JP2013198244A - アクティブフィルタ、および、アクティブフィルタの制御回路 - Google Patents

Abstract

【課題】アクティブフィルタの制御において、回転座標変換を行ってからハイパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理であり、かつ、線形性および時不変性を有する処理を行う制御回路を提供する。
【解決手段】制御回路４において、電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを三相/二相変換したα軸電圧信号およびβ軸電圧信号から基本波の正相分信号を除去する基本波成分除去部４２を備えた。基本波成分除去部４２で行われる処理は、下記伝達関数の行列Ｇ_HPFで示される。
【数１】

【選択図】図２

Description

本発明は、配電線などで生じる高調波障害を抑制するために配電系統に並列接続されるアクティブフィルタ、および、アクティブフィルタの制御回路に関する。

従来、配電線などで生じる高調波障害を抑制するために、配電系統に並列接続して高調波を抑制するアクティブフィルタが開発されている。アクティブフィルタは、インバータ回路と、直流電力を蓄えるコンデンサと、インバータ回路を制御するための制御回路とを備えており、配電線の高調波を打ち消すための高調波を生成して配電線に出力する（後述する図１参照）。アクティブフィルタを制御する方法として、高調波補償ループで特定の高調波成分の補償を行う「特定高調波補償」と、基本波成分（正相成分）以外を一括で補償する「一括高調波補償」とが知られている。

図１１は、一括高調波補償を用いて制御を行うアクティブフィルタの制御回路の一例を説明するためのブロック図である。

制御回路４００は、配電線の交流電圧を検出した電圧信号と、配電線に接続されるアクティブフィルタの出力交流電流を検出した電流信号とを入力され、これに基づいてＰＷＭ信号を生成してインバータ回路に出力する。インバータ回路は、制御回路４００から入力されるＰＷＭ信号に基づいてスイッチング素子のスイッチングを行うことで、直流電力と交流電力とを変換する。以下では、配電系統が三相の場合について説明し、３つの相をＵ相、Ｖ相およびＷ相とする。

制御回路４００は、三相/二相変換部４１、回転座標変換部４２ａ、ＨＰＦ４２ｂ，４２ｃ、乗算部４３ａ，４３ｂ、ＤＣバス電圧制御部４４、静止座標変換部４２ｄ、二相/三相変換部４６、電流制御部４７、および、ＰＷＭ信号生成部４８を備えている。

三相/二相変換部４１は、配電線に設けられた電圧センサより入力される３つの電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに変換するものである。三相/二相変換部４１は、いわゆる三相/二相変換処理（αβ変換処理）を行うものであり、電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを互いに直交するα軸成分とβ軸成分とにそれぞれ分解して、各軸成分をまとめることでα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβを生成する。

三相/二相変換部４１で行われる変換処理は、下記（１）式に示す行列式で表される。

回転座標変換部４２ａは、三相/二相変換部４１から入力されるα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβを、回転座標系のｄ軸電圧信号Ｖｄおよびｑ軸電圧信号Ｖｑに変換するものである。回転座標系は、直交するｄ軸とｑ軸とを有し、電力系統の系統電圧の基本波と同一の角速度で同一の方向に回転する直交座標系である。回転座標系の反対概念として、回転しない座標系を静止座標系とする。回転座標変換部４２ａは、いわゆる回転座標変換処理（ｄｑ変換処理）を行うものであり、静止座標系のα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβを、図示しない位相検出部が検出した系統電圧の基本波の位相θに基づいて、回転座標系のｄ軸電圧信号Ｖｄおよびｑ軸電圧信号Ｖｑに変換する。

回転座標変換部４２ａで行われる変換処理は、下記（２）式に示す行列式で表される。

ＨＰＦ４２ｂおよびＨＰＦ４２ｃは、ハイパスフィルタであり、それぞれｄ軸電圧信号Ｖｄおよびｑ軸電圧信号Ｖｑの直流成分だけを除去する。回転座標変換処理によって、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβの基本波の正相成分が、それぞれｄ軸電圧信号Ｖｄおよびｑ軸電圧信号Ｖｑの直流成分に変換されている。ＨＰＦ４２ｂおよびＨＰＦ４２ｃは、直流成分だけを遮断して交流成分を通過させることで、基本波の正相成分を除去しその他の成分（高調波成分や不平衡成分）を通過させる。ｄ軸電圧信号Ｖｄの直流成分を除去した信号およびｑ軸電圧信号Ｖｑの直流成分を除去した信号が、それぞれ乗算部４３ａ，４３ｂで所定のゲイン（負の値）を乗算され、信号Ｘｄおよび信号Ｘｑとして静止座標変換部４２ｄに入力される。なお、信号ＸｄにはＤＣバス電圧制御部４４から出力されたＤＣバス電圧補償信号が加算される。

静止座標変換部４２ｄは、信号Ｘｄおよび信号Ｘｑを、静止座標系の２つの信号Ｘα，Ｘβに変換するものであり、回転座標変換部４２ａとは逆の変換処理を行うものである。静止座標変換部４２ｄは、いわゆる静止座標変換処理（逆ｄｑ変換処理）を行うものであり、回転座標系の信号Ｘｄ，Ｘｑを、位相θに基づいて、静止座標系の信号Ｘα，Ｘβに変換する。

静止座標変換部４２ｄで行われる変換処理は、下記（３）式に示す行列式で表される。

二相/三相変換部４６は、静止座標変換部４２ｄから入力される信号Ｘα，Ｘβを、３つの電流目標値Ｉｕ^*，Ｉｖ^*，Ｉｗ^*に変換するものである。二相/三相変換部４６は、いわゆる二相/三相変換処理（逆αβ変換処理）を行うものであり、三相/二相変換部４１とは逆の変換処理を行うものである。

二相/三相変換部４６で行われる変換処理は、下記（４）式に示す行列式で表される。

電流制御部４７は、アクティブフィルタの出力交流電流を検出した電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗと電流目標値Ｉｕ^*，Ｉｖ^*，Ｉｗ^*とのそれぞれの偏差を入力され、電流制御のための指令値信号Ｙｕ，Ｙｖ，Ｙｗを生成して出力する。ＰＷＭ信号生成部４８は、電流制御部４７より入力される指令値信号Ｙｕ，Ｙｖ，Ｙｗに基づいてＰＷＭ信号を生成して出力する。

電流目標値Ｉｕ^*，Ｉｖ^*，Ｉｗ^*は、配電線の交流電圧から基本波の正相成分を除去した高調波成分および不平衡成分から生成されたものであり、これらの成分を打ち消すための目標値である。アクティブフィルタの出力交流電流が当該目標値になるようにフィードバック制御されるので、配電線の高調波が打ち消されて抑制される。

「配電系統用アクティブフィルタの全ディジタル制御システムとその留意点」、Pichai Jintakosonwit，藤田英明，赤木泰文、電学論Ｄ，Ｖｏｌ．１２１，Ｎｏ．３，ｐｐ．３１６−３２４（２００１）

しかしながら、制御回路４００の制御系を設計することに大変な労力が必要であるという問題がある。高調波補償特性や安定性を考慮して、各ＨＰＦ４２ｂ，４２ｃのパラメータや電流制御部４７のパラメータを最適に設計する必要があるが、回転座標変換部４２ａおよび静止座標変換部４２ｄは非線形時変処理を行うために、線形制御理論を用いて制御系を設計することができなかった。また、制御系が非線形時変処理を含むため、システム解析もできなかった。

本発明は上記した事情のもとで考え出されたものであって、アクティブフィルタの制御において、回転座標変換を行ってからハイパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理であり、かつ、線形性および時不変性を有する処理を行う制御回路を提供することをその目的としている。

上記課題を解決するため、本発明では、次の技術的手段を講じている。

本発明の第１の側面によって提供される制御回路は、配電線の高調波を抑制するアクティブフィルタが備えるインバータ回路を制御する制御回路であって、前記配電線の交流電圧または交流電流に基づく信号を第１の信号と第２の信号に変換する二相変換手段と、前記第１の信号および前記第２の信号にそれぞれ含まれる基本波の正相成分を除去して、第１の除去後信号および第２の除去後信号を生成する基本波成分除去手段と、前記第１の除去後信号または前記第２の除去後信号に基づいて、前記アクティブフィルタの出力電流の目標値を生成する目標値生成手段と、前記アクティブフィルタの出力電流と前記目標値との偏差に基づいて、電流制御のための指令値信号を生成する電流制御手段と、前記指令値信号に基づいてＰＷＭ信号を生成するＰＷＭ信号生成手段とを備えており、前記基本波成分除去手段は、前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の除去後信号を生成し、前記第１の信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の除去後信号を生成し、前記配電線の電圧の基本波の角周波数をω₀、時定数をＴとした場合、前記第１の伝達関数は、
Ｇ₁（ｓ）＝（Ｔ²・ｓ²＋Ｔ・ｓ＋Ｔ²・ω₀ ²）／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
であり、前記第２の伝達関数は、
Ｇ₂（ｓ）＝Ｔ・ω₀／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
であり、前記第３の伝達関数は、
Ｇ₃（ｓ）＝−Ｔ・ω₀／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
であることを特徴とする。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記アクティブフィルタは三相の配電系統に接続されるものであり、前記二相変換手段は、３つの信号を前記第１の信号と前記第２の信号に変換する。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記アクティブフィルタは単相の配電系統に接続されるものであり、前記二相変換手段は、前記交流電圧または交流電流に基づく信号を前記第１の信号とし、前記第１の信号の位相を９０度遅らせた信号を前記第２の信号として生成する。

本発明の第２の側面によって提供されるアクティブフィルタは、インバータ回路と、本発明の第１の側面によって提供される制御回路とを備えていることを特徴とする。

本発明によれば、基本波成分除去手段が、第１の信号および第２の信号を第１の伝達関数ないし第３の伝達関数で信号処理することで、第１の除去後信号および第２の除去後信号を生成している。基本波成分除去手段が行う信号処理は、回転座標変換を行ってからハイパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換するのと等価の処理である。また、基本波成分除去手段が行う信号処理は、線形性および時不変性を有する。したがって、線形制御理論に基づいた設計法を用いることができる。

本発明のその他の特徴および利点は、添付図面を参照して以下に行う詳細な説明によって、より明らかとなろう。

本発明に係るアクティブフィルタを説明するためのブロック図である。 本発明に係る制御回路の内部構成を説明するためのブロック図である。 回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明するためのブロック線図である。 回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明するためのブロック線図であり、行列で表したものである。 行列の計算を説明するためのブロック線図である。 回転座標変換を行ってからハイパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理を示すブロック線図である。 行列Ｇ_HPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。 正相分の信号と逆相分の信号を説明するための図である。 単相の場合のアクティブフィルタを説明するためのブロック図である。 制御回路の内部構成を説明するためのブロック図である。 一括高調波補償を用いて制御を行うアクティブフィルタの制御回路の一例を説明するためのブロック図である。

以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して具体的に説明する。

図１は、本発明に係るアクティブフィルタを説明するためのブロック図である。

アクティブフィルタＡは、電力系統Ｂと負荷Ｌとを接続する配電線の高調波を打ち消すための高調波を生成して配電線に出力することで、高調波を抑制するものである。同図に示すように、アクティブフィルタＡは、コンデンサ１、インバータ回路２、フィルタ回路３、制御回路４、電流センサ５、および電圧センサ６を備えている。同図においては、出力電流制御とＤＣバス電圧制御を行うための構成のみを記載して、その他の制御のための構成を省略している。また、ＤＣバス電圧を検出する直流電圧センサなどの記載を省略している。また、アクティブフィルタＡの構成は、これに限られず、例えば、インバータ回路２の制御に必要な他のセンサを設けていてもよい。

コンデンサ１は、直流電力を蓄えるものであり、後述するＤＣバス電圧制御によって、端子間電圧（ＤＣバス電圧）を一定の電圧に保たれている。

インバータ回路２は、直流電力と交流電力との変換を行なうものである。インバータ回路２は、三相インバータであり、図示しない３組６個のスイッチング素子を備えたＰＷＭ制御型インバータ回路である。インバータ回路２は、制御回路４から入力されるＰＷＭ信号に基づいて、各スイッチング素子のオンとオフとを切り替えることで、直流電力と交流電力との変換を行う。なお、インバータ回路２はこれに限定されず、例えば、マルチレベルインバータであってもよい。

フィルタ回路３は、インバータ回路２のスイッチング素子のスイッチングによる高周波成分を除去するものである。フィルタ回路３は、リアクトルとコンデンサとからなるローパスフィルタを備えており、アクティブフィルタＡから配電線に高周波成分が出力されることを抑制する。なお、フィルタ回路３の構成はこれに限定されず、高周波成分を除去するための周知のフィルタ回路であればよい。

電流センサ５は、配電線に接続するアクティブフィルタＡの出力線を流れる交流電流を検出するものである。検出された電流信号Ｉ（Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ）は、制御回路４に入力される。電圧センサ６は、配電線における交流電圧を検出するものである。検出された電圧信号Ｖ（Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ）は、制御回路４に入力される。

制御回路４は、インバータ回路２を制御するものであり、例えばマイクロコンピュータなどによって実現されている。制御回路４は、電流センサ５から入力される電流信号Ｉ、および、電圧センサ６から入力される電圧信号Ｖに基づいて、ＰＷＭ信号を生成してインバータ回路２に出力する。制御回路４は、アクティブフィルタＡが出力する出力交流電圧の波形を指令するための指令値信号を各センサから入力される検出信号に基づいて生成し、当該指令値信号に基づいて生成されるパルス信号をＰＷＭ信号として出力する。インバータ回路２は、入力されるＰＷＭ信号に基づいて各スイッチング素子のオンとオフとを切り替えることで、指令値信号に対応した波形の交流電圧を出力する。制御回路４は、指令値信号の波形を変化させてアクティブフィルタＡの出力電圧の波形を変化させることで、出力交流電流を制御している。これにより、制御回路４は、各種フィードバック制御を行っている。

図２は、制御回路４の内部構成を説明するためのブロック図である。

制御回路４は、三相/二相変換部４１、基本波成分除去部４２、乗算部４３ａ，４３ｂ、ＤＣバス電圧制御部４４、静止座標変換部４５、二相/三相変換部４６、電流制御部４７、およびＰＷＭ信号生成部４８を備えている。

三相/二相変換部４１は、図１１に示す三相/二相変換部４１と同じものであり、電圧センサ６より入力される３つの電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに変換するものである。三相/二相変換部４１で行われる変換処理は、上記（１）式に示す行列式で表される。

基本波成分除去部４２は、三相/二相変換部４１より入力されるα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから、基本波の正相成分を除去するものである。基本波成分除去部４２は、本出願の発明者らが開発した、回転座標変換処理（ｄｑ変換処理）を改良した線形時不変の処理（以下では、「ＤＱ−ＬＴＩ変換処理」とする。）を利用したノッチフィルタを用いている。

ＤＱ−ＬＴＩ変換処理は、回転座標変換（ｄｑ変換）を行ってから所定の処理を行った後に静止座標変換（逆ｄｑ変換）を行うのと等価の処理を行うことができ、かつ、線形性および時不変性を有する信号処理である。回転座標変換および静止座標変換は非線形時変の処理なので、これらを用いた制御系の設計に線形制御理論を用いることができないし、システム解析もできない。ＤＱ−ＬＴＩ変換処理は、この問題を解消するために開発されたものであり、回転座標変換を行ってから所定の処理を行った後に静止座標変換を行うのと等価の処理を、伝達関数の行列を用いた演算処理としたものである。

まず、回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明する。

図３（ａ）は、回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を説明するための図である。当該処理では、まず、信号αおよびβが、回転座標変換によって、信号ｄおよびｑに変換される。信号ｄおよびｑに対して、それぞれ所定の伝達関数Ｆ（ｓ）で表される処理が行われ、信号ｄ’およびｑ’が出力される。次に、信号ｄ’およびｑ’が静止座標変換によって、信号α’およびβ’に変換される。図３（ａ）に示す非線形時変の処理を、図３（ｂ）に示す線形時不変の伝達関数の行列Ｇを用いた処理に変換する。

図３（ａ）に示す回転座標変換は下記（５）式の行列式で表され、静止座標変換は下記（６）式の行列式で表される。

したがって、図３（ａ）に示す処理を、行列を用いて、図４（ａ）のように表すことができる。図４（ａ）に示す３つの行列の積を計算し、算出された行列を線形時不変の行列にすることで、図３（ｂ）に示す行列Ｇを算出することができる。このとき、静止座標変換および回転座標変換の行列を行列の積に変換したうえで、算出を行う。

回転座標変換の行列は、下記（７）式に示す右辺の行列の積に変換することができる。
但し、ｊは虚数単位であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数であり、
である。なお、Ｔ^-1は、Ｔの逆行列である。

となり、オイラーの公式より、exp(ｊθ)＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ、exp(−ｊθ)＝ｃｏｓθ−ｊｓｉｎθを代入して計算すると、
であることが、確認できる。

また、静止座標変換の行列は、下記（８）式に示す右辺の行列の積に変換することができる。当該行列の積の中央の行列は線形時不変の行列である。
但し、ｊは虚数単位であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数であり、
である。なお、Ｔ^-1は、Ｔの逆行列である。

となり、オイラーの公式より、exp(ｊθ)＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ、exp(−ｊθ)＝ｃｏｓθ−ｊｓｉｎθを代入して計算すると、
であることが、確認できる。

上記（７）式および（８）式を用いて、図４（ａ）に示す３つの行列の積を計算して、行列Ｇを算出すると、下記（９）式のように計算される。

上記（９）式の中央の３つの行列の１行１列目の要素に注目し、これをブロック線図で表すと、図５に示すブロック線図になる。図５に示すブロック線図の入出力特性を計算すると、
となる。ただし、Ｆ（ｓ）はインパルス応答ｆ（ｔ）をもつ一入力一出力伝達関数である。

ここで、θ（ｔ）＝ω₀ｔとすると、θ（ｔ）−θ（τ）＝ω₀ｔ−ω₀τ＝ω₀（ｔ−τ）＝θ（ｔ−τ）となるので、図５に示すブロック線図の入出力特性は、インパルス応答ｆ（ｔ）exp（−ｊω₀ｔ）を持つ線形時不変系のものに等しい。インパルス応答ｆ（ｔ）exp（−ｊω₀ｔ）をラプラス変換すると、伝達関数Ｆ（ｓ＋ｊω₀）が得られる。また、図５に示すブロック線図のexp（ｊθ（ｔ））とexp（−ｊθ（ｔ））とを入れ換えた場合の入出力特性は、伝達関数Ｆ（ｓ−ｊω₀）の入出力特性になる。

したがって、上記（９）式からさらに計算を進めると、
と計算される。

これにより、図４（ａ）に示す処理を、図４（ｂ）に示す処理に変換することができる。図４（ｂ）に示す処理は、回転座標変換を行ってから所定の伝達関数Ｆ（ｓ）で表される処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理であって、当該処理のシステムは線形時不変のシステムである。

ハイパスフィルタの伝達関数は、時定数をＴとすると、Ｆ（ｓ）＝Ｔｓ／（Ｔｓ＋１）で表される。したがって、図６に示す処理、すなわち、回転座標変換を行ってからハイパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理を示す伝達関数の行列Ｇ_HPFは、上記（１０）式を用いて、下記（１１）式のように算出される。

図７は、行列Ｇ_HPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。同図（ａ）は行列Ｇ_HPFの１行１列要素（以下では、「（１，１）要素」と記載する。他の要素についても同様に記載する。）および（２，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｂ）は行列Ｇ_HPFの（１，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｃ）は行列Ｇ_HPFの（２，１）要素の伝達関数を示している。同図は、系統電圧の基本波の周波数（以下では、「中心周波数」とする。また、中心周波数に対応する角周波数を「中心角周波数」とする。）が６０Ｈｚの場合（すなわち、角周波数ω₀＝１２０πの場合）のものであり、時定数Ｔを「０．１」，「１」，「１０」，「１００」とした場合を示している。

同図（ａ）が示す振幅特性は中心周波数近辺で減衰しており、中心周波数での振幅特性は−６ｄＢ（＝１／２）である。また、時定数Ｔが大きくなると、遮断帯域が小さくなっている。同図（ｂ）および（ｃ）が示す振幅特性は、いずれも、中心周波数にピークがあり、振幅特性のピークは−６ｄＢ（＝１／２）である。また、時定数Ｔが大きくなると、通過帯域が小さくなっている。また、同図（ａ）が示す位相特性は、中心周波数で０度になる。つまり、行列Ｇ_HPFの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数は、中心周波数の信号を位相を変化させることなく通過させる。同図（ｂ）が示す位相特性は、中心周波数で−９０度になる。つまり、行列Ｇ_HPFの（１，２）要素の伝達関数は、中心周波数の信号の位相を９０度遅らせて通過させる。一方、同図（ｃ）が示す位相特性は、中心周波数で９０度になる。つまり、行列Ｇ_HPFの（２，１）要素の伝達関数は、中心周波数の信号の位相を９０度進めて通過させる。以下に、三相/二相変換後の２つの信号に対する伝達関数の行列Ｇ_HPFに示す処理を、図８を参照して検討する。

図８は、正相分の信号と逆相分の信号を説明するための図である。同図（ａ）は正相分の信号を示しており、同図（ｂ）は逆相分の信号を示している。

同図（ａ）において、電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗの基本波の正相分信号を破線矢印のベクトルｕ，ｖ，ｗで示している。ベクトルｕ，ｖ，ｗは互いに１２０度ずつ向きが異なっており、時計回りの順番で並んで角周波数ω₀で反時計回りの方向に回転している。前記正相分信号を三相/二相変換したα軸信号およびβ軸信号は、実線矢印のベクトルα，βで示される。ベクトルα，βは、時計回りの順番で９０度向きが異なっており、角周波数ω₀で反時計回りの方向に回転している。

つまり、α軸信号はβ軸信号より９０度位相が進んでいる。α軸信号に行列Ｇ_HPFの（１，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない（図７（ａ）参照）。また、β軸信号に行列Ｇ_HPFの（１，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度遅れる（図７（ｂ）参照）。したがって、両者の位相が逆位相になるので、両者を加算することで打ち消し合うことになる。一方、α軸信号に行列Ｇ_HPFの（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度進む（図７（ｃ）参照）。また、β軸信号に行列Ｇ_HPFの（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。したがって、両者の位相が逆位相になるので、両者を加算することで打ち消し合うことになる。

逆相分は相順が正相分とは逆方向になっている成分である。図８（ｂ）において、電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗの基本波の逆相分信号を破線矢印のベクトルｕ，ｖ，ｗで示している。ベクトルｕ，ｖ，ｗは互いに１２０度ずつ向きが異なっており、反時計回りの順番で並んで角周波数ω₀で反時計回りの方向に回転している。前記逆相分信号を三相/二相変換したα軸信号およびβ軸信号は、実線矢印のベクトルα，βで示される。ベクトルα，βは、反時計回りの順番で９０度向きが異なっており、角周波数ω₀で反時計回りの方向に回転している。

つまり、α軸信号はβ軸信号より９０度位相が遅れている。α軸信号に行列Ｇ_HPFの（１，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。また、β軸信号に行列Ｇ_HPFの（１，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度遅れる。したがって、両者の位相がα軸信号と同じ位相になるので、両者を加算することでα軸信号が再現される。一方、α軸信号に行列Ｇ_HPFの（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度進む（図７（ｃ）参照）。また、β軸信号に行列Ｇ_HPFの（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。したがって、両者の位相がβ軸信号と同じ位相になるので、両者を加算することでβ軸信号が再現される。

つまり、伝達関数の行列Ｇ_HPFは、基本波の逆相分信号を通過させ、正相分信号を遮断する。また、基本波以外の周波数の信号（高調波など）は、行列Ｇ_HPFの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合はそのまま通過し（図７（ａ）参照）、（１，２）要素および（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合は減衰するので（図７（ｂ）、（ｃ）参照）、ほぼそのまま通過する。したがって、伝達関数の行列Ｇ_HPFに示す処理は、中心周波数の正相分信号だけを除去するノッチフィルタ処理であることが確認できる。

基本波成分除去部４２は、三相/二相変換部４１より入力されるα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから、基本波の正相成分を除去するものである。基本波成分除去部４２は、α軸電圧信号Ｖαから基本波の正相成分を除去した信号Ｘαと、β軸電圧信号Ｖβから基本波の正相成分を除去した信号Ｘβとを出力する。基本波成分除去部４２は、上記（１１）式に示す、基本波の正相成分を除去するための伝達関数の行列Ｇ_HPFに表される処理を行う。つまり、下記（１２）式に示す処理を行っている。角周波数ω₀は系統電圧の基本波の角周波数（例えば、ω₀＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））があらかじめ設定されており、時定数Ｔはあらかじめ設計されている。

図２に戻って、ＤＣバス電圧制御部４４は、ＤＣバス電圧を制御するものである。ＤＣバス電圧制御部４４は、図示しない直流電圧センサが検出したコンデンサ１の端子間電圧（ＤＣバス電圧）を目標電圧に制御するためのＤＣバス電圧補償信号を生成する。静止座標変換部４５は、いわゆる静止座標変換処理（逆ｄｑ変換処理）を行うものであり、ｄ軸成分に加算されるべきであるＤＣバス電圧補償信号を、α軸成分およびβ軸成分に加算できるように変換する。なお、ｑ軸成分を「０」としている。

基本波成分除去部４２から出力された信号Ｘαは、乗算部４３ａで所定のゲインＫｖを乗算され、静止座標変換部４５から出力されたＤＣバス電圧補償信号のα軸成分を加算されて、信号Ｘ’αとして二相/三相変換部４６に入力される。また、基本波成分除去部４２から出力された信号Ｘβは、乗算部４３ｂで所定のゲインＫｖを乗算され、静止座標変換部４５から出力されたＤＣバス電圧補償信号のβ軸成分を加算されて、信号Ｘ’βとして二相/三相変換部４６に入力される。ゲインＫｖは、負の値であり、あらかじめ設計されている。なお、乗算部４３ａと乗算部４３ｂとで、ゲインＫｖを同じ値としてもよいし、異なる値としてもよい。

二相/三相変換部４６は、図１１に示す二相/三相変換部４６と同じものであり、入力される信号Ｘ’α，Ｘ’βを、３つの電流目標値Ｉｕ^*，Ｉｖ^*，Ｉｗ^*に変換するものである。二相/三相変換部４６で行われる変換処理は、上記（４）式に示す行列式においてＸα，ＸβをＸ’α，Ｘ’βとした行列式で表される。

電流制御部４７は、電流センサ５が検出した電流信号Ｉ（Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ）と、二相/三相変換部４６より出力される電流目標値Ｉｕ^*，Ｉｖ^*，Ｉｗ^*とのそれぞれの偏差に基づいて、電流制御のための指令値信号Ｙｕ，Ｙｖ，Ｙｗを生成するものである。電流制御部４７は、電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗをそれぞれの電流目標値Ｉｕ^*，Ｉｖ^*，Ｉｗ^*に一致させるためのフィードバック制御を行うためのものであり、例えば、デッドビート制御やＰ制御（比例制御）を行う。電流制御部４７は、生成した指令値信号Ｙｕ，Ｙｖ，ＹｗをＰＷＭ信号生成部４８に出力する。

ＰＷＭ信号生成部４８は、電流制御部４７より入力される指令値信号Ｙｕ，Ｙｖ，Ｙｗと、所定の周波数（例えば、４ｋＨｚ）の三角波信号として生成されたキャリア信号とに基づいて、三角波比較法によりＰＷＭ信号Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗを生成する。三角波比較法では、指令値信号Ｙｕ，Ｙｖ，Ｙｗとキャリア信号とがそれぞれ比較され、例えば、指令値信号Ｙｕがキャリア信号より大きい場合にハイレベルとなり、小さい場合にローレベルとなるパルス信号がＰＷＭ信号Ｐｕとして生成される。生成されたＰＷＭ信号Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗおよびこれを反転させた信号が、インバータ回路２に出力される。

二相/三相変換部４６が出力する電流目標値Ｉｕ^*，Ｉｖ^*，Ｉｗ^*は、配電線の交流電圧から基本波の正相成分を除去した高調波成分および不平衡成分より生成されたものであり、これらの成分を打ち消すための電流目標値である。アクティブフィルタＡの各相の出力交流電流がそれぞれ当該電流目標値Ｉｕ^*，Ｉｖ^*，Ｉｗ^*になるようにフィードバック制御されるので、アクティブフィルタＡの出力交流電流は、配電線の高調波および不平衡成分を打ち消すことができる。したがって、配電線の高調波および不平衡成分を抑制することができる。

本実施形態において、基本波成分除去部４２は、回転座標変換および静止座標変換を行うことなく、静止座標系でフィルタリング処理を行っている。伝達関数の行列Ｇ_HPFは、回転座標変換を行ってからハイパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理を示す伝達関数の行列である。したがって、伝達関数の行列Ｇ_HPFで表される処理を行う基本波成分除去部４２は、図１１に示す回転座標変換部４２ａ、静止座標変換部４２ｄ、およびＨＰＦ４２ｂ，４２ｃと等価の処理を行っている。

基本波成分除去部４２で行われる処理は、伝達関数の行列Ｇ_HPFで示されるので、線形時不変の処理である。静止座標変換部４５は静止座標変換処理を行うが、ＤＣバス電圧制御部４４によるＤＣバス電圧制御系と高調波補償制御系とは応答速度が異なるので、高調波補償制御系を設計する場合にＤＣバス電圧制御系を無視することができる。したがって、高調波補償制御系を線形時不変システムと考えることができるので、線形制御理論を用いた制御系設計やシステム解析が可能となる。このように、上記（１１）式に示す伝達関数の行列Ｇ_HPFを用いることで、回転座標変換を行ってからハイパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う非線形の処理を、線形時不変の多入出力系へ帰着させることができ、これによりシステム解析や制御系設計が容易になる。

なお、本実施形態においては、伝達関数の行列の各要素の時定数が同一である場合について説明したが、要素毎に異なる値を用いるようにしてもよい。例えば、α軸成分の速応性を向上させたり、安定性を高めたりするなどの付加特性を与えるように設計することもできる。

本実施形態においては、基本波成分除去部４２で用いられる角周波数ω₀をあらかじめ設定しておく場合について説明したが、これに限られない。信号処理のサンプリング周期が固定サンプリング周期の場合、系統電圧の基本波の角周波数を周波数検出装置などで検出して、検出された角周波数を角周波数ω₀として用いるようにしてもよい。

本実施形態においては、配電線の交流電圧に基づいて電流目標値Ｉｕ^*，Ｉｖ^*，Ｉｗ^*を生成する場合について説明したが、これに限られない。配電線の交流電流に基づいて電流目標値Ｉｕ^*，Ｉｖ^*，Ｉｗ^*を生成するようにしてもよい。この場合、電圧センサ６に代えて電流センサを配電線に設けて配電線を流れる交流電流を検出し、検出された電流信号Ｉｕ’，Ｉｖ’，Ｉｗ’を電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗに代えて三相/二相変換部４１に入力するようにすればよい。

本実施形態においては、信号Ｘ’α，Ｘ’βを３つの電流目標値Ｉｕ^*，Ｉｖ^*，Ｉｗ^*に変換し、電流センサ５が検出した３つの電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗとの偏差に基づいて制御を行っているが、これに限られない。例えば、３つの電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを三相/二相変換し、信号Ｘ’α，Ｘ’β（二相の電流目標値）との偏差に基づいて、αβ軸上で制御を行うようにしてもよい。

上記実施形態においては、配電系統が三相の場合について説明したが、単相の場合も本発明を適用することができる。以下に、配電系統が単相の場合について説明する。

図９および図１０は、単相の配電線の高調波を補償するアクティブフィルタおよびその制御回路の内部構成を説明するためのブロック図である。図９において、図１に係るアクティブフィルタＡと同一または類似の要素には、同一の符号を付している。また、図１０において、図２に係る制御回路４と同一または類似の要素には、同一の符号を付している。

図９に示すアクティブフィルタＡ’は、単相の電力系統Ｂ’と負荷Ｌ’とを接続する配電線の高調波を打ち消すための高調波を生成して配電線に出力することで、高調波を抑制するものである。アクティブフィルタＡ’は、インバータ回路２’が図示しない２組４個のスイッチング素子を備えたＰＷＭ制御型の単相インバータを備えている点で、図１に示すアクティブフィルタＡと異なる。また、図１０に示す制御回路４’は、三相/二相変換部４１および二相/三相変換部４６を備えておらず、位相遅延部４９を備えている点で、図２に示す制御回路４と異なる。

位相遅延部４９は、電圧センサ６が検出した単相の電圧信号を入力され、当該電圧信号（α軸電圧信号Ｖα）とα軸電圧信号Ｖαの位相をπ／２遅らせたβ軸電圧信号Ｖβとを出力する。位相遅延部４９は、入力された信号の位相をπ／２だけ遅らせるヒルベルト変換を行っている。理想的なヒルベルト変換は、下記（１３）式に示す伝達関数Ｈ（ω）で表される。なお、ω_Sは標本化角周波数であり、ｊは虚数単位である。つまり、ヒルベルト変換とは、振幅特性は周波数によらず一定で、位相特性は正負の周波数領域でπ／２遅らせるフィルタ処理である。理想的なヒルベルト変換を実現することはできないので、例えばＦＩＲ（Finite impulse response）フィルタとして近似的に実現している。

なお、位相遅延部４９はこれに限られず、入力された信号の位相をπ／２遅らせた信号を生成することができればよい。例えば、出願人が出願している特願２０１１−２３１４４５号に記載の複素係数フィルタを用いたり、同じく特願２０１２−０３０２３４号に記載の下記（１４）式の伝達関数Ｇ_F（ｓ）に示す処理を行うフィルタを用いるようにしてもよい。
Ｇ_F（ｓ）＝Ｔ・ω₀／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝ ・・・ （１４）
ω₀ ：系統電圧の基本波の角周波数（例えば、ω₀＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））
Ｔ ：時定数

基本波成分除去部４２は、位相遅延部４９より出力されるα軸電圧信号Ｖα（電圧センサ６が検出した単相の電圧信号）およびβ軸電圧信号Ｖβ（α軸電圧信号Ｖαの位相をπ／２遅らせた信号）とを入力され、上記（１２）式に示す処理を行って、基本波の正相成分を除去した信号Ｘα，Ｘβを生成する。基本波成分除去部４２から出力された信号Ｘαは、乗算部４３ａで所定のゲインＫｖを乗算され、静止座標変換部４５から出力されたＤＣバス電圧補償信号のα軸成分を加算されて、電流目標値になる。電流制御部４７’は、電流センサ５から入力される電流信号と前記電流目標値との偏差を入力され、電流制御のための指令値信号を生成して出力する。ＰＷＭ信号生成部４８’は、電流制御部４７’より入力される指令値信号とキャリア信号とを比較することで、ＰＷＭ信号を生成する。また、ＰＷＭ信号生成部４８’は、指令値信号を反転させた信号とキャリア信号との比較によりＰＷＭ信号を生成する。また、ＰＷＭ信号生成部４８’は、生成された２つのＰＷＭ信号を反転させた信号も生成し、これら４つの信号をインバータ回路２’に出力する。

上述したように、三相の電圧信号から三相二相変換でα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβを生成する代わりに、単相の電圧信号（α軸電圧信号Ｖα）の位相をπ／２遅らせることでβ軸電圧信号Ｖβを生成することで、三相の場合の処理方法を適用することができる。また、この場合でも、三相の場合と同様の効果を奏することができる。

本発明に係るアクティブフィルタ、および、アクティブフィルタの制御回路は、上述した実施形態に限定されるものではない。本発明に係るアクティブフィルタ、および、アクティブフィルタの制御回路の各部の具体的な構成は、種々に設計変更自在である。

Ａ，Ａ’ アクティブフィルタ
１ 直流電源
２，２’ インバータ回路
３ フィルタ回路
４，４’ 制御回路
４１ 三相/二相変換部（二相変換手段）
４２ 基本波成分除去部
４３ａ，４３ｂ 乗算部（目標値生成手段）
４４ ＤＣバス電圧制御部
４５ 静止座標変換部
４６ 二相/三相変換部（目標値生成手段）
４７，４７’ 電流制御部
４８，４８’ ＰＷＭ信号生成部
４９ 位相遅延部（二相変換手段）
５ 電流センサ
６ 電圧センサ
Ｂ，Ｂ’ 電力系統
Ｌ，Ｌ’ 負荷

Claims (4)

1. 配電線の高調波を抑制するアクティブフィルタが備えるインバータ回路を制御する制御回路であって、
   前記配電線の交流電圧または交流電流に基づく信号を第１の信号と第２の信号に変換する二相変換手段と、
   前記第１の信号および前記第２の信号にそれぞれ含まれる基本波の正相成分を除去して、第１の除去後信号および第２の除去後信号を生成する基本波成分除去手段と、
   前記第１の除去後信号または前記第２の除去後信号に基づいて、前記アクティブフィルタの出力電流の目標値を生成する目標値生成手段と、
   前記アクティブフィルタの出力電流と前記目標値との偏差に基づいて、電流制御のための指令値信号を生成する電流制御手段と、
   前記指令値信号に基づいてＰＷＭ信号を生成するＰＷＭ信号生成手段と、
   を備えており、
   前記基本波成分除去手段は、
   前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の除去後信号を生成し、
   前記第１の信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の除去後信号を生成し、
   前記配電線の電圧の基本波の角周波数をω₀、時定数をＴとした場合、
   前記第１の伝達関数は、
   Ｇ₁（ｓ）＝（Ｔ²・ｓ²＋Ｔ・ｓ＋Ｔ²・ω₀ ²）／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
   であり、
   前記第２の伝達関数は、
   Ｇ₂（ｓ）＝Ｔ・ω₀／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
   であり、
   前記第３の伝達関数は、
   Ｇ₃（ｓ）＝−Ｔ・ω₀／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
   である、
   ことを特徴とする制御回路。
2. 前記アクティブフィルタは三相の配電系統に接続されるものであり、
   前記二相変換手段は、３つの信号を前記第１の信号と前記第２の信号に変換する、
   請求項１に記載の制御回路。
3. 前記アクティブフィルタは単相の配電系統に接続されるものであり、
   前記二相変換手段は、前記交流電圧または交流電流に基づく信号を前記第１の信号とし、前記第１の信号の位相を９０度遅らせた信号を前記第２の信号として生成する、
   請求項１に記載の制御回路。
4. インバータ回路と、請求項１ないし３のいずれかに記載の制御回路とを備えていることを特徴とするアクティブフィルタ。