JP2015055438A - 熱音響機関及びその製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】本願発明は、蓄熱器位置での高いインピーダンスを実現すると共に、音響パワー密度を増加させる熱音響機関を提供する。【解決手段】熱音響機関１は、蓄熱器１２の両端部間に温度勾配を形成して作動気体の音響パワー及び音響パワー密度を増幅させるものであり、作動気体が満たされる共鳴管１１と、作動気体を加熱及び冷却する蓄熱器１２と、蓄熱器１２の一端部を加熱する加熱器１３と、蓄熱器１２の他端部の熱を外部に放出する冷却器１４とを備える原動機１０が直列に複数接続されており、共鳴管長さＬは、音響パワー増幅率が加熱器温度と冷却器温度との比に０．７以上１．０以下の値を乗じた値以上となるように設定されている。【選択図】図１

Description

本願発明は、作動気体の音響パワー及び音響パワー密度を増幅させる熱音響機関及びその製造方法に関する。

近年、地球温暖化やエネルギ問題が深刻化してきている。工場や車両において発生する膨大な廃熱や、太陽光エネルギを高効率で回収することが可能であれば、地球温暖化やエネルギ問題を解決するための切り札となる。そこで、これらのエネルギを回収し、動力化するために、熱音響機関に関する研究が活発に行われている（例えば、非特許文献１，２参照）。

現在、熱音響機関は、熱回収や次世代エネルギ利用の観点から多くの企業で研究が行われている。しかしながら、２１世紀に入り本格的な研究が始められた新しい分野であるために、未だ基盤技術が確立されていない現状がある。

すなわち、蓄熱器位置で高いインピーダンスとしながら、複数の蓄熱器を接続できれば、高効率と小さな温度比での音響パワー増幅とを両立可能な多段熱音響機関を実現できる。この多段熱音響機関として、上流側共鳴管、常温熱交換器、蓄熱器、高温熱交換器及び下流側共鳴管の組み合わせを１つのユニットと考え、蓄熱器断面積を上流側共鳴管に対して拡大し、下流側共鳴管の断面積を増加させながら、ユニットを複数接続する技術が提案されている（例えば、非特許文献３参照）。

S.Backhaus,E.Tward and M.Petach,Appl.Phys.Lett.,Vol.85,No.6,pp.1085-1087(2004) M.Miwa,T.Sumi,T.Biwa,Y.Ueda and T.Yazaki,Ultrasonics,44,e1527-e1529(2006) S.Hasegawa et al.,TEION KOGAKU 47，11-15(2012)

しかし、従来の多段熱音響機関は、接続したユニット毎に音響パワーが増幅するが、下流側共鳴管の断面積を拡大しているため、音響パワー密度を増加させることができない。仮に、多段熱音響機関において、接続したユニット毎に音響パワー密度を増加できれば、大きな音響パワーを進行波又は進行波に近い音波で伝えることができる。

そこで、本願発明は、蓄熱器位置での高いインピーダンスを実現すると共に、音響パワー密度を増加させる熱音響機関及びその製造方法を提供することを課題とする。

前記した課題に鑑みて、本願発明に係る熱音響機関は、作動気体を加熱及び冷却する蓄熱器と、前記蓄熱器の一端側に隣接し、前記蓄熱器の一端部を加熱する加熱器と、前記蓄熱器の他端側に隣接し、前記蓄熱器の他端部の熱を外部に放出する冷却器と、前記加熱器及び前記冷却器にそれぞれ接続し、前記作動気体が満たされる共鳴管とを備え、前記蓄熱器の両端部間に温度勾配を形成して前記作動気体の音響パワー及び音響パワー密度を増幅させる原動機が直列に複数接続された熱音響機関であって、前記共鳴管の長さは、音響パワー増幅率が前記加熱器の温度と前記冷却器の温度との比に０．７以上１．０以下の値を乗じた値以上となるように設定されていることを特徴とする。

かかる構成によれば、熱音響機関は、前記した共鳴管の長さを設定することで、直列に接続された原動機毎に音響パワー密度が増加し、大きな音響パワーを進行波又は進行波に近い音波で伝えることができる。

また、本願発明に係る熱音響機関は、前記複数接続された原動機において、前記共鳴管の長さ及び断面積が同一であることが好ましい。
かかる構成によれば、熱音響機関は、各原動機で全ての共鳴管が同一なので、原動機の接続点におけるインピーダンスマッチングを容易に行うことができる。

また、本願発明に係る熱音響機関は、後記する式（１）〜式（７）を用いて、前記熱音響機関の伝達マトリクスＭ_ａｌｌを求め、後記する式（８）及び式（９）を用いて、前記伝達マトリクスＭ_ａｌｌから音響パワー増幅率Ｇを求め、前記共鳴管の長さは、求めた前記音響パワー増幅率Ｇが最大となるように設定されていることが好ましい。
かかる構成によれば、Ｒｏｔｔが導いた熱音響微分方程式を展開した計算モデルを用いて、音響パワー増幅率Ｇが最大になる共鳴管の長さを容易に設定することができる。

また、本願発明に係る熱音響機関は、前記複数接続された原動機の一端に、前記作動気体の音響パワー及び音響パワー密度を増幅させるための入力音波を入力する入力部と、前記複数接続された原動機の他端から、増幅された増幅音波が出力される出力部と、をさらに備えることが好ましい。
かかる構成によれば、作動気体の増幅された音響パワー及び音響パワー密度が発電機で電力に変換されるので、熱音響発電機として、より高効率で駆動することができる。

また、本願発明に係る熱音響機関は、前記入力部が、前記入力音波を発生させる原動機ループであり、前記出力部が、前記増幅音波に応動して冷却を行う冷却ループ又は昇温を行う昇温ループの何れか一方であることが好ましい。

かかる構成によれば、作動気体の増幅された音響パワー及び音響パワー密度が、冷却ループ又は昇温ループで熱流に変換される。従って、熱音響機関は、熱音響冷却機又は熱音響加熱機として、より高効率で駆動することができる。

また、前記した課題に鑑みて、本願発明に係る熱音響機関の製造方法は、式（１）〜式（７）を用いて、前記熱音響機関の伝達マトリクスＭ_ａｌｌを求める伝達マトリクス算出工程と、式（８）を用いて、前記伝達マトリクスＭ_ａｌｌの固有値λを求める固有値算出工程と、前記固有値算出工程で求めた固有値λを式（９）に代入して、前記音響パワー増幅率Ｇを求める音響パワー増幅率算出工程と、前記共鳴管の長さを、前記音響パワー増幅率算出工程で求めた音響パワー増幅率Ｇが最大となるように設定する共鳴管長さ設定工程と、を含むことを特徴とする。
かかる製造方法によれば、Ｒｏｔｔが導いた熱音響微分方程式を展開した計算モデルを用いて、音響パワー増幅率Ｇが最大になる共鳴管の長さを容易に設定することができる。

本願発明によれば、前記した共鳴管の長さを設定することで、蓄熱器位置での高いインピーダンスを実現すると共に、音響パワー密度を増加させることができ、大きな音響パワーを進行波又は進行波に近い音波で伝えることができる。

本願発明の第１実施形態に係る熱音響機関の構成を模式的に示す模式図である。 図１の熱音響機関にバッファータンクを設けた構成を模式的に示す模式図である。 第１実施形態において、共鳴管長さの設定を説明する説明図である。 第１実施形態において、共鳴管長さの設定を説明する説明図である。 第１実施形態において、入力熱量を説明する説明図である。 図１の熱音響機関の製造方法を示すフローチャートである。 本願発明の第２実施形態に係る熱音響機関の構成を模式的に示す模式図である。 本願発明の第３実施形態に係る熱音響機関の構成を模式的に示す模式図である。 本願発明の第４実施形態において、熱音響機関の利用例を模式的に示す模式図である。 本願発明の実施例１において、共鳴管、蓄熱器、加熱器及び冷却器に関する諸元を示すテーブルである。 本願発明の実施例１において、音響パワー増幅率と共鳴管長さとユニット効率との関係を示すグラフである。 本願発明の実施例１において、規格化音響パワー分布を示すグラフである。 本願発明の実施例１において、規格化音響パワー密度分布を示すグラフである。 本願発明の実施例２において、共鳴管、蓄熱器、加熱器及び冷却器に関する諸元を示すテーブルである。 本願発明の実施例２において、音響パワー増幅率と共鳴管長さとユニット効率との関係を示すグラフである。 本願発明の実施例２において、規格化音響パワー分布を示すグラフである。 本願発明の実施例２において、規格化音響パワー密度分布を示すグラフである。 本願発明の実施例３において、共鳴管、蓄熱器、加熱器及び冷却器に関する諸元を示すテーブルである。 本願発明の実施例３において、音響パワー増幅率と共鳴管長さとユニット効率との関係を示すグラフである。 本願発明の実施例３において、規格化音響パワー分布を示すグラフである。 本願発明の実施例３において、規格化音響パワー密度分布を示すグラフである。

以下、本願発明の実施形態について、適宜図面を参照しながら詳細に説明する。なお、各実施形態において、同一の部材には同一の符号を付し、説明を省略した。

（第１実施形態）
＜熱音響機関の構成＞
図１を参照し、本願発明の第１実施形態に係る熱音響機関１の構成について、説明する。
図１に示すように、熱音響機関１は、２つの原動機１０（１０_１，１０_２）が直列に接続されたストレート型熱音響機関である。

[原動機]
原動機１０は、蓄熱器１２の両端部間に温度勾配を形成して作動気体の音響パワー及び音響パワー密度を増幅させるものであり、２本の共鳴管１１（１１ａ，１１ｂ）と、蓄熱器１２と、加熱器１３と、冷却器１４とを備える。つまり、原動機１０は、共鳴管１１ａ，１１ｂと、蓄熱器１２と、加熱器１３と、冷却器１４とを１つのユニットとして扱ったものである。ここで、原動機１０は、蓄熱器１２の両端を挟むように、加熱器１３が蓄熱器１２の一端側に配置され、冷却器１４がその反対側、すなわち蓄熱器１２の他端側に配置されている。
図１では、外部から原動機１０_１に入力される音波を音波入力と図示し、熱音響機関１が増幅して出力する音波を音波出力と図示した。

[共鳴管]
共鳴管１１は、作動気体が満たされる直線状の円筒管であり、所定の共鳴管長さＬ及び断面積を有している。ここで、共鳴管１１ａが冷却器１４に接続され、共鳴管１１ｂが加熱器１３に接続されている。また、原動機１０_１の共鳴管１１ｂは、加熱器１３に接続されていない側が、原動機１０_２の共鳴管１１ａで冷却器１４に接続されていない側に接続される。また、共鳴管１１は、共鳴管長さＬが、後記する音響パワー増幅率が加熱器温度と冷却器温度との比に０．７以上１．０以下の値を乗じた値以上となるように設定されている。共鳴管長さＬの設定については、詳細を後記する。
作動気体としては、窒素、ヘリウム、アルゴン、ヘリウムとアルゴンとの混合物や空気等がよく用いられる。
ここでは、作動気体として大気圧空気を用いる場合は、原動機１０_１の共鳴管１１aの一端を開口していてもよい。また、図２に示すように、共鳴管１１aの一端には、作動気体を封入するバッファータンク１６を設けてもよい。すなわち、バッファータンク１６を設ける場合は、作動気体は共鳴管１１内にも封入されて満たされるものであり、共鳴管１１aの一端を開口した場合は、大気圧空気で満たされるものである。
なお、図２以降、図面を見易くするため、一部符号を省略した。

[蓄熱器]
蓄熱器１２は、共鳴管１１の管路に設けられ、作動気体を加熱及び冷却するものである。すなわち、蓄熱器１２は、加熱器１３及び冷却器１４によって蓄熱器１２の両端部間に温度勾配を形成して作動気体の音響パワー及び音響パワー密度を増幅させる。蓄熱器１２は、その一端部（以下、適宜、高温部１２ｂと称する）と、その他端部（以下、適宜、常温部１２ａと称する）との間に生じる温度差を保つことによって、主として作動気体の音響パワー及び音響パワー密度を増幅する機能を有している。蓄熱器１２は、例えば、共鳴管１１の延在方向（管路方向）に多数の平行通路を有するセラミックス製のハニカム構造体や、多数枚のステンレス鋼メッシュ薄板を微小ピッチで積層した構造体とすることができる。あるいは、蓄熱器１２として、金属繊維よりなる不織布状物等を用いることも可能である。

[加熱器]
加熱器（高温熱交換器）１３は、蓄熱器１２の一端側に隣接して共鳴管１１の管路に設けられ、蓄熱器１２の一端部（高温部１２ｂ）を加熱するものである。すなわち、加熱器１３は、外部熱を用いて蓄熱器１２の一端を加熱する熱入力部として機能する。加熱器１３は、例えば、加熱用の熱交換器から構成される。具体的には、加熱器１３は、例えば、メッシュ板等の多数枚の金属板が微小ピッチで積層された構成とされる。この加熱器１３には図示しない加熱装置が接続されており、その外周に設けられた環状部材１３ａ（図３）を介して加熱処理される構成とされている。なお、図面では便宜上、蓄熱器１２と加熱器１３の間に環状部材１３ａの左壁が示されているが、加熱器１３は、この左壁を通して蓄熱器１２の一端側と隣接、すなわち密着している。

[冷却器]
冷却器１４は、蓄熱器１２の他端側に隣接して共鳴管１１の管路に設けられ、蓄熱器１２の他端部（常温部１２ａ）の熱を外部に放出するものである。すなわち、冷却器１４は、冷却水や空気等を用いて蓄熱器１２の他端の熱を外部に放出して冷却する機能を有している。冷却器１４は、例えば、冷却用の熱交換器から構成される。冷却器１４としては、基本的には加熱器１３と同一構成とされており、例えば、メッシュ板等の多数枚の金属板が微小ピッチで積層された構成とされている。この冷却器１４は、その周囲に冷却ブラケット１４ａ（図３）が配設されている。この冷却ブラケット１４ａには図示しない冷却水路が接続されており、冷却水路を流れる冷却水により、冷却器１４は冷却ブラケット１４ａを介して一定の冷却温度を維持しうる構成とされている。なお、図面では便宜上、蓄熱器１２と冷却器１４の間に冷却ブラケット１４ａの右壁が示されているが、冷却器１４は、この右壁を通して蓄熱器１２の他端側と隣接、すなわち密着している。

[共鳴管長さの設定]
図３，図４を参照し、共鳴管長さＬの設定について、詳細に説明する（適宜図１参照）。
最初に、共鳴管長さＬ以外の諸元を決定する。具体的には、各原動機１０が備える共鳴管１１ａ，１１ｂについて、直径、開口率及び流路径を決定する。また、各原動機１０が備える蓄熱器１２、加熱器１３及び冷却器１４について、長さ、直径、開口率及び流路径を決定する。また、各原動機１０について、加熱器温度及び冷却器温度を決定する。ここで、加熱器温度とは、各原動機１０が備える加熱器１３の温度を表す。また、冷却器温度とは、各原動機１０が備える冷却器１４の温度を表す。また、作動気体について、動作周波数、種類及び平均圧力を決定する。これによって、共鳴管長さＬ以外の伝達マトリクスの要素が決定する。

続いて、以下の計算モデルを用いて、熱音響機関１の伝達マトリクスＭ_ａｌｌを求める。この計算モデルは、Ｒｏｔｔが導いた熱音響微分方程式に基づいている。Ｒｏｔｔの熱音響微分方程式は、例えば、文献「N. Rott,Z.Angew.Math.Phys.20,pp.230-243,1969」に詳細に記載されており、下記の式（１）及び式（２）で表される。

ここで、ｐが圧力振幅、Ｕが断面平均体積流速振幅、ｊが虚数単位、ωが角周波数、Ａ_Ｃが共鳴管１１の断面積、ｐ_ｍが作動気体の平均圧力、γが比熱比、νが動粘性係数、σがプラントル数、Ｔ_ｍが共鳴管１１の内部における作動気体の平均温度、αが熱拡散係数である。

なお、蓄熱器１２の温度勾配ｄＴ_ｍ／ｄｘは一定ではない。本実施形態では、蓄熱器１２においてエンタルピー流は一定であるという条件でイタレーション（繰り返し計算）を行って、温度勾配ｄＴ_ｍ／ｄｘを設定している。

また、χ_α，χ_νは、温度拡散係数及び動粘性係数に依存する複素関数である。χ_α，χ_νは、共鳴管１１が円形断面を有するとき、下記の式（３）で表すことができる。

ここで、Ｊ_０，Ｊ_１がベッセル関数の０番目及び１番目のオーダ、ｒが共鳴管１１の半径、τ_α，τ_νが熱緩和時間及び動粘性緩和時間である。また、点ｘにおけるｐ（ｘ），Ｕ（ｘ）、及び、ｘ＝０となる点でのｐ（０），Ｕ（０）を用いて、式（１）の解を下記の式（４）及び式（５）で表すことができる。

ここで、ｅがネイピア数である。式（４）を与えられた要素で連結することで、全体の音場を求めることができる。ここで、図３に示すように、原動機１０毎に、冷却器１４に接続された共鳴管１１ａの端を始点ａとし、加熱器１３に接続された共鳴管１１ｂの端を終点ｂとする。始点ａでの圧力振幅をｐ_ａ、始点ａでの断面平均体積流速振幅をＵ_ａとする。また、終点ｂでの圧力振幅をｐ_ｂ、終点ｂでの断面平均体積流速振幅をＵ_ｂとする。この場合、始点ａ及び終点ｂの関係は、伝達マトリクスを用いて、下記の式（６）で表すことができる。

ここで、Ｂ_ａが冷却器１４に接続された共鳴管１１ａの伝達マトリクス、Ｂ_ＡＨＸが冷却器１４の伝達マトリクス、Ｂ_ｒｅｇが蓄熱器１２の伝達マトリクス、Ｂ_ＨＨＸが加熱器１３の伝達マトリクス、Ｂ_ｂが加熱器１３に接続された共鳴管１１ｂの伝達マトリクスである。

図４に示すように、２つの原動機１０_１，１０_２を接続するには、接続点におけるインピーダンスマッチングが重要である。つまり、Ｚ＝ｐ／ｖとし、原動機１０_１の比音響インピーダンスＺ_ｌと原動機１０_２の比音響インピーダンスＺ_２とが等しくなる条件を見つける。そこで、下記の式（７）及び式（８）を満たす伝達マトリクスＭ_ａｌｌの固有値λに注目する。

ここで、Ａ_ａが始点ａでの断面積、Ａ_ｂが終点ｂでの断面積、ｖ_ａが始点ａでの断面平均流速振幅、ｖ_ｂが終点ｂでの断面平均流速振幅である。このとき、始点ａ及び終点ｂの比音響インピーダンスは、比音響インピーダンスＺ＝ｐ_ａ／ｖ_ａ＝ｐ_ｂ／ｖ_ｂと仮定すれば、伝達マトリクスＭ_ａｌｌによって求めることができる。

固有値及び固有ベクトルは、マトリクス要素に依存する。この固有ベクトルの要素の比で決まる比音響インピーダンスＺがρ_ｍｃ（ρ_ｍは作動気体の平均密度、ｃは音速）に近いと、進行波音波に近いことを意味する。伝達マトリクスＭ_ａｌｌの固有ベクトルは２つ存在するが、本実施形態では、音波が正方向に進行すると考えて、実数部が正となる比音響インピーダンスＺと、それに対応する固有値λを用いる。固有値λと音響パワー増幅率Ｇとの関係は、下記の式（９）で表すことができる。この音響パワー増幅率Ｇとは、始点ａの音響パワーに対する終点ｂの音響パワーの比である。

ここで、‘〜’は、複素共役である。また、共鳴管１１ａ，１１ｂの直径が同一のため、Ａ_ａ＝Ａ_ｂが成立するから、式（９）は下記の式（１０）で表すことができる。

従って、式（１０）に伝達マトリクスＭ_ａｌｌの固有値λを代入することで、音響パワー増幅率Ｇを求めることができる。そして、共鳴管長さＬは、音響パワー増幅率Ｇが最大となるように設定する。

図５を参照し、熱音響機関１における、原動機１０_１，１０_２への入力熱量の関係を説明する。ここで、原動機１０_１への入力熱量をＱ_ｌとし、原動機１０_２への入力熱量をＱ_２とする。また、原動機１０_１（共鳴管１１ａ〜共鳴管１１ｂ）の音響パワー増幅率をＧ_ｌとし、原動機１０_２（共鳴管１１ａ〜共鳴管１１ｂ）の音響パワー増幅率をＧ_２とする。原動機１０_１，１０_２が同一構成であるならば、入力熱量Ｑ_ｌ，Ｑ_２の関係は、下記の式（１１）で表すことができる。

[熱音響機関の製造方法]
図６を参照し、熱音響機関１の製造方法として、共鳴管長さＬの設定手順について説明する（適宜図１参照）。

まず、熱音響機関１の製造方法では、共鳴管長さＬ以外の諸元を決定する（ステップＳ１）。
次に、熱音響機関１の製造方法では、式（１）〜式（７）を用いて、熱音響機関１の伝達マトリクスＭ_ａｌｌを求める（ステップＳ２：伝達マトリクス算出工程）

次に、熱音響機関１の製造方法では、式（８）を用いて、伝達マトリクスＭ_ａｌｌの固有値λを求める（ステップＳ３：固有値算出工程）。
次に、熱音響機関１の製造方法では、固有値算出工程Ｓ３で求めた固有値λを式（１０）に代入して、音響パワー増幅率Ｇを求める（ステップＳ４：音響パワー増幅率算出工程）。

次に、熱音響機関１の製造方法では、共鳴管長さＬを、音響パワー増幅率算出工程Ｓ４で求めた音響パワー増幅率Ｇが最大となるように設定する（ステップＳ５：共鳴管長さ設定工程）。

[作用・効果]
以上のように、熱音響機関１は、Ｒｏｔｔが導いた熱音響微分方程式を展開した計算モデルを用いて（式（１）〜式（１０））、音響パワー増幅率Ｇが最大になる共鳴管長さＬを容易に設定することができる。これによって、熱音響機関１は、蓄熱器１２の位置での高いインピーダンスを実現すると共に音響パワー密度を増加させて、大きな音響パワーを進行波又は進行波に近い音波で伝えることができる。さらに、熱音響機関１は、各原動機１０が備える全ての共鳴管１１が同一長さ及び同一断面積となる同一構成なので、各原動機１０の接続点におけるインピーダンスマッチングを容易に行うことができる。

（第２実施形態）
＜熱音響発電機の構成＞
図７を参照し、本願発明の第２実施形態に係る熱音響機関１Ａの構成について、第１実施形態と異なる点を説明する（適宜図１参照）。
図７に示すように、熱音響機関１Ａは、図１の熱音響機関１と、原動機ループ（入力部）２０と、発電機（出力部）３０とを備える熱音響発電機である点が、第１実施形態と異なる。

[原動機ループ]
原動機ループ２０は、音響パワー及び音響パワー密度を増幅させるための入力音波を原動機１０_１に入力するものであり、ループ管２１と、蓄熱器２２と、加熱器２３と、冷却器２４とを備える。

原動機用ループ管２１は、作動気体が封入される環状の管であり、その管路は角丸の四角形に形成され、四辺に該当する直線部を形成する直管部２１ａ〜２１ｄからなる。すなわち、原動機用ループ管２１は、縦方向に略平行に並んだ２つの直管部２１ａ，２１ｂと、横方向に略平行に並んだ２つの直管部２１ｃ，２１ｄと、を有している。そして、原動機用ループ管２１は、直管部２１ａの一端と直管部２１ｃの一端、直管部２１ｂの一端と直管部２１ｃの他端、直管部２１ｂの他端と直管部２１ｄの一端が接続され、この部位で湾曲している。また、原動機用ループ管２１は、直管部２１ａの他端と直管部２１ｄの他端が接続されるとともに、この分岐部位において、原動機１０_１の共鳴管１１に接続する。この分岐部位は、上側が湾曲しているが、直角に形成しているものであってもよい。

すなわち、原動機用ループ管２１は、原動機１０_１の共鳴管１１ａに作動気体が通動可能な状態で接続されている。また、原動機１０_１の共鳴管１１ａと原動機用ループ管２１との境界は、この共鳴管１１ａの長さが共鳴管長さＬ以上になる位置であればよい。図７では、原動機１０_１の共鳴管１１ａと原動機用ループ管２１との境界を符号Ａ１と図示した。

蓄熱器２２、加熱器２３及び冷却器２４は、ループ管２１に設けられた以外、蓄熱器１２、加熱器１３及び冷却器１４と同様のため、詳細な説明を省略する。なお、蓄熱器２２、加熱器２３及び冷却器２４は、それらのサイズ（長さ、直径、開口率、流路径）を原動機１０_１，１０_２と無関係に決定することができる。

［発電機］
発電機３０は、原動機１０_２の共鳴管１１ｂの他端に接続されており、原動機１０で増幅された増幅音波に応動して発電を行なうリニア発電機として機能する。すなわち、発電機３０は、音響パワーに基づき内側ヨーク３３を往復振動させて、音響パワーを電力に変換するものである。

発電機３０は、原動機１０_２の共鳴管１１ｂの他端に接続され、共鳴管１１及びループ管２１の内部で生じる圧力変動に対応した内部圧力変動を受ける圧力容器３９を備えている。圧力容器３９内には、外側ヨーク（円筒）３１，３１と、外側ヨーク３１，３１にそれぞれ収容されるコイル３２，３２と、外側ヨーク３１，３１の間に位置する内側ヨーク（円筒）３３と、外側ヨーク３１，３１のそれぞれと内側ヨーク３３との間に設けられた永久磁石３４，３４と、が備えられている。なお、永久磁石３４，３４は、それぞれＳ極とＮ極の磁石から構成されている。

発電機３０におけるこのような構造は、コイル３２，３２を周回する磁束密度の時間変化により電流が発生するという原理に基づいた発電方式を採用している。すなわち、音響パワーに基づき内側ヨーク３３がストロークすることにより、コイル３２，３２を周回する磁束密度が大きく変化し、発電が行われる。また、内側ヨーク３３に突起３３ａを取り付けることによって、エアギャップを磁束が通過することによる磁束密度の低下を抑止することができる。

なお、発電機３０は、原動機１０_２の共鳴管１１ｂに作動気体が通動可能な状態で接続されている。また、原動機１０_２の共鳴管１１ｂと発電機３０との境界は、この共鳴管１１ｂの長さが共鳴管長さＬ以上になる位置であればよい。図７では、原動機１０_２の共鳴管１１ｂと発電機３０との境界を符号Ａ２で図示した。

＜熱音響発電機の動作＞
まず、熱音響機関１Ａは、原動機ループ２０において、加熱器２３によって蓄熱器２２の高温部２２ｂを加熱し、かつ、冷却器２４によって蓄熱器２２の常温部２２ａを冷却すると、蓄熱器２２の両端に、すなわち、高温部２２ｂと常温部２２ａとの間に温度差が生じる。この温度差により、原動機ループ２０（具体的には、蓄熱器２２）には、主として作動気体の音響パワーが生じる。そして、原動機ループ２０において発生した作動気体の音響パワーは、入力音波としてループ管２１の直管部２１ａ，２１ｃ，２１ｂ，２１ｄを順に通過して、原動機１０_１，１０_２に伝達される。

原動機１０_１，１０_２において音響パワー及び音響パワー密度が増幅される。このとき、熱音響機関１Ａは、音響パワー増幅率Ｇが最大になるように共鳴管長さＬが設定されているので、蓄熱器１２の位置で高いインピーダンスを実現すると共に、音響パワー密度を増加させることができる。その結果、熱音響機関１Ａは、発電機３０に大きな音響パワーが伝えられ、この音響パワーに基づき内側ヨーク３３を往復振動させることで、音響パワーが電力に変換されて発電が行なわれる。

＜作用・効果＞
以上のように、熱音響機関１Ａは、第１実施形態と同様の効果に加え、変換機構による変換ロスや摩擦損失が根本的に存在しないというメリットがあり、小型化や高効率化を期待することができる。

（第３実施形態）
＜熱音響冷却機の構成＞
図８を参照し、本願発明の第３実施形態に係る熱音響機関１Ｂの構成について、第２実施形態と異なる点を説明する（適宜図７参照）。
図８に示すように、熱音響機関１Ｂは、図７の発電機３０の代わりに、冷却ループ（出力部）４０を備える熱音響冷却機である点が、第２実施形態と異なる。

冷却ループ４０は、原動機１０で増幅された音響パワー（増幅音波）に応動して冷却を行うものであり、冷凍用ループ管４１と、冷凍用蓄熱器４２と、冷凍用冷却器４３と、冷気放出器４４とを備える。

［冷凍用ループ管］
冷凍用ループ管４１は、作動気体が封入される環状の管であり、その管路は角丸の四角形に形成され、四辺に該当する直線部を形成する直管部４１ａ〜４１ｄからなる。すなわち、冷凍用ループ管４１は、四辺に該当する直線部を形成する縦方向に略平行に並んだ２つの直管部４１ａ，４１ｂと、横方向に略平行に並んだ２つの直管部４１ｃ，４１ｄと、を有している。そして、冷凍用ループ管４１は、直管部４１ａの一端と直管部４１ｃの一端、直管部４１ｂの一端と直管部４１ｃの他端、直管部４１ｂの他端と直管部４１ｄの一端が接続され、この部位で湾曲している。また、冷凍用ループ管４１は、直管部４１ａの他端と直管部４１ｄの他端が接続されるとともに、この分岐部位において、原動機１０_２の共鳴管１１ｂに接続する。この分岐部位は、上側が湾曲しているが、直角に形成しているものであってもよい。

すなわち、冷凍用ループ管４１は、原動機１０_２の共鳴管１１ｂに作動気体が通動可能な状態で接続されている。また、原動機１０_２の共鳴管１１ｂと冷凍用ループ管４１との境界は、この共鳴管１１ｂの長さが共鳴管長さＬ以上になる位置であればよい。図８では、原動機１０_２の共鳴管１１ｂと冷凍用ループ管４１との境界を符号Ａ３と図示した。

［冷凍用蓄熱器］
冷凍用蓄熱器４２は、冷凍用ループ管４１の管路に設けられ、作動気体を冷却するものである。すなわち、冷凍用蓄熱器４２は、原動機１０_２から、共鳴管１１ｂ、冷凍用ループ管４１の直管部４１ｄ，４１ｂ，４１ｃ，４１ａの順にこれらの管を通じて冷凍用蓄熱器４２の一端部（以下、適宜、常温部４２ａと称する）に伝達された音響パワーを、冷凍用蓄熱器４２の一端部（常温部４２ａ）と冷凍用蓄熱器４２の他端部（以下、適宜、低温部４２ｂと称する）との間における温度差に変換する機能を有している。冷凍用蓄熱器４２の常温部４２ａは、冷凍用冷却器４３によって冷却されているため、伝達された音響パワーによって、冷凍用蓄熱器４２の低温部４２ｂは、常温部４２ａよりも低い温度まで冷却されて冷気が発生する。この冷気は、冷気放出器４４によって外部に取り出される。冷凍用蓄熱器４２は、熱容量の大きい蓄冷材からなる。蓄冷材としては、例えば、ステンレス鋼、銅、鉛等を用いることができ、また、冷凍用蓄熱器４２の形状は多様な形状を適用することが可能である。

[冷凍用冷却器]
冷凍用冷却器４３は、冷凍用蓄熱器４２の一端側に隣接して冷凍用ループ管４１の管路に設けられ、冷凍用蓄熱器４２の一端部（常温部４２ａ）の熱を外部に放出するものである。すなわち、冷凍用冷却器４３は、冷却水や空気等を用いて冷凍用蓄熱器４２の一端の熱を外部に放出して冷却する機能を有している。冷凍用冷却器４３は、例えば、冷却用の熱交換器から構成される。具体的には、冷凍用冷却器４３は、例えば、メッシュ板等の多数枚の金属板が微小ピッチで積層された構成とされている。この冷凍用冷却器４３は、その周囲に冷却ブラケット４３ａが配設されている。この冷却ブラケット４３ａには図示しない冷却水路が接続されており、冷却水路を流れる冷却水により、冷凍用冷却器４３は冷却ブラケット４３ａを介して一定の冷却温度を維持しうる構成とされている。なお、図面では便宜上、冷凍用蓄熱器４２と冷凍用冷却器４３の間に冷却ブラケット４３ａの下壁が示されているが、冷凍用冷却器４３は、この下壁を通して冷凍用蓄熱器４２の一端側と隣接、すなわち密着している。

［冷気放出器］
冷気放出器４４は、冷凍用蓄熱器４２の他端側に隣接して冷凍用ループ管４１の管路に設けられ、冷凍用蓄熱器４２の他端部（低温部４２ｂ）に発生する冷気を外部に放出するものである。すなわち、冷気放出器４４は、冷凍用蓄熱器４２の他端において発生する冷気を外部に取り出す冷気出力部として機能する。冷気放出器４４は、例えば、冷凍用の熱交換器から構成される。冷気放出器４４としては、基本的には冷凍用冷却器４３と同一構成とされており、例えば、メッシュ板等の多数枚の金属板が微小ピッチで積層された構成とされている。この冷気放出器４４の外周位置には、冷気（冷熱）を取り出す高熱伝導率材料（例えば、銅）よりなる環状部材４４ａが配設されている。なお、図面では便宜上、冷凍用蓄熱器４２と冷気放出器４４の間に環状部材４４ａの上壁が示されているが、冷気放出器４４は、この上壁を通して冷凍用蓄熱器４２の他端側と隣接、すなわち密着している。

＜熱音響冷却機の動作＞
熱音響機関１Ｂでは、熱音響機関１Ａと同様、原動機ループ２０（具体的には、蓄熱器２２）に、主として作動気体の音響パワーが生じる。そして、原動機ループ２０において発生した作動気体の音響パワーは、入力音波としてループ管２１の直管部２１ａ，２１ｃ，２１ｂ，２１ｄを順に通過して、原動機１０_１，１０_２に伝達される。

原動機１０_１，１０_２において音響パワー及び音響パワー密度が増幅される。このとき、熱音響機関１Ｂは、音響パワー増幅率Ｇが最大になるように共鳴管長さＬが設定されているので、蓄熱器１２の位置で高いインピーダンスを実現すると共に、音響パワー密度を増加させることができる。その結果、熱音響機関１Ｂは、冷却ループ４０に大きな音響パワーを伝えることができる。

次に、冷凍用蓄熱器４２に伝達された音響パワーは、冷凍用冷却器４３によって外部に熱を放出して冷却されている冷凍用蓄熱器４２の常温部４２ａと冷凍用蓄熱器４２の低温部４２ｂとの間における温度差に変換される。そして、この冷凍用蓄熱器４２の両端の温度差によって冷凍用蓄熱器４２の低温部４２ｂに発生した冷気（冷熱）が、冷気放出器４４によって外部に取り出されることにより、冷凍能力が得られる。

＜作用・効果＞
以上のように、熱音響機関１Ｂは、第２実施形態と同様、変換機構による変換ロスや摩擦損失が根本的に存在しないというメリットがあり、小型化や高効率化を期待することができる。
なお、熱音響機関１Ｂが冷却ループを備えることとして説明したが、冷却ループ４０の代わりに、昇温を行う昇温ループ（不図示）を備えてもよい。この昇温ループは、図７の原動機ループ２０と同様のため、詳細な説明を省略する。

（第４実施形態）
図９を参照し、本願発明の第４実施形態に係る熱音響機関１Ｃとして、その具体的な利用方法を例示する（適宜図１参照）。

図９に示すように、熱音響機関１Ｃは、図１の原動機１０_１，１０_２に直列に接続された原動機１０_３をさらに備える点が、第１実施形態と異なる。この原動機１０_３は、原動機１０_１，１０_２と同様のため、説明を省略する。

ここで、熱音響機関１Ｃは、工場６０で発生した排熱を利用している。すなわち、熱音響機関１Ｃは、冷却装置５０で冷却された冷却水により、原動機１０_１〜１０_３の冷却器１４を冷却する。このとき、熱音響機関１では、冷却水による冷却に代えて、空冷による冷却を行ってもよい。また、熱音響機関１Ｃは、工場６０で発生した排熱により、原動機１０_１〜１０_３の加熱器１３を加熱する。これによって、熱音響機関１Ｃは、原動機１０_１〜１０_３の蓄熱器１２の両端部に温度勾配が形成される。

また、熱音響機関１Ｃは、自動車エンジンで発生した排熱により加熱し、水冷又は空冷による冷却を行う熱音響機関として利用することもできる。
さらに、熱音響機関１Ｃは、船舶のエンジンで発生した排熱により加熱し、エンジン冷却用海水による水冷又は空冷による冷却を行う熱音響機関として利用することもできる。

＜作用・効果＞
以上のように、熱音響機関１Ｃは、この熱音響機関１Ｃの周囲で発生した排熱を利用できるので、エネルギ回収効率を向上させることができ、地球温暖化やエネルギ問題の解決に寄与することができる。

（変形例）
本願発明に係る熱音響機関は、前記した実施形態に限定されず、その趣旨を逸脱しない範囲で変形を加えることができる。
前記した各実施形態では、熱音響機関は、２つ又は３つの原動機を直列に接続したこととして説明したが、４つ以上、原動機を直列に接続してもよい。

以下、本願発明の実施例について、適宜図面を参照しながら詳細に説明する。各実施例では、図１の熱音響機関１と同一構成とした。ここで、共鳴管１１ａ，１１ｂ、蓄熱器１２、加熱器１３及び冷却器１４に関する諸元と、冷却器温度、加熱器温度及び作動気体に関する諸元とをパラメータとして設定し、共鳴管長さＬを求めた。以下、実施例１〜３として、それぞれ説明する。

（実施例１）
実施例１において、共鳴管１１ａ，１１ｂ、蓄熱器１２、加熱器１３及び冷却器１４に関する諸元は、図１０に示した。また、冷却器温度が３００（Ｋ）、加熱器温度が６００（Ｋ）、動作周波数が４０（Ｈｚ）、作動気体が大気圧空気である。
図１０では、共鳴管１１ａを共鳴管１と図示し、共鳴管１１ｂを共鳴管２と図示した（図１４，図１８も同様）。

つまり、実施例１では、原動機１０_１，１０_２の加熱器１３を６００（Ｋ）で加熱し、原動機１０_１，１０_２の冷却器１４を３００（Ｋ）で冷却する。この実施例１では、加熱器温度及び冷却器温度を各原動機１０で同一としたが、加熱器温度及び冷却器温度が原動機１０毎に異なってもよい。

そして、前記した計算モデルを用いて、音響パワー増幅率Ｇを算出した。図１１は、音響パワー増幅率Ｇと共鳴管長さＬとユニット効率ηとの関係を表す。図１１では、音響パワー増幅率Ｇと共鳴管長さＬとの関係を実線で図示し、音響パワー増幅率Ｇが最大になる箇所をドットで図示し、共鳴管長さＬと効率ηとの関係を破線で図示した（図１５，図１９も同様）。

ユニット効率ηは、各原動機１０の熱効率を表し、下記の式（１２）のように、原動機１０への入力音響パワーＷ_ｉｎとし、原動機１０からの出力音響パワーＷ_ｏｕｔの差を、入力熱量Ｑで除算した値と定義することができる。

図１１より、共鳴管長さＬが０．４３[ｍ]のとき、各原動機１０の音響パワー増幅率Ｇが１．５５と最大になるので、この共鳴管長さＬを設定した。

この共鳴管長さＬを設定したときの規格化音響パワー分布を図１２に図示し、規格化音響パワー密度分布を図１３に図示した。図１２，図１３の横軸ｘ[ｍ]は、原動機１０_１の共鳴管１１ａの左端（つまり、熱音響機関１に音波が入力される位置）を基準とした距離である。また、図１２では、ｘ＝０の位置での音響パワーＷ_０で規格化し、図１３では、ｘ＝０の位置での音響パワー密度Ｉ_０で規格化した。

図１２，図１３から、原動機１０_１，１０_２が接続される毎に、音響パワー及び音響パワー密度が増加していることがわかる。なお、蓄熱器１２の付近で音響パワー密度が低下したのは、共鳴管１１よりも蓄熱器１２の断面積が広いためと考えられる。

（実施例２）
実施例２において、共鳴管１１ａ，１１ｂ、蓄熱器１２、加熱器１３及び冷却器１４に関する諸元は、図１４に示した。また、冷却器温度が３００（Ｋ）、加熱器温度が６００（Ｋ）、動作周波数が４０（Ｈｚ）、作動気体が１０気圧のヘリウムである。そして、実施例１と同様の計算モデルを用いて、音響パワー増幅率Ｇを算出した。

音響パワー増幅率Ｇと共鳴管長さＬとユニット効率ηとの関係を図１５に示した。図１５より、共鳴管長さＬが２．６１[ｍ]のとき、各原動機１０の音響パワー増幅率Ｇが１．７０と最大になるので、この共鳴管長さＬを設定した。

この共鳴管長さＬを設定したときの規格化音響パワー分布を図１６に図示し、規格化音響パワー密度分布を図１７に図示した。図１６，図１７から、実施例１と同様、原動機１０_１，１０_２が接続される毎に、音響パワー及び音響パワー密度が増加していることがわかる。

（実施例３）
実施例３において、共鳴管１１ａ，１１ｂ、蓄熱器１２、加熱器１３及び冷却器１４に関する諸元は、図１８に示した。また、冷却器温度が３００（Ｋ）、加熱器温度が６００（Ｋ）、動作周波数が２５（Ｈｚ）、作動気体が３０気圧のヘリウムである。そして、実施例１と同様の計算モデルを用いて、音響パワー増幅率Ｇを算出した。

音響パワー増幅率Ｇと共鳴管長さＬとユニット効率ηとの関係を図１９に示した。図１９より、共鳴管長さＬが５．４９[ｍ]のとき、各原動機１０の音響パワー増幅率Ｇが１．６２と最大になるので、この共鳴管長さＬを設定した。

この共鳴管長さＬを設定したときの規格化音響パワー分布を図２０に図示し、規格化音響パワー密度分布を図２１に図示した。図２０，図２１から、実施例１と同様、原動機１０_１，１０_２が接続される毎に、音響パワー及び音響パワー密度が増加していることがわかる。

ここで、図１１，図１５，図１９の結果を整理する。これらグラフより、音響パワー増幅率Ｇが加熱器温度と冷却器温度との比の７０％以上になるように共鳴管長さＬを設定すれば、ユニット効率ηも高くなり、熱音響機関１が大きな音響パワーを進行波又は進行波に近い音波で伝えられると考えられる。つまり、共鳴管長さＬは、音響パワー増幅率Ｇが加熱器温度と冷却器温度との比に０．７以上１．０以下の値を乗じた値以上となるように設定すればよいことがわかる。

１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ 熱音響機関
１０，１０_１，１０_２，１０_３ 原動機
１１，１１ａ，１１ｂ 共鳴管
１２ 蓄熱器
１３ 加熱器
１４ 冷却器
２０ 原動機ループ（入力部）
３０ 発電機（出力部）
４０ 冷却ループ（出力部）

Claims (7)

1. 作動気体を加熱及び冷却する蓄熱器と、前記蓄熱器の一端側に隣接し、前記蓄熱器の一端部を加熱する加熱器と、前記蓄熱器の他端側に隣接し、前記蓄熱器の他端部の熱を外部に放出する冷却器と、前記加熱器及び前記冷却器にそれぞれ接続し、前記作動気体が満たされる共鳴管とを備え、前記蓄熱器の両端部間に温度勾配を形成して前記作動気体の音響パワー及び音響パワー密度を増幅させる原動機が直列に複数接続された熱音響機関であって、
   前記共鳴管の長さは、音響パワー増幅率が前記加熱器の温度と前記冷却器の温度との比に０．７以上１．０以下の値を乗じた値以上となるように設定されていることを特徴とする熱音響機関。
2. 前記複数接続された原動機は、前記共鳴管の長さ及び断面積が同一であることを特徴とする請求項１に記載の熱音響機関。
3. ｐが圧力振幅、Ｕが断面平均体積流速振幅、ｊが虚数単位、ωが角周波数、Ａ_Ｃが前記共鳴管の断面積、ｐ_ｍが前記作動気体の平均圧力、γが比熱比、νが動粘性係数、σがプラントル数、Ｔ_ｍが前記共鳴管内部での前記作動気体の平均温度、χ_α，χ_νが温度拡散係数及び動粘性係数に依存する複素関数、αが熱拡散係数、Ｊ_０，Ｊ_１がベッセル関数の０番目及び１番目のオーダ、ｒが前記共鳴管の半径、τ_α，τ_νが熱緩和時間及び動粘性緩和時間、Ｂ_ａが前記冷却器側の共鳴管の伝達マトリクス、Ｂ_ＡＨＸが前記冷却器の伝達マトリクス、Ｂ_ｒｅｇが前記蓄熱器の伝達マトリクス、Ｂ_ＨＨＸが前記加熱器の伝達マトリクス、Ｂ_ｂが前記加熱器側の共鳴管の伝達マトリクス、ｅがネイピア数、ｐ_ａ，ｖ_ａ，Ｕ_ａが前記冷却器側の共鳴管の端での圧力振幅、断面平均流速振幅及び断面平均体積流速振幅、ｐ_ｂ，ｖ_ｂ，Ｕ_ｂが前記加熱器側の共鳴管の端での圧力振幅、断面平均流速振幅及び断面平均体積流速振幅、Ａ_ａが前記冷却器側の共鳴管の端での断面積、Ａ_ｂが前記加熱器側の共鳴管の端での断面積を表す式（１）〜式（７）を用いて、前記熱音響機関の伝達マトリクスＭ_ａｌｌを求め、
   

   

   

   

   

   

   

   

   λが固有値を表す式（８）及び式（９）を用いて、前記伝達マトリクスＭ_ａｌｌから音響パワー増幅率Ｇを求め、
   

   

   

   前記共鳴管の長さは、求めた前記音響パワー増幅率Ｇが最大となるように設定されていることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の熱音響機関。
4. 前記複数接続された原動機の一端に、前記作動気体の音響パワー及び音響パワー密度を増幅させるための入力音波を入力する入力部と、
   前記複数接続された原動機の他端から、増幅された増幅音波が出力される出力部と、
   をさらに備えることを特徴とする請求項１から請求項３の何れか一項に記載の熱音響機関。
5. 前記入力部は、前記入力音波を発生させる原動機ループであり、
   前記出力部は、前記増幅音波に応動して発電を行う発電機であることを特徴とする請求項４に記載の熱音響機関。
6. 前記入力部は、前記入力音波を発生させる原動機ループであり、
   前記出力部は、前記増幅音波に応動して冷却を行う冷却ループ又は昇温を行う昇温ループの何れか一方であることを特徴とする請求項４に記載の熱音響機関。
7. 請求項３に記載の熱音響機関の製造方法であって、
   前記式（１）〜前記式（７）を用いて、前記熱音響機関の伝達マトリクスＭ_ａｌｌを求める伝達マトリクス算出工程と、
   前記式（８）を用いて、前記伝達マトリクスＭ_ａｌｌの固有値λを求める固有値算出工程と、
   前記固有値算出工程で求めた固有値λを前記式（９）に代入して、前記音響パワー増幅率Ｇを求める音響パワー増幅率算出工程と、
   前記共鳴管の長さを、前記音響パワー増幅率算出工程で求めた音響パワー増幅率Ｇが最大となるように設定する共鳴管長さ設定工程と、
   を含むことを特徴とする熱音響機関の製造方法。

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