JP2016183887A - 測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】簡素な構成でありながら、精度良く長尺物の形状を測定できる測定方法を提供する。【解決手段】センサホルダの走査方向における傾斜角の走査測定の開始点と終了点での差と、ステージの走査方向における傾斜角の走査測定の開始点と終了点での差に基づいてプローブのゼロ点誤差の影響を排除するので、例え測定の際にステージやセンサホルダが傾いたとしても、その影響を排除して高精度な形状測定を行うことができる。【選択図】図４

Description

本発明は、測定方法に関し、被測定物の真直形状や面形状を高精度に測定できる測定方法に関する。

長尺物などの被測定物の面形状や断面直線形状を精度良く測定をするために、基準となる直定規との比較測定を実施することがある。あるいは、光軸の直線性を基準にして、走査方向に被測定面と２点で当接する台上の鏡の傾斜をオートコリメータで測定して、直線形状を算出する方法も用いられている。また、基準が使えないときには、多点法プローブを用いた多点法により、運動誤差と形状誤差を分離する方法がとられる。更には、2点で当接する水準器あるいはタリベルなどで直線形状を求める方法もある。

真直形状や平面形状の測定対象が大型化するのに伴い、基準定規が長尺化し、その作成が困難になってきている。また、空中での光線の揺らぎの影響で光軸の基準も十分な精度を保てない場合もある。このような背景から、多点法を用いた測定の必要性が高まっているが、多点法ではゼロ点調整誤差による放物線誤差の問題があり、しかも長尺になり逐次数が増えるほど放物線誤差が大きくなるという問題がある。

特許文献１には、例えばステージの傾斜を、形状測定における移動開始点と終了点の静止時に計測し、多点法プローブで測定評価した真直形状における両端の傾斜の差に含まれる、多点法プローブのゼロ点調整誤差による放物線誤差の影響を抽出できることを利用して、目的の形状測定データそのものから多点法プローブのゼロ点の校正が出来る、いわゆるその場校正を実現できる技術が開示されている。

特開２００９−２８１７６８号公報

ところで、実際の測定に即しては、長尺の被測定物とプローブとを駆動系により相対移動させる必要があるが、比較的重量がある被測定物を載置したステージを相対移動させるよりも、プローブを保持するセンサホルダを門形のフレーム等に設置して、ステージに対してセンサホルダをフレーム毎相対移動させた方が、駆動系の負担が少なくなり有利な場合がある。ところが、フレームを移動させる際に駆動力やセンサホルダ重量の移動の影響でフレームの微小変形等が生じることがあるが、それにより測定中にステージに傾きが生じて、プローブと被測定物とで走査方向両端における傾斜の差が変化してしまい、形状測定に悪影響を及ぼす恐れがある。しかしながら、フレームの剛性を高めることは駆動系の負担を増大させるという問題があり、また例えフレームの剛性を高めたとしても、測定時のステージの傾きを完全に排除することは困難である。一方、センサホルダ側を固定する代わりにステージ側を相対移動する構成としても、比較的重量がある被測定物を載置したステージを相対移動させることで、ステージの傾きを招く恐れもある。

本発明は、かかる問題点に鑑み、簡素な構成でありながら、精度良く長尺物の形状を測定できる測定方法を提供することを目的とする。

請求項１に記載の測定方法は、被測定物の置かれたステージと、３本のプローブを保持するセンサホルダとが相対的に移動可能となっており、前記プローブを用いて前記被測定物の直線形状を走査測定する逐次３点法による測定方法において、
重力加速度方向を基準として、走査測定の開始点と終了点で前記センサホルダの走査方向における傾斜角を測定してその差をとり、また前記ステージの走査方向における傾斜角を測定してその差をとり、得られた２つの差に基づいて前記プローブのゼロ点誤差の影響を排除しつつ前記被測定物の直線形状を求めることを特徴とする。

本発明によれば、前記センサホルダの走査方向における傾斜角の走査測定の開始点と終了点での差と、前記ステージの走査方向における傾斜角の走査測定の開始点と終了点での差に基づいて前記プローブのゼロ点誤差の影響を排除することにより、例え測定の際に前記ステージや前記センサホルダが傾いたとしても、高精度な形状測定を行うことができ，これにより前記測定装置を小型簡素化できる。

請求項２に記載の測定方法は、請求項１に記載の発明において、前記センサホルダの傾斜角又は前記ステージの傾斜角は、光束を出射する光源と、重力加速度に従い垂下された状態で前記光束を反射する基準鏡と、前記基準鏡で反射した前記光束を入射する受光面を備えた光検出器とを有する角度測定ユニットにより測定されることを特徴とする。

本発明によれば、前記センサホルダ及び前記ステージの走査方向における傾斜角を、走査測定の開始点と終了点で測定するため、その間は前記センサホルダと前記ステージとを連続的に相対移動させることで効率の良い測定を行うことが出来、更に、走査測定の開始点と終了点では前記センサホルダと前記ステージとを静止させることで、前記角度測定ユニットの基準鏡の揺れを抑制できるから、高精度な傾斜角測定を行える。

請求項３に記載の測定方法は、請求項１に記載の発明において、前記センサホルダの傾斜角又は前記ステージの傾斜角は、光束を出射する光源と、容器内の液体中に浮遊し、前記光束を反射する基準鏡を表面の少なくとも一部に設けた浮き子と、前記基準鏡で反射した前記光束を入射する受光面を備えた光検出器とを有する水準器により測定されることを特徴とする。

本発明によれば、前記センサホルダ及び前記ステージの走査方向における傾斜角を、走査測定の開始点と終了点で測定するため、その間は前記センサホルダと前記ステージとを連続的に相対移動させることで効率の良い測定を行うことが出来、更に、走査測定の開始点と終了点では前記センサホルダと前記ステージとを静止させることで、前記水準器の浮き子に揺れを抑制できるから、高精度な傾斜角測定を行える。

本発明によれば、簡素な構成でありながら、精度良く長尺物の形状を測定できる測定方法を提供することができる。

本実施の形態にかかる測定装置ＭＤの概略図である。 角度測定ユニットＡＭＵの概略構成を示す図である。 水準器ＬＶの概略構成を示す図である。 センサホルダと被測定物とステージの関係を示す模式図である。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。図１は、本実施の形態にかかる測定方法を実現可能な測定装置ＭＤの斜視図である。ここでは被測定物ＯＢＪに対する走査方向をＸ方向とし、Ｘ方向に直交する鉛直方向をＺ方向とし、Ｘ方向とＺ方向とに直交する方向をＹ方向とする。測定装置ＭＤは、長さＬの被測定物ＯＢＪを支持したステージＳＴと、このステージＳＴに対して、Ｘ方向に移動自在に設けられた門形フレームＦＲと、この門形フレームＦＲを駆動する駆動源とガイドとを含む駆動機構ＤＲと、門形フレームＦＲの中央に支持されたセンサホルダＳＨと、センサホルダＳＨに保持された変位センサである３本のプローブＰＢ１，ＰＢ２，ＰＢ３とを有している。３本のプローブＰＢ１，ＰＢ２，ＰＢ３は、間隔ｄでＸ方向に沿ってこの順序で配置され、その検出感度軸方向はＺ方向である。

センサホルダＳＨ上には、角度測定ユニットＡＭＵが配置されて一体的に傾くようになっている。図２は、角度測定ユニットＡＭＵの概略構成を示す図である。センサホルダＳＨ上に、ケースＣＡを保持した支持部ＳＰが固定されている。

ケースＣＡ内には、コリメートな光束ＤＬを出射する光源ＬＤと、ビームスプリッタＢＳと、光束ＤＬを検出する光検出器ＰＤとが固定されている。又、ケースＣＡの天井面から垂下させた糸ＳＧ（２本あると更に安定しやすい）の下端に基準鏡ＳＲが連結されている。これにより、基準鏡ＳＲの反射面は、重力加速度方向に対して平行となっている。光源ＬＤと、基準鏡ＳＲと、光検出器ＰＤとで投受光系を構成する。

角度測定ユニットＡＭＵの校正は、センサホルダＳＨを水平にして行う。このとき、光源ＬＤから出射された光束ＤＬは、ビームスプリッタＢＳを通過して、基準鏡ＳＲに入射する。基準鏡ＳＲで反射した光束ＤＬは、ビームスプリッタＢＳで反射されて、光検出器ＰＤの受光面ＰＤａに入射する。このときの入射位置を原点として、不図示のメモリ等に記憶する。実際にセンサホルダＳＨの傾斜角を測定するときは、センサホルダＳＨと共にケースＣＡも傾くのに対し、基準鏡ＳＲは常に重力加速度方向に延在しているため、基準鏡ＳＲに入射する光束ＤＬの入射角が変わり、その反射した光束ＤＬが光検出器ＰＤの受光面ＰＤａに入射する位置が原点からずれる。このずれ量が、センサホルダＳＨの傾斜角に相当するので、ずれ量を検出することでセンサホルダＳＨの傾斜角がわかる。

図３は、ステージの傾斜角測定用の水準器ＬＶの概略構成を示す図である。図３に示す水準器ＬＶは、ステージＳＴの上面に載置される一対の脚部ＳＰａを備えた支持部ＳＰを有する。支持部ＳＰの上には、ケースＣＡが配置されている。

ケースＣＡの底部には容器ＶＬが形成されており、容器ＶＬ内にはシリコン油などの高粘度液体ＬＱが貯留されていて、その中に逆円錐形状の浮き子ＦＴが浮かべられている。浮き子ＦＴの底と容器ＶＬの底面とは、糸ＳＧにより連結されて、浮き子ＦＴの傾きは許容するが移動は制限している。浮き子ＦＴの上面は、高粘度液体ＬＱより上方に露出しており、ここに基準鏡ＳＲが取り付けられている。

一方、ケースＣＡ内には、容器ＶＬの上方において、光源ＬＤとビームスプリッタＢＳと光検出器ＰＤとが取り付けられている。光源ＬＤと、基準鏡ＳＲと、光検出器ＰＤとで投受光系を構成する。

水準器ＬＶの校正は、水平な定盤等に載置して行う。このとき、光源ＬＤから出射したコリメートな光束ＤＬは、ビームスプリッタＢＳで反射されて、浮き子ＦＴ上の基準鏡ＳＲに向かい、ここで反射してビームスプリッタＢＳを通過し、光検出器ＰＤに入射する。このときの入射位置を原点として、不図示のメモリ等に記憶する。実際にステージＳＴの傾斜角を測定するときは、ステージＳＴの傾斜に応じてケースＣＡも傾くが、基準鏡ＳＲは常に水平であるため、基準鏡ＳＲに入射する光束ＤＬの入射角が変わり、その反射した光束ＤＬが光検出器ＰＤの受光面ＰＤａに入射する位置が原点からずれる。このずれ量が、ステージＳＴの傾斜角に相当するので、ずれ量を検出することでステージＳＴの傾斜角がわかる。尚、水準器ＬＶは、被測定物ＯＢＪの中央（ｘ＝Ｌ／２）のステージＳＴ上に固定して配置されており、ステージＳＴ自体の撓み変形に影響がないように2点で搭載された台に載せられ、被測定OBJの傾きと、水準器LVの傾きが同じになるようマウントされていると好ましい。但し、ステージＳＴが剛体とみなせる場合、水準器ＬＶはステージＳＴ上で被測定物ＯＢＪの中央に限られず、いずれの位置に配置されても良い。また図３の水準器ＬＶを用いてセンサホルダＳＨの傾斜角を測定しても良く、また図２の角度測定ユニットＡＭＵを用いてステージＳＴの傾斜角を測定しても良い。

次に、本実施の形態における、被測定物の測定方法について説明する。ここでは、フレームＦＲをステージＳＴに対して相対移動させながら、逐次３点法により被測定物ＯＢＪの上面の形状を測定する。

フレームＦＲを移動する際に微小な変形や傾きが生じると、センサホルダＳＨ全体がｚ方向に移動したり傾斜したりすることによる運動誤差成分が生じる。ここで、被測定物ＯＢＪの表面形状をｆ（ｘ）、センサホルダＳＨのＺ方向への偏心誤差をｅ_z（ｘ）とし、走査方向への傾斜誤差をＥ_p（ｘ）とし、各プローブＰＢ１，ＰＢ２，ＰＢ３の出力ｍ₁（ｘ）、ｍ₂（ｘ）、ｍ₃（ｘ）は、以下の式で表せる。
ｍ₁（ｘ）＝ｆ（ｘ−ｄ）＋ｅ_z（ｘ）−ｄ・Ｅ_p（ｘ） （１）
ｍ₂（ｘ）＝ｆ（ｘ）＋ｅ_z（ｘ） （２）
ｍ₃（ｘ）＝ｆ（ｘ＋ｄ）＋ｅ_z（ｘ）＋ｄ・Ｅ_p（ｘ） （３）

更に隣り合うプローブの出力から偏心誤差成分を消去して、次式の差動出力を得る。
μ₁（ｘ）＝ｍ₃（ｘ）−ｍ₂（ｘ）＝ｆ（ｘ＋ｄ）−ｆ（ｘ）＋ｄ・Ｅ_p（ｘ） （４）
μ₂（ｘ）＝ｍ₂（ｘ）−ｍ₁（ｘ）＝ｆ（ｘ）−ｆ（ｘ−ｄ）＋ｄ・Ｅ_p（ｘ） （５）

更に、（４）,（５）式の差をΔμ（ｘ）とすると、傾斜誤差成分を除去した以下の式が得られる。
Δμ（ｘ）＝μ₁（ｘ）−μ₂（ｘ）＝ｆ（ｘ＋ｄ）−２ｆ（ｘ）＋ｆ（ｘ−ｄ） （６）

一方、式（１）〜（３）より、ｆ（ｘ）の二階差分を求めると、以下の式（７）となる。
Δ²ｆ（ｘ）
＝｛ｆ（ｘ＋ｄ）−２・ｆ（ｘ）＋ｆ（ｘ−ｄ）｝／ｄ²
＝［｛ｆ（ｘ＋ｄ）−ｆ（ｘ）｝−｛ｆ（ｘ）−ｆ（ｘ−ｄ）｝］／ｄ²
＝｛ｍ₃（ｘ）−２・ｍ₂（ｘ）−ｍ₁（ｘ）｝／ｄ² （７）

よって、Δ²ｆ（ｘ）は、ステージＳＴの並進誤差ｅ_z（ｘ）、傾斜誤差Ｅ_p（ｘ）の影響を受けることなく、プローブ出力ｍ₁（ｘ），ｍ₂（ｘ），ｍ₃（ｘ）及び間隔ｄで表されることとなる。

つまり、測定値ｍ₁（ｘ）〜ｍ₃（ｘ）等により得られたΔ²ｆ（ｘ）を二階積分することにより、被測定物ＯＢＪの上面の表面形状ｆ（ｘ）を知ることができる。なお、ｆ（ｘ）の一次以下の項は、被測定物ＯＢＪの測定部分の平均的な距離、傾きを表すことになるので、形状測定においては無視することができる。

しかし、実際には、センサホルダＳＨに支持された各プローブＰＢ１，ＰＢ２，ＰＢ３には、測定時の基準点のずれ、いわゆるゼロ点ずれが存在する。例えば、各プローブＰＢ１，ＰＢ２，ＰＢ３のｚ方向の基準点からのずれを、それぞれ、ｋ₁，ｋ₂，ｋ₃とおいて、式（１）〜（３）を再計算すると、以下の式（１）′〜（３）′となる。
ｍ₁（ｘ）＝ｆ（ｘ−ｄ）＋ｅ_z（ｘ）−ｄ・Ｅ_p（ｘ）＋ｋ₁ （１）′
ｍ₂（ｘ）＝ｆ（ｘ）＋ｅ_z（ｘ）＋ｋ₂ （２）′
ｍ₃（ｘ）＝ｆ（ｘ＋ｄ）＋ｅ_z（ｘ）＋ｄ・Ｅ_p（ｘ）＋ｋ₃ （３）′

更に、ｆ（ｘ）の二階差分を取ると、以下の式（７）′となる。
Δ²ｆ（ｘ）
＝｛ｆ（ｘ＋ｄ）−２・ｆ（ｘ）＋ｆ（ｘ−ｄ）｝／ｄ²
＝｛ｍ₃（ｘ）−２・ｍ₂（ｘ）−ｍ₁（ｘ）｝／ｄ²−｛ｋ₃−２・ｋ₂＋ｋ₁｝／ｄ²
＝｛ｍ₃（ｘ）−２・ｍ₂（ｘ）−ｍ₁（ｘ）｝−ｋ₁₂₃／ｄ² （７）′
ただし、式（７）′において、ｋ₃−２・ｋ₂＋ｋ₁＝ｋ₁₂₃とした。

さらに、式（７）′に基づいて、Δ²ｆ（ｘ）を二階積分すると、測定値ｍ₁（ｘ）〜ｍ₃（ｘ）等の項の他に、ｋ₁₂₃／２ｄ²を係数としたｘ²に比例する項が生じる。したがって、測定値ｍ₁（ｘ）〜ｍ₃（ｘ）から得られる値は、表面形状ｆ（ｘ）からｋ₁₂₃・ｘ²／２ｄ²の分ずれたものであり、これは、いわゆる放物線誤差として知られるゼロ点ずれに起因する誤差である。かかる放物線誤差をｇ（ｘ）とする。つまり、プローブＰＢ１，ＰＢ２，ＰＢ３の出力値からは、被測定物ＯＢＪの真の上面形状ｆ（ｘ）に、放物線誤差ｇ（ｘ）が重畳された、誤差内在形状ｈ（ｘ）＝ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）が求められることとなり、よって放物線誤差ｇ（ｘ）を求めない限り、真の被測定物ＯＢＪの上面形状ｆ（ｘ）を得ることができないといえる。

そこで、水準器を利用して放物線誤差を排除することを考える。（４）、（５）式の差動出力に対して、（５）式にゼロ点誤差の項αを加え、（４）式の差動出力をｄだけシフトして、以下の式を得る。
μ₁（ｘ＋ｄ）＝ｆ（ｘ＋２ｄ）−ｆ（ｘ＋ｄ）＋ｄ・Ｅ_p（ｘ＋ｄ） （４）′
μ₂（ｘ）＝ｆ（ｘ）−ｆ（ｘ−ｄ）＋ｄ・Ｅ_p（ｘ）＋α （５）′

ここで、αは２つの隣り合うプローブの測定端を結ぶ線が平行にならないことによるＺ方向のシフト誤差を、角度に対応させたゼロ点誤差である。（４）′、（５）′式の差をとると、以下の式が得られる。
ΔＥｐ（ｘ）≡ｄ（Ｅ_p（ｘ＋ｄ）−Ｅ_p（ｘ））＝μ₁（ｘ＋ｄ）−μ₂（ｘ）＋α （８）

（８）式は，隣り合うプローブの傾斜誤差の差分を表しているから、逐次Ｎ点加えていくことで、以下の（９）式を得る。

（９）式の左辺におけるＥｐ（０）は、測定開始点（ｘ＝０）の傾斜誤差であり、Ｅｐ（Ｎｄ）は、測定終了点（ｘ＝Ｎｄ＝Ｌ）の傾斜誤差である。つまり、測定開始点と測定終了点でのセンサホルダＳＨの傾きを、角度測定ユニットＡＭＵで測定すれば、右辺の値、すなわちゼロ点誤差αを理論上求めることができるのである。

一方、本発明者らは、センサホルダＳＨの傾きの測定のみでは、ゼロ点誤差の影響を完全に消失できないことに気づいた。従来は、相当に厚い金属から形成したステージを剛体とみなしており、センサホルダ側を移動させた際におけるステージの変形は無いか、例えあっても無視できる量と見積もっていたのに対し、実際には、フレームを移動させることでステージ側に無視できない変形が生じ、プローブＰＢ１〜ＰＢ３と被測定物ＯＢＪとの姿勢関係が変わり、ゼロ点誤差を求める際に影響が及ぶ恐れがあることを見出したのである。同様のことは、フレームを固定し、ステージを移動する場合にもいえる。

かかる知見に基づけば、図４を参照して、測定開始点と測定終了点にて角度測定ユニットＡＭＵで測定したセンサホルダＳＨの傾きの差分Δ１と、測定開始点と測定終了点にて水準器ＬＶで測定したステージＳＴの傾きの差分Δ２とを求め、以下の（１０）式を得ることができる。言い換えると、差分Δ１，Δ２が既知となれば、（９）式よりゼロ点誤差αを求めることができるから、（５）’式の右辺が定まり、これにより被測定物ＯＢＪの形状を精度良く求めることができるのである。
Ｅ_p（Ｎｄ）−Ｅ_p（０）＝Δ１＋Δ２ （１０）

本発明者らが行った実験では、測定時における測定装置全体としての傾きが、１ｍ当たりのステージ移動により０．００５ｍｍ／ｍほど傾くことがあり、測定軸間隔ｄ＝７５ｍｍピッチのプローブを用いて、逐次３点法で長さＬ＝１８００ｍｍの被測定物の形状を評価する際、プローブの前後端傾き差で０．００５ｍｍ／ｍの傾斜誤差があると、真直度は１．２３μｍ変化することが分かっている。本実施の形態によれば、ステージとセンサホルダを同時に水準器で確認することで、その誤差を取り除いた測定を行うことができる。

尚、プローブを３本用いて形状測定を行う逐次３点法の場合、測定始端及び測定終端近傍でステージＳＴとセンサホルダＳＨの傾斜角を測定するのみで、その場校正が可能であるが、プローブを２本用いて形状測定を行う逐次２点法の場合、走査測定全域にわたり、形状測定毎に測定点又はその近傍で、ステージＳＴとセンサホルダＳＨの傾斜角を測定して誤差を排除することが望ましい。

本発明は、明細書に記載の実施例に限定されるものではなく、他の実施例・変形例を含むことは、本明細書に記載された実施例や思想から本分野の当業者にとって明らかである。明細書の記載及び実施例は、あくまでも例証を目的としており、本発明の範囲は後述するクレームによって示されている。例えば、上述した実施の形態では、プローブを保持するセンサホルダを移動させているが、ステージ側を移動させてもよい。又、角度検出ユニット及び／又は水準器は、以上のタイプに限られず一般的なタイプを用いても良い。

ＢＳ ビームスプリッタ
ＣＡ ケース
ＤＲ 駆動機構
ＦＲ 門形フレーム
ＦＴ 浮き子
ＤＬ 光束
ＬＤ 光源
ＬＱ 高粘度液体
ＬＶ 水準器
ＭＤ 測定装置
ＯＢＪ 被測定物
ＰＢ１，ＰＢ２，ＰＢ３ プローブ
ＰＤ 光検出器
ＰＤａ 受光面
ＳＧ 糸
ＳＨ センサホルダ
ＳＰ 支持部
ＳＰａ 脚部
ＳＲ 基準鏡
ＳＴ ステージ
ＶＬ 容器

Claims (3)

1. 被測定物の置かれたステージと、３本のプローブを保持するセンサホルダとが相対的に移動可能となっており、前記プローブを用いて前記被測定物の直線形状を走査測定する逐次３点法による測定方法において、
   重力加速度方向を基準として、走査測定の開始点と終了点で前記センサホルダの走査方向における傾斜角を測定してその差をとり、また前記ステージの走査方向における傾斜角を測定してその差をとり、得られた２つの差に基づいて前記プローブのゼロ点誤差の影響を排除しつつ前記被測定物の直線形状を求めることを特徴とする測定方法。
2. 前記センサホルダの傾斜角又は前記ステージの傾斜角は、光束を出射する光源と、重力加速度に従い垂下された状態で前記光束を反射する基準鏡と、前記基準鏡で反射した前記光束を入射する受光面を備えた光検出器とを有する角度測定ユニットにより測定されることを特徴とする請求項１に記載の測定方法。
3. 前記センサホルダの傾斜角又は前記ステージの傾斜角は、光束を出射する光源と、容器内の液体中に浮遊し、前記光束を反射する基準鏡を表面の少なくとも一部に設けた浮き子と、前記基準鏡で反射した前記光束を入射する受光面を備えた光検出器とを有する水準器により測定されることを特徴とする請求項１に記載の測定方法。

Images