JP2011215905A - 集合計算装置およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】集合計算装置において、集合式とベン図の関係をより明確且つ効果的に自己学習することを可能にする。
【解決手段】集合式および同集合式の集合数に応じた空白のベン図Ｖ３がカラー表示部１６に表示された状態で、ユーザ操作に応じて同ユーザが正しいと思うベン図Ｖ３の領域がタッチされて塗り潰し表示されると、内部処理により算出記憶されている前記集合式に対応したベン図Ｖ３の正解の領域に基づき、前記ユーザにより塗り潰された領域の正解／不正解が判定される。そして、正解の場合には同正解を報知する判定結果「ＴＲＵＥ」が表示され、また、不正解の場合には同不正解を報知する判定結果「ＦＡＬＳＥ」が表示された後、前記ユーザ操作に応じた塗りすぎの領域が別色で描画表示されると共に、塗り不足の領域がさらに別色で描画表示され、正解の領域が色別にガイドされて表示される。
【選択図】 図５

Description

本発明は、集合式や集合図（ベン図）の表示機能を備えた集合計算装置およびその制御プログラムに関する。

従来から、集合式により表される領域を示すのに、ベン図と呼ばれる図が活用されている。

教育課程においてもベン図を用いた集合の学習が行われており、電子計算機で集合式に対応するベン図の領域を描画するなど、いくつかの機能が実現されている（例えば、特許文献１、特許文献２、特許文献３、特許文献４参照。）。

特開平０７−３０６８６２号公報 特開２００５−１２２３６６号公報 特開２０００−２００３３９号公報 特開平１１−２１２９５２号公報

しかし、集合に関する出題に対してユーザが解答し、その正誤を判定するといったものはなかった。

また、色分けによって集合式とベン図領域を連動させることは行われていなかった。

本発明は、このような課題に鑑みなされたもので、集合式とベン図の関係をより明確且つ効果的に自己学習することが可能になる集合計算装置およびその制御プログラムを提供することを目的とする。

請求項１に記載の集合計算装置は、集合式を表示する式表示手段と、この式表示手段により表示された集合式に対応するベン図の領域を算出するベン図領域算出手段と、前記式表示手段により表示された集合式の集合数に応じたベン図を表示するベン図表示手段と、このベン図表示手段により表示されたベン図において、ユーザ操作に応じて指定された領域を識別して表示させる領域識別表示手段と、この領域識別表示手段により識別表示されたベン図の領域が、前記ベン図領域算出手段により算出されたベン図の領域に基づき正しいか否かを判定する領域正誤判定手段と、この領域正誤判定手段による判定結果を報知する判定結果報知手段と、を備えたことを特徴としている。

請求項２に記載の集合計算装置は、前記請求項１に記載の集合計算装置において、前記判定結果報知手段により誤りの判定結果が報知された場合に、前記ベン図領域算出手段により算出されたベン図の領域に基づき正しい領域を識別して表示させる正解領域識別表示手段を備えたことを特徴としている。

請求項３に記載の集合計算装置は、前記請求項１または請求項２に記載の集合計算装置において、ユーザ操作に応じて入力された集合数に応じた集合式を自動で生成する集合式生成手段を備え、前記式表示手段は、前記集合式生成手段により生成された集合式を表示することを特徴としている。

請求項４に記載の集合計算装置は、前記請求項１ないし請求項３の何れか１項に記載の集合計算装置において、前記式表示手段は、複数のパーツを和集合で結合した集合式をそのパーツ毎に異なる表示形態で識別して表示し、前記ベン図領域算出手段は、前記式表示手段により表示された集合式に対応するベン図の領域を算出すると共に、この算出されたベン図の領域を同領域に対応するところの集合式の表示形態の情報と対応付けて記憶する領域表示形態記憶手段を有し、前記領域識別表示手段は、前記ベン図表示手段により表示されたベン図において、ユーザ操作に応じて指定された領域を同指定された表示形態で識別して表示させると共に、当該指定された複数の領域同士で重なる領域は各領域の表示形態を混合した表示形態で識別して表示させ、前記領域正誤判定手段は、前記領域識別表示手段によりユーザ指定の表示形態で識別表示されたベン図の領域が、前記領域表示形態記憶手段により記憶された前記集合式に対応するベン図の領域と同領域に対応するところの集合式の表示形態の情報とに基づき、前記式表示手段により表示された前記集合式における各パーツの表示形態と対応している表示形態か否かを含めて正しいか否かを判定する、ことを特徴としている。

請求項５に記載の集合計算装置は、複数のパーツを和集合で結合した集合式をそのパーツ毎に異なる表示形態で識別して表示する式表示手段と、この式表示手段により表示された集合式の集合数に応じたベン図を表示するベン図表示手段と、前記式表示手段により表示された集合式の各パーツに対応するベン図の領域を算出するベン図領域算出手段と、前記ベン図表示手段により表示されたベン図において、前記ベン図領域算出手段により算出されたベン図の領域を、同領域に対応するところの前記式表示手段により表示された集合式の各パーツの表示形態と同じ表示形態で識別して表示させる共に、複数の領域が重なる領域は各領域の表示形態を混合した表示形態で識別して表示させる集合式対応領域識別表示手段と、を備えたことを特徴としている。

請求項６に記載の集合表示装置は、ユーザ任意の集合数に応じたベン図を表示するベン図表示手段と、このベン図表示手段により表示されたベン図において、ユーザ操作に応じて指定された領域を同指定された表示形態で識別して表示させると共に、当該指定された複数の領域同士で重なる領域は各領域の表示形態を混合した表示形態で識別して表示させる領域識別表示手段と、この領域識別表示手段によりユーザ指定の表示形態で識別表示されたベン図の領域に対応して、複数のパーツを和集合で結合した集合式を算出する集合式算出手段と、この集合式算出手段により算出された集合式を、同集合式の各パーツに対応するところの前記領域識別表示手段により表示されたベン図の領域の表示形態と同じ表示形態にして識別して表示させるベン図領域対応集合式識別表示手段と、を備えたことを特徴としている。

請求項７に記載のプログラムは、表示部を備えた電子機器のコンピュータを制御するためのプログラムであって、前記コンピュータを、集合式を表示部に表示させる式表示手段、この式表示手段により表示された集合式に対応するベン図の領域を算出するベン図領域算出手段、前記式表示手段により表示された集合式の集合数に応じたベン図を表示部に表示させるベン図表示手段、このベン図表示手段により表示されたベン図において、ユーザ操作に応じて指定された領域を識別して表示させる領域識別表示手段、この領域識別表示手段により識別表示されたベン図の領域が、前記ベン図領域算出手段により算出されたベン図の領域に基づき正しいか否かを判定する領域正誤判定手段、この領域正誤判定手段による判定結果を報知する判定結果報知手段、として機能させることを特徴としている。

請求項８に記載のプログラムは、表示部を備えた電子機器のコンピュータを制御するためのプログラムであって、前記コンピュータを、複数のパーツを和集合で結合した集合式をそのパーツ毎に異なる表示形態で識別して表示部に表示させる式表示手段、この式表示手段により表示された集合式の集合数に応じたベン図を表示部に表示させるベン図表示手段、前記式表示手段により表示された集合式の各パーツに対応するベン図の領域を算出するベン図領域算出手段、前記ベン図表示手段により表示されたベン図において、前記ベン図領域算出手段により算出されたベン図の領域を、同領域に対応するところの前記式表示手段により表示された集合式の各パーツの表示形態と同じ表示形態で識別して表示させる共に、複数の領域が重なる領域は各領域の表示形態を混合した表示形態で識別して表示させる集合式対応領域識別表示手段、として機能させることを特徴としている。

請求項９に記載のプログラムは、表示部を備えた電子機器のコンピュータを制御するためのプログラムであって、前記コンピュータを、ユーザ任意の集合数に応じたベン図を表示部に表示させるベン図表示手段、このベン図表示手段により表示されたベン図において、ユーザ操作に応じて指定された領域を同指定された表示形態で識別して表示させると共に、当該指定された複数の領域同士で重なる領域は各領域の表示形態を混合した表示形態で識別して表示させる領域識別表示手段、この領域識別表示手段によりユーザ指定の表示形態で識別表示されたベン図の領域に対応して、複数のパーツを和集合で結合した集合式を算出する集合式算出手段、この集合式算出手段により算出された集合式を、同集合式の各パーツに対応するところの前記領域識別表示手段により表示されたベン図の領域の表示形態と同じ表示形態にして識別して表示させるベン図領域対応集合式識別表示手段、として機能させることを特徴としている。

本発明によれば、集合式とベン図の関係をより明確且つ効果的に自己学習することが可能になる集合計算装置およびその制御プログラムを提供できる。

本発明の集合計算装置の実施形態に係るグラフ関数電卓１０の外観構成を示す正面図。 前記グラフ関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図。 前記グラフ関数電卓１０による集合式対応ベン図領域塗り潰し判定処理を示すフローチャート。 前記グラフ関数電卓１０の集合式対応ベン図領域塗り潰し判定処理に伴う過不足図示処理を示すフローチャート。 前記グラフ関数電卓１０の集合式対応ベン図領域塗り潰し判定処理に伴うカラー表示部１６での表示動作を示す図。 前記グラフ関数電卓１０の集合式対応ベン図領域塗り潰し判定処理に伴う集合式自動生成処理を示すフローチャート。 前記グラフ関数電卓１０の集合式自動生成処理に伴い生成される集合式の具体例を示す図。 前記グラフ関数電卓１０による色分け集合式対応色分けベン図領域描画処理を示すフローチャート。 前記グラフ関数電卓１０による色分けベン図領域対応色分け集合式生成処理を示すフローチャート。 前記グラフ関数電卓１０の色分け集合式対応色分けベン図領域描画処理または色分けベン図領域対応色分け集合式生成処理に伴うカラー表示部１６での表示動作を示す図。 前記グラフ関数電卓１０のベン図データ記憶部２２ｂに記憶される各種のベン図を示す図。

以下図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。

図１は、本発明の集合計算装置の実施形態に係るグラフ関数電卓１０の外観構成を示す正面図である。

この関数電卓１０は、その携帯性の必要からユーザが片手で十分把持し片手で操作可能な小型サイズからなり、この関数電卓１０の本体正面にはキー入力部１１およびカラー表示部１６が設けられる。

キー入力部１１には、数字や数式を入力したり計算の実行を指示したりするための数字・演算記号キー群１２、各種の関数を入力するための関数機能キー群１３、各種動作モードのメニュー画面を表示させたり動作モードの設定を指示したりするためのモード設定キー群１４、カラー表示部１６に表示されたカーソルの移動操作やデータ項目の選択操作などを行うためのカーソルキー１５、カラー表示部１６の下端に沿ってメニュー表示される各種の機能を選択的に指定するためのファンクションキーＦ１〜Ｆ６が備えられる。

前記数字・演算記号キー群１２としては、「０」〜「９」（数字）キーおよび「＋」「−」「×」「÷」（演算記号）キー１２ａ、「ＥＸＥ」（実行）キー１２ｂ、「ＡＣ」（クリア）キー１２ｃなどが配列される。

前記関数機能キー群１３としては、「log」（対数）キー、「sin」（サイン）キー、「ａb/c」（分数）キーなどが配列される。

前記モード設定キー群１４としては、「Menu」（メニュー）キー、「SHIFT」（シフト）キー、「OPTN」（オプション）キーなどが配列される。

集合式とベン図の関係を自己学習するための集合計算モードは、前記「Menu」（メニュー）キーの操作に応じて表示される動作モードのメニュー画面から選択されて起動される。

前記カラー表示部１６は、ドットマトリクス型のカラー液晶表示ユニットからなり、その表示画面上には、当該画面のタッチ位置を検出するための透明タブレットのタッチパネル１６Ｔが重ねて設けられる。

図２は、前記グラフ関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図である。

この関数電卓１０は、コンピュータであるプロセッサ（ＣＰＵ）２１を備えている。

プロセッサ（ＣＰＵ）２１は、主記憶領域（フラッシュＲＯＭ）２２に予め記憶されているシステムプログラム、あるいはメモリカードなどの外部記憶媒体２４から主記憶領域２２に読み込まれた電卓制御プログラム、あるいはインターネットなど、通信ネットワーク上のＷｅｂサーバ（プログラムサーバ）からダウンロードされ前記主記憶領域２２に読み込まれた電卓制御プログラムに従い、作業記憶領域（ＲＡＭ）２３に種々のデータを記憶させ、また読み出しながら回路各部の動作を制御する。そして、前記主記憶領域２２に予め記憶されたシステムプログラムや電卓制御プログラムは、キー入力部１１からのキー入力信号やタッチパネル１６Ｔからのタッチ位置検出信号に応じて起動される。

前記プロセッサ（ＣＰＵ）２１には、前記主記憶領域２２、作業記憶領域２３、キー入力部１１、タッチパネル１６Ｔが接続される他に、カラー表示部（ＬＣＤ）１６が接続される。

前記主記憶領域（フラッシュＲＯＭ）２２に記憶される電卓制御プログラムとしては、キー入力部１１によりユーザ入力される任意の演算式に応じた演算処理を実行するための演算処理プログラム、同ユーザ入力される任意の関数式に応じたグラフ描画処理を実行するためのグラフ描画処理プログラム、集合式とベン図との関係を学習形式にして表示させる集合学習処理を実行するための集合学習処理プログラムなど、各種の処理プログラム２２ａが記憶される。

そして、前記主記憶領域２２には、さらに、集合数毎の空白のベン図（Ｖ１，Ｖ２，…，Ｖｎ）（図５（ｂ）、図１１参照）を前記カラー表示部１６に表示するためのデータを記憶しているベン図データ記憶部２２ｂ、集合式に応じたベン図の領域を算出したり、ベン図の指定領域に応じた集合式を算出したりするためのプログラムを記憶している集合式⇔ベン図算出プログラム記憶部２２ｃが備えられる。

前記作業記憶領域（ＲＡＭ）２３には、前記集合学習処理プログラムおよび集合式⇔ベン図算出プログラムの実行に伴う作業データの記憶領域として、集合式記憶部２３ａ、ベン図領域演算記憶部２３ｂ、ベン図領域色記憶部２３ｃなどが確保される。

集合式記憶部２３ａには、キー入力部１１によりユーザ入力された、あるいは自動生成された、あるいは前記集合式⇔ベン図算出プログラムに従い算出された集合式が記憶される。

ベン図領域演算記憶部２３ｂには、前記集合式⇔ベン図算出プログラムに従い算出された集合式に応じたベン図の領域を示す情報が記憶される。

ベン図領域色記憶部２３ｃには、前記集合学習処理プログラムに従いカラー表示部１６に表示されるベン図上の各領域に対応付けて、ユーザ指定または演算設定された塗り潰しの色を示す情報が記憶される。

次に、前記構成のグラフ関数電卓１０による集合学習機能について説明する。

（第１実施形態）
図３は、前記グラフ関数電卓１０による集合式対応ベン図領域塗り潰し判定処理を示すフローチャートである。

図４は、前記グラフ関数電卓１０の集合式対応ベン図領域塗り潰し判定処理に伴う過不足図示処理を示すフローチャートである。

図５は、前記グラフ関数電卓１０の集合式対応ベン図領域塗り潰し判定処理に伴うカラー表示部１６での表示動作を示す図である。

この集合式対応ベン図領域塗り潰し判定処理では、ユーザ入力または自動生成されて表示出題された集合式に基づいて、ベン図の対応する領域をユーザが塗り潰し表示させた際に、その正解／不正解を判定して表示する処理を実行する。

ユーザ操作に応じて集合計算モードに設定され、図３における集合式対応ベン図領域塗り潰し判定処理が起動されると、キー入力部１１のユーザ操作に応じて入力された集合式、または後述の集合式自動生成処理（図６・図７参照）に従い生成された集合式が、集合式記憶部２３ａに記憶され、例えば図５（ａ）に示すように、「（Ａ∪Ｂ）∩（Ａ∪Ｃ）」としてカラー表示部１６に表示され出題される（ステップＳ１ or ＳＢ）。

すると、前記出題された集合式に対応するベン図内の領域が、集合式⇔ベン図算出プログラムに従い算出され（ステップＳ２）、当該算出されたベン図の領域を示す情報がベン図領域演算記憶部２３ｂに記憶される（ステップＳ３）。

そして、前記出題表示された集合式「（Ａ∪Ｂ）∩（Ａ∪Ｃ）」に含まれる集合数“３”「Ａ，Ｂ，Ｃ」に応じた空白のベン図Ｖ３のデータが、ベン図データ記憶部２２ｂが読み出され、図５（ｂ）に示すように、同集合式と共にカラー表示部１６に表示される（ステップＳ４）。

ここで、表示された集合式に対応するベン図Ｖ３の領域がユーザにより選択され、決定される。例えば図５（ｃ）（ｄ）に示すように、タッチペンＰによるタッチ操作に応じて、同ベン図Ｖ３内の２つの領域が選択されて赤色で塗り潰し表示される（ステップＳ５）。その後、当該ユーザ操作に従い塗り潰された領域が、前記ベン図領域演算部２３ｂに記憶されている前記集合式「（Ａ∪Ｂ）∩（Ａ∪Ｃ）」に対応したベン図の領域情報に基づく領域と一致するか否かに応じて、一致する場合には正解、一致しない場合には不正解と判定される（ステップＳ６，Ｓ７）。

この正解／不正解の判定処理において、不正解と判定されると（ステップＳ７（Ｎｏ））、図５（ｄ）に示すように、不正解を報知する判定結果「ＦＡＬＳＥ」が表示された後（ステップＳ９）、図４における過不足図示処理に移行される（ステップＳＡ）。

この過不足図示処理では、図５（ｄ）に示すように現在表示中のベン図Ｖ３における塗り潰し領域と前記ベン図領域演算部２３ｂに記憶されている正解の領域とに基づき、塗りすぎの領域が算出されると共に（ステップＡ１）、塗り不足の領域が算出される（ステップＡ２）。

そして、図５（ｅ）に示すように、前記算出された塗りすぎの領域が、前記ユーザ操作に応じて塗り潰された赤色とは別色の灰色にて描画されると共に、塗り不足の領域がさらに別色の青色にて描画され、前記集合式「（Ａ∪Ｂ）∩（Ａ∪Ｃ）」に対応したベン図の正解の領域が表示される（ステップＡ３）。

一方、正解／不正解の判定処理において正解と判定されると（ステップＳ７（Ｙｅｓ））、正解を報知する判定結果「ＴＲＵＥ」が表示される（ステップＳ８）。

したがって、前記構成のグラフ関数電卓１０による集合式対応ベン図領域塗り潰し判定処理によれば、集合式および同集合式の集合数に応じた空白のベン図がカラー表示部１６に表示された状態で、ユーザ操作に応じて同ユーザが正しいと思うベン図の領域がタッチされて塗り潰し表示されると、内部処理により算出記憶されている前記集合式に対応したベン図の正解の領域に基づき、前記ユーザにより塗り潰された領域の正解／不正解が判定される。そして、正解の場合には同正解を報知する判定結果「ＴＲＵＥ」が表示され、また、不正解の場合には同不正解を報知する判定結果「ＦＡＬＳＥ」が表示された後、前記ユーザ操作に応じた塗りすぎの領域が別色で描画表示されると共に、塗り不足の領域がさらに別色で描画表示され、正解の領域が色別にガイドされて表示される。

このため、出題された集合式に応じたベン図の領域が何処になるのかを、ユーザの回答に対応した判定表示動作により、明確且つ効果的に自己学習することができる。

図６は、前記グラフ関数電卓１０の集合式対応ベン図領域塗り潰し判定処理に伴う集合式自動生成処理を示すフローチャートである。

図７は、前記グラフ関数電卓１０の集合式自動生成処理に伴い生成される集合式の具体例を示す図である。

まず、ユーザ操作に応じて集合計算モードに設定されると共に、集合式自動生成モードに設定され、図６における集合式自動生成処理が起動されると、図７（ａ）に示すように、集合数の入力画面が表示される。

この集合数の入力画面において、キー入力部１１により任意の集合数（例えば、集合数＝３）を入力して表示させると（ステップＢ１）、図７（ｂ）に示すように、集合式のパーツ数が、例えばパーツ数＝３として１以上一定数以下の範囲でランダムに決定される（）（ステップＢ２）。

すると、図７（ｃ）に示すように、前記ステップＢ２にて決定されたパーツ１，２，３毎に、使う集合の数と種類とが、例えば［パーツ１の集合数＝２，種類ＡとＣ］、［パーツ２の集合数＝１，種類Ｂ］、［パーツ３の集合数２，種類ＢとＣ］として１以上一定数以下の範囲でランダムに決定される（ステップＢ３）。

ここで、前記ステップＢ３にて決定された各パーツ内の各集合Ａ，Ｂ，Ｃの直前にnot記号“¬”を付加するか否かがランダムに決定される（ステップＢ４）。図７（ｃ）の具体例ではnot記号“¬”の付加はなし。

さらに、各パーツ内の集合同士を結合する記号が、例えばパーツ１の集合ＡとＣとを結合する記号“∪”、パーツ３の集合ＢとＣとを結合する記号“∩”としてランダムに決定され（ステップＢ５）、パーツ１＝Ａ∪Ｃ、パーツ２＝Ｂ、パーツ３＝Ｂ∩Ｃとして完成される（ステップＢ６）。

なお、前記ステップＢ３〜Ｂ６による各パーツの生成処理は１パーツ毎に実行され、パーツ数＝３回のパーツ生成処理が繰り返された判断されると（ステップＢ７（Ｙｅｓ））、図７（ｄ）に示すように、前記完成した各パーツの直前にnot記号“¬”を付加するか否かがランダムに決定される（ステップＢ８）。図７（ｄ）の具体例では、パーツ３＝Ｂ∩Ｃの直前にnot記号“¬”が付加され、“¬（Ｂ∩Ｃ）”となる。

すると、各パーツ同士を結合する記号が、例えばパーツ１とパーツ２とを結合する記号“∪”、パーツ２とパーツ３とを結合する記号“∩”としてランダムに決定され（ステップＢ９）、集合式「（Ａ∪Ｃ）∪Ｂ∩（¬（Ｂ∩Ｃ））」として完成される（ステップＢ１０）。

完成された集合式「（Ａ∪Ｃ）∪Ｂ∩（¬（Ｂ∩Ｃ））」は集合式記憶部２３ａに記憶され、図７（ｅ）に示すように、当該集合式の問題でよいか否かのユーザ判断を促すメッセージ「ＯＫ？（Ｙ／Ｎ）」と共にカラー表示部１６に表示される（ステップＢ１１）。

ここで、ユーザにより“Ｎ”キーが操作された場合は（ステップＢ１２（Ｎｏ））、前記ステップＢ２からの処理が繰り返され、同じ集合数（＝３）で異なる構成の集合式が再生成される（ステップＢ２〜Ｂ１１）。

これにより、ユーザが希望する任意の集合数に応じた集合式の問題を簡単且つ適切に生成して、前記図３〜図５を参照して説明した集合式対応ベン図領域塗り潰し判定処理により、より効果的に自己学習することができる。

この第１実施形態では、集合式を手動または自動で生成して入力すると、その集合数に応じたベン図が表示され、ユーザがベン図内の領域をタッチして塗り潰すと、この塗り潰された領域が同集合式に応じて算出されたベン図内の正しい領域か否かが判定される。そして、正しい場合には「ＴＲＵＥ」が表示され、不正解の場合には「ＦＡＬＳＥ」が表示されると共に、正しい領域に対し過不足のある領域が別の色で塗り潰されてガイド表示された。

この第１実施形態に限らず、次の第２実施形態で説明するように構成してもよい。

（第２実施形態）
この第２実施形態の第１実施例（図８参照）では、任意の集合式をパーツ毎に色分けして入力し表示させると、当該色分けしたパーツに対応する領域が同色で色分けされたベン図が表示され、パーツ間で重なる領域はその合成色（混合色）により表示される。

また、この第２実施形態の第２実施例（図９参照）では、任意の集合数のベン図を任意の領域で色分けして表示させると、当該色分けしたベン図の領域に対応するパーツが同色で色分けされた集合式が表示される。

これにより、集合式とそのベン図との関係を、より明確且つ効果的に学習することもできる。

図８は、前記グラフ関数電卓１０による色分け集合式対応色分けベン図領域描画処理を示すフローチャートである。

図９は、前記グラフ関数電卓１０による色分けベン図領域対応色分け集合式生成処理を示すフローチャートである。

図１０は、前記グラフ関数電卓１０の色分け集合式対応色分けベン図領域描画処理または色分けベン図領域対応色分け集合式生成処理に伴うカラー表示部１６での表示動作を示す図である。

（第１実施例）
図８における色分け集合式対応色分けベン図領域描画処理が起動されると、パーツ毎に任意の色を設定し、論理和記号“∪”で結合したユーザ任意の集合式の入力が開始され、例えば図１０（ａ）に示すように、青色に設定した集合数＝３のパーツ「（Ａ∩Ｂ∩Ｃ）」が入力されてカラー表示部１６に表示される（ステップＣ１）。

すると、前記入力表示された集合式のパーツ「（Ａ∩Ｂ∩Ｃ）」の集合数＝３に応じた空白のベン図Ｖ３が、ベン図データ記憶部２２ｂから読み出され前記カラー表示部１６に表示されると共に（ステップＣ２）、当該集合式のパーツ（Ａ∩Ｂ∩Ｃ）に対応するベン図領域が算出され（ステップＣ３）、該当パーツ（Ａ∩Ｂ∩Ｃ）の設定色と同色の青色で塗り潰されて表示される（ステップＣ４）。

続けて、図１０（ｂ）に示すように、論理和記号“∪”で結合し赤色に設定したパーツ「（Ａ∩Ｃ）」が入力されて表示されると（ステップＣ１）、当該パーツ（Ａ∩Ｃ）に対応するベン図領域が算出され（ステップＣ３）、該当パーツ（Ａ∩Ｃ）の設定色と同色の赤色で塗り潰されて表示される（ステップＣ４）。

この際、前記青色表示されたパーツ「（Ａ∩Ｂ∩Ｃ）」と赤色表示されたパーツ「（Ａ∩Ｃ）」とを論理和記号“∪”で結合した一連の集合式「（Ａ∩Ｂ∩Ｃ）∪（Ａ∩Ｃ）」に対応して重なる領域は、各パーツ設定色の合成色（混合色）である紫色で塗り潰されて表示される（ステップＣ５（Ｙｅｓ）→Ｃ６）。

さらに、図１０（ｃ）に示すように、論理和記号“∪”で結合し緑色に設定したパーツ「Ｂ」が入力されて表示されると（ステップＣ１）、当該パーツＢに対応するベン図領域が算出され（ステップＣ３）、同パーツＢの設定色と同色の緑色で塗り潰されて表示される（ステップＣ４）。

この際、前記青色表示されたパーツ「（Ａ∩Ｂ∩Ｃ）」と赤色表示されたパーツ「（Ａ∩Ｃ）」と緑色表示されたパーツ「Ｂ」とを論理和記号“∪”で結合した一連の集合式「（Ａ∩Ｂ∩Ｃ）∪（Ａ∩Ｃ）∪Ｂ」に対応して重なる領域は、各パーツ設定色の合成色（混合色）である黒色で塗り潰されて表示される（ステップＣ５（Ｙｅｓ）→Ｃ６）。

これにより、任意の集合式の各パーツとそのベン図領域との関係を、より明確且つ効果的に学習することができる。

（第２実施例）
図９における色分けベン図領域対応色分け集合式生成処理が起動されると、カラー表示部１６に集合数の入力画面が表示される（ステップＤ１）。

この集合数の入力画面において、ユーザ任意の集合数（例えば“３”）が入力されると、入力された集合数＝３に応じた空白のベン図Ｖ３が、ベン図データ記憶部２２ｂから読み出され、図１０（ａ）に示すように、前記カラー表示部１６に表示される（ステップＤ２）。

このユーザ任意の集合数＝３に対応した空白のベン図Ｖ３において、図１０（ａ）に示すように、３つの集合Ａ，Ｂ，Ｃが重なるその中心の領域を青色で指定して塗り潰し表示させると（ステップＤ３）、当該ベン図Ｖ３とその塗り潰し領域に対応した集合式のパーツ「（Ａ∩Ｂ∩Ｃ）」が算出され、同色の青色で表示される（ステップＤ４）。

続けて、図１０（ｂ）に示すように、前記青色表示された集合式のパーツ「（Ａ∩Ｂ∩Ｃ）」の末尾に論理和記号“∪”を追加して表示させた後に（ステップＤ５（Ｎｏ）→Ｄ６）、集合Ａと集合Ｃとが重なる領域を赤色で指定して塗り潰し表示させると（ステップＤ３）、当該ベン図Ｖ３の塗り潰し領域に対応した集合式のパーツ「（Ａ∩Ｃ）」が算出され、前記論理和記号“∪”に続けて同色の赤色で表示される（ステップＤ４）。

この際、前記青色表示させたベン図Ｖ３内の集合Ａ，Ｂ，Ｃが重なる領域と、前記赤色表示させた同ベン図Ｖ３内の集合Ａ，Ｂが重なる領域との共通の領域は、その合成色（混合色）の紫色で表示される。

さらに、図１０（ｃ）に示すように、前記赤色で表示された集合式のパーツ「（Ａ∩Ｃ）」の末尾に論理和記号“∪”を追加して表示させた後に（ステップＤ５（Ｎｏ）→Ｄ６）、集合Ｂの領域を緑色で指定して塗り潰し表示させると（ステップＤ３）、当該ベン図Ｖ３の塗り潰し領域に対応した集合式のパーツ「Ｂ」が算出され、前記論理和記号“∪”に続けて同色の緑色で表示される（ステップＤ４）。

この際、前記青色表示させたベン図Ｖ３内の集合Ａ，Ｂ，Ｃが重なる領域と、前記赤色表示させた同ベン図Ｖ３内の集合Ａ，Ｂが重なる領域と、前記緑色表示させた同ベン図Ｖ３内の集合Ｂとの共通の領域は、その合成色（混合色）の黒色で表示される。

これにより、任意の集合数のベン図内の各領域とその集合式の各パーツとの関係を、より明確且つ効果的に学習することができる。

なお、前記図３および図５を参照して説明した、任意の集合式に応じてベン図内の各対応する領域をユーザが塗り潰しその正解／不正解を判定表示する処理と、前記図８および図１０を参照して説明した、パーツ毎に色分け表示させた集合式に応じて同集合式の各パーツに対応するベン図の領域を色分けして表示する処理とを応用し、次のような集合学習機能を持たせてもよい。

すなわち、和集合で結合したパーツ毎に色分け表示させた集合式（問題）に応じて同集合式の各パーツに対応するベン図の領域を算出し、各パーツの色分け情報と対応付けてベン図領域色記憶部２３ｃに記憶する。そして、前記色分け表示させた集合式の各パーツに応じて、ベン図内の各対応する領域をユーザが同色で塗り潰した際に、その領域および色分けについて、前記色分け情報を対応付けて記憶したベン図の領域に基づき、正解／不正解を判定表示する構成とする。

また、前記第１実施形態および第２実施形態において説明した各集合計算処理では、集合数＝３の場合の集合式やベン図Ｖ３を具体例として説明したが、集合数は勿論“３”に限らない。

図１１は、前記グラフ関数電卓１０のベン図データ記憶部２２ｂに記憶される各種のベン図を示す図である。

すなわち、このベン図データ記憶部２２ｂには、例えば１つの円からなる集合数＝１に対応するベン図Ｖ１、２つの円の一部が重なった集合数＝２に対応するベン図Ｖ２、３つの円の各一部が相互に重なった集合数＝３に対応するベン図Ｖ３に加えて、図１１に示すように、集合数＝４に対応するベン図Ｖ４やＶ４′、集合数＝５に対応するベン図Ｖ５、集合数＝６に対応するベン図Ｖ６など、各集合数ｎに対応したベン図Ｖｎが予め記憶され、様々な集合数に応じて前記各実施形態同様の集合計算処理を実行可能である。

さらに、前記各実施形態では、集合式の各パーツおよび当該各パーツに対応するベン図の領域を識別して表示させるのに、色分けによる表示をしたが、前記図５および図１０において示したように、斜線や網掛けなどの模様により分けた表示をしてもよい。

なお、前記各実施形態において記載したグラフ関数電卓１０による集合計算処理の動作手法、すなわち、図３のフローチャートに示す集合式対応ベン図領域塗り潰し判定処理、図４のフローチャートに示す前記集合式対応ベン図領域塗り潰し判定処理に伴う過不足図示処理、図６のフローチャートに示す前記集合式対応ベン図領域塗り潰し判定処理に伴う集合式自動生成処理、図８のフローチャートに示す色分け集合式対応色分けベン図領域描画処理、図９のフローチャートに示す色分けベン図領域対応色分け集合式生成処理などの各手法は、コンピュータに実行させることができるプログラムとして、メモリカード（ＲＯＭカード、ＲＡＭカード等）、磁気ディスク（フロッピディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の外部記憶媒体（２４）に格納して配布することができる。そして、電子式計算機（１０）のコンピュータ（２１）は、この外部記憶媒体（２４）に記憶されたプログラムを記憶装置（２２）に読み込み、この読み込んだプログラムによって動作が制御されることにより、前記各実施形態において説明した集合式とそのベン図領域との対応識別表示機能を実現し、前述した手法による同様の処理を実行することができる。

また、前記手法を実現するためのプログラムのデータは、プログラムコードの形態として通信ネットワーク（公衆回線）上を伝送させることができ、この通信ネットワークに接続された通信装置によって前記プログラムデータを電子式計算機（１０）のコンピュータ（２１）に取り込み、前述した集合式とそのベン図領域との対応識別表示機能を実現することもできる。

なお、本願発明は、前記各実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。さらに、前記各実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、各実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されたり、幾つかの構成要件が異なる形態にして組み合わされても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除されたり組み合わされた構成が発明として抽出され得るものである。

１０ …グラフ関数電卓
１１ …キー入力部
１２ …数字・演算記号キー群
１３ …関数機能キー群
１４ …モード設定キー群
１５ …カーソルキー
１６ …カラー表示部
１６Ｔ…タッチパネル
２１ …プロセッサ（ＣＰＵ）
２２ …主記憶領域
２２ａ…各種の処理プログラム
２２ｂ…ベン図データ記憶部
２２ｃ…集合式⇔ベン図算出プログラム記憶部
２３ …作業記憶領域
２３ａ…集合式記憶部
２３ｂ…ベン図領域演算記憶部
２３ｃ…ベン図領域色記憶部
２４ …外部記憶媒体
Ｖ１〜Ｖ６…ベン図
Ｐ …タッチペン

Claims (9)

1. 集合式を表示する式表示手段と、
   この式表示手段により表示された集合式に対応するベン図の領域を算出するベン図領域算出手段と、
   前記式表示手段により表示された集合式の集合数に応じたベン図を表示するベン図表示手段と、
   このベン図表示手段により表示されたベン図において、ユーザ操作に応じて指定された領域を識別して表示させる領域識別表示手段と、
   この領域識別表示手段により識別表示されたベン図の領域が、前記ベン図領域算出手段により算出されたベン図の領域に基づき正しいか否かを判定する領域正誤判定手段と、
   この領域正誤判定手段による判定結果を報知する判定結果報知手段と、
   を備えたことを特徴とする集合計算装置。
2. 前記判定結果報知手段により誤りの判定結果が報知された場合に、前記ベン図領域算出手段により算出されたベン図の領域に基づき正しい領域を識別して表示させる正解領域識別表示手段を備えたことを特徴とする請求項１に記載の集合計算装置。
3. ユーザ操作に応じて入力された集合数に応じた集合式を自動で生成する集合式生成手段を備え、
   前記式表示手段は、前記集合式生成手段により生成された集合式を表示することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の集合計算装置。
4. 前記式表示手段は、複数のパーツを和集合で結合した集合式をそのパーツ毎に異なる表示形態で識別して表示し、
   前記ベン図領域算出手段は、前記式表示手段により表示された集合式に対応するベン図の領域を算出すると共に、この算出されたベン図の領域を同領域に対応するところの集合式の表示形態の情報と対応付けて記憶する領域表示形態記憶手段を有し、
   前記領域識別表示手段は、前記ベン図表示手段により表示されたベン図において、ユーザ操作に応じて指定された領域を同指定された表示形態で識別して表示させると共に、当該指定された複数の領域同士で重なる領域は各領域の表示形態を混合した表示形態で識別して表示させ、
   前記領域正誤判定手段は、前記領域識別表示手段によりユーザ指定の表示形態で識別表示されたベン図の領域が、前記領域表示形態記憶手段により記憶された前記集合式に対応するベン図の領域と同領域に対応するところの集合式の表示形態の情報とに基づき、前記式表示手段により表示された前記集合式における各パーツの表示形態と対応している表示形態か否かを含めて正しいか否かを判定する、
   ことを特徴とする請求項１ないし請求項３の何れか１項に記載の集合計算装置。
5. 複数のパーツを和集合で結合した集合式をそのパーツ毎に異なる表示形態で識別して表示する式表示手段と、
   この式表示手段により表示された集合式の集合数に応じたベン図を表示するベン図表示手段と、
   前記式表示手段により表示された集合式の各パーツに対応するベン図の領域を算出するベン図領域算出手段と、
   前記ベン図表示手段により表示されたベン図において、前記ベン図領域算出手段により算出されたベン図の領域を、同領域に対応するところの前記式表示手段により表示された集合式の各パーツの表示形態と同じ表示形態で識別して表示させる共に、複数の領域が重なる領域は各領域の表示形態を混合した表示形態で識別して表示させる集合式対応領域識別表示手段と、
   を備えたことを特徴とする集合計算装置。
6. ユーザ任意の集合数に応じたベン図を表示するベン図表示手段と、
   このベン図表示手段により表示されたベン図において、ユーザ操作に応じて指定された領域を同指定された表示形態で識別して表示させると共に、当該指定された複数の領域同士で重なる領域は各領域の表示形態を混合した表示形態で識別して表示させる領域識別表示手段と、
   この領域識別表示手段によりユーザ指定の表示形態で識別表示されたベン図の領域に対応して、複数のパーツを和集合で結合した集合式を算出する集合式算出手段と、
   この集合式算出手段により算出された集合式を、同集合式の各パーツに対応するところの前記領域識別表示手段により表示されたベン図の領域の表示形態と同じ表示形態にして識別して表示させるベン図領域対応集合式識別表示手段と、
   を備えたことを特徴とする集合計算装置。
7. 表示部を備えた電子機器のコンピュータを制御するためのプログラムであって、
   前記コンピュータを、
   集合式を表示部に表示させる式表示手段、
   この式表示手段により表示された集合式に対応するベン図の領域を算出するベン図領域算出手段、
   前記式表示手段により表示された集合式の集合数に応じたベン図を表示部に表示させるベン図表示手段、
   このベン図表示手段により表示されたベン図において、ユーザ操作に応じて指定された領域を識別して表示させる領域識別表示手段、
   この領域識別表示手段により識別表示されたベン図の領域が、前記ベン図領域算出手段により算出されたベン図の領域に基づき正しいか否かを判定する領域正誤判定手段、
   この領域正誤判定手段による判定結果を報知する判定結果報知手段、
   として機能させるためのプログラム。
8. 表示部を備えた電子機器のコンピュータを制御するためのプログラムであって、
   前記コンピュータを、
   複数のパーツを和集合で結合した集合式をそのパーツ毎に異なる表示形態で識別して表示部に表示させる式表示手段、
   この式表示手段により表示された集合式の集合数に応じたベン図を表示部に表示させるベン図表示手段、
   前記式表示手段により表示された集合式の各パーツに対応するベン図の領域を算出するベン図領域算出手段、
   前記ベン図表示手段により表示されたベン図において、前記ベン図領域算出手段により算出されたベン図の領域を、同領域に対応するところの前記式表示手段により表示された集合式の各パーツの表示形態と同じ表示形態で識別して表示させる共に、複数の領域が重なる領域は各領域の表示形態を混合した表示形態で識別して表示させる集合式対応領域識別表示手段、
   として機能させるためのプログラム。
9. 表示部を備えた電子機器のコンピュータを制御するためのプログラムであって、
   前記コンピュータを、
   ユーザ任意の集合数に応じたベン図を表示部に表示させるベン図表示手段、
   このベン図表示手段により表示されたベン図において、ユーザ操作に応じて指定された領域を同指定された表示形態で識別して表示させると共に、当該指定された複数の領域同士で重なる領域は各領域の表示形態を混合した表示形態で識別して表示させる領域識別表示手段、
   この領域識別表示手段によりユーザ指定の表示形態で識別表示されたベン図の領域に対応して、複数のパーツを和集合で結合した集合式を算出する集合式算出手段、
   この集合式算出手段により算出された集合式を、同集合式の各パーツに対応するところの前記領域識別表示手段により表示されたベン図の領域の表示形態と同じ表示形態にして識別して表示させるベン図領域対応集合式識別表示手段、
   として機能させるためのプログラム。

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