JP2013024757A - 目盛誤差算出装置、目盛誤差校正装置、及び目盛誤差算出方法 - Google Patents

Abstract

【課題】検出器の数を最小限にとどめながら、精度の高い目盛誤差を算出できる目盛誤差算出装置を提供する。
【解決手段】目盛誤差算出装置４は、回転軸２２に支持された目盛盤２、及び目盛盤２に配設された４つの検出器３とを備えた目盛誤差校正装置１に用いられる。この目盛誤差算出装置４は、４つの検出器３で検出された各検出値に所定の係数をそれぞれ掛けて線形和を演算する検出値合成手段４１と、検出値合成手段４１にて演算された線形和のフーリエ成分に基づいて、目盛誤差のフーリエ成分を同定するフーリエ成分同定手段４２とを備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、目盛誤差算出装置、目盛誤差校正装置、及び目盛誤差算出方法に関する。

回転機構の回転角度を検出する目盛誤差校正装置として、ロータリーエンコーダがある。
ロータリーエンコーダは、基本構成として、例えば外周部分に数百から数十万本の径方向の目盛線からなる目盛パターンが刻まれた円形の目盛盤と、この目盛盤に配設されて目盛盤の回転に伴って通り過ぎる目盛線を計数する検出器とを備える。
このようなロータリーエンコーダでは、目盛盤を測定対象の回転部分に連動するように設置し、測定対象の回転に伴って検出器で通過した目盛数を計数することで、測定対象の回転角（目盛盤の回転角）を検出する。

そして、上記のような目盛盤は、通常、人工的に目盛線が書き込まれている。このため、目盛線は、等角度間隔には書き込まれておらず、理想的な目盛線位置（等角度間隔）からずれたものとなっている。
したがって、上記のような目盛線に基づいて検出された検出器の検出値には、誤差（以下、目盛誤差と記載）が含まれたものとなる。
そして、従来では、目盛誤差を校正する方法として等分割平均法が用いられている（例えば、非特許文献１参照）。

図４は、従来の目盛誤差を校正する方法を説明するための図である。
従来の目盛誤差校正装置１００では、図４に示すように、同一の回転軸２２０上に配置された校正用の目盛盤２００Ａと、参照用の目盛盤２００Ｂとが用いられる。
ここで、校正用の目盛盤２００Ａの外周には、当該目盛盤２００Ａの目盛パターン２１０に対向して、第１の検出器３００Ａが１つ配設されている。
また、参照用の目盛盤２００Ｂの外周には、当該目盛盤２００Ｂの目盛パターン２１０に対向して、目盛盤２００Ｂの円周方向に沿って等角度間隔で第２の検出器３００Ｂが複数（図４の例では６つ）配設されている。
そして、目盛誤差校正装置１００を構成する演算装置（図示略）は、第１の検出器３００Ａの検出値と、各第２の検出器３００Ｂの検出値との差をそれぞれ算出し、当該算出した各差の平均値を目盛誤差として算出し、当該目盛誤差を用いて第１の検出器３００Ａの検出値を校正する。

渡辺 他、「ロータリーエンコーダの高精度校正装置の開発（第１報）」、精密工学会誌 Vol.67 No.7(2001)、1091-1095

ところで、等分割平均法では、一般的に、目盛誤差の検出器個数の倍波のフーリエ成分が同定できないという弱点がある。
したがって、高次成分まで成分の抜けがない精度の高い目盛誤差を算出するためには等角度間隔に配設する検出器（第２の検出器３００Ｂ）の数を多くせざるを得ない。
しかしながら、目盛盤のサイズの制約により、配設可能な検出器の数は限られるため、実用において高次成分を同定することは難しいものである。

本発明の目的は、検出器の数を最小限にとどめながら、精度の高い目盛誤差を算出できる目盛誤差算出装置、目盛誤差校正装置、及び目盛誤差算出方法を提供することにある。

本発明の目盛誤差算出装置は、回転軸に支持された目盛盤、及び前記目盛盤に配設された少なくとも４つの検出器とを備えた目盛誤差校正装置に用いられる目盛誤差算出装置であって、前記少なくとも４つの検出器で検出された各検出器に所定の係数をそれぞれ掛けて線形和を演算する検出値合成手段と、前記線形和のフーリエ成分に基づいて、目盛誤差のフーリエ成分を同定するフーリエ成分同定手段とを備えることを特徴とする。

本発明では、目盛誤差算出装置は、上述した検出値合成手段及びフーリエ成分同定手段を備える。すなわち、目盛誤差算出装置は、少なくとも４つの検出器の各検出値に所定の係数をそれぞれ掛けて演算した線形和のフーリエ成分と、目盛誤差のフーリエ成分とを比較して、目盛誤差のフーリエ成分を同定できる。
したがって、検出器の数を最小限にとどめながら、高次成分まで成分の抜けがない精度の高い目盛誤差を算出できる。

本発明の目盛誤差算出装置では、前記係数は、前記線形和に含まれる回転角及び運動誤差が排除されるように設定されていることが好ましい。
ところで、検出器の検出値は、目盛盤の回転角に対して、目盛誤差の他、回転時の目盛盤の振れによる誤差（以下、運動誤差と記載）が含まれたものである。すなわち、検出値合成手段にて演算された線形和は、目盛盤の回転角に関する項、目盛誤差に関する項、運動誤差に関する項で構成されることとなる。

このため、単純に線形和のフーリエ成分と目盛誤差のフーリエ成分とを比較しても、線形和に目盛盤の回転角及び運動誤差に関する項が存在しているため、目盛誤差のフーリエ成分を同定することができない。
本発明では、係数が上述したように設定されているので、線形和から目盛盤の回転角及び運動誤差に関する項を排除でき、当該線形和のフーリエ成分と目盛誤差のフーリエ成分とを比較することで、目盛誤差のフーリエ成分を同定できる。

本発明の目盛誤差校正装置は、回転軸に支持された目盛盤、及び前記目盛盤に配設された少なくとも４つの検出器とを備えた目盛誤差校正装置であって、上述した目盛誤差算出装置を備えることを特徴とする。
本発明では、目盛誤差校正装置は、上述した目盛誤差算出装置を備えるので、上述した目盛誤差算出装置と同様の作用及び効果を享受できる。
また、算出した精度の高い目盛誤差を用いれば、目盛盤の回転角を、目盛誤差のない角度として良好に算出できる。

ところで、従来の目盛誤差校正装置１００において、参照用の目盛盤２００Ｂについては、複数の第２の検出器３００Ｂの各検出値を用いることで、当該参照用の目盛盤２００Ｂの回転時の振れ（運動誤差）を排除することができる。
しかしながら、校正用の目盛盤２００Ａについては、第１の検出器３００Ａが１つのみ配設されているので、第１の検出器３００Ａの検出値には、目盛誤差の他、校正用の目盛盤２００Ａの回転時の振れ（運動誤差）が含まれることとなる。
したがって、目盛誤差を用いて第１の検出器３００Ａの検出値を校正しても、運動誤差が残ることとなり、校正用の目盛盤２００Ａの回転角を良好に算出できない。

これに対して、本発明では、目盛盤に対して少なくとも４つの検出器が配設されているので、当該少なくとも４つの検出器の各検出値を用いれば、目盛盤の回転角を、運動誤差のない角度としても良好に算出できる。
したがって、目盛盤の回転機構にそれほど高い精度が要求されず、目盛誤差校正装置を製造するにあたって、コストを低減できる。

本発明の目盛誤差算出方法は、回転軸に支持された目盛盤、及び前記目盛盤に配設された少なくとも４つの検出器とを備えた目盛誤差校正装置に用いられる目盛誤差算出方法であって、前記少なくとも４つの検出器で検出された各検出値に所定の係数を掛けて線形和を演算する検出値合成ステップと、前記線形和のフーリエ成分に基づいて、目盛誤差のフーリエ成分を同定するフーリエ成分同定ステップとを備えることを特徴とする。
本発明の目盛誤差算出方法は、上述した目盛誤差校正装置で用いられる方法であるので、上述した目盛誤差校正装置と同様の作用及び効果を享受できる。

本実施形態における目盛誤差校正装置の構成を示す模式図。 本実施形態における目盛誤差算出方法を説明するフローチャート。 本実施形態における目盛誤差算出方法を説明するための図。 従来の目盛誤差を校正する方法を説明するための図。

以下、本発明の実施の一形態を図面に基づいて説明する。
〔目盛誤差校正装置の構成〕
図１は、本実施形態における目盛誤差校正装置１の構成を示す模式図である。
目盛誤差校正装置１は、ロータリーエンコーダで構成され、図１に示すように、目盛盤２と、検出器３と、演算装置４等を備える。
目盛盤２は、外周に沿って目盛パターン２１が形成された円盤状に形成され、回転軸２２により回転可能に軸支されている。
目盛パターン２１は、具体的な図示は省略したが、目盛盤２の径方向に沿って延びる微細な目盛線で構成されている。

検出器３は、目盛パターン２１に対向して配設され、目盛盤２の回転に伴って検出器３を通過する目盛線に対応した正弦波状の検出信号を出力する。
本実施形態では、検出器３は、図１に示すように、目盛盤２の外周に沿って４つ配設されている。そして、４つの検出器３の出力は、４系統の内挿分割器５及びカウンタ６を経て演算装置４に接続されている。
なお、カウンタ６には、外部からラッチ信号及び初期化信号６Ａが入力され、それぞれ現在カウント数の読取処理及びカウンタのゼロリセット処理が行われる。

演算装置４は、検出器３から内挿分割器５及びカウンタ６を経て入力される検出信号を処理し、目盛盤２の回転角、変化量、角速度等を算出する機能を有する。
この演算装置４は、指定されたプログラムに基づく処理を実行するコンピュータシステムにより構成され、図示しない入力装置からの外部操作を受けるとともに、出力装置に対して信号出力または映像出力を行うことができる。

なお、図１では、演算装置４として、本願の要部となる機能のみを図示している。
すなわち、演算装置４は、本発明の目盛誤差算出装置としても機能するものであり、図１に示すように、検出値合成手段４１と、フーリエ成分同定手段４２とを備える。
検出値合成手段４１は、各検出器３にて検出された各検出値に所定の係数をそれぞれ掛けて線形和を演算する。
フーリエ成分同定手段４２は、検出値合成手段４１にて演算された線形和のフーリエ成分に基づいて、目盛誤差のフーリエ成分を同定する。

〔目盛誤差算出方法〕
次に、演算装置４による目盛誤差算出方法について説明する。
図２は、目盛誤差算出方法を説明するフローチャートである。
図３は、目盛誤差算出方法を説明するための図である。
なお、以下では、説明の便宜上、図３に示すように、４つの検出器３を、第１〜第４検出器３Ａ〜３Ｄとする。また、回転軸２２に直交する平面内において、互いに直交する２つの軸をＸ軸及びＹ軸とする。
そして、第１検出器３Ａは、図３に示すように、Ｘ軸上に配設されているものとする。また、第２〜第４検出器３Ｂ〜３Ｄは、第１検出器３Ａの配設位置から目盛盤２の外周に沿って不等ピッチ（不等角度間隔）となるように配設されている。
また、第１〜第４検出器３Ａ〜３Ｄの配設位置として、Ｘ軸からの角度をそれぞれα_１〜α_４とする。なお、第１検出器３Ａの配設位置（角度：α_１）は、上述したようにＸ軸上に配設されていることから、「０」である。

先ず、演算装置４（検出値合成手段４１）は、目盛盤２を回転させた際に第１〜第４検出器３Ａ〜３Ｄから内挿分割器５及びカウンタ６を経て入力される検出信号を処理し、第１〜第４検出器３にて検出された各検出値に所定の係数をそれぞれ掛けて線形和を演算する（ステップＳＴ１：検出値合成ステップ）。
ここで、第１〜第４検出器３の各検出値ｍ_１（θ）〜ｍ_４（θ）は、以下の式（１）のように表すことができる。

〔数１〕

なお、以下の式（１）において、θは、目盛盤２の回転角である。ｒは、目盛盤２の半径である。ｃ（θ）は、回転時の目盛盤２の振れ（運動誤差）である（図３では、目盛盤２の回転角が０の時の目盛盤２の中心位置をＯ、回転角がθの時の中心位置をＯ´としている）。ｑ_ｉは、図３に示すように、第１〜第４検出器３Ａ〜３Ｄの感度方向ベクトル（接線ベクトル）である（図３）。なお、ｉは、第１〜第４検出器３Ａ〜３Ｄの検出器番号（第１〜第４検出器３Ａ〜３Ｄの検出器番号は、この順に１〜４）である。ω（φ）は、目盛誤差である。
また、目盛誤差ω（φ）は、以下の式（２）で表されるものとする。

〔数２〕

具体的に、ステップＳＴ１において、演算装置４は、各検出器３の各検出値ｍ_１（θ）〜ｍ_４（θ）（式（１））に、係数ａ_１〜ａ_４をそれぞれ掛けて、以下の式（３）に示す線形和ｍ_Ｔ（θ）を演算する。

〔数３〕

なお、上述した係数ａ_１〜ａ_４は、式（３）で示される線形和ｍ_Ｔ（θ）に含まれる回転角θ、及び運動誤差ｃ（θ）の項が排除されるように設定されている。
具体的に、係数ａ_１〜ａ_４は、以下の式（４）を満たすように設定されている。
なお、以下の式（４）から、係数ａ_１〜ａ_４は、一意には定まらないので、全てが「０」にならないように、例えば、係数ａ_１＝−１等とする。

〔数４〕

そして、上述したように、係数ａ_１〜ａ_４が設定されているため、式（３）は、回転角θ及び運動誤差ｃ（θ）の項が排除され、線形和ｍ_Ｔ（θ）は、以下の式（５）となる。

〔数５〕

次に、演算装置４（フーリエ成分同定手段４２）は、線形和ｍ_Ｔ（θ）のフーリエ成分Ｇ_ｋに基づいて、目盛誤差ω（φ）のフーリエ成分Ｃ_ｋを同定する（ステップＳＴ２：フーリエ成分同定ステップ）。
具体的に、演算装置４は、式（５）で表される線形和ｍ_Ｔ（θ）をフーリエ級数展開し、以下の式（６）を得る。

〔数６〕

また、演算装置４は、式（５）に式（２）を代入して得られる以下の式（７）と式（６）とから導かれる以下の式（８）により、目盛誤差ω（φ）のフーリエ成分Ｃ_ｋを同定する。

〔数７〕

〔数８〕

但し、上記の方法により、目盛誤差ω（φ）のフーリエ成分Ｃ_ｋを同定する場合には、１次のフーリエ成分Ｃ_１を同定することはできない。
具体的に、式（４）の第２式を展開すると以下の式（９）が成り立つことから、ｋ＝±１のとき、式（８）の分母が「０」となり、すなわち、１次のフーリエ成分Ｃ_１を同定することができないものとなる。

〔数９〕

また、第１〜第４検出器３Ａ〜３ＤがＫ等分角上（目盛盤２の円周をＫ等分した際の位置）に配設された場合には、目盛誤差ω（φ）のｎＫ±１(n=1,2,…)次のフーリエ成分Ｃ_ｎＫ±１、及びｎＫ(n=1,2,…)次のフーリエ成分Ｃ_ｎＫを同定することはできない。
具体的に、第１〜第４検出器３Ａ〜３ＤをＫ等分角上に配設した場合、第１〜第４検出器３Ａ〜３Ｄの配設位置α_１〜α_４は、以下の式（１０）で表すことができる。
なお、第１検出器３Ａの配設位置α_１は、上述したように、「０」である。

〔数９〕

そして、ｋ＝ｎＫ±１のときの式（８）の分母は、式（１０）に基づいて以下の式（１１）に示すように展開され、式（９）と同様に「０」となり、すなわち、ｎＫ±１次のフーリエ成分Ｃ_ｎＫ±１を同定することができないものとなる。

〔数１１〕

また、ｋ＝ｎＫのときの式（８）の分母も同様に、式（１０）に基づいて以下の式（１２）に示すように展開され、式（４）の第１式により、「０」となり、すなわち、ｎＫ次のフーリエ成分Ｃ_ｎＫを同定することができないものとなる。

〔数１２〕

以上のことから、本実施形態では、目盛誤差ω（φ）のフーリエ成分Ｃ_ｋのうち、必要とする次数の成分が不定とならないように、第１〜第４検出器３Ａ〜３Ｄが配設されている。

上述した実施形態によれば、以下の効果がある。
本実施形態では、演算装置４は、検出値合成手段４１及びフーリエ成分同定手段４２を備える。すなわち、演算装置４は、４つの検出器３Ａ〜３Ｄの各検出値ｍ_１（θ）〜ｍ_４（θ）に所定の係数ａ_１〜ａ_４をそれぞれ掛けて演算した線形和ｍ_Ｔ（θ）のフーリエ成分Ｇ_ｋと目盛誤差ω（φ）のフーリエ成分Ｃ_ｋとを比較して、目盛誤差ω（φ）のフーリエ成分Ｃ_ｋを同定できる。
したがって、検出器３の数を最小限にとどめながら、高次成分まで成分の抜けがない精度の高い目盛誤差ω（φ）を算出できる。

また、係数ａ_１〜ａ_４が上述したように設定されているので、線形和ｍ_Ｔ（θ）から回転角θ及び運動誤差ｃ（θ）の項を排除でき、当該線形和ｍ_Ｔ（θ）のフーリエ成分Ｇ_ｋと目盛誤差ω（φ）のフーリエ成分Ｃ_ｋとを比較することで、目盛誤差ω（φ）のフーリエ成分Ｃ_ｋを同定できる。

そして、算出した精度の高い目盛誤差ω（φ）を用いれば、目盛盤２の回転角θを、目盛誤差ω（φ）のない角度として良好に算出できる。
また、目盛盤２に対して４つの検出器３Ａ〜３Ｄが配設されているので、４つの検出器３Ａ〜３Ｄの各検出値ｍ_１（θ）〜ｍ_４（θ）を用いれば、目盛盤２の回転角θを、運動誤差ｃ（θ）のない角度としても良好に算出できる。
このため、目盛盤２の回転機構にそれほど高い精度が要求されず、目盛誤差校正装置１を製造するにあたって、コストを低減できる。

なお、本発明は、前記実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良等は本発明に含まれるものである。
前記実施形態では、検出器３の数を４つとしていたが、検出器３の数は、４つに限定されず、５つ以上であっても構わない。
このように検出器３の数を５つ以上として、前記実施形態で説明した検出器３の数が４つの場合と同様の解析を行えば、データの冗長性を増して目盛盤２の回転角θをより高精度に算出できる。また、検出器３の数を５つ以上とすることで、Ｋの値の大きいＫ等分角上に各検出器３が配設されることになれば、不定となるフーリエ成分もより高次にずらすことができる。
前記実施形態では、ディスク型のロータリーエンコーダに本発明を適用したが、これに限らず、ドラム型のロータリーエンコーダに本発明を適用しても構わない。

本発明は、回転軸に支持された目盛盤、及び目盛盤に配設された少なくとも４つの検出器とを備えた目盛誤差校正装置に利用できる。

１・・・目盛誤差校正装置
２・・・目盛盤
３・・・検出器
４・・・演算装置（目盛誤差検出装置）
４１・・・検出値合成手段
４２・・・フーリエ成分同定手段
ＳＴ１・・・検出値合成ステップ
ＳＴ２・・・フーリエ成分同定ステップ

Claims (4)

1. 回転軸に支持された目盛盤、及び前記目盛盤に配設された少なくとも４つの検出器とを備えた目盛誤差校正装置に用いられる目盛誤差算出装置であって、
   前記少なくとも４つの検出器で検出された各検出値に所定の係数をそれぞれ掛けて線形和を演算する検出値合成手段と、
   前記線形和のフーリエ成分に基づいて、目盛誤差のフーリエ成分を同定するフーリエ成分同定手段とを備える
   ことを特徴とする目盛誤差算出装置。
2. 請求項１に記載の目盛誤差算出装置において、
   前記係数は、
   前記線形和に含まれる回転角及び運動誤差が排除されるように設定されている
   ことを特徴とする目盛誤差算出装置。
3. 回転軸に支持された目盛盤、及び前記目盛盤に配設された少なくとも４つの検出器とを備えた目盛誤差校正装置であって、
   請求項１または請求項２に記載の目盛誤差算出装置を備える
   ことを特徴とする目盛誤差校正装置。
4. 回転軸に支持された目盛盤、及び前記目盛盤に配設された少なくとも４つの検出器とを備えた目盛誤差校正装置に用いられる目盛誤差算出方法であって、
   前記少なくとも４つの検出器で検出された各検出値に所定の係数をそれぞれ掛けて線形和を演算する検出値合成ステップと、
   前記線形和のフーリエ成分に基づいて、目盛誤差のフーリエ成分を同定するフーリエ成分同定ステップとを備える
   ことを特徴とする目盛誤差算出方法。