JP2013084296A - 金融商品に値段を付ける方法およびシステム - Google Patents

Abstract

【課題】金融商品、特に、金融派生商品に値段を付けるための、および／または自動取引の可能性を提供するための、方法およびシステムを提供する。
【解決手段】複数の取引された金融商品の取引情報、ここで取引情報は複数の取引された金融商品に対応する複数の市場価格に関連する市場情報を含む、を受け取り、１つまたは複数の市場価格の複数のセットに関連し、取引情報を使用する値段付けモデルによって、市場パラメータ値の少なくとも１つのセットに対し計算される、１つまたは複数の市場価格の複数のセットに関連する、予め定義した基準に基づいた市場パラメータ値の少なくとも１つのセットを決定し、市場パラメータ値の少なくとも１つのセットに基づく値段付けモデルを使用して、金融商品の値段を推定する各工程を含む。
【選択図】図１

Description

関連出願のクロスレファレンス
本出願は、その記載の全てをここに開示している、２００５年４月１１日出願の米国暫定特許出願第６０／６６９，９０３号からの優先権を主張する。

発明の技術分野
本出願は、一般的には金融商品に関し、特に、金融派生商品に値段を付けるための、および／または自動取引の可能性を提供するための、方法およびシステムに関する。

発明の背景
金融商品に値段を付けることは、実質的な専門的知識と経験を必要とする複雑な技術である。オプションのような金融商品の取引は、通常トレーダーによって行われる洗練された値付けのプロセスを含んでいる。

本出願の文章における「オプション」の語句は、オプションのような性質を有する、例えば、オプションまたはオプションのような要素を含むいかなる金融派生商品を有する、金融商品として広く定義される。この金融商品のカテゴリーは、いくつかの原資産に関する、オプションまたはオプションのような金融商品のいかなるタイプのものをも含むことができる。本出願で使われる資産は、値段のすべて；有形または無形、金融または非金融のもの、例えば、株式；石油、金属または砂糖などの商品；金利先物；債権先物；天候例えばある地域の温度；クレジット・デリバティブ；などを含んでいる。例えば、ここでは、オプションは、単純な典型的なオプションから、その転換可能性がいくつかのキー例えば天候に依る複雑な転換社債までの範囲をもつものとする。

本出願の文章における「為替」の語句は、全世界を通してのいかなる一つあるいは複数の為替に関連し、これらの為替で取引できる全ての有価証券を含んでいる。「値段を為替に従わせる」、「指し値を為替に従わせる」などの語句は、一般的に、トレーダーが入札を行うおよび／または為替取引に公募価格を提出する行動を参照している。値段は、トレーダーから為替取引に、特別な通信回路網に、情報センタ・システムによるオンライン取引によって、および／または、その他の望ましいシステムおよび／または方法を使用して、例えばブローカーによって移すことができる。

即時の（例えば１または２営業日）送出のための資産の価格は、現物値段と呼ばれている。選択権付き売買において、販売される資産のために、行使価格は、オプションが使われた場合、取引が実行される価格に同意するものである。例えば、ストック・オプションは、株を売買することを含む。現物値段は、株が売買される為替上の現在の株価である。オプションが実行される場合、行使価格は株を買う／販売する価格に同意するものである。

オプションおよび他の金融手段の中で取引するのを容易にするために、マーケット・メーカーは、特定のオプションのためのビッド・プライスおよびオファー値（また、売り指値と呼ばれる）を提案する。ビッド・プライスは、マーケット・メーカーがオプションを購入する気がある価格であり、オファー値は、マーケット・メーカーがオプションを販売する気がある価格である。市場の実務として、特定のオプションに興味がある第１のトレーダは、例えば、第１のトレーダがオプションを買うかまたは販売することに興味を持っているかどうか示すことなく、第２のトレーダに指し値を要求することができる。第２のトレーダは、第１のトレーダがオプションを販売するかまたは買うことに興味があるかどうか知っていない状態で、入札およびオファー値を見積もる。マーケット・メーカーは、第１の値段でオプションを買い、それらを第２の値段例えば第１の値段よりも高い値段で売ることにより、マージンを得ることができる。オファープライスおよびビッドプライスの相違は呼び値スプレッドと呼ばれる。

コールオプションは、例えば、特定の日付、特定の時間に、ある値段（「行使価格」）で資産を買う権利である。プット・オプションは、例えば、特定の日付、特定の時間に、資産を行使価格で売る権利である。あらゆるオプションは、オプションが存在するのをやめる満了時間を有する。オプション満了時間の前に、原資産のための一般的な現物値段に従い、オプションの保有者は、オプションを行使するべきか否かを決定できる。満了時の現物値段が行使価格より低い場合、保有者はコールオプションを行使しなくて、オプション自体のコストだけを失わないほうを選択する。しかしながら、行使価格が現物価格より低い場合、コールオプションの保有者は、現物価格および行使価格の違いと同等の利益を生じる行使価格で原資産を買う権利を行使する。オプションのコストは、また、プレミアムと称する。

先物相場は、将来の取引が起こることに同意する資産の予め定めた価格として定義される。先物相場は、資産、市場の現行利子率、予想される配当（株のために）、キャリー（必需品のために）のコストおよび／またはオプションの原資産に従う他のパラメータの現行利率に基づいて算出される。

アットザマネー・フォワード・オプション（ＡＴＭ）は、行使価格が資産の先物価格に等しいオプションである。ある分野において、通貨、必需品および関心のある価格オプションの普通の用語として評価されているように、アットザマネー・フォワード・オプションはアットザマネー・オプションと一般的に称する。アットザマネー・エクイティ・オプションは、行使価格が現在の直物相場である、アットザマネー行使価格である。インザマネー・コール・オプションは、行使価格が原資産の先物相場以下である、コールオプションである。アウトオブザマネー・コール・オプションは、行使価格が原資産の先物相場以上である、コールオプションであり、アウトオブザマネー・プット・オプションは、行使価格が原資産の先物相場以下であるプット・オプションである。

非標準型オプションは、本出願において、標準のバニラ・オプション以外のいかなるタイプのオプションとして参照される一般的な名前である。非標準型オプションのあるタイプのものが、長年にわたって、広範囲にそしてしばしば取引されてきており、現在でもなお取引されているが、非標準型オプションの他のタイプのものは、過去に用いられており、現在では使用されていない。現在では、最も一般的な非標準型オプションは、「バリア」オプション、「デジタル」オプション、「バイナリ」オプション、「部分的なバリア」オプション（別名「ウインドウ」オプションとして知られている）、「アベレージ」オプション、「コンパウンド」オプションおよび「クアント」オプションを含む。ある非標準型のオプションは、標準の（バニラ）オプションの複合のバージョンと記述されることができる。例えば、バリア・オプションは、報酬が原資産の値段が特定の期間の間に特定のレベル（以下に「トリガー」と称する）に達するかどうかについてに依存する非標準型オプションである。オプションの「返済」は、その満了によりにオプションの保有者によって実現される現金として定義される。通常、２種類のバリア・オプション、すなわち、ノックアウト・オプションおよびノックイン・オプションがある。ノックアウト・オプションは、スポットがトリガーに達する時に終わるオプションである。ノックイン・オプションは、原資産の値段がトリガーに達する場合に発生する。ストライキＫおよびトリガーＢを有するノックアウト・オプションおよびストライキＫおよびトリガーＢ（同じ満了日を持つ）を有するノックイン・オプションの複合効果が、ストライキＫを有する対応するバニラ・オプションに等しい点に注意すべきである。かくして、ノックイン・オプションは、対応するノックアウト・オプションおよびバニラ・オプションによって、値段を決められることが可能である。同様に、ワンタッチ・オプションは、２つのノックイン・コール・オプションおよび２つのノックイン・プット・オプションに分解でき、二重ノータッチ・オプションは２つの二重ノックアウト・オプション等に分解される。公知技術の非標準型のオプションの多くの他のタイプがあると認められる。

あるタイプのオプション例えばバニラ・オプションは、ヨーロピアンまたはアメリカンとして一般的に分類される。ヨーロピアン・オプションは、その満了日においてのみ行使されることができる。アメリカン・オプションは、購入の後満了日の前にいつでも行使されることができる。例えば、アメリカ・バニラ・オプションは、上述したバニラ・オプション・タイプの全ての特性を有し、所有者がオプションの決済期日以下のいつでもオプションを行使できる付加的な特性を有する。周知のように、満了前にアメリカン・オプションを行使する権利は、アメリカン・オプションを対応するヨーロピアン・オプションより高価にする。

通常、本出願で「バニラ」の語句は、ヨーロッパ・スタイルのバニラ・オプションに関連する。ヨーロピアン・バニラ・オプションは、最も一般的に取引可能なオプションであり、それらは為替によりおよび店頭（ＯＴＣ）において売買される。アメリカン・バニラ・オプションは為替でより普及していて、一般に、値付けがより困難である。

米国特許第５，５５７，５１７号（「'５１７特許」）は、ある為替相場において取引するためのアメリカン・バニラ・オプションの値付け方法を記載する。この特許は、コールおよびプット・アメリカン・バニラ・オプションの値付け方法を記載、そこにおいて、オプションの値段は、マーケット・メーカーによって要求される一定のマージンまたはコミッションに依存する。

'５１７特許の方法は、原資産の時価を除いて、オプションの値段に影響を及ぼすことができるデータを無視し、そのため、この方法は、例えば負のオプション・プライスの不合理な結果などの重大なエラーに至る。明らかに、この方法は、アメリカンスタイル・バニラ・オプションが本当の市場において値段を決める方法をエミュレートしない。

ブラック・ショールズ（ＢＳ）モデル（１９７３において発達した）は、オプションを評価する広く認められた方法である。このモデルは、支払いの確率に基づいてオプションのための理論価値（ＴＶ）を算出し、そして、それはオプション・プライスを近似するための出発点として共通して使用される。このモデルは、周知のように、資産の現物値段の変化が一般にブロウニアン運動に続くという推定に基づく。確率プロセスとして公知の、この種のブロウニアン運動モデルを用いて、上述した非標準型オプションのように分析的に、あるいは、数字的に、金融派生商品のいかなるタイプの理論価値を計算することができる。例えば、それは１９７７年のボイルによって導入された、モンテカルロ法などのシミュレーション技術により、複雑な金融派生商品の理論価値を計算することが一般的である。この種の技術は、使用されているコンピュータが関係する全ての計算を扱うために十分に強力である場合は、オプションの理論価値を算出することに役立つ。シミュレーション方法において、コンピュータは、取引時間の開始およびオプション満了時の終了のような、原資産のための多くの普及経路を生成する。各々の経路は、離散的で、一般にブロウニアン運動確率に続くが、原資産の各々の移動間の時間経過を減らすことによって、必要であるのと同程度高密度に発生できる。このように、オプションが経路に依存する場合、各々の経路はたどられ、そして、オプションの条件を満たす経路だけは考慮される。この種の各々の経路の結果は、要約されて、金融派生商品の理論値段に導かれる。

オリジナルのブラック・ショールズ・モデルは、ヨーロピアン・バニラ・オプションの理論値段を算出するために導かれ、そこにおいて、オプションの値段は、比較的単純な公式により記載される。しかしながら、この出願において、ブラック・ショールズ・モデルに対するいかなる参照も、ブラック・ショールズ・モデル、または、例えば、原資産の動きを評価するための、例えば、確率プロセス（ブロウニアン運動）を仮定する、および／または、非標準型オプションを含む、いかなる種類のオプションの値段を評価するための他のいかなる適切なモデル、の使用を参照する。さらにまた、本出願は、一般的で、オプションの理論価値が得られる方法から独立している。それは、シミュレーション方法のいかなる種類もまたは利用できる他のいかなる技術も使用して、分析的に、数値的に引き出すことができる。

例えば、米国特許第６，０６１，６６２号（「'６６２特許」）は、過去のデータに基づいてモンテカルロ法を使用しているオプションの理論値段を評価する方法を記載する。'６６２特許のシミュレーション方法は、オプションの理論値段を評価するために、予め定められた分布関数を有する確率論的な過去のデータを使用する。'６６２特許の実施例は、この方法が、ブラック・ショールズ・モデルをバニラ・オプションに適用することによって得られたそれらと非常に類似している結果を生成するために使用されることを示すために使用される。過去のデータ単独に基づく方法は、残念なことに、金融市場をシミュレーションするために、また、理論上の評価の目的でさえ、関連しない。例えば、オプションの評価のために使用する最も重要なパラメータのうちの１つは、原資産の予想変動率であり、それは原資産の値段および／またはレートがどのように変動するかの指標である。金融市場は、予測するまたは予想される、原資産の予想変動率に対する値を使用し、それは劇的にしばしば過去のデータから逸脱することは周知である。市況用語において、予想変動率は、「インプライド・ボラティリティ」としばしば称して、「ヒストリカル・ボラティリティ」と区別される。例えば、インプライド・ボラティリティは、戦争のリスクのような大きなイベントの前、金融恐慌の予想または金融恐慌中における、原資産のヒストリカル・ボラティリティより非常に高い傾向がある。

当業者にとって、ブラック・ショールズ・モデルが、本当の市価から非常に遠い結果を得ることができる限られた近似値であると認められ、そのため、ブラック・ショールズ・モデルに対する修正は、通常、トレーダによって加えられなければならない。例えば、フォーリン・エクスチェンジ（ＦＸ）バニラ市場において、そして、主要金属において、予想変動率の点における市場取引およびオプション・プライスに対する転換は、ブラック・ショールズ公式を使うことにより実行される。事実、トレーダは、一般的に、「適正価格を得るために、間違ったモデルを有する間違った予想変動率を使用する」として、ブラック・ショールズ・モデルの使用を参照する。

ＢＳ値段を調整するために、バニラ市場において、トレーダが、決済期日につき資産につき１つの予想変動率を使用する代わりに、異なるストライキのための異なる予想変動率を使用し、トレーダは、行使価格に従い与えられた資産に対する異なる予想変動率を使用できる。この調整は、予想変動率「スマイル」調整として公知である。「スマイル」の言葉の起源は、この文脈において、予想変動率対ストライキの典型的形状であり、それは平坦な「Ｕ」形状（スマイル）と類似している。

フレーズ「金融派生商品の市価」は、ここでは、ブラック・ショールズ・モデルのようなある周知のモデル生成される一つの生産物価値と、市場で取引される実際の呼び値価格と、を区別するために使われる。例えば、あるオプションでは、市場の入札側はブラック・ショールズ・モデルの２倍であり、売り出し側はブラック・ショールズ・モデルの３倍であってもよい。

多くの非標準型オプションは、支払いの不連続、そのため、トリガーの近くでのいくつかの危険パラメータの不連続、によって特徴づけられる。この不連続は、オプションのリスクマネージングの困難性を考慮して、ブラック・ショールズ・モデルのような単純化しすぎのモデルを防止する。さらに、ある非標準型オプションの特有のプロファイルのために、いくつかの危険因子をリヘッジングすることに関連する、重要な取引コストがある。例えばブラック・ショールズ・モデルのような既存のモデルは、完全にこの種の危険因子を無視する。

多くの要因は、オプション・プライスの計算および修正を考慮することができる。（「要因」の語句は、主題オプションに関するいかなる定量化可能であるか計算可能な値としても、広く本願明細書において、使われる。）顕著な要因のいくつかは、以下の通りに定められる。

予想変動率（「Ｖｏｌ」）は、資産（例えば１日のリターン）で実現されるリターンの変動の指標である。予想変動率のレベルの指標は、ヒストリカル・ボラティリティ、すなわち、特定の過去の期間の間の資産の日々の返済の標準偏差、によって得られる。

しかしながら、市場は、将来標準偏差の市場の期待を反映する予想変動率に基づいて取引する。市場の期待を反映している予想変動率は、インプライド・ボラティリティと呼ばれている。予想変動率を買い／販売するために、一般にバニラ・オプションを売買する。例えば、外国為替市場において、頻繁に使われるオプション期日および通貨対のためのＡＴＭバニラ・オプションのインプライド・ボラティリティは、リアルタイムで、例えば、ロイター、ブルームバーグのスクリーンを介してまたはＦＸオプション・ブローカーから直接に、ユーザが利用できる。

予想変動率のスマイルは、上記のように、ストライキ、すなわち、ストライキの関数としてのインプライド・ボラティリティに関して、インプライド・ボラティリティの動きに関連し、そこにおいて、ＡＴＭストライキのためのインプライド・ボラティリティは、市場で与えられたＡＴＭ予想変動率である。概して、ストライキの関数としてのインプライド・ボラティリティのプロットは、スマイルのように見えるミニマムを示す。例えば、通貨オプションのために、ミニマムは、ＡＴＭストライキの比較的近傍である傾向がある。個別株オプション取引において、ミニマムの予想変動率は、ＡＴＭストライキのかなり下にある傾向がある。

デルタは、原資産の値段の変化に応答するオプションの値段の変化率であり、換言すれば、それは例えばスポットに関するオプション・プライスの偏導関数である。例えば、２５デルタ・コール・オプションは以下の通りに定められる：原資産の１つのユニットのオプションを買うことに対してならば、原資産の０．２５ユニットは販売され、そして、原資産価格の小さい為替のために、他の全ての要因が不変の場合、オプションの値段の全体としての変化および資産の０．２５ユニットを保つことによって発生する利益または損失は無効である。

ベガは、予想変化率の変化、すなわち、予想変化率に関するオプション・プライスの偏導関数に応答する、オプションの値段および他の金融派生商品の変化率である。

予想変化率の凸状は、予想変動率、すなわち、ｄＶｅｇａ／ｄＶｏｌで示される予想変動率に対するベガの金融派生商品、に対する価格の第２の偏導関数である。

ストライキＫおよびトリガー（またはバリア）Ｂを有する、インザマネー・ノックアウト／ノックイン・非標準型オプションに対する実態価格（ＩＶ）は、ＩＶ＝｜Ｂ−Ｋ｜／Ｂとして定義される。時々、インザマネー・ノックアウト／ノックイン・オプションは、また、リバース・ノックアウト／ノックイン・オプションとして参照される。コール・オプションに対し、実態価格は、ゼロよりも大きく、スポット価格で割った行使価格より大きい資産スポット価格である。換言すれば、インザマネー・ノックアウト・オプションの実態価格は、バリアの対応するバニラの実態価格であり、トリガー近傍における支払いの不連続のレベルを表している。

リスク・リバーサル（ＲＲ）は、コール・オプションのインプライド・ボラティリティと同じデルタ（反対方向）を有するプット・オプションとの違いである。通貨オプション市場のトレーダは、一般に、２５ｄｅｌｔａ ＲＲを使用し、それは２５ｄｅｌｔａコール・オプションおよび２５ｄｅｌｔａプット・オプションのインプライド・ボラティリティの違いである。そのため、２５ｄｅｌｔａ ＲＲは、以下の通りに算出されることができる：
25delta RR=implied Vol(25delta call)-implied Vol(25delta put)

２５ｄｅｌｔａ ＲＲは、２５ｄｅｌｔａコール・オプションを買うことおよび２５ｄｅｌｔａプット・オプションを販売することの組合せに対応する。したがって、２５ｄｅｌｔａ ＲＲは、スポットに関してこの種の組合せのベガの傾斜によって特徴づけられる。このように、実際的に現在のスポットにおける２５ｄｅｌｔａ ＲＲの凸状はゼロであるため、２５ｄｅｌｔａ ＲＲの値段はベガ傾斜の値段を特徴づけることができる。そのため、上述したように定義された２５ｄｅｌｔａ ＲＲは、傾斜ｄＶｅｇａ／ｄｓｐｏｔの値段を決めるために用いることができる。

抑制価格は、ＡＴＭより上のストライキを有するコールおよびＡＴＭより下のストライキを有するプットのインプライド・ボラティリティの平均として表され、それは、通常同じデルタを有する。例えば：
25delta strangle=0.5(implied Vol(25delta call)+implied Vol(25delta put))

２５ｄｅｌｔａは、現在のスポットに対するスポットに関しベガ傾斜がないことで特徴づけられるが、多くの凸状を有している（すなわち、予想変動率が変化するときのベガの変化）。そのため、それが値段の凸状として使われる。

アットザマネーＶｏｌが常に公知であるため、抑制価格の１ユニットを購入してＡＴＭ２５オプションの２ユニットを売るというバタフライの条件で値段を申し出ることが一般的である。ある資産例えば通貨において、ｓｔｒａｎｇｌｅ／ｂｕｔｔｅｒｆｌｙは予想変動率に関して値付けする。
例えば：
25delta butterfly=0.5*(implied Vol(25delta call)+implied Vol(25delta put))-ATM Vol

抑制よりもバタフライを値付けすることが一般的な理由は、バタフライは、ほとんどベガを有さないが重要な凸状を有するという戦略を提供するためである。バタフライと抑制とは、すでに知られているように、ＡＴＭ予想変動率を介して関連しているため、それらは取り換えられて使うことができる。２５ｄｅｌｔａプットおよび２５ｄｅｌｔａコールは、２５ｄｅｌｔａ ＲＲおよび２５ｄｅｌｔａ ｓｔｒａｎｇｌｅに基づいて決定することができる。ＡＴＭ予想変動率、２５ｄｅｌｔａ ｒｉｓｋ ｒｅｖｅｒｓａｌおよび／または２５ ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙは、例えば、「予想変動率パラメータ」として参照される。予想変動率パラメータは、いかなる付加的なおよび／または選択的なパラメータおよび／または要因を含めることができる。

ギヤリング、またレベレージと称されるものは、バリアを有する非標準型オプションおよび同じストライキを有する対応するバニラ・オプションの間の値段差である。バニラ・オプションが、対応する非標準型オプションより常に高価な点に留意する必要がある。

ビッド／オファー・スプレッドは、金融派生商品のビッド価格とオファー価格との違いである。オプションの場合、ビッド／オファー・スプレッドは、例えば、予想変動率かオプションの値段として表される。例えば、為替取引されたオプションのビッド／アスク・スプレッドは、値段（例えばセントなど）において引き合いに出される。与えられたオプションのビッド／オファー・スプレッドは、オプションの特定のパラメータに依存する。一般に、オプションのリスクを管理することが難しければ難しいほど、そのオプションに対するビッド／オファー・スプレッドはより広がる。

値段を見積もるために、トレーダは、概して、彼らがオプション（すなわちビッドサイド）を買うことを望む値段および彼らがオプション（すなわちオファーサイド）を販売することを望む値段を算出しようとする。多くのトレーダは、ビッドおよびオファー価格を算出するための計算方法を有しておらず、したがって、トレーダは、直観力、それらがどのように市価に影響を及ぼすかについて見るオプションの要因を変更することを含む経験、および、過去の経験に依存し、それは、トレーダで最も重要なツールであると考慮される。

トレーダが表通に直面する１つのジレンマは、ビッド／オファー・スプレッドがいかに広いかである。あまりに広いスプレッドを形成することは、オプション市場において競争する能力を減らして、専門的でないとみなされるが、あまりに狭いスプレッドはトレーダにとっての損失に結果としてなる。どんな値段を提示するべきか決定することにおいて、トレーダは、ビッド／オファー・スプレッドが適当なことを補償する必要がある。これは値付け工程の一部であり、すなわち、トレーダがどこにビッドおよびオファー価格を置くかを決めたあと、結果として生じるスプレッドが適当であるかどうか、彼／彼女が考えることを必要とする。スプレッドが適切でない場合は、トレーダは、適切なスプレッドを示すために、ビッドおよびオファー価格の一方または両方を変更する必要がある。

為替相場で引き合いに出されるオプション価格は、店頭市場におけるそれらのビッド／アスク・スプレッドと比較して、比較的広いスプレッドを有し、そこにおいて、銀行のトレーダは、概してブローカーを介して、互いに取引する。また、為替価格は、概して、オプション（ロット）の少ない想定元本に対応する。トレーダは、時々、オプションの比較的少ない量を有するビッド価格またはオファー価格を提案することによって、オプションの為替価格を変更することができる。これは、バイアスした方法で歪められている為替価格に結果としてなる。

為替とは対照的に、店頭市場は、流動性に関してより大きい「深さ」を有する。さらにまた、店頭市場において、売買されるオプションは、特定のストライキおよび為替ので取引されたオプションの決済期日に制限されない。加えて、為替で引き合いに出された価格を支持しない多くのマーケット・メーカーがある。この種のマーケット・メーカーは、為替価格とは異なる価格を示すことができる。

オプションの変更価格をワイド・スプレッドで見積る理由の１つは、多くの異なるストライキおよび多くの異なる日付に対応するオプションの値段は、原資産の価格の各々の変化に応答して、非常にしばしば、変化する。その結果、為替相場にビッドおよびアスク価格を提供する人々は、多数のビッドおよびアスク価格を定期的に、例えば、原資産の価格が変わるたびに、更新しなければならない。この退屈な行動を回避するために、「セーフ」ビッドおよびアスク価格を使用することが好ましく、それはしばしば更新される必要はない。

本発明の具体的な実施例のサマリー
本発明の具体的な実施例のサマリーは、金融商品たとえば金融派生商品を値付けする方法および／またはシステムに関する。

本発明のある具体的な実施例では、原資産に関する金融商品に値段をつける方法において、前記原資産に関する複数の取引された金融商品の取引情報を受け取り、前記取引情報は前記複数の取引された金融商品に対応する複数の市場価格に関する取引情報を含み；前記複数の市場価格の一つあるいはそれ以上の少なくとも一つのセットに関連するとともに、前記取引情報を使用する価格設定モデルによって市場パラメータ値の少なくとも一つのセットに対し計算された一つあるいはそれ以上のモデル価格の複数のセットに関する、予め定められた基準に基づき市場パラメータ値の少なくとも一つのセットを決定し；および／または前記少なくとも一つの市場パラメータ値のセットに基づいた前記価格設定モデルを使用して前記金融商品の値段を推定する。

本発明のある具体的な実施例では、前記金融商品の値段を推定する工程が、前記少なくとも一つの市場パラメータ値のセットに基づいた前記市場商品に対応する推定されたパラメータ値のセットを決定する工程；および前記推定された値のセットに基づき前記価格設定モデルを使用した前記金融商品の値段を推定する工程；を備える。

本発明のある具体的な実施例では、前記予め定義した基準に基づく前記市場パラメータ値のセットを決定する工程が、市場価格の複数のセットおよびモデル価格の複数のセットに対応する複数の相違値に基づく前記市場価格値のセットを決定する工程を備える。

本発明のある具体的な実施例では、前記市場パラメータ値を決定する工程が、前記複数の相違値の重み付けをした組み合わせを最小にする工程を備える。例えば、方法は、複数の重み付けを前記複数の相違値の各々に割り当てる工程を備える。方法は、例えば、前記市場価格セットのセットの一つあるいはそれ以上の市場価格と前記原資産の市場価格との間の関係に基づいた少なくとも一つの前記重み付けを決定する工程を備える。

本発明のある具体的な実施例では、前記市場価格の複数のセットが、複数の行使価格の各々に対応する前記複数の市場価格のセットを備える。前記複数のモデル価格のセットが、前記複数の行使価格の各々に対応する複数のモデル価格のセットを備える。

本発明のある具体的な実施例では、前記少なくとも一つの市場パラメータ値のセットを決定する工程が、複数の満了日の各々に対応する複数の市場パラメータ値のセットを決定する工程を備える。前記取引情報を受け取る工程が、例えば、前記複数の満了日に対応する取引された金融商品の取引情報を受け取る工程を備える。

本発明のある具体的な実施例では、前記金融商品が、金融派生商品を備える。例えば、前記金融派生商品が、オプションを備える。前記金融派生商品が、例えば、予め定めた行使価格および／または予め定めた満了日を有する。

本発明のある具体的な実施例では、前記複数の市場価格に関する取引情報が、予想変動率に関して表された取引情報を備える。

本発明のある具体的な実施例では、前記原資産が、例えば、株、担保、商品、金利などを含む。

本発明のある具体的な実施例では、前記複数の市場価格が、例えば、入札価格、売り出し価格、最近の取引価格、呼値スプレッドなどを含む。

本発明のある具体的な実施例では、市場パラメータ値は、予想変動率、アットザマネー予想変動率、リスクリバーサル、バタフライ、ストラングルの一つあるいはそれ以上の値を含む。

本発明のある具体的な実施例では、方法は、例えば、前記取引情報に基づく前記原資産に関連する予め定められたレートの値を決定する工程を含むことができる。前記レートは、例えば、配当率および／または商品キャリー率を含む。

本発明のある具体的な実施例では、前記取引情報を受け取り工程が、為替相場から前記取引情報を受け取る工程を備える。方法は、例えば、前記金融商品の推定価格に基づいた入札価格および／または売り出し価格を前記為替相場に広告する工程を備えることができる。

本発明のある具体的な実施例では、方法は、前記市場パラメータ値の少なくとも一つのセットに基づく前記価格設定モデルを使用して、複数の選択された金融商品のそれぞれの複数の価格を推定する工程を備える。

本発明のある具体的な実施例では、前記複数の金融商品が、前記金融商品を含む。

本発明のある具体的な実施例では、原資産に関する金融商品に値段をつけるシステムにおいて、前記原資産に関する複数の取引された金融商品の取引情報を受け取るためのサーバーであって、前記取引情報は前記複数の取引された金融商品に対応する複数の市場価格に関する取引情報を含み、前記金融商品の推定された値段に対応する出力を提供するためのサーバーと；前記複数の市場価格の一つあるいはそれ以上の少なくとも一つのセットに関連するとともに、前記取引情報を使用する価格設定モデルによって市場パラメータ値の少なくとも一つのセットに対し計算された一つあるいはそれ以上のモデル価格の複数のセットに関する、予め定められた基準に基づき市場パラメータ値の少なくとも一つのセットを計算し、前記少なくとも一つの市場パラメータ値のセットに基づいた前記価格設定モデルを使用して前記金融商品の推定した値段を計算するための、前記サーバーと協働する、プロセッサと；を備える。

本発明の主題は、明細書の最終部分で指し示され明確にクレームされている。組織および操作方法の両者に関する本発明は、しかしながら、その目的、特徴および効果とともに、以下の詳細な説明を図面とともに参照することで理解することができ、図面において：
図１は本発明のある具体的な実施例に係る金融商品に値付けする方法のフローチャートの図である； 図２は本発明のある具体的な実施例における一つあるいはそれ以上の市場変動率パラメータを決定する方法のフローチャートの図である； 図３は本発明のある具体的な実施例に係る一つあるいはそれ以上の推定したデータパラメータを決定する方法の図である； 図４は本発明のある具体的な実施例における金融商品を値付けするシステムの図である； 図５は、本発明の第１の具体的な実施例における、為替ビッド価格、為替アスク価格、為替ミッド価格、および、決定したミッド価格のそれぞれと、オプションのストライキ価格との関係を示すグラフである； 図６は、本発明の第２の具体的な実施例における、為替ビッド価格、為替アスク価格、為替ミッド価格、および、決定したミッド価格のそれぞれと、オプションのストライキ価格との関係を示すグラフである；そして 図７は、本発明の第３の具体的な実施例における、為替ビッド価格、為替アスク価格、為替ミッド価格、および、決定したミッド価格のそれぞれと、オプションのストライキ価格との関係を示すグラフである。

いうまでもなく、説明の単純性および明快さのために、図面に示される構成要素が、正確にまたは一定の比率で、必ずしも描かれていない。例えば、いくつかの構成要素の寸法は、明確にするため他の要素と関連して誇張されることができ、または、いくつかの物理的な構成要素が機能的な１ブロックまたは構成要素に含まれる。さらに、適当であるとみなされて、参照番号は、対応するか類似した構成要素を示すために、図面の中で繰り返されることができる。また、図面に表されるいくつかのブロックは、単一の機能に結合されることができる。

本発明の実施例の詳細な説明
以下の詳細な説明において、多数の具体的な詳細は、本発明の完全な理解をするために記載される。しかしながら、本発明が、これらの具体的な詳細なしで実行されることは、当業者によってよく理解されている。他の例において、周知の方法、手順、構成要素および回路は、本発明を不明瞭にしないために、詳述することができなかった。

以下の詳細な説明のある部分は、コンピュータ・メモリ内でのデータ・ビットまたはバイナリのデジタル信号上における、動作のアルゴリズムおよび象徴的な表現で示される。これらのアルゴリズムの説明および表現は、他の当業者にそれらの仕事の実態を伝えるために、データ処理技術に熟練した人々によって使われる技術であってもよい。

ここでのアルゴリズムは、一般的に、所望の結果に至る行為または動作の首尾一貫したシーケンスであると考えられている。これらは、物理的な量の物理的操作を含む。通常、必ずしも限定されるものではないが、これらの量は、格納、移動、結合、比較、あるいは操作可能である電気的あるいは磁気的信号という形をとる。これらの信号をビット、値、要素、シンボル、キャラクタ、ターム、数字等と呼ぶことは、主として一般的な用法という理由からときどき便利であることがわかっている。しかしながら、これらおよび類似した条件の全てが適当な物理的な量と関係していることであって、単にこれらの量に適用される便利なラベルだけであると理解されなければならない。

もしそうではないと特に定まっていなければ、以下の説明から明らかな様に、明細書を通じて、「処理」、「コンピューティング」、「計算」、「決定」等の語句を使用する議論は、コンピュータまたはコンピューティングシステムまたは類似の電気的コンピューティング装置の行動および／または工程として参照され、それは、コンピューティング・システムのレジスタおよび／またはメモリ内において、電気などの物理量により表されているデータを、コンピューティング・システムのメモリ、レジスタまたは他の情報ストレージ、送信または表示装置内において、物理量として同様に表されている他のデータに、操作および／または変換する。加えて、「多数」の語句は、明細書を通して、２つあるいはそれ以上の構成要素、装置、要素、パラメータなどを記載するために使われる。

本発明の実施例は、操作を実行する装置および／またはシステムを含めることができる。これらの装置／システムは、所望の目的に対して特別に造られることが可能であり、または、それらは、コンピュータに格納されたコンピュータプログラムにより選択的に起動または変更される多目的コンピュータを備えることができる。そのようなコンピュータプログラムは、限定されないが以下に例示するような、フロッピーディスク、光ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気光ディスク、読出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、電気的にプログラム可能な読出し専用メモリ（ＥＰＲＯＭ）、電気的に消去可能でプログラム可能な読出し専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、磁気であるか光学カード、Ｄｙｎａｍｉｃ ＲＡＭ（ＤＲＡＭ）、Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ＤＲＡＭ（ＳＤ−ＲＡＭ）、Ｆｌａｓｈメモリ、揮発性メモリ、不揮発メモリ、キャッシュ・メモリ、バッファ、短期メモリ装置、長期メモリ装置または他のいかなる種類のメディアなどのコンピュータが読むことができる記憶媒体に格納でき、そして、コンピュータシステム・バスに連結できる。

ここに示される工程およびディスプレイは、いかなる特定のコンピュータまたは他の装置に本質的に関連がない。さまざまな多目的システムが、ここでの教示に従ってプログラムによって用いられ、または、所望の方法を実行するためにより専門化された装置を構成することは、その利便性が証明される。種々のこれらのシステムのための所望の構造は、下記の説明で記載される。加えて、本発明の実施例は、いかなる特定のプログラミング言語にも関して記載されていない。以下に記載されているように、種々のプログラミング言語が本発明の教示を実装するために用られる。

本発明のある具体的な実施例は、金融商品、例えば、ストック・オプションの市価（ＭＰ）、すなわち市場価値、を算出するためのモデルとしてここでは記載されている。しかしながら、本発明に従うモデルが、他の金融商品および／または市場に適用され、本発明はストック・オプションに限られていないことを認めるべきである。当業者は、与えられた金融商品に独特の要因に適応するよう変更を加えて、本発明を、他のオプションおよび／またはオプションのような金融商品、例えば、金利先物のオプション、必需品のオプションおよび／または天気のような非資産のオプションに適用できる。

本発明のある具体的な実施例は、以下に示すように、１つあるいはそれ以上の取引されたオプションに対応する取引情報に基づき、定義されたオプション、例えば、予め定められたストライキ価格Ｋおよび予め定められた満了日Ｔを有する株式におけるバニラ・オプション、に値付けする方法および／またはシステムを含む。

本発明のある具体的な実施例によれば、予め定められた価格設定モデルは、オプションのＰ（Ｋ，Ｔ）を示す価格を決定するために使用される。価格設定モデルは、１つあるいはそれ以上のモデルパラメータ、例えば、予想変動率パラメータおよび／または１つあるいはそれ以上の望ましいパラメータに基づいており、以下に示すように、１つあるいはそれ以上の取引されたオプションに対応する情報に基づいて決定される。

本発明のある具体的な実施例によれば、１つあるいはそれ以上の取引されたオプションに対応する情報は、例えば、Ｋｉを示す複数のストライキ価格およびＴｊを示す複数の満了日のそれぞれに対応する、例えば、複数のビッドおよび／またはアスク価格に関連したＰＥｘ(Ｋｉ，Ｔｊ)を示す複数の為替価格を含む。

本発明のある具体的な実施例によれば、取引されたオプションに対応する情報が、所定の基準に基づいた１つあるいはそれ以上のモデルパラメータを決定するために使用される。例えば、Ｐ（Ｋｉ，Ｔｊ）を示す複数のモデル価格は、取引されたオプションおよび１つあるいはそれ以上のモデルパラメータに対応して決定される。１つあるいはそれ以上のモデルパラメータは、以下に記載されるように、為替価格ＰＥｘ（Ｋｉ，Ｔｊ）とモデル価格Ｐ（Ｋｉ，Ｔｊ）との間の相違が、相対的に減少するように、例えば、最小となるように決定できる。価格設定モデルは、以下に記載されているように、例えば、１つあるいはそれ以上の望ましいオプションを値付けするために、１つあるいはそれ以上の決定されたモデルパラメータとともに使用される。

本発明のある具体的な実施例に従い、金融商品、例えば、定義されたオプションを値付けする方法のフローチャートを記載する図１を参照する。

ブロック１０２で示されるように、方法は、１つあるいはそれ以上の取引されたオプションに対応する取引情報を受信する工程を含む。取引情報は、例えば、市場に出ていて連続的に売買される資産に基づくことができ、そして、それらの値段は異なる形で受け取られる。例えば、取引情報は、例えばロイター、ブルームバーグ、テレレートなどの会社により提供される市場データのスクリーンから、直接的あるいは非直接的、例えば、サードパーティを介する為替から、および／または、ブローカーから直接的に、例えば、電話またはインターネットを通して、受け取られる。

本発明のある具体的な実施例によれば、取引情報は、例えば、１つあるいはそれ以上の取引されたオプション、例えば、定義されたオプションとして同じ原資産を有する１つあるいはそれ以上の取引されたオプションに対応する、店頭（ＯＴＣ）取引情報および／または為替情報を含む。取引情報は、例えば、Ｋ_ｉここでｉ＝１...ｎを示す一連のストライキ価格、および、Ｔ_ｊここでｊ＝１...ｍを示す一連の満了日に対応する。取引情報は、例えば、満了日Ｔ_ｊおよびストライキ価格Ｋ_ｉを有する各オプションに対し、Ｐｂｉｄを示すビッド価格および／またはＰａｓｋを示すアスク価格を含む。取引情報は、また、原資産（スポット価格）のＳを示す価格、および／または、日付Ｔ_ｊにおける原資産のＦ(Ｔ_ｊ)を示す１つあるいはそれ以上の先物価格、のそれぞれを含む。取引情報は、付加的にあるいは選択的に、取引されたオプションに関連した他のいかなる所望の情報も含むことができる。

ブロック１０４で示されるように、方法は、本発明のある具体的な実施例によれば、以下に詳細に説明されているように、１つあるいはそれ以上の満了日Ｔ_ｊに対応して、例えば、予め定義された基準に基づいて、１つあるいはそれ以上の市場データパラメータを決定する工程を含む。

ブロック１０６で示されるように、市場データパラメータを決定することが、所定の基準に基づいて、１つあるいはそれ以上の満了日Ｔ_ｊ対応する１つあるいはそれ以上の市場予想変動率パラメータを決定することを含む。市場予想変動率パラメータは、後述するように、取引情報に基づいて金融派生商品の値付け方法を使用して決定される。

本発明のある具体的な実施例は、例えば以下に記載されているように、価格設定モデルを使用しているオプションの値段を決めることに関し、それは１つあるいはそれ以上予想変動率パラメータに基づくことができる。しかしながら、当業者にとっては、本発明の他の実施例によれば、他のいかなる望ましい価格設定モデル、例えば、付加的または選択的に、他の適切なパラメータに基づく価格設定モデル、を使用できることを認められる。例えば、価格設定モデルは、所定の数のＮ個の係数を有する多項式、例えばパラボラ、に基づいてもよく、例えば、ブラック・ショールズ・モデルの予想変動率にフィットさせることができる。

本発明の具体的な実施例によれば、金融派生商品、例えば、取引されたオプションを値付けするための方法および／またはシステムのある態様は、「金融派生商品を値付けするための方法およびシステム」との名称の２００１年１０月１３日に出願の国際出願ＰＣＴ／ＩＢ０１／０１９４１号に記載され、ＰＣＴ国際公開ＷＯ ０３／０３４２９７（「参考文献１」）として２００３年４月２４日に公開されていて、それの開示は本願明細書で引用する。参考文献１のある具体的な態様は、取引された金融派生商品および／または市場データパラメータに対応する取引情報に基づいて、ＭＰ、市場ビッド価格（ＭＰｂｉｄ）、市場アスク価格（ＭＰａｓｋ）および／または取引された金融派生商品のＭＰビッド／オファー・スプレッド（ＭＰｓｐｒｅａｄ）を決定するための値段設定モデルを記載する。オプションのＭＰ、Ｍｐｂｉｄ、ＭｐａｓｋおよびＭＰｓｐｒｅａｄは、例えば、以下の通りである：
MP＝(MPbid+MPask)/2 (1)
MPspread＝MPask-MPbid (2)

例えば、参考文献１にて説明したように、値段設定モデルは、オプションのＭＰ、ＭＰａｓｋ、ＭＰｂｉｄおよび／またはＭＰｓｐｒｅａｄを決定するために実行することができる。オプションのＭＰ、ＭＰａｓｋ、ＭＰｂｉｄおよび／またはＭＰｓｐｒｅａｄは、原資産の値を見積もるために用いられる（例えば、ストックの価格が米国ドルで見積もられる場合、アメリカ合衆国における満了日Ｔ_ｊまでのデポジットのための利率が使用される）ｒとして示される通貨の利率；例えば原資産が、満了日Ｔ_ｊまでの期間の貯蔵経費率に対応する、ストックまたはＣ(Ｔ_ｊ)で示されるキャリー率である場合、あるいは、原資産が消耗品である場合、Ｄ(Ｔ_ｊ)で示される満了日Ｔ_ｊに対応する配当率；オプションの満了日に対するアット・ザ・マネー（ＡＴＭ）予想変動率；および／または、オプションの満了日に対応する１つあるいはそれ以上の市場予想変動率パラメータ、例えば、２５ｄｅｌｔａ ＲＲおよび／または２５ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ予想変動率パラメータ；に基づいて、原資産により決定される。例えば、本発明のある具体的な実施例が、２５ｄｅｌｔａ ＲＲおよび／または２５ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ予想変動率パラメータを使用するとしても、他の実施例は、１つあるいはそれ以上のパラメータ、例えば、１つあるいはそれ以上の他の市場予想変動率パラメータ、例えば、適切なＲＲパラメータ、適切なｂｕｔｔｅｒｆｌｙパラメータおよび／または２つあるいはそれ以上のストライキに対する市場予想変動率の組合せを、付加的にまたは選択的に、使用することに関連することを、当業者は理解すべきである。他のいかなる付加的なおよび／または選択的なのパラメータは、例えば、価格設定モデルによって使われる１つあるいはそれ以上のパラメータに従って使われる。例えば、参考文献１の方法および／またはシステムは、２つのストライキおよび２つのストライキの与えられた価格総数の間で所与の値開きを生じる、２５ｄｅｌｔａ ＲＲおよび／または２５ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ予想変動率パラメータを決定するために実行される。

ここで記載される本発明のある具体的な実施例は、参考文献１に記載されているように、金融派生商品に値付けするための価格設定モデルを使用する１つあるいはそれ以上の市場データパラメータを決定することに関連する。しかしながら、本発明の他の実施例が、１つあるいはそれ以上の市場データパラメータを決定するために、付加的にまたは選択的に、いかなる他の適切な価格設定モデル、方法および／またはシステムを実装できることを、当業者は認めることができる。

ブロック１０８で示されるように、以下に詳細に記載されているように、方法は、１つあるいはそれ以上の決定した市場データパラメータに基づき、定義されたオプションに対応した１つあるいはそれ以上の推定したデータパラメータを決定する工程を含む。推定されたデータパラメータは、例えば、１つあるいはそれ以上の推定された予想変動率パラメータ、例えば、定義済みオプションの満了日Ｔに対応する、推定されたＡＴＭ、推定された２５ｄｅｌｔａ ＲＲおよび／または推定した２５ ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙを含むことができる。

ブロック１１０で示されるように、方法は、例えば、推定されたデータパラメータの１つあるいはそれ以上に基づいて定義済みオプションの値段を決めることを含むことができ、そして、参考文献１に記載されている値段設定モデルを使用する。

本発明のある具体的な実施例は取引情報に関し、それは、例えば、取引されたオプションのストライキ価格を含むことができる。しかしながら、本発明の他の実施例によれば、取引情報は、情報のいかなる付加的または選択的なタイプ、例えば、オプションのスプレッド価格を含むことができる。価格設定モデルのパラメータの１つあるいはそれ以上は、望ましい方法を使用して、例えば、取引情報のタイプに従って、推定される。例えば、取引情報は、３つあるいはそれ以上のストライキおよび同じ満了日に対応する市場価格を含むことができる。したがって、価格設定モデルは、参考文献１に記載されているように、１つあるいはそれ以上の予想変動率パラメータ、例えば、ＡＴＭ予想変動率、２５ｄｅｌｔａ ＲＲ、２５ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ、他のいかなるｄｅｌｔａ ＲＲパラメータ、および／または、他のいかなるｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙパラメータ、を決定するために用いることができる。価格設定モデルは、それから、決定された予想変動率パラメータに基づいて、例えば、それは通常３つまたはそれ以上のストライキに近い、満了日を有する１つあるいはそれ以上のオプションの値段を決めるために用いることができる。

本発明のある具体的な実施例において、１つあるいはそれ以上のパラメータ、例えば、１つあるいはそれ以上の予め定めた満了日に対応する市場予想変動率パラメータを、予め定められた基準に基づき、決定するための方法のフローチャートを示す図２を参照する。本発明はこの点で制限されないが、図１のブロック１０６を参照して上述されたように、１つあるいはそれ以上の満了日Ｔ_ｊに対応する、１つあるいはそれ以上の市場予想変動率パラメータを決定するために、図２の方法の１つあるいはそれ以上の操作が実行される。

ブロック２０４で示されるように、方法は、取引情報に基づいて、原資産に関連したレート、例えば、原資産が株である場合は配当率Ｄ(Ｔ_ｊ)または原資産が消耗品である場合はキャリー率Ｃ(Ｔ_ｊ)に関連するレートを、取引情報に基づいて、決定することを含むことができる。

本発明のある具体的な実施例によれば、配当率Ｄ(Ｔ_ｊ)は、資産Ｆ(Ｔ_ｊ)の先物価格に基づいて、以下の式を使用して決定することができる：
F(T_j)=S*(1+r*T_j/360)^＊exp(-T_j*D(T_j)/365) (3)

同様に、消耗品のキャリー率Ｃ(Ｔ_ｊ)は、資産Ｆ(Ｔ_ｊ)の先物価格に基づいて、以下の式を使用して決定することができる：
F(T_j)=S*(1+r^＊T_j/360)*exp(-T_j*C(T_j)/365) (4)

本発明のある具体的な実施例によれば、取引情報は、先物値段Ｆ（Ｔ_ｊ）を含むことができる。これらの実施例によれば、配当率Ｄ（Ｔ_ｊ）および／またはキャリー率Ｃ（Ｔ_ｊ）は、方程式３および／または方程式４を使用して、直接的に決定できる。本発明の他の実施例によれば、配当および／またはキャリー率は、後述するように、他のいかなる情報にも基づいて、および／または、いかなる適切な推定方法を使用して、決定できる。本発明のある具体的な実施例によれば、レート、例えば、配当率またはキャリー率を表している１つあるいはそれ以上の値が取引情報の一部として受け取られる場合、原資産に関するレートを決定することを必要とすることはない。

本発明の他の具体的な実施例によれば、取引情報は、１つあるいはそれ以上の決済期日に対応する１つあるいはそれ以上の先物価格を含むことができない。これらの実施例によれば、後述するように、取引情報の１つあるいはそれ以上の値に基づいてＦ(Ｔ_ｊ)の値を決定することが望まれる。

本発明の具体的な実施例によれば、Ｋ_ａおよびＫ_ｂで示される２つのストライキ価格を有する２つのオプションの取引情報は、先物値段Ｆ（Ｔ_ｊ）を決定するために用いることができる。ストライキ価格Ｋ_ａおよびＫ_ｂは、例えば、市場流動性の相対的に最も高い程度を有するオプションに対応して選択することができる。その理由は、この種のオプションの価格は比較的正確であると推定されることができるためである。このように、例えば、ストライキ価格Ｋ_ａおよびＫ_ｂは、現物値段Ｓに最も近い２つの連続的なストライキ価格として、例えば、Ｋ_ａ≦ＳおよびＫ_ｂ＞Ｓとして、選択することができる。

同じストライキ価格および満了日を有する、コールオプションを購入することおよびプットオプションを販売することは、同じストライキ価格および満了日で原資産を購入するための先渡し取引と類似している。そのため、ストライキ価格Ｋ_ａを有するオプションに対応する先物率Ｆ(Ｔ_ｊ)_１、および／または、ストライキ価格Ｋ_ｂを有するオプションに対応する先物率Ｆ(Ｔ_ｊ)_２は、例えば、以下の式を使用することで、決定することができる：
0.5*(PbidCALL(K_a)+PaskCALL(K_a)-(PbidPUT(K_a)+PaskPUT(K_a))=(F(T_j)₁-K_a)/(1+r*T_j/360) (5)
0.5*(PbidCALL(K_b)+PaskCALL(K_b)-(PbidPUT(K_b)+PaskPUT(K_b))=(F(T_j)_２-K_b)/(1+r*T_j/360) (6)
ここで、ＰｂｉｄＣＡＬＬ（Ｋ_ａ）はストライキ価格Ｋ_ａを有するコール・オプションに対するビッド・プライスを意味し；ＰａｓｋＣＡＬＬ(Ｋ_ａ)はストライキ価格Ｋ_ａを有するコール・オプションに対するアスク・プライスを意味し；ＰｂｉｄＰＵＴ（Ｋ_ａ）はストライキ価格Ｋ_ａを有するプット・オプションに対するビッド・プライスを意味し；ＰａｓｋＰＵＴ（Ｋ_ａ）はストライキ価格Ｋ_ａを有するプット・オプションに対するアスク・プライスを意味し；ＰｂｉｄＣＡＬＬ（Ｋ_ｂ）はストライキ価格Ｋ_ｂを有するコール・オプションに対するビッド・プライスを意味し；ＰａｓｋＣＡＬＬ（Ｋ_ｂ）はストライキ価格Ｋ_ｂを有するコール・オプションに対するアスク・プライスを意味し；（Ｋ_ｂ）はストライキ価格Ｋ_ｂを有するプット・オプションに対するビッド・プライスを意味し；そして、ＰａｓｋＰＵＴ（Ｋ_ｂ）はストライキ価格Ｋ_ｂを有するプット・オプションに対するアスク・プライスを意味する。

本発明のある具体的な実施例によれば、先物価格Ｆ（Ｔ_ｊ）は、先物率Ｆ(Ｔ_ｊ)_１およびＦ(Ｔ_ｊ)_２の機能に基づいて、例えば、加重平均または単純平均に従って、以下の方程式により推定することができる：
F(T_j)=0.5*(F(T_j)₁+F(T_j)_２） (7)

このように、配当率Ｄ（Ｔ_ｊ）および／またはキャリー率Ｃ（Ｔ_ｊ）は、例えば方程式５、６および７を使用してＦ（Ｔ_ｊ）を推定し；推定したＦ（Ｔ_ｊ）を方程式３および／または２に代入し；Ｄ（Ｔ_ｊ）および／またはＣ（Ｔ_ｊ）を解くことで、決定される。

本発明の他の実施例によれば、先物価格および／またはキャリー率は、他のいかなる所望の数のストライキに基づいて決定することができる。例えば、先物価格および／またはキャリー率は、ストライキ例えばＫ_ａに基づいて決定される。あるいは、先物価格および／またはキャリー率は、２つ以上のストライキに基づいて、例えば、複数のストライキに対応する先物価格および／またはキャリー率の平均を決定することによって、決定される。

他のいかなる適切な方法も、先物価格、キャリー率および／または配当率を決定するために用いられることが可能である。例えば、本発明のある実施例によれば、価格設定モジュールのパラメータは、また、先物価格、キャリー率および／または配当率を含むことができる。したがって、先物価格、キャリー率および／または配当率は、取引情報に基づいて、例えば、他のパラメータ例えば予想変動率パラメータが決定され、および／または、同時に得られ、その結果、決定されたパラメータに対応するオプションの価格が、ここで記載するように、オプションの取引価格に近くなるような方法と類似の方法で、決定することができる。

ブロック２０６で示されるように、方法は、また、所定の基準に基づいて、決済期日Ｔ_ｊに対応する１つあるいはそれ以上の市場予想変動率パラメータを決定することを含むことができる。

本発明のある具体的な実施例によれば、市場予想変動率パラメータを決定する工程が、ｑ＝１...ｌのもと、満了日Ｔ_ｊのｌ個の各々のストライキ価格Ｋ_ｑのＸ_ｑで示される一連の価格差を定義する工程を含み、ここにおいて、価格差Ｘ_ｑは、満了日Ｔ_ｊに対応する予想変動率パラメータのセットを使用し、価格設定モデル、例えば、参考文献１に記載されている価格設定モデルによって決定できる、ＭＰ値と、ストライキ価格Ｋ_ｑを有する取引されたオプションの為替価格と、の間の相違として定義される。例えば、Ｘ_ｑは、以下の方程式により定義することができる：
X_q=(MPbid(K_q)+MPask(K_q)-Pbid(K_q)-Pask(K_q)) (8)

本発明のある具体的な実施例によれば、決済期日Ｔ_ｊに対応するＭＰを、例えば参考文献１の価格設定モデルを使用して、決定することは、決済期日Ｔ_ｊに対応するビッド／オファー・スプレッド、ＭＰｓｐｒｅａｄ(Ｔ_ｊ)を決定することを含むことができる。ＡＴＭｓｐｒｅａｄ（Ｔ_ｊ）の値は、いかなる適切な規準も使用して決定できる。例えば、ＡＴＭｓｐｒｅａｄ（Ｔ_ｊ）は、２つあるいはそれ以上のストライキ価格、例えば、現物値段Ｓに最も近いストライキ価格のビッド・アスク・スプレッドの組合せまたは他の機能、例えば、平均として決定することができる。そして、ＡＴＭｓｐｒｅａｄ（Ｔ_ｊ）の値が、オプションの流動性、例えば、低流動性オプションに対して３％の予想変動率、中間の流動性オプションに対して２％の予想変動率および高い流動性オプションに対して１％の予想変動率、に従って予め設定される。オプションの流動性は、例えば、日々の平均オプション量例えば３ヵ月の期間に基づいて決定できる。あるいは、ＡＴＭｓｐｒｅａｄ（Ｔ_ｊ）の値は、原資産の現物値段Ｓのビッド・アスク・スプレッドに関連して、あるいは、他のいかなる適切な規準を使用して、決定することができる。例えば、ＡＴＭｓｐｒｅａｄ（Ｔ_ｊ）は、典型的ビッド／アスク・スプレッド、例えば、店頭市場において典型的に提示されるビッド／アスク・スプレッドに基づき決定することができる。

ブロック２０５で示されるように、本発明のある具体的な実施例によれば、１つあるいはそれ以上の市場予想変化率パラメータを決定することは、後述するように、ｌ個の価格相違Ｘ_ｑの組合せを最小化することを含む。

若干の取引されたオプションは比較的高い流動性を有し、したがって、この種のオプションの為替価格は比較的正確であり、一方他の取引されたオプションは比較的低い流動性を有し、したがって、これらのオプションの為替価格は比較的不正確である。例えば、原資産の現物価格から相対的に大変遠いストライキ価格を有するオプションは、ゼロおよび比較的高くて不正確な為替売り指値と同等の為替ビッド・プライスを有することができる。これは、それがまれにしか取引されていないため、および／または、それが価格を追跡するのに値しないため、マーケット・メーカーがそのようなオプションに値付けする十分な興味を持っていないという事実からわかる。このように、市場トレーダは、このオプションのためのより正確なアスク値を決定するのに、必要な資源および時間を投資することができない。

この明細書において「比較的遠く」の語句は、オプションのストライキ価格および対応する原資産の現物値段との違いに関するものとする。この距離は、例えば、オプションのデルタに基づいて計算される。例えば、現物値段および現物値段より上にあるストライキ価格の間の距離は、ストライキ価格に対応するコール・オプションのデルタに基づいて計算される。現物値段および現物値段より下にあるストライキ価格の間の距離は、ストライキ価格に対応するプット・オプションのデルタに基づいて計算される。１０％以下の絶対値を有するデルタは、例えば、この種のデルタ値に対応するストライキ価格を有するオプションが低い流動性を有することを示すことができる。

オプションの価格の正確なレベルは、例えば、ベーシス・ポイントにより計算され、ベーシス・ポイントはパーセント、例えば、オプションの表記の０．０１％、すなわち、オプションがストライキ価格で販売または購入する権利を与える原資産の量、を表している。バイヤーおよび売り手は、概して、ベーシス・ポイントでオプションを買う／販売することについて交渉できる。この種の交渉のために最も小さいステップ・ユニットは、例えば、ベーシス・ポイントの半分または４分の１である。店頭市場において、ＡＴＭストライキの近くのストライキを有するオプションのビッド・アスク・スプレッドは、通常、例えば、少しのベーシス・ポイントである。米ドル対円の１年の通貨オプションにおいて、スプレッドは、例えば、４乃至５のベーシス・ポイントである。ユーロ利率上の５ｘ５スワップ・オプションにおいて、スプレッドは、例えば、６ベーシス・ポイントである。１年の銅のＡＴＭオプションにおいて、スプレッドは、例えば、２０ベーシス・ポイントである。本発明のある具体的な実施例によれば、為替取引オプションの値段の精度は、例えば、店頭市場に従って、または、為替相場におけるオプションの歴史的な価格に基づいて、決定される典型的なＡＴＭビッド／アスク・スプレッドに関連して、計算される。オプションの計算されたミッドマーケット価格は、計算されたオプションのミッドマーケット価格および市場のビッドおよびアスク価格の中間（例えば店頭ブローカーからおよび／または為替相場において受け取るように）の相違が、典型的なＡＴＭスプレッドの１０％未満である場合、または、予め定義した範囲、例えば、店頭市場においてオプションの対応する典型的なビッド／アスク・スプレッドの１０％以内である場合、正確であると定義される。同様に、オプションの計算されたビッド・アスク・スプレッドは、計算されたビッド・アスク・スプレッドが予め定義した範囲、例えば、オプションの市場ビット・アスク・スプレッドの１５％内である場合、正確としてもよい。オプションの計算されたミッドマーケット価格は、例えば、オプションの計算されたミッドマーケット価格と市場ビッドおよびアスク価格の中間との相違が、予め定義した範囲内、例えば、オプションのビッド・アスク・スプレッドの２０％乃至５０％の間である場合、正確であると定義される。オプションの価格は、例えば、オプションの計算したミッドマーケット価格とマーケット価格の中間との相違が、予め定義した相違よりも大きい、例えば、ビッド・アスク・スプレッドの１００％である場合、極めて不正確として定義され、それは裁定機会を発生させる。

ブロック２０７で示されるように、本発明の具体的な実施例によれば、方法は、例えばストライキ価格に対応する為替価格の精度の予想される程度に基づいて、１つあるいはそれ以上のストライキ価格のための重み付けを決定することを含む。例えば、複数のストライキ価格Ｋ_ｑに対応するＷ_ｑと示された複数の重み付けは、それぞれ、以下の通りに決定されることができる：
W_q=delta(Call(K_q))ifK_q≧S (9)
W_q=abs(delta(Put(K_q)))ifK_q≦S

したがって、１つあるいはそれ以上の市場予想変動率パラメータを決定することは、値開きの加重組合せ、Ｘ_ｑを、減少させる例えば最小化することを含む。例えば、後述するように、加重組合せは、例えば、値開きの二乗の重み付けした合計、または、値開きの絶対値の合計を含むことができる。

本発明のある具体的な実施例によって、１つあるいはそれ以上の市場予想変動率パラメータを決定することは、満了日(Ｔ_ｊ)、例えば、パラメータＡＴＭ（Ｔ_ｊ）、２５ｄｅｌｔａ ＲＲ（Ｔ_ｊ）および／または２５ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ（Ｔ_ｊ）を、以下の状態に従って決定することを含む：

適切な数値分析法が、コンディション（１０）に従ってパラメータＡＴＭ（Ｔ_ｊ）、２５ｄｅｌｔａ ＲＲ（Ｔ_ｊ）および／または２５ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ（Ｔ_ｊ）を決定するために実行される。例えば、ニュートン・ラフソン反復的法が、２５ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙがゼロより大きいとの制約のもと、それぞれＡＴＭ０、２５ＲＲ0および２５Ｆｌｙ０と表記されるＡＴＭ（Ｔ_ｊ）、２５ｄｅｌｔａ ＲＲ（Ｔ_ｊ）および２５ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ（Ｔ_ｊ）に対し、以下の初期（例えば、推論的な）値を用いて実行される：
ATM0=0.5*(BSImVol(K_a)+BSImVol(K_b)) (11)
25Fly0=0.2
25RR0=(BSImVol(K'_25CALL)-BSImVol(K'_25PUT))
そこにおいて、Ｋ'_{２５Ｃａｌｌは}、ストライキｋ_ｃに最も近い為替ストライキを示し；Ｋ'_{２５ＰＵＴ}はストライキｋ_ｐに最も近い為替ストライキを示し、ＢＳＩｍＶｏｌ（Ｋ_ａ）、ＢＳＩｍＶｏｌ（Ｋ_ｂ）、ＢＳＩｍＶｏｌ（Ｋ'_{２５Ｃａｌｌ}）およびＢＳＩｍＶｏｌ（Ｋ'_{２５ＰＵＴ}）は、それぞれ、ストライキ価格Ｋ_ａ、Ｋ_ｂ、Ｋ'_{２５Ｃａｌｌ}およびＫ'_{２５ＰＵＴ}に対し、ブラック・ショールズ・モデルに従って、実行された予想変動率を示し、ここで、ｋ_ｃおよび／またはｋ_ｐは、例えば、以下の方程式に基づいて決定される：
delta Call(strike=K_c，volatility=ATM0)=25% (12)
delta Put(strike=K_p， Volatility=ATM0)=-25% (13)

ブロック２０２で示したように、ブロック２０４および２０６を参照して上述した一連の動作が、j＝１...ｍに対応してｍ回繰り返して実行される。ここに記載されているように、本発明のある具体的な実施例は、ｍ個の満了日Ｔ_ｊのそれぞれに対応する１つあるいはそれ以上の市場予想変動率パラメータを決定するために、ブロック２０４および２０６に関して記載されている動作をｍ回繰り返し実行することに関する。しかしながら、本発明の他の実施例によれば、当業者によって、例えば、ブロック２０４および／または２０６に関して記載されている動作が、例えば、いくつかの満了日Ｔ_ｊだけに対応する市場予想変動率パラメータを決定するために、他の望ましい回数たとえばｍ回未満繰り返されても良いことは理解できるであろう。

本発明のある具体的な実施例によれば、１つあるいはそれ以上のパラメータを決定するために使用される、数値解析方法の１つあるいはそれ以上の動作は、例えば、予め定められた精度基準が満たされるまで、反復的に実行される。例えば、数値解析方法は、推定された予想変動率パラメータが、望ましい精度のオプション価格、例えば、１つのベーシス・ポイント、または、ＡＴＭに割り当てられたビッド・アスク・スプレッドの５％の精度を有するオプション価格となるまで、実行される。あるいは、例えば、数値解析方法が、２つの連続的な繰り返しに関する価格設定値の加重組合せ値の差がごくわずかとなるまで、実行される。

ブロック１０８（図１）を参照して上述したように、本発明のある具体的な実施例によれば、定義済みオプションの満了日に対応して、１つあるいはそれ以上の推定されたデータパラメータ、例えば、予想変動率パラメータは、以下にさらに詳細な説明をするように、１つあるいはそれ以上の満了日Ｔ_ｊに対応する１つあるいはそれ以上の市場予想変動率パラメータに基づいて、決定できる。

本発明のある具体的な実施例に従って、１つあるいはそれ以上の市場データパラメータに基づいて、１つあるいはそれ以上の推定されたデータパラメータを決定する方法を略図で例示する図３を参照する。

ブロック３０２で示されるように、方法は、市場データパラメータの２つあるいはそれ以上の値の内挿または外挿に基づいて、１つあるいはそれ以上の推定したデータ・パラメータを計算するかどうかを決定することを含む。例えば、方法は、定義済みオプションの満了日Ｔが一番遠い周知の満了日Ｔ_ｍａｘより遠いか否かについて決定することを含み、Ｔ_ｍａｘは、為替相場における日付のうち最も遠い満了日Ｔ_ｊとして定義される。方法は、また、定義済みオプションの満了日Ｔが最も早い満了日Ｔ_１の前にあるかどうかについて決定することを含む。

ブロック３０６で示されるように、方法が、Ｔ＞Ｔ_ｍａｘまたはＴ＜Ｔ_１の場合、市場データパラメータの２つあるいはそれ以上の値の外挿に基づいて、１つあるいはそれ以上の推定されたデータパラメータを決定することを含む。例えば、ＡＴＭ（Ｔ）は、２つあるいはそれ以上の満了日Ｔ_ｊ、例えば、ＡＴＭ（Ｔ_ｍａｘ）およびＡＴＭ（Ｔ_{ｍａｘ-１}）に対応して、ＡＴＭ値の間の外挿に基づいて、決定され；２５ｄｅｌｔａ ＲＲ（Ｔ）は、２つあるいはそれ以上の満了日Ｔ_ｊ、例えば、２５ｄｅｌｔａ ＲＲ（Ｔ_ｍａｘ）および２５ｄｅｌｔａ ＲＲ（Ｔ_{ｍａｘ-１}）に対応して、２５ｄｅｌｔａ ＲＲ値の間の外挿に基づいて決定され；２５ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ（Ｔ）は、２つあるいはそれ以上の満了日Ｔ_ｊ、例えば、２５ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ（Ｔ_ｍａｘ）および２５ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ(Ｔ_{ｍａｘ-１})に対応して、２５ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ値の間の外挿に基づいて、決定され；Ｃ（Ｔ）は、２つあるいはそれ以上の満了日Ｔ_ｊ、例えば、Ｃ（Ｔ_ｍａｘ）およびC（Ｔ_{ｍａｘ-１})に対応して、キャリー値のコストの間の外挿に基づいて、決定され；および／または、Ｄ（Ｔ）は、２つあるいはそれ以上の満了日Ｔ_ｊ、例えば、Ｄ（Ｔ_ｍａｘ）およびＤ（Ｔ_{ｍａｘ-１}）に対応して、配当率値の間の外挿に基づいて、決定される。加えて、ＡＴＭｓｐｒｅａｄ（Ｔ）の値は、ＡＴＭｓｐｒｅａｄ（Ｔ_ｍａｘ）、ＡＴＭｓｐｒｅａｄ(Ｔ_{ｍａｘ-１})および／または他のいかなるＡＴＭｓｐｒｅａｄ値の間の外挿に基づいて、決定される。同様に、Ｔ＜Ｔ_１の場合、ＡＴＭ（Ｔ）、２５ｄｅｌｔａ ＲＲ（Ｔ）、２５ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ（Ｔ）、Ｃ（Ｔ）および／またはＤ（Ｔ）は、２つあるいはそれ以上の満了日Ｔ_ｊ、例えば、Ｔ_１およびＴ_２に対応する値の外挿に基づいて、決定される。

ブロック３０４で示すように、方法は、Ｔ＜Ｔ_ｍａｘおよびＴ_１＜Ｔの場合、Ｔ_ａおよびＴ_ａ＋１として示されるように、Ｔ_ａ＜Ｔ≦Ｔ_ａ＋１のような２つの連続的な満了日を選択することを含む。

ブロック３０８で示されるように、方法は、また、満了日Ｔ_ａおよびＴ_ａ＋１に対応する市場データパラメータの値の内挿に基づいて、１つあるいはそれ以上の推定されたデータパラメータを決定することを含む。例えば、ＡＴＭ（Ｔ）は、ＡＴＭ（Ｔ_ａ）およびＡＴＭ（Ｔ_ａ＋１）間の内挿に基づいて決定され；２５ｄｅｌｔａ ＲＲ（Ｔ）は、２５ｄｅｌｔａ ＲＲ（Ｔ_ａ）および２５ｄｅｌｔａ ＲＲ（Ｔ_ａ＋１）間の内挿に基づいて決定され；２５ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ（Ｔ）は、２５ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ（Ｔ_ａ）および２５ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ（Ｔ_ａ＋１）間の内挿に基づいて決定され；Ｃ（Ｔ）は、Ｃ（Ｔ_ａ）およびＣ（Ｔ_ａ＋１）間の内挿に基づいて決定され；および／または、Ｄ（Ｔ）は、Ｄ（Ｔ_ａ）およびＤ（Ｔ_ａ＋１）間の内挿に基づいて決定される。加えて、ＡＴＭｓｐｒｅａｄ（Ｔ）の値は、ＡＴＭｓｐｒｅａｄ（Ｔ_ａ）およびＡＴＭｓｐｒｅａｄ（Ｔ_ａ＋１）間の内挿に基づいて決定される。

外挿および／または内挿は、いかなる適切な外挿および／または内挿方法、例えば、線形の外挿／内挿、幾何学的な外挿／内挿、キュービック・スプライン方法、および／または、公知の他のいかなる外挿および／または内挿を含む。他のいかなる所望の内挿または外挿方法も用いることが可能である。例えば、休日／週末中の予想変動率は、通常、営業中の予想変動率より低いため、予想変動率パラメータは、休日／週末を考慮できる適切な重み付けを使用して、内挿／外挿することができる。したがって、休日および／または週末に対し、営業日に使用する重み付けと比べて低い重み付けを使用することが望ましい。これは、最高６ヵ月の短い満了日を有するオプションのためのより高い精度レベルを成し遂げることを可能にする。

本発明のある具体的な実施例によれば、他のいかなる適切な規準も、価格設定モデルの１つあるいはそれ以上のパラメータを推定するために使うことができる。規準は、例えば、満了日に関して１つあるいはそれ以上の推定されたパラメータ値の整合性を含む。例えば、満了日に関して、２５ｄｅｌｔａ ＲＲ（Ｔ）、２５ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ（Ｔ）および／またはＡＴＭ（Ｔ）が単調であるように、方法は、２５ｄｅｌｔａ ＲＲ(Ｔ)、２５ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ（Ｔ）および／またはＡＴＭ（Ｔ）を決定することができる。これは、方程式１０の制約に加えて、「グローバルな」期間構成整合性に関する１つあるいはそれ以上の制約を用いて、達成されることができる。他の例では、データは、１つの満了日だけに対応して利用できる。この例では、利用できるデータが、満了日に関して予想変動率パラメータおよび／または配当／キャリー・パラメータの挙動に関して、適切な数学的仮定にも基づいて、所望の満了日に対応するオプション・プライスを近似するために使うことができる。例えば、レートがある傾斜で時間に関し線形に変化すると仮定することができ、その傾斜は、一定であっても、また、時間の二乗根としての時間の関数として変化してもよい。他のいかなる所望の仮定も、付加的にあるいは交互に使うことができる。

ブロック１１０（図１）に関して上述したように、本発明のある具体的な実施例によれば、定義済みオプションは、推定された予想変動率パラメータＡＴＭ（Ｔ）、２５ｄｅｌｔａ ＲＴ（Ｔ）、２５ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙ（Ｔ）に基づいて；推定されたキャリー・コストＣ（Ｔ）および／または見積もられた配当率Ｄ（Ｔ）に基づいて；および／または、参照文献１にて説明したように、例えば価格設定方法および／またはシステムを使用する、推定されたビッド／アスク・スプレッド、ＡＴＭｓｐｒｅａｄ（Ｔ）に基づいて、値付けすることができる。

次の部分は、本発明のある具体的な実施例に従って記載されたオプションに価格を設置する方法を使用した、先物為替相場、重み付けＷ_ｑおよび／または予想変動率パラメータＡＴＭ、２５ｄｅｌｔａ ＲＲ(Ｔ）、２５ｄｅｌｔａ ｂｕｔｔｅｒｆｌｙを決定するための実施例である。これらの実施例において使用される取引情報が、明確な目的に対する市場のみからランダムに選ばれ、本発明の範囲を取引情報のいかなる特定の選択にも制限することを意図していないことに留意すべきである。

以下の実施例は、インテル社の株のオプションに関する（株式銘柄：ＩＮＴＬ)。これらのオプションに関連した取引データは、２００３年７月３日の午後１２時３０分ＥＳＴごろ取得された。この時、株は２１．８５の中央の値段で売買した。データは、２００４年８月３日；２００３年１０月３日；そして２００４年１月４日のそれぞれの満了日に対応するオプションとされた。各々の満了日に対し、十分に流動性のある現物値段の近くの全てのストライキは、考慮された。

各々の表１、２および３において、第１カラムはオプション（Ｐｕｔ／ｃａｌｌ）のタイプを含み；第２カラムはオプションのストライキ価格を含み；第３カラムは、為替相場から受け取るオプションのビッド・プライスを含み；第４カラムは、為替相場から受け取るオプションのアスク・プライスを含み；そして、第５カラムは、第３および第４カラムの値段の平均として決定されるオプションのミッド・プライスを含んでいる。

各々の表１、２および３において、第６カラムは、上述したように方程式９を使用して、本発明の具体的な実施例に従ってオプションに割り当てられる重み付けＷ_ｑを含む。

３つの満了日に対応する先物相場は、上述したように方程式５、６および／または７を使用して決定できる。表１、２および３の３つのオプションのそれぞれに対応する、予想変動率パラメータＡＴＭ、２５ｄｅｌｔａ ＲＲおよび２５ｄｅｌｔａ ｆｌｙは、個々に、図２を参照して上述した方法を使用して決定できる。例えば、予想変動率パラメータは、カラム１乃至５の取引情報、決定された先物為替レート、および／または、カラム６の割り当てられた重み付けに基づいて、参考文献１の価格設定モデルを使用して決定され、予想変動率パラメータおよび為替価格を使用する価格設定モデルによって決定されるオプション・プライスの違いは、減少、例えば、最小化される。例えば、以下の先物為替レートおよび予想変動率パラメータは、各々の３つの満了日に対し決定される：

各々のオプションの中央価格は、次に、決定された予想変動率パラメータに基づいて決定される。例えば、表１、２および３のカラム７は、参考文献１の価格設定モデルおよび表４の予想変動率パラメータ値を使用する価格設定モデルによって定まるオプションの中央価格を含む。

表１、２および３のそれぞれで、為替の中央価格（カラム５）と本発明の実施例に従った価格設定方法を用いて決定される中央価格（カラム７）との差は、図５乃至７に示すように、通常、ごくわずかであることが認められる。

参考文献１の価格設定モデルが、次に、図１に関し上述したインテル株に対応するいかなる所望のオプションの値段を決定するために、例えば、表４の予想変動率パラメータによって用いられる。

以下の実施例は、シティグループ社の株のオプションに関する（株式銘柄：Ｃ)。これらのオプションに関連した取引データは、２００３年７月３日の午後７時３０分ＥＳＴごろ取得された。この時に、株は４４．０２の中央価格で取引した。データは、２００４年８月３日、２００３年９月３日、そして、２００４年１２月３日のそれぞれの満了日に対応するオプションと考えられた。各々の満了日に対し、十分に流動性を有する現物値段の近くにある全てのストライキは、考慮された。

各々の表５、６および７において、第１カラムはオプション（Ｐｕｔ／ｃａｌｌ）のタイプを含み；第２カラムはオプションのストライキ価格を含み；第３カラムは、為替相場から受け取る、オプションのビッド・プライスを含み；第４カラムは、為替相場から受け取る、オプションのアスク・プライスを含み；そして、第５カラムは、第３および第４カラムの価格の平均として決定されるオプションの中央価格を含む。

各々の表５、６および７において、第６カラムは、上述したように方程式９を使用して、本発明の具体的な実施例に従ってオプションに割り当てられる重み付けＷ_ｑを含む。

３つの満了日に対応する先物相場は、上述したように方程式５、６および／または７を使用して決定できる。表５、６および７の３つのオプションのそれぞれに対応する、予想変動率パラメータＡＴＭ、２５ｄｅｌｔａ ＲＲおよび２５ｄｅｌｔａ ｆｌｙは、個々に、図２を参照して上述した方法を使用して決定できる。例えば、予想変動率パラメータは、表５、６および７のカラム１−５の取引情報、決定された先物為替レート、および／または、表５、６および７のカラム６の割り当てられた重み付けに基づいて、参考文献１の価格設定モデルを使用して決定され、予想変動率パラメータおよび為替価格を使用する価格設定モデルによって決定されるオプション・プライスの違いは、減少、例えば、最小化される。例えば、以下の先物為替レートおよび予想変動率パラメータは、各々の３つの満了日に対し決定される：

各々のオプションの中央価格は、次に、決定された予想変動率パラメータに基づいて決定される。例えば、表５、６および７のカラム７は、参考文献１の価格設定モデルおよび表８の予想変動率パラメータ値を使用する価格設定モデルによって定まるオプションの中央価格を含む。

表５、６および７のそれぞれで、為替の中央価格（カラム５）と本発明の実施例に従った価格設定方法を用いて決定される中央価格（カラム７）との差は、通常、ごくわずかであることが認められる。

参考文献１の価格設定モデルが、次に、図１に関し上述したシティーグループ社株に対応するいかなる所望のオプションの値段を決定するために、例えば、表８の予想変動率パラメータによって用いられる。

本発明のある具体的な実施例に従って、金融商品例えば金融派生商品を値付けするシステム４００を略図で例示する図４を参照する。

システム４００は、ブロック１０２（図１）を参照して上述したように、一例として１つあるいはそれ以上のソースから受け取った、取引情報４１４、例えば、リアルタイム取引情報に加えて、ユーザ４０１から受け取った、値付けすべき定義されたオプションの詳細を含むユーザ情報、を処理するためのアプリケーション・サーバ４１２を備える。システム４００は、また、ユーザ情報および／または取引情報を格納するためのデータベースとしてのストレージ４１８を備える。

アプリケーションサーバ４１２は、ユーザ情報および／または取引情報を処理および／または扱うために、公知技術のハードウェアおよび／またはソフトウェアの適切な組合せを備える。

アプリケーションサーバ４１２は、周知のように、システム４００の異なる部分の動作を制御して同期させることが可能な、コントローラ４２３と関係していてもよい。

アプリケーションサーバ４１２は、図１、２および／または３を参照して上述したように適切な価格設定モデルに基づいて、１つまたはそれ以上の指令を実行し、その結果、定義されたオプションを値付けするためのオプション価格設定モジュール４１３となる価格設定プロセッサ４１６と関連していてもよい。例えば、モジュール４１３は、参考文献１で説明したように、金融派生商品を価格設定するための価格設定アルゴリズム４１７を備えている。モジュール４１３は、図２および／または図３を参照して上述したように、１つあるいはそれ以上の予め決定した満了日に対応して１つあるいはそれ以上の市場予想変動率パラメータを決定するために、パラメータ推定アルゴリズム４１９を備えている。

ユーザ情報は、例えばインターネットまたは他の所望の通信回路網からなる通信回路網４０２を介して、ユーザ４０１から受け取られる。例えば、システム４００は、周知の通信モデムを介してネットワーク４０２と通信するように適合された、周知の通信サーバ４１０を備えている。本発明のある具体的な実施例によれば、ユーザ４０１は、周知のようにネットワーク４０２との接続を確立するための連通モデムを有する、パソコンまたは他の適切なユーザ・インタフェースを用いたネットワーク４０２を介して、通信サーバ４１０と通信できる。本発明の他の実施例によれば、ユーザ４０１は、例えば、周知のように、直接の電話接続またはセキュア・ソケット・レイヤー（ＳＳＬ）接続を使用して、直接的にネットワーク４０２と通信できる。本発明の他の実施例において、ユーザ４０１は、例えば、ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）を介して、または、公知の他の通信ネットワークを介して、直接アプリケーションサーバ４１２に接続することができる。

周知のように、取引情報４１４は、例えば、直接的な接続手段を使用してアプリケーションサーバ４１２によって直接的に受け取られる。あるいは、取引情報４１４は、通信サーバ４１０を使用して、ネットワーク４０２に利用できるソースから受け取られる。

アプリケーションサーバ４１２は、ユーザ４０１に対し表示に便利なフォーマットで、通信サーバ４１０を介してユーザ４０１に対し定義されたオプションに対応して、例えばモジュール４１３によって決定されたビッド・プライスおよび／またはオファー・プライスを伝達できる。

本発明のある実施例による金融派生商品を値付けするために、システム、例えば、システム４００は、望ましいタイプのオプションを含む複数のオプションに対し、ビッドおよびアスク価格、満了日、バリア、ストライキ価格および／または他の望ましい情報などの価格情報を提供する。これは、上記に記載したように、比較的少ない数の入力パラメータ、例えば、１つあるいはそれ以上の「ベンチマーク」日付に対応する３つの予想変動率パラメータを使用することで、達成できる。リアルタイムを基準に、入力パラメータは、価格設定モジュール４１３によって、容易に得られる。このように、価格設定モジュール４１３は、為替相場および／または店頭市場から受け取られるリアルタイム価格に基づいて、ユーザ４０１に、所望の複数のストライキ価格の複数のリアルタイム推定価格を提供する。値段決定モジュール４１３は、例えば、実質的に直ちにおよび／または自動的に、現物値段および／またはオプション・プライスの変化に応答して、１つあるいはそれ以上の推定した価格を更新する。これは、ユーザ４０１が、為替による取引に対しビッドおよび／またはオファー価格を、自動的に更新することを可能にする。加えて、１つあるいはそれ以上の予想変動率パラメータが変化する場合、要求されるストライキ価格に対応する１つあるいはそれ以上のオプションの価格は、比較的少ない数のパラメータを更新することにより更新される。例えば、参考文献１のモデリング価格が使われる場合、与えられた満了日の３つの予想変動率パラメータだけを更新することを必要とする。したがって、オプション・プライスは、例えば、データを更新すべき６つか７つの満了日に対し得られる。このように、マーケット・メーカーは、ストライキおよび満了日のかなりの範囲のオプションを、比較的容易にサポートすることができる。あるいは、ヘッジ・ファンドは、同時に多くのストライキおよび満了日を扱う一方、同時にいくつかのストライキを買うことによって、大量のオプションを買うことができる。

トレーダは、例えば、１０のオプションに対し１０のビッド・プライスのように、複数のオプションのそれぞれに対し複数のビッド・プライスを提出することを望む。指し値システムにビッドを入れるとき、トレーダは、現在の現物値段に関して値段をチェックし、それからビッドを為替相場に提出する。しばらくして、例えば、１秒後に、１つあるいはそれ以上のオプションの原資産である株の現物値段が変化する。現物値段の変化は、例えば、予想変動率パラメータの変化を伴うか、または、予想変動率パラメータが変化せず、ほんの少しの現物値段の変化を変化を含む。現物値段の変化に応答して、トレーダは、１つあるいはそれ以上の提出されたビッド・プライスを更新することを望む。取引時間の間に、ビッド・プライスを更新したいという願望は、しばしば起こる。

システム４００のような、本発明のある具体的な実施例に従う価格設定方式は、所望の規準に基づいて、トレーダによってエンターされたビッド・プライスを自動的に更新できる。例えば、値段決定モジュール４１３は、トレーダのビッド対ビッドを評価し、トレーダがビッド・プライスを提出するときに、アルゴリズム417の価格設定モデルに従って推定したオプションのオファー価格を提供できる。現物価格が変化するときはいつでも、価格設定モジュール４１３は、例えば、ビッドおよびオファー価格を自動的に再計算し、トレーダのビッド・プライスを自動的に更新できる。アルゴリズム４１７の値段設定モデルにより算出されるビッド・プライスおよびトレーダのビッド・プライス間の値開きが実質的に一定に保たれるように、価格設定モジュール４１３は、例えば、１つあるいはそれ以上のトレーダのビッド・プライスを更新できる。他の実施例によれば、値段決定モジュール４１３は、トレーダのビッド・プライスおよび平均ビッドおよびアルゴリズム４１７の価格設定モデルによって算出したオファー価格の間の違いに基づいて、１つあるいはそれ以上のトレーダのビッド・プライスを更新できる。値段決定モジュール４１３は、他の所望の規準に基づいて、１つあるいはそれ以上のトレーダのビッド・プライスを更新できる。

２、３の種の中での現物値段の変更が、現物値段に対応するオプションの１つあるいはそれ以上の予想変動率パラメータの変化に結果としてなることは、注意すべきである。価格設定モジュール４１３のような、本発明のある実施例に従う価格設定モジュールは、上述したように、１つあるいはそれ以上の予想変動率パラメータにおいて、および／または、他の所望のパラメータにおいて、現物価格の変化を考慮する一方、トレーダにより提出される１つあるいはそれ以上のオプション・プライスを自動的に更新することを理解するであろう。ある具体的な実施例によれば、価格設定モジュール４１３は、トレーダが手動で所望のパラメータ、例えば１つあるいはそれ以上の予想変動率パラメータおよび／または配当率、を更新できるようにすることができ、そして、価格設定モジュール４１３は、それにしたがって、提出された値段を直ちに更新できる。あるいは、トレーダは、相対価格対アルゴリズム４１７の価格設定モデルで決定される価格の形で、為替相場に１つあるいはそれ以上の指し値を提出できる。例えば、トレーダは、１つあるいはそれ以上の所望のストライキおよび／または満了日に対し指し値を提出できる。トレーダにより提出された指し値は、価格設定モデルによって決定された価格に対応する１つあるいはそれ以上に関連する、所望の形態となる。例えば、トレーダにより提出された指し値は、価格設定モデル＋２つのベーシス・ポイントにより決定されたビッド・プライスの形態、あるいは、価格設定モデル−４つのベーシス・ポイントにより決定された中間市場価格の形態となる。モジュール４１３は、為替相場における価格変化が記録されたときはいつでも、リアルタイムで、所望の価格を決定するためのアルゴリズム４１７を使用する。あるいは、価格設定モジュール４１３は、他の望ましいタイミング・スケジュール、例えば、予め決定した時間感覚ごと、あるいは、半秒ごと、に従って、所望の価格を決定するためのアルゴリズム４１７を使用する。

株の現物価格の変化は、株に関連した多数のオプションの価格の変化に結果としてなる。例えば、異なるストライキおよび満了日を有する単一の株に関する２００以上の実行中のオプションがある。したがって、大量のバンド幅は、例えば、トレータが、リアルタイムの現物価格変化に従ってオプションの為替価格を更新することを要求する。これは、トレーダが現物値段、予想変動率、配当および／またはキャリー率が変化できるレートに従って提出された価格を更新できないので、トレーダに、「非競争的」な為替価格、例えば、「安全マージン」を含む価格の提出をうながす。

本発明のある具体的な実施例によれば、上述したように、価格設定モジュール４１３は、トレーダによって提出された１つあるいはそれ以上のビッドおよび／またはオファー・プライスを自動的に更新するために、例えば、為替相場によりあるいはトレーダにより、実行される。これは、トレーダが現物価格の頻繁な変化から保護するために「安全マージン」を価格に付加する必要がもはやなくなるため、トレーダは、より攻撃的なビッドおよび／またはオファー・プライスを為替相場に提出することを鼓舞する。したがって、為替の取引はより効果的となり、かなりの数の取引が行われる結果となる。例えば、トレーダは、システム４００に１つあるいはそれ以上の所望の予想変動率パラメータおよび／またはレートを提供できる。現物値段におよび／または市場予想変動率に重要な変化があるときはいつでも、トレーダはシステムに、オプションの所望の量だけビッドおよび／またはオファー・プライスを自動的に提出および／または更新するよう求めることができる。トレーダは、また、予想変動率パラメータの一部または全てを更新できる。加えて、システム４００は、例えば、参考文献１のオプション価格設定モデルを使用するオプションを購入および／または販売するとき決定できる、自動の意思決定システムに結合することができる。

本発明のある特徴が本願明細書において描かれ記載されているが、当業者にとって、多くの変更、置換、変化および等価は生じる。従って、特許請求の範囲は、本発明の要旨の範囲内に含まれるこれらのようなすべての改変及び変形をカバーすることを意図していることを理解すべきである。

Claims (24)

1. 原資産に関する金融商品の価格を決定するコンピュータベースの方法において、
   前記原資産に関する複数の取引された金融商品の取引情報を、サーバ手段によって、受信するステップであって、前記取引情報は前記複数の取引された金融商品に対応する複数の市場価格を示す取引情報を含むステップと、
   前記サーバ手段によって、ストレージ手段に前記取引情報を記憶するステップと、
   前記ストレージ手段から前記市場価格の複数のセットを、プロセッサ手段によって、選択し読み出すステップであって、前記市場価格のセットの各々が前記複数の取引された金融商品のそれぞれ１つに対応する１以上の市場価格を含むステップと、
   モデル価格の複数のセットを、モデル価格設定手段によって、計算するステップであって、前記モデル価格のセットの各々が、前記複数の取引された金融商品のそれぞれ１つに対応する取引情報に基づいた予め定められた価格設定モデルに従って前記モデル価格設定手段によって計算された１以上のモデル価格を含むステップと、
   前記ストレージ手段に前記モデル価格のセットを、前記モデル価格設定手段によって、記憶するステップと、
   前記市場価格の複数のセットに関するとともに、前記ストレージ手段に記憶された前記モデル価格の複数のセットに関する、予め定められた基準を適用することによって市場パラメータ値の少なくとも１つのセットを、前記プロセッサ手段によって、決定するステップと、
   前記ストレージ手段に前記市場パラメータ値の少なくとも１つのセットを、前記プロセッサ手段によって、記憶するステップと、
   前記ストレージ手段に記憶された前記市場パラメータ値の少なくとも１つのセットに基づいた前記価格設定モデルに従って前記金融商品の価格を、前記モデル価格設定手段によって、推定するステップと、
   前記金融商品の推定価格に対応する出力を、前記サーバ手段によって、提供するステップとを含むことを特徴とする方法。
2. 請求項１に記載の方法において、前記金融商品の価格を推定するステップが、
   前記市場パラメータ値の少なくとも１つのセットに基づいた前記金融商品に対応する推定パラメータ値のセットを、前記モデル価格設定手段によって、決定するステップと、
   前記推定パラメータ値のセットに基づき前記価格設定モデルに従って前記金融商品の価格を、前記モデル価格設定手段によって、推定するステップとを含むことを特徴とする方法。
3. 請求項１または２に記載の方法において、前記市場パラメータ値のセットを決定するステップが、前記ストレージ手段から前記市場価格の複数のセットおよび前記モデル価格の複数のセットに対応する複数の相違値を、前記プロセッサ手段によって、決定するステップを含むことを特徴とする方法。
4. 請求項３に記載の方法において、前記市場パラメータ値のセットを決定するステップが、前記複数の相違値の重み付けをした組み合わせを最小にするステップを含むことを特徴とする方法。
5. 請求項４に記載の方法が、複数の重み付けを前記複数の相違値の各々に割り当てるステップを含むことを特徴とする請求項４に記載の方法。
6. 請求項５に記載の方法が、前記市場価格のセットの１以上の市場価格と前記原資産の市場価格との間の関係に基づいた前記重み付けの少なくとも１つを決定するステップを含むことを特徴とする方法。
7. 請求項１〜６の何れか１項に記載の方法において、前記プロセッサ手段が、複数の行使価格の各々に対応する市場価格の複数のセットを含む前記市場価格の複数のセットを選択し読み出し、前記モデル価格の複数のセットを計算するステップが前記複数の行使価格の各々に対応するモデル価格の複数のセットを計算するステップを含むことを特徴とする方法。
8. 請求項１〜７の何れか１項に記載の方法において、前記市場パラメータ値の少なくとも１つのセットを決定するステップが、複数の満了日の各々に対応する市場パラメータ値の複数のセットを決定するステップを含むことを特徴とする方法。
9. 請求項８に記載の方法において、前記取引情報を受信するステップが、前記複数の満了日に対応する取引された金融商品の取引情報を受信するステップを含むことを特徴とする方法。
10. 請求項１〜９の何れか１項に記載の方法において、前記金融商品が金融派生商品を含むことを特徴とする方法。
11. 請求項１０に記載の方法において、前記金融派生商品がオプションを含むことを特徴とする方法。
12. 請求項１０に記載の方法において、前記金融派生商品が予め定められた行使価格および予め定められた満了日を有することを特徴とする方法。
13. 請求項１〜１２の何れか１項に記載の方法において、前記複数の市場価格に関する取引情報が、予想変動率に関して表された取引情報を含むことを特徴とする方法。
14. 請求項１〜１３の何れか１項に記載の方法において、前記原資産が、株、担保、商品、金利からなる群から選択された１以上の価格を含むことを特徴とする方法。
15. 請求項１〜１４の何れか１項に記載の方法において、前記複数の市場価格が、入札価格、売り出し価格、最近の取引価格、呼値スプレッドから構成される群から選択される１以上の価格を含むことを特徴とする方法。
16. 請求項１〜１５の何れか１項に記載の方法において、前記市場パラメータ値のセットを決定するステップが、予想変動率、アットザマネー予想変動率、リスクリバーサル、バタフライ、ストラングルからなる群から選択された１以上の市場パラメータ値を決定するステップを含むことを特徴とする方法。
17. 請求項１〜１６の何れか１項に記載の方法が、前記取引情報に基づく前記原資産に関する予め定められたレートの値を、前記プロセッサ手段によって、決定するステップを含むことを特徴とする方法。
18. 請求項１７に記載の方法において、前記レートを決定するステップが、配当率、商品キャリー率から構成される群から選択されたレートを決定するステップを含むことを特徴とする方法。
19. 請求項１〜１８の何れか１項に記載の方法において、前記取引情報を受信するステップが、為替相場から前記取引情報を受信するステップを含むことを特徴とする方法。
20. 請求項１９に記載の方法において、前記金融商品の推定価格に基づいた入札価格および売り出し価格の少なくとも１つを前記サーバから前記為替相場にブロードキャストするステップを含むことを特徴とする方法。
21. 請求項１〜２０の何れか１項に記載の方法において、前記市場パラメータ値の少なくとも１つのセットに基づく前記価格設定モデルに従って、複数の選択された金融商品のそれぞれの複数の価格を、前記モデル価格設定手段によって、推定するステップを含むことを特徴とする方法。
22. 請求項１〜２１の何れか１項に記載の方法において、前記複数の金融商品が前記金融商品を含むことを特徴とする方法。
23. 原資産に関する金融商品の価格を決定するコンピュータプログラムを格納するコンピュータ読み取り可能な記憶媒体であって、請求項１〜２２の何れか１項の方法に従ってコンピュータシステムを動作させることを特徴とする記憶媒体。
24. 請求項１〜２２の何れか１項の方法に従って原資産に関する金融商品の価格を決定するシステムであって、当該システムが前記サーバ手段、前記ストレージ手段、前記プロセッサ手段、及び前記モデル価格設定手段を具えることを特徴とするシステム。

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