JP2014187693A

JP2014187693A - 波形発生器及び波形発生方法

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Inventors: John E Carlson; ジョン・イー・カールソン
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Abstract

【課題】高調波混合を用いて波形を発生する。
【解決手段】スプリッタ１０２は、各々がデジタル入力信号周波数帯域幅と実質的に類似のスプリット信号周波数帯域幅を有する複数のスプリット信号１０６にデジタル入力信号を分割する。スプリット信号１０６を関連デジタル高調波信号と混合して複数のデジタル混合信号１１０を発生する。これらデジタル混合信号を次に、少なくとも１つのデジタル高調波混合器１０８の１次高調波信号と異なる実効サンプル・レートでアナログ信号に変換する。複数のアナログ高調波混合器１３０は、関連アナログ信号を関連アナログ高調波信号と混合して、混合アナログ信号１３４を発生する。複数のＤＡＣ１２２の少なくとも１つの帯域幅よりも広い出力信号帯域幅を有する出力信号１３８に混合アナログ信号１３４を組合せる。
【選択図】図１

Description

本発明は、波形発生器及び波形発生方法に関する。特に、本発明は、高調波混合を用いる高速の任意波形発生器又は関数発生器に関する。

任意波形発生器（ＡＷＧ）又は任意関数発生器（ＡＦＧ）の如き波形発生器の利用可能な帯域幅は、デジタル波形シーケンスから信号を発生するのに用いるデジタル・アナログ変換器（ＤＡＣ）により制限される。ＤＡＣの利用可能な帯域幅は、アナログ帯域幅又はＤＡＣの最大サンプル・レートの２分の１の小さい方によって制限される。既存のＤＡＣの制約により、高い帯域幅の出力信号を発生する従来技術は、複雑で高価なシステムである。

例えば、同期時間インターリーブを用いて、有効な高いＤＡＣサンプル・レートを達成できる。多くのＤＡＣは、単一のＤＡＣサンプル期間中にオフセットされたスプリット入力シーケンスから波形を発生する。実効的に乗算されるサンプル・レートのために、複数のアナログ信号を組合せる。

米国特許第７５３５３９４号明細書特開２０１２−２４７４２３号公報

波形発生器のウェーブサイト、テクトロニクス、［online］、［２０１４年３月２４日検索］、インターネット（URL:http://jp.tek.com/waveform-generator）

しかし、ＤＡＣのアナログ帯域幅が制限要素になる例において、より高い帯域幅を達成するために、アナログ・マルチプレクサ又はサンプル・ホールド・マルチプレクサの如き高帯域幅のアクティブ・コンバイナが必要である。

マルチプレクスされた従来の時間インターリーブ・システムにより、ＤＡＣチャンネル帯域幅に類似したサンプル・レートにてマルチプレクサをクロックできるので、マルチプレクサのクロック・インターバル期間中に、ＤＡＣは、遷移及び安定のために充分な時間を有する。これら従来のシステムにおいて、ＤＡＣは、マルチプレクサに同期的にクロックされるので、マルチプレクサにより各ＤＡＣサンプルがゲートされて選択される。ＤＡＣ帯域幅のかかる制限は、ＤＡＣサンプル・レートを制限し、同様に、マルチプレクサのクロック・レートも制限する。その結果、これら従来のシステムは、所望の性能を達成するために、多くのＤＡＣチャンネルを必要とする。

ＤＡＣチャンネルの数が増加すると、それに応じてシステムの全体のコスト及び複雑さが高まる。例えば、各ＤＡＣは、独立したメモリ及びデジタル入力経路と共に、クロック動作と、全てのＤＡＣチャンネルを同期させる方法とを必要とする。これには、物理的に大きく複雑なマルチプレクス・チップを必要とする。このマルチプレクス・チップの大きくなったサイズ及び複雑さの結果により通信経路が長くなるので、他の課題の中でも、浮遊容量、インダクタンス、電磁ノイズが増加すると共に、設計が困難になる。

他の技術においては、低いサンプル・レートのＤＡＣを通過できる周波数レンジに、入力信号のサブバンドをデジタル的にダウン・コンバージョンする。広い入力信号帯域幅を多数の低い帯域幅ＤＡＣチャンネルに分割する。ＤＡＣの低い帯域幅にてアナログ信号に変換された後に、これらサブバンドを、元の各周波数レンジにアップ・コンバージョンすると共に、デジタル入力信号が表すものに組合せる。しかし、単一のＤＡＣチャンネルを通過する周波数コンテンツを有する任意の入力信号を変換する際、再組合せされた出力は、固有のノイズを含む。その理由は、これが、たった１つのＤＡＣチャンネルからの信号エネルギーと、全てのＤＡＣチャンネルからのノイズ・エネルギーとを有するためである。これがシステムの全体の信号対ノイズ（ＳＮＲ）比を劣化させる。

よって、この技術は、改善されたＳＮＲを有する波形発生装置及び方法から利益を得る。

特に、本発明の概念１は；入力信号周波数帯域幅を有するデジタル入力信号を受けるように構成されると共に、上記デジタル入力信号を複数のスプリット信号に分割するように構成され、上記入力信号周波数帯域幅と実質的に類似したスプリット信号周波数帯域幅を上記スプリット信号の各々が有するスプリッタと；上記スプリット信号の関連した１つを、関連したデジタル高調波信号とデジタル的に混合して、複数のデジタル混合信号を発生するように構成された複数のデジタル高調波混合器と；上記複数のデジタル混合信号をアナログ信号に変換するように各々が構成され、上記関連したデジタル高調波混合器の少なくとも１つの１次高調波信号と異なる有効サンプル・レートを夫々が有する複数のデジタル・アナログ変換器と；上記アナログ信号の関連した１つをアナログ高調波信号と混合して、複数の混合アナログ信号を発生するように構成された複数のアナログ高調波混合器と；上記複数のデジタル・アナログ変換器の少なくとも１つの帯域幅よりも広い出力信号帯域幅を有する出力信号に上記複数の混合アナログ信号を組合せするように構成されたコンバイナとを備えた波形発生器である。

本発明の概念２は、概念１の波形発生器であり；上記関連したデジタル高調波混合器の少なくとも１つの１次高調波信号は、少なくとも１つの上記デジタル・アナログ変換器の実効サンプル・レートの整数倍又は約数ではない。

本発明の概念３は、概念１の波形発生器であり；上記デジタル高調波混合器に関連した少なくとも１つの高調波信号の上記１次高調波は、上記デジタル・アナログ変換器の上記少なくとも１つの上記実効サンプル・レートと、上記デジタル・アナログ変換器の上記少なくとも１つの実効サンプル・レートの２分の１との間である。

本発明の概念４は、概念１の波形発生器であり；上記複数のデジタル混合信号は、単一のサブバンドの帯域幅内に上記デジタル入力信号の少なくとも２つのサブバンドを含む。

本発明の概念５は、概念４の波形発生器であり；上記単一のサブバンドは、ベースバンドのサブバンドである。

本発明の概念６は、概念４の波形発生器であり；各デジタル混合信号は、上記単一のサブバンドの帯域幅内に上記デジタル入力信号の各サブバンドを含む。

本発明の概念７は、概念１の波形発生器であり；上記デジタル混合信号をアナログ信号に変換する前に上記複数のデジタル混合信号を対称に濾波するように構成された複数の対称なデジタル・フィルタを更に備えている。

本発明の概念８は、概念１の波形発生器であり；上記アナログ高調波混合器は、上記デジタル・アナログ変換器の上記実効サンプル・レートと異なる１次高調波を有する。

本発明の概念９は、概念３の波形発生器であり；上記デジタル高調波混合器の上記１次高調波は、上記アナログ高調波混合器の上記１次高調波と実質的に類似している。

本発明の概念１０は；入力信号周波数帯域幅と実質的に類似したスプリット信号周波数帯域幅を各々が有する複数のスプリット信号に、上記入力信号周波数帯域幅を有するデジタル入力信号を分割することと；実効サンプリング・レートにて、上記スプリット信号の各々を、関連したデジタル高調波信号にデジタル的に混合して、複数のデジタル混合信号を発生することと；上記関連したデジタル高調波混合の少なくとも１つの１次高調波信号と異なる実効サンプリング・レートにて、上記複数のデジタル混合信号を複数のアナログ信号に変換することと；上記アナログ信号の各々を、関連したアナログ高調波信号と混合して、複数の混合アナログ信号を発生することと；上記複数の混合アナログ信号を、上記複数のデジタル・アナログ変換器の少なくとも１つの帯域幅よりも広い出力信号帯域幅を有する出力信号に組み合わせることとを備えた波形発生方法である。

本発明の概念１１は、概念１０の方法であり；上記１次高調波信号は、上記複数のデジタル混合信号が上記複数のアナログ信号に変換される際の実効変換サンプル・レートの整数倍又は約数ではない。

本発明の概念１２は、概念１０の方法であり；上記１次高調波信号は、上記複数のデジタル混合信号が上記複数のアナログ信号に変換された際の実効変換サンプル・レートと、上記実効変換サンプル・レートの２分の１との間である。

本発明の概念１３は、概念１０の方法であり；上記複数のデジタル混合信号は、単一のサブバンドの帯域幅内に上記デジタル入力信号の少なくとも２つのサブバンドを含む。

本発明の概念１４は、概念１３の方法であり；上記単一のサブバンドは、ベースバンドのサブバンドである。

本発明の概念１５は、概念１３の方法であり；各混合信号は、上記単一のサブバンドの帯域幅内に上記デジタル入力信号の各サブバンドを含む。

本発明の概念１６は、概念１２の方法であり；上記デジタル高調波信号の上記１次高調波は、上記アナログ高調波信号の上記１次高調波と実質的に類似している。

本発明の概念１７は、概念１０の方法であり；上記デジタル混合信号をアナログ信号に変換する前に、上記デジタル混合信号を対称に濾波することを更に備えている。

図１は、本発明の実施例により高調波混合を用いる例示の波形発生器のブロック図である。図２は、本発明の実施例により高調波混合を用いる他の例示の波形発生器のブロック図である。図３Ａは、図１に示す例示の波形発生器が発生した種々の信号の例示のスペクトラム成分である。図３Ｂは、図１に示す例示の波形発生器が発生した種々の信号の例示のスペクトラム成分である。図４Ａは、図１に示す例示の波形発生器が発生した種々の信号の例示のスペクトラム成分である。図４Ｂは、図１に示す例示の波形発生器が発生した種々の信号の例示のスペクトラム成分である。図５Ａは、図１に示す例示の波形発生器が発生した種々の信号の例示のスペクトラム成分である。図５Ｂは、図１に示す例示の波形発生器が発生した種々の信号の例示のスペクトラム成分である。図６は、図１に示す例示の波形発生器が発生した種々の信号の例示のスペクトラム成分である。図７Ａは、本発明による波形発生器の例示の高調波混合器の回路図である。図７ｂは、本発明による波形発生器の例示の高調波混合器の回路図である。図８は、本発明による波形発生器の例示の高調波混合器の回路図である。図９は、本発明による波形発生器の例示の高調波混合器の回路図である。図１０は、本発明による波形発生器の例示の高調波混合器の回路図である。

本出願は、高調波混合を用いてサンプル・レートとアナログ出力の利用可能な帯域幅とを増加させる波形発生器用のＤＡＣシステムの実施例を述べる。

図１は、高調波混合及び種々のフィルタを用いる例示の波形発生器１００のブロック図を示す。これらフィルタのいくつかは、種々の例におけるオプションであってもよい。波形発生器１００は、デジタル入力信号１０４を受けるように構成されたスプリッタ１０２を含んでいる。スプリッタ１０２は、デジタル入力信号１０４を複数のスプリット信号１０６に分割するように構成されている。デジタル入力信号１０４は、任意の適切な波形データ・シーケンスにできる。

スプリット信号１０６の各々は、入力信号周波数帯域幅と実質的に類似したスプリット信号周波数帯域幅を有する。スプリッタ１０２は、デジタル入力信号１０４を複数の信号に分割できる任意の種々の回路である。例えば、スプリット信号１０６は、所定サンプル・レートの任意所望の入力ストリームを含むことができると共に、記録され、蓄積され、及び／又は発生されたデータ・シーケンスを含む。

スプリット信号１０６は、デジタル高調波混合器１０８に入力する。これらデジタル高調波混合器１０８は、その関連スプリット信号１０６を関連デジタル高調波信号とデジタル的に混合して、デジタル混合信号１１０を発生するように構成されている。デジタル高調波混合器の各々は、デジタル混合信号を生成する。デジタル高調波信号は、図１に示す如く、高調波信号をスプリット信号に適用する局部発振器（ＬＯ）１１２を含む。デジタルＬＯは、いくつかの例示のシステムにおいて、数値的に制御される発振器にできる。

デジタル高調波混合器１０８は、信号を多数の高調波と混合するように構成された任意の装置である。高調波混合に関連して乗算及び／又は混合を説明し、また、更に詳細に後述するが、信号を多数の高調波と乗算する効果を有する任意の装置を高調波混合器として用いることができる。

いくつかの実施例において、多数の高調波は、０次高調波、即ち、ＤＣ成分を含むことができる。例えば、高調波信号は、数（１）で表す信号にできる。

数（１）において、F₁は１次高調波を表し、tは時間を表す。よって、数（１）の形式の信号は、ＤＣ及び周波数F₁での高調波を有する。

反転された位相の信号の高調波は、数（２）で表す信号である。

数（１）で表す高調波信号と同様に、反転された高調波信号は、ＤＣ及び周波数F₁での高調波を有する。しかし、周波数F₁での１次高調波は、数（１）が表す高調波信号での類似の１次高調波に対して位相が１８０度ずれている。

再び図１を参照する。混合デジタル信号１１０をフィルタ１１４に入力する。混合デジタル信号１１０は、ＤＡＣ１２２の最大実効サンプル・レートよりも大きいサンプル・レートを有することができると共に、ＤＡＣ１２２の実効サンプル・レートの２分の１よりも広い周波数帯域幅を含むことができる。フィルタ１１４は、混合デジタル信号の帯域幅を制限して、エリアシング信号歪みを防止する。

このフィルタは、高調波信号の１次高調波の周波数の約２分の１とほぼ相補である周波数応答を有する混合信号の正味の濾波を行う対称なロウパス・フィルタ（ＬＰＦ）を含むことができる。F₁/2よりも高い所定オフセットでの周波数応答と、周波数F₁/2よりも低い所定オフセットでの周波数応答とを１に加算する。１を例として用いたが、信号のスケールによって所望に応じた他の値を用いることもできる。さらに、上述の例は、理想的な場合として記述している。実行した濾波は、非理想的な要素、校正などの主要因に対する異なる応答を有することができる。

対称なフィルタを、図１に示す波形発生器のデジタル領域１１６にて示したが、他の例において、アナログ領域１１８内に追加的に又は代替として含むことができる。濾波された混合デジタル信号１２０は、関連したデジタル・アナログ変換器（ＤＡＣ）１２２に入力する。濾波された混合デジタル信号１２０のサンプル・レートがダウンサンプルされて、ＤＡＣのサンプル・レートに一致する。これは、いくつかの実施例において、フィルタ１１４により組合される。出力シーケンスのわずかな数のサンプルを維持する如く、濾波された混合デジタル信号１２０の出力シーケンスをデシメーションして、ダウンサンプリングを行うこともできる。

任意適切なデジタル回路により、上述の分割、濾波、混合及び／又はダウンサンプリングの任意を実行できる。このデジタル回路は、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、マイクロプロセッサ、プログラマブル・ロジック装置、汎用プロセッサ、又は所望に応じて完全な個別コンポーネントを完全に組み込んだ適切な周辺装置を備えた他の処理システムを含むが、これらに限定されるものではない。

ＤＡＣ１２２の各々は、濾波された混合デジタル信号１２０をアナログ信号１２４に変換するように構成されている。ＤＡＣ１２２は、デジタル信号をアナログ信号に変換するように構成された任意の種々の回路である。ＤＡＣ１２２の各々は、増幅器、フィルタ、減衰器、他のデジタル又はアナログの回路を必要に応じて含んでおり、デジタル信号をアナログ信号に変換する前又は後に、信号に対して増幅、濾波、減衰又は他の処理を行う。

ＤＡＣ１２２は、実効サンプル・レートにて動作するように構成されている。図１に示す例示の波形発生器において、ＤＡＣ１２２を単一のＤＡＣとして示すが、他の実施例において、各ＤＡＣは、より高い実効サンプル・レートを達成するために、低いサンプル・レートで動作するようにインターリーブされた多数のＤＡＣを含んでもよい。

ＤＡＣ１２２（又は多数のインターリーブされたＤＡＣ）の実効サンプル・レートは、少なくとも１つの関連デジタル高調波混合器１０８の１次高調波信号と異なる。少なくとも１つのデジタル高調波信号の１次高調波は、少なくとも１つのＤＡＣ１２２の実効サンプル・レートと異なる。例えば、高調波信号の１次高調波F₁は、２０ＧＨｚであり、ＤＡＣ１２２のサンプル・レートは、２５ＧＳ／ｓである。よって、１次高調波F₁は、ＤＡＣ１２２の実効サンプル・レートと異なる。

いくつかの例において、デジタル高調波信号の１次高調波は、ＤＡＣ１２２の実効サンプル・レートの整数倍又は約数である必要がない。デジタル高調波混合器１０８に関連した高調波信号の１次高調波は、ＤＡＣ１２２の実効サンプル・レートの整数倍又は約数ではない。

いくつかの例において、高調波信号の１次高調波は、ＤＡＣ１２２の実効サンプル・レートと、ＤＡＣ１２２の実効サンプル・レートの２分の１との間にできる。１次高調波のかかる周波数により、この１次高調波の上及び／又は下の高い周波数成分は、ＤＡＣ１２２のサンプル・レートの２分の１の下の周波数にてダウン・コンバージョンできる。よって、ＤＡＣ１２２により、かかる周波数成分をアナログ信号１２４に効果的に変換できる。

スプリット入力信号の帯域の各々は、全ての経路を通過する。単一の入力信号を処理するために、１つより多くのチャンネルが組合さると、各チャンネル又は経路は、デジタル入力信号の全帯域幅を実質的に受ける。デジタル入力信号がＤＡＣの全てを介して伝搬するので、ＳＮＲが改善する。

アナログ信号１２４は、図１の例示の波形発生器１００に示す再構成フィルタ１２６の如きオプションのフィルタに入力する。再構成フィルタ１２６は、ＤＡＣ１２２からのアナログ信号１２４を濾波し、信号１２４内のＤＡＣイメージ周波数成分を実質的に除去するように構成されている。いくつかの別の実施例においては、再構成フィルタをＤＡＣ及び／又は混合器の一部にできる。

濾波されたアナログ信号１２８は、多くの関連した高調波アナログ混合器１３０に入力する。スプリット信号チャネルの各々に対して１つの混合器１３０が存在する。高調波アナログ混合器１３０は、濾波されたアナログ信号１２８の関連した１つをアナログ高調波信号と混合して、多くの混合アナログ信号１３４を発生するように構成されている。いくつかの実施例において、アナログ高調波信号は、周波数及び位相において、対応するデジタル高調波信号と実質的に類似している。高調波アナログ混合器の高調波信号は、濾波されたアナログ信号１２８に高調波信号を適用する局部発振器（ＬＯ）１３２を含むことができる。詳細に後述するように、アナログ高調波信号のＬＯ１３２は、デジタル高調波信号のＬＯ１１２に同期できる。

デジタル高調波信号及びアナログ高調波信号が夫々デジタル及びアナログの信号であっても、これらデジタル高調波信号及びアナログ高調波信号のスケール係数は、互いに同じ又は類似にできる。アナログ高調波混合器からの出力信号を再混合信号１３４と呼ぶ。

再混合信号１３４は、単一のコンバイナ１３６に入力する。このコンバイナ１３６は、多くの再混合（又は混合）アナログ信号１３４を出力信号１３８に組合せように構成されている。この出力信号１３８は、多くのデジタル・アナログ変換器の少なくとも１つの帯域幅よりも広い出力信号帯域幅を有する。コンバイナ１３６からのアナログ出力信号１３８は、スプリッタ１０２に供給されるデジタル入力信号１０４の再構成である。

ある形式の同期を高調波信号１１２、１３２に用いる。例えば、アナログ高調波信号の高調波は、ＤＡＣに関連するクロックにロックできる。デジタル及びアナログの混合器の周波数は、遅い速度のクロックの高調波であり、この遅い速度のクロックの高調波は、アナログ形式でＤＡＣチャンネルに存在するが、デジタル・データ・ストローブにも相関される。他の実施例において、デジタル高調波信号又は関連信号は、ＤＡＣにより変換されると共に、アナログ領域にて利用可能であり、アナログＬＯ信号と同期する。さらに他の実施例において、帯域の外のトーンを１つ以上の混合デジタル信号に加えることができる。２０ＧＨｚ、１１．２５ＧＨｚ、又は２０ＧＨｚの９／１６の１次高調波を混合デジタル信号に用いることができる。遷移帯域に応じてオプションのデジタル・フィルタによって定めた約９ＧＨｚの帯域幅の外に加算トーンを設定できるので、このトーンは、コンバイナからの出力である再構成信号の影響を実質的に無視できる。しかし、このトーンは、ナイキスト周波数未満、即ち、２５ＧＳ／ｓサンプル・レートに対して１２．５ＧＨｚ未満にできる。これは、濾波する前にアナログ混合信号を用いてトーンを取り込むことができることを意味する。用いる同期技術に関係なく、デジタル高調波信号及びアナログ高調波信号の間の位相及び周波数の関係が維持される。

図２は、スプリッタ２０４で２つのＤＡＣチャンネル２０６、２０８に分割された入力信号２０２を有する波形発生器２００の例である。図２に示す例は、種々の要素及び信号周波数、サンプル・レートなどに対して特定の例の値を含んでいる。デジタル入力信号２０２は、５０ＧＳ／ｓのサンプル・レートの任意波形シーケンスである。デジタル入力信号２０２は、１８ＧＨｚに帯域が制限されて、種々の高調波信号からの成分が、広がった過去の隣接する高調波周波数と混合するのを防止する。このシーケンスが複製され、スプリッタ２０４によって各経路がデジタル入力信号のサンプル・レートの２倍、即ち、１００ＧＳ／ｓに補間される。

２つの経路２０６、２０８の間で反転した（１８０度位相シフトした）クロックを用いて、デジタル混合器２１０、２１１が、この複製された信号を２０．３１２５ＧＨｚクロック２１２、２１３の０次及び１次高調波とデジタル的に混合する。次に、この混合デジタル信号２１４は、対称的にロウパス濾波２１６され、各関連ＤＡＣ２１８の入力でのサンプル・レートである２５ＧＳ／ｓのサンプル・レートにデシメーションされる。デジタル高調波混合及び濾波ステップを、所望ならば、デシメーション・フィルタと組み合わせることができる。再構成フィルタ２２０によりＤＡＣ出力を再び濾波して、ＤＡＣ自体が生成したイメージ信号を除去し、１０．１５６２５ＧＨｚ（即ち、高調波信号帯域幅の半分）の周波数付近で振幅が対称なアナログ混合出力から正味の応答を得る。

次に、これら２つの経路の間で反転した（１８０度位相シフトした）クロックを再び用いて、アナログ領域内で、２０．３１２５ＧＨｚデジタル・クロック２１２の同じ０次及び１次の高調波と、濾波されたアナログ信号２２２とをアナログ混合器２２４によって混合する。これら２つの経路をコンバイナにて加算し、濾波して、２０．３１２５ＧＨｚより高いコンテンツを除去する。

図２に示す例示の任意波形発生器２００において、デジタル高調波混合器２１０、２１１のＬＯ２１２、２１３と、アナログ高調波混合器２２４のＬＯ２２６とは、分周されたサンプル・クロックの１３次高調波を用いることができる。（２５ＧＨｚ／１６＝１．５６２５ＧＨｚ、１３＊１．５６２５＝２０．３１２５ＧＨｚ。）

図３Ａ〜６は、図２に示す波形発生器システム内の種々の信号のスペクトラム成分の例である。図３Ａは、デジタル入力信号のスペクトラム、ここでは図２のスプリット信号のスペクトラムとしてのスペクトラム３００を示す。数（１）にて定義した高調波信号の上述の例を用いると、スペクトラム３００が表すように、高調波混合器のＤＣ成分がスプリット信号を渡す。しかし、入力信号内のスペクトラム３００も、周波数F₁における１次高調波と混合される。その結果のスペクトラム３０２は、かかる混合の成果物である。よって、デジタル混合信号は、スペクトラム３００及びスペクトラム３０２の成分を含んでいる。ここでは、また他の図においても、スペクトラム成分を分離し重なったものとして示すが、実際のスペクトラムは、スペクトラム３００及び３０２の組合せである。

図３Ｂを参照する。スペクトラム３１０は、デジタル高調波混合器の反転されたＬＯ信号のＤＣ高調波とデジタル入力信号との混合による反転されたデジタル混合信号の成分を同様に表す。スペクトラム３１２は、変転されたＬＯのスペクトラム及びスペクトラム３１０の混合成果を同様に表す。上述の如く、デジタル高調波の反転ＬＯ信号の１次高調波は、ＬＯ信号２１２の１次高調波から１８０度だけ位相シフトしている。反転デジタル高調波信号における１８０度の位相シフトは、スペクトラム３１２における１８０度の位相シフトを含んでいる。１８０度の位相差を図３Ｂにて点線として示す。

図４Ａ及び４Ｂは、濾波したデジタル混合信号のスペクトラムを表す。この例において、開示した波形発生器システム及び方法のデジタル及び／又はアナログの領域にて濾波を行う。例えば、ＤＡＣの実効サンプル・レートの２分の１に近い遮断周波数を有する対称なデジタルＬＰＦにより、デジタル混合信号を濾波できる。いくつかの例において、濾波は、対応するＤＡＣ、デジタル・フィルタなどの固有の濾波の関数である。

いくつかの例において、デジタル混合信号の正味の濾波の結果は、デジタル混合器のＬＯ信号の１次高調波の周波数の約２分の１に実質的に相補となる周波数応答である。周波数F₁/2よりも高い所定オフセットでの周波数応答と、周波数F₁/2よりも低い所定オフセットでの周波数応答とが１に加算できる。この例では１を用いたが、信号のスケールにより所望に他の値を用いることができる。さらに、上述の例を理想的な場合として述べたが、非理想的な成分、校正などを考慮して追加の濾波を用いることもできる。例示のシステムにおいて、デシメーション・フィルタ、対称なフィルタ及び校正フィルタも用いて、アナログ領域における非理想的な応答に対して補償する。

周波数応答の特別な例において、上述のF₁として２０．３１２５ＧＨｚを用いると、周波数F₁/2は、１０．１５６２５ＧＨｚである。ＤＣから９．１２６２５ＧＨｚまで、周波数応答は１である。９，１５２６５〜１１．１５６２５ＧＨｚから、周波数応答が１から０に線形に変化し、１０．１５６２５ＧＨｚにて１／２を通過する。その結果のスペクトラム成分を図４Ａ及び４Ｂに示す。図４Ａは、濾波された混合アナログ信号を示す。これは、４００で示すスペクトラム２００の低い周波数部分と、スペクトラム４０２で示すスペクトラム３０２の低い周波数部分とを含む。デジタル混合により、スペクトラム４０２は、周波数で反転しているにもかかわらず、スペクトラム３００の高いサブバンドの周波数成分を含んでいる。同様に、図４Ｂのスペクトラム成分４１０及び４１２は、図３Ａのスペクトラム３１０及び３１２の低い周波数成分に対応する。スペクトラム３１２の１８０度位相関係をスペクトラム４１２にて維持する。

よって、サブバンドのスパンがＤＡＣに関連したナイキスト帯域幅を超えても、高調波混合により、デジタル入力信号のサブバンドがアナログ信号に変換される。アナログ、デジタル、濾波済みなどにかかわらず、各混合信号は、図４Ａ及び４Ｂに示すスペクトラム３００の低周波数サブバンド及び高周波数サブバンドの如きデジタル入力信号の各サブバンドの成分を含む。

例えば、デジタル入力信号のサブバンドは、ベースバンドのサブバンドの帯域幅内に周波数シフトされる。いくつかの例において、デジタル入力信号の各サブバンドは、単一のサブバンドの帯域幅内に周波数シフトされている。しかし、多くのサブバンド及び高調波信号によって、各サブバンドは、各混合信号内に存在しなくてもよい。

図５Ａ及び５Ｂは、コンバイナに入力する再構成信号のスペクトラムを表す。上述の如く、アナログ高調波信号及びデジタル高調波信号は、実質的に類似した周波数及び位相を有する。よって、図４ＡのスペクトラムをＤＣ成分及び１次アナログ高調波信号と混合する。

スペクトラム５００及び５０２は、図４Ａのスペクトラム４００及び４０２とＤＣ成分との混合からのスペクトラムを表す。スペクトラム５０４は、スペクトラム４００と１次高調波との混合の結果を表す。スペクトラム５０６及び５０８は、図４Ａのスペクトラム４０２と１次高調波との混合を表す。

同様に、図５Ｂは、反転した高調波信号用の再混合信号のスペクトラムを表す。スペクトラム５１０及び５１２は、ＤＣ成分と図４Ｂのスペクトラムとの混合を表す。スペクトラム５１４は、反転アナログ高調波信号の１次高調波と図４Ｂのスペクトラム４１０との混合を表す。特に、反転アナログ高調波信号の１次高調波が相対的な１８０度位相シフトを有するので、その結果のスペクトラム５１４も、点線で示す１８０度の位相シフトを有する。

図４Ｂのスペクトラム４１２も反転アナログ高調波信号の１次高調波と混合される。しかし、スペクトラム４１２は、１８０度の誘導位相シフトを既に有する。よって、追加の１８０度位相シフトの結果、スペクトラム５１６及び５１８の実線で表す実質的に０度の位相シフトとなる。

図６は、図１に示すコンバイナからの出力である再構成デジタル入力信号のスペクトラム６００を示す。スペクトラム６０４及び６０６は、スペクトラム６００を形成する成分のサブバンドを表す。スペクトラム６０２は、図５Ａ及び５Ｂに関連して述べた混合からの追加のサブバンドを表す。この例において、スペクトラム６０２は濾波されているが、他の例において、サブバンドが１次高調波周波数F₁を超えて延びる。この場合、スペクトラム６０２が低い周波数サブバンドから発生するので、これを破壊的組合せによって除去できる。

混合信号の成分の関連位相同期により、これら元の周波数レンジ内のサブバンドが積極的に組み合わさる一方、これら元の周波数レンジ外のサブバンドが位相同期されて破壊的に組み合わされる。図５Ａ、５Ｂ及び６を参照すると、組合さった際に、スペクトラム５００及び５１０が積極的に組み合わさり、その結果がスペクトラム６０４になる。スペクトラム５０２及び５１２が破壊的に組合さると、スペクトラムが１８０度だけ位相がずれる。よって、ベースバンドのサブバンド内に留まるスペクトラムは、元のサブバンドである。

同様に、ほぼF₁/2からF₁までのサブバンドに対して、スペクトラム５０６及び５１６をスペクトラム６０６に積極的に組合せる一方、スペクトラム５０４及び５１４を破壊的に組合せる。スペクトラム５０８及び５１８をスペクトラム６０２に積極的に組合せるが、期待する入力周波数レンジを超えるように、スペクトラム６０２を濾波する。なお、この入力周波数レンジは、およそ周波数F₁未満である。

スペクトラム６０４及び６０６で示すように、図４Ａ及び４Ｂを参照して上述した濾波の結果である周波数F₁/2の付近で遷移が生じる。スペクトラム６０４及びスペクトラム６０６の傾きは、相補的である。よって、スペクトラム６０４及び６０６の周波数成分が組み合わさったとき、その結果のスペクトラム６００の部分は、元の周波数スペクトルとほぼ一致する。

よって、デジタル入力信号を種々の高調波信号と混合することにより、デジタル入力信号のサブバンドがＤＡＣの低い帯域幅を通過する。混合信号は、重なったサブバンドを含むが、高調波信号の位相同期のため、上述の如く組み合わさったときに、サブバンドが積極的及び破壊的に組み合わさって、デジタル入力信号のほぼ正確な再構成を生成する。

いくつかの例において、アナログ及びデジタルの高調波信号は、周波数及び位相が互いに整合している。アナログ信号及び高調波信号の周波数及び位相を整合させる１つの方法は、アナログ領域内のＤＡＣチャネル内に存在するがデジタル高調波信号と相関している低速クロックの高調波である混合周波数を選択することである。他の例において、独立したＤＡＣチャンネルが基準周波数として機能しており、この基準周波数は、アナログ高調波混合器の混合周波数と乗算される。上述の例のいくつかにおいて、アナログ高調波混合器は、全てのチャンネルでのＤＣ高調波信号を通過させる。代わりに、デジタル入力信号を複数の帯域に分割でき、各帯域は、適切な混合高調波信号と乗算される。デジタル帯域は、アナログ信号に変換される前に、再組合せされる。各帯域にとって、たった１つのクロック高調波が、ＤＡＣチャンネルのロウパス・フィルタ帯域幅内に混合成果物を発生する。ＤＣ入力を扱うのに必要なデジタル高調波混合器のみが低入力帯域用であり、これを０次クロック高調波と混合する（即ち、１と乗算するか、実際に混合器を必要とせずに直接的に通過させる）。

他の代替において、アナログ混合器は、標準混合器トポロジを適応させて、全チャンネルのＤＣ高調波信号を通過させて、ＤＣ成分を含む高調波混合を行える。

図７Ａ及び７Ｂは、上述の高調波混合器の任意の１つ以上を表す高調波混合器の例を示す。図７Ａは、２方向の時間インターリーブ・スイッチを示す。図７Ｂは、Ｎ方向の時間インターリーブ・スイッチを示す。

これら実施例において、スイッチ７８０及び／又は７８１は、信号７８２を出力するように構成されている。２方向スイッチ７８０を用いるとき、制御信号７８８に応答して、入力信号７８４又は７８６が出力７８２となる。Ｎ方向スイッチ７８１を用いるとき、制御信号７８８に応答して、入力信号７８４、７８６〜Ｎ番目の入力７８７が出力７８２に切り替えられる。例えば、スイッチ７８１は、３投スイッチ、４投スイッチなどからＮ投スイッチまでにでき、入力信号７８４、７８６からＮ番目の入力７８７までが出力７８２にてその時間の１／Ｎ番目を使う。更なる経路及びサブバンドを追加するので、高調波信号の高調波が適切に位相同期される。いくつかの実施例において、高調波信号の相対的な位相シフトは、サブバンドの数で１周期を乗算した時間シフトだけ、位相の間隔が開けられる。

パルスは、全体のクロック・サイクルに比較して短くなるので、高調波コンテンツが豊かになる。例えば、２方向又は３方向スイッチに対して、０次高調波（ＤＣ）及び１次高調波を用いる。４方向又は５方向スイッチに対して、０次高調波、１次高調波及び２次高調波を用いることができる。６方向又は７方向スイッチに対して、０次高調波、１次高調波、２次高調波及び３次高調波を用いることができる。Ｎに増加すると、パルスが一層狭くなるので、豊かな高調波コンテンツを発生する。制御信号７８８は、１次高調波の基本周波数又は上述の他の適切な高調波周波数を有する信号である。

入力信号７８４、７８６からＮ番目の入力７８７までの全ての帯域は、出力経路７８２を通過する。例えば、スイッチ７８０を参照すると、制御信号７８８は、２０．３１２５ＧＨｚの基本周波の矩形である。スイッチングの結果、出力７８２は、制御信号の２分の１サイクル期間中に入力信号７８４又は７８６を受け、他の２分の１サイクル期間中に他の入力信号を受ける。実際に、出力７８２は、例えば、２０．１３２５ＧＨｚで０及び１の間で振動する矩形波で乗算された入力信号７８４又は７８６である。かかる矩形波を数（３）で表すことができる。

数（３）は、かかる矩形波のテーラー級数の展開式である。ＤＣ、第１及び第２高調波を記載している。ここで、F₁は、２０．１３２５ＧＨｚである。成分の大きさが異なるが、数（１）及び（３）は、類似の高調波を含んでいる。

入力７８６は、入力７８４に類似しているが、入力信号７８４又は７８６が出力７８２に送られるのにかかる期間は、入力７８４に対して反転している。また、この効果は、入力信号７８４又は７８６と数（４）が定義する矩形波とを乗算するのに類似している。

数（３）に類似して、数（４）は、上述の数（２）に記載した高調波信号に類似している。よって、スイッチ７８０のスイッチングの乗算効果は、スプリット信号と上述の高調波信号との混合と実質的に類似している。さらに、この例において、スイッチは、コンバイナ及び高調波混合器の両方として動作する。しかし、他の実施例において、スイッチ７８０は、単極単投スイッチにでき、単一の高調波混合器として作動する。

ＤＣ成分及び１次高調波の相対的大きさは異なるが、かかるアンバランスは、適切な経路内の補償フィルタにより補正できる。例えば、周波数F_1/2及び周波数F₁の間の上述のサブバンドは、ベースバンドのサブバンドよりもコンバイナ内の再構成期間中に適用された異なる利得を有する。

さらに、上述の数（３）及び（４）も３次高調波を記載している。いくつかの実施例において、３次高調波が望ましいだろう。しかし、そうでなければ、かかる高調波の影響を適切な濾波により補償できる。例えば、入力信号を濾波して、周波数F₁より高い周波数成分を除去できる。よって、3*F₁での周波数と混合するのに、かかる周波数成分が存在しない。さらに、ＤＡＣの前の濾波は、エリアシングによりアナログ信号に影響を与える任意の高次周波数成分を除去できる。

不一致によるインターリーブ・エラーの場合に、クロック振幅及び位相を混合するために、ハードウェア調整を行える。この調整を校正して、インターリーブ不一致のスプリアスを最小にできる。代替として、又は、上述のアプローチに追加して、ハードウェア不一致を特徴付け、時間的可変補正フィルタを用いて、インターリーブ・スプリアスをキャンセルできる。

さらに、いくつかの場合において、スイッチが常に完全に動作するとは限らない。例えば、エラーのスイッチは、ある方向において他よりも更に時間を費やすので、スキューのあるデューティ・サイクルが生じる。アナログ高調波信号の振幅又は位相を適切に調整することによって、アナログ高調波信号内に存在するだろう位相又は振幅のエラーを補償するように、デジタル高調波混合器を構成できる。

図８は、他の高調波混合器の例である。スイッチング回路８００は、制御信号８０６に応答して２つの入力信号８０８及び８１０を出力８０２及び８０４に交互に切り替えるように構成されている。制御信号８０６は、再度、矩形波又は他の類似信号であり、スイッチング回路８００のスイッチを切り替えるように付勢する。制御信号８０６の２分の１サイクルの期間中、入力信号８０８が出力８０２に切り替わる一方、入力信号８１０が出力８０４に切り替わる。他の２分の１サイクルの期間中、入力信号８０８が出力８０４に切り替わる一方、入力信号８１０が出力８０２に切り替わる。

いくつかの実施例において、入力信号８１０は、入力信号８０８が反転され縮尺された形である。かかる入力及び上述の切替えの結果は、図７Ａのスイッチ７８０に関連して上述したレベルからの他の高調波及びＤＣを再バランスしたものである。例えば、入力信号８１０は、入力信号８０８を部分的反転したものである。図７Ａのスイッチ７８０による１及び０の間の切替えの代わりに、例えば、出力８０２及び８０４の実際の出力を１及び (2-π)/(2+π)の間で切り替えることができる。よって、振幅及びＤＣレベルを所望に調整して、複数の高調波の間で所望のバランスを得ることができる。

図９は、高調波混合器の別の例を示す。高調波混合器９７０は、スプリッタ９７２、混合器９７５及びコンバイナ９７７を含んでいる。スプリッタ９７２は、入力信号９７１を信号９７３及び９７４に分割するように構成されている。信号９７４は、コンバイナ９７７に入力する。信号９７４は、他の信号と混合されないので、信号９７４は、上述の高調波混合器のＤＣ成分として動作する。

信号９７３は、混合器９７５に入力する。信号９７６は、信号９７３と混合される。いくつかの実施例において、信号９７６は、上述の周波数F₁の如き単一の高調波である。追加の高調波が望ましければ、追加の混合器を設けて、コンバイナ９７７で各出力を組合せる。

他の実施例において、信号９７６は、多数の高調波を含んでいる。混合器９７５のポートの帯域幅が所望周波数レンジに適応する限り、単一の混合器９７５を使用できる。しかし、上述の高調波信号のＤＣ成分は、異なる経路でコンバイナ９７７に進むので、信号９７３及び９７６を受ける混合器のポートは、ＤＣに対して動作する必要がない。よって、広範囲の種々の混合器を使用できる。信号９７９及び９７４がコンバイナ９７７で組合さると、出力信号９７８を上述の混合信号とほぼ等しくできる。

いくつかの実施例において、スプリッタ９７２は、必要ないが、入力信号９７１を対称に分割できる。例えば、信号９７４を出力するスプリッタの側は、上述の濾波遮断周波数の又はそれより上の帯域幅を有する。信号９７３を出力するスプリッタ９７２の側は、信号９７６の高調波で中心となる周波数レンジと、上述の濾波遮断周波数の２倍以上の帯域幅とを有する。すなわち、スプリッタ９７２の周波数応答は、各経路に対して等しい必要がなく、所望に調整できる。

例えば、図１０は、ダイオード・リング混合器を適用して２方向インターリーブ・システム用のアナログ高調波混合器を実現することにより、ＤＣ成分との高調波混合を行う例示の混合器トポロジ１０００の回路図である。この例において、混合器クロックの如き高調波信号１００２は、トランス１００６を介してダイオード・リング１００４に入力できる。入力信号１００８、１０１０を入力１０１２及び１０１４に供給する。よって、高調波信号に応じて、入力信号は、出力１０１６であるトランス１００６の中央タップに交互に切り替えられる。例えば、高調波信号により、トランスの下部が正で上部が負のときに、右のダイオードがオンとなり、トランスの極性が逆になったときに、左のダイオードがオンとなる。この動作において、２つの入力信号１００８、１０１０は、高調波サイクルの対向する半分で、交互に出力に進む。この例において、ダイオード・リング混合器が２つの混合器及びコンバイナの組合せ機能を提供する点に留意されたい。

いくつかの実施例において、２つの経路と２つの重なったサブバンドとが実現している。しかし、上述の如く、任意の数の経路及びサブバンドを使用できる。いくつかの実施例において、用いる高調波の数は、サブバンドの数の２分の１プラス１で、端数を切り捨てた数に等しくできる。ここで、ＤＣは、０次高調波として含まれる。例えば、３つのサブバンドに対して、わずか２つの高調波を使用できる。上述の周波数レンジを例として用いると、１次高調波は、周波数F₁よりも高い周波数をベースバンドのサブバンドに周波数シフトできる。高調波信号の１次高調波は、１２０度の相対位相シフトで、位相同期できる。

よって、サブバンドがコンバイナ５８内での組合せ期間中に適当な周波数範囲内にあると、サブバンド・スペクトラムは、０度の相対位相シフトの如く同じ位相シフトを有する。これとは対称に、不正確な周波数レンジ内のサブバンドの３つの成分は、１２０度だけ互いに位相がオフセットする。その結果のスペクトラムは、破壊的に組み合わさり、不正確なサブバンドを除去する。更なる経路及びサブバンドを加えると、高調波信号の高調波が適切に位相同期される。いくつかの実施例において、高調波信号の相対位相システムは、サブバンドの数で１周期を除算した時間シフトだけ位相が間隔を開ける。

さらに、デジタル濾波、混合及び組合せを個別の動作として説明したが、かかる動作を組合せること、他の機能に一体化することなどができる。さらに、上述のように、非理想的成分を補正するために、仮定した理想成分、追加の補償をかかる処理に適切に導入することができる。

他の実施例は、コンピュータが読み取り可能な媒体に埋め込まれたコンピュータ読み取り可能なコードを含んでおり、これを実行すると、コンピュータがいかなる上述の動作も実行できる。ここで用いる如く、コンピュータは、コードを実行できる任意の装置である。マイクロプロセッサ、プログラマブル・ロジック装置、マルチプロセッサ・システム、デジタル信号プロセッサ、パーソナル・コンピュータなどは、かかるコンピュータの全ての例である。いくつかの実施例において、コンピュータが読み取り可能な媒体とは、コンピュータ読み取り可能コードを一時でない方法にて蓄積するように構成され、コンピュータが確実に読み取りできる媒体である。

波形を発生するための上述のシステム及び方法の変形、他の特徴及び機能、又はこれらの代替は、多くの他のシステム、方法又はアプリケーションに所望に組合せてもよいことが理解できよう。また、現在は予知できない又は予測できない種々の代替、変形、変更又はこれらの改良は、当業者によって今後実現できるかもしれない。

１００例示の波形発生器
１０２スプリッタ
１０４デジタル入力信号
１０６スプリット信号
１０８デジタル高調波混合器
１１０デジタル混合信号
１１２局部発振器
１１４フィルタ
１１６デジタル領域
１１８アナログ領域
１２０濾波された混合デジタル信号
１２２ＤＡＣ
１２４アナログ信号
１２６再構成フィルタ
１２８濾波されたアナログ信号
１３０混合器
１３４再混合信号
１３６コンバイナ
１３８出力信号
２００例示の波形発生器
２０２入力信号
２０４スプリッタ
２０６第１ＤＡＣチャンネル
２０８第２ＤＡＣチャンネル
２１０デジタル混合器
２１１デジタル混合器
２１２デジタル・クロック
２１３デジタル・クロック
２１４混合デジタル信号
２１６ロウパス・フィルタ
２１８ＤＡＣ
２２０再構成フィルタ
２２２濾波されたアナログ信号
２２４アナログ混合器
２２６局部発振器（ＬＯ）からの信号
２２８加算器
２３０ロウパス・フィルタ
３００スペクトラム
３０２スペクトラム
３１０スペクトラム
３１２スペクトラム
４００スペクトラム
４０２スペクトラム
４１０スペクトラム
４１２スペクトラム
５００スペクトラム
５０２スペクトラム
５０４スペクトラム
５０６スペクトラム
５０８スペクトラム
５１０スペクトラム
５１２スペクトラム
５１４スペクトラム
５１６スペクトラム
５１８スペクトラム
６００スペクトラム
６０２スペクトラム
６０４スペクトラム
６０６スペクトラム
７８０スイッチ
７８１スイッチ
７８２出力信号
７８４入力信号
７８６入力信号
７８７Ｎ番目の入力信号
７８８制御信号
８００スイッチング回路
８０２出力信号
８０４出力信号
８０６制御信号
８０８入力信号
８１０入力信号
９７０高調波混合器
９７１入力信号
９７２スプリッタ
９７３スプリット信号
９７４スプリット信号
９７５混合器
９７６信号
９７７コンバイナ
９７８出力信号
９７９信号
１０００混合器トポロジ
１００２高調波信号（混合器クロック）
１００４ダイオード・リング
１００６トランス
１００８入力信号
１０１０入力信号
１０１２入力端子
１０１４入力端子
１０１６出力信号

Claims

入力信号周波数帯域幅を有するデジタル入力信号を受けるように構成されると共に、上記デジタル入力信号を複数のスプリット信号に分割するように構成され、上記入力信号周波数帯域幅と実質的に類似したスプリット信号周波数帯域幅を上記スプリット信号の各々が有するスプリッタと、
上記スプリット信号の関連した１つを、関連したデジタル高調波信号とデジタル的に混合して、複数のデジタル混合信号を発生するように構成された複数のデジタル高調波混合器と、
上記複数のデジタル混合信号をアナログ信号に変換するように各々が構成され、上記関連したデジタル高調波混合器の少なくとも１つの１次高調波信号と異なる有効サンプル・レートを夫々が有する複数のデジタル・アナログ変換器と、
上記アナログ信号の関連した１つをアナログ高調波信号と混合して、複数の混合アナログ信号を発生するように構成された複数のアナログ高調波混合器と、
上記複数のデジタル・アナログ変換器の少なくとも１つの帯域幅よりも広い出力信号帯域幅を有する出力信号に上記複数の混合アナログ信号を組合せするように構成されたコンバイナと
を備えた波形発生器。
上記デジタル高調波混合器に関連した少なくとも１つの高調波信号の上記１次高調波は、上記デジタル・アナログ変換器の上記少なくとも１つの上記実効サンプル・レートと、上記デジタル・アナログ変換器の上記少なくとも１つの実効サンプル・レートの２分の１との間である請求項１の波形発生器。
上記複数のデジタル混合信号は、単一のサブバンドの帯域幅内に上記デジタル入力信号の少なくとも２つのサブバンドを含む請求項１の波形発生器。
入力信号周波数帯域幅と実質的に類似したスプリット信号周波数帯域幅を各々が有する複数のスプリット信号に、上記入力信号周波数帯域幅を有するデジタル入力信号を分割することと、
実効サンプリング・レートにて、上記スプリット信号の各々を、関連したデジタル高調波信号にデジタル的に混合して、複数のデジタル混合信号を発生することと、
上記関連したデジタル高調波混合の少なくとも１つの１次高調波信号と異なる実効サンプリング・レートにて、上記複数のデジタル混合信号を複数のアナログ信号に変換することと、
上記アナログ信号の各々を、関連したアナログ高調波信号と混合して、複数の混合アナログ信号を発生することと、
上記複数の混合アナログ信号を、上記複数のデジタル・アナログ変換器の少なくとも１つの帯域幅よりも広い出力信号帯域幅を有する出力信号に組み合わせることと
を備えた波形発生方法。
上記１次高調波信号は、上記複数のデジタル混合信号が上記複数のアナログ信号に変換された際の実効変換サンプル・レートと、上記実効変換サンプル・レートの２分の１との間である請求項４の方法。
上記複数のデジタル混合信号は、単一のサブバンドの帯域幅内に上記デジタル入力信号の少なくとも２つのサブバンドを含む請求項４の方法。