JP2010139639A - 反射型スクリーン - Google Patents

Abstract

【課題】観察者がスクリーンのいずれの位置を見ても、明るさにムラのない良好な投射映像が得られる反射型スクリーンを提供する。
【解決手段】反射型スクリーン１は、スクリーン基板１０の基準面１０ａに複数の反射部１２を有し、基準面１０ａと重なる領域外に配置された投射装置１１から、基準面１０ａに向けて斜めに射出された投射光１１ａを、観察者側に反射する。複数の反射部１２は、所定の幅を有する円弧状の反射面１２ａを複数同心円状に配列したフレネルレンズ形状を有する。投射装置１１からの投射光１１ａを所定の位置Ｐｅに向かって反射させるように、基準面１０ａとそれぞれの反射面１２ａとのなす角度α’が、フレネルレンズ形状の光学的中心ＣＬとそれぞれの反射部１２の中心との間の距離Ｒに対応して調整される。
【選択図】図３

Description

本発明は、反射型スクリーンに関するものである。

従来、投射画像を反射させて観察可能にする反射型スクリーンが知られている。このような反射型スクリーンとしては、一般にスクリーン基板の前面側に所定の幅を有する円弧状の反射面を複数同心円状に配列したフレネルレンズ形状を有する反射面を設けたものがある。例えば、特許文献１〜４では、このフレネルレンズ形状を有する反射面を用いることにより、投射装置からの投射光を互いに平行に一定の方向に反射させる技術が開示されている。
特開２００４−１７７４２７号公報 特開２００５−１３４４４８号公報 特開２００７−１９９５２９号公報 特許第３８９２８６３号明細書

図６は、従来技術（特許文献２）における反射型スクリーンの斜視図である。反射型スクリーン１０００のスクリーン基板１０１０の観察面１１０１は、所定の幅を有する円弧状の反射面１１０１ａを多数同心円状に配列してなるフレネルレンズ形状を有している。そして、それぞれの反射面１１０１ａが、投射装置１０１１からの投射光１０１１ａを互いに平行になるように反射型スクリーン１０００の観察面１１０１と垂直な方向に反射させている。

しかしながら、上述したように投射装置からの投射光が反射型スクリーンの前面の鉛直方向に反射されると、スクリーンの観察者の視点に対応する位置が、反射光の強度分布のピークとなり、反射光が最も明るくなる。一方、スクリーンの観察者の視点に対応する位置から離れるにつれ、反射光の強度分布のピークからずれ、反射光が次第に暗くなり、スクリーンの最外周部で最も暗くなる。したがって、観察者が見るスクリーンの位置によって反射光の明暗のバラツキが生じてしまう。

本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであって、観察者がスクリーンのいずれの位置を見ても、明るさにムラのない良好な投射映像が得られる反射型スクリーンを提供することを目的とする。

上記の課題を解決するため、本発明の反射型スクリーンは、スクリーン基板の基準面に複数の反射部を有し、前記基準面と重なる領域外に配置された投射装置から、前記基準面に向けて斜めに射出された投射光を、観察者側に反射する反射型スクリーンであって、前記複数の反射部は、所定の幅を有する円弧状の反射面を複数同心円状に配列したフレネルレンズ形状を有してなり、前記投射装置からの前記投射光を所定の位置に向かって反射させるように、前記基準面とそれぞれの前記反射面とのなす角度が、前記フレネルレンズ形状の光学的中心とそれぞれの前記反射部の中心との間の距離に対応して調整されていることを特徴とする。
この構成によれば、前記所定の位置に観察者が眼をおくことによって、スクリーンのどの位置から反射された光も観察者の眼に集中するように反射される。これにより、従来技術のようにスクリーンの観察者の視点に対応する位置が最も明るくなり、スクリーンの観察者の視点から離れるにつれ暗くなることがない。つまり、観察者が見るスクリーンの位置によって反射光の明暗のバラツキが生じてしまうことがない。その結果、観察者がスクリーンのいずれの位置を見ても、明るさにムラのない良好な投射映像が得られる反射型スクリーンが提供できる。

本発明においては、前記フレネルレンズ形状の光学的中心とそれぞれの前記反射部の中心との間の距離をＲ、前記フレネルレンズ形状の光学的中心と前記投射装置との間の距離をｄ、前記基準面と前記投射装置との間の距離をＦ、前記基準面と前記所定の位置との間の距離をＬ、とすると、前記基準面とそれぞれの前記反射面とのなす角度α’が、下記の式（１）を満たすことが望ましい。
α’＝[ａｒｃｔａｎ{（Ｒ＋ｄ）／Ｆ}＋ａｒｃｔａｎ（Ｒ／Ｌ）]／２ ……（１）
本願発明者は、投射装置からの投射光を観察者の眼に向かって反射させる条件であるプリズム頂角α’は、フレネル中心軸からの高さをＲと、フレネル中心軸から射出口までの距離ｄと、基準面から射出口までの距離Ｆと、基準面から観察者までの距離Ｌと、の関係で表すと、上記の式（１）となることを見出した。この構成によれば、従来では、それぞれの反射面が投射装置からの投射光を互いに平行になるように反射型スクリーンの観察面と垂直な方向に反射させていたのに対して、本発明では、投射装置からの投射光が観察者の眼に反射されるように補正されることになる。言い換えると、式（１）が投射装置からの投射光が観察者の眼に反射される条件ということになる。これにより、観察者がスクリーンのいずれの位置を見ても、明るさにムラのない良好な投射映像が得られる反射型スクリーンが提供できる。

本発明においては、前記フレネルレンズ形状の光学的中心が、前記基準面と重なる領域外に設定されていることが望ましい。
この構成によれば、投射装置から基準面に向けて斜めに斜出された投射光が、観察者の眼に反射されるように適合したものとなる。その結果、観察者がスクリーンのいずれの位置を見ても、明るさにムラのない良好な投射映像が得られる反射型スクリーンが提供できる。

本発明においては、前記反射面上には、反射層が形成されており、前記反射層を覆って、拡散層、散乱層、の少なくとも一つが形成されていることが望ましい。
この構成によれば、スクリーンから反射する光に散乱性を付与することができる。これにより、投射装置をある位置に設置した場合、散乱性を有する反射光の強度分布がスクリーンの表面上の位置に依存することのない反射型スクリーンが提供できる。また、光の散乱が不十分なために起こる投射画像の一部が明るく光ったように見える現象（ホットスポット）を確実に防止することができる。

本発明においては、前記反射部のうちの前記反射面以外の面が、反射防止性を有していることが望ましい。
この構成によれば、反射部によって周囲からの外光を選択的に吸収できるので、投射装置からの投射光は吸収されずに反射される。したがって、投射装置からの投射光は変化することなく、外光による迷光（コントラスト低下の要因）を減少させることができ、その結果コントラストを向上させることができる。

本発明においては、前記反射面以外の面上には光吸収層が形成され、前記光吸収層を覆って非反射性膜が形成されていることが望ましい。
この構成によれば、反射部によって周囲からの外光を選択的に吸収できるので、投射装置からの投射光は吸収されずに反射される。したがって、投射装置からの投射光は変化することなく、外光による迷光（コントラスト低下の要因）を減少させることができ、その結果コントラストを向上させることができる。

本発明においては、前記基準面と前記所定の位置との間の距離が２５００〜４０００ｍｍの範囲内となっていることが望ましい。
この構成によれば、スクリーンから観察者までの距離が適度に離れるので、観察者が投射映像を好適に見ることができる。一方、基準面から観察者までの距離が２５００ｍｍ未満となると、距離が近すぎてしまい、観察者が投射映像を好適に見ることができない場合がある。また、基準面から観察者までの距離が４０００ｍｍを超えると、距離が離れすぎてしまい、観察者が投射映像を好適に見ることができない場合がある。

本発明においては、前記基準面と前記投射装置との間の距離が４００〜６００ｍｍの範囲内となっていることが望ましい。
この構成によれば、スクリーンに近い位置から投射光を小さい入射角度（基準面と投射装置からの投射光とのなす角度）でスクリーンに入射させることで、観察者が投射映像を鑑賞する際に投射装置が邪魔にならない。また、良好な投射映像を鑑賞できるコンパクトで実用性に優れた反射型スクリーンが提供できる。一方、基準面から射出口までの距離が４００ｍｍ未満となると、入射角度が小さくなり過ぎてしまい投射系の設計をすることが困難になる。また、基準面から射出口までの距離が６００ｍｍを超えると、スクリーンと投射装置との間のスペースが広くなってしまう。よって、このスペース内を人が横切ったり何らかの障害物が存在したりすると画面にそれらの影が映り、投射映像が損なわれる場合がある。

本発明においては、前記フレネルレンズ形状の光学的中心と前記投射装置との間の距離が１００〜２００ｍｍの範囲内となっていることが望ましい。
この構成によれば、フレネル中心軸から射出口までの距離が適度に離れるので、観察者が投射映像を好適に見ることができる。一方、フレネル中心軸から射出口までの距離が１００ｍｍ未満となると、スクリーンの高さが低くなってしまい、観察者が投射映像を見下ろすようになり見にくくなる場合がある。また、フレネル中心軸から射出口までの距離が２００ｍｍを超えると、スクリーンの高さが高くなってしまい、観察者が投射映像を見上げるようになり見にくくなる場合がある。このようなケースは、特に投射装置を床に置いた場合に顕著となる。

本発明においては、前記所定の位置の高さが１５００〜２０００ｍｍの範囲内となっていることが望ましい。
この構成によれば、床から観察者の眼までの距離が、光学的な収差（像がぼやけたり、歪んだりする現象）を考慮すると１０００〜１５００ｍｍの範囲内となり、観察者が椅子に座った場合の目線の高さになるので、観察者が投射映像を好適に見ることができる。一方、所定の位置の高さが１５００ｍｍ未満となると、収差を考慮すると１０００未満となり、観察者が投射映像を見下ろすようになり見にくくなる場合がある。また、所定の位置の高さが２０００ｍｍを超えると、収差を考慮すると１５００ｍｍを越えることとなり、観察者が投射映像を見上げるようになり見にくくなる場合がある。

以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。かかる実施の形態は、本発明の一態様を示すものであり、この発明を限定するものではなく、本発明の技術的思想の範囲内で任意に変更可能である。また、以下の図面においては、各構成をわかりやすくするために、実際の構造と各構造における縮尺や数等が異なっている。

また、以下の説明においては、ＸＹＺ直交座標系を設定し、このＸＹＺ直交座標系を参照しつつ各部材の位置関係について説明する。鉛直面内における所定方向をＸ軸方向、鉛直面内においてＸ軸方向と直交する方向をＹ軸方向、Ｘ軸方向及びＹ軸方向のそれぞれに直交する方向をＺ軸方向とする。

図１及び図２は本発明の反射型スクリーンの構成を示す概略図である。図１は、反射型スクリーン１の全体構成を示した平面図である。図２は、図１のＡ−Ａ線に沿った断面図である。図１に示すように、反射型スクリーン１の形状は、左右に横長の矩形となっている。スクリーン基板１０の基準面１０ａには、複数の反射部１２が設けられている。なお、基準面１０ａとは、スクリーン基板１０の基準となる仮想的な面（図２の二点鎖線部）である。これら複数の反射部１２は、所定の幅を有する円弧状の反射面１２ａを複数同心円状に配列したフレネルレンズ形状を有している。この各フレネルレンズ形状の反射面１２ａは、それぞれが投射装置１１からの投射光１１ａを、反射型スクリーン１０の観察者側（Ｚ軸正方向側）の所定の位置（観察者の眼Ｐｅ）に反射させるようになっている。なお、所定の位置については後述する。

図２に示すように、反射型スクリーン１は、スクリーン基板１０の基準面１０ａと重なる領域外に配置された投射装置１１から、基準面１０ａに向けて斜めに射出された投射光１１ａを、反射型スクリーン１の観察者側の所定の位置に反射するものである。

複数の反射部１２の各反射面１２ａの円弧の中心となるフレネルレンズ形状の光学的中心（フレネル中心）の軸（以下、フレネル中心軸という。）ＣＬは、基準面１０ａと重なる領域外に設定されている。具体的には、フレネル中心軸ＣＬは、図１に示す複数の反射部１２における各反射面１２ａの円弧の角度θｒが１８０°よりも小さくなるように、スクリーン基板１０の下端から離れた位置に設定されている。また、フレネル中心軸ＣＬは、スクリーン基板１０のＹ軸方向の中心線に直交している。

ここで、フレネル中心軸ＣＬと反射部中心軸ＭＬとの間の距離を、フレネル中心軸からの高さＲとする。なお、反射部中心軸ＭＬとは、各反射部１２の図１に示す同心円状の中心線（一点鎖線）に交差し、フレネル中心軸ＣＬに平行になるように引いた軸である。

投射装置１１は、フレネル中心軸ＣＬよりもＹ軸負方向（下側）に配置されているとともに、スクリーン基板１０の基準面１０ａよりもＺ軸正方向（右側）に配置されている。

反射型スクリーン１を構成する複数の反射部１２を備えるスクリーン基板１０は、例えば、光を吸収するフィラーとバインダー樹脂からなる光吸収材を用いることができる。スクリーン基板１０に含まれるフィラーは、例えば、自然光、または白色光を吸収するフィラーである。具体的には、スクリーン基板１０に含まれるフィラーは、例えば、カーボンブラック等の顔料である。また、スクリーン基板１０のバインダー樹脂としては、例えば、ウレタン系樹脂、ポリオレフィン系樹脂、塩化ビニル系樹脂等の熱可塑性樹脂が用いられる。

複数の反射部１２の各反射面１２ａ上の、投射装置１１からの投射光１１ａが照射される部分に沿って、投射光１１ａを反射する反射層２３がそれぞれ形成されている。すなわち、反射部１２の投射装置１１からの投射光１１ａが照射される部分（反射面１２ａ）にのみ、反射層２３が形成されている。言い換えると、反射部１２の反射面１２ａを除いた面（上面）には反射層２３が形成されず、スクリーン基板１０の光吸収材によって形成された光吸収面１２ｂが露出している。つまり、反射部１２は、反射面１２ａと光吸収面１２ｂとの２つの面を有している。

反射層２３は、光を反射するフィラーとバインダー樹脂からなる塗料が塗布されることにより構成されている。反射層２３に含まれるフィラーは、投射装置１１からの投射光１１ａを反射するフィラーである。具体的には、反射層２３に含まれるフィラーは、例えば、シリカ、酸化チタン、雲母、硫酸バリウム、塩化バリウム、及びアルミニウムである。また、反射層２３のバインダー樹脂としては、例えば、ウレタン系樹脂、ポリオレフィン系樹脂、塩化ビニル系樹脂、ポリエステル系樹脂等の熱可塑性樹脂や紫外線硬化型樹脂、熱硬化性樹脂が用いられる。

複数の反射部１２の各反射面１２ａ上に形成された反射層２３を覆って保護層２２が形成されている。この保護層２２の形成材料は、例えばアクリル樹脂等の可撓性を有する透明な樹脂を用いることができる。保護層２２の表面には、透明バインダー樹脂及び拡散剤を混合してなる拡散層２１が形成されている。この拡散層２１の表面が、反射型スクリーン１の観察面となっている。

（プリズム頂角）
図３は、投射装置１１から斜めに射出された投射光１１ａを観察者３０の眼の位置（所定の位置）Ｐｅに向かって反射させる条件について説明するための図である。図２及び図３で示すように、フレネルレンズ形状の断面は鋸歯状の段差をつけたようになっており、プリズムの集合体として捉えることができる。以下、投射装置１１からの投射光１１ａを観察者３０の眼の位置Ｐｅに向かって反射させる条件であるプリズム頂角α’について説明する。なお、プリズム頂角α’とは、スクリーン基板１０の基準面１０ａと反射面１２ａとのなす角度α’である。なお、以下の説明では便宜上、反射層２３、保護層２２、拡散層２１の図示を省略する。

図３に示すように、反射型スクリーン１からの反射光の強度分布４０（破線部）は指向性を有している。すなわち、反射光の強度がすべての方向に対して等しい等方散乱（ランバート）ではなく、観察者３０の眼の方向にのみ大きくなっている。

次に、図３に示すそれぞれの点（位置）について説明する。点Ｐｓは、投射装置１１から斜めに投射光１１ａを射出する投射系射出口の位置（以下、射出口という。）である。また、点Ｐｓｃは、射出口Ｐｓからフレネル中心軸ＣＬに対して垂直に投影した位置（以下、射出口投影点という。）である。また、点Ｐｅは、観察者３０の眼の位置、言い換えると反射光の終点となる位置（以下、観察者の眼という。）である。また、点Ｐｅｃは、観察者の眼Ｐｅからフレネル中心軸ＣＬに対して垂直に投影した位置（以下、観察者投影点という。）である。また、点Ｐｍは、反射部１２の反射面１２ａの幅方向の中点、つまり射出口Ｐｅからの投射光１１ａを観察者の眼Ｐｅに反射する起点となる仮想的な位置（以下、反射起点という。）である。

次に、それぞれの寸法について説明する。寸法Ｌは、スクリーン基板１０の基準面１０ａと観察者３０との間の距離（以下、基準面から観察者までの距離という。）である。この基準面から観察者までの距離Ｌは、観察者３０が投射映像を好適に見やすいように、２５００〜４０００ｍｍの範囲内に設定するのが望ましい。一方、基準面から観察者までの距離Ｌが２５００ｍｍ未満となると近すぎてしまい、反対に、４０００ｍｍを超えると離れすぎてしまい、観察者３０が投射映像を好適に見ることができない場合がある。

また、寸法Ｆは、スクリーン基板１０の基準面１０ａと投射装置１１（射出口Ｐｓ）との間の距離（以下、基準面から射出口までの距離という。）である。この基準面から射出口までの距離Ｆは、観察者３０が良好な投射映像を鑑賞でき、コンパクト性及び実用性の面から４００〜６００ｎｍの範囲内に設定するのが望ましい。一方、基準面から射出口までの距離Ｆが４００ｍｍ未満となると、入射角θｐが小さくなり過ぎてしまい投射系の設計をすることが困難になる。また、基準面から射出口までの距離Ｆが６００ｍｍを超えると、スクリーン１と投射装置１１との間のスペースが広くなってしまう。よって、このスペース内を人が横切ったり何らかの障害物が存在したりすると画面にそれらの影が映り、投射映像が損なわれる場合がある。なお、入射角θｐについては後述する。

また、寸法ｄは、フレネル中心軸ＣＬと投射装置１１（射出口Ｐｓ）との間の距離（以下、フレネル中心軸から射出口までの距離という。）である。このフレネル中心軸から射出口までの距離ｄは、観察者３０が投射映像を好適に見やすいように、１００〜２００ｍｍの範囲内に設定するのが望ましい。一方、フレネル中心軸から射出口までの距離ｄが１００ｍｍ未満となると、スクリーンの高さが低くなってしまい、観察者３０が投射映像を見下ろすようになり見にくくなる場合がある。また、フレネル中心軸から射出口までの距離ｄが２００ｍｍを超えると、スクリーンの高さが高くなってしまい、観察者３０が投射映像を見上げるようになり見にくくなる場合がある。このようなケースは、特に投射装置１１を床ＧＬ（図４参照）に置いた場合に顕著となる。

また、寸法ｂは、フレネル中心軸ＣＬとスクリーン１の下端との間の距離（以下、フレネル中心軸からスクリーン下端までの距離という。）である。このフレネル中心軸からスクリーン下端までの距離ｂは、１０ｍｍ以上が望ましい。一般に、フレネル中心軸からスクリーン下端までの距離ｂが短いほうがフレネル半径が小さくなるので製造しやすいが、フレネル中心軸からスクリーン下端までの距離ｂが１０ｍｍ未満となると、最小フレネル半径が小さくなりすぎてしまい、製造上作りにくくなる場合がある。

また、寸法ｈは、フレネル中心軸ＣＬと観察者の眼Ｐｅとの間の距離（以下、フレネル中心軸から観察者の眼までの距離という。）である。このフレネル中心軸からの観察者の眼までの距離ｈの設定については後述する（図４参照）。

次に、それぞれの角度について説明する。角度θｐ（入射角θｐ）は、スクリーン基板１０の基準面１０ａと投射光１１ａとのなす角度である。また、角度α’（プリズム頂角α’）は、スクリーン基板１０の基準面１０ａと反射面１２ａとのなす角度である。また、角度β（以下、打ち上げ角度という。）は、反射部中心軸ＭＬと投射光１１ａとのなす角度である。また、角度γ（以下、補正角γという。）は、反射起点Ｐｍと観察者起点Ｐｅｃとを結ぶ直線と、反射部中心軸ＭＬと、のなす角度である。

そして、本願発明者は、投射装置１１からの投射光１１ａを観察者の眼Ｐｅに向かって反射させる条件であるプリズム頂角α’は、従来技術のプリズム頂角（補正前のプリズム頂角）αと、補正角γとの関係で表すと、以下の式（１）となることを見出した。

α’＝α＋γ／２ ……（１）

ここで、式（１）の右辺の補正前のプリズム頂角αについて説明する。図７は、従来技術の反射型スクリーン１０００の投射装置１０１１から斜めに射出された投射光１０１１ａを互いに平行になるように反射型スクリーン１０００の前面と垂直な方向に反射させる条件について説明するための図である。本図は、図３に対応した、図６の断面構成を表した図である。図３と同様の要素には同一の記号を付し、詳細な説明を省略する。

以下、投射装置１０１１からの投射光１０１１ａを互いに平行になるように反射型スクリーン１０００の前面と垂直な方向に反射させる条件である従来技術のプリズム頂角αについて説明する。なお、プリズム頂角αとは、スクリーン基板１０１０の基準面１０１０ａと反射面１０１２ａとのなす角度αである。

プリズム頂角αは、反射部中心軸ＭＬと投射光１０１１ａとのなす角度（打ち上げ角度）βから求めることができ、以下の式（２）が成立することが知られている（例えば、特許文献４参照）。

β＝２α ……（２）

また、打ち上げ角度βは、基準面から射出口までの距離Ｆと、射出口Ｐｓと反射部中心軸ＭＬとの間の距離により変化する。この反射部中心軸から射出口までの距離は、フレネル中心軸からの高さＲと、フレネル中心軸から射出口までの距離ｄと、を足し合わせた値（Ｒ＋ｄ）となる。このとき、打ち上げ角度βは、反射部中心軸から射出口までの距離（Ｒ＋ｄ）と、基準面から射出口までの距離Ｆとの関係（逆三角関数）で表すと、以下の式（３）が成立する。

β＝ａｒｃｔａｎ｛（Ｒ＋ｄ）／Ｆ｝ ……（３）

なお、式（３）において、スクリーン基板１０１０の基準面１０１０ａと反射起点Ｐｍとの間の距離は、基準面から射出口までの距離Ｆに対して微小な値であるとして無視している。つまり、射出口Ｐｓと反射起点Ｐｍとの間の距離を、基準面から射出口までの距離Ｆに近似している。

従来技術の反射型スクリーン１０００からの反射光の強度分布１０４０（破線部）は、本発明の反射型スクリーン１からの強度分布４０と同様に、指向性を有している。しかしながら、従来技術の反射型スクリーン１０００からの反射光の強度分布１０４０は、反射型スクリーン１０００のいずれの位置においても、スクリーン基板１０１０の基準面１０１０ａと垂直な方向（反射部中心軸ＭＬに平行な方向）にのみ大きくなっている。

このように、投射装置１０１１からの投射光１０１１ａが反射型スクリーン１０００の前面の鉛直方向に反射されると、スクリーン１０００の観察者の眼Ｐｅに対応する位置が、反射光の強度分布１０４０のピークとなり、反射光が最も明るくなる。一方、スクリーン１０００の観察者の眼Ｐｅに対応する位置から離れるつれ、反射光の強度分布１０４０のピークからずれ、反射光が次第に暗くなり、スクリーン１０００の最外周部で最も暗くなる。例えば、観察者１０３０がスクリーン１０００下側を見た場合は、反射光の強度分布１０４０のピークからずれて、強度分布１０４０のピーク（矢印Ｔａの長さ）よりも強度の小さいところ（矢印Ｔｂの長さ）となるので暗く感じる。したがって、観察者１０３０が見るスクリーン１０００の位置によって明暗のバラツキが生じてしまう。

そこで、本願発明者は、式（１）に示すように、従来技術のプリズム頂角αを補正角γで補正することにより、観察者３０が見るスクリーン１の位置によって明暗のバラツキが生じてしまうことがない、投射装置１１からの投射光１１ａを観察者の眼Ｐｅに向かって反射させる条件であるプリズム頂角α’を見出した。

次に、式（１）の右辺のγ／２について説明する。図３に示すように、補正角γは、基準面から観察者までの距離Ｌとフレネル中心軸からの高さＲにより変化する。このとき、補正角γは、基準面から観察者までの距離Ｌとフレネル中心軸からの高さＲとの関係（逆三角関数）で表すと、以下の式（４）が成立する。

γ＝ａｒｃｔａｎ（Ｒ／Ｌ） ……（４）

なお、式（４）において、補正角γは、投射装置１１を基準としてではなく、フレネル中心軸ＣＬを基準として表されている。これは、射出口Ｐｓを起点とし、反射起点Ｐｍを介して観察者の眼Ｐｅを終点とする経路でも、射出口投影点Ｐｓｃを起点とし、反射起点Ｐｍを介して観察者投影点Ｐｅｃを終点とする経路でも、補正される値は同値となることによる。

なお、式（４）において、スクリーン基板１０の基準面１０ａと反射起点Ｐｍとの間の距離は、基準面から観察者までの距離Ｌに対して微小な値であるとして無視している。つまり、観察者の眼Ｐｅと反射起点Ｐｍとの間の距離を、基準面から観察者までの距離Ｌに近似している。

また、図示はしないが、光の反射の法則より、例えば、反射面１２ａを所定の角度δだけ傾けると、入射角（反射面１２ａの法線と投射光１１ａとのなす角）、反射角（反射面１２ａの法線と反射光とのなす角）ともに所定の角度δだけ増加する。よって、光の反射の方向は、元の方向より２δずれることになる。これにより、本例を本実施形態の補正角γに当てはめると、従来技術のプリズム頂角からγ／２だけ傾ければよいことが分かる。

上記した式（２）及び式（３）を整理して表すと、以下の式（５）となる。

α＝[ａｒｃｔａｎ｛（Ｒ＋ｄ）／Ｆ｝]／２ ……（５）

また、式（１）に式（４）及び式（５）を代入して整理して表すと、投射装置１１からの投射光１１ａを観察者の眼Ｐｅに向かって反射させる条件であるプリズム頂角α’を示す以下の式（６）が得られる。

α’＝[ａｒｃｔａｎ{（Ｒ＋ｄ）／Ｆ}＋ａｒｃｔａｎ（Ｒ／Ｌ）]／２ ……（６）

この式（６）より、例えば、基準面から観察者までの距離Ｌを３３６０ｍｍ、基準面から射出口までの距離Ｆを４８０ｍｍ、フレネル中心軸から射出口までの距離ｄを１６０ｍｍ、フレネル中心軸からの高さＲを６３２．５ｍｍとすると、プリズム頂角α’は３４．７３°となる。

（観察者の位置の設定）
図４は、観察者の立地面（床）から観察者の眼までの距離Ｈの設定について説明するための図である。本図は、図３に対応した、観察者３０の立地面（床）ＧＬを含めて表した図である。図３と同様の要素には同一の記号を付し、詳細な説明を省略する。なお、以下の説明では便宜上、図３で示した複数の反射部１２を、連続して構成された一つの反射部１２に近似して表している。

以下、床から観察者の眼までの距離Ｈの設定について説明する。先ず、床から観察者の眼までの距離Ｈの算出方法について説明する。図４に示すように、観察者３０の高さの起点は床ＧＬとなっている。この床ＧＬから観察者の眼Ｐｅまでの距離（所定の位置の高さ）Ｈは、フレネル中心軸から観察者の視点までの距離ｈと、フレネル中心軸から床までの距離Ｃと、の関係で表すと、以下の式（７）が成立する。
Ｈ＝ｈ＋Ｃ …… （７）

この式（７）から、床から観察者の眼までの距離Ｈは、フレネル中心軸から観察者の眼までの距離ｈと、フレネル中心軸から床までの距離Ｃと、が決まれば求められることが分かる。

ここで、床から観察者の眼までの距離Ｈは、収差を考慮して１５００〜２０００ｍｍの範囲内に設定するのが望ましい。この理由としては、収差を考慮すると、床から観察者の眼までの距離（ｈ＋Ｃ）が１０００〜１５００ｍｍの範囲内となり、観察者３０が椅子に座った場合の目線の高さになるので、観察者３０が投射映像を好適に見ることができるからである。一方、床から観察者の眼までの距離Ｈが１５００ｍｍ未満となると、収差を考慮すると１０００未満となり、観察者３０が投射映像を見下ろすようになり見にくくなる場合がある。また、床から観察者の眼までの距離Ｈが２０００ｍｍを超えると、収差を考慮すると１５００ｍｍを越えることとなり、観察者３０が投射映像を見上げるようになり見にくくなる場合がある。

また、フレネル中心軸から床までの距離Ｃは、スクリーン１の下限高さとなるので、実際の使用シーンを想定すると、４００〜７００ｍｍの範囲内に設定するのが望ましい。これらにより、フレネル中心軸から観察者の眼までの距離ｈを求めることができる。

次に、フレネル中心軸から観察者の眼までの距離ｈの算出方法について説明する。そこで、図４に示す点Ｐｆについて説明する。点Ｐｆは、反射部１２の焦点である。

次に、それぞれの寸法について説明する。寸法ｘは、焦点Ｐｆと射出口Ｐｓとの間の距離（以下、焦点から射出口までの距離という。）である。また、寸法ｙは、焦点Ｐｆと観察者３０との間の距離（以下、焦点から観察者までの距離という。）である。また、寸法ｆは、スクリーン基板１０の基準面１０ａと焦点Ｐｆとの間の距離（以下、基準面から焦点までの距離という。）である。

このとき、焦点から射出口までの距離ｘと、焦点から観察者までの距離ｙと、基準面から焦点までの距離ｆと、の関係は、ニュートンの式で表すと、以下の式（８）が成立する。

ｘ・ｙ＝ｆ^２ ……（８）

また、倍率Ｂは、焦点から射出口までの距離ｘと、基準面から焦点までの距離ｆと、の関係（焦点に対してＺ軸方向の関係）で表すと、以下の式（９）が成立する。

Ｂ＝ｆ／ｘ ……（９）

また、倍率Ｂは、フレネル中心軸から射出口までの距離ｄと、フレネル中心軸から観察者の眼までの距離ｈと、の関係（焦点に対してＹ軸方向の関係）で表すと、以下の式（１０）が成立する。

Ｂ＝ｈ／ｄ ……（１０）

これらの式（８）〜（１０）により、フレネル中心軸から観察者の眼までの距離ｈを求めることができる。ここで、例えば、倍率を７倍、フレネル中心軸から射出口までの距離ｄを１６０ｍｍとすると、フレネル中心軸から観察者の眼までの距離ｈは、１１２０ｍｍとなる。よって、フレネル中心軸から床までの距離Ｃを、実際の使用シーンを想定した上述の値４００〜７００ｍｍの範囲内に設定しても、式（７）より、床から観察者の眼までの距離Ｈは１５２０〜１８２０ｍｍの範囲内となる。したがって、床から観察者の眼までの距離Ｈは、収差を考慮した上述の値１５００〜２０００ｍｍの範囲内に設定され、観察者３０が椅子に座った場合の目線の高さになるので、観察者３０が投射映像を好適に見ることができる。

本実施形態の反射型スクリーン１によれば、所定の位置に観察者が眼をおくことによって、スクリーン１のどの位置から反射された光も観察者の眼Ｐｅに集中するように反射される。これにより、従来技術のようにスクリーン１０００の観察者の視点Ｐｅに対応する位置が最も明るくなり、スクリーン１０００の観察者の視点Ｐｅから離れるにつれ暗くなることがない。つまり、観察者３０が見るスクリーン１の位置によって反射光の明暗のバラツキが生じてしまうことがない。その結果、観察者３０がスクリーン１のいずれの位置を見ても、明るさにムラのない良好な投射映像が得られる反射型スクリーン１が提供できる。

また、この構成によれば、従来では、それぞれの反射面１１０１ａが投射装置１０１１からの投射光１０１１ａを互いに平行になるように反射型スクリーン１０００の観察面１１０１と垂直な方向に反射させていたのに対して、本発明では、投射装置１１からの投射光１１ａが観察者の眼Ｐｅに反射されるように補正されることになる。言い換えると、式（１）が投射装置１１からの投射光１１ａが観察者の眼Ｐｅに反射される条件ということになる。これにより、観察者３０がスクリーン１のいずれの位置を見ても、明るさにムラのない良好な投射映像が得られる反射型スクリーン１が提供できる。

また、この構成によれば、フレネル中心（フレネル中心軸ＣＬ）が、基準面１０ａと重なる領域外に設定されているので、投射装置１１から基準面１０ａに向けて斜めに斜出された投射光１１ａが、観察者の眼Ｐｅに反射されるように適合したものとなる。その結果、観察者３０がスクリーン１のいずれの位置を見ても、明るさにムラのない良好な投射映像が得られる反射型スクリーン１が提供できる。

また、この構成によれば、反射面１０ａ上には、反射層２３が形成されており、反射層２３を覆って、拡散層２１が形成されているので、スクリーン１から反射する光に散乱性を付与することができる。これにより、投射装置１１をある位置に設置した場合、散乱性を有する反射光の強度分布がスクリーン１の表面上の位置に依存することのない反射型スクリーン１が提供できる。また、光の散乱が不十分なために起こる投射画像の一部が明るく光ったように見える現象（ホットスポット）を確実に防止することができる。

また、この構成によれば、反射部１２は反射防止性を有しているので、反射部１２によって周囲からの外光を選択的に吸収でき、投射装置１１からの投射光１１ａは吸収されずに反射される。したがって、投射装置１１からの投射光１１ａは変化することなく、外光による迷光（コントラスト低下の要因）を減少させることができ、その結果コントラストを向上させることができる。

また、この構成によれば、基準面から観察者までの距離Ｌが２５００〜４０００ｍｍの範囲内とされ適度に離れるので、観察者３０が投射映像を好適に見ることができる。一方、基準面から観察者までの距離Ｌが２５００ｍｍ未満となると、距離が近すぎてしまい、観察者３０が投射映像を好適に見ることができない場合がある。また、基準面から観察者までの距離Ｌが４０００ｍｍを超えると、距離が離れすぎてしまい、観察者３０が投射映像を好適に見ることができない場合がある。

また、この構成によれば、基準面から射出口までの距離Ｆが４００〜６００ｍｍの範囲内とされるので、スクリーン１に近い位置から投射光１１ａを小さい入射角度θｐでスクリーン１に入射させることができ、観察者３０が投射映像を鑑賞する際に投射装置１１が邪魔にならない。また、良好な投射映像を鑑賞できるコンパクトで実用性に優れた反射型スクリーン１が提供できる。一方、基準面から射出口までの距離Ｆが４００ｍｍ未満となると、入射角度θｐが小さくなり過ぎてしまい投射系の設計をすることが困難になる。また、基準面から射出口までの距離Ｆが６００ｍｍを超えると、スクリーン１と投射装置１１との間のスペースが広くなってしまう。よって、このスペース内を人が横切ったり何らかの障害物が存在したりすると画面にそれらの影が映り、投射映像が損なわれる場合がある。

また、この構成によれば、フレネル中心軸から射出口までの距離ｄが１００〜２００ｍｍの範囲内とされ適度に離れるので、観察者３０が投射映像を好適に見ることができる。一方、フレネル中心軸から射出口までの距離ｄが１００ｍｍ未満となると、スクリーン１の高さが低くなってしまい、観察者３０が投射映像を見下ろすようになり見にくくなる場合がある。また、フレネル中心軸から射出口までの距離ｄが２００ｍｍを超えると、スクリーン１の高さが高くなってしまい、観察者３０が投射映像を見上げるようになり見にくくなる場合がある。このようなケースは、特に投射装置１１を床に置いた場合に顕著となる。

また、この構成によれば、床から観察者の眼までの距離Ｈが１５００〜２０００ｍｍの範囲内とされるので、収差を考慮すると１０００〜１５００ｍｍの範囲内となる。これにより、観察者３０が椅子に座った場合の目線の高さになるので、観察者３０が投射映像を好適に見ることができる。一方、床から観察者の眼までの距離Ｈが１５００ｍｍ未満となると、収差を考慮すると１０００未満となり、観察者３０が投射映像を見下ろすようになり見にくくなる場合がある。また、床から観察者の眼までの距離Ｈが２０００ｍｍを超えると、収差を考慮すると１５００ｍｍを越えることとなり、観察者３０が投射映像を見上げるようになり見にくくなる場合がある。

なお、本実施形態において、スクリーン基板１０自体が光吸収性を有する例を示したが、これに限らない。例えば、スクリーン基板１０がアクリル等の樹脂からなり、スクリーン基板１０自体が光吸収性を有しなくてもよい。この場合、反射面１２ａ上には、アルミニウム、銀、クロム等の反射率の高い金属が蒸着等の手段によって形成される。一方、反射部１２の反射面１２ａを除いた面（上面）の光吸収面１２ｂ上には、光吸収性の塗料を塗布することによって光吸収材が形成される。

なお、本実施形態において、スクリーン１を構成する反射面１２ａ上には、反射層２３、保護層２２、拡散層２１の３層が形成されているが、これに限らない。例えば、スクリーン１を構成する反射面１２ａ上に、保護層２２を省いて反射層２３、拡散層２１の２層が形成されていてもよい。この場合、拡散層２１が保護層２２の機能を兼ねる。

なお、スクリーン１を構成する反射面１２ａ上に、反射層２３、拡散層２１に加えて、さらに散乱層が形成されていてもよい。つまり、スクリーン１を構成する反射面１２ａ上には、反射層２３が形成されており、この反射層２３を覆って、拡散層２１、散乱層、の少なくとも一つが形成されていればよい。

なお、本実施形態において、光吸収面１２ｂ上には光吸収層が形成され、この光吸収層を覆ってＡＲコート（非反射性膜）が形成されていても構わない。ここで、ＡＲコートとは、例えば、フッ化マグネシウムが蒸着して形成されてなる薄膜である。

この構成によれば、光の散乱が不十分なために起こる投射画像の一部が明るく光ったように見える現象（ホットスポット）を確実に防止することができる。このホットスポットは、光吸収層がＡＲコート（非反射性膜）の場合でも防ぐことができないことが多いので、例えばアンチグレアを用いることで確実に反射光を散乱してしまうのがよい。

なお、本実施形態において、投射装置１１からの投射光１１ａを観察者の眼Ｐｅに向かって反射させる条件であるプリズム頂角α’’を、上記実施形態のプリズム頂角α’と、収差量補正項φとの関係と、を用いて、以下の式（１１）で表してもよい。なお、収差量補正項φとは、凹面鏡を収差の少ない非球面鏡にするように補正するための項である。

α’’＝α’−φ／２ ……（１１）

ここで、式（１１）の右辺の収差量補正項φは、以下の式（１２）で表すことができる。

φ＝ａ・Ｒ ……（１２）

ここで、式（１２）の右辺のａは、定数である。この定数ａは、塗布するインクの散乱特性を考慮して決めることができる。

式（１）、（１１）、（１２）により、例えば、基準面から観察者までの距離Ｌを３３６０ｍｍ、基準面から射出口までの距離Ｆを４８０ｍｍ、フレネル中心軸から射出口までの距離ｄを１６０ｍｍ、フレネル中心軸からの高さＲを１２５５ｍｍ、定数ａを０．０１２７５とすると、収差量補正項φは１６°、プリズム頂角α’’は３７．８７°となる。なお、上記の式（１１）は、右辺の収差量補正項φを０とすると、式（１）となる。

この構成によれば、式（１１）の右辺の（α’−φ／２）が収差量補正後のプリズム聴頂角α’’を表しており、式（１）のプリズム頂角α’に対して（−φ／２）を加えることで補正している。言い換えると、投射装置１１からの投射光１１ａが観察者の眼Ｐｅに、収差量が補正されて反射される値ということになる。これにより、観察者３０がスクリーン１のいずれの位置を見ても、より明るさにムラのない良好な投射映像が得られる反射型スクリーン１が提供できる。

なお、本実施形態において、基準面１０ａをスクリーン基板１０の基準となる仮想的な面（図２の二点鎖線部）として、スクリーン基板１０の内側に設ける例を示したが、これに限らない。例えば、基準面１０ａをスクリーン基板１０の外側に設けてもよい。

図５は、基準面１０ａの位置を変えたスクリーン基板１０の変形例を示した図である。本図は、図２に対応した、スクリーン基板１０の概略断面図である。図２と同様の要素には同一の記号を付し、詳細な説明を省略する。

本変形例の基準面１０ａ（図５の二点鎖線部）は、スクリーン基板１０の外側に設けられている。より具体的には、基準面１０は、スクリーン基板１０を構成する複数の反射部１２の各反射面１２ａと光吸収面１２ｂとのなす角の頂点に接する位置に設けられている。これにより、基準面１０ａを、基板１０を製造する際の金型の基準とした場合、基準をスクリーン基板１０の内側よりも外側に設ける方がスクリーン基板１０の金型設計がしやすくなる。

本発明の反射型スクリーンの全体構成を示した平面図である。 図１のＡ−Ａ線に沿った断面図である。 投射装置からの投射光を観察者の眼に反射させる条件についての説明図である。 フレネル中心軸から観察者の眼までの距離の設定についての説明図である。 スクリーン基板の変形例を示した図である。 従来技術における反射型スクリーンの斜視図である。 従来技術に係る投射光を垂直方向に反射させる条件についての説明図である。

符号の説明

１…反射型スクリーン、１０…スクリーン基板、１０ａ…基準面、１１…投射装置、１１ａ…投射光、１２…反射部、１２ａ…反射面、１２ｂ…光吸収面、２１…拡散層、２３…反射層、ｄ…フレネル中心軸から射出口までの距離（フレネルレンズ形状の光学的中心と投射装置との間の距離）、Ｆ…基準面から射出口までの距離（スクリーン基板の基準面と投射装置との間の距離）、Ｌ…基準面から観察者までの距離（スクリーン基板の基準面と所定の位置との間の距離）、Ｐｅ…観察者の眼（所定の位置）、Ｒ…フレネル中心軸からの高さ（フレネルレンズ形状の光学的中心とそれぞれの反射部の中心との間の距離）、α’…プリズム頂角（スクリーン基板の基準面とそれぞれの反射面とのなす角度）

Claims (10)

1. スクリーン基板の基準面に複数の反射部を有し、
   前記基準面と重なる領域外に配置された投射装置から、前記基準面に向けて斜めに射出された投射光を、観察者側に反射する反射型スクリーンであって、
   前記複数の反射部は、所定の幅を有する円弧状の反射面を複数同心円状に配列したフレネルレンズ形状を有してなり、
   前記投射装置からの前記投射光を所定の位置に向かって反射させるように、前記基準面とそれぞれの前記反射面とのなす角度が、前記フレネルレンズ形状の光学的中心とそれぞれの前記反射部の中心との間の距離に対応して調整されていることを特徴とする反射型スクリーン。
2. 前記フレネルレンズ形状の光学的中心とそれぞれの前記反射部の中心との間の距離をＲ、前記フレネルレンズ形状の光学的中心と前記投射装置との間の距離をｄ、前記基準面と前記投射装置との間の距離をＦ、前記基準面と前記所定の位置との間の距離をＬ、とすると、
   前記基準面とそれぞれの前記反射面とのなす角度α’が、下記の式（１）を満たすことを特徴とする請求項１に記載の反射型スクリーン。
   α’＝[ａｒｃｔａｎ{（Ｒ＋ｄ）／Ｆ}＋ａｒｃｔａｎ（Ｒ／Ｌ）]／２ ……（１）
3. 前記フレネルレンズ形状の光学的中心が、前記基準面と重なる領域外に設定されていることを特徴とする請求項１または２に記載の反射型スクリーン。
4. 前記反射面上には、反射層が形成されており、前記反射層を覆って、拡散層、散乱層、の少なくとも一つが形成されていることを特徴とする請求項１ないし３のいずれか一項に記載の反射型スクリーン。
5. 前記反射部のうちの前記反射面以外の面が、反射防止性を有していることを特徴とする請求項１ないし４のいずれか一項に記載の反射型スクリーン。
6. 前記反射面以外の面上には光吸収層が形成され、前記光吸収層を覆って非反射性膜が形成されていることを特徴とする請求項５に記載の反射型スクリーン。
7. 前記基準面と前記所定の位置との間の距離が２５００〜４０００ｍｍの範囲内となっていることを特徴とする請求項１ないし６のいずれか一項に記載の反射型スクリーン。
8. 前記基準面と前記投射装置との間の距離が４００〜６００ｍｍの範囲内となっていることを特徴とする請求項１ないし７のいずれか一項に記載の反射型スクリーン。
9. 前記フレネルレンズ形状の光学的中心と前記投射装置との間の距離が１００〜２００ｍｍの範囲内となっていることを特徴とする請求項１ないし８のいずれか一項に記載の反射型スクリーン。
10. 前記所定の位置の高さが１５００〜２０００ｍｍの範囲内となっていることを特徴とする請求項１ないし９のいずれか一項に記載の反射型スクリーン。

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