JP2012255673A - 測位方法、測位システム及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】測位方法、測位システム及びプログラムにおいて、ＲＳＳＩを利用して高精度の測位を実現することを目的とする。
【解決手段】携帯端末の位置を測位する測位方法において、携帯端末で複数のアンカーから受ける現在の無線信号強度を取得し、予め求められている複数のアンカーから携帯端末までの距離と無線信号強度の関係から携帯端末の各アンカーからの距離の範囲を決定し、決定された各アンカーからの距離の範囲により、携帯端末の位置の範囲を三点測位を行う方法で第１の範囲に絞り込み、２つのアンカーの全ての組み合わせについて各組み合わせを形成する２つのアンカーから携帯端末までの距離の差の範囲から、外乱パラメータに応じた携帯端末の位置の範囲を求め、求めた携帯端末の位置の範囲を当該位置の範囲と第１の範囲との積領域で形成された第２の範囲まで絞り込むように構成する。
【選択図】図１３

Description

本発明は、測位方法、測位システム及びプログラムに関する。本発明は、プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体にも関する。

近年、無線を用いた測位技術が各種分野に応用されており、このような無線測位技術の重要性が増している。携帯電話に代表される携帯端末の新しいサービスとして、携帯端末の位置をリアルタイムに計測して地図上に表示する位置情報サービスが提案されている。位置情報サービスによれば、携帯端末のユーザにナビゲーション、周辺のお勧め施設の提示等のサービスを提供できる。携帯端末の位置情報、即ち、携帯端末を持って移動するユーザの位置情報は、そのユーザの日々の行動を推定する上で重要なコンテキスト情報であるため、携帯端末の測位を精度良く行う技術の重要性は今後更に増すと予想される。

無線測位技術の一例であるＧＰＳ（Global Positioning System）は、屋外では比較的有効であり、数ｍ〜数十ｍの精度で位置情報を得ることができる。一方、ＧＰＳは、屋内では測位精度が外乱に大きく影響されてしまう。このため、ＧＰＳは屋内では測位の精度が低下すると共に、屋内では一般的に物と物の間隔が屋外の場合と比較すると短いため、より高い精度で位置情報が得られなければＧＰＳを各種サービスに用いる効果は薄れてしまう。このため、屋内での測位の精度を向上する各種技術が提案されている。

従来、無線信号強度（ＲＳＳＩ：Received Signal Strength Indicator）を利用した測位方法があるが、理想的な環境における計測と比較すると、複雑な実環境では無線の干渉等の外乱による影響でＲＳＳＩが変化してしまうので、高精度の測位を実現することは難しい。又、Ｗｉ−Ｆｉ（Wireless Fidelity）のＲＳＳＩを利用して測位を行う技術が提案されているが、外乱の影響が大きく、高精度の測位を実現することは難しい。

次に、ＲＳＳＩを利用した測位における外乱の影響について説明する。従来のＲＳＳＩを利用した測位方法は、事前に取得したＲＳＳＩと同じＲＳＳＩが測位時にも得られるという理想的な条件を前提としている。このため、電波干渉の影響やユーザの携帯端末の持ち方に変化があり、得られるＲＳＳＩが変化してしまうと、精度良く測位を行うことはできない。

図１は、電波干渉がＲＳＳＩに及ぼす影響の一例を説明する図である。図１中、（ａ）はＲＳＳＩと距離の関係を示し、（ｂ）はＲＳＳＩと時間の関係を示す。図１（ａ）において、縦軸は携帯端末がアンカーから受信する無線信号（ＲＳＳＩ）の強度を任意単位で示し、横軸はアンカーから携帯端末までの距離を任意単位で示す。図１（ｂ）において、縦軸は携帯端末がアンカーから受信する無線信号（ＲＳＳＩ）の強度を任意単位で示し、横軸は時間を任意単位で示す。以下の説明において、携帯端末とはアンカーからの無線信号を受信する携帯電話等の移動無線局であり、アンカーとは無線信号を発信する基地局である。アンカーは、例えばオフィス内の机や壁といった環境に固定されてその位置は既知である。

アンカーから携帯端末までの距離が同じ状態で携帯端末が静止していても、図１に実線で示すようにＲＳＳＩは電波干渉により時間的に変動する。このような電波干渉が起こる要因には、電波の反射、他の電子機器からの電磁波等がある。このため、図１（ｂ）に一点鎖線Ｃで示すように距離とＲＳＳＩの関係を事前のキャリブレーションで一意に決定することはできず、ある距離に対応するＲＳＳＩは変動幅を持つ。同様に、測位時に計測されたＲＳＳＩから距離を一意に決定することはできず外乱の大きさに応じた距離の範囲を持つ。

図２は、ユーザの携帯端末の持ち方がＲＳＳＩに及ぼす影響の一例を説明する図である。図２中、縦軸は携帯端末がアンカーから受信する無線信号（ＲＳＳＩ）の強度を任意単位で示し、横軸はアンカーから携帯端末までの距離を任意単位で示す。図２において、Ｉは事前にキャリブレーションした関係を示し、ＩＩは測位時に得られる関係を示す。携帯端末の持ち方に変化があると、同じ距離で得られるＲＳＳＩは変化する。特にキャリブレーション時に、端末を覆わずに強いＲＳＳＩが得られるような持ち方で計測すると、測位時にキャリブレーションした関係を用いてＲＳＳＩから求められる距離は実距離よりも長くなる傾向にある。

Ｗｉ−ＦｉのＲＳＳＩの分布マップを利用する第１の測位方法の場合、測位したい場所で事前にＲＳＳＩを取得して、その場所の各位置におけるＲＳＳＩの分布マップを作成しておき、測位時に得られたＲＳＳＩと分布マップのマッチングを行うことにより現在の位置を求める。このため、ユーザの携帯端末の持ち方によっては、同じ位置でも事前に取得したＲＳＳＩとは異なるＲＳＳＩが得られてしまい、マッチングにより正しい位置が検出できないことがある。

一方、ＲＳＳＩと距離の対応関係から三点測位を行う第２の測位方法の場合、事前にキャリブレーションした距離とＲＳＳＩの関係を用いて、位置が既知の複数のアンカーから得られたＲＳＳＩを距離に変換することで三点測位を適用する。この場合、ＲＳＳＩを変換して得られる距離は、外乱の影響により正確ではないため、検出した位置には誤差が含まれる。即ち、外乱の影響のない理想的な環境では、各アンカーから携帯端末までの正確な距離が分かるため、各アンカー位置を中心として得られた距離を半径とする円を描くとそれらの円は携帯端末の位置で交わるはずである。しかし、外乱があるとＲＳＳＩに対応する距離は幅を持つため、携帯端末の位置は各アンカー位置を中心とした円環領域の積領域までしか絞り込めない。

図３は、第２の測位方法を説明する平面図である。図３において、アンカー１Ａ，１Ｂ，１Ｃから携帯端末３までの外乱がある場合のＲＳＳＩに対応する距離の範囲２Ａ，２Ｂ，２Ｃは、各アンカー１Ａ，１Ｂ，１Ｃの位置を中心とした円環領域となる。このため、携帯端末３の検出位置は、円環領域の積領域４までしか絞り込むことができない。

特開２００２−１５９０４１号公報 特開２００４−２１５２５８号公報

ＲＳＳＩを利用する従来の測位方法では、高精度の測位を実現することは難しいという問題があった。

そこで、本発明は、ＲＳＳＩを利用して高精度の測位を実現することのできる測位方法、測位システム及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明の一観点によれば、携帯端末の位置を測位する測位方法であって、前記携帯端末で複数のアンカーから受ける現在の無線信号強度を取得する処理と、キャリブレーションにより予め求められている前記複数のアンカーから前記携帯端末までの距離と無線信号強度の関係から、前記携帯端末の各アンカーからの距離の範囲を決定する処理と、前記決定された各アンカーからの距離の範囲により、前記携帯端末の位置の範囲を三点測位を行う方法で第１の範囲に絞り込む第１の絞り込み処理と、２つのアンカーの全ての組み合わせについて、各組み合わせを形成する２つのアンカーから前記携帯端末までの距離の差の範囲から、外乱パラメータに応じた前記携帯端末の位置の範囲を求め、求めた前記携帯端末の位置の範囲を、当該位置の範囲と前記第１の範囲との積領域で形成された第２の範囲まで絞り込む第２の絞り込み処理をコンピュータに実行させることを特徴とする測位方法が提供される。

本発明の一観点によれば、携帯端末の位置を測位する測位システムであって、前記携帯端末で複数のアンカーから受ける現在の無線信号強度を取得する取得部と、キャリブレーションにより予め求められている前記複数のアンカーから前記携帯端末までの距離と無線信号強度の関係から、前記携帯端末の各アンカーからの距離の範囲を決定する変換部と、前記決定された各アンカーからの距離の範囲により、前記携帯端末の位置の範囲を三点測位を行う方法で第１の範囲に絞り込む第１の絞り込み部と、２つのアンカーの全ての組み合わせについて、各組み合わせを形成する２つのアンカーから前記携帯端末までの距離の差の範囲から、外乱パラメータに応じた前記携帯端末の位置の範囲を求め、求めた前記携帯端末の位置の範囲を、当該位置の範囲と前記第１の範囲との積領域で形成された第２の範囲まで絞り込む第２の絞り込み部を備えたことを特徴とする測位システムが提供される。

本発明の一観点によれば、コンピュータに、携帯端末の位置を測位する測位処理を実行させるプログラムであって、前記携帯端末で複数のアンカーから受ける現在の無線信号強度を取得する手順と、キャリブレーションにより予め求められている前記複数のアンカーから前記携帯端末までの距離と無線信号強度の関係から、前記携帯端末の各アンカーからの距離の範囲を決定する手順と、前記決定された各アンカーからの距離の範囲により、前記携帯端末の位置の範囲を三点測位を行う方法で第１の範囲に絞り込む第１の絞り込み手順と、２つのアンカーの全ての組み合わせについて、各組み合わせを形成する２つのアンカーから前記携帯端末までの距離の差の範囲から、外乱パラメータに応じた前記携帯端末の位置の範囲を求め、求めた前記携帯端末の位置の範囲を、当該位置の範囲と前記第１の範囲との積領域で形成された第２の範囲まで絞り込む第２の絞り込み手順を前記コンピュータに実行させることを特徴とするプログラムが提供される。

開示の測位方法、測位システム及びプログラムによれば、ＲＳＳＩを利用して高精度の測位を実現することが可能となる。

電波干渉がＲＳＳＩに及ぼす影響の一例を説明する図である。 ユーザの携帯端末の持ち方がＲＳＳＩに及ぼす影響の一例を説明する図である。 第２の測位方法を説明する平面図である。 キャリブレーションの方法と、ＲＳＳＩの最大値を用いる理由を説明する図である。 キャリブレーション処理を説明するフローチャートである。 ＲＳＳＩの時間的な変化の最大値を見積ることにより、アンカーから携帯端末までの距離の範囲が求められることを説明する図である。 携帯端末の距離の範囲の一例を１つのアンカーに対して示す平面図である。 ２つのアンカーからの距離の差がある範囲に定まった時の携帯端末の位置の範囲を説明する図である。 携帯端末の位置が絞り込まれる様子を説明する図である。 携帯端末の位置が絞り込まれる様子を説明する図である。 携帯端末の位置が絞り込まれる様子を説明する図である。 測位システムが適用可能な通信システムの一例を示すブロック図である。 測位システムの測位処理の一例を説明するフローチャートである。 図１３の第２の絞り込み処理の一例を説明するフローチャートである。 測位システムの機能の一例を説明する機能ブロック図である。 ＲＳＳＩと距離の正しい関係が既知である場合のＲＳＳＩと距離の関係を示す図である。 携帯端末の距離の範囲の一例を１つのアンカーに対して示す平面図である。 ユーザによる携帯端末の持ち方の変化によりＲＳＳＩと距離の関係が未知である場合のＲＳＳＩと距離の関係を示す図である。 持ち方が変化した後の携帯端末の距離の範囲の一例を１つのアンカーに対して示す平面図である。 距離の差の大小関係を説明する図である。 ケースＣ２の場合の絞り込みの一例を示す図である。 ケースＣ２の場合の絞り込みの他の例を示す図である。 ケースＣ１の場合の絞り込みの一例を示す図である。 ボロノイ分割を用いた絞り込みの一例を説明する図である。

開示の測位方法、測位システム及びプログラムでは、携帯端末の位置を測位する際、携帯端末で複数のアンカーから受ける現在の無線信号強度を取得し、キャリブレーションにより予め求められている複数のアンカーから携帯端末までの距離と無線信号強度の関係から携帯端末の各アンカーからの距離の範囲を決定し、決定された各アンカーからの距離の範囲により携帯端末の位置の範囲を三点測位を行う方法で第１の範囲に絞り込む。又、２つのアンカーの全ての組み合わせについて、各組み合わせを形成する２つのアンカーから携帯端末までの距離の差の範囲から、外乱パラメータに応じた携帯端末の位置の範囲を求め、求めた携帯端末の位置の範囲を、当該位置の範囲と第１の範囲との積領域で形成された第２の範囲まで絞り込む。

以下に、開示の測位方法、測位システム及びプログラムの各実施例を図面と共に説明する。

（第１実施例）
先ず、本発明の第１実施例における、キャリブレーションしたアンカーから携帯端末までの距離とＲＳＳＩの関係が測位時も有効な場合の検出位置の絞り込み処理を説明する。本実施例では、測位時のユーザの携帯端末の持ち方が限定できるものとする。

事前準備として、距離とＲＳＳＩの最大値の関係をキャリブレーションする。図４は、キャリブレーションの方法と、ＲＳＳＩの最大値を用いる理由を説明する図である。図４（ａ）において、縦軸は携帯端末がアンカーから受信する無線信号（ＲＳＳＩ）の強度を任意単位で示し、横軸はアンカーから携帯端末までの距離を任意単位で示す。図４（ｂ）において、縦軸は携帯端末がアンカーから受信する無線信号（ＲＳＳＩ）の強度を任意単位で示し、横軸は時間を任意単位で示す。

アンカーから携帯端末までの距離を変化させながら、各距離において図４（ｂ）のように時間的に変化するＲＳＳＩの最大値ＲＳＳＩmaxを保存する。図４において、最大値ＲＳＳＩmaxは一点鎖線で示す。保存した最大値ＲＳＳＩmaxの値から、図４（ａ）に実線で示すように距離とＲＳＳＩの関係を定める。この関係を利用すると、破線で示すように、あるＲＳＳＩＲｘに対応する距離を一点鎖線上で求めると、対応する距離Ｄｘより遠くの距離では、外乱を考慮してもこのＲＳＳＩＲｘより強いＲＳＳＩが得られることはないため、必ず求めた距離よりも近い距離に携帯端末が存在することが分かる。

図５は、上記のキャリブレーション処理を説明するフローチャートである。図５において、ステップＳ１は、ＲＳＳＩを計測し、携帯端末のアンカーからの距離とＲＳＳＩの関係を調べるべき携帯端末の全位置をアンカーから一定の距離間隔毎の位置に決定する。ステップＳ２は、携帯端末が全ての計測位置でＲＳＳＩの計測を行ったか否かを判定する。ステップＳ２の判定結果がＮＯであると、ステップＳ３は携帯端末の位置を次の計測位置に移動する。ステップＳ４は、同じ位置に携帯端末を静止させ状態でＲＳＳＩを一定時間計測し続ける。ステップＳ５は、計測された複数のＲＳＳＩの値の最大値を計算する。ステップＳ６は、計算されたＲＳＳＩの最大値を、その計測位置における携帯端末とアンカーの距離に対応するＲＳＳＩ値として記録し、処理はステップＳ２へ戻る。ステップＳ２の判定結果がＹＥＳになると、ステップＳ７は、記録された全てのＲＳＳＩ値から、携帯端末のアンカーからの距離とＲＳＳＩの関係を作成し、処理は終了する。

次に、事前準備として、電波干渉の影響によるＲＳＳＩの最大変化幅を見積る。図６は、ＲＳＳＩの時間的な変化の最大値を見積ることにより、アンカーから携帯端末までの距離の範囲が求められることを説明する図である。図６中、縦軸は携帯端末がアンカーから受信するＲＳＳＩの強度を任意単位で示し、横軸はアンカーから携帯端末までの距離を任意単位で示す。

図６において、あるアンカーから得られたＲＳＳＩをＳ、電波干渉によるＲＳＳＩの変動幅をｈ、距離とＲＳＳＩの最大値の関係を用いてＲＳＳＩから対応する距離を求める関数をＤ’（Ｓ）とする。このとき、同じ位置で観測される可能性のあるＲＳＳＩは、Ｓ−ｈからＳ＋ｈの範囲であるが、携帯端末の存在する距離の範囲については、次のことからＤ’（Ｓ＋ｈ）からＤ’（Ｓ）として表すものとする。

距離とＲＳＳＩの取り得る全ての関係は、実線で示す距離と最大ＲＳＳＩの関係線を上側の端として電波干渉を考慮してＲＳＳＩの変動幅ｈのハッチングで示す帯領域Ｒである。この帯領域Ｒの中でＲＳＳＩがＳの時に取り得る範囲は、図６中太線の矢印で示す距離の範囲ｄである。この太線の矢印で示す距離の範囲ｄは、実線上で考えると、ＲＳＳＩがＳ＋ｈとＳに対応する距離の間の範囲、即ち、Ｄ’（Ｓ＋ｈ）からＤ’（Ｓ）の範囲である。図６において、Ｄ１は距離の下限、即ち、Ｓ＋ｈなるＲＳＳＩに対応する距離であり、Ｄ２が距離の上限、即ち、ＳなるＲＳＳＩに対応する距離である。

次に、測位手順では、各アンカーからの受信で観測されたＲＳＳＩから、各アンカーと携帯端末の間の距離の範囲を求める。アンカーｉ（ｉ＝｛α，β，．．．｝）から携帯端末までの距離をｄ_ｉ、アンカーから得られるＲＳＳＩをＳ_ｉで表すと、上記の関係より距離の範囲はＤ’（Ｓ＋ｈ）≦ｄ_ｉ≦Ｄ’（Ｓ）で表すことができる。この距離ｄ_ｉの範囲は、例えば図７のように円環状の領域で表すことができる。図７は、携帯端末３の距離ｄ_ｉの範囲の一例を１つのアンカー１に対して示す平面図である。各アンカーを中心とする円環状の領域の積領域を求めることにより、携帯端末３の位置の範囲を従来の三点測位を行う第２の測位方法と同様の方法で絞り込む。

次に、２つのアンカーと携帯端末の間の夫々の距離の範囲から距離の差の範囲を決定する。２つのアンカーα，βについて、上記の如く携帯端末までの距離の範囲ｄ_α，ｄ_βは次の関係式（１）で表すことができる。Ｓ_α，Ｓ_βは、携帯端末がアンカーα，βから受信したＲＳＳＩを示す。
Ｄ’（Ｓ_α＋ｈ）≦ｄ_α≦Ｄ’（Ｓ_α）
Ｄ’（Ｓ_β＋ｈ）≦ｄ_β≦Ｄ’（Ｓ_β） 式（１）
上記の２つの関係式（１）から、距離の差の範囲ｄ_α−ｄ_βは次の関係式（２）で表すことができる。
Ｄ’（Ｓ_α＋ｈ）−Ｄ’（Ｓ_β）≦ｄ_α−ｄ_β≦Ｄ’（Ｓ_α）−Ｄ’（Ｓ_β＋ｈ）
式（２）
次に、距離の差の範囲から携帯端末の位置の範囲を求める。これにより、上記の関係式（２）から距離の差の範囲が求められ、以下に説明するように携帯端末の位置の範囲を求めることができる。このような処理を全てのアンカーの組み合わせについて行うことで、それらの積領域として携帯端末の位置の範囲を求める。

図８は、２つのアンカーからの距離の差がある範囲に定まった時の携帯端末の位置の範囲を説明する図である。図８では、アンカーα，βの位置をＰ_α，Ｐ_βで示し、アンカーα，βから携帯端末までの距離をｄ_α，ｄ_βで示す。距離の差の範囲の上限又は下限が次のように定まったときの携帯端末の位置の範囲は、図８のように表せる。上限が定まった場合（左下がりのハッチングで示す左側の領域）では、ｄ_α−ｄ_β＜const（定数）であり、下限が定まった場合（右下がりのハッチングで示す右側の領域ではｄ_α−ｄ_β＞constである。図８中、（ａ）は−‖Ｐ_α−Ｐ_β‖＜const＜０の場合、（ｂ）はconst=0の場合、（ｃ）は０＜const＜‖Ｐ_α−Ｐ_β‖の場合を夫々示す。

図８中、（ａ）及び（ｃ）からもわかるように、ある２点からの距離の差の下限及び上限が定まった点の集合は、基本的には与えられた２点を焦点とする双曲線を境界とする領域となる。ただし、特別な場合として２点からの距離の差の上限及び下限がゼロ（０）の場合の境界線は、図８中（ｂ）からもわかるように、与えられた２点の２等分線となる。又、距離の差はどの位置においても与えられた２点間の距離より長くなることはないため、この距離の差より大きな上限が与えられても境界は生じない。

このようにして求めた携帯端末の位置の範囲と、上記の如く各アンカーで観測されたＲＳＳＩから求めた各アンカーと携帯端末の間の距離の範囲との積領域に携帯端末の推定位置を絞り込み、積領域の重心位置を周知の方法で計算することで携帯端末の推定位置を求める。

図９乃至図１１は、本実施例により携帯端末の位置が絞り込まれる様子を説明する図である。図９乃至図１１は、屋内の一例としてオフィス内で、複数の机１１及び複数の椅子１２が配置され、複数のアンカー１３が特定の机１１の上に設置されている場合の平面図である。アンカー１３は○印で示し、携帯端末によりＲＳＳＩが検出されたアンカー１３はハッチング付きの○印で示す。図１０及び図１１において、●印は携帯端末の実位置を示し、☆印は携帯端末の推定位置を示す。

図９に示すオフィス内の携帯端末が図１０に●印で示す実位置にあると、携帯端末は図１０にハッチング付きの○印で示すアンカー１３からのＲＳＳＩを検出する。図１０において、破線で囲まれた各円形領域は、携帯端末がアンカー１３からのＲＳＳＩを検出可能な範囲を示す。尚、この例では、説明の便宜上、図６の場合のように電波干渉によるＲＳＳＩの変動幅は考慮しないものとする。携帯端末の位置の範囲を従来の三点測位を行う第２の測位方法と同様の方法で絞り込むことで、携帯端末の推定位置の範囲は図１０中梨地で示す領域１５に絞り込まれる。

次に、２つのアンカーと携帯端末の間の夫々の距離の範囲から距離の差の範囲を上記の如く決定すると、２つのアンカーα，βから携帯端末までの距離の範囲ｄ_α，ｄ_βは上記の２つの関係式で表すことができる。これにより、上記の２つの関係式（１）から、距離の差の範囲ｄ_α−ｄ_βは上記の関係式（２）で表すことができる。次に、距離の差の範囲ｄ_α−ｄ_βから携帯端末の位置の範囲を求める。このような処理を全てのアンカーの組み合わせについて行うことで、それらの積領域として携帯端末の位置の範囲を求める。このようにして求めた携帯端末の位置の範囲と、上記の如く各アンカーで観測されたＲＳＳＩから求めた各アンカーと携帯端末の間の距離の範囲との積領域に携帯端末の推定位置を絞り込み、積領域の重心位置を計算することで携帯端末の推定位置を求める。図１１において、各アンカーと携帯端末の間の距離の範囲との積領域１６の重心位置が☆印で示す携帯端末の推定位置である。図１１からもわかるように、☆印で示す携帯端末の推定位置は、●印で示す携帯端末の実位置と略一致しており、高精度の測位が可能である。

図１２は、上記の如き測位方法が適用可能な通信システムの一例を示すブロック図である。図１２に示す通信システム２１は、複数のアンカー２１−１〜２１−Ｎ（Ｎは２以上の自然数）と、携帯端末２３を有する。各アンカー２１−１〜２１−Ｎは同じ構成を有しても良いので、図１２ではアンカー２１−１の構成のみを示す。

アンカー２１−１は、ＣＰＵ２２１等のプロセッサ、キーボード等の入力部２２２、表示部２２３、記憶部２２４、及びアンテナ等を含む通信部２２５がバス２２６で接続された構成を有する。ＣＰＵ２２１は、アンカー２１−１全体の制御を司る。入力部２２２は、ＣＰＵ２２１にデータやコマンドを入力する。表示部２２３は、オペレータに対してガイダンス画面や動作状態等を表示する。記憶部２２４は、ＣＰＵ２２１が実行するプログラム、及びＣＰＵ２２１が実行する演算の中間データ等を含む各種データを格納する。通信部２２５は、携帯端末２３との通信を可能とする周知の構成を有する。入力部２２２及び表示部２２３は、タッチパネルのように一体的に設けられていても良い。又、ＣＰＵ２２１とアンカー２２−１内の各部との接続は、バス２２６による接続に限定されるものではない。又、アンカー２２−１に必要に応じて接続される構成とすれば、入力部２２２及び表示部２２３の少なくとも一方は省略しても良い。

携帯端末２３は、ＣＰＵ２３１等のプロセッサ、キーボード等の入力部２３２、表示部２３３、記憶部２３４、及びアンテナ等を含む通信部２３５がバス２３６で接続された構成を有する。ＣＰＵ２３１は、携帯端末２３全体の制御を司る。入力部２３２は、ＣＰＵ２３１にデータやコマンドを入力する。表示部２３３は、オペレータに対してガイダンス画面や動作状態等を表示する。記憶部２３４は、ＣＰＵ２３１が実行するプログラム、及びＣＰＵ２３１が実行する演算の中間データ等を含む各種データを格納する。通信部２３５は、アンカー２２−１〜２２−Ｎとの通信を可能とする周知の構成を有する。入力部２３２及び表示部２３３は、タッチパネルのように一体的に設けられていても良い。又、ＣＰＵ２３１と携帯端末２３内の各部との接続は、バス２３６による接続に限定されるものではない。

少なくとも測位システムが行う測位処理の手順を実行するプログラムを格納する記憶部２２４，２３４等の記憶部には、半導体記憶装置、磁気、光、光磁気記録媒体等を含む各種周知のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体を使用可能である。

図１３は、測位システムの測位処理の一例を説明するフローチャートである。図１３に示すステップＳ１１〜Ｓ１８のうち、ステップＳ１１は携帯端末２３のＣＰＵ２３１により実行される。ステップＳ１２〜Ｓ１８は、携帯端末２３のＣＰＵ２３１により実行されても、携帯端末２３と通信中のアンカー２２−ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）のＣＰＵ２２１により実行されても良い。

図１３において、ステップＳ１１は、携帯端末２３で各アンカー２２−１〜２２−Ｎから受ける現在のＲＳＳＩを取得する。ステップＳ１２は、図５と共に説明した如きキャリブレーション処理により予め求められているアンカーから携帯端末までの距離とＲＳＳＩの関係から、携帯端末２３の各アンカー２２−１〜２２−Ｎからの距離の範囲を決定する。ステップＳ１３は、決定された携帯端末２３の各アンカー２２−１〜２２−Ｎからの距離の範囲により、携帯端末の位置の範囲を従来の三点測位を行う第２の測位方法と同様の方法で絞り込む、第１の絞り込み処理を実行する。

ステップＳ１４は、電波干渉によるＲＳＳＩの変動幅ｈを取得する。ステップＳ１５は、２つのアンカーの全ての組み合わせについて、各組み合わせを形成する２つのアンカーから携帯端末２３までの距離の差の範囲から、変動幅ｈに応じた携帯端末の位置の範囲を求め、求めた携帯端末の位置の範囲を、当該位置の範囲と上記第１の絞り込み処理で求められた携帯端末の位置の範囲との積領域に絞り込む、第２の絞り込み処理を実行する。ステップＳ１６は、ステップＳ１５で更に絞り込まれた携帯端末２３の位置の範囲の重心位置を計算する。

ステップＳ１７は、ステップＳ１６で計算された重心位置を出力する。重心位置は、携帯端末２３の推定位置である。例えば、ステップＳ１７が携帯端末２３のＣＰＵ２３１で実行される場合、ステップＳ１５で更に絞り込まれた携帯端末２３の位置の範囲と、ステップＳ１６で計算された重心位置を、記憶部２３２に格納されたオフィス内の地図に重ねて表示部２３３に表示しても良い。又、ステップＳ１７は、ステップＳ１５で更に絞り込まれた携帯端末２３の位置の範囲と、ステップＳ１６で計算された重心位置を、現在時刻と共に記憶部２３２に格納しても良い。同様にして、ステップＳ１７がアンカー２２−１のＣＰＵ２２１で実行される場合、ステップＳ１５で更に絞り込まれた携帯端末２３の位置の範囲と、ステップＳ１６で計算された重心位置を、現在時刻と共に記憶部２２２に格納しても良い。

ステップＳ１８は、測位処理の終了を示す終了フラグがセット（又は、オンに）されているか否かを判定する。ステップＳ１８の判定結果がＮＯであると処理はステップＳ１１へ戻り、判定結果がＹＥＳであると処理は終了する。

図１４は、図１３のステップＳ１５が実行する第２の絞り込み処理の一例を説明するフローチャートである。図１４において、図１３に示すステップＳ１５の後、ステップＳ１５１は、全てのアンカー２２−１〜２２−Ｎから２つのアンカーを選んでペアとし、全ての組み合わせのペアを作成する。ステップＳ１５２は、全ての組み合わせのペアについて携帯端末２３の位置の範囲を計算したか否かを判定する。ステップＳ１５２の判定結果がＮＯであると、ステップＳ１５３は、次に携帯端末２３の位置の範囲を計算する組み合わせのペアを決定する。ステップＳ１５４は、決定したペアを形成する２つのアンカー夫々の携帯端末２３に対する距離の範囲から、２つの距離の差の範囲を決定する。ステップＳ１５５は、２つの距離の差の範囲から携帯端末２３の位置の範囲を求め、処理はステップＳ１５２へ戻る。ステップＳ１５２の判定結果がＹＥＳになると、ステップＳ１５６は、距離の差の範囲から、変動幅ｈに応じた携帯端末の位置の範囲を求め、求めた携帯端末の位置の範囲を、当該位置の範囲と上記ステップＳ１３の第１の絞り込み処理で既に絞り込まれている携帯端末の位置の範囲との積領域に絞り込み、処理は図１３に示すステップＳ１６へ進む。

図１５は、測位システムの機能の一例を説明する機能ブロック図である。ここでは説明の便宜上、測位システムの機能が携帯端末２３側で実現されるものとする。図１５中、図１２と同一部分には同一符号を付し、その説明は省略する。

この例では測位システムの機能が携帯端末２３側で実現されるので、図１５に示す無線情報取得部３１、アンカー位置変換部３２、距離変換部３３、端末位置範囲演算部３４、及び端末位置演算部３５の各機能は、図１２に示すＣＰＵ２３１が対応するプログラムの手順を実行することでＣＰＵ２３１により実現される。

無線情報取得部３１は、ユーザインタフェース（ＵＩ：User Interface）を形成する入力部２３２から携帯端末２３の位置の計算を要求する位置計算コマンドと、通信部２３５から受信したアンカー２２−ｉのＭＡＣ（Media Access Control）アドレスｍｉ及びＲＳＳＩｓｉとを含む無線情報を取得する。アンカー位置変換部３２は、無線情報取得部３１から入力されるＭＡＣアドレスｍｉ及びＲＳＳＩｓｉに基づき、記憶部２３４に格納されたアンカーＭＡＣアドレス・位置対応表４２を参照して、ＭＡＣアドレスｍｉを対応する携帯端末２３の位置座標ｐｉに変換する。

距離変換部３３は、アンカー位置変換部３２から入力されるＲＳＳＩｓｉに基づき、記憶部２３４に格納された距離・ＲＳＳＩ対応表４２を参照して、ＲＳＳＩｓｉを対応する携帯端末２３のアンカー２２−ｉからの距離ｄｉに変換することで、上記第１の絞り込み処理を行う第１の絞り込み部を形成する。距離・ＲＳＳＩ対応表４２は、上記の如きキャリブレーションにより予め求められて記憶部２３４に格納されている。端末位置範囲演算部３４は、距離変換部３３から入力される位置座標ｐｉ及び距離ｄｉと、記憶部２３４に格納された外乱パラメータ４３（この例では、電波干渉によるＲＳＳＩの変動幅ｈ）とに基づいて、携帯端末２３の位置の範囲を計算することで上記第２の絞り込み処理を行い、計算した位置の範囲を示す領域Ｒを出力する第２の絞り込み部を形成する。外乱パラメータ４３は、予め記憶部２３４に格納されている。端末位置演算部３５は、端末位置範囲演算部３４から入力される領域Ｒの重心位置を計算し、この重心位置を携帯端末２３の推定位置座標ｑとして出力する。端末位置演算部３５は、領域Ｒ及び位置座標ｑを記憶部２３４に位置データ４４として格納する。又、端末位置演算部３５は、必要に応じて領域Ｒ及び位置座標ｑを表示部２３３に表示したり、必要に応じて領域Ｒ及び位置座標ｑを通信部２３５に入力して携帯端末２３の通信可能な外部機器（図示せず）へ位置データ４４を送信しても良い。

ＲＳＳＩの強弱関係から携帯端末の位置の範囲の情報が得られることは、ＲＳＳＩの強い方のアンカーの近くに携帯端末が位置する可能性が高く、ＲＳＳＩが同じくらいであれば２つのアンカーの中間に携帯端末が位置する可能性が高い。これは２つのアンカーからのＲＳＳＩの相対関係に基づく位置の範囲の推定であり、ある１つのアンカーから得られたＲＳＳＩの絶対的な大きさから携帯端末の距離の範囲を求めることとは独立である。このように、三点測位で得られる携帯端末の位置の範囲に対して、ＲＳＳＩの比較という独立な関係を利用して、携帯端末の位置の範囲を更に絞り込むため、携帯端末の位置の推定精度が向上する。又、外乱の影響を加味した上で携帯端末の位置を絞り込むことが可能である。

（第２実施例）
本発明の第２実施例では、測位時のユーザの携帯端末の持ち方が限定できないものとする。このため、キャリブレーションした距離とＲＳＳＩの関係が測位時には使えない、即ち、上記第１実施例における関数Ｄ’（Ｓ）が未知であるものとする。

事前準備として、関数Ｄ’（Ｓ）の代わりに、携帯端末がユーザの手等で覆われておらずできるだけ強いＲＳＳＩが得られる理想的な条件で、事前に距離とＲＳＳＩの最大値の関係Ｄを図４と共に説明した如きキャリブレーションにより得る。このキャリブレーション自体は、上記第１実施例の場合と同様であるため、その説明は省略する。

次に、上記の理想条件で外乱の影響によるＲＳＳＩの最大変化幅を見積る。ユーザによる携帯端末の持ち方に変化があると、持ち方が変化した後の距離とＲＳＳＩの関係Ｄ’は分からない。しかし、理想的な場合と比較して、同じ位置で得られるＲＳＳＩは持ち方が変化した後の方が弱くなる。従って、図１８と共に説明するように、持ち方が変化した後も、キャリブレーションした理想条件の関係Ｄを用いて距離の上限を求めることができるものの、距離の下限については関係Ｄを用いて表すことができない。

図１６は、ＲＳＳＩと距離の正しい関係が既知である場合のＲＳＳＩと距離の関係を示す図である。図１６中、縦軸は携帯端末がアンカーから受信するＲＳＳＩの強度を任意単位で示し、横軸はアンカーから携帯端末までの距離を任意単位で示す。あるアンカーから得られたＲＳＳＩをＳ、電波干渉によるＲＳＳＩの変動幅をｈで表す。図１６において、Ｄ１は距離の下限、即ち、Ｓ＋ｈなるＲＳＳＩに対応する距離であり、Ｄ２が距離の上限、即ち、ＳなるＲＳＳＩに対応する距離である。又、図１７は、携帯端末３の距離の範囲の一例を１つのアンカー１に対して示す平面図である。各アンカーを中心とする円環状の領域の積領域を求めることにより、携帯端末３の位置の範囲を従来の三点測位を行う第２の測位方法と同様の方法で絞り込む第１の絞り込み処理を行うことができる。

一方、図１８は、ユーザによる携帯端末の持ち方の変化によりＲＳＳＩと距離の関係が未知である場合のＲＳＳＩと距離の関係を示す図である。図１８中、縦軸は携帯端末がアンカーから受信するＲＳＳＩの強度を任意単位で示し、横軸はアンカーから携帯端末までの距離を任意単位で示す。図１８において、実線は図１６の如きキャリブレーションした関係を示し、破線は持ち方が変化した後の関係を示す。図１８中、図１６と同一部分には同一符号を付し、その説明は省略する。図１８からもわかるように、持ち方が変化した後の実際の距離の範囲はＤａであるが、キャリブレーションした実線で示す関係からはこの実際の距離範囲Ｄａの下限を求めることはできない。又、図１９は、持ち方が変化した後の携帯端末３の距離の範囲の一例を１つのアンカー１に対して示す平面図である。この場合、図１９に×印で示すように、実際の距離範囲Ｄａの下限を求めることができないものの、上限Ｄ２は求めることができるため、各アンカーを中心とする円形の領域の積領域を求めて、携帯端末３の位置の範囲を従来の三点測位を行う第２の測位方法と同様の方法で絞り込めば良い。

次に、測位手順では、距離の範囲を関係Ｄから求めて携帯端末の位置の範囲を絞り込む。上記の如く、距離の下限が既知の関係Ｄを用いて表せないので、図７と共に説明したような円環状の領域に絞り込むことはできない。しかし、距離の上限は関係Ｄを用いて表すことができるため、各アンカーを中心とする円領域の積領域に携帯端末の位置の範囲を絞り込むことができる。

そこで、携帯端末で観測された各アンカーからのＲＳＳＩを用いて、各アンカーと携帯端末の間の距離の範囲を、現在の持ち方における未知の関係Ｄ’を用いて表現する。この場合、上記第１実施例の場合と同様にして、距離の範囲はＤ’（Ｓ＋ｈ）≦ｄ_ｉ≦Ｄ’（Ｓ）で表すことができる。又、ある２つのアンカーの組について、携帯端末までの夫々の距離の範囲から距離の差の範囲を表現する。これにより、上記第１実施例の場合と同じように携帯端末までの距離の範囲を、未知の関係Ｄ’を用いて上記の関係式（２）で表すことができる。

次に、関係Ｄを用いて求めた距離の差と、未知の関係Ｄ’を用いて求めた距離の差の関係から、距離の差の範囲を求める。図２０は、距離の差の大小関係を説明する図である。図２０中、縦軸は携帯端末がアンカーから受信するＲＳＳＩの強度を任意単位で示し、横軸はアンカーから携帯端末までの距離を任意単位で示す。図２０中、図１８と同一部分には同一符号を付し、その説明は省略する。図２０に示すように、理想条件の関係Ｄを用いて計算される距離の差の範囲Ｄ（Ｓ_１）−Ｄ（Ｓ_２）は、ユーザによる携帯端末の持ち方が変化した後の、どの場合における関係から計算される距離の差の範囲Ｄ’（Ｓ_１）−Ｄ’（Ｓ_２）以上になるという性質から、次の２式を得ることができる。

Ｓ_１≦Ｓ_２のとき：
０≦Ｄ’（Ｓ_１）−Ｄ’（Ｓ_２）≦Ｄ（Ｓ_１）−Ｄ（Ｓ_２） 式（３）
Ｓ_１≧Ｓ_２のとき：
Ｄ（Ｓ_１）−Ｄ（Ｓ_２）≦Ｄ’（Ｓ_１）−Ｄ’（Ｓ_２）≦０ 式（４）
これにより、上記の式（２）、式（３）、式（４）から既知の理想条件の関係Ｄを用いて距離の差の範囲を次のように求めることができる。

２つのアンカーから受信されたＲＳＳＩＳ_α，ＲＳＳＩＳ_βの大小関係により３つの場合に分けて、
Ｓ_α≧Ｓ_β+ｈのとき：
Ｄ（Ｓ_α+ｈ）−Ｄ（Ｓ_β）≦ｄ_α−ｄ_β≦０ 式（５）
Ｓ_β−ｈ≦Ｓ_α≦Ｓ_β+ｈのとき：
Ｄ（Ｓ_α+ｈ）−Ｄ（Ｓ_β）≦ｄ_α−ｄ_β≦Ｄ（Ｓ_α）−Ｄ（Ｓ_β+ｈ） 式（６）
Ｓ_α≦Ｓ_β−ｈのとき：
０≦ｄ_α−ｄ_β≦Ｄ（Ｓ_α）−Ｄ（Ｓ_β+ｈ） 式（７）
に基づいて距離の差の範囲を求める。

詳細な計算手順は、以下の通りである。先ず、次の３式より２つのアンカーα，βからの距離差の範囲を求め、Ｓ_αとＳ_βの大小関係により、３つのケースＣ１〜Ｃ３に分ける。
Ｄ’（Ｓ_α+ｈ）−Ｄ’（Ｓ_β）≦ｄ_α−ｄ_β≦Ｄ’（Ｓ_α）−Ｄ’（Ｓ_β+ｈ）式（Ａ）
Ｓ_１≦Ｓ_２のとき０≦Ｄ’（Ｓ_１）−Ｄ’（Ｓ_２）≦Ｄ（Ｓ_１）−Ｄ（Ｓ_２） 式（Ｂ）
Ｓ_１≧Ｓ_２のときＤ（Ｓ_１）−Ｄ（Ｓ_２）≦Ｄ’（Ｓ_１）−Ｄ’（Ｓ_２）≦０ 式（Ｃ）
ケースＣ１：Ｓ_α≧Ｓ_β+ｈのとき
Ｓ_α≧Ｓ_β+ｈ及び式（Ａ）、式（Ｃ）より、
ｄ_α−ｄ_β≦Ｄ’（Ｓ_α）−Ｄ’（Ｓ_β+ｈ）≦０
Ｓ_α+ｈ≧Ｓ_β及び式（Ａ）、式（Ｃ）より、
Ｄ（Ｓ_α+ｈ）−Ｄ（Ｓ_β）≦Ｄ’（Ｓ_α+ｈ）−Ｄ’（Ｓ_β）≦ｄ_α−ｄ_β
よって、上記の式（５）であるＤ（Ｓ_α+ｈ）−Ｄ（Ｓ_β）≦ｄ_α−ｄ_β≦０が得られる。

ケースＣ２：Ｓ_β−ｈ≦Ｓ_α≦Ｓ_β+ｈのとき
Ｓ_α+ｈ≧Ｓ_β及び式（Ａ）、式（Ｃ）より、
Ｄ（Ｓ_α+ｈ）−Ｄ（Ｓ_β）≦Ｄ’（Ｓ_α+ｈ）−Ｄ’（Ｓ_β）≦ｄ_α−ｄ_β
Ｓ_α≦Ｓ_β+ｈ及び式（Ａ）、式（Ｂ）より、
ｄ_α−ｄ_β≦Ｄ’（Ｓ_α）−Ｄ’（Ｓ_β+ｈ）≦Ｄ（Ｓ_α）−Ｄ（Ｓ_β+ｈ）
よって、 上記の式（６）であるＤ（Ｓ_α+ｈ）−Ｄ（Ｓ_β）≦ｄ_α−ｄ_β≦Ｄ（Ｓ_α）−Ｄ（Ｓ_β+ｈ）が得られる。

ケースＣ３：Ｓ_α≦Ｓ_β−ｈのとき
Ｓ_α+ｈ≦Ｓ_β及び式（Ａ）、式（Ｂ）より、
０≦Ｄ’（Ｓ_α+ｈ）−Ｄ’（Ｓ_β）≦ｄ_α−ｄ_β
Ｓ_α≦Ｓ_β+ｈ及び式（Ａ）、式（Ｂ）より、
ｄ_α−ｄ_β≦Ｄ’（Ｓ_α）−Ｄ’（Ｓ_β+ｈ）≦Ｄ（Ｓ_α）−Ｄ（Ｓ_β+ｈ）
よって、上記の式（７）である０≦ｄ_α−ｄ_β≦Ｄ（Ｓ_α）−Ｄ（Ｓ_β+ｈ）が得られる。

次に、このようにして上記の式（５）〜式（７）を用いて求めた距離の差の範囲から携帯端末の存在範囲を決定する。全てのアンカーの組み合わせについて、上記の如く求めた距離の範囲から上記第１実施例の場合と同様に携帯端末の位置の範囲を求め、それらの位置の範囲の積領域を求めることで携帯端末の位置の範囲を求める。

更に、このようにして求めた携帯端末の位置の範囲と、上記の如く既知の関係Ｄから第１の絞り込み処理で求めた携帯端末の位置の範囲の積領域に携帯端末の位置の範囲を絞り込む第２の絞り込み処理を行い、絞り込んだ携帯端末の位置の範囲に重心位置を計算することで携帯端末の位置を求める。

携帯端末の位置の範囲を第２の絞り込み処理により絞り込む例を、図２１〜図２３と共に説明する。図２１〜図２３中、Ｐ_α，Ｐ_βは、夫々アンカーα，βの位置を示す。

図２１は、Ｓ_β−ｈ≦Ｓ_α≦Ｓ_β+ｈであるケースＣ２（式（６））の場合の絞り込みの一例を示す図である。この場合、
−‖Ｐ_α−Ｐ_β‖＜Ｄ（Ｓ_α＋ｈ）−Ｄ（Ｓ_β）
且つ
Ｄ（Ｓ_α）−Ｄ（Ｓ_β＋ｈ）＜‖Ｐ_α−Ｐ_β‖
である。図２１中、（ａ）は携帯端末の位置の範囲を従来の三点測位を行う第２の測位方法と同様の方法で絞り込んだ場合の絞り込まれた範囲をハッチングで示し、（ｂ）は携帯端末の位置の範囲を本実施例の如き第１及び第２の絞り込み処理を行う方法で絞り込んだ場合の絞り込まれた範囲をハッチングで示す。図２１（ａ）と（ｂ）の比較からもわかるように、本実施例によれば、携帯端末の位置の範囲は従来と比べて縮小される。

図２２は、Ｓ_β−ｈ≦Ｓ_α≦Ｓ_β+ｈであるケースＣ２（式（６））の場合の絞り込みの他の例を示す図である。この場合、
Ｄ（Ｓ_α＋ｈ）−Ｄ（Ｓ_β）≦−‖Ｐ_α−Ｐ_β‖
且つ
Ｄ（Ｓ_α）−Ｄ（Ｓ_β＋ｈ）≦‖Ｐ_α−Ｐ_β‖
である。図２２中、（ａ）は携帯端末の位置の範囲を従来の三点測位を行う第２の測位方法と同様の方法で絞り込んだ場合の絞り込まれた範囲をハッチングで示し、（ｂ）は携帯端末の位置の範囲を本実施例の如き第１及び第２の絞り込み処理を行う方法で絞り込んだ場合の絞り込まれた範囲をハッチングで示す。図２２（ａ）と（ｂ）の比較からもわかるように、本実施例によれば、携帯端末の位置の範囲は従来と比べて縮小される。

図２３は、Ｓ_α≧Ｓ_β+ｈであるケースＣ１（式（５））の場合の絞り込みの一例を示す図である。この場合、
Ｄ（Ｓ_α＋ｈ）−Ｄ（Ｓ_β）≦−‖Ｐ_α−Ｐ_β‖
である。図２３中、（ａ）は携帯端末の位置の範囲を従来の三点測位を行う第２の測位方法と同様の方法で絞り込んだ場合の絞り込まれた範囲をハッチングで示し、（ｂ）は携帯端末の位置の範囲を本実施例の如き第１及び第２の絞り込み処理を行う方法で絞り込んだ場合の絞り込まれた範囲をハッチングで示す。図２３（ａ）と（ｂ）の比較からもわかるように、本実施例によれば、携帯端末の位置の範囲は従来と比べて縮小される。

このように、三点測位で得られる携帯端末の位置の範囲に対して、ＲＳＳＩの比較という独立な関係を利用して、携帯端末の位置の範囲を更に絞り込むため、携帯端末の位置の推定精度が向上する。又、外乱の影響を加味した上で携帯端末の位置を絞り込むことが可能である。

（第３実施例）
本発明の第３実施例では、アンカーの位置を母点としてボロノイ分割（Voronoi
Division）で携帯端末の位置の範囲を絞り込む。図２４は、ボロノイ分割を用いた絞り込みの一例を説明する図である。この例では、説明の便宜上、３つのアンカーα，β，γについて、Ｓ_α＜＜Ｓ_γ、且つ、Ｓ_β＜＜Ｓ_γなる関係が成り立つものとする。

事前準備として、各アンカーα，β，γの位置を母点とするボロノイ分割Ｄｉｖを計算する。

測位手順では、携帯端末の位置の範囲を従来の三点測位を行う第２の測位方法と同様の方法で絞り込む第１の絞り込み処理を行い、範囲を図２４に示すＲａ＋Ｒｂの範囲に絞り込む。

又、全アンカーα，β，γのＲＳＳＩを比較して、最大ＲＳＳＩと２番目に大きいＲＳＳＩの差が一定以上の時、ボロノイ分割Ｄｉｖで最大ＲＳＳＩのアンカー（この例では、アンカーγ）に属する領域に携帯端末の位置の範囲を決定する。

そして、決定された携帯端末の位置の範囲（即ち、アンカーγに属する領域）と上記第１の絞り込み処理で求められた携帯端末の位置の範囲との積領域Ｒｂに携帯端末の位置の範囲を絞り込む第２の絞り込み処理を行い、積領域Ｒｂの重心位置を計算することで携帯端末の位置を求める。

このように、三点測位で得られる携帯端末の位置の範囲に対して、ＲＳＳＩの比較という独立な関係を利用して、携帯端末の位置の範囲を更に絞り込むため、携帯端末の位置の推定精度が向上する。又、外乱の影響を加味した上で携帯端末の位置を絞り込むことが可能である。

以上の実施例を含む実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。
（付記１）
携帯端末の位置を測位する測位方法であって、
前記携帯端末で複数のアンカーから受ける現在の無線信号強度を取得する処理と、
キャリブレーションにより予め求められている前記複数のアンカーから前記携帯端末までの距離と無線信号強度の関係から、前記携帯端末の各アンカーからの距離の範囲を決定する処理と、
前記決定された各アンカーからの距離の範囲により、前記携帯端末の位置の範囲を三点測位を行う方法で第１の範囲に絞り込む第１の絞り込み処理と、
２つのアンカーの全ての組み合わせについて、各組み合わせを形成する２つのアンカーから前記携帯端末までの距離の差の範囲から、外乱パラメータに応じた前記携帯端末の位置の範囲を求め、求めた前記携帯端末の位置の範囲を、当該位置の範囲と前記第１の範囲との積領域で形成された第２の範囲まで絞り込む第２の絞り込み処理
をコンピュータに実行させることを特徴とする、測位方法。
（付記２）
予め記憶部に格納された外乱パラメータを取得する処理
を更に前記コンピュータに実行させ、
前記外乱パラメータは、電波干渉による無線信号強度の変動幅を含むことを特徴とする、付記１記載の測位方法。
（付記３）
前記第２の絞り込み処理で更に絞り込まれた前記第２の範囲の重心位置を求め、前記携帯端末の推定位置として出力する処理
を更に前記コンピュータに実行させることを特徴とする、付記１又は２記載の測位方法。
（付記４）
前記出力する処理は、前記第２の範囲及び前記重心位置を、予め記憶部に格納された地図に重ねて前記携帯端末の推定位置として前記携帯端末の表示部に表示することを特徴とする、付記３記載の測位方法。
（付記５）
前記第２の絞り込み処理は、２つのアンカーα，βから受信された無線信号強度Ｓ_α，Ｓ_βの大小関係により３つの場合に分けて、アンカーα，βから前記携帯端末までの距離をｄ_α，ｄ_β、電波干渉による無線信号強度の変動幅をｈ、前記キャリブレーションにより予め求められているアンカーα，βから前記携帯端末までの距離と前記無線信号強度の最大値の関係をＤ’（Ｓ_α），Ｄ’（Ｓ_β）で示すと、
Ｓ_α≧Ｓ_β+ｈのとき：
Ｄ（Ｓ_α+ｈ）−Ｄ（Ｓ_β）≦ｄ_α−ｄ_β≦０
Ｓ_β−ｈ≦Ｓ_α≦Ｓ_β+ｈのとき：
Ｄ（Ｓ_α+ｈ）−Ｄ（Ｓ_β）≦ｄ_α−ｄ_β≦Ｄ（Ｓ_α）−Ｄ（Ｓ_β+ｈ）
Ｓ_α≦Ｓ_β−ｈのとき：
０≦ｄ_α−ｄ_β≦Ｄ（Ｓ_α）−Ｄ（Ｓ_β+ｈ）
に基づいて前記距離の差の範囲を計算することを特徴とする、付記１乃至４のいずれか１項記載の測位方法。
（付記６）
前記第２の絞り込み処理は、各アンカーの位置を母点としてボロノイ分割（Voronoi
Division）で前記携帯端末の位置の範囲を絞り込むことを特徴とする、付記１乃至４のいずれか１項記載の測位方法。
（付記７）
携帯端末の位置を測位する測位システムであって、
前記携帯端末で複数のアンカーから受ける現在の無線信号強度を取得する取得部と、
キャリブレーションにより予め求められている前記複数のアンカーから前記携帯端末までの距離と無線信号強度の関係から、前記携帯端末の各アンカーからの距離の範囲を決定する変換部と、
前記決定された各アンカーからの距離の範囲により、前記携帯端末の位置の範囲を三点測位を行う方法で第１の範囲に絞り込む第１の絞り込み部と、
２つのアンカーの全ての組み合わせについて、各組み合わせを形成する２つのアンカーから前記携帯端末までの距離の差の範囲から、外乱パラメータに応じた前記携帯端末の位置の範囲を求め、求めた前記携帯端末の位置の範囲を、当該位置の範囲と前記第１の範囲との積領域で形成された第２の範囲まで絞り込む第２の絞り込み部
を備えたことを特徴とする、測位システム。
（付記８）
前記第２の絞り込み部は、予め記憶部に格納された外乱パラメータを取得し、
前記外乱パラメータは、電波干渉による無線信号強度の変動幅を含むことを特徴とする、付記７記載の測位システム。
（付記９）
前記第２の絞り込み処理で更に絞り込まれた前記第２の範囲の重心位置を求め、前記携帯端末の推定位置として出力する演算部
を更に備えたことを特徴とする、付記７又は８記載の測位システム。
（付記１０）
前記演算部は、前記第２の範囲及び前記重心位置を、予め記憶部に格納された地図に重ねて前記携帯端末の推定位置として前記携帯端末の表示部に表示することを特徴とする、付記９記載の測位システム。
（付記１１）
前記取得部は、前記携帯端末に含まれることを特徴とする、付記７乃至１０のいずれか１項記載の測位システム。
（付記１２）
前記変換部、前記第１の絞り込み部、及び前記第２の絞り込み部は、前記携帯端末に含まれることを特徴とする、付記１１記載の測位システム。
（付記１３）
コンピュータに、携帯端末の位置を測位する測位処理を実行させるプログラムであって、
前記携帯端末で複数のアンカーから受ける現在の無線信号強度を取得する手順と、
キャリブレーションにより予め求められている前記複数のアンカーから前記携帯端末までの距離と無線信号強度の関係から、前記携帯端末の各アンカーからの距離の範囲を決定する手順と、
前記決定された各アンカーからの距離の範囲により、前記携帯端末の位置の範囲を三点測位を行う方法で第１の範囲に絞り込む第１の絞り込み手順と、
２つのアンカーの全ての組み合わせについて、各組み合わせを形成する２つのアンカーから前記携帯端末までの距離の差の範囲から、外乱パラメータに応じた前記携帯端末の位置の範囲を求め、求めた前記携帯端末の位置の範囲を、当該位置の範囲と前記第１の範囲との積領域で形成された第２の範囲まで絞り込む第２の絞り込み手順
を前記コンピュータに実行させることを特徴とする、プログラム。
（付記１４）
予め記憶部に格納された外乱パラメータを取得する手順
を更に前記コンピュータに実行させ、
前記外乱パラメータは、電波干渉による無線信号強度の変動幅を含むことを特徴とする、付記１３記載のプログラム。
（付記１５）
前記第２の絞り込み手順で更に絞り込まれた前記第２の範囲の重心位置を求め、前記携帯端末の推定位置として出力する手順
を更に前記コンピュータに実行させることを特徴とする、付記１３又は１４記載のプログラム。
（付記１６）
前記出力する手順は、前記第２の範囲及び前記重心位置を、予め記憶部に格納された地図に重ねて前記携帯端末の推定位置として前記携帯端末の表示部に表示することを特徴とする、付記１５記載のプログラム。
（付記１７）
前記第２の絞り込み手順は、２つのアンカーα，βから受信された無線信号強度Ｓ_α，Ｓ_βの大小関係により３つの場合に分けて、アンカーα，βから前記携帯端末までの距離をｄ_α，ｄ_β、電波干渉による無線信号強度の変動幅をｈ、前記キャリブレーションにより予め求められているアンカーα，βから前記携帯端末までの距離と前記無線信号強度の最大値の関係をＤ’（Ｓ_α），Ｄ’（Ｓ_β）で示すと、
Ｓ_α≧Ｓ_β+ｈのとき：
Ｄ（Ｓ_α+ｈ）−Ｄ（Ｓ_β）≦ｄ_α−ｄ_β≦０
Ｓ_β−ｈ≦Ｓ_α≦Ｓ_β+ｈのとき：
Ｄ（Ｓ_α+ｈ）−Ｄ（Ｓ_β）≦ｄ_α−ｄ_β≦Ｄ（Ｓ_α）−Ｄ（Ｓ_β+ｈ）
Ｓ_α≦Ｓ_β−ｈのとき：
０≦ｄ_α−ｄ_β≦Ｄ（Ｓ_α）−Ｄ（Ｓ_β+ｈ）
に基づいて前記距離の差の範囲を計算することを特徴とする、付記１３乃至１６のいずれか１項記載のプログラム。
（付記１８）
前記第２の絞り込み手順は、各アンカーの位置を母点としてボロノイ分割（Voronoi
Division）で前記携帯端末の位置の範囲を絞り込むことを特徴とする、付記１３乃至１６のいずれか１項記載のプログラム。
（付記１９）
前記コンピュータは、前記携帯端末に含まれることを特徴とする、付記１３乃至１８のいずれか１項記載のプログラム。
（付記２０）
付記１３乃至１９のいずれか１項記載のプログラムを格納したことを特徴とする、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体。

以上、開示の測位方法、測位システム及びプログラムを実施例により説明したが、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の範囲内で種々の変形及び改良が可能であることは言うまでもない。

２１ 通信システム
２２−１〜２２−Ｎ アンカー
２３ 携帯端末
２２１，２３１ ＣＰＵ
２２４，２３４ 記憶部
２２５，２３５ 通信部
２３２ 入力部
２３３ 表示部

Claims (5)

1. コンピュータに、携帯端末の位置を測位する測位処理を実行させるプログラムであって、
   前記携帯端末で複数のアンカーから受ける現在の無線信号強度を取得する手順と、
   キャリブレーションにより予め求められている前記複数のアンカーから前記携帯端末までの距離と無線信号強度の関係から、前記携帯端末の各アンカーからの距離の範囲を決定する手順と、
   前記決定された各アンカーからの距離の範囲により、前記携帯端末の位置の範囲を三点測位を行う方法で第１の範囲に絞り込む第１の絞り込み手順と、
   ２つのアンカーの全ての組み合わせについて、各組み合わせを形成する２つのアンカーから前記携帯端末までの距離の差の範囲から、外乱パラメータに応じた前記携帯端末の位置の範囲を求め、求めた前記携帯端末の位置の範囲を、当該位置の範囲と前記第１の範囲との積領域で形成された第２の範囲まで絞り込む第２の絞り込み手順
   を前記コンピュータに実行させることを特徴とする、プログラム。
2. 予め記憶部に格納された外乱パラメータを取得する手順
   を更に前記コンピュータに実行させ、
   前記外乱パラメータは、電波干渉による無線信号強度の変動幅を含むことを特徴とする、請求項１記載のプログラム。
3. 前記第２の絞り込み手順で更に絞り込まれた前記第２の範囲の重心位置を求め、前記携帯端末の推定位置として出力する手順
   を更に前記コンピュータに実行させることを特徴とする、請求項１又は２記載のプログラム。
4. 携帯端末の位置を測位する測位システムであって、
   前記携帯端末で複数のアンカーから受ける現在の無線信号強度を取得する取得部と、
   キャリブレーションにより予め求められている前記複数のアンカーから前記携帯端末までの距離と無線信号強度の関係から、前記携帯端末の各アンカーからの距離の範囲を決定する変換部と、
   前記決定された各アンカーからの距離の範囲により、前記携帯端末の位置の範囲を三点測位を行う方法で第１の範囲に絞り込む第１の絞り込み部と、
   ２つのアンカーの全ての組み合わせについて、各組み合わせを形成する２つのアンカーから前記携帯端末までの距離の差の範囲から、外乱パラメータに応じた前記携帯端末の位置の範囲を求め、求めた前記携帯端末の位置の範囲を、当該位置の範囲と前記第１の範囲との積領域で形成された第２の範囲まで絞り込む第２の絞り込み部
   を備えたことを特徴とする、測位システム。
5. 携帯端末の位置を測位する測位方法であって、
   前記携帯端末で複数のアンカーから受ける現在の無線信号強度を取得する処理と、
   キャリブレーションにより予め求められている前記複数のアンカーから前記携帯端末までの距離と無線信号強度の関係から、前記携帯端末の各アンカーからの距離の範囲を決定する処理と、
   前記決定された各アンカーからの距離の範囲により、前記携帯端末の位置の範囲を三点測位を行う方法で第１の範囲に絞り込む第１の絞り込み処理と、
   ２つのアンカーの全ての組み合わせについて、各組み合わせを形成する２つのアンカーから前記携帯端末までの距離の差の範囲から、外乱パラメータに応じた前記携帯端末の位置の範囲を求め、求めた前記携帯端末の位置の範囲を、当該位置の範囲と前記第１の範囲との積領域で形成された第２の範囲まで絞り込む第２の絞り込み処理
   をコンピュータに実行させることを特徴とする、測位方法。

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