JP2015134518A - トロリ線静高さの推定方法及び推定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 高速走行する検測車で計測するデータから、連続的にトロリ線の静高さを推定可能な方法等を提供する。【解決手段】 トロリ線１１を含む架線の動特性を表現するインパルス応答行列を事前に作成しておく。そして、トロリ線１１と摺動するパンタグラフ３の高さ、及び、パンタグラフ３とトロリ線１１との間の接触力を測定する。推定対象地点におけるパンタグラフ３の高さから、それまでのパンタグラフ３により発生した該地点におけるトロリ線１１の推定押上量を差し引いてトロリ線の静高さを推定する。推定押上量は、推定対象地点からある距離手前の区間の各点の接触力に、インパルス応答行列の前記各点におけるインパルス応答を掛けた値を、前記区間について畳み込み積分することにより求める。【選択図】図１

Description

本発明は、電気鉄道におけるトロリ線の静高さを推定する方法及び推定装置に関する。特には、高速走行する検測車から計測するデータから、連続的にトロリ線の静高さを推定可能な方法に関する。ここで、「トロリ線の静高さ」とは、パンタグラフによる押上げや振動などによる上下変位を受けていない静状態におけるトロリ線の下面（パンタグラフ舟体の摺動面）の高さのことである。

現在の鉄道では架線設備のメンテナンスに非常に多くの労力を要している。今後さらに加速する高齢化社会の到来に向けて、鉄道における保守の省力化は極めて重要な課題となっている。また、異常発生の予兆を検出する技術も注目を集めている。そのため、高速走行する検測車（いわゆる「ドクターイエロー」など）で測定したデータを架線設備の保守に活用する研究がなされている（非特許文献１，２，３参照）。

トロリ線などの架線の架設精度は、特に高速鉄道において、パンタグラフの離線や架線の振動、トロリ線押上量等に大きな影響を与える。トロリ線の静高さの変化が大きい場合にはしばしばパンタグラフの異常離線やトロリ線の局部摩耗といった障害を引き起こす。高速走行時において安定した集電性能を得るためには、トロリ線の静高さをできるだけ一定に保つことが重要である。

トロリ線の静高さを測定する方法としては、人手による高さ測定棹を用いた測定が代表的である。この方法は、人手で測定するため測定精度が低く、測定箇所も離散的で範囲も限られることや、測定が列車の運行しない夜間などに限られることなどの問題がある。

これに対して、特許文献１に、架線の静高さを機械的に測定する装置として、台車上にレーザ距離センサを設けたトロリ線の高さ・偏位測定装置が開示されている。この装置は、レーザ距離センサをレール直角方向に連続して移動させレール面上からトロリ線までの距離が最短になるときの測定値を静高さとするもので、装置を測定位置に停止させて自然垂下状態にあるトロリ線を測定する。したがって、この装置を使った方法も、測定にある程度の時間を要し、列車の運転しない夜間などに限られる。また、この測定装置を搭載した台車の運転ダイヤの確保と手続に手間と時間を要すること、測定できる区間が短いため営業線全線のデータを短期間に取得するのは難しい。

なお、営業速度域で走行する検測車によりパンタグラフ高さを連続的に測定することができるので、それらの測定・観測データから架線の静構造が推定できるようになれば、当該箇所の架線構成の評価や異常発生前段階での改善提案などの架線保守に非常に有用なシステムに発展することが期待される。しかしながら、検測車で測定するパンタグラフ高さは、通過するパンタグラフがトロリ線に動的な高さ変動を与えるために、走行する検測車で得られたデータから架線の静構造を把握することは容易ではなく、パンタグラフ高さの測定結果を架線保守に有効に活用できていないのが実情である。

特開平６−２８１４１７号公報（小比田正、島田健夫三）

池田充、長坂整；「接触力の測定手法と架線設備診断への応用に関する研究」、総研報告Vol.16, No6、2002.6 臼田隆之；「ニューラルネットワークによるパンタグラフ接触力とトロリ線摩耗との関係の学習」、J-rail2001、pp.515-518、2001.12 根津一嘉、他２名；「電車線路検査・状態監視への画像技術適用に関する動向調査」、総研報告Vol.25, No4、2011.4

本発明は、走行する検測車で計測するデータから、連続的にトロリ線の静高さを推定することを可能にする方法と装置を提供することを目的とする。

本発明に係る電気鉄道のトロリ線静高さの推定方法は、測定条件に従って測定領域におけるトロリ線についてパンタグラフの接触力からトロリ線の変位への伝達関数を事前に取得しておき、移動中のパンタグラフとトロリ線の接触力を測定し、各測定位置におけるトロリ線と接触するパンタグラフの高さを測定して、伝達関数を移動中のパンタグラフの接触力に作用させて測定位置におけるトロリ線の押上量を推定し、パンタグラフの高さに推定した押上量を加味することにより、トロリ線の静高さを推定することを特徴とする。

本発明に係る電気鉄道のトロリ線静高さの推定装置は、測定条件に従って測定領域におけるトロリ線についてパンタグラフの接触力からトロリ線の押上量への伝達関数を収納する記憶装置と、パンタグラフとトロリ線の接触力を測定する接触力測定器と、伝達関数を移動中のパンタグラフの接触力に作用させて畳み込み積分して測定位置におけるトロリ線の変位を推定する畳み込み積分器と、トロリ線と接触するパンタグラフの高さを測定するパンタグラフ高さ測定器と、トロリ線の押上量の推定値をパンタグラフの高さ測定値から除算してトロリ線の静高さを推定する演算器と、推定したトロリ線の静高さを表示する表示装置を備えることを特徴とする。

本発明のトロリ線静高さの推定方法及び推定装置において、パンタグラフの接触力からトロリ線の押上量への伝達関数は、加振位置ごとに算出するインパルス応答関数の行列で構成することができる。
走行するパンタグラフに起因して生成するトロリ線の押上量は、行列の要素となるインパルス応答関数と接触力とを畳み込み積分することにより、推定することができる。

インパルス応答行列は、パンタグラフの走行速度などをパラメータとして、架線の形式・各部寸法や距離とパンタグラフの機械モデルからコンピュータシミュレーションにより求めることができる。
パンタグラフの高さは、レーザーセンサやパンタグラフ枠組み角度センサを車体屋根上に搭載して測定し、その測定データを処理して求めることができる。車体の高さ変動分は車体加速度などを利用して補正する。

パンタグラフとトロリ線の間の接触力は、公知の、舟体支持ばねの伸縮量からばねの押圧力を算出して接触力を求める方法、さらに、舟体の加速度（慣性力）を加味して求める方法、また、取得したパンタグラフの画像からパンタグラフに関するばねの伸縮量を算出してばね反力を求め、舟体の加速度から慣性力を求め、車両の走行速度データから舟体に働く揚力を求めて、ばね反力と慣性力と揚力を加算して接触力を得る方法などを用いて測定することができる。

本発明によれば、走行する検測車で計測するデータを用いて、連続的にトロリ線の静高さを推定することができる。

本発明の実施形態に係るトロリ線の静高さ推定方法・装置の概要を示す図で、架線やパンタグラフのハード構成の概略図である。 図１のトロリ線の静高さ推定方法・装置における、パンタグラフによるトロリ線押上量の推定方法の概要を示す図で、架線における加振点と高さ推定区間の概略図である。 本実施形態に係るトロリ線静高さの推定装置の構成を示すブロック図である。 代表的なパンタグラフを示す図で、（ａ）は機構図、（ｂ）は力学モデル図である。 シミュレーションにより得られたトロリ線の伝達関数及びインパルス応答関数を示すグラフである。 トロリ線の押上量推定におけるインパルス応答行列ｈを表したグラフである。 トロリ線の静高さが平坦なパターンを有するとした仮定条件（ケース１）における静高さ推定結果を示すグラフである。 トロリ線の静高さが±１０ｍｍのサインカーブで変動するとした仮定条件（ケース２）における静高さ推定結果を示すグラフである。 トロリ線がホグ架線であるとした仮定条件（ケース３）における静高さ推定結果を示すグラフである。 トロリ線がサグ架線であるとした仮定条件（ケース４）における静高さ推定結果を示すグラフである。

以下、本発明のトロリ線の静高さ推定方法・装置の実施形態を、図面を参照しながら説明する。

まず、図１及び図２を参照して、代表的な架線の構造について説明する。現在実用化されている架線には様々なタイプがあるが、ここでは新幹線などで採用されているヘビーコンパウンド架線を例としてトロリ線の静高さ推定手法を適用する場合を示す。

新幹線のヘビーコンパウンド架線は、定間隔に設けられた電柱２１により吊架線１９が支持されている。吊架線１９には、定間隔に設けられるドロッパ１７により補助吊架線１５が支持されている。さらに、定間隔に設けられるハンガ１３によりトロリ線１１が補助吊架線１５から支持される。架線は周期的な構造物であるので、後述するように、シミュレーションにより、構造特性を把握することができる。

本発明において推定する対象は、図１に示すトロリ線１１の静高さＹ_ｃｗである。トロリ線１１の静高さＹ_ｃｗは、レール踏面２から、振動やパンタグラフ押上げのない自然垂下状態におけるトロリ線１１の下面までの高さである。検測車などの高速走行車両に取り付けたパンタグラフ３がトロリ線に接触する地点では、トロリ線１１は、その地点に達すまでにパンタグラフがトロリ線に及ぼした力に起因する振動により上下に変位している上に、その地点においてパンタグラフ３から受ける押上げ力（接触力）によりさらに押し上げられている。

このような、パンタグラフの接触力が測定地点ばかりでなく測定地点に達するまでに作用して生成した結果の集積として形成されるトロリ線の上下変位の変化量を、ここでは押上量ともいう（図１において模式的にｙ_ｕｐで示す）。この押上量ｙ_ｕｐを推定できれば、測定により得られるパンタグラフ高さｙ_ｐｇ（すり板７の上面とレール踏面２との距離）から上記押上量ｙ_ｕｐを差し引いて、トロリ線の静高さＹ_ｃｗを推定することができる。

本実施形態においては、前もってトロリ線を含む架線の動特性を表現するインパルス応答行列ｈを作成しておく。そして、パンタグラフとトロリ線との間の接触力ｆｃを測定し、推定対象地点からある距離手前の区間の各点の接触力に、前記インパルス応答行列ｈの前記各点におけるインパルス応答を掛けた値を、前記区間について畳み込み積分する。これにより、推定対象地点における押上量ｙ_ｕｐを推定する。

なお、インパルス応答行列ｈは、トロリ線静高さを推定しようとする区間について、加振試験を実地に行うことにより求めることができる。また、近時大きく発展して実体を正確に再現できるようになったコンピュータシミュレータを利用して、加振試験シミュレーションにより得たデータから、トロリ線静高さを基準としたトロリ線の変位を算出し、各加振位置における伝達関数を算出することもできる。
推定区間内の各点について同じ操作を行うことにより、推定区間にわたってトロリ線押上量の推定値を得て、トロリ線静高さＹ_ｃｗ（ｘ）を推定することができる。

図３は、本実施形態におけるトロリ線の静高さ推定装置の構成を示す図である。
本実施形態の装置は、コンピュータシミュレータ５１と、伝達関数演算器５２と、関数行列記憶装置５３と、接触力測定器５４と、畳み込み積分器５５と、パンタグラフ高さ測定器５６と、演算器５７と、表示装置５８で構成される。

コンピュータシミュレータ５１は、対象区間におけるトロリ線の具体的構成と測定条件とに対応して構築されたトロリ線の動的モデルを用いて、加振試験のシミュレーションを実施する。対象区間によりトロリ線の構造は異なるので、対象に応じて適切な動的モデルを構築する必要がある。また、たとえば、トロリ線に沿った一定の間隔で接触力の影響を算定するものと決めれば、検測車の速度により接触力が印加された影響を算定する時間間隔が変化し、トロリ線静高さを評価しようとする地点におけるトロリ線の上下変位量も変化する。
このように、インパルス応答関数も測定条件に従って異なるものとなるので、条件に応じて適切なシミュレーションを行って関数を求める必要がある。

伝達関数演算器５２は、シミュレーションで得られたデータに基づいて、トロリ線静高さを基準としたｊ点におけるトロリ線の変位のフーリエ変換結果Ｙ０ｊ（ω）と、加振位置ｉ点における加振力のフーリエ変換結果Ｆｉ（ω）を算出し、（１）式により、加振位置ｉ点におけるｊ点のトロリ線変位への伝達関数Ｈｉｊ（ω）を算出する。
（１）
Ｈｉｊ（ω）＝Ｙ０ｊ（ω）／Ｆｉ（ω）
さらに、伝達関数Ｈｉｊ（ω）を逆フーリエ変換して、加振位置毎のインパルス応答関数ｈｉｊ（ｔ）を算出する。インパルス応答関数ｈｉｊ（ｔ）は、パンタグラフから印加される接触力により引き起こされ、トロリ線に沿って伝達される上下変位量を評価するものとなる。

関数行列記憶装置５３は、算出されたインパルス応答関数ｈｉｊ（ｔ）を格納し、必要に応じて畳み込み積分器５５に提供する。なお、インパルス応答関数ｈｉｊ（ｔ）を要素とするインパルス応答行列ｈとして格納してもよい。

接触力測定器５４は、トロリ線静高さ推定地点を含む各加振点におけるパンタグラフ接触力ｆｃ（ｘ）を測定して、畳み込み積分器５５に提供する。
パンタグラフ接触力ｆｃの測定は、各種の公知方法により行うことができる。たとえば、舟体と舟体支持パイプの間の寸法を渦電流式や光学式の距離センサを用いて求めて舟体支持ばねの伸縮量を算出し、この量から同ばねの押圧力を計算して接触力を求める方法、さらに、舟体に取り付けた加速度センサから求める舟体の加速度（慣性力）を加味して接触力を求める方法などがある。

また、特開２０１１−２３２２７３号公報に開示された新しいパンタグラフ接触力の測定方法を使用することもできる。当該公報に記載の測定方法は、パンタグラフに関する合成ばねを仮想して、取得したパンタグラフの画像から舟体と舟体支えの間の相対変位を算定し、相対変位と合成ばねの自然長との差を求めることで合成ばねの伸縮量を計算し、ばね常数を乗じてばね反力を求め、舟体の加速度から慣性力を求め、車両の走行速度データから舟体に働く揚力を求めて、ばね反力と慣性力と揚力を加算することにより接触力を求めるものである。

畳み込み積分器５５は、下の（２）式により、得られたインパルス応答関数ｈｉｊ（ｔ）と接触力ｆｃ（ｘ）の間の畳み込み積分することにより、速度νで走行するパンタグラフによるトロリ線押上量の推定値ｙ’_ｕｐ（ｘ）を算出する。
（２）
ただし、νは車両の走行速度、Δｘは各加振点間の間隔である。
パンタグラフ位置は走行により移動していくため、インパルス応答関数はそれぞれ当該時刻にパンタグラフが存在していた位置で加振した際のトロリ線のインパルス応答関数を使用する。また、（２）式を用いてトロリ線押上量を推定する時には、サンプリング周波数を伝達関数の推定時のサンプリング周波数に合わせて取得した接触力を使用する。

さらに、（２）式のｈｉｊ項を要素とするインパルス応答行列ｈを使うと、（３）式のように表せる。
（３）
ｙ’_ｕｐ（ｘ）＝ｈ［ｆｃ（ｘ１)・・ｆｃ（ｘｉ）・・ｆｃ（ｘｍ）］^Ｔ

インパルス応答関数ｈｉｊは検測車の速度によっても変化するので、列車速度ごとに対応するインパルス応答行列ｈを用意しておいて、検測車の走行にしたがってトロリ線に沿って加振点ごとに得た接触力との畳み込み積分を計算することにより、推定区間全体にわたってトロリ線の押上量推定値ｙ’_ｕｐ（ｘ）を算出することができる。

本実施形態のトロリ線静高さ測定装置においては、トロリ線の動的高さをパンタグラフ高さｙ_ｐｇ（ｘ）により求める。その測定のためのパンタグラフ高さ測定器は、具体的には、レーザ距離計をパンタグラフ近傍に設置したものや、パンタグラフ昇降機構や舟支えの各部の変位・角度を計測するものを用いて、パンタグラフ自体の高さを求める（特開２０００−１８５５７７号公報の図８、特開２００４−２８６５００号公報など参照）。

トロリ線の動的高さ（パンタグラフ高さｙ_ｐｇ（ｘ））は、パンタグラフ自体の高さ（すり板上面の高さ）に、そのパンタグラフを設置している検測車の屋根の高さを足したものである。車体高さは、枕ばねや軸ばねの伸縮などにより変化するが、その変化も加速度計やばね変位計などにより測定できる。トロリ線の動的高さをパンタグラフ高さ測定により求める以外に、トロリ線の動的高さを、車上に搭載した光学式の測定器で測定して求めることもできる（特開２００６−１２３７８７号公報、特開平１１−１０８６２１号公報など参照）。

演算器５７は、上記のようにして得た、トロリ線の押上量推定値ｙ’_ｕｐ（ｘ）とパンタグラフ高さｙ_ｐｇ（ｘ）を用いて、（４）式に係る演算を行って、トロリ線静高さｙ_ｃｗ（ｘ）の推定値ｙ’_ｃｗ（ｘ）を算出して、表示装置５８にその結果を表示させる。また、演算結果は記憶媒体に記録して、適宜に再生して利用できるようにすることが好ましい。
（４）
ｙ’_ｃｗ（ｘ）＝ｙ_ｐｇ（ｘ）−ｙ’_ｕｐ（ｘ）

なお、本実施形態におけるトロリ線の静高さ推定装置においては、検測車にコンピュータシミュレータ５１および伝達関数演算器５２を搭載する必要はなく、事前に取得するインパルス応答関数を関数行列記憶装置５３に格納しておけば足りる。さらに、検測車の機能を測定データの収集に限る場合は、接触測定器５３と、パンタグラフ高さ測定器５５のみを搭載して、測定データのみを記録し、基地に帰ってから解析するようにすることもできる。なお、インパルス応答を実地に試験によって取得する場合は、コンピュータシミュレータ５１を含めなくてもよい。

次に、本実施形態のトロリ線の静高さ推定装置について、新幹線のコンパウンド架線を対象とし、試験区間の架線についてシミュレーションにより加振試験をして求めたインパルス応答関数を使って、試験区間内の推定区間におけるトロリ線静高さ推定した結果を説明する。
静高さ推定の対象とする新幹線のコンパウンド架線は、図１に示す構成を有するもので、吊架線１９を支持する電柱２１が約５０ｍおきに設けられ、補助吊架線１５を支持するドロッパ１７が約１０ｍおきに設けられ、さらに、トロリ線１１を支持するハンガ１３が約５ｍおきに設けられている。

シミュレーションにおいては、各架線定数は下の架線諸元表に示す値を使用した。また、計算リソースの関係から、架線の径間数を１０、すなわち対象区間の距離を５００ｍとした。

シミュレーションは、公益財団法人鉄道総合技術研究所が所有する架線・パンタグラフシミュレーションプログラム（下記文献参照）を利用して行った。
参考文献１；真鍋克士、「架線・パンタグラフ系運動のシミュレーション」、鉄道と電気技術、pp.46、1996/6
参考文献２；池田充、「コンパウンド架線に対応したFEMに基づく架線パンタグラフ系3次元運動シミュレーション」、日本機械学会、第19回鉄道技術連合シンポジウム講演論文集、pp.587、2012/12

架線を加振するシミュレーションを実施して、架線の動特性を算出した。
インパルス応答関数を得るためのシミュレーションにおいては、ハンガ位置のトロリ線静高さが一定のモデル架線について、２００ｍの区間内のΔｘ毎に加振点を設定して、パンタグラフによりトロリ線を１０秒間加振した。架線加振シミュレーションの時間刻みは１００μｓｅｃとし、加振力は−１００〜＋１００Ｎのランダム波に１Ｎの直流成分を持たせた合成波形を使用して、直流分による影響も加味出来るようにした。

シミュレーションに使ったパンタグラフの構造を図４に示す。図４（ａ）は機構図、図４（ｂ）は例示するパンタグラフに係る力学モデル図である。
パンタグラフ３は、車体１の屋根に固定された台枠３８上に構成されており、昇降機構３０や舟支え３１、舟体５などの構成部を有する。パンタグラフ３は、最下部の主ばね３７とカム機構により一定の押上力で舟体５を押し上げることにより、舟体上部に固定されたすり板７をトロリ線に着線させる機構となっている。

昇降機構３０は、舟体５を一定の押上力で押し上げるとともに上下昇降可能に保持するリンク機構である。昇降機構３０は、互いに連結された下枠３４や釣り合い棒３５、上枠３３、舟支えリンク３２などからなる。下枠３４の下端部は主軸３６によって回動可能に支えられている。
主軸３６は、主ばね３７により上昇方向に付勢されている。舟支え３１は、昇降機構３０の上端部に配置されており、舟体５を弾性的に支える。舟体５の上面には、すり板７が貼られている。すり板７は、トロリ線と着線・摺動して電力供給を受ける。このほか、図示されていないが、パンタグラフ３全体を降下させるシリンダや電力ケーブルなども取り付けられている。

パンタグラフ３は、図４（ｂ）に示すように、ばねとダンパーで結合された２つの質点ｍ１，ｍ２が固定面にダンパーを介して接続され、上の質点ｍ１に接触力ｆｃが印加され、下の質点ｍ２に反力Ｐ０が印加される質点系としてモデル化してシミュレーションを行った。
パンタグラフ３の各定数は代表的な新幹線用パンタグラフの値を使用し、パンタグラフは２台とした。

上記のシミュレーションから得られたデータから、トロリ線静高さを基準とするｊ点におけるトロリ線の変位変化をフーリエ変換して表現したトロリ線変位Ｙ０ｊ（ω）を得て、ｉ点で与えた加振力をフーリエ変換して表現した加振力Ｆｉ（ω）を用いて、（１）式により加振位置ｉ点におけるｊ点のトロリ線変位への周波数応答としての伝達関数Ｈｉｊ（ω）を求めた。

伝達関数計算の際には、加振試験シミュレーションにより得られたサンプリング周波数１０ｋＨｚの時刻歴波形に対して、サンプリング周波数７５Ｈｚでリサンプリングして得られたデータを用いて、データ点数１５０点のフーリエ変換を実施し、１６回の平均化を行った。

さらに、伝達関数Ｈｉｊ（ω）を逆フーリエ変換して求めたインパルス応答関数ｈｉｊ（ｔ）を加振位置毎に算出した。得られたインパルス応答関数ｈｉｊ（ｔ）と接触力ｆｃ（ｘ）とを（２）式を用いて畳込み積分することにより、速度νで走行するパンタグラフによるトロリ線押上量の推定値ｙ’_ｕｐ（ｘ）を算出した。

パンタグラフ位置は走行により移動していくため、インパルス応答関数はそれぞれ当該時刻にパンタグラフが存在していた位置のトロリ線のインパルス応答関数ｈｉｊ（ｔ）を使用する。また、トロリ線押上量の推定値ｙ’_ｕｐ（ｘ）を求める際には、伝達関数の推定時のサンプリング周波数に合わせて７５Ｈｚでリサンプルした接触力ｆｃ（ｘ）を使用した。ここでは加振点の間隔Δｘが１．０ｍとなるように、加振シミュレーションからのインパルス応答算出時とトロリ線押上量推定時のサンプリング周波数を調整した。なお、サンプリング周波数７５Ｈｚは列車速度２７０ｋｍ／ｈに対応するもので、列車速度と質点間隔に応じて、リサンプリングの周波数を変更する必要がある。

図５は、シミュレーションにより得られたトロリ線の周波数伝達関数及びインパルス応答関数の例を示すグラフである。
図５の上段に示すように、加振点がＡ，Ｂ，Ｃであるときの周波数伝達関数を中段に、また逆フーリエ変換により得た各加振点に係るインパルス応答関数を下段に表示した。伝達関数のグラフの底面を構成する２軸はそれぞれトロリ線に沿った距離程と周波数、下段、インパルス応答関数のグラフの底面を構成する２軸はそれぞれトロリ線に沿った距離程と時間を表す。
なお、Ａ点は距離程約１００ｍの電柱近傍の位置、Ｂ点は約１１０ｍのハンガ中間点付近の位置、Ｃ点は約１２５ｍのハンガ近傍位置を選んだ。

伝達関数およびインパルス応答関数を見ると、加振力を受けたトロリ線の上下変位は、架線構造にしたがって周期的に変動し、５０ｍごとの支持電柱を越えて伝達するが、一般に加振点から離れるにしたがって小さくなり、１５０ｍ以上離れると十分に小さくなることが分かる。また、加振点の位置によりトロリ線の上下動に与える影響が異なることが分かる。

図６は、インパルス応答行列ｈを３次元直交座標系のグラフとして示したものである。底面の１軸に加振力が作用する位置を−１５０ｍ〜＋５０ｍまで、もう一方の軸にトロリ線押上量を推定する区間０ｍ〜５０ｍを表し、縦軸にインパルス応答値を単位接触力あたりの変位量ｍｍ／Ｎで表している。底面の原点は、静高さ推定区間の開始点に当たる電柱による支持位置とした。
押上量を推定しようとする位置について、（３）式を用いて、単位力が作用したときのインパルス応答の作用点ごとの値に過去から押上量推定位置に達するまで変化してきたパンタグラフの接触力の作用点ごとの値を掛け合わせて積算することにより、パンタグラフに起因するトロリ線の押上量を推定することができる。

ここで、（３）式を、行列ｈの要素となるインパルス応答関数ｈ_{ｔ，ｐ，ｃ}を使って展開すると（５）式で表すことができる。
（５）
ここで、行列ｈの要素のインデックスのうち、ｔは時間、ｐは推定位置、ｃは加振位置を指定するものである。たとえば、ｈ_{１００，１０，−５０}は、推定区間における１０番目の推定位置に係り、−５０の加振位置、時刻１００における単位接触力に対するインパルス応答関数の値を意味する。
パンタグラフ位置は走行により移動していくため、それぞれパンタグラフが存在していた位置のトロリ線のインパルス応答関数を使用する。

パンタグラフの接触力ｆｃ（ｘ）を所定のサンプル周波数にしたがって測定し、（５）式にしたがって、インパルス応答行列ｈとの畳み込み積分をして、推定箇所毎のトロリ線押上量の推定値ｙ’_ｕｐ（ｘ）を求めた。
こうして得たトロリ線押上量の推定値ｙ’_ｕｐ（ｘ）と、パンタグラフ高さ測定器により実測して得たパンタグラフ高さｙ_ｐｇ（ｘ）から、（５）式を使ってトロリ線静高さの推定値ｙ’_ｃｗ（ｘ）を得た。

本実施例の方法について、トロリ線静高さ推定の有効性検証を行った結果を図７〜図１０に示す。各図ともに（ａ）はパンタグラフ高さ、（ｂ）は接触力、（ｃ）はトロリ線押上量のシミュレーション結果（点線）と本実施例の方法による推定結果（実線）、（ｄ）はトロリ線静高さのトロリ線シミュレーションにより求めた真実値（点線）と本実施例の方法による推定結果（実線）を示す。なお、各図とも電柱で挟まれた１径間について表示したもので、ｘ軸の２５０ｍと３００ｍ点が支持点箇所に相当する。

図７はトロリ線静高さが水平の場合（ケース１）の検証結果、図８はトロリ線に±１０ｍｍ程度の凹凸がある場合（ケース２）の検証結果である。
図７、図８から、トロリ線がほぼ水平に近い状態であれば、約３ｍｍ程度の誤差でトロリ線の静高さを推定できることが確認できた。

また、架線が持つ非線形性に対応できるか否かを評価するため、ハンガ浮きや、パンタグラフの離線などが発生した場合の影響についてケーススタディーを行った。
ハンガ浮きとは、トロリ線を支持する部材であるハンガの軸力が抜け、ハンガ上部と補助吊架線とが離れる状態である。ハンガ浮きを考慮した場合と考慮しなかった場合のそれぞれのシミュレーション結果を使用して、同様のインパルス応答行列からトロリ線静高さの推定を行った。なお、インパルス応答行列作成時にはハンガ浮きは考慮していない。

図９は、径間中央のトロリ線静高さが支持点におけるトロリ線静高さより高い状態になったホグ架線の場合（ケース３）を対象とした検証結果を示す。
ハンガ浮きなどが発生しやすくなるように、意図的にトロリ線に過剰な凹凸を設けた場合の推定も併せて行った。その結果、ハンガ浮きを考慮しなかった場合（実線）と考慮した場合（破線）とで接触力に差があることが確認できたが、これはハンガ浮きの発生によって、架線が押し上がり易くなり著大な接触力の発生が回避されるためである。本結果から、ハンガ浮きがない場合とハンガ浮きがある場合のいずれにおいても、トロリ線の静高さは概ね良好に推定できていることが確認できる。この理由は、ある程度長い範囲で畳み込み積分を行っているため、ハンガ浮きの様な瞬間的な系の変化の影響は受けにくいためと推測される。

図１０は、径間中央のトロリ線静高さが支持点におけるトロリ線静高さより低い状態になったサグ架線の場合（ケース４）を対象とした検証結果を示す。
本結果では前記のハンガ浮きだけでなく、中央付近においてトロリ線の高さ変化にパンタグラフが追従しきれなくなり、接触力が０の状態でトロリ線とパンタグラフの舟体とが機械的に接触していない状態になるパンタグラフの離線が発生しているが、推定精度はあまり低下しないことが分かった。離線も系が変化する要素の一つであるが、本推定方法によれば、接触力によってトロリ線静高さの推定を行っているので、離線が発生しても推定精度への影響は少ないことが確認された。

以上の検討から、架線の動特性を表現するインパルス応答行列を事前に作成しておき、パンタグラフ高さとパンタグラフ接触力からトロリ線の静高さを推定する、本実施形態による手法によって、トロリ線の静高さを約３ｍｍ程度の精度で推定することが可能である。また、ハンガ浮きやパンタグラフの離線など、トロリ線静高さの推定誤差となりうると考えられた要因は、推定精度に大きな影響を与えないことが確認できた。
したがって、本発明に係るトロリ線の静高さ推定方法および推定装置は、トロリ線の管理や設計などに大きな貢献をすることが期待できる。

１；車体（検測車）、２；レール踏面、３；パンタグラフ、５；舟体、７；すり板。
１１；トロリ線、１３；ハンガー、１５；補助吊架線、１７；ドロッパ、１９；吊架線、２１；電柱。
３０；昇降機構、３１；舟支え、３２；舟支えリンク、３３；上枠、３４；下枠、３５；釣り合い棒、３６；主軸、３７；主ばね、２８；台枠。
５１；コンピュータシミュレータ、５２；伝達関数演算器、５３；関数行列記憶装置、５４；接触力測定器、５５；畳み込み積分器、５６；パンタグラフ高さ測定器、５７；演算器、５８；表示装置。

Claims (8)

1. 電気鉄道のトロリ線の静高さを推定する方法であって、
   測定条件に従って測定領域におけるトロリ線についてパンタグラフの接触力からトロリ線の変位への伝達関数を事前に取得しておき、
   トロリ線に対する移動中のパンタグラフの接触力を測定し、
   測定位置におけるトロリ線と接触するパンタグラフの舟体高さを測定して、
   伝達関数を移動中のパンタグラフの接触力に作用させて測定位置におけるトロリ線の押上量を推定し、
   前記パンタグラフの舟体高さから推定した前記トロリ線の動的変位から除算することにより、
   前記測定領域におけるトロリ線の静高さを推定することを特徴とするトロリ線の静高さ推定方法。
2. 前記伝達関数は、加振位置ごとに算出するインパルス応答関数の行列で構成することを特徴とする請求項１記載のトロリ線の静高さ推定方法。
3. 前記インパルス応答関数の行列は、架線の形式・各部寸法や距離からシミュレーションにより求めることを特徴とする請求項２記載のトロリ線の静高さ推定方法。
4. 前記パンタグラフの舟体高さは、距離測定センサを検測車の屋根上に搭載して測定データを得て、該測定データと別途測定して得る検測車の車体の高さ変動分を加味して求めることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載のトロリ線の静高さ推定方法。
5. 電気鉄道のトロリ線の静高さを推定する装置であって、
   測定条件に従って測定領域におけるトロリ線についてパンタグラフの接触力からトロリ線の変位への伝達関数を収納する記憶装置と、
   前記トロリ線に対する前記パンタグラフの接触力を測定する接触力測定器と、
   前記伝達関数を移動中のパンタグラフの接触力に作用させて畳み込み積分して測定位置におけるトロリ線の押上量を推定する畳み込み積分器と、
   前記トロリ線と接触する前記パンタグラフの舟体高さを測定するパンタグラフ高さ測定器と、
   前記トロリ線の押上量の推定値を前記パンタグラフの高さ測定値から除算してトロリ線の静高さを推定する演算器と、
   推定した前記トロリ線の静高さを表示する表示装置を
   備えることを特徴とするトロリ線の静高さ推定装置。
6. 前記伝達関数は、加振位置ごとに算出するインパルス応答関数の行列で構成することを特徴とする請求項５記載のトロリ線の静高さ推定装置。
7. 前記インパルス応答関数の行列は、架線の形式・各部寸法や距離と、パンタグラフの機械モデルからシミュレーションにより求めることを特徴とする請求項６記載のトロリ線の静高さ推定装置。
8. 前記パンタグラフの舟体高さは、距離測定センサを検測車の屋根上に搭載して測定データを得て、該測定データと別途得る検測車の車体の高さ変動分を加味して求めることを特徴とする請求項５から７のいずれか１項に記載のトロリ線の静高さ推定装置。