JP2015035059A - プロセス制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】非干渉制御を実施できるとともに、稼働率を向上させることができるプロセス制御装置を提供する。
【解決手段】プロセス制御装置は、ＩＭＣ制御部２ａ及び２ｂ、ＰＤ補償器３ａ及び３ｂ、逆デカップラ演算手段４ａ及び４ｂ、操作量演算手段５ａ及び５ｂを備える。逆デカップラ演算手段４ａに、操作量演算手段５ｂから出力された操作量が入力される。逆デカップラ演算手段４ｂに、操作量演算手段５ａから出力された操作量が入力される。操作量演算手段５ａは、ＩＭＣ制御部２ａ、ＰＤ補償器３ａ及び逆デカップラ演算手段４ａからの各出力に基づいて操作量を出力する。操作量演算手段５ｂは、ＩＭＣ制御部２ｂ、ＰＤ補償器３ｂ及び逆デカップラ演算手段４ｂからの各出力に基づいて操作量を出力する。
【選択図】図２

Description

この発明は、多変数プロセスを制御するプロセス制御装置に関する。

石化プラントの蒸留塔では、塔頂と塔低とにおいて、温度、流量、圧力、不純物濃度といった変数が干渉する。このような塔内のプロセスにおいて行われる多変数制御の一つに、上位コンピュータの計算能力を活用してプロセス全体を最適に制御するモデル予測制御がある。モデル予測制御では、プロセスの規模が大きくなるにつれて、モデル化に要するコストが大きくなるといった問題がある。

また、モデル予測制御には、以下のような問題もある。
・投入コストに対するメリットが小さい。
・制御性を向上させるための具体的な調整方法及び指針が明確ではない。
・プラントの増設及び改修時のモデル及びメンテナンス方法が明確ではない。
・制御周期がＤＣＳ（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ）に比べて長いため、対応が遅れる。
・下位ループの介入時に上位系が全面的にストップする。
・ハードウェア的にＤＣＳと違う別系で構築されている場合に、通信トラブル等によって稼働率が低下する。
・実装が容易ではない。

多変数制御系はモデル予測制御が主流であるが、近年、制御コントローラで実行できる逆デカップリング技術が注目されている（非特許文献１参照）。なお、逆デカップリング技術を実施する主制御器には、ＰＩＤ制御系が用いられることが多い。特許文献１に、モデル駆動ＰＩＤ制御の例を示す。

Ｊｕａｎ Ｇａｒｒｉｄｏ， Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ Ｖａｚｑｕｅｚ， Ｆｅｒｎａｎｄｏ Ｍｏｒｉｌｌａ 「Ａｎ ｅｘｔｅｎｄｅｄ ａｐｐｒｏａｃｈ ｏｆ ｉｎｖｅｒｔｅｄ ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ」 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ２１ （２０１１）５５−６８

特開２００４−１３５１１号公報

逆デカップリング技術を実施する主制御器としてＰＩＤ制御系を用いる場合、そのＰＩＤ制御定数の調整には、試行錯誤が必要となる。このため、ループ規模が大きくなるに従って制御性の調整期間が長くなってしまう。実際には、本運転前に十分な調整期間を確保することは難しい。このため、調整の途中で本運転を開始し、本運転を実施しながら最終的な調整を行わなければならない。なお、ＰＩＤ制御系は調整パラメータの目的が明確ではなく、調整パラメータ自体に干渉がある。

また、逆デカップリング技術を用いない非干渉制御としてモデル予測制御がある。しかし、モデル予測制御は、応答性を改善するための調整定数が干渉していて明確ではなく、現場において調整を行うことができないといった問題があった。また、その調整は専門家に依頼しなければならず、稼働率が低下するといった問題があった。

この発明は、上述のような課題を解決するためになされた。この発明の目的は、非干渉制御を実施できるとともに、稼働率を向上させることができるプロセス制御装置を提供することである。

この発明に係るプロセス制御装置は、第１目標値と第１制御対象が出力する第１制御量とに基づいて、第１出力を出力する第１ＩＭＣ制御部と、第１制御対象が出力する第１制御量を入力し、第２出力を出力する第１ＰＤ補償器と、入力に対して逆デカップラ演算を行い、第３出力を出力する第１逆デカップラ演算手段と、第１ＩＭＣ制御部が出力した第１出力と第１ＰＤ補償器が出力した第２出力と第１逆デカップラ演算手段が出力した第３出力とに基づいて、第１制御対象に対する第１操作量を出力する第１操作量演算手段と、第２目標値と第２制御対象が出力する第２制御量とに基づいて、第４出力を出力する第２ＩＭＣ制御部と、第２制御対象が出力する第２制御量を入力し、第５出力を出力する第２ＰＤ補償器と、入力に対して逆デカップラ演算を行い、第６出力を出力する第２逆デカップラ演算手段と、第２ＩＭＣ制御部が出力した第４出力と第２ＰＤ補償器が出力した第５出力と第２逆デカップラ演算手段が出力した第６出力とに基づいて、第２制御対象に対する第２操作量を出力する第２操作量演算手段と、を備え、第１逆デカップラ演算手段に、第２操作量演算手段から出力された第２操作量が入力され、第２逆デカップラ演算手段に、第１操作量演算手段から出力された第１操作量が入力されるものである。

この発明によれば、多変数プロセスを制御するプロセス制御装置において、非干渉制御を実施できるとともに、稼働率を向上させることができる。

この発明の実施の形態１におけるプロセス制御装置の構成を示す図である。 図１に示すプロセス制御装置の具体的な構成例を示す図である。 プロセス制御装置の他の構成例を示す図である。 多変数モデル駆動ＰＩＤ制御系におけるシミュレーション結果を示す図である。 多変数モデル駆動ＰＩＤ制御系におけるシミュレーション結果を示す図である。 多変数モデル駆動ＰＩＤ制御系におけるシミュレーション結果を示す図である。

添付の図面を参照し、本発明を詳細に説明する。重複する説明は、適宜簡略化或いは省略する。各図では、同一又は相当する部分に、同一の符号を付している。

実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１におけるプロセス制御装置の構成を示す図である。
図１において、１は伝達関数がＧ（ｓ）で表されるｎ入力ｎ出力の制御対象である。Ｇ（ｓ）は、（１）式のようにｎ入力ｎ出力の伝達関数行列で表される。即ち、図１は、多変数プロセスを制御するプロセス制御装置を示している。ｓはラプラス変数である。なお、実際にはｎ（ｎ≧２）個の制御対象１が存在するが、図１では伝達関数行列Ｇ（ｓ）を用いることにより、１つの制御対象１によって全体を示している。後述の制御器についても同様である。

制御対象１の出力からなる制御量ｙ（ｓ）は、（２）式のようなｎ変数からなる縦ベクトル信号である。また、制御器の出力からなる操作量ｕ（ｓ）は、（３）式のようなｎ変数からなる縦ベクトル信号である。（２）式及び（３）式において「´」は転置を意味する。なお、制御器は、ＩＭＣ制御部２、ＰＤ補償器３、逆デカップラ演算手段４、操作量演算手段５を備える。

制御量ｙ（ｓ）は、制御対象１の伝達関数行列Ｇ（ｓ）と操作量ｕ（ｓ）とを用いて（４）式のように表すことができる。

伝達関数行列Ｇ（ｓ）の対角要素からなる伝達関数行列をＧ_ｄｉａｇ（ｓ）とする。Ｇ_ｄｉａｇ（ｓ）は、（５）式のように表される。

伝達関数行列Ｄ_ｆ（ｓ）を具体的に書き下すと（７）式のようになる。

したがって、操作量ｕ（ｓ）のｉ要素ｕ_ｉ（ｓ）について具体的に示すと（８）式のようになる。ｉ要素ｕ_ｉ（ｓ）は、他のｊ要素ｕ_ｊ（ｓ）（ｊ≠ｉ）に、ある演算を経て影響を与えることが分かる。

ＩＭＣ制御部２は、例えば、ＳＶフィルタ６、ゲイン７、Ｑフィルタ８、モデル９を備える。ＩＭＣ制御部２に、目標値ｒ（ｓ）と制御量ｙ（ｓ）とが入力される。ｖ（ｓ）は、ＩＭＣ制御部２の出力である。例えば、ｖ_ｉ（ｓ）は、ｉ番目のＩＭＣ制御部２の出力を意味する。また、ｙ_ｉ（ｓ）はｉ番目の制御対象１が出力する制御量である。ｖ_ｉ（ｓ）からｙ_ｉ（ｓ）までの伝達関数がＧ_ｉｉ（ｓ）である。操作量ｕ（ｓ）は（９）式で表現でき、更に（４）式及び（５）式の関係から、ｖ（ｓ）からｙ（ｓ）までは（１０）式で表現できる。したがって、ｎ個の制御対象１は非干渉化されることが分かる。

本プロセス制御装置の特徴は、非干渉化されたｎ個の制御対象１に対してｎ個のモデル駆動ＰＩＤ制御器を用いることである。これを多変数モデル駆動ＰＩＤ制御器と称する。以下に、多変数モデル駆動ＰＩＤ制御器の各要素について詳しく説明する。

ＰＤ補償器３の伝達関数Ｆ_ｄｉａｇ（ｓ）は、（１１）式で表される。Ｆ_ｄｉａｇ（ｓ）は、対角要素のみからなる対角行列である。Ｆ_ｄｉａｇ（ｓ）のｉｉ要素は、比例演算と不完全微分演算とからなる（１２）式で示す伝達関数である。（１２）式において、Ｋ_ｆｉｉは比例ゲインを示す。また、Ｔ_ｆｉｉは微分時間を、κ_ｉｉは不完全微分の係数を示す。

ＩＭＣ制御部２の出力ｖ（ｓ）から制御量ｙ（ｓ）までは、外乱ｄ（ｓ）、ノイズｎ（ｓ）を用いて（１３）式で表現できる。

各ＰＤフィードバックループの動特性は、伝達関数行列Ｇ_ｄｉａｇ（ｓ）に対して対角要素だけに働きかけるＦ_ｄｉａｇ（ｓ）を伝達関数とするＰＤ補償器３を用いて、むだ時間を持つ１次遅れ系で表現できるように設計される。そのむだ時間を持つ１次遅れ系の伝達関数をＧ_{Ｆ ｄｉａｇ}（ｓ）とする。Ｇ_{Ｆ ｄｉａｇ}（ｓ）は、（１４）式のように表される。

また、Ｇ_{Ｆ ｄｉａｇ}（ｓ）は（１５）式のように表現できる。

Ｋ_{Ｆ ｄｉａｇ}は、（１６）式のような対角行列である。また、Ｔ_{Ｆ ｄｉａｇ}は、（１７）式のような対角行列である。Ｌ_{Ｆ ｄｉａｇ}は、（１８）式のような対角行列である。

ＰＤ補償器３のＦ_ｄｉａｇ（ｓ）の設計と等価なむだ時間を持つ１次遅れ系からなるＧ_{Ｆ ｄｉａｇ}（ｓ）の決定とについては、各ループについて実施すれば良い。その決定方法として、例えば、波形合わせ法、周波数領域から導く方法、分母系列から導く方法等がある。これらの方法によって、Ｋ_{Ｆ ｄｉａｇ}、Ｔ_{Ｆ ｄｉａｇ}、Ｌ_{Ｆ ｄｉａｇ}を適切な値に設定することができる。

（１９）式及び（２０）式において、Ｔ_{Ｃ ｄｉａｇ}は時定数行列、Ｌ_{Ｃ ｄｉａｇ}はむだ時間行列である。ゲイン行列Ｋ_{Ｃ ｄｉａｇ}は（２１）式のような対角行列である。また、時定数行列Ｔ_{Ｃ ｄｉａｇ}は（２２）式のような対角行列である。むだ時間行列Ｌ_{Ｃ ｄｉａｇ}は（２３）式のような対角行列である。

したがって、Ｑフィルタ８のＱ_ｄｉａｇ（ｓ）は、（２４）式のように表される。また、ＳＶフィルタ６のＳＶ_ｄｉａｇ（ｓ）は、（２５）式のように表される。

Λ_ｄｉａｇは、応答速度に係るパラメータからなる対角行列である。Ａ_ｄｉａｇは、外乱抑制に係るパラメータからなる対角行列である。Λ_ｄｉａｇは（２６）式のように表される。また、Ａ_ｄｉａｇは（２７）式のように表される。

以上は、対角行列形式の表現を用いた場合の説明である。実際のプロセス制御装置では、ｎ個の独立したモデル駆動ＰＩＤ制御器を用いることにより、上記構成を容易に実現できる。

以上の説明より、制御量ｙ（ｓ）は、目標値ｒ（ｓ）、外乱ｄ（ｓ）及びノイズｎ（ｓ）を用いて（２８）式のように表される。また、操作量ｕ（ｓ）は、制御量ｙ（ｓ）及びＩＭＣ制御部２の出力ｖ（ｓ）を用いて（２９）式のように表される。ＩＭＣ制御部２の出力ｖ（ｓ）は、目標値ｒ（ｓ）及び外乱ｄ（ｓ）を用いて（３０）式のように表される。

目標値ｒ（ｓ）から出力ｙ（ｓ）の間は、（２８）式の最初の項で示されているように非干渉化され、Λ_ｄｉａｇによって応答速度を可変できるようになっている。一方、外乱ｄ（ｓ）から出力ｙ（ｓ）の間は、（２８）式の２項目に示すように非干渉化されていない。しかし、制御が定常状態になると、（２８）式の２項目の［ ］で示す部分が０に収束する。このため、ステップ状の外乱ｄ（ｓ）が発生しても、定常状態であれば影響が無くなるようにレギュレーションされる。

また、操作量ｕ（ｓ）についても、目標値ｒ（ｓ）、外乱ｄ（ｓ）及びノイズｎ（ｓ）から簡単な式で計算できることが分かる。

このように、本プロセス制御装置は、ＰＤフィードバック（Ｆ_ｄｉａｇ（ｓ））を用い、更にＰＤフィードバックループの動特性（Ｇ_{Ｆ ｄｉａｇ}（ｓ））をむだ時間を持つ１次遅れ系に設計し、その結果から多変数モデル駆動ＰＩＤ制御器を用いることを特徴とする。即ち、多変数プロセスを制御する本プロセス制御装置は、以下の特徴を備える。
・逆デカップラ演算を用いる。
・従来のＰＩＤ制御をモデル駆動ＰＩＤ制御に置き換える。
・ＰＤフィードバックを用いる。
このＰＤフィードバックによって他ループの応答性に影響を与えることなく、当該ループだけの応答性を改善することができる。即ち、外乱抑制性能を向上させることができる。図２は、図１に示すプロセス制御装置の具体的な構成例を示す図である。図２は、一例として、非干渉制御方式の２入力２出力の構成を示している。

図２において、ｙ_１（ｓ）は、制御対象１ａが出力する制御量である。制御量ｙ_１（ｓ）は、ＩＭＣ制御部２ａに入力される。また、ＩＭＣ制御部２ａに、目標値ｒ_１（ｓ）が入力される。Ｃ_１（ｓ）は、ＩＭＣ制御部２ａの伝達関数である。ＩＭＣ制御部２ａは、入力された目標値ｒ_１（ｓ）と制御量ｙ_１（ｓ）とに基づいて、出力ｖ_１（ｓ）を出力する。

また、制御量ｙ_１（ｓ）は、ＰＤ補償器３ａに入力される。Ｆ_１１（ｓ）は、ＰＤ補償器３ａの伝達関数である。ＰＤ補償器３ａは、入力された制御量ｙ_１（ｓ）に基づいて、その演算結果を出力する。

操作量演算手段５ａは、制御対象１ａに対する操作量ｕ_１（ｓ）を出力する。操作量演算手段５ａからの操作量ｕ_１（ｓ）は、外乱ｄ_１（ｓ）が加算された上で制御対象１ａに入力される。外乱ｄ_１（ｓ）が加算された操作量ｕ_１（ｓ）は、制御対象１ｂにも入力される。

また、操作量ｕ_１（ｓ）は、逆デカップラ演算手段４ｂに入力される。Ｄ_ｆ２１（ｓ）は、逆デカップラ演算手段４ｂの伝達関数である。逆デカップラ演算手段４ｂは、入力された操作量ｕ_１（ｓ）に基づいて逆デカップラ演算を行い、その演算結果を出力する。

ｙ_２（ｓ）は、制御対象１ｂが出力する制御量である。制御量ｙ_２（ｓ）は、ＩＭＣ制御部２ｂに入力される。また、ＩＭＣ制御部２ｂに、目標値ｒ_２（ｓ）が入力される。Ｃ_２（ｓ）は、ＩＭＣ制御部２ｂの伝達関数である。ＩＭＣ制御部２ｂは、入力された目標値ｒ_２（ｓ）と制御量ｙ_２（ｓ）とに基づいて、出力ｖ_２（ｓ）を出力する。

また、制御量ｙ_２（ｓ）は、ＰＤ補償器３ｂに入力される。Ｆ_２２（ｓ）は、ＰＤ補償器３ｂの伝達関数である。ＰＤ補償器３ｂは、入力された制御量ｙ_２（ｓ）に基づいて、その演算結果を出力する。

操作量演算手段５ｂは、制御対象１ｂに対する操作量ｕ_２（ｓ）を出力する。操作量演算手段５ｂからの操作量ｕ_２（ｓ）は、外乱ｄ_２（ｓ）が加算された上で制御対象１ｂに入力される。外乱ｄ_２（ｓ）が加算された操作量ｕ_２（ｓ）は、制御対象１ａにも入力される。

操作量ｕ_１（ｓ）に起因する制御対象１ａからの出力（伝達関数Ｇ_１１（ｓ））と操作量ｕ_２（ｓ）に起因する制御対象１ａからの出力（伝達関数Ｇ_１２（ｓ））とを加算したものが制御量ｙ_１（ｓ）に相当する。また、操作量ｕ_２（ｓ）に起因する制御対象１ｂからの出力（伝達関数Ｇ_２２（ｓ））と操作量ｕ_１（ｓ）に起因する制御対象１ｂからの出力（伝達関数Ｇ_２１（ｓ））とを加算したものが制御量ｙ_２（ｓ）に相当する。

また、操作量ｕ_２（ｓ）は、逆デカップラ演算手段４ａに入力される。Ｄ_ｆ１２（ｓ）は、逆デカップラ演算手段４ａの伝達関数である。逆デカップラ演算手段４ａは、入力された操作量ｕ_２（ｓ）に基づいて逆デカップラ演算を行い、その演算結果を出力する。

操作量演算手段５ａに、ＩＭＣ制御部２ａからの出力ｖ_１（ｓ）とＰＤ補償器３ａからの出力と逆デカップラ演算手段４ａからの出力とが入力される。操作量演算手段５ａは、これらの入力に基づいて操作量ｕ_１（ｓ）を演算する。例えば、操作量演算手段５ａは、ＩＭＣ制御部２ａからの出力ｖ_１（ｓ）からＰＤ補償器３ａからの出力と逆デカップラ演算手段４ａからの出力とを減算し、操作量ｕ_１（ｓ）を得る。

操作量演算手段５ｂに、ＩＭＣ制御部２ｂからの出力ｖ_２（ｓ）とＰＤ補償器３ｂからの出力と逆デカップラ演算手段４ｂからの出力とが入力される。操作量演算手段５ｂは、これらの入力に基づいて操作量ｕ_２（ｓ）を演算する。例えば、操作量演算手段５ｂは、ＩＭＣ制御部２ｂからの出力ｖ_２（ｓ）からＰＤ補償器３ｂからの出力と逆デカップラ演算手段４ｂからの出力とを減算し、操作量ｕ_２（ｓ）を得る。

図３は、プロセス制御装置の他の構成例を示す図である。図３は、非干渉制御方式の３入力３出力の構成を一例として示している。図３に示す構成は、図２に示す構成に第３の制御対象１ｃと第３の制御器とが追加されたものに相当する。

図３において、ｙ_３（ｓ）は、制御対象１ｃが出力する制御量である。制御量ｙ_３（ｓ）は、ＩＭＣ制御部２ｃに入力される。また、ＩＭＣ制御部２ｃに、目標値ｒ_３（ｓ）が入力される。Ｃ_３（ｓ）は、ＩＭＣ制御部２ｃの伝達関数である。ＩＭＣ制御部２ｃは、入力された目標値ｒ_３（ｓ）と制御量ｙ_３（ｓ）とに基づいて、出力ｖ_３（ｓ）を出力する。

また、制御量ｙ_３（ｓ）は、ＰＤ補償器３ｃに入力される。Ｆ_３３（ｓ）は、ＰＤ補償器３ｃの伝達関数である。ＰＤ補償器３ｃは、入力された制御量ｙ_３（ｓ）に基づいて、その演算結果を出力する。

操作量演算手段５ｃは、制御対象１ｃに対する操作量ｕ_３（ｓ）を出力する。操作量演算手段５ｃからの操作量ｕ_３（ｓ）は、外乱ｄ_３（ｓ）が加算された上で制御対象１ｃに入力される。外乱ｄ_３（ｓ）が加算された操作量ｕ_３（ｓ）は、制御対象１ａ及び１ｂにも入力される。

即ち、操作量ｕ_１（ｓ）に起因する制御対象１ａからの出力（伝達関数Ｇ_１１（ｓ））と操作量ｕ_２（ｓ）に起因する制御対象１ａからの出力（伝達関数Ｇ_１２（ｓ））と操作量ｕ_３（ｓ）に起因する制御対象１ａからの出力（伝達関数Ｇ_１３（ｓ））とを加算したものが制御量ｙ_１（ｓ）に相当する。また、操作量ｕ_２（ｓ）に起因する制御対象１ｂからの出力（伝達関数Ｇ_２２（ｓ））と操作量ｕ_１（ｓ）に起因する制御対象１ｂからの出力（伝達関数Ｇ_２１（ｓ））と操作量ｕ_３（ｓ）に起因する制御対象１ｂからの出力（伝達関数Ｇ_２３（ｓ））とを加算したものが制御量ｙ_２（ｓ）に相当する。同様に、操作量ｕ_３（ｓ）に起因する制御対象１ｃからの出力（伝達関数Ｇ_３３（ｓ））と操作量ｕ_１（ｓ）に起因する制御対象１ｃからの出力（伝達関数Ｇ_３１（ｓ））と操作量ｕ_２（ｓ）に起因する制御対象１ｃからの出力（伝達関数Ｇ_３２（ｓ））とを加算したものが制御量ｙ_３（ｓ）に相当する。

また、逆デカップラ演算手段４ａに、操作量ｕ_２（ｓ）及びｕ_３（ｓ）が入力される。Ｄ_ｆ１２（ｓ）は、操作量ｕ_２（ｓ）に対する逆デカップラ演算手段４ａの伝達関数である。Ｄ_ｆ１３（ｓ）は、操作量ｕ_３（ｓ）に対する逆デカップラ演算手段４ａの伝達関数である。逆デカップラ演算手段４ａは、入力された操作量ｕ_２（ｓ）及びｕ_３（ｓ）のそれぞれについて逆デカップラ演算を行い、演算結果を出力する。

逆デカップラ演算手段４ｂに、操作量ｕ_１（ｓ）及びｕ_３（ｓ）が入力される。Ｄ_ｆ２１（ｓ）は、操作量ｕ_１（ｓ）に対する逆デカップラ演算手段４ｂの伝達関数である。Ｄ_ｆ２３（ｓ）は、操作量ｕ_３（ｓ）に対する逆デカップラ演算手段４ｂの伝達関数である。逆デカップラ演算手段４ｂは、入力された操作量ｕ_１（ｓ）及びｕ_３（ｓ）のそれぞれについて逆デカップラ演算を行い、演算結果を出力する。

逆デカップラ演算手段４ｃに、操作量ｕ_１（ｓ）及びｕ_２（ｓ）が入力される。Ｄ_ｆ３１（ｓ）は、操作量ｕ_１（ｓ）に対する逆デカップラ演算手段４ｃの伝達関数である。Ｄ_ｆ３２（ｓ）は、操作量ｕ_２（ｓ）に対する逆デカップラ演算手段４ｃの伝達関数である。逆デカップラ演算手段４ｃは、入力された操作量ｕ_１（ｓ）及びｕ_２（ｓ）のそれぞれについて逆デカップラ演算を行い、演算結果を出力する。

操作量演算手段５ｃに、ＩＭＣ制御部２ｃからの出力ｖ_３（ｓ）とＰＤ補償器３ｃからの出力と逆デカップラ演算手段４ｃからの出力とが入力される。操作量演算手段５ｃは、これらの入力に基づいて操作量ｕ_３（ｓ）を演算する。例えば、操作量演算手段５ｃは、ＩＭＣ制御部２ｃからの出力ｖ_３（ｓ）からＰＤ補償器３ｃからの出力と逆デカップラ演算手段４ｃからの出力とを減算し、操作量ｕ_３（ｓ）を得る。

４以上の入力及び出力を有する非干渉制御方式については、上記と同様に構成することができるため、その詳細な説明は省略する。

このように、本プロセス制御装置であれば、ＤＣＳレベルでの多変数制御系が実現できる。更に、多変数制御対象の動特性が局所部分で把握できれば、その部分の多変数制御系の性能確認を踏まえた上で、残りの部分の動特性の把握レベルに応じて多変数制御系の規模を大きくすることができる。他の利点として、制御性向上に向けた具体的な調整方法及び指針が分かり易い、ＤＣＳでの制御周期で実行されるため対応遅れがない、下位ループの介入時に稼働率の低下度合いが小さいといった点が挙げられる。

次に、多入力多出力プロセスの具体例として、重油分留塔の２入力２出力プロセスについて説明する。なお、本プロセス制御装置は、石化プラントの蒸留塔への適用に限定されない。

制御量及び操作量を以下のように定義すると、制御量及び操作量は（３１）式のように表現できる。
制御量：変数ｙ＝［塔頂抜出し流量、サイド抜出し流量］´
操作量：変数ｕ＝［塔頂成分、サイド成分］´

したがって、制御対象の伝達関数Ｇ（ｓ）は、（３２）式のように表される。

伝達関数Ｇ（ｓ）の干渉度についてＲＧＡ（Ｒｅｌａｔｉｖｅ Ｇａｉｎ Ａｌｌａｙ）を計算すると、（３３）式に示すように２に近い成分があり、干渉が強いことが分かる。なお、１に近い成分があれば干渉は少ない。

逆デカップラ演算手段４では、操作量ｕ（ｔ）間でループが形成されるため、その実現性が問題になる。しかし、実現性については、次の逆デカップラ部分の行列式即ち（３５）式の分子多項式が右半面の根を持たないことと、むだ時間を含む演算が実効可能なこととから判断ができる。

実際には、（３４）式の要素は実行可能である。また、（３５）式を計算すると（３６）式になり、（３６）式の分子多項式＝０の根は全て左半面に存在する。このため、上記実現性に問題がないことが分かる。

伝達関数Ｇ（ｓ）の対角要素からなる伝達関数行列Ｇ_ｄｉａｇ（ｓ）は（３７）式のように表現できる。

表１に設計結果をまとめた。ケース１は、ＰＤフィードバックを用いずに逆デカップラ演算を行い、λ_ｉｉ＝１、α_ｉｉ＝１（ｉｉ＝１、２）に設定した場合を示している。ケース２は、ＰＤフィードバックを用いずに逆デカップラ演算を行い、λ_ｉｉとα_ｉｉ（ｉｉ＝１、２）については、応答性を改善させるために表１に示す値に設定した場合を示している。ケース３は、ＰＤフィードバックを用いて逆デカップラ演算を行い、且つλ_ｉｉ＝１、α_ｉｉ＝１（ｉｉ＝１、２）としてＰＤフィードバック系を表１のＫ_ｆを用いて設計した場合を示している。

ケース１及びケース２は、図２に示す構成においてＦ_ｉｉ＝０（ｉｉ＝１、２）に設定した場合に相当する。ケース３は、図２に示す構成において、Ｆ_ｉｉ（ｓ）を表１の数値を用いて設計した場合に相当する。なお、Ｃ_ｉ（ｓ）は、モデル駆動ＰＩＤ制御器の伝達関数である。

図４及び図５は、多変数モデル駆動ＰＩＤ制御系におけるシミュレーション結果を示す図である。図４及び図５に示すシミュレーションでは、先ずｔ＝１ｓｅｃで、ｒ_２（ｔ）＝０のままｒ_１（ｔ）を０から１にステップ状に変化させる。次に、ｔ＝５００ｓｅｃで、ｄ_１（ｔ）に０．５を印加する。次に、ｔ＝１０００ｓｅｃで、ｒ_２（ｔ）を０から１にステップ状に変化させる。そして、ｔ＝１５００ｓｅｃで、ｄ_２（ｔ）に０．５を印加している。

図４は、ケース１における応答波形（破線）とケース３における応答波形（一点鎖線）とを比較したものである。ＰＤフィードバックを追加したケース３の方が、目標値が変化した時の応答性が良いことが確認できる。また、ケース３の方が、印加された外乱を速やかに抑制することができ、制御性が優れていることが確認できる。図５は、ケース２における応答波形（破線）とケース３における応答波形（一点鎖線）とを比較したものである。図５においても、ＰＤフィードバックを追加したケース３の方が、目標値応答及び外乱抑制応答について制御性が向上していることが分かる。これにより、逆デカップラ演算を用いて更に外乱抑制性を高めるためには、ＰＤフィードバックを用いることが有効であることが証明できた。

なお、ＩＭＣ制御部２にモデル駆動ＰＩＤ制御器を用いることにより、操作量ｕ（ｔ）と制御量ｙ（ｔ）との応答を計算することができる。このため、本プロセス制御装置の応答性をオンラインでチェックできるように構成しても良い。

かかる場合、例えば、本プロセス制御装置に、操作量ｕ（ｔ）の推定値と制御量ｙ（ｔ）の推定値とを演算によって求める制御量推定手段を備える。制御量推定手段は、例えば、目標値ｒ（ｔ）をステップ状に変化させた時の各推定値を演算する。ステップ状に変化させる目標値ｒ（ｔ）は、例えば、ｒ_１（ｔ）及びｒ_２（ｔ）の一方だけでも良い。制御量推定手段は、例えば、ＰＤ補償器３のパラメータを０に設定して上記演算を行う。即ち、（１２）式において、Ｋ_ｆｉｉ＝０、Ｔ_ｆｉｉ＝０、κ_ｉｉ＝０に設定する。

更に、本プロセス制御装置に、操作量ｕ（ｔ）と制御量ｙ（ｔ）とを実測する実測手段を備える。実測手段は、例えば、目標値ｒ（ｔ）をステップ状に変化させた時の各値を実測する。そして、制御量推定手段によって求められた推定値と実測手段によって測定された実測値とを表示器に表示させる。この時、操作量ｕ（ｔ）及び制御量ｙ（ｔ）の一方のみを表示器に表示させても良い。表示器に表示された内容を確認することにより、本プロセス制御装置の応答性をオンラインでチェックできる。

また、本プロセス制御装置に、応答性の良し悪しを判定するための比較手段を備えても良い。かかる場合、比較手段は、制御量推定手段による推定値と実測手段による実測値とを比較し、その差等が基準範囲内であれば応答性について「良」の判定を行う。また、比較手段は、推定値と実測値との差等が基準範囲から外れていれば、応答性について「否」の判定を行う。

上記説明の他に、出願人は、逆デカップラ演算とＰＤフィードバックとを用いた多変数モデル駆動ＰＩＤ制御系において各操作量に飽和対策を施した時の他ループへの影響を調べた。具体的には、操作量ｕ_１（ｔ）を０．４で飽和させてそのループの積分動作を止める現実的アンチリセットワインドアップ（Ａｎｔｉ−Ｒｅｓｅｔ Ｗｉｎｄｕｐ）を施した。更に、操作量ｕ_２（ｔ）を−０．１で飽和させてそのループの積分動作を止める現実的なアンチリセットワインドアップを施した。その応答波形を図６に示す。なお、シミュレーションの条件は、図４及び図５で説明した条件と同じである。

ｔ＝１ｓｅｃでｒ_１（ｔ）が０から１にステップ状に変化すると、ｕ_１（ｔ）は０．４で飽和し、ｙ_１（ｔ）はｔ＝５００ｓｅｃまでオフセットを生じる。しかし、この時、ｕ_２（ｔ）は飽和に達していない。このため、ｙ_２（ｔ）はｒ_２（ｔ）＝０で制御されており、ｙ_１（ｔ）の影響を受けていない。

ｔ＝５００ｓｅｃでｄ_１（ｔ）に０．５が印加されると、ｕ_１（ｔ）が飽和しなくなる。即ち、ｕ_１（ｔ）及びｕ_２（ｔ）の双方が飽和していない。このため、外乱を抑制することができ、制御量ｙ_１（ｔ）及びｙ_２（ｔ）は、目標値ｒ_１（ｔ）＝１及びｒ_２（ｔ）＝０によって良好に制御される。

ｔ＝１０００ｓｅｃでｒ_２（ｔ）が０から１にステップ状に変化すると、ｕ_２（ｔ）は−０．１で飽和し、ｙ_２（ｔ）は、ｒ_２（ｔ）＝１に達しなくなってオフセットを生じる。一方、ｕ_１（ｔ）は飽和していないため、ｙ_１（ｔ）はｒ_１（ｔ）＝１に良好に制御される。その後、ｔ＝１５００ｓｅｃでｄ_２（ｔ）に０．５が印加されると、ｕ_２（ｔ）が飽和以下になり、ｙ_２（ｔ）はｒ_２（ｔ）＝１に良好に制御される。

このように、逆デカップラ演算は、飽和時或いは手動介入時に当該操作端にのみ働き、他への影響は殆どない。このため、稼働率の劣化が少ない現実的な多変数制御対策であることが分かる。

以上の説明から分かるように、本プロセス制御装置を用いることにより以下の効果が期待できる。
逆デカップリング技術を用いるため、非干渉化が実現できる。また、操作量ｕ（ｔ）が他の制御系にフィードフォワード演算で繋がっているため、操作量ｕ（ｔ）が飽和した場合は、当該ループの制御器内の積分器成分をホールドすれば良い。飽和していないループは、制御動作が継続される。このため、オペレータの介入等によってループが切られた場合でも、その影響は当該ループに極小化され、多変数制御系の稼働率を向上させることができる。

また、本プロセス制御装置であれば、得られた部分モデルを用いて小規模の多変数制御系をＤＣＳレベルで構築できる。更に、プロセスの運転操作を継続しながらモデルの精度を向上させることができる。このため、より広い制御対象モデルが入手でき次第、規模の大きな多変数制御系へグレードアップでき、長期的に見て稼働率の良い多変数制御系を実現できる。

モデル駆動ＰＩＤ制御器を用いることにより、操作量ｕ（ｔ）と制御量ｙ（ｔ）との応答を計算することができる。このため、プロセス制御装置の応答性をオンラインでチェックできる。

また、現状において主流であるモデル予測制御では、調整パラメータが干渉していてその目的が明確でなく、現場での調整が難しい。しかし、本プロセス制御装置であれば、各ＰＤ補償器３の制御パラメータの役割が明確である。例えば、外乱抑制を強化させるためにはＰＤ補償器３の制御パラメータを変更すれば良い。更に、多変数プロセスにおいて局所的に制御性を向上させることが可能である。

１、１ａ〜１ｃ 制御対象
２、２ａ〜２ｃ ＩＭＣ制御部
３、３ａ〜３ｃ ＰＤ補償器
４、４ａ〜４ｃ 逆デカップラ演算手段
５、５ａ〜５ｃ 操作量演算手段
６ ＳＶフィルタ
７ ゲイン
８ Ｑフィルタ
９ モデル

Claims (6)

1. 第１目標値と第１制御対象が出力する第１制御量とに基づいて、第１出力を出力する第１ＩＭＣ制御部と、
   前記第１制御対象が出力する第１制御量を入力し、第２出力を出力する第１ＰＤ補償器と、
   入力に対して逆デカップラ演算を行い、第３出力を出力する第１逆デカップラ演算手段と、
   前記第１ＩＭＣ制御部が出力した第１出力と前記第１ＰＤ補償器が出力した第２出力と前記第１逆デカップラ演算手段が出力した第３出力とに基づいて、前記第１制御対象に対する第１操作量を出力する第１操作量演算手段と、
   第２目標値と第２制御対象が出力する第２制御量とに基づいて、第４出力を出力する第２ＩＭＣ制御部と、
   前記第２制御対象が出力する第２制御量を入力し、第５出力を出力する第２ＰＤ補償器と、
   入力に対して逆デカップラ演算を行い、第６出力を出力する第２逆デカップラ演算手段と、
   前記第２ＩＭＣ制御部が出力した第４出力と前記第２ＰＤ補償器が出力した第５出力と前記第２逆デカップラ演算手段が出力した第６出力とに基づいて、前記第２制御対象に対する第２操作量を出力する第２操作量演算手段と、
   を備え、
   前記第１逆デカップラ演算手段に、前記第２操作量演算手段から出力された第２操作量が入力され、
   前記第２逆デカップラ演算手段に、前記第１操作量演算手段から出力された第１操作量が入力される
   プロセス制御装置。
2. 前記第１制御対象及び前記第２制御対象の伝達関数を表す行列をＧ（ｓ）、前記行列Ｇ（ｓ）の対角要素からなる伝達関数行列をＧ_ｄｉａｇ（ｓ）、単位行列をＩとした場合に、前記第１逆デカップラ演算手段及び前記第２逆デカップラ演算手段の伝達関数を表す行列Ｄ_ｆ（ｓ）は、
   Ｄ_ｆ（ｓ）＝Ｇ_ｄｉａｇ（ｓ）^−１Ｇ（ｓ）−Ｉ
   である請求項１に記載のプロセス制御装置。
3. 前記第１目標値及び前記第２目標値の少なくとも一方をステップ状に変化させた時の前記第１制御量及び前記第２制御量を演算によって求める制御量推定手段と、
   を備え、
   前記第１ＰＤ補償器及び前記第２ＰＤ補償器は、それぞれ、比例ゲイン、微分時間及び不完全微分の係数をパラメータに有し、
   前記制御量推定手段は、前記第１ＰＤ補償器の前記パラメータ及び前記第２ＰＤ補償器の前記パラメータを０に設定して、前記第１制御量及び前記第２制御量を演算する
   請求項１又は請求項２に記載のプロセス制御装置。
4. 前記第１目標値及び前記第２目標値の少なくとも一方をステップ状に変化させた時の前記第１制御量及び前記第２制御量を実測する実測手段と、
   前記制御量推定手段によって求められた推定値と前記実測手段によって測定された実測値とを比較する比較手段と、
   を備えた請求項３に記載のプロセス制御装置。
5. 第３目標値と第３制御対象が出力する第３制御量とに基づいて、第７出力を出力する第３ＩＭＣ制御部と、
   前記第３制御対象が出力する第３制御量を入力し、第８出力を出力する第３ＰＤ補償器と、
   入力に対して逆デカップラ演算を行い、第９出力を出力する第３逆デカップラ演算手段と、
   第３ＩＭＣ制御部が出力した第７出力と前記第３ＰＤ補償器が出力した第８出力と前記第３逆デカップラ演算手段が出力した第９出力とに基づいて、前記第３制御対象に対する第３操作量を出力する第３操作量演算手段と、
   を備え、
   前記第１逆デカップラ演算手段に、前記第２操作量演算手段から出力された第２操作量と前記第３操作量演算手段から出力された第３制御量とが入力され、
   前記第２逆デカップラ演算手段に、前記第１操作量演算手段から出力された第１操作量と前記第３操作量演算手段から出力された第３制御量とが入力され、
   前記第３逆デカップラ演算手段に、前記第１操作量演算手段から出力された第１操作量と前記第２操作量演算手段から出力された第２制御量とが入力される
   請求項１に記載のプロセス制御装置。
6. 前記第１制御対象、前記第２制御対象及び前記第３制御対象の伝達関数を表す行列をＧ（ｓ）、前記行列Ｇ（ｓ）の対角要素からなる伝達関数行列をＧ_ｄｉａｇ（ｓ）、単位行列をＩとした場合に、前記第１逆デカップラ演算手段と前記第２逆デカップラ演算手段と前記第３逆デカップラ演算手段との伝達関数を表す行列Ｄ_ｆ（ｓ）は、
   Ｄ_ｆ（ｓ）＝Ｇ_ｄｉａｇ（ｓ）^−１Ｇ（ｓ）−Ｉ
   である請求項５に記載のプロセス制御装置。

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