JP2011111733A - ドーム構造 - Google Patents

Abstract

【課題】ドーム構造に作用する変位・応力を制御することが可能な合理的な構造システムを実現することができる。
【解決手段】梁材１１、１１、…と、外周側端部１２ａが梁材１１と柱材との第１交点Ｐ１とに連結されるとともに、内周側端部１２ｂが構造物の中心軸線Ｏと第１交点Ｐ１の間に位置する第１ストリング１２と、第１ストリング１２の内周側端部１２ｂ同士を連結する第２ストリング１３と、梁材１１の前記中心軸線Ｏと梁端１１ａとの間の第３交点Ｐ３および第１ストリング１２の内周側端部１２ｂと第２ストリング１３との第２交点Ｐ２を連結する束材１４と、梁材１１の前記中心軸線Ｏから梁端１１ａまでの間の中間部同士を連結する内周リング梁１６とを備え、第１ストリング１２と第２ストリング１３とには、梁材１１の曲げモーメントを最小とするように張力算定手法に基づいて算出された最適張力が導入された構成とした。
【選択図】図２

Description

本発明は、多目的ドームやアリーナ等の構造物の屋根架構に採用されるドーム構造に関する。

従来、多目的ドームやアリーナ等の構造物の屋根架構として、サスペンション・ケーブルや２ヒンジ・アーチなどの形態抵抗性を利用して、圧縮力を受ける梁と束材と引張を受けるストリングとにより構成される張弦梁構造が知られている。このような張弦梁構造では、とくに水平状、円弧状の梁に対してストリング引張材（ストリング）が下方に配置されている方が力学的に有利である。

ところで、ドーム形状は、一般には球形の一部をいうことが多いが、放物線を軸回りに回転させたり円弧や放物線を軸をずらして回転させて形成される尖頭形の回転体などを示すこともある。従来は、連続体のコンクリートシェルによりドームを作っていたが、型枠など生産性の課題により、近年では鉄骨や集成材などにより、球面を分割して構造物とすることが多くなっている。ドーム構造に代表されるシェル形状の構造物の特徴は、外周の支持条件をピン支持としたり、外周に剛なテンション・リングを配置することにより、曲げモーメントの発生が少ない膜応力状態とすることができ、板厚を薄くできたり、鉄骨成を小さくできたりする合理的な構造システムとして知られている（例えば、特許文献１参照）。

特許第３５１３７３４号公報

しかしながら、従来のドーム構造では、以下のような問題があった。
すなわち、上述したような特徴から、板厚方向の曲げ剛性が小さく、全体、部分、個材座屈の発生の可能性があった。さらに、スパンに対してライズが小さい扁平なドーム構造では、テンションリングの軸力が過大になるうえ、膜応力状態が崩れ、曲げモーメントが大きく発生して、合理性が保てないといった問題があった。

本発明は、上述する問題点に鑑みてなされたもので、ドーム構造に作用する変位・応力を制御することが可能な合理的な構造システムを実現することができるドーム構造を提供することを目的とする。

上記目的を達成するため、本発明に係るドーム構造では、構造物の柱材に設けられた屋根架構を構成し、平面視で放射状に梁材を配したドーム構造であって、構造物の中心を通る放射方向に延在する複数の梁材と、これら梁材の下方の位置で長さ方向を放射方向に向けて梁材と同方向に配置され、一端が梁材と柱材との第１交点とに連結されるとともに、他端が平面視で構造物の中心と第１交点の間に位置する第１ストリングと、複数の第１ストリングの他端同士を連結する第２ストリングと、梁材の構造物の中心と梁端との間の任意の位置および第１ストリングの他端と第２ストリングとの第２交点を連結する束材と、梁材の中心から梁端までの間の中間部同士を連結する内周リング梁とを備えることを特徴としている。

また、本発明に係るドーム構造では、第１ストリングと第２ストリングとには、梁材の曲げモーメントを最小とするように張力算定手法に基づいて算出された最適張力が導入されていることが好ましい。

また、本発明に係るドーム構造では、張力算定手法は、（１）式〜（３）式の連立方程式より、式中の係数αを設定することで、第１ストリングの第１張力α・ＰＳ１と、第２ストリングの第２張力α・ＰＳ２とを求める算定方法であることが好ましい。

また、本発明に係るドーム構造では、張力算定手法は、（４）式〜（８）式の連立方程式より、式中の係数αを設定することで、第１ストリングの第１張力α・ＰＳ１と、第２ストリングの第２張力α・ＰＳ２とを求める算定方法であってもよい。

また、本発明に係るドーム構造では、構造物の柱材に設けられた屋根架構を構成し、平面視で放射状に梁材を配したドーム構造であって、構造物の中心を通る放射方向に延在する複数の梁材と、これら梁材の下方の位置で長さ方向を放射方向に向けて梁材と同方向に配置され、一端が梁材と柱材との第１交点とに連結されるとともに、他端が平面視で構造物の中心と第１交点の間に位置する第１ストリングと、複数の第１ストリングの他端同士を連結する第２ストリングと、梁材の構造物の中心と梁端との間の任意の位置および第１ストリングの他端と第２ストリングとの第２交点を連結する束材と、梁材の中心から梁端までの間の中間部同士を連結する内周リング梁と、内周リング梁の中間所定位置下方に第２の束材を設け、内周リング梁の両端間と第２の束材下端にわたって連結する第３ストリングとを備えることを特徴としている。

また、本発明に係るドーム構造では、第１ストリング、第２ストリング、および第３ストリングには、梁材の曲げモーメントを最小とするように張力算定手法に基づいて算出された最適張力が導入されていることが好ましい。

また、本発明に係るドーム構造では、張力算定手法は、（９）式〜（１４）式の連立方程式より、式中の係数α、βを設定することで、第１ストリングの第１張力α・ＰＳ１と、第２ストリングの第２張力α・ＰＳ２と、第３ストリングの第３張力β・ＰＳ３とを求める算定方法であることが好ましい。

また、本発明に係るドーム構造では、張力算定手法は、（１５）式〜（２２）式の連立方程式より、式中の係数α、βを設定することで、第１ストリングの第１張力ＰＳ１と、第２ストリングの第２張力ＰＳ２と、第３ストリングの第３張力β・ＰＳ３とを求める算定方法であってもよい。

本発明では、第１ストリングおよび第２ストリングがそれぞれ引張材として機能するため、それら第１ストリングおよび第２ストリングに適当な張力を付与することで、束材を介して上方への反力を付与することができ、構造全体として自己釣り合い型の架構となり、屋根架構を支持する下部構造に水平反力が生じることがない構造となっている。すなわち、第２ストリングは、第１ストリングの他端（内周側端部）を挟んだ両側がそれぞれ第１ストリングの延在方向に対して鈍角に交わって配置されているので、半径方向に配される各第１ストリングに張力を導入することで、第１ストリングに作用する張力が第２ストリングに分散されることになる。このとき、第１ストリングと第２ストリングにより構成されるストリング構造体には、中心を通って直径方向に延びる従来のストリング構造の曲げモーメントと同様に上向きの曲げモーメントが作用する。つまり、ストリング構造全体に作用する緊張力によって束材を介して梁材に上向きの力を与えることができる。
そして、逆に、第２ストリングに作用する張力が分かれば、第１ストリングの張力も決まることになる。

また、ストリングに導入される張力は、張力算出手法に基づいて算出された最適張力となることから、屋根部材の曲げモーメント、軸力および鉛直変位を小さくすることができ、ドーム構造に作用する応力と変位の制御を行うことができる。そのため、ストリング構造体の上部に位置する梁材の自重による下向きの曲げモーメントとストリング構造体全体に作用する上向きの曲げモーメントとをバランスさせることが可能となる。
さらに、屋根構面が完成した時点、つまり鉄骨建て方、全ての部材の接合部の本締めが終わった後にストリングへの張力導入を行うことから、施工効率が向上するうえ、施工途中に特定の部材の仮締め、本締めを行わずに済むことから、管理が容易になるという効果を奏する。

本発明のドーム構造によれば、張力算定手法に基づいて算出した最適張力をストリングへ導入することで、屋根部材の曲げモーメント、軸力および鉛直変位を小さくすることができることから、ドーム構造に作用する変位・応力を制御することが可能な合理的な構造システムを実現することができる。また、ドーム構造の座屈耐力も向上させることが可能となる利点がある。

本発明の第１の実施の形態によるドーム構造を備えた構造物を示す側面図である。 図１に示すドーム構造の斜視図である。 （ａ）、（ｂ）はストリングに導入する最適張力の張力算出手法を説明する図である。 変形例によるドーム構造の構成を示す斜視図であって、図２に対応する図。 第２の実施の形態によるストリングに導入する最適張力の張力算出手法を説明する図である。 （ａ）〜（ｄ）は実施例によるドーム構造の応力・変位を示す図である。 （ａ）〜（ｄ）は比較例によるドーム構造の応力・変位を示す図である。 （ａ）、（ｂ）は第３の実施の形態によるストリングに導入する最適張力の張力算出手法を説明する図である。 同じく第３の実施の形態によるストリングに導入する最適張力の張力算出手法を説明する図である。 （ａ）、（ｂ）は第４の実施の形態によるストリングに導入する最適張力の張力算出手法を説明する図である。 （ａ）、（ｂ）は同じく第４の実施の形態によるストリングに導入する最適張力の張力算出手法を説明する図である。

以下、本発明の第１の実施の形態によるドーム構造について、図１乃至図３に基づいて説明する。
図１の符号１は、多目的ドームやアリーナ等に採用され、平面視で放射型に梁材１１を配した立体張弦梁構造をなすドーム構造１０を備えた本第１の実施の形態の構造物を示している。
ここで、構造物１の平面視中心を通る鉛直方向の軸線を中心軸線Ｏとして以下説明する。

図１および図２に示すように、ドーム構造１０は、平面視形状が矩形状をなし、基礎３上で構造物１の平面視で外殻部に立設された柱２の上端２ａにピン接合或いは剛接合により固定されて下方より支持され、引張材（後述する第１ストリング１２、第２ストリング１３）に張力を導入することにより、梁材１１に上方向の反力を付与し、これにより断面剛性の高い屋根架構を構成するアーチ状の構造体をなしている。

具体的にドーム構造１０は、構造物１の中心軸線Ｏを通るとともにその中心軸線Ｏを中心とした放射方向に延在する複数の梁材１１、１１、…と、各梁材１１の下方の位置で長さ方向を前記中心軸線Ｏに対して放射方向に向けて梁材１１と同方向に配置され、一端（外周側端部１２ａ）が梁材１１と柱材２との第１交点Ｐ１とに連結されるとともに、他端（内周側端部１２ｂ）が平面視で構造物１の中心軸線Ｏと第１交点Ｐ１の間に位置する第１ストリング１２と、複数の第１ストリング１２の内周側端部１２ｂ同士を連結する第２ストリング１３と、対角線方向に配置される梁材１１（図２に示す符号１１Ａ）における構造物１の中心軸線Ｏと梁端１１ａとの間の任意の位置（第３交点Ｐ３）および第１ストリング１２の内周側端部１２ｂと第２ストリング１３との第２交点Ｐ２を連結する束材１４とを備え、第１ストリング１２と第２ストリング１３とが緊張された構成となっている。

梁材１１は、凸曲部を上方に向けた状態で梁端１１ａ、１１ａを図１に示す柱材２の上端２ａに固定させ、それぞれの梁材１１の中心部同士を構造物１の中心軸線Ｏの位置で交差させている。

第１ストリング１２は、構造物１の中心軸線Ｏと第１交点Ｐ１との間の任意の位置に内周側端部１２ｂを配置させた長さ寸法をなし、外周側端部１２ａが梁材１１の外周側の梁端１１ａに固定され、内周側端部１２ｂが第２ストリング１３と束材１４の下端とに連結される第２交点Ｐ２を形成している。

第２ストリング１３は、複数の第１ストリング１２、１２、…のそれぞれの内周側端部１２ｂ同士をリング状（ここでは、ドーム構造１０の外殻をなす矩形状とほぼ相似形状の矩形状）に連結し、構造物１の中心軸線Ｏを中心とした周方向に延在している。

束材１４は、第１ストリング１２の内周側端部１２ｂと、梁材１１の前記第３交点Ｐ３（ここでは、梁材１１の構造物１の中心軸線Ｏから梁端１１ａまでの間の略１／２の長さ寸法）とを連結し、鉛直方向に作用する圧縮材として機能する。

さらに、図２に示すように、本ドーム構造１０には、平面視矩形状の外殻に沿って外周リング梁１５が設けられるとともに、梁材１１の中心軸線Ｏから梁端１１ａまでの略中間部１１ｃ、１１ｃ同士を連結する内周リング梁１６が設けられ、さらにまたこれら梁材１１および内周リング梁１６により構成される屋根面内に水平ブレース１７が配設されている。外周リング梁１５は、頂点が対角線上に配置される梁材１１、１１の両端部に連結している。

次に、上述のように構成されるドーム構造１０の作用について説明する。
本ドーム構造１０では、第２ストリング１３が第１ストリング１２の内周側端部１２ｂ（第２交点Ｐ２）を挟んだ両側がそれぞれ第１ストリング１２の延在方向に対して鈍角に交わって配置されているので、半径方向に配される各第１ストリング１２に張力を導入することで、第１ストリング１２に作用する張力が第２ストリング１３に分散されその合力が生じることになる。このとき、第１ストリング１２と第２ストリング１３により構成されるストリング構造体には、中心軸線Ｏを通って直径方向に延びる従来のストリング構造の曲げモーメントと同様に上向きの曲げモーメントが作用する。つまり、ストリング構造全体に作用する緊張力によって束材１４を介して梁材１１に上向きの力を与えることができる。

そのため、ストリング構造体の上部に位置する梁材１１の自重による下向きの曲げモーメントと、前記ストリング構造体全体に作用する上向きの曲げモーメントとがバランスされることになり、第２ストリング１３を周方向に配置した場合であっても、従来のストリング構造と同様に梁材１１の応力と変位の制御を行うことができる。
また、内周リング梁１６や水平ブレース１７が屋根面に配置されて主架構として機能するので、第１ストリング１２と第２ストリング１３とを緊張することで、屋根面全体の応力、変位制御を行うことができる。

つまり、本ドーム構造１０においては、第１ストリング１２および第２ストリング１３がそれぞれ引張材として機能するため、それら第１ストリング１２および第２ストリング１３に適当な張力を付与することで、束材１４を介して上方への反力を付与することができ、構造全体として自己釣り合い型の架構となり、屋根架構を支持する下部構造に水平反力が生じないようになっている。

また、本ドーム構造１０では、屋根構面が完成した時点、つまり鉄骨建て方、全ての部材の接合部の本締めが終わった後にストリング１２、１３への張力導入を行うことから、施工効率が向上するうえ、施工途中に特定の部材の仮締め、本締めを行わずに済むことから、管理が容易になるという効果を奏する。

次に、上述したドーム構造１０に適用される最適張力の算定方法について詳細に説明する。
図２に示す第１ストリング１２と第２ストリング１３とに導入される張力の算定方法は、張力算定手法により算定される。つまり、支配的荷重である自重（後述するドーム構造１０の固定荷重ＤＬ）を対象として最適張力を求める方法であり、図２に示す外周リング梁１５との端部接合条件がピン接合の場合において、梁材１１の曲げモーメントが最小となるように導入張力を設定する。

ここで、図３において、梁材１１の構造物１の中心側（中心軸線Ｏ側）の曲げモーメントを符号Ｍ１、梁材１１の束材１４上部（図２に示す第３交点Ｐ３に相当）の曲げモーメントを符号Ｍ２、そして梁材１１の外周側端部１１ａにおける曲げモーメントを符号Ｍ３とする。また、ドーム構造１０の固定荷重をＤＬとし、第１ストリング１２に導入される張力（第１張力）の仮定値をＰＳ１とし、第１張力の仮定値ＰＳ１により生じる第２ストリング１３の張力（第２張力）をＰＳ２とする。

さらに、図３は、ドーム構造１０の一部を示しており、（ａ）はドーム構造１０の固定荷重ＤＬによる曲げモーメントを示す第１モデルＡ、（ｂ）は第１ストリング１２に第１張力の仮定値ＰＳ１を導入した時の曲げモーメントを示す第２モデルＢを表している。
そして、上述した各曲げモーメントＭ１、Ｍ２の関係は、（１）式〜（３）式によって表される。

具体的に張力算定手法では、図３（ａ）、（ｂ）に示す各モデルＡ、Ｂにおいて、梁材１１の曲げモーメント（Ｍ１、Ｍ２）が（１）式および（２）式を満足するようにα・ＰＳ１と、α・ＰＳ２とを設定する。つまり、（１）式〜（３）式の連立方程式を解き、式中の係数αを算出して最適な第１ストリングの第１張力α・ＰＳ１と、第２ストリングの張力α・ＰＳ２とを求め、これによりドーム構造１０に作用する曲げモーメントを低減することができる。

このように最適張力を算定することで、梁材１１の曲げ応力度を最小にし、曲げモーメントの最大値を均等化させることができ、同一部材を合理的に使用することができる。

上述のように本第１の実施の形態によるドーム構造では、張力算定手法に基づいて算出した最適張力を第１ストリング１２および第２ストリング１３へ導入することで、屋根部材の曲げモーメント、軸力および鉛直変位を小さくすることができることから、ドーム構造１０に作用する変位・応力を制御することが可能な合理的な構造システムを実現することができる。また、ドーム構造１０の座屈耐力も向上させることが可能となる利点がある。

次に、本発明の他の実施の形態および変形例について図面に基づいて説明するが、上述の第１の実施の形態と同一又は同様な部材、部分には同一の符号を用いて説明を省略し、異なる構成について説明する。

図４に示すように、変形例によるドーム構造２０は、平面視形状が円形をなすものであり、構造物の中心軸線Ｏを通る放射方向に延在する複数の梁材２１、２１、…と、各梁材２１の下方の位置で長さ方向を放射方向に向けて梁材２１と同方向に配置され、一端（外周側端部２２ａ）が梁材２１と柱材２２との第１交点Ｐ１とに連結されるとともに、他端（内周側端部２２ｂ）が平面視で構造物１の中心軸線Ｏと第１交点Ｐ１の間に位置する第１ストリング２２と、複数の第１ストリング２２の内周側端部２２ｂ同士を連結する第２ストリング２３と、梁材２１の構造物の中心軸線Ｏと梁端２１ａとの間の任意の位置（第３交点Ｐ３）および第１ストリング２２の内周側端部２２ｂと第２ストリング２３との第２交点Ｐ２を連結する束材２４とを備え、第１ストリング２２と第２ストリング２３とが緊張された構成となっている。

また、ドーム構造２０には、第１交点Ｐ１同士を連結する外周リング梁２５と、第３交点Ｐ３同士を連結する内周リング梁２６と、外周リング梁２５および内周リング梁２６の間の位置に配置される中間リング梁２７と、外周リング梁２５、内周リング梁２６、および中間リング梁２７によって囲まれる面内に設けられる水平ブレース２８とを備えた構成となっている。

本変形例によるドーム構造２０においても、上述した第１の実施の形態と同様に張力算定手法に基づいて算出した最適張力を第１ストリング２２および第２ストリング２３へ導入することができるので、屋根部材の曲げモーメント、軸力および鉛直変位を小さくすることができ、ドーム構造２０に作用する変位・応力を制御することが可能な合理的な構造システムを実現することができる。

次に、第２の実施の形態による最適張力の算定方法について説明する。
図５（ａ）に示すように、第２の実施の形態によるドーム構造は、上述した第１の実施の形態のドーム構造１０に加えて、内周リング梁１６の中間所定位置下方に束材１８（第２の束材に相当）を設け、内周リング梁１６の両端間と前記束材１８の下端にわたって連結する第３ストリング１９を備えた構造になっている。
この場合において、第１ストリング１２と第２ストリング１３とに導入される張力の算定方法は、張力算定手法により算定される。本張力算定手法においても、支配的荷重である自重（固定荷重ＤＬ）を対象として最適張力を求める方法であり、外周リング梁１５との端部接合条件がピン接合の場合において、梁材１１の曲げモーメントが最小となるように導入張力を設定する。

ここで、図５（ａ）〜（ｃ）において、梁材１１の構造物１の中心側（中心軸線Ｏ側）の曲げモーメントを符号Ｍ１、梁材１１の束材１４上部（図２に示す第３交点Ｐ３に相当）の曲げモーメントを符号Ｍ２、内周リング梁１６の中央部（長さ方向の中間位置）の曲げモーメントを符号Ｍ１´、内周リング梁１６の支持点間の中間部の最大曲げモーメントを符号Ｍ２´、そして梁材１１の外周側端部１１ａにおける曲げモーメントを符号Ｍ３とする。また、ドーム構造１０の固定荷重をＤＬとし、第１ストリング１２に導入される張力（第１張力）の仮定値をＰＳ１とし、第１張力の仮定値ＰＳ１により生じる第２ストリング１３の張力（第２張力）をＰＳ２とする。第３ストリングに導入される張力（第３張力）の仮定値をＰＳ３とする。

さらに、図５は、ドーム構造１０の一部を示しており、（ａ）はドーム構造１０の固定荷重ＤＬによる曲げモーメントを示す第１モデルＡ、（ｂ）は第１ストリング１２に第１張力の仮定値ＰＳ１を導入した時の曲げモーメントを示す第２モデルＢ、（ｃ）は第３ストリング１９に第３張力の仮定値ＰＳ３を導入した時の曲げモーメントを示す第３モデルＣを表している。
そして、上述した各曲げモーメントＭ１、Ｍ２、Ｍ１´、Ｍ２´の関係は、（９）式〜（１４）式によって表される。

具体的に張力算定手法では、図５（ａ）〜（ｃ）に示す各モデルＡ〜Ｃにおいて、梁材１１の曲げモーメント（Ｍ１、Ｍ２、Ｍ１´、Ｍ２´）が（９）式および（１０）式を満足するようにα・ＰＳ１と、β・ＰＳ３とを設定する。つまり、（９）式〜（１４）式の連立方程式を解き、式中の係数α、βを算出して最適な第１ストリングの第１張力α・ＰＳ１と、第２ストリングの張力α・ＰＳ２と、第３ストリングの第３張力β・ＰＳ３とを求め、これによりドーム構造１０に作用する曲げモーメントを低減することができる。

このように張力算定手法に基づいて算出した最適張力を第１ストリング１２あるいは第２ストリング１３、および第３ストリング１９へ導入することで、梁材１１の曲げ応力度を最小にし、曲げモーメントの最大値を均等化させることができ、同一部材を合理的に使用することができる。

次に、上述した実施の形態によるドーム構造の効果を裏付けるため、上述した算出方法を用いて張力を導入した実施例について以下説明する。

本実施例では、上述した第２の実施の形態によるドーム構造において、上記張力算定手法により算出した最適張力を第１ストリングＳＴ１あるいは第２ストリングＳＴ２、および第３ストリングＳＴ３とに導入した実施例（図６）と、第１ストリングＳＴ１と第２ストリングＳＴ２と第３ストリングＳＴ３とを備えていない比較例（図７）について、それぞれ梁材、外周リング梁、水平ブレース等の鉛直支持部材の断面に対する支配的荷重である自重（ドーム構造の固定荷重）を対象とし、各部における応力、変位を確認した。ここで、ドーム構造の屋根の寸法は、スパン（縦横の長さ寸法）が４７ｍ×４７ｍであり、高さ寸法（ライズ）が３．１ｍである。

すなわち、実施例と比較例のそれぞれにおいて、中央鉛直変位、梁材と外周リング梁の軸力、および梁材の曲げモーメントの項目について比較した。このときのドーム構造の固定荷重（上述した図３に示すＤＬに相当）は、１．３ｋＮ／ｍ^２である。
なお、図６（ｂ）〜（ｄ）は図６（ａ）に示すＲ１の領域を示し、図７（ｂ）〜（ｄ）は図７（ａ）に示すＲ０の領域を示している。

図６に示す実施例では、ドーム構造を構成する各部材として、梁材にＳＮ９０、ＨＹ−１０００ｍｍ×３００ｍｍ×１６ｍｍ×２８ｍｍの高張力鋼を使用し、内外周リング梁にＨ−７００ｍｍ×３００ｍｍ×１３ｍｍ×２４ｍｍの鋼材を使用し、小梁（水平ブレース材）にＨ−６００ｍｍ×２００ｍｍ〜３４６ｍｍ×１７４ｍｍの鋼材を使用し、束材にＰ−φ１９０．７ｍｍ×５．３ｍｍを使用した。

また、本実施例では、内周リング梁が大きくなるので、図６（ａ）の符号ＳＴ３に示す第３ストリングを配置している。この第３ストリングＳＴ３は、内周リング梁のスパンが大きいときに応力、変位を制御できる点で効果的であるが、これも張弦ドーム構造との併用とする構造が可能である。なお、ドームタイプように、内周リング梁のスパンが小さいときには、省略することが可能である。つまり、実施例のドーム構造は、下弦面に第１ストリングＳＴ１、第２ストリングＳＴ２、第３ストリングＳＴ３を配置し、下弦面の第１ストリングＳＴ１および第３ストリングＳＴ３に張力を導入した構造となっている。
ここで、各ストリングの部材として、第１ストリングＳＴ１にφ９０ｍｍの高張力鋼のタイロッドを使用し、第２ストリングＳＴ２にφ５３ｍｍの構造用ストランドロープを使用し、第３ストリングＳＴ３にφ５３ｍｍ×２本の構造用ストランドロープを使用した。
そして、上述した張力算定手法により算定され、第１ストリングＳＴ１、第３ストリングＳＴ３に導入する最適張力は、第１ストリングＳＴ１が約１２００ｋＮであり、第３ストリングＳＴ３が約２５０ｋＮである。

一方、図７に示す比較例では、上述したようにストリングを備えない構造であり、ドーム構造を構成する各部材（梁材、内外周リング梁、小梁、束材）は、図６の実施例と同様である。

先ず、実施例では、図６（ｂ）に示す中央鉛直変位Ｔ１１が６４ｍｍであり、図６（ｃ）に示す梁材の軸力Ｔ１２が１４８５ｋＮであり、外周リング梁の軸力Ｔ１３が２４６ｋＮであり、図６（ｄ）に示す梁材の曲げモーメントＴ１４が１５０ｋＮ・ｍとなった。
一方、比較例では、図７（ｂ）に示す中央鉛直変位Ｔ０１が１６０ｍｍであり、図７（ｃ）に示す梁材の軸力Ｔ０２が２３５６ｋＮであり、外周リング梁の軸力Ｔ０３が２２５６ｋＮであり、図７（ｄ）に示す梁材の曲げモーメントＴ０４が１０１３ｋＮ・ｍとなった。
このような結果により、上述した張力算定手法を用いて最適な張力をストリングに導入した実施例は、ストリングを備えない比較例に比べてドーム構造が受ける応力・変位が小さくなっていることが確認された。

次に、第３の実施の形態では、上述した第１の実施の形態によるドーム構造に適用される最適張力の算定方法とは異なる他の算定方法について説明する。
図８および図９に示す本第３の実施の形態による最適張力の算定方法は、第１の実施の形態と同様に支配的荷重である自重（ドーム構造１０の固定荷重ＤＬ）を対象として最適張力を求める方法であり、外周リング梁１５との端部接合条件が剛接合の場合において、梁材１１の曲げモーメントが最小となるように導入張力を設定する。

ここで、図８および図９において、梁材１１の構造物１の中心側（中心軸線側）の曲げモーメントを符号Ｍ１、梁材１１の束材１４上部の曲げモーメントを符号Ｍ２、そして梁材１１の外周側端部１１ａ（図２参照）における曲げモーメントを符号Ｍ３とする。また、ドーム構造１０の固定荷重をＤＬとし、剛接合前の固定荷重をＤＬ１とし、剛接合後に加えられる固定荷重をＤＬ２とし、第１ストリング１２に導入される張力（第１張力）の仮定値をＰＳ１とし、第１張力ＰＳ１の仮定値に生じる第２ストリング１３の張力（第２張力）をＰＳ２とする。なお、固定荷重ＤＬは、構造材、屋根材、屋根材の下地、天井材、天井材の下地、設備配管、機器などの荷重である。

さらに、図８および図９は、ドーム構造１０の一部を示しており、図８（ａ）はドーム構造１０の固定荷重ＤＬによる曲げモーメントを示す第１モデルＡ、図８（ｂ）は剛接合後に加えられる固定荷重ＤＬ２のときの曲げモーメントを示す第２モデルＢ、図９は第１ストリング１２に第１張力の仮定値ＳＰ１を導入した時の曲げモーメントを示す第３モデルＣを表している。
そして、上述した各曲げモーメントＭ１、Ｍ２の関係、および固定荷重ＤＬの関係式は、（４）式〜（８）式によって表される。

具体的に張力算定手法では、図８（ａ）、（ｂ）、および図９に示す各モデルＡ〜Ｃにおいて、梁材１１の曲げモーメント（Ｍ１、Ｍ２）が（４）式および（５）式を満足するようにα・ＰＳ１と、α・ＰＳ２とを設定する。つまり、（４）式〜（８）式の連立方程式を解き、式中の係数αを算出して最適な第１ストリングの第１張力の仮定値ＰＳ１と、第２ストリングの張力α・ＰＳ２とを求め、これによりドーム構造１０に作用する曲げモーメントを低減することができる。
なお、本算定方法にあっては、剛接合前の固定荷重ＤＬ１のときに、第１張力の仮定値ＰＳ１、第２張力ＰＳ２を導入し、外周リング梁１５を剛接合とし、残りの剛接合後に加えられる固定荷重ＤＬ２を載荷する手順により、外周リング梁１５の端部の曲げモーメントが過大にならないように制御している。

このように、第３の実施の形態による算定方法によって最適張力を算定することで、梁材１１の曲げ応力度を最小にし、曲げモーメントの最大値を均等化させることができ、同一部材を合理的に使用することができる。

次に、第４の実施の形態では、上述した第２の実施の形態によるドーム構造に適用される最適張力の算定方法とは異なる他の算定方法について説明する。
図１０および図１１に示す本第４の実施の形態による最適張力の算定方法は、上述した第２の実施の形態と同様に支配的荷重である自重（ドーム構造１０の固定荷重ＤＬ）を対象として最適張力を求める方法であり、外周リング梁１５との端部接合条件が剛接合の場合において、梁材１１の曲げモーメントが最小となるように導入張力を設定する。

ここで、図１０および図１１において、梁材１１の構造物１の中心側（中心軸線Ｏ側）の曲げモーメントを符号Ｍ１、梁材１１の束材１４上部（図２に示す第３交点Ｐ３に相当）の曲げモーメントを符号Ｍ２、内周リング梁１６の中央部（長さ方向の中間位置）の曲げモーメントを符号Ｍ１´、内周リング梁１６の支持点間の中間部の最大曲げモーメントを符号Ｍ２´、そして梁材１１の外周側端部１１ａにおける曲げモーメントを符号Ｍ３とする。また、ドーム構造１０の固定荷重をＤＬとし、剛接合前の固定荷重をＤＬ１とし、剛接合後に加えられる固定荷重をＤＬ２とし、第１ストリング１２に導入される張力（第１張力）の仮定値をＰＳ１とし、第１張力ＰＳ１の仮定値に生じる第２ストリング１３の張力（第２張力）をＰＳ２とし、第３ストリング１９に導入される張力（第３張力）の仮定値をする。なお、固定荷重ＤＬは、構造材、屋根材、屋根材の下地、天井材、天井材の下地、設備配管、機器などの荷重である。

さらに、図１０および図１１は、ドーム構造１０の一部を示しており、図１０（ａ）はドーム構造１０の固定荷重ＤＬによる曲げモーメントを示す第１モデルＡ、図１０（ｂ）は剛接合後に加えられる固定荷重ＤＬ２のときの曲げモーメントを示す第２モデルＢ、図１１（ａ）は第１ストリング１２に第１張力の仮定値ＳＰ１を導入した時の曲げモーメントを示す第３モデルＣ、図１１（ｂ）は第３ストリング１９に第３張力の仮定値ＳＰ３を導入した時の曲げモーメントを示す第４モデルＤを表している。
そして、上述した各曲げモーメントＭ１、Ｍ２、Ｍ１´、Ｍ２´の関係、および固定荷重ＤＬの関係式は、（１５）式〜（２０）式によって表される。

具体的に張力算定手法では、図１０（ａ）、（ｂ）、および図１１（ａ）、（ｂ）に示す各モデルＡ〜Ｄにおいて、梁材１１の曲げモーメント（Ｍ１、Ｍ２、Ｍ１´、Ｍ２´）が（１５）式および（１６）式を満足するようにα・ＰＳ１と、β・ＰＳ３とを設定する。つまり、（１５）式〜（２２）式の連立方程式を解き、式中の係数α、βを算出して最適な第１ストリングの第１張力の仮定値ＰＳ１と、第２ストリングの張力α・ＰＳ２と、第３ストリングの張力β・ＰＳ３とを求め、これによりドーム構造１０に作用する曲げモーメントを低減することができる。
なお、本算定方法にあっては、剛接合前の固定荷重ＤＬ１のときに、第１張力の仮定値ＰＳ１、第３張力の仮定値ＰＳ３を導入し、外周リング梁１５を剛接合とし、残りの剛接合後に加えられる固定荷重ＤＬ２を載荷する手順により、外周リング梁１５の端部の曲げモーメントが過大にならないように制御している。

このように、第４の実施の形態による算定方法によって最適張力を算定することで、梁材１１の曲げ応力度を最小にし、曲げモーメントの最大値を均等化させることができ、同一部材を合理的に使用することができる。

以上、本発明によるドーム構造の実施の形態について説明したが、本発明は上記の実施の形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。

また、本願発明で対象とするドーム構造は、第１の実施の形態や変形例のようなドーム形状のみならず、凸曲面全てを含む円筒、ＨＰおよび平板などを対象とすることができる。
さらに、梁材、第１ストリング、第２ストリング、第３ストリング、束材等の長さ寸法、配置本数、固定位置などの構成は構造物、ドーム構造の形状、大きさ等に応じて適宜設定することが可能である。

１ 構造物
２ 柱材
１０、２０ ドーム構造
１１、２１ 梁材
１１ａ ２１ａ 梁端
１２、２２ 第１ストリング
１２ａ、２２ａ 外周側端部（一端）
１２ｂ、２２ｂ 内周側端部（他端）
１３、２３ 第２ストリング
１４、２４ 束材
１５、２５ 外周リング梁
１６、２６ 内周リング梁
１７、２８ 水平ブレース
１８ 束材（第２の束材）
１９ 第３ストリング
Ｏ 構造物１の中心軸線（構造物の中心）
Ｐ１ 第１交点
Ｐ２ 第２交点
Ｐ３ 第３交点

Claims (8)

1. 構造物の柱材に設けられた屋根架構を構成し、平面視で放射状に梁材を配したドーム構造であって、
   前記構造物の中心を通る放射方向に延在する複数の梁材と、
   これら梁材の下方の位置で長さ方向を前記放射方向に向けて前記梁材と同方向に配置され、一端が前記梁材と前記柱材との第１交点とに連結されるとともに、他端が平面視で前記構造物の中心と前記第１交点の間に位置する第１ストリングと、
   複数の前記第１ストリングの他端同士を連結する第２ストリングと、
   前記梁材の前記構造物の中心と梁端との間の任意の位置および前記第１ストリングの他端と前記第２ストリングとの第２交点を連結する束材と、
   前記梁材の前記中心から梁端までの間の中間部同士を連結する内周リング梁と、
   を備えることを特徴とするドーム構造。
2. 前記第１ストリングと前記第２ストリングとには、前記梁材の曲げモーメントを最小とするように張力算定手法に基づいて算出された最適張力が導入されていることを特徴とする請求項１に記載のドーム構造。
3. 前記張力算定手法は、（１）式〜（３）式の連立方程式より、式中の係数αを設定することで、前記第１ストリングの第１張力α・ＰＳ１と、前記第２ストリングの第２張力α・ＰＳ２とを求める算定方法であることを特徴とする請求項２に記載のドーム構造。
   

   
4. 前記張力算定手法は、（４）式〜（８）式の連立方程式より、式中の係数αを設定することで、前記第１ストリングの第１張力α・ＰＳ１と、前記第２ストリングの第２張力α・ＰＳ２とを求める算定方法であることを特徴とする請求項２に記載のドーム構造。
   

   
5. 構造物の柱材に設けられた屋根架構を構成し、平面視で放射状に梁材を配したドーム構造であって、
   前記構造物の中心を通る放射方向に延在する複数の梁材と、
   これら梁材の下方の位置で長さ方向を前記放射方向に向けて前記梁材と同方向に配置され、一端が前記梁材と前記柱材との第１交点とに連結されるとともに、他端が平面視で前記構造物の中心と前記第１交点の間に位置する第１ストリングと、
   複数の前記第１ストリングの他端同士を連結する第２ストリングと、
   前記梁材の前記構造物の中心と梁端との間の任意の位置および前記第１ストリングの他端と前記第２ストリングとの第２交点を連結する束材と、
   前記梁材の前記中心から梁端までの間の中間部同士を連結する内周リング梁と、
   該内周リング梁の中間所定位置下方に第２の束材を設け、前記内周リング梁の両端間と前記第２の束材下端にわたって連結する第３ストリングと、
   を備えることを特徴とするドーム構造。
6. 前記第１ストリング、前記第２ストリング、および前記第３ストリングには、前記梁材の曲げモーメントを最小とするように張力算定手法に基づいて算出された最適張力が導入されていることを特徴とする請求項１に記載のドーム構造。
7. 前記張力算定手法は、（９）式〜（１４）式の連立方程式より、式中の係数α、βを設定することで、前記第１ストリングの第１張力α・ＰＳ１と、前記第２ストリングの第２張力α・ＰＳ２と、前記第３ストリングの第３張力β・ＰＳ３とを求める算定方法であることを特徴とする請求項２に記載のドーム構造。
   

   
8. 前記張力算定手法は、（１５）式〜（２２）式の連立方程式より、式中の係数α、βを設定することで、前記第１ストリングの第１張力ＰＳ１と、前記第２ストリングの第２張力ＰＳ２と、前記第３ストリングの第３張力β・ＰＳ３とを求める算定方法であることを特徴とする請求項２に記載のドーム構造。
   

   

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