JP2010271767A - トレッドモデル作成方法及びそのコンピュータプログラム、並びにタイヤモデル作成方法及びそのコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】溝壁が立体形状をしている溝を有するタイヤの解析モデルを作成すること。
【解決手段】溝の平面形状を含むキャップトレッドの二次元形状を抽出し（ステップＳ１１）、二次元形状を複数の節点で構成される有限個の要素に分割することにより、キャップトレッドの二次元モデルを作成する（ステップＳ１３）。次に、作成された二次元モデルをキャップトレッドの厚さ方向に展開して、複数の節点で構成された有限個の要素でキャップトレッドの三次元モデルを作成する（ステップＳ１４）。次に、キャップトレッドが有する溝の平面形状に基づいて形成された溝モデルの溝壁に含まれる所定の節点を、溝壁の面と交差する方向に移動させる（ステップＳ１５）。
【選択図】図５

Description

本発明は、タイヤのトレッド、特にキャップトレッドをコンピュータで解析可能なモデル化すること、及びモデル化したトレッドを有する、コンピュータで解析可能なタイヤモデルを作成することに関する。

従来のタイヤは、試作と試験との繰り返しによって開発されていたので、開発効率が悪いという問題点があった。この問題点を解決するために、近年ではコンピュータを用いた数値解析によって、試作品を製造しなくともタイヤの物理的性質、すなわちタイヤの性能を予測することができる手法が提案され、実用化されている。コンピュータを用いた数値解析によってタイヤの性能を予測する場合、タイヤをコンピュータで解析可能な解析モデル化する必要がある。

タイヤの解析モデルを作成する方法として、例えば、特許文献１には、対象物の２次元ＣＡＤデータを四角形要素及び三角形要素の少なくとも一方から成る多数の要素に分割して２次元モデルを作成し、この２次元モデルと交叉する軸上にスイープさせて、五面体要素及び六面体要素の少なくとも一方の要素から構成された対象物の３次元モデル作成することが開示されている。

特開２００１−２８２８７３号公報 ［０００７］

ところで、特許文献１に開示された技術は、２次元モデルをスイープさせて３次元モデルを作成するため、溝壁が平面で構成される簡単な形状の溝は作成できるが、溝壁が立体形状をしている溝を作成することは困難である。本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、溝壁が立体形状をしている溝を有するタイヤの解析モデルを作成することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るトレッドモデル作成方法は、溝が形成されたタイヤのキャップトレッドを、コンピュータで解析可能な解析モデルであるトレッドモデルとするにあたり、前記タイヤの踏面側から見た、前記溝の平面形状を含む前記キャップトレッドの二次元形状を、複数の節点で構成される有限個の要素に分割することにより、前記キャップトレッドの二次元モデルを作成する手順と、当該二次元モデルを前記キャップトレッドの厚さ方向に展開して、複数の節点で構成された複数の要素が前記厚さ方向に向かって配置されて構成される前記キャップトレッドの三次元モデルを作成する手順と、前記溝の平面形状から形成された溝モデルの溝壁に含まれる所定の節点を、前記溝壁の面と交差する方向に移動させることにより、トレッドモデルを作成する手順と、を含むことを特徴とする。

本発明の望ましい態様としては、前記トレッドモデル作成方法において、前記溝壁に含まれる所定の節点を、前記溝壁の面と交差する方向に移動させる手順においては、前記溝壁に含まれる節点以外の節点であって、前記三次元モデルの内部に存在する所定の節点も移動させることが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記トレッドモデル作成方法において、前記溝壁に含まれる所定の節点を、前記溝壁の面と交差する方向に移動させる手順において、移動させる節点を含む要素は、当該要素を構成する少なくとも３個の節点で規定される異なる面同士のなす角度が９０度になるようにすることが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記トレッドモデル作成方法において、前記溝モデルは、前記厚さ方向に向かって、少なくとも３層の要素が配置されることが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記トレッドモデル作成方法において、前記トレッドモデル作成方法によって、タイヤ周方向におけるトレッドパターンの１ピッチに対応する部分トレッドモデルを作成し、当該部分トレッドモデルをタイヤ周方向に向かって１周分配列することにより、タイヤ周方向全体にわたるトレッドモデルを作成することが好ましい。

本発明の望ましい態様としては、前記トレッドモデル作成方法において、前記トレッドモデル作成方法によって、複数の異なるトレッドモデルを作成し、タイヤ周方向に向かって、前記複数の異なるトレッドモデルを配置することが好ましい。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るトレッドモデルの作成用コンピュータプログラムは、前記トレッドモデル作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤモデル作成方法は、タイヤをコンピュータで解析可能な解析モデル化するにあたり、前記タイヤのキャップトレッドよりも径方向内側の部分に対して、コンピュータで解析可能な内側タイヤモデルを作成し、また、請求項１から６のいずれか１項に記載のトレッドモデル作成方法によりトレッドモデルを作成するモデル作成手順と、前記内側タイヤモデルの外側に、前記トレッドモデルを配置して結合する手順と、を含むことを特徴とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤモデル作成方法は、タイヤをコンピュータで解析可能な解析モデル化するにあたり、前記タイヤのキャップトレッドよりも径方向内側の部分に対して、コンピュータで解析可能な内側タイヤモデルを作成し、また、請求項１から４のいずれか１項に記載のトレッドモデル作成方法により、タイヤ周方向におけるトレッドパターンの１ピッチに対応する部分トレッドモデルを作成する手順と、前記内側タイヤモデルの外側に、前記部分トレッドモデルをタイヤ周方向に向かって１周分配列するとともに、前記内側タイヤモデルと前記部分トレッドモデルとを結合する手順と、を含むことを特徴とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤモデル作成方法は、タイヤをコンピュータで解析可能な解析モデル化するにあたり、前記タイヤのキャップトレッドよりも径方向内側の部分に対して、コンピュータで解析可能な内側タイヤモデルを作成し、また、請求項１から４のいずれか１項に記載のトレッドモデル作成方法により、複数の異なるトレッドモデルを作成する手順と、前記内側タイヤモデルの外側に、タイヤ周方向に向かって、前記複数の異なるトレッドモデルを配置するとともに、前記内側タイヤモデルと前記複数の異なるトレッドモデルとを結合する手順と、を含むことを特徴とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤモデル作成方法は、タイヤをコンピュータで解析可能な解析モデル化するにあたり、前記タイヤに基づいて、トレッドパターンを形成しないパターンなしタイヤモデルを作成し、また、前記タイヤの踏面側から見た、前記溝の平面形状を含む前記タイヤのキャップトレッドの二次元形状を、複数の節点で構成される有限個の要素に分割することにより、前記キャップトレッドの二次元モデルを作成する手順と、当該二次元モデルを、前記パターンなしタイヤモデルの踏面に転写する手順と、転写後の前記二次元モデルを前記キャップトレッドの厚さ方向に展開して、複数の節点で構成された複数の要素が前記厚さ方向に向かって配置されて構成される前記キャップトレッドの三次元モデルを作成する手順と、前記溝の平面形状から形成された溝モデルの溝壁に含まれる所定の節点を、前記溝壁の面と交差する方向に移動させることにより、前記パターンなしタイヤモデルにトレッドモデルを作成する手順と、を含むことを特徴とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤモデルの作成用コンピュータプログラムは、前記タイヤモデル作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。

本発明は、溝壁が立体形状をしている溝を有するタイヤの解析モデルを作成できる。

図１は、タイヤの回転軸を通る子午断面を示す断面図である。 図２は、タイヤのトレッドパターンを二次元に展開した平面図である。 図３−１は、タイヤのブロックに形成される細溝の一例を示す図である。 図３−２は、タイヤのブロックに形成される細溝の一例を示す図である。 図４は、本実施形態に係る解析モデルの作成方法の構成を示す説明図である。 図５は、本実施形態に係るトレッドモデル作成方法の手順を示すフローチャートである。 図６は、ブロックの踏面の形状を示す平面図である。 図７は、図６に示すブロックの二次元モデルを示す平面図である。 図８は、図６に示すブロックの二次元モデルを示す平面図である。 図９は、ブロックの二次元モデルから三次元モデルを作成する手法の一例を示す説明図である。 図１０−１は、二次元モデルから作成された、溝を有する三次元モデルの斜視図である。 図１０−２は、二次元モデルから作成された、溝を有する三次元モデルの斜視図である。 図１１−１は、溝壁の節点の移動を説明する図である。 図１１−２は、溝壁の節点の移動を説明する図である。 図１２−１は、三次元モデルの斜視図である。 図１２−２は、図１２−１のＢ−Ｂ断面図である。 図１３−１は、六面体要素の一例を示す斜視図である。 図１３−２は、図１３−１に示す六面体要素を構成する節点を移動させた状態の図である。 図１４は、三次元サイプのモデルを含むブロックモデルを示す斜視図である。 図１５−１は、本実施形態の第１変形例に係るトレッドモデル作成方法の説明図である。 図１５−２は、本実施形態の第１変形例に係るトレッドモデル作成方法の説明図である。 図１６は、部分トレッドモデルを示す平面図である。 図１７は、本実施形態の第２変形例に係るトレッドモデル作成方法の説明図である。 図１８は、本実施形態の第２変形例に係るトレッドモデル作成方法の説明図である。 図１９は、本実施形態に係るタイヤモデル作成方法の手順を示すフローチャートである。 図２０は、本実施形態に係るタイヤモデル作成方法の説明図である。 図２１は、本実施形態に係るタイヤモデル作成方法の説明図である。 図２２は、本実施形態に係るタイヤモデル作成方法の変形例の手順を示すフローチャートである。 図２３−１は、本実施形態に係るタイヤモデル作成方法の変形例の説明図である。 図２３−２は、本実施形態に係るタイヤモデル作成方法の変形例の説明図である。 図２３−３は、本実施形態に係るタイヤモデル作成方法の変形例の説明図である。 図２３−４は、本実施形態に係るタイヤモデル作成方法の変形例の説明図である。

以下、本発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、以下の内容によりこの発明が限定されるものではない。また、以下の構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のものが含まれる。本発明は、溝を有するタイヤであれば適用でき、本発明の適用対象は、空気入りタイヤに限られるものではない。以下においては、説明の便宜上、特に断りのない限り空気入りタイヤをタイヤという。

図１は、タイヤの回転軸を通る子午断面を示す断面図である。図１に示すように、タイヤ１の子午断面には、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４、ビードコア５が現れている。タイヤ１は、母材であるゴムを、強化材であるカーカス２、ベルト３、あるいはベルトカバー４等の補強コードによって補強した複合材料の構造体である。ここで、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４等の、金属繊維や有機繊維等のコード材料で構成される層を、コード層という。

カーカス２は、タイヤ１に空気を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、その内圧によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐えるようになっている。ベルト３は、キャップトレッド６とカーカス２との間に配置されたゴム引きコードを束ねた補強コードの層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト３は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。

ベルト３の踏面Ｇ側には、ベルトカバー４が配置されている。ベルトカバー４は、例えば有機繊維材料を層状に配置したものであり、ベルト３の保護層としての役割や、ベルト３の補強層としての役割を持つ。ビードコア５は、内圧によってカーカス２に発生するコード張力を支えているスチールワイヤの束である。ビードコア５は、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４、キャップトレッド６、アンダトレッド９とともに、タイヤ１の強度部材となる。

キャップトレッド６は、タイヤ１の路面設置部に配置されて、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４の外側を覆うゴム層である。キャップトレッド６は、路面と直接接する部分であり、その踏面（接地面）Ｇ側には、タイヤ１の周方向に延在する主溝７Ｍが形成される。また、タイヤ１の側部はサイドウォール８と呼ばれており、ビードコア５とキャップトレッド６との間を接続する。また、キャップトレッド６とサイドウォール８との間はショルダー部Ｓｈである。キャップトレッド６と径方向内側は、アンダトレッド９である。アンダトレッド９は、キャップトレッド６とベルト３との間に配置されるゴム層である。

図２は、タイヤのトレッドパターンを二次元に展開した平面図である。トレッドパターンは、タイヤ１に形成される溝（主溝７Ｍと横溝７Ｗとの少なくとも一方）によってキャップトレッド６（図１参照）が区画されて形成されるパターンである。本実施形態では、主溝７Ｍと横溝７Ｗとによってキャップトレッド６が区画される。主溝７Ｍと横溝７Ｗとで区画された部分は、ブロック１０Ｂという。また、主溝７Ｍで区画された部分は、リブ１０Ｌという。トレッドパターンには、例えば、主溝７Ｍのみでキャップトレッド６が区画されたパターン（リブパターン）や、横溝７Ｗのみでキャップトレッド６が区画されたパターン（ラグパターン）等がある。

図３−１、図３−２は、タイヤのブロックに形成される細溝の一例を示す図である。ブロック１０Ｂには、タイヤ１の走行性能を向上させるため、細溝（サイプ）が形成されることがある。なお、細溝は、図２に示すリブ１０Ｌに形成されていてもよい。細溝は、図２に示す主溝７Ｍや横溝７Ｗと同様に、タイヤ１に形成される溝である。

図３−１に示す細溝１１は、ブロック１０Ｂの踏面と平行な面で細溝１１を切ったときの断面形状が、ブロック１０Ｂの厚さ方向（タイヤ１の径方向と平行な方向）Ｈに向かって変化しないものである。一方、図３−２に示す細溝１２は、ブロック１０Ｂの踏面と平行な面で細溝１２を切ったときの断面形状が、細溝１２の開口部と細溝１２の内部とで異なり、前記断面形状が、ブロック１０Ｂの厚さ方向Ｈに向かって変化する。このような細溝を、便宜上三次元サイプという。以下、細溝１２は、必要に応じて三次元サイプ１２という。

本実施形態では、三次元サイプをキャップトレッド６に含むタイヤ１をコンピュータで解析可能なモデル（解析モデル）とする。そして、作成されたタイヤ１の解析モデルを用いてコンピュータを用いたシミュレーション（変形や転動等のシミュレーション）を実行することで、タイヤ１の性能を評価する。三次元サイプは形状が複雑であるため、簡易に解析モデル化することが難しい。また、例えば、有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）のように、解析対象を有限個の要素に分割して解析モデルを作成する解析手法を用いる場合には、複雑な形状の三次元サイプは、四面体要素モデル化されたり、六面体要素を用いた場合でも歪みの大きい六面体要素が用いられたりして、解析精度を向上させることが難しい。

そこで、本実施形態では、次のようなトレッドモデル作成方法を用いて、三次元サイプを含むタイヤのキャップトレッドの解析モデル（トレッドモデル）を作成し、このトレッドモデルを用いてタイヤの解析モデル（タイヤモデル）を作成する。本実施形態に係るトレッドモデル作成方法は、溝が形成されたタイヤのキャップトレッドを、コンピュータで解析可能な解析モデルであるトレッドモデルとするにあたり、
（１）前記タイヤの踏面側（径方向外側）から見た前記キャップトレッドの二次元形状を抽出し、当該二次元形状を複数の節点で構成される有限個の要素に分割することにより、前記キャップトレッドの二次元モデルを作成する手順
（２）当該二次元モデルを前記キャップトレッドの厚さ方向に展開して、複数の節点で構成された複数の要素が前記厚さ方向に向かって配置されて構成される前記キャップトレッドの三次元モデルを作成する手順
（３）前記溝の平面形状から形成された溝モデルの溝壁に含まれる所定の節点を、前記溝壁の面と交差する方向に移動させることにより、トレッドモデルを作成する手順
を含む。

解析モデルとは、有限要素法や有限差分法等の数値解析手法を用いて、解析対象（例えばタイヤ）に対して騒音解析や振動解析、あるいは転動解析等を行うために用いるモデルで、コンピュータで解析可能な解析モデルであり、数学的モデルや数学的離散化モデルを含む。本実施形態では、作成されたタイヤモデルを用いた転動シミュレーション等に用いる解析手法として、有限要素法を使用する。解析手法に有限要素法を用いる場合、解析対象を複数の節点で構成される有限個の要素に分割して作成される。

なお、本実施形態に係る組立体モデルの作成方法に適用できる解析手法は有限要素法に限られず、境界要素法（Boundary Element Method：ＢＥＭ）、有限差分法（Finite Difference Method：ＦＤＭ）等も使用できる。また、境界条件等によって最も適当な解析手法を選択し、又は複数の解析手法を組み合わせて使用することもできる。なお、有限要素法は、構造解析に適した解析手法なので、特にタイヤのような構造体に対して好適に適用できる。

トレッドモデルとは、タイヤのトレッド、より具体的には、タイヤのキャップトレッドの解析モデルであり、少なくとも主溝の溝底を含み、かつ前記溝底よりも踏面側の解析モデルである。また、タイヤモデルとは、操縦安定性、耐久性等の性能を評価する対象のタイヤを解析モデルとしたものである。次に、本実施形態に係るトレッドモデル作成方法及びタイヤモデル作成方法を実行する装置について説明する。

図４は、本実施形態に係る解析モデルの作成方法の構成を示す説明図である。図４に示す解析モデル作成装置５０はコンピュータであり、処理部５０ｐと記憶部５０ｍとを備える。処理部５０ｐと記憶部５０ｍとは、入出力部（Ｉ／Ｏ）５９を介して接続してある。処理部５０ｐは、モデル作成部５１と、解析部５２とを含んで構成される。これらが本実施形態に係るトレッドモデル作成方法及びタイヤモデル作成方法を実行する。モデル作成部５１と、解析部５２とは入出力部５９に接続されており、相互にデータをやり取りできるように構成されている。

処理部５０ｐは、メモリ及びＣＰＵ（Central Processing Unit）により構成できる。モデル作成部５１は、本実施形態に係るトレッドモデル作成方法及びタイヤモデル作成方法を実行して、三次元サイプを含むトレッドモデルや当該トレッドモデルを有するタイヤモデルを作成する。解析部５２は、作成されたタイヤモデルを用いて、例えば、騒音解析や振動解析、あるいは転動解析等といった各種の解析を実行する。これらの解析結果から、タイヤの性能が評価される。

入出力部５９には、端末装置６０が接続されている。端末装置６０は、本実施形態に係るトレッドモデル作成方法及びタイヤモデル作成方法を実行するために必要なデータ、例えば、タイヤやトレッドパターンの形状や寸法、タイヤを構成する材料の物性値や繊維材料の物性値、あるいは解析における境界条件や走行条件等を、端末装置６０に接続された入出力装置６１から入出力部５９を介して、解析モデル作成装置５０の処理部５０ｐへ与える。また、端末装置６０は、作成されたトレッドモデルやタイヤモデルの情報、例えば、座標や初期ひずみ、初期応力等を、解析モデル作成装置５０の処理部５０ｐや記憶部５０ｍから受け取り、端末装置６０に接続された表示装置６２に解析結果を表示する。

記憶部５０ｍには、本実施形態に係るトレッドモデル作成方法及びタイヤモデル作成方法の処理手順を含むコンピュータプログラムや、評価対象のタイヤの材料物性や寸法等のデータが格納されている。なお、材料物性や寸法等のデータは、解析モデル作成装置５０が本実施形態に係るトレッドモデル作成方法及びタイヤモデル作成方法を実行してトレッドモデルやタイヤモデルを作成する際に、必要に応じて用いられる。ここで、記憶部５０ｍは、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性のメモリ、不揮発性のメモリ、ハードディスク装置、あるいはこれらの組み合わせにより構成できる。また、記憶部５０ｍは、処理部５０ｐに内蔵されるものであっても、他の装置（例えばデータベースサーバ）内にあってもよい。このように、解析モデル作成装置５０は、通信により端末装置６０から処理部５０ｐや記憶部５０ｍにアクセスするものであってもよい。

上記コンピュータプログラムは、処理部５０ｐが備えるモデル作成部５１や解析部５２等へ既に記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、本実施形態に係るトレッドモデル作成方法及びタイヤモデル作成方法の処理手順を実現できるものであってもよい。また、この解析モデル作成装置５０は、前記コンピュータプログラムの代わりに専用のハードウェアを用いて、処理部５０ｐが備えるモデル作成部５１及び解析部５２の機能を実現するものであってもよい。次に、本実施形態に係るトレッドモデル作成方法を説明する。

図５は、本実施形態に係るトレッドモデル作成方法の手順を示すフローチャートである。図６は、ブロックの踏面の形状を示す平面図である。図７、図８は、図６に示すブロックの二次元モデルを示す平面図である。説明の便宜上、図８は、図７に示す二次元モデルの一部を示してある。

本実施形態に係るトレッドモデルの作成方法を実行するにあたり、ステップＳ１１において、性能を評価する対象のタイヤを構成するキャップトレッドの二次元形状を抽出する。キャップトレッドの二次元形状は、例えば、図２に示すような、タイヤ１のトレッドパターンを二次元に展開した平面図から抽出する。キャップトレッドの二次元形状には、主溝、横溝、細溝、三次元サイプ等の位置や形状の情報が含まれており、これらの情報は、図４に示す解析モデル作成装置５０の記憶部５０ｍに格納される。

例えば、図６に示すブロック１０Ｂは、性能を評価する対象のタイヤのキャップトレッドを構成する要素であり、ステップＳ１１においては、ブロック１０Ｂの二次元形状からブロック１０Ｂや三次元サイプ１２の位置や形状等の情報が抽出される。以下においては、便宜上、キャップトレッドを構成する要素のうち、三次元サイプ１２を有するブロック１０Ｂに着目して本実施形態に係るトレッドモデルの作成方法を説明するが、実際は、キャップトレッドを構成するすべての構成要素（主溝、横溝、細溝、リブ等）が対象となる。また、この例では、タイヤ一周分のキャップトレッドの二次元形状が抽出されるが、所定のピッチで同じトレッドパターンが繰り返される場合、繰り返しの１単位の二次元形状が抽出されるようにして、これを所定のピッチでタイヤの周方向に展開してもよい。

次に、ステップＳ１２へ進み、三次元サイプの形状、位置が設定される。本実施形態では、二次元モデルをキャップトレッドの厚さ方向に展開して得られる三次元モデルに含まれる溝モデルのうち、三次元サイプに相当するものについて、溝壁の節点を移動させて、三次元モデルに三次元サイプを形成する。このため、三次元サイプとなる溝モデルの位置や、作成する三次元サイプの形状を指定する必要があるからである。

図６に示す例では、キャップトレッドを構成するブロック１０Ｂが有する三次元サイプ１２の形状及び位置が設定される。具体的には、図４に示す解析モデル作成装置５０のモデル作成部５１が、記憶部５０ｍに格納されているキャップトレッドの二次元形状の情報から三次元サイプの形状及び位置を抽出し、記憶部５０ｍの所定領域へ一時的に格納する。

次に、ステップＳ１３へ進み、モデル作成部５１は、キャップトレッドの二次元形状から、キャップトレッドの二次元モデルを作成する。図７に示す二次元モデル２０は、キャップトレッドを構成する要素であるブロック１０Ｂ（図６参照）の二次元モデルであり、図６に三次元サイプ１２に相当する位置に溝部２１が表れている。

二次元モデルを作成するにあたり、例えば、モデル作成部５１は、記憶部５０ｍからキャップトレッドの二次元形状についての情報（例えば、主溝、横溝、細溝、三次元サイプ等の位置や形状の情報）を取得する。そして、モデル作成部５１は、取得した情報から、キャップトレッドの二次元形状（例えば、図６に示すブロック１０Ｂの二次元形状）を複数の節点で構成される有限個の要素に分割することにより、キャップトレッドの二次元モデルを作成する。図８には、図７に示す二次元モデル２０の一部を示してあるが、このように、二次元モデル２０は、複数の節点Ｎで構成される有限個の要素（二次元要素）Ｅ２に分割されている。なお、二次元モデル２０の溝部２１は、三次元サイプとなるものである。

二次元要素Ｅ２は二次元モデル２０を構成する要素なので、例えば、四辺形要素が用いられる。また、二次元モデル２０から作成される三次元モデルの要素は、四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素、面要素等、コンピュータで用い得る要素とすることが望ましい。このようにして分割された要素は、解析の過程において、三次元モデルでは三次元座標を用いてモデル作成部５１により逐一特定される。

本実施形態では、二次元モデル２０から作成された三次元モデルをトレッドモデルとするが、このトレッドモデルを備えたタイヤモデルの解析精度を向上させるため、前記三次元モデルは六面体要素で構成することが好ましい。このため、二次元モデル２０を構成する二次元要素Ｅ２は、四辺形要素とすることが好ましい。また、上述した理由から、二次元モデル２０から作成される三次元モデルは六面体ソリッド要素であることが好ましい。

二次元モデル２０が作成されたら、モデル作成部５１は、二次元モデル２０の各節点や各要素の情報（座標や物性値等）を記憶部５０ｍの所定領域へ一時的に格納する。次に、ステップＳ１４へ進み、モデル作成部５１は、キャップトレッドの三次元モデルを作成する。三次元モデルは、二次元モデル２０をキャップトレッドの厚さ方向に展開して作成されるものであり、複数の節点で構成された複数の要素がキャップトレッドの厚さ方向に向かって配置されて構成される。次に、三次元モデルを作成する手順の一例を説明する。

図９は、ブロックの二次元モデルから三次元モデルを作成する手法の一例を示す説明図である。図１０−１、図１０−２は、二次元モデルから作成された、溝を有する三次元モデルの斜視図である。図９のＳ１、Ｓ２、Ｓ３は、二次元モデル２０から作成される三次元モデルの生成順を示す。また、図９のＤ１は、図８に示す二次元モデル２０を矢印Ｄ１から見た状態であり、Ｄ２は、図８のＡ−Ａ矢視図であり、Ｄ３は、図８に示す二次元モデル２０の平面図である。

図９のＳ１は、二次元モデル２０をキャップトレッドの厚さ方向に展開していない状態である。なお、本実施形態では、二次元モデル２０をキャップトレッドの厚さ方向であって、タイヤの回転軸に向かう方向へ展開するが、展開する方向はこれに限定されるものではない。

二次元モデル２０をキャップトレッドの厚さ方向へ展開するにあたり、モデル作成部５１は、例えば、二次元モデル２０と直交する方向、かつ二次元モデル２０の各節点Ｎから距離Δｈ離れた位置に、新たな節点Ｎｎを生成する（Ｓ２）。これによって、二次元モデル２０の節点Ｎと新たに生成された節点Ｎｎとで複数の三次元形状の要素（三次元要素）Ｅ３が一層（Ｌ１）生成される。上述したように、二次元モデル２０を構成する二次元要素Ｅ２は四辺形要素なので、三次元要素Ｅ３は六面体要素となる。

モデル作成部５１は、二次元モデル２０の元となったブロック１０Ｂ（図６参照）の厚さ（キャップトレッドの厚さ方向における寸法）が実現される数だけキャップトレッドの厚さ方向に三次元要素Ｅ３が生成されるまで上記手順を繰り返す。これによって、キャップトレッドの厚さ方向へ複数の三次元要素Ｅ３が生成される。図９に示す例では、三次元要素Ｅ３を３層（Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３）生成して配置することにより、三次元モデル３０が完成する（Ｓ３）。ここで、キャップトレッドの厚さ方向における三次元モデル３０の寸法ｈは、二次元モデル２０の元となったブロック１０Ｂの厚さに相当する。なお、三次元サイプのモデルを形成するにあたっては、三次元モデル３０は、キャップトレッドの厚さ方向へ向かって、少なくとも３層の三次元要素が配置されることが好ましい。

なお、図９のＳ２、Ｓ３に示すように、二次元モデル２０の溝部２１は、キャップトレッドの厚さ方向に向かって三次元要素Ｅ３が生成されるにしたがって深くなる。そして、溝底位置まで三次元要素Ｅ３が生成された時点で、溝底位置よりもタイヤの径方向内側に三次元要素Ｅ３ｂが生成される。このようにして、三次元モデル３０が作成されると、二次元モデル２０の溝部２１の位置に、溝壁３２と溝底３３とを有した溝モデル３１（Ｄ２ではハッチングのない部分）が形成される。なお、三次元要素Ｅ３ｂの一部が溝底３３となる。

このように、モデル作成部５１は、二次元モデル２０をキャップトレッドの厚さ方向に順次三次元要素を生成することにより、二次元モデル２０を前記厚さ方向に展開して、三次元モデル３０を作成する。モデル作成部５１は、完成した三次元モデル３０の各節点及び各要素の情報（座標や物性値等）を記憶部５０ｍへ一時的に格納する。

三次元モデル３０の作成方法は上記手法に限られるものではない。例えば、モデル作成部５１は、二次元モデル２０と直交する方向、かつ二次元モデル２０の各節点Ｎから、作成しようとする三次元モデル３０の厚さ（キャップトレッドの厚さ方向における寸法）分離れた位置に、新たな節点Ｎｎを生成して、第１の三次元モデルを作成する。そして、モデル作成部５１は、第１の三次元モデルをキャップトレッドの厚さ方向に対して複数の三次元要素に分割することにより、三次元モデル３０を作成してもよい。さらに、三次元モデル３０は、例えば、本願出願人の先願である特開２００２−２８３８１６号公報に開示された既知の方法を用いて作成してもよい。

ステップＳ１４において作成された三次元モデルは、図１０−１、図１０−２に示すようになる。図１０−２は、溝モデル３１の形状がわかりやすいように、図１０−１において溝を隠している要素を輪郭線のみで表現したものである。溝モデル３１を含む三次元モデル３０が作成されたらステップＳ１５へ進む。なお、溝モデル３１は、三次元モデル３０の踏面Ｇｍと平行な面で溝モデル３１を切ったときの断面形状が、三次元モデル３０の厚さ方向Ｈに向かって変化しないものである。ステップＳ１５において、モデル作成部５１は、三次元モデル３０が有する溝モデル３１の溝壁に含まれる所定の節点を移動させ、三次元サイプを作成する。次に、この手法を説明する。

図１１−１、図１１−２は、溝壁の節点の移動を説明する図である。三次元サイプは、図３−２に示すように、ブロック１０Ｂの踏面と平行な面で細溝１２を切ったときの断面形状が、細溝１２の開口部と細溝１２の内部とで異なり、前記断面形状が、ブロック１０Ｂの厚さ方向Ｈに向かって変化するものである。このため、図１０−１や図１０−２に示す三次元モデル３０が有する溝モデル３１の溝壁に含まれる節点を、前記溝壁の面と交差する方向に移動させる。そして、三次元モデル３０の踏面Ｇｍと平行な面で溝モデル３１を切ったときの断面形状が、溝モデル３１の開口部と内部とで異なり、また、前記断面形状が、三次元モデル３０の厚さ方向Ｈに向かって変化するようにする。これによって、三次元サイプのモデルを有するトレッドモデルを作成する。

図１１−１、図１１−２に示すように、例えば、溝モデル３１の溝壁３２Ａの節点Ｎ１、Ｎ２を矢印Ｍ１で示す方向に移動させ、また、節点Ｎ３を矢印Ｍ２で示す方向に移動させる。ここで、Ｍ１は、三次元モデル３０の溝モデル３１を構成する溝壁３２Ａから溝壁３２Ｂへ向かう方向であり、Ｍ２は、溝壁３２Ｂから溝壁３２Ａへ向かう方向である。移動させる溝壁３２Ａ、３２Ｂに含まれる節点は、作成される三次元サイプのモデルの形状によって決定される。例えば、モデル作成部５１が、記憶部５０ｍに格納された三次元サイプの形状及び位置の情報に基づいて、移動対象とする節点及び移動方向並びに移動距離を決定する。そして、モデル作成部５１は、決定された移動対象となる節点を移動させる。

ステップＳ１５において、溝壁３２Ａ、３２Ｂに含まれる節点を移動させる場合、溝壁３２Ａ、３２Ｂ以外の節点であって、三次元モデル３０の内部に存在する所定の節点も移動させることが好ましい。これによって、溝壁３２Ａ、３２Ｂに含まれる節点を移動させることにより、移動させた節点を含む三次元要素の形状が歪むことを抑制できる。次に、三次元モデル３０の内部に存在する所定の節点を移動させる手法を説明する。

図１２−１は、三次元モデルの斜視図である。図１２−２は、図１２−１のＢ−Ｂ断面図である。図１３−１は、六面体要素の一例を示す斜視図である。図１３−２は、図１３−１に示す六面体要素を構成する節点を移動させた状態の図である。図１２−１に示す三次元モデル３０が有する溝モデル３１は、上述したように、三次元モデル３０の踏面Ｇｍと平行な面で溝モデル３１を切ったときの断面形状が、三次元モデル３０の厚さ方向に向かって変化しない。図１２−２は、図１２−１のＢ−Ｂ断面であり、溝モデル３１が一部に表れている。

図１２−２に示す例では、溝モデル３１の溝壁３２Ａに含まれる節点Ｎａ１を溝壁３２Ｂに向かって移動させ、溝壁３２Ａに含まれる節点Ｎａ２を溝壁３２Ｂから遠ざかる方向に移動させる。また、溝モデル３１の溝壁３２Ｂに含まれる節点Ｎｂ１を溝壁３２Ａから遠ざかる方向に移動させ、溝壁３２Ｂに含まれる節点Ｎｂ２を溝壁３２Ａに向かって移動させる。すると、これらを含む三次元要素Ｅ３ａ１、Ｅ３ａ２、Ｅ３ｂ１、Ｅ３ｂ２の形状が直方体あるいは立方体から歪むことがわかる。三次元モデル３０を構成する三次元要素が歪むと、解析精度が低下することから、三次元要素はできる限り直方体あるいは立方体に近い方が好ましい。

このため、本実施形態では、溝壁３２Ａ、３２Ｂに含まれて移動する節点（節点Ｎａ１、Ｎａ２、Ｎｂ１、Ｎｂ２）以外の節点であって、三次元モデル３０の内部に存在する所定の節点も移動させる。これによって、溝壁３２Ａ、３２Ｂに含まれ、かつ移動する節点Ｎａ１、Ｎａ２、Ｎｂ１、Ｎｂ２が含まれる三次元要素Ｅ３ａ１、Ｅ３ａ２、Ｅ３ｂ１、Ｅ３ｂ２の歪みを低減する。

三次元モデル３０の内部に存在する節点のうち移動させる節点は、溝壁３２Ａ、３２Ｂに含まれ、かつ移動する節点Ｎａ１、Ｎａ２、Ｎｂ１、Ｎｂ２と隣接する節点とである。また、移動させる方向は、溝壁３２Ａ、３２Ｂに含まれ、かつ移動する節点Ｎａ１、Ｎａ２、Ｎｂ１、Ｎｂ２の移動方向と同じ方向としてある。例えば、三次元モデル３０の内部に存在し、かつ節点Ｎａ１と隣接する節点は、節点Ｎａ１１である。節点Ｎａ１１の移動方向は、節点Ｎａ１の移動方向と同じである。

また、本実施形態では、三次元モデル３０の内部に存在し、かつ溝壁３２Ａに含まれて移動する節点Ｎａ１と隣接する節点Ｎａ１１と隣接する節点Ｎａ１２も移動させる。これによって、三次元モデル３０内の節点Ｎａ１１が移動することにより、節点Ｎａ１１が含まれる三次元要素の歪みを低減できるので、解析精度の低下をより効果的に抑制できる。

また、本実施形態では、節点Ｎａ２の移動により、三次元モデル３０内の節点Ｎａ２１、Ｎａ２２を移動させ、節点Ｎｂ１の移動により、三次元モデル３０内の節点Ｎｂ１１、Ｎｂ１２を移動させ、また、節点Ｎｂ２の移動により、三次元モデル３０内の節点Ｎｂ２１、Ｎｂ２２を移動させる。これによって、溝壁３２Ａ、３２Ｂに含まれる節点を移動させることによる三次元要素の歪みを低減できるので、解析精度の低下を抑制できる。

本実施形態のように、溝壁３２Ａ、３２Ｂに含まれて移動する節点の移動方向と平行な方向、かつ三次元モデル３０の内部に存在する複数の節点を移動させる場合、これらの節点の移動距離はすべて均等、又は比例の関係とすることが好ましい。このようにすれば、三次元モデル３０を構成する三次元要素の歪みをより効果的に低減できる。節点の移動距離を比例の関係とする例としては、例えば、三次元モデルの内部に進むにしたがって、節点の移動距離を小さくする。なお、上述した節点の移動は、モデル作成部５１が実行する。そして、モデル作成部５１は、移動後における各節点の座標を記憶部５０ｍへ一時的に格納する。

上述した節点の移動において、移動させる節点を含む三次元要素は、当該要素を構成する少なくとも３個の節点で規定される異なる面同士のなす角度が９０度になるようにすることが好ましい。ここで、移動させる節点とは、溝壁３２Ａ、３２Ｂに含まれ、かつ三次元サイプのモデルを形成するために移動させる節点や、この節点の移動にともなって移動させることが必要になった三次元モデル３０内の節点である。

図１３−１に示す三次元要素Ｅ３は、通常の六面体要素であり、節点Ｎ１〜Ｎ８で構成される。そして、例えば、少なくとも３個の節点で構成される異なる面同士のなす角度は９０度となっている。すなわち、三次元要素Ｅ３は、直方体あるいは立方体である。図１２−２に示す三次元モデル３０を構成する三次元要素の形状が、図１３−１に示すような直方体あるいは立方体であれば、この三次元モデル３０を用いた場合における解析精度の低下は小さい。

一方、図１３−２に示す三次元要素Ｅ３ａは、図１３−１に示す三次元要素Ｅ３を構成する節点Ｎ１、Ｎ２をそれぞれ節点Ｎ５、Ｎ６から遠ざかる方向（矢印Ｍ１、Ｍ２で示す方向）へ移動させたものである。この場合、図１３−２に示すように、少なくとも３個の節点で構成される異なる面同士のなす角度は、９０度になっていない箇所があり（θ１、θ２、θ３で示す箇所）、三次元要素Ｅ３ａの形状は直方体あるいは立方体とは異なるものとなってしまう。このような三次元要素Ｅ３ａを含む三次元モデル３０を用いて解析した場合、解析精度の低下は大きくなる。

そこで、本実施形態において、モデル作成部５１は、三次元モデル３０で節点を移動させる場合、移動させる節点を含む三次元要素を構成する少なくとも３個の節点で規定される異なる面同士のなす角度が９０度に近づくように、節点を移動させる。これによって、移動させる節点を含む三次元要素の形状が直方体あるいは立方体から大きく異なることを回避できるので、解析精度の低下を抑制できる。

図１４は、三次元サイプのモデルを含むブロックモデルを示す斜視図である。ステップＳ１５が終了すると、図１４に示すように三次元サイプのモデル（三次元サイプモデル）１２Ｍを含むブロックモデル１０ＢＭが完成する。上述したように、本実施形態では、便宜上、キャップトレッドを構成するブロックを対象として本実施形態に係るトレッドモデル作成方法の手順を説明しているので、ブロックモデル１０ＢＭの完成でトレッドモデルＴＭが完成したものとする（ステップＳ１６）。

本実施形態に係るトレッドモデル作成方法によれば、六面体要素を用いて簡易に三次元サイプモデルを有するトレッドモデルを作成できる。このため、本実施形態に係るトレッドモデル作成方法によって作成されたトレッドモデルを備えるタイヤモデルを用いて転動解析や変形解析等を実行した場合には、解析精度の低下を抑制できる。

［第１変形例］
図１５−１、図１５−２は、本実施形態の第１変形例に係るトレッドモデル作成方法の説明図である。図１６は、部分トレッドモデルを示す平面図である。図１６に示す部分トレッドモデルＴＭ＿Ｐ１、ＴＭ＿Ｐ２は、より具体的には、キャップトレッドを構成するブロックを解析モデル化したブロックモデルである。なお、部分トレッドモデルＴＭ＿Ｐ１、ＴＭ＿Ｐ２の縮尺は同一である。

本変形例に係るトレッドモデル作成方法は、上述した実施形態に係るトレッドモデル作成方法を用いて、タイヤ周方向におけるトレッドパターンの１ピッチに対応する部分トレッドモデルを作成し、当該部分トレッドモデルをタイヤ周方向に向かって１周分配列することにより、タイヤ周方向全体にわたるトレッドモデルを作成する点に特徴がある。

図１５−１に示すタイヤ１は、タイヤ周方向（矢印Ｃで示す方向）に向かって所定のピッチｐ（中心角α）で、トレッドパターンＴＰ＿Ａが繰り返される。このため、図４に示す解析モデル作成装置５０のモデル作成部５１は、上述した本実施形態に係るトレッドモデル作成方法で、トレッドパターンＴＰ＿Ａに基づく部分トレッドモデルＴＭ＿Ｐ（図１５−２参照）を作成する。そして、モデル作成部５１は、図１５−２に示すように、作成した部分トレッドモデルＴＭ＿Ｐを、タイヤ周方向にタイヤ１周分配列して、タイヤ周方向全体にわたるトレッドモデルＴＭ＿Ａを作成する。このようにすれば、簡単かつ短時間でタイヤ周方向一周分のトレッドモデルを作成できる。

トレッドパターンＴＰ＿Ａが繰り返されるピッチｐがタイヤ周方向で異なる場合、ピッチｐに応じてトレッドパターンのタイヤ周方向における長さを調整する。例えば、図１６に示す、部分トレッドモデルＴＭ＿Ｐ１、ＴＭ＿Ｐ２のように、周方向（図１６の矢印Ｃで示す方向）の長さを変更して、タイヤ周方向にタイヤ１周分配列する。このとき、三次元サイプモデル１２Ｍの幅ｔの大きさは変更しないようにすることが好ましい。これを実現するため、例えば、部分トレッドモデルＴＭ＿Ｐ１、ＴＭ＿Ｐ２を構成する節点のタイヤ周方向における距離を、三次元サイプモデル１２Ｍ以外の部分で変更する。このようにすれば、簡単に異なるピッチｐに対応した長さの部分トレッドモデルが作成できる。

［第２変形例］
図１７、図１８は、本実施形態の第２変形例に係るトレッドモデル作成方法の説明図である。本変形例に係るトレッドモデル作成方法は、上述した実施形態に係るトレッドモデル作成方法を用いて複数の異なるトレッドモデルを作成し、次に、タイヤ周方向に向かって、前記複数の異なるトレッドモデルを配置する点に特徴がある。異なるトレッドモデルとは、トレッドパターンが異なっていたり、踏面のトレッドパターンは同一であるが、三次元サイプが異なっていたりするものである。

まず、図４に示す解析モデル作成装置５０のモデル作成部５１は、上述した実施形態に係るトレッドモデル作成方法を用いて、複数の異なるトレッドモデルＴＭ１、ＴＭ２、ＴＥ３等を作成する。そして、モデル作成部５１は、図１７に示すように、タイヤ周方向に向かって複数の異なるトレッドモデルＴＭ１、ＴＭ２等を配列する。図１７に示す例では、領域Ｒ１にトレッドモデルＴＭ１を、領域Ｒ２にトレッドモデルＴＭ２を、領域Ｒ３にトレッドモデルＴＭ３を配置する。タイヤ周方向（図１７の矢印Ｃで示す方向）におけるトレッドモデルＴＭ１等の長さは、タイヤ１の接地長さＬＣよりも大きくする。これによって、トレッドモデルＴＭ１等を確実に接地させることができる。

図１８に示すトレッドモデルＴＭ＿Ｖは、異なるトレッドモデルＴＭ１〜ＴＭ６を、タイヤ周方向全体にわたって配置して構成される。なお、本変形例において作成されるトレッドモデルは、異なるトレッドモデルをタイヤ周方向全体にわたって配置する必要はなく、タイヤ周方向の一部に、異なる複数のトレッドモデルを配置して構成してもよい。

本変形例に係るトレッドモデル作成方法によって作成されたトレッドモデルは、タイヤ周方向に異なる複数のトレッドモデルが配置されるので、このトレッドモデルを備えるタイヤモデルは、１回の計算で、様々なトレッドモデルを評価できる。これによって、評価の効率が向上する。次に、本実施形態に係るタイヤモデル作成方法を説明する。

［タイヤモデル作成方法］
図１９は、本実施形態に係るタイヤモデル作成方法の手順を示すフローチャートである。図２０、図２１は、本実施形態に係るタイヤモデル作成方法の説明図である。本実施形態に係るタイヤモデル作成方法は、上述した本実施形態及びその変形例に係るトレッドモデルの作成方法によって作成したトレッドモデルと、キャップトレッドよりも径方向内側の部分を解析モデル化した内側タイヤモデルとを結合することによりタイヤモデルを作成する点に特徴がある。

本実施形態に係るタイヤモデル作成方法は、上述した解析モデル作成装置５０（図４参照）により実現できる。本実施形態に係るタイヤモデル作成方法を実行するにあたり、ステップＳ２１において、図４に示す解析モデル作成装置５０が備えるモデル作成部５１は、図２０に示す内側タイヤモデル１ＩＭ及び図１４に示すトレッドモデルＴＭを作成する。トレッドモデルＴＭは、本実施形態に係るトレッドモデル作成方法を用いてモデル作成部５１が作成する。完成したトレッドモデルＴＭの各節点及び各要素の情報（座標や物性値等）は、モデル作成部５１によって、解析モデル作成装置５０の記憶部５０ｍへ一時的に格納される。

内側タイヤモデル１ＩＭは、例えば、図１に示すタイヤ１のキャップトレッド６よりも径方向内側の部分を解析モデルとしたものである。解析手法に有限要素法を用いる場合、モデル作成部５１は、例えば、図１に示すタイヤ１のキャップトレッド６よりも径方向内側の部分を複数の節点で構成される有限個の要素で分割することにより、内側タイヤモデル１ＩＭを作成する。モデル作成部５１は、完成した内側タイヤモデル１ＩＭの各節点及び各要素の情報（座標や物性値等）を記憶部５０ｍへ一時的に格納する。

ここで、内側タイヤモデル１ＩＭの要素は、四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素、面要素等、コンピュータで用い得る要素とすることが望ましい。このようにして分割された要素は、解析の過程において、三次元モデルでは三次元座標を用いてモデル作成部５１により逐一特定される。なお、完成したタイヤモデルを用いた転動解析等の解析精度を向上させるため、内側タイヤモデル１ＩＭを構成する要素は六面体ソリッド要素又は五面体ソリッド要素を主体とすることが好ましい。

内側タイヤモデル１ＩＭ及びトレッドモデルＴＭが完成したら、ステップＳ２２へ進む。ステップＳ２２において、モデル作成部５１は、内側タイヤモデル１ＩＭとトレッドモデルＴＭとを結合する。例えば、図２１に示すように、モデル作成部５１は、内側タイヤモデル１ＩＭの外側にトレッドモデルＴＭを配置して、両者を結合する。

内側タイヤモデル１ＩＭとトレッドモデルＴＭとを結合するということは、トレッドモデルＴＭの内面Ｐｉｍと内側タイヤモデル１ＩＭの外面Ｐｔｍとの相対変位が生じないようにするということである。例えば、モデル作成部５１は、トレッドモデルＴＭの内面Ｐｉｍ上の節点と、内側タイヤモデル１ＩＭの外面Ｐｔｍ上の節点とを拘束して、両者の相対変位が生じないようにする。これによって、図２１に示すように、内側タイヤモデル１ＩＭとトレッドモデルＴＭとが結合され、一体化されたタイヤモデル１Ｍが完成する（ステップＳ２３）。なお、作成されたトレッドモデルＴＭの形状が環状である場合、トレッドモデルＴＭを周方向に分割して、それぞれの部分を内側タイヤモデル１ＩＭの外側に配置した後、トレッドモデルＴＭ及び内側タイヤモデル１ＩＭ、分割されたそれぞれのトレッドモデルＴＭ同士を結合してもよい。

タイヤモデル１Ｍが完成したら、ステップＳ２４に進む。ステップＳ２４において、解析モデル作成装置５０の処理部５０ｐが備える解析部５２は、作成されたタイヤモデル１Ｍを用いて転動解析に代表される動解析や静解析、あるいは固有値解析、周波数応答解析、熱伝導解析等を実行する。そして、ステップＳ２５へ進み、その解析結果に基づき、作成されたタイヤモデル１Ｍの基となったタイヤ１の性能が評価される。評価されるタイヤ１の性能としては、例えば、耐摩耗特性、耐久性、操縦安定性、氷上特性、転がり抵抗、ＮＶ（Noise Vibration：騒音及び振動）、乗り心地、ばね特性、ハイドロプレーニング特性、トラクション性能等がある。

タイヤモデルを作成するにあたっては、上述した第１変形例や第２変形例に係るトレッドモデル作成方法を用いてもよい。例えば、第１変形例に係るトレッドモデル作成方法を用いる場合、モデル作成部５１は、ステップＳ２１で図１５−２に示す部分トレッドモデルＴＭ＿Ｐを作成する。そして、ステップＳ２２において、モデル作成部５１は、内側タイヤモデル１ＩＭの外側に、作成した部分トレッドモデルＴＭ＿Ｐを、タイヤ周方向に向かって内側タイヤモデル１ＩＭの１周分配列する。これによって、内側タイヤモデル１ＩＭの外側に、タイヤ周方向全体にわたってトレッドモデルＴＭ＿Ａが配置される。この状態で、モデル作成部５１は、内側タイヤモデル１ＩＭと、複数の部分トレッドモデルＴＭ＿Ｐとを結合する。これによって、タイヤモデルが完成する。この方法は、タイヤ周方向に向かって所定のピッチｐでトレッドパターンが繰り返されるタイヤのタイヤモデルを作成する場合に、短時間でタイヤモデルを作成できる。

また、第２変形例に係るトレッドモデル作成方法を用いる場合、モデル作成部５１は、ステップＳ２１で複数の異なるトレッドモデルを作成する。そして、ステップＳ２２において、モデル作成部５１は、内側タイヤモデル１ＩＭの外側に、作成した複数の異なるトレッドモデルを、タイヤ周方向に向かって内側タイヤモデル１ＩＭの１周分配列する。これによって、内側タイヤモデル１ＩＭの外側に、タイヤ周方向全体にわたって複数の異なるトレッドモデルが配置される。この状態で、モデル作成部５１は、内側タイヤモデル１ＩＭと、複数の異なるトレッドモデルとを結合する。これによって、タイヤモデルが完成する。この方法により作成されたタイヤモデルは、タイヤ周方向に異なる複数のトレッドモデルが配置されるので、１回の計算で、様々なトレッドモデルを評価できる。

［タイヤモデル作成方法の変形例］
図２２は、本実施形態に係るタイヤモデル作成方法の変形例の手順を示すフローチャートである。図２３−１〜図２３−４は、本実施形態に係るタイヤモデル作成方法の変形例の説明図である。本変形例は、次の点に特徴がある。すなわち、トレッドパターンのないタイヤモデルを作成し、このタイヤモデルの表面にキャップトレッドの二次元形状に基づいて作成された二次元モデルを転写し、この状態から二次元モデルをキャップトレッドの厚さ方向であってタイヤの回転軸に向かって展開することにより、キャップトレッドの三次元モデルを作成する。そして、溝の平面形状から形成された溝モデルの溝壁に含まれる所定の節点を、溝壁の面と交差する方向に移動させることにより、三次元サイプを有するトレッドモデルを備えたタイヤモデルを作成する。

本変形例に係るタイヤモデル作成方法は、上述した解析モデル作成装置５０（図４参照）により実現できる。本変形例に係るタイヤモデル作成方法を実行するにあたり、ステップＳ３１において、図４に示す解析モデル作成装置５０が備えるモデル作成部５１は、図２３−１に示すトレッドパターンのないタイヤモデル（パターンなしタイヤモデル）４０、及び図７等に示す二次元モデル２０を作成する。トレッドモデルＴＭは、本実施形態に係るトレッドモデル作成方法を用いてモデル作成部５１が作成する。完成したトレッドモデルＴＭの各節点及び各要素の情報（座標や物性値等）は、モデル作成部５１によって、解析モデル作成装置５０の記憶部５０ｍへ一時的に格納される。

解析手法に有限要素法を用いる場合において、パターンなしタイヤモデル４０は、トレッドパターンが踏面に形成されず、かつ少なくともトレッドパターンが形成される部分は、複数の節点で構成される有限個の要素で分割（要素分割）されていない解析モデルである。例えば、パターンなしタイヤモデル４０は、図１に示すタイヤ１のキャップトレッド６以外の部分を要素分割して構成し、キャップトレッド６の部分は、要素分割しないで構成した解析モデルである。モデル作成部５１は、例えば、図１に示すタイヤ１のキャップトレッド６以外の部分を複数の節点で構成される有限個の要素で分割することにより、パターンなしタイヤモデル４０を作成する。モデル作成部５１は、完成したパターンなしタイヤモデル４０の各節点及び各要素の情報（座標や物性値等）を記憶部５０ｍへ一時的に格納する。

ここで、パターンなしタイヤモデル４０を構成する要素は、四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素、面要素等、コンピュータで用い得る要素とすることが望ましい。このようにして分割された要素は、解析の過程において、三次元モデルでは三次元座標を用いてモデル作成部５１により逐一特定される。なお、完成したタイヤモデルを用いた転動解析等の解析精度を向上させるため、パターンなしタイヤモデル４０を構成する要素は六面体ソリッド要素又は五面体ソリッド要素を主体とすることが好ましい。

パターンなしタイヤモデル４０及び二次元モデル２０が完成したら、ステップＳ３２へ進む。ステップＳ３２において、モデル作成部５１は、図２３−２に示すように、パターンなしタイヤモデル４０の踏面Ｇｍへ二次元モデル２０を転写する。次に、ステップＳ３３へ進み、モデル作成部５１は、図２３−３に示すように、パターンなしタイヤモデル４０のキャップトレッドに相当する部分に、図１０−１、図１０−２に示すような三次元モデル３０を作成する。三次元モデル３０は、上述したように、二次元モデル２０をキャップトレッドの厚さ方向、すなわち、パターンなしタイヤモデル４０の径方向内側に展開して作成される。この手順は上述した通りなので説明を省略する。

三次元モデル３０がパターンなしタイヤモデル４０に作成されたら、ステップＳ３４へ進み、モデル作成部５１は、三次元モデル３０が有する溝モデル３１の溝壁に含まれる所定の節点を移動させ、三次元サイプを作成する。この手順も上述した通りなので、説明を省略する。これによって、三次元サイプモデル１２Ｍが形成されたトレッドモデルＴＭ（図１４参照）が、パターンなしタイヤモデル４０のキャップトレッドに相当する部分に作成されて、図２３−４に示すタイヤモデル１Ｍが完成する（ステップＳ３５）。

タイヤモデル１Ｍが完成したら、ステップＳ３６に進み、解析モデル作成装置５０の処理部５０ｐが備える解析部５２は、作成されたタイヤモデル１Ｍを用いて転動解析に代表される動解析や静解析、あるいは固有値解析、周波数応答解析、熱伝導解析等を実行する。そして、ステップＳ３７へ進み、その解析結果に基づき、作成されたタイヤモデル１Ｍの基となったタイヤ１の性能が評価される。

タイヤモデルを作成するにあたっては、上述した第１変形例や第２変形例に係るトレッドモデル作成方法を用いてもよい。例えば、第１変形例に係るトレッドモデル作成方法を用いる場合、モデル作成部５１は、ステップＳ３２で、タイヤ周方向に繰り返されるトレッドパターンの１単位の二次元形状に基づいて作成された部分二次元モデルを、パターンなしタイヤモデル４０の踏面Ｇｍに所定のピッチで１周分転写する。

また、第２変形例に係るトレッドモデル作成方法を用いる場合、モデル作成部５１は、ステップＳ３２で、複数の異なるトレッドパターンの二次元形状に基づいて、複数の異なる二次元モデルを作成する。そして、ステップＳ３２において、モデル作成部５１は、作成した複数の異なる二次元モデルを、パターンなしタイヤモデル４０の踏面Ｇｍに所定のピッチで１周分転写する。

以上、本実施形態及びその変形例では、溝を備えるタイヤにおいて、溝壁の表面の形状が立体的な溝（例えば、三次元サイプ）を有するトレッドモデル及びタイヤモデルを、六面体要素を主体として簡単に作成することができる。その結果、本実施形態及びその変形例で作成されたタイヤモデルを用いれば、溝壁の表面の形状が立体的な溝を有するタイヤの性能をコンピュータシミュレーションで評価する際の精度低下が抑制される。本実施形態及びその変形例は、三次元サイプを対象としたが、本実施形態及びその変形例では溝壁の表面の形状が立体的な溝であれば適用できる。例えば、タイヤの主溝や横溝の溝壁に突起や凹部等を形成する場合にも、本実施形態及びその変形例で開示した内容は有効である。

以上のように、本発明に係るタイヤモデル作成方法及びタイヤモデルの作成用コンピュータプログラムは、コンピュータで解析可能な、タイヤやタイヤのトレッドの解析モデルを作成することに有用である。

１ タイヤ
１Ｍ タイヤモデル
１ＩＭ 内側タイヤモデル
６ キャップトレッド
７Ｍ 主溝
７Ｗ 横溝
９ アンダトレッド
１０Ｂ ブロック
１０ＢＭ ブロックモデル
１０Ｌ リブ
１１ 細溝
１２ 三次元サイプ（細溝）
１２Ｍ 三次元サイプモデル
２０ 二次元モデル
２１ 溝部
３０ 三次元モデル
３１ 溝モデル
３２、３２Ａ、３２Ｂ 溝壁
３３ 溝底
４０ タイヤモデル
５０ 解析モデル作成装置
５０ｍ 記憶部
５０ｐ 処理部
５１ モデル作成部
５２ 解析部

Claims (12)

1. 溝が形成されたタイヤのキャップトレッドを、コンピュータで解析可能な解析モデルであるトレッドモデルとするにあたり、
   前記タイヤの踏面側から見た、前記溝の平面形状を含む前記キャップトレッドの二次元形状を、複数の節点で構成される有限個の要素に分割することにより、前記キャップトレッドの二次元モデルを作成する手順と、
   当該二次元モデルを前記キャップトレッドの厚さ方向に展開して、複数の節点で構成された複数の要素が前記厚さ方向に向かって配置されて構成される前記キャップトレッドの三次元モデルを作成する手順と、
   前記溝の平面形状から形成された溝モデルの溝壁に含まれる所定の節点を、前記溝壁の面と交差する方向に移動させることにより、トレッドモデルを作成する手順と、
   を含むことを特徴とするトレッドモデル作成方法。
2. 前記溝壁に含まれる所定の節点を、前記溝壁の面と交差する方向に移動させる手順においては、
   前記溝壁に含まれる節点以外の節点であって、前記三次元モデルの内部に存在する所定の節点も移動させる請求項１に記載のトレッドモデル作成方法。
3. 前記溝壁に含まれる所定の節点を、前記溝壁の面と交差する方向に移動させる手順において、
   移動させる節点を含む要素は、当該要素を構成する少なくとも３個の節点で規定される異なる面同士のなす角度が９０度になるようにする請求項２に記載のトレッドモデル作成方法。
4. 前記溝モデルは、前記厚さ方向に向かって、少なくとも３層の要素が配置される請求項１から３のいずれか１項に記載のトレッドモデル作成方法。
5. 請求項１から４のいずれか１項に記載のトレッドモデル作成方法によって、タイヤ周方向におけるトレッドパターンの１ピッチに対応する部分トレッドモデルを作成し、
   当該部分トレッドモデルをタイヤ周方向に向かって１周分配列することにより、タイヤ周方向全体にわたるトレッドモデルを作成するトレッドモデル作成方法。
6. 請求項１から４のいずれか１項に記載のトレッドモデル作成方法によって、複数の異なるトレッドモデルを作成し、
   タイヤ周方向に向かって、前記複数の異なるトレッドモデルを配置するトレッドモデル作成方法。
7. 請求項１から６のいずれか１項に記載のトレッドモデル作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とするトレッドモデルの作成用コンピュータプログラム。
8. タイヤをコンピュータで解析可能な解析モデル化するにあたり、
   前記タイヤのキャップトレッドよりも径方向内側の部分に対して、コンピュータで解析可能な内側タイヤモデルを作成し、また、請求項１から６のいずれか１項に記載のトレッドモデル作成方法によりトレッドモデルを作成するモデル作成手順と、
   前記内側タイヤモデルの外側に、前記トレッドモデルを配置して結合する手順と、
   を含むことを特徴とするタイヤモデル作成方法。
9. タイヤをコンピュータで解析可能な解析モデル化するにあたり、
   前記タイヤのキャップトレッドよりも径方向内側の部分に対して、コンピュータで解析可能な内側タイヤモデルを作成し、また、請求項１から４のいずれか１項に記載のトレッドモデル作成方法により、タイヤ周方向におけるトレッドパターンの１ピッチに対応する部分トレッドモデルを作成する手順と、
   前記内側タイヤモデルの外側に、前記部分トレッドモデルをタイヤ周方向に向かって１周分配列するとともに、前記内側タイヤモデルと前記部分トレッドモデルとを結合する手順と、
   を含むことを特徴とするタイヤモデル作成方法。
10. タイヤをコンピュータで解析可能な解析モデル化するにあたり、
    前記タイヤのキャップトレッドよりも径方向内側の部分に対して、コンピュータで解析可能な内側タイヤモデルを作成し、また、請求項１から４のいずれか１項に記載のトレッドモデル作成方法により、複数の異なるトレッドモデルを作成する手順と、
    前記内側タイヤモデルの外側に、タイヤ周方向に向かって、前記複数の異なるトレッドモデルを配置するとともに、前記内側タイヤモデルと前記複数の異なるトレッドモデルとを結合する手順と、
    を含むことを特徴とするタイヤモデル作成方法。
11. タイヤをコンピュータで解析可能な解析モデル化するにあたり、
    前記タイヤに基づいて、トレッドパターンを形成しないパターンなしタイヤモデルを作成し、また、前記タイヤの踏面側から見た、前記溝の平面形状を含む前記タイヤのキャップトレッドの二次元形状を、複数の節点で構成される有限個の要素に分割することにより、前記キャップトレッドの二次元モデルを作成する手順と、
    当該二次元モデルを、前記パターンなしタイヤモデルの踏面に転写する手順と、
    転写後の前記二次元モデルを前記キャップトレッドの厚さ方向に展開して、複数の節点で構成された複数の要素が前記厚さ方向に向かって配置されて構成される前記キャップトレッドの三次元モデルを作成する手順と、
    前記溝の平面形状から形成された溝モデルの溝壁に含まれる所定の節点を、前記溝壁の面と交差する方向に移動させることにより、前記パターンなしタイヤモデルにトレッドモデルを作成する手順と、
    を含むことを特徴とするタイヤモデル作成方法。
12. 請求項８から１１のいずれか１項に記載のタイヤモデル作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とするタイヤモデルの作成用コンピュータプログラム。

Images