JP2011111966A - 制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】スライディングモード制御系において、希に制御入出力がハンチングする問題の実効的な解決。
【解決手段】スライディングモードコントローラ５１が演算する非線形入力Ｕ_nlを、Ｕ_nl＝−（ＳＢ）^-1Ｊσの形に改めた。ここで、Ｓは切換超平面を構成する行列、Ｂは状態方程式における入力行列、Ｊは非線形入力Ｕ_nlの算出にあたり乗ずるゲイン、σは切換関数である。これにより、切換関数σが０に近い即ちプラントの状態が切換超平面Ｓに近い値域で上下したとしても、非線形入力Ｕ_nlが急激に増減せず、ハンチングの引き金とならない。
【選択図】図３

Description

本発明は、内燃機関またはこれに付帯する装置を制御する制御装置に関する。

下記特許文献１に開示されている排気ガス再循環（Ｅｘｈａｕｓｔ Ｇａｓ Ｒｅｃｉｒｃｕｌａｔｉｏｎ）システムは、過給機を備えた内燃機関のＥＧＲ率（または、ＥＧＲ量）を制御するものである。ＥＧＲ率と過給圧との間には相互干渉が存在し、一入力一出力のコントローラでＥＧＲ率及び吸気管内圧力（または、吸気量）の両方を同時に制御することは難しい。しかも、内燃機関の運転領域によって応答性が異なる上、過給機にはターボラグ（むだ時間）がある。このような事情から、非線形制御対象に対して有効な制御手法であるスライディングモード制御を採用し、相互作用を考慮した多入力多出力のコントローラを設計してＥＧＲ制御をしている（例えば、下記特許文献１を参照）。

スライディングモード制御系においてコントローラが算出する、制御入力Ｕの要素である非線形入力項Ｕ_nlは、原理的には下式（数１）の形をとる。

Ｓは切換超平面を構成する行列、Ｂは状態方程式における入力行列、ｋは非線形入力Ｕ_nlの算出にあたり乗ずる非線形切換ゲイン、σは切換関数である。

非線形入力Ｕ_nlは、プラントの状態を切換超平面に引き寄せ、超平面上に拘束する働きをする。だが、プラントの状態が超平面に近づくと、非線形入力Ｕ_nlが高速で切り換わり、超平面上を滑るのではなくその近傍で高周波振動するチャタリングを起こすおそれがある。よって、通常、平滑化係数ηを導入することで、非線形入力の変動の平滑化ひいてはチャタリングの抑制を図っている（例えば、下記特許文献２を参照）。平滑化係数ηを導入した場合の非線形入力Ｕ_nlは、下式（数２）となる。

スライディングモードコントローラによる内燃機関のＥＧＲ及び吸気管内圧力制御は、大いに有望である。しかし、特定の運転領域（より具体的には、高回転高負荷域）で、希に制御入出力がハンチングし発散することがあった。

特開２００７−０３２４６２号公報 特開２００６−２８３８２６号公報

本発明は、スライディングモード制御系において、希に制御入出力がハンチングする問題を実効的に解決することを所期の目的としている。

本発明では、内燃機関またはこれに付帯する装置をスライディングモード制御するものであって、スライディングモードコントローラが演算する、操作部に与えるべき制御入力Ｕのうちの非線形入力項Ｕ_nlが下式（数３）の形で表されることを特徴とする制御装置を構成した。

ここで、Ｓは切換超平面を構成する行列、Ｂは状態方程式における入力行列、Ｊは非線形入力Ｕ_nlの算出にあたり乗ずるゲイン、σは切換関数である。

従前の平滑化係数ηを導入した非線形入力Ｕ_nl（数２）について、再度検討する。図５に、切換関数σと、非線形入力Ｕ_nlを規定する因数Σ（数４）との関係を模式的に示している。

σ及びΣは制御入力Ｕと同次元数のベクトルであり、図５は数学的に正確ではないが、敢えてこの図５に則して述べると、σ＝０においてグラフの傾きが最も急峻であり、σの絶対値（または、ノルム）が大きくなるほどグラフの傾きは緩やかになってΣ→±１に漸近する。また、σ＝０周辺でのグラフの傾きは、平滑化係数ηが小さいほど急になる。図５から、σの絶対値が０に近い、即ちプラントの状態が超平面付近にあるときには、σが少し増減するだけでもΣひいてはＵ_nlが大きく変動することが分かる。

各種センサを介して計測される制御出力Ｙの値は、（その振れ幅自体は微少であったとしても）頻繁に上下するのが普通である。制御出力Ｙと状態量Ｘとの間にはＹ＝ＣＸなる出力方程式の関係が存在し、制御出力Ｙが頻繁に上下することは状態量Ｘが頻繁に上下することを意味する。従って、切換関数σ＝ＳＸもまた、頻繁に上下し得るということになる。

そして、σが０に近い値域で頻繁に上下すると、非線形入力Ｕ_nlが急激に増減し、それが制御出力Ｙに影響を及ぼしてＹを振動させる。さらに、制御出力Ｙの振動がσの振動を惹起して、Ｕ_nlの急増減に拍車をかけ……というように、Ｙの振動が帰還する状況となり、制御入出力Ｕ、Ｙがハンチングするに至っていた。

本発明は、上記の事象に初めて着目してなされたものであり、非線形入力Ｕ_nlを（数３）の形に改めることによって、Ｕ_nlのチャタリングを回避しながら、σが０に近い値域で上下したとしてもＵ_nlが急激に増減しないようにしたのである。

また、非線形入力Ｕ_nlから平滑化係数ηが消失することに伴い、平滑化係数ηの適合を行う工数を削減できるという副効用もある。ηは、制御入力Ｕと同次元数のベクトルであるので、多入力系では設計工数削減の意義が小さくない。

尤も、式（数３）の非線形入力Ｕ_nlは、σの絶対値の増大に伴って際限なく巨大化するおそれがある。そこで、式（数３）に則って算出した非線形入力項Ｕ_nlが所定閾値を超えた暁には、非線形入力項Ｕ_nlを当該閾値にクリップした上で制御入力Ｕを算定することが望ましい。

本発明によれば、スライディングモード制御系において、希に制御入出力がハンチングする問題を実効的に解決することができる。

本発明の一実施形態におけるＥＧＲシステムのハードウェア資源構成図。 同実施形態の制御装置の構成説明図。 同実施形態の適応スライディングモードコントローラのブロック線図。 同実施形態の制御装置が実行する処理の手順を示すフローチャート。 切換関数σと平滑化係数ηを導入した因数Σとの関係を概念的に例示する図。

本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。図１に示すものは、本発明の適用対象の一であるＥＧＲシステムである。内燃機関２に付帯するこのＥＧＲシステムは、吸排気系３、４における複数の流体圧または流量に関する値を検出するための計測器１１、１２と、それらの値に目標値を設定し、各値を目標値に追従させるべく複数の操作部４５、４２、３３を操作する制御装置たるＥＣＵ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｕｎｉｔ）５とを具備してなる。

内燃機関２は、例えば過給機を備えたディーゼルエンジンである。内燃機関２の吸気系３には、可変ターボのコンプレッサ３１を配設するとともに、その下流に吸気冷却用のインタークーラ３２、及び新気量を調節するＤスロットルバルブ３３を設ける。また、新気量を計測する流量計１１、吸気管内圧力を計測する圧力計１２をそれぞれ設置する。

内燃機関２の排気系４には、コンプレッサ３１を駆動するタービン４１を配設し、タービン４１の入口には過給機のＡ／Ｒ比を増減させるためのノズルベーン４２を設ける。タービン４１の下流には、ＤＰＦ（Ｄｉｅｓｅｌ Ｐａｒｔｉｃｕｌａｔｅ Ｆｉｌｔｅｒ）（図示せず）を設置する。そして、内燃機関２の燃焼室より排出される排気ガスの一部を吸気系３に還流させるＥＧＲ通路４３を形成する。ＥＧＲ通路４３は、吸気系３におけるスロットルバルブ３３よりも下流に接続する。ＥＧＲ通路４３には、排気冷却用のＥＧＲクーラ４４と、通過する排気ガス（ＥＧＲガス）量を調節する外部ＥＧＲバルブ４５とを設ける。

本実施形態では、ＥＧＲ率（または、ＥＧＲ量）と、吸気管内圧力（または、吸気量）とについて各々目標値を設定し、双方の制御量を一括に目標値に向かわせるべく複数の操作部、即ちＥＧＲバルブ４５、可変ターボのノズル４２及びスロットルバルブ３３を操作する制御を実施する。

ＥＧＲバルブ４５、ノズルベーン４２、スロットルバルブ３３は、ＥＣＵ５により統御されてその開度をリニアに変化させる。各操作部４５、４２、３３は、駆動信号のデューティ比を増減させることで開度を変える電気式のバルブや、あるいはバキュームコントロールバルブ等と組み合わされ弁体のリフト量を制御して開度を変える機械式のバルブ等を用いてなる。

ＥＣＵ５は、プロセッサ、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）またはフラッシュメモリ、Ａ／Ｄ変換回路、Ｄ／Ａ変換回路等を包有するマイクロコンピュータである。ＥＣＵ５は、ＥＧＲ率及び吸気管内圧力を検出するための計測器１１、１２の他、エンジン回転数、アクセルペダルの踏込量、冷却水温、吸気温、外部の気温、大気圧、ＤＰＦの前後差圧（ＤＰＦの上流側排気圧と下流側排気圧との差）等を検出する各種計測器（図示せず）と電気的に接続し、これら計測器から出力される信号を受け取って各値を知得することができる。

因みに、本実施形態では、ＥＧＲ率を直接計測していない。内燃機関２のシリンダに入る空気量は、可変ターボのノズル開度を基に予測することが可能である。その空気量の予測値をｇ_cylとおき、流量計１１で計測される新気量をｇ_aとおくと、推定ＥＧＲ率ｅ_egrについて、ｅ_egr＝１−ｇ_a／ｇ_cylなる関係が成立する。ＥＣＵ５のＲＯＭまたはフラッシュメモリには予め、可変ターボのノズル開度とシリンダに入る空気量との関係を定めたマップデータが記憶されている。ＥＣＵ５は、可変ターボのノズル開度をキーとしてマップを検索し、シリンダに入る空気量の予測値を得、これと新気量とを上記式に代入してＥＧＲ率を算出する。

並びに、ＥＣＵ５は、ＥＧＲバルブ４５、可変ターボのノズル４２、スロットルバルブ３３や、燃料噴射を司るインジェクタ及び燃料ポンプ等（図示せず）と電気的に接続しており、これらを駆動するための信号を入力することができる。

ＥＣＵ５で実行するべきプログラムはＲＯＭまたはフラッシュメモリに予め記憶されており、その実行の際にＲＡＭへ読み込まれ、プロセッサによって解読される。ＥＣＵ５は、プログラムに従い内燃機関２を制御する。例えば、エンジン回転数、アクセルペダルの踏込量、冷却水温等の諸条件に基づき要求される燃料噴射量（いわば、要求されるエンジン負荷）を決定し、その要求噴射量に対応する駆動信号をインジェクタ等に入力して燃料噴射を制御する。その上で、ＥＣＵ５は、プログラムに従い、図２、図３に示すサーボコントローラ５１及び補正制御部５２としての機能を発揮する。

サーボコントローラ５１は、スライディングモードコントローラであって、ＥＧＲ率及び吸気管内圧力のスライディングモード制御を担う。フィードバック制御時、ＥＣＵ５は、各種計測器（図示せず）が出力する信号を受け取ってエンジン回転数、アクセル踏込量、冷却水温、吸気温、外部の気温及び気圧等を知得し、要求噴射量を決定する。続いて、少なくともエンジン回転数及び要求噴射量に基づき、目標ＥＧＲ率及び目標吸気管内圧力を設定する。ＥＣＵ５のＲＯＭまたはフラッシュメモリには予め、エンジン回転数及び要求噴射量に応じて設定するべき各目標値を示すマップデータが記憶されている。ＥＣＵ５は、エンジン回転数及び要求噴射量をキーとしてマップを検索し、ＥＧＲ率及び吸気管内圧力の目標値を得る。さらに、マップを参照して得た目標値を基本値とし、これを冷却水温、吸気温、外部の気温や気圧等に応じて補正して最終的な目標値とする。

そして、ＥＣＵ５は、計測器１１、１２が出力する信号を受け取ってＥＧＲ率及び吸気管内圧力の現在値を知得し、各制御量の現在値と目標値との偏差からＥＧＲバルブ４５の開度、可変ターボのノズル４２の開度及びスロットルバルブ３３の開度を演算して、各々の操作量に対応する駆動信号をそれら操作部４５、４２、３３に入力、開度を操作する。

ＥＧＲ率の適応スライディングモード制御に関して補記する。状態方程式及び出力方程式は、下式（数５）の通りである。

本実施形態では、状態量ベクトルＸを出力ベクトルＹから直接知得できる構造とする、換言すれば計測器１１、１２を介して検出可能な値を直接の制御対象とすることにより、状態推定オブザーバを排して推定誤差に伴う制御性能の低下を予防している。出力行列Ｃは既知、本実施形態では単位行列とする。

プラントのモデル化、即ち状態方程式（数５）における係数行列Ａ及び入力行列Ｂの同定にあたっては、各操作部４５、４２、３３に様々な周波数からなるＭ系列信号を入力して開度を操作し、ＥＧＲ率及び吸気管内圧力の値を観測して、その入出力データから行列Ａ、Ｂを同定する。各操作部４５、４２、３３に入力するＭ系列信号は、互いに無相関なものとする。これにより、各値の相互干渉を考慮したモデルを作成することができる。

図３に、本実施形態の適応スライディングモード制御系のブロック線図を示す。スライディングモードコントローラ５１の設計手順には、切換超平面の設計と、状態量を切換超平面に拘束するための非線形切換入力の設計とが含まれる。１形のサーボ系を構成するべく、当初の状態量ベクトルＸに、目標値ベクトルＲと出力ベクトルＹとの偏差の積分値ベクトルＺを付加した新たな状態量ベクトルＸ_eを定義すると、下式（数６）に示す拡大系の状態方程式を得る。

スライディングモードコントローラ５１は、ＥＧＲ率ｙ₁及び吸気管内圧力ｙ₂を制御出力変数とし、ＥＧＲバルブ４５の開度ｕ₁、可変ターボのノズルベーン４２の開度ｕ₂及びスロットルバルブ３３の開度ｕ₃を制御入力変数とした３入力２出力のフィードバック制御を行う。状態変数の個数（システムの次数）は、当初の系（数５）では出力変数の個数と同じく２、拡大系（数６）では４となる。制御出力及び状態量をこのように特定することで、排気ガスに直接触れる箇所に流量計等の計測器を設置する必要がなくなる。

安定余裕を考慮し、切換超平面の設計にはシステムの零点を用いた設計手法を用いる。即ち、上式（数６）の拡大系がスライディングモードを生じているときの等価制御系が安定となるように超平面を設計する。切換関数σを式（数７）で定義すると、状態が超平面に拘束されている場合にσ＝０かつ式（数８）が成立する。

故に、スライディングモードが生じているときの線形入力（等価制御入力）は、下式（数９）となる。

上式（数９）の線形入力を拡大系の状態方程式（数６）に代入すると、下式（数１０）の等価制御系となる。

この等価制御系が安定になるように超平面を設計することと、目標値Ｒを無視した系に対して設計することとは等価であるので、下式（数１１）が成立する。

上式（数１１）の系に対して安定度εを考慮し、最適制御理論を用いてフィードバックゲインを求め、それを超平面とすると、下式（数１２）となる。

行列Ｐ_sは、リカッチ方程式（数１３）の正定解である。

リカッチ方程式（数１３）におけるＱ_sは制御目的の重み行列で、非負定な対称行列である。ｑ₁、ｑ₂は偏差の積分Ｚに対する重みであり、制御系の周波数応答の速さの違いにより決定する。ｑ₃、ｑ₄は出力Ｙに対する重みであり、ゲインの大きさの違いにより決定する。また、リカッチ方程式（数１３）におけるＲ_sは制御入力の重み行列で、正定対称行列である。εは安定余裕係数で、ε≧０となるように指定する。

なお、上記式（数１２）、（数１３）に替えて、以下に示す離散系の超平面構築式（数１４）及び代数リカッチ方程式（数１５）を用いてもよい。

超平面に拘束するための入力の設計には、最終スライディングモード法を用いる。ここでは、制御入力Ｕを、線形入力Ｕ_eqと新たな入力即ち非線形入力（非線形制御入力）Ｕ_nlとの和として、下式（数１６）で表す。

切換関数σを安定させたいので、σについてのリアプノフ関数を下式（数１７）のように選び、これを微分すると式（数１８）となる。

式（数１６）を式（数１８）に代入すると、下式（数１９）となる。

非線形入力Ｕ_nlを下式（数２０）とすると、リアプノフ関数の微分は式（数２１）となる。

従って、切換ゲインｋを正とすれば、リアプノフ関数の微分値を負とすることができ、スライディングモードの安定性が保証される。

そして、式（数２０）における切換ゲインｋを式（数２２）で置き換えると、非線形入力Ｕ_nlは式（数２３）となる。

非線形ゲインＪは、下式（数２４）に示すように、ベクトル因数Ｊ_kにスカラ因数ｋを乗じたものである。

式（数２４）におけるベクトルＪ_k＝［ｊ_k1，ｊ_k2，ｊ_k3］^Tは、従前の非線形入力Ｕ_nl（数２）における切換ゲインベクトルｋと同様、ＥＧＲバルブ４５の開度ｕ₁、可変ターボのノズルベーン４２の開度ｕ₂及びスロットルバルブ３３の開度ｕ₃の各々と、ＥＧＲ率ｙ₁及び吸気管内圧力ｙ₂の各々との間の入出力特性に基づいて決定する。

各制御入力ｕ₁、ｕ₂、ｕ₃に対する各制御出力ｙ₁、ｙ₂のステップ応答を観測すれば、バルブ４５、４２、３３の開度ｕ₁、ｕ₂、ｕ₃が単位量（典型的には、開度値１％）変化したときのＥＧＲ率ｙ₁、吸気管内圧力ｙ₂の変化量を知ることができる。Ｊ_kは、ステップ応答における、各バルブ４５、４２、３３の制御出力ｙ₁、ｙ₂に対する寄与度を均等化するように定めることが好ましい。つまり、ＥＧＲバルブ４５の開度変化に対する制御出力ｙ₁、ｙ₂の感度は比較的低い（ＥＧＲバルブ４５を操作しても制御出力ｙ₁、ｙ₂はあまり変化しない）ので、ＥＧＲバルブ４５に係る非線形入力値ｕ_nl1を算出するために乗ずるべきゲインｊ_k1は比較的大きな値とする。逆に、ノズルベーン４２の開度変化に対する制御出力ｙ₁、ｙ₂の感度は比較的高い（ノズルベーン４２を操作することで制御出力ｙ₁、ｙ₂が少なからず変化する）ので、ノズルベーン４２に係る非線形入力値ｕ_nl2を算出するために乗ずるべきゲインｊ_k2は比較的小さな値とする。

ベクトルＪ_kは、例えばＪ_k＝［２．１８，０．６８，１］^Tと決定する。この例示値Ｊ_kは、ステップ応答において、ＥＧＲバルブ４５の開度ｕ₁を２．１８％変化させた際に生ずる制御入力ｙ₁、ｙ₂の変化量と、ノズルベーン４２の開度ｕ₂を０．６８％変化させた際に生ずる制御入力ｙ₁、ｙ₂の変化量と、スロットルバルブ３３の開度ｕ₃を１％変化させたときに生ずる制御入力ｙ₁、ｙ₂の変化量とが概ね等しいと考えられる旨を意味している。

また、式（数２４）におけるスカラｋは適合係数であり、コントローラ５１設計時の適合を通じて適宜に決定する。

総じて、スライディングモードコントローラ５１が算出する制御入力Ｕは、下式（数２５）となる。

尤も、本実施形態のような３入力２出力のシステムでは、ｄｅｔ（ＳＢ_e）＝０が成立し、行列（ＳＢ_e）は正則とはならない。そこで、逆行列（ＳＢ_e）^-1を、一般化逆行列として算定する。一般化逆行列には、例えばムーア・ペンローズ型の逆行列（ＳＢ_e）^†を用いる。

しかして、補正制御部５２は、内燃機関２の現在の運転領域等に応じ、操作部４５、４２、３３に与えるべき制御入力Ｕに補正を施す。

まず、補正制御部５２は、スライディングモードコントローラ５１が式（数２３）に則り算出する非線形入力Ｕ_nlが所定閾値を超える場合に、非線形入力項Ｕ_nlを当該閾値にクリップする。即ち、コントローラ５１が算出する非線形入力Ｕ_nl＝［ｕ_nl1，ｕ_nl2，ｕ_nl3］^Tの成分ｕ_nl1、ｕ_nl2またはｕ_nl3が、それぞれに対する閾値を超える場合に、その成分値ｕ_nl1、ｕ_nl2またはｕ_nl3を閾値に書き換える。本実施形態では、各成分値ｕ_nl1、ｕ_nl2またはｕ_nl3に対する閾値を、バルブ４５、４２、３３の開度値換算で±５０％と定めており、ｕ_nl1、ｕ_nl2またはｕ_nl3の値が５０％を上回るのであればそのｕ_nl1、ｕ_nl2またはｕ_nl3の値を５０％にクリップし、−５０％を下回るのであればそのｕ_nl1、ｕ_nl2またはｕ_nl3の値を−５０％にクリップする。

並びに、補正制御部５２は、線形入力Ｕ_eqと非線形入力Ｕ_nlとの和である制御入力Ｕ（数２５）に、さらに補正項Ｕ_mapを加味する。スライディングモードコントローラ５１の設計においては、特定の運転領域、即ちある特定のエンジン回転数及び要求燃料噴射量の下における内燃機関２のノミナルモデル（行列Ａ、Ｂ）を同定し、状態方程式（数６）を得て切換超平面Ｓを導出している。ノミナルモデルと実プラントとの間のモデル化誤差（摂動）は、低回転低負荷域や高回転高負荷域等、ノミナルポイントから離れた領域では拡大する。補正項Ｕ_mapは、このモデル化誤差を縮小して非線形入力Ｕｎｌを速やかに０へと収束させるための適応項（マップ項）である。

Ｕ_mapマップは、個々の運転領域［エンジン回転数，燃料噴射量］毎にその運転領域に適した（または、代表的な）目標ＥＧＲ率及び目標吸気管内圧力を定め、この目標を実機の内燃機関２で達成した定常状態における各操作部４５、４２、３３の開度Ｕ_baseを計測するとともに、同一の目標をスライディングモードコントローラ５１に与えて偏差のない定常状態における線形入力Ｕ_eqを演算させることによって作成する。実機での操作部４５、４２、３３の開度の実測値Ｕ_baseから、スライディングモードコントローラ５１による線形入力の算出値Ｕ_eqを減算すれば、個々の運転領域［エンジン回転数，吸気管内圧力］に対応したマップ項Ｕ_map＝Ｕ_base−Ｕ_eqを得られる。

ＥＣＵ５のＲＯＭまたはフラッシュメモリには予め、エンジン回転数及び要求噴射量に応じて設定するべきＵ_mapを示すマップデータが記憶されている。ＥＣＵ５は、エンジン回転数及び要求噴射量をキーとしてマップを検索し、補正項Ｕ_mapを知得、そのＵ_mapをスライディングモードコントローラ５１が算出した制御入力Ｕに加算する。最終的に、操作部４５、４２、３３に与えられる制御入力Ｕは、下式（数２６）となる。

なお、現実の内燃機関２の制御では、運転領域［エンジン回転数，燃料噴射量］が同一であったとしても、達成するべき目標ＥＧＲ率及び／または目標吸気管内圧力が相異するケースが発生し得る。現実の制御における目標がマップの作成の際に定めた目標と異なる場合、最適なマップ項Ｕ_mapも変わってくる。故に、マップを参照して知得したマップ項Ｕ_mapに、さらに環境補正を加えるようにすることがより好ましい。環境補正は、目標ＥＧＲ率及び／または目標吸気管内圧力の基本値を補正するパラメータである冷却水温、吸気温、外気温、大気圧等に応じてマップ項Ｕ_mapを補正するものである。

また、補正制御部５２は、スライディングモードコントローラ５１が非線形入力Ｕ_nlの算出に用いるゲインＪ（ベクトルＪ_k及び／またはスカラｋ）を、内燃機関２の運転領域に応じて切り換えることができる。非線形入力Ｕ_nlの急激な増減に起因した制御入出力のハンチングは、高回転高負荷の運転領域にて発生する可能性が高い。そこで、高負荷高回転領域におけるゲインＪを、それ以外の運転領域におけるゲインＪよりも小さな値に設定することが考えられる。

ＥＣＵ５のＲＯＭまたはフラッシュメモリには予め、エンジン回転数及び要求噴射量に応じて設定するべきＪを示すマップデータが記憶されている。ＥＣＵ５は、エンジン回転数及び要求噴射量をキーとしてマップを検索し、ゲインＪを知得、以後の演算サイクルにおいてはそのＪを用いて非線形入力Ｕ_nlの演算を実行する。

無論、単純にゲインＪを切り換えるのみであると、その切り換え前と切り換え後とでスライディングモードコントローラ５１が算出する非線形入力Ｕ_nlがステップ的に変動する。これにより、操作部たる各バルブ４５、４２、３３の開度が跳躍するように変わってしまうため、却って制御入出力のハンチングを引き起こしかねない。従って、ゲインＪを切り換えるときには、スライディングモードコントローラ５１が参照する状態変数Ｘ_eの書き換えを行い、ゲイン切り換え前の非線形入力Ｕ_nlと切り換え後の非線形入力Ｕ_nlとの乖離を抑圧する。

ゲインをＪ_n-1からＪ_nに切り換える直前に算出された非線形入力Ｕ_nl(n-1)と、切り換えた直後に算出される非線形入力Ｕ_nl(n)とが等しくなるためには、下式（数２７）が成立する必要がある。

σ_n-1はゲイン切り換え直前の時点における切換関数、σ_nはゲイン切り換え直後の時点における切換関数である。式（数２７）を満たすσ_nを算出し、さらに式（数７）に基づいて当該σ_nを実現するＸ_eを逆算すれば、Ｕ_nl(n-1)とＵ_nl(n)とを等しくすることができる。

状態量Ｘ_e＝［ｘ_e1 ｘ_e2 ｘ_e3 ｘ_e4］^Tは、その成分として、制御出力Ｙと目標値Ｒとの偏差の時間積分ｘ_e1、ｘ_e2と、制御出力Ｙ自体ｘ_e3、ｘ_e4とを含んでいる。状態変数ｘ_e3はＥＧＲ率ｙ₁そのものであり、状態変数ｘ_e4は吸気管内圧力ｙ₂そのものである。他方、状態変数ｘ_e1及びｘ_e2は、非線形入力Ｕ_nlに影響を及ぼすが、線形入力Ｕ_eqには影響を及ぼさない（行列Ａ_eの定義に留意）。よって、式（数２７）を満足するような状態変数ｘ_e1及び／またはｘ_e2を逆算し、これを書き換えることとする。状態変数ｘ_e3及びｘ_e4は、書き換えない。

図４に、ＥＣＵ５が実行する処理の手順例を示す。ＥＣＵ５は、エンジン回転数及び要求燃料噴射量等を参照して、過去の演算サイクルと現在の演算サイクルとの間で運転領域が大きく変化してゲインＪを切り換える必要があるか否かを判断する（ステップＳ１）。

ゲインＪを切り換える必要がないと判断した場合、線形入力Ｕ_eqを算出し（ステップＳ２）、また以前のゲインＪをそのまま用いて非線形入力Ｕ_nlを算出する（ステップＳ３）。算出した非線形入力Ｕ_nlの何れかの成分Ｕ_nl1、Ｕ_nl2、Ｕ_nl3が所定閾値を超えているのであれば（ステップＳ４）、閾値を超えた成分Ｕ_nl1、Ｕ_nl2、Ｕ_nl3を当該閾値にクリップして最終的な非線形入力Ｕ_nlを得る（ステップＳ５）。並びに、エンジン回転数及び要求燃料噴射量等に基づき、補正項Ｕ_mapを決定する（ステップＳ６）。

翻って、ゲインＪを切り換える必要があると判断した場合には、エンジン回転数及び要求燃料噴射量等に基づいてゲインＪを決定する（ステップＳ７）。さらに、式（数２７）の条件を満足するような状態量Ｘ_eを逆算、ＥＣＵ５のメモリに記憶保持している状態量Ｘ_eの書き換えを行う（ステップＳ８）。その上で、線形入力Ｕ_eq及び非線形入力Ｕ_nlを算定し（ステップＳ２ないしＳ５）、補正項Ｕ_mapを決定する（ステップＳ６）。

しかる後、線形入力Ｕ_eq、非線形入力Ｕ_nl及び補正項Ｕ_mapの和である制御入力Ｕを操作部４５、４２、３３に与え、これら操作部４５、４２、３３を操作する（ステップＳ９）。ＥＣＵ５は、上記のステップＳ１ないしＳ９を反復する。

本実施形態によれば、内燃機関２またはこれに付帯する装置をスライディングモード制御するものであって、スライディングモードコントローラ５１が演算する、操作部４５、４２、３３に与えるべき制御入力Ｕのうちの非線形入力項Ｕ_nlが式（数２３）の形で表されることを特徴とする制御装置５を構成したため、切換関数σが０に近い、即ちプラントの状態Ｘ_eが切換超平面Ｓに近い値域で上下したとしても、非線形入力Ｕ_nlが急激に増減せず、ハンチングの引き金とならない。また、非線形入力Ｕ_nlから平滑化係数ηが消失することに伴い、平滑化係数ηの適合を行う工数を削減することにもつながる。

加えて、式（数２３）に則って算出した非線形入力項Ｕ_nlが所定閾値を超えた暁には、非線形入力項Ｕ_nlを当該閾値にクリップした上で制御入力Ｕを算定するため、非線形入力Ｕ_nlが際限なく巨大化することもない。

なお、本発明は以上に詳述した実施形態に限られるものではない。例えば、上記実施形態では、内燃機関の運転領域に応じてゲインＪを切り換えていたが、ゲインＪを運転領域如何によらず一定とする態様もとり得る。

制御入力Ｕに加味する補正項Ｕ_mapの決定手法もまた、一意には限定されない。

ＥＧＲ制御における制御入力変数は、ＥＧＲバルブ開度、可変ノズルターボ開度及びスロットルバルブ開度には限定されない。制御出力変数も、ＥＧＲ率（または、ＥＧＲ量）及び吸気管内圧力（または、吸気量）には限定されない。新たな入力変数、出力変数を付加して、４入力３出力の３次システムを構築するようなことも可能である。例えば、吸気系に過給機（のコンプレッサ）をバイパスする通路が存在している場合、その通路上に設けられたバルブをも操作することがある。このとき、当該バイパス通路内の圧力または流量等を制御出力変数に含め、当該バイパス通路上のバルブの開度を制御入力変数に含めることができる。

その他各部の具体的構成は、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。

本発明は、例えば、過給機及びＥＧＲ装置が付帯した内燃機関のＥＧＲ率を制御するための制御コントローラとして利用することができる。

５…ＥＣＵ（制御装置）
５１…適応スライディングモードコントローラ
５２…補正制御部

Claims (2)

1. 内燃機関またはこれに付帯する装置をスライディングモード制御するものであって、
   スライディングモードコントローラが演算する、操作部に与えるべき制御入力Ｕのうちの非線形入力項Ｕ_nlが下式（数２８）の形で表されることを特徴とする制御装置。
   但し、Ｓは切換超平面を構成する行列、Ｂは状態方程式における入力行列、Ｊは非線形入力Ｕ_nlの算出にあたり乗ずるゲイン、σは切換関数
   

   
2. 前記式（数２８）に則って算出した非線形入力項Ｕ_nlが所定閾値を超える場合には、非線形入力項Ｕ_nlを当該閾値にクリップした上で制御入力Ｕを算定する請求項１記載の制御装置。

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