JP2014052474A - マスクデータ作成方法、それを実行するプログラムおよび情報処理装置 - Google Patents

Abstract

【課題】マスクパターンの分割数を少なくしつつ、分割されたパターン間距離の最小値を最大化するリソグラフィー・フレンドリーなマスクデータ作成方法を提供する。
【解決手段】このマスクデータ作成方法は、１つのマスクを用いて基板に露光した後、他のマスクを用いて基板に露光する多数回露光に用いられる複数のマスクのデータをコンピューターを用いて作成するものであり、複数のパターン要素を含むパターンのデータを取得するステップ（Ｓ１００）と、パターンの配置制約条件を決定するステップ（Ｓ１０１）と、配置制約条件を定式化するステップ（Ｓ１０２）と、パターンの間の距離を解析するステップ（Ｓ１０３）と、距離の制約条件を定式化するステップ（Ｓ１０４）と、パターンの分割数を表す第１変数と、すべてのパターンに関する距離を表す第２変数とをコスト関数に適用し、パターンの分割を行うステップ（Ｓ１０５）とを有する。
【選択図】図１

Description

本発明は、マスクデータ作成方法、それを実行するプログラムおよび情報処理装置に関する。

半導体デバイスの製造工程のリソグラフィー工程において、露光装置が用いられる。リソグラフィー工程とは、半導体デバイスの回路パターンを基板（シリコン基板、ガラス基板、ウエハなどと呼ばれる）上に転写する工程のことである。露光装置は、光源からの光を用いて照明光学系によりマスク（レチクル）を照明し、マスクに形成されている回路パターンを、投影光学系などを介してウエハに転写する。近年、半導体デバイスのさらなるパターン微細化に伴い、複数のマスクを用いて複数回ウエハを露光することによって、ウエハ上の１つの層に複数のマスクのパターンを合わせて形成する多数回露光が行われている。一般的に、露光装置の解像限界は、ｈｐ＝ｋ_１×λ／ＮＡで表される。ここで、ｈｐは、ハーフピッチの略で、隣接するパターンの最短距離の半分であり、ｋ_１は、プロセスファクターであり、λは、露光波長であり、さらにＮＡは、露光装置の開口数である。多数回露光は、露光装置の解像限界のハーフピッチよりも小さなハーフピッチを持つパターンを、複数のマスクのパターンに分割して露光することで、従来の１回の露光で十分な露光マージンが得られなくなる解像限界よりも細かなパターンを解像させる技術である。

１つのレイアウト（パターン）を複数のマスクのパターンに分割する方法は、色を塗り分けるような特性を持つことから、一般的に彩色問題といわれる。そこで、パターンの分割のことを、以下、色を塗り分けるような表現を用いることがある。元のターゲットパターンを複数のマスクのパターンに分割する方法として、特許文献１は、繰り返し法により分割ルールを適用する方法を開示している。この方法は、具体的には、分割ルールを決定し、着目しているパターンを分割ルールに基づいてマスクを第１のマスクに属するか、または第２のマスクに属するかを決定し、それをパターンごとに繰り返すものである。さらに、特許文献２は、コンフリクトグラフと数理計画法とを用いたパターン分割方法を開示している。コンフリクトグラフは、点と辺とからなり、パターン分割の例では、各マスクパターンが点で示され、解像限界を超えるパターン同士が辺で結ばれるようなグラフである。このパターン分割では、整数計画法を用いて辺の両側のマスク番号が異なる番号となるように演算される。

米国特許出願公開第２００７／００３１７４０号明細書 米国特許出願公開第２０１１／００７８６３８号明細書

ここで、マスクパターンの分割数を少なくすることでマスクの製作コストを抑えつつ、プロセスファクターｋ_１をより大きくするような、さらにリソグラフィー・フレンドリーなパターン分割も考えられる。具体的には、分割されたパターン間の最小距離を最大化することができれば、なお望ましい。しかしながら、特許文献１に示す方法では、単にマスクパターンの分割を行うのみで、パターン間の最小距離を最大化する点については考慮されていない。さらに、特許文献２に示す方法では、スティッチングを考慮し、パターンのオーバーラップ長については検討されているが、ここでもパターン間の最小距離を最大化する点については考慮されていない。

本発明は、このような状況を鑑みてなされたものであり、例えば、マスクパターンの分割数を少なくしつつ、分割されたパターン間距離の最小値を最大化するリソグラフィー・フレンドリーなマスクデータ作成方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明は、１つのマスクを用いて基板に露光した後、他のマスクを用いて基板に露光する多数回露光に用いられる複数のマスクのデータをコンピューターを用いて作成するマスクデータ作成方法であって、複数のパターン要素を含むパターンのデータを取得するステップと、パターンの配置制約条件を決定するステップと、配置制約条件を定式化するステップと、パターンの間の距離を解析するステップと、距離の制約条件を定式化するステップと、パターンの分割数を表す第１変数と、すべてのパターンに関する距離を表す第２変数とをコスト関数に適用し、パターンの分割を行うステップと、を有することを特徴とする。

本発明によれば、例えば、マスクパターンの分割数を少なくしつつ、分割されたパターン間距離の最小値を最大化するリソグラフィー・フレンドリーなマスクデータ作成方法を提供することができる。

一実施形態に係るマスクデータの作成の流れを示すフローチャートである。 分割前と分割後のマスクパターンを示す図である。 コンフリクトグラフを作成する手順を示す図である。

以下、本発明を実施するための形態について図面などを参照して説明する。なお、本発明は、ＩＣ、ＬＳＩなどの半導体チップ、液晶パネルなどの表示素子、磁気ヘッドなどの検出素子、ＣＣＤなどの撮像素子などの各種デバイスの製造やマイクロメカニクスで用いられるマスク（原版）のパターンのデータを作成する際に適用し得る。

本発明の一実施形態に係るマスクデータの作成方法について説明する。図１は、一実施形態に係るマスクデータの作成の流れを示すフローチャートである。本実施形態の作成方法は、コンピューターなどの情報処理装置により実行され、マスクパターンの像を基板に露光する露光装置に用いられるマスクのデータを作成するものである。まず、コンピューターは、分割対象のパターンのデータを取得する（ステップＳ１００）。図２は、分割前と分割後のマスクパターンを示す図である。特に、図２（ａ）は、分割対象（分割前）のパターンを示す図である。このように、分割対象のパターンは、例えばポリゴン座標形式で提供される。次に、コンピューターは、パターンの配置制約条件を決定する（ステップＳ１０１）。図３は、ポリゴンデータからコンフリクトグラフを作成する手順を示す概念図である。ここで、パターンの配置制約条件とは、図３（ａ）に示すように、個々のパターンの中心位置同士の距離１０を規定し、この距離１０が一定の距離以内であれば、互いに異なるマスク番号にしなければならないという条件である。なお、マスク番号は、１、２、３など、各マスクに対応する個体の番号であり、彩色問題では色番号ともいう。さらに、異なるマスク番号に分割することは、彩色問題では塗り分けともいう。図３（ｂ）は、パターンを点１１で表し、距離が一定以内であるパターン同士を線分１２でつなぎ、線分１２でつながれた点１１の両端を異なるマスク番号に分割することで作成されたコンフリクトグラフである。次に、コンピューターは、ステップＳ１０１にて決定した配置制約条件を整数問題で記述した定式化を実行する（ステップＳ１０２）。次に、コンピューターは、パターン間の距離を解析する（ステップＳ１０３）。次に、コンピューターは、パターン間の距離の制約条件の整数問題で記述した定式化を実行する（ステップＳ１０４）。そして、コンピューターは、マスクパターンの分割数を最小化し、かつパターン間距離の最小値を最大化するコスト関数を用いて、整数計画法によりマスクパターンを分割し（ステップＳ１０５）、各マスクに対応するマスクデータの作成が終了する。

ここで、ステップＳ１０５では、例えばＩＢＭ社のＩＬＯＧ ＣＰＬＥＸ（登録商標）というソルバーソフトウェアを使用することで、整数計画法が実現できる。このソフトウェアを使用する場合、ステップＳ１０２およびＳ１０４にて実行される定式化は、ｌｐファイルで記述される。以下、整数計画法で解く場合のステップＳ１０２およびＳ１０４で使用される整数問題の式について説明する。

まず、各種の変数について説明する。ｊ（１≦ｊ≦ｍ）は、マスク番号である。ｍは、最大のマスク番号である。ｙ_ｊは、マスク番号ｊを使うかどうかのバイナリ変数であり、使う場合は１、使わない場合は０である。ｉは、パターン要素の番号（マスクパターン番号）である。ｘ_ｉｊは、パターン要素の番号ｉにおいてマスク番号ｊを使うかどうかのバイナリ変数であり、使う場合は１、使わない場合は０である。Ｐ_ａｌｌは、すべてのマスク番号の中でのパターン間距離の最小値である。Ｐ_ｊは、ｊ番目のマスク番号におけるパターン間距離の最小値である。Ｄ_ｉｉ´ｊは、ｉ番目のパターンとｉ´番目のパターンとの両方ともｊ番目のマスクを使う場合は１、そうでない場合は０となるバイナリ変数である。

次に、各種の定数について説明する。ｐｉｔｃｈ_ｉｉ´は、ｉ番目のパターンとｉ´番目のパターンとの間隔である。αは、マスク番号の数（色数）のコスト関数の重みである。βは、すべてのマスクの中でのパターン間距離のコスト関数の重みである。γは、ｊ番目のマスクにおけるパターン間距離のコスト関数の重みである。

次に、各種の式について説明する。コスト関数（目的関数）は、（数１）に示す多項式で表される。

ここで、係数αは、正の定数であり、係数β、γは、ともに負の定数である。また、（数１）は、使うマスク番号の数を最小化し、かつパターン間距離の最小値を最大化することを表している。さらに、（数１）では、第１項がマスク番号の数を表しており、第２項と第３項とが同じマスク番号でのパターン間距離の最小値を表している。さらに、（数１）の第１項にて、αを乗算していない部分（第１変数）は、（数２）で表される。

（数２）は、マスク番号の数と等しくなるので、例えば、マスク番号の数が２から３に１増えれば、（数２）の値が、２から３となる。一方で、Ｐ_ａｌｌ（第２変数）、分割されたパターン間距離の最小値（ｎｍ）を表しているので、分割されたパターン間距離の最小値が１ｎｍ短くなると、Ｐ_ａｌｌは、１小さくなる。本実施形態に係るマスクデータの作成では、なるべく少ないマスク番号の数でマスクパターンの分割を行い、かつパターン間距離をなるべく長く（最大化）したいので、（数１）の第１項の重みを最も大きくする必要がある。すなわち、αの絶対値は、βやγの絶対値に比べて十分大きい必要がある。例えば、α＝１ならば、β＝−０．００１程度が好ましい。なぜなら、パターンスプリットを行う必要がある場合では、Ｐ_ａｌｌの値が１００前後であるので、（数２）やＰ_ａｌｌが実質的ないかなる値をとろうとも、第１項の重みが第２項の重みよりも大きくなるからである。さらに、（数１）の第３項は、すべてのマスク番号におけるパターン間距離を最大化した上で、個々のマスク番号のパターン間距離の最小値もなるべく最大化するための項である。このとき、第３項の重みは、第２項の重みよりも小さくすべきなので、例えば、β＝−０．００１の場合には、γ＝−０．００００１程度でよい。なお、この第３項は、リソグラフィー・フレンドリーなマスクデータ作成を行う観点でいえば、必須の項ではない。

一方、最適化のコスト関数は、使うマスク番号の数を最大化するものとしても記述できる。この場合、コスト関数は、（数３）で表され、αは、負の定数であり、β、γは、ともに正の定数である。

次に、各種の配置制約条件について説明する。これらの制約条件は、それぞれ以下の式で表される。

まず、上記の制約条件の式のうち、ステップＳ１０２にて使用される式について説明する。（数４）は、マスク番号を小さい順に使うことを表す制約条件である。例えば、ｙ_１＝０、すなわち１番目のマスク番号を使わないにも関わらず、ｙ_２＝１、すなわち２番目のマスク番号を使うことがないようにする。（数５）は、ｉ番目のマスクパターンのフラグｘ_ｉには、いずれか１つのマスク番号だけを使うことを表す制約条件である。例えば、ｉ番目のパターンに、１番目のマスク番号と２番目のマスク番号とを使うことがないようにする。（数６）は、使わないマスク番号では分割することができないことを表す制約条件である。例えば、ｊ番目のマスク番号を使わない、すなわちｙ_ｊ＝０であるにも関わらず、ｉ番目のパターンでｊ番目のマスク番号が使われる、すなわちｘ_ｉｊ＝１であることがないようにする。（数７）は、コンフリクトグラフに基づくパターンの制約条件であり、ｉ番目のパターンとｉ´番目のパターンとが線分でつながれている、すなわち同じマスク番号にしてはいけないときに付与する。

次に、上記の制約条件の式のうち、ステップＳ１０４にて使用される式について説明する。（数８）および（数９）は、Ｄ_ｉｉ´ｊの制約条件であり、ｘ_ｉｊとｘ_ｉ´ｊとがともに１のとき、Ｄ_ｉｉ´ｊ＝１となり、ｘ_ｉｊとｘ_ｉ´ｊとの少なくとも一方が０のとき、Ｄ_ｉｉ´ｊ＝０となる。すなわち、Ｄ_ｉｉ´ｊは、ｘ_ｉｊとｘ_ｉ´ｊとの論理積を意味する。（数１０）は、Ｄ_ｉｉ´ｊ＝１のとき、Ｐｊ≦ｐｉｔｃｈ_ｉｉ´となり、Ｐ_ｊの値をパターン間距離の値以下とすることを表す制約条件である。一方、（数１０）によれば、Ｄ_ｉｉ´ｊ＝０のとき、Ｐｊ≦５００となる。ここで、５００の値は、Ｄ_ｉｉ´ｊ＝０のとき、常に、実質的にＰ_ｊが制約されないことを考慮して設定したものである。したがって、ここではパターン間距離よりも十分大きい値として５００としているが、これ以外の値、例えば１０００としても、式自体の意味は同じであるので構わない。ここで、（数８）〜（数１０）には、すべてのパターン間の距離を入力する必要はなく、例えばｋ_１＞１．０となる距離については無視するなど、距離により制約条件から除外してもよく、これにより計算の高速化が図れる。さらに、（数１１）は、Ｐ_ａｌｌがＰ_ｊの最小値をとることを表す制約条件である。

次に、各種の境界条件について説明する。これらの制約条件は、それぞれ以下の式で表される。

（数１２）は、ステップＳ１０２にて使用される式であり、１番目のマスク番号を使うことを表す境界条件である。（数１３）および（数１４）は、ともにステップＳ１０４にて使用される式である。このうち、（数１３）は、各マスク番号の距離は、０よりも大きな値をとることを表す境界条件である。一方、（数１４）は、パターン間距離の最小値は、０よりも大きな値をとることを表す境界条件である。

さらに、ステップＳ１０２およびＳ１０４にて共通で使用される変数は、以下の式で表される。なお、以下の（数１５）〜（数１７）で表される変数は、すべてバイナリ変数であり、｛０，１｝の範囲で変動する。

上記のソフトウェアを使用するならば、これらの式に基づいて作成されたｌｐファイルを入力することで、マスクパターンの分割数を最小化し、かつパターン間距離の最小値を最大化したマスクパターンの分割を行うことができる。以下、具体例について説明する。図２（ｂ）は、図２（ａ）に示すパターンを、パターン間距離の最小値を考慮しないでマスクパターンの分割を行った場合のマップデータを示す図である。一方、図２（ｃ）は、本実施形態に係るマスクデータ作成方法を適用し、図２（ａ）に示すパターンを、パターン間距離の最小値を考慮してマスクパターンの分割を行った場合のマップデータを示す図である。なお、図２（ｂ）および図２（ｃ）において記載されている番号は、分割されたマスク番号を示している。図２（ａ）に示す分割前のパターンでは、ｘ方向、ｙ方向のグリッドが３０ｎｍ刻みで、パターン間距離の最小値は、４２ｎｍである。このパターンについて、８５ｎｍ以内のパターンは、異なるマスク番号になるようにパターンの分割を行った。まず、従来のようにパターン間距離の最小値を考慮しないと、図２（ｂ）に示すように、パターン間距離の最小値が９０ｎｍで、マスクパターンの分割数が５という結果になる。これに対して、本実施形態のようにパターン間距離の最小値を考慮すると、図２（ｃ）に示すように、パターン間距離の最小値が１２０ｎｍで、マスクパターンの分割数が５という結果になる。これによれば、例えば、ＮＡ＝１．３５、λ＝１９３．３６８ｎｍの液浸型露光装置で考えると、ｋ_１＝０．３１からｋ_１＝０．４１に改善することになり、同じマスクの分割数でも、よりリソグラフィー・フレンドリーなマスクデータの作成が行えたことが分かる。

以上のように、本実施形態によれば、マスクパターンの分割数を少なくしつつ、分割されたパターン間距離の最小値を最大化するリソグラフィー・フレンドリーなマスクデータ作成方法を提供することができる。なお、本実施形態のマスクデータの作成方法では、整数計画法を用いたが、マスクの分割数を示す第１の変数と、共通するパターン間距離の最小値を示す第２の変数とが同時にコスト関数として表される手法であれば、他の最適化手法を用いても構わない。例えば、整数計画法に換えて、混合整数計画法や遺伝的アルゴリズムなどの手法を用いてもよい。

また、本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。すなわち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワークまたは各種記憶媒体を介してシステムまたは装置に供給し、そのシステムまたは装置のコンピューター（情報処理装置）がプログラムを読み出して実行する処理である。

さらに、上述した実施形態に係る作成方法により作成されたマスクのデータをマスク描画装置に入力することで、マスク描画装置は、複数のマスクを製造する。製造されたマスクは、露光装置内のマスクステージに搭載され、照明光学系によって照明されて、ウエハ上にマスクのパターンの像が露光される。製造されたマスクのうち１つのマスクでウエハを露光した後、ウエハ上の同じレイヤーに別のマスクを用いてウエハを露光することによって、多数回露光でウエハ上の１つのレイヤーにパターンを形成することできる。

次に、デバイス（液晶表示デバイスなど）の製造方法について説明する。液晶表示デバイスは、透明電極を形成する工程を経ることにより製造される。透明電極を形成する工程は、透明導電膜が蒸着されたガラス基板に感光剤を塗布する工程と、上記のように製造されたマスクを露光装置に搭載して、感光剤が塗布されたガラス基板を露光する工程と、ガラス基板を現像する工程とを含む。上述の露光装置を利用したデバイス製造方法は、液晶表示デバイスの他に、例えば、半導体デバイスなどのデバイスの製造にも好適である。前記方法は、上記のように製造されたマスクを露光装置に搭載して、感光剤が塗布された基板を露光する工程と、前記露光された基板を現像する工程とを含み得る。さらに、前記デバイス製造方法は、他の周知の工程（酸化、成膜、蒸着、ドーピング、平坦化、エッチング、レジスト剥離、ダイシング、ボンディング、パッケージングなど）を含み得る。

以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明は、これらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。

Claims (7)

1. １つのマスクを用いて基板に露光した後、他のマスクを用いて前記基板に露光する多数回露光に用いられる複数のマスクのデータをコンピューターを用いて作成するマスクデータ作成方法であって、
   複数のパターン要素を含むパターンのデータを取得するステップと、
   前記パターンの配置制約条件を決定するステップと、
   前記配置制約条件を定式化するステップと、
   前記パターンの間の距離を解析するステップと、
   前記距離の制約条件を定式化するステップと、
   前記パターンの分割数を表す第１変数と、すべての前記パターンに関する前記距離を表す第２変数とをコスト関数に適用し、前記パターンの分割を行うステップと、
   を有することを特徴とするマスクデータ作成方法。
2. 前記パターンの分割を行うステップでは、複数の前記パターンに関する前記距離の最小値を前記コスト関数として用いることを特徴とする請求項１に記載のマスクデータ作成方法。
3. 前記配置制約条件、前記距離の制約条件、および前記コスト関数を整数問題として記述し、
   前記パターンの分割を行うステップでは、整数計画法または混合整数計画法が用いられることを特徴とする請求項１または２に記載のマスクデータ作成方法。
4. 前記第１変数に掛かる係数は、正の定数であり、
   前記第２変数に掛かる係数は、負の定数であり、
   前記コスト関数は、これら２つの項を含む多項式で表され、
   前記コスト関数を最小化することによって計算される、
   ことを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１項に記載のマスクデータ作成方法。
5. 前記第１変数に掛かる係数は、負の定数であり、
   前記第２変数に掛かる係数は、正の定数であり、
   前記コスト関数は、これら２つの項を含む多項式で表され、
   前記コスト関数を最大化することによって計算される、
   ことを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１項に記載のマスクデータ作成方法。
6. 請求項１ないし５のいずれか１項に記載のマスクデータ作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
7. 請求項１ないし５のいずれか１項に記載のマスクデータ作成方法を実行することを特徴とする情報処理装置。

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