JP2013208622A - 金型形状シミュレーションシステム、プログラム及び方法 - Google Patents

Abstract

【課題】精度の良い金型形状をシミュレーションすることができる金型形状シミュレーションシステムを提供する。
【解決手段】金型形状シミュレーションシステムは、プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出し、下死点における成形品の形状と残留応力とから成形品のスプリングバック後の形状を算出し、成形品のスプリングバック後の形状を表示した後にねじれ有りの評価を取得すると、残留応力を少なくともモーメント成分と面内応力成分とに分解し、モーメント成分にα＝０である係数αを掛けるとともに面内応力成分に−１≦β＜０である係数βを掛けて合成することにより補正残留応力を算出し、下死点における成形品の形状と補正残留応力とから成形品のスプリングバック後の形状を算出し、該形状をプレス成形金型の金型形状として算出する。
【選択図】図１３

Description

本発明は、金属板（ブランク）をプレス成形したときに生じる成形品のスプリングバックを見込んでプレス成形金型の金型形状を決定する金型形状シミュレーションシステム、プログラム及び方法に関し、コンピュータを用いた計算の技術分野に属する。

金属板のプレス成形においては、成形品の目標形状に応じて形成されたプレス成形金型を用いて金属板をプレス成形しても、プレス成形時に生じた残留応力によって型開き後にスプリングバックが生じ、成形品を目標形状に成形することができない場合がある。これに対し、コンピュータを用いて成形品のスプリングバックを見込んでプレス成形金型の金型形状を予め決定する手法が知られている。

このような手法として、成形品の目標形状に応じた金型形状を有するプレス成形金型を用い、有限要素法を用いた解析（ＦＥＭ解析）によってプレス成形金型による成形をシミュレーションして、プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力からスプリングバック後の形状をシミュレーションすることにより、成形品の目標形状とスプリングバック後の形状との形状変化を差分法によって算出し、この形状差分を金型形状に反映するようにしたものが知られている。

しかしながら、このようにして求めたスプリングバックを反映した金型形状を有するプレス成形金型を用いても、成形品を目標形状に成形することができない場合がある。特に、金属板として、例えば引張強度が５９０ＭＰａ程度以上を有する高張力鋼板などを用いる場合には、軟鋼板を用いる場合に比してスプリングバックが大きく、このような傾向がより顕著になり得る。

このような高張力鋼板のスプリングバックを見込んだ金型形状を決定するものとして、例えば特許文献１には、スプリングバック後の成形品の目標形状からのずれ量に応じて各部位に強さを変化させたバネ及びダンパーを仮想的に配置した成形品モデルと金型変形モデルとを作成し、成形品モデルと金型変形モデルとの連成モデルを用い、金型形状がバネ及びダンパーの力で変形する状態を有限要素法により解析し、次いで変形した金型形状を用い、ずれ量が許容値内となるまでプレス成形過程以降の解析を繰り返して金型形状を決定するものが開示されている。

特開２００６−２６３７８８号公報

しかしながら、前記特許文献１に記載のものは、バネ及びダンパーを仮想的に配置した成形品モデルと金型変形モデルの作成と、この成形品モデルと金型変形モデルとの連成モデルの作成とを必要とすることから、複雑且つ面倒で手間がかかるという問題がある。

ところで、金属板をプレス成形するときに生じるスプリングバックによる寸法精度不良の代表的な原因として、折曲加工部における角度変化、プレス方向に沿う壁反り及び長手方向の軸心回りのねじれが知られている。図２１は、プレス成形において生じる寸法精度不良を説明するための説明図であり、図２１（ａ）は、プレス成形によって長手方向に断面形状が変化する断面ハット状に形成された成形品１００を示し、図２１（ｂ）、図２１（ｃ）、図２１（ｄ）はそれぞれ、図２１（ａ）におけるＹ２１−Ｙ２１線に沿った成形品１００の断面を用いて角度変化、壁反り及びねじれを説明するための説明図である。

角度変化は、図２１（ｂ）に示すように、成形品１００の底壁部１０１に対して側壁部１０２が目標形状（二点鎖線で示す形状）に対して所定角度で傾斜するように変化するものであり、底壁部１０１と側壁部１０２の角部における板厚方向の応力差によるモーメント成分によって生じるものである。また、壁反りは、図２１（ｃ）に示すように、成形品１００の側壁部１０２が目標形状（二点鎖線で示す形状）に対して湾曲して変化するものであり、側壁部１０２における板厚方向の応力差によるモーメント成分によって生じるものである。

一方、ねじれは、図２１（ｄ）に示すように、成形品１００の断面が目標形状（二点鎖線で示す形状）に対して回転するように変化し、長手方向に直交する２つの断面が互いに逆方向に変形するものであり、成形品１００の側壁部１０２における板厚方向の応力差によるモーメント成分と成形品１００の長手方向における面内応力成分の不均一とによって生じるものである。

前記のように、角度変化や壁反りは、板厚方向の応力差によるモーメント成分によって生じ、単一のモーメント成分によって生じるものであるので、成形品の目標形状に応じた金型形状と成形品のスプリングバック後の形状との形状差分を金型形状に反映することを繰り返すことで、成形品のスプリングバック後の形状に角度変化や壁反りが生じることを抑制する金型形状を決定することができると考えられる。

しかしながら、成形品のスプリングバック後の形状にねじれが生じた場合には、成形品の目標形状に応じた金型形状と成形品のスプリングバック後の形状との形状差分を金型形状に反映することを繰り返してもねじれが解消されない場合がある。特に、金属板として高張力鋼板を用いる場合には、このような傾向がより顕著になり得る。

そこで、本発明は、成形品のスプリングバック後の形状にねじれが生じる場合に、そのねじれを抑制する金型形状を算出することができ、精度の良い金型形状をシミュレーションすることができる金型形状シミュレーションシステム、プログラム及び方法を提供することを課題とする。

前記課題を解決するため、本発明は、次のように構成したことを特徴とする。

まず、本願の請求項１に記載の発明は、成形品のスプリングバックを見込んでプレス成形金型の金型形状を決定する金型形状シミュレーションシステムであって、有限要素法を用いてプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出する残留応力算出手段と、前記プレス成形金型の下死点における成形品の形状と、前記残留応力算出手段によって得られた残留応力とから、有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出する第１のスプリングバック算出手段と、該第１のスプリングバック算出手段によって得られた成形品のスプリングバック後の形状を表示するスプリングバック形状表示手段と、該スプリングバック形状表示手段に成形品のスプリングバック後の形状を表示した後に、ねじれ有無の評価を取得するねじれ評価取得手段と、該ねじれ評価取得手段によって取得されたねじれ有無の評価がねじれ有りの評価であるときに、前記残留応力算出手段によって算出された前記プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を少なくともモーメント成分と面内応力成分とに分解する残留応力分解手段と、該残留応力分解手段によって分解された前記残留応力のモーメント成分にα＝０である係数αを掛けるとともに前記残留応力の面内応力成分に−１≦β＜０である係数βを掛けて合成することにより、前記残留応力を補正した補正残留応力を算出する補正残留応力算出手段と、前記プレス成形金型の下死点における成形品の形状と前記補正残留応力算出手段によって算出された補正残留応力とから、有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出する第２のスプリングバック算出手段と、該第２のスプリングバック算出手段によって得られた前記成形品のスプリングバック後の形状をプレス成形金型の金型形状として算出する金型形状算出手段と、を有していることを特徴とする。

また、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明において、前記残留応力算出手段は、有限要素法を用いて成形品の目標形状に対応する見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出し、前記見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の形状と残留応力とから有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出し、算出した成形品のスプリングバック後の形状と前記見込み前金型形状との差分に基づいて前記見込み前金型形状からスプリングバックを見込むことにより算出した見込み後金型形状を有するプレス成形金型を用い、有限要素法を用いて前記見込み後金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出し、前記第１のスプリングバック算出手段は、前記見込み後金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の形状と残留応力とから、有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出し、前記残留応力分解手段は、前記ねじれ評価取得手段によって取得されたねじれ有無の評価がねじれ有りの評価であるときに、前記残留応力算出手段によって算出した前記見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を少なくともモーメント成分と面内応力成分とに分解することを特徴とする。

また、請求項３に記載の発明は、請求項１又は請求項２に記載の発明において、前記残留応力分解手段は、前記成形品の残留応力をモーメント成分と面内応力成分と面外応力成分とに分解し、前記補正残留応力算出手段は、前記モーメント成分にα＝０である係数αを掛け、前記面内応力成分に−１≦β＜０である係数βを掛け、前記面外応力成分に−１≦γ＜０である係数γを掛けて、これらを合成することにより、前記残留応力を補正した補正残留応力を算出することを特徴とする。

また、請求項４に記載の発明は、成形品のスプリングバックを見込んでプレス成形金型の金型形状を決定する金型形状シミュレーションプログラムであって、コンピュータを、有限要素法を用いてプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出する残留応力算出手段、前記プレス成形金型の下死点における成形品の形状と、前記残留応力算出手段によって得られた残留応力とから、有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出する第１のスプリングバック算出手段、該第１のスプリングバック算出手段によって得られた成形品のスプリングバック後の形状を表示するスプリングバック形状表示手段、該スプリングバック形状表示手段に成形品のスプリングバック後の形状を表示した後に、ねじれ有無の評価を取得するねじれ評価取得手段、該ねじれ評価取得手段によって取得されたねじれ有無の評価がねじれ有りの評価であるときに、前記残留応力算出手段によって算出された前記プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を少なくともモーメント成分と面内応力成分とに分解する残留応力分解手段、該残留応力分解手段によって分解された前記残留応力のモーメント成分にα＝０である係数αを掛けるとともに前記残留応力の面内応力成分に−１≦β＜０である係数βを掛けて合成することにより、前記残留応力を補正した補正残留応力を算出する補正残留応力算出手段、前記プレス成形金型の下死点における成形品の形状と前記補正残留応力算出手段によって算出された補正残留応力とから、有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出する第２のスプリングバック算出手段、及び、該第２のスプリングバック算出手段によって得られた前記成形品のスプリングバック後の形状をプレス成形金型の金型形状として算出する金型形状算出手段として機能させることを特徴とする。

また、請求項５に記載の発明は、請求項４に記載の発明において、コンピュータを、前記残留応力算出手段として機能させるときは、有限要素法を用いて成形品の目標形状に対応する見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出し、前記見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の形状と残留応力とから有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出し、算出した成形品のスプリングバック後の形状と前記見込み前金型形状との差分に基づいて前記見込み前金型形状からスプリングバックを見込むことにより算出した見込み後金型形状を有するプレス成形金型を用い、有限要素法を用いて前記見込み後金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出するように機能させ、前記第１のスプリングバック算出手段として機能させるときは、前記見込み後金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の形状と残留応力とから、有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出するように機能させ、前記残留応力分解手段として機能させるときは、前記ねじれ評価取得手段によって取得されたねじれ有無の評価がねじれ有りの評価であるときに、前記残留応力算出手段によって算出した前記見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を少なくともモーメント成分と面内応力成分とに分解するように機能させることを特徴とする。

また、請求項６に記載の発明は、請求項４又は請求項５に記載の発明において、コンピュータを、前記残留応力分解手段として機能させるときは、前記成形品の残留応力をモーメント成分と面内応力成分と面外応力成分とに分解するように機能させ、前記補正残留応力算出手段として機能させるときは、前記モーメント成分にα＝０である係数αを掛け、前記面内応力成分に−１≦β＜０である係数βを掛け、前記面外応力成分に−１≦γ＜０である係数γを掛けて、これらを合成することにより、前記残留応力を補正した補正残留応力を算出するように機能させることを特徴とする。

また、請求項７に記載の発明は、コンピュータとそのコンピュータで稼働するプログラムとで実行され、成形品のスプリングバックを見込んでプレス成形金型の金型形状を決定する金型形状シミュレーション方法であって、残留応力算出手段が、有限要素法を用いてプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出する残留応力算出ステップを有し、第１のスプリングバック算出手段が、前記プレス成形金型の下死点における成形品の形状と、前記残留応力算出ステップによって得られた残留応力とから、有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出する第１のスプリングバック算出ステップを有し、スプリングバック形状表示手段が、前記第１のスプリングバック算出ステップによって得られた成形品のスプリングバック後の形状を表示するスプリングバック形状表示ステップを有し、ねじれ評価取得手段が、前記スプリングバック形状表示ステップによって成形品のスプリングバック後の形状を表示した後に、ねじれ有無の評価を取得するねじれ評価取得ステップを有し、残留応力分解手段が、前記ねじれ評価取得ステップによって取得されたねじれ有無の評価がねじれ有りの評価であるときに、前記残留応力算出ステップによって算出された前記プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を少なくともモーメント成分と面内応力成分とに分解する残留応力分解ステップを有し、補正残留応力算出手段が、前記残留応力分解ステップによって分解された前記残留応力のモーメント成分にα＝０である係数αを掛けるとともに前記残留応力の面内応力成分に−１≦β＜０である係数βを掛けて合成することにより、前記残留応力を補正した補正残留応力を算出する補正残留応力算出ステップを有し、第２のスプリングバック算出手段が、前記プレス成形金型の下死点における成形品の形状と前記補正残留応力算出ステップによって算出された補正残留応力とから、有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出する第２のスプリングバック算出ステップを有し、金型形状算出手段が、前記第２のスプリングバック算出ステップによって得られた前記成形品のスプリングバック後の形状をプレス成形金型の金型形状として算出する金型形状算出ステップを有していることを特徴とする。

また、請求項８に記載の発明は、請求項７に記載の発明において、前記残留応力算出ステップでは、有限要素法を用いて成形品の目標形状に対応する見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出し、前記見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の形状と残留応力とから有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出し、算出した成形品のスプリングバック後の形状と前記見込み前金型形状との差分に基づいて前記見込み前金型形状からスプリングバックを見込むことにより算出した見込み後金型形状を有するプレス成形金型を用い、有限要素法を用いて前記見込み後金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出し、前記第１のスプリングバック算出ステップでは、前記見込み後金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の形状と残留応力とから、有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出し、前記残留応力分解ステップでは、前記ねじれ評価取得ステップによって取得されたねじれ有無の評価がねじれ有りの評価であるときに、前記残留応力算出ステップによって算出した前記見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を少なくともモーメント成分と面内応力成分とに分解することを特徴とする。

また、請求項９に記載の発明は、請求項７又は請求項８に記載の発明において、前記残留応力分解ステップでは、前記成形品の残留応力をモーメント成分と面内応力成分と面外応力成分とに分解し、前記補正残留応力算出ステップでは、前記モーメント成分にα＝０である係数αを掛け、前記面内応力成分に−１≦β＜０である係数βを掛け、前記面外応力成分に−１≦γ＜０である係数γを掛けて、これらを合成することにより、前記残留応力を補正した補正残留応力を算出することを特徴とする。

以上の構成により、本願各請求項の発明によれば、次の効果が得られる。

まず、本願の請求項１に記載の発明によれば、プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力が算出され、下死点における成形品の形状と残留応力とから成形品のスプリングバック後の形状が算出されることとなる。そして、成形品のスプリングバック後の形状を表示した後にねじれ有りの評価を取得すると、残留応力を少なくともモーメント成分と面内応力成分とに分解し、モーメント成分にα＝０である係数αを掛けるとともに面内応力成分に−１≦β＜０である係数βを掛けて合成することにより補正残留応力が算出され、下死点における成形品の形状と補正残留応力とから成形品のスプリングバック後の形状が算出され、該形状がプレス成形金型の金型形状として算出されることとなる。

これにより、成形品のスプリングバック後の形状にねじれが生じた場合にねじれを生じさせる原因である残留応力のモーメント成分を除去させることができるので、成形品のスプリングバック後の形状にねじれが生じることを抑制することができる金型形状を算出することができ、精度の良い金型形状をシミュレーションすることができる。

また、請求項２に記載の発明によれば、見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力が算出されるとともに成形品のスプリングバック後の形状が算出され、成形品のスプリングバック後の形状と見込み前金型形状との差分を見込むことにより算出された見込み後金型形状を有するプレス成形金型による成形品のスプリングバック後の形状が算出されることとなる。そして、算出した成形品のスプリングバック後の形状においてねじれ有りの評価を取得すると、見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を分解して補正残留応力が算出され、見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の形状と補正残留応力とから成形品のスプリングバック後の形状が算出され、該形状がプレス成形金型の金型形状として算出されることとなる。

これにより、成形品のスプリングバック後の形状と見込み前金型形状との差分を見込んで算出した見込み後金型形状を有するプレス成形金型による成形品のスプリングバック後の形状にねじれが生じた場合においても、成形品のスプリングバック後の形状にねじれが生じることを抑制することができる金型形状を算出することができ、前記効果をより有効に奏することができる。

さらに、請求項３に記載の発明によれば、成形品の残留応力をモーメント成分と面内応力成分と面外応力成分とに分解し、モーメント成分にα＝０である係数αを掛け、面内応力成分に−１≦β＜０である係数βを掛け、面外応力成分に−１≦γ＜０である係数γを掛けて合成することにより補正残留応力が算出されるので、前記効果を具体的に実現することができる。特に曲率半径の小さい曲げ成形を行う場合には成形品のスプリングバック後の形状において面外応力成分の影響が大きくなることから、面外応力成分に掛ける係数を好適に設定することで、前記効果を有効に奏することができる。

また、請求項４〜６に記載の金型形状シミュレーションプログラムに関する発明によれば、これをコンピュータで実行することにより、金型形状シミュレーションシステムに関する請求項１〜３に記載の発明と同様の効果を奏する。

さらに、請求項７〜９に記載の金型形状シミュレーション方法に関する発明によれば、金型形状シミュレーションシステムに関する請求項１〜３に記載の発明と同様の効果を奏する。

本発明の実施形態に係る金型形状シミュレーションの形状差分を用いた金型見込みを説明するための説明図である。 ねじれ矯正金型見込みにおける残留応力の分解を説明するための説明図である。 本発明の実施形態に係る金型形状シミュレーションのねじれ矯正金型見込みを説明するための説明図である。 解析モデルのある要素について全体のＸＹＺ座標系における残留応力を示す図である。 図４に示す残留応力を変換した要素のＸＹＺ座標系における残留応力を示す図である。 積分点における重み係数を示す図である。 残留応力のモーメント成分、面内応力成分及び面外応力成分を示す図である。 係数α×モーメント成分、係数β×面内応力成分及び係数γ×面外応力成分を示す図である。 図４に示す残留応力を補正した要素のＸＹＺ座標系における補正残留応力を示す図である。 図４に示す残留応力を補正した全体のＸＹＺ座標系における補正残留応力を示す図である。 本発明の実施形態に係るシステムの全体構成を示すブロック図である。 図１１に示すシステムの記憶装置の構成を示す図である。 本発明の実施形態に係る金型形状シミュレーションの動作を示すフローチャートである。 ねじれ矯正金型見込みの動作を示すフローチャートである。 ねじれ評価を入力する画面を示す図である。 図１５に示す画面において断面表示ボタンが押されたときの画面を示す図である。 ねじれ評価を入力する別の画面を示す図である。 図１７に示す画面において断面表示ボタンが押されたときの画面を示す図である。 寸法精度評価を入力する画面を示す図である。 寸法精度評価を入力する別の画面を示す図である。 プレス成形において生じる寸法精度不良を説明するための説明図である。

以下、本発明の実施形態について添付図面を参照しながら説明する。
本発明の実施形態に係る金型形状シミュレーションでは、成形品のスプリングバックを見込んでプレス成形金型の金型形状を決定するに際し、先ず、成形品の目標形状に対応する見込み前金型形状を有するプレス成形金型（初期金型）を用い、既知の有限要素法を用いてプレス成形金型による金属板（ブランク）の成形をシミュレーションしてプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出する。

次に、プレス成形金型の下死点における成形品の形状と算出された残留応力とから、既知の有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出する。そして、見込み前金型形状と成形品のスプリングバック後の形状との形状変化を差分法によって算出し、この形状差分を金型形状に反映して成形品のスプリングバックを見込んだ見込み後金型形状を算出する。

図１は、本発明の実施形態に係る金型形状シミュレーションの形状差分を用いた金型見込みを説明するための説明図であり、図１では、底壁部１１、側壁部１２及びフランジ部１３を備えた長手方向に延びる断面ハット状の成形品１０を成形するためのプレス成形金型の金型形状を示している。図１では、見込み前金型形状を実線Ｌ１で示し、成形品のスプリングバック後の形状を破線Ｌ２で示し、形状差分を用いた金型見込みによる見込み後金型形状を二点鎖線Ｌ３で示している。

図１の実線Ｌ１で示す見込み前金型形状は、成形品の目標形状に応じて形成されている。そして、見込み前金型形状を有するプレス成形金型を用い、既知の有限要素法を用いてブランクの成形をシミュレーションすると、プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力が算出される。

次に、プレス成形金型の下死点における成形品の形状と残留応力とから、既知の有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状をシミュレーションすると、図１の破線Ｌ２で示すように、スプリングバックによって底壁部１１に対して側壁部１２が外側に傾斜した成形品のスプリングバック後の形状が算出される。

そして、見込み前金型形状と成形品のスプリングバック後の形状との形状変化を差分法によって算出し、算出された形状差分を初期金型形状に反映することで、図１の二点鎖線Ｌ３で示すように、形状差分によってスプリングバックを見込んだ見込み後金型形状が算出される。

例えば、図１の実線Ｌ１で示す見込み前金型形状を有するプレス成形金型を用いて成形された下死点における成形品の解析モデルの節点Ｐ１が節点Ｐ２にスプリングバックする場合には、節点Ｐ１と節点Ｐ２とを結ぶベクトルに対して逆ベクトルとなる節点Ｐ３をスプリングバックの見込み点として金型形状に反映する。成形品の解析モデルの全ての節点について同様に見込むことで、形状差分によってスプリングバックを見込んだプレス成形金型の金型形状が算出される。

次に、形状差分に基づいて成形品のスプリングバックを見込んで算出された金型形状を有するプレス成形金型を用い、既知の有限要素法を用いてプレス成形金型によるブランクの成形をシミュレーションして下死点における成形品の残留応力を算出し、下死点における成形品の形状と算出された残留応力とから、既知の有限要素法によって成形品のスプリングバック後の形状を算出する。そして、見込み後金型形状を有するプレス成形金型による成形品のスプリングバック後の形状を表示装置に表示した後に、ユーザーによるねじれ有りの評価を取得すると、ねじれを抑制するためにねじれ矯正金型見込みが行われる。

ねじれ矯正金型見込みは、成形品のスプリングバック後の形状にねじれが生じる場合は成形品の長手方向の軸心回りにねじれが生じることから、ねじれを抑制するために長手方向に着目して金型形状を見込むものであり、ねじれを生じさせる原因である残留応力のモーメント成分を除去して金型形状を見込むものである。

ユーザーによるねじれ有りの評価を取得すると、見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を、モーメント成分と面内応力成分と面外応力成分とに分解し、少なくともモーメント成分と面内応力成分とに分解する。

プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力は、成形品の解析モデルにおいて要素毎に６つの応力成分σ_ｘ、σ_ｙ、σ_ｚ、τ_ｙｚ、τ_ｚｘ、τ_ｘｙによって表すことができる。前記残留応力は、該残留応力をσ_{ｒｅｓｉｄｕａｌ}として表示すると、６つの応力成分σ_ｘ、σ_ｙ、σ_ｚ、τ_ｙｚ、τ_ｚｘ、τ_ｘｙを用いて、以下の数１で示す式で表すことができる。なお、ＸＹＺ直交座標系において、応力成分σ_ｘ、σ_ｙ、σ_ｚはそれぞれ、応力の作用面がＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸に直交する面で応力の作用方向がＸ方向、Ｙ方向、Ｚ方向である応力であり、応力成分τ_ｙｚ、τ_ｚｘ、τ_ｘｙはそれぞれ、応力の作用面がＹ軸、Ｚ軸、Ｘ軸に直交する面で応力の作用方向がＺ方向、Ｘ方向、Ｙ方向である応力である。

図２は、ねじれ矯正金型見込みにおける残留応力の分解を説明するための説明図であり、残留応力の応力成分σ_ｘにおける分解を説明するための説明図である。図２の実線Ｌ１１に示すように、プレス成形金型の下死点における成形品Ｗ１の残留応力の応力成分σ_ｘが、板厚ｔを有する金属板の板厚方向に変化する応力を有する場合、先ず、面内応力成分σ_Ｔｘとして、応力成分σ_ｘの板面方向成分を板厚方向に平均化した応力を算出する。

図２では、面内応力成分σ_Ｔｘを破線Ｌ１２で示しているが、面内応力成分σ_Ｔｘは、以下の数２で示す式を用いて算出することができる。以下の数２で示す式において、ｉは積分点（ｉ＝１〜ｎ）を示し、ｗ（ｉ）は積分点ｉにおける重み係数を示し、σ_ｘ（ｉ）は積分点ｉにおける応力成分σ_ｘを示している。

次に、モーメント成分σ_Ｍとして、残留応力の応力成分σ_ｘと面内応力成分σ_Ｔｘとの差（σ_ｘ−σ_Ｔｘ）を算出する。また、応力成分σ_ｘについては、板面方向と直交する方向の面外応力成分σ_ｃはゼロである。このようにして、残留応力の応力成分σ_ｘを、モーメント成分σ_Ｍと面内応力成分σ_Ｔｘと面外応力成分σ_ｃとに分解する。

残留応力の応力成分σ_ｙについても同様に、面内応力成分σ_Ｔｙとして、以下の数３で示す式を用いて応力成分σ_ｙの板面方向成分を板厚方向に平均化した応力を算出する。以下の数３で示す式においても、ｉは積分点（ｉ＝１〜ｎ）を示し、ｗ（ｉ）は積分点ｉにおける重み係数を示し、σ_ｙ（ｉ）は積分点ｉにおける応力成分σ_ｙを示している。

そして、モーメント成分σ_Ｍとして、残留応力の応力成分σ_ｙと面内応力成分σ_Ｔｙとの差（σ_ｙ−σ_Ｔｙ）を算出する。また、応力成分σ_ｙについても、板面方向と直交する方向の面外応力成分σ_ｃはゼロである。このようにして、残留応力の応力成分σ_ｙについても、モーメント成分σ_Ｍと面内応力成分σ_Ｔｘと面外応力成分σ_ｃとに分解する。

残留応力の応力成分τ_ｘｙについても同様に、面内応力成分τ_Ｔｘｙとして、以下の数４で示す式を用いて応力成分τ_ｘｙの板面方向成分を板厚方向に平均化した応力を算出する。以下の数４で示す式においても、ｉは積分点（ｉ＝１〜ｎ）を示し、ｗ（ｉ）は積分点ｉにおける重み係数を示し、τ_ｘｙ（ｉ）は積分点ｉにおける応力成分τ_ｘｙを示している。

そして、モーメント成分σ_Ｍとして、残留応力の応力成分τ_ｘｙと面内応力成分τ_Ｔｘｙとの差（τ_ｘｙ−τ_Ｔｘｙ）を算出する。また、応力成分τ_ｘｙについては、板面方向と直交する方向の面外応力成分σ_ｃはゼロである。このようにして、残留応力の応力成分τ_ｘｙについても、モーメント成分σ_Ｍと面内応力成分σ_Ｔｘと面外応力成分σ_ｃとに分解する。

一方、残留応力の応力成分σ_ｚについては、該応力成分σ_ｚが板面方向と直交する方向の成分であるので、モーメント成分σ_Ｍと面内応力成分σ_Ｔはゼロであり、面外応力成分σ_ｃは応力成分σ_ｃである。このようにして、残留応力の応力成分σ_ｙを、モーメント成分σ_Ｍと面内応力成分σ_Ｔｘと面外応力成分σ_ｃとに分解する。

残留応力の応力成分τ_ｙｚ、τ_ｚｘについても同様に、応力成分τ_ｙｚを、モーメント成分σ_Ｍと面内応力成分σ_Ｔがゼロであり面外応力成分σ_ｃが応力成分τ_ｙｚであるモーメント成分σ_Ｍと面内応力成分σ_Ｔｘと面外応力成分σ_ｃとに分解し、応力成分τ_ｚｘを、モーメント成分σ_Ｍと面内応力成分σ_Ｔがゼロであり面外応力成分σ_ｃが応力成分τ_ｚｘであるモーメント成分σ_Ｍと面内応力成分σ_Ｔｘと面外応力成分σ_ｃとに分解する。

このように、プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力は、モーメント成分σ_Ｍと面内応力成分σ_Ｔｘと面外応力成分σ_ｃとに分解することができ、以下の数５で示す式で表すことができる。また、モーメント成分σ_Ｍ、面内応力成分σ_Ｔ、面外応力成分σ_ｃはそれぞれ、以下の数６、数７、数８で示す式で表すことができる。

前記数１、数６、数７及び数８で示す式を用い、前記数５で示す式を成分で表示すると、プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力σ_{ｒｅｓｉｄｕａｌ}、具体的にはσ_ｘ、σ_ｙ、σ_ｚ、τ_ｙｚ、τ_ｚｘ、τ_ｘｙは、以下の数９で示す式で表すように分解することができる。

そして、残留応力をモーメント成分と面内応力成分と面外応力成分とに分解した後に、モーメント成分に係数αを掛け、面内応力成分に係数βを掛け、面外応力成分に係数γを掛けて、これらを合成することにより、残留応力を補正した補正残留応力を算出する。補正残留応力を算出する際には、要素毎にσ_ｚ＝０となるように６つの応力成分を座標変換して計算する。

補正残留応力は、該補正残留応力をσ_{ｒｅｓｉｄｕａｌ}’として表示すると、６つの応力成分σ_ｘ’、σ_ｙ’、σ_ｚ’、τ_ｙｚ’、τ_ｚｘ’、τ_ｘｙ’を用いて、以下の数１０で示す式で表すことができる。補正残留応力はまた、残留応力のモーメント成分に係数αを掛け、面内応力成分に係数βを掛け、面外応力成分に係数γを掛けて合成したものであるので、以下の数１１で示す式を用いて表すことができる。

本実施形態では、残留応力のモーメント成分に掛ける係数αとしてα＝０である係数を掛け、ねじれを発生させる原因であるモーメント成分を除去する。また、補正残留応力を用いてスプリングバックを見込んだ金型形状を算出するために、残留応力の面外応力成分に掛ける係数βとして−１≦β＜０である係数を掛けるとともに残留応力の面外応力成分に掛ける係数γとして−１≦γ＜０である係数を掛ける。これらの係数β、γとしては適宜設定することができる。

次に、見込み前金型形状を有するプレス成形金型を用いた下死点における成形品の形状と前記数１１で示す式を用いて算出された補正残留応力とから、既知の有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出し、該形状をプレス成形金型の金型形状として算出する。

このようにして算出された金型形状を有するプレス成形金型を用い、既知の有限要素法を用いて前記プレス成形金型によるブランクの成形を再度シミュレーションして下死点における成形品の残留応力を算出し、下死点における成形品の形状と算出された残留応力とから、既知の有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を再度算出する。

そして、算出した成形品のスプリングバック後の形状を表示装置に表示した後に、ユーザーによるねじれ無しの評価を取得するとねじれ矯正金型見込みを終了するが、再度ユーザーによるねじれ有りの評価を取得すると、面内応力成分に掛ける係数βと面外応力成分に掛ける係数γを適宜変更して成形品のスプリングバック後の形状にねじれが抑制されるまでねじれ矯正金型見込みを繰り返して行う。

なお、ねじれ矯正金型見込みでは、これに限定されるものではないが、面内応力成分に掛ける係数βと面外応力成分に掛ける係数γを等しく設定し、係数β及び係数γを順次−０．３、−０．５、−０．７などのように小さくするように設定して行うことが好ましい。

図３は、本発明の実施形態に係る金型形状シミュレーションのねじれ矯正金型見込みを説明するための説明図であり、図３では、見込み前金型形状を実線Ｌ３で示し、ねじれ矯正金型見込みによる金型形状を二点鎖線Ｌ４で示している。

図３の実線Ｌ３で示すような見込み前金型形状を有するプレス成形金型を用い、既知の有限要素法を用いて下死点における成形品の残留応力を算出し、下死点における成形品の形状と算出された残留応力とから、既知の有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出したときに、成形品のスプリングバック後の形状についてユーザーによるねじれ有りの評価を取得すると、見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力のモーメント成分を除去した補正残留応力を算出して、図３の二点鎖線Ｌ４で示すようなねじれ矯正金型見込みによる金型形状を算出する。

ここで、プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力をモーメント成分と面内応力成分と面外応力成分とに分解し、モーメント成分にα＝０である係数αを掛け、面内応力成分にβ＝−１である係数βを掛け、面外応力成分にγ＝−１である係数γを掛け、これらを合成することにより補正残留応力を算出する場合について具体例を用いて説明する。

図４は、解析モデルのある要素について全体のＸＹＺ座標系における残留応力を示す図、図５は、図４に示す残留応力を変換した要素のＸＹＺ座標系における残留応力を示す図、図６は、積分点における重み係数を示す図、図７は、残留応力のモーメント成分、面内応力成分及び面外応力成分を示す図、図８は、係数α×モーメント成分、係数β×面内応力成分及び係数γ×面外応力成分を示す図、図９は、図４に示す残留応力を補正した要素のＸＹＺ座標系における補正残留応力を示す図、図１０は、図４に示す残留応力を補正した全体のＸＹＺ座標系における補正残留応力を示す図である。なお、図４〜図１０では、これに限定するものではないが、図４に示す積分点位置を有する７つの積分点を用いて計算している。

プレス成形金型の下死点における成形品の解析モデルのある要素について、解析モデル全体のＸＹＺ座標系における残留応力が図４に示す応力成分を有する場合、先ず、図５に示すように、残留応力の応力成分を要素毎のＸＹＺ座標系に変換する。解析モデル全体のＸＹＺ座標系から要素毎のＸＹＺ座標系への変換は、σ_ｚ＝０となるように変換する。そして、図６に示す積分点における重み係数を用いて、残留応力をモーメント成分と面内応力成分と面外応力成分とに分解する。

残留応力の応力成分σ_ｘ、σ_ｙ、τ_ｘｙについて、図５に示す応力成分と図６に示す重み係数を用い、各積分点における応力成分と重み係数との積を積分点全体で平均化することにより、図７に示す面内応力成分σ_Ｔｘ、σ_Ｔｙ、τ_Ｔｘｙをそれぞれ算出する。また、面内応力成分σ_Ｔｘ、σ_Ｔｙ、τ_Ｔｘｙと残留応力の応力成分σ_ｘ、σ_ｙ、τ_ｘｙとから、図７に示すモーメント成分（σ_ｘ−σ_Ｔｘ）、（σ_ｙ−σ_Ｔｙ）、（τ_ｘｙ−τ_Ｔｘｙ）をそれぞれ算出する。一方、残留応力の応力成分σ_ｚ、τ_ｙｚ、τ_ｚｘについては、図７に示すように、図５に示す応力成分σ_ｚ、τ_ｙｚ、τ_ｚｘが残留応力の面外応力成分σ_ｚ、τ_ｙｚ、τ_ｚｘとなる。

そして、残留応力のモーメント成分にα＝０である係数αを掛け、面内応力成分にβ＝−１である係数βを掛け、面外応力成分にγ＝−１である係数γを掛け、図８に示すように、係数α×（モーメント成分）、係数β×（面内応力成分）及び係数γ×（面外応力成分）をそれぞれ算出する。

次に、算出された係数α×（モーメント成分）、係数β×（面内応力成分）及び係数γ×（面外応力成分）を再び合成することにより、図９に示すように、要素のＸＹＺ座標系における補正残留応力を算出し、算出した要素のＸＹＺ座標系における補正残留応力を、図１０に示すように、解析モデル全体のＸＹＺ座標系における補正残留応力に変換して補正残留応力を算出する。

そして、前記のように、見込み前金型形状を有するプレス成形金型を用いた下死点における成形品の形状と算出された補正残留応力とから、既知の有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出し、該形状をプレス成形金型の金型形状として算出する。

次に、本発明の実施形態に係る金型形状シミュレーションシステムについて説明する。
図１１は、本発明の実施形態に係るシステムの全体構成を示すブロック図である。図１１に示すように、本発明の実施形態に係るシステムは、コンピュータ１０を中心として構成され、コンピュータ１０は、中央演算装置１１と、金型形状のシミュレーションに必要なデータやユーザーによるねじれ評価などを入力するためのキーボードなどの入力装置１２と、成形品のスプリングバック後の形状などを表示するためのディスプレイなどの表示装置１３と、金型形状を決定するためのプログラムなどを記憶するメモリなどの記憶装置１４と、決定された金型形状などを出力するプリンタなどの出力装置１５とを有している。

中央演算装置１１は、入力装置１２、表示装置１３及び出力装置１５を制御するとともに、記憶装置１４にアクセス可能に構成され、入力装置１２を介して入力された情報と記憶装置１４に記録されているプログラムやデータを用いて、成形品のスプリングバックを見込んだ金型形状を決定すると共に決定された金型形状を記憶装置１４に保存するように構成されている。

図１２は、図１１に示すシステムの記憶装置の構成を示す図である。図１２に示すように、記憶装置１４は、プログラム記憶部とデータ記憶部を有しており、プログラム記憶部には、プレス成形金型とブランクの図形データを有限要素分割して解析モデルを作成するための解析モデル作成プログラムと、有限要素法を用いてプレス成形金型による成形をシミュレーションし、プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出するための成形解析プログラムと、有限要素法を用いてプレス成形金型の下死点における成形品の形状と残留応力とから成形品のスプリングバック後の形状を算出するためのスプリングバック解析プログラムとが記憶されている。

プログラム記憶部にはまた、成形品のスプリングバック後の形状と金型形状との形状差分を金型形状に反映して成形品のスプリングバックを見込んだ金型形状を算出するための形状差分金型見込み算出プログラムと、プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力をモーメント成分と面内応力成分と面外応力成分に分解し、モーメント成分にα＝０である係数αを掛け、面内応力成分に−１≦β＜０である係数βを掛け、面外応力成分に−１≦γ＜０である係数γを掛けて合成することにより補正残留応力を算出し、プレス成形金型の下死点における成形品の形状と補正残留応力とから有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出し、この形状をプレス成形金型の金型形状として算出するためのねじれ矯正金型見込み算出プログラムと、成形品のスプリングバック後の形状を表示するための表示プログラムとが記憶されている。

一方、データ記憶部には、プレス成形金型とブランクの図形データが記録される金型・ブランク図形データファイルと、ブランクの応力ひずみ曲線などの材料物性が記録されるブランク物性データファイルと、成形条件が記録される成形条件データファイルと、プレス成形金型とブランクを有限要素分割した解析モデルが記録される解析モデルデータファイルとが備えられている。

データ記憶部にはまた、プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力が記録される成形解析結果データファイルと、成形品のスプリングバック後の形状が記録されるスプリングバック解析結果データファイルと、形状差分によってスプリングバックを見込んで算出されたプレス成形金型の金型形状が記録される形状差分金型見込み算出結果データファイルと、プレス成形金型の下死点における成形品の形状と補正残留応力とに基づいてスプリングバックを見込んで算出されたプレス成形金型の金型形状が記録されるねじれ矯正金型見込み算出結果データファイルとが備えられている。

次に、金型形状をシミュレーションする動作について説明する。
図１３は、本発明の実施形態に係る金型形状シミュレーションの動作を示すフローチャートである。プレス成形金型の金型形状を決定する前に、コンピュータ１０には、先ず、ユーザーによって入力装置１２を介して成形品の目標形状に応じた見込み前金型形状を有するプレス成形金型の図形データが登録されるとともにブランクの図形データが登録され、金型・ブランク図形データファイルに記録される。また、ユーザーによって入力装置１２を介してブランクの応力ひずみ曲線などの材料物性及び成形条件が登録され、ブランク物性データファイル及び成形条件データファイルにそれぞれ記録される。

このようにして、プレス成形金型の金型形状を決定するための各種データ、具体的にはプレス成形金型及びブランクの図形データ、ブランクの材料物性及び成形条件が登録された状態で、プレス成形金型の金型形状を決定するための計算が行われる。

金型形状を決定する際には先ず、図１３に示すように、金型形状を決定するための各種データが取得される。具体的には、成形品の目標形状に応じた見込み前金型形状を有するプレス成形金型（初期金型）の図形データが取得され（ステップＳ１）、ブランクの図形データ及び材料物性データが取得され（ステップＳ２）、成形条件のデータが取得される（ステップＳ３）。そして、ステップＳ１及びＳ２において取得された初期金型及びブランクの図形データが有限要素分割されて解析モデルが作成される（ステップＳ４）。

次に、ステップＳ４において作成された解析モデルにステップＳ２において取得されたブランクの物性データとステップＳ３において取得された成形条件とを適用して既知の有限要素法を用いてプレス成形金型による成形が解析され、プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力が算出され（ステップＳ５）、下死点における成形品の形状と算出された下死点における成形品の残留応力とから、既知の有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状が解析される（ステップＳ６）。

そして、形状差分を用いた金型見込みが行われ（ステップＳ７）、プレス成形金型の見込み前金型形状とステップＳ６において解析された成形品のスプリングバック後の形状との形状差分が算出され、この形状差分を金型形状に反映したスプリングバックを見込んだプレス成形金型の見込み後金型形状が算出される。

次に、ステップＳ７において算出された形状差分を用いた金型見込みによる金型の解析モデルが作成され（ステップＳ８）、ステップＳ８において作成されたプレス成形金型の解析モデルとステップＳ４において作成されたブランクの解析モデルにステップＳ２において取得されたブランクの物性データとステップＳ３において取得された成形条件とを適用して既知の有限要素法を用いてプレス成形金型による成形が解析され、プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力が算出される（ステップＳ９）。

ステップＳ９において成形品の残留応力が算出されると、見込み後金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の形状とステップＳ９において算出された残留応力とから、既知の有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状が解析される（ステップＳ１０）。

ステップＳ１０において成形品のスプリングバック後の形状が解析されると、解析された成形品のスプリングバック後の形状が表示装置１３に表示され（ステップＳ１１）、その後に、入力装置１２を介してユーザーによってねじれ有無の指示が取得されたか否かが判定される（ステップＳ１２）。

図１５は、ねじれ評価を入力する画面を示す図である。図１５に示すように、ねじれ有無の評価を取得する際には、表示装置１３にねじれ有無入力画面２０が表示され、ねじれ有無入力画面２０には、スプリングバック形状表示部２１と、ねじれ有りボタン２２と、ねじれ無しボタン２３と、断面表示ボタン２４とが設けられている。なお、図１５に示すスプリングバック形状表示部２１には、このプレス成形金型を用いてプレス成形する成形品の目標領域が二点鎖線Ｚ１を用いて表されている。

スプリングバック形状表示部２１には、ステップＳ１０又は後述するステップＳ１８において解析された成形品のスプリングバック後の形状が平面状態で表示されるとともに、成形品の目標形状に対する変形量が斜線ハッチングを用いて表示されるようになっている。また、ねじれ有無入力画面２０において、ねじれ有りボタン２２又はねじれ無しボタン２３が入力装置１２を介してユーザーによって押されるとねじれ有無の評価が入力され、断面表示ボタン２４がユーザーによって押されると成形品のスプリングバック後の形状が断面状態で表示されるようになっている。

図１６は、図１５に示す画面において断面表示ボタンが押されたときの画面を示す図である。ねじれ有無入力画面２０において断面表示ボタン２４が押されると、スプリングバック形状表示部２６と平面表示ボタン２７とが設けられたねじれ有無入力画面２０が表示されるようになっている。スプリングバック形状表示部２６には、ステップＳ１０又は後述するステップＳ１８において解析された成形品のスプリングバック後の形状が断面状態で表示され、平面表示ボタン２７が入力装置１２を介してユーザーによって押されると図１５に示す画面に戻るようになっている。

図１５及び図１６では、車体構成部材であるルーフクロスメンバについて成形品のスプリングバック後の形状が表示されているが、この成形品のスプリングバック後の形状では、矢印Ｒ１及びＲ２で示す部位は成形品の目標形状に対して手前側に大きく変形するとともに矢印Ｒ３及びＲ４で示す部位は成形品の目標形状に対して奥側に大きく変形して長手方向の軸心回りにねじれが生じ、成形品のスプリングバック後の形状にねじれが生じている。

そして、図１５に示すねじれ有無入力画面２０において、ユーザーが成形品のスプリングバック後の形状にねじれが生じていると判断し、入力装置１２を介してユーザーによってねじれ有りボタン２２が押されると、コンピュータ１０では、ねじれ有無の指示を取得したと判定され（ステップＳ１２）、次に、ねじれ「有」の指示が取得されたか否かが判定される（ステップＳ１３）。

ステップＳ１３での判定結果がノー（ＮＯ）の場合、すなわちねじれ「無」の指示が取得された判定された場合、ステップＳ７において算出された形状差分を用いた金型見込みによる金型形状をプレス成形金型の金型形状として算出し、次に、成形品のスプリングバック後の形状において成形品の目標領域の寸法が所定公差内である指示が取得されたか否かが判断されるが（ステップＳ１４）、ステップＳ１３での判定結果がイエス（ＹＥＳ）の場合、すなわちねじれ「有」の指示が取得されたと判定された場合には、ねじれ矯正金型見込みが行われる（ステップＳ１５）。

図１４は、ねじれ矯正金型見込みの動作を示すフローチャートである。ステップＳ１５におけるねじれ矯正金型見込みでは、図１４に示すように、ステップＳ５における成形解析によって得られた見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力がモーメント成分σ_Ｍ、面内応力成分σ_Ｔ、面外応力成分σ_ｃに分解される（ステップＳ２１）。

ステップＳ２１において残留応力が分解されると、モーメント成分σ_Ｍにα＝０である係数αを掛け、面内応力成分σ_Ｔに−１≦β＜０である係数βを掛け、面外応力成分σ_ｃに−１≦γ＜０である係数γを掛けて合成することにより補正残留応力が算出される（ステップＳ２２）。係数β及び係数γについては、入力装置１２を介してユーザーによって適宜設定することができるようになっている。

そして、見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の形状とステップＳ２２において算出された補正残留応力とから、既知の有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状が解析され（ステップＳ２３）、該形状がプレス成形金型の金型形状として算出され、ねじれ矯正金型見込みが終了される。

ねじれ矯正金型見込みが終了されると、図１３に示すフローチャートに戻って、ねじれ矯正金型見込みによって算出された金型形状を有するプレス成形金型の解析モデルが作成され（ステップＳ１６）、ステップＳ１６において作成されたプレス成形金型の解析モデルとステップＳ４において作成されたブランクの解析モデルにステップＳ２において取得されたブランクの物性データとステップＳ３において取得された成形条件とを適用して既知の有限要素法を用いて前記プレス成形金型による成形が解析され、プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力が算出される（ステップＳ１７）。

ステップＳ１７において成形品の残留応力が算出されると、ねじれ矯正金型見込みが行われた金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の形状とステップＳ１７において算出された残留応力とから、既知の有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状が解析され、ねじれ矯正金型見込みが行われた金型形状を有するプレス成形金型による成形品のスプリングバック後の形状が解析される（ステップＳ１８）。

ステップＳ１８において成形品のスプリングバック後の形状が解析されると、解析された成形品のスプリングバック後の形状が表示装置１３に表示され（ステップＳ１１）、その後に、入力装置１２を介してユーザーによってねじれ有無の指示が取得されたか否かが判定され（ステップＳ１２）、ねじれ有無の指示が取得されたと判定されると、ねじれ「有」の指示が取得されたか否かが判定される（ステップＳ１３）。

図１７は、ねじれ評価を入力する別の画面を示す図であり、図１８は、図１７に示す画面において断面表示ボタンが押されたときの画面を示す図である。図１７及び図１８では、ねじれ矯正金型見込みが行われた金型形状を有するプレス成形金型による成形品のスプリングバック後の形状が表示されているが、図１７及び図１８に示す成形品のスプリングバック後の形状では、長手方向軸に対して略対称に成形され、長手方向の軸心回りのねじれが抑制されている。なお、図１７及び図１８では、ねじれ矯正金型見込みにおいてβ＝−１である係数βとγ＝−１である係数γを用いた場合について示している。

そして、図１７に示すねじれ有無入力画面２０において、ユーザーが成形品のスプリングバック後の形状にねじれが生じていないと判断し、入力装置１２を介してユーザーによってねじれ無しボタン２３が押されると、コンピュータ１０では、ねじれ有無の指示を取得したと判定され（ステップＳ１２）、ねじれ「有」の指示が取得されたか否かが判定される（ステップＳ１３）。

ユーザーが成形品のスプリングバック後の形状にねじれが生じていると判断し、入力装置１２を介してユーザーによってねじれ有りボタン２３が再び押されると、ステップＳ１３での判定結果が再びイエスであり、すなわちねじれ「有」の指示が取得されたと判定され、ねじれ矯正金型見込みが再び行われ（ステップＳ１５）、ねじれ矯正金型見込みによって算出された金型形状を有するプレス成形金型を用いてステップＳ１５〜Ｓ１８、Ｓ１１〜Ｓ１３が繰り返されるが、ステップＳ２２において係数β及び係数γがユーザーによって適宜変更して行われる。

一方、ステップＳ１３での判定結果がノー（ＮＯ）の場合、すなわちねじれ「無」の指示が取得されたと判定された場合、ステップＳ２３において解析された成形品のスプリングバック後の形状から算出されたねじれ矯正金型見込みによる金型形状をプレス成形金型の金型形状として算出し、次に、成形品のスプリングバック後の形状において成形品の目標領域の寸法が所定公差内である指示が取得されたか否かが判定される（ステップＳ１４）。

図１９は、寸法精度評価を入力する画面を示す図である。図１９に示すように、寸法精度の評価を取得する際には表示装置１３に寸法精度入力画面３０が表示され、寸法精度入力画面３０には、寸法誤差表示部３１と、寸法精度ＯＫボタン３２と、寸法精度ＮＧボタン３３と、断面表示ボタン３４とが設けられている。

寸法誤差表示部３１には、ステップＳ１１において表示された成形品のスプリングバック後の形状が平面状態で表示されるとともに成形品の目標形状に対する変形量が斜線ハッチングを用いて表示され、且つ成形品の目標領域について成形品の目標形状に対する寸法誤差が表示されるようになっている。

また、寸法精度入力画面３０において、寸法精度ＯＫボタン３２又は寸法精度ＮＧボタン３３が入力装置１２を介してユーザーによって押されると寸法精度の評価が入力されるようになっているとともに、断面表示ボタン３４が入力装置１２を介してユーザーによって押されると断面表示されるようになっている。

そして、図１９に示す寸法精度評価入力画面３０において、ユーザーが成形品の目標領域について成形品の目標形状に対する寸法誤差が所定公差内であると判断し、入力装置１２を介してユーザーによって寸法精度ＯＫボタン３２が押されると、コンピュータ１０では、成形品の目標領域について成形品の寸法が所定公差内である指示が取得されたと判定され（ステップＳ１４）、金型形状の決定を終了する。

一方、図１９に示す寸法精度評価入力画面３０において、入力装置１２を介してユーザーによって寸法精度ＮＧボタン３３が押されると、コンピュータ１０では、成形品の目標領域について成形品の寸法が所定公差内にない指示が取得されたと判定され（ステップＳ１４）、再び形状差分を用いた金型見込みが行われ（ステップＳ７）、ステップＳ８〜Ｓ１８が繰り返されて金型形状が決定される。プレス成形金型の金型形状は、ステップＳ７において算出された金型形状、又はステップＳ１５、具体的にはステップＳ２３において算出された金型形状に決定される。なお、ユーザーによって所定公差として±１．０が用いられる場合、図１９に示す成形品のスプリングバック後の形状では寸法精度ＯＫボタンが押されることとなる。

このようにして、成形品の目標領域について成形品の目標形状を成形するためのプレス成形金型の金型形状が決定されると、次に、成形品の目標領域を除く部分を成形品の所定形状に成形するための工程に用いるプレス成形金型について同様にして金型形状が決定される。成形品の目標領域は、複数の工程を用いてプレス成形する場合、各工程において適宜設定することができ、各工程に用いるプレス成形金型は、各工程において成形品のスプリングバック後の形状にねじれが生じることを抑制するとともに成形品の寸法が所定公差内となるように金型形状が決定される。

本実施形態ではまた、前記ルーフクロスメンバを複数の工程を用いてプレス成形するように工程設計した場合について、各工程に用いるプレス成形金型についてそれぞれ、前述したようにして各工程における成形品の目標領域を成形するための金型形状を決定することを行った。

図２０は、寸法精度評価を入力する別の画面を示す図であり、図２０では、前記ルーフクロスメンバを複数の工程を用いてプレス成形する場合に最後の工程に用いるプレス成形金型の金型形状を決定するときの寸法精度評価入力画面を示している。図２０に示す寸法精度入力画面４０においても、図１９に示す寸法精度入力画面２０と同様に、寸法誤差表示部４１、寸法精度ＯＫボタン４２、寸法精度ＮＧボタン４３及び断面表示ボタン４４が設けられている。

図２０に示す寸法精度評価入力画面４０において、ユーザーが成形品全体の目標形状に対する寸法誤差が所定公差内であると判断し、入力装置１２を介してユーザーによって寸法精度ＯＫボタン４２が押されると、コンピュータ１０では、成形品を複数の工程を用いてプレス成形するときの各工程におけるプレス成形金型の金型形状が決定され、金型形状のシミュレーションが終了される。

本実施形態では、形状差分を用いた金型見込みにおいて、成形品全体の形状差分を金型形状に反映するように見込んでいるが、成形品の一部の形状差分を金型形状に反映するように見込むことも可能である。また、形状差分全体を金型形状に反映するように見込むことに代え、形状差分のある割合を金型形状に反映するように見込むようにしてもよい。

また、本実施形態では、形状差分を用いた金型見込みによる金型形状を有するプレス成形金型を用いて算出された成形品のスプリングバック後の形状についてねじれ有無の評価が取得されているが、成形品の目標形状に対応する見込み前金型形状を有するプレス成形金型を用い、該プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出し、前記プレス成形金型の下死点における成形品の形状と残留応力とから成形品のスプリングバック後の形状を算出し、該成形品のスプリングバック後の形状を表示装置１３に表示してねじれ有無の評価を取得し、ねじれ有りの評価を取得すると、前記プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力をモーメント成分と面内応力成分と面外応力成分とに分解し、モーメント成分にα＝０である係数αを掛けるとともに面内応力成分に−１≦β＜０である係数βを掛け、且つ面外応力成分に−１≦γ＜０である係数γを掛けて合成することにより補正残留応力を算出し、前記プレス成形金型の下死点における成形品の形状と補正残留応力とから成形品のスプリングバック後の形状を算出し、該形状をプレス成形金型の金型形状として算出するようにすることも可能である。

このように、本実施形態によれば、プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力が算出され、下死点における成形品の形状と残留応力とから成形品のスプリングバック後の形状が算出されることとなる。そして、成形品のスプリングバック後の形状を表示した後にねじれ有りの評価を取得すると、残留応力を少なくともモーメント成分と面内応力成分とに分解し、モーメント成分にα＝０である係数αを掛けるとともに面内応力成分に−１≦β＜０である係数βを掛けて合成することにより補正残留応力が算出され、下死点における成形品の形状と補正残留応力とから成形品のスプリングバック後の形状が算出され、該形状がプレス成形金型の金型形状として算出されることとなる。

これにより、成形品のスプリングバック後の形状にねじれが生じた場合にねじれを生じさせる原因である残留応力のモーメント成分を除去させることができるので、成形品のスプリングバック後の形状にねじれが生じることを抑制することができる金型形状を算出することができ、精度の良い金型形状をシミュレーションすることができる。

また、本実施形態では、見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力が算出されるとともに成形品のスプリングバック後の形状が算出され、成形品のスプリングバック後の形状と見込み前金型形状との差分を見込むことにより算出された見込み後金型形状を有するプレス成形金型による成形品のスプリングバック後の形状が算出されることとなる。そして、算出した成形品のスプリングバック後の形状においてねじれ有りの評価を取得すると、見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を分解して補正残留応力が算出され、見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の形状と補正残留応力とから成形品のスプリングバック後の形状が算出され、該形状がプレス成形金型の金型形状として算出されることとなる。

これにより、成形品のスプリングバック後の形状と見込み前金型形状との差分を見込んで算出した見込み後金型形状を有するプレス成形金型による成形品のスプリングバック後の形状にねじれが生じた場合においても、成形品のスプリングバック後の形状にねじれが生じることを抑制することができる金型形状を算出することができ、前記効果をより有効に奏することができる。

さらに、成形品の残留応力をモーメント成分と面内応力成分と面外応力成分とに分解し、モーメント成分にα＝０である係数αを掛け、面内応力成分に−１≦β＜０である係数βを掛け、面外応力成分に−１≦γ＜０である係数γを掛けて合成することにより補正残留応力を算出するので、前記効果を具体的に実現することができる。特に曲率半径の小さい曲げ成形を行う場合には成形品のスプリングバック後の形状において面外応力成分の影響が大きくなることから、面外応力成分に掛ける係数を好適に設定することで、前記効果をより有効に奏することができる。

なお、本願請求項に記載される第１のスプリングバック算出手段は、プレス成形金型の下死点における成形品の形状と残留応力とから、有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出するものであり、本願請求項に記載される第２のスプリングバック算出手段はプレス成形金型の下死点における成形品の形状と補正残留応力とから、有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出するものである。

本発明は、例示された実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、種々の改良及び設計上の変更が可能であることは言うまでもない。

以上のように、本発明によれば、成形品のスプリングバック後の形状にねじれが生じる場合にそのねじれを抑制する金型形状を算出することができ、成形品のスプリングバックを見込んでプレス成形金型の金型形状を決定する場合に好適に利用される可能性がある。

１０ コンピュータ
１１ 中央演算装置
１２ 入力装置
１３ 表示装置
１４ 記憶装置
１５ 出力装置

Claims (9)

1. 成形品のスプリングバックを見込んでプレス成形金型の金型形状を決定する金型形状シミュレーションシステムであって、
   有限要素法を用いてプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出する残留応力算出手段と、
   前記プレス成形金型の下死点における成形品の形状と、前記残留応力算出手段によって得られた残留応力とから、有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出する第１のスプリングバック算出手段と、
   該第１のスプリングバック算出手段によって得られた成形品のスプリングバック後の形状を表示するスプリングバック形状表示手段と、
   該スプリングバック形状表示手段に成形品のスプリングバック後の形状を表示した後に、ねじれ有無の評価を取得するねじれ評価取得手段と、
   該ねじれ評価取得手段によって取得されたねじれ有無の評価がねじれ有りの評価であるときに、前記残留応力算出手段によって算出された前記プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を少なくともモーメント成分と面内応力成分とに分解する残留応力分解手段と、
   該残留応力分解手段によって分解された前記残留応力のモーメント成分にα＝０である係数αを掛けるとともに前記残留応力の面内応力成分に−１≦β＜０である係数βを掛けて合成することにより、前記残留応力を補正した補正残留応力を算出する補正残留応力算出手段と、
   前記プレス成形金型の下死点における成形品の形状と前記補正残留応力算出手段によって算出された補正残留応力とから、有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出する第２のスプリングバック算出手段と、
   該第２のスプリングバック算出手段によって得られた前記成形品のスプリングバック後の形状をプレス成形金型の金型形状として算出する金型形状算出手段と、
   を有していることを特徴とする金型形状シミュレーションシステム。
2. 前記残留応力算出手段は、有限要素法を用いて成形品の目標形状に対応する見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出し、前記見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の形状と残留応力とから有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出し、算出した成形品のスプリングバック後の形状と前記見込み前金型形状との差分に基づいて前記見込み前金型形状からスプリングバックを見込むことにより算出した見込み後金型形状を有するプレス成形金型を用い、有限要素法を用いて前記見込み後金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出し、
   前記第１のスプリングバック算出手段は、前記見込み後金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の形状と残留応力とから、有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出し、
   前記残留応力分解手段は、前記ねじれ評価取得手段によって取得されたねじれ有無の評価がねじれ有りの評価であるときに、前記残留応力算出手段によって算出した前記見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を少なくともモーメント成分と面内応力成分とに分解する、
   ことを特徴とする請求項１に記載の金型形状シミュレーションシステム。
3. 前記残留応力分解手段は、前記成形品の残留応力をモーメント成分と面内応力成分と面外応力成分とに分解し、
   前記補正残留応力算出手段は、前記モーメント成分にα＝０である係数αを掛け、前記面内応力成分に−１≦β＜０である係数βを掛け、前記面外応力成分に−１≦γ＜０である係数γを掛けて、これらを合成することにより、前記残留応力を補正した補正残留応力を算出する、
   ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の金型形状シミュレーションシステム。
4. 成形品のスプリングバックを見込んでプレス成形金型の金型形状を決定する金型形状シミュレーションプログラムであって、コンピュータを、
   有限要素法を用いてプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出する残留応力算出手段、
   前記プレス成形金型の下死点における成形品の形状と、前記残留応力算出手段によって得られた残留応力とから、有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出する第１のスプリングバック算出手段、
   該第１のスプリングバック算出手段によって得られた成形品のスプリングバック後の形状を表示するスプリングバック形状表示手段、
   該スプリングバック形状表示手段に成形品のスプリングバック後の形状を表示した後に、ねじれ有無の評価を取得するねじれ評価取得手段、
   該ねじれ評価取得手段によって取得されたねじれ有無の評価がねじれ有りの評価であるときに、前記残留応力算出手段によって算出された前記プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を少なくともモーメント成分と面内応力成分とに分解する残留応力分解手段、
   該残留応力分解手段によって分解された前記残留応力のモーメント成分にα＝０である係数αを掛けるとともに前記残留応力の面内応力成分に−１≦β＜０である係数βを掛けて合成することにより、前記残留応力を補正した補正残留応力を算出する補正残留応力算出手段、
   前記プレス成形金型の下死点における成形品の形状と前記補正残留応力算出手段によって算出された補正残留応力とから、有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出する第２のスプリングバック算出手段、及び、
   該第２のスプリングバック算出手段によって得られた前記成形品のスプリングバック後の形状をプレス成形金型の金型形状として算出する金型形状算出手段として機能させる、
   ことを特徴とする金型形状シミュレーションプログラム。
5. コンピュータを、
   前記残留応力算出手段として機能させるときは、有限要素法を用いて成形品の目標形状に対応する見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出し、前記見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の形状と残留応力とから有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出し、算出した成形品のスプリングバック後の形状と前記見込み前金型形状との差分に基づいて前記見込み前金型形状からスプリングバックを見込むことにより算出した見込み後金型形状を有するプレス成形金型を用い、有限要素法を用いて前記見込み後金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出するように機能させ、
   前記第１のスプリングバック算出手段として機能させるときは、前記見込み後金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の形状と残留応力とから、有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出するように機能させ、
   前記残留応力分解手段として機能させるときは、前記ねじれ評価取得手段によって取得されたねじれ有無の評価がねじれ有りの評価であるときに、前記残留応力算出手段によって算出した前記見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を少なくともモーメント成分と面内応力成分とに分解するように機能させる、
   ことを特徴とする請求項４に記載の金型形状シミュレーションプログラム。
6. コンピュータを、
   前記残留応力分解手段として機能させるときは、前記成形品の残留応力をモーメント成分と面内応力成分と面外応力成分とに分解するように機能させ、
   前記補正残留応力算出手段として機能させるときは、前記モーメント成分にα＝０である係数αを掛け、前記面内応力成分に−１≦β＜０である係数βを掛け、前記面外応力成分に−１≦γ＜０である係数γを掛けて、これらを合成することにより、前記残留応力を補正した補正残留応力を算出するように機能させる、
   ことを特徴とする請求項４又は請求項５に記載の金型形状シミュレーションプログラム。
7. コンピュータとそのコンピュータで稼働するプログラムとで実行され、成形品のスプリングバックを見込んでプレス成形金型の金型形状を決定する金型形状シミュレーション方法であって、
   残留応力算出手段が、有限要素法を用いてプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出する残留応力算出ステップを有し、
   第１のスプリングバック算出手段が、前記プレス成形金型の下死点における成形品の形状と、前記残留応力算出ステップによって得られた残留応力とから、有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出する第１のスプリングバック算出ステップを有し、
   スプリングバック形状表示手段が、前記第１のスプリングバック算出ステップによって得られた成形品のスプリングバック後の形状を表示するスプリングバック形状表示ステップを有し、
   ねじれ評価取得手段が、前記スプリングバック形状表示ステップによって成形品のスプリングバック後の形状を表示した後に、ねじれ有無の評価を取得するねじれ評価取得ステップを有し、
   残留応力分解手段が、前記ねじれ評価取得ステップによって取得されたねじれ有無の評価がねじれ有りの評価であるときに、前記残留応力算出ステップによって算出された前記プレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を少なくともモーメント成分と面内応力成分とに分解する残留応力分解ステップを有し、
   補正残留応力算出手段が、前記残留応力分解ステップによって分解された前記残留応力のモーメント成分にα＝０である係数αを掛けるとともに前記残留応力の面内応力成分に−１≦β＜０である係数βを掛けて合成することにより、前記残留応力を補正した補正残留応力を算出する補正残留応力算出ステップを有し、
   第２のスプリングバック算出手段が、前記プレス成形金型の下死点における成形品の形状と前記補正残留応力算出ステップによって算出された補正残留応力とから、有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出する第２のスプリングバック算出ステップを有し、
   金型形状算出手段が、前記第２のスプリングバック算出ステップによって得られた前記成形品のスプリングバック後の形状をプレス成形金型の金型形状として算出する金型形状算出ステップを有している、
   ことを特徴とする金型形状シミュレーション方法。
8. 前記残留応力算出ステップでは、有限要素法を用いて成形品の目標形状に対応する見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出し、前記見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の形状と残留応力とから有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出し、算出した成形品のスプリングバック後の形状と前記見込み前金型形状との差分に基づいて前記見込み前金型形状からスプリングバックを見込むことにより算出した見込み後金型形状を有するプレス成形金型を用い、有限要素法を用いて前記見込み後金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を算出し、
   前記第１のスプリングバック算出ステップでは、前記見込み後金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の形状と残留応力とから、有限要素法を用いて成形品のスプリングバック後の形状を算出し、
   前記残留応力分解ステップでは、前記ねじれ評価取得ステップによって取得されたねじれ有無の評価がねじれ有りの評価であるときに、前記残留応力算出ステップによって算出した前記見込み前金型形状を有するプレス成形金型の下死点における成形品の残留応力を少なくともモーメント成分と面内応力成分とに分解する、
   ことを特徴とする請求項７に記載の金型形状シミュレーション方法。
9. 前記残留応力分解ステップでは、前記成形品の残留応力をモーメント成分と面内応力成分と面外応力成分とに分解し、
   前記補正残留応力算出ステップでは、前記モーメント成分にα＝０である係数αを掛け、前記面内応力成分に−１≦β＜０である係数βを掛け、前記面外応力成分に−１≦γ＜０である係数γを掛けて、これらを合成することにより、前記残留応力を補正した補正残留応力を算出する、
   ことを特徴とする請求項７又は請求項８に記載の金型形状シミュレーション方法。

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