JP2011511575A5 - - Google Patents

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JP2011511575A5
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水晶発振器周波数較正
その開示は、水晶発振器に関し、特に、水晶発振器の周波数の推定のための技術に関する。
水晶発振器(XO)は周波数源として通信デバイスの中で使用される。典型的な水晶発振器では、公称共振周波数を有する水晶結晶板は、公称出力周波数を有する信号を生成する発振器回路に連結される。実際には、水晶の共振周波数および回路の出力周波数は、温度、エージング(aging)、駆動レベルおよび振動のような要因により時間経過により変化することができる。
通信用途では、周波数源は、厳格な精度必要条件を満たすために典型的に要求され、それによって、水晶発振器の周波数精度を改善する補償スキームの使用を命ずる。水晶発振器周波数を推定し、かつ温度に関する水晶発振器周波数の変化を説明する技術がここに開示される。
現在の開示の態様は、水晶発振器周波数の多項式近似で使用するための係数を計算するための方法を提供し、多項式は、項c0'および、水晶発振器の測定された温度Tに係数c1’を掛けたものを含み、その方法は、第１の温度T1および対応する発振器周波数Fm(T1)を測定すること、第２の温度T2および対応する発振器周波数Fm(T2)を測定すること、Fm(T1)に基づいて係数c0'を計算すること、T1、T2、Fm(T1)およびFm(T2)に基づいて係数c1'を計算することを含む。
現在の開示の別の態様は、水晶発振器周波数の多項式近似で使用するための係数を計算するための方法を提供し、多項式は、項c0'および、水晶発振器の測定された温度Tに係数c1’を掛けたものを含み、その方法は、状態フィールド0に入ること、その状態フィールド0中のオペレーションは、測定された温度Tが温度の第１の範囲内にある場合に係数c0'を計算することを含み、状態フィールド1に入ること、その状態フィールド1中のオペレーションは、測定された温度Tが温度の第２の範囲内にある場合に係数c1'を計算することを含む、を含む。
さらに、現在の開示の別の態様は、水晶発振器周波数の多項式近似で使用するための係数を計算するための装置を提供し、多項式は、項c0'および、水晶発振器の測定された温度Tに係数c1’を掛けたものを含み、その装置は、第１の温度T1および第２の温度T2を測定するための温度測定ユニットと、対応する発振器周波数Fm(T1)およびFm(T2)を測定するための周波数測定ユニットと、Fm(T1)に基づいて係数c0'を計算するための、およびT1、T2、Fm(T1)およびFm(T2)に基づいて係数c1'を計算するための計算モジュールとを含む。
さらに、現在の開示の別の態様は、水晶発振器周波数の多項式近似で使用するための係数を計算するためのコンピュータプログラムプロダクトを提供し、多項式は、項c0'および、水晶発振器の測定された温度Tに係数c1’を掛けたものを含み、そのプロダクトは、コンピュータに第１の温度T1および対応する発振器周波数Fm (T1)を測定させるためのコードと、コンピュータに第２の温度T2および対応する発振器周波数Fm(T2)を測定させるためのコードと、コンピュータにFm(T1)に基づいて係数c0'を計算させるためのコードと、コンピュータにT1、T2、Fm(T1)およびFm(T2)に基づいて係数c1'を計算させるためのコードとを含むコンピュータ読取可能媒体を含む。
さらに、現在の開示の別の態様は、水晶発振器周波数の多項式近似で使用するための係数を計算するための装置を提供し、多項式は、項c0'および、水晶発振器の測定された温度Tに係数c1’を掛けたものを含み、その装置は、状態フィールド0に入るための手段、その状態フィールド0中のオペレーションは、測定された温度Tが温度の第１の範囲内にある場合に係数c0'を計算することを含み、状態フィールド1に入るための手段、その状態フィールド1中のオペレーションは、測定された温度Tが温度の第２の範囲内にある場合に係数c1'を計算することを含む、を含む。
さらに、現在の開示の別の態様は、水晶発振器周波数の多項式近似で使用するための係数を計算するためのコンピュータプログラムプロダクトを提供し、多項式は、項c0'および、水晶発振器の測定された温度Tに係数c1’を掛けたものを含み、そのプロダクトは、コンピュータに状態フィールド0に入らせるためのコード、その状態フィールド0中のオペレーションは、測定された温度Tが温度の第１の範囲内にある場合に係数c0'を計算することを含み、コンピュータに状態フィールド1に入らせるためのコード、その状態フィールド1中のオペレーションは、測定された温度Tが温度の第２の範囲内にある場合に係数c1'を計算することを含む、を含むコンピュータ読取可能媒体を含む。
図１は、水晶発振器を形成するために発振器回路110に連結された水晶100のブロック図を示す。 図１Ａは、温度および水晶削り角度に関する水晶の共振周波数の典型的な変化をプロットする。 図２は、係数c0、c1、c2、c3を推定するための現在の開示によるステップを描く。 図２Ａは、現在の開示の他の実施例を描く。 図２Ｂは、受信機で周波数オフセットFm(T1)を測定するための技術の実施例を描く。 図３Ａは、1/2Lによって表示された、c1'とc2'の間の線形関係(linear relationship)を描く。 図３Ｂは、c1'からc3'の推定値を計算するために使用されることができる、c1'とc3'の間の同様の線形関係を描く。 図４は、例えば図２に記述された手順から得る係数の最初に較正された組を再度調整するために使用される状態機械(state machine)を示す。 図５は、状態フィールド0の間に行なわれたオペレーションの実施例を示す。 図６は、状態フィールド1の間に行なわれたオペレーションの実施例を示す。 図７は、状態フィールド3の間に行なわれたオペレーションの実施例を示す。
水晶発振器の周波数を、その測定された温度に基づいて推定する技術がここに示される。
図１は、水晶発振器を形成するために発振器回路110に連結された水晶100のブロック図を示す。水晶100の温度は温度センサ120によって測定され、そしてそれは測定された温度Tを発生させる。水晶発振器は、公称基準周波数を有する出力信号110aを生成する。
実施例では、温度Tは水晶で局所的に測定された温度であることができる。他の実施例(図示されない)では、発振器回路の局所的温度に対応する付加的な温度TOは、さらに以下に記述されるように、測定され、周波数推定値を改善するために提供されることができる。
図１Ａは、温度および水晶削り角度に関する、水晶の共振周波数の典型的な変化をプロットする。水晶の温度および水晶の共振周波数の関係は以下の (式１)のように多項式によって近似されることができることは従来技術の中で示される。
Fx(T)=a3(T-T0)3+a2(T-T0)2+a1(T-T0)
そこでは、Tは水晶温度を表わし、T0は固定基準温度を表わし、FX(T)は、公称周波数FX0に関する温度Tでの水晶の共振周波数の変化を表わし、a1、a2、a3は、サンプリングされた特定の水晶を特徴づける係数である。一般に、係数a1、a2、a3は、その削り角度を含む、水晶の物理的性質によって決定される。例えば、Arthur Ballato著、"TCXOアプリケーションの為の共振器の周波数-温度-負荷キャパシタンス作用(Frequency-Temperature-Load Capacitance Behavior of Resonators for TCXO Application)" IEEE Trans. Sonics and Ultrasonics誌, Vol. SU-25, No.4, 1978年7月発行を参照されたい。
水晶100が図１に示されるように発振器回路110に連結される場合、発振器出力信号110aの周波数は以下の(式２)のように温度に関して変化することができる。
FO(T, TO) = c3 (T - T0)3 + c2 (T - T0)2 + c1 (T - T0)2 + c0 + cp (TO - TO0)
式２では、Tは水晶温度を表わし、T0は固定基準温度を表わし、FO(T、TO)は、基準周波数FO0に関する温度Tでの信号110aの予測された周波数シフトを表わし、TOは発振器温度を表わし、TO0は固定発振器基準温度を表わし、c0、c1、c2、c3は、水晶温度への発振器出力信号110aの周波数依存を特徴づける係数であり、そしてcpは、発振器温度への発振器出力信号110aの周波数依存を特徴づける係数である。係数cpは、例えば発振器回路に負荷を加えるキャパシタンスによって決まることができる。
実施例では、係数cpは、水晶の製造供給元(vendor)によって提供される水晶の公称F-T曲線を、十分に負荷を加えられた水晶発振器を使用して測定されたF-T曲線と比較することにより導かれる。その測定は例えば、研究所でオフラインで行われることができる。
あるいは、cpを得るために、発振器温度が第１の温度To1から第２の温度To2まで変化する一方で、水晶温度は固定されることができる。対応する発振器出力周波数Fo(To1)およびFo(To2)は測定されることができる。係数cpは、その後、以下の(式２ａ)のように推定されることができる。
cp=[Fo(To1)-Fo(To2)]/(To1-To2)
係数cpは、所定の発振器設計のために一般的に固定されるので、ただ一回の測定が、係数を推定するために行なわれる必要がある。その推定値は、水晶発振器のすべての実施にその後使用されることができる。
現在の開示の態様によれば、測定された温度TおよびTO、ならびに係数c0、c1、c2、c3の推定値を使用して、式２によるFO(T)を計算するために複数の技術が提供される。
図２は、係数c0、c1、c2、c3を推定するための現在の開示によるステップを描く。実施例では、図２に描かれたステップは工場で行なわれることができる。
ステップ200で、c0、c1、c2、c3のための初期値は、メモリからロードされる。図２では、ロードされた初期値は、それぞれ、c0init、c1init、c2init、c3initとして称される。実施例では、c0initは0に設定される。実施例の中で、c1init、c2init、c3initは、式１による、水晶を特徴づける、係数a1、a2、a3の値にそれぞれ設定される。
係数a1、a2、a3は、例えば水晶の製造供給元によって提供されるデータから計算されることができる。実施例の中で、係数a1、a2、a3は、水晶の製造供給元によって提供されるような多数の水晶サンプルからのデータを平均化することにより推定されることができる。あるいは、係数a1、a2、a3は、水晶の製造供給元によって提供される公称F-T曲線から推定されることができる。
図２に戻って、ステップ202では、任意時間t1での水晶の温度T1は、例えば、図１中の温度センサ120を使用して測定される。基準周波数FO0からの対応する発振器周波数オフセットFm(T1)がさらに測定される。実施例では、周波数オフセットFm(T1)は、図２Ｂの中で描かれるように、受信機に既知の周波数F1のシングルトーン(single tone)を注入し、水晶発振器を周波数F1に名目上(nominally)同調させて、ダウンコンバート(downconversion)の後に信号の周波数を観察することにより測定されることができる。ダウンコンバートの後の信号の周波数は周波数オフセットFm(T1)を得るために使用されることができる。当業者は、簡単にするために増幅器および／または他のフィルタのような、図２Ｂの中で描かれた周波数測定設定からあるブロックが省略されたことを理解するだろうということに留意すべきである。
ステップ204で、推定された係数c0’は、ステップ202で集められた情報に基づいて計算される。実施例の中で、推定された係数c0’は、以下の(式３)のように計算される。
c0'=Fm(T1)-Finit(T1)
そこにおいてFinit(T1)は、式２中へ初期係数推定値c0init、c1init、c2init、c3initを代入することにより、つまり(式４)により計算される。
Finit(T1)=c3init(T1-T0)3+c2init(T1-T0)2+c1init(T1-T0)+c0init
ステップ206では、第２の温度T2での発振器周波数が測定され、Fm(T2)を生じる。温度T2は、F-T曲線の傾斜の正確な推定を許すためにT1から好ましくは十分に分離され、ただし２次および３次の項の影響を最小化するためにT1に十分に接近している。例えば、T1とT2の間の分離は少なくとも摂氏１度になるよう選択されることができる。
実施例では、温度T2は、T1がサンプリングされる時間t1の後の所定の期間待った後にサンプリングされることができる。他の実施例では、複数の温度周波数データポイント(temperature-frequency data points)は、時間間隔にわたってサンプリングされることができ、また、最低の温度はT1であるよう選ばれることができ、また、最高の温度はT2であるよう選ばれることができる。実施例では、温度T2およびT1の間の十分な分離をさらに促進するために、熱源は発振器温度を上げるためにステップ202の後につけられることができる。実施例では、熱源は電力増幅器であることができる。
ステップ208で、推定された係数c1’が計算される。実施例の中で、c1’は以下の(式５)のように計算されることができる。
c1'=[Fm(T2)-Fm(T1)]/[T2-T1]
ステップ210で、推定された係数c2'およびc3'は計算される。実施例の中で、c2'およびc3'は、c1’を指定することがc2'およびc3'を独自に指定するように、c1'の関数であると仮定される。実施例の中で、c2'およびc3'は、以下の(式６)のようにc1'に直線的に関係していると仮定される。
c2'=mc2'*c1'+bc2'
c3'=mc3'*c1'+bc3'
そこでは、線形係数mc2'、mc3'、bc2'、bc3'は実験的に決定され、および／または、メモリにあらかじめ格納されることができる。
図３Ａは、L1/2によって表示された、c1'とc2'の間の線形関係を描く。実施例の中で、線形関係を特徴づける係数mc2'およびbc2'は、水晶の製造供給元によって提供されるような多数の水晶のデータサンプルから得られることができる。これらの多数のデータサンプルは L1/2の線上に重ね合わせられた散布図として図３Ａの中で示される。データポイントに基づいて、推定された係数mc2'およびbc2'は、所定の最適性基準、例えば散布図中のL1/2の線とデータサンプルとの間の最小平均二乗誤差によって決定されることができる。
図３Ｂは、c1'からc3'の推定値を計算するために使用されることができる、c1'とc3'の間の同様の線形関係を描く。
実施例では、較正されている水晶と同じ水晶製造供給元によって製造された水晶のサンプルからのデータのみが、係数mc2'、bc2'、mc3'、bc3'を推定するために含まれることができる。実施例では、多数の製造供給元からの水晶サンプルは含まれることができる。
図２に戻って、ステップ212で、係数c0のための更新された推定値c0''は、ステップ204、208および210で得られた推定された係数c0'、c1'、c2'およびc3'に基づいて得られることができる。実施例の中で、c0''は、c0''=Fm(T1)-F'(T1)として計算されることができ、そこでF'(T1)は以下の(式７)のように計算される。
F'(T1)=c3'(T1-T0)3+c2'(T1-T0)2+c1'(T1-T0)+c0'
ステップ214で、係数c0、c1、c2、c3は、それぞれ、計算された係数c0''、c1'、c2'、c3'の値に更新されることができる。実施例では、更新された係数はメモリに格納されることができる。
図２Ａは、現在の開示の他の実施例を描く。図２Ａでは、ステップ202-212は、各々、係数c0、c1、c2、c3の多数の推定値を得るために合計N+1回行なわれる。図２Ａ中で番号が付けられたステップは、図２中の同様に番号が付けられたステップに相当する。
図２Ａでは、ステップ200は係数を初期化する。実施例では、これは、図２に関して以前に記述されるのと同じ方法で行われることができる。さらに、ステップ200では、繰り返しインデックス(iteration index)nは0に設定される。ステップ202-212は図２に関して以前に記述されるように進み、[n]は各々の繰り返しインデックスに対応する計算された係数を表わす。ステップ213では、アルゴリズムは繰り返しインデックスnがNに達したかどうかをチェックする。そうでなければ、その後、アルゴリズムはnを増加させ、また、次の繰り返しのためにステップ202に戻る。nがNに達している場合、アルゴリズムはステップ214に進む。
その後の繰り返しのためにステップ202に戻ることにより、ステップ202-212は、各々の繰り返しインデックスnに関係した１組の係数c0'[n]、c1'[n]、c2'[n]、c3'[n]、c0''[n]を得るために繰り返されることができる。実施例では、各々の繰り返しインデックスnのために得られた係数の組は後の処理のためにメモリに格納されることができる。
実施例の中で、すべてのN+1繰り返しからの係数c0''、c1'、c2'、c3'は係数c0、c1、c2、c3のための推定値を生成するために組み合わせられることができる。これは、図２Ａのステップ214で留意されるように、係数の１つの組を形成するためにN+1の合計繰り返しの間に計算された、推定された係数の組をともに平均化することにより行われることができる。
別の実施例(図示されない)では、無限インパルス応答(IIR)フィルタは、以下の(式８)のように、各々の繰り返しに関して係数を更新するために使用されることができる。
[c0,c1,c2,c3]new=α[c0,c1,c2,c3]old+(1-α)[c0,c1,c2,c3]current;0<α<1
この実施例の中で、[c0,c1,c2,c3]oldは、係数の現在の推定値であり、[c0,c1,c2,c3]currentは現在の繰り返しnに関して計算された係数の推定値であり、[c0,c1,c2,c3]newは、係数の更新された推定値である。
さらに別の実施例では、推定された係数の組をIIRフィルタリングするか、あるいは平均化する代わりに、複合確率最大化(joint probability maximization)方法は、係数のN+1の利用可能な組に基づいて係数の最適な組を得るために使用されることができる。例えば、図２Ａの過程でサンプリングされた複数のF-Tデータポイントが与えられたとすると、F(T)とサンプリングされたデータポイントとの間の最小平均二乗誤差をもたらす係数c0opt、c1opt、c2opt、c3optの最適な組が得られることができる。実施例では、探索過程を単純化するために、図３Ａおよび図３Ｂに関して以前にここに記述されたように、c1optと各々の係数c2optおよびc3optの各々との間の線形関係が仮定されることができる。
当業者は、係数c0、c1、c2、c3の全てが図２および図２Ａに描かれた技術を使用して推定される必要があるとは限らないことを注目するだろう。例えば、実施例では、係数c0およびc1だけが、図２および図２Ａに描かれたステップになされた適切な変更を用いて、推定される。そのような実施例は現在の開示の範囲内であると考えられる。
実施例では、図２および図２Ａに示されるステップは、発振器回路の内部（in-field）オペレーションに先立って工場で行なわれることができる。あるいは、ステップは発振器回路の内部オペレーションの間に行なわれることができる。
実施例では、図２および図２Ａに描かれたステップは、例えば、工場でデバイスの組み立ての間等の、水晶発振器を利用するデバイスの初期較正フェーズ(phase)中に一旦行なわれることができる。他の実施例では、図２に描かれたステップは必要に応じて複数回行なわれることができる。
現在の開示の態様の中で、係数c0、c1、c2、c3のための推定値は、時間経過により、それらの精度を維持するために通常動作の間に周期的に更新されることができる。係数推定値を周期的に更新する技術が以下に開示される。
図４は、例えば図２に記述された手順から得られた係数の最初に較正された組を再度調整するために使用される状態機械を示す。再調整は、水晶および／または発振器のエージングに起因する誤り(inaccuracies)と同様に工場較正の誤りを緩和するのを支援することができる。
図４では、再調整手順は状態フィールド0から開始する。実施例では、状態フィールド0は係数c0を較正する。実施例では、c0の較正は、図５に関してその後ここに記述されるオペレーションによって行われることができる。状態フィールド0は、条件(図４中で「完了」が付けられた)の所定の組に合う場合に状態フィールド1に移行することができる。
状態フィールド1はc0と同様に係数c1を較正することができる。実施例では、c0とc1の較正は、図６に関してその後ここに記述されるオペレーションによって完了されることができる。状態フィールド1は条件の所定の組に合う場合に状態フィールド2に移行することができる。状態フィールド1は、エージングタイマー(aging timer)が終了する場合にもとの状態フィールド0にさらに移行することができる。
実施例では、エージングタイマーは、いくつかの係数が最後に更新されてから経過した期間を追跡することができる。エージングタイマーは、発振器を備えたチップ上に常駐する電子カウンタであることができ、あるいは、それは、最後に係数が更新される間に格納されたタイムスタンプと現在のタイムスタンプとを比較するモジュールであることができる。実施例では、エージングタイマーは最後の較正の２年後に終了するように設定されることができる。
もとの図４を参照して、状態フィールド2は係数c1および／またはc0と同様に係数c2を較正することができる。状態フィールド2は、条件の所定の組に合う場合に状態フィールド3に移行することができる。状態フィールド2は、エージングタイマーが終了する場合にもとのフィールド0にさらに移行することができる。
状態フィールド3は、係数c2、c1および／またはc0と同様に係数c3を較正することができる。実施例の中で、c3、c2、c1、c0の較正は、図７に関してこの後ここに記述されるオペレーションによって行われることができる。状態フィールド3は、条件の所定の組に合う場合に状態フィールド4に移行することができる。あるいは、状態フィールド3はもとのフィールド0に移行することができる。
実施例では、状態フィールド4はスリープ状態であることができる。スリープ状態では、較正機構は、所定の期間の間オペレーションを止めることができる。実施例では、所定の期間は１年であることができる。
c2がおよそ０である実施例の中で、状態フィールド1はフィールド2を省略し、条件の所定の組が合うと状態フィールド3に直接移行することができることに留意すべきである。
実施例では、状態機械の現在の状態(つまりフィールド0、フィールド1、フィールド2、フィールド3あるいはフィールド4)は、水晶発振器を利用するデバイスの電力増加あるいは電力減少について状態が保存されているように、不揮発性メモリに格納される。実施例では、水晶発振器は無線ハンドセット(wireless handset)の中で使用されることができる。
図５は、状態フィールド0の間に行なわれたオペレーションの実施例を示す。図５に例証された実施例は、開示の範囲をフィールド0中のオペレーションの任意の特定の組に制限するつもりではないことに留意すべきである。もっと正確に言えば、当業者は、係数の推定値を更新するために使用される任意のステップは、状態フィールド0、フィールド1、フィールド2、フィールド3およびフィールド4のうちの任意のものの間に行なわれることができることを理解するだろう。そのような実施例は現在の開示の範囲内であると考えられる。
状態フィールド0では、ループの繰り返しを数えるためのカウンタn0は０に初期化される。第１のステップ500では、状態機械はFT_update0秒の期間待つことにより開始する。FT_update0秒の終わりに、水晶の温度T(例えば摂氏度で)は測定される。ステップ510では、温度Tが|T-T0|<T1度の範囲以内にあるかどうかがチェックされる。yesの場合、係数c0に関する現在の推定値c0[n0]はステップ520によって更新される。noの場合、状態機械は別のFT_update0秒を待つステップ500に戻ることができる。
実施例では、T0は摂氏30度に設定され、また、T1は摂氏15度に設定される。
実施例では、ステップ520では、係数c0[n0]は、以下(式９)のようにIIRフィルタによって更新されることができる。
Figure 2011511575
そしてそこで、c0[n0]が繰り返しn0での推定された係数c0である場合、fmは発振器の実際の測定された周波数であり、fcalは、例えば係数の現在の(繰り返しn0のような)組を仮定する式２を使用して推定されるような発振器周波数であり、また、N0は重み定数である。n0=0に関して、係数c0[0]はメモリに格納された最後のc0であると仮定されることができることに留意すべきである。
実施例では、発振器の実際の測定された周波数fmは、例えば符号分割多元接続(CDMA)のための受信装置の中で使用される自動周波数制御回路(automatic frequency control circuit)から得られることができる。当業者は、内部オペレーションの間に発振器の実際の周波数を測定する別の方法があることを理解するだろう。
ステップ530では、n0は変数maxIterations0と比較される。n0が変数maxIterations0に達している場合、状態機械は状態フィールド0を終了して、次の状態に進む。n0がmaxIterations0に達していない場合、状態はステップ500に戻る。図６は、状態フィールド1の間に行なわれたオペレーションの実施例を示す。状態フィールド1では、繰り返しをカウントするためのカウンタn1は、０に最初に設定される。ステップ600では、状態機械は、FT_update1秒の期間待つ。FT_update1秒の終わりに、水晶の温度T(例えば摂氏度で)は測定される。ステップ610では、Tが範囲
Figure 2011511575
以内にあるかどうかがチェックされる。yesの場合、係数c1に関する現在の推定値c1[n1]はステップ620によって更新されることができる。noの場合、状態はステップ615に移り、そこでは状態機械は、Tが範囲内にあるかどうかチェックする。yesの場合、c0に関する現在の推定値はステップ625で更新される。noの場合、状態機械はFT_update1秒待つステップ600に戻る。
実施例では、ステップ625のオペレーションは、図５中のステップ520に関して記述されたオペレーションと同一であることができる。実施例(図示されない)では、繰り返しインデックスは係数c0を更新するために提供されることができる。
実施例では、T2は摂氏30度である。
ステップ620では、係数c1[n1]は更新される。
実施例では、c1[n1]は以下のように更新されることができる。c0の現在値が与えられると、c1[n1]の候補値は、いくつかの最適性基準によれば、測定された周波数および温度に対する最良のc1候補を決定すると判断されることができる。実施例では、c0の現在値およびc1の候補値を仮定すると、最適性基準は、測定された温度周波数対と計算された温度周波数特性との間の誤りを含むことができる。実施例では、最良のc1の探索は、例えば、図３Ａおよび図３Ｂに関して記述されるような、c1とc2/c3との間の線形関係の仮定により支援されることができる。
実施例の中で、一旦最良の候補c1が決定されれば、そのc1はc1の以前の推定値でIIRフィルタリングされることができる。
別の実施例では、係数c1[n1]は以下の測定基準を計算し、および前のc1[n1-1]でその計算された係数c1[n1]をIIRフィルタリングすることにより決定されることができる。
Figure 2011511575
実施例では、IIR重み付け定数は256でありえる。
ステップ630では、n1は変数maxIterations1と比較される。n1がmaxIterations0に達している場合、次に状態機械は状態フィールド1を終了し、次の状態に移る。n1がmaxIterations1に達していない場合、状態はステップ600に戻る。
実施例では、状態フィールド2は、以前に記述された状態フィールド0およびフィールド1と同様に実行されることができる。他の実施例では、係数c2が０に近いことが予め定められる場合、フィールド2を実行する必要はない。この実施例では、状態フィールド1はフィールド2を回避してフィールド3へ直接移行することができる。
図７は、状態フィールド3の間に行なわれたオペレーションの実施例を示す。状態フィールド3では、繰り返しを数えるためのカウンタn3は、０に最初に設定される。ステップ700では、状態機械は、FT_update3秒の期間待つ。FT_update3秒の終わりに、水晶の温度T(例えば摂氏度で)は測定される。ステップ710の実施例の中で、|T-T0|>T2度である場合、その後、c3のための現在の推定値はステップ720で更新される。
実施例の中で、ステップ720で、c0、c1およびc2のつい最近の値を与えられると、c3の候補値(candidate values)は、いくつかの最適性基準によれば、測定された周波数および温度のための最良のc3を決定すると判断されることができる。一旦最良のc3が決定されると、それはc3の以前の推定値でIIRフィルタリングされることができる。
ステップ730では、n3は変数maxIterations3と比較される。n3がmaxIterations0に達している場合、次に状態機械は次の状態に移る。n3がmaxIterations3に達していない場合、状態はステップ700に戻る。
現在の開示の他の実施例では、他の基準は、状態機械がある状態から次の状態にいつ移るかを決定するために使用されることができる。例えば、図５、図６および図７に示されるように、繰り返しの所定回数の後にのみ次の状態に移行する代わりに、状態機械は、更新される係数の変更のほとんどないか少しもないかを検出すると次の状態に移行することができる。実施例では、例えば、状態機械は、|c0[n0]-c0[n0-1]|<deltaであってデルタは適切に小さな値を持っている場合、フィールド0からフィールド1へ移行することができる。そのような実施例は現在の開示の範囲内であるように熟考される。
１つ又は複数の典型的な実施例において、説明された機能は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、又はそれら任意の組み合わせによって実現されうる。ソフトウェアによって実現される場合、機能は、コンピュータ読取可能媒体上の１つ又は複数の命令又はコードとして格納又は送信されうる。コンピュータ読取可能媒体は、１つの場所から別の場所へのコンピュータ・プログラムの転送を容易にする任意の媒体を含む通信媒体及びコンピュータ記憶媒体の両方を含む。記憶媒体は、コンピュータによってアクセス可能である任意の利用可能な媒体であることができる。限定ではなく一例として、そのようなコンピュータ読取可能媒体は、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭあるいはその他の光ディスク記憶装置、磁気ディスク記憶装置あるいはその他の磁気記憶装置、又は、コンピュータによってアクセス可能であり、命令又はデータ構成の形式で望まれるプログラム・コードを搬送又は格納するために用いられることができるその他任意の媒体を備えることができる。また、任意の接続が、コンピュータ読取可能媒体と適切に称される。例えば、ソフトウェアが、ウェブサイト、サーバ、又は、同軸ケーブル、光ファイバー・ケーブル、撚線対、ＤＳＬ、あるいは例えば赤外線、無線、及びマイクロ波のような無線技術を用いるその他の遠隔ソースから送信される場合、同軸ケーブル、光ファイバー・ケーブル、撚線対、ＤＳＬ、又は、例えば赤外線、無線、及びマイクロ波のような無線技術は、媒体の定義内に含まれる。本明細書で用いられるディスク（disk）及びディスク（disc）は、コンパクト・ディスク（disc）（ＣＤ）、レーザ・ディスク（disc）、光ディスク（disc）、デジタル・バーサタイル・ディスク（disc）（ＤＶＤ）、フロッピー（登録商標）ディスク（disk）、及びブルーレイ・ディスク（disc）を含み、ディスク（disk）は通常データを磁気的に再生するのに対し、ディスク（disc）はレーザによって光的にデータを再生する。上記の組み合わせもまた、コンピュータ読取可能媒体の範囲内に含まれるべきである。
多くの態様および例は記述された。しかしながら、これらの例への様々な変更は可能であり、また、ここに示された法則は、他の態様に同様に適用されることができる。これらおよび他の態様は以下請求項の範囲内である。

Claims (50)

  1. 水晶発振器周波数の多項式近似で使用するために係数を計算するための方法であって、前記多項式は、項c0'および、前記水晶発振器の測定された温度Tに係数c1’を掛けたものを含み、
    第１の温度T1および対応する発振器周波数Fm(T1)を測定することと、
    第２の温度T2および対応する発振器周波数Fm(T2)を測定することと、
    Fm(T1)に基づいて前記係数c0'を計算することと、
    T1、T2、Fm(T1)およびFm(T2)に基づいて前記係数c1'を計算することと
    を含む方法。
  2. 前記係数c0’を前記計算することは、Fm(T1)と初期項Finit(T1)との間の前記差分をとることを含む請求項１の方法。
  3. 前記初期項Finit(T1)は、項c0initおよび、T1に係数c1initを掛けたものを含む請求項２の方法。
  4. 前記係数c1’を前記計算することは、T2とT1との間の前記差分によりFm(T2)とFm(T1)との間の前記差分を割ることを含む請求項１の方法。
  5. T1とT2の間の前記差分は少なくとも摂氏１度である請求項４の方法。
  6. T1を測定した後およびT2を測定する前に熱源をつけることをさらに含む請求項４の方法。
  7. 前記熱源は電力増幅器である請求項６の方法。
  8. c0'およびc1'の多数の推定値を計算することをさらに含む請求項１の方法。
  9. c0'およびc1'の前記多数の推定値をともに平均化することをさらに含む請求項８の方法。
  10. 無限インパルス応答(IIR)フィルタを使用してc0'およびc1’の推定値を更新することをさらに含む請求項８の方法。
  11. 前記多項式は、Tの２次関数に係数c2'を掛けたもの、およびTの３次関数に係数c3'を掛けたものをさらに含み、
    c1'に基づいて前記係数c2'およびc3'を計算することをさらに含む請求項４の方法。
  12. 前記係数c2'を前記計算することは、c1'に項mc2'を掛けることを含む請求項１１の方法。
  13. 前記係数c3'を前記計算することは、c1'に項mc3'を掛けることを含む請求項１１の方法。
  14. Fm(T1)とF'(T1)との間の前記差分をとることで前記項c0'を更新することをさらに含み、そこにおいてF'(T1)は前記予め更新された項c0'および前記計算された係数c1’c2’およびc3’を含む請求項１３の方法。
  15. c0'、c1’、c2’およびc3’の多数の推定値を計算することをさらに含む請求項１３の方法。
  16. c0'、c1’、c2’およびc3’の前記多数の推定値をともに平均化することをさらに含む請求項１５の方法。
  17. 無限インパルス応答(IIR)フィルタを使用して、c0'、c1’、c2’およびc3'の推定値を更新することをさらに含む請求項１５の方法。
  18. 1)c0'およびc1’の候補推定値(candidate estimates)に基づいた周波数推定値と
    2)前記測定された周波数Fm(T1)
    との間の平均二乗誤差の最小化によって、c0'、c1’、c2’、およびc3'の推定値を更新することをさらに含む請求項１５の方法。
  19. c0'およびc1’の候補推定値に基づいた前記周波数推定値は、c0'およびc1’の前記候補推定値に直線的に関連したc2'およびc3'に関する推定値を利用する請求項１８の方法。
  20. c0'およびc1'の前記推定値を前記計算することは工場(factory)で行われる請求項１の方法。
  21. 水晶発振器周波数の多項式の近似で使用するために係数を計算するための方法であって、前記多項式は、項c0'および、前記水晶発振器の測定された温度Tに係数c1’を掛けたものを含み、
    状態フィールド0に入ることと、状態フィールド0中のオペレーションは、前記測定された温度Tが温度の第１の範囲内にある場合に係数c0'を計算することを含む、
    状態フィールド1に入ることと、状態フィールド1中のオペレーションは、前記測定された温度Tが温度の第２の範囲内にある場合に前記係数c1'を計算することを含む、を含む方法。
  22. 前記係数c0'を前記計算することは、
    第１の差分項を生成するために計算された周波数fcalと測定された周波数Fmとの間の差分をとることを含み、そこにおいてfcalは、前記係数c0'の以前の推定値および前記測定された温度Tから計算される請求項２１の方法。
  23. 前記係数c0’を前記計算することは、
    重み定数によって、前記第１の差分項および前記係数c0'の以前の推定値の間の差分を重み付けすることと、
    c0'の前記以前の推定値へ前記重み付けされた差分を加えることとを含む請求項２２の方法。
  24. 前記係数c1’を前記計算することは、
    温度T2およびT1、ならびに対応する周波数Fm(T2)およびFm(T1)を測定することと、
    第１の商を生成するためにT2とT1の間の前記差分によってFm(T2)とFm(T1)の間の前記差分を割ることと、
    重み定数によって前記第１の商に重み付けすることと、
    c1'の前記以前の推定値に前記重み付けされた商を加えることとを含む請求項２３の方法。
  25. 前記状態フィールド0中のオペレーションは、前記測定された温度Tが温度の前記第１の範囲内にある場合に、チェック前の第１の所定時間期間(time period)の間待つことをさらに含み、
    前記状態フィールド1中のオペレーションは、前記測定された温度Tが温度の前記第２の範囲内にある場合に、チェック前の第２の所定時間期間の間待つことをさらに含む請求項２４の方法。
  26. c0’がフィールド0中で第１の所定回数だけ計算された場合にフィールド0からフィールド1に移行することをさらに含む請求項２５の方法。
  27. c0'の現在の推定値とc0'の以前の推定値との間の前記差分が所定値未満である場合にフィールド0からフィールド1に移行することをさらに含む請求項２５の方法。
  28. 所定条件が満たされる場合に、フィールド0からもとのフィールド1へ移行することをさらに含む請求項２５の方法。
  29. 状態フィールド3に入ることをさらに含み、状態フィールド3中のオペレーションは、前記測定された温度Tが温度の第４の範囲内にある場合に、前記係数c3'を計算することを含み、
    前記状態フィールド3中のオペレーションは、前記測定された温度Tが温度の前記第４の範囲内にあるかどうかチェックする前に第４の所定時間期間の間待つことをさらに含む請求項２５の方法。
  30. 前記係数c3'を前記計算することは、
    1)c0、c1、c2の前記更新された値に基づいた周波数推定値、およびc3'の候補推定値、ならびに
    2)前記測定された周波数Fm(T1)
    の間の平均二乗誤差を最小化する、c3'の推定値を決定することを含む請求項２９の方法。
  31. c3'の以前の推定値でc3'の推定値をIIRフィルタリングすることをさらに含む請求項３０の方法。
  32. c1’が第２の所定回数だけ計算された場合にフィールド1からフィールド3に移行することをさらに含む請求項３１の方法。
  33. c1'の現在の推定値とc1'の以前の推定値との間の前記差分が所定値未満である場合にフィールド1からフィールド3に移行することをさらに含む請求項３１の方法。
  34. 水晶発振器周波数の多項式近似で使用するために係数を計算するための装置であって、前記多項式は、項c0'および、前記水晶発振器の測定された温度Tに係数c1’を掛けたものを含み、 第１の温度T1および第２の温度T2を測定するための温度測定ユニットと、
    対応する発振器周波数Fm(T1)およびFm(T2)を測定するための周波数測定ユニットと、
    Fm(T1)に基づいて前記係数c0'を計算するための、およびT1、T2、Fm(T1)およびFm(T2)に基づいて前記係数c1'を計算するための計算モジュールとを含む装置。
  35. 前記計算モジュールは、Fm(T1)と初期項Finit(T1)との間の前記差分をとることによって前記係数c0’を計算する請求項３４の装置。
  36. 前記計算モジュールは、T2とT1の間の前記差分によってFm(T2)とFm(T1)との間の前記差分を割ることによって前記係数c1'を計算する請求項３４の装置。
  37. 前記多項式は、Tの２次関数に係数c2'を掛けたものをさらに含み、
    前記計算モジュールは、前記計算された係数c1'に関して線形オペレーションを行なうことによって前記係数c2'をさらに計算する請求項３４の装置。
  38. 前記多項式は、Tの３次関数に係数c3'を掛けたものをさらに含み、
    前記計算モジュールは、前記計算された係数c1'に関して線形オペレーションを行なうことによって前記係数c3'をさらに計算する請求項３７の装置。
  39. 水晶発振器周波数の多項式近似で使用するために係数を計算するための装置であって、前記多項式は、項c0'および、前記水晶発振器の測定された温度Tに係数c1’を掛けたものを含み、
    第１の温度T1および第２の温度T2を測定するための手段と、
    対応する発振器周波数Fm(T1)およびFm(T2)を測定するための手段と、
    Fm(T1)に基づいて係数c0'を計算するための、およびT1、T2、Fm(T1)およびFm(T2)に基づいて係数c1'を計算するための手段とを含む装置。
  40. 水晶発振器周波数の多項式近似で使用するために係数を計算するためのコンピュータプログラムプロダクトであって、前記多項式は、項c0'および、前記水晶発振器の測定された温度Tに係数c1’を掛けたものを含み、
    コンピュータに第１の温度T1および対応する発振器周波数Fm(T1)を測定させるためのコードと、
    コンピュータに第２の温度T2および対応する発振器周波数Fm(T2)を測定させるためのコードと、
    コンピュータにFm(T1)に基づいて前記係数c0'を計算させるためのコードと、
    コンピュータにT1、T2、Fm(T1)およびFm(T2)に基づいて前記係数c1'を計算させるためのコードと
    を含むコンピュータ読取可能媒体を含むコンピュータプログラムプロダクト。
  41. 水晶発振器周波数の多項式の近似で使用するために係数を計算するための装置で、前記多項式は、項c0'および、前記水晶発振器の測定された温度Tに係数c1’を掛けたものを含む装置であって、
    状態フィールド0に入るための手段と、状態フィールド0中のオペレーションは、前記測定された温度Tが温度の第１の範囲内にある場合に、前記係数c0'を計算することを含む、
    状態フィールド1に入るための手段と、状態フィールド1中のオペレーションは、前記測定された温度Tが温度の第２の範囲内にある場合に、前記係数c1'を計算することを含む、を含む装置。
  42. 前記係数c0'を前記計算することは、
    第１の差分項を生成するために計算された周波数fcalと測定された周波数fmとの間の差分をとることを含み、そこにおいてfcalは、前記係数c0'の以前の推定値および前記測定された温度Tから計算される請求項４１の装置。
  43. 水晶発振器周波数の多項式近似で使用するために係数を計算するためのコンピュータプログラムプロダクトであって、前記多項式は、項c0'および、前記水晶発振器の測定された温度Tに係数c1’を掛けたものを含み、
    コンピュータに、状態フィールド0に入らせるためのコードと、状態フィールド0中のオペレーションは、前記測定された温度Tが温度の第１の範囲内にある場合に、前記係数c0'を計算することを含む、
    コンピュータに、状態フィールド1に入らせるためのコードと、状態フィールド1中のオペレーションは、前記測定された温度Tが温度の第２の範囲内にある場合に、前記係数c1'を計算することを含む
    を含むコンピュータ読取可能媒体を含むコンピュータプログラムプロダクト。
  44. 前記係数c0'をコンピュータに計算させるための前記コードは、
    第１の差分項を生成するために計算された周波数fcalと測定された周波数fmとの間の差分をコンピュータにとらせるためのコードを含み、そこにおいてfcalは、前記係数c0'の以前の推定値および前記測定された温度Tから計算される
    請求項４３のコンピュータプログラムプロダクト。
  45. 前記係数c0’をコンピュータに計算させるための前記コードは、
    コンピュータに、重み定数によって前記第１の差分項および前記係数c0'の以前の推定値の間の差分を重み付けさせるためのコードと、
    c0'の前記以前の推定値へ前記重み付けされた差分を、コンピュータに加えさせるためのコードとを含む請求項４３のコンピュータプログラムプロダクト。
  46. 前記係数c1’をコンピュータに計算させるための前記コードは、
    温度T2およびT1、ならびに対応する周波数Fm(T2)およびFm(T1)をコンピュータに測定させるためのコードと、
    第１の商を生成するためにT2とT1の間の前記差分によってFm(T2)とFm(T1)の間の前記差分を、コンピュータに割らせるためのコードと、
    コンピュータに、重み定数によって前記第１の商に重み付けさせるためのコードと、
    コンピュータに、c1'の前記以前の推定値へ前記重み付けされた商を加えさせるためのコードとを含む
    請求項４５のコンピュータプログラムプロダクト。
  47. 前記状態フィールド0中のオペレーションは、前記測定された温度Tが温度の前記第１の範囲内にある場合に、チェック前の第１の所定時間期間の間待つことをさらに含み
    前記状態フィールド1中のオペレーションは、前記測定された温度Tが温度の前記第２の範囲内にある場合に、チェック前の第２の所定時間期間の間待つことをさらに含む
    請求項４６のコンピュータプログラムプロダクト。
  48. 前記コンピュータ読取可能媒体は、c0’がフィールド0中で第１の所定回数だけ計算された場合、コンピュータに、フィールド0からフィールド1へ移行させるためのコードをさらに含む請求項４７のコンピュータプログラムプロダクト。
  49. 前記コンピュータ読取可能媒体は、
    コンピュータに、状態フィールド3に入らせるためのコードをさらに含み、状態フィールド3中のオペレーションは、前記測定された温度Tが温度の第４の範囲内にある場合に係数c3'を計算することを含む、
    前記状態フィールド3中のオペレーションは、前記測定された温度Tが温度の前記第４の範囲内にあるかどうかをチェックする前に第４の所定時間期間の間待つことをさらに含む
    請求項４８のコンピュータプログラムプロダクト。
  50. 前記コンピュータ読取可能媒体は、
    c1’が第２の所定回数だけ計算された場合に、コンピュータにフィールド1からもとのフィールド3へ移行させるためにコードをさらに含む請求項４９のコンピュータプログラムプロダクト。
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