JP2011527769A - 虚像を表示する光学素子の製造プロセス - Google Patents

Abstract

虚像（ＶＩ）デバイスは、デバイスの平面より上又は下に位置するように見える画像を表示する。ＶＩ表示デバイスの製造方法は、オブジェクトに基づいて初期ＶＩフラックスパターンを計算する工程と、次いで、その初期ＶＩフラックスパターンに基づいてＶＩアレイパターンを有する基板を製作する工程とを含む。次いで、そのＶＩアレイパターンを覆う複数のレンズを適用することができる。ＶＩ基板は静的でも動的でもよく、グレースケール情報を示すことができる。フォトマスクは、ＶＩ基板の製造に中間素子として使用することも、あるいはそれ自体がＶＩ基板として作用することもできる。初期ＶＩフラックスパターンの生成方法は、オブジェクトの異なる点によって生成される光線を画像平面にバーチャルトレーシングする工程と、それらの異なる点からの光線を総和する工程と、を含む。それらの光線はレンズアレイを通してトレースされ得る。

Description

本発明は、基板を使用して１つ以上の合成画像を提供するオプティカルデバイスと、そのようなデバイスを作製する方法とに関するものであり、これらの合成画像は基板から離れて空中に浮いているように観察者に認知され、その合成画像の遠近感は視角とともに変化する。

グラフィック画像又は他のしるしを有するシーティング材料は、特に物品又は文書を認証するためのラベルとして、広く使用されている。例えば、米国特許第３，１５４，８７２号、同第３，８０１，１８３号、同第４，０８２，４２６号、及び同第４，０９９，８３８号に述べられているようなシーティングは、車のナンバープレートの証明シール、並びに運転免許証、公文書、音楽媒体、トランプ、飲料容器などのセキュリティーフィルムとして使用されている。他の使用としては、警察、消防その他の緊急車両などを識別するための、広告及び宣伝ディスプレイ内の、及びブランドの強化を提供する特色のあるラベルとしての、グラフィックの応用などが挙げられる。

画像付きシーティングの別の形態は米国特許第４，２００，８７５号に開示されており、そこには、結合剤層に部分的に埋め込まれておりかつその結合剤層より上に部分的に露出されている複数の透明ガラスのマイクロスフェアを、その複数のマイクロスフェアのそれぞれの埋め込まれた表面上にコーティングされる金属反射層と共に使用することが開示されている。画像は、マスク又はパターンを介したシーティングのレーザー照射によって形成される。画像は、レーザー照射がシーティングに向けられた角度と同じ角度からシーティングを見る場合にのみ見ることができる。したがって、画像は非常に限られた観測角にかけてのみ視認可能である。

より広い観測角にかけて機能する浮遊画像シーティングを作製するための別の方法が米国特許第６，２８８，８４２号に開示されており、そこには、典型的には密にパックされて結合剤層に埋め込まれたマイクロスフェアのアレイが感光性材料の層に重なっている。画像は、パルスレーザで感光層に一度に１点の画像を書き込むことによってシートに書き込まれる。このプロセスには時間がかかり、費用がかさむ。加えて、浮遊画像の色は感光性材料の色又は感光層の周囲の材料によって決定されるので、画像の生成時ではなくむしろシートの製造時に設定される。

したがって、浮遊画像を表示しながらも同時に広い観測角を維持し、かつ浮遊画像での色の使用におけるフレキシビリティを増す、オプティカルシートの製造速度を向上し、かつその製造コストを削減する必要は尚、存在する。

本発明の一実施形態は、オブジェクトを表示するための虚像表示デバイスの製造方法を目的とする。この方法は、オブジェクトに基づいて初期虚像フラックスパターンを計算する工程と、次いでその初期虚像フラックスパターンに基づいて虚像アレイパターンを有する基板を製作する工程とを含む。次いで、複数のレンズをその虚像アレイパターンの上に適用することができる。

いくつかの実施形態では、初期虚像フラックスを計算する工程は、オブジェクト上の異なるソース・ファセットによって生成される光線を画像平面にバーチャルトレーシングすることと、初期虚像フラックスパターンを形成するために、画像平面における異なる場所でオブジェクト上の異なるソース・ファセットからの光線を総和すること、とを含む。

本発明の別の実施形態は、虚像素子を作製する方法を目的とする。この方法は、虚像基板を形成する工程と、次いで、虚像基板を形成した後にその虚像基板に近接して複数のレンズを配置する工程と、を含む。

本発明の別の実施形態は、オブジェクトを描写する虚像デバイスを作製するために使用される中間虚像マスクを作製する方法を目的とする。この方法は、オブジェクトに基づいて初期虚像フラックスパターンを決定する工程と、初期画像アレイパターンから派生される中間虚像パターンを有するマスクをパターン化する工程と、を含む。

本発明の別の実施形態は、オブジェクトの初期虚像フラックスパターンに対応するデータセットを生成するためにコンピュータを制御する方法を目的とする。この方法は、ｉ）オブジェクト上の異なるソース・ファセットによって生成される光線を画像平面にバーチャルトレーシングする工程と、ｉｉ）初期虚像アレイパターンを形成するために、画像平面における異なる場所でオブジェクト上の異なるソース・ファセットからの光線を総和する工程と、を含む。

本発明の別の実施形態は、オブジェクトを表示する方法を目的とする。この方法は、バーチャルオブジェクトから虚像パターンを計算する工程と、その虚像パターンを表示するためにレンズアレイの背後に配置される動的虚像基板を制御する工程と、を含む。虚像パターンがレンズアレイのレンズと整合されることにより、バーチャルオブジェクトの虚像を視認者にもたらす。

本発明の別の実施形態は、ＶＩパターンを決定する方法を目的とする。この方法は、レンズアレイを介してバーチャルオブジェクトからの光線をバーチャルトレーシングする工程を含む。

本発明の別の実施形態は虚像表示デバイスを目的とし、このデバイスはレンズアレイと、このレンズアレイの背後に配置される静止虚像基板とを含む。虚像基板には、レンズアレイのレンズと整合された虚像パターンが提供される。虚像パターンはグレースケールの情報を含む。

本発明の別の実施形態は、オプティカルマスクデバイスを目的とし、このデバイスは、その上に基板及びパターンを有するオプティカルマスクを有する。そのパターンは、レンズアレイがマスクに適用されたときにオブジェクトの虚像が視認者に見えるように配列される。

本発明の別の実施形態は、オプティカルマスクデバイスを目的とし、このデバイスは、その上に基板及びパターンを有するオプティカルマスクを有する。そのパターンは、虚像基板を製造するための情報を含む中間虚像パターンとして配列される。

本発明の別の実施形態は虚像表示デバイスを目的とし、このデバイスはレンズアレイと、レンズアレイの後ろに配置される非動的虚像基板とを含む。虚像基板にはレンズアレイのレンズと整合された虚像パターンが提供され、虚像パターンは第１の色の第１のピクセルと、第１の色と異なる第２の色の第２のピクセルとを備え、虚像表示デバイスは第１の色及び第２の色を含む虚像を表示する能力を有する。

本開示の上記の概要は、本発明のそれぞれの図示された実施形態又は全ての実施を説明しようとするものではない。図及び以下の詳細な説明がこれらの実施形態をより具体的に例示する。

添付の図面と共に以下の本開示の様々な実施形態の詳細な説明を検討することで、本発明はより完全に理解され得る。
浮遊画像及び沈下画像を表示するオプティカルシートを製造するための先行技術のアプローチを概略的に図示する。 浮遊画像及び沈下画像を表示するオプティカルシートを製造するための先行技術のアプローチを概略的に図示する。 本発明の原理による虚像デバイスを作製する方法の工程を全体的な形式で示す工程図。 本発明の原理による、初期虚像パターンを計算するために使用され得るようなコンピュータシステム全体を概略的に図示する。 本発明の原理による、虚像フラックスパターンを決定するためのアルゴリズムの実施形態で使用される光線トレーシングモデルを概略的に図示する。 本発明の原理による、虚像フラックスパターンを決定するためのアルゴリズムの実施形態で使用される光線トレーシングモデルを概略的に図示する。 本発明の原理による、虚像フラックスパターンを決定するためのアルゴリズムの実施形態を説明するフローチャート。 本発明の原理による、虚像フラックスパターンを決定するためのアルゴリズムの実施形態を説明するフローチャート。 本発明の原理による、虚像フラックスパターンを決定するためのアルゴリズムの実施形態を説明するフローチャート。 本発明の原理による、虚像フラックスパターンを決定するためのアルゴリズムの実施形態を説明するフローチャート。 本発明の原理による、虚像フラックスパターンを決定するためのアルゴリズムの実施形態を説明するフローチャート。 本発明の原理によるフォトマスクを使用する虚像デバイスの製造工程を示す。 本発明の原理によるＶＩデバイスの製作に使用され得るパターン化されたマスターの実施形態を図示する。 ＶＩ基板をリトグラフで製作するプロセス工程を概略的に図示する。 ＶＩ基板をリトグラフで製作するプロセス工程を概略的に図示する。 ＶＩ基板をリトグラフで製作するプロセス工程を概略的に図示する。 本発明の原理によるＶＩデバイスの実施形態を概略的に図示する。 本発明の原理による、動的基板を有するＶＩデバイスの実施形態を概略的に図示する。 本発明の原理による、カラー虚像を示すＶＩ基板の断面図を概略的に図示する。

本発明は種々の修正及び代替の形態に容易に応じるが、その細部は一例として図面に示されており、また詳しく説明することにする。しかしながら、その意図は、記載された特定の実施形態に本発明を限定することではないことを理解すべきである。反対に添付の特許請求の範囲により規定されるように、本発明の趣旨及び範囲内にあるすべての変更、等価物、及び代替物を網羅しようとするものである。

本発明は、浮遊画像を示すオプティカルデバイス及びこのデバイスの製造方法を目的とする。このオプティカルデバイスは、レンズアレイと連結されたときに表面の平面から離れて横たわっているように見える画像を表示する、表面上のパターンを含む。この画像は、「虚像」として知られている。虚像は、表面の平面より上又は表面の平面より下に浮いているように見えるコンポーネントを有することができる。デバイスの平面より下に見える画像のコンポーネントを指して、沈下していると言う場合もある。虚像は１次元のオブジェクトである場合も、２次元オブジェクトである場合も、３次元オブジェクトである場合もある。いくつかの虚像は、表面の平面より上及び下の両方に位置する複数のコンポーネントを有することができる。一般に受け入れられている虚像の別の名称は、「インテグラル画像」である。

虚像は、例えば、パスポート、ＩＤバッジ、催し物の入場券、アフィニティーカード、商品識別フォーマット及び広告販促における検証又は信憑性のためのタンパー防止画像として、ブランドの浮遊画像若しくは沈下画像、又は浮遊画像及び沈下画像を提供するブランド強化画像として、警察のバッジ、消防車又は他の緊急用車両のためのようなグラフィックアプリケーションにおける身分・識別証明提示画像として、キオスク、夜間電光表示、及び自動車ダッシュボードディスプレイのようなグラフィック用途における情報提示画像として、並びに業務用名刺、品質表示票、美術品、靴及びボトル製品のような製品上の合成画像の使用によるノベルティ強化としてなど、多様な用途に使用可能である。虚像製品のための用途のこのリストは、包括的であることを意図しない。

虚像を表示するオプティカルデバイスを生産するためのこれまでのアプローチは、マイクロレンズアレイによって覆われた光学的に感応性の層に、レーザーを使用して画像情報を直接書き込むことに依存してきた。画像の形状は、マスクを使用して、又はシーティング材料に対して周りでレーザーを動かすことによって、生成される。これに対し、本発明では、レンズアレイを用いずに虚像パターンを含む基板を別途に調製しておいてから、それをレンズアレイと対にしてオプティカルデバイスを形成する。基板は、その基板上に形成されなくてはならない情報が何かをまず計算してからその情報を基板上に形成することによって調製される。情報は、印刷及びリトグラフィを含むがこれらに限定されない多くの異なる方法を使用して基板上に形成され得る。このプロセスは、複数のデバイス基板の大規模な同時調製を可能にし、各オプティカルデバイスがレーザー曝露によって別途に調製される現在のアプローチと比べて製造費を大幅に削減する。

図１Ａは、虚像を表示するオプティカルデバイスを製造するための先行技術のアプローチの一例を示す。結像される「オブジェクト」は、レーザーを使用して「オブジェクト」のアウトラインをレーザービームでトレーシングすることによって形成される。そのように記録される画像が合成アスペクトを有するようにするためには、「オブジェクト」からの光は広い角度範囲にわたって放射されなければならない。光がオブジェクトの単一点から来ており、広い角度範囲にわたって放射しているとき、それら全ての光線はそのオブジェクトに関する情報を運んでいるが、それはその単一点からのみの情報であり、にも関わらずその情報は、その光線のその角度の視点からのものである。光線によって運ばれるような、オブジェクトに関する比較的完全な情報を有するためには、光はオブジェクトを構成する点の集まりから広い角度範囲にわたって放射しなければならない。

レーザー書き込みシステム１００は、概してコリメートされた光１０４のビームを生成するレーザーユニット１０２を含む。レンズ１０６は、光１０４を焦点１０８に収束する。光学素子１１０は、焦点１０８の下流に配置される。光学素子１１０は、基板１１４内に部分的に埋め込まれたマイクロスフェア・レンズ１１２のアレイと、レンズ１１２の背後に配置された感光性材料１１６と、を含む。マイクロスフェア・レンズ１１２は、典型的には、１５μｍ〜２７５μｍの範囲の直径を有する。複数のマイクロレンズと関連付けられた感光性材料１１６に形成される個々の画像は、反射光又は透過光の下で観察者が見たときに、シーティングより上に、シーティングの面の中に、及び／又はシーティングより下に吊られている又は浮いているように見える合成画像を提供する。感光性材料は、金属材料、高分子材料、及び半導体材料、並びにこれらの混合物のコーティング及びフィルムを含む。所与のレベルの可視放射線に曝露された際に、曝露された材料の外観が変化して、その放射線に曝露されなかった材料との光コントラストを提供する場合、その材料は「感光性」である。いくつかの感光性金属フィルム材料の例は、アルミニウム、銀、銅、金、チタン、亜鉛、スズ、クロム、バナジウム、及びタンタルを含み、典型的には、金属の元来の色と、放射線曝露後の、すなわちアブレーションの結果としての、金属の変性された色との違いによるコントラストを提供する。

よく発散する光の錐体を生成するために、レンズ１０６は高い開口数（ＮＡ，ＮＡ≧０．３以上）を有する。光の錐体の軸（光軸）１１８は、素子１１０の平面に対して垂直である。個々のマイクロスフェア・レンズ１１２のそれぞれが、光軸１１８に対して一意の位置を占めるので、各マイクロスフェア・レンズ１１２に到達する光は、他の全てのマイクロスフェア・レンズ１１２上の光の入射に対して一意の入射角を有する。したがって、光は各マイクロスフェア・レンズによって感光性材料層１１６上の一意の位置へと透過され、一意の画像を生成する。したがって、単一の光パルスは、材料層上に単一の結像されたドットのみを生成するので、各マイクロスフェア・レンズに隣接した画像を提供するためには、光の複数のパルスを使用して、複数の結像されたドットからその画像を作成する。各レーザーパルスに関して、レーザー１０２及びレンズ１０６がともに、及び／又は素子１１０が横方向に平行移動されることによって、光軸１１８は、前のパルスの中の光軸１１８の位置に対して素子１１０上の新しい位置に位置付けられる。マイクロスフェア・レンズ１１２に対する光軸の位置におけるこれらの連続した変化は、各マイクロスフェア・レンズ１１２への入射角における対応する変化と、その結果としての、そのレーザーパルスによって感光性材料１１６内に作り出される結像ドットの位置における変化と、をもたらす。結果として、マイクロスフェア・レンズ１１２の後側に集束する入射光は、選択されたパターンを感光層１１６に結像する。各レーザーパルスについて、各マイクロスフェア・レンズ１１２の位置は光軸１１８の位置に対して一意であるので、各マイクロスフェア・レンズ１１２に対して放射線感応性材料に形成される画像は他の全てのマイクロスフェア・レンズと関連付けられる画像と異なる。

図示されている例では、素子１１０に書き込まれるオブジェクトは円である。実際には、光の焦点１０８は、素子１１０に対して円（破線）を描く軌跡１２０の周囲を移動する。その結果として素子に書き込まれる情報は、見られたときに円の虚像を生成する。見られる虚像が素子１１０より上に浮いて見えるようにするために、焦点１０８及びオブジェクトの両方がマイクロスフェア・レンズ１１２のアレイ及び基板１１４より上になるように、オブジェクトはレーザーレンズ１０６からの収束ビームの焦点１０８で書かれるように位置付けられる。図１Ａに図示されている配列は、この配列を示す。

見られる虚像が素子１１０より下に沈んで見えるようにするために、焦点１０８及びオブジェクトの両方がマイクロスフェア・レンズのアレイ１１２及び基板１１４より下になるように、オブジェクトはレーザーレンズ１０６からの収束ビームの焦点１０８で書かれるように位置付けられる。この配列は、図１Ｂに概略的に図示されている。

書き込みの後、結像されている拡大されたオブジェクトのサイズに依存して、オブジェクトの全画像又は部分画像が、各マイクロスフェア・レンズ１１２の背後の放射線感応性材料の中に存在することになる。実際のオブジェクトが画像としてマイクロスフェア・レンズの背後に再生される程度は、マイクロスフェア・レンズ１１２に入射するエネルギー密度に依存する。拡大されたオブジェクトの部分は、マイクロスフェア・レンズ１１２の領域から十分な距離であり得るので、それらのマイクロスフェア・レンズ１１２へのエネルギー入射は、感光性材料１１６を変性するために必要とされる放射線のレベルより低いエネルギー密度を有する。更に、空間的な拡がりを有する画像では、ＮＡが固定されたレンズで結像する場合、拡がったオブジェクトの全ての部分について、シーティングの全ての部分が入射放射光に曝露されるわけではない。結果として、オブジェクトのそれらの部分は、放射線感応性媒体において変性されず、オブジェクトの部分画像のみがマイクロスフェア・レンズの背後に現れる。

更に、レーザー１０２からの光ビームは、典型的には、均一の強度プロファイルを有さず、むしろ強度が中央でより強く、それがレーザービームのエッジへ向かうにつれへ連続して下降する、プロファイルを有する。したがって、パターンを感光層１１６に書き込む能力は、この不均一性による影響を受けることになり、結果的な虚像の視角の低減につながる可能性がある。また、レーザービームのビームの形及び／又は何らかの非点収差も、虚像の視角の均一性に影響を及ぼし得る。例えば、視角の範囲は、書き込みレーザービームの断面軸にしたがった虚像において異なる。レーザービームのプロファイルが楕円形である場合、虚像の視角は楕円の長軸よりも楕円の短軸に平行な方向に沿って小さい。

先行技術の方法と比べると、本明細書に記述されている、虚像を表示する光学素子を形成する新しい方法は、感光層にパターンを直接書き込むためにレーザーの使用に依存することがない。代わりに、光線トレーシングアルゴリズムを使用して、光源による層の照射をモデル化し、その結果得られる、層にわたる集合的フラックスプロファイルをパターンとして使用し、それに基づいて基板が物理的に実現される。このアプローチの光線トレーシングアルゴリズムは、光がいくつかの異なる波長から成る（例えば白色光が使用されている）、あるいは単一の波長から成る、と仮定することができる。直接書き込みでのレーザーの使用は、一方、ほぼ全てが単一の波長の使用に限定される。更に、書き込み波長は、虚像が見られる波長と同じである必要はない。例えば、虚像は、紫外線又は赤外線の波長を使用して画像がレーザー書き込みされていても、白色の周囲照明条件下で見ることができる。加えて、レーザーアブレーション書き込みプロセスの場合、感光層に焼き付けられるパターンはバイナリのパターンであり、感光性材料はそのままか、アブレーションされたかのいずれかである。一方、光線トレーシングアルゴリズムは、基板上の各点に到達するフラックスを総和し、グレースケールでデータを提示し、結果的により高い質の画像をもたらす。また、光線トレーシングアルゴリズムは、光ビームが均一の強度プロファイルを有すると仮定することができるので、上述のレーザー書き込みに伴う問題を回避する。

本明細書に記述されているプロセスの特定の工程を取り上げて示す全体的なフローチャートを図２に示す。プロセスの第１の工程２００は、光線トレーシングによって初期虚像（ＶＩ）パターンを生成する。次に、初期ＶＩパターンを使用して虚像基板（ＶＩ基板）をパターン化するか（工程２０２）、テンプレートをパターン化（工程２０４）し、次にそれを使用してＶＩ基板を生成する（工程２０６）。次に、レンズアレイをＶＩ基板に付加して（工程２０８）、ＶＩ光学素子を形成する。

図３は、本発明と共に使用するために好適であり得る典型的なコンピュータシステム３００の線図を示す。このコンピュータは、１つ以上の中央演算処理装置（ＣＰＵ）３０２と、メモリシステム３０４と、入力／出力（Ｉ／Ｏ）アダプタ３０６と、２次メモリストレージ３０８と、ネットワークインターフェイス３１０と、ユーザーインターフェイスアダプタ３１４と、ディスプレイアダプタ３１２とを含むことができる。これらのコンピュータ構成要素の全てはシステムバス３１５によって接続される。ディスプレイアダプタ３１２をディスプレイ３１６に接続して、データをユーザーに対して表示することができる。ユーザーインターフェイスアダプタ３１４は、キーボード、マウス、バーコードスキャナ又は同様のもののような、ユーザー入力装置３１８と接続することができる。コンピュータシステム３００は、ネットワークインターフェイス３１０を介して、例えばローカルエリアネットワーク、広域エリアネットワーク、又はインターネットを介して、他のコンピュータと接続することができる。コンピュータシステム３００は、異なる場所にある１つ以上のプロセッサを含むことができる。そのような場合、プロセッサは、ローカルエリアネットワーク、広域エリアネットワーク、又はインターネットのようなネットワークをつなぐ、入力／出力インターフェイスによってリンクすることができる。

初期ＶＩパターンを生成するために使用することができる光線トレーシングアルゴリズムの一例は、図４Ａに概略的に示されているようなモデルを採用する。平行光ビーム４０２は、焦点距離ｆを有するレンズ４０４に入射する。レンズ４０４を通過した後、光は焦点４０６に集束してから発散する。オブジェクト４０８の表面の第１の点は、焦点４０６に直接位置付けられると仮定され、これは、レーザー及び集束レンズ４０４の好ましい配向によって達成される。光ビーム４０２の典型的であるが必要ではない配向は、レンズアレイ４１２及び基板４１４に対してその点で真っ直ぐ下に結像される配向である。結像される表面の周辺の点へは、それらの周辺点に順に集束し、基板４１４上に書き込み、焦点４０６が、空間におけるビームの配向を所望の角度に正しく維持しながらも異なる露出光パルス間の異なる点上に落ちるようなやり方で光ビーム４０２及びレンズ４０４を空間を通して移動することによって、アクセスする。

オブジェクト４０８の下には、光学素子４１０があり、ここに虚像が書き込まれることになると仮定される。光学素子４１０は、典型的には、ＶＩ基板４１４を覆うレンズ４１２のアレイを含む。レンズ４１２のアレイは、任意の好適なタイプのレンズアレイであってよく、例えば、成形レンズアレイ又はマイクロスフェア・レンズのアレイである。また、レンズ４１２は任意の好適なパターンで配列されてよく、図の実施形態では、レンズは正方形のパターンで配列されているが、六角形のパターンのような他のパターンで配列されてもよい。

光線４１６はオブジェクト４０８の表面の様々な点から基板４１４へとトレースされる。光線トレーシングアルゴリズムを実施するための１つの方法は、オブジェクト４０８を通して、ｘ−ｙ面に平行な、一連の水平スライス４１８を構築することである。各スライス４１８のエッジに沿って、光源を表現する一式のソース点が形成される。その一式にあるソース点を所望の任意のやり方で離間配置して、スライス４１８の十分に良好な解像度の画像を生成することができる。各スライス４１８のエッジに沿った一式のソース点の創出は、オブジェクト４０８の表面を表現する一式のファセットを有効に確立する。例えば、各ソース点は、表面表現アルゴリズムで一般に行われるように、他の三角形のファセットの近隣のソース点と接続されているオブジェクト４０８の表面上の三角形のファセットの中心であると考慮され得る。スライス４１６が水平であることは必須ではなく、事実、各ソース点がオブジェクト４０８の許容可能な再生画像を生成するために十分に小さいファセットを表現する限りは、表面はどのように分割されてもよい。ファセットは三角形と考慮される必要はなく、任意の周辺形が可能である。

図のオプティカルモデルの実施形態では、光線４１６は、オブジェクトの全てのスライスのエッジの周囲のソース点から生じる、フラックスが基板４１４で総和されて、オブジェクト４０８によって生成される合計フラックスパターンが得られるまで、第１のスライス４１８のエッジの周囲、次いで第２のスライス４１８のエッジの周囲に、というふうに順に、エッジの周囲の連続的ソース点からトレースされる。

図４Ａに示されるモデルから生じる３Ｄ虚像は、透明のオブジェクト４０８から作製されている。すなわち、オブジェクト４０８をトレースする光線は、オブジェクトの表面上の各ソース点について独立して作用し、他のオブジェクト及びそれらのソース点の存在を無視して、効果的にそれらを透明に見せる。表現される全てのオブジェクトはソース及びそれらの特性によって画定されるので、このオブジェクトも透明である。

光線トレーシング法はまた、固体オブジェクトの３Ｄ虚像を形成するためにも使用することができるが、これについて図４Ｂを参照して説明する。普遍性の損失を伴わずに、オブジェクト４０８は、レンズ４１２のアレイより完全に上にあると仮定される。いくつかのアルゴリズムでは、対応する各ソース点は定められた立体角の全体にかけて複数の光線を発すると考慮され、各光線がレンズのアレイを通してトレースされた後、各光線の寄与分が適切に総和される。しかし、３Ｄオブジェクト４２８を表現するときは、オブジェクトの表面周辺の範囲内にある定められた立体角の部分に向けてソースが発光することは可能でなく、このため、固体オブジェクト４２８を通過しない光線４２６のみが基板４１４にて入射する。この状態は、考慮されているソース点で直ちに生じることができ、例えば、ソース点がオブジェクトの１つの側にある場合、立体角の発光錐体の部分はそのオブジェクトの内側にあることになり、除外される。この状態はまた、考慮されているソース点から距離を開けて生じる場合もあり、例えば、ソース点から発している光線が、別の点を表現する第２のファセットに当たった場合である。これは、例えば、第１のファセットが発する光線の視線内に第２のファセットが位置するようなやり方でオブジェクトの表面が湾曲している場合に生じる可能性がある。３Ｄオブジェクト４２８を正確に表現するためには、他のファセットと交差する、１つのファセットから生じる光線を排除することが望ましい。発された光線の視線の範囲内にファセットが位置する場合は、その光線はそれ以上考慮されない。ファセットが発された光線の視線の範囲内に位置しない場合は、その光線は透明のオブジェクト４０８の場合で考慮されるのと同じように考慮される。結果として、オブジェクト４２８の隠されている表面、すなわち、発光錐体の角度のセットの範囲内でレンズのアレイから見えない表面は、結像されない。

ここで、あるオブジェクトからの光線を基材にトレーシングするために使用することができるアルゴリズムの一例について、図５Ａ〜５Ｅに表されているフローチャートを参照して説明する。データファイルの初期設定は第１の工程（工程５００）であり、焦点４０６の位置及び回転角を含む（回転角は、レーザー集束レンズからの中央ビームの配向の記述であり、任意の便利な角度配向のシステムで記述され得る。その一例は、ｚ軸周りのヨーを記述し、次いでｘ軸周りの転がりを記述し、次いでｙ軸周りのピッチを記述するオイラー形式である）。回転角によって記述される配向が垂線から垂線外へとなるように視角にバイアスを与えるためにビームの配向を操作することができる。データファイルの終わりに到達したことを確認するためにチェックが行われ（工程５０２）、回転マトリックスが生成される（工程５０４）。回転マトリックスは、空間における初期配向におけるベクトルから空間における最終的なベクトルの配向への回転を達成する伝達関数である。回転マトリックスは、多くの方法で実施され得る。上述のオイラー形式によれば、この例の回転マトリックスは３×１のベクトルを第１の配向から第２の配向に回転する３×３のマトリックスを記述する。工程５０２でデータファイルの終わりに達したことが決定されたら、工程５０６でアルゴリズムは終了する。

この実施形態では、主座標系はレンズアレイ４１２の下側に固定された原点を有し、ｚ軸は図示されている方向に、レンズアレイに対して垂直に上方を指している。レンズアレイ４１２はｘ−ｙ面に対して平行に置かれており、ｘ軸は典型的にはレンズアレイの中央軸に沿って、レンズ中心の１つを中心に設定され、続いて他のレンズの中心を通る。そのような座標系が便宜上選択されているが、ｘ軸の他の可能な選択肢もある。回転マトリックスに使用される座標系は、その時点で考慮されている焦点にあるその原点とともに平行移動されたものであり、次いで、それを使用してレーザービームの配向を記述する。レンズの高さとは、レーザー集束レンズ４０４とレンズアレイ４１２の基底すなわち基板４１４の頂上との間の垂直距離を指す。レンズアレイ４１２に適用される用語であるレンズの高さは、レンズアレイのレンズの厚さを意味する。

工程５０８で、レンズアレイ４１２の基底に対する焦点４０６の位置に基づいて、入射光４１６が収束しているか発散しているかの決定がなされる。光が収束している場合は、次いで、焦点４０６とレンズアレイ４１２の基底との間の距離の規模が、レンズ４０４の焦点距離に対して試験される（工程５１０）。その距離が焦点距離より大きい場合は、エラーが宣言される（工程５１２）。その距離が焦点距離より小さい場合は、焦点距離と焦点の位置の規模との差が計算される。その差がレンズアレイ４１２の高さ未満である場合は、焦点はレンズアレイ内に位置付けられ、エラーが宣言され（工程５１６）、プロセスは終了され得る（工程５１８）。工程５０８で光が発散していると決定された場合は、焦点のｚ位置がレンズアレイ４１２の高さと比較される。その高さがレンズアレイ未満である場合は、焦点はレンズアレイの内側であり（工程５１６）、プロセスは停止される。

工程５２２で、ｘ、ｙ、及び錐体半径の初期光線条件が、そのレンズ４０４の位置での光線について設定される。工程５２４〜５２８は、考慮される光線の数のためのループを制御する。工程５２４で、光線指数カウンタが初期化され、工程５２６でインクリメントされる。工程５２８で決定された光線指数カウンタが最大値に達していたら、アルゴリズムは工程５００に戻る。レンズ４０４での光線についてランダムな開始位置を決定するために、２つの乱数を選択することによって光線が生成される。例示のアルゴリズムでは、光線の開始位置はレンズの面積にわたって均一に分布されており、これは、照明強度がレンズにわたって均一であると仮定されているという事実を表している。他の照明強度プロファイルを使用してもよい。その光線について、非回転方向のベクトルが計算され（工程５３２）、次いで、回転方向のベクトルが計算される（工程５３４）。これらの用語「非回転」及び「回転」は、空間における光線の配向前と配向後の状態を指し、光線は概して、トレースされるための準備として回転されるので、これは必要な区別である。ランダムに生成された、トレースされる光線は、最初はｚ軸に対して平行かつ基板４１４の平面に対して垂直に配向されていると想定される。ｉ）レーザー自体の任意の固有の傾斜及びｉｉ）レーザーレンズ４０４によって形成された錐体内の光線の特定の配向の両方を考慮するために、それらの光線は再配向される。

光線の配向は、光源及びレンズ４０４か、又は光線自体のみかのいずれかとして考慮され得る。素子４１０に入射するときに光線４１６が収束している場合は、レーザー焦点は基板平面より下に位置する。レンズ４１２のアレイの存在は光線４１６の焦点４０６の位置に影響を与え、レンズ４０４のみから生じる焦点が光線４１６の配向のための回転中心として使用されることを防ぐ。代わりに、レンズ４０４自体を使用して光線４１６を配向することができる。素子４１０に入射するときに光線４１６が発散している場合は、焦点４０６は素子４１０より上に位置しており、レンズアレイ４１２の存在は焦点４０６の位置に影響しない。この場合、光線を配向するための回転中心として焦点４０６を使用することができる。この場合、当然、光源及びレンズ４０４の配向の別の可能性も機能する。結果的に、工程５３６で、レンズ４０４で入射光線が収束しているか発散しているかが決定される。光線が収束している場合は、ソースの位置が回転される（工程５３８）。

アルゴリズムは、光線４１６がそのレンズによって結像され得るように所与の光線４１６が交差することになるのがアレイ４１２のどのレンズかを見出す。まず、レンズアレイが置かれていない状態で光線４１６が基平面とどこで交差するかを見出すための計算が実行される（工程５４０）。基平面はレンズアレイ４１２の下面であり、レンズアレイ４１２が基板４１４上に位置付けられている場合は基板４１４の上面でもある。中程度の傾斜角で素子４１０に到達している光線４１６については、この位置は通常、正しいレンズのフットプリントの範囲内にある。したがって、アルゴリズムは、どのレンズ内に光線４１６が落ち（工程５４２）、その光線がレンズのどこで交差するかを見出す（工程５４４）。そのレンズレットと光線との交差点を見出すための式は、正のｚ交差値（正しいレンズ）又は正でないｚ交差値（誤ったレンズ）のいずれかを示すが、これは工程５４６で試験される。工程５４６が正でないｚ交差値を見出した場合は、光線４１６は、かなり傾斜しているので、レンズの最上部に沿った水平面との光線の交差点を見出すために、試みがもう一度なされる（工程５５４及び５５６）。この第２の試みは、レンズの屈折率を使用して（工程５５４）光線４１６がレンズとどこで交差するかを決定すること（工程５６０）を含む。次いで、工程５４６と同じやり方でその交差点の真下のレンズが試験される（工程５５８）。光線４１６とそのレンズとのｚ交差が正であれば、光線４１６と交わっている正しいレンズは見出された。ｚ交差がなお負であれば、それは正しいレンズではない。その場合は、グレージング光線条件が宣言され、プログラムは停止され得る。

レンズとの正のｚ交差を有する光線４１６について、アルゴリズムはその交差点でレンズに対する垂線を計算し（工程５４８）、次いで、レンズの内側の光線の屈折方向及びフレネル透過係数を見出す（工程５５０）。

レンズ内を移動する光線４１６は、その下に位置する基板４１４との境界面であるその基底へと投影される（工程５６２）。次いで、アルゴリズムは、レンズから基板へと通過した後の光線の方向（工程５６４）及びフレネル透過係数を計算する。次いで、光線は基板内で、基板の下側へと投影され（工程５６６）、ここで光線は終了すると仮定される。工程５６６の投影の部分は、光線が基板４１４とレンズアレイ４１２との間の境界面で終了する場合は省かれる場合がある。レンズから基板へと通過する光線について、フレネル透過係数の合計が計算される（工程５６８）。フレネル調製された光線と関連付けられるフラックスが基板のその面積（ピクセル）に追加される。次いで、アルゴリズムは工程５２６に戻り、所望の数の光線が考慮されるまで、光線指数カウンタをインクリメントし、新しい光線の投影を始める。

アルゴリズムからの最終出力は、基板にわたる入射フラックスの変化を示すフラックスマップである。このプロファイルは計算上のＶＩフラックスパターンと呼ばれ、従来のレーザー書き込みのアプローチで虚像を書き込む光のプロファイルに相当する。しかし、この計算上のＶＩフラックスパターンは、いくつかの面でレーザー書き込みのパターンと異なる。第１に、計算上のＶＩフラックスパターンは任意の所望の波長又は波長の組み合わせを許容することができる。レーザー書き込みのパターンは、書き込みに使用されるレーザーの単一の波長で書き込まれる。第２に、任意のピクセルに関する計算上のフラックスは広範なユニットフラックスを網羅することができる。これは、材料のアブレーションに十分なフラックスか材料のアブレーションに不十分なフラックスという２つの可能な値のフラックスのみが記録される、アブレーションレーザー書き込みデバイスと対照的である。したがって、このグレースケールのフラックスパターンでは、より高い解像度の画像が可能である。

それ故に、いくつかの実施形態では、計算上のＶＩフラックスパターンは、ＶＩ基板の製造における任意の好適なプロセスを命令するための入力として使用され得る、あるいは、ＶＩ基板の形成に使用する前に分析及び変換される初期データセットとして使用され得る。ＶＩ基板は多くの異なる方法で製造され得る。例えば、ＶＩ基板は、ＶＩパターンを基板上に印刷することによって形成され得る。そのような場合の基板は、紙、ガラス、ポリマーシート、半導体、布、及び同様のもののような、印刷に好適な任意の材料で作製され得る。

他の実施形態では、基板に動的ＶＩパターン、すなわち基板上に恒久的に書き込まれたパターンでなく変更可能なパターンを、提供することができる。そのような場合に使用可能な基板の例としては、液晶表示（ＬＤＣ）パネル及び発光ダイオード（ＬＥＤ）アレイが含まれる。これらの実施形態では、ＶＩパターンは、ＬＣＤパネル又はＬＥＤアレイによって表示される画像を制御するための命令の形態で基板に提供される。動的ＶＩ表示は、標識、広告、及び同様のもののために特に有用であり得る。

いくつかの実施形態では、計算上のＶＩフラックスを複製ツールの形成のための基礎として使用することができ、それを基にＶＩ浮遊画像デバイスの複数のコピーを作製することができる。そのような複製ツールの一例はフォトマスクであり、これをリトグラフ手順又はリフトオフ手順に使用して、ＶＩ基板を製造することができる。他の実施形態では、ＶＩフラックスをＶＩ基板の製造のための命令を生成するために直接使用することができる。

ＶＩデバイスの異なるサイズを、異なるタイプの複製ツールを使用して複製することができる。例えば、ＶＩデバイスが比較的大きい場合、後にＶＩ基板を作製するために使用される複製ツールの作製に利用可能な様々な技法がある。複製ツールは、任意の好適な技法を用いて作製することができる。複製ツールを製造するためのアプローチの一例は、ダイヤモンドミリングのような従来の工作機を使用することである。別の例は、急速プロトタイピングである。急速プロトタイピングは、２光子法及びレーザー重合のような多様な方法を含む。複製ツールを使用して、成形、鋳造などのような任意の好適な方法によってＶＩ基板を製造することができる。

様々な技法を用いてＶＩ基板を直接、製造することもまた可能である。例えば、ダイヤモンドミリング又は急速プロトタイピングのような、複製ツールの製造に使用可能ないくつかの技法を用いてＶＩ基板を直接、製造することができる。ＶＩ基板を形成するためのその他の技法としては、印刷（カラー印刷を含む）、鋳造（マイクロレプリケーションを含む）、エンボス加工、及び成形が含まれるが、これらに限定されない。ＶＩ基板は透過性でも反射性でもよい。

スケールが小さい場合は、より小さい特徴を作製するために応用可能な技法（例えばリトグラフ法）を用いてＶＩ基板を作製することが可能である場合がある。リトグラフ法は、典型的には、基板のコーティング上のパターンを露出するために使用される、フォトマスクのようなマスクの形成を含む。マスク上のパターンは計算上のＶＩフラックスパターンから決定され、任意の好適な方法を用いてマスク上に形成され得る。例えば、フォトマスクのようなマスクは、レーザー書き込み、２光子プロセス、又は電子ビーム書き込み若しくは他のプロセスを使用して形成され得る。いくつかの実施形態では、マスクは振幅フォトマスクである。振幅フォトマスクの１つの一般的な例は、シリカ基板上のＣｒ層に形成されるパターンを使用するが、他の遮光層及び他の基板材料を使用してもよい。例えば、金、銀、ニッケル、及びチタンのような他の金属層を遮光層として使用してもよい。他のタイプの金属もまた好適であり得る。他の好適な基板材料としては、ガラス、シリコンカーバイド、サファイア、又は他の透明な金属酸化物、フッ化カルシウム又はフッ化マグネシウムのような金属フッ化物、結晶質又は溶融石英のような、他の無機材料などが挙げられる。

典型的には、マスクは、フォトレジストのような感光層にパターンを形成するために使用されるが、コンタクトリトグラフィ又はプロジェクションリトグラフィにも使用され得る。フォトレジストパターンを露出した後、フォトレジストは、通常、現像され、露出又は未露出のエリアのいずれかが取り除かれる。フォトレジストのパターンをエッチングによって下層に平行移動してもよく、あるいはパターン化されたフォトレジストが、マスク自体のマスキング層を形成してもよい。

いくつかの実施形態では、マスクを使用して、基板上にバイナリのパターンを書き込む。バイナリパターンは、基板にわたり２つの値のうちの１つを取るプロパティを有する下層基板を結果としてもたらすパターンである。プロパティは、高さ、光透過率など、任意の適切な特性であってよい。一例では、パターン化された金属層は、金属が存在する領域で０％の透過率を示し、金属がない場所で高い透過率を示すことができる。他の実施形態では、マスク、又は異なるパターンを有する複数のマスクを使用して、グレースケールのパターン、すなわち基板にわたって２つを超える値を取ることができるプロパティを有するパターン、を有する基板を形成することができる。例えば、基板上の金属層にパターンが書き込まれる場合、基板にわたって２つだけの値でなく複数の値を有する光吸収率を金属層が示すように、一連のマスクを用いて金属層の異なる部分を異なる深さにエッチングすることができる。

他の実施形態では、計算上のＶＩパターンを、振幅マスクでなく相マスクを製造するためのベースとして使用し、後にＶＩ基板をリトグラフィで製造することができる。

他の実施形態では、ＶＩ基板は、マスクを形成するために使用されるような技法を用いて直接製造され得る。例えば、レーザー書き込みプロセスか、電子ビーム書き込みプロセスか、又は２光子プロセスを使用して、ＶＩ基板を形成することができる。いくつかの実施形態では、ＶＩ基板はマスクであってよい。

色は、様々な方法でＶＩ基板に導入され得る。１つの方法では、ＶＩパターンはＶＩ基板上にカラー印刷される。リトグラフ法では、異なる色層を基板に適用して、順にパターン化することができる。例えば、基板に、異なる色の層の積層を提供することができる。層の異なる部分をパターン化して、下層の異なるエリアを露出することができる。これは図１１に概略的に図示されており、図のデバイス１１００は基板１１０２と４つの色層１１０４〜１１１０とによって形成されている。例えば、色層１１０４〜１１１０は、マジェンタ１１０４、黄色１１０６、シアン１１０８、及び黒１１１０の層を含むことができる。この実施形態では、最も上の色層１１０４が最初にパターン化されて、下層１１０６〜１１１０の色を見せることが望まれる露出エリア１１１２を作り出す。次に、第２の層１１０６が、その露出されたエリア１１１２内でパターン化されて、下層１１０８、１１１０の色を見せることが望まれる露出エリア１１１４を作り出す。最後に、第３の層１１０８が、その露出されたエリア１１１４内でパターン化されて、最も下の層１１１０を見せることが望まれる露出エリア１１１６を作り出す。

別のアプローチでは、単一の色層を基板上に蒸着してからリトグラフでパターン化することができる。次いで、第２の色層を、そのパターン化された第１の色層の上に蒸着し、第２の色層をリトグラフでパターン化することができる。次いで、第３の層及び後続の層を、パターン化された色層の積層を構築するプロセスで順に蒸着及びパターン化することができる。最終的なＶＩ基板は、図１１に図示されているデバイス１１００と類似した見た目であり得る。

色層は、任意の好適な技法を用いて形成することができる。一実施形態では、色層は、薄膜積層物を備えることができ、個々の薄膜の厚さは、積層物が所望の色の範囲にかけて光を反射するように選択される。積層物は無機膜の積層物でも高分子膜の積層物でもよい。膜積層物を使用する実施形態では、膜の厚さは積層物の全体にかけて均一であっても、あるいは積層物の全体にかけて膜の厚さが勾配を有していてもよい。後者の場合、積層物の領域の色は、その領域を所望の深さまでエッチングすることによって変化され得る。別の実施形態では、色層は、所望の色をもたらす顔料又は染料を含有する層であってよい。他の実施形態では、色層は色カラープルーフ膜を含むことができる。

別の実施形態では、パターン化された色層は、基板の表面上のカラーポリマー層の蒸着によって、及びそのカラーポリマー層の様々な領域を感光性樹脂にすることによって、形成され得る。例えば、染料又は顔料を含有する感光性樹脂を基板上にスパンし、得られたポリマー層をマスクを通して露出して、層の特定の領域を感光性樹脂にすることができる。次いで、未露出の領域を取り除き、第１の感光性樹脂層と異なる色の第２の感光性樹脂層を蒸着し、第２のマスクを用いて露出することができる。このプロセスを、所望の数の色層が基板上に形成されるまで繰り返すことができる。完成したＶＩ基板は、図１１に図示されているデバイス１１００と類似した見た目であり得る。

色層は不透明又は透明のＶＩ基板上に形成され得るものと理解されたい。いくつかの実施形態では、色層は光を反射するためにパターン化される。他の実施形態では、色層は、ＶＩ基板を通して透過される光をフィルタするための透過フィルタとして作用する。

基板を形成するためにマスクが使用される若しくは複数のマスクが使用される場合、そのマスクパターンは最終的なＶＩ基板を製作するための中間工程で使用されるので、そのマスク上のパターンを中間ＶＩパターンと呼ぶことができる。

基板は、ガラス、半導体、ポリマー、金属、無機化合物など、任意の好適な材料から形成することができる。いくつかの実施形態では、ＶＩデバイスは反射において動作するので、基板は不透明であってよい。そのような場合、他の材料のほかに、ＶＩ基板に、金属及び半導体材料を使用することができる。他の実施形態では、ＶＩデバイスは透過において動作し、この場合、基板は可視光に対して低吸収性を示すことが好ましい。そのような場合、ポリマー、ガラス、及び他の透明の無機材料を使用することができる。好適なガラスの例としてはＢＫ７ガラス及び石英が挙げられるが、これらに限定されない。好適な半導体の例としてはシリコンが挙げられるが、これに限定されない。好適なポリマーの例としてはポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）が挙げられるが、これに限定されない。好適な無機材料の例としてはニッケル及び鉄が挙げられるが、これらに限定されない。

レンズアレイに使用されるレンズは、概して、画像の形成を生じさせるために画像形成屈折面を有し、これは典型的には曲面レンズ表面によって提供される。レンズに曲面を使用する場合、レンズは典型的には均一の屈折率を有する。勾配屈折率（ＧＲＩＮ）材料のような他の有用な材料は、光を屈折させるために曲面を必ずしも必要としない。レンズの表面は元来球面であっても、非球面であっても、あるいは球面と非球面の両方のコンポーネントを含んでいてもよい。更に、レンズアレイの全てのレンズが同一の焦点距離に制限されることはなく、いくつかのレンズが他のレンズより長い又はより短い焦点距離を有していてもよい。複数のレンズは、実像が屈折面によって形成されるという条件の下に、円筒又は球などのいずれかの対称性を有してもよい。レンズ自体は、円形平凸レンズレット、円形両凸レンズレット、ロッド、マイクロスフェア、ビーズ、又は円筒レンズレットなど、別個の形態のものであってもよい。レンズが形成されることができる材料には、ガラス、ポリマー、鉱物、結晶、半導体、並びにこれらの及び他の材料の組み合わせが挙げられる。別個になっていないレンズシートを使用してもよい。したがって、複製又はエンボス加工プロセス（この場合、シーティングの表面は形状を変更され、結像している特性を有する繰返しのプロファイルを生成する）から形成されるレンズもまた使用され得る。

可視線及び赤外線波長にわたり約１．４〜３．０の均一な屈折率を有するレンズが一般的には使用される。好適なレンズ材料は、レンズに使用される材料の厚さに対して可視光線の低吸収を示すものであろう。

約８μｍ〜１５０μｍの範囲の半径を有する球体レンズが使用可能であるが、他の半径を有するレンズを使用してもよい。レンズ層から比較的短い距離で離れて見えることになる合成画像については、前述の範囲の下限値に近い半径を有するレンズを使用することによって、及び、レンズ層からより長い距離で離れて見えることになる合成画像については、より大きいレンズを使用することによって、良好な合成画像の解像度を得ることができる。

ＶＩ素子で使用されるレンズは、レンズとして動作するために十分に透明である任意の好適な材料で形成され得る。一般的なレンズ材料としては、ポリマー及びガラスが挙げられるが、他の材料を使用してもよい。レンズを基板に個別に適用することができるが、概して、レンズをシート形状で基板に適用することによって製造時間及びコストが削減されることが理解される。しかし、下層のＶＩ基板にレンズの位置を固定するための任意の好適な方法が使用可能である。多くの場合、レンズは基板に直接に適用され得るが、これは必ずしも必須要件ではない。しかし、この位置付けプロセスにおいてレンズを確実に下層のＶＩ基板上のピクセルと整合することは重要である。

そのための１つのアプローチは、上述のように、レンズシートをＶＩ基板に接着することである。そのような場合、接着層は光学的に透明であり得るが、その接着剤はいくらかの所望の効果を提供する添加剤を含有することができる。例えば、特定の色付け効果が望まれる場合、接着剤は染料又は顔料を含有することができる。別のアプローチでは、例えばレンズシート及び基板を加熱ローラーに通過させることによってレンズシートを基板にラミネートすることができる。別のアプローチでは、レンズアレイを鋳造によって、言い換えれば、レンズの形を基板上に成形しながら流体層を硬化する又はさもなければ固化することによって、基板上に形成することができる。このアプローチは、例えば低融点ガラス及び熱硬化性ポリマーのような成形可能な材料では特に好適である。

ＶＩ素子９００の一実施形態の断面が図９に概略的に図示されている。ＶＩ素子９００は、ＶＩ基板９０２と、基板９０２上のレンズアレイ９０４とを含む。ＶＩ素子９００をユーザーが見たとき、ピクセルＡにて入射光のいくらかは十分に大きい角度で反射されて、ピクセルＡではなくその隣のピクセルＢの上にあるレンズ素子９０８を通ってレンズアレイを出る場合がある。このクロストークは、観察される画像の解像度に悪影響を及ぼし得る。レンズ９０６間すなわち個々のレンズ素子９０８のカスプ間の最小高さは、基板表面９１０からの高さｈ１を有する。基板表面９１０の上のレンズ素子９０８の最大高さはｈ２と定義される。ピクセル間のクロストークを低減するための１つのアプローチは、ｈ１対ｈ２比を下げることである。ｈ１の値が非常に小さいレンズシートは、薄いシートであるために傷つきやすい可能性がある。しかし、基板の表面にレンズアレイを鋳造することで、小さい値のｈ１対ｈ２比を達成し得る。いくつかの実施形態では、ｈ１対ｈ２比は５０％未満であり、他の実施形態ではｈ１対ｈ２比は２５％未満であり、他のアプローチではｈ１対ｈ２比は１０％未満である。

追加的な層を所望により基板の下に、又は基板とレンズアレイの間に、又はレンズアレイの上に含めることもできると理解されたい。例えば、カラーフィルター又は偏光フィルターの層をＶＩ素子に含めることができる。

他の実施形態では、ＶＩ基板は、静止しているすなわち動的でない基板に恒久的に書き込まれたＶＩパターンでなく動的基板、すなわち時間と共に変化するＶＩパターンを示す基板であり得る。したがって、ＶＩデバイスは異なる画像を表示することができ、かつ動画を表示することさえもできる。動的ＶＩ基板の１つのタイプは、多数の個々にアドレス可能な、プログラム可能な、素子を含むものである。動的ＶＩ基板の例としては、液晶表示（ＬＤＣ）パネル及び発光ダイオード（ＬＥＤ）アレイが含まれる。動的ＶＩデバイス１０００の一実施形態を図１０に概略的に図示する。デバイス１０００は動的基板１００２と複数のレンズ１００４とを含む。上述の実施形態と同様に、複数のレンズ１００４は個々のレンズとしても、あるいは例えばシートの形状をした一体化されたレンズアレイとしても提供され得る。ＶＩパターンは動的基板１００２にコントローラ１００６から命令の形態で提供されて、動的基板によって表示される画像が制御される。本明細書で動的基板１００２のスーパーピクセルと称される異なるエリア１００８は、それぞれのレンズ１００４と関連付けられる。各スーパーピクセル１００８は、動的基板１００２の個々にアドレス可能な素子を１つ以上含むことができる。例えば、各レンズ１００４は、動的基板１００２のアドレス可能な素子の１０×１０アレイを含むスーパーピクセルと関連付けられ得る。したがって、それらの１０×１０のアドレス可能な素子を個々に制御して、特定のレンズ１００４と関連付けられるフラックスパターンを近似する（approximate）ことができる。動的ＶＩディスプレイは、看板、広告など比較的大規模の用途で特に有用であり得る。

実施例１．計算上のＶＩフラックスパターンに基づくフォトマスクの生成
モデル化されたすなわち計算上の素子的な画像の特徴を含むビットマップファイルを上述のアルゴリズムを用いて生成した。グレースケールであるこのファイルの特徴を、まず、フォトリトグラフマスクを生成するためにバイナリに変換した。Ａｄｏｂｅ（登録商標）Ｐｈｏｔｏｓｈｏｐ（登録商標）ＣＳ３（Ａｄｏｂｅ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄより入手可能）を使用して、このビットマップをグレースケールに変換し、画像解像度をモデル出力の計算上の解像度（この場合は５０００ピクセル／ｃｍ）と一致するように設定した。変換中のファイルサイズの管理を助けるために、モデル出力ではピクセルサイズとして２μｍ（５０００ピクセル／ｃｍ）を使用した。Ｂｉｃｕｂｉｃ Ｓｍｏｏｔｈｅｒアルゴリズムを使用して、１０，０００ピクセル／ｃｍの最終解像度に画像を再抽出した。次いで、ガウス型ぼかしフィルタを０．７〜１．５ピクセルの値で適用した。高い複雑度のＶＩでは、より鮮鋭な線を生成するためにアンシャープマスクのフィルタ．ルーチン（４０％、３〜５ピクセル）を使用することができ、１５０〜２００の値で閾値フィルタをデータに適用することができる（実際の値は画像の複雑度によって決定した）。最後に、ファイル圧縮率を１０に設定して画像をｊｐｅｇタイプのファイルとして保存した。

ｊｐｅｇファイルをマスクレイアウトのファイルフォーマットに変換するために、ＡＣＥ Ｔｒａｎｓｌａｔｏｒ ２００７（カリフォルニア州サンディエゴ所在のＮｕｍｅｒｉｃａｌ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｓから入手可能）を使用して、ｊｐｅｇから業界標準ＧＤＳＩＩファイルフォーマットに転送した。次いで、ＧＤＳＩＩファイルを、マスクレイアウトのためのソフトウェアパッケージであるＬ−Ｅｄｉｔバージョン１２．６（カリフォルニア州モンロビア所在のＴａｎｎｅｒ ＥＤＡから入手可能）にロードし、様々なセルを最終フォーマットに配列して、フォトマスクの製造のために送った。図６は、フォトマスクの設計の作製に関わる工程を視覚的に説明する。フォトマスクを様々なアプローチに使用して、下記のようにＶＩ基板を製造した。

実施例２：フォトマスクマスターからのＶＩ複製ツールの作製
厚さ１０μｍのＳＵ−８ １０フォトレジスト（マサチューセッツ州ニュートン所在のＭｉｃｒｏＣｈｅｍ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎより入手可能）を、ヘキサメチルジシリザン（ＨＭＤＳ）処理したシリコンウェハにスピンコーティングした。ＨＭＤＳ及びＳＵ−８の両方とも、まず５００回転／分で５秒間、次いで３０００回転／分で３０秒間、スピンした。コーティングされたウェハを６５℃で２分間、次いで９５℃で６分間、ソフトベーキングした。

フォトレジストを、Ｑｕｉｎｔｅｌ ７５００ ＵＶマスクアライナー上で、実施例１からのフォトマスクと接触させた。ＳＵ−８を２１ｍＷ／ｃｍ^２の放射照度で６．７秒間露出した。次いで、露出後のベーキングを９５℃で２分間、ウェハに施した。次いで、ＳＵ−８ Ｄｅｖｅｌｏｐｅｒ（同じくＭｉｃｒｏＣｈｅｍ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎより入手可能）に４５秒間入れて、脱イオン水で漱いだ後、図７に示されているパターンが現れた現像されたウェハを、マスター複製ツールとして用いることができた。

マスターツールをニッケルメッキしてハードドーターツールを得てもよく、あるいはマスターツールを剥離処理した後に直接ツールとして使用してもよい。反対のコントラスト及び色調が所望されていたならば、正のコントラストのレジストが使用可能であった。

実施例３：ハイコントラストのＶＩ基板の製作
上記の実施例２のようにフォトマスクを使用してマスターツールを製作するのでなく、これから図８Ａ−Ｂを参照して説明するようにフォトマスク自体を複製マスターとして使用することができる。初期の基板８０２は、厚さ１０ｎｍのチタン層８０４でコーティングされた後に７５ｎｍのアルミニウム層８０６でコーティングされた、厚さ１２５μｍ（５ミル）のポリエステル（ＰＥＴ）フィルム片であった。次いで、この基板を、１．３μｍの厚さのＭＩＣＲＯＰＯＳＩＴ（商標）Ｓ１８１３フォトレジスト（ペンシルベニア州フィラデルフィア所在のＲｏｈｍ ａｎｄ Ｈａａｓ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｍａｔｅｒｉａｌｓより入手可能）８０８で、４０００回転／分で４０秒間、スピンコーティングによりコーティングした。実施例２と同じく、接着促進剤としてＨＭＤＳもまた使用した。コーティング後、ＰＥＴ基板を９５℃で約３０分間、ソフトベーキングした。

ベーキングの後、基板をＱｕｉｎｔｅｌ ７５００ ＵＶマスクアライナーに挿入し、実施例１に記述したフォトマスクをこのＳ１８１３レジストに接触させた。フォトレジストをｉラインＵＶ（i-line UV）に２１ｍＷ／ｃｍ^２の放射線照度で６．０秒間露出した。次いで、フォトレジストをＭＩＣＲＯＰＯＳＩＴ（商標）ＭＦ−３１９ Ｄｅｖｅｌｏｐｅｒ（Ｒｏｈｍ ａｎｄ Ｈａａｓ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｍａｔｅｒｉａｌｓより入手可能）で４５秒間現像し、脱イオン水で漱いだ。露出／現像されたフォトレジストのパターンを図８Ｂに示す。

次いで、基板をアルミニウムエッチング槽（５００ｍＬのＨ_３ＰＯ_４と、１９．４ｍＬのＨＮＯ_３と、９６．８ｍＬの酢酸と、３２．２ｍＬの水と、０．６ｍＬのエチレングリコール）に３２℃で約２分間含浸して、フォトレジストのパターンをアルミニウム層に転写した。次いで、そのサンプルをチタンエッチング溶液（１００ｍＬのエチレンジニチロテトラ−酢酸すなわちＥＤＴＡと、８ｍＬのＮＨ_４ＯＨと、２０ｍＬのＨ_２Ｏ_２）に室温で約３０秒間含浸した。レジストでカバーされなかったアルミニウム又はチタンは全て取り除いた。次いで、アセトンリンスで、次いでイソプロピルアルコールリンスで、フォトレジストを取り除いた。図８Ｃは、アルミニウム層８０６に転写されたパターンを示す。

虚像光学素子は、複製されたマイクロレンズフィルム８１０の形態のマイクロレンズアレイをこのパターン化されたＰＥＴに接着することによって形成された。マイクロレンズアレイの付着のプロセスでは、接着剤８１２ Ｎｏｒｌａｎｄ ６１ ＵＶ硬化性接着剤（ニュージャージー州クランベリ所在のＮｏｒｌａｎｄ Ｐｒｏｄｕｃｔｓより入手可能）を基板上に配置し、ＶＩパターン化された特徴のアルミニウム層８０６にマイクロレンズフィルムを被せて位置付けた。余分な接着剤は、ゴムローラの圧力を付加することにより絞り出した。マイクロレンズフィルム８１０を、ＶＩパターンのピクセルを覆う各レンズと慎重に整合し、接着剤８１２を数秒間、ＵＶ光線で硬化した。このＶＩ光学素子は、裸眼で見られたときに高い質及び解像度に見え得る浮遊画像を生成した。

実施例４：リフトオフによるハイコントラストＶＩ素子の製作
アルミニウムコーティングされたＰＥＴフィルムを使用する代わりに、プレーンなガラスウェハをまずＳ１８１３フォトレジストでコーティングし、次いで実施例３と同じやり方で露出及び現像して、ガラスウェハ上にパターン化されたフォトレジスト層を生成した。実施例３に記述したのと同じ厚さを有するアルミニウム層及びチタン層を、そのパターン化されたレジストのウェハ上に真空蒸着した。

その後、金属コーティングしたウェハを、ＭＩＣＲＯＰＯＳＩＴ（商標）１１６５ Ｒｅｓｉｓｔ Ｒｅｍｏｖｅｒ（Ｒｏｈｍ ａｎｄ Ｈａａｓ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｍａｔｅｒｉａｌｓより入手可能）を含有する超音波槽に６５℃で数分間含浸し、次いで、ＤＩ水（訳注：脱イオン水）で漱いだ。パターンの裸ガラスであった部分にアルミニウム層／チタン層が残され、一方、フォトレジストがあったエリアの金属がリフトオフされることにより、ハイコントラストのパターンが創出される。このパターンは、実施例３で形成されたもののネガティブであった。レンズレットシートをラミネートして、パターン化されたガラスウェハにした。その結果得られた虚像は、クリアな背景の金属色の画像を含んでいた。

実施例５：カラーＶＩ基板の製作
カラー成分を含有するフォトパターン可能な材料を使用して、カラー虚像を創出することができる。実施例３と同じやり方で、Ｋｏｄａｋ Ｃｏｌｏｒ−Ｋｅｙ Ａｎａｌｏｇ Ｃｏｌｏｒ Ｐｒｏｏｆｉｎｇ Ｍｅｄｉａ（ニューヨーク州ロチェスター所在のＥａｓｔｍａｎ Ｋｏｄａｋより入手可能）を、虚像素子を含むフォトマスクと接触しているｉ−ラインＵＶに露出した。ＵＶ露出は２１ミリワット／センチメートル^２の放射線照度で１０秒間持続した。

次いで、その露出されたフィルムをＫｏｄａｋ Ｐｏｌｙｃｈｒｏｍｅ Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｃｏｌｏｒ Ｐｒｏｏｆｉｎｇ Ｐｒｅ Ｍｉｘｅｄ Ｈａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｅｒ（ニューヨーク州ロチェスター所在のＥａｓｔｍａｎ Ｋｏｄａｋより入手可能）に約１分間含浸し、槽から出す際、現像液を浸した布で、パターン化された材料を軽く擦り、パターンを露呈した。最後に、フィルムを脱イオン水で漱いでから乾燥した。

単色虚像は、実施例３と同じやり方で、パターン化されたＰＥＴに複製マイクロレンズフィルムの片を接着することによって形成された。多色虚像の形成は、これらのパターン化されたカラーシートを多数重ね合わせることによって可能である。

本発明は、上記の特定の実施例に限定されると考えられるべきではなく、むしろ添付の特許請求の範囲に適正に記載されるように、本発明のすべての態様を網羅すると理解されるべきである。本開示に関連する当業者には、本明細書を検討することにより、様々な修正、同等の方法、並びに、本開示を適用可能と思われる多くの構造は容易に明らかになるであろう。特許請求の範囲は、そのような修正及び工夫を網羅することを意図したものである。

Claims (40)

1. オブジェクトを表示するための虚像表示デバイスの製造方法であって、
   前記オブジェクトに基づいて初期虚像フラックスパターンを計算する工程と、
   前記初期虚像フラックスパターンに基づいて虚像アレイパターンを有する基板を製作する工程と、を含む、方法。
2. 前記虚像アレイパターンを覆う複数のレンズを適用する工程を更に含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記複数のレンズを適用する工程が、レンズアレイを前記基板に近接して配置することを含む、請求項２に記載の方法。
4. 前記レンズアレイを前記基板に近接して配置する工程が、前記レンズアレイを前記基板に取り付けることを含む、請求項３に記載の方法。
5. 前記初期虚像フラックスパターンを計算する工程が、ｉ）前記オブジェクト上の異なるソース・ファセットによって生成される光線を像平面にバーチャルトレーシングすることと、ｉｉ）前記初期虚像フラックスパターンを形成するために、像平面における異なる場所でオブジェクトの異なるソース・ファセットからの光線を総和すること、とを含む、請求項１に記載の方法。
6. 前記光線を総和する工程が、前記像平面に到達するまでは他のファセットを通過するソース・ファセットからの光線を無視することを含む、請求項５に記載の方法。
7. 前記光線がｚ方向に概してトレースされ、前記オブジェクトを平行スライスにバーチャルにスライスすることを更に含み、前記ソース・ファセットが前記平行スライスのエッジの周囲の位置に対応している、請求項５に記載の方法。
8. 前記スライスが、前記ｚ方向に垂直なｘ−ｙ面に対して概して平行に位置する、請求項７に記載の方法。
9. 前記基板を製作する工程が、前記虚像アレイパターンを前記基板上に印刷することを含む、請求項１に記載の方法。
10. 前記基板を製作する工程が、前記虚像アレイパターンを前記基板上にリトグラフによって形成することを含む、請求項１に記載の方法。
11. 虚像素子の作製方法であって、
    虚像基板を形成する工程と、
    前記虚像基板を形成してから、複数のレンズを前記虚像基板に近接して配置する工程と、を含む、方法。
12. 前記虚像基板を形成する工程が、虚像マスターを作製することと、前記虚像マスターを使用して前記虚像基板を形成すること、とを含む、請求項１１に記載の方法。
13. 前記虚像基板を作製する工程が、前記虚像マスターを基板材料に押し付けて前記虚像基板を形成することを含む、請求項１２に記載の方法。
14. 前記虚像マスターがフォトマスクであり、前記虚像基板を作製する工程が、前記虚像基板をリトグラフによるフォトマスクを使用して形成することを含む、請求項１２に記載の方法。
15. 前記虚像マスターを作製する工程が、オブジェクトに基づいて初期虚像フラックスパターンを決定することと、前記初期虚像フラックスパターンを使用して前記虚像マスターを形成すること、とを含む、請求項１２に記載の方法。
16. 前記虚像基板を形成する工程が、虚像パターンを基板材料上に印刷することを含む、請求項１１に記載の方法。
17. 前記虚像基板を形成する工程が、虚像パターンを基板材料にエンボス加工すること、虚像パターンを基板材料上で鋳造すること、虚像パターンを基板材料にレーザー書き込みすること、虚像パターンを基板材料に２光子書き込みすること、及び虚像パターンを基板材料に電子ビーム書き込みすること、のうちの少なくとも１つを含む、請求項１１に記載の方法。
18. 複数のレンズを前記虚像基板に近接して配置する工程が、レンズのシート１枚を前記虚像基板に近接して配置することを含む、請求項１１に記載の方法。
19. 複数のレンズを前記虚像基板に近接して配置する工程が、接着剤を使用して前記複数のレンズを前記虚像基板に接着することを含む、請求項１１に記載の方法。
20. 前記複数のレンズがレンズのシート１枚を含み、前記複数のレンズを前記虚像基板に接着する工程が、前記レンズのシート１枚を前記虚像基板に接着することを含む、請求項１９に記載の方法。
21. オブジェクトを描写する虚像デバイスを作製するために使用される中間虚像マスクの作製方法であって、
    前記オブジェクトに基づいて初期虚像フラックスパターンを決定する工程と、
    前記初期画像アレイパターンから派生する中間虚像パターンを有するマスクをパターン化する工程と、を含む、方法。
22. 初期虚像フラックスパターンを決定する工程が、ｉ）前記オブジェクト上の異なるソース・ファセットによって生成される光線を像平面にバーチャルトレーシングすることと、ｉｉ）前記初期虚像フラックスパターンを形成するために、像平面における異なる場所で前記オブジェクトの異なるソース・ファセットからの光線を総和すること、とを含む、請求項２１に記載の方法。
23. 前記光線を総和することが、前記像平面に到達するまでは他のソース・ファセットを通過するソース・ファセットからの光線を無視することを含む、請求項２２に記載の方法。
24. 前記光線がｚ方向に概してトレースされ、前記オブジェクトを平行スライスにバーチャルにスライスすることを更に含み、ソース・ファセットが前記平行スライスのエッジの周囲の位置に対応している、請求項２２に記載の方法。
25. 前記スライスが、前記ｚ方向に垂直なｘ−ｙ面に概して平行に位置する、請求項２４に記載の方法。
26. 前記マスクを使用して虚像基板を作製することと、前記虚像基板の作製後に前記虚像基板に近接して複数のレンズを位置付けること、とを更に含む、請求項２１に記載の方法。
27. オブジェクトの初期虚像フラックスパターンに対応するデータセットを生成するためにコンピュータを制御する方法であって、
    ｉ）前記オブジェクト上の異なるソース・ファセットによって生成される光線を画像平面にバーチャルトレーシングする工程と、
    ｉｉ）前記初期虚像フラックスパターンを形成するために、前記画像平面における異なる場所で前記オブジェクトの異なるソース・ファセットからの光線を総和する工程と、を含む、方法。
28. 前記光線を総和する工程が、前記像平面に到達するまでは他のファセットを通過するソース・ファセットからの光線を無視することを含む、請求項２７に記載の方法。
29. 前記光線が概してｚ方向にトレースされ、更に、前記オブジェクトを、前記ｚ方向に垂直なｘ−ｙ平面に平行に位置するスライスにバーチャルにスライスすることを更に含み、前記ファセットが前記スライスの周辺に位置している、請求項２７に記載の方法。
30. 前記オブジェクト上の異なるソース・ファセットによって生成される光線を前記画像平面にバーチャルトレーシングする工程が、光線が収束する場所又は発散する場所のどちらに前記画像平面が位置付けられるかを決定することと、前記光線が収束している場合にそのソースの場所を回転すること、とを含む、請求項２７に記載の方法。
31. 前記オブジェクト上の異なるソース・ファセットによって生成される光線を前記画像平面にバーチャルトレーシングする工程が、選択された光線が中間レンズなしに基平面上のどの位置に入射するかを最初に決定することと、どの中間レンズがその位置に対応するかを決定することと、前記選択された光線が前記基平面より上の一点で前記中間レンズと交差するかどうかを決定するために確認すること、とを含む、請求項２７に記載の方法。
32. 前記選択された光線が前記基平面より上の一点で前記中間レンズと交差することが決定された後に、屈折光線の方向を前記中間レンズ内で前記基平面に投影することを更に含む、請求項３１に記載の方法。
33. 前記光線を前記基板内に投影することと、前記中間レンズを通過する前記光線及び前記基板についてフレネル透過係数を決定すること、とを更に含む、請求項３２に記載の方法。
34. オブジェクトの表示方法であって、
    バーチャルオブジェクトから虚像（ＶＩ）パターンを計算する工程と、
    前記ＶＩパターンを表示するためにレンズアレイの背後に配置された動的虚像基板を制御する工程であり、前記バーチャルオブジェクトの虚像を視認者にもたらすために前記ＶＩパターンが前記レンズアレイのレンズと整合されている、工程と、を含む、方法。
35. 前記動的虚像基板を制御する工程が、個々にアドレス可能な、プログラム可能な素子のアレイを制御することを含む、請求項３４に記載の方法。
36. 前記個々にアドレス可能な、プログラム可能な素子のアレイが、液晶表示装置を含む、請求項３５に記載の方法。
37. 前記個々にアドレス可能な、プログラム可能な素子のアレイが、発光ダイオードのアレイを含む、請求項３５に記載の方法。
38. ＶＩパターンの決定方法であって、
    レンズアレイを介してバーチャルオブジェクトからの光線をバーチャルトレーシングすることを含む、方法。
39. 前記光線をバーチャルトレーシングする工程が、前記バーチャルオブジェクトの表面の領域から前記レンズアレイを通ってバーチャル基板まで光線をトレーシングする工程を含む、請求項３８に記載の方法。
40. 前記表面の領域から前記光線をトレーシングする工程が、前記バーチャルオブジェクトを通過する光線を排除することを含む、請求項３９に記載の方法。

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