JP2014027009A - 発光素子 - Google Patents

Abstract

【課題】発光素子単体で光線を形成し放射方位を制御することができる発光素子を提供する。
【解決手段】発光素子１は、ｎ型半導体層２０とｐ型半導体層３０との間に半導体発光層１０を備え、ｎ型半導体層２０上またはｐ型半導体層３０上に形成され、ｎ型半導体層２０およびｐ型半導体層３０よりも小さい誘電率を有する透明誘電体からなる透明誘電体層４０と、当該透明誘電体層４０と同じ透明誘電体からなり、半導体発光層１０で発生した光の導波路となる複数の誘電体柱状部４１，４２と、を備え、複数の誘電体柱状部４１，４２は、透明誘電体層４０上に環状に配置され、それぞれ同じ高さを有する少なくとも１本の誘電体柱状部４１から構成される第１柱群と、当該第１柱群を構成する誘電体柱状部４１とは高さが異なり、かつ、それぞれ同じ高さを有する少なくとも１本の誘電体柱状部４２から構成される第２柱群と、からなることを特徴とする。
【選択図】図１

Description

本発明は、立体映像等の表示装置に用いる発光素子に関するものである。

像再生型立体表示の代表的な方式には、ホログラフィ、パララクスステレオグラム、レンチキュラシート、インテグラルフォトグラフィ（以下、ＩＰと称す）等があり（例えば非特許文献１参照）、これらのうちＩＰ方式は、コヒーレント光を用いず、垂直方向の視差情報も表現できる方式であるため、疲労の少ない自然な立体表示が可能な装置の早期実現に有望であると考えられている（例えば非特許文献２参照）。

ＩＰ方式の表示システムは、光線を再生する多数の微小なレンズ（要素レンズ）を配列したレンズアレイと、各レンズに対応した画像（要素画像）を多数並べて表示するディスプレイとによって構成される。観察者は、一つの要素レンズに対応する一つの要素画像から、観察者の位置に応じた部分的な情報を視覚的に得ることで、これらを要素レンズの数だけ並べた立体像を観察する。すなわち、立体像の解像度は、要素レンズの解像度と要素画像の解像度および観視距離で決まり、システムの視域角については要素レンズの性能が支配的な要因となる。このような事情から、実用的な立体像をＩＰ方式で生成するには、発光素子と光学素子の高精細化と高機能化が不可欠となっている（例えば非特許文献３参照）。

しかし、発光素子と光学素子の高精細化が進んでも、レンズを使用する系にはレンズの回折限界や焦点距離のように原理的に取り除くことができない性能限界も存在する。例えば、ディスプレイの画素サイズが要素レンズの最小スポットサイズより小さくなると映像ボケが発生するため、同時にスポットサイズも小さくする必要があるが、これをＡｂｂｅの回折限界より小さくすることは原理的に不可能である。また、レンズを用いたシステムでの視域角は要素レンズの焦点距離に反比例するが、これを無限に小さくすることはできない。さらに、視域角は要素レンズのピッチに比例もするため、レンズを用いた系における解像度と視域角との間には、トレードオフの関係がある。従って、レンズを使用せず、例えば素子の表面形状等により微小な幅の光線を形成し、その放射方向を制御できる発光素子が実現できれば、立体像形成技術を飛躍的に進歩させることが可能となる。

近年その発光特性の向上により各種用途で注目を集めているＬＥＤは、照明器具等への応用においては光を拡散させる仕組みが必要となるほど放射光の直進性が強く（例えば特許文献１，２参照）、色純度の高さ等の発光特性にも優れることから、放射方向を制御できる用途に使用できる有望なデバイスと考えられる。指向性発光素子に求められる基本特性は、所望の光線以外の光（迷光）の強度を抑制しながら幅の狭い光線を形成（光線形成）し、任意方向へ放射する（方位制御）ことである。ＬＥＤは前記した通り直進性が強いものの、迷光を抑制して一方向へ進む光線を形成するには構造的な工夫が欠かせず、これを目指した提案もなされている（例えば特許文献３，４，５，６参照）。

しかし、これらは発光部と光線形成あるいは拡散部（以下、これらを一括して光波制御部と称す）が独立した構造であるため、当該発光部と拡散部との位置合わせが困難であり、特に多数の素子が並ぶ表示装置において大きな問題となる。さらに、ＩＰ方式で形成される立体像の解像度は、光線の密度に応じた解像度となるため、光線密度の最大値の逆数に相当する光線幅を狭く保つことも必要であるが、発光部と光波制御部が分離していれば微細化は困難である。方位制御に関しては構造的な工夫や多数の微細構造物の組み合わせで実現することもできる（例えば特許文献７，８，９参照）。しかし、例えば５０型程度の基板を用いて視域角が２０度でＶＧＡクラスの解像度を実現するには、１本の光線形成に使用する発光素子のサイズを１０μｍ程度に抑える必要があり、前記の如く複雑または多数の微細構造物を用いることはできない。ただし、ＬＥＤに対しては微細加工技術の適用や結晶成長の制御による微細構造物の形成が可能である（例えば特許文献１０，１１参照）ため、微細構造物の適切な形状と配置、好ましい個数（あるいはパターニングの範囲）が明らかになれば、立体表示装置への応用も可能となる。

特開２００８−２５８３０２号公報 特開２０１０−２５７５７３号公報 特開２００７−７９０９３号公報 特開２００８−１４７１８２号公報 特開２００８−２９３８５８号公報 特開２００９−５３３４５号公報 特開平１０−２４０１６５号公報 特開２００９−４４４３号公報 特開２０１０−２７８７５号公報 特開２０１０−２５７５７３号公報 特開２０１０−２８５６４０号公報

滝保夫ほか、「画像工学」、コロナ社、1972年、pp.277-326 「電気情報通信学会誌」、2010年5月、Vol.93、No.5、pp.372-381 財団法人機械システム振興協会・財団法人光産業技術振興協会、「自然な立体視を可能とする空間像の形成に関する調査研究報告書−要旨−」、システム技術開発調査研究 19-R-5、pp.14-16、2008年3月

前記したように、従来の技術では、発光素子単体で光線を形成して放射方向を制御することはできないため、ＩＰ方式の表示システムではレンズアレイを用いて立体像を表示せざるを得ず、レンズの回折限界や焦点距離のような性能限界を超えることができなかった。

本発明はかかる点に鑑みてなされたものであって、発光素子単体で光線を形成し放射方向を制御することができる発光素子を提供することを課題とする。

前記課題を解決するために請求項１に係る発光素子は、ｎ型半導体層とｐ型半導体層との間に半導体発光層を備える発光素子であって、ｎ型半導体層上またはｐ型半導体層上に形成され、ｎ型半導体層およびｐ型半導体層よりも小さい誘電率を有する透明誘電体からなる透明誘電体層と、透明誘電体層上に形成され、当該透明誘電体層と同じ透明誘電体からなり、半導体発光層で発生した光の導波路となる複数の誘電体柱状部と、を備え、複数の誘電体柱状部が、透明誘電体層上に環状に配置されるとともに、それぞれ同じ高さを有する少なくとも１本の誘電体柱状部から構成される第１柱群と、当該第１柱群を構成する誘電体柱状部とは高さが異なり、かつ、それぞれ同じ高さを有する少なくとも１本の誘電体柱状部から構成される第２柱群と、からなる構成とした。

このような構成を備える発光素子は、複数の誘電体柱状部の放射面から放射された光が干渉することで光線を形成することができるとともに、第１柱群を構成する誘電体柱状部と第２柱群を構成する誘電体柱状部の高さを相違させることで、高さの低い誘電体柱状部内部を伝播する光が、高さの高い誘電体柱状部内部を伝播する光よりも柱先端の放射面に早く到達して空気中を早く進む。そのため、発光素子は、高さの異なる誘電体柱状部を進む光の間に位相差を設けることができ、当該位相差に応じた方向に光線を放射することができる。なお、前記した第１柱群および第２柱群には、ここでは誘電体柱状部がそれぞれ１本のみの場合も含まれている。

また、発光素子は、半導体材料よりも加工が容易な透明誘電体によって柱状構造物を形成することで、例えば当該柱状構造物を半導体材料で形成する場合のように柱状構造物を結晶成長させる必要がないため、結晶成長条件等の厳密な制御が不要となるとともに、当該柱状構造物を半導体材料で形成する場合のように適用可能な加工方法が限定されることもない。そして、発光素子は、柱状構造物を透明誘電体によって形成することで、当該柱状構造物を不透明な材料で形成した場合と比較して、当該柱状構造物による光の吸収を抑えることができるため、発光素子から取り出すことができる光量を増大させることができる。

請求項２に係る発光素子は、請求項１に記載の発光素子において、複数の誘電体柱状部が、透明誘電体層上に３〜６本まとめて環状に配置され、第２柱群が、複数の誘電体柱状部の総数の半数以下の誘電体柱状部から構成されている構成とした。

このような構成を備える発光素子は、第２柱群を構成する誘電体柱状部を、複数の誘電体柱状部の総数の半数以下とし、かつ、第１柱群を構成する誘電体柱状部の高さと相違させることで、それぞれの放射面から放射された光に位相差を設けることができ、当該位相差に応じた方向に光線を放射することができる。

請求項３に係る発光素子は、請求項１に記載の発光素子において、複数の誘電体柱状部が、透明誘電体層上に６本まとめて環状に配置され、第１柱群および第２柱群が、それぞれ３本の誘電体柱状部から構成されている構成とした。

このような構成を備える発光素子は、６本の誘電体柱状部の放射面から放射された光が干渉することで光線を形成することができるとともに、６本の誘電体柱状部のうちの３本の高さを相違させることで、高さの低い３本の誘電体柱状部内部を伝播する光が、高さの高い３本の誘電体柱状部内部を伝播する光よりも柱先端の放射面に早く到達して空気中を早く進む。そのため、発光素子は、高さの異なる誘電体柱状部を進む光の間に位相差を設けることができ、当該位相差に応じた方向に光線を放射することができる。

請求項４に係る発光素子は、請求項２または請求項３に記載の発光素子において、複数の誘電体柱状部が、透明誘電体層上において、それぞれの柱の中心軸が同じ円周上に等間隔で位置するように、環状に配置されている構成とした。

このような構成を備える発光素子は、複数の誘電体柱状部が円周上に等間隔で配置されることで、当該複数の誘電体柱状部の放射面から光が放射された際に、光線として形成される光以外の余分な光（迷光）が特定箇所に固まって妨害となることがない。

請求項５に係る発光素子は、請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の発光素子において、第１柱群を構成する誘電体柱状部と第２柱群を構成する誘電体柱状部との高さの差が、当該誘電体柱状部の内部を伝播する光の波長以下である構成とした。

このような構成を備える発光素子は、複数の誘電体柱状部の高さの差を誘電体柱状部の内部を伝播する光の波長以下とすることで、各誘電体柱状部の放射面の位置が離れすぎることがないため、それぞれの放射面から放射される光を干渉しやすくし、迷光の発生を抑制することができる。

請求項１に係る発明によれば、複数の誘電体柱状部を設けることで、発光素子単体で光線を形成することができ、第１柱群を構成する誘電体柱状部と第２柱群を構成する誘電体柱状部の高さを相違させることで、形成した光線の方位角を制御することができる。また、請求項１に係る発明によれば、誘電体柱状部を透明誘電体によって形成することで、当該発光素子を容易に製造することができるとともに、当該発光素子の出力も増強することができる。

請求項２に係る発明によれば、３〜６本の誘電体柱状部のうちの半数以下の誘電体柱状部の高さを相違させることで、形成した光線の方位角を制御することができる。

請求項３に係る発明によれば、６本の誘電体柱状部を設けることで、発光素子単体で光線を形成することができ、６本の誘電体柱状部のうちの３本の柱の高さを相違させることで、形成した光線の方位角を制御することができる。

請求項４に係る発明によれば、光線として形成される光以外の余分な光（迷光）が特定箇所に固まって妨害となることがないため、形成される光線の品質を向上させることができる。

請求項５に係る発明によれば、光線を形成する際に迷光の影響を抑制することができるため、形成された光線の放射方向をより制御しやすくすることができる。

本発明の実施形態に係る発光素子を示す斜視図である。 本発明の実施形態に係る発光素子を示す図であって、（ａ）は発光素子の平面図、（ｂ）は発光素子のＸ−Ｘ断面図、である。 本発明の実施形態に係る発光素子において、誘電体柱状部の高さの差の割合と中心軸上の位相との関係を説明するための概略図である。 （ａ）〜（ｆ）は、本発明の実施形態に係る発光素子の製造方法の一例を示す概略図である。 （ａ）〜（ｆ）は、本発明の実施形態に係る発光素子の製造方法の他の例を示す概略図である。 本発明の実施形態に係る発光素子の実施例と比較例のシミュレーションにおいて用いられた発光素子を示す概略図であって、（ａ）は実施例の発光素子を示す断面図、（ｂ）は比較例の発光素子を示す断面図、である。 本発明の実施形態に係る発光素子の実施例と比較例のシミュレーション結果を示す図であって、導波柱の高さに対する柱の高さの差の割合を変化させた場合における光の強度を示す図である。 本発明の実施形態に係る発光素子の実施例と比較例のシミュレーション結果を示す図であって、導波柱の高さに対する柱の高さの差の割合と、発光素子から発せられる光線の方位角との関係を示すグラフである。 本発明の実施形態に係る発光素子のシミュレーション結果を示す図であって、ｎ型半導体層上またはｐ型半導体層上に媒質を積層した場合における発光素子の透過率とｎ型半導体層上またはｐ型半導体層上に媒質を積層しない場合における透過率との比と、媒質の屈折率との関係を示すグラフである。 本発明の実施形態に係る発光素子の透過率の算出方法を説明するための概略図であって、（ａ）はｎ型半導体層上またはｐ型半導体層上に媒質を積層しない場合、（ｂ）は、ｎ型半導体層上またはｐ型半導体層上に媒質を積層した場合である。 本発明に係る発光素子をＩＰ立体ディスプレイに応用した例を示す概略図であって、（ａ）は、ＩＰ立体ディスプレイの正面図、（ｂ）は、ＩＰ立体ディスプレイの斜視図、である。

以下、本発明の実施形態に係る発光素子について、図面を参照しながら説明する。なお、各図面が示す部材のサイズや位置関係等は、説明の便宜上誇張していることがある。さらに、以下の説明において、同一の名称および符号については原則として同一もしくは同質の部材を示しており、詳細説明を適宜省略する。

［発光素子の構造］
本発明の実施形態に係る発光素子１の構造について、図１〜図３を参照しながら説明する。発光素子（光線指向型発光素子）１は、電圧を印加することで自発光する半導体素子である。発光素子１は、例えばＬＥＤのように概ね平坦な表面を有する固体発光素子が挙げられる。発光素子１は、図１に示すように、半導体発光層１０と、ｎ型半導体層２０と、ｐ型半導体層３０と、透明誘電体層４０と、が積層された構造を有している。

なお、図１では図示を省略しているが、半導体発光層１０を発光させるための電極は、例えば一般的なＬＥＤ素子と同様に、ｎ型半導体層２０とｐ型半導体層３０との間に段差を設け、当該段差から引き出された部分にオーミックコンタクトを形成するように設けることができる。但し、電極の構造は特に限定されず、例えばｎ型半導体層２０の下面またはｐ型半導体層３０の上面にｐ電極を設け、ｎ型半導体層２０またはｐ型半導体層３０の側面にｎ電極を設ける構成としても構わない。電極の材料としては一般的な金属電極を使用することができる。また、発光素子１は、ｎ型半導体層２０の下に図示しない基板を備えた構成であっても構わない。

半導体発光層１０は、ｎ型半導体層２０とｐ型半導体層３０とから注入される電子および正孔の再結合によって生成されるエネルギーを光として放出する層である。半導体発光層１０は、ｎ型半導体層２０とｐ型半導体層３０との接合部にＩｎ等の不純物が添加されることで形成され、例えばＩｎＧａＮの量子井戸層として形成される。半導体発光層１０は、図１に示すように、ｎ型半導体層２０とｐ型半導体層３０との間に形成されており、ここでは矩形状に形成されている。なお、半導体発光層１０の厚さは特に限定されない。

ｎ型半導体層２０は、半導体発光層１０に対して電子を注入する層である。ｎ型半導体層２０は、例えば下から順に、ｎ型ＧａＮ層と、ｎ型ＧａＮ／ＩｎＧａＮ障壁層とが積層されて形成される。ｎ型半導体層２０は、図１に示すように、半導体発光層１０の下部に形成されており、ここでは矩形状に形成されている。なお、ｎ型半導体層２０の厚さは特に限定されない。

ｐ型半導体層３０は、半導体発光層１０に対して正孔を注入する層である。ｐ型半導体層３０は、例えば下から順に、ｐ型ＧａＮ／ＩｎＧａＮ障壁層と、ｐ型ＧａＮ層とが積層されて形成される。ｐ型半導体層３０は、図１に示すように、半導体発光層１０の上部に形成されており、ここでは矩形状に形成されている。なお、ｐ型半導体層３０の厚さは特に限定されない。

透明誘電体層４０は、光を透過する誘電体からなる層である。透明誘電体層４０は、前記したｎ型半導体層２０およびｐ型半導体層３０よりも小さい誘電率（比誘電率）を有する透明誘電体から構成される。透明誘電体層４０は、より具体的には空気の誘電率（＝約１）よりも高く、ｎ型半導体層２０およびｐ型半導体層３０を構成する発光材料（例えばＧａＮ）の誘電率よりも低い誘電率を有している。なお、この関係は屈折率（誘電率の平方根）の場合も同様であり、透明誘電体層４０は、空気の屈折率（＝約１）よりも高く、ｎ型半導体層２０およびｐ型半導体層３０を構成する発光材料（例えばＧａＮ）の屈折率よりも低い屈折率を有している。

透明誘電体層４０は、ｎ型半導体層２０およびｐ型半導体層３０が例えばＧａＮから構成される場合は、当該ＧａＮよりも誘電率および屈折率の低いＳｉＯ_２，ＳｉＯ，ＳｉＮ，ＭｇＦ_２，ＺｒＯ_２等の透明誘電体で形成される。但し、透明誘電体はこれらに限定されず、例えば熱可塑性樹脂や光硬化性樹脂等の樹脂材料も用いることができる。透明誘電体層４０上には、図１に示すように、当該透明誘電体層４０と同じ透明誘電体で構成された、複数の誘電体柱状部４１，４２が形成されている。なお、透明誘電体層４０の厚さは特に限定されない。

誘電体柱状部４１，４２は、光線を形成するとともに、当該光線の方向を制御するものである。誘電体柱状部４１，４２は、ここでは図１に示すように、透明誘電体層４０上に６本形成されている。また、誘電体柱状部４１，４２は、図１に示すように、それぞれ円柱状に形成されている。

誘電体柱状部４１，４２は、半導体発光層１０から発生した光の導波路として機能する。ここで、例えばＬＥＤは、一般的に１０〜５０μｍ程度の可干渉長を持っているため、前記したような微小な空間において異なる経路長を経た光は、干渉効果による空間分布を形成する。従って、誘電体柱状部４１，４２内部を伝播した光は、誘電体柱状部４１，４２の最上面である放射面４１ａ，４２ａ（図２（ｂ）参照）から素子表面と垂直な方向、すなわち図１における上方向に放射された後、光の干渉効果によって干渉し、素子表面の重心Ｏ（図２（ａ）参照）から前記した素子表面と垂直な方向に、１本の光線が生成される。なお、ここでの素子表面とは、具体的には図１に示す透明誘電体層４０の上面のことを意味している。

誘電体柱状部４１，４２は、ここでは図１に示すように、３本ごとに異なる高さに形成されている。すなわち、誘電体柱状部４１，４２は、図１に示すように、３本の誘電体柱状部４２の高さが、その他の３本の誘電体柱状部４１の高さと異なるように形成され、ここでは誘電体柱状部４２の高さが誘電体柱状部４１の高さよりも低くなるように形成されている。また、図１に示すように、３本の誘電体柱状部４１はそれぞれ高さが等しく、３本の誘電体柱状部４２はそれぞれ高さが等しい。また、図１に示すように、６本の誘電体柱状部４１，４２のうち、高さの高い３本の誘電体柱状部４１は、透明誘電体層４０上にそれぞれ隣接して配置されているとともに、高さの低い３本の誘電体柱状部４１も、透明誘電体層４０上にそれぞれ隣接して配置されている。

なお、ここでは、高さの高い３本の誘電体柱状部４１によって構成される柱のグループのことを「第１柱群」と定義し、高さの低い３本の誘電体柱状部４２によって構成される柱のグループのことを「第２柱群」と定義することとする。この場合、第１柱群および第２柱群は、図１に示すように、それぞれ３本の誘電体柱状部４１および３本の誘電体柱状部４２で構成される。

このように、発光素子１は、誘電体柱状部４１，４２のうちの３本の誘電体柱状部４２を他の３本の誘電体柱状部４１とは異なる高さとすることで、当該高さの差に応じて光線の方向（方位角）を制御することができる。なお、誘電体柱状部４１，４２の高さが全て同じ場合（高さの差がない場合）は、誘電体柱状部４１，４２によって形成される光線は、素子表面と垂直な方向に放射される。ここで、誘電体柱状部４１，４２による光線の方向制御の詳細については後記する。

誘電体柱状部４１，４２は、図１および図２（ｂ）に示すように、透明誘電体層４０と一体的に構成されている。この誘電体柱状部４１，４２は、発光素子１の製造段階において、例えば誘電体柱状部４１，４２の高さまで形成された矩形状の透明誘電体層４０を加工することで形成することができる。具体的には、誘電体柱状部４１，４２は、例えば集束イオンビーム（ＦＩＢ： Focused Ion Beam）、フォトリソグラフィーや電子線リソグラフィーとエッチングとの組み合わせ等の公知の技術を用いて透明誘電体層４０上に形成することができる。

なお、発光素子１として、例えば透明誘電体層４０を設けずに、ｐ型半導体層３０またはｎ型半導体層２０を結晶成長あるいはエッチングすることで、ｐ型半導体層３０上またはｎ型半導体層２０上にこれらと同じ半導体材料（例えばＧａＮ等）で構成された柱状構造物を形成することも考えられる。しかし、この場合は、結晶成長条件の厳密な制御が必要であったり、半導体材料に応じて適用可能な加工方法が限定されたり、さらには半導体への物理的・化学的なダメージにも配慮しなくてはならないため、製造が容易ではない。また、柱状構造物を構成するＧａＮ等の半導体材料が不透明な材料であるため、発光素子１から取り出すことができる光量が十分ではないという欠点がある。一方、図１に示すように、誘電体柱状部４１，４２をＧａＮ等の半導体材料よりも加工がはるかに容易なＳｉＯ_２等の透明誘電体で形成することで、発光素子１単体で光線を形成して放射方向を制御できる指向性発光素子１の製造が容易となるとともに、当該発光素子１の出力も増強することができる。

誘電体柱状部４１，４２は、図２（ａ）に示すように、平面視でそれぞれ円形状に形成され、透明誘電体層４０上にそれぞれ同じ断面積で形成されている。また、透明誘電体層４０の上面の面積に対する誘電体柱状部４１，４２の断面積の割合等は特に限定されない。誘電体柱状部４１，４２は、図２（ａ）に示すように、それぞれの直径が等しくなるように形成されており、具体的には自由空間（空気中）における光の波長程度に設定されている。なお、以下の説明では、前記した自由空間中における光の波長のことを「外部波長λ_０」として説明する。

誘電体柱状部４１，４２は、図２（ａ）に示すように、それぞれの柱の中心軸が同じ円周Ｃ上に等間隔で位置するように、環状に配置されている。言い換えれば、誘電体柱状部４１，４２は、図２（ａ）に示すように、当該誘電体柱状部４１，４２が作る重心Ｏを中心とする円周Ｃ上にそれぞれ隣接して配置されている。また、この円周Ｃは、図２（ａ）に示すように、半径がλ_０（あるいは直径が２λ_０）に設定されている。そして、この円周Ｃ上において重心Ｏの点対称に配置された誘電体柱状部４１，４２は、図２（ａ）に示すように、それぞれの柱の中心軸を結ぶ距離が２λ_０に設定されている。このように発光素子１は、誘電体柱状部４１，４２が円周上に等間隔で配置されることで、誘電体柱状部４１，４２の放射面４１ａ，４２ａから光が放射された際に、光線として形成される光以外の余分な光（迷光）が特定箇所に固まって妨害となることがないため、形成される光線の品質を向上させることができる。

第１柱群を構成する誘電体柱状部４１の高さと第２柱群を構成する誘電体柱状部４２の高さとは、それぞれ誘電体柱状部４１，４２の内部を伝播する光の波長程度、あるいはその数倍の高さに設定される。なお、以下の説明では、誘電体柱状部４１の高さを「Ｈ」として説明し、誘電体柱状部４１と誘電体柱状部４２との高さの差を「ｄ」とし、誘電体柱状部４２の高さを「Ｈ−ｄ」とし、誘電体柱状部４１，４２の内部を伝播する光の波長のことを「内部波長λ_１」として説明する。この内部波長λ_１と前記した外部波長λ_０とは、誘電体柱状部４１，４２の屈折率をｎとした場合、「λ_１＝λ_０／ｎ」の関係がある。

ここで、誘電体柱状部４１の高さＨに対する柱の高さの差ｄの割合（＝ｄ／Ｈ）を「δ」とした場合、誘電体柱状部４１と誘電体柱状部４２との高さの差ｄは、ｄ＝δＨで表わすことができる。なお、以下の説明では、誘電体柱状部４１と誘電体柱状部４２との高さの差ｄを「柱高低差δＨ」とし、誘電体柱状部４１の高さＨに対する柱の高さの差ｄの割合δを「柱高低差割合δ」として説明する。

第１柱群を構成する誘電体柱状部４１と第２柱群を構成する誘電体柱状部４２との高さの差である柱高低差δＨは、前記した内部波長λ_１を基準に調整され、具体的には当該内部波長λ_１以下に設定される。これにより、発光素子１は、各誘電体柱状部４１，４２の放射面４１ａ，４２ａの位置が離れすぎることがないため、それぞれの放射面４１ａ，４２ａから放射される光を干渉しやすくし、迷光の発生を抑制することができ、形成された光線の放射方向をより制御しやすくすることができる。

ここで、後記するように、柱高低差割合δ（または柱高低差δＨ）の値を大きくすると、素子表面と垂直な方向に対する光線の成す角θ_１（以下、方位角θ_１という）が増加する。以下、柱高低差δＨと方位角θ_１との関係について、図３を参照（適宜図２（ｂ）を参照）しながら説明する。

図３は、図１に示す発光素子１から、ｐ型半導体層３０、透明誘電体層４０および誘電体柱状部４１，４２だけを抜き出して模式的に示したものである。また、図３における光路Ａは、誘電体柱状部４１内の光の伝播路を示しており、光路Ｂは、誘電体柱状部４２内の光の伝播路を示している。図３に示すように、光路Ａ，Ｂを通る光は、高度ｈ１（誘電体柱状部４２の高さＨ−ｄ）までは同じ媒質の中を進むため同位相のままであるが、高度ｈ１から高度ｈ２（誘電体柱状部４１の高さＨ）の間は媒質が異なる。従って、高度ｈ２の地点における光路Ａを通る光の位相θ_２＋αと、高度ｈ２の地点における光路Ｂを通る光の位相θ_２＋βとは、以下の式（１）および式（２）に示すように、それぞれ異なる値となる。

θ_２＋α＝θ_２＋２πδＨ／（λ_０／ｎ） ・・・式（１）
θ_２＋β＝θ_２＋２πδＨ／λ_０ ・・・式（２）

また、高度ｈ２から高度ｈ３の間は自由空間であるため、上端（ｈ２）から中心軸にいたる光路の長さと媒質は等しく、前記した位相θ_２＋αと位相θ_２＋βとの位相差Ψ（＝（θ_２＋α）−（θ_２＋β））は、以下の式（３）で示すように保存されることになる。

Ψ＝（２πδＨ／λ_０）（ｎ−１） ・・・式（３）

従って、以下の式（４）に示すように、誘電体柱状部４１および誘電体柱状部４２の柱高低差δＨを調整することで、誘電体柱状部４１および誘電体柱状部４２の位相差Ψを制御できることがわかる。そして、このように誘電体柱状部４１の放射面４１ａおよび誘電体柱状部４２の放射面４２ａからそれぞれ放射された光には、図３の高度ｈ２の地点において位相差Ψがあるため、これらの光が互いに干渉すると、前記した位相差Ψに応じて、素子表面と垂直な方向に対して所定角度θ_１だけ傾いた方向に１本の光線が生成されることになる。従って、誘電体柱状部４１および誘電体柱状部４２の柱高低差δＨを調整して位相差Ψを制御することで、光線を所望の方位角θ_１の方向に放射することができる。なお、図３に示すように、誘電体柱状部４１よりも誘電体柱状部４２の方が柱高低差δＨだけ低い場合は、この１本の光線は誘電体柱状部４２側に所定角度θ_１だけ傾いて放射される。また、柱高低差δＨにおけるＨは固定値であるため、柱高低差割合δを調整すれば、誘電体柱状部４１および誘電体柱状部４２の位相差Ψを制御することができる。

δＨ＝（Ψ／２π）｛１／（ｎ−１）｝λ_０ ・・・式（４）

そして、誘電体柱状部４１を通る光は、誘電体柱状部４２を通る光に比べて遅延するため、両者が混合されると、それら２つの光の波面とは全く異なる波面をもつ波が生成される。すなわち、誘電体柱状部４１，４２の放射面４１ａ，４２ａから放射される光の波面は互いに干渉し、これら２つの誘電体柱状部４１，４２の放射面４１ａ，４２ａの相対的な位置（３次元空間の位置）によって決定される方位に、光が放射されることになる。

続いて、３次元空間の位置ｒ_１にある波源としての誘電体柱状部４１と、３次元空間の位置ｒ₂にある波源としての誘電体柱状部４２から放射された光の干渉について説明する。位置ｒ_１にある波源と、位置ｒ_２にある波源とからそれぞれ放射された光によって、３次元空間の位置ｒに時刻ｔにおいて合成される光の強度Ｉ（ｒ）は、以下の式（５）で与えられる。

前記した式（５）において、光の干渉を表す第３項が存在するために、半導体発光層１０で生成された光が、２つの波源からそれぞれ放射された後に重畳されて、波面を変えて波の進行方向を変えることが可能となる。式（５）では、式（６）のγの実部を利用する。γは、式（６）で示すように、０から１までの値をとり、２つの波源から放射された光が時間的・空間的にどのくらい相関を持っているのかを示している。よって、γは、次の式（７）〜式（９）のように場合分けすることができる。

式（７）の場合を完全コヒーレント、式（８）の場合をインコヒーレント、式（９）の場合を部分的なコヒーレントと呼ぶ。ここでは、発光素子１として、ＬＥＤの光源を使用しているため、部分的なコヒーレントになっている。従って、図３の発光素子１においては、光の強度において、前記式（５）の第３項の寄与が大きいため、光の進行方向を大きく曲げることができる。

なお、図３では、簡単のため、高さの異なる２本の誘電体柱状部４１，４２から放射される光の干渉による光線の方向について説明したが、波源として６本の誘電体柱状部４１，４２がある場合についても、前記式（５）を拡張することが可能である。例えば、６本の誘電体柱状部４１，４２のうちの２本の柱の組み合わせごと（合計１５の組み合わせ）に前記式（５）を適用し、これら１５の組み合わせを加算することで、波源として６つの誘電体柱状部４１，４２がある場合についての関係式を求めることができる。

以上のような構成を備える発光素子１は、６本の誘電体柱状部４１，４２の放射面４１ａ，４２ａから放射された光が干渉することで光線を形成することができるとともに、６本の誘電体柱状部４１，４２のうちの３本の高さを相違させることで、高さの低い３本の誘電体柱状部４２内部を伝播する光が、高さの高い３本の誘電体柱状部４１内部を伝播する光よりも柱先端の放射面４２ａに早く到達して空気中を早く進む。そのため、発光素子１は、高さの異なる誘電体柱状部４１，４２を進む光の間に位相差Ψを設けることができ、当該位相差Ψに応じた方向に光線を放射することができる。従って、発光素子１によれば、６本の誘電体柱状部４１，４２を設けることで、発光素子１単体で光線を形成することができ、６本の誘電体柱状部４１，４２のうちの３本の柱の高さを相違させることで、形成した光線の方位角θ_１を制御することができる。

また、発光素子１は、半導体材料よりも加工が容易な透明誘電体によって柱状構造物（誘電体柱状部４１，４２）を形成することで、例えば当該柱状構造物を半導体材料で形成する場合のように柱状構造物を結晶成長させる必要がないため、結晶成長条件等の厳密な制御が不要となるとともに、当該柱状構造物を半導体材料で形成する場合のように適用可能な加工方法が限定されることもない。そして、発光素子１は、柱状構造物を透明誘電体によって形成することで、当該柱状構造物を不透明な材料で形成した場合と比較して、当該柱状構造物による光の吸収を抑えることができるため、発光素子１から取り出すことができる光量を増大させることができる。従って、発光素子１によれば、誘電体柱状部４１，４２を透明誘電体によって形成することで、当該発光素子１を容易に製造することができるとともに、当該発光素子１の出力も増強することができる。

［発光素子の動作］
以下、発光素子１の動作について、図１を参照（適宜図３も参照）しながら説明する。発光素子１は、図示しない電極を介して半導体発光層１０に電流が供給されると、半導体発光層１０において、ｎ型半導体層２０およびｐ型半導体層３０から注入される電子および正孔の再結合によって生成されるエネルギーが光として放出される。このように半導体発光層１０で生成された光は透明誘電体層４０上の誘電体柱状部４１，４２を伝播し、それぞれの放射面４１ａ，４２ａ（図３参照）から外部へと放射される。

ここで、誘電体柱状部４１，４２は、図３に示すように、誘電体柱状部４２の高さがその他の誘電体柱状部４１の高さと比較して、柱高低差δＨだけ低くなるように構成されている。そのため、誘電体柱状部４１の放射面４１ａおよび誘電体柱状部４２の放射面４２ａからそれぞれ放射された光には、図３の高度ｈ２の地点において位相差Ψが生じることになり、これらの光が互いに干渉すると、前記した位相差Ψに応じて、素子表面と垂直な方向に対して所定角度θ_１傾いた方向に１本の光線が生成される。このように、発光素子１によれば、６本の誘電体柱状部４１，４２を設け、当該６本の誘電体柱状部４１，４２のうちの３本の高さを相違させることで、発光素子１単体で光線を形成するとともに、当該光線の方位角θ_１を制御することができる。

［発光素子の製造方法］
以下、本発明の実施形態に係る発光素子１の製造方法の一例について、図４および図５を参照しながら説明する。なお、以下の説明では、図１に示す発光素子１を２次元状に複数並べ、かつ、ｐ電極およびｎ電極を設けた発光素子１の素子群の製造方法について説明する。

まず、図４（ａ）に示すように、上部にピン状のｐ電極７１が複数設けられた基板（ピン電極アレイ付基板）５０を用意し、当該基板５０の上から樹脂６０を充填する。なお、ここでは図示を省略したが、それぞれのｐ電極７１の下面と基板５０との間には、帯状の薄膜電極が設けられており、ｐ電極７１は当該薄膜電極が外部の電源と接続される。

次に、図４（ｂ）に示すように、バッファ層９０を介してＧａＮ等からなる発光素子層８０が形成されたサファイア基板１００を用意し、発光素子層８０と樹脂６０とを３００℃程度で融着する。なお、ここでは図示は省略したが、発光素子層８０は、具体的には図１に示した半導体発光層１０、ｎ型半導体層２０およびｐ型半導体層３０からなる層のことである。この発光素子層８０は、例えば分子線エピタキシー（ＭＢＥ：Molecular Beam Epitaxy）法、有機金属化学気相成長（ＭＯＣＶＤ）法等の成膜方法によってｎ型半導体層２０およびｐ型半導体層３０を積層し、その接合部にＩｎ等の不純物を添加して半導体発光層１０を形成することで作成することができる。

次に、図４（ｃ）に示すように、レーザーリフトオフ法、ケミカルリフトオフ法またはボイド形成剥離法等を用いて、サファイア基板１００およびバッファ層９０を剥離する。次に、図４（ｄ）に示すように、発光点、すなわち発光素子層８０の上部以外の位置にｎ電極７２を形成する。次に、図４（ｅ）に示すように、気相成膜法（ＣＶＤ法）等を用いて、発光素子層８０上にＳｉＯ_２等からなる透明誘電体層４０ａを形成する。次に、図４（ｆ）に示すように、集束イオンビーム（ＦＩＢ）等を用いて、透明誘電体層４０ａをエッチングして透明誘電体層４０および誘電体柱状部４１，４２を形成し、図１に示す発光素子１が複数並べられた素子群を作成する。なお、図１に示す発光素子１のように誘電体柱状部４１と誘電体柱状部４２の高さを変える場合は、図４（ｆ）の工程において、誘電体柱状部４２のみをさらにエッチングすればよい。

このような発光素子１の製造方法によれば、誘電体柱状部４１，４２をエッチングする際に、図４（ｆ）に示すように、透明誘電体層４０を残すようにエッチングを行うため、発光素子層８０への物理的・化学的ダメージを軽減することができる。

発光素子１は、図４に示す方法以外にも、図５に示す方法によっても製造することができる。この場合、まずバッファ層９０を介してＧａＮ等からなる発光素子層８０が形成されたサファイア基板１００を用意する。そして、図５（ａ）に示すように、レーザーリフトオフ法、ケミカルリフトオフ法またはボイド形成剥離法等を用いて、サファイア基板１００およびバッファ層９０を剥離する。次に、図５（ｂ）に示すように、発光素子層８０上（ここでは下面）に、マスクを用いた金属蒸着法等によってｎ電極７２を１本以上形成する。なお、その際、ｎ電極７２上にＳｎ等の融着層を設けても構わない。

次に、図５（ｃ）に示すように、ｎ電極７２が設けられた発光素子層８０を基板５０上に配置し、表面活性化接合法等によって、両者を接合する。なお、表面活性化接合法では、具体的にはＡｒプラズマ等によって発光素子層８０の表面を活性化させて基板５０と圧着を行う。但し、前記した図５（ｂ）の工程において、ｎ電極７２上にＳｎ等の融着層を設けた場合は、この工程では加熱のみを行って発光素子層８０と基板５０とを接合する。

次に、図５（ｄ）に示すように、ｎ電極７２と直交する方向に、当該ｎ電極７２と交差するように、多数のｐ電極７１を形成する。次に、図５（ｅ）に示すように、気相成膜法（ＣＶＤ法）等を用いて、ｐ電極７１上にＳｉＯ_２等からなる透明誘電体層４０ａを形成する。次に、図５（ｆ）に示すように、集束イオンビーム（ＦＩＢ）等を用いて、透明誘電体層４０ａをエッチングし、透明誘電体層４０および誘電体柱状部４１，４２を形成し、図１に示す発光素子１が複数並べられた素子群を作成する。なお、図１に示す発光素子１のように誘電体柱状部４１と誘電体柱状部４２の高さを変える場合は、図５（ｆ）の工程において、誘電体柱状部４２のみをさらにエッチングすればよい。

このような発光素子１の製造方法によれば、誘電体柱状部４１，４２をエッチングする際に、図５（ｆ）に示すように、透明誘電体層４０を残すようにエッチングを行うため、発光素子層８０への物理的・化学的ダメージを軽減することができる。

以下、本発明の実施例について図６〜図１０を参照しながら説明する。

＜第１の実験例＞
第１の実験例では、ＦＤＴＤ（Finite-Difference Time-Domain）法によるシミュレーションによって、発光素子１の誘電体柱状部４１，４２による光線の形成と、当該光線の方位角θ_１制御について評価を行った。本実験例では、実施例および比較例の発光素子を用意し、それぞれＧａＮにＩｎを添加した縦６０００ｎｍ×横６０００ｎｍのサイズのＬＥＤを用いた。

（実施例の発光素子）
実施例の発光素子１は、図６（ａ）に示すように、ｐ型半導体層３０上に透明誘電体層４０を積層し、透明誘電体層４０上に６本の誘電体柱状部４１，４２を一体的に形成した。なお、図６（ａ）は、発光素子１の断面図であるため、誘電体柱状部４１，４２はここでは２本のみ図示している。また、発光素子１は、図６（ａ）に示すように、ｐ型半導体層３０の厚さを１３０ｎｍとし、透明誘電体層４０の厚さを２７５ｎｍとすることで、半導体発光層１０の上面が誘電体柱状部４１，４２の底面から、外部波長λ_０に相当する４０５ｎｍの深さに位置するように構成した。

また、誘電体柱状部４１の高さＨは、図６（ａ）に示すように、発光スペクトルの中心波長（外部波長λ_０＝４０５ｎｍ）をＳｉＯ_２の屈折率（＝１．５）で割ることで、当該ＳｉＯ_２中における内部波長λ_１を算出し、その２波長分に相当する５４０ｎｍとした。このように、発光素子１は、透明誘電体層４０および誘電体柱状部４１，４２を誘電体であるＳｉＯ_２で形成することを想定している。なお、以下の説明では、誘電体柱状部４１を「導波柱４１」として説明し、誘電体柱状部４２を「制御柱４２」として説明する。

（比較例の発光素子）
比較例の発光素子１０１は、図６（ｂ）に示すように、ｐ型半導体層３０上に６本の半導体柱状部３１，３２を形成した。なお、図６（ｂ）は、発光素子１０１の断面図であるため、半導体柱状部３１，３２はここでは２本のみ図示している。また、発光素子１０１は、図６（ｂ）に示すように、ｐ型半導体層３０の厚さを外部波長λ_０に相当する４０５ｎｍとした。

また、半導体柱状部３１の高さＨは、図６（ｂ）に示すように、発光スペクトルの中心波長（外部波長λ_０＝４０５ｎｍ）をＧａＮの屈折率（＝３．１）で割ることで、当該ＧａＮ中における内部波長λ_１算出し、その２波長分に相当する２６３ｎｍとした。ＧａＮの屈折率は、ＧａＮの誘電率（＝９．５）の平方根をとることで算出した。なお、以下の説明では、半導体柱状部３１を「導波柱３１」として説明し、半導体柱状部３２を「制御柱３２」として説明する。

本実験例では、まず実施例および比較例のそれぞれについて、発光素子１，１０１表面と平行な縦６０００ｎｍ×横６０００ｎｍのサイズの正方形領域をベースとして、当該発光素子１，１０１表面から上方３０００ｎｍの領域を対象に、導波柱４１，３１および制御柱４２，３２の柱高低差割合δを変化させ、ビーム形状を観察した。また、本実験例の評価にあたっては、発光素子１，１０１の計算領域上端（３０００ｎｍ地点）に到達する光の強度分布を積算し、強度が最も強い点を光線中心とした。

図７は、柱高低差割合δを変化させた場合のビームの強度分布を示しており、赤は到達した光が強い領域（０．４Ｗ／ｍ^２）を、青は光が到達しない領域（０．０Ｗ／ｍ^２）をそれぞれ示している。本実験例では、到達した光が最も強い領域（メインビーム）の形に加えて、メインビーム以外に光が到達している領域（サイドビーム）の有無からビーム形状を評価し、具体的にはメインビーム近傍以外に黄色で示される強度約５０％の領域（０．２Ｗ／ｍ^２）が観察されたらサイドビームが大きすぎて使えない（不合格）と判定した。なお、図７では、合格と判定されたビームの強度分布を破線で囲って示している。

比較例は、図７に示すように、δ＝０．０〜０．２の場合は合格と判定され、δ＝０．３〜０．６の場合は黄色の領域ｙが観察されたため、不合格と判定された。一方、実施例は、図７に示すように、δ＝０．０〜０．５の場合は合格と判定され、δ＝０．６の場合は黄色の領域ｙが観察されたため、不合格と判定された。これは、実施例と比べて比較例のほうが黄色の領域ｙがより早く発生する、すなわち実施例と比べて比較例のほうが、サイドビームが大きくなりやすいことを示している。ビームの形状については、実施例と比較例とで同等の形状であることがわかる。このように、導波柱４１および制御柱４２をＳｉＯ_２等の透明誘電体で形成した場合（実施例）、導波柱３１および制御柱３２をＧａＮ等の半導体材料で形成した場合（比較例）と比較して、柱高低差割合δをより大きくした場合であってもサイドビームが発生しない良好なビームを得られることがわかる。

図８は、導波柱４１，３１および制御柱４２，３２が配置された領域の重心Ｏ（図２（ａ）参照）を通る、発光素子１，１０１表面に対する法線からのメインビームの方位角θ_１を示したものである。図８に示すグラフの縦軸は光線の方位角θ_１であり、横軸は柱高低差割合δである。図８に示すグラフでは、具体的には、サイドビームの強度が黄色（強度約５０％）となった場合にメインビームに匹敵する強度のサイドビームが出現してビームが崩れたと判断し、当該ビームが崩れるまでの柱高低差割合δをプロットした。

図８を参照すると、方位角θ_１についても、実施例と比較例とで同程度の最大８度程度であることがわかる。但し、比較例では、方位角θ_１の最大値は柱高低差割合δが０．２の場合に得られているが、実施例では、方位角θ_１の最大値は柱高低差割合δが０．５の場合に得られており、柱高低差割合δの変化に対する方位角θ_１の変化が小さい。これは、ある方位角θ_１を得ようとして柱（導波柱および制御柱）を形成する際に、比較例よりも実施例のほうが、形成された柱の高さが設計値からずれた場合における方位角θ_１のずれを小さくできることを示している。すなわち、本発明に係る発光素子１によれば、作成時の柱（導波柱および制御柱）の高さに関する加工精度の要求が緩和されることになる。

このように、第１の実験例では、柱状構造物を透明誘電体で形成することで（図６（ａ）参照）、柱状構造物を半導体材料で形成した場合（図６（ｂ）参照）よりも、良好なビームを得ることができるとともに、加工性を向上できることが確認できた。

＜第２の実験例＞
第２の実験例では、ｎ型半導体層２０上またはｐ型半導体層３０上に媒質Ｘ（すなわち透明誘電体層４０、導波柱４１および制御柱４２）を積層した場合における発光素子１の透過率Ｔ’_１０とｎ型半導体層２０上またはｐ型半導体層３０上に媒質Ｘを積層しない場合における透過率Ｔ_１０との比（Ｔ’_１０／Ｔ_１０）と、媒質Ｘの屈折率ｎとの関係について確認した。なお、以下の説明では、Ｔ’_１０／Ｔ_１０のことを「透過率比Ｔ’_１０／Ｔ_１０」として説明する。

図９に示すグラフの縦軸は透過率比Ｔ’_１０／Ｔ_１０であり、横軸は媒質Ｘの屈折率ｎである。図９に示すグラフでは、具体的には、種々の発光材料（ＧａＮ，ＧａＡｓ，ＡＩＮ，ＺｎＳｅ，ＺｎＯ，ＩｎＮ，Ｓｉ）で形成したｎ型半導体層２０上またはｐ型半導体層３０上に屈折率ｎを有する媒質Ｘを積層させた場合における透過率比Ｔ’_１０／Ｔ_１０を、所定の屈折率ｎごとにプロットした。この透過率比Ｔ’_１０／Ｔ_１０は、媒質Ｘを積層した場合の透過率Ｔ’_１０が媒質Ｘを積層しない場合の透過率Ｔ_１０よりも大きければ、１よりも大きな値となり、媒質Ｘを積層した場合の透過率Ｔ’_１０が媒質Ｘを積層しない場合の透過率Ｔ_１０よりも小さければ、１よりも小さくなる。

すなわち、図９に示すグラフにおいて、例えば縦軸の「１」は、媒質Ｘを積層した場合の透過率Ｔ’_１０と、媒質Ｘを積層しない場合の透過率Ｔ_１０とが同じであることを示している。また、図９に示すグラフにおいて、縦軸の「１．２」は、媒質Ｘを積層した場合の透過率Ｔ’_１０が、媒質Ｘを積層しない場合の透過率Ｔ_１０の２０％増であることを示している。そして、図９に示すグラフにおいて、縦軸の「１．４」は、媒質Ｘを積層した場合の透過率Ｔ’_１０が、媒質Ｘを積層しない場合の透過率Ｔ_１０の４０％増であることを示している。従って、図９のグラフを参照することで、ｎ型半導体層２０上またはｐ型半導体層３０上に、どの程度の屈折率ｎを有する媒質Ｘを用いれば、透過率がどの程度向上するのか（出力がどの程度増強するのか）を容易に把握することできる。

例えば、屈折率ｎが１．５であるＳｉＯ_２を媒質Ｘとして用いると、図９のＤ部に示すように、発光材料（ｎ型半導体層２０およびｐ型半導体層３０）としてＧａＮを用いることで約１５％の出力増強効果を得ることができ、その他の発光材料を用いる場合であっても概ね１０〜２０％程度の出力増強効果を得ることができる。また、例えばＳｉＯ_２以外の媒質Ｘであっても、屈折率ｎが１（＝空気と同じ）から発光材料の屈折率までの間の値を有する媒質Ｘを用いることで、空気中に透過してくる光量を増強可能であることがわかる。このような媒質Ｘとしては、例えば前記したＳｉＯ_２の他に、ＳｉＯ，ＳｉＮ，ＭｇＦ_２，ＺｒＯ_２等が挙げられる。

ここで、図９における透過率Ｔ’_１０，Ｔ_１０の算出方法について、図１０を参照しながら説明する。例えば屈折率ｎ_１の媒質から屈折率ｎ_０の媒質に光が入射した場合の反射率Ｒは、以下の式（１１）で表わすことができる。

Ｒ＝（ｎ_１−ｎ_０）^２／（ｎ_１＋ｎ_０）^２ ・・・式（１１）

ここで、図１０（ａ）に示すように、発光材料であるＧａＮ上に媒質Ｘが積層されていない場合、すなわち図６（ｂ）に示すような発光素子１０１の場合、屈折率ｎ_１の媒質はＧａＮとなり、屈折率ｎ_０の媒質は空気となる。そして、このような場合の透過率Ｔ_１０は、以下の式（１２）で表わすことができる。例えば簡単のためＧａＮの屈折率ｎ_１を３とすると、空気の屈折率は約１であるため、前記した式（１１）および式（１２）より、Ｔ_１０＝０．７５となる。

Ｔ_１０＝１−Ｒ ・・・式（１２）

一方、図１０（ｂ）に示すように、発光材料であるＧａＮ上に媒質Ｘが積層されている場合、すなわち図６（ａ）に示すような発光素子１の場合、屈折率ｎ_１の媒質がＧａＮである場合は屈折率ｎ_０の媒質は媒質Ｘとなり、屈折率ｎ_１の媒質が媒質Ｘである場合は屈折率ｎ_０の媒質は空気となる。そして、このような場合の透過率Ｔ’_１０は、以下の式（１３）で表わすことができる。

Ｔ’_１０＝Ｔ_１２×Ｔ_２０ ・・・式（１３）

なお、前記した式（１３）におけるＴ_１２は、屈折率ｎ_１の媒質がＧａＮであり、屈折率ｎ_０の媒質が媒質Ｘである場合の透過率であり、前記した式（１３）におけるＴ_２０は、屈折率ｎ_１の媒質がＧａＮであり、屈折率ｎ_０の媒質が媒質Ｘである場合の透過率である。これらの透過率Ｔ_１２，Ｔ_２０は、それぞれ前記した式（１２）によって算出することができる。

ここで、図１０（ｂ）に示す媒質ＸがＧａＮの場合は、図１０（ａ）と実質的に同じものとなり、両者の透過率は同じものとなる（Ｔ_１０＝Ｔ’_１０）。また同様に、図１０（ｂ）に示す媒質Ｘが空気である場合も、図１０（ａ）と実質的に同じものとなり、両者の透過率は同じものとなる（Ｔ_１０＝Ｔ’_１０）。一方、図１０（ｂ）に示す媒質Ｘが空気の屈折率よりも大きく、かつ、ＧａＮの屈折率よりも小さい物質である場合、図１０（ａ）のように光が放出される面ＥがＧａＮである場合と比較して、当該光が放出される面Ｆと空気との屈折率の差が小さくなる。従って、図９および図１０に示すように、媒質Ｘとして、空気の屈折率よりも大きく、かつ、ＧａＮの屈折率よりも小さい物質を用いることで、透過率を向上させ、出力を増強させることができる。また、屈折率は誘電率の平方根であるため、屈折率を誘電率に置き換えても同じ関係となる。

このように、第２の実験例では、図１に示すように、ｐ型半導体層３０上に当該ｐ型半導体層３０よりも小さい屈折率（あるいは誘電率）を有する透明誘電体からなる透明誘電体層４０、誘電体柱状部４１，４２を積層することで、光の透過率を向上させ、出力増強効果を得られることが確認できた。

以上、本発明に係る発光素子１について、発明を実施するための形態により具体的に説明したが、本発明の趣旨はこれらの記載に限定されるものではなく、特許請求の範囲の記載に基づいて広く解釈されなければならない。また、これらの記載に基づいて種々変更、改変等したものも本発明の趣旨に含まれることはいうまでもない。

例えば、前記した発光素子１は、図１に示すように、半導体発光層１０が矩形状に形成されているが、当該半導体発光層１０を誘電体柱状部４１，４２の直下のみに形成しても構わない。

また、前記した発光素子１の製造方法は、図４および図５に示したものに限定されない。例えば、発光素子１は、半導体発光層１０、ｎ型半導体層２０およびｐ型半導体層３０が積層された発光素子層８０の表面に、柱断面と相似な形状の窓を有する誘電体反射膜を配置するとともに、表面に複数の誘電体柱状部４１，４２が形成された透明誘電体基板を別途用意し、発光素子層８０の誘電体反射膜を有する面と、透明誘電体基板の背面（誘電体柱状部４１，４２が形成されていない面）とを張り合わせることで作成することもできる。

また、前記した発光素子１は、図１に示すように、誘電体柱状部４１，４２が断面円形状かつ円柱状に形成されていたが、当該誘電体柱状部４１，４２は断面多角形かつ多角柱状に形成されても構わない。

また、前記した発光素子１は、図１に示すように、下からｎ型半導体層２０、半導体発光層１０、ｐ型半導体層３０の順に積層されていたが、ｎ型半導体層２０とｐ型半導体層３０の順序は入れ替えても構わない。

また、前記した発光素子１は、図１に示すように、第１柱群を構成する３本の誘電体柱状部（導波柱）４１と、第２柱群を構成する３本の誘電体柱状部（制御柱）４２の合計６本の柱状構造物を備えていたが、柱状構造物の数をこれよりも少なくしても構わない。すなわち、発光素子１は、それぞれ同じ高さを有する少なくとも１本の誘電体柱状部４１によって第１柱群を構成し、当該第１柱群を構成する誘電体柱状部４１とは高さが異なり、かつ、それぞれ同じ高さを有する少なくとも１本の誘電体柱状部４２によって第２柱群を構成すればよい。なお、この場合、第１柱群には、誘電体柱状部４１が１本のみの態様も含まれており、第２柱群には、誘電体柱状部４２が１本のみの態様も含まれている。

また、前記した発光素子１は、複数の誘電体柱状部４１，４２が透明誘電体層４０上に３〜６本まとめて環状に配置され、第２柱群が、複数の誘電体柱状部４１，４２の総数の半数以下の誘電体柱状部４２から構成されたものしても構わない。このような構成であっても、発光素子１は、当該発光素子単体で光線を形成することができるとともに、形成した光線の方位角を制御することができる。

また、前記した発光素子１は、複数の誘電体柱状部４１，４２が透明誘電体層４０上に３本まとめて環状に配置され、第１柱群が、２本の誘電体柱状部４１から構成され、第２柱群が、１本の誘電体柱状部４２から構成されたものとしても構わない。このような構成であっても、発光素子１は、当該発光素子単体で光線を形成することができ、第１柱群を構成する誘電体柱状部４１と第２柱群を構成する誘電体柱状部４２の高さを相違させることで、形成した光線の方位角を制御することができる。

また、発光素子１は、図１１（ａ）および図１１（ｂ）に示すように、基板ＢＤ上に多数並べることにより、ＩＰ方式のディスプレイであるＩＰ立体ディスプレイＤＳＰを提供することが可能である。図示は省略するが、ＩＰ立体ディスプレイＤＳＰに対応したＩＰ立体撮影装置がレンズ板を介して図１１（ｂ）に示す円柱や立方体等の被写体を予め撮影しておくことが、立体を表示（再生）するための前提となる。これにより、図１１（ｂ）に示すように、ＩＰ立体ディスプレイＤＳＰの各発光素子１が要素画像を空間上に投影し、それらが集積されて、被写体の再生像（立体像）として、例えば円柱や立方体が表示される。

ＩＰ立体ディスプレイＤＳＰの画素に対応した１つ１つの発光素子１において、柱高低差δＨは画素ごとに予め決定されており、当該画素から放射する光線の方向を規定するように設定される。図１１（ｂ）にて、例えば円柱や立方体を終点とする太い矢印が光線の方向を示している。また、ＩＰ立体ディスプレイＤＳＰにおいて、画面に向かって一番左側の列に並べられた発光素子１と、画面に向かって一番右側の列に並べられた発光素子１とは、誘電体柱状部４１，４２の配置が対称になっている。

また、ＩＰ立体ディスプレイＤＳＰにおいて、画面に向かって一番上の列に並べられた発光素子１と、画面に向かって一番下側の列に並べられた発光素子１とは、誘電体柱状部４１，４２の配置が対称になっている。さらに、その他の画面領域に並べられた発光素子１も場所に応じた配置で配置されている。よって、素子単位の画素構造（発光素子１）の中の６つの波源からそれぞれ放射された光によって、当該画素において強度変調が可能となる。なお、画素の位置によっては、方位角θ_１＝０度とするために誘電体柱状部４１，４２の高さを等しくすべき位置もある。

このような微細構造を有する発光素子１を多数個並べた表示素子（ＦＰＤ）は、従来技術においてレンズ板と発光面とを接合させた装置と同じ働きを有するようになる。このようにして作成したＩＰ立体ディスプレイＤＳＰにおいては、立体表示の解像度は、発光素子１の精細度にのみ依存し、光学系の解像度不足による映像ボケが生じない。また、発光素子１を用いたＩＰ表示における視域角は、素子表面と垂直な方向に対する放射光の光線成す角θ_２の最大値にのみ依存し、解像度と視域角とを独立に改善することが可能である。

なお、発光素子１は、前記したように、要素レンズの代わりに基板ＢＤ上に多数並べることでＩＰ立体ディスプレイＤＳＰを提供することが可能であるが、その際に発光素子１自体を基板ＢＤに対して傾斜させて配置することで、方位角θ_１をより広範囲に制御することができる。

また、発光素子１は、光線の形成と放射方向の制御を必要とするデバイス一般にも応用することが可能であり、例えばプロジェクター用光源、空間光インターコネクションに用いる接続器、拡散板を必要としない照明用光源等にも利用することができる。

１，１０１ 発光素子（光線指向型発光素子）
１０ 半導体発光層
２０ ｎ型半導体層
３０，３０Ａ ｐ型半導体層
３１ 半導体柱状部（導波柱）
３２ 半導体柱状部（制御柱）
４０ 透明誘電体層
４１ 誘電体柱状部（導波柱）
４２ 誘電体柱状部（制御柱）
４１ａ，４２ａ 放射面
５０ 基板（ピン電極アレイ付基板）
６０ 樹脂
７１ ｐ電極
７２ ｎ電極
８０ 発光素子層
９０ バッファ層
１００ サファイア基板
ＢＤ 基板
ＤＳＰ ＩＰ立体ディスプレイ

Claims (5)

1. ｎ型半導体層とｐ型半導体層との間に半導体発光層を備える発光素子であって、
   前記ｎ型半導体層上または前記ｐ型半導体層上に形成され、前記ｎ型半導体層および前記ｐ型半導体層よりも小さい誘電率を有する透明誘電体からなる透明誘電体層と、
   前記透明誘電体層上に形成され、当該透明誘電体層と同じ透明誘電体からなり、前記半導体発光層で発生した光の導波路となる複数の誘電体柱状部と、を備え、
   前記複数の誘電体柱状部は、前記透明誘電体層上に環状に配置されるとともに、それぞれ同じ高さを有する少なくとも１本の前記誘電体柱状部から構成される第１柱群と、当該第１柱群を構成する前記誘電体柱状部とは高さが異なり、かつ、それぞれ同じ高さを有する少なくとも１本の前記誘電体柱状部から構成される第２柱群と、からなることを特徴とする発光素子。
2. 前記複数の誘電体柱状部は、前記透明誘電体層上に３〜６本まとめて環状に配置され、
   前記第２柱群は、前記複数の誘電体柱状部の総数の半数以下の前記誘電体柱状部から構成されていることを特徴とする請求項１に記載の発光素子。
3. 前記複数の誘電体柱状部は、前記透明誘電体層上に６本まとめて環状に配置され、
   前記第１柱群および前記第２柱群は、それぞれ３本の前記誘電体柱状部から構成されていることを特徴とする請求項１に記載の発光素子。
4. 前記複数の誘電体柱状部は、前記透明誘電体層上において、それぞれの柱の中心軸が同じ円周上に等間隔で位置するように、環状に配置されたことを特徴とする請求項２または請求項３に記載の発光素子。
5. 前記第１柱群を構成する前記誘電体柱状部と前記第２柱群を構成する前記誘電体柱状部との高さの差は、当該誘電体柱状部の内部を伝播する光の波長以下であることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の発光素子。