精确的拟合样品参数。

4)本发明具有可视化模块，可对拟合过程及拟合结果进行动态可视化，在拟合过程中可进行实时监测，以获得最优化拟合结果，操作直观简单。

5)本发明具有语言切换模块，可实现中英双语显示，方便国际、国内用户使用。

6)本发明具有中扩展性，可增加各类，计算模型，提高计算模型精度，以配合各行各业小角散射用户的需求。

7)本发明的用户可根据实验样品及技术需要，方便而快捷地选择合适的计算模型，用户界面亲切，避免可调参数过多、界面过于复杂、上手困难等问题。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为Al-Sc样品透射电镜示意图，其中(a)为20nm，(b)为50nm；

图3为本发明对Al-Sc样品拟合结果示意图；

图4为利用本发明X射线小角散射技术(SAXS，Small angle X-ray Scattering)对同步辐射高能X射线小角散射实验进行拟合后获得的纳米析出相尺寸分布(线条)与利用透射电镜TEM观察统计结果(柱状)的结果比较示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1-2所示，本实施例提供一种可视化动态小角散射实验数据处理系统(VSAS)，包括数据导入模块、函数拟合模块、可视化模块，其中，数据导入模块用于获取小角散射实验数据；函数拟合模块用于对所述小角散射实验数据进行函数拟合；可视化模块用于对拟合结果进行可视化。

其中，函数拟合模块进行拟合的具体过程为：

1)选择与散射强度相关的系统因子、形状因子和引入的分布函数的形式；

2)根据步骤1)的选择结果计算总散射强度；

3)考虑散射背底噪音以及大尺度晶体结构的影响，将所述总散射强度转化为有效散射强度；

4)根据所述有效散射强度，采用最小二乘法进行数据拟合。

中子小角散射实验与X射线小角散射实验原理相似，中子具有穿透深度高、波长短能量高等特点，可对大块样品进行定量测试，而同步辐射高能X射线具有测量精度高、实验所需时间短等特点，适合如原位实验等高时间分辨率的样品。在技术原理上，中子及X射线小角散射实验皆可对样品中的纳米颗粒尺寸分布、形状、体积分数、分布密度信息等进行无损检测，并获得具有统计学意义的定量数据。

根据的散射定理(其中q为散射矢量，λ为波长，θ为散射角)，中子/X射线的小角散射强度I(q)可以表示为：

其中为散射密度函数。

在小角散射数据拟合中，一个经典而常用的模型为Guinier近似法，即在小q区间，散射强度与颗粒的回旋半径R_g(也被称作Guinier半径)存在以下关系：

Guinier近似法的优点是计算简单，但缺点也显而易见，拟合精度十分有限，故而本发明在拟合过程中提出以下假设：

-样品中含有N_p个颗粒

-所有的颗粒具有相同的散射长度，即具有相同的化学成分

-颗粒体积为V_p

-所有的颗粒均匀的分布在基底中

在以上四条假设前提下，得到散射强度等于：

其中，V_p是颗粒的体积，R是颗粒半径；N_p＝f_v/V_p(f_v是颗粒的体积分数)。

是颗粒间相互作用函数，也称为系统因子，对于颗粒体积分数小于5％的系统来说，系统因子可忽略不计，约等于1，然而，对于颗粒体积分数大于5％的样品系统，可表示为：

其中N为散射颗粒数目，r为两颗粒之间的距离，g(r)函数可表示为：

Δρ对于X射线小角散射(X)而言为基底材料与颗粒的电子密度差，而对于中子小角散射实验(N)而言为基底材料与颗粒的中子散射长度密度差：

其中b_x和b_N为颗粒(p)和基底材料(m)的原子散射长度的化学成分加权平均值，可表达为其中C代表颗粒或基底中的各主要化学成分的含量比例，是颗粒或基底材料中的原子体积。

F(q,R)是颗粒的形状因子，例如对于硬质圆球来说：

椭球为：其中a和b分别为椭球的短轴及长轴，是对x进行0-1的定积分。所有形状因子可通过对颗粒的惯性矩积分获得。

为符合金属中纳米颗粒分布的实际情况，可以引入高斯分布函数h(R)：

或引入对数分布函数：

其中R_m为颗粒的平均半径。或按照需要引入双高斯等分布函数。

故而引入分布函数后的散射强度可写为：

引入双高斯分布后的散射强度可表达为：

其中Δρ²·f_v为常数，可令Δρ²·f_v＝exp(-A)，A为正数。考虑到机器散射背底噪音以及大尺度晶体结构影响(Porod效应I_porod＝C/q⁴)，有效的散射强度为：

在数据拟合过程中，采用最小二乘法求得最小卡方值

其中P是数据点，m是拟合参数数量，(P–m)也被称作自由度数目，ΔI(q_i)是散射强度测量值的不确定值，最优化拟合原理即为求得最小的拟合数值与实验数值的差方。此拟合计算过程较Guinier近似法在准确性上大幅提高，且具有在形状因子、系统因子、分布函数等多个参数的可选择性，能准确、精确的拟合样品参数。

上述系统主要面向普通小角散射用户，随着我国科技水平的发展以及各大装置的建成，越来越多的非散射物理学科研究人员加入了大型小角散射装置的用户行列，如研究金属材料中纳米颗粒的材料科学家、研究高分子结构及其排列的化学科学家、对蛋白质进行解构的生物学家、研究各种细胞病菌的医学家等等。这些非散射物理学科学工作者对小角散射数据的拟合原理掌握程度有限，且不具备为了若干次实验编写计算程序的时间和精力，同时也为了节省小角散射线站科学家在小角散射实验后对用户的说明解答工作量，提高用户对小角散射实验数据拟合的准确度，一款用户界面友好、操作直观简单的小角散射系统已成为小角散射实验线站的迫在眉睫的需求。VSAS动态小角散射拟合系统正是很好地迎合了以上各项需求，实现了小角散射数据拟合的简单化、直观化以及准确化。

本发明另一实施例中，该可视化动态小角散射实验数据处理系统还可包括还包括用于采用Guinier近似法对所述小角散射实验数据进行拟合的Guinier近似拟合模块及用于切换Guinier近似拟合模块和函数拟合模块的启动的拟合模式选择模块，可根据用户需要采用两种模式进行数据拟合。

本可视化动态小角散射实验数据处理系统还包括语言切换模块，可实现中英双语的显示方便国际、国内用户使用。

现以Al-Sc合金中纳米析出相为例，说明VSAS的拟合过程。本案例选用更为精确的函数拟合方式，对Al-Sc合金中纳米析出相进行拟合。此样品小角散射实验于上海光源同步辐射高能X射线小角散射线站完成，X射线波长为

原始数据归一化后为散射矢量q、散射强度测量值I(q)以及散射强度不确定值ΔI(q)的txt格式数据。使用VSAS读入后，根据样品实际情况，由于该样品的颗粒体积分数约为0.5％，远小于5％，故系统因子S(q)可约等于1，根据前期对该样品进行的透射电镜(TEM)观察，该样品纳米析出相为球形，均匀分布在基底中(如图2所示)，根据析出相析出行为规律以及透射电镜纳米析出相观察统计，对纳米析出相颗粒采用单高斯函数分布。

经过VSAS拟合调整，结果如图3所示。根据图3所示，可得到以下信息：经硬球型单高斯分布函数拟合后，该样品中纳米析出相的平均尺寸为5nm，其高斯分布的标准差为1.1nm，背底噪声为0.3，Porod系数C为0.006。由Δρ²·f_p＝exp(-A)，并且已知样品中纳米析出相成分为Al₃Sc，其与基底(纯铝)的散射密度差Δρ＝ρ_Al3Sc-ρ_Al＝3.2×10¹⁰cm^-2，可求得颗粒体积分数约为0.66％。

对此结果，我们使用透射电镜(TEM)观察结果进行验证，采用统计法对该样品电镜照片中约400颗纳米析出相尺寸进行测量，并根据其大小统计后得出的纳米析出相尺寸分布图，并将此结果与利用小角散射实验进行VSAS拟合后的数据进行比较，如图4所示。

根据对小角散射实验与透射电镜观察结果的对比，可以看出，利用VSAS拟合的小角散射数据结果与透射电镜观察样本统计结果相吻合，证明VSAS对小角散射实验的拟合是准确并具有统计学意义的。

Claims (9)

1.一种可视化动态小角散射实验数据处理系统，其特征在于，包括：

数据导入模块，用于获取小角散射实验数据；

函数拟合模块，用于对所述小角散射实验数据进行函数拟合；

可视化模块，用于对拟合过程及结果进行可视化；

其中，所述函数拟合模块进行拟合的具体过程为：

1)选择与散射强度相关的系统因子、形状因子和引入的分布函数的形式；

2)根据步骤1)的选择结果计算总散射强度；

3)考虑散射背底噪音以及大尺度晶体结构的影响，将所述总散射强度转化为有效散射强度；

4)根据所述有效散射强度，采用最小二乘法进行数据拟合。

2.根据权利要求1所述的可视化动态小角散射实验数据处理系统，其特征在于，所述系统因子表示为：

$S\left(\stackrel{\→}{q}\right)=1+N\·\underset{V}{\∫}\left(g\right(r)-1)\frac{\sin \left(\stackrel{\→}{q}r\right)}{qr}4{\mathrm{\πr}}^{2}dr$

其中，q表示散射矢量，N为散射颗粒数目，r表示两颗粒之间的距离，函数g(r)表示为R表示颗粒半径。

3.根据权利要求1所述的可视化动态小角散射实验数据处理系统，其特征在于，对于硬质圆球，所述形状因子表示方法为：

其中，q表示散射矢量，R表示颗粒半径；

对于椭球，所述形状因子表示方法为：

其中，a、b分别表示椭球的短轴及长轴。

4.根据权利要求1所述的可视化动态小角散射实验数据处理系统，其特征在于，所述分布函数包括单高斯分布函数、对数分布函数和双高斯等分布函数。

5.根据权利要求4所述的可视化动态小角散射实验数据处理系统，其特征在于，所述步骤2)中，当引入的分布函数为单高斯分布函数或对数分布函数时，总散射强度的计算公式为：

其中，h(R)表示引入的分布函数，V(R)表示颗粒体积，Δρ表示密度差，f_v表示颗粒的体积分数，Δρ²·f_v为常数，

当引入的分布函数为双高斯等分布函数时，总散射强度的计算公式为：

$I=\left({\mathrm{\Δ\ρ}}^2\·f_v\right)\[p\·\frac{{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{h}_1\left(R\right){V^2}_1\left(R\right)F^2\left(q,R\right)dR}{{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{h}_1\left(R\right)V_1\left(R\right)dR}+\left(1-p\right)\frac{{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{h}_2\left(R\right){V^2}_2\left(R\right)F^2\left(q,R\right)dR}{{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{h}_2\left(R\right)V_2\left(R\right)dR}\]S\left(\stackrel{\→}{q}\right)$

其中，h₁(R)、h₂(R)表示引入的双高斯等分布函数。

6.根据权利要求1所述的可视化动态小角散射实验数据处理系统，其特征在于，所述步骤2)中，总散射强度的计算基于以下假设：

a)样品中含有N_p个颗粒；

b)所有的颗粒具有相同的散射长度，即具有相同的化学成分；

c)颗粒体积为V；

d)所有的颗粒均匀的分布在基底中。

7.根据权利要求1所述的可视化动态小角散射实验数据处理系统，其特征在于，所述步骤4)的数据拟合过程中，采用最小二乘法求得最小卡方值

${\mathrm{\χ}}_r^2=\frac{1}{P-m}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\[\frac{I_{dat}\left(q_i\right)-I_{fit}\left(q_i\right)}{\mathrm{\Δ}I\left(q_i\right)}\]}^2$

其中，P是数据点，m是拟合参数数量，ΔI(q_i)是散射强度测量值的不确定值I_dat(q_i)是计算获得的有效散射强度，I_fit(q_i)为拟合后的散射强度。

8.根据权利要求1所述的可视化动态小角散射实验数据处理系统，其特征在于，还包括：

Guinier近似拟合模块，用于采用Guinier近似法对所述小角散射实验数据进行拟合；

拟合模式选择模块，用于切换Guinier近似拟合模块和函数拟合模块的启动。

9.根据权利要求1所述的可视化动态小角散射实验数据处理系统，其特征在于，还包括语言切换模块。