JP2010035144A - 静電振動子及び電子機器 - Google Patents

Abstract

【課題】静電振動子の温度特性改善
【解決手段】MEMS型静電駆動屈曲振動子の振動部１０２および１０３には、シリコン酸化膜１１３が形成されると共に、前記振動部１０２および１０３の近傍には少なくとも一個の酸化膜が形成されていない構造体が設けられており、この構造体の両端部と前記振動部１０２および１０３の両端部が一体形成される構造を採用する事によって、前記振動部１０２および１０３には圧縮応力が印加されその結果、周波数温度特性が改善できる。
【選択図】図１

Description

本発明は、各種電子機器の基準周波数発振器に使用される静電振動子及びこの静電振動子を備えた電子機器に関する。

携帯電話等に代表される無線携帯機器や、パーソナルコンピュータ、時計等の電子機器の小型化と高精度化の要求が高まっている。このような電子機器には、小型でしかも安定な高周波信号源が必要不可欠である。この要求を満足させるための代表的な電子部品がＡＴカット水晶振動子（以下、単にＡＴカットと略す）である。

ＡＴカットは、良好な結晶の安定性から、発振素子としての品質の指標である共振先鋭度すなわちＱ値が極めて大きく、１００００を超えることが知られている。これが、無線携帯機器、パーソナルコンピュータ等の安定な高周波信号源として、広くＡＴカットが利用されている理由である。しかし、このＡＴカットは、近年の強い小型化の要求に関しては、十分に満足させることができないことも明らかになってきている。

すなわち、ＡＴカット以外の高周波電子部品は、シリコンのＭＥＭＳ（Micro-Electro-Mechanical-System）技術の飛躍的な向上によって、ＩＣとの一体形成及び接合形成が実現しており、ほぼワンチップ化されている。ところが、水晶単結晶とシリコン結晶の物理的接合が非常に困難であるために、これらの一体形成や接合形成が不可能である。このため、ＡＴカットも含めた高周波電子部品のワンチップ化は実現できていない。以上が、ＡＴカットが近年の小型化の要求を十分に満足させることができない理由である。

この問題を解決するために、近年とみに注目されている振動子が、シリコン単結晶とＭＥＭＳ技術を用いた静電振動子である。この静電振動子は、シリコンより形成された振動子の高Ｑ特性を持った機械振動を、静電力を介在して電気信号に変換する振動子である。また、この静電振動子は、水晶振動子と同等な高Ｑ特性を持つインピーダンス特性を実現することができる。さらに、この静電振動子は、ＡＴカットに代表される水晶振動子では実現できないＩＣとの一体形成及び接合形成が実現できる。このように、静電振動子は、非常に優れた特徴を持った振動子である（例えば非特許文献１参照）。

この静電振動子の製造は、図５にて示すＳＯＩウェハを用いて製造される。図５は前記ＳＯＩウェハの模式図である。ＳＯＩウェハは、シリコン基板５０１と、このシリコン基板５０１上に形成された酸化シリコン層すなわちボックス層５０２と、このボックス層５０２上にされたシリコン層５０３の三層構造を持つウェハである。本発明に係る静電振動子は、ＤＲＩＥ等のＭＥＭＳ技術を用いて図５記載のシリコン層５０３部にて形成されている。

T.Mattila et al.，"14MHz Micromechanical Oscillator"，TRANSDUCERS'01 EUROSENSORS XV，The 11th International Conference on Solid-State Sensors and Actuators，Munich，Germany，2001

しかし、従来の静電振動子には、以下で説明するような問題があった。図６は前述のＡＴカットの周波数温度特性を示した特性図である。図６において、縦軸は周波数変化率、横軸は温度である。図中の特性曲線６０１が、前記ＡＴカットの周波数温度特性である。また、図７は、従来の静電振動子の周波数温度特性を示した特性図である。これは、図６と同様に、縦軸は周波数変化率、横軸は温度を示す。さらに特性曲線７０１は、静電振動子の周波数温度特性である。

一般に振動子の周波数温度特性の特性曲線は、温度をT、基準温度をT₀、周波数変化率をΔFとすれば、近似的に（１）式

と書ける。ここで、αは周波数一次温度係数、βは周波数二次温度係数、γは周波数三次温度係数である。

表１にATカットの周波数温度特性を示す図６記載の特性曲線６０１、および静電振動子の周波数温度特性を示す図７記載の特性曲線７０１のα、β、γを記載する。ここで、表１記載の数値は、基準温度T₀＝２０℃での数値である。

静電振動子の温度に対する周波数変化率は、ＡＴカットのそれに対して極めて大きい事が、図６、図７記載の特性曲線の比較、さらには表１記載の周波数温度係数値の比較によって判明する。特に、表１から、ATカットの数値に比較して極めて大きな静電振動子の周波数一次温度係数αと周波数二次温度係数βの値が、静電振動子の周波数変化率を劣化させている原因である事も判明する。それゆえ、この静電振動子は前述の如く、非常に優れた特徴を持っているにもかかわらず、その大きな周波数変化率が原因で、いまだに実用化が困難な状況である。

この問題を解決するために、シリコン酸化膜を静電振動子の振動部に形成するという手法が提案されている。しかし、いまだ不十分な周波数温度特性であるために、実用化が進んでいない。以下でその理由を説明する。図８及び図９は、その手法を用いた静電振動子の模式的な図である。図８は、振動部の片端部が固定された屈曲振動型静電振動子の斜視図である。固定部８０３と振動部８０４は、シリコン基板８０１上のボックス層８０２を介在して一体形成されている。二対の励振電極８０５は、振動部８０４において屈曲振動変位８０６を誘発するように配置されている。この励振電極８０５は、ボックス層８０２上に形成されている。ここで、振動部８０４の長さ寸法をLとした。

図９は図８記載の振動部８０４の断面図である。振動部８０４の断面構造は、断面周囲のシリコン酸化膜８０７と、中心部のシリコン部８０８の二層構造となっている。図９において、振動部８０４の幅寸法は図記載のごとく、屈曲振動変位８０６と平行なシリコン部８０８の寸法と定義され、その値はaである。また、振動部８０４の厚みは前記振動変位８０６と垂直なシリコン部８０８の寸法として定義され、その値はｈである。さらにこのシリコン部８０８の周囲に形成されるシリコン酸化膜８０７の厚みはbである。

図１０は図８及び図９にて説明した静電振動子の周波数温度特性を示した特性図である。図１０において、縦軸は周波数変化率、横軸は温度である。図中の特性曲線１００１がシリコン酸化膜付静電振動子の周波数温度特性である。また特性曲線６０１が、前記ＡＴカットの周波数温度特性である。特性曲線１００１は、図７記載の特性曲線７０１に比較して、その変化量はかなり小さくなっている。しかし、曲線形状が放物線形状となっており、ATカットの周波数温度特性である特性曲線６０１と比較すると、いまだ不十分な周波数温度特性である。

ここで、この特性曲線６０１の周波数一次温度係数α、周波数二次温度係数βは、それぞれ ０．１ppm/℃及び−２．５×１０^-3ppm/℃²である。すなわち、シリコン酸化膜付静電振動子においては、その周波数一次温度係数αは、ATカットの周波数一次温度係数と同程度の数値が実現されている。しかし、周波数二次温度係数βに関しては、ATカットの周波数二次温度係数の同程度の数値が実現されていない。

以下で、この理由を説明する。図８及び図９記載のシリコン酸化膜付の静電振動子において、その共振周波数Fは（２）式で与えられる。

ここで、E_S、ρ_Sは、それぞれシリコンのヤング率と密度である。a、Lは、図８及び図９記載の振動子の幅寸法と長さ寸法である。また、シリコン酸化膜厚比Γ及び酸化膜補正関数φ（Γ）は、振動子の幅とシリコン酸化膜の厚みをそれぞれ、a、ｂとして（３）式、（４）式と書ける。

φ（Γ）は上式で定義された無次元の関数である。さらに（４）式中のΔ_E、Δρは、シリコン酸化膜のヤング率、密度をそれぞれ、E_O、ρ_Oとして、（５）式、（６）式と書ける。

Δ_E、Δρは、（数５）、（数６）として定義されている。
（２）式で与えられるシリコンとシリコン酸化膜の二層構造を持った振動子の共振周波数の温度特性は、ほぼ、シリコン及びシリコン酸化膜のヤング率の温度係数と密度の温度係数で決定される。以上の数式は、図９記載の如く振動部断面周囲にシリコン酸化膜が形成される事によって、振動部の断面二次モーメントが変化するという理論的背景から導出された式である。物理的には、この断面二次モーメントの温度特性が変化する事で周波数温度特性の変化を説明する事ができる。

表２は、シリコンとシリコン酸化膜のヤング率、密度及びそれらの温度係数を記載した表である。この表２記載の数値と（２）式を用いて、図７記載の静電振動子の周波数温度係数計算した特性図が、図１１及び図１２である。

図１１は、周波数一次温度係数αのシリコン酸化膜厚比Γ（＝b/a）の依存性を示す特性図である。縦軸は周波数一次温度係数α、横軸はシリコン酸化膜比Γである。本図記載の特性曲線群１１０１は、図９記載の振動部８０４の断面のアスペクト比a/hをパラメータとした、周波数一次温度係数αとシリコン酸化膜比Γの関係を示した複数の特性曲線である。本図より任意のアスペクト比a/hにおいても、周波数一次温度係数αが０になるシリコン酸化膜比Γが存在する事が判明する。すなわち、振動部８０４の断面のアスペクト比の大きさにかかわらず、その周波数一次温度係数αが０になる最適なシリコン酸化膜比Γが存在する事になる。

図１２は、周波数二次温度係数βのシリコン酸化膜厚比Γ（＝b/a）の依存性を示す特性図である。図１２の縦軸は周波数二次温度係数β、横軸はシリコン酸化膜比Γである。本図記載の特性曲線群１２０１は、図９記載の振動部８０４の断面のアスペクト比a/hをパラメータとした周波数二次温度係数βと、シリコン酸化膜比Γの関係を示した複数の特性曲線である。本図よりアスペクト比a/hを変化させても、周波数二次温度係数βが０になるシリコン酸化膜比Γは存在しない事が判明する。すなわち、シリコン酸化膜の効果では市周波数二次温度係数βを０にする事は不可能である事が、本図より判明する。

以上が、従来のシリコン酸化膜付静電振動子においては、その周波数一次温度係数αは、ATカットの周波数一次温度係数と同程度の数値が実現できるにもかかわらず、周波数二次温度係数βに関しては、ATカットの周波数二次温度係数の同程度の数値が実現できない理由である。本発明は、上述した問題点に鑑みてなされたものであって、周波数一次温度係数αと周波数二次温度係数βが同時にほぼゼロ、すなわちATカットと同程度となる静電振動子を提供することを目的とする。

本発明は、上記の課題を解決するためになされたものである。両端固定型の振動境界条件をもったMEMS型静電駆動屈曲振動子の振動部は、酸化シリコン膜が形成されると共に前記振動部の両端部から前記酸化シリコン膜形成の際に発生する圧縮応力が前記振動部に印加される構造を有する事を特徴とする。

この圧縮応力の応力印加機構は次の通りである。応力印加機構は、前記振動部と平行な位置に少なくとも一個のビームを有し、このビームの両端部と前記振動部の両端部が一体形成され、前記振動部の少なくとも一方の端部がシリコン基板上に連結する事で酸化シリコン膜生成前後に生じる前記ビームの熱弾性変形応力を圧縮応力として前記振動部に印加される構造とした事を特徴とする。

本発明は、シリコン酸化膜で覆われ両端が固定されたビームであって静電駆動屈曲振動する振動部を有する振動板と、前記振動板の一部と接続し、前記振動板を固定するボックス層と、前記ボックス層の前記振動版の接続した面と向かい合う面に前記振動板と平行に接続された基板と、前記基板上に形成され、前記振動部の両側に空隙を隔てて平行に配置された電極とから構成される静電振動子である。

また、本発明の振動子の前記静電屈曲振動子は、ヤング率の温度係数が負であることを特徴とする。

また、本発明の振動子の前記振動子のシリコン酸化膜は、前記振動部の長手方向及び短手方向のいずれに対しても線対称に形成されていることを特徴とする。

また、本発明の振動子の前記振動部は、前記振動板に少なくとも２本形成され、全ての振動部が平行に配置されていることを特徴とする。

また、本発明の振動子の前記振動板は、シリコン酸化膜で覆われていない温度補償部と前記振動部とから形成されることを特徴とする。

また、本発明の振動子の前記温度補償部は、前記振動板に少なくとも２本形成され、前記基板の中心線に対して線対称に配置されていることを特徴とする。

また、本発明の振動子は、前記温度補償部の両側に前記固定部を介して前記振動部が形成されることを特徴とする。

また、本発明の振動子の前記基板は、前記温度補償部に対する位置に空隙を有することを特徴とする。

また、本発明の振動子の前記基板は、互いに向かい合う辺に沿って一組のボックス層を有し、前記振動部の固定された箇所が前記一組のバッファ層にそれぞれ接続され、前記基板の前記振動板と反対の面の一部に片端固定による実装が可能な突起部が形成されたことを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の静電振動子。

また、本発明の振動子の前記シリコン酸化膜は、熱酸化法にて形成された膜である事を特徴とする。

また、本発明の振動子の前記シリコン酸化膜は、ＣＶＤ法にて形成された膜である事を特徴とする。

また、本発明は上記の振動子を備えた電子機器である。

酸化シリコン膜生成前後に生じる振動部以外の熱弾性変形に伴う圧縮応力の温度係数は、一次係数、二次係数共にプラスの値を持っている。この前記圧縮応力を酸化シリコン膜が形成された振動部に印加される機構を採用する事によって、周波数一次温度係数と周波数二次温度係数を同時にゼロにする事が可能となる。これによって、ATカットと同レベルの周波数温度特性を持った静電振動子が実現する。

本発明の一実施形態による静電振動子の構造を示す斜視図である。 図１記載の振動部１０２及び振動部１０３の横断面図である。 図１記載の振動部１０２及び振動部１０３の長さ方向断面図である。 本発明の第一の実施形態における圧縮応力印加機構を説明するための図である。 静電振動子の製造に関するＳＯＩウェハの概念図である。 ＡＴカットの周波数温度特性を示した特性図である。 従来の静電振動子の周波数温度特性を示した特性図である。 振動部にシリコン酸化膜が形成た片端部固定型屈曲振動型静電振動子の斜視図である。 図９は図８記載の振動部８０４の断面図である。 図８及び図９記載の静電振動子の周波数温度特性を示した特性図である。 周波数一次温度係数αのシリコン酸化膜厚比Γ（＝b/a）の依存性を示す特性図である。 周波数二次温度係数βのシリコン酸化膜厚比Γ（＝b/a）の依存性を示す特性図である。 本発明に係る振動部の圧縮応力の室温近傍における温度変化を説明する特性図である。 本発明に係る静電振動子の周波数一次温度係数αの振動子辺比L/a依存性を図示した特性図である。 本発明に係る振動子の周波数温度特性の周波数二次温度係数βの振動子辺比L/a依存性を図示した特性図である。 本発明に係る周波数二次温度係数βをゼロとならしむる振動子辺比Rとシリコン酸化膜比Γの関数関係を図示した特性図である。 本発明に係る静電振動子の効果を説明する特性図である。 本発明に係る第二の実施形態による静電振動子の構造を示す斜視図である。 本発明に係る第二の実施形態における圧縮応力印加機構を説明するための図である。 本発明に係る第三の実施形態による静電振動子の構造を示す斜視図である。 本発明に係る第三の実施形態による静電振動子の断面構造を示す図である。

以下、図面を参照し、本発明の実施形態とその作用を説明する。図１は、本発明の一実施形態による静電振動子の構造を示す斜視図である。シリコン基板（基板）１０１には、長さLの振動子が形成されている。この振動子は、振動境界条件が両端固定型の二本の同一形状寸法の第一のビームである振動部により構成される。この二本の振動部がそれぞれ振動部１０２と振動部１０３である前記振動子は、固定部１０４と固定部１０５と一体形成されている。また一対の温度補償部１０６が第二のビームとして振動部１０２と振動部１０３に対して平行な位置に形成されている。さらにこれらの温度補償部１０６、振動部１０２及び振動部１０３は、固定部１０４と固定部１０５を介在して一体形成されている。固定部１０４は、ボックス層１０７を介在してシリコン基板１０１上に固定されている。それに対して固定部１０５とシリコン基板１０１との間には、ボックス層１０７の厚みに相当する空隙１０８が存在する。前記振動部１０２と振動部１０３の振動変位はそれぞれ、振動変位１０９及び振動変位１１０であり、その振動振幅は互いに等しく、その位相は１８０°異なっている。この振動部１０２、１０３と固定部１０４と１０５は同一平面に形成され、これらを含めて振動板１１８と呼ぶ。

このような振動変位を励起させるための励振電極が、図記載の励振電極１１１と励振電極１１２である。この両励振電極もボックス層１０７を介在してシリコン基板１０１と一体形成されている。振動部１０２と振動部１０３の外側にある一対の励振電極１１１と前記両振動部の内側にある励振電極１１２は、互いに極性が異なるように電気的に接続されている。また本図の斜線部は、前記振動部１０２と振動部１０３を含んだ近傍のみに形成されたシリコン酸化膜１１３である。このシリコン酸化膜１１３は、熱酸化法によって形成されたシリコン酸化膜である。通常、熱酸化のプロセスにおいては、振動部１０２と振動部１０３と共に温度補償部１０６にもシリコン酸化膜が形成される。しかし、本図記載の静電振動子においては、熱酸化後、イオンミーリング加工等を用いて選択的に温度補償部１０６に形成されたシリコン酸化膜は除去されている。

熱酸化法においては、本発明に係る振動部、温度補償部以外のシリコン基板１０１、励振電極１１１及び励振電極１１２の表面にもシリコン酸化膜が形成される。しかし、本発明が課題とする周波数温度特性の改善に関しては、大きな影響を与えないので、本図の説明に関しては図示する事を省略している。

図２は、図１記載の振動部１０２及び振動部１０３の横断面図である。振動部１０２及び振動部１０３の断面構造は断面周囲のシリコン酸化膜１１３、中心部のシリコン部１１４の二層構造となっている。図２において、本図記載のごとく、振動部の幅寸法、厚み寸法及びシリコン酸化膜の厚み寸法は、図９と同じくa、ｈ、ｂである。

図３は、図１記載の振動部１０２及び振動部１０３の長さ方向断面図であって、両振動部の中心点１１６近傍の断面図である。この断面図においても図２と同様に、その断面構造は、断面周囲のシリコン酸化膜１１３と、中心部のシリコン部１１４との二層構造となっている。本発明に係る図１記載の静電振動子の振動部においては、シリコン部１１４の周囲に形成された厚みｂのシリコン酸化膜１１３と共に、振動部の長さ方向の軸線１１５と平行に応力が印加されている。この応力の印加方向と大きさは、軸線１１５方向に対しては、一様な分布をしている。それに対して、図３記載の横断面内での応力分布は、シリコン酸化膜１１３とシリコン部１１４の領域ばかりでなく、厚み方向、幅方向に対しても一様ではない。詳細な理論的説明は省略するが、静電振動子の振動部分布する応力は、振動部横断面内の平均応力として、その周波数及び周波数温度特性に影響する事が判明している。この振動部横断面内の平均応力が、本図記載の平均断面応力１１７である。この平均断面応力１１７は、中心点１１６方向に向かって作用する応力、すなわち圧縮応力となっており、（−）の符号を持っている。

振動部にシリコン酸化膜が形成され、さらに応力が作用する図１、図２及び図３記載の静電振動子のその共振周波数は（７）式で与えられる。

ここで、E_S、ρ_Sはそれぞれシリコンのヤング率と密度であり、a、Lは、図１、図２及び図３記載の振動子の幅寸法と長さ寸法である。シリコン酸化膜厚比Γ、酸化膜補正関数φ（Γ）、Δ_E及びΔρの定義は、（３）式から（６）式と同じ定義式による。さらに、図３記載の平均断面応力１１７が（７）式中のσ₀である。また、＜ρ＞は、本図記載の静電振動子の密度であって、シリコンの密度ρ_S、シリコン酸化膜の密度ρ₀、振動部の幅寸法a、厚み寸法h及びシリコン酸化膜の厚み寸法bを用いて、（８）式で与えられている。

さらに、（７）式中の波数nは、振動境界条件が両端固定型である本図記載の静電振動子においては、（９）式で決定されている。

（７）式、（８）式、（９）式にて示されるように、振動部にシリコン酸化膜と断面応力が同時に作用する場合、その周波数温度係数は、シリコン酸化膜厚比Γ（＝b/a）だけでなく、平均断面応力σ₀及び振動部辺比L/aに依存する事が判明する。言い換えれば、断面二次モーメントの温度特性変化だけでなく、振動部に印加される平均断面応力の温度特性にも依存するが判明する。

図４は、本発明に係る図１、図２及び図３記載の静電振動子において、熱弾性変形が圧縮応力として振動部に印加される機構を説明するための図である。本図は、図１記載の本発明に係るシリコン酸化膜１１３が形成された振動部１０２、振動部１０３と、この振動部と固定部１０４と固定部１０５を介在して平行な位置に一体形成された一対の温度補償部１０６よりなる静電振動子の正面図である。

本図において温度補償部１０６には、補償部熱弾性変形応力４０１が存在する。また振動部１０２と振動部１０３にも、振動部熱弾性応力４０２が存在する。なお、本発明に係る静電振動子のシリコン酸化膜形成のための熱酸化のプロセスにおいては、振動部１０２と振動部１０３と共にビーム１０６にもシリコン酸化膜が形成される。しかし、熱酸化後、イオンミーリング加工等を用いて選択的に温度補償部１０６に形成されたシリコン酸化膜は除去されている。

図４記載の補償部熱弾性変形応力４０１と振動部熱弾性応力４０２は大きさが違う。

表３は、シリコン及びシリコン酸化膜の線膨張率を記載した表であってシリコンとシリコン酸化膜の線膨張は大きく相違している。シリコン酸化膜の線膨張率は、シリコンの五分の一以下の値となっている。前記温度補償部１０６は、シリコン酸化膜除去に伴って、その線膨張率がシリコンの線膨張率に等しくなる。

それに対して、シリコン酸化膜１１３が形成されている振動部１０２及び振動部１０３の線膨張率は、シリコン酸化膜の影響によって、シリコン酸化膜１１３の影響によって大きく変化している。この線膨張率は、従来のシリコンの線膨張率に比較して、その値は小さい。

本図記載の補償部熱弾性応力４０１は、温度補償部１０６の線膨張率に比例する。振動部熱弾性応力４０１は、振動部１０２及び振動部１０３の線膨張率に比例する。それゆえ、本図記載の振動部熱弾性応力４０１は、同図記載の補償部熱弾性応力４０２よりも大きい。この両者の熱弾性応力の大きさの違いが、図３記載の振動部に圧縮応力として作用する平均断面応力１１７が生じる原因である。

図１３は、前述の振動部熱弾性応力４０１と補償部熱弾性応力４０２の熱弾性応力の大きさの違いによって発生する振動部の平均断面応力を示す。すなわち図１３は、圧縮応力の室温近傍における温度変化を説明する特性図である。

シリコン酸化膜は水蒸気を含んだ雰囲気中で熱酸化される。その焼成温度は約１０００度である。本図の縦軸は、振動部１０２及び振動部１０３の平均断面応力（圧縮応力）であり、横軸は温度である。また、本図の縦軸の領域は平均断面応力が負の値の領域であって、縦軸の上方向に行くに従って、ゼロに近い値をとる事になる。図中の三本の特性曲線１３０１、１３０２、１３０３が、本発明に係る平均断面応力の温度特性を表す特性曲線である。これらは、（３）式で定義されたシリコン酸化膜厚比Γによって異なる特性曲線となっている。

Γが大きいほど、本図記載の平均断面応力は負の側に大きくなり、圧縮応力として大きく作用する。すなわち、特性曲線１３０１、１３０２、１３０３に対応するシリコン酸化膜厚比Γをそれぞれ、Γ₁、Γ₂、Γ₃とすれば、Γ₁＞Γ₂＞Γ₃なる関係がある。この本図記載の平均断面応力の温度変化の大きな特徴は、その一次温度係数及び二次温度係数共に正の値を持っている点である。

ここで、この平均断面応力が圧縮応力として作用する特徴と、その温度係数が一次係数、二次係数ともに正の符号となるという特徴がある。これらの特徴は、図１、図２及び図３記載の温度補償部１０６の両端部と振動部１０２及び振動部１０３の両端部が接続している事によって説明できる。さらに一般的には、振動部にはシリコン酸化膜が形成される。これと共に、振動部両端には、シリコン酸化膜が形成されていない温度補償部が接続される事によって、振動部断面に誘発される平均断面応力が圧縮応力として作用する。さらにその圧縮応力の温度係数が一次係数、二次係数共に正の符号となる。

この圧縮応力として振動部に作用する平均断面応力の一次温度係数及び二次温度係数はが共に正の値を持っている。このため、シリコン酸化膜厚比Γ（＝b/a）と振動部辺比L/aを制御する事によって、周波数の一次温度係数だけでなく二次温度係数も制御する事が可能となる。

図１４は、図１記載の振動子の周波数一次温度係数αの振動子辺比L/a依存性を図示した特性図である。シリコン酸化膜厚比Γ（＝b/a）をパラメータとしてその特性曲線を図示している。縦軸は周波数一次温度係数α、横軸は振動子辺比L/aである。

４本の特性曲線１４０１、特性曲線１４０２、特性曲線１４０３及び特性曲線１４０４において、対応するシリコン酸化膜比Γは、それぞれΓ₁、Γ₂、Γ₃及びΓ₄であって、Γ₁＜Γ₂＜Γ₃＜Γ₄なる関係がある。シリコン酸化膜厚比Γの増加にしたがって、周波数一次温度係数αがゼロとなる振動子辺比Rは変化する。すなわち、本図においてシリコン酸化膜比Γ₁においてはR₁α、シリコン酸化膜比Γ₂においてはR₂α、シリコン酸化膜比Γ₃においてはR₃α、シリコン酸化膜比Γ₄においてはR₄αとなっている。周波数一次温度係数αをゼロとする振動子辺比は、シリコン酸化膜比Γの増加に対して減少する関数関係にある事が判明する。

図１５は、図１記載の本発明に係る振動子の周波数温度特性の周波数二次温度係数βの振動子辺比L/a依存性を図示した特性図である。この図は、シリコン酸化膜厚比Γ（＝b/a）をパラメータとしてその依存性を図示している。縦軸は周波数二次温度係数β、横軸は振動子辺比L/aである。４本の特性曲線１５０１、特性曲線１５０２、特性曲線１５０３及び特性曲線１５０４において、対応するシリコン酸化膜比Γはそれぞれ図１４と同じ値Γ₁、Γ₂、Γ₃及びΓ₄であって、図１４と同じくΓ₁＜Γ₂＜Γ₃＜Γ₄なる関係がある。

本図より、周波数二次温度係数βがゼロとならしむる振動子辺比が存在する事が判明する。

この理由は、図１３にて説明したように、本発明に係る振動子に作用する圧縮応力の二次温度係数が、正の値を持っている事に帰着される。図１４と同様に、シリコン酸化膜厚比Γの増加にしたがって、周波数二次温度係数βがゼロとなる振動子辺比Rは変化する。すなわち、本図における振動子辺比Rはシリコン酸化膜比Γ₁においてはR₁β、シリコン酸化膜比Γ₂においてはR₂β、シリコン酸化膜比Γ₃においてはR₃β、シリコン酸化膜比Γ₄においてはR₄βとなる。周波数一次温度係数βをゼロとする振動子辺比は、シリコン酸化膜厚比Γの増加に対して減少する関数関係にある事が判明する。

図１４にて説明した、周波数一次温度係数αをゼロとする振動子辺比とシリコン酸化膜比Γの関数関係を特性曲線L０１として、図１５にて説明した周波数二次温度係数βをゼロとならしむる振動子辺比Rとシリコン酸化膜比Γの関数関係を特性曲線L０２として図示した特性図が図１６である。

本図において、縦軸は振動子辺比R(=L/a)、横軸はシリコン酸化膜比Γ（＝ｂ/a）である。この二本の特性曲線１６０１と特性曲線１６０２の交点１６０３が、周波数一次温度係数αと周波数二次温度係数βが同時にゼロとなる点である。その時のシリコン酸化膜厚比がΓ₀及び振動子辺比がR₀である。この二つの設計パラメータを適応させた、図１記載の本発明に係る静電振動子の周波数温度特性の特性図が、図１７である。

図１７は、本発明に係る静電振動子の効果を説明する特性図でる。縦軸は周波数変化率、横軸は温度である。図中の特性曲線１７０１が本発明に係る周波数温度特性、また特性曲線６０１が、図６、図１０で説明してＡＴカットの周波数温度特性である。本図から判明するとおり、本発明に係る静電振動子は、シリコンのヤング率の一次温度係数及び二次温度係数が負の値である事に起因する劣悪な周波数温度特性を、ヤング率の一次温度係数が正の値であるシリコン酸化膜を振動部に形成すると共に、このシリコン酸化膜形成にともなって発生する一次温度係数及び二次温度係数共に正の値をもった圧縮応力を印加させる事により、その周波数一次温度係数αと周波数二次温度係数βを同時にゼロとする事が可能となる。これにより、ほぼ水晶ATカットと同程度の周波数温度特性が実現できるのである。

図１８は、本発明の第二の実施形態による静電振動子の構造を示す斜視図である。シリコン基板１８０１には、振動境界条件が両端固定型の二本の同一形状寸法の第一のビームである振動部よりなる長さLの振動子が形成されている。この前記二本の振動部がそれぞれ振動部１８０２と振動部１８０３である。

前記振動子は、固定部１８０４と固定部１８０５とが一体形成されている。温度補償部１８０６が第二のビームとして振動部１８０２と振動部１８０３中間位置に形成されている。さらに、これらの温度補償部１８０６、振動部１８０２及び振動部１８０３は、固定部１８０４と固定部１８０５を介在して一体形成されている。固定部１８０４はボックス層１８０７を介在してシリコン基板１８０１上に固定されている。それに対して固定部１８０５とシリコン基板１８０１との間は、ボックス層１８０７の厚みに相当する空隙１８０８が存在する。この振動部１８０２、１８０３と固定部１８０４と１８０５は同一平面に形成され、これらを含めて振動板１８１８と呼ぶ。

記振動部１８０２と振動部１８０３の振動変位は、それぞれ振動変位１８０９及び振動変位１８１０である。その振動振幅は互いに等しく、その位相は１８０°異なっている。このような振動変位を励起させるための励振電極が、図記載の励振電極１８１１、励振電極１８１２、励振電極１８１３及び励振電極１８14である。これらの励振電極もボックス層１８０７を介在してシリコン基板１８０１と一体形成されている。励振電極１８１１と励振電極１８１３は同一極性であり、励振電極１８１２と励振電極１８１４は励振電極１８１１及び励振電極１８１３に対して反転極性を持っている。

また本図の斜線部は、前記振動部１８０２と振動部１８０３を含んだ近傍のみに形成されたシリコン酸化膜１８１５である。このシリコン酸化膜１８１３は、熱酸化法によって形成されたシリコン酸化膜である。通常熱酸化法のプロセスにおいては、振動部１８０２と振動部１８０３と共に温度補償部１８０６にもシリコン酸化膜が形成される。しかし、本図記載の静電振動子においては、熱酸化後、イオンミーリング加工等を用いて選択的に温度補償部１８０６に形成されたシリコン酸化膜は除去されている。

シリコン基板１８０１に設けられた空隙部１８１６は、温度補償部１８０６に形成された酸化膜を除去する際に用いられる空隙である。これは、温度補償部１８０６の裏面の酸化膜をイオンミーリング加工等によって除去する際に必要な空隙である。熱酸化法においては、本発明に係る振動部、温度補償部以外のシリコン基板１８０１、励振電極１８１１、励振電極１８１２、励振電極１８１３、励振電極１８１４の表面にもシリコン酸化膜が形成されるが、本発明が課題とする周波数温度特性の改善に関しては、大きな影響を与えないので、本図の説明に関しては図示する事を省略している。

図１９は、本発明に係る図１８記載の静電振動子において、熱弾性変形が圧縮応力として振動部に印加される機構を説明するための図である。

本図は、図１８記載の本発明に係るシリコン酸化膜１８１５が形成された振動部１８０２、振動部１８０３と、この振動部と固定部１８０４と固定部 を介在して両振動部の中間位置に形成された温度補償部１８０６よりなる静電振動子の正面図である。

本図において温度補償部１８０６には、補償部熱弾性変形応力１９０１が存在する。また振動部１０２と振動部１０３にも、振動部熱弾性応力１９０２が存在する。なお、本発明に係る静電振動子のシリコン酸化膜熱酸化のプロセスにおいては、振動部１８０２と振動部１８０３と共にビーム１８０６にもシリコン酸化膜が形成される。しかし、熱酸化後、イオンミーリング加工等を用いて選択的に温度補償部１８０６に形成されたシリコン酸化膜は除去されている。この図１９記載の構造においても本発明に係る第一の実施例を説明する図４記載の作用と全く同じ作用がある。これによって、振動部１８０２、振動部１８０３の補償部熱弾性変形応力１９０２は、圧縮応力として作用し、図１記載の実施例と同じ効果を得る事ができる。

図２０は、本発明の第三の実施形態による静電振動子の構造を示す斜視図である。

シリコン基板２００１には、振動境界条件が両端固定型の二本の同一形状寸法の第一のビームである振動部よりなる長さLの振動子が形成されている。この前記二本の振動部がそれぞれ。振動部２００２と振動部２００３である。前記振動子は固定部２００４と固定部２００５と一体形成されている。固定部２００４と固定部２００５はボックス層２００６を介在してシリコン基板２００１上に固定されている。記振動部２００２と振動部２００３の振動変位はそれぞれ、振動変位２００７及び振動変位２００８である。その振動振幅は互いに等しく、その位相は１８０°異なっている。この振動部２００２、２００３と固定部２００４と２００５は同一平面に形成され、これらを含めて振動板２０１８と呼ぶ。

このような振動変位を励起させるための励振電極が、図記載の励振電極２００９と励振電極２０１０である。この両励振電極もボックス層２００６を介在してシリコン基板２００１と一体形成されている。それゆえ、振動部２００２と振動部２００３は、このボックス層２００６の厚みに相当する距離だけシリコン基板２００１から浮いた状態となる。

振動部２００２と振動部２００３の外側にある一対の励振電極２００９と前記両振動部の内側にある励振電極２０１０とは、互いに極性が異なるように電気的に接続されている。また本図の斜線部は、前記振動部２００２と振動部２００３を含んだ近傍のみに形成されたシリコン酸化膜２０１１である。このシリコン酸化膜２０１１は、熱酸化法によって形成されたシリコン酸化膜である。さらに、シリコン基板２００１の裏面には突起部２０１２が形成されている。この突起部２０１２が収容器に対する実装部となる。

図２１は、図２０記載の第三の実施形態による静電振動子の断面構造を示す図であって、図２０記載の振動部２００２の部分の横断面図である。

図２１においてシリコン基板２００１には、熱弾性変形応力２１０１が存在する。振動部２００２の両端がシリコン基板２００１とボックス層２００６を介在して一体形成されているので、このシリコン基板２００１に存在する熱弾性変形応力２１０１は、また振動部２００２にも、振動部熱弾性応力２１０２として印加されている。

このとき、振動部２００２にはシリコン酸化膜２０１１が形成されており、その影響で振動部２００２の線膨張率はシリコン基板２００１の線膨張率に比較して小さい。それゆえ、振動部２００２に印加される振動部熱弾性応力２１０２は圧縮応力となる。この応力印加機構は、先に説明した図１、図１８で説明した応力印加機構と同等の原理である。これは、図１及び図１８記載の温度補償部のかわりにシリコン基板に存在する熱弾性応力を利用した応力印加機構である。

図２１記載の静電振動子を実際に収容器に実装する場合は、図２１記載のシリコン基板２００１の突起部２０１２の底面を実装部２１０３としている。この理由を以下で述べる。

シリコン基板２００１の底面が単純な平面構造の場合は、この底面全体が実装部となり、収容器の熱膨張率の影響によって振動部に印加される圧縮応力が大きく変化する恐れがある。図２１記載の如くシリコン基板２００１に突起部２０１２の底面部２１０３を実装部とすれば、収容器の熱膨張率は振動部に影響を与えないからである。熱酸化法においては、本発明に係る振動部２００２、振動部２００３、励振電極２００９及び励振電極２０１０の表面にもシリコン酸化膜が形成される。しかし、本発明が課題とする周波数温度特性の改善に関しては、全く影響を与えないので、図２１の説明に関しては図示する事を省略している。さらにシリコン基板２００１の表面部２１０３にもシリコン酸化膜が形成される。しかし、その厚みはシリコン基板２００１の厚みに比較して十分に小さいので、前記圧縮応力には影響を与えない。それゆえ図２１にては図示する事を省略している。

以上、図面を参照して本発明の実施形態について詳述してきたが、具体的な構成はこれらの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。すなわち、両端固定型の振動境界条件をもったMEMS型静電駆動屈曲振動子の振動部には、シリコン酸化膜が形成されると共に、前記振動部の近傍には少なくとも一個の酸化膜が形成されていない構造体が設けられている。この構造体の両端部と前記振動部の両端部が一体形成される構造を採用する事によって、前記振動部には圧縮応力が印加され、その結果、周波数温度特性が改善できる。

また、本発明による静電振動子は、周波数一次温度係数α及び周波数二次温度係数ともにほぼ０であり、これを用いて小型で高性能の電子機器を作成することができる。

本発明の効果を説明する図１１〜図１６及び（数２）〜（数９）は、図２、図３に示す
如く振動部の周囲全面にシリコン酸化膜を形成されて形状を基にして説明した図と数式である。シリコン酸化膜の形成部分は、振動部の長手方向、短手方向のいずれにも対称な配置、すなわち振動部の中心点に対称な配置であっても良い。この場合でも振動部の断面二次モーメントとその温度特性が変化する。このため、一部数式、及び効果を説明する図に若干の変更があるものの、本質的には同じ結果得られる。すなわち、本発明の特徴は、振動部にシリコンのヤング率の温度係数と異符号の温度係数をもつ酸化シリコン膜を形成する事で、振動部の断面二次モーメントを変化させる。またこれと共に、振動部の軸方向に圧縮応力を印加させる構造を採用する事で、振動部の周波数温度特性を改善できるという大きな特徴を持っている。ここで、シリコン酸化膜が振動部の中心点に対して対称配置となっていない場合は、断面二次モーメントの変化は生じるが、そのシリコン酸化膜の非対称性によって、振動部に曲げ応力が作用してしまい周波数温度特性の改善は不可能である。さらにシリコン酸化膜の形成においても、熱酸化法による形成に限られたものではなく、CVD法にて形成する方式を採用しても、まったく同一の効果が得られる。

１０１ シリコン基板
１０２ 振動部
１０３ 振動部
１０４ 固定部
１０５ 固定部
１０６ 温度補償部
１０７ ボックス層
１０８ 空隙
１０９ 振動変位
１１０ 振動変位
１１１ 励振電極
１１２ 励振電極
１１３ シリコン酸化膜
１１４ シリコン部
１１５ 軸線
１１６ 中心点
１１７ 平均断面応力
１１８ 振動板

Claims (12)

1. シリコン酸化膜で覆われ両端が固定されたビームであって静電駆動屈曲振動する振動部を有する振動板と、
   前記振動板の一部と接続し、前記振動板を固定するボックス層と、
   前記ボックス層の前記振動版の接続した面と向かい合う面に前記振動板と平行に接続された基板と、
   前記基板上に形成され、前記振動部の両側に空隙を隔てて平行に配置された電極とから構成される静電振動子。
2. 前記静電屈曲振動子は、ヤング率の温度係数が負であることを特徴とする請求項１に記載の静電振動子。
3. 前記振動子のシリコン酸化膜は、前記振動部の長手方向及び短手方向のいずれに対しても線対称に形成されていることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の静電振動子。
4. 前記振動部は前記振動板に少なくとも２本形成され、全ての振動部が平行に配置されていることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の静電振動子。
5. 前記振動板は、シリコン酸化膜で覆われていない温度補償部と前記振動部とから形成されることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の静電振動子。
6. 前記温度補償部は前記振動板に少なくとも２本形成され、前記基板の中心線に対して線対称に配置されていることを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の静電振動子。
7. 前記温度補償部の両側に前記固定部を介して前記振動部が形成されることを特徴とする請求項５に記載の静電振動子。
8. 前記基板は、前記温度補償部に対する位置に空隙を有することを特徴とする請求項７に記載の静電振動子。
9. 前記基板は互いに向かい合う辺に沿って一組のボックス層を有し、前記振動部の固定された箇所が前記一組のバッファ層にそれぞれ接続され、前記基板の前記振動板と反対の面の一部に片端固定による実装が可能な突起部が形成されたことを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の静電振動子。
10. 前記シリコン酸化膜は、熱酸化法にて形成された膜である事を特徴とする請求項１から請求項９のいずれか１項に記載の静電振動子。
11. 前記シリコン酸化膜は、ＣＶＤ法にて形成された膜である事を特徴とする請求項１から請求項９のいずれか１項に記載の静電振動子。
12. 請求項１から請求項１１のいずれか１項に記載の静電振動子を備えた電子機器。

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