JP2010021964A - 解像度変換方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ドットマトリクス形式の二値画像を整数倍に高解像度化した際に、平滑な斜めエッジを得ることができ、かつ細線を元の太さに対応する太さで安定に再現できる解像度変換方法を提供する。
【解決手段】入力画像の画素間の任意の位置の濃度をその位置の入力画像における近傍画素の補間値で表すとして、入力画像と解像度変換後の出力画像とを四隅の画素の中心位置を微小量ずらして重ね合わせ、出力画像の各画素について、その画素に対する画素領域を割り当て、かつ該画素領域と重なる入力画像の領域について補間値を積分した値を画素領域の面積で規格化して得た値を所定の閾値と大小比較することによって該画素の二値化データを定める。
【選択図】図４

Description

本発明は、ドットマトリクス形式の二値画像の解像度を変換する解像度変換方法に関する。

画像の解像度変換において、線形補間法（たとえば、特許文献１参照）や面積平均法（たとえば、特許文献２、３参照）が一般的に適用されている。二値画像の場合には、解像度変換の後、さらに各画素の濃度と閾値とを比較して二値化処理が行われる。

図９は、線形補間法や面積平均法などの適切な適用範囲を示している。線形補間法などの補間方法は、高解像度化（拡大）及び軽微な低解像度化（縮小）に適用されるが、数分の１程度の大幅な低解像度化処理ではジャギーが顕著になるなど問題がある。このため、低解像度化する場合に限って面積平均法が適用する場合が多い。一方、面積平均法は、低解像度化には有利であるが、高解像度化処理においては高解像を有効に活かしたエッジの平滑化（スムージング）が不十分になる。

そこで、元の二値画像をいったん線形補間等によって多値化し、その結果について面積平均するという方法（（補間＋面積平均）法）が考えられえる。この方法により、双方の問題点を補完しあい高解像度化から低解像度化まで解像度変換倍率によらず、ある程度高画質の解像度変換画像を得ることができる。

図１０は、（補間＋面積平均）法による二値画像の解像度変換処理の流れを示している。まず、入力されたドットマトリクス形式の二値画像の画素間の任意の位置における濃度（補間値）を線形補間法などによって求めて多値化する（ステップＳ３０１）。

次に、出力画像の各画素の濃度を、面積平均法を使用したリサンプリングによって求める（ステップＳ３０２）。たとえば、図１１に示すように、入力画像３１１と解像度変換後の出力画像３１２とを、四隅の画素に関してその外側の座標が一致するように重ね合わせ、出力画像３１２の全領域を出力画像の画素数で等分割することで、出力画像の各画素に対して画素領域Ｇを割り当てる。そして、各画素領域Ｇについて、その画素領域と重なる入力画像の領域について補間値を積分し、該積分値を画素領域の面積で規格化することで当該画素領域に対応する画素の濃度値を決定する。そして、この濃度値と所定の閾値との大小比較により各画素を二値化する（ステップＳ３０３）。なお、画素領域Ｇの中心位置をその画素領域Ｇを代表する座標（領域代表座標；画素位置）とする。

特開平５−２１９３６０号公報 特開平５−４０８２５号公報 特開２００６−２７０７６７号公報

上記ステップＳ３０２のリサンプリングにおける入力画像と出力画像との重ね合わせ方にはいくつかの方法が考えられ、図１１に示した例１の重ね合わせ方の場合、入力画像と出力画像の画素領域の対応関係は、図１２に示すように、四隅の画素に関してその外側の座標が一致するように対応付けすることになる。図中の白丸は入力画像の各画素（入力画素）の位置を、各白丸を囲む破線の矩形はその入力画素の画素領域（入力画素領域）を、ハッチングされた丸は出力画像の各画素（出力画素）の位置を、各ハッチングされた丸を囲む一点破線の矩形はその出力画素の画素領域（出力画素領域）を示している。

このような画素領域の設定で整数倍の高解像度化を行うと、入力画像の特定画素の値の影響を同じように受ける複数の画素を生成してしまう。たとえば、２倍拡大の場合、図１３に示すように、黒の入力画素Ｂの周囲にある４つの出力画素（グレーの小丸）はその中心の黒の入力画素Ｂの影響を強く受けて黒に、白の入力画素Ｗの周囲にある４つの出力画素はその中心の白の入力画素Ｗの影響を強く受けて白になる。このように、元の１画素が４画素で表わされたに過ぎないので、図１４に示すように、斜め線のエッジが平滑化（スムージング）されず、高解像度化の効果を得難い。

図１５は、他の重ね合わせ方（例２）を示している。例２では、全画像領域の四隅を四隅の画素領域の中央に設定している。すなわち、入力画像３１１の四隅の画素と出力画像３１２の四隅の画素の画素位置がそれぞれ一致するように入力画像と出力画像とを重ね合わせるように対応付ける。

この場合、
・各画素の占める矩形領域に対応して画素領域（水平方向と垂直方向の座標領域で規定）を設定する。
・座標領域No.kは、座標値k-0.5〜k+0.5の範囲とする。
・座標領域No.kの代表座標は、座標領域の中央であるkとする。
・画像領域は、四隅の画素の中央を頂点とする矩形領域とする。
・出力画像に関しても入力画像と同様に考える。

例２の場合、入力画像と出力画像の画素の対応は、図１６に示すように四隅の画素の中央でそれぞれ一致することになる。このような画素領域の設定で整数倍の高解像度化を行うと、二値化の際、閾値に一致する画素が多数発生し、エッジ部において不安定な出力画素を生成してしまい、図１７に示すように斜め細線が過剰に太くなったり、細くなったりする現象が発生する。図１７は２００％の高解像度化の例である。

図１８は、例２の設定で２００％の高解像度化を行った場合をより詳細に示したものである。図中の白丸は入力画像の白画素であり、黒丸は入力画像の黒画素を示し、グレーの小丸は出力画素であり、出力画素を囲む点線の矩形はその出力画素に係る画素領域（積分範囲）を示している。図１８のうち、斜線を施していない画素領域の補間値の積分値はその画素領域の中央にある入力画素の影響を大きく受けるので、中央に白の入力画素があれば白に、黒の入力画素があれば黒に、安定して二値化される。

これに対し、斜線を施した画素領域の積分値は、特定の入力画素に依存せず、周囲の入力画素の影響をほぼ均等に受ける（たとえば画素領域３３１は、垂直方向で見ると黒の入力画素３３２と白の入力画素３３３の影響を均等に受ける）ので、積分値を規格化した濃度が閾値の近くになりやすく、二値化の際に白画素となるか黒画素となるかが不安定になり、図１７に示すように、斜め線の太さが過剰に太くなったり細くなったりする現象が生じてしまう。

本発明は、上記の問題を解決しようとするものであり、ドットマトリクス形式の二値画像を高解像度化した際に、平滑な斜めエッジを得ることができ、かつ細線を元の太さに対応する太さで安定に再現できる解像度変換方法を提供することを目的としている。

かかる目的を達成するための本発明の要旨とするところは、次の各項の発明に存する。

［１］ドットマトリクス形式の二値画像である入力画像の解像度を整数倍に変換する解像度変換方法であって、
前記入力画像の画素間の任意の位置の濃度をその位置の前記入力画像における近傍画素の補間値で表すとして、
前記入力画像と解像度変換後の出力画像とを重ね合わせた状態で前記出力画像の各画素について、その画素の画素領域を割り当て、かつ該画素領域と重なる前記入力画像の領域について前記補間値を積分した値を前記画素領域の面積で規格化して得た値と所定の閾値とを大小比較することによって該画素の二値化データを定めると共に、
前記重ね合わせた状態は、前記入力画像の端部の画素位置に対して前記出力画像の端部の画素の画素領域の中心を水平方向および垂直方向に微少量ずらして設定する
ことを特徴とする解像度変換方法。

上記発明では、入力画像の端部の画素位置に対して出力画像の端部の画素の画素領域の中心を水平方向および垂直方向に微少量ずらして設定する。

［２］前記微少量は、出力画素のピッチの２分の１未満である
ことを特徴とする［１］に記載の解像度変換方法。

微小量を上記に制限することで、四隅の画素の対応関係が維持される。

本発明に係る解像度変換方法によれば、ドットマトリクス形式の二値画像を高解像度化した際に、平滑な斜めエッジを得ることができ、かつ細線を元の太さに対応する太さで安定に再現することができる。

以下、図面に基づき本発明の実施の形態を説明する。

図１は本発明の実施の形態に係る解像度変換方法の処理全体の概略の流れを示している。図１に示す処理の流れは、背景技術で説明した図１０と基本的に同じであるが、入力画像と出力画像とを重ね合わせる際の位置関係が異なる。

まず、入力されたドットマトリクス形式の二値画像である入力画像の画素間の任意の位置における濃度（補間値）を線形補間法等によって求めて多値化する（ステップＳ１０１）。次に、出力画像の各画素の濃度を、面積平均法を使用したリサンプリングによって求める（ステップＳ１０２）。このとき、入力画像と解像度変換後の出力画像との四隅の画素領域の中心位置を水平方向および垂直方向に微小量ずらした設定で入力画像と出力画像とを重ね合わせて（対応付けして）、面積平均法によるリサンプリングを行う（ステップＳ１０２）。そして、このリサンプリングによって決定した出力画像の各画素の濃度値と所定の閾値との大小比較により各画素を二値化する（ステップＳ１０３）。

次に、上記の処理の線形補間、リサンプリングに関してより詳細に説明する。

まず、ステップＳ１０１の線形補間は、入力画像内の隣接する４画素（４つの入力画素）を頂点とする矩形領域を補間領域として行う。補間領域Ｈは、図２に示すように、入力画素のピッチを単位寸法とするスケールで１×１の正方形として表される。

補間領域内の相対座標（ｘ，ｙ）における補間値ｚは、入力画素のデータ値をｚ₀₀,ｚ₀₁,ｚ₁₀,ｚ₁₁,として以下の式で表わされる。

また、補間領域内部の任意の矩形領域（積分領域、図３参照）に対する補間値の積分値は以下の式で表わされる。

図４は、入力画像と解像度変換後の出力画像との四隅の画素領域の中心位置を水平方向および垂直方向に微小量ずらした設定で入力画像と出力画像とを重ね合わせた状態の一例を示している。

入力画像と出力画像との四隅の対応関係を維持するためには、ずらし量が過剰に大きいことは好ましくない。ずらし量の上限としては入力画像の四隅の画素をメインで反映した画素を残すことを根拠として、出力画素のピッチに対して１／２倍未満、入力画素のピッチに対して１／（２ｍ）倍（ｍは拡大倍率）未満とする（２倍拡大時は０．２５画素未満、４倍拡大時は０．１２５画素未満などとなる）。４倍程度の拡大を上限とするシステムでは、０．１画素以内とすれば十分である。ずらし量の下限については特に考える必要はない。僅かでもずれていればよい。

次に、出力画像の画素領域（出力画素領域）と入力画像の画素領域（入力画素領域）との関係を、拡大時（高解像度化）と縮小時（低解像度化）についてそれぞれ例示して説明する。

図５は拡大時の例を示している。同図は、適当なスケーリング操作により入力画像と出力画像との四隅の画素領域の中心位置を水平方向および垂直方向に微小量ずらした設定で入力画像と出力画像とを重ね合わせた状態での出力画像の特定画素(iix,iiy)の近傍を図示している。図の寸法表示は入力画素ピッチ基準（入力画素ピッチ＝１）となっている。

図５における実線で示した各矩形は入力画素の画素領域（入力画素領域Ｐ）であり、各入力画素領域Ｐの中心にある小さい白丸は入力画素の座標（入力画素領域の代表座標）を表している。画素データはこの座標位置における値とみなす。隣接する４つの入力画素を頂点とする点線で囲った各矩形領域が１つの補間領域になる。

出力画素(iix,iiy)の画素領域Ｇ（出力画素領域）は図中の一点破線で囲む小点で塗りつぶした領域である。同図の出力画素(iix,iiy)の画素領域Ｇは補間領域Ｈ１とＨ２に跨っており、出力画素(iix,iiy)の画素領域における補間値の積分値は、補間領域Ｈ１内にある領域Ｇ１と、補間領域Ｈ２内にある領域Ｇ２に分けてそれぞれ行い、それらの和として求める。出力画素領域はその位置により、１または２または４個の補間領域に跨る。

図６は縮小時の例を示している。同図は、適当なスケーリング操作により入力画像と出力画像との四隅の画素領域の中心位置を水平方向および垂直方向に微小量ずらした設定で入力画像と出力画像とを重ね合わせた状態での出力画像の特定画素(iix,iiy)の近傍を図示している。図の寸法表示は入力画素ピッチ基準（入力画素ピッチ＝１）となっている。

図６における実線で示した多数の矩形は入力画素の画素領域Ｐ（入力画素領域）であり、各入力画素領域Ｐの中心にある小さい白丸は入力画素の座標（入力画素領域の代表座標）を表している。画素データはこの座標位置における値とみなす。隣接する４つの入力画素を頂点とする点線で囲った各矩形領域が１つの補間領域である。

出力画素(iix,iiy)の画素領域Ｇ（出力画素領域）は図中の一点破線で囲む小点で塗りつぶした領域である。出力画素領域は２０個の補間領域に跨っており、出力画素領域における補間値の積分値は、補間領域毎の積分値の和として求める。

図７は、入力画像と解像度変換後の出力画像との四隅の画素領域の中心位置を水平方向および垂直方向に微小量ずらした設定で２倍拡大を行った場合を例示している。同図は、図１８に示す微小量ずらした設定を行わない場合と対比するように示してある。図１８の場合は、斜線を施した画素領域の積分値は、特定の入力画素に依存せず、周囲の入力画素の影響をほぼ均等に受けるので、積分値を規格化した濃度は閾値の近くになりやすく、白画素となるか黒画素となるかが不安定になっていたが、図７のように微小量ずらすことで、微小量ずらす前には不安定であった画素領域Ｇ５、Ｇ６は黒の入力画素Ｂ１、Ｂ２の影響をより強く受けるようになり、２値化した場合に黒画素になる。一方、微小量ずらす前には不安定であった画素領域Ｇ７、Ｇ８は白の入力画素Ｗ１の影響をより強く受けるようになり、２値化した場合に白画素になる。

その結果、斜め線を解像度２倍に拡大した場合、図８に示すように、平滑な斜めエッジを得ることができ、かつ細線を元の太さに対応する太さで安定に再現することができる。また、入力画像と出力画像の端部における対応関係もほぼ維持される。

以上、本発明の実施の形態を図面によって説明してきたが、具体的な構成は実施の形態に示したものに限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲における変更や追加があっても本発明に含まれる。

たとえば、実施の形態では、補間値を線形補間によって求めたが、補間値を求める方法はこれに限定されず、任意の方法でよく、たとえば、キュービックコンボリューションなどを使用してもよい。

本発明の実施の形態に係る解像度変換方法の処理全体の概略を示す流れ図である。 補間領域を示す説明図である。 補間領域内の積分範囲の一例を示す説明図である。 入力画像と解像度変換後の出力画像との四隅の画素領域の中心位置を水平方向および垂直方向に微小量ずらした設定で入力画像と出力画像とを重ね合わせた状態の一例を示す説明図である。 出力画像の画素領域と入力画像の画素領域との関係を拡大時について示す説明図である。 出力画像の画素領域と入力画像の画素領域との関係を縮小時について示す説明図である。 入力画像と解像度変換後の出力画像との四隅の画素領域の中心位置を水平方向および垂直方向に微小量ずらした設定で２倍拡大を行った場合における入力画素と出力画素および出力画素領域との関係を例示した説明図である。 入力画像と解像度変換後の出力画像との四隅の画素領域の中心位置を水平方向および垂直方向に微小量ずらした設定で斜め線を解像度２倍に拡大した場合を例示した説明図である。 線形補間法や面積平均法などの適切な適用範囲を示す説明図である。 （補間＋面積平均）法による二値画像の解像度変換処理の概略を示す流れ図である。 入力画像と出力画像とを四隅の画素の外側の座標が一致するように重ね合わせた場合の画像と座標との位置関係を示す説明図である。 入力画像と出力画像とを四隅の画素の外側の座標が一致するように重ね合わせた状態の一例を示す説明図である。 入力画像と出力画像とを四隅の画素の外側の座標が一致するように重ね合わせた状態で２００％拡大を行った場合の入出力画素の状態を例示した説明図である。 入力画像と出力画像とを四隅の画素の外側の座標が一致するように重ね合わせる設定で斜め線を解像度２倍に拡大した場合を例示した説明図である。 入力画像の四隅の画素と出力画像の四隅の画素とを一致させるように入力画像と出力画像とを重ね合わせた場合の画像と座標との位置関係を示す説明図である。 入力画像の四隅の画素と出力画像の四隅の画素とを一致させるように入力画像と出力画像とを重ね合わせた状態の一例を示す説明図である。 入力画像の四隅の画素と出力画像の四隅の画素とを一致させる設定で斜め線を解像度２倍に拡大した場合を例示した説明図である。 入力画像の四隅の画素と出力画像の四隅の画素とを一致させる設定で２倍拡大を行った場合における入力画素と出力画素および出力画素領域との関係を例示した説明図である。

符号の説明

Ｂ、Ｂ１、Ｂ２…黒の入力画素
Ｇ、Ｇ１、Ｇ２、Ｇ５〜Ｇ８…出力画素の画素領域
Ｈ、Ｈ１、Ｈ２…補間領域
Ｐ…入力画素の画素領域
Ｗ、Ｗ１…白の入力画素

Claims (2)

1. ドットマトリクス形式の二値画像である入力画像の解像度を整数倍に変換する解像度変換方法であって、
   前記入力画像の画素間の任意の位置の濃度をその位置の前記入力画像における近傍画素の補間値で表すとして、
   前記入力画像と解像度変換後の出力画像とを重ね合わせた状態で前記出力画像の各画素について、その画素の画素領域を割り当て、かつ該画素領域と重なる前記入力画像の領域について前記補間値を積分した値を前記画素領域の面積で規格化して得た値と所定の閾値とを大小比較することによって該画素の二値化データを定めると共に、
   前記重ね合わせた状態は、前記入力画像の端部の画素位置に対して前記出力画像の端部の画素の画素領域の中心を水平方向および垂直方向に微少量ずらして設定する
   ことを特徴とする解像度変換方法。
2. 前記微少量は、出力画素のピッチの２分の１未満である
   ことを特徴とする請求項１に記載の解像度変換方法。

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