JP6554096B2 - 微分位相コントラストctのための経験的ビームハードニング補正 - Google Patents
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Description
を用いて定式化される。平均エネルギーの増大挙動は遅く単調であると考えられ、このため一実施形態では平均エネルギー増大をモデル化するために多項式が使用されるが、他の適切な関数モデルが本明細書で同様に想定される。多項式の次数は好適には低く、つまり次数は2及び6の間であるが7‐10などの高次若しくはさらに高次も使用され得る。
x線源を用いることによってファントムボディのトモグラフィキャリブレーション画像データを収集するステップと、
キャリブレーション画像データ(一般にビームハードニング破損している)をファントムボディの既知のグラウンドトゥルースにフィッティングすることによって関数の一つ以上の係数bkを決定するステップと
を含み、一つ以上の係数bkは上記代理関数
をパラメータ化する。トモグラフィキャリブレーション画像データは少なくとも減衰データと、位相勾配データ若しくは小角散乱データのうち少なくとも一つを、各々ファントムボディに関して含む。
を通じて強度曲線Iの測定位相値φに関連付けられ、そこから復元され得る。変数xは位相ステッピング方向をあらわし、dはグレーティングG1及びG2間の距離、λは設計エネルギーEdの波長である。設計エネルギーは一般に多色放射線のエネルギースペクトルを近似する。例えば"Optics Express",vol 13,No 16,pp 6296‐6304(2005)におけるT.Weitkampらの論文中の式(1)を参照。
によってスケールされる。代替的な実施形態においてスケーリングは微分データチャネル上で実行されず、サイノグラムgはフーリエ分解によって供給されるデータから構成される、つまりこの実施形態ではg=φである。小角散乱チャネルhについての線積分変換は、線形拡散係数εの項で小角散乱データhをあらわすこと(つまり、単位長さあたり固有散乱幅)が提案されている"Quantitative x‐ray dark‐field computed tomography",Phys.Med.Biol.55(2010)5529‐5539におけるM.Bechらによる報告の通りなされ得る。例えばBechのp.5533における式(14)参照。
を再構成器RECONへ転送する。
IはオブジェクトPAT通過後のX線の測定強度であり、
I0(E)は入射スペクトルであり、
S(E)は検出器のスペクトル応答であり、
μ(E,l)は経路lによってパラメータ化される放射線に沿ったオブジェクトの線減衰係数の空間分布である。上記モデリング方程式はエネルギー積分検出器に基づくが、モデリング方程式(及び以下の見解)は次の修正を伴って光子計数検出器にも当てはまる:スペクトルS(E)応答は計数過程の選択的性質をモデル化するマルチステップ関数であり、Iは各エネルギー間隔における各カウントに対応する。例えばE.Roesslらの"K‐edge imaging in x‐ray computed tomography using multi‐bin photon counting detectors",Phys.Med.Biol.52(2007)4679‐4696におけるp.4682参照。
であり、追加因子fは表記上の都合のため多項式和へ乗じられ、akはキャリブレーション係数である。減衰のみの場合において、式(2)に達するために、平均エネルギーEmeanが破損した線積分の項における関数としてあらわされ得るという事実を利用することが留意される。言い換えれば、fがビームハードニングを経験する量が依然として平均エネルギーEmeanを一意的に決定する。関数に関して言い換えれば、ビームハードニング効果は"概念上の"(つまり一般に未知の)非線形ビームハードニング破損関数bによって支配されると考えられ得、これはi)所定投影方向においてビームによって横断されるオブジェクトPATにおける物質の量
とii)ビームの所定平均エネルギーEmeanを仮定した減衰データfとの関数関係
をあらわす。減衰のみの場合のBHCにおいては、所定平均エネルギーEmeanにおいて測定された線積分fを仮定して横断された物質の量
を推定したい。そして多項式表現fp(Emean)は横断物質量
の推定であり、fp(Emean)は上記fとEmeanの間の一意的関数関係の存在のおかげでfq(f)と書くことができる。従って平均エネルギー代理q(f)との積fq(f)は
によりビームハードニング破損関数bの逆b−1の近似である。
水若しくは他の適切なファントムのスキャン;
上記によるBH破損線積分の計算:
BH破損データからの高次サイノグラムの計算
fk=fk, k=1,・・・,N、fkはオブジェクトPATスキャンから収集される実際に測定されたサイノグラムデータfのピクセル単位累乗をあらわす。
画像Xkをもたらす、各fkのFBP再構成。
水ファントムの既知のボクセルデータXによって与えられる"グラウンドトゥルース"への差を最小化する多項式係数akの最小二乗フィット:
に達する。
測定強度Iは付加的にi)干渉パターンの可視性V(E)、ii)相対グレーティング位置x(図2を参照して上述した通り位相ステッピング中に適用される)、及びiii)オブジェクトPATによって生じる位相偏向φに依存する。
Eはエネルギーである;
lはオブジェクトPATを通る組織中経路長である;
Iはイメージングラン中のグリッド位置xにおいて記録される強度であり、I0は既知の又は"空気"若しくはブランクスキャンにおけるピクセルにおいて記録され得る入射"基準"強度である;
Vは可視性、つまり干渉パターンの変調深さである。
Edは設計(若しくはより一般的に言えば基準)エネルギーである。これは図2の干渉計が最良可視性Vで応答するエネルギーである。言い換えれば、設計エネルギーは干渉パターンの観察される変調深さがその最大値であるエネルギーである。この変調深さはブランクスキャン中にプローブされ得、ブランクスキャン中に収集されるデータへフィットされた値Vによって定量化される;
x=グリッド位置;
φ=オブジェクトPATによって生じる、図2による干渉計構成を介して検出器において記録される干渉パターンの位相シフト‐Weitkampの論文に関して上述した通り波の位相シフト勾配ΔΦがそこから復元可能である。
を位相ステッピングシリーズにフィッティングすることによって取り出される。データgは"微分"であるから(つまりgはX線の波の位相シフトの勾配をエンコードする)、減衰の場合のBHCについて上記に概説したスキームはここでは適用できないように見える。特に、オブジェクトに対してまさに同じ位相勾配が異なる測定されたビームハードニング破損データgをもたらし得る。結果として、ビームハードニング破損位相勾配データgは減衰データfに対して以前になされたように平均エネルギーに対する代理としてそれ自体使用されることができない。
がgの異なる値へ測定によってマッピングされ、gから
への逆を不可能にする。
により補正のために使用され、これは位相勾配が平均エネルギーによってゆっくりと変化するため、合理的である。しかし、Emeanをgの項であらわすのではなくEmeanをfの項であらわし、これを用いて位相勾配線積分gに対する補正係数に達することを提案するので、前述の減衰の場合による例示は破棄される。言い換えれば、ビームハードニングハードニング減衰コントラスト線積分
が平均エネルギーEmeanとともにゆっくりと単調に変化するという事実を再度使用するが、今回は位相勾配線積分gに対する平均エネルギーの代理として減衰コントラスト線積分fの多項式関数
を使用する。このansatzは位相勾配線積分補正のための提案されるモデル
をもたらし、
は逆ビーム補正関数の推定であり、
は減衰データのみから計算される補正係数である。そのため、微分線積分gのためのBH補正に取り組むが、平均エネルギー代理
は、gがEmeanを一意的に決定しないのでgの項ではなく依然として減衰線積分fの項であらわされる。
について決定される。一実施形態ではファントムPBの既知のグラウンドトゥルースボクセルデータYへの差を最小化するために多項式係数bkの最小二乗フィットが計算される:
をパラメータ化し、従ってこれは係数bkが計算されるとわかる。補正多項式
はDPCIにおいてゼロ次項(k=0)を持つが、減衰コントラストの場合(k≧1)においてはそうではないことが留意される。係数bkは補正フェーズにおける必要時の後の参照のためにルックアップテーブル若しくは他の適切なデータ構造に格納され得る。ステップS410‐S425は画像プロセッサIPに組み込まれるキャリブレーションモジュールCALによって実行され得る。代替的な実施形態において、キャリブレーションモジュールCALは異なる画像プロセッサに位置する。
が位相勾配データgと組み合わされる。一実施形態においてこれはBH補正位相勾配データ
を得るためにgとのピクセル単位乗算により補正係数
を所与の位相勾配データgへ適用することによってなされる。先の減衰のみの場合の通り、FBPが、係数bkはステップS425により画像ドメインにおいて計算されているが、補正係数
を投影ドメインにおいて適用することを可能にする線形演算子であるという事実を利用する。補正係数
はいかなる線形反復再構成アルゴリズムにおいても使用されることができることが出願人によって観察されており、これはキャリブレーション手順がFBP再構成アルゴリズムの線形性を明示的に使用するという事実にもかかわらず当てはまる。ステップS440‐S445は補正器モジュールCORによって実行される。
が再構成器RECONによって再構成される。そしてステップS440‐S445が任意の所望のz位置について各サイノグラムgに対して繰り返され、複数の補正後サイノグラムを取得し、これらは再構成されて位相コントラストボリュームへと組み合わされ得る。
)はなおステップS440‐S445によりヘリカルスキャンサイノグラムを補正するために使用されることができる。
Claims (12)
- イメージング装置のx線源によって発せられるx線ビームへのオブジェクトの暴露によって、並びに前記オブジェクトを通る前記ビームの通過後に、収集される干渉トモグラフィ画像データのためのビームハードニング補正法であって、前記トモグラフィ画像データは少なくとも減衰データと、位相勾配データ若しくは小角散乱データのうち少なくとも一つとを含み、
少なくとも一つの補正値を前記位相勾配データ若しくは前記小角散乱データと乗算するステップ
を有し、前記減衰データが、所定の投影方向における減衰線積分を有し、前記補正値が、前記減衰線積分を変数とする関数から計算される、ビームハードニング補正法。 - 前記関数が多項式である、請求項1に記載のビームハードニング補正法。
- 前記多項式の次数が2及び6の間である、請求項1又は2に記載のビームハードニング補正法。
- 前記x線源を用いることによってファントムボディのトモグラフィキャリブレーション画像データを収集するステップと、
前記トモグラフィキャリブレーション画像データを前記ファントムボディの既知のグラウンドトゥルースへフィッティングすることによって前記関数の一つ以上の係数を決定するステップであって、前記一つ以上の係数が前記関数をパラメータ化する、ステップと
を含む、キャリブレーションステップを有する、請求項1から3のいずれか一項に記載のビームハードニング補正法。 - 前記フィッティングが最小二乗法に基づく、請求項4に記載のビームハードニング補正法。
- 前記ファントムボディが周辺ファントムボディ物質の密度と異なる密度を持つ少なくとも一つの離散部分を組み込む物質から形成される、請求項4から5のいずれか一項に記載のビームハードニング補正法。
- 前記離散部分が空気で充填されたキャビティによって定義される、請求項6に記載のビームハードニング補正法。
- 前記イメージング装置が少なくとも前記位相勾配データ及び/又は前記小角散乱データを収集するように構成されるコンピュータトモグラフィスキャナである、請求項1から7のいずれか一項に記載のビームハードニング補正法。
- イメージング装置のx線源によって発せられるx線ビームへのファントムボディの暴露によって、並びに前記ファントムボディを通る前記ビームの通過後に、収集される干渉トモグラフィ画像データのためのビームハードニング補正法であって、
前記x線源を用いることによって前記ファントムボディのトモグラフィキャリブレーション画像データを収集するステップであって、前記キャリブレーション画像データは少なくとも減衰データと、位相勾配データ及び小角散乱データのうち少なくとも一つとを含み、前記減衰データが、所定の投影方向における減衰線積分を有する、ステップと、
前記減衰データから、及び前記位相勾配データ若しくは前記小角散乱データのいずれか一方から、混合画像データを形成するステップと、
前記混合画像データを前記ファントムボディの既知のグラウンドトゥルースへフィッティングすることによって関数の一つ以上の係数を決定するステップであって、前記一つ以上の係数は前記関数をパラメータ化する、ステップと
を有し、前記ファントムボディと異なるオブジェクトから収集される位相勾配データ若しくは小角散乱データのビームハードニング補正のための補正値は、前記減衰線積分を変数とする前記フィッティングされた関数から得られる、ビームハードニング補正法。 - 請求項1から9のいずれか一項に記載のビームハードニング補正法を実行するように構成される画像プロセッサ。
- 処理ユニットによって実行されるときに、請求項1から9のいずれか一項に記載のビームハードニング補正法ステップを実行するように適応される、イメージング装置を制御するためのコンピュータプログラム。
- 請求項11に記載のプログラムをその上に格納するコンピュータ可読媒体。
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