JP2015136625A - 放射線療法治療のための放射線量を最適化する方法および放射線療法システム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】診断パラメーターの座標系220内に配置された多面体210の点を求め、座標系内の点の位置が少なくとも部分的に各診断パラメーターの値によって求められるようにする。多面体は凸であり、制約によって指定される各診断パラメーターの実行可能値の半空間を交差させることによって境界が形成される。点は、重み付けされたユークリッド距離ノルムに関して座標系の原点225に対する多面体の最近傍点である。点の位置に対応する診断パラメーターの値を用いて放射線療法治療のための放射線量の分布を求める。
【選択図】図2
Description
幾つかの実施形態は、治療容積の様々なボクセルの総照射に対する最小制約及び最大制約を表す多面体を明示的に求めることなくLDPを解く様々な最適化方法を用いる。そのような定式化によって、様々な最適化方法を受け入れ可能なLDPの数学的表現を導出することが可能になる。例えば、LDPは、非負の二次計画法(NNQP)として数学的に等価な双対定式に変換することができ、LDP多面体を決定する臨床的制約は、非負のベクトル空間にわたって最小化される二次コスト関数によって表され、そのようなベクトルの各要素は、臨床的制約のうちの1つを満たすことのコストを表す。PQP法は、このNNQPを非常に高速に解くことができ、LDPの最適解はNNQPの最適解の線形変換である。しかしながら、最新のスーパーコンピューターであっても、この二次コスト関数を明示的に表すのは現実的でない。幾つかの実施形態は、二次コスト関数を明示的に形成することなく特にLDP問題を解く新たな形式のPQPを用いる。
多くの場合に、臨床医によって与えられる処方は実行不可能であり、これは、LDP主空間における多面体210が正の容積を囲まないことを意味する。この問題に対する1つの解は、制約の部分集合を、それらを満たすものに何らかの「スラック」を許可するによって緩和することである。スラックの量は、制約を過度に緩和することを防ぐ目的でペナルティを付けることができる。幾何学的に、これは、多面体の容積を、その容積を定義する半空間のうちのいくらかを外側に動かすことによって成長させることに等しい。図3に示すように、多面体が形状を変更すると、位置最適点も更新することができる。
治療計画の間、緩和する制約の集合を選択して、これらの制約のより多くの違反が許容されるにつれ利用可能になる解の集合を調べる。異なる量のスラックペナルティによって異なる最適解が求められる。例えば、ペナルティは、総照射を最小化することと、或る特定の制約において許可されるスラック量を最小化することとのトレードオフを決定する。このトレードオフを変動させるときの全ての最適解の集合がパレート曲線と呼ばれる。
幾つかの実施形態は、最適化問題空間の特定の部分空間において加速技法を周期的に又は断続的に適用することによってPQP反復を低減する。これらの実施形態は、様々な要素がPQPの収束を低速化させる可能性があるという認識に基づいている。例えば、PQPの現在の候補解を表すベクトルの幾つかの要素がゼロに近いか、又はPQP反復のスケーリング係数が1に近いとき、候補解の変化は非常に小さくなる可能性がある。
LDP問題が主実行可能である場合、PQPは最適点に収束する。しかしながら、放射線療法計画において非常に一般的な実行不可能問題を求める方法が必要である。いくつかの実施形態は、主LDP問題は、その双対が非有界である場合かつその場合に限り(iff)実行不可能であるという認識に基づいている。
W=diag(ATe)の場合、以下となる。
図8A及び図8Bは、出力デバイスにおける治療容積に関して放射線量の分布をレンダリングする例を示している。治療容積は、患者の様々な臓器830、組織820及び/又は腫瘍810の表現を含むようにレンダリングすることができる。また、幾つかの実施形態は、出力デバイスにおいて、線量の分布の表現をレンダリングすることもできる。例えば、線量の分布は等高線815、825、835としてレンダリングすることができる。1つの実施態様において、等高線は様々な放射線量を示すように色分けされる。
Claims (20)
- 放射線療法治療の診断パラメーターに対する制約下で前記放射線療法治療のための放射線量を最適化する方法であって、
前記診断パラメーターの座標系内に配置された多面体の点を求めることであって、前記座標系内の前記点の位置が少なくとも部分的に各診断パラメーターの値によって求められるようにし、前記多面体は凸であり、前記制約によって指定される前記各診断パラメーターの実行可能値の半空間を交差させることによって境界が形成され、前記点は、重み付けされたユークリッド距離ノルムに関して前記座標系の原点に対する前記多面体の最近傍点であることと、
前記点の前記位置に対応する前記診断パラメーターの前記値を用いて前記放射線療法治療のための前記放射線量の分布を求めることと、
を含み、前記方法のステップはプロセッサによって実行される、放射線療法治療の診断パラメーターに対する制約下で前記放射線療法治療のための放射線量を最適化する方法。 - 前記診断パラメーターに対する前記制約は、腫瘍の最小放射線量に対する制約、少なくとも1つの危険臓器(OAR:over−dose to organs−at−risk)の最大放射線量に対する制約、並びに組織の累積放射線量に対する最大制約及び最小制約のうちの1つ又はそれらの組み合わせを含み、前記座標系の原点は、ゼロ放射線量を有する前記放射線療法治療を表す、請求項1に記載の方法。
- 前記最適点の前記位置は、前記制約を受け取ることに応じて、前記多面体を構築することなくリアルタイムで求められる、請求項1に記載の方法。
- 少なくとも1つの制約の変更に応じて前記点の前記位置を更新することを更に含む、請求項1に記載の方法。
- 前記制約を受け取ることに応じて、前記多面体が実行可能であるか否かを判断することと、
前記多面体が実行不可能である場合、少なくとも1つの制約を自動的に更新することと、
前記更新された制約に対応する前記多面体が実行可能になるまで前記更新することを繰り返すことと、
を更に含む、請求項1に記載の方法。 - 出力デバイスにおいて、治療容積に関する前記放射線量の前記分布をレンダリングすることと、
前記出力デバイスにおいて、少なくとも1つの制約を変更するためのインターフェースを提供することであって、前記変更によって、リアルタイムで、前記最適点の位置を求め、前記線量の前記分布を求め、前記出力デバイスにおいて前記線量の前記分布をレンダリングすることが繰り返されるようにすることと、
を更に含む、請求項5に記載の方法。 - 前記点の前記位置は前記多面体を構築することなく最適化問題を解くことによって求められ、前記方法は、
治療容積の様々なボクセルの総放射線量に対する最小制約及び最大制約下の放射線ビームの強度値を最小化する最短距離問題(LDP:Least−Distance Problem)を定式化することと、
前記LDPの双対をとることであって、前記LDPを非負の二次計画(NNQP:non−negative quadratic program)に変換することと、
並列二次計画法(PQP:parallel quadratic programming)を用いて前記NNQPの候補解を反復的に再スケーリングして前記NNQPを解くことであって、双対解を求めることと、
前記NNQPの前記双対解を用いて前記LDPの主解を求めることと、
を含む、請求項1に記載の方法。 - 前記制約及び前記治療容積のボクセルマップに基づいて前記治療容積の様々なボクセルの総放射線量に対する前記最小制約及び前記最大制約を求めること、
を更に含む、請求項7に記載の方法。 - スラック変数を、少なくとも幾つかのボクセルのための幾つかの制約に加えることと、
前記LDPの前記定式化において前記スラック変数にペナルティを付けることと、
を更に含む、請求項7に記載の方法。 - スラック変数の集合について求められた最適値集合の最適値間の補間を用いて前記スラック変数の様々な値のための最適解を表すパレート曲線を求めることと、
前記パレート曲線を用いて特定のスラック変数のための最適解を求めることと、
を更に含む、請求項9に記載の方法。 - 前記スラック変数の値を受け取ることに応じて、前記スラック変数の前記値を含む前記パレート曲線の一部をリアルタイムで求めること、
を更に含む、請求項10に記載の方法。 - 前記NNQPの目的関数値のための界を求めることと、
前記PQP反復によって、解推定値の目的関数値がこれらの界を超える前記解推定値が得られる場合、前記LDPが実行不可能であると判断することと、
を更に含む、請求項7に記載の方法。 - 前記再スケーリングと異なる動作を用いて中間反復の候補双対解の値を変更すること、
を更に含む、請求項7に記載の方法。 - コスト関数勾配の負の成分によって示される方向に前記候補双対解の前記値を変更すること、
を更に含む、請求項13に記載の方法。 - 治療容積の診断パラメーターに対する制約下で患者の治療容積の放射線療法治療のための放射線量を最適化する方法であって、
前記制約及び前記治療容積のボクセルマップに基づいて前記治療容積における各ボクセルの総放射線量に対する最小制約及び最大制約を求めることと、
前記治療容積における前記各ボクセルの総放射線量に対する前記最小制約及び前記最大制約下の放射線ビームの強度値を最小化する最短距離問題(LDP)を定式化することと、
前記LDPの双対をとることであって、前記LDPを非負の二次計画(NNQP)に変換することと、
並列二次計画法(PQP)を用いて前記NNQPの候補解を反復的に再スケーリングして前記NNQPを解くことであって、双対解を求めることと、
前記NNQPの前記双対解を用いて前記LDPの主解を求めることと、
を含み、前記方法のステップはプロセッサによって実行される、前記治療容積の診断パラメーターに対する制約下で患者の治療容積の放射線療法治療のための放射線量を最適化する方法。 - スラック変数を、少なくとも幾つかのボクセルのための幾つかの制約に加えることと、
前記LDPの前記定式化において前記スラック変数にペナルティを付けることと、
を更に含む、請求項15に記載の方法。 - 前記スラック変数の集合について求められた最適値集合の最適値間の補間を用いて前記スラック変数の様々な値のための最適解を表すパレート曲線を求めることと、
前記パレート曲線を用いて特定のスラック変数のための最適解を求めることと、
を更に含む、請求項16に記載の方法。 - 前記プロセッサは並列プロセッサである、請求項17に記載の方法。
- 放射線療法システムであって、患者の治療容積の診断パラメーターに対する制約下で前記治療容積の放射線療法治療のための放射線量を最適化するためのプロセッサを備え、前記プロセッサは、前記治療容積における各ボクセルの総放射線量に対する最小制約及び最大制約下の放射線ビームの強度値を最小化する最短距離問題(LDP)の解を求め、前記制約を満たす前記診断パラメーターの最適値を得るように構成されるとともに、前記診断パラメーターの前記最適値を用いて前記放射線療法治療のための前記放射線量の分布を求めるように構成される、放射線療法システム。
- 前記プロセッサは並列プロセッサであり、前記LDPを非負の二次計画(NNQP)に変換し、並列二次計画法(PQP)を用いて、前記並列プロセッサを用いて前記NNQPの候補解を反復的に再スケーリングして前記NNQPを解くことによって前記LDPを解く、請求項19に記載のシステム。
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