JP2012198600A - ロボットの制御装置 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】4つのティーチング位置P1〜P4のうち、P1からP2の間、P3からP4の間は直線補完する。P2が作業対象部分の直線部分から円弧状部分に入った位置に正しくティーチングし、P3は円弧状部分から直線部分に入った位置をティーチングした場合、P2とP3との間は楕円で曲線補間する。この場合、P2には楕円の長径部分が接するので円に近く、P3には短径部分が接するので直線に近くなり、結果として作業対象部分の形状に近くなる。
【選択図】図1
Description
このような場合、容器のコーナー部分は、比較的半径の小さな曲線であることが多いため、特にティーチング位置の間隔を狭くしなければならず、作業者にとっては格別に細かい作業を要求され、非常の手間のかかる作業となるのである。
なお、第1のティーチング位置P1〜第4のティーチング位置P4は一平面上に存在するが、説明の簡単化のために、ロボット座標のXY平面上、或いはXY平面と平行の平面上にあるものとする。
そして、第1のティーチング位置P1〜第4のティーチング位置P4の計算用xy座標上の位置をPn=(xn,yn)とすると、y軸上にある第1のティーチング位置P1の座標(x1,y1)は(0,y1)、原点である第2のティーチング位置P2の座標(x2,y2)は(0,0)、第3のティーチング位置P3は(x3,y3)、第4のティーチング位置P4は(x4,y4)となる。また、楕円の中心はx軸上にあり、その楕円は第1の直線A(y軸)に接するのであるから、当該楕円の長径がx軸に重なることとなる。従って、楕円の長径の長さをa、短径の長さをbとすると、楕円の中心Pcの計算用xy座標上の位置を表す座標(xc、yc)は(a,0)となる。
また、媒介変数τを用いて楕円を表現すると、
x=a+a・cosτ、y=b・sinτとなる。ただし、τは楕円の偏角を意味していない。
から、楕円の傾きはdy/dx=−b/a(cosτ/sinτ)となる。このとき、下記(6)式で示すように、dy/dx−y/x=dy/dx(1/cosτ)であるので、cosτは下記(7)式のようになる。
なお、e2がe3に等しい場合には、第2のティーチング位置P2と第3のティーチング位置P3との間は円によって曲線補間されるので、ツール先端は円弧状部分の外縁に沿って移動するので良いが、e3の方がe2よりも長い場合、例えば第2のティーチング位置P2が容器の直線部分から円弧状部分に入る位置を正しく与えられ、第3のティーチング位置P3が円弧状部分の終了位置から直線部分に入る位置よりも手前の円弧状部分に与えられた場合には、ツール先端が円弧状部分の外側を通る軌跡を辿ることになるが、このような教示パターンは殆ど生じないであるので特に問題はない。
第1のティーチング位置P1〜第4のティーチング位置P4が位置する一平面は必ずしもロボット座標のXY平面或いはXY平面と平行な面である必要ない。ロボット座標のXY平面に対し傾いていても良く、この場合、座標変換の(1)式、(2)式を、3次元を表現する周知の座標変換の式に置き換えれば良い。
ロボットアームの先端に取り付けるエンドエフェクタとしては、バリ取り用カッターに限られない。
Claims (1)
- ティーチング時に、ロボットアーム先端に取り付けられたエンドエフェクタのロボット座標上での移動位置をティーチングし、プレイバック時に、前記ティーチング位置の相互間を補間演算し演算された補間位置を前記エンドエフェクタの移動目標位置にして前記ロボットアームを動作させるロボット制御装置において、
移動方向に沿って順にティーチングされた第1〜第4のティーチング位置であって、前記第1のティーチング位置と前記第2のティーチング位置を通る第1の直線と、前記第3のティーチング位置と前記第4のティーチング位置を通る第2の直線が前記第2のティーチング位置と前記第3のティーチング位置との間で交差する位置関係にある前記第1〜第4のティーチング位置を対象に、前記第1のティーチング位置と前記第2のティーチング位置との間を直線補間し、前記第2のティーチング位置と前記第3のティーチング位置との間を曲線補間し、前記第3のティーチング位置と第4のティーチング位置との間を直線補間する補間演算手段を備え、
前記補間演算手段は、
前記第2のティーチング位置を通り前記第1の直線に直交する第3の直線と、前記第3のティーチング位置を通り前記第2の直線に直交する第4の直線とを求める直線設定手段と、
前記第3の直線と前記第4の直線との交点を求め、この交点から前記第2のティーチング位置までの長さと前記第3のティーチング位置までの長さを比較する比較手段と、
この比較手段の比較結果に応じて前記第2のティーチング位置と前記第3のティーチング位置との間の前記補間曲線を設定する補間曲線演算手段と
を備え、
前記補間曲線演算手段は、
前記第3の直線と前記第4の直線との交点から前記第2のティーチング位置までの長さと前記第3のティーチング位置までの長さが同じである場合には、前記第3の直線と前記第4の直線との交点を中心とし、当該中心から前記第2のティーチング位置までの長さを半径として前記第1の直線および第2の直線に接する円を補間曲線とし、
前記第3の直線と前記第4の直線の交点から前記第2のティーチング位置までの長さの方が前記第3のティーチング位置までの長さよりも長い場合には、前記第2のティーチング位置を原点、前記第3の直線をx軸、前記第1の直線をy軸とする計算用xy座標を設定し、前記ロボット座標で与えられた前記第3のティーチング位置および第4のティーチング位置を座標変換行列によって前記計算用xy座標上の位置に変換し、当該計算用xy座標上での前記第3のティーチング位置の座標値が(x3,y3)、前記第4のティーチング位置の座標値が(x4,y4)であるとき、長径の長さaが下記(i)式、短径の長さbが下記(ii)式で示され、前記長径が前記x軸上にあって前記原点から前記長径の長さaだけ離れた位置に中心を有して前記第1の直線および第2の直線に接する楕円を求め、前記計算用xy座標上で求めた前記楕円を同時変換行列によって前記ロボット座標上の楕円に変換して当該楕円を補間曲線とし、
前記第3の直線と前記第4の直線の交点から前記第3のティーチング位置までの長さの方が前記第2のティーチング位置までの長さよりも長い場合には、前記第3のティーチング位置を原点、前記第4の直線をx軸、前記第2の直線をy軸とする計算用xy座標を設定し、前記ロボット座標で与えられた前記第2のティーチング位置および第1のティーチング位置を座標変換行列によって前記計算用xy座標上の位置に変換し、当該計算用xy座標上での前記第3のティーチング位置の座標値が(x2,y2)、前記第4のティーチング位置の座標値が(x1,y1)であるとき、長径の長さaが下記(iii)式、短径の長さbが下記(iv)式で示され、前記長径が前記x軸上にあって前記原点から前記長径の長さaだけ離れた位置に中心を有して前記第1の直線および第2の直線に接する楕円を求め、前記計算用xy座標上で求めた前記楕円を同時変換行列によって前記ロボット座標上の楕円に変換して当該楕円を補間曲線とすることを特徴とするロボットの制御装置。
a=x3/(1+cos τ3)…(i)
ただし、cos τ3=(x3y4−x3y3)/(x3y4−x4y3)
b=y3/sin τ3…(ii)
ただし、sin τ3=signy3(1−cos2τ3)1/2
sign y3は、y3>のとき1、y3=0のとき0、y3<のとき−1
a=x2/(1+cos τ2)…(iii)
ただし、cos τ2=(x2y1−x2y2)/(x2y1−x1y2)
b=y2/sin τ2…(iv)
ただし、sin τ2=signy2(1−cos2 τ2)1/2
Sign y2は、y2>1のとき1、y2=0のとき0、y2<1のとき−1
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