JP2009216424A - Magnet position measuring method and magnetic field measuring instrument - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、略円筒状(コイル状)の磁石の位置を測定するための磁石位置測定方法、および、当該方法に用いられる磁場測定装置に関する。 The present invention relates to a magnet position measuring method for measuring the position of a substantially cylindrical (coiled) magnet, and a magnetic field measuring apparatus used in the method.
従来、強磁場を発生可能な超電導マグネット等のコイル状の磁石が知られている。そして、このような磁石を備えた磁石装置は、例えばSi単結晶の製造に利用されている(特許文献1参照)。 Conventionally, a coiled magnet such as a superconducting magnet capable of generating a strong magnetic field is known. And the magnet apparatus provided with such a magnet is utilized for manufacture of Si single crystal, for example (refer to patent documents 1).
Si単結晶を製造する方法としては、坩堝内の溶融Siに磁界を印加しながら単結晶種結晶に結晶成長させる方法(MCZ法)が一般に知られている。この方法では、溶融Siの熱対流が電磁制動によって抑制されるため、高品質のSi単結晶を製造可能である。 As a method for producing a Si single crystal, a method of growing a single crystal seed crystal while applying a magnetic field to molten Si in a crucible (MCZ method) is generally known. In this method, since thermal convection of molten Si is suppressed by electromagnetic braking, a high-quality Si single crystal can be manufactured.
そして、近年、産業用として直径約300mmの大型のSi単結晶の需要が増えている。このような大型のSi単結晶を製造するには、それに見合った直径1m程度の坩堝が必要となる。また、この場合、溶融Siの熱対流を抑制するためには、0.3(T)以上の磁場強度が必要である。このように、直径1mの空間に上記のような強磁場を発生する装置として、例えば超電導マグネットを備えた磁石装置が好適となっている。
ところで、磁石の位置は、製造誤差に起因して磁石装置ごとにばらつきがある。特に、上述のSi単結晶の品質は、磁場分布に大きく影響される。従って、装置ごとのSi単結晶の品質を揃えるためには、超電導マグネット(磁石)のSi単結晶育成部(対象領域)に対する位置がなるべく設計通りであることが望ましい。これにより、従来から、磁石の位置、すなわち設計位置からのずれ量を正確に測定したいという要望があった。 By the way, the position of a magnet has dispersion | variation for every magnet apparatus resulting from a manufacturing error. In particular, the quality of the Si single crystal described above is greatly influenced by the magnetic field distribution. Therefore, in order to uniformize the quality of the Si single crystal for each apparatus, it is desirable that the position of the superconducting magnet (magnet) with respect to the Si single crystal growing portion (target region) is as designed as possible. As a result, there has been a desire to accurately measure the amount of deviation from the position of the magnet, that is, the design position.
なお、上記特許文献1のような装置では、超電導マグネットは、一般に、真空容器内に収納された構成になっている。真空容器には、Si単結晶確認用の覗き窓が設けられているが、真空容器の覗き窓以外の部分は、高強度、非磁性、安価等の観点から非磁性ステンレス等の不透明な材料からなるため、装置外部からの目視による磁石位置の正確な把握は極めて困難である。 In the apparatus as described in Patent Document 1, the superconducting magnet is generally stored in a vacuum vessel. The vacuum vessel is provided with a viewing window for Si single crystal confirmation, but the portion other than the viewing window of the vacuum vessel is made of an opaque material such as non-magnetic stainless steel from the viewpoint of high strength, non-magnetism, low cost, etc. Therefore, it is extremely difficult to accurately grasp the magnet position by visual inspection from the outside of the apparatus.
本発明は、上記のような要望に応えるためになされたものであり、磁石の位置を正確に測定することが可能な磁石位置測定方法および磁場測定装置を提供することを目的とする。 The present invention has been made to meet the above demands, and an object of the present invention is to provide a magnet position measuring method and a magnetic field measuring apparatus capable of accurately measuring the position of a magnet.
上記目的を達成するために、本発明の一態様にかかる磁石位置測定方法は、対象領域に磁場を発生するように所定位置に配設される略円筒状の磁石を備えた磁石装置における前記磁石の前記所定位置からのずれ量を求める磁石位置測定方法であって、前記磁石装置を作動させて、前記磁石の磁場強度を測定し、その実測データを取得する工程と、前記磁場強度の実測データに基づいて、前記磁石の磁場強度を表す関数式を求める工程とを備え、前記磁場強度の関数式は、前記磁石が前記所定位置に配されているときの当該磁石の磁場中心を座標原点とするとともに、その所定位置の磁石の軸心に沿う方向をx軸方向、このx軸方向と直交し、かつ互いに直交する方向をy軸方向およびz軸方向としてxyz直交座標系を設定し、前記磁石のx軸方向、y軸方向およびz軸方向の位置ずれ量としての未知数をそれぞれdx、dyおよびdzとするとともに、磁石のy軸およびz軸を中心とする角度ずれ量としての未知数をそれぞれγおよびαとしたときに、dx、dy、dz、γ、αを含むx、yおよびzの2次関数式で表されることを特徴とする。 In order to achieve the above object, a magnet position measuring method according to one aspect of the present invention includes a magnet in a magnet device including a substantially cylindrical magnet disposed at a predetermined position so as to generate a magnetic field in a target region. A magnet position measuring method for obtaining a deviation amount of the magnet from the predetermined position, the step of operating the magnet device to measure the magnetic field strength of the magnet and obtaining the measured data, and the measured data of the magnetic field strength. And calculating a functional expression representing the magnetic field strength of the magnet based on the magnetic field strength, the functional expression of the magnetic field strength being the coordinate origin as the magnetic field center of the magnet when the magnet is disposed at the predetermined position. In addition, an xyz orthogonal coordinate system is set with the direction along the axis of the magnet at the predetermined position as the x-axis direction, the direction orthogonal to the x-axis direction and the directions orthogonal to each other as the y-axis direction and the z-axis direction, Magnet x Unknowns as positional deviation amounts in the direction, y-axis direction and z-axis direction are dx, dy and dz, respectively, and unknowns as angular deviation amounts around the y-axis and z-axis of the magnet are γ and α, respectively. It is characterized by being expressed by a quadratic function expression of x, y, and z including dx, dy, dz, γ, α.
この磁石位置測定方法では、上記のように、磁場強度を実際に測定して得られた実測データに基づいて、磁石の所定位置からのずれ量として規定された未知数を含む磁石の磁場強度の関数式を求めるようにしたので、例えば外部から磁石を視認しにくい装置構成であっても当該磁石の位置を正確に測定することができる。 In this magnet position measurement method, as described above, based on the actual measurement data obtained by actually measuring the magnetic field strength, the function of the magnetic field strength of the magnet including the unknown defined as the amount of deviation from the predetermined position of the magnet. Since the equation is obtained, for example, the position of the magnet can be accurately measured even in an apparatus configuration in which it is difficult to visually recognize the magnet from the outside.
また、略円筒状の磁石に対して上記のようにxyz直交座標系を設定した場合、当該磁石は、xy平面、yz平面およびzx平面に対して対称で、かつ、x軸に対して回転対称となる。このことから、磁石の磁場強度をx、yおよびzの偶関数で表すことができる。そして、本発明では、0次を除いて最も低次の2次関数式で磁場強度を表すようにしたので、未知数を容易に求めることができる。 Further, when the xyz orthogonal coordinate system is set as described above for a substantially cylindrical magnet, the magnet is symmetric with respect to the xy plane, the yz plane, and the zx plane, and is rotationally symmetric with respect to the x axis. It becomes. From this, the magnetic field strength of the magnet can be expressed by an even function of x, y, and z. In the present invention, since the magnetic field strength is expressed by the lowest-order quadratic function expression excluding the zeroth order, the unknown can be easily obtained.
上記の磁石位置測定方法において、前記2次関数式は、前記磁石の中心磁場強度をB0としたときに、以下の式(1)で表される。 In the above magnet position measurement method, the quadratic function equation is expressed by the following equation (1) when the central magnetic field strength of the magnet is B 0 .
B=B0+a[(x+αy−γz)−dx]2+b[(y−αx)−dy]2
+c[(z+γx)−dz]2 ・・・式(1)
これら上記の磁石位置測定方法において、好ましくは、前記磁場強度のデータは、複数位置における磁場強度のデータであり、前記関数式を求める工程は、最小2乗法によって前記磁場強度の実測データから前記関数式を求める工程を含んでいる。
B = B 0 + a [(x + αy−γz) −dx] 2 + b [(y−αx) −dy] 2
+ C [(z + γx) −dz] 2 Formula (1)
In the above-described magnet position measurement methods, preferably, the magnetic field strength data is magnetic field strength data at a plurality of positions, and the step of obtaining the function formula is performed by using the function from the measured magnetic field strength data by the least square method. A step of obtaining an expression.
上記のような最小2乗法を利用すれば、磁石のずれ量である未知数を精度良く求めることができるので、磁石位置をより正確に測定することができる。 If the least square method as described above is used, an unknown quantity that is a displacement amount of the magnet can be obtained with high accuracy, so that the magnet position can be measured more accurately.
これら上記の磁石位置測定方法において、好ましくは、前記磁石は、略同形の一対の超電導マグネットを、同軸に、かつ軸方向に所定間隔を隔てるように配してなるスプリットペア型の超電導マグネットである。 In these magnet position measuring methods, preferably, the magnet is a split-pair superconducting magnet in which a pair of substantially identical superconducting magnets are arranged coaxially and at a predetermined interval in the axial direction. .
このようにすれば、スプリットペア型の超電導マグネットの位置を正確に測定することができるようになる。 In this way, the position of the split pair type superconducting magnet can be accurately measured.
また、本発明の他の一態様にかかる磁場測定装置は、これら上記いずれかの磁石位置測定方法に用いるための磁場測定装置であって、磁場強度を測定するための複数のプローブと、前記複数のプローブを保持するプローブ保持部と、このプローブ保持部を移動させる駆動部とを備え、前記駆動部により前記プローブ保持部を移動させながら磁場強度を測定することを特徴とする。 A magnetic field measurement apparatus according to another aspect of the present invention is a magnetic field measurement apparatus for use in any of the above-described magnet position measurement methods, and includes a plurality of probes for measuring magnetic field strength, and the plurality of the plurality of probes. A probe holding unit for holding the probe and a drive unit for moving the probe holding unit, and measuring the magnetic field intensity while moving the probe holding unit by the drive unit.
この磁場測定装置では、複数のプローブを保持するプローブ保持部を駆動部により移動させながら磁場強度を測定することによって、磁場強度を複数位置で同時に測定することができるので、例えば磁場強度を一箇所ずつ測定する場合に比べて、実測データの取得が容易になる。これにより、磁場強度を実際に測定して得られた実測データに基づいて、磁石の所定位置からのずれ量として規定された未知数を含む磁石の磁場強度の関数式を容易に求めることができるので、例えば外部から磁石を視認しにくい装置構成であっても当該磁石の位置を正確に測定しやすくなる。 In this magnetic field measuring apparatus, the magnetic field strength can be measured simultaneously at a plurality of positions by measuring the magnetic field strength while moving the probe holding unit that holds a plurality of probes by the driving unit. Compared to the case where measurement is performed one by one, acquisition of actual measurement data becomes easier. As a result, based on the actual measurement data obtained by actually measuring the magnetic field strength, it is possible to easily obtain the functional expression of the magnetic field strength of the magnet including the unknown defined as the amount of deviation from the predetermined position of the magnet. For example, even in a device configuration in which it is difficult to visually recognize a magnet from the outside, it becomes easy to accurately measure the position of the magnet.
上記の磁場測定装置において、好ましくは、前記プローブ保持部は、前記複数のプローブをx軸、y軸およびz軸のうちのいずれか2つを含む平面に平行な所定平面上にマトリクス状に並べた状態で保持し、前記駆動部は、前記プローブ保持部を前記所定平面と略直交する方向に移動させるように構成されている。 In the above-described magnetic field measurement apparatus, preferably, the probe holding unit arranges the plurality of probes in a matrix on a predetermined plane parallel to a plane including any two of the x-axis, the y-axis, and the z-axis. The drive unit is configured to move the probe holding unit in a direction substantially orthogonal to the predetermined plane.
このように構成すれば、磁場強度の測定位置が空間に一様に分布するようになるので、得られた実測データが空間的に偏りの少ないものとすることができる。これにより、実測データに基づいて求めた磁石のずれ量の信頼性を高めることができる。 With this configuration, the measurement positions of the magnetic field strength are uniformly distributed in the space, so that the actual measurement data obtained can be spatially less biased. Thereby, the reliability of the deviation | shift amount of the magnet calculated | required based on measured data can be improved.
上記の磁場測定装置において、好ましくは、前記プローブ保持部は、前記所定平面に沿う保持面部を有し、前記保持面部には、前記プローブをそれぞれ保持する複数の凹部がマトリクス状に設けられている。 In the above magnetic field measurement apparatus, preferably, the probe holding portion has a holding surface portion that extends along the predetermined plane, and the holding surface portion is provided with a plurality of recesses for holding the probes in a matrix. .
このように構成すれば、測定中にプローブの位置がずれるのを防ぐことができるので、実測データを正確に取得することができる。 If comprised in this way, it can prevent that the position of a probe shifts | deviates during a measurement, Therefore Actual measurement data can be acquired correctly.
本発明の磁石位置測定方法によれば、例えば外部から磁石を視認しにくい装置構成であっても当該磁石の位置を正確に測定することができる。 According to the magnet position measuring method of the present invention, the position of the magnet can be accurately measured even in an apparatus configuration in which it is difficult to visually recognize the magnet from the outside.
また、本発明の磁場測定装置によれば、磁場強度を一箇所ずつ測定する場合に比べて、実測データの取得が容易になる。これにより、本発明の磁石位置測定方法によって磁石のずれ量を容易に求めることができるので、例えば外部から磁石を視認しにくい装置構成であっても当該磁石の位置を正確に測定しやすくなる。 In addition, according to the magnetic field measurement apparatus of the present invention, it is easier to obtain actual measurement data than when measuring the magnetic field strength one by one. As a result, the amount of magnet displacement can be easily determined by the magnet position measuring method of the present invention, so that the position of the magnet can be accurately measured even in an apparatus configuration in which it is difficult to visually recognize the magnet from the outside.
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
図1は、本発明の一実施形態によるSi単結晶育成装置の全体構成を示した正面断面図である。また、図2は、図1に示したSi単結晶育成装置の磁場強度測定時の状態を示した正面断面図である。また、図3は、磁場測定ジグの保持板および移動機構の構成を示した斜視図であり、図4は、図3に示した保持板のプローブ用穴とプローブとの関係を説明するための部分拡大斜視図である。また、図5は、磁場強度の測定位置を説明するための斜視図である。 FIG. 1 is a front sectional view showing the overall configuration of a Si single crystal growing apparatus according to an embodiment of the present invention. FIG. 2 is a front cross-sectional view showing a state at the time of measuring the magnetic field strength of the Si single crystal growing apparatus shown in FIG. 3 is a perspective view showing the configuration of the holding plate and the moving mechanism of the magnetic field measurement jig, and FIG. 4 is a diagram for explaining the relationship between the probe hole and the probe of the holding plate shown in FIG. It is a partial expansion perspective view. FIG. 5 is a perspective view for explaining the measurement position of the magnetic field strength.
まず、図1を参照して、本実施形態のSi単結晶育成装置100の全体構成について説明する。なお、Si単結晶育成装置100は、本発明の「磁石装置」の一例である。
First, with reference to FIG. 1, the whole structure of the Si single
Si単結晶育成装置100は、一対の略円筒状の超電導マグネット1A,1Bと、それらの間に設けられる坩堝2とを備えている。超電導マグネット1A,1Bは、超電導線材がコイル状に巻回されて構成されている。坩堝2には、溶融Si3Aが収容されている。なお、超電導マグネット1A,1Bは、本発明の「磁石」の一例である。
The Si single
一対の超電導マグネット1A,1Bは、略同サイズ(同形)であり、同軸に、かつ軸方向に所定間隔を隔てるように設けられるスプリットペア型の超電導マグネットである。
The pair of
また、このSi単結晶育成装置100は、超電導マグネット1A,1Bを軸方向が略水平となるように横方向に並設してなる横磁界方式である。なお、本発明は、その他の縦磁界方式や、カスプ磁界方式のものにも適用可能である。
The Si single
超電導マグネット1A,1Bは、平面視で略コの字状の真空容器4内に収容されており、坩堝2は、上記真空容器4とは別の真空容器5内に収容されている。真空容器5には、Si単結晶確認用の覗き窓(図示せず)が設けられているが、真空容器4や真空容器5の覗き窓以外の部分は、高強度、非磁性、安価等の観点から非磁性ステンレス等の不透明な材料により構成されている。従って、超電導マグネット1A,1Bを容器外部から視認するのは極めて困難であり、外観視で超電導マグネットの位置を正確に把握するのはほぼ不可能となっている。
Superconducting magnets 1 </ b> A and 1 </ b> B are housed in a substantially U-shaped vacuum container 4 in plan view, and
坩堝2は、移動機構6によって支持されている。また、坩堝2の側方には、抵抗加熱方式、赤外線集中加熱方式、あるいは高周波誘導加熱方式等のヒータ10が設置されている。
The
移動機構6は、坩堝2を載置するための載置台61と、この載置台61を回転および昇降させるための駆動部62とで構成されている。
The moving
本実施形態では、坩堝2内の溶融Si3Aの液面中心がSi単結晶育成部7となっており、当該Si単結晶育成部7にはSi単結晶育成用の種結晶が配されている。Si単結晶育成の初期状態では、Si単結晶育成部7と一対の超電導マグネット1A,1Bの磁場中心とが略一致するように、超電導マグネット1A,1Bおよび坩堝2が相対的に位置決めされて配されている。なお、上記相対位置の条件を満たす超電導マグネット1A,1Bの配置位置が本発明の「所定位置」である。
In the present embodiment, the center of the liquid surface of the molten Si3A in the
また、図2に示すように、本実施形態では、上記所定位置に配された超電導マグネット1A,1Bの磁場中心(すなわちSi単結晶育成部7)を座標原点とするとともに、その所定位置の超電導マグネット1A,1Bの軸心に沿う方向をx軸方向(図2では左右方向で、右方向が+x方向)、このx軸方向と直交し、かつ互いに直交する方向をy軸方向(図2では紙面に直交する方向で、奥方向が+y方向)およびz軸方向(図2では上下方向で、上方向が+z方向)として、xyz直交座標系が設定されている。
As shown in FIG. 2, in the present embodiment, the magnetic field centers of the
そして、移動機構6は、坩堝2がゆっくりと回転されつつ下降されるように構成されており、これによって種結晶と同じ方位配列を有する略円柱状のSi単結晶3Bが育成されるようになっている。
The moving
また、本実施形態のSi単結晶育成装置100では、溶融Si3Aに超電導マグネット1A,1Bによる磁場を印加しながらSi単結晶3Bを育成する構成であるので、溶融Si3Aの熱対流が電磁制動によって抑制される。これにより、高品質のSi単結晶3Bを製造可能となっている。
In addition, since the Si single
ところで、本実施形態のSi単結晶育成装置100では、上述のように、真空容器4が不透明材料で構成されているため、超電導マグネット1A,1Bの位置を外観視で把握するのがほぼ不可能となっている。しかし、超電導マグネット1A,1BのSi単結晶育成部7に対する相対位置が設定通り、すなわち、超電導マグネット1A,1Bの磁場中心がSi単結晶育成部7と略一致することが、Si単結晶3Bの品質向上にとって重要であるので、超電導マグネット1A,1Bの位置を正確に把握し、必要に応じてその配置位置を調整することが望まれている。
By the way, in the Si single
ここで、本実施形態のSi単結晶育成装置100は、図2に示すように、磁場測定ジグ8を備える構成となっており、後記に詳細に説明するが、Si単結晶育成の前に磁場測定ジグ8により超電導マグネット1A,1Bの磁場を測定し、これによって超電導マグネット1A,1Bの上記所定位置からのずれ量を求めるようになっている。
Here, as shown in FIG. 2, the Si single
磁場測定ジグ8は、図3および図4に示すように、磁場強度を測定するための複数のプローブ81(図4参照)と、これらのプローブ81を保持する保持板82とを有している。保持板82の上面は、xy平面に平行となっており、各プローブ81がそれぞれ挿入されて位置決めされる複数のプローブ用穴82aが設けられている。プローブ用穴82aは、その穴の断面形状がプローブ81の断面形状よりもわずかに大きく設定されており、これによってプローブ81を移動不能に保持するようになっている。なお、プローブ用穴82aは、本発明の「凹部」の一例である。また、保持板82の上面は、本発明の「保持面部」に相当する。このように保持板82のプローブ用穴82aに保持された複数のプローブ81は、xy平面に沿うようにマトリクス状に並んだ状態となる。
As shown in FIGS. 3 and 4, the magnetic
また、保持板82は、図3に示すように、前記移動機構6に支持されており、当該移動機構6によって、回転することなくz軸方向(上下方向)に移動される。そして、上下方向の複数位置で保持板82が停止されるように設定されており、停止される毎に各プローブ81によって磁場強度の測定が行われる。これにより、プローブ81による磁場強度の測定位置P(図5参照)が空間に一様に分布するようになるので、空間的に偏りの少ない磁場強度の実測データが取得されるようになる。また、保持板82は、Si単結晶を育成すべく坩堝2を載置台61に載置するより前に、載置台61にセットされる。なお、本実施形態では、磁場測定ジグ8と移動機構6とによって、本発明の「磁場測定装置」が構成されている。
As shown in FIG. 3, the holding
次に、図6を参照して、Si単結晶育成装置100の制御系の構成について説明する。
Next, the configuration of the control system of the Si single
Si単結晶育成装置100に具備されている制御装置9は、図6に示すように、演算処理部としてのCPU(Central Processing Unit)91と、ROM(Read Only Memory),RAM(Random Access Memory),HDD(Hard Disk Drive)等からなるメモリとしての記憶部92と、移動機構6の駆動制御を行うための移動機構制御部93と、プローブ81の制御を行うプローブ制御部94とで構成されている。
As shown in FIG. 6, the
CPU91は、機能的に、データ取得部91aと、ずれ量演算部91bとを有している。データ取得部91aは、磁場強度の実測データを各プローブ81から取得する機能を有している。ずれ量演算部91bは、磁場強度の実測データと後述のシミュレーションデータとから、超電導マグネット1A,1Bの所定位置からのずれ量を求める演算を実行するための機能を有している。
The
次に、図7のフローチャートを参照しながら、本実施形態による磁石位置測定方法について説明する。 Next, the magnet position measuring method according to the present embodiment will be described with reference to the flowchart of FIG.
まず、ステップS1において、載置台61に載置された磁場測定ジグ8によって超電導マグネット1A,1Bの磁場強度が測定される。この磁場測定動作は、制御装置9の移動機構制御部93(図6参照)に、移動機構6により磁場測定ジグ8をz軸方向に移動させるとともに上下方向の所定位置で停止させる制御を行わせ、さらに、プローブ制御部94に、各プローブ81により磁場強度を測定する制御を行わせることによってなされる。これによって、図5に示すように、超電導マグネット1A,1Bの磁場空間の複数の測定位置Pで3次元的に磁場強度が測定される。
First, in step S1, the magnetic field strength of the
そして、ステップS2において、CPU91のデータ取得部91a(図6参照)により、各測定位置Pの磁場強度が磁場分布(磁場強度)の実測データとして取得される。
In step S2, the magnetic field strength at each measurement position P is acquired as measured data of the magnetic field distribution (magnetic field strength) by the
そして、ステップS3において、ずれ量演算部91bにより、モデル関数のフィッティング処理が行われ、超電導マグネット1A,1Bの上記所定位置からのずれ量が求められる。詳細には、磁場測定ジグ8によって得られた磁場強度の実測データと、超電導マグネット1A,1Bの所定位置からのずれ量として規定された未知数を含む磁場強度のモデル関数から得られる磁場強度のシミュレーションデータとを用いて、当該モデル関数のフィッティング処理を行い、これによってモデル関数に含まれる未知数、すなわち超電導マグネット1A,1Bの所定位置からのずれ量を決定するものである。
In step S3, the deviation
そして、本実施形態では、前述のように設定したxyz直交座標系において、超電導マグネット1A,1Bのx軸方向、y軸方向およびz軸方向の位置ずれ量としての未知数をそれぞれdx、dyおよびdzとするとともに、超電導マグネット1A,1Bのy軸およびz軸を中心とする角度ずれ量としての未知数をそれぞれγおよびαとしたときに、上記モデル関数として、以下のように表される2次関数式(11)が用いられる。
In the present embodiment, in the xyz orthogonal coordinate system set as described above, the unknowns as the displacement amounts of the
B=B0+a[(x+αy−γz)−dx]2+b[(y−αx)−dy]2+c[(z+γx)−dz]2 ・・・式(11)
ここで、式(11)の導出過程について簡単に説明する。
B = B 0 + a [(x + αy−γz) −dx] 2 + b [(y−αx) −dy] 2 + c [(z + γx) −dz] 2 Formula (11)
Here, the process of deriving Equation (11) will be briefly described.
所定位置に設けられた超電導マグネット1A,1Bは、本実施形態のxyz直交座標系では、xy平面、yz平面およびzx平面に対して対称となるとともに、x軸に対して回転対称となる。
The
この対称性より、磁場強度は、x、yおよびzの偶関数で表すことができる。そして、磁場強度が定数になる0次成分だけの多項式を除いて、次数が最小となる多項式は、2次成分までを含んだものであり、以下の式(21)で表される。なお、B0は中心磁場強度、a、bおよびcは超電導マグネットの形状によって決まる係数である。 Due to this symmetry, the magnetic field strength can be expressed by an even function of x, y, and z. Then, except for the polynomial of only the 0th order component in which the magnetic field strength is constant, the polynomial having the minimum order includes up to the second order component, and is expressed by the following formula (21). B 0 is the central magnetic field strength, and a, b, and c are coefficients determined by the shape of the superconducting magnet.
B=B0+ax2+by2+cz2 ・・・式(21)
ここで、超電導マグネット1A,1Bが上記所定位置からx軸方向、y軸方向およびz軸方向にそれぞれdx、dyおよびdzだけ位置ずれしており、x軸、y軸およびz軸に関してそれぞれβ、γおよびαラジアンだけ回転ずれしていると仮定すると、座標点(x,y,z)における磁場強度は、以下の式(22)のように表すことができる。
B = B 0 + ax 2 + by 2 + cz 2 Formula (21)
Here, the
B=B0
+a[(xcosαcosγ+ysinα−zsinγcosα)−dx]2
+b[(ycosβcosα+zsinβ−xsinαcosβ)−dy]2
+c[(zcosγcosβ+xsinγ−ysinβcosγ)−dz]2
・・・式(22)
磁場強度の分布がx軸に対して回転対称であることから、式(22)においてβを0とすると、式(22´)のように表すことができる。
B = B 0
+ A [(xcosαcosγ + ysinα-zsinγcosα) -dx] 2
+ B [(ycosβcosα + zsinβ-xsinαcosβ) -dy] 2
+ C [(zcosγcosβ + xsinγ-ysinβcosγ) -dz] 2
... Formula (22)
Since the distribution of the magnetic field strength is rotationally symmetric with respect to the x-axis, when β is 0 in Expression (22), it can be expressed as Expression (22 ′).
B=B0
+a[(xcosαcosγ+ysinα−zsinγcosα)−dx]2
+b[(ycosα−xsinα)−dy]2
+c[(zcosγ+xsinγ)−dz]2
・・・式(22´)
さらに、γおよびαが1よりも十分に小さいと考えられるので、以下の2つの近似式(23)を用いて、数式(22´)を変形すると、磁場強度の関数式として上記式(11)が導出される。
B = B 0
+ A [(xcosαcosγ + ysinα-zsinγcosα) -dx] 2
+ B [(ycosα-xsinα) -dy] 2
+ C [(zcosγ + xsinγ) −dz] 2
... Formula (22 ')
Furthermore, since γ and α are considered to be sufficiently smaller than 1, when the following two approximate expressions (23) are used to transform the expression (22 ′), the above expression (11) is obtained as a function expression of the magnetic field strength. Is derived.
sinθ〜θ,cosθ〜1(ただし、絶対値θ<<1)・・・式(23)
なお、シミュレーションデータは、予め記憶部92に記憶されているデータテーブルから抽出されるものであってもよいし、リアルタイムで演算処理により求められるものであってもよい。
sin θ˜θ, cos θ˜1 (where absolute value θ << 1) (23)
Note that the simulation data may be extracted from a data table stored in the
そして、磁場測定ジグ8による磁場強度の実測データ、および、モデル関数(式(11))から求められる磁場強度のシミュレーションデータの相対応する位置の磁場強度の差分を各位置において求め、その求められた各差分を2乗して合算した値が最小となるように、いわゆる最小2乗法によって、a,b,c,B0,α,γ,dx,dy,dzを決定する。
Then, the magnetic field strength difference between the corresponding positions in the magnetic field strength actual measurement data obtained by the magnetic
このようにして、超電導マグネット1A,1Bの位置(所定位置からのずれ量)を正確に測定することができる。
In this way, the positions of
そして、以上の結果を基に、例えば真空容器4ごと超電導マグネット1A,1Bの位置を調整することで、超電導マグネット1A,1BとSi単結晶育成部7の位置を設計通りにすることができる。なお、本実施形態では、超電導マグネット1A,1Bの位置調整は、手動作で行ってもよいし、真空容器4を移動させる機構を組み込んでおき、ずれ量に合わせて自動調整するようなものであってもよい。
Based on the above results, for example, by adjusting the positions of the
本実施形態では、上記のように、磁場強度を実際に測定して得られた実測データに基づいて、一対の超電導マグネット1A,1Bの所定位置からのずれ量として規定された未知数を含む超電導マグネット1A,1Bの磁場強度の関数式を求めるようにしたので、例えば外部から超電導マグネット1A,1Bを視認しにくい装置構成であっても当該超電導マグネット1A,1Bの位置を正確に測定することができる。
In the present embodiment, as described above, based on the actual measurement data obtained by actually measuring the magnetic field strength, the superconducting magnet including an unknown quantity defined as the amount of deviation from the predetermined position of the pair of
また、一対の略円筒状の超電導マグネット1A,1Bに対して上記のようにxyz直交座標系を設定した場合、当該超電導マグネット1A,1Bは、xy平面、yz平面およびzx平面に対して対称で、かつ、x軸に対して回転対称となる。このことから、超電導マグネット1A,1Bの磁場強度をx、yおよびzの偶関数で表すことができる。そして、本実施形態では、上記のように、0次を除いて最も低次の2次関数式で磁場強度を表すようにしたので、未知数を容易に求めることができる。
When the xyz orthogonal coordinate system is set as described above for the pair of substantially cylindrical
また、本実施形態では、上記のように、実測データおよびシミュレーションデータの相対応する位置の磁場強度の差分を各位置において求め、各差分を2乗して合算した値が最小となるように未知数を決定する最小2乗法を利用することによって、超電導マグネット1A,1Bのずれ量である未知数を精度良く求めることができるので、超電導マグネット1A,1Bの位置をより正確に測定することができる。
In the present embodiment, as described above, the difference between the magnetic field strengths at the positions corresponding to the actual measurement data and the simulation data is obtained at each position, and the unknowns are obtained so that the sum of the squares of the differences is minimized. By using the least square method for determining the above, it is possible to accurately obtain an unknown quantity that is a deviation amount of the
また、本実施形態では、上記のように、複数のプローブ81を保持する保持板82を駆動部62により移動させながら磁場強度を測定するようにしたので、磁場強度を複数位置で同時に測定することができる。これにより、例えば磁場強度を一箇所ずつ測定する場合に比べて、実測データの取得が容易になる。従って、磁場強度を実際に測定して得られた実測データに基づいて、超電導マグネット1A,1Bの所定位置からのずれ量として規定された未知数を含む超電導マグネット1A,1Bの磁場強度の関数式を容易に求めることができるので、例えば外部から超電導マグネット1A,1Bを視認しにくい装置構成であっても当該超電導マグネット1A,1Bの位置を正確に測定しやすくなる。
Further, in the present embodiment, as described above, the magnetic field strength is measured while moving the holding
また、本実施形態では、上記のように、保持板82により複数のプローブ81をxy平面上にマトリクス状に並べた状態で保持し、その保持板82を駆動部62によってz軸方向に移動させるように構成したので、磁場強度の測定位置が空間に一様に分布するようになる。これにより、得られた実測データが空間的に偏りの少ないものとすることができるので、実測データに基づいて求めた超電導マグネットのずれ量の信頼性を高めることができる。
In the present embodiment, as described above, the plurality of
また、本実施形態では、上記のように、保持板82の上面に、プローブ81をそれぞれ保持する複数のプローブ用穴82aをマトリクス状に設けたので、測定中にプローブ81の位置がずれるのを防ぐことができる。これにより、実測データを正確に取得することができる。
(実施例)
以下、上記実施形態の磁石位置測定方法による効果を確認するために実施した一実験について説明する。
In the present embodiment, as described above, since the plurality of
(Example)
Hereinafter, an experiment carried out to confirm the effect of the magnet position measurement method of the above embodiment will be described.
この実験では、使用する磁場測定ジグ8を非磁性のアルミニウムで作製した。
In this experiment, the magnetic
そして、図5を参照して、保持板82に設けられたプローブ81(Lakeshore製3軸ホール素子、型番MMZ−2502−UHを使用)を固定するためのプローブ用穴82aの数は、x軸方向に100mm間隔で9個、y軸方向にも同じく100mm間隔で9個となっている。すなわち、保持板82のプローブ用穴82aの総数は81個である。
Referring to FIG. 5, the number of
この保持板82を載置した載置台61を、駆動部62によって機械的に上下方向(z軸方向)に昇降させながら適宜停止させ、磁場強度を測定した。z軸方向の停止位置は、−185mm、−100mm、0mm、100mm、185mmの5箇所であり、各箇所においてそれぞれ81点で測定したので、全測定位置Pは405個である。そして、この実測データと、モデル関数から得られたシミュレーションデータとから、超電導マグネット1A,1Bの所定位置からのずれ量を計算する。その結果、a,b,c,B0,α,γ,dx,dy,dzは以下の表1に示す値となった。
The mounting table 61 on which the holding
この表から、本例では、超電導マグネット1A,1Bが、所定位置に対して、x軸方向に+1.2mm、y軸方向に−4.56mm、z軸方向に+1.96mmだけ位置ずれしており、y軸回りに−0.17度(−0.030ラジアン)、z軸回りに+0.16度(+0.028ラジアン)だけ回転ずれしていることが判明した。なお、軸回りの回転方向は、軸のプラス側を向いて時計回り方向を正(+)方向とした。
From this table, in this example, the
そして、上記ずれ量を補正すべく、超電導マグネット1A,1Bの位置を真空容器4ごと調整した。この時、坩堝2はz軸に対して回転対称な形状をしているため、超電導マグネット1A,1Bのz軸回りの回転ずれは調整しなかった。そして、ずれ量を補正した後の装置では、Si単結晶3Bの品質が向上したことが確認された。
And the position of
また、上記のような補正方法を用いれば、Si単結晶育成装置毎のSi単結晶の品質のばらつきを十分に抑えることが可能になる。 Further, if the correction method as described above is used, it is possible to sufficiently suppress variations in the quality of the Si single crystal for each Si single crystal growing apparatus.
なお、上記実施形態では、坩堝2を回転昇降させる駆動部62を、保持板82を昇降させる機構にも利用する例について示したが、保持板82を昇降させる機構を別途設ける構成であってもよい。この場合、坩堝2を固定式にして、Si単結晶育成用の種結晶を坩堝2に対して引き上げる方式をとることもできる。
In the above embodiment, the example in which the
また、スプリットペア型の超電導マグネット1A,1Bを備えたSi単結晶育成装置100に本発明を適用したが、これに限らず、単一のコイル状の超電導マグネットを備えた磁石装置における超電導マグネットの位置を測定する場合や、超電導マグネット以外の略円筒状の磁石を備えた磁石装置における磁石位置を測定する場合にも本発明を適用することができる。
In addition, the present invention is applied to the Si single
1A,1B 超電導マグネット(磁石)
6 移動機構(磁場測定装置)
8 磁場測定ジグ(磁場測定装置)
62 駆動部
81 プローブ
82 保持板(プローブ保持部)
82a プローブ用穴(凹部)
100 Si単結晶育成装置(磁石装置)
1A, 1B Superconducting magnet (magnet)
6 Movement mechanism (magnetic field measuring device)
8 Magnetic field measurement jig (magnetic field measurement device)
62
82a Probe hole (recess)
100 Si single crystal growth device (magnet device)
Claims (7)
前記磁石装置を作動させて、前記磁石の磁場強度を測定し、その実測データを取得する工程と、
前記磁場強度の実測データに基づいて、前記磁石の磁場強度を表す関数式を求める工程とを備え、
前記磁場強度の関数式は、前記磁石が前記所定位置に配されているときの当該磁石の磁場中心を座標原点とするとともに、その所定位置の磁石の軸心に沿う方向をx軸方向、このx軸方向と直交し、かつ互いに直交する方向をy軸方向およびz軸方向としてxyz直交座標系を設定し、前記磁石のx軸方向、y軸方向およびz軸方向の位置ずれ量としての未知数をそれぞれdx、dyおよびdzとするとともに、磁石のy軸およびz軸を中心とする角度ずれ量としての未知数をそれぞれγおよびαとしたときに、dx、dy、dz、γ、αを含むx、yおよびzの2次関数式で表されることを特徴とする磁石位置測定方法。 A magnet position measuring method for obtaining a deviation amount of the magnet from the predetermined position in a magnet device including a substantially cylindrical magnet disposed at a predetermined position so as to generate a magnetic field in a target region,
Activating the magnet device, measuring the magnetic field strength of the magnet, and obtaining the actual measurement data;
Obtaining a functional equation representing the magnetic field strength of the magnet based on the measured data of the magnetic field strength,
The functional formula of the magnetic field strength is that the center of the magnetic field of the magnet when the magnet is arranged at the predetermined position is a coordinate origin, and the direction along the axis of the magnet at the predetermined position is the x-axis direction, An xyz orthogonal coordinate system is set with the directions orthogonal to the x-axis direction and orthogonal to each other as the y-axis direction and the z-axis direction, and an unknown quantity as a positional deviation amount of the magnet in the x-axis direction, the y-axis direction, and the z-axis direction X, including dx, dy, dz, γ, and α, where dx, dy, and dz are the unknowns, and γ and α are the unknowns as angular deviation amounts about the y-axis and z-axis of the magnet, respectively. , Y and z are expressed by quadratic function equations.
B=B0+a[(x+αy−γz)−dx]2+b[(y−αx)−dy]2
+c[(z+γx)−dz]2 ・・・式(1) 2. The magnet position measuring method according to claim 1, wherein the quadratic function formula is represented by the following formula (1) when a central magnetic field strength of the magnet is B 0 .
B = B 0 + a [(x + αy−γz) −dx] 2 + b [(y−αx) −dy] 2
+ C [(z + γx) −dz] 2 Formula (1)
前記関数式を求める工程は、最小2乗法によって前記磁場強度の実測データから前記関数式を求める工程を含むことを特徴とする請求項1または2に記載の磁石位置測定方法。 The magnetic field strength data is magnetic field strength data at a plurality of positions,
3. The magnet position measuring method according to claim 1, wherein the step of obtaining the function formula includes the step of obtaining the function formula from the measured data of the magnetic field intensity by a least square method.
磁場強度を測定するための複数のプローブと、前記複数のプローブを保持するプローブ保持部と、このプローブ保持部を移動させる駆動部とを備え、
前記駆動部により前記プローブ保持部を移動させながら磁場強度を測定することを特徴とする磁場測定装置。 A magnetic field measuring apparatus for use in the magnet position measuring method according to any one of claims 1 to 4,
A plurality of probes for measuring magnetic field strength, a probe holding unit that holds the plurality of probes, and a drive unit that moves the probe holding unit,
A magnetic field measuring apparatus for measuring a magnetic field intensity while moving the probe holding unit by the driving unit.
前記駆動部は、前記プローブ保持部を前記所定平面と略直交する方向に移動させることを特徴とする請求項5に記載の磁場測定装置。 The probe holding unit holds the plurality of probes in a matrix on a predetermined plane parallel to a plane including any two of the x-axis, y-axis, and z-axis,
The magnetic field measuring apparatus according to claim 5, wherein the driving unit moves the probe holding unit in a direction substantially orthogonal to the predetermined plane.
前記保持面部には、前記プローブをそれぞれ保持する複数の凹部がマトリクス状に設けられていることを特徴とする請求項6に記載の磁場測定装置。 The probe holding part has a holding surface part along the predetermined plane,
The magnetic field measuring apparatus according to claim 6, wherein the holding surface portion is provided with a plurality of recesses for holding the probes in a matrix.
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