JP2012520045A - 多原色変換 - Google Patents

Abstract

本発明は、Ｍ次元色空間ＸＹＺにおける多原色ディスプレイＤＰの画素ＰＩの色を定義する入力駆動値ＲＧＢをＮ次元駆動空間におけるＮ（＞Ｍ）個の出力駆動値ｄｉに変換する多原色変換５に関する。Ｎ個の出力駆動値は、画素のＮ個のサブピクセルＳＰｉを駆動し、色空間における画素の色は、Ｎ個のサブピクセルのそれぞれのＮ色の原色の線形結合により定義される。当該多原色変換は、色空間において制約を定義して、頂点Ｖ１０，Ｖ１１，Ｖ１２，Ｖ２０，Ｖ２１；Ｖ５０により定義される凸多面体Ｕ０；Ｌ０；Ｖ５０を色空間において形成するステップを含み、凸多面体に属する色空間における色のみが制約を満足する。当該多原色変換は、頂点のサブセットについて出力駆動値の典型的な解を決定するステップ、及び典型的な解の凸結合として制約を満足させる出力駆動値を導出するステップを含む。

Description

本発明は、多原色変換、多原色変換を実行するコンピュータプログラム、多原色変換器、及び多原色変換器を備える多原色表示装置に関する。

従来のディスプレイは、画素当たり３つのサブピクセル（カラーピクセルとも呼ばれる）をもつ画素を有する。通常、画素は、EBUノルムに従う色座標をもつ赤、緑及び青のサブピクセルを有する。サブピクセルの色の選択は、それぞれのカラーのサブピクセルを駆動する対応する赤、緑及び青の成分を有するか、又は対応する赤、緑及び青の成分に変換される入力信号の容易な信号処理を可能にする。ある画素の色（輝度及び色度）は、サブピクセルの駆動値により定義される。これらの駆動値は、サブピクセルの色の原色の線形結合を示す。

多原色ディスプレイは、ある色を表現するためにＮ＞３色の原色を使用する。従って、多原色ディスプレイは、表示画素当たりＮ個のサブピクセルを有する。Ｎ個のサブピクセルのＮ色は、Ｎ次元の駆動空間を定義する原色である。従来のＲＧＢディスプレイに比較して、多原色ディスプレイは、増加されたギャマットサイズ及び自然色の良好なカバーリングを有するように設計される。さらに、多原色ディスプレイは、ピーク輝度、コスト、電力消費量の観点での利益を与える。特に、後者の理由のため、多原色技術は、携帯電話の応用にとって重要である。しかし、このコンセプトは、将来のテレビジョン及びコンピュータモニタ事業にとって重要な差別化要因となる、改善されたギャマットサイズ、高いピーク輝度、低い電力消費量のような、大型スクリーンについても利点を有する。係る多原色ディスプレイの潜在能力を十分に利用する方法は、典型的にＲＧＢで符号化された入力コンテンツを、Ｎ個のサブピクセル向けにＮ個の成分の駆動信号に効率的に変換する可能性を有するしかない。

多原色変換（さらに、ＭＰＣとも呼ばれる）として知られるこの変換は、繊細且つ複雑なプロセスである。この変換は、追加の原色により提供される更なる自由度を除く必要があるだけでなく、上述された利点に到達する必要がある。これは、多原色ディスプレイの動作を最適化するコンピュータを用いたやり方で自由度が制限される必要があることを意味している。特に４色の原色を超える数の原色をもつ多原色ディスプレイについて、所望の制約を実現するため、非常に大量の処理能力が必要とされる。

３−Ｎ変換の自由度の制限における重要なステップは、正しい色を有するものに解を制限することで、カラーマッチング問題を解決することである。

別のステップは、解像度のエンハンスメントについて、サブピクセルの分散の技術におけるバランスの取れた又は等しい輝度の制約を実現することである。たとえば、６色の多原色ディスプレイにおいて、ディスプレイの画素は、３つのサブピクセルからなる２つのサブピクセルグループに分割される。多原色ディスプレイのサブピクセルの次元がＲＧＢディスプレイのサブピクセルと同じであることが想定され、それぞれの画素は、３つのサブピクセルを有し、６色の多原色ディスプレイの解像度は、半分にされる。できるだけ解像度を回復するため、隣接するサブピクセルグループの輝度は、ＲＧＢディスプレイの対応する隣接する画素の輝度にできるだけ類似するように割り当てられる。サブピクセルグループ間の輝度の分散を通して制御を有するこのプロセスは、サブピクセルレンダリングと呼ばれる。

サブピクセルレンダリングは、多原色変換に更なる制約を課す。これをより明示的にするため、図１Ｂにおける多原色サブピクセルのレイアウトを考える。多原色変換における第一の目的は、多原色ディスプレイＭＤＰの画素ＰＩへの入力の色に整合することである。考慮されるサブピクセルのレイアウトについて、これは、図１Ａの２つの入力画素ＰＩ１及びＰＩ２の平均色に、多原色ディスプレイの色を整合することに対応する。この整合により、サブピクセルのグループを通した輝度の分布に制約が課されない場合に、解像度の損失がない。輝度の分散を指示する入力は、必ずしも、物理的な画素に対応しないが、サブピクセルのグループを通して色を分散しなおすバランシングフィルタの出力として得られる。知覚的な観点から、解像度は、色よりも輝度における詳細により主に決定される。サブピクセルのレンダリングでは、これは、サブピクセルのグループＳＰＧ１及びＳＰＧ２を通して輝度を分散し直すことで、見かけの解像度を増加するために使用される。多原色変換における自由度は、サブピクセルのグループＳＰＧ１とＳＰＧ２との間の所望の輝度の分布を実現するのを可能にする。

図１の例では、多原色ディスプレイのサブピクセルは、緑、赤及び青のサブピクセルから構成されるグループＳＰＧ１、黄色、赤及びシアンの画素から構成されるグループＳＰＧ２という２つのサブピクセルのグループに分割される。輝度のバランスを取ることは、全体の画素の色ＸＹＺへの影響なしに（影響を最小にして）、両方のサブグループ間の輝度の分布に影響を及ぼす多原色アルゴリズムの能力を示す。このプロセスは、第一のサブピクセルのグループにおける所望の輝度を指定する制約を課すことで実行される。係る制約は、たとえば画素ＰＩＩの輝度とサブピクセルのグループＳＰＧ１の輝度を整合させ、画素ＰＩ２の輝度とサブピクセルのグループＳＰＧ２の輝度を整合させるために使用される。

バランスのとれた輝度の制約に類似して、サブピクセルのグループを通して所望の色の分布への制約を定義することができる。バランスのとれた輝度の制約は、グループを通して輝度の分布に関して既に動作するので、このコンポーネントは、バランスのとれた色度の制約について除外される。バランスのとれた色度は、第一及び第二のサブピクセルＳＰＧ１及びＳＰＧ２の（ＸＹＺ色空間における）Ｘ１Ｚ１とＸ２Ｚ２との間の所定の分布を課す能力を示す。バランスのとれた輝度及び色度は、多原色変換に基づいてルックアップテーブル（更にＬＵＴとも呼ばれる）に組み込むことが難しいデータに依存した制約である。

多原色ディスプレイのサブピクセルの駆動値について定義されたソリューションを発見するために多原色変換におけるバランスのとれた輝度の制約を使用することは、４色の原色をもつシステムについて知られている。しかし、４色の原色の多原色ディスプレイの効果的な特定のアプローチは、４色を超える原色をもつ多原色ディスプレイに適用することができない。他方で、バランスのとれた輝度の制約を課すために総当り的なアプローチは、４色を超える原色について非常に計算が集中する。サブピクセルのグループを通した色の分布への制約は、４色を超える原色をもつシステムの自由度を除くために使用される。

本発明の目的は、４色を超える原色を有する多原色ディスプレイにとって効果的な多原色変換を提供することにある。

本発明の第一の態様は、請求項１に記載される多原色変換を提供する。本発明の第二の態様は、請求項１３に記載されるコンピュータプログラムを提供する。本発明の第三の態様は、請求項１４に記載される多原色変換器を提供する。本発明の第四の態様は、請求項１５に記載される多原色ディスプレイを提供する。有利な実施の形態は、従属の請求項で定義される。

本発明の第一の態様に係る多原色変換は、Ｍ次元色空間における多原色ディスプレイのある画素のある色を定義する入力駆動値を、Ｎ次元駆動空間におけるＮ（＞Ｍ）個の出力駆動値に変換する。通常、Ｍ次元の色空間は、ＣＩＥ ＸＹＺ又は線形化したＣＩＥＬＡＢ空間のような線形３次元色空間である。通常、入力駆動値は、原色ＲＧＢの線形結合として入力色を示す３つの値のセットを定義する。これらの入力駆動値は３つの原色ＲＧＢディスプレイを駆動することが意味されるので、３つの値からなる１つの係るセットは、画素表示当たり従来の３つのサブピクセルからなる１つの画素の色（強度及び色相）を定義する。Ｎ個の出力駆動値は、多原色ディスプレイの画素のＮ個のサブピクセルを駆動する。多原色ディスプレイの画素の色は、それぞれのＮ個のサブピクセルのＮ色の原色の出力駆動値の線形結合により色空間で定義される。また、Ｎ色の原色は、３次元の線形色空間表現される一方、Ｎ個の出力駆動値は、独立なとき、Ｎ次元の線形出力空間で定義される。

ドライバの制約を考慮して、色空間におけるそれぞれのカラーポイントは、可能性のある駆動値のセットに関連する。可能性のある駆動値のセットは、マトリクススイッチングと呼ばれる、計算上非効率な試行錯誤のアプローチにより頂点が計算される多面体を形成する。本発明は、色空間における多原色変換に関する制約を実現すること、計算される必要がある頂点の数を減少することに向けられる。３次元色空間における制約の実現は、非常に簡単であり、Ｎ＞３次元駆動空間における制約を直接的に実現するよりも少ない試みを必要とする。行列演算の量は、制約を満たす色空間における多面体の頂点の制限された数（又は１つ）を変換することによってのみ減少される。

従って、多原色変換は、色空間における凸多面体に属する色のみが制約を満たすように、色空間における頂点により定義される凸多面体となる色空間における制約を定義する。次に、色空間における頂点からなる少なくともサブセットについて出力駆動値の駆動空間における例示的な解が決定される。最後に、制約を満たす出力駆動値は、駆動空間における例示的な解の駆動空間における凸結合として取得される。凸結合は、正であって１まで合計される係数を使用した（ベクトル又はスカラーである）点の線形結合である。全ての可能性のある点の凸結合は、点により定義される凸包の内部又は境界上にある。

色空間におけるそれぞれのカラーポイントは、頂点により定義される駆動空間において凸多面体（平行体）を定義する。駆動空間における頂点は、「マトリクススイッチング」により計算される。「マトリクススイッチング」は、色空間におけるカラーポイントについて駆動空間における解をカバーする駆動空間における凸多面体を定義する駆動空間における頂点を発見することができる。駆動空間におけるこれらの解は、駆動空間における頂点の凸結合である。駆動空間における頂点は、線形写像により色空間における多面体の頂点に関連され、逆に、色空間における多面体の頂点は、線形写像により駆動空間における頂点に関連される。駆動空間におけるこれら頂点は、色空間におけるカラーポイントの典型的な解と呼ばれる。典型的な解を決定する更に効果的な方法は、本発明の実施の形態に関して説明される。しかし、この効果的なやり方は、本発明に限定されるものではなく、３次元色空間における特定の色のＮ次元駆動空間における典型的な解を発見するため、あらゆる多原色変換において実現される。

本発明は、制約を満たす色空間における多面体の頂点の典型的な解、又は多面体の頂点のサブセットの典型的な解を発見することに向けられる。実施の形態に関して明らかとなるように、制約は、多原色ディスプレイのある画素又はあるサブピクセルのグループの色、輝度又は色度に向けられる。

実施の形態では、多原色ディスプレイのＮ個のサブピクセルは、サブピクセルのグループを通して分割される。全てのグループのＮ個のサブピクセルは、多原色ディスプレイの画素と呼ばれる。制約は、複数のグループのうちの第一のグループの色の凸多面体として色空間において決定され、残りのグループの有効な出力駆動値をもつ画素の所望の色を取得することを可能にする。出力駆動値の典型的な解は、凸多面体の頂点の典型的な解により決定される。有効な出力駆動値は、駆動回路により生成される駆動値である。通常、有効な駆動値の範囲は、駆動回路について使用される電源電圧により制限される。以下では、出力駆動値の有効な範囲は、境界値を含めて０と１の範囲に正規化される。

本発明のこの実施の形態は、カラーマッチング問題を満たす解の凸多面体は、サブピクセルのグループの色の自由度に関連すると言う洞察に基づいている。所望の出力色を達成するように第一のサブピクセルのグループの色における自由度を表現する色空間における多面体の頂点と、駆動空間における典型的な解との間で１対１の関係がある。この凸多面体は、個々のサブピクセルグループにより実現することができる色における所望の出力色の全ての可能な分解を表現する。典型的な解を色における自由度に関連付けることは、バランスのとれた輝度及び色度の制約が同じ色空間において定式化されるときに魅力的である。たとえば、線形ＸＹＺ色空間では、バランスのとれた輝度は、第一のサブピクセルのグループの輝度に所望の値を課すことを目標とする一方、バランスの取れた色度は、残りの色成分について所望の値を指定する。従って、制約を課すプロセスは、残りの自由度の量を特徴付ける頂点に関する演算を低減する。

たとえば、６色の多原色ディスプレイの画素が３個のサブピクセルからなる２つのグループから構成される場合、制約は、３個のサブピクセルからなる第二のグループの有効な駆動値により所望の色に到達するように、３個のサブピクセルからなる第一のグループの色が選択されることである。制約を満たす全ての色をカバーする多面体は、画素の所望の色が第二のグループの多面体の頂点のうちの１つ（原点から最も離れた頂点）であるように、第一のグループの原色により定義される多面体と、第二のグループの原色により定義される多面体のとの交点を、あるオフセットにより決定することで色空間において発見される。

図１に示される例では、多原色ディスプレイのサブピクセルは、２つのサブピクセルグループに分割される。輝度のバランスをとることは、全体の画素の色への最小の影響の有無に係らず、両方のサブピクセルのグループ間の輝度の分布に影響を及ぼす多原色変換アルゴリズムの能力を示す。この輝度のバランシングは、第一のサブピクセルのグループにおける所望の輝度を指定するコントラストを提供する。係るコントラストは、第一の入力画素の輝度と第一のサブピクセルのグループの輝度とを整合し、第二の入力画素の輝度と第二のサブピクセルのグループの輝度とを整合するために使用される。通常、サブピクセルのグループの所望の輝度は、サブピクセルのレンダリングプロセスの一部として決定される。

実施の形態では、カラーマッチングの制約に加えて、制約は、サブピクセルのグループのうちの１つの所望の輝度を定義する輝度の制約を更に含む。この実施の形態では、出力駆動値の例示的な解は、所望の輝度を表す平面と、輝度の制約を満たすサブピクセルのグループのうちの１つの色を定義する多面体との交点として定義される色空間における交点の多面体の頂点について決定される。以下では、サブピクセルグループのうちの１つは、第一のサブピクセルグループとして示されるが、このグループが位置的に（左から右へ）最初である必要があることを示すものではない。

第一のサブピクセルのグループの色における自由度を特徴付けることで、バランスがとれた輝度の制約は、都合よく適用することができる。制約を適用することは、カラーマッチングの制約を満たす色空間における凸多面体と第一のサブステップについて所望の輝度の平面との交点を計算することに帰着する。これは、所望の輝度よりも高い輝度をもつグループと、所望の輝度よりも低い輝度をもつグループといった、２つのグループに全ての頂点を分割することで達成される。これらのグループにおける点を接続し、考慮されるカラーマッチングの凸多面体のエッジを形成するラインセグメントを考慮することで、交点は、正しい輝度を与える線形結合として計算することができる。計算された交点は、カラーマッチングとバランスがとれた輝度の制約の両者を満足する全ての解のセットの頂点を形成する。所望の輝度が最小の輝度の解よりも小さいか又は最大の輝度の解よりも大きい場合、バランスがとれた輝度の制約は、等式の意味で満足されない。最小二乗の解は、カラーマッチングの凸多面体の最も近い値に所望の輝度値をクリップすることで得られる。

なお、本発明は、複数の制約のうちのそれぞれについて議論されたやり方で制約を実現することに限定されない。たとえば、第一のサブピクセルのグループの所望の色の決定は、全体の画素の所望の色について例示的な解を決定し、第一のサブピクセルのグループの原色の駆動値を色空間に変換し、色空間におけるカラーマッチングの凸多面体を得ることで取得される。この実施の形態では、つぎに、輝度の制約は、そのように発見されたカラーマッチングの凸多面体に関して実現される。

実施の形態では、制約は、交点の多面体で色度の制約を実現することを更に含む。バランスのとれた輝度の制約と同様に、サブピクセルのグループを通して色の所望の分布に関する制約を定義することができる。バランスがとれた輝度の制約はグループを通して輝度の分布に既に影響するので、この成分は、バランスがとれた色度の制約について実行される。色空間における凸型の交差の多面体の頂点が与えられると、バランスがとれた色度の制約が直接に適用される。第一のサブピクセルの所望の色が交差の多面体にある場合、所望の色は、このグループについて最適な色である。さもなければ、最適な色は、所望の色への平均平方距離を最小にするカラーマッチング多面体内の点である。

バランスがとれた輝度の制約を適用した後、実現可能な解のセットは、ある点又はある凸多面体の何れかである。後者の場合、選択すべき複数の解が存在する。議論されるように、この選択は、バランスがとれた色度の制約を課すことで行われる。これは、固有の解が左にあるまで、引き続いて解を加え、解のセットを狭くする手順となる。係る手順は、適用される制約の重要性の順序を明らかにするという仮定に基づく。しかし、コスト関数における制約の相対的な重要度を重み付けするアプローチに比較して、これは、数字に関する最適化の必要を回避するので更に効果的な実現につながる。

実施の形態では、複数のグループの第一のグループの所望の輝度値を定義する輝度の制約は、カラーマッチングの制約に加えられる。この所望の輝度の制約は、所望の色を定義するカラーマッチングの多面体の最小の輝度及び最大の輝度をそれぞれ有する頂点を決定し、これら頂点の凸結合の係数を決定することで色空間において実現される。係数は、これらの頂点を通る直線と所望の輝度を表す平面との交点を定義する。色空間における交点について駆動空間における出力駆動値の例示的な解は、色空間で決定された係数を使用して最小の輝度と最大の輝度をそれぞれ有する頂点について出力駆動値の凸結合として決定される。

このアプローチは、第一のサブピクセルのグループにおいて集中する最小量の輝度及び最大量の輝度を有する例示的な解のみを考慮することで計算上の効率を更に改善する。この簡略化は、固有の良好に定義された解に到達するため、バランスがとれた色度の制約を課す必要を回避する。最小及び最大の輝度の解のみを考慮することで、全体の手順は、その凸結合を取ることに帰着する。目的は、できるだけ第一のサブグループの所望の輝度に接近する凸結合を発見することである。これは、バランスがとれた輝度の制約を考慮することができる効果的な多原色アルゴリズムにつながる。

実施の形態では、制約は、複数のグループのうちの第一のグループの所望の輝度を定義する輝度の制約を含む。駆動空間における出力駆動値の例示的な解は、所望の輝度を表す平面と、最小の輝度と最大の輝度をそれぞれ有する所望の色を定義する多面体の極端な輝度の頂点により定義される直線との交点として、色空間において決定される。出力駆動値の例示的な解は、交点の頂点について決定される。

実施の形態では、頂点の出力駆動値の典型的な値は、既知のマトリクススイッチングのアプローチを使用することで得られ、色空間における全ての原色は、選択された値を有するＮ−３色の原色のグループとフリーの値を有する３原色のグループとからなるセットに分割される。選択された値をもつグループの原色は、ゼロ又は０の値を有する。原色のグループは、フリーの値が固定された値をもつ原色により定義される多面体において所望の色を得るために選択又は決定することができる意味で自由な値である。又は、固定された値を持つ原色は、フリーの原色により定義される多面体についてオフセットを決定する。全てのフリーの原色の値が０に選択された場合、これは、固定された値をもつ原色により定義されるカラーポイントとなる。従って、取得された色の多面体は、固定された原色の値により定義されるこのカラーポイントから開始し、フリーの原色の有効な値の凸結合で実現される全てのカラーポイントをカバーする。このように、固定された値０又は１を有するように原色の全ての可能な組み合わせを選択することで、全体のギャマットは、通常は部分的にオーバラップする複数の多面体でカバーされる。

従って、固定された原色及びフリーの原色のセットは、Ｎ色の原色により定義されるカラーギャマットを完全にカバーする（オーバラップする）多面体のセットを提供し、マトリクススイッチングアプローチは、入力駆動値により定義された入力色が多面体内部にあるかを多面体のセットのそれぞれについてチェックし、多面体内部にある場合、一方で固定された原色の選択された値（０又は１）から駆動値を決定する行列演算を行い、他方でフリーの値を有する原色と共に入力色を決定する行列演算を行う。

実施の形態では、頂点の例示的な解の決定は、ギャマットの多面体の予め決定された境界値を決定又は予め決定することで実行される。色空間におけるギャマットの多面体は、Ｎ色の原色の３色の可変の原色と共に、値が０又は１で選択されるＮ色の原色のうちのＮ−３色の固定された原色により定義される。従って、ギャマットの多面体は、３つの可変の原色により定義されるボリュームを有し、ボリュームは、固定された原色の選択された値により定義された原点に関してオフセットを有する。固定された原色の値は、０又は１に選択される。これらギャマットの多面体が、Ｎ−３色の固定された原色の全ての可能な組み合わせについて、値０又は１の全ての可能な組み合わせについて定義される場合、結果として得られるボリュームは、原色により生成される色の完全なギャマットをカバーする。結果として得られるボリュームは、部分的にオーバラップする。ギャマットの多面体は、ギャマットが多面体間のオーバラップなしに完全にカバーされるように選択される。オーバラップしない多面体を使用することは、典型的な解を決定する更に効率的なプロセスを提供する。これは、ギャマットの多面体のより少ない数の境界の平面が決定又は回復される必要があるからである。所望の出力色の位置は、所望の出力色が位置する、ギャマットの多面体を示す境界の平面に関して決定される。

実施の形態では、境界の平面の法線を決定し、法線の内積及び所望の出力色を定義するベクトルを計算することで決定される。内積の符号は、境界の平面のどちら側で、所望の出力色が位置されるかを示す。このように、所望の出力色が符号をチェックするだけでギャマットの多面体の特定の１つの内部にあるか又は外部にあるかを結論付けることができる。

実施の形態では、境界の平面は、平行な境界の平面のグループにグループ分けされる。法線グループのうちのそれぞれについて１度だけ計算される。平行な平面に関して所望の出力色の位置を決定するため、平行な平面は、原点に対するそれらの距離に関して正しく並べられる。

実施の形態では、所望の出力色の位置は、境界の平面に関して所望の色の距離を計算することで決定される。この距離は、どのギャマットの多面体に所望の出力色があるかを判定し、所望の出力色を得るために必要とされる可変の原色の値を決定するために使用される。

本発明のこれらの態様及び他の態様は、以下に記載される実施の形態を参照して明らかとなるであろう。

従来のＲＧＢディスプレイの画素配列を示す図である。 ６色の原色をもつ多原色ディスプレイの画素配列を示す図である。 ６色の原色の選択の例によるｘｙ色空間を示す図である。 多原色変換器をもつディスプレイ装置のブロック図である。 ２次元色空間ＸＹにおけるギャマットの多面体を示す図である。 ４次元駆動空間におけるギャマットの多面体を示す図である。 ２次元色空間ＸＹにおける４色の多原色ディスプレイの全てのギャマットの多面体を示す図である。 画素の第二のサブピクセルのグループによる多原色ディスプレイの画素の所望の色に到達するのを可能にする、多原色ディスプレイの第一のサブピクセルのグループの色を所望の多面体がどのように含むかを例示する図である。 第一のサブピクセルのグループの所望のギャマットの多面体と、第一のサブピクセルのグループの所望の輝度を表す平面との交点の多面体を例示する図である。 所望のギャマットの多面体の極端な輝度の頂点を使用することで、所望の色と所望の輝度とを有する第一のサブピクセルのグループの多面体又はカラーポイントをどのように発見するかを例示する図である。 本発明に係る多原色変換器の実施の形態のブロック図である。 所望の出力色の典型的な解を決定するブロック図である。 オーバラップしないギャマットの多面体のセットを示す図である。 所望の出力色の典型的な解を決定する効果的な実施の形態のブロック図である。 なお、異なる図面において同じ参照符号を有するアイテムは、同じ構造的な特徴、同じ機能を有するか、又は同じ信号である。係るアイテムの機能及び／構造が説明された場合、詳細な説明においてその説明を繰り返す必要がない。

図１は、従来のＲＧＢディスプレイにおける画素の配列及び６色の原色をもつ多原色ディスプレイにおける画素の配列を示す。実際のディスプレイは、図示されているよりも非常に多くの画素を有する。

ＲＧＢディスプレイＤＰは、画素ＰＩ１，ＰＩ２を有し、それぞれ色Ｒ（赤）、Ｇ（緑）、Ｂ（青）を有する３つのサブピクセルＳＰｉをもつ。ディスプレイＤＰで表示される必要がある入力信号は、ＲＧＢ又はたとえばＹＵＶのような、ＲＧＢ成分に容易に変換することができる他の成分を有する。これらＲＧＢ成分は、それぞれＲＧＢサブピクセルについて駆動値を定義する。画素当たりのサブピクセルの数は入力信号の成分の数に等しいため、駆動値は、ＲＧＢ成分から確定的に発見することができる。

多原色ディスプレイＭＤＰは、たとえば色ＧＲＢＹＲＣを有する６個のサブピクセルＳＰｉをもつ画素ＰＩを有し、Ｇは緑、Ｒは赤、Ｙは黄、及びＣはシアンである。この例では、サブピクセルＳＰＧ１の第一のグループは、色ＲＧＢを有し、サブピクセルの第二のグループＳＰＧ２は、色ＹＲＣを有する。この多原色ディスプレイは、６個のサブピクセルの色に対応する６色の原色を有する。原色は、必須ではないが、全ての異なる色を有する。

ＲＧＢディスプレイＤＰと多原色ディスプレイＭＤＰのサブピクセルのそれぞれの領域が同じである場合、画素ＰＩは、画素ＰＩ１及びＰＩ２のそれぞれの２倍の領域をカバーする。結果的に、ディスプレイＭＤＰの解像度は、ディスプレイＤＰの半分の解像度である。解像度は輝度により主に決定されるため、ディスプレイＤＰの解像度は、サブピクセルのグループＳＰＧ１及びＳＰＧ２を通した最適な輝度の分布を決定することで回復することができる。この輝度分布は、バランスのとれた輝度の制約として多原色の変換に供給される。最適な輝度の分布は、サブピクセルのグループＳＰＧ１及びＳＰＧ２の輝度の割合が画素ＰＩ１及びＰＩ２の輝度の割合と同じである。代替的に、他のサブピクセルのレンダリングのアルゴリズムが実現される場合がある。

図示される多原色ディスプレイＭＤＰは、画素当たり６個のサブピクセルを有するが、画素当たりのサブピクセルの数は、３を超える他の数であり、サブピクセルの色は、図１に示されるのとは異なる場合がある。多原色ディスプレイのサブピクセルは、２を超えるグループで分割される。多原色ディスプレイのサブピクセルのグループは、サブピクセルの異なる数を有する。

図２は、６色の原色の選択の例と共にｘｙ色空間を示す。ＥＢＵ原色Ｐ０，Ｐ１及びＰ２により定義される三角形は、サブピクセルＳＰｉが原色としてＥＢＵ ＲＧＢ原色を有する従来のＲＧＢディスプレイで実現されるＧ１のギャマットである。原色Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ５及びＰ６は、多原色ディスプレイＭＤＰのカラーギャマットを定義する多面体Ｇ２を示す。

図３は、多原色変換器を備える表示装置のブロック図である。表示装置は、任意の逆ガンマ処理１、ＲＧＢ−ＸＹＺ変換器２、色処理３、サブピクセルバランシング４、多原色変換器５、サブピクセル分布６、任意のガンマ補正７及び多原色ディスプレイ８を備える。

逆ガンマ処理１は、ＲＧＢ入力信号のガンマ前補正を補償する。逆ガンマ処理１は、ＲＧＢ−ＸＹＺ変換器２と共に、ＲＧＢ入力信号を、ＣＩＥに従って線形ＸＹＺ空間で線形入力信号（ＸｉＹｉＺｉ）’に変換する。任意の色処理３は、たとえば輝度ピーキング、色相補正又はギャマット拡張のような所望の処理を実行し、色ＸｉＹｉＺｉを供給する。サブピクセルバランシング４は、多原色変換器５にバランスの制約を供給する。たとえば、係るバランスの制約は、多原色ディスプレイ８のサブピクセルの２以上のグループの輝度を釣り合わせることである。サブピクセルバランシング４は、更なる処理を提供する。たとえば、アンチアリアシング動作は、この出力信号が多原色変換器５に供給される前に、色処理３の出力信号ＸｉＹｉＺｉに実行される。図３に示される実施の形態では、サブピクセルのバランシング４の出力信号は、多原色変換器５に直接供給される。多原色変換器５は、ＸＹＺ空間におけるその入力信号ＸｉＹｉＺｉを、多原色ディスプレイ８のＮ色の原色（Ｎ個のサブピクセル）についてＮ次元の駆動空間における駆動値Ｄｉに変換する。サブピクセル分布６は、分布された駆動値ｄｉ’を得るためにＮ個のサブピクセルを通して駆動値ｄｉを分布させる。任意のガンマ処理７は、使用される特定のタイプのディスプレイ８に適したガンマ補正駆動信号ｄｉ’’を得るため、分布された駆動値ｄｉ’にガンマ演算を適用する。

図示されたブロックの処理は、専用のハードウェア、適切にプログラムされたプロセッサ、又はその組み合わせで実行される。

図４は、２次元色空間ＸＹ及び４次元駆動空間（すなわち４原色）のギャマット多面体を示す。以下では、本発明の実施の形態は、３Ｄ色空間ＸＹＺの代わりに仮説に基づいた２Ｄ（２次元）色空間ＸＹにおいて例示を通して説明される。この「二次元空間」の例示は、３Ｄ空間における透視投影を使用する必要なしに、便利な２Ｄグラフ表示を可能にする点で利点を有する。しかし、全ての提示される考えは、３Ｄ色空間に一般化することができ、３Ｄ色空間に適用される。必要に応じて、２Ｄ表現と３Ｄ表現との間の関係が議論される。

図４Ａは、図５の完全な多面体のセットがどのように得られるかを示すため、ＸＹ空間において３つの多面体PT12,00，PT34,00及びPT34,11のみを示す。この例は、多原色ディスプレイ８画素ＰＩの４個のサブピクセルＳＰｉの色により定義される４色の原色Ｐ１〜Ｐ４を考慮する。提示される例は、多原色ディスプレイ８のサブピクセルにより定義されるより多くの原色に容易に適用される。

図示される例では、４個のサブピクセルＳＰｉの色は、原色Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３及びＰ４により定義される。多面体について使用される表記は、ＰＴij,klであり、ｉ及びｊは、フリーの原色を示し、ｋ及びｌは、固定された原色が０又は１に選択されたかを示す。ｋ及びｌは、それらの下付き文字の順序で固定された原色を示す。従って、多面体ＰＴ12,00は、フリーの原色Ｐ１及びＰ２、並びに両者がそれぞれ値０をもつ固定された原色Ｐ３及びＰ４により定義される。多面体ＰＴ34,00は、フリーの原色Ｐ３及びＰ４、並びに両者が値０をもつ固定された原色Ｐ１及びＰ４により定義される。頂点Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４をもつ多面体ＰＴ12,00は、フリーの原色Ｐ１及びＰ２、並びに両者が値０をもつ固定された原色Ｐ３及びＰ４により定義される。頂点Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４をもつ多面体ＰＴ12,11は、フリーの原色Ｐ１及びＰ２、並びに両者が値１をもつ固定された原色Ｐ３及びＰ４により定義される。頂点Ｖ１は、Ｐ１及びＰ２の両者が０である場合に得られる。頂点Ｖ４は、Ｐ１が値１を有し、Ｐ２が値０を有する場合に得られる。従って、多面体ＰＴ12,11は、Ｐ３及びＰ４が値１を有し、Ｐ１及びＰ２が境界値０と１を含めて有効な範囲０〜１において変化するときに実現される全ての色をカバーする。

図４Ｂは、多原色ディスプレイ８のサブピクセルＳＰｉの軸Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３及びＤ４である原色により定義されるＮ（＝４）次元駆動空間における多面体ＰＴを示す。ＸＹＺ色空間及び駆動空間の両者は線形な空間であるため、色の頂点Ｖｉ（Ｖ１〜Ｖ４が明示的に示される）と駆動値ｄｉ（ｄ１〜ｄ４は４次元駆動空間で概念的に表現される）との間の１対１の関係が存在する。原色Ｄ１〜Ｄ４のそれぞれの極端な駆動値である駆動値ｄ１，ｄ２，ｄ３，ｄ４は、点Ｖ１について［００１１］にそれぞれ等しい。これらの極端な駆動値ｄ１〜ｄ４は、図５に関して更に説明される、典型的な解と呼ばれる。以下では、カラーギャマットにおける多面体ＰＴij,klは、ギャマットの多面体ＰＴｉと呼ばれ、ｉは、ギャマットの多面体の特定の１つ又は一般に全てのギャマットの多面体を示す。同様に、原色Ｐ１〜Ｐ４は、Ｐｉと呼ばれ、例示的な解ｄ１〜ｄ４は、ｄｉと呼ばれる。

図５は、２次元色空間ＸＹにおける４原色の多原色ディスプレイの全てのギャマットの多面体を示す。ギャマットの多面体ＰＴｉを部分的にオーバラップさせることでカバーされる全体の領域は、４原色Ｐｉで実現される色のギャマットＧ２である。ギャマットの多面体ＰＴｉは、固定された原色として原色Ｐｉのうちの２つの全ての組み合わせと、フリーの原色として残りの原色の全ての組み合わせを取ることで、図４Ａに関して説明されたのと同じやり方で発見される。３Ｄ色空間ＸＹＺでは、Ｎ−３原色は、値０又は１に固定される必要があり、固定された原色の値のそれぞれの組合せについて、残りの３原色は、ギャマットの多面体ＰＴｉの色が固定された原色の値により定義されるオフセットベクトルから開始して３色のフリーの原色により定義されるようにフリーである。以下では、色Ｃの典型的な解ｄｉがどのように決定されるかが説明される。色Ｃは、３つのギャマットの多面体ＰＴｉにある。

第一のギャマットの多面体ＰＴ12,10は、フリーの原色Ｐ１及びＰ２、並びに固定された原色Ｐ３＝１及びＰ４＝０により定義される。従って、オフセットベクトルはＰ３である。ギャマットの多面体ＰＴ12,10に対応する例示的な解ｄｉは、Ｐ１及びＰ２の適切な値に従う駆動値ｄ１及びｄ２の適切な値により与えられ、駆動値ｄ３及びｄ４の値は、それぞれ１及び０である。

第二のギャマットの多面体ＰＴ23,01は、フリーの原色Ｐ２及びＰ３、並びに固定された原色Ｐ１＝０及びＰ４＝１により定義される。従って、オフセットベクトルはＰ４であり、ギャマットの多面体ＰＴ23,01に対応する例示的な解ｄｉには、Ｐ２及びＰ３の適切な値に従って駆動値ｄ２及びｄ３の適切な値が与えられ、駆動値ｄ１及びｄ４の値は、それぞれ０及び１である。

第三のギャマットの多面体ＰＴ24,01は、フリーの原色Ｐ２及びＰ４、並びに固定された原色Ｐ１＝０及びＰ３＝１により定義される。従って、オフセットベクトルはＰ３であり、ギャマットの多面体ＰＴ24,01に対応する例示的な解ｄｉは、Ｐ２及びＰ４の適切な値に従って駆動値ｄ２及びｄ４の適切な値により与えられる。

例示的な解ｄｉは、固定された原色の値が極値０又は１のうちの１つを有するように選択されているので、極端な解である。結果的に、先に定義された３つの例示的な解ｄｉは、色Ｃが取得される駆動値の全ての凸結合を含むＮ次元駆動空間におけるギャマットの多面体ＰＴｄの頂点である。駆動空間における頂点は、駆動値と色との間の線形の関係により色空間における頂点に直接に関連される。この例では、Ｖｉ＝Ｐ１*ｄ１＋Ｐ２*ｄ２＋Ｐ３*ｄ３＋Ｐ４*ｄ４である。

マトリクススイッチングのアプローチは、色Ｃが存在するギャマットの多面体を発見するため、固定された原色の全ての可能な組み合わせを分析する。実際に、マトリクススイッチングのアプローチは、駆動空間における駆動値ｄｉを計算するため、ギャマットの多面体ＰＴｉのそれぞれのフリーの原色についてベクトル分解（事前にコンパイルされた逆行列を想定した行列の乗算）を実行する。色Ｃが位置されるギャマットの多面体ＰＴｉのみがそれらの有効な範囲内の駆動値を導く。

図６は、所望のギャマットの多面体が、画素ＰＩの第二のサブピクセルのグループＳＰＧ２により多原色ディスプレイ８の画素ＰＩの所望の色Ｃに到達することを可能にするため、多原色ディスプレイＭＤＰの第一のサブピクセルのグループＳＰＧ１の色をどのように含むかを例示する。

第一のグループＳＰＧ１のサブピクセルＳＰｉの原色ＰｉはＰ１及びＰ２であり、第二のグループＳＰＧ２のサブピクセルＳＰｉの原色ＰｉはＰ３及びＰ４であることが想定される。解決すべき問題は、第一のグループＳＰＧ１の色と組み合わせて第二のグループＳＰＧ２の色が有効な範囲における駆動値ｄｉを使用して所望の色Ｃを生成することができるように、原色Ｐ１及びＰ２により定義されるギャマットの多面体ＰＴｉにおけるどの色が、第一のグループＳＰＧ１の色を提供するかである。図６は、原色Ｐ３及びＰ４により定義される色Ｃ２を色Ｃ１に加えて、第一のグループＳＰＧ１の色Ｃ１が所望の色Ｃに到達することができるように選択される必要がある点で定義される、頂点Ｖ１０，Ｖ１１，Ｖ１２をもつ多面体Ｕ０がギャマットの多面体PT12,00のサブエリアであることを示す。図６に示されるように、この多面体Ｕ０は、多面体PT12,00と、色Ｃが原点への最長距離を有するこの多面体の頂点のうちの１つである、フリーの原色Ｐ３及びＰ４により定義される多面体である多面体ＰＴｘとに共通の色により定義される。図６に示される例における多面体Ｕ０の構成は、多面体Ｕ０及びその近傍の拡大されたバージョンを示す図７において良好に見ることができる。

代替的に、第一のサブピクセルグループの所望の色の決定は、全体の画素の所望の色の典型的な解を決定し、色空間においてカラーマッチングの凸型の多面体を得るため、第一のサブピクセルのグループの原色の駆動値を色空間に変換することで得られる。この実施の形態では、つぎに、輝度のコントラストは、そのように発見されたマッチングの凸型の多面体で実現される。

上記の点は、以下に更に詳細に記載される。色Ｃ１及びＣ２は、ＸＹＺ空間におけるベクトルである。Ｃ１＝［Ｘ１ Ｙ１ Ｚ１］^T及びＣ２＝［Ｘ２ Ｙ２ Ｚ２］^T
ここでＴは転置を示す。

両方のサブピクセルのグループＳＰＧ１及びＳＰＧ２が同じエリアをカバーすることを想定し、画素ＰＩの全体の色Ｃは、以下のように定義される。
Ｃ＝１/２（Ｃ１＋Ｃ２） （１）
サブピクセルのグループＳＰＧ１及びＳＰＧ２の領域の他の分布について、グループの寄与はこれに応じてスケーリングされる必要があり、算術平均は、領域におけるそれぞれのグループの寄与を考慮するために重み付け平均により置き換えられる。

所望の色Ｃについて、カラーマッチング問題の典型的な解Ｄ＝｛ｄ１，…，ｄｎ｝が既知であることが想定される。カラーマッチングの問題は、以下の関係を満たす第一及び第二のグループＳＰＧ１及びＳＰＧ２の駆動値を発見する問題として定義される。

ｘ＝Ｐｓ１*ｄｓ１＋Ｐｓ２*ｄｓ２ ０≦ｄｓ１，ｄｓ２≦１ （２）
行列Ｐｓ１及びＰｓ２の列は、第一のグループＳＰＧ１及び第二のグループＳＰＧ２の表示の原色からそれぞれ構成され、それらの寄与する領域に従ってスケーリングされる。第一のグループＳＰＧ１のサブピクセルの駆動値は、ベクトルｄｓ１により定義され、第二のグループのサブピクセルの駆動値は、ベクトルｄｓ２により定義される。

多原色システムは、色空間の次元よりも多くの原色を有するため、カラーマッチング問題は、ギャマット内の色について複数の解を典型的に有する。確認されるように、式（２）を満たす解のセットは、例示的な解と呼ばれる点Ｄ＝｛ｄｉ，…，ｄｎ｝の凸結合として特徴付けられる、凸多面体を形成する。従って、所望の出力色Ｃを生じる全ての駆動値ｄｊのセットは、以下の駆動空間に属する全てのｄｊとして表現される。

例示的な解Ｄは、マトリクススイッチングにより計算される。例示的な解を決定する高速な方法は、図１０に関して説明される。代替的に、例示的な解のｄｓ１成分は、多面体Ｕ０の頂点を決定するために使用される。例示的な解Ｄを決定して第一のグループＳＰＧ１の色Ｃ１における自由度を特徴付けした後、多原色変換に対する次の制約は、バランスがとれた輝度の制約及びバランスがとれた色度の制約である。多面体Ｕ０内のある色について任意の解ｄｊについて、両方のサブピクセルのグループＳＰＧ１及びＳＰＧ２による全体の明度の寄与は、ｄｊが式（１）におけるカラーマッチングの条件を満たすときに固定される。バランスがとれた輝度の制約は、サブピクセルのグループＳＰＧ１とＳＰＧ２の間の輝度の分布を制御することを狙いとする。バランスがとれた輝度の制約を実現するアプローチは、図７〜図９に関して説明される。

図７は、第一のサブピクセルのグループＳＰＧ１の色における自由度を表す多面体Ｕ０と、第一のサブピクセルのグループＳＰＧ１の所望の輝度を表す平面Ｙ１との交点がどのように決定されるかを示す。

図７は、図６に定義される多面体Ｕ０の拡大されたバージョンを示す。多面体Ｕ０の境界線である原色Ｐ１，Ｐ３及びＰ４と平行であるラインは、それぞれＰ１’，Ｐ３’及びＰ４’により示される。多面体Ｕ０は、頂点Ｖ１０，Ｖ１１及びＶ１２を有する。第一のグループＳＰＧ１に適用される輝度の制約は、このグループの輝度がＹ１であるべきことである。２Ｄ色空間ＸＹでは、この輝度の制約は、ラインＹ１により定義される。３Ｄ色空間ＸＹＺでは、輝度の制約は、輝度値Ｙ１を示す平面である。図７から、頂点Ｖ２０とＶ２１との間の線部分Ｌ１はカラーマッチングと輝度の制約の両者を満たす色を定義することが即座に明らかである。また、より一般には、色及び輝度の制約の両者を満たす色は、色の制約を満たす色を示す多面体Ｕ０と、所望の輝度Ｙ１を示す平面との交点である多面体の頂点により定義される。

多面体Ｕ０により定義される色のセットを決定した後、バランスの取れた輝度の制約を課す問題は、基本的に、所望の輝度Ｙ１に最も近い色を発見することである。ここで２つに状況が生じる可能性がある。はじめに、所望の輝度Ｙ１は多面体Ｕ０の全ての個々の頂点の輝度よりも小さいか又は大きい場合、品質を達成することは困難である。この場合、サブピクセルＳＰＧ１の第一のグループについて最適な色は、最小の輝度又は最大の輝度をそれぞれもつ頂点に対応する。最適な駆動値ｄｊは、選択された頂点に対応する例示的な解である。他方で、所望の輝度Ｙ１が多面体Ｕ０の頂点の最小の輝度と最大の輝度との間にある場合、バランスが取れた輝度の制約が品質の意味で課される。この制約を満たすサブピクセルのグループＳＰＧ１の全ての色のセットは、Ｕ０のＬ１と所望の輝度Ｙ１をもつ色のセットとの交点を取ることで得られる。

必要とされる交点Ｌ１を計算する１つの方法は、この交点の頂点Ｖ２０及びＶ２１を決定することである。これらの頂点Ｖ２０，Ｖ２１は、所望の輝度Ｙ１よりも高い輝度をもつグループと所望の輝度Ｙ１よりも低い輝度をもつグループである２つのグループに頂点Ｖ１０，Ｖ１１及びＶ１２を分割することで計算される。図７の例では、Ｖ１０及びＶ１１は、第一のグループに属し、Ｖ１２は、第二のグループに属する。次のステップは、多面体Ｕ０のエッジであるこれらのグループにおける点間の全ての可能な線セグメントを発見することである。図示される例では、これらのラインセグメントは、ラインＰ１’及びＰ４’である。これらのラインの平面Ｙ１（図示される２Ｄの単純化について線Ｙ１）との交点は、多面体Ｌ１の頂点Ｖ２０及びＶ２１を提供する。従って、交点の頂点は、多面体Ｕ０の頂点の凸結合である。これらの新たな頂点の駆動値は、駆動領域における対応する凸結合を取ることで更新される。また、このアプローチは、多面体Ｕ０が図８に示される４つの頂点であるように原点に関する色Ｃ’の距離が小さい場合に有効である。

セットＬ１が決定された後、バランスが取れた色度の制約は、類似のやり方で適用される。第一のサブピクセルのグループＳＰＧ１の所望の色Ｃ１がＬ１のエレメントである場合、この色は、グループの最適な色である。この場合、バランスが取れた輝度及び色度の両者の制約を満たしつつ、所望の出力色Ｃに到達することができる。他方で、多面体Ｌ１が第一のグループＳＰＧ１について所望の色Ｃ１を含まない場合、第一のサブピクセルのグループＳＰＧ１の色Ｃ１は、２Ｄ平面におけるある点とある多面体との間の平均平方距離を最小にすることで計算される。この問題は、幾何学的な方法により容易に解くことができる。最適な色Ｃ１が与えられると、式（１）は、色Ｃ２を決定するために使用される。この色における再分割から、最適な駆動値ｄｊは、都合よく計算される。代替として、駆動値ｄｊは、最適な色Ｃ１を達成するために必要とされるＬ１の頂点の凸結合に対応する駆動空間における凸結合を取ることで計算される。

バランスが取れた輝度の制約及びバランスが取れた色度の制約を引き続いて適用する提案される手順は、むしろ計算的に集中する。計算上の複雑度が余りに高く、ボトルネックであると考えられる場合、バランスが取れた色度の条件は、簡略化された低コストの解に到達するために無視される。しかし、所定の量のロバスト性を保証するため、良好に定義され且つ固有のやり方で残りの自由度を低減することは重要である。バランスが取れた輝度の制約を組み込む更に効率的な方法に到達するため、最小の輝度及び最大の輝度をもつ例示的な解は、図８に関して説明されるように使用される。

図８は、ギャマットの多面体Ｕ０’の極端な輝度の頂点を使用することで、所望の色Ｃ１及び所望の輝度Ｙ１を有する第一のサブピクセルのグループＳＰＧｉの多面体又はカラーポイントをどのように発見するかを示す。

図８では、第一のサブピクセルのグループＳＰＧ２による色Ｃ’に到達するのを可能にする第一のサブピクセルのグループＳＰＧ１の色を含む、ギャマットの多面体Ｕ０’は、４つの頂点Ｖ３０〜Ｖ３３を有する。線Ｌ１は、ギャマットの多面体Ｕ０’内に所望の輝度Ｙ１を有する色を定義する。ラインＬ２は、ギャマットの多面体Ｕ０’の最小の輝度及び最大の輝度をそれぞれもつ頂点Ｖ３０及びＶ３２を通る線として解釈される。この線Ｌ２と線Ｌ１との交点Ｖ５０は、選択された色Ｃ１を提供する。３Ｄ色空間ＸＹＺでは、最小の輝度及び最大の輝度をもつ頂点が固有ではない場合、線Ｌ１は平面であり、線Ｌ２は多面体である。

代替的に、以下の凸結合を取ることでバランスが取れた輝度の制約を定義することができる。
ｄ＝α ｄｍａｘ＋（１−α）ｄｍｉｎ
ここで０≦α≦１であり、ｄｍａｘ及びｄｍｉｎは、ギャマットの多面体Ｕ０’のそれぞれの最小の輝度及び最大の輝度をもつ頂点Ｖ３０及びＶ３２の例示的な解である。αの値は、Ｙ１の輝度平面と頂点Ｖ３０及びＶ３２を通る多面体との間で交点Ｖ５０が得られるように、頂点Ｖ３０及びＶ３２の凸結合により定義される。

値αは、以下の式により色空間において決定される。
α＝（Ｙ１−Ｙｍａｘ）/（Ｙｍａｘ−Ｙｍｉｎ）
ここでＹｍａｘは、頂点Ｖ３２の色の輝度であり、Ｙｍｉｎは、頂点Ｖ３０の色の輝度である。

計算されたαが範囲［０，１］の外にある場合、最も近い極値にクリップされる。このアプローチにより、バランスされた輝度の制約を課す非常に効率的な方法に繋がる。さらに、最小及び最大の解の凸結合を取ることにより、先に記載された拡張されたアプローチとして同じ輝度の範囲でサブピクセルのグループＳＰＧ１について解を生成することができる。これは、輝度の制約が前と同じ程度に満たされることを意味する。さらに、提案される手順は、最小の輝度及び最大の輝度をもつ例示的な解を必要とするだけであるので、計算上の複雑度における更なる改善を可能にする。ｄｍｉｎ及びｄｍａｘを計算する効率的なやり方は、図１０に関して説明される。

図９は、本発明に係る多原色変換器の実施の形態のブロック図を示す。多原色変換器５は、ブロック５０及び５１を有し、これらのブロックは、多面体Ｕ０’（図８参照）の極端な頂点Ｖ３２及びＶ３０の最大及び最小の輝度Ｙｍａｘ及びＹｍｉｎを決定し、対応する駆動値の例示的な解ｄｍａｘ及びｄｍｉｎを決定する。図８に関して記載されるように、ブロック５２は、所望の輝度Ｙ１、並びに最大の輝度Ｙｍａｘ及び最小の輝度Ｙｍｉｎからファクタαを計算する。ブロック５３は、ｄ＝α ｄｍａｘ＋（１−α）ｄｍｉｎとして例示的な解を得るため、最大の駆動値ｄｍａｘ及び最小の駆動値ｄｍｉｎをファクタαで混合する。

先のアルゴリズムは、多原色変換において色の整合を達成する例示的な解のセットに関してバランスが取れた輝度及び色度の制約を課す方法を提供する。例示的な解ｄｊを計算するアプローチと共に、このタイプのデータに依存する制約を扱うことができる多原色変換スキームを提供する。バランスが取れた輝度の制約を組み込む既知のアプローチとは対照的に、アルゴリズムは、４原色を持つシステムに制限されない。多原色変換にバランスが取れた輝度の制約を課す能力は、サブピクセルのレンダリング技術にとって必須のものである。サブピクセルのレンダリングは、画素のカウントを増加する必要なしに、高い解像度を維持することにおいて、多数の原色をもつ多原色システムにおける重要なツールである。係るように、提案されるアルゴリズムは、将来の多原色パネルの最大の可能性を解き放すことにおいて必須の要素であり、一方で広いギャマット及び高いピーク輝度を提供し、他方で高い解像度を維持する。計算的に更に効率的なバージョンのアルゴリズムに到達するため、第一のサブピクセルのグループＳＰＧ１における最小の輝度及び最大の輝度をもつ典型的な解ｄｊのみを考慮することが提案される。この場合、バランスが取れた輝度の制約を組み込んだ全体の手順は、所望の輝度Ｙ１を生じる凸結合を発見することに帰着する。図１０に関して提示された例示的な解の高速な計算のための技術と結合して、これは、非常に効率的な多原色の変換アルゴリズムにつながる。

図１０は、所望の出力色Ｃの例示的な解を決定するブロック図を示す。ブロック図のブロックは、専用のハードウェア、適切にプログラムされたプロセッサ、又はその組み合わせで実現される。

任意のブロック６０は、多原色ディスプレイ８の画素ＰＩのサブピクセルＳＰｉの原色Ｐ１〜ＰＮからギャマットの多面体ＰＴｊを定義又は読み出す。ブロック６１は、ギャマット多面体ＰＴｉの境界の平面ＢＰｉを決定するが、境界平面ＢＰｉを定義する記憶された事前に計算されたデータを読み出す。たとえば、境界の平面ＢＰｉは、それらの法線ｎｉ（図１１参照）及びオフセットにより定義される。代替的に、１つの法線ｎｉ及びそれら相対的な位置により平行に延びる境界平面ＢＰｉを定義することができる。

ブロック６２は、出力色Ｃが位置するギャマットの多面体又は多面体ＰＴｊを提供するため、境界の平面ＢＰｉに関して所望の出力色Ｃの位置を決定する。たとえば、所望の出力色Ｃと境界の平面ＢＰｉの法線ｎｉとの内積が計算される。この内積は、平行に配置される境界の平面ＢＰｉの順序と共に、どのギャマットの多面体ＰＴｊにおいて、所望の出力色Ｃが位置され、どのギャマットの多面体において、所望の出力色が位置されないかを直接に示す。平行の境界の平面の全てのセットを考慮することで、Ｃを含むギャマットの多面体ＰＴｊを一意的に識別することができる。どのギャマットの多面体ＰＴｊに所望の出力色Ｃが位置されるかが既知であるとき、これらギャマットの多面体ＰＴｊのそれぞれについて、固定された原色ＦＩＰは既知である。

ブロック６３は、所望の出力色Ｃが位置されることが検出されたギャマットの多面体ＰＴｊのそれぞれにおけるフリーの原色ＰＲＰの値を決定する。ここで、所望の出力色Ｃが属するこれらギャマットの多面体ＰＴｊのそれぞれについて、固定された原色ＦＩＰ及びフリーの原色ＦＲＰの両者の値は既知であり、典型的な解Ｄも既知である。

以下では、このアプローチは、更に詳細に説明される。画素ＰＩの正しい所望の出力色Ｃを生じる多原色ディスプレイ８の画素ＰＩのサブピクセルＳＰｉの駆動値ｄｉは、駆動空間において多面体を形成する。この多面体は、駆動値ｄ１〜ｄＮの例示的又は極端な解Ｄと呼ばれる頂点により定義される。駆動空間における係る多面体は、駆動多面体と呼ばれる。

マトリクススイッチングは、典型的な解Ｄを計算する１つの方法を提供する。本発明の実施の形態は、典型的な解Ｄを計算するマトリクススイッチングのアプローチよりも効率的なアルゴリズムに向けられる。本発明に係るこのアルゴリズムは、カラーギャマットＧ２におけるギャマットの多面体ＰＴｊを制限する境界の平面ＤＰｉに関して所望の出力色Ｃの位置を決定することに基づく。色空間ＸＹＺにおけるギャマットの多面体ＰＴｊは、サブピクセルＳＰｉの原色Ｐ１〜ＰＮにより定義される。色空間ＸＹＺにおける色のギャマットＧ２は、ある画素ＰＩのサブピクセルＳＰｉの有効な駆動値ｄｉにより生成される全ての色を含む。駆動値ｄｉの有効な値は、境界値を示す範囲０〜１に正規化される。ギャマットの多面体ＰＴｊは、Ｎ−３の原色Ｐｉの固定された値０を選択することで定義され、残りの３つの原色Ｐｉ’の値は、それらの範囲０〜１において変化する。０又は１の選択された値を有する原色Ｐｉは、固定された原色ＦＩＰと呼ばれ、変化する原色は、フリーの原色ＦＲＰと呼ばれる。ギャマットの多面体ＰＴｊのセットは、０又は１の固定された値を固定された原色ＦＩＰの組み合わせに割り当てる全ての可能な組み合わせについて、固定された原色ＦＩＰの全ての可能な組み合わせについて作成される。このギャマットの多面体ＰＴｊの完全なセットは、完全なギャマットをカバーし、部分的にオーバラップする多面体ＰＴｊを含む。これらオーバラップする多面体ＰＴｊの例は、図５に示されている。これらギャマットの多面体ＰＴｊは、画素ＰＩのサブピクセルＳＰｉの原色Ｐｉの座標から事前に計算することができる。ギャマットの多面体ＰＴｊの境界の平面ＢＰｉに関する所望の出力色Ｃの位置は、たとえば所望の出力色Ｃを表すベクトルと境界の平面ＢＰｉの法線との内積を計算し、適切なオフセットＯを引くことで決定される。境界の平面ＢＰｉ、境界の平面ＢＰｉの法線及びオフセットＯは、原色Ｐｉが実際の多原色ディスプレイ８により定義されるので、ギャマットの多面体ＰＴｊから事前に計算される。法線及びオフセットの観点で境界の平面ＢＰｉの表現の代わりに、相対的な位置を決定するために境界の平面の他の表現を使用することができる。

実施の形態では、計算の複雑度は、オーバラップしないやり方でギャマットの多面体が完全なギャマットをカバーするように、ギャマットの多面体ＰＴｊを選択することで更に低減される。オーバラップしない多面体ＰＴｊの選択は、全ての可能な（候補となる）多面体が決定される総当り的なアプローチに基づく場合がある。次のステップでは、多面体ＰＴｊのそれぞれの頂点のそれぞれについて、全ての典型的な解が決定される。たとえば、第一のサブピクセルのグループにおいて最大の輝度を有する解に対応するギャマットの固有なギャマットのカバーに関心がある場合、頂点についてどの典型的な解がこの基準を満たすかが判定される。これは、候補となる多面体の全ての頂点について行われる。選択された典型的な解が同じギャマットの多面体、すなわち分析された多面体に全て対応する場合、オーバラップのないギャマットのカバーに属する。そうでなければ、無視される。

ギャマットの多面体ＰＴｊの境界の平面ＢＰｉに関して所望の出力色Ｃの位置を決定することで、色Ｃが含まれるギャマットの多面体ＰＴｊを直接的に発見することができる。

実施の形態では、所望の出力色Ｃのギャマットの多面体ＰＴｊの境界の平面ＢＰｉへの距離は、フリーの原色ＦＲＰにより定義される要求される駆動値ｄｉを計算するために使用される。どの候補となる解が有効な範囲０〜１内の駆動値ｄｉに繋がるかをチェックするために全ての候補となる解が計算される必要がある、総当り的なマトリクススイッチングは必要とされない。本発明の実施の形態に係るアルゴリズムのマトリクススイッチングと比較した計算の効率におけるゲインは、以下の表に示される。

表の第一列は、多原色ディスプレイＭＤＰの原色Ｐｉの数Ｎを示す。最後の列は、ギャマットにおける全ての可能なギャマットの多面体ＰＴｊの数を示す。第二列は、ギャマット多面体ＰＴｉの境界平面ＢＰｉの数を示す。第三列は、本発明のアルゴリズムに従う関連するギャマットの多面体を決定するために必要とされる演算数を示す。第四列は、マトリクススイッチングのアプローチにおける関連するギャマットの多面体を決定するために必要とされる演算数を示す。Ｍは乗算数であり、Ａは加算数、Ｃｓは符号の比較の数、及びＣｆは、浮動小数点数の比較の数である。本発明に係るアルゴリズムは、ギャマットの多面体ＰＴｊではなく、境界の平面ＢＰｉを使用し、マトリクススイッチングアプローチは、境界の平面ＢＰｉではなく、ギャマットの多面体ＰＴｊを使用する。考慮されるべき境界の平面ＢＰｉの数がギャマットの多面体ＰＴｊの数よりも多いとしても、提案されるアルゴリズムは、計算の複雑度における大幅な低減につながる。これは、境界の平面ＢＰｉ上の点（所望の出力色Ｃ）の投影を計算する複雑度は、（マトリクススイッチングの多面体としても知られる）ギャマットの多面体ＰＴｊのうちの１つについて駆動値ｄｉを計算するよりも要素３だけ低いからである。マトリクススイッチングの多面体ＰＴｊのうちの１つの駆動値ｄｉの計算は、ベクトルと３×３の行列の乗算を含む。

さらに、境界の平面ＢＰｉの多くは、平行に延び、平行な境界の平面ＢＰｉに関して所望の出力色Ｃを表すポイントの相対的な位置を決定するのを可能にする。点Ｃの平行な平面ＢＰｉへの投影は、平面ＢＰｉ間の既知のオフセットから同じく離れる。さらに、ギャマットの多面体ＰＴｊの数は、境界の平面ＢＰｉの数よりも早く成長する。これは、マトリクススイッチングに関してアルゴリズムの計算効率は、関連する原色Ｐの数Ｎにつれて増加することを意味する。

表における数は、最悪の場合のシナリオを表す。これらの数は、マトリクススイッチングのアプローチについてギャマットの多面体ＰＴｊの完全なセット、又は本発明に係るアプローチについて境界の平面ＢＰｉの完全なセットから例示的な解Ｄの完全なセットを決定するために必要とされる複雑度を表す。既に指摘されたように、複雑度の更なる低減は、全ての例示的な解Ｄが必要とされない場合に達成することができる。たとえばサブピクセルのグループＳＰＧｉにおける最小又は最大の輝度をもつ解Ｄのみが関心がある場合、オーバラップしないが、完全なギャマットを互いにカバーするギャマットの多面体ＰＴｊをもつギャマットの対応するカバーを事前に計算することができる。完全なギャマットをカバーする最小の数のオーバラップしないギャマットの多面体ＰＴｊを含むセットは、ギャマットの多面体ＰＴｊの最小の輝度のセット又は最大の輝度のセットとそれぞれ呼ばれる。なお、このアプローチは、提案されるアルゴリズムに制限されず、マトリクススイッチングのアプローチにも限定されない。

図１１は、オーバラップしないギャマットの多面体のセットを示す。対応するサブピクセルＳＰｉの原色Ｐ１及びＰ２の最小の輝度について図示される最小の輝度のセットは、Ｐ１＝Ｐ２＝０並びにＰ３及びＰ４が０と１の間で変化する、ギャマットの多面体ＰＴ34,00で開始することで構成される。他のギャマットの多面体ＰＴｊは、これらの多面体が共通して１つの境界線ＢＰｉを有し、ギャマットがオーバラップしないギャマットの多面体ＰＴｊにより完全にカバーされるように選択される。図示される最小の輝度のセットの代替として、別の原色の組み合わせが最小である別の最小の輝度のセットが選択される。原色のグループの最小の輝度を選択する代わりに、最大の輝度が選択される。

所望の出力色Ｃは、フリーの原色がＰ１及びＰ３であり、固定された原色Ｐ２及びＰ４がそれぞれ値０及び１であるギャマットの多面体ＰＴ13,01にある。ギャマットの多面体ＰＴ13,01は、法線ｎ３を持つ境界線ＢＰ１及びＢＰ２、並びに法線ｎ１をもつ境界線ＢＰ３及びＢＰ４を有する。境界線ＢＰ１とＢＰ２の間の距離は、ベクトルｎ３とＰ１の内積により決定される。境界線ＢＰ３とＢＰ４の間の距離は、ベクトルｎ１及びＰ３の内積により決定される。所望の出力色Ｃの境界線ＢＰ４への距離はａ１であり、所望の出力色Ｃの境界線ＢＰ２への距離はａ３である。

どの例示的な解が実現可能であるかを判定するため、境界線ＢＰｉ（３Ｄ色空間ＸＹＺにおける境界の平面）のどちら側で、所望の出力色Ｃが位置されるかを見ることは十分である。どちら側で所望の出力色Ｃが位置されるかを判定する最も簡単なやり方は、平面への距離を判定することである。距離は、法線ｎｉと境界線ＢＰｉとの内積を取り、適切なオフセットを引くことで計算される。計算された距離の符号は、境界線ＢＰｉのどちら側で、所望の出力色Ｃが位置されるかに関する情報を提供する。従って、境界線のそれぞれについて法線ｎｉの方向は予め定義されると想定される場合、所望の出力色Ｃは内積の符号をチェックすることで発見される、１つのギャマットの多面体ＰＴｊを発見することができる。たとえば、法線ｎｉの方向は、（原点から）左から右に、上から下に常に示すように選択される。ひとたび所望の出力色Ｃが位置される１つのギャマットの多面体ＰＴｊが発見されると、固定された原色ＦＩＰの値が既知となる。図示される例では、ギャマットの多面体ＰＴ13,01の固定された多面体Ｐ２及びＰ４の値は、それぞれ０と１である。

内積からオフセットを引いた値は、所望の出力色Ｃの境界線ＢＰｉの距離ａｉを与える。これらの距離ａｉは、所望の出力色Ｃが位置されるギャマットの多面体ＰＴｊのフリーの原色ＦＲＰの値を定義する。図示される例では、多面体ＰＴ13,01について、フリーの多面体の値は、Ｐ１＝ａ３/（ｎ３.ｐ１）及びＰ３＝ａ１/（ｎ１.ｐ３）により定義される。距離ｎ３.ｐ１は、原色Ｐ１〜Ｐ４のカラーポイントにのみ依存し、従って事前に計算することができる。このアプローチは、境界線ＰＴｊへの距離を直接に使用して、フリーの原色ＦＲＰに沿って分解を実行し、ベクトルと行列の乗算が必要とされない。

このように、固定された原色ＦＩＰとフリーの原色ＦＲＰの決定された値は、画素ＰＩのサブピクセルＳＰｉについて対応する駆動値ｄ１〜ｄ４を提供するか、又は対応する駆動値である。

図１２は、所望の出力色Ｃの例示的な解Ｄを決定する効果的な実施の形態のブロック図を示す。図１２に示される実現の動作の説明は、線形の３Ｄ色空間ＸＹＺに関して与えられる。しかし、他の線形の３Ｄ色空間が使用される場合がある。アルゴリズムの中心となるステップは、所望の出力色Ｃの位置を境界の平面ＢＰｉのセットと比較することである。

ブロック７０は、ルックアップテーブル７１，７２，７３及び７５を満たすために使用される原色Ｐｉの座標を提供する。ブロック７１は、ルックアップテーブル（ＬＵＴとも呼ばれる）であり、ギャマットの多面体ＰＴｉの境界の平面ＢＰｉの法線ベクトルｎｉを含む法線行列Ｎを定義する。

ブロック７７は、所望の出力色のベクトルＣと法線ベクトルｎｉとの内積を決定するため、所望の出力色Ｃと法線行列Ｎとを受ける。図１１を参照して、境界の平面ＢＰｉは、平行な平面のグループに分割される。１つの係るグループは、同じ法線ベクトルｎｉであるが、法線ｎｉとサポートベクトルｓｖｉ（図示せず）との内積により定義される異なるオフセットをもつ全ての境界の平面ＢＰｉを含む。特定の境界の平面ＢＰｉのサポートベクトルｓｖｉは、原点から境界の平面ＢＰｉへのベクトルである。従って、１つの係るグループにおける全ての平面ＢＰｉについて、このグループの法線ベクトルｎｉと所望の出力色Ｃのベクトルとの内積は、一度だけ計算される必要がある。たとえば、係るグループの内積ＩＰは、原点に交差し、且つそのグループの平面に平行に伸びる平面について計算される。所望の出力色Ｃのベクトルとそのグループにおける実際の平面ＢＰｉとの距離は、原点に交差するように考えられる平行な平面に関する変位を示す適切なオフセットを加えることで発見される。

ブロック７２は、ＬＵＴであり、対応する平行に延びる境界の平面ＢＰｉのオフセットを含むオフセット行列Ｏを定義する。ブロック７８は、平行に配置される平面ＢＰｉのそれぞれに対する所望の出力色Ｃの正しい距離ａｉを得るため、異なる平行に配置された平面ＢＰｉについてオフセット行列Ｏにおいて定義される異なるオフセットを加算又は減算する。行列Ｏは、原色の座標と選択されたギャマットの多面体ＰＴｊにのみ依存し、従って事前に計算することができる。オフセット行列Ｏのそれぞれの行は、法線行列Ｎにおける対応する法線のオフセットを含む。それぞれの行におけるオフセットは、降順でソートされる。オフセットマトリクスＯの列の数は、平行な平面ＢＰｉのグループで生じる平行な平面ＢＰｉの最大数に等しい。平行な平面ＢＰｉの全てのグループがこの最大数の平行な平面ＢＰｉを有さないため、全ての行が完全に満たされる必要がない。３Ｄ色空間では、ギャマット多面体ＰＴｊの最小の輝度又は最大の輝度のセットのみを考慮するとき、全てのギャマットの多面体ＰＴｉが考慮され且つ数がＮのうちの３である場合、最大の列数は２^N-2である。

ブロック７６は、平行な境界の平面ＢＰｉと所望の出力色Ｃとが位置される距離ａｉを決定する。しかし、平行な平面ＢＰｉの１つのグループにおける全ての境界の平面ＢＰｉへの距離ａｉの決定において、このグループの法線ベクトルｎｉと所望の出力色Ｃのベクトルとの内積は、平行な平面ＢＰｉのうちの１つについて、又はグループの平面ＢＰｉに平行に延びる原点を通る平面について、一度計算される。この内積が与えられると、所望の出力色Ｃから平行な平面への距離は、適切なオフセットを減算することで計算される。上述されたように、距離ａｉの符号は、境界の平面ＢＰｉのどちらの側に所望の出力色Ｃが位置されるかを示す。行列Ｃにおけるオフセットが降順に配列される場合、境界の平面ＢＰｉと所望の出力色Ｃとが配置される距離を決定するプロセスは。どのエレメント間でオフセット行列Ｏの行が符号を変えるかを判定することで行われる。

従って、所望の色Ｃのグループの平行な平面に関する相対的な位置は、平行な境界の平面ＢＰｉのグループの数に等しい次元を有する整数のベクトルＶａとして表現される。図１１の２Ｄの例では、法線ｎｉの番号はそれぞれの原色Ｐ１〜Ｐ４に対応することが想定され、且つ法線ｎｉが右を示す成分を有するように符号付けされる場合（平行な平面ＢＰｉの法線ｎｉは左から右へ、及び上から下にカウントされる）、所望の出力色Ｃの整数のベクトルＶａはＶａ＝（２１１１）^Tである。又は、出力色Ｃは、原色Ｐ１に垂直の法線ｎ１をもつ２番目の境界の平面と３番目の境界の平面ＢＰｉとの間に位置し、原色Ｐ２，Ｐ３及びＰ４にそれぞれ垂直の法線ｎ２，ｎ３及びｎ４を有する境界の平面ＢＰｉのグループの平面のうちの１番目の平面ＢＰｉと２番目の平面ＢＰｉとの間に位置する。従って、所望の色Ｃの位置を決定するため、ブロック７６は、ベクトルＶａの整数値を知っているだけで十分であり、正確な距離ｄｉを知っている必要がない。

ベクトルＶａにより定義される整数の位置は、所望の出力色Ｃが位置されるギャマットの多面体を読み出すために使用される。このため、ベクトルＶａは、特定のギャマットの多面体ＰＴｉに属するために所望の出力色Ｃについて満たされる必要がある上側の境界と下側の境界を指定するルックアップテーブル７４とエレメント毎に比較される。言い換えれば、ルックアップテーブル７４は、それぞれのギャマットの多面体ＰＴｉについて、どの整数値の間で、Ｖａのエレメントがあるべきかを指定する。図１１に示される最小のカバーの場合、全ての条件を満たす正確に１つのギャマットの多面体ＰＴｉが存在する。図５に示されるギャマットの完全なカバーについて、複数のギャマットの多面体ＰＴｉがテストを通過し、複数の例示的な解が得られる場合がある。ＬＵＴ７４は、それぞれの行がギャマット多面体ＰＴｉのうちの１つを定義し、全ての行がギャマットの全てのギャマット多面体ＰＴｉを定義する、複数の整数の行数を有するように事前に構築される。番号付けの慣習は、ベクトルＶａについて使用される番号付けの慣習と同じである。多面体ＬＵＴ７４は、多面体の境界ＬＵＴ７３における予め定義されたデータからギャマットの多面体ＰＴｉの境界ＢＰｉに関する情報を受ける。

ひとたび出力色Ｃが位置されるギャマット多面体ＰＴｉが既知となると、固定された原色ＦＩＰ及びそれらの極値が既知となる。これら固定された原色ＦＩＰは、出力色Ｃが位置されるギャマットの多面体ＰＴｉのサポートベクトルである。固定された原色ＦＩＰのリストは、Ｉｓにより示され、対応する固定された値は、ｄｓにより示される。図１１の例では、原色Ｐ２＝０，Ｐ４＝１によりサポートされ且つフリーの原色Ｐ１及びＰ３をもつギャマットの多面体ＰＴ13,01のみがテストを通過する。これは、Ｉｓ＝｛２，４｝及びｄｓ＝［０，１］であることを意味する。相補的に、多面体ＬＵＴ７４は、Ｉｆと、所望の色Ｃが位置されるギャマット多面体ＰＴｉのサポートベクトルから生じる境界の平面ＢＰｉの識別子Ｉとにより示される、フリーの原色ＦＲＰのリストを返す。後者は、対応する法線ｎｉのインデックス及びａｉとＯとにおけるオフセットをもつ行列Ｉの観点で指定される。図１１の例では、Ｉｆ＝｛１，３｝の場合、行列Ｉは以下に示される。

第一の列におけるインデックスは、法線ｎ１及びｎ３をもつ境界の平面ＢＰｉをそれぞれ示し、第二の列におけるインデックスは、どの平行な平面がサポートベクトルＰ４の端を交差するかを示す。例により説明される２Ｄ色空間では、Ｉｆにおけるエレメント及びＩにおける第一の列は、同じである。３Ｄ色空間では、Ｉｆにおけるエレメントは、Ｉにおける第一の列におけるエレメントとは異なる。

最後のステップでは、フリーのパラメータＦＲＰの値は、ブロック７９により計算される。フリーの原色ＦＲＰの寄与は、以下の式に従って計算される。

必要とされる距離ａｉは、Ｉにより指定される距離行列Ａにおけるエントリから読み出される。図１１で示される例では、ａ１＝Ａ（１，２）及びａ＝Ａ（３，２）である。

必要とされる正規化要素ｎ１.ｐ３は、事前に計算された正規化要素ＬＵＴ７５から読み出される。行列Ｉは、適切なインデックス付けのために使用される。フリーの原色ＦＲＰ及び固定された原色ＦＩＰの計算された値を結合することで、所望の典型的な解が最終的に提供される。

本発明の主要な応用は、多原色変換の分野である。提案される境界の平面のアプローチは、所定の所望の出力色Ｃを生成することができる多原色ディスプレイ（たとえばＬＣＤ，ＯＬＥＤ，直視型又は投影型ディスプレイ）について全ての典型的な解を計算する効果的な方法を提供する。計算の複雑度の更なる低減は、例示的な解の特定のサブセットのみを読み出すことで達成される。係る解の事前の選択を行うことは、（ギャマットの最小のカバーリングと呼ばれる）オーバラップのないギャマットの多面体の特定のセットを選択として見る事ができる。典型的な解を計算する効果的な方法を有することは、４色を超える原色をターゲットとする多原色アルゴリズムにおける、バランスが取れた輝度の制約のような動的な制約を盛り込むことにおいて重要である。このタイプの柔軟性は、画素カウントにおける増加の必要なしに、高解像度を維持するサブピクセルレンダリング技術について重要である。係るように、提案されるアルゴリズムは、一方で広いギャマット及び高い輝度を提供し、他方で高解像度を維持する将来の多原色ディスプレイパネルの十分な潜在能力を解き放すことにおいて重要な要素である。

なお、上述された実施の形態は本発明を限定するのではなく例示するものであり、当業者であれば特許請求の範囲から逸脱することなしに代替となる多くの実施の形態を設計することができるであろう。提案されるアプローチは、６色の原色を持つシステムについて展開されているが、３を超える任意の数の原色を持つシステムにも適用される。このアプローチは簡単さのために２次元色空間ＸＹに関して部分的に説明されたが、このアプローチが３次元色空間ＸＹＺにおいて、又は他の３次元線形色空間においてどのように機能するかを容易に理解することができる。

請求項において、括弧間に位置される参照符号は、請求項を限定するものとして解釈されるべきではない。動詞「備える」及びその派生の使用は、請求項において列挙されたエレメント又はステップ以外のエレメント又はステップの存在を排除しない。エレメントに先行する冠詞“ａ”又は“ａｎ”は、複数の係るエレメントの存在を排除しない。本発明は、幾つかの個別のエレメントを有するハードウェアにより、適切にプログラムされたコンピュータにより実現される。幾つかの手段を列挙する装置の請求項では、これらの手段の幾つかは、同一アイテムのハードウェアにより実施される場合がある。所定の手段が相互に異なる従属の請求項で引用される事実は、これらの手段が利用することができないことを示すものではない。

Claims (15)

1. Ｍ次元色空間における多原色ディスプレイの画素の色を定義する入力駆動値をＮ次元駆動空間におけるＮ（＞Ｍ）個の出力駆動値に変換する多原色変換方法であって、
   前記Ｎ個の出力駆動値は、前記画素のＮ個のサブピクセルを駆動し、前記色空間における前記画素の色は、前記Ｎ個のサブピクセルのそれぞれのＮ色の原色の線形結合により定義され、
   当該多原色変換方法は、
   前記色空間において制約を定義して、頂点により定義される凸多面体を前記色空間において形成するステップと、前記凸多面体に属する色空間における色のみが前記制約を満足し、
   前記頂点のサブセットについて前記出力駆動値の典型的な解を決定するステップと、
   前記典型的な解の凸結合として前記制約を満足させる前記出力駆動値を導出するステップと、
   を含むことを特徴とする多原色変換方法。
2. 前記画素のＮ個のサブピクセルは、サブピクセルのグループを通して分割され、
   前記制約を定義するステップは、前記グループのうちの残りのグループによる前記画素の所望の色を取得することを可能にする、前記グループのうちの第一のグループの色の凸多面体を前記色空間において決定するステップを含み、
   前記出力駆動値の典型的な解を決定するステップは、前記凸多面体の頂点の前記出力駆動値として前記典型的な解を決定することで行われる、
   請求項１記載の多原色変換方法。
3. 前記画素のＮ個のサブピクセルは、サブピクセルのグループを通して分割され、
   前記制約は、前記グループのうちの第一のグループの所望の輝度を定義する輝度の制約を含み、前記所望の輝度は、前記色空間における平面により表され、
   前記出力駆動値の典型的な解を決定するステップは、前記所望の輝度を表す平面と、前記グループのうちの残りのグループによる前記画素の所望の色を取得することを可能にする、前記グループのうちの第一のグループの色の凸多面体との交点により得られる交点の多面体として定義される、前記色空間における多面体の頂点について前記出力駆動値として前記典型的な解を決定する、
   請求項１記載の多原色変換方法。
4. 前記制約は、前記交点の多面体に関する色度の制約を実現することを含む、
   請求項３記載の多原色変換方法。
5. 前記画素のＮ個のサブピクセルは、サブピクセルのグループを通して分割され、
   前記制約は、前記グループのうちの第一のグループの所望の輝度を定義する輝度の制約を含み、
   前記制約は、前記色空間において、前記グループのうちの残りのグループにより前記画素の所望の色を得ることを可能にする前記グループのうちの第一のグループの色の多面体の極端な輝度の頂点であって、最小の輝度と最大の輝度をそれぞれ有する極端な輝度の頂点としての頂点と、前記極端な輝度の頂点の凸結合の係数であって、前記輝度の制約を満足し、前記極端な輝度の頂点を通る線と前記所望の輝度を表す平面との交点を定義するために要求される混合要素である係数とを決定することで実現され、
   前記出力駆動値の典型的な解を決定するステップは、前記係数を使用して前記極端な輝度の頂点について前記出力駆動値の典型的な解の凸結合として前記交点に対応する典型的な解を決定することで実行される、
   請求項１記載の多原色変換方法。
6. 前記Ｎ個のサブピクセルは、サブピクセルのグループを通して分割され、
   前記制約は、前記グループのうちの第一のグループの所望の輝度を定義する輝度の制約を含み、
   前記制約は、前記色空間において、前記所望の輝度と、前記グループのうちの残りのグループによる前記画素の所望の色を得ることを可能にする前記グループのうちの第一のグループの色の多面体の極端な輝度の頂点であって、最小の輝度と最大の輝度とをそれぞれ有する極端な輝度の頂点により定義される線との交点を決定することで実現され、
   前記出力駆動値の典型的な解を決定するステップは、前記交点の頂点について前記出力駆動値として前記典型的な解を決定することで行われる、
   請求項６記載の多原色変換方法。
7. 前記頂点から前記出力駆動値の典型的な解を決定するステップは、マトリクススイッチングのアプローチを使用することで行われ、
   前記色空間における全ての原色は、選択された値を有するＮ−３色の原色のグループと、フリーの値を有する３色の原色のグループとからなるセットに分割され、
   前記選択された値を有する前記グループの原色は、値０又は１を有し、前記セットは、Ｎ色の原色により定義されるカラーギャマットにおける全ての可能な多面体を提供し、
   前記マトリクススイッチングアプローチは、それぞれの多面体について、前記入力値により定義される前記入力色が前記多面体内にあるかを判定し、前記入力色が前記多面体内にあると判定した場合、行列演算を行い、前記フリーの値を有する原色と共に前記多面体及び前記入力色を決定する前記選択された値から前記駆動値を決定する、
   請求項１記載の多原色変換方法。
8. 前記頂点の典型的な解を決定するステップは、
   前記色空間におけるギャマットの多面体の境界の平面を決定又は読み出すステップと、前記ギャマットの多面体は、値が０又は１のいずれかに選択されるＮ色の原色のＮ−３色の固定された原色と、Ｎ色の原色のうちの３つの可変の原色とにより定義され、
   所望の出力色が位置する前記ギャマットの多面体を示すように、前記境界の平面に関して前記所望の出力色の位置を決定するステップと、
   により行われる、
   請求項１記載の多原色変換方法。
9. 前記位置を決定するステップは、前記境界の平面の法線と、前記法線、オフセット値及び前記所望の出力色を定義するベクトルの内積とを決定するステップを含む、
   請求項８記載の多原色変換方法。
10. 前記法線を決定するステップは、前記境界の平面を平行な境界の平面のグループにグループ化するステップと、前記グループのそれぞれについて一度だけ法線を計算するステップと、原点に関して同じグループにおける平行な境界の平面の距離を示すステップを含む、
    請求項９記載の多原色変換方法。
11. 前記位置を決定するステップは、前記可変の原色の値を決定するため、前記境界の平面に関して前記所望の色の距離を計算するステップを含む、
    請求項９又は１０記載の多原色変換方法。
12. 前記ギャマットの多面体を決定又は読み出すステップは、オーバラップしないギャマットの多面体のセットを決定又は読み出すステップを含み、前記セットは、前記原色の有効な値により定義されるカラーギャマットをカバーする、
    請求項８記載の多原色変換方法。
13. コンピュータに、Ｍ次元色空間における多原色ディスプレイの画素の色を定義する入力駆動値をＮ次元駆動空間におけるＮ（＞Ｍ）個の出力駆動値に変換する多原色変換方法を実行させるコンピュータプログラムであって、
    前記Ｎ個の出力駆動値は、前記画素のＮ個のサブピクセルを駆動し、前記色空間における前記画素の色は、前記Ｎ個のサブピクセルのそれぞれのＮ色の原色の線形結合により定義され、
    前記多原色変換方法は、
    前記色空間において制約を定義して、頂点により定義される凸多面体を前記色空間において形成するステップと、前記凸多面体に属する色空間における色のみが前記制約を満足し、
    前記頂点のサブセットについて前記出力駆動値の典型的な解を決定するステップと、
    前記典型的な解の凸結合として前記制約を満足させる前記出力駆動値を導出するステップと、
    を含むことを特徴とするコンピュータプログラム。
14. Ｍ次元色空間における多原色ディスプレイの画素の色を定義する入力駆動値をＮ次元駆動空間におけるＮ（＞Ｍ）個の出力駆動値に変換する多原色変換器であって、
    前記Ｎ個の出力駆動値は、前記画素のＮ個のサブピクセルを駆動し、前記色空間における前記画素の色は、前記Ｎ個のサブピクセルのそれぞれのＮ色の原色の線形結合により定義され、
    前記多原色変換器は、
    前記色空間において制約を読み出し、頂点により定義される凸多面体を前記色空間において形成する入力又はメモリと、前記凸多面体に属する色空間における色のみが前記制約を満足し、
    前記頂点のサブセットについて前記出力駆動値の典型的な解を決定し、前記典型的な解の凸結合として前記制約を満足させる前記出力駆動値を導出する計算ユニットと、
    を備えることを特徴とする多原色変換器。
15. 多原色ディスプレイと、
    前記多原色ディスプレイのサブピクセルに前記出力駆動値を供給する請求項９記載の多原色変換器と、
    を備えることを特徴とする多原色表示装置。

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